Meó todo del caó lculo para el míónimo comuó n muó ltiplo

Ejercicio 32. Halla los 5 primeros múltiplos comunes de: a) 5 y 10 b) 9 y 12 c) 4 y 6

Ejercicio 33. Calcula el m.c.m. de los números del ejercicio anterior: a) b) c) Ejercicio 34. Dos aviones parten del mismo aeropuerto cada 10 días y 12 días respectivamente. Si hoy han coincidido ambos en el aeropuerto, ¿Cuándo volverán a coincidir por primera vez?

Ejercicio 35. Una campana toca cada 30 minutos y otra cada 45 minutos. Si empiezan tocar a la vez a las 12 de la mañana, ¿cuántas veces sonarán juntas hasta las 12 de la noche?

Ejercicio 36. Dos coches recorren cada vuelta de un circuito en 40 y 60 segundos, respectivamente. Si parten juntos del punto de salida, ¿cada cuánto tiempo coincidirán en la meta?

Método del cálculo para el mínimo común múltiplo.

En la práctica, para calcular el m.c.m. damos los siguientes pasos: 1. Descomponemos los números en producto de sus factores primos. 2. Tomamos los factores comunes y no comunes que tengan el mayor exponente. 3. El producto de esos factores es el m.c.m. Ejemplo. Calculamos el m.c.m. de 12 y 60. 1 2 2 60 2 Factores comunes son el 2 y el 3. Factor no común, el 5. 6 2 30 2 Con mayor exponente: 22 · 3 · 5 3 3 15 3

1

12=22 ·3 5 5 1

60= 22 · 3· 5 Por tanto, m.c.m. (12,60)= 22 · 3 ·5=60

Ejercicio 37. Calcula el m.c.m. de estos números: a) 15 y 20. b) 8 y 12 c) 10 y 30 d) 9, 18 y 45.

Ejercicio 38. Completa la siguiente tabla: Números Descomposición en factores primos Producto de factores primos comunes y no comunes al mayor exponente

60 y 40 60= 22 · 3· 5 40=23 · 5

23 · 3 ·5

18 y 30 m.c.m.

20

50, 75 y 100

48, 72 y 100

36, 48 y 120