Tesis0187ii by MAOSABO

ESTUDIO DE LA PRODUCTIVIDAD EN CADENAS DE SUMINISTRO COLABORATIVAS Y NO COLABORATIVAS BASADOS EN HERRAMIENTAS DE ANALISIS NO PARAMETRICO DEA E INDICE MALMQUIST

DANIELA MARIA CHÁVEZ TRIANA DEYSI TATIANA SIERRA GARZÓN

FUNDACIÓN UNIVERSITARIA AGRARIA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA INDUSTRIAL Bogotá 2014

ESTUDIO DE LA PRODUCTIVIDAD EN CADENAS DE SUMINISTRO COLABORATIVAS Y NO COLABORATIVAS BASADOS EN HERRAMIENTAS DE ANALISIS NO PARAMETRICO DEA E INDICE MALMQUIST

DANIELA MARIA CHÁVEZ TRIANA DEYSI TATIANA SIERRA GARZÓN

DIRECTOR: ING. ANDRES POLO ROA

FUNDACIÓN UNIVERSITARIA AGRARIA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA INDUSTRIAL Bogotá 2014

Nota aceptaci贸n ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________

____________________________________ Firma presidente del jurado

Bogot谩, Febrero de 2014

CONTENIDO Pág. INTRODUCCION 1.

GENERALIDADES

1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 9 1.2. MARCO TEORICO 11 1.2.1. Cadena Colaborativa 12 1.2.2 El Análisis Envolvente de Datos (DEA) 13 1.2.3. INDICE DE MALMQUIST 14 1.3. OBJETIVOS 15 1.3.1. OBJETIVO GENERAL 15 1.3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 15 1.4 HIPOTESIS 16 1.5. JUSTIFICACIÓN 16 1.6. ALCANCE DE LA INVESTIGACIÓN 17 1.7. METODOLOGÍA 17 1.7.1. Tipo de investigación 17 1.7.2. Definición de variables 18 1.7.3. Actividades a desarrollar 18 1.8 GLOSARIO 21 1.8.1. PRODUCTIVIDAD 21 1.8.2. CADENA DE SUMINISTRO COLABORATIVA 21 1.8.3. EFICIENCIA 22 1.8.4. FRONTERA EFICIENTE 22 1.8.5. EFICIENCIA TÉCNICA 22 1.8.6. CADENA DE SUMINISTRO 23 1.8.7. CONFIGURACIÓN 23 2. COLABORACIÓN,PRODUCTIVIDAD Y EFICIENCIA 24 2.1. DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN 24 2.1.1. Revisión de la literatura como un enfoque de investigación. 25 2.1.2. Selección de publicaciones y documentos a analizar. 25 2.1.3. Enfoques de las investigaciones. 27 2.2. COLABORACIÓN EN LA CADENA DE SUMINISTRO 32 2.3. GESTIÓN DE LA CADENA DE SUMINISTRO 34 2.4. EFICIENCIA EN LA CADENA DE SUMINISTRO 39 2.5. PRODUCTIVIDAD Y RENDIMIENTO EN LA CADENA DE SUMINISTRO

41 2.6. CONCLUSIONES 47 3. MODELO MATEMÁTICO ESTOCÁSTICO PARA MEDIDAS DE RENDIMIENTO EN CADENAS COLABORATIVAS 48 3.1. FORMULACIÓN DEL MODELO 50 3.1.1 Índices, parámetros y variables 51 3.1.1.1 Índices 51 3.1.1.2. Parámetros 52 3.1.1.3 .Variables 57 3.1.1.4. Ecuaciones 62 3.1.1.4.1.Formulación matemática para la cadena de suministro no colab. 62 3.1.1.4.2.Formulación matemática para la cadena de suministro colaborativa 66 3.2. Resultados Obtenidos 72 3.3. Análisis de Resultados 77 4. MEDICIÓN DE LA EFICIENCIA EN CADENAS DE SUMINISTRO: ENFOQUE DEA (ANÁLISIS ENVOLVENTE DE DATOS) 78 4.1. MODELO MATEMATICO 79 4.1.1. DEA OPTIMISTA 80 4.1.2. DEA PESIMISTA 82 4.2. RESULTADOS OBTENIDOS 83 4.3. Análisis de Resultados 89 5. REMUESTREO DE VARIABLES: ENFOQUE BOOTSTRAP 91 5.1. MODELO MATEMÁTICO 92 5.1.1. Aplicación Bootstrap 94 5.2. RESULTADOS OBTENIDOS 96 5.3. Análisis de Resultados 96 6. EVALUACIÓN DE LA PRODUCTIVIDAD EN LAS CADENAS DE SUMINISTRO: ENFOQUE MEDIANTE ÍNDICE DEMALMQUIST 98 6.1. FORMULACIÓN DEL MODELO 99 6.1.1. Índice de Malmquist Optimista 99 6.1.2. El Índice De Malmquist Pesimista 101 6.1.3. Análisis doble frontera 102 6.2. Resultados Obtenidos 102 6.3. Análisis de resultados 104 7. CONCLUSIONES 106 8. RECOMENACIONES 109 9. BIBLIOGRAFIA 110

LISTA DE TABLAS

Pág.

Tabla 1.

Revistas para el desarrollo de la revisión

Tabla 2.

Clasificación de artículos cualitativos y cuantitativos

Tabla 3.

Concepto de colaboración de la cadena de suministros

Tabla 4.

Definiciones de Gestión de la cadena de suministro

Tabla 5.

Artículos sobre colaboración, eficiencia y productividad

Tabla 6.

Resultados Cadena de suministro Colaborativa

Tabla 7.

Cadena de Suministro No colaborativa

Tabla 8.

DEA Optimista

Tabla 9.

DEA Pesimista

Tabla 10.

Resultados del modelo OLS

Tabla 11

Resultados del modelo BOOTSTRAP

Tabla 12.

Índice De Productividad De Malmquist (DEA Optimista)

103

Tabla 13.

Índice De Productividad De Malmquist (DEA Pesimista)

103

Tabla 14.

Resultados Análisis Doble Frontera

104

INTRODUCCIÓN

Durante la última década, uno de los temas principales en la gestión de la cadena de suministro que se ha desarrollado en la literatura especializada ha sido el papel de la colaboración entre los eslabones como un factor clave en el logro de mejoras, sin embargo, estas afirmaciones son aún muy limitadas, dado que se han estudiado diferentes factores en este tema: costos (Caputo y Mininno, 1996; Ragatz, et al. 2002; Fliess y Becker 2006; Goffin, et al 2006; Guan y Rehme, 2012), información y comunicación(Cousins y Menguc, 2006; Collin, et al. 2009), relaciones intra e inter organizaciones(Spekman, et al 1995; Fawcett y Magnan, 2004; Matopoulos, et al. 2007; Sanders, 2007; Singh y Power, 2009; Flynn, 2010; Wiengarten, 2010; Nyaga, 2010; Cao y Zhang, 2011), transporte (Potter, 2007; Stank y Goldsby, 2001) y flujo de bienes, las cuales aún no han demostrado esas ventajas competitivas y mejoras de la productividad de las cadenas. Así la afirmación que la colaboración es siempre lo mejor para una cadena de suministros no puede darse por sentada y se necesita más investigación, en particular en lo que respecta al impacto en el rendimiento productivo de la cadena de suministro, por ello es importante medir la productividad global de un sistema logístico, teniendo en cuenta no solo los factores internos de la cadena sino también los elementos externos, entendiendo que se está tratando desde el punto de vista de entrada, las compensaciones por pallet y los costos necesarios en que incurre la cadena para la entrega de producto final, y salidas, la reducción de kilómetros por camión y las emisiones de CO2 Dado que se tiene la dificultad de medir este impacto en cadenas reales, es importante encontrar modelos de evaluación basados en simulaciones teóricas de cadenas, para así analizar si existe un cambio considerable en cuanto a nivel de productividad en las cadenas de suministro al pasar de una configuración no colaborativa a una colaborativa, ya que ha habido una necesidad de las empresas a buscar fuera de sus organizaciones las oportunidades de colaborar con los asociados para asegurar

que la cadena de suministro sea eficiente y responda a las necesidades dinámicas del mercado (Cao y Zhang, 2011), por ello, la utilización de herramientas cuantitativas como DEA, Bootstrap e Índice de Malmquist conlleva a conocer cuál es el nivel de eficiencia y productividad y cómo se puede lograr el más alto desempeño de la cadena de suministro para de esta forma tener una clara dirección de cómo mejorar y alcanzar las metas.

1. GENERALIDADES

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Una cadena de suministro es una red logística, que consiste en todas las etapas de procesamiento, como lo son orden, compras, control de inventario, fabricación y distribución, que participan en la producción y la entrega de un producto o servicio final. Toda la cadena conecta a los clientes, minoristas, distribuidores, fabricantes o proveedores, comenzando con la creación de materia prima o componentes de los proveedores y termina con el consumo del producto por los clientes, (Simchi-Levi, Kaminskyi, 2000), por ello se tiene la necesidad de encontrar esquemas de evaluación del desempeño para lograr una mayor colaboración de las empresas con sus clientes y proveedores, mediante la definición de indicadores tales como costos unitarios, transporte, almacenaje e inventarios, (Jiménez, 2000). En la actualidad se evidencia que cada uno de los integrantes de la cadena de suministro o sistemas de apoyo (Kalenatic et al. 2009) realizan sus propias estrategias para lograr óptimos locales olvidando el total del sistema logístico originando los siguientes problemas descritos: Sobrecostos debido a la falta de coordinación entre los proveedores y fabricantes, o entre fabricantes y distribuidores; poco intercambio de información entre sistemas de apoyo originando disminución en los niveles de satisfacción del cliente; mala utilización de los recursos existentes; la ausencia de coordinación que provoca la ejecución de tareas similares que se realiza en múltiples puntos a lo largo de la cadena de suministro; las funciones individuales de la cadena puede proporcionar una solución rápida a un problema temporal, pero no puede proporcionar una ventaja estratégica que viene con una visión a largo plazo (Pujari, 2006). La mayoría de los modelos presentados hasta ahora han tratado los subsistemas de producción y red de distribución por separado, o hay intentos de coordinar sólo

partes de toda la red. (Johnston et al., 2004; Van der Vaart y Van Donk 2008). Esta solución por medio de una sola metodología de solución, según varios autores (Gutiérrez et al. 2007; Pochet y Wolsey 2006; Bard y Nananukul 2008) es un poco compleja debido a su naturaleza combinatoria pues se debe tener en cuenta las decisiones de producción y el equilibrio del flujo de inventario entre los diferentes centros de distribución, razón por la cual la metodología de colaboración solo se limitara al problema de distribución, mas no de inventarios, ruteo e información. En el estudio de Cousins y Menguc la colaboración de la cadena no demuestra tener un gran impacto en la productividad (Cousins y Menguc, 2006). Stock et al también concluyen que la integración logística no proporciona necesariamente un beneficio para el rendimiento en todos los casos y que sus beneficios surgen en combinación con otras dimensiones de la estructura de una empresa de la cadena de suministro (Stock et al., 2000). Así, la base del supuesto de que la colaboración de la cadena da una mayor productividad es muy limitado. Algunos estudios se basan en sus conclusiones en datos primarios y estudios empíricos. Otro punto es que, los trabajos se basan en diferentes corrientes de investigación y bases teóricas. Esto no es un problema en sí mismo - ya que puede añadir la amplitud y la profundidad de los estudios -, sino la conciencia de los supuestos de las teorías en que se basa la investigación, mejoraría la validez de los estudios (Halldorsson, y Skjøtt-Larsen, 2007). En este sentido al realizar un mejor estudio basado en herramientas de análisis no paramétrico se quiere dar respuesta a la pregunta: ¿Cuánto varía el índice de productividad al pasar de una cadena de suministro no colaborativa a una configuración de cadena de suministro colaborativa?, si esta pregunta puede ser contestada en la investigación es posible determinar cuáles son los factores que inciden en esa variación.

1.2 MARCO TEORICO

“Una cadena de suministro (CS) es una red de logística, que consiste en todas las etapas de procesamiento que participan en la producción y la entrega de un producto o servicio final. Toda la cadena conecta a los clientes, minoristas, distribuidores, fabricantes o proveedores (Véase figura 1), a partir de la creación de materia prima o componentes de los proveedores y termina con el consumo del producto por los clientes” (Simchi-Levi, Kaminsky, y Simchi-Levi, 2000). La gestión de la cadena de suministro según la definición de Lambert y Cooper (2000), 'es la integración de procesos empresariales clave del usuario final a través de proveedores que ofrece productos originales, servicios e información que agregan valor para los clientes y otros las partes interesadas'.

Figura 1: Cadena de suministro no colaborativa. Fuente: Capgemini (Future Supply Chain)

1.2.1 Cadena Colaborativa

En una cadena de suministro colaborativa, dos o más empresas independientes están trabajando juntas para planificar y ejecutar las mismas operaciones (Leitner et al. 2011), Por otro lado, una cadena de suministro colaborativa significa que dos o más empresas independientes trabajan conjuntamente para planear y ejecutar

las operaciones de la cadena de suministro con mayor éxito que cuando actúan por separado, según Lambert, et al., la cadena colaborativa sugiere un grado particular de relación entre los miembros de la cadena como un medio de compartir riesgos y beneficios que se traducen en el rendimiento empresarial superior al que se hace utilizando las empresas de manera individual, (Narus y Anderson, 1996)además, definen una CS colaborativa como la cooperación entre empresas independientes pero relacionados entre sí para compartir recursos y capacidades para satisfacer las necesidades de sus clientes, (Véase Figura 2)para medirla se usa el índice de Productividad de Malmquist (MPI) introducido por Fare, Grosskopf, Lindgren y Roos (1989 y 1992), el cual calcula el rendimiento relativo de una DMU (unidad a evaluar) en diferentes períodos de tiempo usando la tecnología de un período base, para esta investigación estos periodos son las observaciones hechas a las configuraciones de la cadena de suministro no colaborativa (t) y colaborativa (t +1 ), el MPI, permite calcular las variaciones en la productividad de la cadena.

Figura 2: Cadena de suministro Colaborativa Fuente: Capgemini (Future Supply chain)

1.2.2 El Análisis Envolvente de Datos (DEA)

La metodología del Análisis Envolvente de Datos (DEA), ha sido tradicionalmente utilizada para la estimación de la eficiencia relativa de un conjunto de unidades productivas. En los últimos años, se han desarrollado otras aplicaciones en las que se incluye el DEA como posible herramienta para la obtención de índices sintéticos a partir de indicadores parciales. El Análisis Envolvente de Datos (DEA) es en origen un procedimiento no paramétrico que utiliza una técnica de programación lineal y que va a permitir la evaluación de la eficiencia relativa de un conjunto de unidades productivas homogéneas basada en la relación entre recursos y resultados, con dos objetivos básicos: reducir al mínimo las entradas y maximizar salidas (Chen, Yan 2011). El Análisis Envolvente de Datos (DEA) es una técnica de medición de la eficiencia basada en la obtención de una frontera de eficiencia a partir de un conjunto de observaciones, sin necesidad de asumir ninguna forma funcional entre “input” o insumisos y “ouputs” o productos. Es, en definitiva, una alternativa para extraer información de un conjunto de observaciones frente a los métodos paramétricos. Mediante la utilización de técnicas de programación lineal, el DEA compara la eficiencia relativa de un conjunto de unidades que producen “outputs” similares a partir de una serie de “inputs” comunes. El Análisis Envolvente de Datos fue propuesto por Charnes et al. (1978) basándose en el trabajo seminal de Farrel (1957) y fue ampliamente empleada en las décadas posteriores, véase la recopilación de Tavares (2002), Seiford (1996). Además de Farrel, existe otro amplio conjunto de autores que establecieron los cimientos que sirvieron de base al desarrollo posterior del DEA como por ejemplo Aigner y Chu (1968) y Afriat (1972).

1.2.3 Índice De Malmquist La herramienta índice de Malmquist se asimila a un índice “primal” de cambios en la productividad. El índice Malmquist permite descomponer los cambios en la productividad, en cambios en la eficiencia y en cambios en la tecnología. El MPI calcula el rendimiento relativo de una DMU en diferentes períodos de tiempo usando la tecnología de un período base, en esta investigación, estos periodos son las observaciones hechas a las configuraciones de la cadena de suministro no colaborativa (t) y colaborativa (t +1). Los índices Malmquist fueron introducidos originalmente en el ámbito de la teoría del Consumo (Malmquist, 1953). Esta propuesta fue posteriormente aplicada a la medición de la productividad, por Caves, Christensen y Diewert (1982), en un contexto de funciones de producción, y por Fare, Grosskopf, Lindgren y Roos(1989), en un contexto (DEA) no paramétrico. Los índices de productividad Malmquist han sido aplicados en varios estudios, entre ellos: Hjalmarsson y Veiderpass (1992), Bjurek y Hjalmarsson (1995) y Grifell-Tatjé y Lovell (1995).

Una de las ventajas de esta metodología es que no requiere información sobre precios y solamente utiliza datos sobre unidades físicas de insumos y de productos. Tampoco requiere hacer supuestos sobre maximización de beneficios o, alternativamente, sobre minimización de costos, y está libre de los errores de una mala especificación en la forma funcional. Cualquier desviación de la frontera sería considerada, en este caso, como Ineficiencia (Lanteri, Luis. N, 2002).

1.3 OBJETIVOS

1.3.1

OBJETIVO GENERAL

 Evaluar la productividad en cadenas de suministro colaborativas y no colaborativas mediante herramientas de análisis no paramétrico para sugerir que configuración de cadena resulta más productiva.

1.3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS  Analizar la relación entre colaboración, productividad y eficiencia mediante revisión de literatura para determinar medidas de desempeño a usar en el modelo a estudiar.  Determinar diferencias entre colaboración y no colaboración entre los procesos logísticos mediante un modelo matemático estocástico basado en el informe de Capgemini, en el cual se puedan hacer cálculos de rendimiento de medidas de desempeño mediante experimentaciones.  Evaluar la eficiencia relativa de un conjunto de unidades productivas al aplicar el modelo Análisis Envolvente de Datos (DEA) permitiendo identificar si la configuración de la cadena de suministro influye en la productividad.  Determinar por medio de Bootstrap, variables que no sean tenidas en cuenta en el cálculo de la eficiencia que puedan incidir en estos resultados.  Evaluar la productividad de la cadena de suministro mediante la aplicación del índice de Malmquist para determinar cambios en este indicador al ser colaborativa o no dicha cadena.

1.4 HIPOTESIS Basados en la teoría de algunos autores como lo son Cousins y Menguc, Halldorsson y Skjøtt-Larsen,Pujari, Johnston, Van der Vaart y Van Donk, se puede obtener la siguiente hipótesis: “El índice de productividad siempre aumenta en una cadena de suministro, al pasar de una configuración no colaborativa a una colaborativa”. 1.5 JUSTIFICACIÓN

Este estudio busca analizar el cambio en la productividad en las cadenas de suministro mediante el uso de programación no paramétrica, con el fin de cuantificarla relación entre colaboración y productividad, basados en sus Indicadores claves de desempeño como son: Costos de transporte, costos de manipulación, total kilómetros por camión, tiempos de entrega y emisiones de CO2, además porque existen beneficios identificados en la literatura especializada de cómo la colaboración tanto horizontal como vertical pueden ayudar a un sistema logístico para mejorar su productividad a través de la planeación y ejecución en colaboración con todos sus subsistemas integrantes (Fawcett y Magnan, 2004; Lejeune y Yakova, 2005)los cuales aún no han sido abordados mediante la metodología propuesta basada en DEA e índice Malmquist. Los factores identificados como causantes de improductividad y conceptos de colaboración pueden proporcionar una base a los administradores de cadenas de suministro necesaria para mejorar su productividad, obtener mayor competitividad y reducción de costos a la industria. Estos y otros beneficios se espera que sean alcanzables cuando todos los elementos de la cadena de suministro se encuentren comprometidos, lo cual se espera proporcione beneficios para la

sociedad, para la industria, para empresas individuales, y en última instancia para los consumidores y compradores. 1.6 ALCANCE DE LA INVESTIGACIÓN El presente proyecto únicamente se basa en estudios teóricos de cadena de suministro, los cuales se utilizarán para el análisis y desarrollo de un modelo de simulación sobre el cual se determinará la productividad de cada una de las configuraciones de cadena, por esta razón no se realizará ningún tipo de pruebas reales sino las bases a futuras investigaciones para que las empresas tomen decisiones sobre la forma en que configuran su cadena, y de esta manera ayudar a que obtengan una mayor productividad, mayor competitividad y mejores resultados focalizados en la colaboración.

1.7 METODOLOGÍA 1.7.1 Tipo de investigación El tipo de investigación utilizada en este estudio es correlacional, “los estudios correlaciónales son un tipo de investigación descriptiva que trata de determinar el grado de relación existente entre las variables”. (Ary, Jacobs y Razavieh, 1989). La utilidad y el propósito principal de los estudios correlacionales son saber cómo se puede comportar un concepto o variable conociendo el comportamiento de otras variables relacionadas. Es decir, intentar predecir el valor aproximado que tendrá una variable en un grupo de individuos, a partir del valor obtenido en la variable o variables relacionadas (Hernández, 1997).

1.7.2 Definición de variables Estas variables se presentan en el cuadro 1. Cuadro 1. Variables de la investigación

Clasificación criterio:

Clasificación

Dependiente-

Criterio: Nominal-

Independiente

Ordinal-Proporcional

Independiente

Cualitativa nominal

Productividad

Dependiente

Cuantitativa continua

Eficiencia

Dependiente

Cuantitativa continua

Variables

Configuración de la cadena de suministro

1.7.3 Actividades a desarrollar

A continuación se describen las actividades a desarrollar en la presente investigación:



OBJETIVO ESPECÍFICO 1

1. Identificar mediante un análisis riguroso y sistemático todas las teorías y estudios anteriormente desarrollados en cuanto a colaboración y su relación con la productividad y la eficiencia de las cadenas de suministro. 2. Seleccionar y recopilar las referencias bibliográficas y artículos relevantes, que sirvan como base al desarrollo del proyecto propuesto. 3. Analizar la información y determinar las medidas de desempeño a usar en el modelo a estudiar.



OBJETIVO ESPECÍFICO 2

1. Analizar estudios de cadenas de suministro a fin de determinar, el enfoque del modelo, variables de desempeño, parámetros, limitaciones y la aplicación. 2. Analizar la información obtenida anteriormente mediante el uso de estadística inferencial. 3. Determinar las medidas de desempeño que se incluirán en el modelo para comparar cada una de las diferentes experimentaciones a realizar. 4. Incluir dentro del modelo una serie de información paramétrica basada en el informe de Capgemini. 5. Proponer un modelo matemático estocástico adecuado para el estudio de la productividad en cadenas de suministro colaborativas y no colaborativas. 6. Validar el modelo propuesto basado en el informe de Capgemini 2006. 

OBJETIVO ESPECÍFICO 3

1. Realizar una muestra de 50 configuraciones de cadena no colaborativas y su símil colaborativas. 2. Implementar un análisis de eficiencias por medio de Análisis Envolvente de Datos (DEA) de los resultados obtenidos para cada configuración mediante el uso de CPLEX en Gams 22.5. 3. Realizar cálculos de DEA pesimista y DEA optimista. 4. Analizar los resultados de los valores obtenidos de eficiencias. 

OBJETIVO ESPECÍFICO 4

1. Seleccionar las variables que no son tenidas en cuenta en el cálculo de eficiencia.

2. Realizar el modelo de regresión para las variables mencionadas anteriormente. 3. Realizar el cálculo mediante la utilización de Bootstrap. 4. Elaborar las pruebas de hipótesis para evaluar si son tenidas en cuenta o no dichas variables. 

OBJETIVO ESPECÍFICO 5

1. Realizar la medición de los índices de Malmquist(Optimista y Pesimista) para cada una de la DMU (unidades a evaluar) simuladas. 2. Calcular un índice de eficiencia mediante media geométrica de los índices pesimistas y optimistas. 3. Descomponer los índices de productividad en el cambio de eficiencia y cambio tecnológico. 4. Estudiar las variables incidentes en cada uno de los componentes del índice de Productividad. 5. Generar un informe sobre la incidencia de la colaboración de la cadena de suministro y la productividad.

1.8 GLOSARIO

1.8.1 PRODUCTIVIDAD 

Es la relación entre los resultados y el tiempo utilizado para obtenerlos: cuanto menor sea el tiempo que lleve obtener el resultado deseado, más productivo es el sistema. En realidad la productividad debe ser definida como el indicador de eficiencia que relaciona la cantidad de producto utilizado con la cantidad de producción obtenida.(Casanova, 2002).



Desde el punto di vista DEA: Cuando se habla de productividad, “normalmente se hace referencia al concepto de productividad media de un factor; es decir, al número de unidades de output producidas por cada unidad empleada del factor” (Álvarez, 2002:20).



Desde el punto de vista de la producción: “La productividad es el grado de utilización efectiva de cada elemento de producción. Es sobre todo una actitud mental. Busca la constante mejora de lo que existe ya. Está basada en la convicción de que uno puede hacer las cosas mejor hoy que ayer, y mejor mañana que hoy. Requiere esfuerzos continuados para adaptar las actividades económicas a las condiciones cambiantes y aplicar nuevas técnicas y métodos. Es la firme creencia del progreso humano" Definición que hace la EPA (Agencia Europea de Productividad.

1.8.2 CADENA DE SUMINISTRO COLABORATIVA

La cadena colaborativa sugiere un grado particular de relación entre los miembros de la cadena como un medio de compartir riesgos y beneficios que se traducen en el rendimiento empresarial superior al que se hace utilizando las empresas de manera individual (Lambert, et al., (27).

Por otra parte, Narus y Anderson (29) definen la cadena colaborativa, como la cooperación entre empresas independientes pero relacionados entre sí para compartir recursos y capacidades para satisfacer las necesidades de sus clientes. 1.8.3 EFICIENCIA Relación entre los resultados obtenidos y los recursos utilizados. La eficiencia técnica de cada una de las unidades se define como el cociente de la suma ponderada de los outputs y la suma ponderada de los inputs.La frontera eficiente es un hiperplano (en el caso de más de dos variables) formada por las unidades de toma de decisiones (DMU), para este estudio, las DMU son diferentes configuraciones de cadena de suministro resultantes de cada experimentación del modelo. 1.8.4 EFICIENCIA TÉCNICA Un proceso productivo es técnicamente eficiente con respecto a otro u otros cuando para obtener la misma cantidad de output consume menos de alguno de los inputs (al menos de uno) y no más de los restantes; o, equivalentemente, cuando permite obtener una mayor cantidad de output sin consumir mayor cantidad de ninguno de los inputs o factores productivos, expresados ambos, outputs e inputs, en unidades físicas [Farrel, 1957]. 1.8.5 FRONTERA EFICIENTE “La frontera eficiente es aquella en el cual

se pone en evidencia la

capacidad que tiene dicha unidad para obtener el máximo output a partir de sus inputs” (Coll Serrano, Vicente & Blasco Blasco, Olga María, 2006).

1.8.6 CADENA DE SUMINISTRO Es un sistema logístico macro, uni o multi-organizacional que maneja uno o varios productos por medio de operaciones conjuntas a lo largo del ciclo logístico. Cada uno de los integrantes de la cadena se conoce como eslabón. (Kalenatic et al. 2009).

1.8.7 CONFIGURACIÓN Perturbación de los elementos del sistema orientadas a satisfacer un conjunto

de requisitos funcionales y objetivo(s)para el producto.

(Nadler.

1970).

2. COLABORACIÓN, PRODUCTIVIDAD Y EFICIENCIA

Con los rápidos cambios, los avances en la tecnología y la globalización de los mercados, las organizaciones son cada vez más conscientes de las necesidades de optimizar el rendimiento de las cadenas colaborativas de suministro en vez de operar individualmente (Lambert & Cooper, 2000; Lejeune&Yakova, 2005). Para sobrevivir y prosperar en este entorno competitivo emergente, las empresas se esfuerzan por lograr una mayor colaboración en la cadena de suministro (Lee &Whang, 2001) y para aprovechar los recursos y el conocimiento de sus proveedores y clientes (Fawcett & Magnan, 2004; Verwaal & Hesselmans, 2004; Lejeune &Yakova, 2005; Malhotra, 2005). (Prahalad & Ramaswamy, 2001) afirman, "Oponerse a la colaboración en estos días es como estar un poco en contra de la calidad, o incluso de la rentabilidad". Al trabajar juntos como un equipo, los miembros de la cadena de suministro son capaces de compartir información, tomar decisiones juntos y compartir los beneficios (Simatupang & Sridharan, 2005), sin relaciones eficaces, la gestión del flujo de materiales y de información a través de la cadena de suministro es poco probable que tenga éxito (Handfield & Nichols, 2002; Lambert et al, 2004). En esta revisión de literatura, se analizará la influencia de la colaboración de la cadena de suministro en el rendimiento

y productividad de la misma. Se

analizaron 63 publicaciones, entre revistas (60), libros destacados (1), e informes de la empresa de consultoría Capgemini (2). 2.1 DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN Para la realización del presente documento se realizó un análisis y clasificación de diversos documentos y artículos el cual permita tener un marco conceptual y teórico del cual partir.

2.1.1 Revisión de la literatura como un enfoque de investigación. Cuando se realiza una revisión de literatura su propósito radica en el indagar sobre un tema específico permitiendo llegar a tal síntesis de generar nuevas ideas y/o teorías que aporten al crecimiento del conocimiento; por ello se realiza un análisis de estudios ya desarrollados sobre la colaboración en cadenas de suministro, la medición de la productividad y eficiencia en las mismas, permitiendo analizar factores que puedan afectar de manera positiva o negativa en la configuración de una cadena de suministro sirviendo como modelo para futuras investigaciones. 2.1.2 Selección de publicaciones y documentos a analizar. Para la selección de revistas especializadas en investigación de la cadena de suministro se utilizaron las bases de datos como: Emerald Management y ScienceDirect (Elsevier). Como resultado se encuentran artículos de las siguientes revistas: Tabla 1. Revistas para el desarrollo de la revisión Numero Artículos

Años

Adingor

2004

Annals of Operations Research

2006, 2010

Applied Mathematical Modelling

2012

Business And Economics—Management

2010

Capgemini

2006, 2008

Chemo metrics and Intelligent Laboratory Systems

2000

ClinicaChimicaActa

2005

Computational Statistics & Data Analysis

2004, 2007

Computers & Industrial Engineering

2004, 2011

Decision Support Systems

2009

Revista

Continuaci贸n (Tabla 1) Decision Support Systems

2007

Engineering ApplicationsofArtificialIntelligence22

2008

European Journal of Operational Research

2003

European Journal of Operational Research

2010, 2013

Expert Systems with Applications

2010

Industrial Marketing Management

2008

Int. J.ProductionEconomics

2008, 2009, 2010

International Business Research

2012

International Journal of Logistics Management

2008

International Journal of Operations & Production Management

2008

International Journal of Physical Distribution & Logistics Management

2010

International Journal of Production Economics

2008, 2009

International Journal of Productivity and Performance Management

2005

Journal of American Academy of Business

2003

Journal of Applied Business Research

2010

Journal of International Business Research

2008

Journal of Operations Management

2006, 2008, 2009

Journal of Purchasing & Supply Management

2006

Journal of Statistical Planning and Inference

1991

Journal of the decision science institute

2010

Journal of the Korean Statistical Society

2011

Journal of the Operational Research Society

2007, 2010, 2011

Journal of Theoretical and Applied Electronic Commerce Research

2008

Management Science and Engineering

2010

Mathematical and Computer Modelling

2011

Measuring Business Excellence

2012

Continuación (Tabla 1) Procedia Computer Science

2013

2005, 2007

Revista Facultad de Ingeniería - Universidad de Tarapacá

2006

Simulation Modelling Practice and Theory

2007, 2012

Supply chain Management

2008, 2011

Transportation Research

2005, 2010

ProQuest Information and Learning Company.

Partiendo de los documentos anteriormente nombrados, para llegar a obtener un mejor análisis se realizó la clasificación bajo diversos criterios como lo son la incorporación de palabras como: “Collaboration”, “integration”, “efficiency”, “Supplychain”, “productivity” “DEA” y “Malmquist”. 2.1.3 Enfoques de las investigaciones. Para este estudio cuantitativos

los documentos revisados están compuestos por trabajos

que constituyen la mayoría (35 trabajos), los cuales resaltan

modelaciones para el cálculo de la eficiencia y productividad desarrollados e implementados anteriormente ofreciendo el panorama de los resultados obtenidos brindando el libre albedrio en la toma de decisiones para la aplicación o no de dichas herramientas, los otros (28) artículos trabajan sobre una base cualitativa, mediante el uso de mapas conceptuales o revisiones de literatura. Tabla 2. Clasificación de artículos cualitativos y cuantitativos

Articulo

Cuantitativo

A circular global profit Malmquist productivity index in data envelopment analysis

A double-frontier approach for measuring market imperfection

Cualitativo

Continuación (Tabla 2) A global cost Malmquist productivity index using data envelopment analysis

A New Introduction to Supply Chains and Supply Chain Management: Definitions and Theories Perspective A stochastic network model for ordering analysis in multi-stage supply chain systems A strategic skill based model of supplier integration and its effect on supply management performance

X X

Achieving collaborative advantage through IOS-enabled supply chain collaboration: An empirical examination

Achieving supply chain agility through IT integration and flexibility

An investigation on the direct and indirect effect of supply chain integration on firm performance

Bootstrap algorithms for small samples

Bootstrap confidence interval estimates of the bullwhip effect

Bootstrap hypothesis testing for some common statistical problems:A critical evaluation of size and power properties

Bootstrap methods for dependent data: A review

Computational algorithms for double bootstrap confidence intervals

Data envelopment analysis, operational research and uncertainty

DEA models for supply chain efﬁciency evaluation

Developing a supply chain performance tool for SMEs in Thailand

Effectiveness and Efficiency of RFID technology in Supply Chain Management: Strategic values and Challenges

Evaluación de la concentración en una ruta aérea brasileña con modelo DEA y frontera invertida

Evaluación de la eficiencia mediante el análisis envolvente de datos

Continuaci贸n (Tabla 2)

Evaluating the cross-efficiency of information sharing in supply chains

Evaluating the integration of supply chain information systems: A case study

Factors Affecting Efficient Supply Chain Operational Performance of High and Low Technology Companies in Thailand

Future Supply Chain

Global supply chain design: A literature review and critique

Implementation of intelligent systems, enabling integration of SMEs to high-value supply chain networks

Improved data envelopment analysis models for evaluating interval efficiencies of decision-making units

Incorporating location, routing and inventory decisions in supply chain network design

Levels of strategic purchasing: Impact on supply integration and performance

Measuring Malmquist productivity index: A new approach based on double frontiers data envelopment analysis

Measuring the performances of decision-making units using geometric average efficiency

Multi-criteria robust design of a JIT-based cross-docking distribution center for an auto parts supply chain

On Decisions for Integration Implementation: An Examination of Complementarities Between Product-Process Technology Integration and Supply Chain Integration Performance evaluation of a supply chain network

Planificaci贸n Colaborativa en un contexto de varias Cadenas de Suministro: ventajas y desventajas

Productivity improvement of a computer hardware supply chain

Revisiting the note on supply chain integration in vendor-managed inventory

Stakeholder theory and dynamics in supply chain collaboration

Continuación (Tabla 2)

Subjective productivity measurement

Supply chain collaboration in the Philippines

Supply Chain Collaboration Practices in Consumer Goods Industry

Supply chain collaboration: capabilities for continuous innovation

Supply Chain Efficiency Analysis: A Theoretical Approach

Supply chain efficiency and security: Coordination for collaborative investment in technology

Supply chain integration and performance: a review of the evidence

Supply chain integration and shareholder value: Evidence from consortium based industry exchanges

Supply chain integration in vendor-managed inventory

Supply chain integration with third-party logistics providers Supply chain network design under profit maximization and oligopolistic competition

Supply chain performance issuses in an automobible company: A SAPLAP analysis

Supply chain positioning strategy integration, evaluation, simulation, and optimization

Supply integration: An investigation of its multi-dimensionality and relational antecedents

Tecnologías de la información y comunicación en la gestión de almacenes

The bootstrap: A technique for data-driven statistics. Using computerintensive analyses to explore experimental data

The bootstrap: a tutorial

The development of a dynamic supply chain analysis tool—Integration of SCOR and discrete event simulation

Continuación (Tabla 2) The effects of lumpy demand and shipment size constraint: A response to “Revisit the note on supply chain integration in vendor-managed inventory”

The Future Value Chain

The impact of IT implementation on supply chain integration and performance

The impact of supply chain integration on performance: A contingency and configuration approach The implications of socialization and integration in supply chain management

The moderating effect of supply chain role on the relationship between supply chain practices and performance Trading off Supply Chain Risk and Efficiency through Supply Chain Design

Entre los 63 artículos seleccionados para el presente estudio,19 artículos incluyen el termino integración ya sea en el titulo o en resumen; 11 de Colaboración, en los cuales se resaltan las ventajas obtenidas al contar con una cadena de suministro que trabaja en conjunto, 26 artículos hacen referencia a la eficiencia, de los cuales en su totalidad indican las herramientas apropiadas para su respectiva medición; y por ultimo 11 investigan sobre la productividad en la cadena, de los cuales 4 artículos proponen la herramienta Malmquist para el cálculo de esta y con ello analizar si un cambio en la configuración de la cadena afecta positiva o negativamente el rendimiento y la productividad. A continuación se relaciona cada uno de los conceptos en los cuales se fundamenta la clasificación de este documento.

2.2 COLABORACIÓN EN LA CADENA DE SUMINISTRO El foco central de la primera parte de la revisión de la literatura es el concepto de colaboración, según (Mentzer et al., 2000) esta implica una relación a largo plazo entre las organizaciones que trabajan en conjunto para lograr un objetivo en común. Para lograr la colaboración, (Chin et al., 2004) hizo hincapié en que una buena gestión de las relaciones entre compradores y proveedores es importante, también señaló que el desarrollo y mantenimiento de relaciones de confianza, la participación en la toma de decisiones conjunta, la resolución de problemas y el intercambio de información precisa son fundamentales para hacer el trabajo de colaboración en la cadena de suministro, una cuestión clave que debe abordarse en la colaboración es la gestión de la relación entre los socios comerciales a lo largo de la cadena de suministro (Shin et al, 2000; Sahin y Robinson, 2002; Johnston et al., 2004). La colaboración en la cadena de suministro, sin embargo, se refiere no sólo a la integración externa, sino también a la integración interna. La integración interna implica la coordinación de los sistemas de compra, de producción, y de información y logística, mientras que la integración externa consiste en la coordinación con los proveedores y clientes (Waller, 1999). (Croom et al, 2000; Lejeune y Yakova, 2005) mencionan que la colaboración implica muchas cuestiones de coordinación de diferentes disciplinas, como la gestión de relaciones con clientes (marketing), tecnología de la información de gestión de inventario, producción, y distribución (gestión de operaciones), alianzas estratégicas (gestión organizacional), y el intercambio electrónico de datos, además, según (Mentzer, Foggin y Golicic, 2000) la colaboración en la cadena de suministro puede proporcionar beneficios sustanciales y ventajas a sus socios ya que las relaciones de colaboración pueden ayudar a las empresas a obtener información (Gulati, 1995; Koka y Prescott, 2002), compartir riesgos (Kogut, 1988), acceso a los recursos complementarios (Eisenhardt y Schoonhoven, 1996; Park et al, 2004), reducir los costos de desarrollo de productos (Henderson y Cockburn,

1994), reducir los costos logísticos (Stank et al, 2001), reducir los costos de transacción y mejorar la productividad (Kalwani&Narayandas, 1995), mejorar la calidad (Newman, 1988;. Stuart &McCutcheon, 1996), mejorar las capacidades tecnológicas (Powell et al, 1996), mejorar el rendimiento de beneficio y obtener una ventaja competitiva en el tiempo (Mohr&Spekman, 1994; Dyer& Singh, 1998; Jap, 1999; Mentzer, Foggin&Golicic, 2000). “Se ha prestado poca atención a la captura de las diferentes características que representan varios aspectos o áreas de colaboración” (Mentzer, Min & Zacarías, 2000). La variedad de condiciones que afectan o caracterizan la colaboración en la cadena de suministro están infravaloradas (Goffin, 2006). Hay varias lagunas en la literatura. En primer lugar, a pesar de que las ventajas de la colaboración en la cadena de suministro son ampliamente reconocidos en la literatura, la naturaleza y las características exactas de colaboración de la cadena no son bien comprendidas. De acuerdo a estudios por parte de (Buckley & Casson, 1996; Mariti & Smiley, 1996; Pfeffer &Nowak, 1996; Kay, 1997; Lee, 1997; Casson, 1998; Dyer& Singh, 1998; Tuten & Urban, 2001; Lambert et al, 2004;.Goffin et al, 2006), la colaboración en la cadena de suministro aún no está bien investigada, por su parte, (Boddy, 2000;Simatupang&Sridharan, 2005) dicen que aunque muchos estudios de casos, trabajos conceptuales, y artículos de investigación empíricos han sido publicados aún queda mucho por hacer para comprender mejor el concepto de colaboración en la cadena de suministro, pues la comprensión previa ha sido opacada por el supuesto implícito de que las asociaciones son siempre deseables. En general, mediante la colaboración de los procesos y el intercambio de información, los socios de la cadena de suministro tienen por objeto reducir al mínimo las interrupciones asociadas con el efecto látigo (Lee et al., 1997). Este efecto, causado por las diferencias entre la oferta y la demanda en la cadena de suministro, por lo general conduce a ineficiencias, costos adicionales, el aumento de los residuos, y la pérdida de productividad en forma de falta de inventarios, las

entregas de materiales con retraso, y la producción y capacidades subutilizadas (Siemieniuch et al, 1999; Simchi -Levi et al, 2000). Mediante la integración de sus procesos y al promover el intercambio de información, los socios de la cadena de suministro pueden desarrollar planes y previsiones para sincronizar la producción con el envío y los plazos de entrega con el fin de reducir los gastos comunes, los plazos de entrega, inventarios y stocks de seguridad, aumentando la rotación de inventario, ingresos, márgenes de beneficio, mejora del rendimiento operativo, la flexibilidad, la fiabilidad, la calidad y la productividad (Cachon y Fisher, 2000 ; Greis y Kasarda, 1997).

La colaboración de la cadena (SCC) y la integración de la cadena de suministro (SCI) a veces se han utilizado indistintamente, ya que ambos se refieren a un proceso de estrecha conexión entre los socios de la cadena de suministro. Sin embargo, el término integración significa que el control unificado de los varios procesos

sucesivos

similares

anteriormente

realizada

con

carácter

independiente (Flynn et al, 2010), mientras que en la colaboración dos o más empresas autónomas trabajan en conjunto para planear y ejecutar las operaciones de la cadena de suministro. (Cao y Zhang, 2011). El conocimiento de la colaboración la cadena de suministro ha sido oscurecida por el término vago de la integración según Goffin et al., (2006).

Esta investigación también representa la comprensión del autor y el alcance del concepto de colaboración de la cadena de suministro, como se muestra en la tabla 3:

Tabla3. Concepto de colaboración de la cadena de suministros DEFINICIÓN

AUTOR

Dos o más empresas autónomas que trabajan juntos para planear y ejecutar actividades de la cadena de suministro.

Simatupang y Sridharan (2002).

La colaboración requiere un cierto grado de relación entre los miembros de la cadena de suministro

Lambert et al, 1998;.Lejeune y Yakova (2005)

La colaboración requiere que los miembros de la cadena de suministro compartan recursos para satisfacer sus necesidades y las de los clientes

Narus y Anderson (1996)

Colaboración en la cadena de suministro es un sistema vivo donde todos los socios crecen juntos

Kanter (1994)

Oponerse a la colaboración en estos días es como estar en contra de la calidad, o incluso de la rentabilidad

Prahalad y Ramaswamy (2001)

Dos o más empresas que comparten la responsabilidad para el intercambio común de planificación, gestión, ejecución, y la información de medición del desempeño.

Anthony (2000)

2.3 GESTIÓN DE LA CADENA DE SUMINISTRO

Desde su introducción en la década de 1980, la gestión de la cadena de suministro (SCM) se ha convertido en uno de los conceptos más populares dentro de la gestión en general (Londe, 1994) y dentro de la logística en particular (Christopher, 1998; Chopra&Meindl, 2007; Wisner, 2008; Subramanian, 2012). Al estar en busca de

una mejora en la productividad y alcanzar niveles de

rendimiento adecuados siempre se ha indagado sobre la gestión de la cadena de suministro siendo esta la primera medida sobre la cual se puede tomar decisiones para obtener resultados visibles; el interés mundial en la gestión de la cadena de suministro ha aumentado de manera constante desde la década de 1980 cuando las organizaciones comenzaron a ver los beneficios de las relaciones de colaboración en los negocios y en las operaciones. Este concepto de gestión es,

sin embargo relativamente incipiente en la India (Vrat, 1998); “La gestión eficaz de la cadena de suministro dará lugar a una disminución de la cantidad total de recursos necesarios para proporcionar el nivel necesario de servicio al cliente para un segmento específico y mejorar el servicio al cliente a través de una mayor disponibilidad de productos y la reducción del tiempo de ciclo de pedido. Las asociaciones tienen el beneficio potencial de la eliminación de stock de inventario, duplicar las operaciones de servicio y reducir los costos” (Chan, 2006). Desafortunadamente, no hay una descripción explícita de la gestión de la cadena de suministro o de sus actividades en la literatura. Por ejemplo, Harland (1996) describe la gestión de la cadena de suministro como gestión de las actividades de negocios y las relaciones (1) internamente dentro de una organización, (2) con los proveedores inmediatos, (3) con los proveedores, según lo definido por Lambert y Cooper (2000, p. 66), ''Es la integración de los procesos claves de negocio,delcliente final a través de los proveedores, de servicios e información y así generando valor para los clientes y otros stakeholders''. Por otro lado, el Council of Management Logistic la define como: “La coordinación sistemática y estratégica de los procesos del negocio dentro de una empresa particular y dentro de su cadena de suministro, con el fin de mejorar su desempeño a largo plazo como un todo”, descrito por (Ellram; 1991) SCM se refiere a la integración de control y planificación de materiales y el flujo de productos desde el proveedor hasta el cliente, por su lado,( Simchi-Levy; 2000) define la gestión de la cadena de suministro como "un conjunto de enfoques utilizados para integrar eficientemente los proveedores, fabricantes, almacenes y tiendas, por lo que la mercancía es producida y distribuida en las cantidades adecuadas, a los lugares adecuados, y a tiempo.(Solvang; 2001) escribe que uno de los mayores retos para la implementación de cadenas de suministro es la mejora continua de los resultados de manera que su competitividad se puede sostener en el largo plazo. Para poder sobrevivir en el mercado, las empresas tienen que reducir costos en todas las áreas y se centran en SCM. La Gestión de la cadena de suministro se ha

convertido en una práctica común en todas las industrias, ya que se ocupa de la alianza estratégica a largo plazo, las alianzas entre proveedores y compradores, la gestión de la logística de toda la organización, la planificación conjunta, el control de inventario, y el intercambio de información (Chan et al. , 2006). Una cadena de suministro puede ser descrita como una red de relaciones o conexiones entre los socios, tales como proveedores y clientes. Gunnarsson y Jonsson (2005) han visto una mayor colaboración entre los socios de una cadena de suministro como un elemento significativo en la mejora de la gestión de la cadena. Kalakota y Robinson (2001) sugieren que las mejoras significativas en la gestión de la cadena de suministro se pueden lograr a través de la integración de procesos empresariales y flujos de información de los socios comerciales. A continuación se relacionan otras definiciones de los autores sobre la Gestión de la cadena de suministro: Tabla4. Definiciones de Gestión de la cadena de suministro Definición

Autor

Año

La gestión de la cadena de suministro es el mantenimiento, la planificación y la actividad de procesos de la cadena suministro para la satisfacción de las necesidades de los consumidores.

Ayers, JB.

2001

Ganeshan, R, y Harrison Terry P.,

1995

Lee Hau L., y CoreyBillington

1995

Una cadena de instalaciones y alternativas de distribución que desempeña las funciones de obtención de los productos, la transformación de estos productos en bienes intermedios y terminados, y la distribución de estos productos terminados a los clientes. La Gestión de la Cadena de Suministro (SCM) incorpora la integración de las actividades que tienen lugar entre las instalaciones de la red que adquieren materia prima, los transforman en productos intermedios y bienes finales a continuación, y entregan productos a los clientes a través de un sistema de distribución.

Continuaciรณn (Tabla 4) La gestiรณn de la cadena de suministro se refiere a la integraciรณn de procesos de negocio corporativos de los usuarios finales a travรฉs de los proveedores que proporcionan informaciรณn, bienes y servicios que agregan valor para los clientes.

Grant, D., Lambert, D., Stock, J. &Ellram, L.

2006

Little

1999

Kitsolutions

2003

La gestiรณn de la Cadena de Suministro (SCM) tiene como objetivo aumentar la contribuciรณn de valor para el cliente, mientras que al mismo tiempo optimiza los costos funcionales de la cadena de suministro. La gestiรณn de la Cadena de Suministro (SCM) es proporcionar los bienes o servicios adecuados para el lugar adecuado, en la cantidad adecuada, en el momento adecuado y al precio justo.

La gestiรณn de la Cadena de Suministro (SCM) se refiere a "un conjunto de mรฉtodos que se utilizan para coordinar eficazmente los proveedores, productores, Simchi-Levi, D., Kaminsky, P. &Simchi-Levi, E. almacenes y tiendas, de manera que materias primas se produzcan y se distribuyan en las cantidades correctas, a las ubicaciones correctas y en el momento correcto, con el fin de reducir los costos del sistema al tiempo que satisface los requisitos de nivel de servicio

2003

En la gestiรณn de sus cadenas de suministro, las empresas participan en el intercambio de informaciรณn (previsiones, la planificaciรณn, el inventario y la entrega, etc.) y la colaboraciรณn estructural (abastecimiento just-in-time, inventario gestionado por el proveedor, y las plantas de co-localizaciรณn, etc.) (Shin et al, 2000; Sahin& Robinson, 2002; Johnston et al., 2004). (Cooper et al., 1997) mencionรณ tres elementos principales que son esenciales para la gestiรณn de la cadena de suministro, que son: los procesos de negocio, los componentes de gestiรณn y la estructura, es decir, el proceso de la cadena de suministro. (Lambert et al; 1998) indicรณ ocho componentes de la gestiรณn de la cadena de suministro:Gestiรณn de las relaciones, Gestiรณn del servicio al cliente, Gestiรณn de la demanda, Cumplimiento de la orden, Gestiรณn del flujo de fabricaciรณn, 38

Compras y gestión de relaciones con los proveedores, Desarrollo de productos y comercialización, y Devoluciones.

2.4 EFICIENCIA EN LA CADENA DE SUMINISTRO

En las últimas décadas, ha habido una necesidad de las empresas a buscar fuera de sus organizaciones las oportunidades de colaborar con los asociados para asegurar que la cadena de suministro sea eficiente y responda a las necesidades dinámicas del mercado (Cao y Zhang, 2011). Las empresas se han esforzado para lograr una mayor colaboración en la cadena de suministro para aprovechar los recursos y el conocimiento de sus proveedores y clientes (Fawcett&Magnan, 2004; Lejeune&Yakova, 2005). El diseño y la gestión de una cadena de suministro eficaz es una tarea cada vez más compleja y difícil en el entorno económico global y competitivo como el actual. Con el fin de seguir siendo competitivos, la cadena de suministro debe ser eficiente, y para medir esta eficiencia y la eficacia, las empresas necesitan tener una imagen clara de los procesos clave y una medida del desempeño en cada uno de estos, pues cada elemento de la cadena de suministro juega un papel crítico en la conducción de la eficiencia de la misma, también es crucial que las cadenas de suministro no permanecen estáticos, sino que se desarrollan continuamente en base a la evolución del mercado y las necesidades del cliente (Little, 1999), el rendimiento de toda la cadena de suministro es un factor esencial en el logro de una cadena de suministro eficaz. Por tanto, es fundamental utilizar los recursos vinculados a los miembros de la cadena de suministro en la técnica más eficiente posible para proporcionar bienes y servicios competitivos y rentables. Wong, W., y Wong, K. (2007). Según (AnneliePettersson, 2008), “la cadena de suministro más eficiente es la que tiene el costo más bajo posible y al mismo tiempo, satisface las expectativas del cliente en el servicio como en la precisión del tiempo de entrega”.

La eficiencia es la medida de qué tan bien se utilizan los recursos invertidos de acuerdo con (Beamon 1999). Eficiencia según (AnneliePettersson; 2008), indica la descripción de lo bien que una empresa optimiza su cadena de suministro para maximizar la rentabilidad. Las definiciones de la eficiencia en términos de rendimiento son, por ejemplo, la alta precisión de la entrega y la satisfacción del cliente, por otro lado (Christopher, 1998) resalta la siguiente afirmación:“Para mantener la competitividad en las nuevas sociedades del entorno mundial se tendrán que buscar maneras de reducir costos y al mismo tiempo mejorar el servicio hacia los clientes”, sin embargo, los significados de las expresiones productividad y la eficiencia son generalmente confundidos entre sí; según el Grupo Bridgefield (2006) productividad se refiere a la medición global de una cantidad de salida generada por una cantidad dada de entrada. Briefs Globalización CPE, declaran que la productividad se formula generalmente como una relación de las salidas más entradas. El aumento de la producción por efecto de la cantidad similar de entrada indica un uso más eficiente de un conjunto dado de recursos debido a mejoras en los procesos u otros logros. El objetivo general de cualquier sistema logístico es maximizar la rentabilidad escribe (Dornier, 1998). Cuando se tiene una cadena de suministro excelente la empresa puede ofrecer a sus clientes productos que son de alta calidad (De Meyer et al, 1989), a un bajo costo (Goonatilake, 1990), dentro de plazos cortos (Haug, 1985) y dar la atención al cliente se solicita, (Hoover et al., 2001). Con el crecimiento de la competencia entre redes, las empresas individuales ya no pueden competir únicamente como empresa independiente, sino que deben hacer lo que las cadenas de suministro. Las empresas asociadas en la misma red requieren la integración de la cadena de suministro eficiente con el fin de optimizar su rendimiento colectivo. Para ello, la gestión de la cadena de suministro (SCM) ha sido reconocida como una competencia clave de negocio. Por otra parte, numerosas empresas han comenzado a apreciar que SCM juega un papel

importante en la creación de una ventaja competitiva sostenible para sus productos en mercados altamente competitivos (Jones, 1998).

Por otra parte, trabajos previos de investigación (Gunasekaran et al, 2004; Kuwaitíes y Kay, 2000) han señalado que la medición del desempeño de la cadena de suministro puede proporcionar una base importante en la mejora de la eficiencia de toda esta. Las medidas de desempeño pueden ser utilizadas no sólo para impulsar la mejora continua de la empresa, sino también para establecer la dirección para las futuras estrategias de las empresas. Por lo tanto, la medición del desempeño adecuado y preciso ha sido considerada beneficiosa en la mejora de la gestión de la cadena de suministro.

2.5 PRODUCTIVIDAD Y RENDIMIENTO EN LA CADENA DE SUMINISTRO Uno de los pilares de la investigación en curso es el analizar el comportamiento ya sea de mejora o no de la productividad en cadenas de suministro; cuando se habla de la productividad

“normalmente se hace referencia al concepto de

productividad media de un factor; es decir al número de unidades de output producidas

por cada unidad

empleada del factor” (Alvarez, 2002); La

productividad se define comúnmente como una relación de una medida de volumen de salida a una medida de volumen de uso de entrada(Organization for Economic Cooperation and Development) y/o “La productividad es una medida de la velocidad a la que se producen las salidas de bienes y servicios por unidad de insumo (trabajo, capital , materias primas, etc.), se calcula como la relación de la cantidad de salidas producidas en cierta medida de la cantidad de los insumos utilizados. Las medidas de productividad se utilizan en el ámbito de las empresas, las industrias y economías enteras. Dependiendo del contexto y de la selección de las medidas de entrada y salida, los cálculos de productividad pueden tener diferentes

interpretaciones.

mejora

de la

productividad puede

tener

connotaciones de economizar en el uso de insumos, por ejemplo, la adopción de 41

procesos de producción eficientes que minimicen los residuos. Igualmente, la mejora de la productividad puede tener connotaciones de rendimiento más producción - por ejemplo, el uso de los recursos en las actividades o con las tecnologías

que

generan

una

mayor

producción.

Conceptualmente,

productividad es una medida de la oferta, la captura de las relaciones de producción técnicas entre entradas y salidas. Pero, de manera implícita, también se trata de la producción de bienes y servicios que se desean, valorados y de la demanda.” (DeanParham, Deepa Economics).

Por ello es importante lograr

identificar puntos claves que ayuden a la mejora de esta, ya que la productividad es denominada un factor de éxito para todas organizaciones. El identificar algún método o estrategia que ayude a la mejora de esta puede traer consigo muchas ventajas debido a que genera un impacto muy importante en muchos fenómenos como lo puede ser el crecimiento económico. (Heikkilä, 2002) explica que una forma de incrementar la productividad es especializarse

cooperación.

Efectivamente,

posible

aumentar

productividad en la Cadena de Suministro cuando las empresas están dispuestas a hacer transacciones o invertir en relaciones específicas. Estudios empíricos en este sentido confirman que las inversiones en relaciones específicas son retribuidas con mejores resultados.

Otro concepto al cual se le ha dado el lugar en esta investigación es el rendimiento, “El rendimiento en conjunto de una compañía es comprimible en al menos siete criterios: la eficacia, la eficiencia, la calidad, la productividad, la calidad de la vida de trabajo, las innovaciones, y la rentabilidad. La productividad es por lo tanto, un factor de éxito para todas compañías” Sink (1983). En la cadena de suministro el rendimiento

se puede definir

como “la gestión de

dependencias entre los distintos miembros de la cadena de suministro y los esfuerzos conjuntos de todos los miembros de la misma para lograr objetivos mutuamente definidos. Hay varias iniciativas de desempeño reportados en la

literatura, pero éstos a menudo se analizan en forma aislada. El intercambio de información, tecnología de la información, las asociaciones de colaboración y gestión de proveedores que ayudan a mejorar el rendimiento de la cadena de suministro son algunas de las iniciativas dignas de mención. Pero hay una necesidad de considerar la cadena de suministro en un sentido holístico”(Charan Parikshit, 2012); sin embargo la Agencia de Estados Unidos para el Desarrollo Internacional (2009) define el “Rendimiento" como la salida y la calidad del trabajo realizado actual. A pesar de que esta definición es bastante similar a la utilizada para la eficiencia, es fundamental tener en cuenta las diferencias clave; rendimiento evalúa la salida, mientras que la eficiencia evalúa el método en el que la salida se lleva a cabo. El conocimiento del rendimiento de la cadena de suministro puede ayudar a mejorar la capacidad general de la empresa, tanto a nivel de empresa e industria, ya que puede mejorar la comprensión y la cooperación entre los miembros de la cadena de suministro (Pastor &Günter,2006 ). De acuerdo con (Neely, 1995), la medición del rendimiento se define como el proceso de cuantificación de la eficacia y la eficiencia. La eficacia es el grado en que se cumplen los requisitos de los clientes, mientras que las medidas de eficiencia económica es cómo se utilizan los recursos de una empresa. Una herramienta práctica de evaluación del desempeño de la cadena de suministro debe ser capaz de cuantificar la eficiencia y la eficacia de la cadena de suministro (Pastor et al.,2006). Los estudios empíricos han relacionado a menudo la colaboración de la cadena de suministro para mejorar el rendimiento (Agrawal&Nahmias, 1997; Lawrence &Hottenstein, 1995; Romano, 2003; Sheu, 2006; Tan, 1998). (Udine, 2006) discute en sus investigaciones que las actividades de la organización que participan en el rendimiento interno de la cadena de suministro incluyen adquisiciones, diseño de productos, planificación de la producción, planificación de procesos , control de procesos y control de calidad, la planificación de ventas y previsión (marketing y el departamento de ventas) , el control de costos(departamento

financiero)

distribución,

transporte

almacenamiento (departamento de distribución), así como el intercambio de comunicación e información. Sin embargo (Chan y Qi, 2003) sugirieron que los procesos de la cadena de suministro que deben ser medidos se pueden agrupar en seis procesos básicos: 

Gestión de la cadena de suministro



Transporte de material de entrada y de almacenamiento



Transporte y distribución de salida



Manufactura



Almacenamiento



Marketing y ventas

Sin embargo, cada proceso clave debe ser clasificado en varias sub- procesos y actividades detalladas. Luego, el rendimiento de la cadena de suministro se considera multidimensional como todo el rendimiento del negocio, por lo tanto, diferentes dimensiones que abarcan tanto la eficiencia y eficacia deben evaluarse (Mentzer y Konrad, 1991; Neely et al, 1995). A continuación se mencionan algunos artículos los cuales relacionan de alguna manera los términos de colaboración, eficiencia y productividad, ya sea dentro del título, o el contexto general:

Tabla 5. Artículos sobre colaboración, eficiencia y productividad

Artículo Supply chain efficiency and security: Coordination for collaborative investment in technology A strategic skill based model of supplier integration and its effect on supply management performance

Colaboración

Eficiencia Productividad

Measuring Malmquist productivity index: A new approach based on double frontiers data envelopment analysis

Continuación (Tabla 5) An investigation on the direct and indirect effect of supply chain integration on firm performance

Evaluating the integration of supply chain information systems: A case study

Future Supply Chain

The Future Value Chain

Incorporating location, routing and inventory decisions in supply chain network design Revisiting the note on supply chain integration in vendormanaged inventory

Supply chain integration and shareholder value: Evidence from consortium based industry exchanges

The impact of supply chain integration on performance: A contingency and configuration approach

Supply Chain Collaboration Practices in Consumer Goods Industry

Supply chain collaboration in the Philippines

Stakeholder theory and dynamics in supply chain collaboration

Achieving collaborative advantage through IOS-enabled supply chain collaboration: An empirical examination

Effectiveness and Efficiency of RFID technology in Supply Chain Management: Strategic values and Challenges

DEA models for supply chain efﬁciency evaluation

Supply Chain Efficiency Analysis: A Theoretical Approach

A circular global profit Malmquist productivity index in data envelopment analysis

Evaluación de la concentración en una ruta aérea brasileña con modelo dea y frontera invertida

A double-frontier approach for measuring market imperfection

A global cost Malmquist productivity index using data envelopment analysis

Subjective productivity measurement

X X

Continuación (Tabla 5) Data envelopment analysis, operational research and uncertainty

Improved data envelopment analysis models for evaluating interval efficiencies of decision-making units

Measuring the performances of decision-making units using geometric average efficiency

Multi-criteria robust design of a JIT-based cross-docking distribution center for an auto parts supply chain

Productivity improvement of a computer hardware supply chain

Thebootstrap: a tutorial

Trading off Supply Chain Risk and Efficiency through Supply Chain Design

Evaluating the cross-efficiency of information sharing in supply chains

Evaluación de la eficiencia mediante el análisis envolvente de datos

Supply chain performance issuses in an automobible company: A SAP-LAP analysis

Developing a supply chain performance tool for SMEs in Thailand

A New Introduction to Supply Chains and Supply Chain Management: Definitions and Theories Perspective

The moderating effect of supply chain role on the relationship between supply chain practices and performance

Supply chain collaboration: capabilities for continuous innovation x Factors Affecting Efficient Supply Chain Operational Performance of High and Low Technology Companies in Thailand

Tecnologías de la información y comunicación en la gestión de almacenes

Planificación Colaborativa en un contexto de varias Cadenas de Suministro: ventajas y desventajas

2.6 CONCLUSIONES

El presente estudio contribuye a profundizar los conceptos de colaboración, eficiencia y productividad en la cadena de suministro dado que la literatura carece de más soportes teóricos que indiquen la relación que existe entre estos términos, pues en muchos casos se da por sentado de que la colaboración trae beneficios a la cadena contribuyendo a que sea mucho más eficiente y productiva por lo cual se necesita más investigación, en particular en lo que respecta al impacto en el rendimiento de la cadena de suministro.

La revisión además de ser un soporte teórico suministra las bases para plantear nuevas preguntas de investigación y para el análisis y aclaración del concepto de colaboración dentro de las cadenas de suministro, por lo cual es importante afianzar el concepto de confianza dentro de las organizaciones ya que muchas empresas se sienten limitadas ante la posibilidad de afrontar los riesgos que se puedan presentar al generar este tipo de alianzas.

Los estudios en cuanto a la forma como las organizaciones configuran sus cadenas de suministro día a día toman más fuerza, dado que una eficaz gestión de esta aumentara el nivel de respuesta a los clientes, utilizando la menor cantidad de recursos de entrada requeridos y obteniendo mejores resultados.

A medida que se realiza el estudio se hace más evidente la relación que existe entre los tres conceptos relacionados anteriormente (eficiencia, colaboración y productividad) ya que existe una línea conductora entre ellos, si se genera una colaboración en los elementos de la cadena se logrará mejorar la eficiencia ya que serán mayores los output obtenidos con un menor número de inputs requeridos siendo esto directamente proporcional a la productividad de la cadena de suministro, trayendo consigo ventajas a todos los actores de la cadena y a todas las partes interesadas.

3. MODELO MATEMÁTICO ESTOCÁSTICO PARA MEDIDAS DE RENDIMIENTO EN CADENAS COLABORATIVAS

Las organizaciones se enfrentan a una serie de retos en su lucha por competir en dinámicos mercados globales de hoy. Para seguir siendo competitivas, las organizaciones deben reconocer la importancia de las prácticas de la gestión de la cadena de suministro para mejorar no sólo su propio desempeño, sino también coordinar con sus socios para mejorar su desempeño. Sin embargo, a pesar de los avances significativos en la investigación, muchas organizaciones continúan luchando para entender los temas complejos asociados con las actividades de planificación y coordinación entre los miembros de sus cadenas de suministro. (Cook, Lori s &Heiser, Daniel, 2011).

En muchos de los estudios de investigación iniciales, la cadena de suministro se ve simplemente como una extensión de las áreas tradicionales, como operaciones, compras y logística. Esta visión limitada considera un pequeño conjunto de las partes interesadas de la organización y los problemas en el análisis de las prácticas de SCM. Sin embargo, durante la última década, la investigación ha evolucionado y se ha ampliado para abarcar una variedad de perspectivas, como las relaciones con proveedores, la estructura de red de la cadena de suministro y la colaboración (Tanet al, 1999, 2002;.. Croomet al, 2000; Tan, 2002; Chen y Paulraj, 2004a, b;.Chen et al, 2004; Cigolini et al, 2004;Frohlich y Westbrook, 2001, 2002; Hoet al, 2002;.Giannakis y Croom, 2004; Lejeune y Yakova, 2005; Li et al., 2005b; Kampstra et al, 2006;.Sandberg, 2007;Narasimhan et al, 2008), es por ello que la construcción de relaciones dentro de una cadena de suministro permite la familiaridad y la oportunidad para el beneficio mutuo que corresponden a un mayor nivel de coordinación en las decisiones empresariales (Hahn et al, 1983;. De Toni y Nassimbeni, 1999; Choi y Hartley , 1996).

Para el desarrollo del presente estudio se han tenido como base diferentes investigaciones anteriormente propuestas, no obstante, se ha desarrollado en base al informe “future supply chain” desarrollado por la empresa capgemini, que es una consultora líder en servicios de tecnología, consultoría y outsourcing. Con más de 40 años de experiencia ayuda a sus clientes a innovar, transformarse y ser más competitivos mediante estrategias de crecimiento, servicios de tecnología y desarrollo. Para ello, se apoya en un método de trabajo único que ha denominado Collaborative Business Experience y en un modelo de producción llamado Rightshore, que ayuda a alcanzar el equilibrio adecuado entre el talento de Capgemini en distintos lugares. Para Capgemini“La excelencia es el compromiso de todas las personas de la organización con la satisfacción de todos sus grupos de interés y, en especial, los clientes. Por ello, han desarrollado el programa “Collaborative Business Experience” diseñado para ayudar a sus clientes a alcanzar rápidamente mejores y más sostenibles resultados a través de un acceso abierto a su ecosistema de socios formado por los líderes mundiales de tecnología y a sus herramientas y metodologías de colaboración” (Capgemini, 2006).

El informe, ofrece un modelo colaborativo para una futura cadena de suministro que será una solución más sostenible para la industria, este ofrece un conjunto de herramientas que consta de áreas de soluciones, prácticas líderes, ejemplos de cadenas de suministro y modelos de cálculo que se necesitan para construir el futuro e innovador modelo de cadena de suministro, así como los pasos a seguir para que sea una realidad. La integración de las soluciones de mejora identificadas y conceptos de colaboración en un modelo, proporcionará a la futura arquitectura de la cadena de suministro, eficiencia y reducción de costes para la industria. El impacto total de este rediseño de la cadena de suministro (aun teniendo en cuenta el uso de transporte actual y la tecnología de almacenamiento) podría reducir los costos de transporte por pallet de más del 30%, reducir los costos de manejo por pallet en un 20%, reducir tiempo de espera en un 40% y

reducir las emisiones de CO2 por pallet en un 25%, además de mejorar la disponibilidad en las estanterías.

3.1 FORMULACIÓN DEL MODELO

La figura 3, muestra el proceso de abastecimiento de una cadena de suministro no colaborativa, desde la plata hasta los consumidores finales, compuesta por 5 eslabones representados como: plantas, almacenes, centros de distribución, tiendas urbanas y tiendas no urbanas. Esta cadena presenta un flujo vertical, lo que indica que no existe interacción entre los mismos actores de cada eslabón, cada planta tiene su propio centro de distribución y estos a su vez se encargan de abastecer las tiendas urbanas y no urbanas.

Figura 3. Cadena de suministro no colaborativa

Se evidencia la falta de colaboración y cooperación entre los actores de esta configuración, pues es una cadena descentralizada donde cada miembro toma las decisiones independientemente de las de los otros, además, los niveles deseados de inventario en proceso y de productos terminados se establecen sin considerar la situación de los otros actores. Es por ello que Capgemini proporciona un modelo de cadena, generando que los miembros de la misma no actúen individualmente sino que por el contrario haya cierta relación y flujos tanto horizontales como verticales, que permitan aumento en la eficiencia y productividad.

3.1.1 Índices, parámetros y variables

El modelo de cadena de suministro en el presente estudio está elaborado con los siguientes índices, parámetros y variables de decisión:

3.1.1.1

Índices

A continuación se muestran los índices empleados en la construcción del modelo.

Plantas Almacenes Almacenes Compartidos Centros de distribución Centro de distribución más cercano a la planta Almacén compartido Ferrocarril Transporte en la ciudad Carro Tiendas Urbanas Centro de la ciudad Tiendas minorista urbana Bucle de tranvía Capacidad del camión de la ciudad Tienda no urbana Centro de consolidación Tienda minorista no urbana

3.1.1.2

Parámetros

Costo de carga por camión Costo de transporte por kilómetro Distancia de la planta al almacén Distancia de la planta al almacén compartido ws cadena colaborativa Distancia del almacén compartido ws al centro de la ciudad cadena Colaborativa Distancia del centro de la ciudad h al tranvía tl cadena colaborativa Distancia del almacén compartido ws al RDC cadena colaborativa Distancia del RDC a la tienda no urbana sn cadena colaborativa Kilómetros vacios después de la descarga Número de centros de distribución Distancia al centro de distribución más cercano Costo de acoplar un camión en un almacén Distancia media entre las tiendas de un minorista urbanas Distancia media desde el almacén a cualquier tienda no urbana Distancia media entre las tiendas de un minorista No urbanas Valor por pallet de PT para enviar de la planta p al almacén w Valor por pallet de PT para enviar del almacén w al RDC Número de productos de la planta tipo p al almacén tipo w Número de Pallets enviadas de la planta tipo p al almacén tipo w Número de productos del almacén tipo w al RDC Número de Pallets enviadas de la planta tipo p al almacén compartido ws cadena colaborativa Número de Pallets enviadas de la planta tipo p al almacén Compartido ws cadena colaborativa Número de Pallets enviadas del almacén compartido ws al centro de La ciudad h cadena colaborativa 52

Número de Pallets enviadas del almacén compartido ws al centro de la ciudad h cadena colaborativa Número de Pallets enviadas del centro de la ciudad h al tranvía tl Cadena colaborativa Número de Pallets enviadas del centro de la ciudad h al tranvía tl Cadena colaborativa Número de Pallets enviadas del almacén compartido ws al RDC Cadena colaborativa Número de Pallets enviadas del almacén compartido ws al RDC Cadena colaborativa Número de Pallets enviadas del RDC a las tiendas no urbanas sn Cadena colaborativa Número de Pallets enviadas del RDC a las tiendas no urbanas su Cadena colaborativa Número de Pallets enviadas Desde el almacén tipo w al RDC Número de productos del RDC a la tienda urbana su Número de Pallets enviadas del RDC a la tienda urbana su Número de productos del RDC a la tienda no urbana sn Número de Pallets enviadas del RDC a la tienda no urbana sn Tiempo entre llegadas de la planta p al almacén w Tiempo entre llegadas del almacén w al RDC Tiempo entre llegadas del RDC a la tienda urbana su Tiempo entre llegadas del RDC a la tienda no urbana sn Tiempo entre llegadas de la planta al almacén compartido ws cadena colaborativa Tiempo entre llegadas del almacén compartido ws al centro de la Ciudad h cadena colaborativa Tiempo entre llegadas del centro de la ciudad h al tranvía tl cadena Colaborativa 53

Tiempo entre llegadas del centro de la ciudad h al tranvía tl cadena Colaborativa Tiempo entre llegadas del almacén compartido ws al RDC h Cadena colaborativa Tiempo entre llegadas del RDC a las tiendas no urbanas sn cadena colaborativa Camión que va desde la planta p hasta el almacén w Camión que va desde el almacén w al RDC Camión que va desde el RDC a la tienda urbana su Camión que va desde el RDC a la tienda No urbana sn Camión que va desde la planta p hasta el almacén compartido ws Cadena colaborativa Camión que va desde el almacén compartido ws al centro de la Ciudad h cadena colaborativa Camión que va desde el centro de la ciudad h al tranvía cadena Colaborativa Camión que va desde el tranvía tl a la tienda urbana cadena Colaborativa Camión que va desde el almacén compartido ws al RDC cadena colaborativa Camión que va desde el RDC a las tiendas no urbanas sn cadena colaborativa Costo de carga de transporte por pallet Costo de descarga, recepción y almacenamiento de la planta p al Almacén w Costo de descarga, recepción y almacenamiento del almacén w al RDC Costo de descarga, recepción y almacenamiento de la planta p al almacén compartido ws Cadena colaborativa

Costo de descarga, recepción y almacenamiento del tranvía tl a las Tiendas urbanas su Cadena colaborativa Costo de descarga, recepción y almacenamiento del RDC a las Tiendas No urbanas sn Cadena colaborativa Costo de envío y carga desde la planta p al almacén w Costo de envío y carga desde el almacén w al RDC Costo de envío y carga desde el almacén w al RDC Costo de envío y carga desde el RDC a las tiendas urbanas Costo de envío y carga desde el RDC a las tiendas No urbanas Costo de envío y carga del almacén compartido ws al centro de la Ciudad h Cadena colaborativa Costo de envío y carga del almacén compartido ws al RDC Cadena Colaborativa Costo mantenimiento en la tienda urbana Costo mantenimiento en la tienda No urbana Costo por emisión tonelada de CO2 Emisión de CO2 por tonelada kilómetro por camión de la planta p al Almacén w Emisión de CO2 por tonelada kilómetro por camión de la planta p al almacén compartido ws Cadena colaborativa Emisión de CO2 por tonelada kilómetro por camión del almacén Compartido ws al centro de la ciudad h Cadena colaborativa Emisión de CO2 por tonelada kilómetro por camión del almacén Compartido ws al RDC Cadena colaborativa Emisión de CO2 por tonelada kilómetro por camión del centro de la Ciudad h al tranvía tl Cadena colaborativa Emisión de CO2 por tonelada kilómetro por camión del tranvía tl a La tienda urbana su Cadena colaborativa

Emisión de CO2 por tonelada kilómetro por camión del RDC a la Tienda No urbana su Cadena colaborativa Toneladas transportadas por día desde la planta p al almacén w Toneladas transportadas por día desde el almacén w al RDC Toneladas transportadas por día de la planta p al almacén Compartido ws Cadena colaborativa Toneladas transportadas por día des almacén compartido ws al Centro de la ciudad h Cadena colaborativa Toneladas transportadas por día del almacén compartido ws al RDC Cadena colaborativa Toneladas transportadas por día del centro de la ciudad h al tranvía tl Cadena colaborativa Toneladas transportadas por día del tranvía tla la tienda urbana su Cadena colaborativa Toneladas transportadas por día del RDC a la tienda no urbana sn Cadena colaborativa Costo descarga, y carga del almacén compartido ws al centro de la Ciudad h Cadena colaborativa Costo descarga, y carga del centro de la ciudad h al tranvía tl Cadena colaborativa Costo descarga, y carga del almacén compartido ws al RDC Cadena colaborativa Costo descarga, y carga del almacén del RDC a la cadena no urbana sn Cadena colaborativa Costos por kilómetro de tranvía Costo al acoplar un tranvía en la parada Costo acoplar un transportador de la ciudad a una tienda urbana Valor por pallet de PT para enviar de la planta p al almacén Compartido ws cadena colaborativa

Valor por pallet de PT para enviar desde el almacén compartido ws al centro de la ciudad h cadena colaborativa Valor por pallet de PT para enviar desde el almacén compartido ws al RDC cadena colaborativa Valor por pallet de PT para enviar desde el centro de la ciudad h al tranvía tl cadena colaborativa Valor por pallet de PT para enviar desde el RDC a las tiendas no Urbana sn cadena colaborativa Costo por pallet de PT Costo medio ponderado de capital

3.1.1.3

Variables

Costo Total de transporte por Pallet de la planta p a la tienda s Costo de transporte por Pallet de la planta tipo p al Almacén w Costo transporte por Pallet del almacén w al centro de Distribución RDC Costo transporte por Pallet del RDC a la tienda urbana tipo su Costo transporte por Pallet del RDC a la tienda No urbana tipo sn Costo Total de transporte por Pallet de la planta p a la tienda s Cadena colaborativa Costo de transporte por Pallet de la planta tipo p al Almacén Compartido ws cadena colaborativa Costo de transporte por Pallet desde el Almacén compartido ws al centro de la ciudad cadena colaborativa Costo de transporte por Pallet desde el centro de la ciudad h hasta el tranvía tl cadena colaborativa Costo de transporte por Pallet desde el tranvía tl gasta la tienda urbana su cadena colaborativa

Costo de transporte por Pallet desde el almacén ws hasta el RDC cadena colaborativa Costo de transporte por Pallet desde el RDC a la tienda no urbana sn cadena colaborativa Número de Pallets por camión de la planta p al almacén w Número de Pallets por camión del almacén w al RDC Número de Pallets del RDC a la tienda urbana su Número de Pallets del RDC a la tienda No urbana sn Número de Pallets por camión de la planta tipo P al almacén compartido cadena colaborativa Número de Pallets por camión del almacén compartido ws al centro de la ciudad cadena colaborativa Número de Pallets por camión del centro de la ciudad h al tranvía tl cadena colaborativa Número de Pallets por camión del tranvía tl a la tienda urbana su cadena colaborativa Número de Pallets por camión del almacén compartido ws al RDC cadena colaborativa Número de Pallets por camión del RDC a la tienda no urbana sn Cadena colaborativa Costo total de mantener Inventario desde la planta p al RDC Valor del Inventario necesario para enviar desde la planta p al Almacén w. Valor del Inventario necesario para enviar desde el almacen w al RDC Inventario necesario para enviar desde la planta p al almacén w Inventario necesario para enviar desde el almacén w al RDC Total Numero de productos enviados en promedio por día de la Planta p al almacén w 58

Total Numero de productos enviados en promedio del almacén w al RDC. Total Numero de productos enviados en promedio del RDC a la Tienda urbana su Total Numero de productos enviados en promedio del RDC a la Tienda No urbana sn Total Numero de productos enviados en promedio por día de la Planta p al almacén compartido ws cadena colaborativa Total Numero de productos enviados en promedio por día del almacén Compartido ws al centro de la ciudad cadena colaborativa Total Numero de productos enviados en promedio por día del centro de la ciudad al tranvía cadena colaborativa Total Numero de productos enviados en promedio por día del almacén compartido ws al RDC Total Numero de productos enviados en promedio por día del RDC a la tienda no urbana cadena colaborativa Gasto total de manutención por Pallet en la cadena Gasto total de manutención por Pallet de la planta p al almacén w Gasto total de manutención por Pallet del almacén w al RDC Gasto total de manutención por Pallet del RDC a las tiendas urbanas su Gasto total de manutención por Pallet del RDC a las tiendas No Urbanas sn. Compensación total por Pallet cadena no colaborativa Emisiones de CO2 por Pallet Total emisiones de CO2 por Km recorrido desde la planta p hasta el RDC Emisiones de CO2 por Km recorrido de la planta p al almacén w Emisiones de CO2 por Km recorrido del almacén w al RDC

Kilometro recorrido por día de la planta p al almacén w

Kilometro recorrido por día de la planta p al almacén compartido ws cadena colaborativa. Kilometro recorrido por día del almacén compartido ws al centro de la Ciudad cadena colaborativa. Kilometro recorrido por día del almacén compartido ws al RDC cadena colaborativa. Kilometro recorrido por día del centro de la ciudad h al tranvía tl cadena Colaborativa. Kilometro recorrido por día del tranvía tl a la tienda urbana su cadena Colaborativa. Kilometro recorrido por día del RDC a las tiendas no urbanas sn cadena colaborativa. Gasto total de manutención por Pallet cadena colaborativa Gasto total de manutención por Pallet de la planta p al almacén Compartido ws cadena colaborativa Gasto total de manutención por Pallet del almacen compartido ws al Centro de la ciudad h cadena colaborativa Gasto total de manutención por Pallet del centro de la ciudad h al Tranvía tl cadena colaborativa Gasto total de manutención por Pallet del tranvía tl a las tiendas Urbanas su cadena colaborativa cadena colaborativa Gasto total de manutención del almacén compartido ws al RDC cadena colaborativa Gasto total de manutención del RDC a las tiendas no urbanas sn cadena colaborativa Compensación total por Pallet en cadena colaborativa Emisiones de CO2 por Pallet en cadena colaborativa

Costo por emisión tonelada de CO2 en cadena colaborativa

Total emisiones de CO2 por Km recorrido desde la planta p hasta las Tiendas urbanas y no urbanas Cadena Colaborativa Emisiones de CO2 por Km recorrido de la planta p al almacén Compartido ws cadena colaborativa Emisiones de CO2 por Km recorrido del almacén compartido ws al Centro de la ciudad h cadena colaborativa Emisiones de CO2 por Km recorrido del almacén compartido ws al RDC cadena colaborativa Emisiones de CO2 por Km recorrido del centro de la ciudad h al Tranvía tl cadena colaborativa Emisiones de CO2 por Km recorrido del centro de la ciudad h al Tranvía tl cadena colaborativa Emisiones de CO2 por Km recorrido del RDC a la cadena no Urbana sn cadena colaborativa Costo total de mantener Inventario desde la planta a la tienda Cadena colaborativa Valor del Inventario necesario para enviar desde la planta p al Almacén compartido ws cadena colaborativa Valor del Inventario necesario para enviar desde el almacén Compartido ws al centro de la ciudad h cadena colaborativa Valor del Inventario necesario para enviar desde el almacén Compartido ws al RDC cadena colaborativa Valor del Inventario necesario para enviar desde el centro de la Ciudad h al tranvía tl cadena colaborativa Valor del Inventario necesario para enviar desde el RDC a las Tiendas no urbanas cadena colaborativa Inventario necesario para enviar desde la planta p al almacén

Compartido ws cadena colaborativa

Inventario necesario para enviar desde el almacén compartido ws al centro de la ciudad h cadena colaborativa Inventario necesario para enviar desde el almacén compartido ws al RDC cadena colaborativa Inventario necesario para enviar desde el centro de la ciudad h al Tranvía tl cadena colaborativa Inventario necesario para enviar desde el RDC a las tiendas no Urbanas sn cadena colaborativa Costo de stock de seguridad Cadena No colaborativa Plazo de entrega Cadena No colaborativa Costo de stock de seguridad Cadena colaborativa Plazo de entrega Cadena colaborativa

3.1.1.4

Ecuaciones

Todos los cálculos del modelo de Capgemini se mostrarán en esta sección. El primer conjunto indica la formulación correspondiente a la cadena de suministro no colaborativa y luego se definen las ecuaciones correspondientes a la cadena de suministro colaborativa:

3.1.1.4.1 Formulación matemática para la cadena de suministro no colaborativa

A continuación se describen cada una de las ecuaciones utilizadas en el modelo matemático desarrollado por Capgemini para la cadena de suministro no colaborativa. En las ecuaciones (1), (2), (3), (4), (5), (6), (7), (8) se describen los costos relacionados en la cadena, la ecuación (1) indica el costo total de

transporte por pallet desde la planta hasta las tiendas ya sean urbanas o no urbanas, que a su vez está compuesta por la ecuación (2), (3), (4) y (5), que es el costo de transporte por pallet desde la planta hasta los almacenes, de los almacenes al centro de distribución y de este hacia las tiendas urbanas, y desde el centro de distribución hasta las tiendas no urbanas, respectivamente:

= (

)

La ecuación (6), indica el costo total de mantener inventario desde la planta hasta los centros de distribución, compuesta por la ecuación (7) y (8) las cuales se relacionan con el costo de mantener inventario de la planta al almacén y del almacén a los centros de distribución, respectivamente:

(6)

(7)

(8)

Las ecuaciones (9) (10) (11) y (12) indican el total de productos enviados en promedio por día desde la planta hasta el almacén, del almacén a los centros de

distribución, y de los centros de distribución a las tiendas urbanas y no urbanas, respectivamente.

(9)

(10)

(11)

(12)

Por otro lado, las ecuaciones (13) (14) (15) y (16) indican el número de pallets por camión enviados desde el almacén a los centros de distribución, de los centros de distribución a las tiendas urbanas y de los centro de distribución a las tiendas no urbanas, respectivamente. =

= =

= La ecuación (17) es el gasto total de manutención por pallet

en el sistema,

compuesta por las ecuaciones (18) (19) (20) y (21) que indican los gastos de manutención desde la planta hasta el almacén, desde el almacén hasta el centro de distribución, desde el centro de distribución hasta las tiendas urbanas y hasta las no urbanas, respectivamente.

= = = =

La ecuación (22) muestra la compensación de emisiones de CO2 por pallet, para el cálculo de esta se tienen en cuenta: Emisiones por pallet, ecuación (23), el total de las emisiones por kilómetro desde planta hasta el centro de distribución, ecuación (24), las emisiones de CO2 por kilómetro recorrido desde la planta hasta el almacén y del almacén al centro de distribución, ecuaciones (25) y (26), y los kilómetros recorridos por día desde la planta hasta el almacén y del almacén al centro de distribución, ecuaciones (27) y (28). =

(22)

(23) =

(25) =

Las ecuaciones (29) y (30) relacionan el inventario necesario para enviar.

(29) *

(30)

3.1.1.4.2 Formulación matemática para la cadena de suministro colaborativa

Capgemini para la cadena de suministro colaborativa desarrolla su modelo matemático con elementos como lo son: la colaboración entre los almacenes, centros de distribución y trasporte entre otros. A continuación se describen cada una de las ecuaciones utilizadas en el modelo matemático; las ecuaciones (33), (34), (35), (36), (37), (38), (39), describen los costos que implica la distribución en la cadena colaborativa , la ecuación (33) indica el costo total de transporte por pallet desde la planta hasta las tiendas ya sean urbanas o no urbanas, que a su vez está compuesta por las ecuaciones (34), (35), (36), (37), (38) y (39) que es el costo de transporte por pallet desde la planta hasta los almacenes compartidos, de los almacenes compartidos al centro de la ciudad , de este al tranvía y este a su vez a las tiendas urbanas; del almacén compartido a los centros de distribución y de este hacia las tiendas urbanas, desde el centro de distribución y de este hasta las tiendas no urbanas, respectivamente

(

)

La ecuación (40), indica el costo total de mantener inventario en la cadena colaborativa desde la planta hasta las tiendas urbanas y no urbanas, compuesta por las ecuaciones (41), (42),(43),(44) y (45) las cuales se relacionan con el costo de mantener inventario de la planta al almacén compartido, de estos al centro de la ciudad y al centro de distribución; del centro de la ciudad al tranvía y del centro de distribución a las tiendas no urbanas, respectivamente:

* * * * *

Las ecuaciones (46), (47), (48), (49) y (50) indican el total de productos enviados en promedio por día desde la planta hasta el almacén compartido, del almacén a los centros de la ciudad de este al tranvía; del almacén compartido al centro de distribución y de este a las tiendas no urbanas, respectivamente.

Por otro lado, las ecuaciones (51) (52) (53) (54) (55) y (56) indican el número de pallets por camión enviados desde la planta a los almacenes compartidos, de los almacenes al centro de la ciudad, del centro de la ciudad al tranvía, del tranvía a las tiendas urbanas; de los almacenes compartidos al centro de distribución y de este a las tiendas no urbanas, respectivamente.

La ecuación (57) es el gasto total de manutención por pallet en el sistema de la cadena colaborativa, compuesta por las ecuaciones (58) (59) (60) (61) (62) y (63) que indican los gastos de manutención entre cada uno de los eslabones

+ = = = = = =

La ecuación (64) muestra la compensación de emisiones de CO2 por pallet, para el cálculo de esta se tienen en cuenta: Emisiones por pallet, ecuación (65), el total de las emisiones por kilómetro desde planta hasta el centro de distribución, ecuación (66), las emisiones de CO2 por kilómetro recorrido desde la planta el almacén compartido (67), las emisiones de CO2 por kilómetro recorrido desde el almacén hasta el centro de la ciudad (68), las emisiones de CO2 por kilómetro recorrido desde el almacén hasta el centro de distribución (69), las emisiones de CO2 por kilómetro recorrido desde el centro de la ciudad hasta el tranvía (70), desde el tranvía hasta las tiendas urbanas (71) y del RDC hasta las tiendas no urbanas (72), y los kilómetros recorridos por día entre los eslabones, ecuaciones (73), (74), (75), (76), (77) y (78).

(

)

Las ecuaciones (79), (80), (81), (82) y (83) relacionan el inventario necesario para enviar entre los eslabones de la cadena:

= =

Se realizan simulaciones en hoja de cรกlculo en la cual se relaciona la formulaciรณn matemรกtica nombrada anteriormente y modificando el valor de los parรกmetros que ayuden a construir diferentes escenarios que permitan un anรกlisis del comportamiento de la cadenas de suministro.

3.2 Resultados Obtenidos

Una vez realizadas las variaciones en los valores de los parámetros se realizan 100 simulaciones generando por cada simulación un valor de inputs y outputs generando diversidad de escenarios. A continuación de relacionan los resultados obtenidos como entradas (input): Costo de transporte por pallet (CTPTC), Gasto de manutención por pallet (GTMC) y Costo de stock de seguridad (CSS), como salidas (output): Compensaciones por pallet (CXP) y número de productos entregados (NPEC) y otras variables como son número de destinos (ND), kilómetros recorridos por camión (KMC) y emisiones de C02 (EKMC). Tabla 6 Resultados Cadena de suministro Colaborativa

DMU M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 M11 M12 M13 M14 M15 M16 M17 M18 M19 M20 M21 M22 M23 M24

ENTRADAS CTPTC GTMC CSSC 32.63 19.50 38.58 77.42 13.00 35.90 32.48 18.00 47.54 53.64 11.00 23.75 39.39 13.00 20.80 70.01 16.00 19.79 31.43 13.00 53.01 55.98 11.50 81.34 123.03 24.50 12.27 36.74 21.00 42.71 47.16 18.50 48.48 78.58 18.00 34.13 68.16 17.00 83.66 29.17 22.50 48.53 23.34 16.50 59.22 33.14 23.50 69.44 51.32 18.00 16.46 50.50 17.50 85.28 38.78 18.00 42.41 41.56 10.50 36.15 44.84 20.00 74.04 66.90 16.50 44.90 43.20 14.50 24.20 33.59 18.00 43.27

COLABORATIVA SALIDAS CXPC NPEC 1.92 288.00 4.60 120.00 3.75 120.00 1.84 1728.00 2.41 576.00 3.29 480.00 6.21 864.00 3.12 720.00 5.15 36.00 5.51 960.00 5.66 144.00 7.28 432.00 7.13 720.00 2.59 360.00 5.00 540.00 3.68 1080.00 9.33 1500.00 6.89 720.00 5.16 648.00 7.73 144.00 2.23 540.00 4.90 108.00 5.48 360.00 3.03 72.00

ND 52.00 44.00 43.00 54.00 38.00 22.00 37.00 55.00 27.00 39.00 51.00 52.00 55.00 45.00 31.00 55.00 47.00 37.00 53.00 51.00 45.00 27.00 23.00 21.00

OTRAS KMC 7798.00 3668.00 3105.00 42888.00 19738.00 13552.00 21966.00 16424.00 1786.00 25838.00 5305.00 13941.00 21377.00 8757.00 10113.50 28512.00 60061.00 15962.00 20226.00 4644.00 11073.50 2954.50 10950.00 1919.00

EKMC 16736.78 17810.49 10004.08 99537.44 40822.27 45179.97 116550.30 62376.85 5009.12 155699.46 22628.11 80605.83 107016.22 18659.91 56196.65 82907.67 368395.12 103389.38 98307.57 24192.47 27977.32 16541.61 54814.26 7268.86

M25 M26 M27 M28 M29 M30 M31 M32 M33 M34 M35 M36 M37 M38 M39 M40 M41 M42 M43 M44 M45 M46 M47 M48 M49 M50 M51 M52 M53 M54 M55 M56 M57 M58 M59 M60 M61 M62 M63 M64 M65 M66 M67 M68 M69 M70 M71 M72

65.65 42.93 40.76 69.50 65.00 72.89 76.12 72.84 58.90 48.90 100.34 25.48 31.33 40.23 38.89 86.59 29.54 88.24 43.60 45.30 64.75 47.64 27.09 42.30 39.73 46.27 26.17 69.92 68.63 42.15 51.32 72.91 33.55 28.55 30.16 38.99 71.27 58.76 55.24 54.04 82.06 48.14 70.40 39.93 94.94 25.49 29.67 75.55

12.50 17.50 12.00 17.50 14.50 12.50 13.50 16.50 19.00 19.00 13.50 9.00 17.50 20.00 15.00 16.00 12.00 10.50 19.50 18.50 18.50 20.50 23.50 15.00 16.50 15.00 16.00 10.50 13.00 15.50 16.00 15.00 19.00 17.50 16.00 17.50 16.00 21.50 15.50 13.50 18.50 18.50 19.50 15.00 22.00 13.00 16.00 14.00

38.61 30.20 28.90 40.85 26.96 50.63 18.06 42.92 27.48 17.95 85.44 28.90 78.53 40.54 35.38 24.49 40.89 19.33 64.00 30.01 29.79 55.89 63.17 31.56 21.45 33.45 103.64 37.13 24.57 20.09 31.48 31.10 34.19 83.81 64.70 19.75 41.64 50.99 19.59 54.99 36.21 59.62 40.15 38.47 27.53 56.81 66.48 32.11

5.40 2.87 2.20 1.88 7.07 6.40 6.40 4.35 6.97 3.01 3.29 2.87 2.95 4.84 5.33 3.71 2.85 5.58 6.25 6.10 4.40 4.69 2.13 5.62 6.75 3.38 1.51 2.57 4.70 5.26 5.25 1.51 3.68 1.72 2.88 2.70 7.30 5.90 5.38 1.69 5.47 2.99 3.47 5.63 7.94 5.29 2.67 3.41

216.00 720.00 1080.00 216.00 432.00 288.00 288.00 1728.00 300.00 288.00 36.00 96.00 216.00 144.00 360.00 240.00 960.00 288.00 360.00 432.00 960.00 48.00 576.00 600.00 144.00 432.00 720.00 192.00 216.00 360.00 144.00 384.00 216.00 240.00 720.00 144.00 576.00 576.00 720.00 216.00 576.00 1152.00 480.00 600.00 240.00 864.00 96.00 2160.00

27.00 31.00 55.00 28.00 28.00 36.00 37.00 54.00 47.00 37.00 27.00 35.00 53.00 20.00 44.00 23.00 46.00 28.00 51.00 53.00 46.00 20.00 36.00 44.00 51.00 21.00 23.00 20.00 28.00 23.00 21.00 38.00 28.00 44.00 30.00 27.00 22.00 22.00 39.00 53.00 54.00 54.00 22.00 23.00 23.00 30.00 36.00 55.00

6836.50 26255.00 35944.00 6432.00 11943.00 8562.00 9624.00 51756.00 12241.00 10540.00 1591.00 2170.00 5455.00 4276.00 11145.50 9208.00 20068.00 9846.00 13595.00 14160.00 25088.00 1830.00 11353.00 21208.00 4419.00 16122.00 14431.00 5324.00 6444.00 11966.00 3304.00 11470.00 6164.00 4792.00 19366.00 4861.00 16359.00 14604.00 16485.00 4991.00 19980.00 22152.00 12679.00 18756.00 9266.00 17298.00 2546.00 69171.00

27763.89 41371.20 79269.70 11610.13 76366.58 40043.05 38406.15 220871.88 48625.05 24796.52 3701.40 5510.01 14833.58 15849.06 56458.00 26205.49 78170.54 32162.80 54844.14 56066.02 131920.37 4789.22 27880.90 86483.71 31345.82 47077.08 24143.92 12313.84 27452.04 45065.57 22893.43 18679.16 22063.71 12111.06 62777.10 10809.14 95609.90 87125.45 86139.84 11787.71 66983.68 88192.83 36218.56 78574.49 51475.19 111504.96 6940.53 189137.03

M73 M74 M75 M76 M77 M78 M79 M80 M81 M82 M83 M84 M85 M86 M87 M88 M89 M90 M91 M92 M93 M94 M95 M96 M97 M98 M99 M100

68.76 65.68 46.13 36.37 28.27 86.90 39.09 43.24 75.74 51.92 41.22 37.66 39.06 25.44 40.58 26.68 45.67 32.02 37.45 24.03 47.40 31.15 69.28 77.49 57.11 49.58 38.67 44.15

16.00 11.00 11.50 15.50 10.50 12.50 12.50 16.00 22.00 22.00 18.50 13.50 16.50 19.00 13.00 14.50 15.00 15.00 18.00 22.00 15.50 13.00 15.50 18.50 14.00 11.00 14.00 14.50

51.78 77.50 34.71 33.25 39.50 39.02 46.29 42.51 18.02 67.17 34.54 55.85 29.07 39.60 25.16 69.39 47.04 98.98 27.79 37.28 65.49 61.55 40.78 15.34 32.19 50.92 30.54 22.27

3.58 3.78 5.29 3.65 2.47 5.04 9.85 6.37 5.25 4.51 8.47 6.02 4.38 1.15 2.66 2.68 2.05 3.29 3.27 1.89 1.48 1.55 1.95 5.40 5.45 5.57 2.43 4.43

120.00 384.00 120.00 2160.00 1800.00 48.00 1296.00 288.00 360.00 288.00 540.00 1080.00 384.00 288.00 576.00 480.00 288.00 240.00 360.00 288.00 1500.00 360.00 720.00 360.00 1728.00 144.00 576.00 432.00

19.00 36.00 23.00 55.00 55.00 35.00 53.00 54.00 23.00 36.00 45.00 53.00 36.00 30.00 54.00 36.00 28.00 23.00 31.00 54.00 47.00 31.00 37.00 31.00 54.00 51.00 30.00 29.00

3512.00 10600.00 4227.00 64117.00 44873.50 1674.00 42687.00 10803.00 13186.00 6488.00 16900.00 34065.00 11547.00 5755.00 16434.00 10450.00 9150.00 5895.00 9747.00 5186.00 28319.00 8692.00 21714.00 10613.00 44526.00 3157.00 17288.00 15066.00

8592.56 33718.22 17149.44 179157.88 123524.52 5761.27 290152.48 49558.86 38578.38 31669.46 97262.76 147773.16 48058.15 8469.59 38291.76 32959.80 18420.64 23241.82 27385.51 14344.68 46306.03 16897.84 37040.94 38879.72 303519.15 16715.39 38841.97 54681.39

Tabla 7. Cadena de Suministro No colaborativa

DMU M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 M11 M12 M13 M14 M15 M16 M17 M18 M19 M20 M21 M22 M23 M24 M25 M26 M27 M28 M29 M30 M31 M32 M33 M34 M35 M36 M37 M38 M39 M40 M41

ENTRADAS CTPT GTM

56.03 145.24 61.18 115.11 79.61 99.44 55.03 68.30 253.44 70.16 67.71 71.60 124.54 64.21 45.67 38.77 52.07 56.37 54.10 88.26 61.12 106.02 86.13 120.43 95.54 51.21 76.21 109.12 77.16 114.11 103.76 59.70 88.51 54.92 353.26 69.98 47.00 84.22 57.90 128.77 33.92

33.00 37.00 28.00 19.00 21.00 32.00 17.00 27.00 14.00 27.00 40.00 32.00 27.00 23.00 34.00 19.00 34.00 11.00 19.00 33.00 25.00 32.00 17.00 19.00 36.00 22.00 19.00 37.00 28.00 42.00 37.00 21.00 33.00 40.00 21.00 23.00 41.00 26.00 19.00 43.00 29.00

CSS

57.86 71.80 63.39 31.67 31.20 39.58 70.68 135.56 18.41 64.06 96.96 68.25 111.55 64.70 98.70 115.73 32.92 142.14 56.55 54.22 123.40 59.87 36.30 64.90 51.48 60.41 43.35 54.47 53.92 75.95 36.12 71.53 41.23 35.90 142.40 38.53 130.89 60.81 47.17 48.99 68.15

NO COLABORATIVA SALIDAS CXP NPE

2.42 4.01 3.08 3.84 4.20 4.42 10.59 3.82 4.23 10.96 4.07 6.26 12.00 4.59 8.40 3.96 9.29 6.66 6.98 8.31 2.40 4.63 11.97 4.74 4.33 3.23 3.85 2.32 6.18 6.84 5.97 3.60 11.02 2.48 1.65 3.25 2.82 5.77 5.52 3.74 3.21

288.00 120.00 120.00 1728.00 576.00 480.00 864.00 720.00 36.00 960.00 144.00 432.00 720.00 360.00 540.00 1080.00 1500.00 720.00 648.00 144.00 540.00 108.00 360.00 72.00 216.00 720.00 1080.00 216.00 432.00 288.00 288.00 1728.00 300.00 288.00 36.00 96.00 216.00 144.00 360.00 240.00 960.00

58.00 50.00 45.00 68.00 52.00 36.00 47.00 73.00 29.00 57.00 53.00 58.00 73.00 55.00 49.00 73.00 65.00 47.00 63.00 53.00 55.00 29.00 41.00 31.00 29.00 49.00 73.00 34.00 34.00 42.00 47.00 68.00 65.00 47.00 29.00 37.00 63.00 26.00 50.00 41.00 60.00

OTRAS KM

9552.00 3132.50 2415.00 86544.00 33720.00 17800.00 35568.00 19485.00 1428.00 50320.00 3663.00 11727.00 34935.00 14940.00 16226.50 29610.00 58180.50 15030.00 26136.00 4878.00 11580.50 2682.50 23415.00 2871.00 5296.50 28530.00 61785.00 7731.00 10188.00 9036.00 8838.00 41508.00 18837.00 8574.00 776.00 2422.00 5134.50 4860.00 11242.50 9070.00 21060.00

EKM

21090.82 15505.88 8218.25 207186.34 71216.64 60573.40 198825.12 76381.20 4116.92 309468.00 16285.70 69365.21 179985.12 33017.40 94470.68 89126.10 366828.05 99844.29 132979.97 26024.13 30120.88 15612.15 119650.65 11383.52 22292.97 46560.96 138460.19 14286.89 66751.78 42794.50 35793.90 183050.28 76873.80 20406.12 1856.19 6248.76 14166.09 18895.68 58461.00 26402.77 88072.92

M42 M43 M44 M45 M46 M47 M48 M49 M50 M51 M52 M53 M54 M55 M56 M57 M58 M59 M60 M61 M62 M63 M64 M65 M66 M67 M68 M69 M70 M71 M72 M73 M74 M75 M76 M77 M78 M79 M80 M81 M82 M83 M84 M85 M86 M87 M88 M89

102.84 52.28 50.50 117.25 116.47 46.84 61.14 60.67 78.53 59.58 127.80 113.96 63.40 144.71 69.31 66.69 53.90 36.71 78.63 120.47 70.00 83.87 110.50 82.17 98.29 115.92 63.37 174.65 33.79 93.53 94.04 105.87 79.54 108.16 48.60 62.93 253.04 33.14 77.17 113.97 74.57 44.96 45.43 55.91 46.04 68.97 44.42 62.75

17.00 19.00 37.00 38.00 30.00 37.00 25.00 35.00 25.00 19.00 25.00 16.00 23.00 41.00 25.00 40.00 15.00 23.00 11.00 27.00 17.00 20.00 45.00 34.00 19.00 39.00 12.00 31.00 27.00 20.00 32.00 13.00 30.00 24.00 35.00 25.00 27.00 20.00 36.00 24.00 24.00 32.00 35.00 15.00 29.00 39.00 32.00 23.00

29.00 96.00 60.01 39.72 83.84 84.23 47.34 42.90 50.17 138.18 55.69 36.85 40.18 52.47 51.84 51.29 111.75 107.84 39.51 62.47 84.99 32.66 73.32 72.42 79.50 53.53 57.70 41.29 94.68 110.79 64.22 86.30 103.33 52.07 66.51 52.67 78.05 77.15 63.76 36.03 111.95 69.08 111.69 43.60 66.00 37.74 92.52 70.55

5.51 5.79 6.07 8.41 4.15 3.37 7.08 4.64 4.72 3.50 3.78 5.84 5.80 5.12 1.19 4.72 2.50 2.75 2.03 12.27 5.75 7.33 2.68 5.05 6.33 6.07 7.75 11.38 6.63 2.33 4.20 1.96 4.15 9.83 4.62 5.14 3.36 7.69 8.95 5.23 4.04 7.97 6.05 5.09 1.65 4.69 4.03 2.18

288.00 360.00 432.00 960.00 48.00 576.00 600.00 144.00 432.00 720.00 192.00 216.00 360.00 144.00 384.00 216.00 240.00 720.00 144.00 576.00 576.00 720.00 216.00 576.00 1152.00 480.00 600.00 240.00 864.00 96.00 2160.00 120.00 384.00 120.00 2160.00 1800.00 48.00 1296.00 288.00 360.00 288.00 540.00 1080.00 384.00 288.00 576.00 480.00 288.00

34.00 53.00 63.00 60.00 26.00 42.00 50.00 53.00 31.00 41.00 26.00 34.00 41.00 31.00 52.00 34.00 50.00 44.00 29.00 36.00 36.00 57.00 63.00 68.00 68.00 36.00 41.00 41.00 44.00 42.00 73.00 21.00 42.00 41.00 73.00 73.00 37.00 63.00 68.00 41.00 42.00 55.00 63.00 42.00 44.00 68.00 42.00 34.00

9552.00 12450.00 13707.00 47300.00 1598.00 17496.00 25775.00 2931.00 22122.00 32040.00 7488.00 7704.00 12787.50 3120.00 8936.00 7659.00 6840.00 18150.00 3564.00 26616.00 13740.00 21810.00 7812.00 18024.00 45696.00 21650.00 25375.00 13080.00 20466.00 2100.00 83430.00 1877.50 11240.00 7430.00 79605.00 90037.50 1099.00 31644.00 14880.00 12952.50 5580.00 15571.00 33885.00 13136.00 8394.00 28368.00 15330.00 9744.00

31760.40 50796.00 55801.20 252345.50 4234.70 44089.92 108873.60 21542.85 65812.95 56037.96 18120.96 34082.50 49692.23 22320.48 14771.21 28307.66 17619.84 59967.60 8125.92 160627.56 84871.98 117250.56 18647.24 61858.37 186850.94 63347.90 108097.50 73797.36 139680.45 6054.30 232769.70 4708.77 37092.00 31874.70 227033.46 257147.10 3844.30 226381.18 69638.40 38391.21 28368.72 91557.48 148416.30 55828.00 12171.30 67515.84 49653.87 19634.16

M90 M91 M92 M93 M94 M95 M96 M97 M98 M99 M100

54.32 85.33 39.41 103.50 41.11 79.17 98.53 111.76 81.02 49.92 49.71

16.00 22.00 35.00 21.00 19.00 38.00 25.00 40.00 25.00 31.00 20.00

164.96 41.69 62.14 87.32 102.58 81.57 30.68 48.28 84.86 61.08 44.55

3.75 7.47 2.42 3.46 1.59 1.98 5.44 10.20 3.76 2.84 4.25

240.00 360.00 288.00 1500.00 360.00 720.00 360.00 1728.00 144.00 576.00 432.00

41.00 49.00 68.00 65.00 49.00 47.00 49.00 68.00 53.00 44.00 39.00

6470.00 21900.00 6420.00 65457.00 8760.00 21315.00 10365.00 81504.00 2058.00 19812.00 14229.00

26494.65 62546.40 18335.52 108200.42 17301.00 37599.66 39179.70 568490.40 11292.25 45448.73 52433.87

3.3 Análisis de Resultados Como se puede analizar en los resultados obtenidos del modelo propuesto por capgemini, se obtuvieron mejores resultados de la cadena colaborativa con respecto a la no colaborativa, ya que en las dos configuraciones se están entregando el mismo número de productos, no obstante la colaborativa requiere un menor número de inputs (Costo de transporte por pallet, Gasto de manutención por pallet y Costo de stock de seguridad), en el caso del Costo de transporte por pallet se reduce aproximadamente en un 39%, el stock de seguridad este se reduce aproximadamente en un 36%, y finalmente el gasto de manutención por pallet se reduce en un 40% aproximadamente, comparados con la cadena no colaborativa, la cual en la mayoría de los casos necesita una cantidad superior de inputs para entregar el mismo número de productos.

4. MEDICIÓN DE LA EFICIENCIA EN CADENAS DE SUMINISTRO: ENFOQUE DEA (ANÁLISIS ENVOLVENTE DE DATOS)

Entre las técnicas para medir eficiencia se encuentra el Análisis Envolvente de Datos (DEA), que puede aplicarse a unidades con múltiples recursos (inputs) que obtienen múltiples productos (outputs). El objetivo de este capítulo es la evaluación mediante DEA de la eficiencia de las cadenas de suministro colaborativas, a fin de identificar si la configuración de la cadena influye o no en la productividad de la misma. DEA, surge a raíz de la tesis doctoral de Rhodes (1978), y puede considerarse como una extensión del trabajo de Farrell (1957), quién

proporciona

“Una

medida

satisfactoria

eficiencia

productiva”,

básicamente es una técnica de programación matemática que permite la construcción de una superficie envolvente o frontera eficiente a partir de los datos disponibles del conjunto de unidades objeto de estudio, de forma que la unidades que determinan la envolvente son denominadas Unidades eficientes y aquellas que no permanecen sobre la misma son consideradas Unidades ineficientes. DEA permite la evaluación de la eficiencia relativa de cada una de las unidades, es un modelo de programación lineal que mide la eficiencia de una muestra basada en la relación entre recursos y resultados, con dos objetivos básicos: reducir al mínimo las entradas y maximizar las salidas (Chen, Yan 2011).DEA estima los límites en relación a los puntajes de eficiencia, teniendo en cuenta los recursos utilizados, este es ahora un método reconocido para medir la eficiencia de acuerdo con Saranga, Moser(2010) y Cook, etal.(2009).

El concepto de eficiencia está relacionado con la economía de recursos. Es frecuente definir la eficiencia como la relación entre los resultados obtenidos (outputs) y los recursos utilizados (inputs). Dado que las empresas suelen producir múltiples outputs a partir de múltiples inputs, la eficiencia será en cualquier caso una magnitud multidimensional y un proceso productivo será técnicamente

eficiente con respecto a otro u otros cuando para obtener la misma cantidad de output consume menos de alguno de los inputs (al menos de uno) y no más de los restantes; o, equivalentemente, cuando permite obtener una mayor cantidad de output sin consumir mayor cantidad de ninguno de los inputs o factores productivos, expresados ambos, outputs e inputs, en unidades físicas (Coll Serrano, Vicente & Blasco, Olga, 2006).Por otro lado, la eficiencia técnica de cada unidad se define como la relación de la suma ponderada de las salidas (productos), y la suma ponderada de las entradas (inputs), la frontera eficiente es un hiperplano (en el caso de más de dos variables), formado por las unidades de toma de decisiones (DMU), para este estudio, las DMU son diferentes configuraciones de la cadena de suministros que resulten de cada réplica del modelo de simulación.

4.1 MODELO MATEMATICO

El modelo matemático para el cálculo de las eficiencias de la cadena de suministro colaborativa y no colaborativa, se realizó mediante la aplicación de un análisis de eficiencias, análisis envolvente de datos (DEA) de los resultados obtenidos mediante la experimentación del modelo de Capgemini. Se tienen en cuenta dos puntos de vista, uno pesimista (DEA PESIMISTA), el cual es output orientado, donde se relaciona que tan eficiente es la cadena con respecto a los recursos obtenidos y otro optimista (DEA OPTIMISTA), el cual es input orientado donde se relaciona que tan eficiente es la cadena con respecto a los recursos utilizados.El uso de estas dos fronteras o puntos de vista permite que se evite otro problema de DEA que tiende a ignorar algunas de las variables de la evaluación. La formulación de los dos se relaciona a continuación:

4.1.1 DEA OPTIMISTA

A continuación se relaciona la formulación del modelo correspondiente al punto de vista optimista:

Sujeto a

∑

Sujeto a

∑

Sujeto a

∑

Sujeto a

∑

Dónde:

mide la eficiencia optimista de

[1,2,…, 50]) en el período de tiempo t y t+1, respectivamente,

(0 mide la

eficiencia de los optimistas en el período de tiempo t+1 usando la eficiencia tecnológica del período de tiempo t, que se llama el índice de crecimiento de la

mide la eficiencia de los optimistas de las

en periodo

de tiempo t utilizando la tecnología de un período de tiempo t+1. Para este estudio t indica la configuración de cadena no colaborativa, y t+1 la configuración de cadena

colaborativa.

Como

parámetros

entrada

fueron

tomadaslas

compensaciones por pallet y los costos necesarios en que incurre la cadena para

la entrega del producto final, y salidas, la reducción de kilómetros por camión y las emisiones de CO2.

4.1.2 DEA PESIMISTA

El modelo correspondiente al punto de vista DEA PESIMISTA es el siguiente:

Sujeto a

∑

Sujeto a

∑

Sujeto a

∑

Sujeto a

∑

Dónde: 50])

mide las eficiencias pesimistas

en el período de tiempo t y t +1, respectivamente,

[1,2,…,

mide la

eficiencia pesimista en el período de tiempo t+1 usando la tecnología de producción del período de tiempo t, y

mide la eficiencia pesimista de la

en periodo de tiempo t utilizando la tecnología de un período de tiempo t+1.

4.2 RESULTADOS OBTENIDOS

Sobre las 100 simulaciones realizadas en el modelo de Capgemini, se realizó el cálculo de las eficiencias, los resultados se muestran a continuación, resaltando que de las 100 muestras se eligieron 50 como las más representativas. Una vez corrido el modelo DEA, en el software GAMS 22.5, en un procesador Intel Core i3, se obtuvieron los resultados indicados en las tablas 8 y 9 para el modelo DEA OPTIMISTA y DEA PESIMISTA respectivamente: 83

Tabla 8. DEA Optimista DMU

0, 0

0.226

0.2473

0.3005

0.1802

0.1809

0.3072

0.4045

0.1409

0.2633

0.4582

0.564

0.2098

1.0000

0.9092

1.4992

0.5987

0.4643

0.3818

0.59

0.2812

0.3728

0.2933

0.579

0.2363

0.9668

0.8028

0.933

0.7637

0.2725

0.2904

0.3388

0.2618

0.6968

0.7405

1.2728

0.4054

M10

0.8341

0.6774

0.7973

0.6794

M11

0.2951

0.5016

0.6286

0.2385

M12

0.4637

0.485

0.6711

0.3749

M13

0.516

0.4151

0.5304

0.4216

M14

0.3757

0.3606

0.4207

0.3008

M15

0.8111

0.8502

0.9232

0.7299

M16

0.6612

0.6658

0.7667

0.5859

M17

1.0000

2.0071

0.8938

M18

0.5092

0.5414

0.6441

0.4689

M19

0.6738

0.5439

0.6894

0.536

M20

0.5378

0.8214

1.0004

0.4578

M21

0.2153

0.2662

0.3024

0.2018

M22

0.2634

0.3483

0.4077

0.2166

M23

1.0000

0.6303

0.7691

0.7315

M24

0.2445

0.358

0.4529

0.1973

M25

0.2816

0.4041

0.4834

0.2271

M26

0.3927

0.4067

0.5531

0.3237

M27

0.5377

0.5412

0.8705

0.3401

M28

0.1396

0.1329

0.159

0.1083

M29

0.4437

0.5742

0.8269

0.3769

M30

0.334

0.4138

0.4868

0.2857

M31

0.5129

0.6252

1.0952

0.3127

M32

0.709

0.5533

0.8739

0.5064

M33

0.8454

0.6111

0.8027

0.6431

M34

0.2521

0.3317

0.5513

0.2162

M35

0.0351

0.1458

0.1769

0.0248

M36

0.2847

0.4543

0.5797

0.2316

M37

0.2586

0.3737

0.4058

0.2381

M38

0.378

0.5063

0.6322

0.3195

M39

0.5176

0.5967

0.7322

0.4295

M40

0.2416

0.2673

0.4798

0.1556

M41

0.6644

0.6308

0.781

0.574

M42

0.5926

0.5093

0.8996

0.3352

M43

0.5116

0.5689

0.6998

0.4395

M44

0.6133

0.6425

0.7507

0.477

M45

0.7113

0.4129

0.6692

0.3914

M46

0.1967

0.3921

0.5035

0.1663

M47

0.3394

0.4487

0.5052

0.321

M48

0.6331

0.614

0.7299

0.5296

M49

0.423

0.8511

1.0544

0.3587

M50

0.3365

0.3406

0.403

0.2894

M51

0.2985

0.4784

0.6190

0.2877

M52

0.2113

0.1848

0.2305

0.1547

M53

0.4849

0.3705

0.5919

0.2816

M54

0.5126

0.6417

0.8359

0.4414

M55

0.2959

0.4976

0.5849

0.1910

M56

0.1772

0.1522

0.2525

0.1191

M57

0.3873

0.4598

0.5753

0.3243

M58

0.2071

0.2451

0.2596

0.1841

M59

0.4680

0.5205

0.5731

0.4194

M60

0.1675

0.3517

0.4471

0.1313

M61

0.6481

0.5040

0.6045

0.5147

M62

0.4174

0.4438

0.5402

0.3260

M63

0.7401

0.5277

0.9437

0.4664

M64

0.1352

0.1312

0.1641

0.1157

M65

0.3299

0.3479

0.5023

0.2703

M66

0.3757

0.4458

0.5741

0.3237

M67

0.3655

0.2439

0.2985

0.2709

M68

0.6532

0.6024

0.7465

0.5323

M69

0.8358

0.5088

0.8748

0.4862

M70

0.8456

0.9061

0.9066

0.7787

M71

0.1272

0.3571

0.3925

0.0989

M72

0.7686

0.8280

1.3744

0.4822

M73

0.1005

0.2400

0.2857

0.0834

M74

0.2615

0.2287

0.2940

0.2071

M75

0.6051

0.5287

0.6293

0.4664

M76

1.0000

1.7068

0.7771

M77

0.8627

1.0000

1.4326

0.5813

M78

0.1306

0.3017

0.4024

0.0759

M79

1.0000

1.2865

1.0283

M80

0.6284

0.6252

0.7774

0.5203

M81

0.4621

0.5140

0.9271

0.2561

M82

0.2631

0.3447

0.4358

0.2150

M83

0.8563

0.9180

1.1112

0.7035

M84

0.6015

0.7301

0.8187

0.6068

M85

0.4973

0.5186

0.6163

0.4155

M86

0.1819

0.2467

0.2858

0.1615

M87

0.4217

0.3782

0.5009

0.3397

M88

0.4045

0.4584

0.4549

0.3600

M89

0.1791

0.1901

0.2350

0.1406

M90

0.2975

0.4078

0.4428

0.2740

M91

0.5777

0.4042

0.4801

0.4479

M92

0.2948

0.3326

0.3791

0.2437

M93

0.4352

0.4981

0.7120

0.2727

M94

0.2132

0.2602

0.2803

0.1994

M95

0.2441

0.2426

0.3832

0.1745

M96

0.5626

0.6210

1.1176

0.3128

M97

0.7760

0.7278

1.1567

0.4959

M98

0.2423

0.4696

0.5885

0.1927

M99

0.3299

0.3619

0.4633

0.2768

M100

0.4578

0.5100

0.6554

0.3740

Tabla 9. DEA Pesimista

DMU

0, 0

0.3986

0.4255

0.5589

0.3187

0.4847

0.4196

2.2943

0.1502

0.3223

0.6007

1.7283

0.9763

1.1975

0.9092

1.65

0.8954

3.103

1.1384

1.5519

1.1618

1.1173

1.4205

1.8183

0.7982

3.7888

1.0000

1.4799

3.607

0.3916

0.347

0.4517

0.9837

1.0000

0.7405

1.9756

0.9059

M10

1.1463

1.3537

1.7138

1.2323

M11

0.696

0.8062

1.0157

0.3762

M12

2.193

2.3555

4.2421

2.1844

M13

0.6307

0.544

0.6916

0.5398

M14

0.4576

0.4884

0.6491

0.6076

M15

0.9558

1.0842

1.3603

0.9309

M16

0.7545

0.6749

1.0971

1.0394

M17

1.0000

2.0086

2.1534

M18

0.6196

0.6905

2.0748

0.5562

M19

1.1868

0.6976

2.8879

1.0569

M20

1.0000

1.8339

1.274

0.5084

M21

0.284

0.3712

0.4668

0.2883

M22

1.849

0.4232

2.6092

0.2365

M23

2.3707

0.6873

5.4141

2.5175

M24

0.4804

0.5987

1.2018

0.6301

M25

0.5401

1.2051

3.3439

0.7257

M26

1.0000

0.5288

0.8527

0.4621

M27

0.5468

0.6526

7.5078

1.5651

M28

0.2416

0.1463

1.1003

0.1203

M29

2.7403

0.7276

6.2699

0.9853

M30

0.5877

0.4718

0.8397

0.7747

M31

0.7758

1.2133

3.7394

0.5715

M32

1.0128

0.8291

0.8836

1.3751

M33

1.8464

0.6449

6.0643

4.0489

M34

1.6517

0.3376

4.0093

0.2432

M35

0.073

0.3303

0.9207

0.0534

M36

0.8574

0.4667

2.6535

0.2882

M37

0.3416

2.0944

0.5295

1.2391

M38

0.5792

0.664

2.8545

2.1581

M39

2.7979

1.2915

3.6019

0.5084

M40

0.5671

1.3075

3.622

0.6589

M41

1.6889

0.6409

1.7987

0.5821

M42

4.5427

3.919

1.0229

8.4075

M43

0.8382

0.7349

0.9473

2.7703

M44

2.5098

1.7486

4.8599

0.6266

M45

1.4426

0.4923

1.0252

0.3941

M46

2.107

0.3944

0.6894

0.2326

M47

0.6434

1.6578

0.6318

1.5575

M48

0.8741

1.4708

0.9345

4.0285

M49

2.586

1.0000

2.0685

0.9297

M50

0.6319

0.4018

1.9893

0.3241

M51

0.9409

0.4885

1.2473

0.2899

M52

0.2405

0.2098

0.2453

0.1615

M53

0.8788

0.3758

3.6318

1.1296

M54

0.9079

2.1200

6.2599

0.4934

M55

0.2990

1.4361

0.9394

0.1941

M56

0.3167

0.4546

0.8936

0.1838

M57

1.8887

3.6787

2.2957

1.0395

M58

0.2707

1.1062

2.6241

1.7147

M59

0.7053

0.6135

0.8742

2.1838

M60

0.3429

1.1799

0.6641

0.4434

M61

3.5068

1.0000

3.2845

1.1204

M62

0.5148

0.5517

1.0155

0.4398

M63

5.3660

0.5357

7.4928

2.5477

M64

0.8739

0.1647

0.6627

0.1306

M65

0.4735

0.3639

1.1021

0.3264

M66

1.0000

0.7962

1.2252

0.7473

M67

0.4018

0.2669

0.3063

0.2997

M68

3.2114

0.9527

3.1796

3.1899

M69

6.5896

0.5088

1.5848

0.7871

M70

1.2494

3.3920

1.5014

1.0793

M71

0.1734

0.5630

0.3994

0.1951

M72

1.5301

1.0355

1.9045

0.5391

M73

0.5430

0.2787

0.3783

0.1824

M74

0.7040

0.3002

1.2081

0.2772

M75

4.5137

0.6139

1.3165

1.6293

M76

1.9160

4.8575

3.7918

3.0737

M77

1.5835

1.0721

3.1318

0.6095

M78

0.1525

1.3292

0.4577

1.4293

M79

1.6675

1.3139

3.6222

1.2950

M80

0.8345

0.8425

0.9844

0.6181

M81

0.6468

2.7029

1.2981

1.3467

M82

0.9357

0.4854

3.6050

0.2938

M83

1.1889

3.7612

1.8861

2.7478

M84

0.9977

0.9101

2.2731

0.7570

M85

2.7912

0.6006

3.6024

0.4866

M86

0.7198

0.7219

1.3027

0.5467

M87

1.5992

0.5048

0.9822

1.0608

M88

0.4767

3.6523

0.7931

4.3806

M89

0.7446

0.2469

1.2302

0.1911

M90

0.3518

0.5200

0.5237

0.3494

M91

1.8782

1.2365

1.3056

1.7030

M92

0.4141

0.4326

0.6619

0.3194

M93

0.8886

8.3641

0.7142

0.7580

M94

0.3208

0.3105

0.6681

0.2390

M95

0.2518

0.4006

0.9511

0.2957

M96

1.8587

3.4512

2.8795

1.7370

M97

2.3528

1.4834

1.3358

1.8115

M98

1.0635

0.6184

2.4913

2.2408

M99

0.3778

0.4913

3.9999

0.9190

M100

2.2809

0.5456

4.7561

0.4537

4.3 AnĂĄlisis de Resultados

Cuando se presenta un resultado de eficiencia que se aproxime o sea igual a 1 debe entenderse que la unidad esta sobre le frontera eficiente por el contrario cuando el valor se acerque a cero la unidad tiende a ser mĂĄs ineficiente. De acuerdo a los resultados obtenidos en la Tabla 8, se evidencia que el 65% de las configuraciones presentaron una mejorĂa en su eficiencia al pasar de una cadena no colaborativa a una colaborativa, esto se debe a que en las configuraciones colaborativas se presentan almacenes y centros de distribuciones compartidos generando que las plantas entre sĂ tengan

una sinergia de tal modo que se

reduzcan las distancias recorridas por el desplazamiento para la entrega de los

productos hasta su destino final presentando una reducci贸n en el costo de transporte y gastos de manutenci贸n por Pallet, adicionalmente se genera un menor costo de stock de seguridad. Con respecto a los resultados del DEA Pesimista presentados en la Tabla 9, el 43% de las configuraciones presentaron una mejora al pasar a una configuraci贸n colaborativa, esto se debe a que los resultados obtenidos entre las dos cadenas son similares ya que el numero de productos entregados es el mismo en los dos casos.

5. REMUESTREO DE VARIABLES: ENFOQUE BOOTSTRAP

Desde su introducción por Efron (1979), la herramienta Bootstrap ha sido ampliamente utilizada para proporcionar alternativas de cálculo complejas para muchos procedimientos estadísticos estándar, sin necesidad de hipótesis paramétricas restrictivas. Existe una amplia literatura sobre los intervalos de confianza bootstrap, que se resume bien en las investigaciones hechas por Hall (1988) y DiCiccio & Efron (1996), entre muchos otros, así como en las secciones de los libros de, Efron & Tibshirani (1993), Shao (1995), y Davison & Hinkley (1997). Por otra parte, visiones generales de la variedad de métodos de Bootstrap se han publicado en los últimos 15 años. Entre ellos se encuentran Berkowitz y Kilian (2000), Bose y Politis (1995), Bühlmann (2002), Carey (2005), Härdle, Horowitz, &Kreiss(2003), Li &Maddala (1996), Politis (2003) & Paparoditis (2002). El documento de revisión Politis & Romano (1996) se centra principalmente en el método de Booststrap para los modelos econométricos, por su parte Ruiz & Pascual (2002) y también Paparoditis & Politis (2009) se concentran en Boostatrap para modelos de series de tiempo financieras.

En esencia, Bootstrap es una herramienta en donde un conjunto de datos se vuelve a muestrear al azar (con reemplazo, es decir, cuando un elemento es muestreado se reemplaza inmediatamente) varias veces (hasta 10.000 o más veces) y se extraen conclusiones estadísticas de esta recopilación de datos.El método de Bootstrap se utiliza para conseguir los intervalos de confianza o realizar contrastes de hipótesis sobre parámetros de interés apropiados para los resultados obtenidos de las eficiencias para determinar si estos resultados y los índices son significativos; el método es

importante para facilitar la toma de

decisiones por medio de un modelo de ajuste de variables y así conocer la incidencia en la eficiencia y productividad de cadenas de suministro. Se trata más que de una técnica o modelo específico, de un método general a partir

del

cual

pueden

cubrirse

diferentes

objetivos

de análisis de datos,

incluyendo la estimación de intervalos de confianza

(IC)

Test de significación estadística. En esencia, el método permite aproximar la distribución

muestreo

estadístico

sus

propiedades

mediante un procedimiento muy simple: Crear un gran número de muestras con reposición de los datos observados.

A nivel conceptual, el

Bootstrap

puede

incluirse dentro del enfoque mayor del re muestreo de datos, el cual comprende una variedad de técnicas que implementan procesos de simulación por computador para estimar probabilidades empíricas a partir de experimentos con los propios datos (Rudner & Shafer, 1992). La denominación de re muestreo se debe a que los métodos se basan, esencialmente, en la extracción de un gran número de muestras repetidas de los propios datos, y sobre esta base se realizan posteriormente descripciones e inferencias estadísticas. Se trata de una estrategia general para resolver problemas de probabilidad y estadística aplicada (Simón, 1997), dentro del cual se pueden diferenciar algunos métodos o procedimientos más especifico, entre los cuales el Bootstrap resulta el mas estudiado y extendido. En la presente investigación se desea saber si se presenta incidencia significativa entre las variables que no fueron tenidas en cuenta en el cálculo de las eficiencias de las configuraciones de las cadenas de suministro, por ello se realiza un remuestreo por medio de la herramienta Bootstarp para ver su comportamiento.

5.1 MODELO MATEMÁTICO

Una vez se obtienen índices de eficiencia y los factores externos, estos se tienen en cuenta en el modelo de regresión, donde se deben conseguir los intervalos de confianza apropiados para los resultados obtenidos de las eficiencias y determinar si estos resultados y los índices son significativos. Es bien sabido que los resultados de la DEA son sensibles a la composición de la muestra, si hay una variación de muestreo alrededor de la frontera, la validez de DEA puede ser debilitada por esta incertidumbre. A continuación se describen los pasos para calcular la estimación de los coeficientes de regresión por Bootstrap:

Paso 1: Construir una muestra de una distribución de probabilidad F mediante la asignación de probabilidad de 1/n para cada DMU en la muestra observada (

Paso 2: Diseñar c muestras aleatorias de tamaño n con el reemplazo de la muestra original (c es una constante).

Paso 3: Para cada muestra bootstrap

k=1, 2,…,c ejecutar el modelo DEA y

volver a calcular los índices de eficiencia para todas las DMU n: ),

Donde

representa el modelo DEA para la (unidad a evaluar) DMU i.

Paso 4: Para cada muestra ̂ ,

k=1, 2,…, c, se evalúa la réplica Bootstrap por el ajuste del modelo de regresión:

, i=1, 2,…, n,

Paso 5: Se estima el error estándar

( ̂ ) para la desviación estándar de la

muestra de las c repeticiones del Bootstrap ̂ . Posteriormente se prueban las hipótesis:

En última instancia, el proceso implica el uso de la muestra original de construir una distribución empírica de las variables de interés a través de la repetición de muestras del conjunto de datos originales. Se aplica el proceso de estimación de

los datos muestreados y se calculan las estadísticas pertinentes, tales como medias y desviaciones estándar. De esta manera se prueba si los factores ambientales (Emisiones de CO2) están relacionados con la eficiencia de las DMU. Esta correlación también implica que los términos de error también se correlacionan con las variables ambientales.

5.1.1 Aplicación Bootstrap

En la presente investigación, se plantearon las siguientes tres hipótesis para determinar si hay incidencia significativa entre variables seleccionadas del modelo de la cadena de suministro y su eficiencia:

1. El total de destinos (ND) en la CS colaborativa es una variable que influye en la eficiencia. 2. El kilometraje recorrido por camión (KMC) influye en su eficiencia. 3. Las emisiones de CO2 (EKMC). influye en su eficiencia.

Para solucionar estas hipótesis, se ajustó el siguiente modelo de regresión:

Los siguientes datos se utilizarán como variables explicativas en el modelo de regresión:

1. ND: total destinos configurados por CS; 2. KMC: kilómetros recorridos por camión; 3. EKMC: emisiones de CO2 emitidas por CS en kilogramos.

Se plantearon las siguientes fases para el desarrollo del estudio:

Fase 1: Estimación de la estimación formal. Fase 2: Estimar el error estándar de la estimación LS. 

Paso 1: Construir la probabilidad de la muestra de distribución F, la asignación de

probabilidad de 1/100 en cada DMU en la muestra

observada. 

Paso 2: Realizar 1.000 muestras aleatorias con el reemplazo de la muestra observada de100 CS colaborativas. Estas muestras son las muestras de Bootstrap.



Paso 3: Ejecutar el modelo DEA de entrada orientada para cada muestra Bootstrap.



Paso 4: Dentro de cada muestra Bootstrap, se ajusta el siguiente modelo de regresión lineal:

Para cada i= 1, 2, 3,…, 100; k= 1, 2, 3,…, 1000 

Paso 5: Estimar el error estándar ( ).

Fase 3: Usar prueba-t para probar la hipótesis de individuales Ho: nivel de significancia

= 0, con un

= 0,05.

5.2 RESULTADOS OBTENIDOS

Luego de que se obtuvieron los resultados DEA indicados en las tablas 8 y 9, con estos se desarrolla el modelo de regresión para determinar la incidencia de variables no asociadas al rendimiento de la CS colaborativa, de donde se obtuvieron los resultados presentados en las tablas 10 y 11:

Tabla 10. Resultados del modelo OLS

Variables

Estimación

Desviación estándar

Valor de t

Valor de p

0.009

8.710828E -4

10.46

1.36427E -17

KMC

2.777576E -6

3.00E-06

0.924

0.358

2.868

0.005

EKMC

1.775439E -6 6.189502E -7

Tabla 11. Resultados del modelo BOOTSTRAP

Variables

Estimación

Desviación estándar

Valor de t

Valor de p

0.009

0.002

5.306

0,7070045 E-7

KMC

2777576 E-6

5150549 E -6

0.539

0.591

1.775439E -6 1,106525 E -6

1.605

0.112

EKMC

5.3. Análisis de Resultados

El resultado al que se llega con el método de Bootstrap presenta una gran diferencia con la elaborada por el método de regresión directa OLS. El valor P para la prueba t de regresión directa se muestra en la Tabla 10 para la variable EKMC el valor de p es 0.005, lo que produce el rechazo de la Hipótesis planteada para este caso con un nivel de significancia de 0.05. Al aplicar el modelo Bootstrap para un tamaño de muestras de 1000 el valor de P en la variable CO2 sube a 0.112 (tabla 10). Por lo tanto, la hipótesis no debe rechazarse con el nivel α= 0.05. Así, las emisiones de CO2 de una CS colaborativa influyen significativamente en su eficiencia. De esta manera el método para confirmar la aceptación de hipótesis planteadas en la investigación se utiliza el Bootstrap; a pesar que el método tradicional sea ampliamente extendido y usado.

6. EVALUACIÓN DE LA PRODUCTIVIDAD EN LAS CADENAS DE SUMINISTRO: ENFOQUE MEDIANTE ÍNDICE DEMALMQUIST

El crecimiento de la productividad es una de las principales fuentes de desarrollo económico y una comprensión profunda de los factores que afectan la productividad es muy importante. En los últimos años, la medición y el análisis de los cambios de la productividad han disfrutado de un gran interés entre los investigadores que estudian el comportamiento y desempeño de la empresa (Flynn, Huo y Zhao 2010). El esfuerzo de investigación se ha centrado en la indagación de las causas del cambio en la productividad y en su descomposición (Maniadakis, Thanassoulis, 2004).

En los últimos años, la medición de la variación de la productividad ha disfrutado de un gran interés entre los investigadores que estudian el desempeño y comportamiento de las cadenas de suministro. En este marco, el índice de Malmquist se introdujo por primera vez en la literatura de la productividad por Caves et al (1982). Los índices Malmquist permiten descomponer los cambios de productividad en un componente de eficiencia técnica y en otro de progreso tecnológico. Mientras la eficiencia técnica refleja cómo las empresas son capaces de emplear los insumos disponibles a partir de la tecnología de producción existente, el desarrollo tecnológico muestra los incrementos de producto que podrían lograrse, de un período a otro, sin alterar las cantidades de insumos empleadas (Luis N. Lanteri, 2002). El MPI calcula el rendimiento relativo de una DMU en diferentes períodos de tiempo, utilizando la tecnología de un período base. La revisión de la literatura revela que los IMP existentes se propusieron todo desde el punto de vista optimista DEA utilizando modelos optimistas de la DEA, no se ha tratado de examinar el MPI desde el punto de vista DEA pesimista. Esto ignora inevitablemente una información muy útil sobre los cambios de

productividad debido a que los valores de MPI medidos desde diferentes puntos de vista son casi la misma y ninguno de ellos se pueden sustituir uno por otro. Más importante aún, la medición de la IMP tanto desde el optimismo y los puntos de vista de la DEA pesimistas puede proporcionar una evaluación completa y vista panorámica de los cambios en la productividad a través del tiempo. (Ying-Ming Wang, Yi-XinLan, 2011).

El índice (1953), representa el crecimiento de la

productividad total de los factores de una unidad productiva.

6.1 FORMULACIÓN DEL MODELO

En este trabajo se propone un enfoque para medir el índice de productividad de Malmquist (MPI) mediante el uso de análisis envolvente de datos tanto optimistas como pesimistas (DEA) al mismo tiempo, el análisis envolvente de datos doble frontera (DFDEA). Las mediciones se realizaron mediante la experimentación de la cadena de suministro modelada en el capítulo anterior mediante escenarios no colaborativa y colaborativa en el software GAMS 22.5, en un procesador Intel Core i3 (Ver Anexos) 6.1.1 Índice de Malmquist Optimista

La formulación para el Índice De Malquimst Optimista, el cual es calculado con los resultados obtenidos en DEA OPTIMISTA es la siguiente:

[

]

Donde:

Indica eficiencia técnica de la unidad cero que es calculada usado los datos observados por dicha unidad en el periodo t+1(cadena colaborativa) en relación con la frontera eficiente en el periodo t+1 (cadena colaborativa). Indica eficiencia técnica de la unidad cero que es calculada usado los datos observados por dicha unidad en el periodo t (cadena no colaborativa) en relación con la frontera eficiente en el periodo t (cadena no colaborativa).

Indica eficiencia técnica de la unidad cero que es calculada usado los datos observados por dicha unidad en el periodo t (cadena no colaborativa) en relación con la frontera eficiente en el periodo t+1 (cadena colaborativa). Indica eficiencia técnica de la unidad cero que es calculada usado los datos observados por dicha unidad en el periodo t+1 (cadena colaborativa) en relación con la frontera eficiente en el periodo t (cadena no colaborativa).  El primer componente

Mide el cambio de la eficiencia. mejorado, mientras que si

Significa que la eficiencia de las significa que la eficiencia de las

ha ha

disminuido.  El Segundo componente

[

]

100

Mide la variación técnica optimista

,, desde el período t al t +1.

6.1.2 El Índice De Malmquist Pesimista Es calculado con los resultados obtenidos en DEA PESIMISTA: (Pesimista)> 1 indica el progreso de la productividad,

(pesimista) = 1

implica que la productividad se mantiene sin cambios, y

(pesimista) <1

representa disminución de la productividad.

[

]

 El primer componente:

Mide la variación de la eficiencia pesimista (PEC) de la entonces la eficiencia pesimista de la

. Si PEC> 1,

mejora desde el período t al t + 1, si el

PEC<1, entonces la eficiencia pesimista de la

cambiado.

 El segundo componente:

[

]

101

El segundo componente, mide la variación pesimista Técnica (PCT)de la

del

período de tiempo t al t+ 1.Las conclusiones serán las mismas en ambas, la pesimista y la optimista, dan una puntuación alta eficiencia de una DMU mejor.

6.1.3 Análisis doble frontera

Cuando el MPI se mide desde los puntos de vista diferentes DEA (Optimista y pesimista), no hay garantía de que una conclusión coherente de evaluación se puede lograr (Wang &Lan, 2011). En general, los valores MPI medidos de diferentes puntos de vista DEA no son los mismos. Así, existe una clara necesidad de agregarlos en un valor integrado MPI para cada DMU para producir una conclusión general. Se pueden combinar los valores medidos a partir de MPI tanto desde el punto de vista optimista como desde el punto de vista DEA pesimista. Esto es:

[

]

Que mide la variación de la productividad media de la DMUo tanto desde el punto de vista DEA optimista como pesimista.

6.2 Resultados Obtenidos

A continuación se presentan los resultados obtenidos para cada uno de los cálculos realizados en el índice de Malmquist, tanto desde el punto de vista pesimista como optimista, un valor del índice Malmquist, o de cualquiera de sus componentes, menor que uno señala un deterioro en la productividad, entre dos períodos, mientras que un valor superior a la unidad indica una mejora respecto del período precedente:

102

Tabla 12. Índice De Productividad De Malmquist (DEA Optimista)

ÍNDICE DE MALMQUIST DMU

MPI

DMU

MPI

DMU

MPI

DMU

MPI

DMU

MPI

1.509

1.388

1007

1.174

1.827

0.976

1.006

1.159

1.151

M10

1.148

M11

1.499

M12

1.209

M13

1.019

M14

1.361

M15

0.814

M16

1.748

M17

1.330

M18

1.685

M19

1.453

M20

1.160

M21

0.950

M22

1.402

M23

1.137

M24

1.284

M25

1.442

M26

1.156

M27

1.540

M28

1.292

M29

1.233

M30

0.956

M31

1.327

M32

1.451

M33

1.137

M34

1.047

M35

1.117

M36

3.338

M37

2.860

M38

1.114

M39

1.086

M40

1.482

M41

1.690

M42

1.119

M43

1.301

M44

1.280

M45

1.244

M46

1.549

M47

1.332

M48

0.866

M49

1.729

M50

1.310

Tabla 13. Índice De Productividad De Malmquist (DEA Pesimista)

ÍNDICE DE MALMQUIST DMU

MPI

DMU

MPI

DMU

MPI

DMU

MPI

DMU

MPI

1.558

1.339

1.247

0.720

1.716

1.085

1.219

1.000

1.135

M10

1.086

M11

0.966

M12

1.830

M13

2.156

M14

1.113

M15

2.724

M16

1.437

M17

1.868

M18

4.896

M19

1.162

M20

0.886

M21

2.071

M22

3.918

M23

2.854

M24

3.337

M25

0.397

M26

0.371

M27

2.331

M28

0.612

M29

0.678

M30

3.206

M31

1.468

M32

1.435

M33

1.833

M34

5.107

M35

0.716

M36

0.794

M37

2.010

M38

3.197

M39

2.437

M40

0.698

M41

2.755

M42

1.884

M43

0.466

M44

1.814

M45

5.866

M46

1.541

M47

4.406

M48

1.079

M49

0.316

M50

1.699

103

Tabla 14. Resultados Análisis Doble Frontera

DMU

MPI

DMU

INDICE DE MALMQUIST DMU MPI MPI DMU

MPI DMU

MPI

2.351

1.859

1.256

0.845

3.135

1.059

1.226

1.159

1.306

M10

1.247

M11

1.448

M12

2.212

M13

2.197

M14

1.515

M15

2.217

M16

2.512

M17

2.484

M18

8.250

M19

1.688

M20

1.028

M21

1.967

M22

5.493

M23

3.245

M24

4.285

M25

0.572

M26

0.429

M27

3.590

M28

0.791

M29

0.836

M30

3.065

M31

1.948

M32

2.082

M33

2.084

M34

5.347

M35

0.800

M36

2.650

M37

5.749

M38

3.561

M39

2.647

M40

1.034

M41

4.656

M42

2.108

M43

0.606

M44

2.322

M45

7.297

M46

2.387

M47

5.869

M48

0.934

M49

0.546

M50

2.226

6.3 Análisis de resultados

De acuerdo al análisis de productividad de índice de Malmquist optimista (Tabla 12), este arroja que el 90% de las configuraciones mejoraron su productividad al pasar de una Cadena de suministro no colaborativa a una colaborativa, con ello se evidencia que las cadenas colaborativas son más productivas, por otro lado en los resultados del índice de Malmquist pesimista (Tabla 13), el 76% de las configuraciones mejoraron su productividad al pasar de una Cadena de suministro no colaborativa a una colaborativa esto

evidencia que las cadenas son más

productivas midiendo los outputs obtenidos con respecto a los inputs invertidos. Para tener una mayor certeza sobre los resultados obtenidos por los dos puntos de vista, pesimista y optimista se

obtienen los resultados de análisis doble

frontera (Tabla 14), lo cual reafirma lo dicho anteriormente. Los resultados de la 104

implementaci贸n del MPI en las cadenas de suministro simuladas revelan un cambio positivo en la productividad al pasar de una CS no colaborativa a una colaborativa, en el estudio el 82% de las configuraciones presentaron esta mejora, por su parte las unidades M25, M26, M28, M29, M35, M48, M49, no presentaron un cambio favorable en su productividad al tener un valor menor a uno. Con lo cual se corrobora que con respecto a los inputs y outputs son m谩s productivas las cadenas colaborativas ya que se requiere una menor inversi贸n para obtener mejores resultados.

105

7. CONCLUSIONES

En la presente investigación, se demuestra que el cálculo de la eficiencia técnica sirve como herramienta para evidenciar falencias en las configuraciones de las Cadenas de suministro al ser comparadas con otras, esta técnica también demuestra que existe una brecha grande entre organizaciones eficientes y aquellas fuera de la frontera, lo cual indica que la elección de actores en la cadena, su ubicación, el tipo de camión empleado en el transporte de mercancías o productos, el recorrido de los mismos y el cuidado de emisiones de CO2 hacen eficiente la cadena de suministro estudiada. Se evidencia que en la configuración de la cadena de suministro colaborativa es necesario tener en cuenta factores diversos como las distancias entre actores, el número de camiones o medios de transporte a utilizar y un buen sistema de costeo en toda la cadena que ayuden a mejorar la eficiencia en el uso de recursos, así la cadena de suministro colaborativa toma importancia al

trabajar conjuntamente

con todos los

involucrados en su diseño en pro de mejorar resultados a como lo harían de manera individual.

En este estudio se utiliza el método Bootstrap para obtener una solución teóricamente adecuada al problema planteado en el análisis de regresión de los índices de eficiencia DEA debido a la dependencia inherente entre los índices de eficiencia de una muestra de 100 cadenas de suministro colaborativas (DMU). Con la ayuda del Bootstrap, DEA, y uno de los métodos de análisis paramétrico más usados como lo es el análisis de regresión, se puede generar una herramienta de análisis para la toma de decisiones al interior de entidades encargadas de velar por el incremento de la eficiencia de estas cadenas productivas. La aplicación del 106

enfoque Bootstrap permite obtener estimaciones de medidas de precisión así como la realización de contrastes de hipótesis en aquellas situaciones en las que no se dispone de información acerca de la distribución muestral de un estadístico o en casos en los que la distribución muestral es dependiente de parámetros desconocidos. La idea subyacente al bootstrap es simple: Los datos muestrales son tratados como si constituyesen los datos de toda la población, es decir se utilizan como el universo del que se extraerán muestras con reemplazamiento. En este trabajo, se demuestra que los resultados de los análisis tradicionales de la DEA necesitan la prueba de significación estadística, de lo contrario, las conclusiones pueden ser falsas.

Se ha desarrollado un índice de productividad que se aplica no sólo a la eficiencia técnica y los cambios tecnológicos, sino también para la eficiencia en la asignación y para los efectos de insumos obtenidos de las cadenas de suministro. DEA resulta ser una herramienta muy útil para medir cambios en la productividad de las DMU con el tiempo. En este trabajo, se ha implementado un enfoque llamado DEA doble frontera o DFDEA a la medición del MPI tanto desde el punto de vista optimista y pesimista DEA al mismo tiempo, y no sólo los cambios de fronteras de eficiencia, sino también los movimientos de las fronteras de ineficiencia. Por tanto, es más amplia y más realista que el tradicional MPI.

Los resultados de las pruebas y la aplicación han demostrado claramente que los valores medidos de MPI desde el punto de vista pesimista DEA son diferentes de los que se miden desde el punto de vista DEA optimistas, pues no sólo es esencial sino también insustituible medir el MPI desde el punto de DEA vista pesimista, ya que los valores medidos del MPI desde los dos puntos de vista, ofrecen una visión panorámica de los cambios en la productividad a través del tiempo. Los resultados de la implementación de MPI en las cadenas de suministro simulados de acuerdo con Capgemini revelan un cambio positivo en la productividad media de los cientos de muestras tomadas, sin embargo, es de tener en cuenta que la

107

afirmación de que una cadena de suministro siempre mejora su productividad al pasar de una configuración no colaborativa a una colaborativa no es del todo cierta, pues en este estudio se evidencia que el 18% de las unidades no presentó esta mejora. Al analizar el índice de productividad de una cadena de suministro no colaborativa a una colaborativa se encontró que se presentan tanto incrementos como decrementos; pues, aquellas simulaciones que tienen un aumento se debe a que sus inputs disminuyen en la cadena de suministro colaborativa y las compensaciones presentan un incremento.

108

8. RECOMENACIONES

Es importante destacar que autores como

(Heikkilä, 2002) resaltan la

colaboración en la cadena de suministro como factor de mejoría en la productividad no obstante hay otros autores que lo contradicen como (Cousins y Menguc, 2006) quienes mencionan que la colaboración de la cadena no demuestra tener un gran impacto en la productividad, es por ello que esta medición es vital para la toma de decisiones ya que con este estudio se demuestra que la colaboración puede ser muy eficiente en ciertas cadenas de suministro pero en otras no.

Según (Lee y Billington, 1992) la falta de sistemas de medición de desempeño apropiados ha sido un obstáculo importante para la gestión eficaz de las cadenas de suministro, no obstante los autores (Chang, Ming-Chung; Chiu, Yung-Ho) resaltan que el método DEA (análisis envolvente de datos) proporciona un índice compuesto para una medición de la eficiencia, permitiendo así una comparación más válida de eficiencia de la cadena de suministro, igualmente (Charnes , Cooper , y Rhodes ( 1978 )), apoyan la aplicación del DEA argumentando que es una técnica eficaz para medir la eficiencia relativa de un conjunto de DMU que consumen múltiples insumos para producir varias salidas, además en este estudio se implementa el DEA ya que al tener dos puntos de vista (DEA Optimista y DEA pesimista) aportan favorablemente a la medición de la eficiencia permitiendo posteriormente el cálculo de la productividad arrojando resultados más confiables.

109

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10. ANEXOS

DEA OPTIMISTA

118

119

DEA PESIMISTA

120

121