Intereó s simple

Caudal (l/min) 3 6 9 18 ¿?

Tiempo (minutos) 1 5 7,5 5 ¿? 30

- Al aumentar el nuó mero de litros por minuto al doble, el tiempo que tarda en llenarse el tonel desciende a la mitad; al aumentar el caudal al triple, se emplea la tercera parte de tiempo… - Si disminuyera el caudal a la mitad, el tiempo aumentaríóa al doble; si el caudal disminuyera a la tercera parte, el tiempo aumentaríóa al triple…

Las dos magnitudes caudal-tiempo son inversamente proporcionales. Si las magnitudes son inversamente proporcionales, se cumple que al multiplicar sus valores correspondientes de ambas magnitudes, obtenemos un valor constante. 3 ·15=6 ·7,5=9 ·5= 45→ constante de proporcionalidad Los valores de una de las magnitudes se obtienen dividiendo al constante de proporcionalidad por el valor correspondiente de la otra magnitud. Caudal (l/min) 3 6 9 Tiempo (minutos) 15 7,5 5 18 45 : 18=2,5

45 : 30=1,5

30

Ejercicio 12. Indica si las siguientes magnitudes son inversamente proporcionales. a) La velocidad de un coche y el tiempo que tarda en llegar a un sitio. b) El nuó mero de operarios en una obra y el tiempo que tardan en acabarla. c) El tamanñ o de una plancha de metal y su peso. d) El peso de la fruta y el dinero que cuesta e) La estatura de una persona y el nuó mero de calzado que usa f ) El nuó mero de vacas y el tiempo que tardan en comerse 100 kg de pienso g) El nuó mero de coches aparcados y las plazas libres en un aparcamiento h) El lado de un cuadrado y su períómetro

Ejercicio 13. Para hacer un trabajo de clase, Javi y Rosa han tardado 12 horas. Si, ademaó s, hubiese participado Joaquíón habríóan tardado 8 horas, y si hubiesen sido Javi, Roas, Joaquíón y Marisol los que hubiesen trabajado juntos, habríóan invertido 6 horas en terminar el trabajo. a) Indica si estas magnitudes son inversamente proporcionales b) Calcula su constante de proporcionalidad c) Construye una tabla que relacione las horas que hubiesen tardado 6, 8 o 12 personas. Nuó mero de personas Tiempo (horas) 2 3 4 6 8 1 2

1 2 8 6

d) ¿Cuánto tiempo hubiera tardado Javier solo? e) ¿Cuántas personas participaron si emplearon exactamente 2,4 horas? Ejercicio 14. Completa las siguientes tablas, sabiendo que los valores que aparecen corresponden a magnitudes inversamente proporcionales. ¿Cuál es la constante de proporcionalidad? a) 5 10 1 3 6