1.2.6 Universumi paisumine Universumist väljapool olevale hüpoteetilisele vaatlejale

6. Kera paisumise ( näiteks õhupalli ) korral suurenevad ka kera pinnal olevad punktid, mitte ainult nende vahekaugused. Kuid Universumi paisumisega nii ei ole. Universumi paisumise korral suurenevad ainult kehade vahelised kaugused, mitte kehade enda mõõtmed.

7. Kera saab paisumise jooksul ka pöörelda ( ümber oma kujuteldava telje ) ja/või tiirelda ruumis mingi teise keha ümber. Neid pöörlevaid nähtusi Universumi paisumise korral ei esine, sest Universumil puudub paisumiskese.

8. Kuna Universumil ei ole olemas äärt, siis seega ei ole Universumil ka kuju. Näiteks kera on kerakujuline, kuid kera pinnal ehk sfääril puudub kuju. Universumi visuaalset või geomeetrilist kuju pole võimalik matemaatiliselt välja arvutada.

9. Kera paisumise korral eemalduvad kera pinnal olevad punktid üksteisest seda kiiremini, mida kaugemal need teineteisest on. See ei sõltu vaatleja asukohast kera pinnal ehk mistahes paisuva kera pinnal oleva punkti suhtes eemalduvad kõik punktid kera pinnal üksteisest seda kiiremini, mida kaugemal need üksteisest on. Täpselt nii on ka Universumi paisumise korral.

Näiteks mistahes galaktika parves olles näeme me kõikide teiste galaktikate parvede eemaldumist üksteisest ( s.t. Universumi paisumist ) ehk galaktikate punanihet näeksime ükskõik millises teises galaktikas. See tähendab seda, et galaktikate parvede üksteise eemaldumise nähtus ei sõltu vaatleja asukohast Universumi ruumis, mistõttu on Universumi paisumine universaalne ehk absoluutne nähtus kõikide kehade suhtes kogu Universumis.

10. Kosmoloogiline printsiip ütleb meile seda, et Universum on homogeenne ja isotroopne, aga seda ainult ruumi mõistes, mitte ajas. Universum on keskmiselt igalpool ühesugune ( s.t. ruumis ). Isotroopse ja homogeense Universumi idee pärineb Giordano Brunolt ( 1548 –1600 ). Selle vaate järgi peaks suurtes ruumimastaapides paistma Universum samasugusena iga vaatleja jaoks ( sõltumata vaatleja asukohast Universumis ) ja seda ühel ning samal ajal.

Universumi isotroopsus tähendab seda, et sellel puuduvad eelissuunad, kuid homogeensus seisneb Universumi eelispunktide puudumises. Seda on hakatud aja jooksul nimetama kosmoloogiliseks prtinsiibiks. Kõik tänapäeva kosmoloogias tõsiselt võetavad Universumi mudelid peavad olema kooskõlas selle niinimetatud kosmoloogilise printsiibiga.

11. Väikeses Universumi ruumipiirkonnas kehtib erirelatiivsusteooria.

Kera paisumise mudel ja reaalne Universumi paisumine on omavahel võrreldes väga erinevad füüsikalised nähtused, mille vahel analoogia otsimine ja leidmine võib viia sageli eksiteele. Kuid antud juhul on tegemist Universumi paisumise näilise füüsikalise mudeliga, mis tähendab seda, et antud Universumi paisumise mudel ( selle ruumiline osa ) vastab täpselt 100 % näilisele Universumi paisumise füüsikalisele olemusele. See mudel on oma füüsikaliselt olemuselt absoluutselt näiline.

1.2.6 Universumi paisumine Universumist väljapool olevale hüpoteetilisele vaatlejale

Universumi paisumise füüsikaline olemus seisneb ruumi kontraktsioonis ehk antud juhul kahe ruumipunkti vahelise kauguse suurenemises. Niisamuti ka gravitatsiooni ( ehk aegruumi kõveruse )

tsentrist eemaldumise korral suurenevad ruumipunktide vahelised kaugused. Selle nähtuse vastandiks on gravitatsiooniline pikkuse kontraktsioon, mille korral vähenevad ruumipunktide vahelised kaugused gravitatsiooni tsentrile lähenedes. Sellest võib järeldada seda, et mõlemal juhul ( s.t. nii Universumi paisumise kui ka aegruumi kõveruse korral ) on tegemist ühe ja sama füüsikalise olemusega, sest kahe ruumipunkti vahelise kauguse suurenemine on oma olemuselt kolmemõõtmelise ruumi eksisteerimise tekkimine ja selle vastandiks on ruumi eksisteerimise lakkamine. Näiteks kahe ruumipunkti vahelise kauguse suurenemine esineb nii Universumi paisumise kui ka gravitatsiooni ( ehk aegruumi kõveruse ) tsentrist eemaldumise korral. Niisamuti ka kahe ruumipunkti vahelise kauguse vähenemine esineb Universumi paisumise korral ( näiteks mida enam ajas tagasi vaadata, seda enam väiksem oli Universumi ruumala ) ja seda esineb ka siis, kui läheneda aegruumi kõveruse ehk gravitatsiooni tsentrile.

Eri- ja üldrelatiivsusteoorias kehtib aja ja ruumi lahutamatuse printsiip, mille korral ei saa aeg ja ruum eksisteerida üksteisest eraldi. Füüsikaliselt väljendub see selles, et ruumi teisenemise korral ( s.t. ruumipunktide omavaheliste kauguste vähenemise või suurenemise korral ) peab ka aeg teisenema ( s.t. kas ajahetkede omavahelised kaugused vähenevad või pikenevad ). Ka aeg ei saa teiseneda ilma ruumi teisenemiseta. Kuna Universumi paisumine avaldub ruumipunktide omavaheliste kauguste suurenemises, siis seega peab koos sellega ka aeg teisenema. See tähendab, et ajahetkede omavahelised kaugused ei saa enam omada siin klassikalist tähendust. Aeg ja ruum on relatiivsusteoorias relativistlikud nähtused, mille seaduspärasused peavad kehtima ka Universumi paisumise korral.

Kahe ruumipunkti vahelise kauguse vähenemise korral pikenevad ajahetkede vahemikud, mida me tajume aja aeglenemisena ehk dilatatsioonina. Näiteks mida enam lähemale jõuab keha liikumiskiirus valguse kiirusele vaakumis ja mida lähemale gravitatsiooni tsentrile, seda enam pikenevad aja vahemikud ehk toimub aja aeglenemine. Järelikult peaks kahe ruumipunkti vahelise kauguse suurenemise korral ajavahemikud vähenema, mida me tajuksime aja kiirenemisena. Näiteks mida enam lähemale jõuab rongi liikumiskiirus valguse kiirusele vaakumis, seda enam aegleneb aeg välisvaatleja suhtes, kes jälgib rongi sees toimuvaid sündmusi kõrvalt, kuid rongi sees olevale vaatlejale tundub rongist väljas olev aeg kiirenevat. Aja kulgemise kiirenemine on aja dilatatsiooni vastandnähtus, kuid mõlemad ei saa eksisteerida eraldi või omaette. Kui Universumi paisumine avaldub ruumipunktide omavaheliste kauguste suurenemises, siis seega peaks muutuma ka aeg, mille korral vähenevad ajahetkede vahemikud, mida me tajuksime aja kiirenemisena. Lühidalt võib seda mõista järgnevalt:

Hubble seadus ütleb, et mida kaugemal on üksteisest ruumipunktid ( ehk mida suuremat Universumi ruumimastaapi vaadelda ), seda kiiremini need üksteisest eemalduvad ( ehk seda kiirem on Universumi paisumine ). Kuna aeg ja ruum on relatiivsusteooria järgi üksteisest lahutamatult seotud, siis järelikult peavad ka erinevates ajahetkedes olevad ruumipunktid eemalduma üksteisest kiirenevalt ehk mida pikemat aja vahemikku vaadelda, seda kiirem on Universumi paisumine. See aga tähendab Universumi reaalset kiirenevat paisumist, mis väljendub juba Hubble konstandi muutumises ajas.

Universumi paisumisel esineb kaks aega: aeg, mis seisneb Universumi eluea pikenemises ja aeg, mis avaldub Universumi paisumise kiiruses ( Universumi paisumine ajas kiireneb ). Need kaks aega on omavahel järgmiselt seotud: mida pikem on Universumi eluiga, seda kiiremini paisub Universumi ruumala ( kiirus ju sõltub ajast ). See tähendab seda, et kahe ruumipunkti vahelise kauguse suurenemise kiirus ( ehk Hubble konstandi muutumine ajas ) määrab ära Universumi paisumiskiiruse ja selle „kestvus ajas“ Universumi eluea pikkuse. Sellest järeldub tõsiasi, et Universumi paisumiskiirus suureneb „ajas“ ja kogu Universumi eksisteerimise „aja jooksul“ on aeg tegelikult kiirenenud. Selle paremaks mõistmiseks toome järgnevalt välja ühe mõttelise eksperimendi. Oletame, et meil on kaks vaatlejat, kellest üks asub meie paisuvas Universumis ja teine hüpoteetiline vaatleja asub sellest väljapool. Paisuva Universumi sees olevale vaatlejale tunduvad Universumis toimuvad sündmused kulgevat normaalset jada, kui välja arvata erinevates 163

taustsüsteemides esinevaid aja kulgemisi, mille erinevusi võivad põhjustada kehade liikumiskiiruste või raskusjõu erinevad vahekorrad. Kuid teisele vaatlejale, kes asub paisuvast Universumist väljapool, tundub aeg Universumis voolavat palju kiiremini ja see kulgeb aeglenevas tempos. Universumi aja kulgemise aeglenemist reedab Universumi sees olevale vaatlejale Universumi paisumiskiiruse suurenemine, mis väljendub juba Hubble konstandi muutumises ajas.

Joonis 18 Universum ei paisu ruumis ehk see ei paisu juba varem eksisteerivasse ruumi nii nagu oli paisuva kera korral. Täpselt sama on tegelikult ka ajaga, sest füüsikas kehtib aja ja ruumi lahutamatuse printsiip. See tähendab, et Universum ei paisu ajas, vaid aeg tekib koos ruumi paisumisega ( ehk ruumi tekkimisega ), mis väljendub ajahetkede vahemike vähenemises. Kuid kera saab paisuda ajas kas ühtlaselt või mitteühtlaselt.

Kaasaliikuva vaatleja aeg on selline aeg, mida tajub vaatleja, kes liigub koos paisuva Universumiga kaasa mingisuguses suvalises galaktikas olles. Kuid sellel, kes asja kõrvalt jälgib, võib ajaarvamine olla hoopis teistsugune. Antud juhul tundub aeg Universumis voolavat kõrvalt vaatajale palju kiiremini ja see kulgeb aeglenevas tempos. Universumi aeg on koos ruumiga teisenenud paisumise alghetkest alates. Näiteks meie ajas ( s.t. Universumis eksisteerivale reaalsele vaatlejale ) võis mõne tähe plahvatus ( ehk supernoova ) toimuda umbes miljard aastat tagasi, kuid tegelikult võis see toimuda kõigest 1 millisekund tagasi. See tähendab seda, et Universum ei olegi tegelikult 13,7 või 15 miljardit aastat vana, vaid tema tegelik eluiga võib ulatuda lõpmatusse.

Universumi paisumine toimub kiirenevas tempos ehk üle kogu Universumi esineb üleüldine aja kiirenemine, mida ei saa otseselt tajuda. Näiteks inimene ei taju aja aeglenemist ega ka aja kiirenemist, kui see toimub süsteemis, kus inimene ise parajasti asub. Aja kiirenemine avaldubki Universumi paisumise kiiruses kiirendusena, sest Universumi eluea pikenemine ja Universumi paisumise kiirus ( kiirus sõltub ajast ) on omavahel seotud. Nii saamegi tulemuseks kiireneva Universumi paisumise.

Relatiivsusteooriast järeldub, et tavaruum K liigub hyperruumi K´ suhtes konstantselt valguse kiirusega c. Kuna tavaruumi ja hyperruumi omavaheline süsteem avaldub reaalsuses Universumi kosmoloogilise paisumisena, siis seega peaks Universum paisuma konstantselt valguse kiirusega. Kuid tegelikkuses paisub Universum sellise kiirusega, mida näitab meile Hubble konstant H. Niimoodi jääbki ekslik mulje, et Universum ei paisu valguse kiirusega. Kuid tegelikult see nii ei ole. Universum ei paisu ruumis ega ajas, vaid ruum ja aeg „tekivad“ pidevalt ( alates Universumi paisumise alghetkest ). See tähendab seda, et Universumi paisumine on oma olemuselt meetriline, mida me mõistame relatiivsusteoorias kirjeldatud aja ja ruumi teisenemistena. Vastavalt aja ja ruumi lahutamatuse printsiibile kaasneb ruumi teisenemisega ka aja teisenemine. Sellest järeldub, et Universumi aeg ( ehk eluiga ja koos sellega ka Universumi paisumiskiirus ) ei ole absoluutne, vaid on suhteline ehk relatiivne. Näiteks Universumis olevale vaatlejale tundub aeg Universumis „voolavat“ normaalset jada pidi, kuid Universumist väljaspool olevale vaatlejale tundub aeg Universumis kulgevat palju kiiremini, mille kulg aegleneb. Siit järeldubki selline tõsiasi, et Universum paisub tegelikult konstantselt valguse kiirusega c, kuid Universumis olev reaalne vaatleja seda otseselt tajuda ei saa, sest Universumi paisumisega ( s.t. valguse kiirusega ) kaasneb aja teisenemine Universumis. Näiteks mida suurem on Universum, seda lühemad on aja vahemikud. Nii on see olnud Universumi paisumise alghetkest alates. Piltlikult öeldes elame me kõik aegluubis ( mille kulg kiireneb ) ja seetõttu me näemegi valguse kiirusest palju aeglasemat Universumi paisumist. Kuid tegelikult paisub Universum konstantselt valguse kiirusega c.

Joonis 19 Erirelatiivsusteooriast ilmneb, et tavaruum K liigub hyperruumi K´-i suhtes valguse kiirusega c, mis omakorda viitab sellele, et ka Universum peaks paisuma jääva valguse kiirusega. Tavaruumi liikumisel hyperruumi suhtes ei ole ajas rändamise teooria järgi algust ega lõppu ehk ei eksisteeri sellel fundamentaalsel liikumisel mittemingisugust algpõhjust. See tuleneb aja ja ruumi omavahelise seose sügavast olemusest, mis on pikemalt kirjeldatud ajas rändamise teooria edasiarendustes. Kuid kõik see viitab rangelt sellele, et Universum paisub ajas konstantselt valguse kiirusega c ja sellel ei ole algust ega lõppu.

Kahe ruumipunkti vahelise kauguse suurenemise kiirus ( ehk Hubble konstandi muutumine ajas ) määrab ära Universumi paisumiskiiruse ja selle „kestvus ajas“ Universumi eluea pikkuse. Näiteks oletame seda, et galaktikad on eemaldunud üksteisest pidevalt konstantse kiirusega v. See tähendab seda, et aja t jooksul on galaktikate vahekaugus d = vt, millest t = d/v on Universumi hinnatav vanus. Vastavalt Hubble´i seaduse järgi v = Hd ja Hubble´i konstandi parameetri järgi ( 20 km/s miljoni valgusaasta kohta ), saame hinnata Universumi vanust järgmise seose kaudu:

Sellise seose järgi on Universum paisunud umbes 15 miljardit aastat, mis on ka Universumi ligikaudseks vanuseks ( 13,7 on ligikaudu ka 15 ). Hubble seadusest tuletatud Universumi eluiga ehk vanus on klassikalise füüsika mõtteviisi järgi rehkendamine, mis tegelikult ei ole päris õige. Siin peab mõtlema nii, mis on omane relatiivsusteooriale. See tähendab seda, et 13,7 miljardit aastat vana Universum paistab Universumi sees olevale reaalsele vaatlejale, kuid Universumist väljapool olevale hüpoteetilisele vaatlejale paistab Universum olevat lõpmata vana. Universumi väliseks vaatlejaks võibki olla ajarändur, kes liigub ajas minevikku, sest ajas saab liikuda ainult „ajast väljas olles“ ehk „väljaspool Universumit“.

Joonis 1 Universumi ajaline areng Universumi sees oleva reaalse vaatleja suhtes.

http://astrosociety.org/wp-content/uploads/2012/10/1-CMB_Timeline300_no_WMAP.jpg

Tavaruum K liigub hyperruumi K´ suhtes valguse kiirusega c ehk 300 000 km/s. See tähendab seda, et kui meie aegruumis ( s.t. tavaruumis K ) on möödunud üks sekund, siis hyperruumis oleks läbitud selle aja jooksul ligikaudu 300 000 kilomeetrine vahemaa. See tähendab ka seda, et kui me rändaksime ajas minevikku või tulevikku ühe sekundi, siis me peaksime liikuma hyperruumis ligikaudu 300 000 kilomeetrise vahemaa. See kehtib juhul, kui Universumi paisumiskiirus on võrdne valguse kiirusega vaakumis. Kuid Universumi tegelik paisumiskiirus on praegusel ajal 74 km/s * (Mpc). Selline kiirus on SI süsteemis ( s.t. ühikutes ) aga järgmine:

milles galaktikate eemaldumiskiirus on x = 74 km/s = 74 000 m/s, vahemaa ruumis on y = 1 Mpc = 3,086 * 1016 m * miljon = 3,086 * 1022 m ja valguse kiiruse arvväärtus vaakumi korral on c = 300 000 km/s = 3 * 108 m/s. Kuna Universumi paisumiskiirus on palju kordi väiksem valguse kiirusest ehk aeg Universumis kulgeb tegelikult palju palju kiiremini kui see meile paistab

siis seega peame leidma y ( s.t. gamma ) väärtuse:

mis näitab meile seda, et mitu korda on Universumi paisumise kiirus aeglasem tegelikust paisumiskiirusest ehk mitu korda on aja kulg Universumis aeglenenud või kiirenenud ( y on kordaja, millel ei ole ühikut ):

Füüsikaliselt tähendab see seda, et kui meie „igapäevaselt tajutavas aegruumis“ ehk tavaruumis K on möödunud näiteks üks sekund:

siis tegelikult ( s.t. Universumist väljaspool olevale hüpoteetilisele vaatlejale ehk hyperruumi K` suhtes vaadatuna ) on möödunud „kõigest“

Viimases võrduses on t` nö. näiline aeg ( s.t. Universumi sees olevale reaalsele vaatlejale kulgev aeg ) ja t on tegelik aeg ( s.t. Universumist väljaspool olevale hüpoteetilisele vaatlejale kulgev aeg ). Sellest järeldub, et kui aeg on Universumis tegelikult möödunud üks sekund, siis näiliselt on möödunud:

= = milles t = 1 sek. Eelnevalt on arvestatud, et ühes aastas on 31 536 000 sekundit, kui ei ole tegemist liigaastaga.

Kordaja y muutub ajas väiksemaks, mille tulemusena Universumi paisumise kiirus ajas suureneb ehk läheneb valguse kiirusele c. 1026 võib tunduda inimese jaoks väga suure numbrina, kuid kosmoloogilises kontekstis on see tegelikult üsna keskpärane suurus. Näiteks Universumi paisumise alghetkel oli aja vahe ( s.t. Universumis eksisteeriva näiva ja tegeliku aja kulgemise vahe ) lõpmatult suur. Seetõttu on lõpmatusega võrreldes 1026 üsna väike number.

Meie aegruumis on kosmoloogiline aeg teisenenud ( ehk eksisteerib tume energia, mida peab arvutustes arvestama ), kuid väljaspool aegruumi ei ole enam aeg teisenenud ( tegelikult pole enam üldse ka aega ) ja sellest tulenevalt ei pea arvestama aja kosmoloogilist relatiivsust ja seega tume energiat.

Lõpetuseks võib öelda, et Universum paisub ( ehk siis mudelina ettekujutades kera raadius suureneb ) valguse kiirusega c ja seda muutumatult. Erirelatiivsusteooria õpetab seda, et mida kiiremini keha liigub ( ehk mida lähemale valguse kiirusele vaakumis ), seda enam aeg aegleneb ja keha pikkus lüheneb välisvaatleja suhtes. Sarnane efekt esineb tegelikult ka Universumi paisumise korral, kuid teatud erinevustega. See tähendab seda, et esineb liikumine ( Universumi paisumise näol ), mille kiirus on ajas konstantne ja seetõttu Universumi ruumala suureneb ( ehk ruumipunktide vahelised kaugused ( väga suures ruumimastaabis ) suurenevad ) ja aeg Universumis kiireneb ( Universumi eluiga pikeneb ).