DISEÑO DE LA CADENA DE SUMINISTROS INVERSA DE BUCLE CERRADO DE LA INDUSTRIA ELECTRÓNICA MEDIANTE PROGRAMACIÓN ESTOCÁSTICA MULTIOBJETIVO
DIANA LIZETH ARÉVALO MUÑOZ
FUNDACIÓN UNIVERSITARIA AGRARIA DE COLOMBIA UNIAGRARIA PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL BOGOTÁ D.C. 2014
DISEÑO DE LA CADENA DE SUMINISTROS INVERSA DE BUCLE CERRADO DE LA INDUSTRIA ELECTRÓNICA MEDIANTE PROGRAMACIÓN ESTOCÁSTICA MULTIOBJETIVO
DIANA LIZETH ARÉVALO MUÑOZ
Proyecto de Grado presentado como requisito para obtener el título de
Ingeniero Industrial
Director: Ing. Andrés Polo Roa Msc.
FUNDACIÓN UNIVERSITARIA AGRARIA DE COLOMBIA UNIAGRARIA PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL BOGOTÁ D.C. 2014
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Nota aceptaci贸n ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________
____________________________________ Firma presidente del jurado
____________________________________ Firma presidente del jurado
____________________________________ Firma presidente del jurado
Bogot谩 D.C., 23 de Febrero de 2014
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DEDICATORIA
A mis padres, quienes con perseverancia y optimismo me ayudaron a lograr entrar al maravilloso mundo de la ingenierĂa.
A toda mi familia, amigos y a Hans por su apoyo incondicional.
Al ingeniero AndrĂŠs Polo por su gran ayuda durante cada etapa de este proyecto.
A DIOS, que estuvo presente en todo momento.
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CONTENIDO
pág.
1.
INTRODUCCIÓN .............................................................................................. 7
2.
GENERALIDADES ........................................................................................... 8 2.1.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ......................................................... 8
2.1.1. DELIMITACIÓN DEL PROBLEMA. ...................................................... 9 2.2.
OBJETIVOS.............................................................................................. 10
2.2.1. OBJETIVO GENERAL ....................................................................... 10 2.2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS .............................................................. 10 2.3.
JUSTIFICACIÓN ....................................................................................... 11
2.4.
MARCO DE REFERENCIA ...................................................................... 12
2.4.1. MARCO TEÓRICO............................................................................. 12 2.4.2. MARCO CONCEPTUAL .................................................................... 19 2.4.3. MARCO JURÍDICO ............................................................................ 20 2.5.
HIPÓTESIS............................................................................................... 21
2.5.1. FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS ....................................................... 21 2.5.2. VARIABLES ....................................................................................... 21 2.6.
METODOLOGÍA ....................................................................................... 23
2.6.1. TIPO DE INVESTIGACIÓN ................................................................ 23 2.6.2. PLANTEAMIENTO METODOLÓGICO .............................................. 24 2.6.3. METODOLOGIA POR OBJETIVOS ................................................... 25 3.
REVISIÓN DE LITERATURA ......................................................................... 27 3.1.
DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN ............................................................ 27 3
3.1.2. CADENA DE SUMINISTRO DE CICLO CERRADO .......................... 29 3.1.3. REMANUFACTURA ........................................................................... 34 3.1.4. CADENA DE CICLO CERRADO DE LA INDUSTRIA ELECTRICA Y ELECTRONICA .............................................................................................. 35 3.1.5. PROGRAMACIÓN
ESTOCÁSTICA
DE
LA
CADENA
DE
SUMINISTROS ............................................................................................... 35 3.1.6. OPTIMIZACIÓN MULTIOBJETIVO .................................................... 39 4.
DISEÑO DEL MODELO.................................................................................. 42 4.4.
ÍNDICES, PARÁMETROS Y VARIABLES. ............................................... 48
4.4.1. Índices.
A continuación se muestran los índices empleados en la
construcción del modelo ................................................................................. 48 4.4.2. Parámetros. ......................................................................................... 50 4.4.3. Variables .............................................................................................. 57 4.4.4. Ecuaciones ......................................................................................... 63 4.4.5. Ecuaciones para la cadena Inversa ................................................... 64 4.5. RESULTADOS DEL MODELO
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4.5.1. VARIACIONES DE LA CAPACIDAD................................................ 100 5.
ANALISIS DE DATOS .................................................................................. 104
6.
CONCLUSIONES ......................................................................................... 106
7.
RECOMENDACIONES ................................................................................. 108
8.
BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................. 109
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LISTA DE FÍGURAS
Figura 1 Logística: Administración de la cadena de suministro (Ballou, 2004) ...... 14 Figura 2. Conexión dinámica de la Cadena de Suministros. Green supply chain management, reverse logistics and nuclear power generation. (Sheu, 2008) ....... 14 Figura 3. Responsabilidad extendida del productor en la cadena de Bucle cerrado. Extended Producer Responsibility on CLSC McKerlie et al. (2006) ....................... 18 Figura 4. Cadena de valor de industria electrónica en Colombia ........................... 44 Figura 5. Grafico de dispersión de los resultados obtenidos ............................... 102
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LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Definición de variables ............................... ¡Error! Marcador no definido. Tabla 2. Modelos de Programación. ...................................................................... 29 Tabla 3 Operaciones de logística inversa y objetivos. Fuente: Elaboración propia30 Tabla 4. Modelos de optimización de la cadena de suministros de Bucle Cerrado. ............................................................................................................................... 33 Tabla 5. Revisión de algunos modelos existentes ............................................ 34 Tabla 6. Revisión de algunos modelos de programación multi-objetivo ................ 40 Tabla 7. Fuentes de información para parámetros del modelo .............................. 43 Tabla 8. Medición impacto Ciclo de vida de un Display ......................................... 45 Tabla 9. Impacto de vida de componentes LAVADORA .......... ¡Error! Marcador no definido. Tabla 10. Impacto materiales TV LCD ................................................................... 46 Tabla 11. Índices del Modelo ................................................................................. 50 Tabla 12. Parámetros del modelo .......................................................................... 57 Tabla 13. Variables del modelo.............................................................................. 63 Tabla 14. Ponderación de criterios de evaluación ................................................. 99 Tabla 15. Resultados preliminares......................................................................... 99 Tabla 16. Resultados de cada criterio de evaluación............................................. 99 Tabla 17. Capacidad total en todos los periodos de tiempo .......................... 100 Tabla 18. Capacidad durante todos los periodos de tiempo.......................... 100 Tabla 19. Capacidad para de todas las plantas de producción ..................... 101 Tabla 20. Experimentaciones............................................................................... 102 Tabla 22. Resumen Anova .................................................................................. 104 Tabla 23. Análisis de la varianza ......................................................................... 104 Tabla 24 Resumen estadística descriptiva .......................................................... 105
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INTRODUCCIÓN
El presente estudio se llevo a cabo por la problemática ambiental generada por los residuos eléctricos y electrónicos que se encuentran en continuo avance, debido a los crecientes cambios tecnológicos. Por esta razón es importante que las empresas traten el problema y una de las mejores formas para hacerlo es cerrando el bucle de la cadena. (Georgiadis & Besiou, 2009). No obstante, al extender la cadena también aumentan las variables con incertidumbre y para la alta gerencia los objetivos de decisión en la cadena ya no se restringen a la disminución del riesgo económico, sino también a la reducción del impacto ambiental y el aumento de la responsabilidad social. (Sheu, 2008; Cruz, 2011).
En la primera parte del documento se habla más detalladamente del problema y el manejo actual de los residuos en la industria, seguido del marco referencial con una breve descripción de los antecedentes y de la legislación vigente en algunas partes del mundo y en Colombia, sobre la responsabilidad de las empresas y el manejo de los residuos.
Luego se plantea la hipótesis sobre la incidencia de los factores dinámicos de la cadena de suministro de bucle cerrado sobre los diferentes objetivos. Esta hipótesis esta formulada por el alcance del estudio; el cual es de carácter descriptivo. La herramienta que se desarrolla para la validación de la hipótesis es un modelo de programación estocástica de la cadena de suministros de bucle cerrado de la industria electrónica que servirá para apoyar la toma de decisiones.
La finalidad de la investigación es la de ampliar la perspectiva de las cadenas de suministro de bucle cerrado donde se tiene en cuenta la incertidumbre y donde se desean lograr varios objetivos.
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2. GENERALIDADES
2.1.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Según estudios realizados en años anteriores (Davis & Wolski, 2009; Narayanan & Kumar, 2010; Robinson, 2009) los desechos electrónicos, van en aumento en el mundo debido al incremento del consumo de los mismos; en Europa por ejemplo, la cantidad total de residuos electrónicos generados se estima entre 6,5 y 7,5 millones de toneladas al año, lo que constituye aproximadamente al 4% del peso total de residuos urbanos. La cantidad de aparatos eléctricos y electrónicos aumenta de un 16% a un 28% cada año y esto implica que los residuos generados aumenten tres veces más rápido que los residuos urbanos (EEA, 2003). También se estima que alrededor del 50% del plomo en incineradores proviene de los residuos electrónicos. (Toffel, 2003). Además de los impactos generados al final del ciclo de vida de los productos, la industria electrónica también es responsable de un 10% a un 20% de la disminución de la cantidad de los recursos naturales. (Qian & Zhang, 2003) Teniendo en cuenta lo anterior, las empresas como principales actores, deben asumir la responsabilidad de proporcionar opciones de gestión para el manejo inteligente de los residuos electrónicos (Cui & Forssberg, 2003). Sin embargo, la cuestión de cómo recolectar, recoger y gestionar en las instalaciones de procesamiento se ha convertido en un problema importante por lo que preguntas estratégicas acerca del rendimiento originado por estas actividades aún no se han contestado por la academia (Guide, Harrison, & Wassenhove, 2003). Ahora bien, si se compara una cadena de suministro corriente con la cadena de bucle cerrado o closed loop supply chain en la industria electrónica, se observa que la segunda experimenta más dificultades en términos de fluctuaciones e incertidumbres (Sheu, 2008); de acuerdo con esto, los resultados de los estudios no holísticos pueden no responder con precisión a las propiedades y el comportamiento de los
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sistemas del mundo real, si otras influencias importantes han sido ignoradas (Georgiadis & Besiou, 2009). En los estudios realizados sobre la cadena de suministro de bucle cerrado, la mayoría de los modelos matemáticos desarrollados sobre residuos electrónicos y eléctricos (WAEE, Waste electrical and electronic) estiman el costo total y/o ganancias de las operaciones de la cadena de suministro, u otros costos ambientales de la valorización de los WAEE y su impacto ambiental (Lambert & Stoop, 2001) a pesar esto, en muchos no se integran los objetivos y tampoco se tiene en cuenta que muchos de los parámetros que intervienen en la cadena son desconocidos. En Colombia, el proyecto de ley número 17 de 2010 del Senado, sobre la regulación la política pública de Residuos Eléctricos y Electrónicos en Colombia, establece los lineamientos para la elaboración de una política pública que regule la gestión y el manejo integral de los Residuos de Aparatos Eléctricos y Electrónicos, RAEE, generados en el territorio nacional. Así como establecer las responsabilidades extendidas del importador, productor, comercializador y generador de los Residuos de Aparatos Eléctricos y Electrónicos, RAEE. (Mora, Sierra, Galvis, & Hoyos, 2011) Formulación del problema de investigación: Si la cantidad de residuos electrónicos va en aumento como se menciono con anterioridad y la responsabilidad ambiental corporativa ya es de cumplimiento legal en muchos países,
¿Cómo debe ser
diseñada la cadena de bucle cerrado de la industria electrónica en torno a la utilización de la capacidad, impulsada por la demanda incierta para que se reduzca el impacto ambiental negativo sin que esto afecte las ganancias de la misma?
2.1.1.
DELIMITACIÓN DEL PROBLEMA.
El presente estudio de investigación, es un estudio teórico y se desarrollará bajo la situación de las cadenas de suministros del sector eléctrico y electrónico. Es importante destacar que el enfoque del estudio es de tipo cuantitativo, apoyado en el
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campo de la programación matemática, específicamente programación estocástica multiobjetivo, para el análisis de la cadena de suministros de bucle cerrado. La investigación es de tipo exploratoria-descriptiva, y de acuerdo con esto; se analiza el comportamiento de la cadena de suministros de bucle cerrado, por medio de varias observaciones del modelo de programación matemática; no obstante, las fases de implementación de los modelos no se incluirán en el estudio de investigación.
2.2.
2.2.1.
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Diseñar un modelo de programación estocástica multiobjetivo de la cadena de suministros de bucle cerrado en la industria electrónica que permita disminuir el impacto ambiental y utilizando al máximo de las capacidades de planta, centros de distribución y almacenes.
2.2.2.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Determinar los elementos relevantes y su comportamiento en la cadena de suministros inversa, para el desarrollo de los modelos sujetos a análisis, por medio de una revisión bibliográfica.
Elaborar un modelo matemático de la cadena de suministros de bucle cerrado basado en programación estocástica multiobjetivo, para la observación del comportamiento de los resultados bajo distintos escenarios.
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Realizar un análisis estadístico del modelo de la cadena de suministros de bucle cerrado para la descripción del mismo.
2.3.
JUSTIFICACIÓN
Existe una clara evidencia de los beneficios organizacionales y ambientales que se obtienen en una cadena de bucle cerrado. Esto se afirma por resultados de estudios que indican que con la remanufactura se puede reducir el consumo de recursos y la generación de residuos durante la producción; además de otras reducciones posibles si un producto está diseñado para el desmontaje y reacondicionamiento. (Lu, Wu, & LY, 2007)
Por esta razón, muchos autores han identificado la actividad del reciclaje de los residuos electrónicos y eléctricos como una importante actividad de reutilización y de recuperación de materiales valiosos (Qian & Zhang, 2003). En el mundo real, algunas empresas como Dell, HP, Kodak, GM, y Xerox, están adoptando en la práctica, la recuperación del producto, debido a su potencial para mejorar la rentabilidad y mitigar el impacto ambiental negativo, (Gopa & Halit, 2010)
Es importante mencionar que la logística inversa ha dado respuesta a otros problemas de responsabilidad social; en los EE.UU, por ejemplo, se estima que un total de 73.000 empresas con ventas que ascienden a 53 millones de dólares, están involucradas en estos procesos, dando empleo a más de 480.000 personas. En el Reino Unido, compañías con un volumen de negocio de más de 5 millones de dólares emplean a más de 50.000 personas, para estos procesos. (Gray & Charter, 2007).
Con lo anterior, es evidente la gestión realizada por países desarrollados, que han llevado a cabo una serie de acciones, con el objetivo de proteger el medio ambiente y recuperar los materiales de valor de los RE (Residuos electrónicos). No obstante, Latinoamérica recién está asumiendo estas responsabilidades y desde hace unos
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pocos años surgen iniciativas, donde participan sectores públicos y privados, con la intención de desarrollar estrategias para el tratamiento de estos aparatos al final de su vida útil. (UNESCO, 2010).
También es importante resaltar que Europa del Este, América Latina y China serán los principales productores de desechos electrónicos en los próximos años. (Hischier, Wager, & Gauglhofer, 2005). Bajo este panorama, las compañías, en especial las de nuestro entorno, deben buscar soluciones como aquellas que se obtienen en cadenas de suministros de bucle cerrado, para construir industrias más sustentables y ecológicas.
Añadiendo a lo anterior sobre la necesidad de diseñar y gestionar cadenas de suministro que tengan en cuenta aspectos ambientales sin dejar de lado los aspectos económicos, el diseño de modelos matemáticos de optimización es importante; ya que permite la toma de decisiones en el nivel táctico, en donde aspectos como la planificación de la producción y la asignación de capacidades son fundamentales. (Papageorgiou, 2009).
2.4.
MARCO DE REFERENCIA
2.4.1.
MARCO TEÓRICO
2.4.1.1.
Cadena de Suministros.
A través del tiempo la definición de la cadena de suministro ha cambiado; no obstante, algunas de estas siguen manteniendo una similitud y una esencia conceptual. Para este estudio se ha elegido la definición de Aitken, Childerhuouse, Christopher, & Towill (2005), para quienes la cadena de suministro se define como la red de conexión de
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organizaciones independientes que trabajan conjuntamente para permitir el flujo de productos en los mercados. La cadena de suministro abarca todos los esfuerzos involucrados en la producción y la entrega de un producto final, desde el proveedor del proveedor hasta el cliente del cliente; la planeación, ejecución y control de los flujos en esta, es conocida en el sistema como logística. (Ballou, 2004). Todos los procesos de gestión logística en la cadena de suministros, incluyen la gestión de la oferta y la demanda, el abastecimiento de materias primas y componentes, la fabricación y el montaje, el almacenamiento y seguimiento de inventarios, la entrada y gestión de pedidos, la distribución en todos los canales, y la entrega al cliente. (Supply Chain Council, 2005).
Para lograr que el conjunto de organizaciones que interviene en la cadena, resulte eficiente, se debe gestionar la cadena en su totalidad. Según el concejo de gestión logística (2005), la gestión de la cadena de suministro, Supply Chain managment, es la coordinación sistémica y estratégica de las funciones tradicionales y tácticas de negocio, cuyo fin es mejorar el rendimiento a largo plazo de las distintas organizaciones y la cadena de suministro en su conjunto.
Una cadena de suministro está formada por todas aquellas partes involucradas de manera directa o indirecta en la satisfacción de una solicitud de un cliente. En la figura 1 se muestra una Cadena de Suministro tradicional, en donde cada etapa se conecta a través del flujo de productos, información y fondos, estos flujos ocurren con frecuencia en ambas direcciones y pueden ser administrados por una de las etapas o un intermediario. No obstante cada etapa no está obligada a estar en la cadena de suministro. El diseño apropiado depende de las necesidades del cliente como de las funciones que desempeñan las atapas que abarca. (Chopra & Meindl, 2008).
Figura 1 Cadena de Suministro Tradicional
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Figura 1 Logística: Administración de la cadena de suministro (Ballou, 2004)
Una compleja red de cadena de suministro está compuesta por los vértices y bordes, los vértices representan a todas las empresas miembros, los bordes representan diversos flujos entre empresas. Las conexiones dinámicas entre los nodos de las empresas son creadas por la logística, los flujos de información, los flujos de capital, entre otros, como se muestra en la figura 2. (Hui-Huang & Ai-Min, 2012). La función conjunta de los miembros de la red es la de la adaptación en el entorno de mercado cambiante, no obstante; también son posibles las interacciones entre las cadenas de suministro, donde las cadenas de suministro se conectan entre sí, interactúan entre sí con la forma de acoplamiento complejo. (Thanh, Bostel, & Péton, 2008)
Figura 2. Conexión dinámica de la Cadena de Suministros. Green supply chain management, reverse logistics and nuclear power generation. (Sheu, 2008)
14
2.4.1.2.
Logística inversa.
La logística inversa ha sido definida como el proceso de planificación, ejecución y control del flujo eficiente y rentable de las materias primas, inventario en proceso, productos terminados e información relacionada desde el punto de consumo al punto de origen, con el propósito de recuperar el valor o la correcta eliminación de residuos. (Rogers & Tibben, 1999) No obstante la logística inversa se diferencia de la gestión de residuos ya que esta última tiene como fin principal, la recolección y tratamiento eficiente y eficaz de los residuos: o productos para los que ya no hay ninguna posibilidad de reutilización (De Brito & Dekker, 2003). Sin embargo, existen similitudes entre algunos de los procesos utilizados por las redes de recuperación de productos y redes de eliminación de residuos, especialmente en un entorno urbano. (Shakatu, Tookey, & Bowen, 2002) Por otro lado es importante saber que dependiendo del tipo de proceso inverso empleado, los productos pueden no necesariamente ser devueltos a su punto de origen, sino a un punto diferente para la recuperación (De Brito & Dekker, 2003). Como el nivel de complejidad en las operaciones de logística inversa ha aumentado, existe una creciente necesidad de abordar las cuestiones de la sostenibilidad y la integración en la cadena de suministro global (DfT, 2005). Por lo que, el envío de material nuevo a los vertederos y centros de tratamiento es una extensión natural de la logística inversa, y una mejor integración de los procesos de gestión de residuos en el proceso general inverso podría ayudar a reducir los impactos negativos del transporte.
En el sector minorista, dos mecanismos principales de la gestión de devoluciones se han identificado, el de la cadena centralizada y la cadena descentralizada (Halldórsson & Skjott-Larsen, 2007). En la cadena de suministro inversa centralizada, una organización tiene la responsabilidad de la recolección, la inspección, la disposición y la redistribución de los artículos devueltos que podrían ser originarios de muchas tiendas diferentes. En la cadena de suministro inversa descentralizada, varias
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organizaciones podrían estar involucradas en este proceso, los puntos de venta individuales actúan como 'guardianes', comprobando el producto devuelto y decidiendo cuál es el camino que un artículo debe tomar; no obstante es una tarea trivial, y es un proceso que podría conducir a una mayor generación de residuos si no se gestiona y coordina perfectamente.
2.4.1.3.
Cadena de suministros de bucle cerrado.
Una "cadena de suministro de circuito cerrado" es una cadena de suministro en el que al final del período de uso de los productos estos pueden ser reutilizados. (Geyer & Jackson, 2004). Una visión integral de las cadenas de suministro que combinan la logística directa e inversa es abrazado por el concepto de cadenas de suministro de ciclo cerrado y su denominación hace hincapié en la importancia de coordinar el avance de las corrientes inversas. (Guide & Wassenhove, 2002).
Según Blumberg (2005), la logística inversa es importante desde el punto de vista ambiental y también el económico por la posibilidad de eliminar la basura y la chatarra y por la posibilidad de recuperar materiales. Existen casos en los que, se ha visto que el proveedor original se encuentra en la mejor posición para controlar el proceso de retorno, cuando el proceso completo es realizado por la misma organización, se dice que se ha cerrado el bucle, y normalmente la organización que asume la ejecución y el control de todo el proceso se encuentra dotada de alta tecnología y funciones de apoyo. Las partes inmersas en la cadena de suministro de bucle cerrado son:
Logística inversa
Forward logístic o logística hacia adelante y cadena de suministro de gestión directa: Esto incluye la gestión y la coordinación y control del canal de servicios de logística directa completa.
Reparación, tratamiento, diagnóstico y eliminación de residuos.
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Un aspecto importante de la legislación se refiere a la responsabilidad extendida del productor REP o ERP, Extended Producer Responsibility en sus siglas en ingles. De acuerdo con (Mckerlie, Knight, & Thorpe, 2006), EPR "es una medida política que reconoce el papel de los productores en la reducción de los impactos de su producto en todo su ciclo de vida, incluida la gestión de residuos o la recuperación al final de su vida útil". El objetivo de esta política es cambiar esa responsabilidad de los contribuyentes,
las
autoridades
locales
y
los
comerciantes
de
desechos
convencionales a los productores, por lo que los sistemas de gestión de materiales más sostenibles, se desarrollarán y se alentará diseño para el medio ambiente (Mckerlie, Knight, & Thorpe, 2006). Los mismos autores mencionan como ejemplos de estas prácticas de la desmaterialización, la eliminación de sustancias tóxicas y la reutilización de productos y envases.
McKerlie et al. (2006) añade, además, que el resultado final es que los productores se den cuenta de que los que pueden hacer más directa la mejora del medio ambiente y de "influir en los cambios en la fabricación de aguas arriba y las fases posteriores de la vida de un producto" es. La ampliación de las responsabilidades de productores se presenta en la figura 3
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Figura 3. Responsabilidad extendida del productor en la cadena de Bucle cerrado. Extended Producer Responsibility on CLSC McKerlie et al. (2006)
2.4.1.4.
Incertidumbre en la cadena de suministros.
Kilibi et al. (2010) y Pishvaee et al. (2011) mencionan que los modelos estáticos y deterministas no son capaces de manejar los parámetros con incertidumbre y por lo tanto, las decisiones sobre los resultados de estos modelos pueden imponer altos costos para las empresas. La reducción de riesgos en el entorno de información imprecisa es uno de los temas más importantes para las empresas con el fin de mejorar el servicio al cliente y mejorar sus procesos de negocio, lo que resulta en aumento de la competitividad y la rentabilidad (Wang, S., Watada, J., Pedrycz, W., 2009).
Klibi et al. (2010) presentó un análisis crítico exhaustivo sobre el diseño de valor creando redes de cadenas de suministro robustas en condiciones de incertidumbre. Además, la revisión abarca los modelos de optimización, las fuentes de incertidumbre, las exposiciones de riesgo, los criterios de evaluación del diseño de la cadena de suministro y la evaluación de la cadena de suministro con robustez de la red como una condición necesaria para asegurar la creación de valor sólida.
18
2.4.1.5.
Evaluación del impacto ambiental-Eco indicador 99
Eco-indicator 99 es un indicador que sirve para representar los impactos ambientales relacionados con las actividades que se llevan a cabo durante el ciclo de vida de un producto. Con los indicadores estándares, las empresas pueden hacer una medición de la carga ambiental de algunos productos. (P.A., 2010). Significado del indicador es la contribución del ciclo de vida del producto al efecto invernadero, la acidificación y otros problemas ambientales, aunque se ignoren otros.
Los estándares del eco-indicador definen materiales específicos, donde cada cual tiene un coeficiente de ponderación por unidad establecida. Cuanto mayor es el indicador mayor es el impacto ambiental. (ECOINVENT, 2010)
2.4.2.
MARCO CONCEPTUAL
2.4.2.1. Logística inversa.
Este proceso se encuentra ya sea como un subconjunto de sistemas de circuito cerrado o de pie solo. Esto incluye la plena coordinación y el control, la recogida física y la entrega de los materiales, piezas y productos desde el campo hasta el procesamiento y reciclaje o disposición, y la posterior vuelve la espalda al campo en su caso. (Ballou, 2004)
2.4.2.2. Impacto Ambiental.
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El termino impacto hace referencia a la alteración que se produce debido a la realización de actividades humanas en el medio ambiente; esto quiere decir que el impacto es iniciada por el ser humano y se manifiesta, en la modificación de alguno de los factores ambientales. Existe impacto positivo y negativo. (Gomez Orea , 2003)
2.4.3.
MARCO JURÍDICO
Según Brito (2003), la legislación se refiere a cualquier jurisdicción que establezca que una empresa debe recuperar sus productos o disponer de ellos de forma adecuada. Las empresas tienen que tener en cuenta las cuestiones ambientales y las regulaciones gubernamentales. Por ejemplo, la Responsabilidad Extendida del Productor EPR por sus siglas en ingles, también conocido como "productor de devolución ' hace que los fabricantes asuman la responsabilidad de la gestión ambiental segura de sus productos cuando ya no son útiles (Burnson, 2010). Existen tales reglamentos en Europa, Estados Unidos, Canadá, Japón, Corea del Sur, Taiwán y China, con el objetivo de evitar el desperdicio y promover la recuperación de los residuos para su reutilización, reacondicionamiento o reciclaje de materiales (es decir, equipos electrónicos, productos químicos, baterías, entre otros. (Kumar & Putman, 2008).
En Europa se ha producido un incremento en la legislación ambiental relacionada, con cuotas de reciclaje, regulaciones de embalaje y responsabilidad de devolución para los fabricantes (De Brito, 2003). De hecho, algunas industrias están bajo presión legal especial, por ejemplo, la industria electrónica (Fleischmann et al., 1997). Desde 2002, la Unión Europea ha aprobado los reglamentos para residuos de Aparatos Eléctricos y la directiva de Equipos Electrónicos (WEEE, Directiva 2002) ha impuesto la restricción del uso de las sustancias peligrosas en los reglamentos de aparatos eléctricos y electrónicos (RoHS, Directiva 2002).
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En Colombia existe una “Política pública de Gestión Integral de Residuos de Aparatos eléctricos y electrónicos RAEE”, la cual está contemplada en la ley 1672 de julio de 2013. Esta ley
tiene como objeto el establecimiento de los lineamientos para la
política pública de gestión integral de los RAEE generados en el territorio colombiano y sus disposiciones de ley se aplican a las personas naturales o jurídicas que importen, fabriquen, comercialicen y consuman aparatos eléctricos y electrónicos. (Congreso de la República de Colombia, 2013)
Del apartado de los productores, la ley 1672 de julio de 2013, establece algunos lineamientos; tales como, el desarrollo de sistemas de recolección y gestión de residuos de los productos puestos en el mercado, así como el diseño de estrategias para lograr la eficiencia de la devolución, recolección, reciclaje y disposición de los Residuos de Aparatos Eléctricos y Electrónicos RAEE. Para dar cumplimiento a esto el gobierno dispondrá de mecanismos de vigilancia y control y establecerá sanciones por el incumplimiento de esta ley. (Congreso de la República de Colombia, 2013).
2.5.
2.5.1.
HIPÓTESIS
FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS
H1. La utilización de la capacidad disminuye el impacto ambiental negativo cuando en la configuración de la cadena de bucle cerrado la capacidad aumenta por debajo de la demanda incierta. 2.5.2.
VARIABLES
Variable es alguna característica de un fenómeno que tiene la propiedad de asumir distintos valores, en otras palabras: que tiene la propiedad de cambiar o variar, esta puede ser de tipo dependiente o independiente, la primera es el factor observado que depende de una o más variables y la segunda es la que da explicación. (Hernandez,
21
Férnandez, & Baptista, 1998). Para el presente estudio se presentan las definiciones conceptuales y operacionales, como se muestra en la tabla 1.
VARIABLE
DEFINICIÓN
DEFINICIÓN
CONCEPTUAL
OPERACIONAL
Representa el beneficio económico y es el ingreso Utilidad/Ganancia
disminuido por los costos y gastos. Es el resultado de esa diferencia. (Staffs of the International Labour Office, 2006)
La utilidad es pues, la diferencia resultante de restar a los ingresos, todos los costos y gastos en que se haya incurrido en un periodo. (Staffs of the International Labour Office, 2006) Las ponderaciones
Representa una ponderación del impacto Impacto Ambiental
negativo a la capa de ozono por el uso discriminado de diferentes elementos en la elaboración de productos.
perjudiciales de los contaminantes o los usos de diferentes materiales se obtienen del reporte 3 de ecoinvent, 2007. Y estos se multiplican la cantidad de elemento consumido en la elaboración de un producto. La demanda bajo
Demanda bajo incertidumbre
La cantidad de producto
incertidumbre se obtiene
solicitada por los clientes
bajo un pronóstico clásico y
que no es conocida con
la distribución de
exactitud en ningún periodo
probabilidad, bajo el criterio
de tiempo
de Hurwics o promedio ponderado y bajo el criterio
22
de Laplace, el cual considera la igualdad de probabilidades. (Stair, Render, & Hanna, 2006) Capacidad de Plantas
Máxima cantidad disponible de productos que emergen del proceso en un tiempo específico.
Capacidad de centros de distribucion
Máxima cantidad de productos que son almacenados en cada centro de distribucion por cada unidad de tiempo
Capacidad de Almacenes
es el volumen de productos acumulado en cada almacén por cada unidad de tiempo
Tabla 1 Definición de variables
Fuente: Elaboración Propia
2.6.
2.6.1.
METODOLOGÍA
TIPO DE INVESTIGACIÓN
El tipo de Investigación es de tipo exploratorio-descriptivo. Según (Hernandez, Férnandez,
&
Baptista,
1998),
los
estudios
exploratorios
se
interesan
fundamentalmente en descubrir, mientras los descriptivos se centran en medir con la mayor precisión posible. El estudio aunque no puede situarse únicamente en alguno de los tipos citados sino caracterizarse como tal, se inicia como exploratorio, para después ser descriptivo, correlacional y explicativo, dependiendo del enfoque del investigador. El presente estudio se inicia como exploratorio y llega hasta el nivel descriptivo. En él se desea analizar el comportamiento de la cadena de suministro de bucle cerrado
23
cuando se quieren lograr varios objetivos y cuando se tiene en cuenta la incertidumbre. Para ese análisis se desarrolló una herramienta como lo es un modelo de programación estocástica lineal entera mixta bietapa en el solver Cplex Gams y un análisis estadístico de los resultados.
2.6.2.
PLANTEAMIENTO METODOLÓGICO
Para la realización de la presente investigación primero se realizó una revisión de literatura con base en los objetivos de la investigación, con el fin de conocer el estado del arte de la cadena de bucle cerrado y su importancia; así como los avances de investigación en el campo teórico. Con esto se elabora el marco teórico, con el cual se desarrollaron la hipótesis.
Luego de la lectura crítica se toman como base varios modelos: el modelo de Kannan et al (2009), sobre el análisis de cadenas de suministro de bucle cerrado en la industria electrónica, el modelo de (Lihui & S.C. Lenny, 2010) sobre la configuración de redes de logística inversa, considerando las sinergias con la cadena tradicional.
Adicional a la selección de modelos se determino que la programación estocástica, en esencia tiene un papel similar a muchos otros tipos de programación como los son, la programación lineal, la programación entera, entre otras. Pero a pesar de ello, en lugar de llevar a cabo un diseño sobre un sistema donde los datos son conocidos en la programación estocástica se diseña un sistema que opera en forma probabilística a través del tiempo. Y es por esa razón la programación estocástica es una herramienta más verosímil para el tomador de decisiones.
24
Posteriormente se procedió a validar el modelo por medio de la visualización de los resultados obtenidos de GAMS. Es importante aclarar que la estimación de parámetros fue tomada del modelo de Kannan et al (2009). La demanda se estimó para tres productos específicos, (televisores, teléfonos móviles y computadoras) en Colombia.
Y finalmente se analizó cómo se comportaban las variables de respuesta, mediante varias ejecuciones de los modelos en diferentes escenarios y se describió dicho comportamiento, para dar paso a la perspectiva de la investigación.
2.6.3.
METODOLOGIA POR OBJETIVOS
2.6.3.1.
Actividades Objetivo Específico 1.
Realizar lectura exploratoria en fuentes informativas primarias y secundarias, con una elección a priori de elementos conceptuales.
Selección de documentos que contengan información completa sobre los elementos conceptuales previamente definidos.
Estudiar de forma rigurosa
y critica los documentos para la extracción de
contenidos en forma contextual
2.6.3.2.
Actividades Objetivo Específico 2.
Recolección de datos para la elaboración de modelo matemático lineal.
Estimación de paramentos, variables y objetivos del modelo, para esta actividad, se limitaran los datos del modelo.
25
Construcción de los dos modelos lineales de la cadena de suministros de bucle cerrado.
Generación de soluciones bajo distintos escenarios.
2.6.3.3.
Actividades Objetivo Específico 3.
Realizar el análisis de los modelos matemáticos planteados, mediante una técnica de análisis estadístico descriptivo.
Realizar comentarios finales de la perspectiva de la investigación y formulación de nuevas hipótesis para posteriores estudios.
26
3. REVISIÓN DE LITERATURA
Con la presente revisión de literatura se tiene como objeto proporcionar una visión general de los conceptos relacionados con la cadena de suministros de bucle cerrado y de las técnicas propuestas en los modelos de optimización para dar solución al problema de investigación anteriormente definido. Por esa razón en esta sección primero se definen conceptos generales y su estado del arte y luego se describen de forma general los métodos de solución en el modelo de optimización.
La búsqueda de documentos se realizo en bases de datos como: Business Source Premier, Emerald Management, Host EBSCO, Science Direct (Elsevier) e ISI Web of Knowledge.
3.1.
DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN
El diseño de investigación se compone de una selección de literatura de conceptos importantes y un análisis de la misma, a continuación se muestran estos pasos.
3.1.1. SELECCIÓN DE LA LITERATURA Y ENFOQUE DE DOCUMENTOS SELECCIONADOS
El propósito de la selección de literatura es la de compilar la información relevante para luego construir ideas más completas en el contexto de la investigación, que permitan determinar qué elementos contribuyen a los propósitos de la investigación. (Rodriguez Moguel, 2005). Teniendo en cuenta esto, se llevo a cabo una lectura exploratoria y en base al enfoque de los documentos explorados, se eligieron varias
27
publicaciones generales para determinar qué métodos en la programación matemática se utilizarían para abordar la incertidumbre y la optimización multiobjetivo.
Piet, V, 2007 & Rifat. S. 2010 realizan un modelo donde se minimizan costos totales, bajo el enfoque de optimización de la red de suministros. En él se tuvieron en cuenta diferentes puntos de localización de fabricas de manufactura y centros de distribución.
Por otro lado, vario autores coinciden en similitud al trabajo presentado por Bilge B. & Ozkarahan 2007, en el cual se propone un modelo con objetivos particulares, diferentes a la gran mayoría en donde costos y ganancias son el rol principal, el objetivo del modelo es el de la minimización de costos asociados a la carga y al inventario. Mientras tanto, un año más tarde en Hill, J & Galbreth M, 2008, propone un modelo que tiene como objetivo la disminución del tiempo de transporte de vehículos, donde todos los parámetros son conocidos. En la tabla 2 se realiza una síntesis de los documentos seleccionados.
AUTORES
QUE MIDE
COMO SE MIDE
ENFOQUE Optimización del diseño
Piet van der Vlist, 2007
Minimización de costos totales. Como producción, inventarios,
Rifat Sipahi, transportes 2010
Aspectos a tener en
y funcionamiento de la
cuenta: Número de
cadena de
clientes, Numero de
abastecimiento:
proveedores, Demanda Localización de la conocida producción Ubicación del centro de distribución
James Hill y La asignación de todos Michael
los vehículos a sus
Galbreth,
trayectorias reduciendo
2008
el tiempo de viajes
Aspectos a tener en cuenta: Selección de vehículo Limitaciones de capacidad Selección de rutas
28
Reducir tiempos de viaje
Bilge
Bilgen
y Ozkarahan
El problema presenta
2007.
Planificación de la
pocas existencias de
M.A.I.
entrega del producto
productos terminados,
Schutyser,
puesto que los
restricción de
2008.
productos demandan
capacidad. Se
Robert
clientes el sitios
determina máquinas
Frankel
diferentes con
de tiempo de
2006.
frecuencias de tiempo
procesamiento, nivel de
Peter
totalmente distintas.
fuerza de trabajo,
Roupas,
Minimizar el costo total de carga y costos de inventario Cuando el problema se resuelve muestra la cantidad de producto a fábricas, cantidad de producto para ser cargado y estregado a cada cliente
2008
Tabla 1. Modelos de Programación.
3.1.2.
CADENA DE SUMINISTRO DE CICLO CERRADO
Según Guide y Harrison (2003), las cadenas de suministros de ciclo cerrado integran actividades tales como la adquisición de productos que han terminado parcial o completamente su vida útil, la logística inversa para llevar dichos productos a los puntos de recolección, control, clasificación y disposición y la rehabilitación que está constituida por la reutilización y el reciclaje. Al final de estas actividades se lleva a cabo un proceso de mercadeo para volver a llevar estos productos al mercado. La Gestión al final de la vida útil de los productos consiste en llevar a cabo cinco operaciones de recuperación de productos dirigidos al valor de recapturar. En la tabla se muestra en la Tabla 3.
OPERACION
OBJETIVO
Reparar y
Devolver productos en buen estado. La calidad de la reparación de productos
reutilizar
podría ser menor que la de los nuevos productos.
29
Llevar los productos utilizados hasta un nivel especificado por el desmontaje, la Restauración
inspección y el reemplazo de partes. Esto podría incluir la sustitución de módulos o componentes obsoletos por otros tecnológicamente superiores. Llevar los productos hasta los estándares de calidad que son tan rigurosos
Remanufactura
como los nuevos productos por el desmontaje completo hasta el nivel de componente y una amplia inspección y reemplazo de partes rotas/anticuadas. Recuperar un número relativamente pequeño de partes y módulos reutilizables
Canibalización
a partir de los productos utilizados, para ser utilizado en cualquiera de las tres operaciones mencionadas anteriormente. Reutilizar materiales de los productos y las piezas utilizadas por diversos
Reciclaje
procedimientos de separación procesos y reutilización en la producción de la original o de otros productos.
Tabla 2 Operaciones de logística inversa y objetivos. Fuente: Elaboración propia
Beamon (2008), describe los retos y oportunidades de la cadena de suministro del futuro y describe la sostenibilidad y los efectos en el diseño de la cadena, la gestión y la integración. Cadenas de suministro tradicionales y cadenas de bucle cerrado se comparan y se concluye que existen varias oportunidades importantes en la gestión de la cadena de suministro de bucle cerrado; así como el manejo adecuado de residuos y los ahorros asociados a la recuperación del material. Las partes principales de la cadena de suministros y sus integrantes son:
Cadena hacia adelante: materias primas, proveedores, fabricantes, minoristas y los mercados de demanda
Cadena inversa: mercados de demanda, los centros de recuperación y los fabricantes.
Los Fabricantes y los clientes podrían verse como puntos 'unión', donde el avance y la cadena inversa se combinan para formar la red de la cadena de ciclo cerrado CLSC en sus siglas en ingles Closed Loop Supply Chain. ( (Zhu, Sarkis, & Lai, 2008).
30
En la academia se han desarrollado varios modelos que tienen en cuenta caracteristicas de la cadena de suministro de ciclo cerrado; tales como, la recoleccion, la reutilizacion y la remanufactura. En esta investigacion se mencionan algunos de los modelos realizados. Los primeros modelos abordados por Schultmann et al. (2003] se basan en un método híbrido para establecer una cadena de suministro de bucle cerrado para las baterías gastadas. El modelo incluye dos etapas (colección y clasificación y reciclado o eliminación). Los autores encontraron los centros óptimos de clasificación a través de un modelo de programación lineal entera mixta, que minimiza el costo total, mediante el software GAMS (General Algebraic Modeling System).
Lu & Bostel, (2007), propusieron un modelo de la cadena de suministro de bucle cerrado para una red de refabricación. El modelo considera los productores, sitios de remanufactura, centros intermedios y clientes. Los centros intermedios pertenecen exclusivamente a la red de retroceso y envían sus productos sólo a las instalaciones de remanufactura. Estos, junto con los productores, suplen directamente la demanda de los clientes, lo que significa que los productos remanufacturados se asumen como nuevos. Un enfoque heurístico lagrangiano se desarrolló y experimentos numéricos se realizaron en ejemplos adaptados de problemas clásicos.
Por otro lado Kannan et al. (2010) desarrollaron un modelo multi-escalon, multiperiodo, de la red CLSC multi-producto, en los que se toman las decisiones sobre adquisición de materiales, producción, distribución, reciclaje y eliminación. Yang et al. (2009) desarrollaron un modelo de una red CLSC general, que incluye a los proveedores de materias primas, fabricantes, distribuidores, clientes y centros de recuperación. Para una excelente revisión de documentos metodológicos y casos de estudio basados en el diseño cadenas de bucle cerrado y gestión de la red logística, se remite al lector a Aras, Boyaci, & Verter, 2010.
31
Salema et al. (2006), presentan un modelo de varios productos para el diseño de una red de distribución inversa donde los flujos de avance y retroceso se consideran simultáneamente. Estas redes se diferencian no sólo en términos de estructura, sino también en el número de productos que intervienen. Este modelo está basado en un modelo de diseño de red con programación lineal entera mixta MILP, la cual considera variables binarias para describir las decisiones estructurales (por ejemplo, si se abre o no una fábrica) y las variables continuas para el volumen de productos en tránsito a lo largo de la red.
El desarrollo y la aplicación de fórmulas de tiempos discretos y continuos para modelar la cadena de suministro se ha llevado a cabo por Amaro y Barbosa (2007). Vlachos, Georgiadis & Iakovou (2007) investigaron los sistemas CLSC genéricos a través de un modelo de simulación basado en los principios de la metodología de dinámica de sistemas. El estudio se basa en una herramienta experimental para la evaluación de las políticas de planificación de capacidad a largo plazo, utilizando varias alternativas, y donde el resultado de la ganancia total de la cadena de suministro es la medida de la eficacia de las políticas.
Una investigación realizada por Hammond y Beullens (2007) mostró un enfoque de desigualdad variacional para la modelización estratégica de una CLSC oligopólica en la legislación. Se desarrollaron modelos que asumen que los costos de fabricación y remanufactura dependen de la magnitud de las operaciones, y que estos confirman la ley de los rendimientos decrecientes.
Otra investigación realizada por Amaro y Barbosa (2009) en la que se desarrolló un modelo
de
planificación
de
múltiples
períodos
con
diferentes
decisiones
bajo distintos escenarios, permite evaluar el desempeño económico de la cadena de suministro. Este fue formulado como un modelo de programación lineal entera mixta.
32
Además de la revisión anterior, también se encontraron estudios que miran las alianzas estratégicas, las implicaciones y beneficios relacionados con un CLSC en la literatura. Algunos de ellos incluyen los realizados por Kannan et al, (2008), Turan et al (2009), Kanchan D. & Abdul H. (2010), y Harold K. (2008). En la tabla 4 se sintetiza el enfoque investigaciones en donde se diseñaron modelos matemáticos y el enfoque de los mismos.
AUTORES
QUE MIDE
COMO SE MIDE
ENFOQUE
Aspectos a tener en cuenta: Número de
G.Kannan P.Asikumar K.Devika
centros de reparación, Minimización de costos
separación y reproceso. Y cantidad de materiales
2008
Minimización de costos de transporte y de inventario
recolectados menores a la demanda conocida Aspectos a tener en
Turan.P
cuenta: Selección de
Tolg.B
Minimización de costos
Eren.Ö
vehículo Limitaciones de capacidad Selección de
2009
Reducir costos y maximizar la utilidad
rutas Obtención de módulos o
Kanchan Das. Abdul
Maximización de la H.
utilidad
2010
El modelo integra la
partes
completas
subcontratación para los
producto que vuelven a
procesos de logística
entrar
inversa
manufactura. Y que han
al
sistema
de
de
sido restauradas El modelo tiene un solo Harold
Minimización de
Krikke
emisiones de dióxido de
2011
carbono
periodo. Las emisiones por unidad se totalizan para la cadena hacia adelante y para la cadena inversa.
Minimizar la huella de carbono de la cadena de suministro de ciclo cerrado por completo considerando la ubicación y las opciones de transporte
Tabla 3. Modelos de optimización de la cadena de suministros de Bucle Cerrado.
33
Una clasificación más detallada de la literatura se ilustra en la Tabla 6, considerando tres características: sistema de alimentación, la estructura de la red y el tipo de modelado. Las características del problema en cuestión también se han presentado en la última fila de la Tabla 6.
Cadena Artículos de referencia
Estructura Red Ciclo
push Jayaraman et al. (2003)
X
Fleischmann et al. (2001)
X
X X
Listes and Dekker (2005)
X
X
Min et al. (2006)
X
X
X
X
X
Üster et al. (2007)
X
Lu and Bostel (2007)
X
Ciclo
pull Abierto cerrado MILP MINLP SMIP MIGP RMIP
X
Salema et al. (2007)
Modelado
X X
X X X
X
X
X X
X
X
Lieckens and Vandaele (2008)
X
X X
Min and Ko (2008)
X
X
Listes (2007)
X
X
Aras et al. (2008)
X
Pati et al. (2008) Pishvaee et al. (2010)
X
X
X X
X
X
X X
X
X
X
X X
X
X
Tabla 4. Revisión de algunos modelos existentes
3.1.3.
REMANUFACTURA
Existen una gran cantidad de discusión sobre el concepto de remanufactura en la cadena de suministro de ciclo cerrado, pero en resumen muchas definiciones apuntan a que es un proceso en el que los productos de desecho, que terminaron su ciclo de
34
vida pasan a ser restaurados con el fin de volver a utilizarlos y volver a venderlos. (Fei, 2009 ).
En
este
proceso,
los
productos
de
desecho
se
reciclan,
después
del
desmantelamiento, se someten a pruebas para determinar si se seguirán utilizando o se
cambiaran
algunas
de
las
piezas,
para
después
obtener
productos "nuevos", que tienen las mismas funciones del producto original o con un mayor rendimiento. Actualmente la Remanufactura se utiliza principalmente para automóviles, computadoras, impresoras, copiadoras, teléfonos móviles, televisores, refrigeradores, acondicionadores de aire, lavadoras, neumáticos y productos voluminosos, tales como placas de circuito impreso. (Fei, 2009 ).
3.1.4.
CADENA DE CICLO CERRADO DE LA INDUSTRIA ELECTRICA Y ELECTRONICA
Según Patroklos, (2009). La mayoría de modelos matemáticos diseñados de la cadena de suministro de bucle cerrado en la industria eléctrica y electrónica, estiman costos totales y/o utilidades de la operación de la cadena de suministros. No obstante algunos modelos definen los costos medioambientales relacionados con la recolección de residuos eléctricos y electrónicos RAEE o la huella ambiental generada por las operaciones de la cadena.
3.1.5.
PROGRAMACIÓN ESTOCÁSTICA DE LA CADENA DE SUMINISTROS
La optimización lineal fue presentada por primera vez por Dantzig (1955), como un marco matemático para la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre. El modelo de optimización lineal bajo incertidumbre que se había propuesto, promovía
35
la toma de decisiones antes de descubrir el valor real asumido por los parámetros inciertos, para después tomar nuevas medidas una vez la incertidumbre se había puesto de manifiesto, esto con el objetivo de minimizar el costo total esperado.
Siguiendo la misma teoría, la programación lineal bietapa según Ramos, (2010) se denomina de esta manera porque tiene dos etapas, una está asociada a las decisiones anteriores a la realización de la incertidumbre y la otra está asociada a las decisiones correctoras una vez realizada la incertidumbre.
La revisión completa más reciente para la ubicación de las instalaciones y la gestión de la cadena de suministro ha demostrado que la mayoría de la literatura trata de los modelos deterministas, en comparación con los estocásticos (aproximadamente el 82% contra 18%) (Melo, Nickel, & Saldanha, 2009). La incertidumbre es uno de los más difíciles pero importantes problemas en el análisis práctico de rendimiento SCND supply chain network design o diseño de la red de la cadena de suministro. Sin embargo, la literatura en el contexto de SCND bajo incertidumbre es todavía escasa. Debido a la dificultad en la solución de problemas estocástico, la investigación sobre los modelos multi-escalón más complejos en condiciones de incertidumbre sólo ha comenzado a aparecer en la literatura, en la última década.
Aunque, la mayoría de los trabajos en la literatura sobre los problemas SCND integrados son para el medio ambiente determinista, recientes investigaciones en problemas SCND bajo incertidumbre aumentan significativamente. Los modelos SCND bajo incertidumbre de la demanda han recibido mucha atención en la literatura. Muchos investigadores consideran la demanda del cliente como único parámetro incierto en su modelo (Aghezzaf, 2005). El cuerpo de la literatura relacionada con estos modelos es muy amplio. Los lectores interesados pueden referirse a las excelentes críticas en relación con: los enfoques de optimización bajo incertidumbre
36
aplicada en problemas de localización de las instalaciones (Snyder, 2006), la consideración sistemática de incertidumbre dentro de la optimización de la cadena de suministro, los problemas para las industrias (Papageorgiou, 2009).
Algunos artículos incluyen varios componentes estocásticos simultáneamente. (Sabri & Beamon, 2000) incorporan la producción, la entrega, y la incertidumbre de la demanda en su modelo. Louveaux y Peeters (1992), han estudiado la ubicación de las instalaciones de una manufacturera como un programa de dos etapas estocástico donde se tiene en cuenta la incertidumbre de la demanda, los precios de venta, la producción y los costos de transporte. En su modelo, incorporan un parámetro estocástico, que es la demanda del cliente. Los autores sugirieron un método de descomposición para resolver el problema de forma eficaz. Sin embargo, los autores no investigaron la sensibilidad de la solución a las características del proceso de la demanda, así como los otros parámetros, tales como la celebración de coste y el coste de oportunidad de ventas perdidas.
(MirHassani, et al. 2000) presentaron un modelo de planificación de la capacidad estocástico de dos etapas, cuya primera etapa comprende la decisión de variables discretas con la segunda etapa que contiene las variables continuas estocásticas.
En
primer
lugar,
un
análisis
de
''esperar
y
ver''
se presenta y, a continuación, los resultados de este análisis se incorporan en la representación estocástica del modelo. El Método de descomposición de Benders se aplica con éxito para resolver este tipo de problema.
(T. Santoso, 2005), propuso un modelo de programación estocástica para el problema SCND global. El problema de dónde construir las instalaciones y con qué máquinas sin incrementar el costo total esperado es abordado. En su artículo, tienen desarrollada una metodología práctica para los problemas SCND a gran escala en
37
condiciones de incertidumbre. El método integra un esquema de descomposición acelerada junto con el método de muestreo del promedio aproximado SAA por sus siglas en ingles sample average aproximation. Con el modelo se obtuvieron resultados empíricos para el diseño de dos redes de cadenas de suministro realistas.
(Poojari, 2008), considero un problema de planificación de la capacidad que tiene incertidumbre de la demanda formulada como un modelo de programación entera estocástica de dos etapas. Las decisiones estratégicas incluyen la ubicación de los sitios, las opciones de líneas de distribución de la producción, empaque y, y el incremento de la capacidad o las políticas de decremento. Se han implementado algoritmo de descomposición de Benders para procesar el problema y, a continuación, la robustez de la solución obtenida para el problema estocástico se verificó a través de la simulación.
La programación estocástica es un marco para los problemas de optimización de modelado que implican incertidumbre. Los modelos de programación estocásticos mas aplicados son programas lineales enteros lineales y mixtos de dos etapas. Las variables de primera etapa son las que tienen que decidir antes de la realización efectiva de los parámetros inciertos.
Posteriormente, una vez que los eventos aleatorios se han presentado, los valores de la segunda etapa o variables de recurso cambian. El objetivo es elegir las variables de primera etapa de una manera que la suma de los costes de primera etapa y el valor esperado de la segunda fase al azar o reduzca al mínimo los costos. Algunas aplicaciones notables de programación incluyen la programación estocástica, ubicación de la instalación, ruteo de vehículos, y el proceso de programación. (Li, 2008).
38
3.1.6.
OPTIMIZACIÓN MULTIOBJETIVO
Un problema de optimización multi-objetivo requiere la satisfacción simultánea de un número de diferentes y, a menudo contradictorios objetivos. Estos objetivos se caracterizan por distintas medidas de desempeño que pueden ser independientes y / o inconmensurables. Es necesario mencionar que no hay ninguna combinación de los valores de las variables de decisión que optimiza todos los componentes del vector objetivo, al mismo tiempo. (Tan KC, 2010)
Algunos problemas de optimización multi-objetivo generalmente muestran una posible multitud innumerable
de soluciones,
cuyos
vectores
evaluados representan
las mejores posibles compensaciones en el espacio de la función objetivo. El óptimo de Pareto es el concepto clave para establecer una jerarquía entre las soluciones de un problema de optimización multi-objetivo, con el fin de determinar si una solución es realmente o no uno de los las mejores maneras posibles (Tan KC, 2010).
Para Gade (2008), los problemas de programación multi-objetivo son aquellos que abordan mas de dos objetivos, muchas variables de decision y restricciones. En la tabla se muestran algunos modelos diseñados con programacion multiobjetivo.
Uno de los modelos seleccionados es el de Ruiz et al. 2013, en el cual los objetivos buscan la maximización del valor presente neto y la minimización de los valores de GWP, en el modelo utilizado la técnica de optimización multiobjetivo es la técnica de ponderación clásica de los objetivos.
El siguiente modelo seleccionado, es el de Turan Paksoy et al, 2011; en el que se propone un modelo de minimización de costos totales, adicionando el costo de penalización por la emisión de gases de efecto invernadero.
39
En la tabla a continuación, se muestran los trabajos seleccionados
AUTORES
QUE MIDE
COMO SE MIDE
ENFOQUE
Minimización de costos totales. Minimización de costos Turan Paksoy et al, 2011
asociados al transporte en la cadena inversa. Minimización de costos de penalización por la contribución de gases de efecto invernadero.
Aspectos a tener en cuenta: Número de clientes, Numero de proveedores, Demanda conocida y cantidad de partículas de CO2 producidas en el
Optimización del diseño y funcionamiento de la cadena de abastecimiento: teniendo en cuenta las emisiones de CO2
trasporte.
Aspectos a tener en
Ruiz Femenia et al 2013
cuenta: Número de
Optimización del diseño
Maximización del valor
clientes, Numero de
y funcionamiento de la
presente neto.
proveedores, Demanda cadena
Minimizacion de los
incierta, cantidad de
cuenta el daño potencial
valores de GWP
energía consumida,
global o Global Warming
peso de cada producto
Potential (GWP)
teniendo
en
y distancia recorrida
Tabla 5. Revisión de algunos modelos de programación multi-objetivo
Se propone una metodología de resolución para transformar el modelo original en un modelo de programación lineal entera mixta con un único objetivo, aplicando diferentes enfoques recogidos en la literatura.
Los modelos propuestos se validan con datos pertenecientes a una cadena de abastecimiento. Por último, los resultados obtenidos para cada uno de los enfoques empleados muestran la mejora aportada por el modelo propuesto respecto al
40
procedimiento heurĂstico para la toma de decisiones empleados en la cadena de abastecimiento.
41
4. DISEÑO DEL MODELO
Teniendo en cuenta la revisión de literatura se opta por el diseño de un modelo de programación lineal entera mixta bietapa para el desarrollo de la incertidumbre en la demanda, se implementa el método clásico de ponderación de los tres objetivos del modelo; tales como, el valor presente de los costos, la medición del impacto ambiental y la maximización de la capacidad. No obstante, el modelo propuesto no debe tenerse en cuenta en definitiva; ya que se puede desarrollar con métodos más complejos y precisos.
Los datos del modelo fueron tomados de distintas fuentes que recolectan información para Colombia, los cuales se muestran en la tabla 8. Con respecto a los datos encontrados se realizaron promedios de los valores tomados y se eligen tres componentes y/o productos representantes de cada una de las líneas en las que están catalogados los productos electrónicos, en la tabla 9, se observan los tipos de productos electrónicos según líneas.
Teniendo en cuenta la categorización de los productos se eligieron, un display de computador para la línea gris que se constituye de productos de la gama de tecnologías de la información TIC, una lavadora para
la línea blanca que hace
referencia a grandes electrodomésticos y un TV LCD para la línea marrón que hace referencia a los equipos electrodomésticos de consumo.
Información
Fuente
Cifras de importación y exportación
DIAN, Encuesta
Cifras de producción
DANE, ANDI, Encuesta
Datos de hogares
Informe 2012 (DANE)
42
Tenencia de electrodomésticos por hogar (penetración)
informe 2012 (DANE)
Distribución de los productos en la cadena de valor
ASODELCO, FENALCO, CED - ANDI Reuniones, contacto directo, páginas de
Actores
web
Participaciones en el mercado
DIAN, CED - ANDI, Encuesta
Información general sobre el sector de GED y AEC
CED - ANDI, artículos de prensa Varias fuentes, principalmente de
Características de los aparatos
Europa
Tabla 6. Fuentes de información para parámetros del modelo
CATEGORIZACIÓN LINEA
CARACTERISTICAS DE LOS PRODUCTOS ELECTRONICO
Línea Blanca
Grandes electrodomésticos; tales como, Lavadoras, Neveras, entre otros
Línea Gris
Equipos electrodomésticos de consumo
Línea Marrón
Productos de la gama de tecnologías de la información TIC; tales como celulares, Computadores, entre otros.
Tabla 7. Categorización de productos electrónicos del hogar
La estructura del modelo se basa en la cadena de valor en Colombia. Donde los productos de línea gris se importan, mientras que un 60% de productos de línea blanca se fabrican. Teniendo en cuenta esto el bosquejo general de la cadena se ilustra en la figura 4.
43
Figura 4. Cadena de valor de industria electrónica en Colombia
4.1.
MEDICION IMPACTO MONITORES
Los datos para la medición del impacto ambiental fueron tomados de dos bases de datos. Para la medición del impacto ambiental de monitores de computadores portátiles se toman los datos de la publicación de la Agencia de Protección Ambiental de Estados Unidos, (UNITED STATES ENVIRONMENTAL PROTECTION AGENCY, 2013). En la tabla 09 se observan las medidas del impacto de los componentes de un display de laptop.
Unidades
por
CATEGORIA DE IMPACTO
monitor
LCD
Uso de recursos Renovables
kg
2.80E+03
Uso de recursos no renovables
kg
3.64E+02
Uso de energía
MJ
2.84E+03
Incineración de Sólidos WEEE
m3
5.43E-02
44
Vertederos de WEEE en agua Vertederos
de
m3
3.61E-03
m3
9.22E-05
componentes
radioactivos
kg-CO2 Calentamiento Global
equivalentes
5.93E+02
kg-CFC-11 Deterioro de la capa de ozono
equivalentes
1.37E-05b
Tabla 8. Medición impacto Ciclo de vida de un Display
4.2.
MEDICION IMPACTO LAVADORA
Para la evaluación del ciclo de vida de una lavadora se utilizo el método ECOINDICADOR 99 publicado por primera vez en el informe final fue publicado en 1999 por Goedkoop y Spriensma. No obstante el método ha tenido varias modificaciones (ECOINVENT, 2010) . En la tabla 10 se resumen los datos calculados con el método del inventario de ciclo de vida de una lavadora, la información del ciclo de vida de una lavadora es tomado del trabajo de Park et al. de 2006.
Unidades
por
CATEGORIA DE IMPACTO
monitor
LAVADORA
Uso de recursos Renovables
kg
2.90E+02
Uso de recursos no renovables
kg
2.37E+02
Uso de energía
MJ
1.84E+02
Incineración de Sólidos WEEE
m3
5.47E-02
Vertederos de WEEE en agua
m3
2.61E-04
m3
1.22E-03
Vertederos
de
componentes
radioactivos
kg-CO2 Calentamiento Global
equivalentes
3.27E+02
kg-CFC-11 Deterioro de la capa de ozono
equivalentes
0.26E-05
Tabla 9. Impacto de vida de componentes LAVADORA
45
4.3.
MEDICION IMPACTO TV LCD
Para los TVs LCD se muestran las tablas con resúmenes de datos obtenidos
Unidades
por
CATEGORIA DE IMPACTO
monitor
LCD
Uso de recursos Renovables
kg
2.80E+03
Uso de recursos no renovables
kg
3.64E+02
Uso de energía
MJ
2.84E+03
Incineración de Sólidos WEEE
m3
5.43E-02
Vertederos de WEEE en agua
m3
3.61E-03
m3
9.22E-05
Vertederos
de
componentes
radioactivos
kg-CO2 Calentamiento Global
equivalentes
5.93E+02
kg-CFC-11 Deterioro de la capa de ozono
equivalentes
1.37E-05b
Tabla 10 Impacto materiales TV LCD
El modelo se construye primero con la cadena de suministros tradicional en la que cierta cantidad de proveedores envía productos a diferentes plantas y de esas plantas se distribuyen en almacenes los cuales son el eslabón más cercano al cliente final. Luego se le agregan varios elementos de la cadena de suministros inversa, como puntos de recolección y re manufactura adoptados en la cadena o solicitados a un tercero. Además de esto se consideran varios escenarios de demanda. A continuación se mencionan los supuestos del modelo:
La metodología supone demanda desconocida de productos finales que puede variar en diferentes rangos, baja, media y alta.
La variedad de productos finales entregados en los mercados son conocidas.
46
No todos los productos retornados están en condiciones de ser recuperados. Una fracción determinada de cada producto EOL retornado en cada periodo será descartada por su estado irrecuperable.
Los costos de las entradas y salidas del modelo son conocidos en el horizonte de planeación.
Número de proveedores, plantas, centros de distribución, centros de consumo y sus capacidades son conocidos.
El inventario de productos terminados almacenados en Buffer y centros de distribución son conocidos desde el inicio y al final de cada horizonte de planificación.
Las restricciones a la capacidad de suministro de materiales, las limitaciones en la capacidad de almacenamiento y las capacidades de distribución son conocidos.
No se contemplan retrasos en el envío de materias primas a las plantas de producción, en el envío de productos terminados a centros de consumo.
Se asume que los productos que pueden ser reusados, también son remanufacturables
y
reciclables.
De
forma
similar,
los
productos
remanufacturables pueden ser reciclados.
Los productos electrónicos requieren instalaciones, equipos de manipulación, equipos de recuperación y transporte similares.
No se contemplan retrasos en el envío de materias primas a las plantas de producción, ni en el envío de productos terminados a centros de consumo. También se considera que los productos recolectados contienen diferentes tipos de materiales que contaminan el medioambiente y que la cantidad de los mismos es conocida.
47
4.4.
ÍNDICES, PARÁMETROS Y VARIABLES.
El modelo propuesto de cadena de suministro en el presente trabajo está elaborado con los siguientes índices, parámetros y variables de decisión:
4.4.1.
Índices.
A continuación se muestran los índices empleados en la
construcción del modelo
i
Plantas de proceso
sb
Stack buffer
im
Proveedores
j
Almacenes
c
Productos
cz(c)
Producto retornable
coe(c)
componentes electrónicos input
cf(c) ou
Producto final Componentes contaminantes en el out put ciclo de proceso
ce(c)
Producto a exportar
ci(c)
Productos intermedios
cr(c)
grupos de MP_componentes_modulos_dispositivos
48
cm(c)
grupo de Productos en proveedor (quimicos_combustible fosil)
cv(c)
Productos a importar
p
Procesos
o
Mercados
m
Unidades productivas
me(m) t te(t)
Unidades de expansión Periodos de tiempo Periodos de expansión
energy(cr) Materiales energía q
Tipo de materia prima
g
Segmentos de inversión
zi
Medio de transporte
tp
Transporte entre plantas
tx
Transporte a centros de distribución
tct
Transporte carga larga
u
Indica el periodo de envío Escenarios para desarrollo de instalaciones de recolección y
ma
clasificación
mb
Escenarios para desarrollo de instalaciones de restauración
49
mc
Escenarios para desarrollo de instalaciones de re manufactura
md
Escenarios para desarrollo de instalaciones de reciclaje
pa
Escenarios para tercerizar procesos de recolección y clasificación
pb
Escenarios para tercerizar procesos de restauración
pc
Escenarios para tercerizar procesos de remanufactura
pd
Escenarios para tercerizar procesos de reciclaje
hh
Escenarios de demanda Tabla 11. Índices del Modelo
4.4.2. Parámetros. Los siguientes son los parámetros empleados para el desarrollo del modelo propuesto:
a(c,p) b(m,p) k(m,i) km(cm,im) wbar(cm,im) pw(cm,q,im)
A Coeficientes de entrada y salida B Utilización de capacidad por unidad K Capacidad de producción K Precio de producto por zona de proveedores W Inventario de productos en zona de proveedores P Precio de compra de productos en zonas de proveedores Probabilidad P de ocurrencia del escenario hh
50
probs(hh) dt(cf,hh) dostem(o) d(cf,hh,o,t) eu(t) rp(sb,j) rd(j,o) ri(i,ip) rm(im,i) muf(j,o) mup(sb,j) mun(i,ip) mum(im,i) muv(o) mue(j)
C Distribución de demanda total por producto c en escenario hh D Distribución de la demanda en mercados o D Demanda del producto c en mercados o y período t E Nivel de exportación en período t R Distancia lineal de plantas a centros de distribución j R Distancia lineal de centros de distribución j a mercados o R Distancia lineal entre plantas R Distancia lineal entre zona de proveedores y plantas M Costo de transporte de almacén j a mercado o M Costo de transporte de stack buffer sb a almacén j M Costo de transporte entre plantas M Costo de transporte de proveedor a planta M costo de transporte para importaciones M costo de transporte para exportaciones Costo de inversión i
51
inv(me,*) 𝐶𝐴𝑃𝐶𝑃(t,p) 𝐶𝐴𝑃𝐶𝐶𝐷(𝑡𝑥) 𝐶𝐴𝑃𝐻𝐿(𝑡𝑐𝑡 ) 𝐶𝐶𝑉(𝑡𝑝) 𝐶𝐶𝑉𝐶𝐷(𝑡𝑥) 𝑃𝐸𝑃(𝑐𝑓 ) 𝑉𝑃(𝑐𝑓) 𝑁𝑀𝐴𝑋𝑉(𝑡𝑝) 𝑁𝑀𝐴𝑋𝐻𝐿(𝑡𝑐𝑡) 𝑁𝑀𝐴𝑋𝑉𝐶𝐷(𝑡𝑥) 𝐶𝐶𝑇(𝑡𝑝) 𝐶𝐶𝑇𝐶𝐷(𝑡𝑥)
capacidad de carga de camión tipo tp capacidad de carga de camión tipo tx capacidad de carga de camión tipo tct capacidad de carga volumétrica de camión tipo tp capacidad de carga volumétrica de camión tipo tx peso por unidad de producto final cf volumen por unidad de producto final cf número máximo de viajes por camión tp número máximo de viajes por camión tct número máximo de viajes por camión tx cantidad de vehículos tipo tp disponibles cantidad de vehículos tipo tx disponibles f factor ECO-INDICADOR-99 para cada material
out(ou) nergía(p) ecotrans1(tp)
contaminante e consumo de energía en proceso(kWh por unidad productiva) factor eco-indicador99 por camión de Transporte entre plantas
ecotrans2(tx)
factor eco-indicador99 por camión de Transporte a centros de distribución
ecotrans3(tct) porc(c,ou) 𝐶𝐶𝑇𝐻𝐿(𝑡𝑐𝑡)
factor eco-indicador99 por camión de Transporte carga larga porcentaje de material presente en material especifico ou cantidad de vehículos tipo tct disponibles
52
𝐶𝐴𝐻𝐿(𝑡𝑐𝑡,𝑡) 𝐶𝐴𝐶(𝑝𝑡,𝑡 ) 𝐶𝐴𝐶𝐶𝐷(𝑡𝑥,𝑡) 𝑚𝑤𝑖𝑝(𝑐𝑖,𝑖,𝑡 ) 𝑁𝑀𝐷(𝑡𝑝 ) 𝑁𝑀𝐷𝐶𝐷(𝑡𝑥 ) 𝑚𝑎𝑥𝑐𝑝(𝑐𝑓,𝑠𝑏,𝑡)
Costo alistamiento del camión tct en la semana t Costo de alistamiento del camión m en la semana t Costo de alistamiento del camión tipo o en la semana t Máximo wip permitido por producto intermedio ci en planta i Número de medios de transporte disponibles del tipo m Número de medios de transporte disponibles del tipo o Máxima capacidad de almacenamiento del producto final cf sb en período de tiempo t (miles de lts)
𝑚𝑎𝑥𝑐𝑐𝑑(𝑐𝑓,𝑗,𝑡 )
𝑖𝑛𝑣𝑖𝑛𝑖(𝑐𝑓,𝑗 ) 𝑚𝑎𝑥𝑐𝑐𝑑(𝑐𝑓,𝑗,𝑡 ) 𝑐𝑖𝑠𝑏(𝑐𝑓,𝑖,𝑡 ) 𝑐𝑖𝑐𝑑(𝑐𝑓,𝑗,𝑡 ) 𝑖𝑛𝑔(𝑐𝑓,𝑜) 𝐶𝐹𝑃(𝐼) 𝐶𝐹𝐶𝐷(𝐽) 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜𝑝(𝑝,𝑖) 𝐹𝐵(𝑐z)
Máxima capacidad de almacenamiento de producto cf en CD , en periodo t Inventario inicial del producto cf en el centro de distribución j , Máximo nivel de importación Costo de inventario del producto cf en planta i en la semana I , Costo de inventario producto cf en CD j en el periodo t Ingresos por producto enviado a mercado Costo fijo de operación por semana de la planta i Costo fijo de operación por semana del CD j Costo variable de operación por proceso p en planta i Máximo aceptable de demanda insatisfecha de productos restaurados
𝐹𝐶(𝑐z)
Máximo aceptable de demanda insatisfecha de productos manufacturados
𝐹𝐷(𝑐z)
Porcentaje máximo aceptable de demanda insatisfecha
53
de productos reciclados 𝐿(𝑐z)
Porcentaje mínimo de productos retornados que es posible que no se recupere
𝑄𝐵(𝑐z) 𝑄𝐶(𝑐z)
Porcentaje máximo de productos tipo c que son restaurables Porcentaje máximo de productos tipo c que son manufacturables
𝑄𝐷(𝑐z) V(cz)
ccb(cz)
Porcentaje máximo de productos tipo c que son reciclables Volumen de productos tipo c C Costo de backorder producto c restaurado C
cbc(cz) cbd(cz) clb(cz) contp(c,ou) clc(cz)
Costo de backorder producto c remanufacturado C Costo de backorder producto c reciclado C Costo de penalización por incumplir demanda de producto cz c Cantidad de contaminante por Kg de producto C Costo de penalización por incumplir demanda de producto cz C Costo de penalización por incumplir demanda de producto cz
cbd(cz) vd(cz) vc(cz) cd(cz)
reciclado V Ingreso promedio por producto c restaurado V Ingreso promedio por producto c remanufacturado C Ingreso promedio por producto c reciclado Costo fijo Kpara desarrollo de centros de recolección bajo
54
kam(ma)
Escenario ma Costo fijo Kpara desarrollo de centros de restauración
kbm(mb)
bajo Escenario mb K Costo fijo para desarrollo de procesos de remanufactura bajo
kcm(mc)
escenario mc Costo fijo Kpara el desarrollo de centros de reciclaje bajo
kdm(md)
escenario md Costo fijo Kpara el acuerdo de recolección con
kap(pa)
proveedores RL K Costo fijo para el acuerdo de restauración con proveedores
kbp(pb) kcp(pc) kdp(pd) cam(ma) cim(ma) cap(pa) cip(pa) cs(c) cbm(c,mb) ccmc(c,mc)
RL K Costo fijo para el acuerdo de remanufactura con proveedores K Costo fijo para el acuerdo de reciclaje con proveedores 3PRL C Capacidad de recolección de centro ma C Capacidad de almacenamiento de centro ma C Capacidad de recolección de centro pa C Capacidad de almacenamiento de centro pa C Costo sistema estatal por producto cz C Capacidad de restauración por producto cz en centro mb C Capacidad de remanufactura por producto cz en centro mc CapacidadCde reciclaje por producto cz en centro md
55
cdm(c,md) 𝐶𝐵𝑝(𝑐,𝑝𝑝 ) 𝐶𝐶𝑝(𝑐,𝑝𝑐) 𝐶𝐷𝑝(𝑐,𝑝𝑑 ) 𝐷𝐵(𝑐,𝑡) 𝐷𝐶(𝑐,𝑡)
Capacidad de restauración por producto cz en centro pb c Capacidad de remanufactura por producto cz en centro pc Capacidad de reciclaje por producto cz en centro pd Demanda de productos tipo cz restaurados en el periodo t Demanda de productos tipo cz remanufacturados en el periodo t
𝐷𝐷(𝑐,𝑡) 𝑐𝑜𝑚(𝑐,𝑚𝑎 ) 𝑐𝑜𝑚𝑖𝑚𝑎(𝑐,𝑚𝑎) 𝑐𝑜𝑚𝑖𝑝𝑎(𝑐,𝑝𝑎 ) 𝐶𝑤𝑚(𝑐,𝑚𝑎) 𝐶𝑤𝑝(𝑐,𝑝𝑎 ) 𝑐𝑏𝑚𝑚(𝑐,𝑚𝑎,𝑚𝑏)
Demanda de productos tipo cz reciclados en el periodo t Costo unitario de recolección por producto cz en centro ma Costo de mantener inventario de producto cz en centro ma Costo de mantener inventario de producto cz en centro pa Costo de rechazar producto cz en centro ma Costo de rechazar producto cz en centro pa Costo de restauración por producto cz en centro mb desde ma
𝑐𝑏𝑝𝑚(𝑐,𝑝𝑎,m𝑏)
Costo de restauración por producto cz en centro mb desde pa
𝑐𝑏𝑚𝑝(𝑐,𝑚𝑎,𝑝𝑏)
Costo de restauración por producto cz en centro pb desde ma
𝑐𝑏𝑝𝑝(𝑐,𝑝𝑎,𝑝𝑏)
Costo de restauración por producto cz en centro pb desde pa
𝑐𝑏𝑚𝑚(𝑐,𝑚𝑎,𝑚𝑐 )
Costo de remanufactura por producto cz en centro mc desde ma
𝑐𝑐𝑝𝑚(𝑐,𝑝𝑎,𝑚𝑐 )
Costo de restauración por producto cz en centro mc desde pa
56
𝑐𝑐𝑚𝑝(𝑐,𝑚𝑎,𝑝𝑐)
Costo de restauración por producto cz en centro pc desde ma Costo de restauración por producto cz en centro pc
𝑐𝑐𝑝𝑝(𝑐,𝑝𝑎,𝑝𝑐) 𝑐𝑑𝑚𝑚(𝑐,𝑚𝑎,𝑚𝑑 )
desde pa Costo de reciclaje por producto cz en centro md desde centro ma
𝑐𝑑𝑝𝑚(𝑐,𝑝𝑎,𝑚𝑑 )
Costo de restauración por producto cz en centro mc desde pa
𝑐𝑑𝑚𝑝(𝑐,𝑚𝑎,𝑝𝑑)
Costo de reciclaje por producto cz en centro pd desde centro ma
𝑐𝑑𝑝𝑝(𝑐,𝑝𝑎,𝑝𝑑)
Costo de restauración por producto cz en centro pd desde pa
𝑖𝑟 𝑀𝑖𝑙
Tasa de interés Positivo grande Tabla 12. Parámetros del modelo
4.4.3. Variables. A continuación se enumeran las variables en el modelo desarrollado para el análisis de productividad de la cadena de suministro. Los niveles de proceso; envíos de productos desde proveedores, entre plantas de proceso, hacia centros de distribución y centros de consumo; compras nacionales de insumos y materias primas; importaciones y exportaciones de productos finales. Las variables categóricas de costo son todos ampliamente trabajadas: costos de distribución, transporte, producción, inversión, compra de materiales. Así, las variables en el modelo son: z(p,i,t)
Nivel proceso p en planta de proceso i en el periodo t
w(cm,q,im,t)
procesamiento de materia prima q en cada zona im en periodo t
cxm(c,i,t)
Cantidad de materiales consumida por la planta i en el periodo t
57
Envíos de productos finales c desde sb a centros de distribución j x(c,sb,j,t)
en periodo t Envíos de productos finales c desde sb a centros de distribución j
xh(c,hh,sb,j,t)
en periodo t Envíos de productos cf de planta i a Stack Buffer sb en el periodo
xtjsb(c,i,sb,t)
t t) Envíos de productos cf de planta i a Stack Buffer sb en el
xtjsbh(c,hh,i,sb,
periodo t
xn(c,i,ip,t)
Envíos de productos en proceso c entre plantas i en el periodo t Envío de materia prima de zonas proveedores a planta de
xm(c,im,i,t)
proceso i en periodo t Envío de productos finales c desde centro de distribución j a
xp(c,j,o,t)
mercado o en el preiodo t
cpn(c,i,t)
Compra de productos nacionales c para la planta i en el periodo t Capacidad de expansión de unidad productiva m en la planta i en
h(m,i,t)
el periodo de tiempo t Segmento de inversión g de unidad de expansión me en el
s(me,g,i,t)
periodo t variable binaria paa activar unidad de expansión me en la planta i
y(me,i,te)
en el periodo de tiempo te Cantidad de importaciones de productos finales cf a centro de
vimp(c,j,t)
distribución j en el periodo t Importaciones de materiales c en las plantas de proceso i en el
vr(c,i,t)
periodo de tiempo t
58
Exportaciones de productos c desde centro de distribución j en el e(c,j,t)
periodo de tiempo t
wip(c,i,t)
Wip producto intermedio ci en planta i en el periodo t
phi
costo total
phikap(t)
costo de capital
phipsi(t)
costo de materiales
(millones de $)
philamH(hh,t)
costo de transporte
(millones de $)
philam(t)
costo de transporte
(millones de $)
phipi(t)
costo de importar
(millones de $)
phipre(t)
costo preparación
(millones de $)
phieps(t) phive(t) invpf(c,sb,t) invlec(c,i,t)
(millones de $) (millones de $)
Ingresos por productos finales entregados Ingresos por mercados Inventario producto terminado cf en Stack Buffer sb en perodo t Inventario de leche cruda en planta i en periodo t Inventario producto terminado cf en centro distribución j en
invcd(c,j,t)
periodo t Número de viajes del camión tp desde sb hasta el Cd j en la
NVC(tp,sb,j,t)
semana t Número de viajes del camión tx desde el cd j hasta el mercado o
NVCC(tx,j,o,t) NVHL(tct,im,i,t)
en la semana t
Número de viajes del carrotanque tct desde el hato im hasta la
59
planta i en la semana t costdistribucionh
Costo variable de distribución, para el modelo estocástico
costdistribucion
Costo variable de distribución, para el modelo deterministico
costproduccion
Costo variable de producción.
costmateriales
Costo variable de materiales utilizados en el proceso.
entregascc(cf)
Entregas de productos finales en centros de mercados
viajesusados
Viajes requeridos de flota de vehículos
Ventas
Ingresos por productos finales entregados
utc
Utilización de capacidades (suma de capacidades)
Xs(c,t)
XAm(c,t,ma)
XAp(c,t,pa)
Productos tipo c recolectados por el sistema logístico del estado en el periodo t Productos tipo c recolectados y clasificados en centros ma en el periodo t Productos tipo c recolectados y clasificados por proveedor 3PRL en centros pa en el periodo t Productos tipo c restaurados en centros mb en el periodo t
XBmm(c,t,ma,mb)
provenientes de centros ma Productos tipo c restaurados en centros mb en el periodo t
XBpm(c,t,pa,mb)
provenientes de centros pa Productos tipo c restaurados en centros pb en el periodo t
XBmp(c,t,ma,pb) XBpp(c,t,pa,pb)
provenientes de centros ma
Productos tipo c restaurados en centros pb en el periodo t
60
provenientes de centros ma XBB(c,t)
Backorders de productos restaurados tipo c en el periodo t
XBC(c,t)
Backorders de productos remanufacturados tipo c en el periodo t
XBD(c,t)
Backorders de productos reciclados tipo c en el periodo t Productos tipo c remanufacturados en centros mc en el periodo t
XCmm(c,t,ma,mc)
provenientes de centros ma Productos tipo c remanufacturados en centros mc en el periodo t
XCpm(c,t,pa,mc)
provenientes de centros pa Productos tipo c remanufacturados en centros pc en el periodo t
XCmp(c,t,ma,pc)
provenientes de centros ma Productos tipo c remanufacturados en centros pc en el periodo t
XCpp(c,t,pa,pc)
provenientes de centros pa Productos tipo c reciclados en centros md en el periodo t
XDmm(c,t,ma,md)
provenientes de centros ma Productos tipo c reciclados en centros md en el periodo t
XDpm(c,t,pa,md)
provenientes de centros pa Productos tipo c reciclados en centros pd en el periodo t
XDmp(c,t,ma,pd)
provenientes de centros ma Productos tipo c reciclados en centros pd en el periodo t
XDpp(c,t,pa,pd)
provenientes de centros pa Inventario de productos tipo c almacenados en centros ma en el
XIm(c,t,ma) XIp(c,t,pa)
periodo t
Inventario de productos tipo c almacenados en centros pa en el
61
periodo t XLB(c,t)
Ventas perdidas de producto tipo c restaurado en el periodo t Ventas perdidas de producto tipo c remanufacturado en el periodo
XLC(c,t)
t
XLD(c,t)
Ventas perdidas de producto tipo c reciclado en el periodo t
XVBm(c,t)
Productos tipo c restaurados por manufacturera en el periodo t Productos tipo c remanufacturados por manufacturera en el
XVCm(c,t)
periodo t
XVDm(c,t)
Productos tipo c reciclados por manufacturera en el periodo t
XVBp(c,t)
Productos tipo c restaurados por proveedor 3PRL en el periodo t Productos tipo c remanufacturados por proveedor 3PRL en el
XVCp(c,t)
periodo t
XVDp(c,t)
Productos tipo c reciclados por proveedor 3PRL en el periodo t Productos tipo c rechazados en el centro ma en el periodo t por
XWm(c,t,ma)
baja calidad Productos tipo c rechazados en el centro pa en el periodo t por
XWp(c,t,pa)
baja calidad
Y
Booleano que indica si se expande la unidad productiva Booleano que indica si la manufacturera va a entrar o no en el
Ys(c)
sistema estatal de log铆stica inversa
YAm(ma)
Booleano que indica el desarrollo de centros de recolecci贸n ma
YBm(mb)
Booleano que indica el desarrollo de centros de restauracion mb
62
Booleano que indica el desarrollo de centros de remanufactura YCm(mc)
mc
YDm(md)
Booleano que indica el desarrollo de centros de reciclaje md Booleano que indica la contratación de un proveedor para
YAp(pa)
procesos de recolección pa Booleano que indica la contratación de un proveedor para
YBp(pb)
procesos de restauración pb Booleano que indica la contratación de un proveedor para
YCp(pc)
procesos de remanufactura pc Booleano que indica la contratación de un proveedor para
YDp(pd)
procesos de reciclaje pd
R(c,o,t)
Cantidad de producto que entra al sistema logístico inverso Tabla 13. Variables del modelo
Las variables binarias
se encuentran relacionadas con la expansión de la
unidad productiva 𝑚 en la planta de proceso 𝑝𝑝 en el período 𝑡, a fin de indicar si existe cualquier expansión de la unidad productiva en la planta en particular y período de tiempo. Del mismo modo para los centros de recolección se incorporan variables binarias para indicar si se va a tercerizar algún proceso de la cadena inversa, en un escenario determinado.
4.4.4. Ecuaciones
En esta parte del documento se hará una descripción de las restricciones del modelo. Se iniciara con las restricciones para la cadena inversa y luego con las restricciones para la cadena hacia adelante.
63
4.4.5.
Ecuaciones para la cadena Inversa
Ecuaciones de capacidades
La ecuación 1 Aplica para el caso en el que la empresa manufacturera participa en un sistema nacional de logística inversa con los retornos de todos sus productos.
(
Ecuación 1
)
Las ecuaciones 2 a 6 son restricciones de capacidad de las instalaciones propias de la
empresa
para
llevar
a
cabo
actividades
de
recolección,
clasificación,
almacenamiento, restauración, remanufactura y reciclaje.
Ecuación 2
∑
Ecuación 3
∑
64
∑ Ecuación 4 ∑
∑
∑
∑
Ecuación 5
∑ Ecuación 6
Las ecuaciones 7 a 8 se enfocan en las cantidades del producto que han terminado su ciclo de vida que serán manejadas por terceros. Luego las capacidades de recolección y clasificación que se observan en las ecuaciones 9 a 10 tienen una dependencia con el número total de productos retornados sin importar el tipo de
65
producto, mientras que las capacidades de almacenamiento 11 están enfocadas al volumen de producto almacenado.
∑
Ecuación 7
∑
Ecuación 8
∑
Ecuación 9
∑
∑
Ecuación 10 ∑
∑
Ecuación 11
∑
66
Ecuaciones de Balance
Las ecuaciones de balance indican las cantidades para cada variable que no puede superar un tope calculado por los flujos de material en determinado momento. En la ecuación 12 se describe que la suma de los productos retornados por la industria, el estado y por terceros, debe ser equivalente al total de productos recolectados.
Estos productos se distribuyen en centros de recuperación alternativos, de acuerdo con las ecuaciones 13 y 14. Por otra parte, la ecuación 15 define las condiciones de inventarios iniciales a lo largo del horizonte de planeación.
Las ecuaciones 16 a 21, son restricciones auxiliares que proveen las cantidades totales de producto restaurado, remanufacturado y reciclado, tanto para las instalaciones propias como las de un tercero respectivamente.
∑
∑
Ecuación 12
∑
∑
∑
∑
∑
∑
67
Ecuación 13
∑
∑
∑∑
∑
∑
∑
∑
∑∑
∑∑
∑∑
∑∑
∑∑
Ecuación 14
Ecuación 15
Ecuación 16
Ecuación 17
∑∑
∑∑
Ecuación 18
68
∑∑
∑∑ Ecuación 19
∑
Ecuación 20
∑
Ecuación 21
Restricciones de Calidad
Las ecuaciones de calidad, indican que no todos los productos que se recolectan, retornan en condiciones satisfactorias para propósitos de recuperación, solo una fracción determinada del total de productos recolectados por periodo, en conjunto con los inventarios previos menos los productos inventariados en el periodo actual, podrán ser reprocesados. En el modelo se asumen porcentajes de productos reciclables, remanufacturable y reutilizable.
Los productos que pueden ser reutilizados, también pueden ser remanufacturados y reciclados, mientras que los productos remanufactudos, solo pueden ser reciclados.
69
Ecuación 22
∑
∑
Ecuación 23
∑
Ecuación 24
∑
Ecuación 25
Satisfacción de la demanda
Este grupo de restricciones indican que la demanda por proceso se satisface, (Restauración, remanufactura y reciclaje respectivamente) y también se asume que cuando hay participación del estado, la empresa no será responsable de las operaciones de recuperación de estos productos, ni tampoco deberá responder por la satisfacción de una demanda específica para estos.
70

(
)
EcuaciĂłn 26
(
)
EcuaciĂłn 27
(
)
đ?‘?đ?‘Ą
EcuaciĂłn 28
Restricciones de tipo regulatorio
Este grupo de ecuaciones, se refieren a las regulaciones Colombianas, mas puntualmente, el caso en el que la empresa no participe en el sistema logĂstico del estado, esta serĂĄ responsable por la recuperaciĂłn de un porcentaje mĂnimo de los productos retornados.
∑∑
∑∑
EcuaciĂłn 29
∑ (
71
)
Restricciones ambientales:
Este grupo de ecuaciones establece los límites superiores aceptables de insatisfacción de demanda para productos restaurados, remanufacturados y reciclados respectivamente, con el objeto de minimizar el impacto que pudiera tener un producto desechado sin ningún tipo de control. Finalmente las variables relacionadas con la inversión en instalaciones aptas para logística inversa y acuerdos con proveedores terceros, son binarias, mientras que el resto son variables positivas y continúas.
Ecuación 30
Ecuación 31
Ecuación 32
Pedidos en espera
Finalmente los valores iniciales y finales de los pedidos en espera Backorders de productos recuperados son determinados por las ecuaciones 33 a 38, que no pueden tomar valores negativos.
72
Ecuación 33
Ecuación 34
Ecuación 35
Ecuación 36
Ecuación 37
Ecuación 38
Restricciones de Inventario
73
Las restricciones de inventario indican que el inventario al inicio y al final del horizonte de tiempo debe ser igual que cero. En las ecuaciones 39, 40, 41 y 42.
EcuaciĂłn 39
đ?‘? đ?‘šđ?‘Ž
EcuaciĂłn 40
EcuaciĂłn 41
EcuaciĂłn 42

Restricciones de Cantidades de RecolecciĂłn
Las ecuaciones de cantidades recolectadas, cumplen con un porcentaje mĂnimo sobre los productos finales enviados a los consumidores. En las ecuaciones 43 y 44 se observan estas restricciones.
74
∑
EcuaciĂłn 43
∑
4.4.5.1. 
∑
EcuaciĂłn 44
Restricciones para la cadena hacia adelante
Restricciones de Balance
En las ecuaciones 45 y 46 se establece que los productos elaborados en las plantas de proceso deben ser a lo sumo igual a los productos enviados desde las plantas, ya sea como producto en proceso a otras plantas o como producto terminado a los almacenamientos temporales o Stack Buffer de cada planta. La ecuaciĂłn 46 tiene en cuenta probabilidades de envĂo de productos desde plantas.
∑(đ?‘Ž
)
đ?‘?đ?‘?đ?‘›
đ?‘?đ?‘Ľđ?‘š
đ?‘Łđ?‘&#x;
đ?‘¤đ?‘–đ?‘?
đ?‘¤đ?‘–đ?‘?
EcuaciĂłn 45
∑ đ?‘Ľđ?‘›
∑ ∑ đ?‘?đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘?đ?‘
đ?‘Ľđ?‘Ąđ?‘—đ?‘ đ?‘?
đ?‘? đ?‘– đ?‘Ą
75
)
∑(đ?‘Ž
đ?‘?đ?‘?đ?‘›
đ?‘?đ?‘Ľđ?‘š
đ?‘Łđ?‘&#x;
đ?‘¤đ?‘–đ?‘?
đ?‘¤đ?‘–đ?‘?
EcuaciĂłn 46
∑ đ?‘Ľđ?‘›
∑ đ?‘?đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘?đ?‘
đ?‘Ľđ?‘Ąđ?‘—đ?‘ đ?‘?
đ?‘?đ?‘– đ?‘Ą
La ecuaciĂłn 47 muestra que el consumo de materias primas contempla los envĂos de materias primas desde el proveedor.
∑ đ?‘Ľđ?‘š
đ?‘–đ?‘›đ?‘Łđ?‘™ đ?‘?
đ?‘?đ?‘Łđ?‘?đ?‘š
đ?‘Ľđ?‘Łđ?‘?đ?‘?
EcuaciĂłn 47 đ?‘?đ?‘Ľđ?‘š
đ?‘–đ?‘›đ?‘Łđ?‘™ đ?‘?
đ?‘? đ?‘– đ?‘Ą
En la ecuaciĂłn 48, el balance envĂos de materia prima para plantas i en periodo t exige que el material se transportarĂĄ a las plantas en la medida en que los proveedores disponen de producto. ∑(đ?‘¤
)
đ?‘‹đ?‘‰đ??ˇđ?‘š
đ?‘‹đ?‘‰đ??ˇđ?‘?
EcuaciĂłn 48 ∑ đ?‘Ľđ?‘š
đ?‘?đ?‘š đ?‘–đ?‘š đ?‘Ą
La ecuaciĂłn 49 se describe el balance de envĂos de productos finales en centros de distribuciĂłn j en el perĂodo de tiempo t. Los envĂos desde cada almacenamiento temporal sb sumado a las importaciones de productos finales y los inventarios en centros distribuciĂłn deben ser iguales a los envĂos a los mercados o mĂĄs las exportaciones de productos terminados y los inventarios del perĂodo.
76
∑ (∑ đ?‘?đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘?đ?‘
đ?‘Ľ đ?‘‹đ?‘‰đ??ľđ?‘š ∑ đ?‘Ľđ?‘?
)
đ?‘Łđ?‘–đ?‘šđ?‘?
đ?‘–đ?‘›đ?‘Łđ?‘?đ?‘‘
đ?‘‹đ?‘‰đ??ľđ?‘?
EcuaciĂłn 49 đ?‘–đ?‘›đ?‘Łđ?‘?đ?‘‘
đ?‘? đ?‘—đ?‘Ą
La ecuaciĂłn 50, muestra el balance de productos finales en el Stack Buffer sb en el perĂodo t. Los productos finales de la lĂnea de producciĂłn mĂĄs el inventario anterior de productos cf deben ser iguales a los envĂos a cada almacenamiento temporal sb sumado el inventario restante.
∑ EcuaciĂłn 50 ∑
Las ecuaciones 51 y 52 describen el balance de envĂos de productos finales en centros de distribuciĂłn j en el perĂodo de tiempo t. Ésta restricciĂłn que igual para ambas ecuaciones describe como los envĂos desde cada almacenamiento temporal sb sumado a las importaciones de productos finales y los inventarios en centros de distribuciĂłn deben ser iguales a los envĂos a los mercados o mĂĄs las exportaciones de productos terminados y los inventarios del perĂodo. La diferencia radica en que para al ecuaciĂłn 51 se tienen en cuenta las probabilidades del escenario hh.
77
đ?‘Ľđ?‘Ąđ?‘—đ?‘ đ?‘?
∑ ∑(đ?‘?đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘?đ?‘
)
∑ ∑ đ?‘?đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘?đ?‘
đ?‘–đ?‘›đ?‘Łđ?‘?đ?‘“
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EcuaciĂłn 51
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∑ đ?‘Ľđ?‘Ąđ?‘—đ?‘ đ?‘?
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EcuaciĂłn 52 ∑đ?‘Ľ
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đ?‘? đ?‘ đ?‘? đ?‘Ą
Las ecuaciones 53 y 54, muestran que los envĂos de productos finales o terminados
a los diferentes mercados deben ser mayores a la demanda mĂnima establecida ∑∑
∑∑

đ?‘œđ?‘Ą
∑
∑
EcuaciĂłn 53
EcuaciĂłn 54
Ecuaciones de Capacidad
En la ecuaciĂłn 55 se muestra cĂłmo la utilizaciĂłn de la capacidad no puede superar la capacidad de producciĂłn de cada unidad productiva en el perĂodo analizado teniendo en cuenta posibles expansiones de dicha unidad.
78
∑
∑
Ecuación 55
La ecuación 56 indica cómo se calcula la capacidad de expansión de una unidad productiva me. Esta capacidad de expansión es el resultado del producto de los tamaños de segmentos de inversión calculados en los parámetros por el nivel de segmento a expandir.
∑
La ecuación 57 muestra como la suma de los niveles de expansión de los segmentos deben ser cero (0) en caso de no activación de cualquier nivel o uno (1) si se activa algún nivel de segmento de inversión de la unidad productiva me de la planta de proceso i.
∑
Ecuación 56
La ecuación 58, indica que las exportaciones de productos no pueden superar el máximo nivel de exportación calculado.
∑∑
Ecuación 57
La ecuación 59 Indica una restricción en la utilización de las unidades productivas del proceso 2 y proceso 4 para la elaboración de determinada cantidad obligada de unidades semanales
79
Ecuación 58
La ecuación 60, es el resultado de la multiplicación del nivel de recursos a usar por el inventario de productos de proveedores. En este caso, toda la producción de los proveedores es enviada a las plantas de proceso en el mismo periodo de tiempo, de esta manera el valor de theta es 1.
∑
Ecuación 59
Restricciones de transporte
La ecuación 61, indica que el número de viajes a emplear en todo el horizonte de planeación para cada medio de trasporte tp desde el centro de almacenamiento temporal sb hasta el centro de distribución j debe ser menor, o a lo sumo igual, a la cantidad de camiones tp disponibles en la flota de plantas de proceso por el número máximo de viajes a realizar por el camión tipo tp.
∑∑
Ecuación 60
La ecuación 62 es de restricción de cantidad de viajes del camión tipo tx desde el Centro de Distribución tipo j a los Centros de Consumo o se representa en esta ecuación. Esta restricción indica que el número de viajes a emplear en todo el horizonte de planeación para cada medio de trasporte tx desde el centro de
80
distribución cd hasta el centro de consumo o mercado m debe ser menor o a lo sumo igual a la cantidad de camiones tx disponibles en la flota de centros de distribución por el número máximo de viajes a realizar por el camión tipo tx.
∑∑
Ecuación 61
Las ecuaciones 63 y 64 indican que el peso de la unidades a transportar de productos terminados cf desde el Stack Buffer sb a los centros de distribución j en los medios de transporte tp no pueden ser mayores a capacidad de carga del camión tp en miles de kilogramos por el número de viajes a emplear en todo el horizonte de planeación para cada medio de trasporte tp por la cantidad de camiones tp disponibles.
∑
Ecuación 62
∑
Ecuación 63
La ecuación 65 indica que el peso de la unidades a transportar de productos terminados cf desde los diferentes centros de distribución j a los centros de consumo o no pueden ser mayores a capacidad de carga del camión tx en mieles de kilogramos por el número de viajes a emplear en todo el horizonte de planeación para cada medio de trasporte tx por la cantidad de camiones tx disponibles.
81
∑
Ecuación 64
Las ecuaciones 66 y 67 indican para el modelo deterministico y estocástico respectivamente, que el volumen de la unidades a transportar de productos terminados cf desde el Stack Buffer sb a los centros de distribución j en los medios de transporte tpno pueden ser mayores al volumen de carga del camión tp en metros cúbicos por el número de viajes a emplear en todo el horizonte de planeación para cada medio de trasporte tp por la cantidad de camiones tp disponibles.
∑
Ecuación 65
∑
Ecuación 66
Restricciones Capacidad de Transporte
Las restricciones que se muesran a continuación indican la capacidad de los diferentes tipos de transporte para cada período de tiempo.
∑
Ecuación 67
82
∑∑∑∑
Ecuación 68
∑∑∑∑ ∑ (
)
Ecuación 69
∑ ∑∑∑
Ecuación 70
∑
Ecuación 71
∑
Ecuación 72
∑
Ecuación 73
Ecuación 74
83
đ?‘›đ?‘Łđ?‘?đ?‘?

đ?‘›đ?‘šđ?‘Žđ?‘Łđ?‘?đ?‘‘
đ?‘›đ?‘šđ?‘‘đ?‘?đ?‘‘đ?‘‘
đ?‘— đ?‘œ đ?‘Ąđ?‘Ľ
EcuaciĂłn 75
Restricciones de Inventario
Las siguientes restricciones hacen referencia al inventario en centros de distribuciĂłn, plantas y almacenes.
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đ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľđ?‘–đ?‘šđ?‘?
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đ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľđ?‘ đ?‘?
đ?‘?đ?‘Ą đ?‘ đ?‘?
đ?‘?đ?‘“ đ?‘ đ?‘?
EcuaciĂłn 76
EcuaciĂłn 77A
EcuaciĂłn 77
EcuaciĂłn 78A
EcuaciĂłn 78
EcuaciĂłn 79
84
đ?‘¤đ?‘–đ?‘?
đ?‘¤đ?‘–đ?‘?

đ?‘?đ?‘– đ?‘– đ?‘Ą
đ?‘šđ?‘¤đ?‘–đ?‘?
đ?‘?đ?‘– đ?‘– đ?‘Ą
EcuaciĂłn 80
EcuaciĂłn 81
Restricciones de distribuciĂłn
Las ecuaciĂłn 83 y 84 para el modelo deterministico y estocĂĄstico respectivamente, indican que todo lo que se envĂe de cada tipo de producto desde cada centro de distribuciĂłn al mercado en cada periodo, debe ser a lo sumo igual a los envĂos que se hacen de cada tipo de producto en cada stack buffer en cada periodo.
∑∑
EcuaciĂłn 82 ∑∑
∑∑
∑∑
EcuaciĂłn 83
85
La ecuación 85 indica que el número de viajes del camión tipo tp desde el stack buffer sb hasta el centro de distribución en cada periodo de tiempo debe ser a lo sumo igual a un número máximo establecido para cada periodo.
Ecuación 84 La restricción 86 indica que el número de viajes del camión tipo tx desde el centro de distribución a cada centro de consumo m en cada periodo de tiempo debe ser a lo sumo igual a un número máximo establecido para cada periodo. Mientras la restricción 87 indica que el número de viajes del carro-tanque tipo tct desde el centro de acopio h hasta la planta de proceso pp en cada periodo de tiempo debe ser a lo sumo igual a un número máximo establecido para cada período.
Ecuación 85 Las ecuaciones 87 y 88 indican que todos lo los envíos de cada tipo de producto desde el stack buffer sb a los centros de distribución j, deben ser a lo sumo igual a los envíos que se hacen de cada tipo de producto a cada stack buffer en cada período.
∑∑
∑∑
∑∑
Ecuación 86
∑∑
Ecuación 87
86
La ecuaciĂłn 89 indica que el nivel de inventario de materiales en la planta de proceso i no puede superar el mĂĄximo nivel permitido en cada periodo t
EcuaciĂłn 88

Restricciones de costos
La ecuaciĂłn 90, indica el costo de capital, y muestra cada una de las diferentes inversiones que se realizan en cada periodo de tiempo para el funcionamiento de la cadena de suministro. Estas inversiones hacen referencia al capital invertido en expansiones de capacidad, costo de mantenimiento de inventarios a lo largo del sistema logĂstico, los costos fijos de operaciĂłn de plantas de proceso y centros de distribuciĂłn y el costo variable de operaciĂłn en cada planta de proceso.
đ?‘?đ?‘Žđ?‘?
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∑ ( ∑ ∑ ∑ đ?‘œđ?‘š đ?‘”đ?‘Ž
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∑ ∑ đ?‘?đ?‘œđ?‘ đ?‘Ąđ?‘œđ?‘?
đ?‘Ą
87
đ?‘Ąđ?‘– đ?‘šđ?‘?đ?‘œ
EcuaciĂłn 89
Los costos de materiales se representan en la ecuaciĂłn 91, indican que el costo por la adquisiciĂłn de materias primas y materiales para la elaboraciĂłn de los productos ofrecidos a los usuarios finales.
đ??śđ?‘€đ?‘ƒ
đ?‘?đ?‘ đ?‘–
∑ ∑ đ?‘?đ?‘–đ?‘›
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EcuaciĂłn 90 ∑ ∑ ∑ đ?‘?đ?‘¤
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Las ecuaciones 92 y 93 indican que el costo por traslado de productos en proceso entre plantas, productos importados y exportados, productos terminados desde plantas hasta centros de distribuciĂłn y desde estos hacia los centros de consumo o mercados.
∑(∑ ∑
)
∑
∑∑∑
∑∑
EcuaciĂłn 91 ∑∑∑
đ?‘Ą
∑∑∑
88
∑(∑ ∑
)
∑
∑∑∑
∑∑
EcuaciĂłn 92 ∑∑∑
∑∑∑
La ecuaciĂłn 94 indica el costo de importaciones. Y la ecuaciĂłn 95 indica el costo de preparaciĂłn de los medios de transporte en los periodos de tiempo correspondientes.
đ?‘?đ?‘–
∑ ∑ đ?‘?đ?‘Ł
đ?‘Łđ?‘–đ?‘šđ?‘?
∑ ∑ đ?‘?đ?‘Ł
đ?‘Łđ?‘&#x;
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EcuaciĂłn 93
∑ ∑∑
∑ ∑∑
EcuaciĂłn 94 ∑ ∑ ∑
∑∑∑
89
La ecuación 96 hace referencia al costo por exportaciones, la ecuación 97 en cambio hace referencia al ingreso por producto vendido. La ecuación 98 es la restricción de capacidad de carga y la ecuación 99 hace referencia a la cantidad de viajes disponibles.
∑∑
Ecuación 95
∑∑∑
Ecuación 96
Ecuación 97
∑
Ecuación 98
Las ecuaciones 100 a la 104 indican los costos de distribución, mientras la ecuación 105 el número de entregas al consumidor final. La ecuación 106 data el número de viajes usados como la suma de los viajes realizados en cada punto de la cadena.
90
∑∑
Ecuación 99
∑∑
Ecuación 100
∑
Ecuación 101
∑∑∑
Ecuación 102
∑
𝑛𝑡𝑟 𝑔𝑎𝑠
Ecuación 103
∑ ∑ ∑ 𝑥𝑝
𝑐𝑓
91
Ecuación 104
đ?‘Łđ?‘–đ?‘Žđ?‘— đ?‘ đ?‘ đ?‘Žđ?‘‘đ?‘œđ?‘
∑ ∑ ∑ ∑ đ?‘ đ?‘‰đ??ś
∑ ∑ ∑ ∑ đ?‘ đ?‘‰đ??śđ??ś
EcuaciĂłn 105
∑ ∑ ∑ ∑ đ?‘ đ?‘‰đ?‘ƒđ?‘ƒ
La ecuaciĂłn 107 indica la suma de ingresos totales y la ecuaciĂłn 108 indica capacidad de carga para productos en proceso y la ecuaciĂłn 109 indica la cantidad de viajes realizados para el producto en proceso. ∑
EcuaciĂłn 106
∑
EcuaciĂłn 107
∑∑

EcuaciĂłn 108
FunciĂłn Multiobjetivo
La ecuaciĂłn 109 representa la ecuaciĂłn multiobjetivo, donde las tres medidas de desempeĂąo tienen una ponderaciĂłn que puede variar desde la perspectiva del tomador de decisiones, pero que normalmente se asume como se muestra.
92
đ??šđ??¸
đ??š
đ?‘‡đ??ś
đ??š đ??ś
EcuaciĂłn 109
Donde FOC representa la medida de desempeĂąo para la mediciĂłn del impacto ambiental total IMP de cada producto final, como se muestra en la ecuaciĂłn 110.
đ??š đ??ś
∑ ∑ ∑ ∑ đ??źđ?‘€đ?‘ƒ
đ?‘‹đ?‘ƒ
EcuaciĂłn 110
UTC, en cambio representa la utilizaciĂłn de capacidades de planta, distribuciĂłn y almacenes. Su restricciĂłn se observa en la ecuaciĂłn 111
đ?‘‡đ??ś
∑ ∑∑∑đ?‘?
EcuaciĂłn 111 ∑ ∑ ∑ đ?‘–đ?‘›đ?‘Łđ?‘?đ?‘“
∑ ∑ ∑ đ?‘–đ?‘›đ?‘Łđ?‘?đ?‘‘
Las ecuaciones 112 y 113 para el modelo estocĂĄstico y el modelo deterministico respectivamente, representan la funciĂłn de Valor presente F, que es resultado de la diferencia entre los ingresos obtenidos menos los costos totales, y este resultado multiplicado por la tasa de interĂŠs.
93
𝐹 𝐻
∑ ∑(𝑣𝑏
𝑋𝑉𝐵𝑚
𝑋𝑉𝐶𝑃 ) (𝑐𝑠
𝑋𝑉𝐵𝑝
𝑣𝑑
((𝑥𝑣𝑑𝑚
𝑥𝑠
𝑐𝑐𝑏
(𝑐𝑏𝑑
𝑥𝑏𝑑 )
(𝑐𝑙𝑑
𝑥𝑙𝑑
𝑥𝑣𝑑𝑝 )
𝑥𝑏𝑏
(𝑐𝑙𝑏
𝑋𝑉𝐶𝑀
)
(𝑐𝑏𝑐
𝑥𝑙𝑏 )
𝑥𝑎𝑚
(𝑐𝑤𝑚
∑ 𝑐𝑏𝑚𝑚
(𝑐𝑙𝑐
𝑥𝑙𝑐 )
𝑐𝑜𝑚𝑖𝑚𝑎
𝑥𝑤𝑚
)
𝑥𝑏𝑚𝑚
∑ 𝑐𝑏𝑚𝑝
𝑥𝑏𝑚𝑝
∑ 𝑐𝑏𝑚𝑚
𝑥𝑐𝑚𝑚
∑ 𝑐𝑏𝑚𝑝
𝑥𝑏𝑚𝑝
∑ 𝑐𝑐𝑚𝑝
Ecuación 112
𝑥𝑐𝑚𝑝
∑ 𝑐𝑑𝑚𝑚
𝑥𝑑𝑚𝑚 ∑ 𝑐𝑑𝑚𝑝
𝑥𝑑𝑚𝑝
∑ ∑ ∑ 𝑐 𝑜𝑝
𝑥𝑎𝑝
𝑋𝐼𝑃
𝑥𝑤𝑝
∑ 𝐶𝐵𝑃𝑀
𝑥𝑏𝑐 )
))
∑ ∑ ∑ 𝑐𝑜𝑚 𝑥𝑙𝑚
𝑣𝑐
𝑐𝑤𝑝
𝑐𝑜𝑚𝑖𝑝𝑎
𝑥𝑏𝑝𝑚
94
∑ 𝐶𝐵𝑃𝑃
𝑥𝑏𝑝𝑝
∑ 𝐶𝐶𝑃𝑀
∑(𝑑 𝑙𝑡𝑎
𝑡
𝑥𝑐𝑝𝑚
𝑡𝑎 𝑝 𝑖 𝑝𝑠 Continuación
(𝑝 𝑖 𝑎𝑝
∑(𝑃
𝐵
ecuación 112
𝑝 𝑖𝑝𝑠𝑖 )
𝑝 𝑖𝑙𝑎𝑚
)
95
𝑝 𝑖𝑝𝑖
𝑝 𝑖𝑝𝑟 )
𝐹 𝐻
∑ ∑(𝑣𝑏
𝑋𝑉𝐵𝑚
𝑋𝑉𝐶𝑃 ) (𝑐𝑠
𝑋𝑉𝐵𝑝
𝑣𝑑
((𝑥𝑣𝑑𝑚
𝑥𝑠
𝑐𝑐𝑏
(𝑐𝑏𝑑
𝑥𝑏𝑑 )
(𝑐𝑙𝑑
𝑥𝑙𝑑
𝑥𝑣𝑑𝑝 )
𝑥𝑏𝑏
(𝑐𝑙𝑏
𝑋𝑉𝐶𝑀
)
(𝑐𝑏𝑐
𝑥𝑙𝑏 )
𝑥𝑎𝑚
(𝑐𝑤𝑚
∑ 𝑐𝑏𝑚𝑚
(𝑐𝑙𝑐
𝑥𝑙𝑐 )
𝑐𝑜𝑚𝑖𝑚𝑎
𝑥𝑤𝑚
)
𝑥𝑏𝑚𝑚
∑ 𝑐𝑏𝑚𝑝
𝑥𝑏𝑚𝑝
∑ 𝑐𝑏𝑚𝑚
𝑥𝑐𝑚𝑚
∑ 𝑐𝑏𝑚𝑝
𝑥𝑏𝑚𝑝
∑ 𝑐𝑐𝑚𝑝
Ecuación 113
𝑥𝑐𝑚𝑝
∑ 𝑐𝑑𝑚𝑚
𝑥𝑑𝑚𝑚 ∑ 𝑐𝑑𝑚𝑝
𝑥𝑑𝑚𝑝
∑ ∑ ∑ 𝑐 𝑜𝑝
𝑥𝑎𝑝
𝑋𝐼𝑃
𝑥𝑤𝑝
∑ 𝐶𝐵𝑃𝑀
𝑥𝑏𝑐 )
))
∑ ∑ ∑ 𝑐𝑜𝑚 𝑥𝑙𝑚
𝑣𝑐
𝑐𝑤𝑝
𝑐𝑜𝑚𝑖𝑝𝑎
𝑥𝑏𝑝𝑚
96
∑ đ??śđ??ľđ?‘ƒđ?‘ƒ
đ?‘Ľđ?‘?đ?‘?đ?‘?
∑ đ??śđ??śđ?‘ƒđ?‘€
∑(đ?‘‘ đ?‘™đ?‘Ąđ?‘Ž
đ?‘Ą
(đ?‘? đ?‘– đ?‘Žđ?‘?
đ?‘? đ?‘–đ?‘?đ?‘ đ?‘– )
đ?‘Ľđ?‘?đ?‘?đ?‘š
ContinuaciĂłn ecuaciĂłn 113
đ?‘Ąđ?‘Ž (đ?‘? đ?‘– đ?‘?đ?‘ đ?‘? đ?‘–đ?‘™đ?‘Žđ?‘š )
đ?‘? đ?‘–đ?‘?đ?‘–
đ?‘? đ?‘–đ?‘?đ?‘&#x; )
4.5.
RESULTADOS MODELO
Para el diseĂąo del modelo anteriormente propuesto se selecciono una cadena de suministro compuesta por cuatro proveedores, el primero y el segundo son los proveedores del monitor de laptop y el TV LCD, mientras los dos restantes son los proveedores de componentes para la fabricaciĂłn de lavadoras. Se eligen cuatro plantas de proceso, para la fabricaciĂłn de lavadoras. AdemĂĄs cada una de estas plantas posee un almacenamiento temporal de productos en proceso y terminados; incluyendo los productos importados, para ser despachados a otras plantas o a los cuatro centros de distribuciĂłn en los diferentes medios de transporte que se encuentran disponibles para tal fin. Luego de estas actividades los productos en los centros de distribuciĂłn son despachados a los cuatro diferentes centros de mercadeo que se contemplan en el modelo. De igual forma se establece la importaciĂłn de materias primas para los procesos de producciĂłn en las diferentes plantas. AdemĂĄs en los centros de distribuciĂłn tambiĂŠn se establece la importaciĂłn de productos terminados para ser entregados en los centros de consumo.
En cuanto a los medios de transporte se han establecido para el transporte de productos finales a los centros de consumo vehĂculos tipo C3 Y C2; para el transporte de productos terminados y semi-terminados a centros de distribuciĂłn se establecen
97
camiones tipo C3S2 Y C2S1. En la grafica a continuación se puede vislumbrar la cadena.
Figura 5. Cadena de suministros de bucle cerrado del modelo propuesto. Elaboración propia
La formulación de programación lineal bietapa de la red de muestra y los experimentos computacionales se llevan a cabo en un portátil con Intel Core R5 TM5 de 1,80 GHz y 4 GB de RAM, el modelo se solucionó mediante el uso de CPLEX. Como base de la experimentación del modelo se tomó una cadena de suministro en la que las capacidades tienen una fluctuación, y la demanda es incierta. El modelo contiene dos soluciones en el mismo y por esa razón se incluyen
Para esta primera fase del trabajo con el modelo de la cadena de suministro se experimentó mediante el uso de tres criterios de evaluación: maximizando el valor esperado, maximizando la utilización de la capacidad y minimizando la medida del impacto ambiental negativo. Cada uno de estos valores tienen una ponderación, esto se observan en la tabla 14. Los resultados para estos escenarios se muestran en la tabla 15.
98
Los resultados presentados en la tabla 15 muestran los resultados para la cadena determinista cuando la demanda es baja, media y alta y cuando la cadena tiene en cuenta la incertidumbre en la demanda y se aplican probabilidades. Se observa que cuando la demanda es baja la función objetivo aumenta, mientras que cuando esta aumenta, el valor de la función objetivo disminuye. En la tabla 16 se observan los valores de cada criterio de evaluación para el modelo con incertidumbre.
CRITERIO
PONDERACION
VALOR PRESENTE
60% 30% 10% 100%
UTILIZACION DE CAPACIDADES IMPACTO AMBIENTAL TOTAL
Tabla 14. Ponderación de criterios de evaluación
MODELO
FUNCIÓN OBJETIVO
problema determ11 problema determ12 problema determ13 problema con muestreo problema estocástico
7,920E+15 7,910E+15 7,902E+15 7,908E+15 8,838E+15
Tabla 15. Resultados preliminares
VARIABLE
RESULTADO PROBLEMA ESTOCASTICO
CAPACIDAD TOTAL UTILIZADA VALOR TOTAL DE ECO INDICADOR VALOR ESPERADO
9848 13862 147298000000
Tabla 16. Resultados de cada criterio de evaluación
99
4.5.1.
VARIACIONES DE LA CAPACIDAD
Para la experimentaci贸n del modelo se toman las capacidades de almacenamiento en plantas, centro de distribuci贸n y Puntos de mercado, realizando 9 variaciones sobre sus par谩metros. En las tablas 17,18 y 19 se ilustran estos valores:
UNIDAD DE PRODUCCION
ESCENARIOS CAPACIDAD PRODUCCION
1 2 3 unidad_prod_01 3432 3572 3145 unidad_prod_02 3469 3551 3244 unidad_prod_03 3447 3555 3106 unidad_prod_04 3444 3554 3364 unidad_prod_05 3491 3610 3206 unidad_prod_06 3432 3577 3321 unidad_prod_07 3254 3559 2893 unidad_prod_08 3295 3516 3316 unidad_prod_09 3262 3487 3226 unidad_prod_10 3454 3547 3037 unidad_prod_11 3332 3576 3359 unidad_prod_12 3484 3508 3179 unidad_prod_13 3408 3506 3259 Tabla 17. Capacidad total en todos los periodos de tiempo
PRODUCTO/ ALMACEN
ESCENARIOS CAPACIDAD STACK BUFFER 1
2
3
lavadora.almacen1 484 396 276 Display.almacen1 473 369 264 TV.almacen1 525 383 292 lavadora.almacen2 458 396 245 Display.almacen2 476 362 289 TV.almacen2 495 329 296 Tabla 18. Capacidad durante todos los periodos de tiempo
100
PRODUCTO/ STACK BUFFER
ESCENARIOS CAPACIDAD STACK BUFFER
1 2 3 lavadora.sb1 260 147 312 Display.sb1 210 150 286 TV.sb1 220 146 310 lavadora.sb2 280 147 305 Display.sb2 220 167 294 TV.sb2 190 161 298 lavadora.sb3 258 171 328 Display.sb3 210 154 314 TV.sb3 190 136 283 lavadora.sb4 200 158 326 Display.sb4 190 139 291 TV.sb4 200 176 330 Tabla 19. Capacidad para de todas las plantas de producción
Después de combinar los datos, se obtuvieron los resultados que se muestran en la tabla 20, en donde los valores menores de las capacidades, se encuentran en la experimentación 1, estos valores van aumentando hasta llegar a la cantidad mayor en la experimentación numero 9.
Resultados experimentaciones modelo Experimen tación No
Función Objetivo
1
8839260000
2
8839260000
3
8839340000
4
8839260000
5 6
8839340000 8839260000
Demanda baja 7,9200800 0E+15 7,9200800 0E+15 7,9173500 0E+15 7,9172200 0E+15 7,9200800 0E+15 7,9180500
Demanda media 7,9098800 0E+15 7,9098200 0E+15 7,9098800 0E+15 7,9076200 0E+15 7,9076900 0E+15 7,9079600
101
Demanda alta 7,9012100 0E+15 7,9017200 0E+15 7,9010100 0E+15 7,8984400 0E+15 7,9002200 0E+15 7,9000500
Muestreo 7,9080100 0E+15 7,9077100 0E+15 7,9107300 0E+15 7,9086400 0E+15 7,9090400 0E+15 7,9097400
Modelo estocástico 8,8392600E+ 15 8,8392600E+ 15 8,8393400E+ 15 8,8392600E+ 15 8,8393400E+ 15 8,8392600E+
7 8 9
0E+15 0E+15 0E+15 0E+15 15 7,9200100 7,9077100 7,8997200 7,9078100 8,8392600E+ 8839260000 0E+15 0E+15 0E+15 0E+15 15 7,9183800 7,9089000 7,8993500 7,9083700 8,8392600E+ 8839260000 0E+15 0E+15 0E+15 0E+15 15 7,9200800 7,9076900 7,9021700 7,9107300 8,8367000E+ 8836700000 0E+15 0E+15 0E+15 0E+15 15 Tabla 20. Experimentaciones
Para dar una interpretación se grafican los datos obtenidos como se ilustra en la figura a continuación:
Figura 6. Grafico de dispersión de los resultados obtenidos
Teniendo en cuenta los datos se interpreto que después de que la capacidad supera valores mucho más altos que la demanda como ocurre en la experimentación 9, la función objetivo decrece, debido a que los costos de expansión aumentan significativamente.
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Se decide realizar un análisis de datos para dar una interpretación más acertada a los resultados obtenidos. En la siguiente sesión se lleva a cabo un análisis de varianza ANOVA.
A continuación se muestra la configuración arrojada por el SOLVER. Con esta configuración se cierra un centro de mercado y solo se tiene un punto de recolección de productos al final de su ciclo de vida, el resto de componentes se mantienen de la misma forma propuesta inicialmente.
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5. ANALISIS DE DATOS
Para el análisis de datos se llevo a cabo un análisis ANOVA de un factor mediante la herramienta EXCEL, donde el factor es el valor de la función objetivo. En la tabla 22 se muestran los resultados del análisis.
Grupos Columna 1 Columna 2
RESUMEN ANOVA Cuenta Suma Promedio Varianza 9 45 5 7,5 9 7,9551E+16 8,839E+15 7,408E+23 Tabla 21. Resumen Anova
Origen de las variaciones Entre grupos Dentro de los grupos Total
Suma de cuadrados 3,5158E+3 2 5,9264E+2 4 3,5158E+3 2
Grados Promedio de de los libertad cuadrados 1
3,5158E+3 2
16
3,704E+23
F
Probabil idad
Valor crítico para F
94917687 4
1,28021 E-63
4,4939984 18
17 Tabla 22. Análisis de la varianza
Como el valor de F en la tabla 22 es menor que el valor critico de F, significa que los cambios entre los factores, que en este caso son los valores de la función objetivo, en los experimentos tuvieron un efecto estadísticamente significativo sobre los resultados de esas pruebas. Concretamente esto significó que la capacidad de las plantas, centros de distribución y almacenes afectó a la tasa de crecimiento observada. Para dar una visión del comportamiento de los datos se realiza un análisis de estadística descriptiva, el resumen se muestra en la tabla 23.
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Estadística descriptiva Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta
8,838993E+15 2,868991E+11 8,839260E+15 8,839260E+15 8,606974E+11 7,408000E+23 8,958606E+00 -2,990536E+00 2,640000E+12 8,836700E+15 8,839340E+15 7,955094E+16 9,000000E+00
Tabla 23 Resumen estadística descriptiva
Se observa que el promedio es de 8,838993E+15, un 50 % de los resultados es menor o igual que 8,839260E+10 y que la variación esperada es de 8,60E+11 con respecto a la media aritmética; esto quiere decir que los valores se alejan en gran proporción con respecto al promedio de los datos. Por tanto se puede volver a afirmar que la variación de las capacidades incide en la variación de la función objetivo. No obstante contrastando con la grafica de dispersión se adule la afirmación porque las capacidades en la experimentación 9 llegaron a topes bastante altos, excediendo los valores de la demanda y de esta manera incrementando los costos por expansión.
105
6. CONCLUSIONES
El diseño del modelo de la cadena de suministros de bucle cerrado propuesto en este documento, donde se tiene en cuenta la incertidumbre en la demanda y varias medidas de desempeño, se pudo llevar a cabo con las metodologías de ponderación de objetivos y programación lineal bietapa, en donde se desarrollo el modelo sin incertidumbre y se ajusto después de conocer la incertidumbre. Además de esto, pudo determinarse de forma cuantitativa el impacto ambiental negativo en el ciclo de vida de los productos mediante la revisión de literatura. Con esto se pudo dar el cumplimiento del primer y segundo objetivo.
Con las experimentaciones que se llevaron a cabo se determino que la hipótesis descrita en la primera sesión de este documento era afirmativa; no obstante algunos valores en una de las experimentaciones se salieron del rango de los resultados debido a que los valores de las capacidades eran demasiado altos para la cantidad de productos que entraban en la cadena.
Se pudo determinar además que el procedimiento para el desarrollo de la incertidumbre, que establece el modelo estocástico bietapa de programación lineal entera mixta, se desarrollo a cabalidad, arrojando datos claros, por ser de sencilla interpretación. No obstante no se puede concluir que sea el método más eficaz, ya que existen más métodos de los cuales se puede obtener una mejor percepción del comportamiento de la cadena.
Con respecto a la pregunta de investigación acerca de Cómo debía ser diseñada la cadena de bucle cerrado de la industria electrónica, en torno a la utilización de la capacidad impulsada por la demanda incierta, para que se redujera el impacto
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ambiental negativo sin que esto afectara las ganancias de la misma, se logro determinar que con el modelo propuesto, las cantidades que se recolectaron lograron sustituir materia prima, obteniendo de esta manera ahorros que compensan los gastos de apertura de centros de recolección y remanufactura. Además debido al método elegido, de ponderación de objetivos se hizo más flexible la consecución de beneficios para la empresa, ya que para el criterio de valor presente se eligió un porcentaje alto.
A pesar de responder a la pregunta de investigación y de haber dado una ponderación baja a la minimización del impacto ambiental negativo, las cantidades recolectadas no llegaron a ser muy significativas; de ese modo no se afectan las ganancias de la empresa, pero no se llega a remanufacturar el 75% de los productos finales cuando terminan su ciclo de vida. Esto puede deberse a la complejidad del modelo.
Luego se llevo a cabo un análisis de datos por medio de estadística descriptiva. El cual sirvió como herramienta para describir el comportamiento general de la cadena de suministros cuando se cierra el bucle y cuando la demanda es incierta.
Finalmente se concluye que el diseño del modelo propuesto es una herramienta flexible para las empresas ya que permite vislumbrar la panorámica general de la cadena de suministros. Esto debido a que el tomador de decisiones puede variar la ponderación de los criterios de evaluación según su juicio. Y puede determinar cuáles capacidades de planta, centros de distribución y almacenes no incrementan los gastos, en determinados periodos de tiempo
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7. RECOMENDACIONES
Se recomienda para futuras investigaciones, que se determinen de forma más sencilla los flujos de la cadena o que se utilicen métodos para la optimización de problemas complejos, como lo son métodos de descomposición para obtener mejores resultados.
También se recomienda el uso de análisis de datos avanzados para una explicación más acertada de los datos obtenidos. Herramientas como análisis factorial u otros. Y la consecución de pronósticos avanzados de los parámetros inciertos para facilitar resultados más cercanos a la realidad.
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8. BIBLIOGRAFÍA
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