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EVALUACIÓN DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO MEDIANTE EL MÉTODO DE MADUREZ PARA EL PROCESO DE LA FABRICACIÓN DE PLACAS ALVEOLARES EN LA EMPRESA MANUFACTURAS DE CEMENTO TITÁN PLANTA COTA CUNDINAMARCA

LUIS FRANCISCO AGUIRRE ARIZA LUIS EDUARDO SIERRA RODRÍGUEZ

FUNDACION UNIVERSITARIA AGRARIA DE COLOMBIA -UNIAGRARIAFACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL BOGOTÁ D.C. 2013 1

EVALUACIÓN DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO MEDIANTE EL MÉTODO DE MADUREZ PARA EL PROCESO DE LA FABRICACIÓN DE PLACAS ALVEOLARES EN LA EMPRESA MANUFACTURAS DE CEMENTO TITÁN PLANTA COTA CUNDINAMARCA

LUIS FRANCISCO AGUIRRE ARIZA LUIS EDUARDO SIERRA RODRÍGUEZ

Proyecto de Grado presentado como requisito para optar al título de Ingeniero Civil Director CARLOS EDUARDO RODRÍGUEZ MARTÍNEZ Ingeniero Civil Especialista en Estructuras

FUNDACION UNIVERSITARIA AGRARIA DE COLOMBIA -UNIAGRARIAFACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL BOGOTÁ D.C. 2013 2

Nota de Aceptaci贸n

_________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________

_________________________________ Firma del Presidente del Jurado

_________________________________ Firma del Jurado

Bogot谩, Septiembre de 2013 3

A Dios por permitirme hoy hacer un sueño realidad. A mis padres, hermanos, amigos y a esa personita especial que todos sabemos quien es. A aquellas personas que siempre me apoyaron y confiaron en mí y me motivaron para salir adelante y no desfallecer ante todos los obstáculos que salieron al paso durante todo este proceso de estudios, ahora solamente me queda pedirle al Todo Poderoso que me guíe por el camino del éxito para ejercer mi profesión con prudencia, humildad y sabiduría. Luis Francisco

A: Dios, por darme la oportunidad de vivir y por estar conmigo en cada paso que doy, por fortalecer mi corazón e iluminar mi mente y por haber puesto en mi camino a aquellas personas que han sido mi soporte y compañía durante todo el periodo de estudio. Mi madre Martha Inés Rodríguez, por darme la vida, quererme mucho, creer en mí y porque siempre me ha apoyado en cada una de las decisiones que he tomado hasta este momento. Mi padre Germán Jiménez que me ayudó siempre en los momentos más difíciles de mi vida. Irene Salamanca, gracias por darme una carrera para mi futuro, todo esto te lo debo a ti. Mis Tíos Jesús Rodríguez y Virginia Rojas, por brindarme una mano durante todo este camino que recorrí hasta este punto de mi vida, esto también se lo debo a ustedes. Mi hermano, Diego Jiménez, para que veas en mí un ejemplo a seguir. Mis primos, por estar conmigo y apoyarme siempre, los quiero mucho. Todos aquellos familiares y amigos que no recordé al momento de escribir esto. Ustedes saben quiénes son.

Luis Eduardo

AGRADECIMIENTOS

Los autores del presente proyecto expresan sus más sinceros agradecimientos a: CARLOS EDUARDO RODRÍGUEZ MARTÍNEZ, Ingeniero Civil, Especialista en Estructuras, docente de la Universidad Uniagraria de Bogotá y Director del presente proyecto, por su constante asesoría. Ing. JAIME GOMEZJURADO, Director Técnico e Ing. CARLOS SÁNCHEZ, Director de Calidad de la Empresa Manufacturas de Cemento Titán, quienes siempre nos brindaron su asesoría y conocimiento para el desarrollo de esta investigación. A todas aquellas personas que de una u otra forma contribuyeron con su granito de arena para llevar a feliz término este proyecto.

CONTENIDO pág. INTRODUCCIÓN

1. PROBLEMA

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.2 ANTECEDENTES (REVISIÓN DEL ESTADO DEL ARTE)

2. OBJETIVOS

2.1 OBJETIVO GENERAL

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

3. JUSTIFICACIÓN

4. ALCANCES Y LIMITACIONES

4.1 DELIMITACIÓN CONCEPTUAL DEL PROBLEMA

4.2 LIMITACIONES FÍSICAS, ECONÓMICAS Y METODOLÓGICAS DEL PROYECTO

5. MARCO REFERENCIAL

5.1 MARCO TEÓRICO

5.1.1 Placas alveolares.

5.1.2 Madurez del concreto.

5.2 MARCO CONCEPTUAL

5.3 MARCO LEGAL

5.3.1 Norma Técnica Colombiana NTC 3756.

5.3.2 Norma Técnica Colombiana NTC 1000.

pág. 5.3.3 Norma Técnica Colombiana NTC 3512.

5.3.4. Norma Técnica Colombiana NTC 1377.

5.3.5 Norma Técnica Colombiana NTC 673.

5.4 MARCO INSTITUCIONAL

5.4.1 Misión.

5.4.2 Visión.

5.4.3 Política de calidad.

5.4.4 Trayectoria.

5.4.5 Plantas de producción.

5.4.6 Sistema de gestión de calidad cambiar.

6. PROPUESTA METODOLÓGICA

6.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN

6.2 FUENTES DE INFORMACIÓN

6.2.1 Fuentes primarias.

6.2.2 Fuentes secundarias.

6.3 INSTRUMENTOS PARA LA RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN

6.3.1 Data Logger y software.

6.3.2 Prensa de compresión inconfinada

6.3.3 Higróscopo.

6.4 TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

6.5 DISEÑO METODOLÓGICO

7. CARACTERÍSTICAS DEL MÉTODO DE MADUREZ 8

pág. 7.1 DOSIFICACIÓN DE LA MEZCLA DE CONCRETO

7.2 FUNCIONES DE MADUREZ

7.3 APARATOS

7.4 DETERMINACIÓN DE LA TEMPERATURA DE REFERENCIA

7.5 DETERMINACIÓN DE LA ENERGÍA DE ACTIVACIÓN

7.6 FACTOR TEMPERATURA-TIEMPO

7.7 EDAD EQUIVALENTE

8. PROCEDIMIENTO PARA HALLAR LA RELACIÓN RESISTENCIAMADUREZ EN PLACAS ALVEOLARES SEGÚN LA NORMA NTC 3756

9. RESULTADO DE INVESTIGACIÓN (RESULTADOS DEL LABORATORIO) 65 9.1 CÁLCULO DEL FACTOR TEMPERATURA-TIEMPO

9.2 CÁLCULO DE LA EDAD EQUIVALENTE

10. CONCLUSIONES

11. RECOMENDACIONES

BIBLIOGRAFÍA

INFOGRAFÍA

ANEXOS

LISTA DE CUADROS pág. Cuadro 1. Comparación de momentos experimental y teórico.

Cuadro 2. Características generales de las placas alveolares Titán.

Cuadro 3. Dosificación de la mezcla.

Cuadro 4. Cálculo de la madurez a 1, 3, 7 y 28 días.

LISTA DE FIGURAS pág. Figura 1. Placas alveolares.

Figura 2. Estructura de una placa alveolar

Figura 3. Placas alveolares.

Figura 4. Toma de cilindros.

Figura 5. Ensayo de cilindro.

Figura 6.Temperatura superficial del concreto en el proceso de curado de la placa/muro.

Figura 7. Madurez del concreto.

Figura 8. Hipótesis del método de madurez

Figura 9. Ejemplo de evolución térmica del concreto.

Figura 10. Generación de la curva de calibración

Figura 11. Aplicación del método de maduración en el campo

Figura 12. Data Logger.

Figura 13. Lector.

Figura 14. Concreto

Figura 15. Misión empresa Manufacturas de Cemento Titán S.A

Figura 16. Visión.

Figura 17. Política de calidad.

Figura 18. Panorámica de la empresa Manufacturas de Cemento Titán, Planta Cota, Cundinamarca.

Figura 19. Proceso de fabricación de prefabricados

pág. Figura 20. Empresa Manufacturas de Cemento Titán, Planta Medellín

Figura 21. Certificado de aseguramiento de calidad empresa Manufacturas de Cemento Titán

Figura 22. Diseño metodológico

Figura 23. Ejemplo de graficar los valores de K contra la temperatura de curado.

Figura 24 Ejemplo de graficar el logaritmo natural de los valores de K contra la temperatura absoluta para determinar el valor de Q usado en el cálculo de la edad equivalente

Figura 25. Función de madurez.

LISTA DE GRÁFICAS

pág. Gráfica 1. Resistencia a la compresión del factor temperatura vs tiempo.

Gráfica 2. Relación entre la resistencia a la compresión y la edad equivalente a 20°C a 1, 3, 7, 14 y 28 días

Gráfica 3. Madurez vs resistencia.

LISTA DE FOTOS pág. Foto 1. Toma de muestras.

Foto 2. Colocación de sensores de temperatura.

Foto 3. Curado de los especímenes cuarto húmedo.

Foto 4. Ensayos de compresión.

LISTA DE ANEXOS pág. Anexo A. Registros de temperatura y cálculos de madurez durante 28 días.

LISTA DE SIMBOLOS

∑

Signo de sumatoria.

C°

Grados centígrados.

Numero de Euler.

Tiempo en horas.

K°

Grados kelvin.

M(t)

El factor temperatura-tiempo a una edad t, en grados-días o en grados-horas.

MPa

Megapascal.

Energía de activación dividida por la constante de gas, en K.

Temperatura promedio del concreto durante el intervalo de tiempo, ∆t.

Edad equivalente a la temperatura especificada Ts, en días u horas.

Temperatura de referencia.

Temperatura especificada.

Δt

Intervalo de tiempo, en días u horas.

GLOSARIO

CONCRETO: El hormigón o concreto es un material compuesto empleado en construcción formado esencialmente por un aglomerante al que se añade: partículas o fragmentos de un agregado, agua y aditivos específicos. (NTC 3756) CURADO: El curado es el proceso por el cual se busca mantener saturado el concreto hasta que los espacios de cemento fresco, originalmente llenos de agua sean reemplazados por los productos de la hidratación del cemento. El curado pretende controlar el movimiento de temperatura y humedad hacia dentro y hacia afuera del concreto. Busca también, evitar la contracción de fragua hasta que el concreto alcance una resistencia mínima que le permita soportar los esfuerzos inducidos por ésta. La falta de curado del concreto reduce drásticamente su resistencia. (NTC 3756) ENCOFRADO: Un encofrado es el sistema de moldes temporales o permanentes que se utilizan para dar forma al hormigón u otros materiales similares como el tapial antes de fraguar. (NTC 3756) FRAGUADO: El fraguado es el proceso de endurecimiento y pérdida de plasticidad del hormigón (o mortero de cemento), producido por la desecación y recristalización de los hidróxidos metálicos —procedentes de la reacción química del agua de amasado— con los óxidos metálicos presentes en el clínker que compone el cemento. (NTC 3756) MADUREZ: La madurez de un concreto hace referencia a la amplitud de la hidratación del cemento. Esta madurez se mide tomando el diferencial de la curva tiempo-temperatura. (NTC 3756) RESISTENCIA: La resistencia de un elemento se define como su capacidad para resistir esfuerzos y fuerzas aplicadas sin romperse, adquirir deformaciones permanentes o deteriorarse de algún modo. (NTC 3756) TEMPERATURA: La temperatura es una magnitud referida a las nociones comunes de caliente, tibio o frío que puede ser medida con un termómetro. En física, se define como una magnitud escalar relacionada con la energía interna de un sistema termodinámico, definida por el principio cero de la termodinámica. (NTC 3756)

RESUMEN

La presente investigación surge de una necesidad de la empresa Manufacturas de Cemento Titán, una de las empresas más grandes del país en la fabricación de prefabricados, requerían de conocer el comportamiento de las placas alveolares desde el momento en que se inicia el proceso de construcción hasta que llegan a su uso final, para garantizar la seguridad y resistencia que son los factores más importantes a tener en cuenta para mantener lo altos estándares de calidad y seguir siendo líder en el mercado de la fabricación de placas alveolares. El objetivo de la investigación consistió en implementar el método de madurez del concreto en la elaboración de placas alveolares usadas en la construcción de entrepisos y muros, con el fin de determinar temperatura Vs tiempos dando como resultante el índice de madurez y determinar la resistencia de las placas alveolares en tiempo real y elaborar una tabla modelo que sirva de consulta. Con la implementación de este método se busca minimizar tiempo y dinero en la desencofrada de los prefabricados de concreto y de ésta forma darle un uso más rápido a las formaletas, acelerando el proceso constructivo en las regiones. El resultado final de la investigación fue obtener una tabla modelo y una gráfica que determina el comportamiento de temperatura y resistencia constantemente, permite conocer la resistencia en tiempo real, y tomar decisiones para continuar con los procesos constructivos, garantizando con certeza la aplicación de ciertas cargas para las cuales fueron diseñadas en un tiempo determinado.

ABSTRACT This research arises from a business necessity Titan Cement Manufacturing, one of the nation's largest companies in the manufacture of prefabricated, required to understand the behavior of the alveolar plates from the moment you start the process of building up coming to its end use, to ensure the security and resilience that are the most important factors to keep in mind to keep the highest standards of quality and remain market leader in the manufacture of hollow core slabs. The aim of the research was to implement the concrete maturity method in developing alveolar plates used in the construction of mezzanine floors and walls, in order to determine temperature Vs time giving as resulting maturity index and determine the strength of the alveolar plates in real time and provide a table to serve as a query model. With the implementation of this method seeks to minimize time and money in removing the shuttering of precast concrete and in this way give faster use the formwork, accelerating the construction process in the regions. The end result of the research was to get a table and a graph model that determines the behavior and resistance temperature constantly, serving for resistance in real time, allowing you to make decisions to continue with the construction process, ensuring with certainty the application of certain loads for which they were designed in a given time.

INTRODUCCIÓN

En la actualidad los procesos constructivos tienen la tendencia a realizarse en tiempos más cortos, para ello se recurre a las placas alveolares que es una técnica muy usada en el mundo, a nivel de Colombia se inicia a posicionar como uno de los procesos constructivos líderes en los proyectos de vivienda multifamiliares y construcciones en general, por su bajo costo y corto tiempo que se requiere en la construcción. La placa alveolar es un elemento superficial plano de hormigón pretensado, con canto constante, aligerado mediante alvéolos longitudinales. Las placas alveolares tienen una anchura estándar de 1200 mm. y puede fabricarse con cantos que van desde los 160 mm. hasta los 1000 mm., según las necesidades técnicas para las que se haya diseñado.1 Teniendo en cuenta que la empresa Manufacturas de Cemento Titán Planta Cota Cundinamarca, es líder en la fabricación de placas alveolares a nivel de Colombia, éste proyecto es de mucha importancia para la empresa, porque se presenta un nuevo método para determinar las resistencia vs temperatura en tiempos determinados. Para lo anterior se desarrollaron ensayos a diferentes edades como a uno, tres, siete, catorce y veintiocho días, posteriormente se tabuló la información para sacar una tabla modelo de temperatura vs resistencia como modelo en el proceso constructivo de estas placas para uso de esta empresa basada en los lineamientos establecidos en las normas técnicas NTC 1758, NTC 2513. La metodología utilizada consistió en primer lugar, en tomar muestras de la mezcla utilizada para la fabricación de las placas siguiendo las normas técnicas, luego se introdujeron sondas a los especímenes, las cuales permiten registrar el dato de la temperatura a los equipos de interpretación, posteriormente se descarga y tabula la información obtenida, se generan las gráficas respectivas y se calcula la madurez a diferentes edades, con esto se establece la tabla y gráficas estándar para uso de la empresa en el proceso de construcción de las placas por medio del método de madurez del concreto.

Placa alveolar. [en línea]. Disponible en: < http://www.hormipresa.com/prefabricados-dehormigon/placas-alveolares/>

1. PROBLEMA

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA La empresa Manufacturas de Cemento Titán S.A. Planta Cota, Cundinamarca, en la actualidad no cuenta con una información precisa que le permita ver los comportamientos de la temperatura vs resistencia de las placas alveolares que fabrican, ya que no han implementado un método que le suministre datos que le sirvan de consulta para trabajos posteriores, es decir, no existen unos parámetros que les ayude a determinar la resistencia vs temperatura de las placas alveolares con alguna exactitud, en el momento sólo conocen la resistencia a diferentes edades mediante el método de falla de cilindros a compresión, pero no es el método más adecuado, porque éste no brinda la totalidad de la información requerida para tener un control absoluto del comportamiento de las placas, lo que hace que se realice el desencofrado en tiempos no ideales al requerido, sin basarse en estudios previos que justifiquen el tiempo óptimo para el desencofrado, llevando en algunos casos al incumplimiento en la entrega de los pedidos y en otros a producir placas que no cumplan con la resistencia y la edad requerida. 1.2 ANTECEDENTES (REVISIÓN DEL ESTADO DEL ARTE) En los años setenta, los investigadores daneses P. Freisleben, Hansen y J. Pedersen, del Instituto de Tecnología de Dinamarca, concibieron un modelo matemático y termodinámico que relaciona dos propiedades del concreto: la resistencia y la madurez, entendida esta ultima como la velocidad de hidratación del cemento. En años posteriores, tanto en Europa como en USA se desarrollaron múltiples sistemas informatizados de control de calidad basado en la Teoría de la Madurez del concreto, destinado a ser aplicados en la producción del concreto de planta y al control en obra. Los resultados de estos sistemas fueron el CIMS (Computer Integrate Maturity System y Quadrel), así como proyectos especiales de investigación como el CONSTRUCTION PRODUCTIVITY ADVANCEMENT PROGRAM (CPAR). En Colombia el trabajo mancomunado del sector Universitario y empresarial desde 1998 ha permitido la adaptación tecnológica del método y el desarrollo de herramientas informatizadas para control y aseguramiento de calidad de concretos en construcción -Sistema InforMAD- que permitan el control informatizado de la construcción de vivienda haciendo uso del método de control térmico y de madurez, como parte de la gestión de aseguramiento y control de calidad de la construcción que permita un mejoramiento en la seguridad estructural por el 21

control más estricto de los materiales (concretos) y por lo tanto una disminución de la vulnerabilidad de las estructuras construidas. En términos prácticos, se entiende por madurez el grado y velocidad de hidratación del cemento presente en una mezcla de concreto, la cual es una función principalmente de su historial térmico y edad., concepto desarrollado desde mediados del siglo XX en Europa. La predicción de la resistencia del concreto en edades tempranas es esencial para la implantación de modernos sistemas constructivos, en el mejoramiento de la productividad de obra y en la producción industrializada de elementos estructurales. La base para lograr una programación económica y segura de operaciones criticas, tales como, desformaleteo rápido y apuntalamiento, pre y postensionamiento y, el manejo y transporte de elementos prefabricados, deber ser el conocimiento de la manera como se desarrolla la resistencia del concreto.2 A nivel de Colombia, la empresa Manufacturas de Cemento Titán es la única que fabrica placas alveolares, pero tratándose del método de madurez de concreto, hay algunas empresas en Colombia, que lo están implementado, tal es el caso de la empresa Indisa S.A. de Medellín Antioquia. El Edificio de Postgrados Ciencias Económicas de la Universidad Nacional, 2001, fue el primer edificio en Colombia construido aplicando el control in situ la determinación de la resistencia del concreto conforme normativa ASTM C1074 (NTC 3756)-Interventoría. Con los resultados de la aplicación de esta tecnología en las placas del proyecto se pudo concluir que la resistencia del concreto en las placas determinada mediante el método de la madurez estuvo entre 21,4 MPa a los 7 días y de 28,5 MPa a los 28 días, confirmando el cumplimiento de la resistencia especificada a 28 días de 28MPa. El comportamiento del perfil térmico del concreto en las losas fue semiadiabatico, es decir que no se vio muy influenciado por la temperatura ambiente, debido al mediano espesor del elemento estructural, y presentó un valor máximo de temperatura de 33ºC, con un bajo diferencial entre el punto de control interno y el externo de 4ºC. • El valor del fraguado térmico del concreto en las placas macizas estuvo entre 8,5 y 11 horas después del vaciado, el cual sirvió de referencia para las actividades de desencofrado en el proyecto. • El procedimiento de curado implementado durante 7 días conforme las recomendaciones internacionales y con base en la identificación del perfil térmico semiadiabatico en las placas (sin mayor influencia de la temperatura externa), permitió una adecuada adquisición de la resistencia en los elementos.

Proyecto Tukumena de Los Hayuelos, Bogotá., una vez realizados los ensayos se pudo concluir que las 14 placas instrumentadas presentaron un valor de resistencia a compresión promedio conforme al desarrollo de madurez del 43,05% a 1 día, del 62,33% a 3 días, y en predicción del 85,03% a 7 días, variando entre el 98,45% y el 102,04% a los 28 días, lo que corrobora el cumplimiento de la resistencia de diseño.3 Historia de la madurez 100 años atrás:  

Los efectos de la temperatura en el concreto son observados por primera vez.

50 años atrás:   

El concepto de madurez del concreto es identificado. El método de Nurse-Saul (factor temperatura-tiempo) es publicado. El método de Nurse-Saul es el más comúnmente usado en los Estados Unidos.

25 años atrás:  

Se identifica el método de Arrhenius (edad equivalente) en el concreto. El método de Arrhenius es comúnmente usado en otros países.

En Colombia el trabajo mancomunado del sector Universitario y empresarial desde 1998 ha permitido la adaptación tecnológica del método y el desarrollo de herramientas informatizadas para control y aseguramiento de calidad de concretos en construcción Ensayos a la flexión en losas alveolares. La capacidad a flexión obtenida teóricamente es comparable con los valores experimentales obtenidos de los ensayos. La tabla resume los valores promedio de la capacidad a flexión experimental y la capacidad teórica para los diferentes tipos de losas. (Ver Cuadro 1).

QUIMBAY HERRERA, Rodrigo N. Aplicación del método de la madurez del concreto en Colombia. [en línea]. Disponible en: < http://www.buenastareas.com/ensayos/Aplicacion-Del-Metodo-De-LaMadurez/1992219.html> p. 04-2011.

Cuadro 1. Comparación de momentos experimental y teórico. Espesor Luz de Capa (cm) Diseño (m) Compresión (cm)

Mom Max. Experimental [kNxm]

Mom Max. Teórico [kNxm]

Diferencia Exp./Teo. %

14,9

13,9

6,9%

32,3

30,0

7,7%

12,9

12,8

0,5%

25,2

29,0

-13,1%

17,6

18,3

-4,0%

15,0

16,6

-9,7%

21,5

25,0

-14,1%

23,0

22,7

1,4%

35,0

40,4

-13,5%

60,1

63,1

-4,8%

47,2

51,9

-9,1%

101,0

79,2

27,4%

159,4

163,7

-2,6%

221,9

252,6

-12,1%

198,7

181,0

9,8%

280,0

254,5

10,0%

2,7 3,7 8

2,7 3,7 2,7 3,7 4,7

6,7 4,7 6,7 8,0

10,0 8,0 10,0

0 2,5 5 0 5 0 5

Fuente: validación técnico-científica de paneles alveolares pretensados para aplicaciones diversas en la industria de la construcción - CIMOC – Centro De Investigación en Materiales y Obras Civiles – Universidad de los Andes.

2. OBJETIVOS

2.1 OBJETIVO GENERAL Evaluar la resistencia del concreto mediante el método de madurez para el proceso de la fabricación de placas alveolares en la empresa Manufacturas de Cemento Titán Planta Cota, Cundinamarca. 2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 

Determinar las características del método de madurez.



Hallar la relación resistencia – madurez, siguiendo el procedimiento establecido en la Norma Técnica Colombiana NTC 3756.



Tabular y graficar la información recolectada de los ensayos y del datalogger, para su respectivo análisis.



Elaborar la tabla de madurez-resistencia a diferentes edades para la fabricación de placas alveolares en la empresa Manufacturas de Cemento Titán, Planta Cota, Cundinamarca, quedando como modelo y fuente de consulta para futuros trabajos.

3. JUSTIFICACIÓN

Como estudiantes de la Fundación Universitaria Agraria de Colombia, de la Facultad de Ingeniería Civil es nuestra responsabilidad, desarrollar investigaciones que contribuyan con el mejoramiento de los diferentes procesos constructivos que se encuentran en el medio de la construcción. En el control de calidad para la resistencia del concreto que se realiza actualmente en las placas alveolares en la empresa manufacturas de cemento TITAN S.A. se realiza mediante testigos de concreto en forma de cilindros que son fallados a compresión. Con la presente investigación se pretende obtener un método alternativo y complementario en el control de calidad durante el proceso de elaboración de placas alveolares, mediante el cual se implemente el análisis, medición y obtención de resultados de temperatura interna de las placas alveolares para predeterminar las resistencias necesarias durante el proceso. Los métodos de madurez son utilizados como un indicador más confiable de la resistencia del concreto en el sitio durante la construcción, lo que permite programar actividades tales como: el retiro de las formaletas o el reapuntalamiento, programar operaciones de pretensado y postensado, el corte de losas y determinar el tiempo necesario para retirar las losas de la pista de construcción. Con esta investigación se pretende mejorar la calidad de las placas alveolares en la empresa TITAN S.A. mediante el uso de dataloger para la toma de temperaturas, la obtención de muestras o testigos para ensayos de laboratorio y de esta forma determinar las resistencias reales por el método de maduración del concreto.

4. ALCANCES Y LIMITACIONES

4.1 DELIMITACIÓN CONCEPTUAL DEL PROBLEMA   

Se seleccionara una única mezcla para la investigación con una resistencia a la compresión a los 28 días de 60 MPa. El espesor de la placa será estándar de 10 cm. Las variaciones de la temperatura ambiente durante el proceso de elaboración de las placas.

4.2 LIMITACIONES FÍSICAS, ECONÓMICAS Y METODOLÓGICAS DEL PROYECTO     

Un aparato dataloger con cuatro puntos de medición de temperatura cada uno. Localización de la planta para poder tomar las muestras y hacer los ensayos de laboratorio Terminación del acuerdo de colaboración entre Manufacturas de Cemento Titán y la Fundación Universitaria de Colombia Uniagraria. Por causas externas que puedan incidir en la fabricación del concreto, como el retraso en la entrega de los insumos o la no entrega de estos Daños en las maquinas o en los instrumentos de fabricación.

 5. MARCO REFERENCIAL

5.1 MARCO TEÓRICO 5.1.1 Placas alveolares. La placa alveolar es un prefabricado de concreto pretensado, con superficie Plana y espesor constante, aligerado mediante orificios (alvéolos) longitudinales Continuos, que reducen su peso sin intervenir en sus características mecánicas y con las ventajas del concreto pretensado. Aunque las placas alveolares tienen mayor uso como entrepiso de todo tipo de edificaciones, éstas también pueden ser empleadas como placas de cubierta, muros tipo panel, barreras antirruido y losas de puentes. Es un elemento resistente cuya aplicación en la construcción se ha generalizado en todo el mundo.4 (Ver Figuras 1 y 2). Figura 1. Placas alveolares.

Fuente: Manufacturas de Cemento Titán, Planta Cota, Cundinamarca. Catálogo placas alveolares. 2012.

Manufacturas de Cemento Titán. Planta Cota, Cundinamarca. Catálogo placas alveolares. 2012.

Figura 2. Estructura de una placa alveolar. 3 4 5 6 7

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Espesor. Ancho. Losa Superior. Alveolo. Perfil Lateral. Tabique. Losa Inferior.

Fuente: Manufacturas de Cemento Titán, Planta Cota, Cundinamarca. Catálogo placas alveolares. 2012.

Tipos de placas alveolares. Para adaptarse de manera adecuada a las múltiples solicitaciones de los proyectos en cuanto a luces, cargas y geometría, la placa alveolar se fabrica en espesores estándares que varían entre 8cm y 25cm, con anchos de 30cm, 60cm y 120cm por prefabricado, de acuerdo con la modulación adoptada y con la exigencia del proyecto. Otros anchos pueden ser considerados cuando se necesita realizar ajustes de obra. La longitud de la placa la determina la luz existente entre los elementos de apoyo del prefabricado.5 (Ver Cuadro 2). Cuadro 2. Características generales de las placas alveolares Titán.

Fuente: Manufacturas de Cemento Titán.

Ibid.

Producción. Esta placa se produce bajo rigurosos controles de calidad, con la más avanzada tecnología alemana que ha sido importada para la planta de Manufacturas de Cemento S.A. en Cota, Cundinamarca. Su fabricación se realiza con una maquina moldeadora (Slip Former) de losas huecas, que con posterioridad a la correcta ubicación y tensionamiento de los cables o alambres de preesfuerzo, recibe el concreto en sus tolvas, lo vibra y lo compacta, pasándolo posteriormente por una pieza fija que le da la forma a la losa, mientras la maquina avanza a lo largo de una pista metálica, donde va quedando el elemento uniforme y con un excelente acabado. 6 (Ver Figura 3). Figura 3. Placas alveolares.

Fuente: Manufacturas de Cemento Titán, Planta Cota, Cundinamarca. Catálogo placas alveolares. 2012.

Ventajas  Aportan la eficiencia de un elemento pretensado, para cubrir grandes luces y cargas importantes, con espesores de placas constantes.  No requieren cimbras ni formaletas de soporte. Volumen Disminuyen el costo de mano de obra y el tiempo de ejecución de los proyectos.  En algunos casos reducen la carga muerta (peso propio) por m2 de entrepiso, en comparación con los sistemas tradicionales.  La cara inferior del prefabricado presenta un acabado liso, reduciendo costos en el cielo raso.  Los entrepisos armados con placas alveolares funcionan como diafragma rígido, consideración importante en el diseño sismorresistente. 6

Ibid.

 Generan excelente aislamiento acústico.  Ofrecen alta resistencia al fuego.  Los alvéolos pueden ser utilizados para las instalaciones eléctricas e hidráulicas.  Reducen la cantidad de concreto en obra.  Crean una construcción industrializada, limpia y ordenada, que se puede desarrollar bajo cualquier clima. 7 Placas alveolares utilizadas como entrepiso. La placa alveolar tiene, por si sola, una gran resistencia que le permite soportar cargas importantes y salvar grandes luces sin colaboración de concreto fundido in situ, siendo un elemento autoportante que no requiere formaleta y/o apoyos intermedios temporales durante su instalación, por lo que puede trabajarse sobre esta justo después de su correcta colocación sobre los elementos estructurales de apoyo. En los países industrializados, donde las losas alveolares se emplean masivamente como entrepisos, se acepta su uso sin capa de compresión, siempre que las juntas (llaves) se realicen de manera adecuada.8 Toma de cilindros. Este proceso se realiza la toma de muestras para el ensayo y control de calidad, en el lugar en que empieza la fundición de la pista. Se realiza Para determinar la calidad del concreto.9 (Ver Figura 4). Figura 4. Toma de cilindros.

Fuente: Manufacturas de Cemento Titán, Planta Cota, Cundinamarca. Catálogo placas alveolares. 2012.

Ensayo de cilindro. Este proceso se realiza antes de cortar las placas fundidas en la pista. Cuando alcancen la resistencia requerida para dicho propósito. (Ver Figura 5).

Ibid. Ibid. 9 Ibid. 8

Figura 5. Ensayo de cilindro.

Fuente: Manufacturas de Cemento Titán, Planta Cota, Cundinamarca. Catálogo placas alveolares. 2012.

La Resistencia es la característica del hormigón la se adopta en todos los cálculos como la resistencia a compresión del mismo, y dando por hecho que el hormigón que se ejecutará y resistirá ese valor.10 Otros problemas que se generan. Temperatura. Se observa que la temperatura es constante a lo largo pista. No ocurre lo mismo de una producción a otra donde la curva a lo largo del tiempo varía considerablemente. Algunas pistas comienzan muy caliente, otras no tanto, pero en general no hay un patrón estable o curva regular o estandarizada. (Ver Figura 6). Figura 6.Temperatura superficial del concreto placa/muro.

en el proceso de curado de la

Fuente: Manufacturas de Cemento Titán, Planta Cota, Cundinamarca. Catálogo placas alveolares. 2012.

Ibid.

En relación con los productos no conformes se puede decir que a temperaturas altas (por encima de los 38 y 40°), las placas tienden a fisurarse en puntos intermedios a las dilataciones que se hacen a 30, 60 y 90 metros. En relación a buenos resultados en porosidad y fisuras, se puede decir que el mejor comportamiento en función de la temperatura se da cuando esta comienza entre 32 y 35° y se mantiene constante a lo largo del tiempo con diferencias de ± 3°, incluso podría incrementarse la temperatura hacia el final del curado hasta los 40° ± 3° (Ver Tabla 1, mediciones de temperatura superficial del concreto).11 5.1.2 Madurez del concreto. Determinar la resistencia del concreto en obra es claramente importante para los constructores. Decisiones tales como cuando remover la formaleta, cuando post-tensionar, cuando abrir la estructura al trafico y someterla a cargas vivas, entre otras están basadas en que el concreto alcance niveles mínimos de resistencia. Esperar mucho para estas operaciones puede llegar a ser muy costoso, y hacerlas prematuramente es inseguro y puedo causar grietas en la estructura o incluso el colapso de la misma. (Ver Figura 7). Figura 7. Madurez del concreto.

Fuente: M.S. Santiago Vélez M., Ingeniero de Proyectos de INDISA S.A. La resistencia del concreto obtenida de ensayos a compresión en especímenes cilíndricos (practica más común para determinar la resistencia del concreto) no representa correctamente la resistencia del concreto en la estructura, debido a que los cilindros presentan propiedades geométricas muy diferentes a las de la estructura, están curados bajo diferentes condiciones ambientales y son moldeados y manipulados en una forma muy diferente a la estructura de concreto.

Ibid.

La resistencia del concreto es función del tiempo y la temperatura. Debido a diferencias en volumen, área superficial y retención de calor entre cilindros y la estructura de concreto, la temperatura y por consiguiente la rata de ganancia de resistencia, es siempre diferente. El método de la madurez es una técnica no destructiva para determinar la resistencia del concreto basado en el historial de temperatura de la estructura durante el tiempo de curado. El método ofrece una mejor representación de la evolución de la resistencia del concreto in-situ que los especimenes curados en el laboratorio o en el campo. Además el método ofrece información sobre la resistencia del concreto en cualquier momento y en tiempo real, permitiendo en muchos casos acelerar el cronograma de construcción, y hacer un mejor control de calidad del material.12 Concepto de madurez. El método fue por primera vez estudiado en Inglaterra por McIntosh (1949), Nurse (1949) y Saul (1951) y fue estandarizado por la ASTM (Sociedad Americana de Ensayos y Materiales) en 1987. El corazón del método se basa en la relación científica entre la rata de las reacciones químicas y la energía (por ejemplo la temperatura) de las moléculas envueltas en la reacción. La aplicación de esta ley ha sido demostrada en el laboratorio y en el campo por más de 50 años. El método de la madurez del concreto consiste en una técnica que combina los efectos de tiempo y temperatura en el desarrollo de la resistencia del concreto en estructuras in-situ. Este método ofrece la posibilidad de evaluar continuamente la resistencia del concreto durante el periodo de curado. Esta información puede ser usada para acelerar los procesos constructivos y también puede ser usada como una poderosa herramienta de control de calidad. Para determinar la madurez del concreto se debe emplear una expresión matemática que partiendo del historial de temperatura, medido de la mezcla de concreto durante el periodo de curado, calcula un índice que es un indicativo de la madurez del concreto al final de ese periodo. Las funciones más comunes para el cálculo del índice de madurez son la función de la edad equivalente y la función del factor tiempo-temperatura, siendo esta ultima la más empleada debido a su simplicidad. La hipótesis del método es que dos concretos iguales con la misma madurez presentan la misma resistencia a compresión, aunque hayan estado sometidos a diferentes condiciones de exposición. Por ejemplo, un concreto curado en bajas temperaturas tardara más tiempo en alcanzar una madurez específica comparado con un concreto curado a temperaturas altas.13 (Ver Figura 8). 12 13

Ibid. Ibid.

Figura 8. Hipótesis del método de madurez.

Fuente: Manufacturas de Cemento Titán, Planta Cota, Cundinamarca. Catálogo placas alveolares. 2012.

Por qué usar el método de madurez. Determinar la resistencia del concreto basándose en ensayos sobre especímenes cilíndricos no es la mejor representación de la verdadera resistencia de la estructura debido a que: 



Los cilindros tienen volúmenes pequeños pero áreas superficiales grandes, así que retienen poco calor, comparados con los elementos vaciados en la estructura de concreto. La evolución de la temperatura en los cilindros puede ser diferente a la de la estructura debido a las diferentes condiciones de curado, causando una tasa de incremento de resistencia diferente. Los cilindros pueden ser preparados, transportados y probados inapropiadamente reflejando esto en bajas resistencias.14

Figura 9. Ejemplo de evolución térmica del concreto.

Ibid.

Fuente: Manufacturas de Cemento Titán, Planta Cota, Cundinamarca. Catálogo placas alveolares. 2012.

Aplicación del método de madurez. La aplicación del método involucra tres pasos: la generación de una curva de calibración que presenta la relación de resistencia y madurez, la aplicación del método en el campo y finalmente la validación de la curva y de las predicciones. - Generación de la curva de calibración: La relación de madurez y resistencia es generada en el laboratorio mediante la preparación de especímenes cilíndricos hechos de la misma mezcla de concreto que será usada en el campo. Estos especímenes son instrumentados con sensores de madurez, que procesan el historial Tiempo-Temperatura y reportan la madurez de los cilindros durante el proceso de curado. Periódicamente, la resistencia de especímenes de la misma mezcla, curados bajo las mismas condiciones que los cilindros monitoreados es evaluada mediante ensayos de compresión. Finalmente, una gráfica de madurez versus resistencia es generada. (Ver Figura 10). Figura 10. Generación de la curva de calibración.

Fuente: Manufacturas de Cemento Titán, Planta Cota, Cundinamarca. Catálogo placas alveolares. 2012.

- Aplicación del método de madurez en el campo: Antes o durante el vaciado del concreto, los sensores deben ser instalados en la estructura de concreto. Los sensores procesan el historial de tiempo y temperatura y reportan la madurez del 36

concreto en el lugar donde el sensor está ubicado. La resistencia del concreto correspondiente es determinada fácilmente en cualquier momento usando la relación de resistencia y madurez descrita anteriormente. (Ver Figura 11). Figura 11. Aplicación del método de maduración en el campo.

Fuente: Manufacturas de Cemento Titán, Planta Cota, Cundinamarca. Catálogo placas alveolares. 2012.

- Validación: mientras el método es aplicado en el campo se debe hacer una verificación de que la mezcla de concreto no haya cambiado y hacer una validación de las predicciones. Es recomendable hacer ensayos a compresión sobre cilindros con el fin de comprobar que la mezcla usada en la estructura en obra es consistente con la mezcla usada para crear la curva de calibración. También es recomendable calibrar la curva cada determinado tiempo y si es posible monitorear también la madurez en uno de los cilindros preparados en obra y curado junto con los demás. Los valores de la validación deben tener una desviación menor al 10%, si esta desviación es excedida la causa deber ser investigada y analizada. 15 Equipos necesarios para medir la madurez del concreto. Los equipos necesarios para medir la madurez del concreto son muy sencillos y fáciles de usar, consisten en un “Data Logger” o sensor de madurez, un lector y un software para facilitar la trasferencia de datos del lector al computador. Actualmente INDISA S.A. está en procesos de investigación con estos equipos. - Data Logger: Estos sensores pueden medir la madurez directamente del concreto y almacenar estos datos por largos periodos de tiempo gracias a que 15

Ibid.

contienen baterías de larga vida, microprocesadores, memoria interna y termocuplas que miden la temperatura cada determinado intervalo de tiempo. La única parte del sistema del sensor que queda expuesta fuera del concreto es el cable al cual se conecta el lector en el momento en que se desee descargar la información que el sensor ha almacenado. (Ver Figura 12). Figura 12. Data Logger.

Fuente: Manufacturas de Cemento Titán, Planta Cota, Cundinamarca. Catálogo placas alveolares. 2012.

- Lector: El lector de mano se usa para comunicarse con los sensores embebidos en el concreto, el usuario solo debe conectar los cables del sensor al lector y usar este para ver y descargar la información de madurez y temperatura. 16 (Ver Figura 13). Figura 13. Lector.

Fuente: Manufacturas de Cemento Titán, Planta Cota, Cundinamarca. Catálogo placas alveolares. 2012.

Ibid.

Beneficios de aplicar el método de madurez.          

Puede reducir costos en la preparación de los cilindros y posteriores ensayos sobre los mismos. Puede reducir tiempos debido a la disminución en el número de cilindros a preparar y a que menos cilindros tienen que ser ensayados. Proporciona buena información acerca de la evolución del concreto en la estructura en tiempo real. Optimiza el proceso de post-tensionado. Acelera el flujo de trabajo. Reduce el alquiler de las formaletas. Reduce las horas hombre. Es un muy buen control de calidad sobre el concreto, permitiendo una verificación temprana de la calidad de la mezcla. El método ahorra dinero y tiempo. Acelera la producción por lo menos un día por vaciado en proyectos estructurales y hasta más en proyectos de pavimentos.17

¿Quién usa la madurez del concreto?. Contratistas, constructores e ingenieros que necesitan saber cuándo es que su concreto ha alcanzado cierta resistencia usan COMMAND Center para aplicar el método de madurez del concreto.18 ¿Por qué debo usar el método de madurez?. Sencillo, el método de madurez empleado por nuestro equipo COMMAND Center ahorra tiempo, dinero y esfuerzo. Nuestro equipo permite estimar la resistencia del concreto de manera confiable y rápida y ayuda a reducir el número de probetas y vigas de concreto ensayadas con métodos convencionales destructivos. Los valores de resistencia se obtienen de manera inmediata en el sitio de trabajo, en vez de esperar a que lleguen del laboratorio, donde además las muestras son curadas en condiciones distintas a las reales.19 ¿El método de madurez es algo nuevo?. Los conceptos de madurez en el concreto han existido por más de 50 años, sin embargo, no fue sino hasta la década de los años setenta que una serie de accidentes de construcción fatales motivaron a los ingenieros e investigadores a refinar la técnica para su uso rutinario en la construcción de obras de concreto. En 1973, un edificio multifamiliar de varios pisos se colapsó durante su construcción en el Condado de Fairfax, en Virginia, en los Estados Unidos. ¿Cuál fue la causa? De acuerdo a los estudios de ingeniería forense, las cimbras 17

Ibid. Ibid. 19 Ibid. 18

empleadas en la construcción fueron removidas antes de que el concreto obtuviera la resistencia suficiente. Ese infortunado incidente cobró la vida de 14 personas y dejó heridas a 34 más. Cinco años después, cincuenta y un trabajadores perecieron cuando una torre de enfriamiento se derrumbó durante su construcción en Willow Island, Virginia del Oeste, Estados Unidos. Nuevamente, la estructura falló porque el concreto no había obtenido la resistencia adecuada para soportar las cargas propias de la construcción. (Ver Figura 14). Figura 14. Concreto..

Fuente: Manufacturas de Cemento Titán, Planta Cota, Cundinamarca. Catálogo placas alveolares. 2012.

En aquellos tiempos no había la posibilidad de estimar la resistencia del concreto en el lugar. Una vez que empezó a crecer el interés en el concepto de madurez del concreto, los investigadores encontraron que esas fallas fueron muy probablemente provocadas por el retraso en el proceso de curado del concreto, el cual quizás también ocurrió a temperaturas más bajas que las utilizadas para ensayar los especímenes curados en el laboratorio (7-10°C o 45-50°F). Los investigadores encontraron que la madurez del concreto considera las diferencias de temperatura entre las muestras de laboratorio y las estructuras de concreto en el sitio de la obra. Este es un elemento clave, pues la historia de edad y temperatura se correlaciona con el desarrollo de la resistencia del concreto. Asimismo, las temperaturas a edad temprana están relacionadas con la resistencia final y el desempeño del concreto. Así pues, la implementación del método de madurez ayuda a planear la secuencia en la construcción haciéndola más segura y eficiente. La necesidad de obtener un método confiable para estimar la resistencia del concreto en el sitio de la obra fue finalmente cubierta con la aprobación de la 40

prueba ASTM C 1074, en el año 1987. Esta fue la primera especificación que aplicó el método de madurez del concreto.20 Historia de la madurez 100 años atrás: 

Los efectos de la temperatura en el concreto son observados por primera vez.

50 años atrás:   

El concepto de madurez del concreto es identificado. El método de Nurse-Saul (factor temperatura-tiempo) es publicado. El método de Nurse-Saul es el más comúnmente usado en los Estados Unidos.

25 años atrás:  

Se identifica el método de Arrhenius (edad equivalente) en el concreto. El método de Arrhenius es comúnmente usado en otros países.

Hoy 

La compañía The Transtec Group ofrece COMMAND Center para estimar la madurez y resistencia del concreto. 21

Producción. Esta placa se produce bajo rigurosos controles de calidad, con la más avanzada tecnología alemana que ha sido importada para la planta de Manufacturas de Cemento S.A. en Cota, Cundinamarca. Su fabricación se realiza con una máquina moldeadora (Slip Former) de losas huecas, que con posterioridad a la correcta ubicación y tensionamiento de los cables o alambres de preesfuerzo, recibe el concreto en sus tolvas, lo vibra y lo compacta, pasándolo posteriormente por una pieza fija que le da la forma a la losa, mientras la maquina avanza a lo largo de una pista metálica, donde va quedando el elemento uniforme y con un excelente acabado.22 Ensayo de cilindro. Este proceso se realiza antes de cortar las placas fundidas en la pista. Cuando alcancen la resistencia requerida para dicho propósito.

Ibid. Ibid. 22 Ibid. 21

La Resistencia es la característica del hormigón la que se adopta en todos los cálculos como la resistencia a compresión del mismo, y dando por hecho que el hormigón que se ejecutará resistirá ese valor.23 Método de madurez. El método de la madurez es una técnica no destructiva para determinar la resistencia del concreto basado en el historial de temperatura de la estructura durante el tiempo de curado. El método ofrece una mejor representación de la evolución de la resistencia del concreto in-situ que los especímenes curados en el laboratorio o en el campo. Además el método ofrece información sobre la resistencia del concreto en cualquier momento y en tiempo real, permitiendo en muchos casos acelerar el cronograma de construcción, y hacer un mejor control de calidad del material.24 5.2 MARCO CONCEPTUAL El método de madurez no es más que el procedimiento para calcular la resistencia mecánica vs temperatura en tiempo real del concreto a través del uso de equipos electrónicos de alta precisión calibrados y certificados por laboratorios de metrología, que permiten tomar el historial de las temperaturas, es un método bueno, porque es una nueva alternativa que se presenta al sector constructor para que hagan uso de tecnología de punta. El método es muy confiable, porque permite ver el comportamiento del concreto desde el momento que se inicia el proceso constructivo, llevando un control constante durante el proceso de fraguado, logrando un producto final acorde con los estándares establecidos. Es importante anotar que para cada tipo de mezcla ,es necesario desarrollar su propia curva o curva modelo, de acuerdo con el proyecto en donde se desee implementar, como por ejemplo, construcción de tuberías, estructuras para edificaciones, o en general donde haya uso de concreto húmedo o seco. Para este caso se obtuvo la tabla de valores para la fabricación de placas alveolares. Como se cuenta con equipos electrónicos para la toma de datos, el proceso genera resultados muy precisos, minimizando el margen de error del producto final, aspecto que anteriormente no se podía controlar con certeza, esto implica ahorro en tiempo y en dinero para la empresa, viéndose finalmente reflejado en su volumen de ventas, permitiéndole seguir siendo líder en el mercado del proceso de fabricación de los prefabricados. De acuerdo con la anterior opinión, se hace necesario hacer énfasis en los siguientes conceptos para complementar: 23 24

Ibid. Ibid.

RESISTENCIA MECÁNICA: Es la forma en que un material soporta fuerzas aplicadas, incluyendo fuerzas de tensión, compresión, de impacto, cíclicas o de fatiga, o fuerzas a altas temperaturas.25 TEMPERATURA: La Temperatura es una propiedad de la materia que está relacionada con la sensación de calor o frío que se siente en contacto con ella. Cuando tocamos un cuerpo que está a menos temperatura que el nuestro sentimos una sensación de frío, y al revés de calor. Sin embargo, aunque tengan una estrecha relación, no debemos confundir la temperatura con el calor. Cuando dos cuerpos, que se encuentran a distinta temperatura, se ponen en contacto, se produce una transferencia de energía, en forma de calor, desde el cuerpo caliente al frío, esto ocurre hasta que las temperaturas de ambos cuerpos se igualan. En este sentido, la temperatura es un indicador de la dirección que toma la energía en su tránsito de unos cuerpos a otros.26 CONCRETO: El concreto es un material de construcción bastante resistente, que se trabaja en su forma líquida, por lo que puede adoptar casi cualquier forma. Este material está constituido, básicamente de agua, cemento y otros añadidos, a los que posteriormente se les agrega un cuarto ingrediente denominado aditivo. Aunque comúnmente se le llama cemento, no se les debe confundir, y en verdad aquellas mezclas que hacen los camiones tolva en las construcciones son en realidad concreto, es decir, cemento con aditivos para alterar sus propiedades .27 TECNOLOGÍA DE PUNTA: la tecnología es un concepto griego compuesto por los vocablos TEKNE y LOGOS. La palabra se usa para nombrar a los conocimientos que permiten fabricar objetos y modificara el entorno. La noción supone la puesta en práctica del conocimiento científico para satisfacer las necesidades humanas. La tecnología de punta hace referencia a toda la tecnología que fue desarrollada en forma reciente y que es de avanzada. La tecnología de punta comienza con investigaciones en laboratorios, donde se desarrollan los primeros prototipos. Una vez probado su funcionamiento, los productos ya se encuentran listos para ser ofrecidos en el mercado. Por lo general, las creaciones tecnológicas primero se ofrecen a precios muy altos y después comienzan a abaratarse. Es importante tener en cuenta que la idea de tecnología de punta refiere a lo más avanzado que existe en un determinado momento. Con el avance del tiempo, los 25

Resistencia mecánica de materiales. [en línea]. Disponible en: <http://www.slideshare.net/sena181309/resistencia-mecanica-de-los-materiales>. sena181309 on Jun 18, 2011. Fecha de consulta: Septiembre 12 de 2013. 26 Temperatura. [en línea]. Disponible en: <http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/93_iniciacion_interactiva_materia/curso/materiales/propiedades/te mperatura.htm>. 27 Concreto. [en línea]. Disponible en: <http://www.misrespuestas.com/que-es-el-concreto.html>.

productos dejan de ser innovadores y se vuelven obsoletos, siendo reemplazados por otros. Estos nuevos productos son los que contaran, por un tiempo, con la denominación de la tecnología de punta.28 PROCESO CONSTRUCTIVO: se define Proceso Constructivo al conjunto de fases, sucesivas o solapadas en el tiempo, necesarias para la materialización de un edificio o de una infraestructura. Si bien el proceso constructivo es singular para cada una de las obras que se pueda concebir, si existen algunos pasos comunes que siempre se deben realizar.29 FRAGUADO: cuando el cemento y el agua entran en contacto, se inicia una reacción química exotérmica que determina el paulatino endurecimiento de la mezcla. Dentro del proceso general de endurecimiento se presenta un estado en que la mezcla pierde apreciablemente su plasticidad y se vuelve difícil de manejar; tal estado corresponde al fraguado inicial de la mezcla. A medida que se produce el endurecimiento normal de la mezcla, se presenta un nuevo estado en el cual la consistencia ha alcanzado un valor muy apreciable; este estado se denomina fraguado final.30 PREFABRICADO DE CONCRETO: elemento o pieza que han sido anteriormente fabricados de hormigón, es el material resultante de la mezcla de cemento (u otro conglomerante) con áridos (piedra, grava, gravilla y arena) y agua también denominado concreto en serie para facilitar el montaje o construcción en el lugar de destino. El hormigón permite rellenar un molde o encofrado con una forma previamente establecida. En este caso, es un encepado, un elemento que une las cabezas de un grupo de pilotes, hincados o embebidos profundamente en el terreno.31 5.3 MARCO LEGAL 5.3.1 Norma Técnica Colombiana NTC 3756. Ingeniería Civil y Arquitectura. Procedimiento para estimar la resistencia del concreto por el método de la madurez. Esta norma presenta un procedimiento para la determinación de la resistencia del concreto por medio del método de la madurez. La madurez se expresa en

Tecnología de punta. [en línea]. Disponible en: <http://lastecnologiasdepuntaenelmundo.blogspot.com/>. 29 Proceso constructivo. [en línea]. Disponible en: <http://www.construmatica.com/construpedia/Proceso_Constructivo_en_la_Cooperaci%C3%B3n_para_el_ Desarrollo>. 30 Fraguado del concreto. [en línea]. Disponible en: <http://www.arqhys.com/construccion/concretofraguado.html>. 31 Prefabricado de concreto. [en línea]. Disponible en: <http://es.scribd.com/doc/52669351/prefabricadosde-concreto>

términos del factor temperatura-tiempo o en términos de la edad equivalente a una temperatura especificada. Esta norma requiere establecer la relación resistencia-madurez de la mezcla de concreto en el laboratorio y del registro de la historia de temperaturas del concreto para el cual se va a estimar la resistencia. Los valores se regirán de acuerdo con el Sistema Internacional de Unidades (Ver NTC 1000). Metrología. Esta norma no pretende señalar todos los problemas de seguridad, si hay alguno, asociado con su uso. Es responsabilidad del usuario de esta norma establecer las prácticas de seguridad y salud y determinar la aplicabilidad de las primordiales regulaciones a usar.32 5.3.2 Norma Técnica Colombiana NTC 1000. Metrología. Sistema Internacional de Unidades. Esta norma tiene por objeto:  Describir el Sistema Internacional de Unidades.  Recomendar el uso de múltiplos y submúltiplos seleccionados del Sistema Internacional y dar algunas otras unidades que se pueden utilizar con el Sistema Internacional de Unidades SI.  Definir las unidades básicas del SI.33 5.3.3 Norma Técnica Colombiana NTC 3512. Cementos. Cuartos de mezclado, cámaras y cuartos húmedos y tanques para el almacenamiento de agua, empleados en los ensayos de cementos hidráulicos y concretos. Esta norma establece los requisitos que deben cumplir los cuartos de preparación de especímenes de pastas y morteros, las cámaras y los cuartos húmedos y los tanques para el almacenamiento de agua, utilizados para almacenar especímenes de pasta, mortero y concreto.

Instituto Colombiano de Normas Técnicas ICONTEC. [en línea]. Disponible en: <http://tienda.icontec.org/brief/NTC3756.pdf>. p. 1. 33 NTC 1000. [en línea]. Disponible en: <http://gemini.udistrital.edu.co/comunidad/grupos/gispud/RAIZDC/contenidoprogramatico/capitulo1/ntc100 0.PDF>.

Los resultados en SI deben obtenerse por mediciones en unidades SI o conversiones apropiadas de mediciones realizadas en otras unidades, utilizando reglas de conversión y redondeo establecidas en la NTC 1000. La frecuencia de calibración, mantenimiento y verificación de los equipos de ensayo relacionadas en esta practica constituyen valores de referencia. Estas deben ajustarse de acuerdo con el programa de aseguramiento metrológico del laboratorio. Esta norma puede involucrar materiales, maniobras y equipos peligrosos; sin embargo, no implica referirse a todos los problemas de seguridad asociados con su uso. Es responsabilidad del usuario constatar antes de su uso, las prácticas y condiciones, tanto de seguridad como de sanidad así como determinar su aplicación.34 5.3.4. Norma Técnica Colombiana NTC 1377. Ingeniería Civil y Arquitectura. Elaboración y curado de especímenes de concreto para ensayos en el laboratorio. Esta norma establece los procedimientos para la elaboración y curado de muestras de concreto en el laboratorio bajo un control preciso de los materiales y las condiciones de ensayo, usando concreto que se puede compactar por apisonamiento o vibración, como se describe en la presente norma. Los valores normativos se presentan de acuerdo con el Sistema Internacional de Unidades según lo indica la NTC 1000. Los valores entre paréntesis se presentan de manera informativa. Los valores colocados en cada sistema no son exactamente correspondientes por lo que se deben utilizar por separado. Esta norma no pretende señalar todos los problemas de seguridad asociados con su uso. Es responsabilidad del usuario establecer las prácticas de seguridad y salud así como determinar la aplicación de los requisitos reglamentarios. Las mezclas cementosas hidráulicas son cáusticas y pueden ocasionar quemaduras en la piel después de una exposición prolongada, se deben tomar las medidas necesarias para evitar sus efectos.35 5.3.5 Norma Técnica Colombiana NTC 673. Concretos. Ensayo de resistencia a la compresión de especímenes cilíndricos de concreto. Este método de ensayo trata sobre la determinación de la resistencia a compresión de especímenes cilíndricos de concreto, tales como cilindros 34

Norma Técnica Colombiana NTC 3512. [en línea]. Disponible en: <http://tienda.icontec.org/brief/NTC3512.pdf >. p. 1. 35 Norma Técnica Colombiana NTC 1377. [en línea]. Disponible en: <http://tienda.icontec.org/brief/NTC1377.pdf >. p. 1.

moldeados y núcleos perforados. Se encuentra limitado al concreto que tiene un peso unitario mayor que 800 kg/m3 [50 lb/ft3]. Los valores normativos se expresan de acuerdo con el Sistema Internacional de Unidades. Ver la NTC 1000 (ISO 1000). Los valores informativos se expresan entre paréntesis en el sistema libra-pulgada y pueden no ser equivalentes al sistema internacional. La presente norma no pretende considerar todos los problemas de seguridad, si los hay, asociados con su uso. Es responsabilidad del usuario de esta norma establecer las prácticas adecuadas de salud y seguridad así como determinar la aplicación de las limitaciones regulatorias antes de su uso. Las mezclas frescas de concreto o mortero hidráulico son cáusticas y pueden causar quemaduras químicas al contacto directo con la piel. Cualquier caso de exposición se debe tratar con la atención de un profesional médico.36 5.4 MARCO INSTITUCIONAL37 5.4.1 Misión. (Ver Figura 15). Figura 15. Misión empresa Manufacturas de Cemento Titán S.A.

Fuente: Empresa Manufacturas de Cemento Titán S.A.

36 37

Norma Técnica Colombiana 673. [en línea]. Disponible en: <http://tienda.icontec.org/brief/NTC673.pdf >. Empresa Manufacturas de Cemento Titán S.A.

5.4.2 Visión. (Ver Figura 16) Figura 16. Visión.

Fuente: Empresa Manufacturas de Cemento Titán S.A.

5.4.3 Política de calidad. (Ver Figura 17). Figura 17. Política de calidad.

Fuente: Empresa Manufacturas de Cemento Titán S.A.

5.4.4 Trayectoria. (Ver Figura 18). Figura 18. Panorámica de la empresa Manufacturas de Cemento Titán, Planta Cota, Cundinamarca.

Fuente: Empresa Manufacturas de Cemento Titán S.A.

La empresa que actualmente gira bajo la razón social de Manufacturas de Cemento S.A- Titán, tiene su origen en la visión creadora y el ejemplo de espíritu público que don Miguel Samper Agudelo legó a sus hijos, los hermanos Samper Brush, durante la segunda mitad del siglo XIX. Para llevar a cabo la construcción de la primera planta hidroeléctrica de la Empresa de Energía de Bogotá, los hermanos Samper Brush se vieron en la necesidad de importar la totalidad del cemento requerido en la obra. Este hecho, la perspectiva de futuras ampliaciones y el espíritu que siempre los animó en el impulso de la industria nacional, dieron origen a la primera fábrica de cementos artificiales, que para conmemorar el centenario de la proclamación de la independencia de la República, inició producción en 1910. Con el objeto de contribuir al desarrollo de modernos sistemas de construcción, que sustituyeran los hasta entonces conocidos del bahareque, la tapia pisada, el adobe y la mampostería con argamasa de cal, la Compañía de Cementos Samper estableció una oficina técnica con ingenieros civiles y arquitectos, cuya primera labor consistió en capacitar maestros de obra y oficiales de construcción para 49

labores hasta entonces desconocidas en el medio, tales como la clasificación y lavado de agregados pétreos adecuados, su dosificación y mezcla con cemento en proporciones preestablecidas, la figuración y colocación de varillas de refuerzo de acero en concreto armado, la elaboración técnica de formaletas para columnas y vigas, etc. La Compañía de Cementos Samper dio comienzo a la primera producción de prefabricados de concreto, consistentes en baldosas para pisos y tubos para drenaje; para tal fin organizó en 1916 y dentro de los mismos predios de la fábrica, un departamento llamado desde entonces Manufacturas de Cemento. Los primeros tubos de concreto fueron producidos en moldes individuales metálicos, utilizando una mezcla húmeda, compactación por sistemas manuales y unión del tipo machihembrado. Con motivo del primer ensanche de la fábrica de cemento, que trasladó sus instalaciones desde las vecindades de la Estación de la Sabana de la Mina de cal de La Siberia en el municipio de La Calera y de la crisis económica mundial presentada a partir de 1929, la "Compañía de Cemento Samper" fue flotantizada mediante el ingreso a la misma de nuevos e importantes grupos de accionistas, la razón social se cambió a "Fábrica de Cemento Samper" y el departamento de Manufacturas de Cemento, se convirtió en una nueva sociedad del todo independiente, a la cual los accionistas fundadores de la Compañía de cemento aportaron, entre otros bienes, los equipos y moldes hasta entonces utilizados en prefabricación. Y fue así que el 1o. de julio de 1938 se constituyó Manufacturas de Cemento S.A. (Ver Figura 19). Figura 19. Proceso de fabricación de prefabricados.

Fuente: Empresa Manufacturas de Cemento Titán S.A.

Terminada la Segunda Guerra Mundial se adquirieron nuevos equipos y tecnologías para la producción de tubería para aguas negras y aguas lluvias. A partir de 1972 se inició un proceso de modernización y ensanche dirigido a producir mezclas secas de gran calidad, dosificadas por peso, a fabricar tubos vibrocompactados en posición campana abajo que permiten su instalación con empaque de caucho en 1938 se constituyó Manufacturas de Cemento S.A. Para el año de 1994, inicia la expansión nacional de la compañía, con la puesta en operación de la planta de Barranquilla, a la que seguiría en el año 1996 la planta de Medellín. (Ver Figura 20). Figura 20. Empresa Manufacturas de Cemento Titán, Planta Medellín

Fuente: Empresa Manufacturas de Cemento Titán S.A.

En el año 2004 la empresa decide incursionar en el mercado internacional con una planta ubicada en la ciudad de Lima, y posteriormente, en el año 2008 con la compra de Tubos de Tocumen S.A. se implementa la quinta planta de la compañía y la segunda a nivel internacional, durante el mismo 2008 la compañía presenta al mercado el sistema de entrepisos pretensados “Placas Alveolares Titán”. Finalmente en el año 2010 la compañía presenta la línea Titán Infraestructura, que dará al mercado una alternativa en prefabricados estructurales de gran tamaño. 5.4.5 Plantas de producción. En el Cuadro 3 se relacionan las plantas que conforman la empresa Manufacturas de Cemento Titán S.A. a nivel nacional e internacional.

Cuadro 3. Plantas que conforman la empresa Manufacturas de Cemento Titán S.A. Nombre Planta

Identificación Área: 236.000m² Líneas de Producto Tuberías y accesorios de concreto (0,15m – 3.6 m) Box Culvert Prefabricados de concreto para espacio público Concreto reforzado con fibra de vidrio (GRC) Placas alveolares Bloques y adoquines Concreto arquitectónico Prefabricados estructurales PBX: +57 +1 3353550 Fax ·3353550

Colombia, Planta Cota - Colombia Área: 78.000 m² Líneas de Producto Tuberías y accesorios de concreto (0,15m – 1,3m) Box culvert Prefabricados de concreto para espacio público Prefabricados estructurales PBX: +57 +4 2745255 – 2749466 Planta Medellín - Colombia Líneas de Producto Área: 33.000 m² Box culvert Prefabricados de concreto para espacio público Postes de energía Prefabricados estructurales PBX +1 +57 3435040 – 3420237

Planta Barranquilla - Colombia 52

Cuadro 4. Plantas que conforman la empresa Manufacturas de Cemento s Titán S.A. Continuación. Nombre Planta

Identificación Área: 10.150 m² Líneas de Productos Tuberías y accesorios de concreto (0,15m – 1,3m) Box culvert Prefabricados de concreto para espacio público Prefabricados estructurales PBX: +51 +1 4300280 - 4300641

Planta Lima – Perú Área: 48.000 m² Líneas de productos Tuberías y accesorios de concreto (0,15m ± 2,45m) Box culvert Prefabricados de concreto para espacio público Prefabricados estructurales PBX: +507 2662444 - 2209172 Planta Ciudad de Panamá - Panamá Fuente: Empresa Manufacturas de Cemento Titán S.A.

5.4.6 Sistema de gestión de calidad cambiar. Durante su proceso de crecimiento, de muchos años, Manufacturas de Cemento S.A. ha mantenido inalterable el sentido de responsabilidad con sus clientes, razón por la cual tiene el compromiso de garantizar la mejor CALIDAD en todos sus productos dentro de un constante desarrollo tecnológico e industrial, sometiendo todos los productos a rigurosos ensayos y controles durante su procesamiento. Es así como a comienzos de 1999 el ICONTEC, otorgó a la empresa los sellos de calidad: NTC-401 Tubos de concreto reforzado para alcantarillado. NTC-1022 Tubos de concreto sin refuerzo para alcantarillado. NTC-1328 Juntas flexibles para tubos circulares de concreto. NTC-1329: Postes de concreto armado para líneas aéreas Así mismo, contamos en la actualidad con la certificación de gestión de calidad, ISO 9001, versión 2000 para la producción y comercialización de tubería en 53

concreto, producción de concreto para prefabricados y fabricación de postes para líneas de energía. Así mismo se cuenta con la certificación del sector eléctrico, CIDET, para los postes pretensados. (Ver Figura 21). Figura 21. Certificado de aseguramiento de calidad empresa Manufacturas de Cemento Titán.

Fuente: Empresa Manufacturas de Cemento Titán S.A.

6. PROPUESTA METODOLÓGICA

6.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN La presente investigación es de tipo experimental, teniendo en cuenta que se trata de un proyecto en el que se hace necesario realizar varios ensayos para analizar el comportamiento de la temperatura y resistencia que actúan sobre el concreto durante varios días. 6.2 FUENTES DE INFORMACIÓN 6.2.1 Fuentes primarias. La información base de esta investigación se obtuvo principalmente de los registros resultantes de los ensayos al tomar los historiales de la temperatura durante varios días a través del equipo electrónico denominado Data Logger. 6.2.2 Fuentes secundarias. Se recurrió a documentos e información disponible en la red internet, con el fin de complementar el marco teórico, conceptual y legal, además se consultó la norma técnica colombiana NTC 3756 como guía para el desarrollo del método de madurez aplicado a las placas alveolares. 6.3 INSTRUMENTOS PARA LA RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN 6.3.1 Data Logger y software. El Data logger toma los historiales de la temperatura a través de las sondas cada media hora y las almacena en la memoria interna. 6.3.2 Prensa de compresión inconfinada. Arroja los datos de la resistencia de los cilindros luego de fallarlos. 6.3.3 Higróscopo. Genera los datos de temperatura y humedad relativa presentes en el cuarto húmedo. 6.4 TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN La información almacenada en el Data Logger se descarga al computador a través de un software y se tabula, se grafica y se interpreta. Los datos obtenidos de la prensa de compresión inconfinada, se tabulan y se construye una curva modelo de relación resistencia vs temperatura, que sirve finalmente para determinar el índice de madurez del concreto. 55

Los datos resultantes del higróscopo se utilizan para mantener la temperatura ideal donde se curan en el cuarto húmedo los especímenes siguiendo los requerimientos de la Norma Técnica Colombiana NTC 3512. 6.5 DISEÑO METODOLÓGICO La investigación se desarrolló en cinco etapas como se muestra en la Figura 22. Figura 22. Diseño metodológico. 1. Recolección de la información a través de: Data Logger, prensa de compresión inconfinada, higrómetro.

2. Descargue de la información al computador.

3. Tabulación y graficación de la información.

4. Consolidación de la información en una tabla modelo e interpretación.

5. Conclusiones y Recomendaciones. Fuente: AGUIRRE ARIZA, Luis Francisco y SIERRA RODRÍGUEZ, Luis Eduardo..

7. CARACTERÍSTICAS DEL MÉTODO DE MADUREZ La determinación de las características del método de madurez está dada por la Norma Técnica Colombiana 3756, la cual suministra los parámetros que se deben tener en cuenta al momento de la fabricación de las placas alveolares para estimar su resistencia por este método.38 7.1 DOSIFICACIÓN DE LA MEZCLA DE CONCRETO Para la fabricación de las placas alveolares, se requiere en primera instancia, la preparación de la mezcla, para lo cual en el Cuadro 3 se presentan los componentes y su dosificación, las cuales son diseñadas exclusivamente para un modelo estándar de placa espesor de 10 cm y resistencia de 60 MPa. Cuadro 3. Dosificación de la mezcla. Materiales Cemento Agregado grueso Agregado fino Agua Aditivo

Peso (kg) 375 285 1555 160 1.2

Relación A/C

0.43

Densidad 3.15 2.45 2.58 1.00 1.04

Volumen m3 0.119 0.116 0.603 0.160 0.001 1.000

Fuente: Manufacturas de Cemento Titán S.A. Departamento Técnico de Calidad.

7.2 FUNCIONES DE MADUREZ Una función de madurez es una expresión matemática que da razón de los efectos combinados del tiempo y de la temperatura en la hidratación del cemento. La resistencia del concreto está, por tanto, directamente relacionada con el grado de hidratación. El aspecto clave de la función de madurez es la representación de cómo la temperatura afecta la velocidad de hidratación. Existen dos formas de aproximación; una asume que la velocidad de hidratación es una función lineal de la temperatura, y la otra asume que la velocidad de hidratación obedece a la ecuación exponencial de Arrhenius. Se puede encontrar mayor información relacionada con estas dos aproximaciones en la referencia.

Instituto Colombiano de Normas Técnicas y Certificación ICONTEC. Norma Técnica Colombiana NTC 3756. Ingeniería civil y arquitectura. Procedimiento para estimar la resistencia del concreto por el método de la madurez. Bogotá. 2002.

Existen dos funciones alternativas para el cálculo del valor de madurez a partir de la historia de temperaturas medidas del concreto. A continuación, se presenta una de las funciones de madurez usada para el cálculo del factor temperatura-tiempo. (1) donde: M (t) = t Ta

= =

el factor temperatura-tiempo a una edad t, en grados-días o en grados-horas, intervalo de tiempo, en días u horas, temperatura promedio del concreto durante el intervalo de tiempo, ∆t, en grados centígrados, y temperatura de referencia, en grados centígrados.

A continuación, se presenta la otra función de madurez usada para calcular la edad equivalente a una temperatura especificada (4):

(2)

donde: te Q Ta Ts ∆t

= = = = =

edad equivalente a la temperatura especificada Ts, en días u horas, energía de activación dividida por la constante de gas, en K, temperatura promedio del concreto durante el intervalo de tiempo ∆t, en K, temperatura especificada, en K, y intervalo de tiempo, en días u horas.

7.3 APARATOS Se requiere un dispositivo para observar y registrar la temperatura del concreto como una función del tiempo. Los dispositivos aceptables incluyen termopares o resistencias térmicas conectadas a registradores continuos de cinta gráfica o registradores digitales de datos. El intervalo de tiempo para el registro debe ser de 1/2 h o menos para las primeras 48 h y pasado este tiempo, de 1 h o menos. El dispositivo de registro de la temperatura debe tener una aproximación de ± 1 °C. Otros dispositivos incluyen instrumentos comerciales de medición de la madurez, que automáticamente calculan y presentan el factor temperatura-tiempo, o bien la edad equivalente. 58

Nota 1. Los instrumentos comerciales para la medición de la madurez usan valores específicos de la temperatura de referencia o la energía de activación en la evaluación de la madurez: así el valor mostrado de la madurez puede no ser un indicativo del valor real para la mezcla de concreto que va a ser usada. 7.4 DETERMINACIÓN DE LA TEMPERATURA DE REFERENCIA Se dibujan los cocientes (valores de K) como una función de las temperaturas del baño de agua (Ver Figura 23). Se determina la recta de mejor ajuste a lo largo de los tres puntos y se determina el intercepto de la línea con el eje de la temperatura. Este intercepto es la temperatura de referencia To, que será usada en el cálculo del factor temperatura-tiempo de acuerdo con la ecuación 1. Figura 23. Ejemplo de graficar los valores de K contra la temperatura de curado.

Fuente: NTC 3756.

7.5 DETERMINACIÓN DE LA ENERGÍA DE ACTIVACIÓN Se calcula el logaritmo natural de los cocientes (valores de K) y se determinan las temperaturas absolutas (en Kelvin) de los baños de agua. Se dibuja el logaritmo natural de los cocientes (valores de k) como una función del recíproco de la temperatura absoluta (Ver Figura 24). Se determina la recta de mejor ajuste a lo largo de tres puntos. La pendiente de la línea es el valor de la energía de activación dividida por la constante del gas, O, que será usada en el cálculo de la edad equivalente de acuerdo con la ecuación 2. 59

Figura 24 Ejemplo de graficar el logaritmo natural de los valores de K contra la temperatura absoluta para determinar el valor de Q usado en el cálculo de la edad equivalente

Fuente: NTC 3756.

7.6 FACTOR TEMPERATURA-TIEMPO El asumir que el desarrollo de la resistencia es una función lineal de la temperatura conduce a la función de madurez dada en la ecuación 1, que se usa para calcular el factor temperatura-tiempo. Para calcular el factor temperaturatiempo, es necesario conocer el valor apropiado de la temperatura de referencia para los materiales y condiciones específicos. La temperatura de referencia puede depender del tipo de cemento, así como del tipo y dosificación de mezclas u otros aditivos que afectan la velocidad de hidratación, y del rango de temperatura que el concreto experimentará durante el endurecimiento (6). Para el cemento Tipo I sin mezclas y con un rango de temperatura de curado entre 0 °C y 40 °C, la temperatura de referencia recomendada es 0 °C (6). Para otras condiciones y cuando se desee mayor aproximación en la predicción de la resistencia, la temperatura de referencia apropiada puede determinarse experimentalmente. Los modelos corrientes de instrumentos medidores de la madurez que calculan los factores temperatura- tiempo posiblemente no emplean la 60

temperatura de referencia apropiada y, por lo tanto, no estarán indicando el factor real. El valor del factor temperatura-tiempo mostrado por el instrumento puede corregirse por la temperatura de referencia de la siguiente manera: Mc = Md - ( To - Td ) t donde: Mc = el factor temperatura-tiempo corregido, medido en grado -días o grado - horas, Md = el factor temperatura-tiempo mostrado por el instrumento, medido en grado - días o grado -horas To = la temperatura de referencia apropiada para el concreto, en grados centígrados Td = la temperatura de referencia incorporada dentro del instrumento, en grados centígrados, y el lapso de tiempo desde que el instrumento fue encendido hasta que se toma la lectura, en días u horas. 7.7 EDAD EQUIVALENTE El asumir que el desarrollo de la resistencia obedece a la ecuación de Arrhenius que conduce a la función de madurez dada en la ecuación 2, que es usada para calcular la edad equivalente a una temperatura especificada. Nótese que en el uso de la ecuación 2, la temperatura debe expresarse en (Kelvin = Celsius + 273). Para calcular la edad equivalente es necesario conocer la energía de activación para las condiciones y materiales específicos. Se ha sugerido que la energía de activación depende del tipo de cemento y del tipo y dosificación de mezclas que afectan la velocidad de hidratación (6). Para el cemento Tipo I, sin mezclas o aditivos, se han reportado valores de la energía de activación con un rango entre 4 000 J/mol y 45 000 J/mol. Así, el valor aproximado de O, la energía de activación dividida entre la constante del gas en la ecuación 2, es 5 000 °K (el valor de la constante de los gases es 8,31 J/(K-mol)). Para otras condiciones y cuando se desee la máxima aproximación en la predicción de la resistencia, el valor apropiado para o puede determinarse experimentalmente. Los cálculos de la edad equivalente también requieren una temperatura especificada, Ts. Tradicionalmente, se ha usado un valor de 20 -C (3), pero cualquier otra temperatura conveniente, como 23 `'C, es permisible teniendo en cuenta que se registra junto con el valor de la edad equivalente. 61

Los instrumentos para la medición de la madurez que calculan la edad equivalente de acuerdo con la ecuación 2, están basados en valores específicos de la energía de activación. Las lecturas mostradas no pueden corregirse por el valor apropiado de la energía de activación del concreto que va a ser usado. El usuario debe reconocer esta limitación cuando el concreto en el sitio tiene una energía de activación que es marcadamente diferente comparada con la incorporada dentro del instrumento.

8. PROCEDIMIENTO PARA HALLAR LA RELACIÓN RESISTENCIA-MADUREZ EN PLACAS ALVEOLARES SEGÚN LA NORMA NTC 3756

Paso 1. Toma de muestras. Se tomaron 15 especímenes cilíndricos de las muestras de mezcla de concreto previamente preparado para la fundición de las placas alveolares, de acuerdo con la norma NTC 1377. (Ver Foto 1). Foto 1. Toma de muestras.

Fuente: AGUIRRE ARIZA, Luis Francisco y SIERRA RODRIGUEZ, Luis Eduardo.

Paso 2. Colocación de sensores de temperatura. Se introducen sensores de temperatura en los centros de al menos dos especímenes. Se conectan los sensores a los instrumentos de medición de la madurez o a los dispositivos de registro de temperatura como registradores digitales de datos o registradores continuos de cinta gráfica. (Ver Foto 2). Foto 2. Colocación de sensores de temperatura.

Data logger Fuente: AGUIRRE ARIZA, Luis Francisco y SIERRA RODRIGUEZ, Luis Eduardo.

Paso 3. Curado de los especímenes. Se curan en húmedo los especímenes en un baño de agua o en un cuarto húmedo siguiendo los requerimientos de la NTC 3512. (Ver Foto 3). Foto 3. Curado de los especímenes cuarto húmedo. Higróscopo de cuarto húmedo

Fuente: AGUIRRE ARIZA, Luis Francisco y SIERRA RODRIGUEZ, Luis Eduardo.

Paso 4. Ensayos de compresión. Se llevan a cabo los ensayos de compresión a edades de 1 d, 3 d, 7 d, 14 d y 28 d de acuerdo con la NTC 673. Se ensayan dos especímenes por cada edad y se calcula el promedio de resistencia. Si la resistencia a la compresión de alguno de los dos especímenes excede el 10 % del promedio de resistencia, se ensaya otro cilindro y se calcula el promedio de los tres ensayos. Si un resultado de ensayo es bajo debido a defectos obvios del espécimen se debe descartar este resultado. (Ver Foto 4). Foto 4. Ensayos de compresión.

Fuente: AGUIRRE ARIZA, Luis Francisco y SIERRA RODRIGUEZ, Luis Eduardo.

9. RESULTADO DE INVESTIGACIÓN (RESULTADOS DEL LABORATORIO)

Una vez fallados los cilindros a compresión a las edades de 1, 3, 7, 14 y 28 días y de realizar la descarga del historial de las temperaturas a las diferentes edades en el computador a través del software del data logger, se procedió a analizar varios aspectos y demás variables que involucra el método de madurez del concreto como: la temperatura vs tiempo, resistencia vs temperatura, edad equivalente vs resistencia y madurez vs resistencia, que le ayudan a la empresa Manufacturas Cementos Titán, Planta Cota, Cundinamarca, a determinar la calidad y el comportamiento de las placas alveolares durante sus primeros días de fabricación y de esta forma predecir la resistencia mecánica en tiempo real que adquieren estas placas en el tiempo analizado. En la Figura 25, se observa un historial hipotético de la temperatura usada para ilustrar el cálculo del factor temperatura, tiempo y la edad equivalente. (Ver Cuadro 4). Figura 25. Función de madurez.

Fuente: AGUIRRE ARIZA, Luis Francisco y SIERRA RODRIGUEZ, Luis Eduardo.

Cuadro 4. Cálculo de la madurez a 1, 3, 7 y 28 días.

Fecha

Hora

Edad Horas

Temp. °C

Incremento de edad Horas

Temp. Prom. °C

Factor T° - t incr °C.T

02/07/2013

05:17:39 p.m.

0,0

21,1

03/07/2013

05:17:40 p.m.

24,0

21,8

0,5

21,7

9,6

441

1,10

0,55

05/07/2013

05:17:38 p.m.

72,0

24,1

0,5

24,1

10,8

1450

1,25

0,62

83,3

09/07/2013

24,4

0,5

24,4

10,9

3544

1,26

0,63

204,4

16/07/2013

05:17:40 p.m. 168,0 05:17:37 p.m. 336,0

24,5

0,5

24,5

11,0

7224

1,28

0,64

417,5

30/07/2013

05:17:36 p.m. 672,0

24,9

0,5

24,9

11,2

14712

1,30

0,65

852,3

Fuente: AGUIRRE ARIZA, Luis Francisco y SIERRA RODRIGUEZ, Luis Eduardo.

Factor T° - t Acum °C - t

Factor de edad -

Edad eq. a Edad eq. a 20°C incr, 20 °C acum, horas horas -

0 25,2

De acuerdo con los datos que se observan en el Cuadro 15, se hace la aclaración que las columnas uno a seis son datos que se toman directamente del Data Logger a edades de 1, 3, 7, 14 y 28 días, a partir de la columna siete en adelante, los datos son calculados con base en la Ecuación (1) y (2), mencionadas anteriormente, a continuación se detalla el cálculo de cada factor. 9.1 CÁLCULO DEL FACTOR TEMPERATURA-TIEMPO El valor de la temperatura de referencia, To, requerido para calcular el factor temperatura- tiempo de acuerdo con la ecuación 1 para este ejemplo, se asume igual a 2,5 °C. (Ver Gráfica 1). Se calcula la temperatura promedio durante cada intervalo de media hora y los resultados se muestran en la columna 6 del Cuadro 15. La temperatura de referencia se resta de los promedios de temperatura y la diferencia se multiplica por el intervalo de edad, que en este ejemplo es de 0,5 h. Los productos dan los valores de incremento del factor temperatura-tiempo para los intervalos de tiempo. Los valores de incremento se muestran en la columna 7 del Cuadro 15. (Ver Anexo A). La suma de los incrementos de los factores temperatura-tiempo es igual al factor temperatura-tiempo acumulado en cada edad. Por ejemplo, a una edad de 336 h el factor temperatura-tiempo es 7224°C-hora. Gráfica 1. Resistencia a la compresión del factor temperatura vs tiempo. 70

Resistencia en (MPa)

60 50 40 30 20 10 0 0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

Factor T° -t Acumulado °C - t (horas)

Fuente: AGUIRRE ARIZA, Luis Francisco y SIERRA RODRIGUEZ, Luis Eduardo.

16000

En la Gráfica 1 se observa que a mayor factor T° - t Acumulado, la resistencia mecánica aumenta a diferentes edades en la que se fallaron los cilindros, para este caso a 1, 3, 7, 14 y 28 días, entre las edades 1, 3 y 7 el aumento de la resistencia es notorio, mientras que en las edades 14 y 28 la resistencia tiende a mantenerse constante. Se confirma que las placas alveolares, adquieren una alta resistencia a edades cortas, lo que quiere decir, que se puede llevar a cabo el desencofrado en las primeras horas de fundido, en este caso, a las 24 horas las placas adquirieron una resistencia de 30 MPa y un Factor T° -t Acumulado °C de 441, que significa que en este tiempo tiene una capacidad de soporte de aproximadamente 4286 libras, indicando que la mezcla de concreto se está comportando en una forma correcta para la cual fue diseñada. 9.2 CÁLCULO DE LA EDAD EQUIVALENTE El valor de Q y el valor de la temperatura especificada, Ts, se requieren para calcular la edad equivalente de acuerdo con la ecuación 2. Para este ejemplo, se asume un valor de O de 4.700 °K, valor que fue suministrado por la empresa Manufacturas Cementos Titán, para esta investigación y la temperatura específica se asume igual a 20 °C según la NTC 3756. (Ver Gráfica 2). Gráfica 2. Relación entre la resistencia a la compresión y la edad equivalente a 20°C a 1, 3, 7, 14 y 28 días. Edad equivalente - Resistencia 70

Resistencia en MPa

0 0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Edad equivalente a 20°C incremento hora

Fuente: AGUIRRE ARIZA, Luis Francisco y SIERRA RODRIGUEZ, Luis Eduardo.

De la Gráfica 2, se puede decir que a mayor edad en horas con incremento a 20°C aumenta la edad equivalente, esto indica que teniendo un control térmico del concreto a las diferentes edades, se puede predecir con seguridad la resistencia mecánica que ha adquirido el concreto en sus diferentes edades, es 68

decir que por ejemplo a una edad de 336 horas, ha adquirido un incremento de 0,64 horas a 20°C, en este momento la mezcla de concreto ha alcanzado una resistencia alta y con probabilidad de aumento, garantizando las reacciones de la mezcla debido a una temperatura que adquiere el concreto según las características de la mezcla, para este caso la mezcla diseñada para la fabricación de placas alveolares. Usando la temperatura promedio durante cada intervalo de edad, se calculan los valores de la función exponencial en la ecuación 2. Estos valores se muestran en la columna 9 de la Cuadro 15 bajo el título de Factor de Edad. El producto de cada uno de los factores de edad con el intervalo de edades (0,5 h) es igual al incremento de las edades equivalentes a 20 °C; el incremento de las edades equivalentes se muestra en la columna 10 de la Cuadro 15. La suma de los incrementos de edades equivalentes es igual a la edad equivalente acumulada a 20 °C (columna 11 de la Cuadro 15 ). Por ejemplo en este caso a una edad de 672 horas, la edad equivalente a 20 °C es 852,3 h. Si se utilizan los instrumentos de medición de la madurez, se registra el promedio de los valores mostrados. Si se utilizan los registradores de temperatura, se evalúa la madurez de acuerdo con las ecuaciones 1 ó 2. Para este caso se utilizaron intervalos de tiempo media hora durante los 28 días, luego se tomaron los 28 días y se promedió para cada edad para estimar la edad equivalente a 20°C incremento hora el índice de madurez vs resistencia. (Ver Gráfica 3). Gráfica 3. Madurez vs resistencia. Madurez - Resistencia 70

Resistencia

0 0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

Madurez

Fuente: AGUIRRE ARIZA, Luis Francisco y SIERRA RODRIGUEZ, Luis Eduardo.

14000

16000

10. CONCLUSIONES

De acuerdo con el estudio correspondiente al análisis experimental en el uso del método de maduración del concreto y en base a los resultados obtenidos, se quiere dar a conocer como conclusiones, las observaciones y comentarios personales que a continuación se exponen:  De acuerdo a las condiciones de temperatura y humedad relativa controladas dentro del cuarto húmedo donde se encontraban los cilindros. Los valores máximos de temperatura y humedad relativa obtenidos durante los 28 días fueron de 23 C promedio, en cuanto a la humedad relativa siempre se mantuvo en 95%  La aplicación del método de madurez en la fabricación de placas alveolares prefabricadas de concreto se vuelve idónea, ya que no existe otro tipo de ensayo que cuantifique el estado real del concreto en la estructura al momento de la fabricación.  En base a la investigación realizada, podemos afirmar que el método de madurez puede ser aplicado con mucha confiabilidad en las placas alveolares prefabricadas en la empresa de manufacturas de cementos TITAN  De acuerdo a los datos obtenidos se puede observar que el concreto alcanza una alta madurez a edad temprana puesto que entre los datos obtenidos en el día catorce y el día veintiocho 28 la variación de resistencia a compresión entre uno y el otro no es significativamente alta.  El método de madurez usa los conceptos fundamentales de las propiedades del concreto que se desarrollan con el tiempo en la medida que el cemento hidrata y libera calor, el índice de resistencia a edades tempranas está relacionado con la taza de hidratación del cemento. El calor generado por reacción de hidratación se debe registrar como un incremento de temperatura del concreto, la principal ventaja del método de madurez es que usa los datos de temperatura actual del concreto para estimar su resistencia  la función de Arrhenius es considerada científicamente mas precisa. No obstante, la función de Nurse-Saul es mas usada por agencias estatales de carreteras en EEUU debido a su simplicidad

11. RECOMENDACIONES  Para el buen desarrollo de la aplicación del método de madurez se debe contar con un diseño de mezcla numéricamente claro, con la finalidad de reducir las variaciones de las propiedades de la mezcla en el proyecto y laboratorio.  Por la importancia que representa el Datum de temperatura en la ecuación de madurez se recomienda en futuras investigaciones determinar su valor para el tipo de cemento utilizado, de esta manera se podrá aplicar el método y estimar la resistencia del concreto con mayor precisión.  Se recomienda aplicar el método de madurez en el sistema de placas alveolares de concreto fundidas en el sitio en combinación con el ensayo de tiempos de fraguado, para definir el estado en el que se encuentra el concreto y posterior retiro de moldes  Debido a que no existen metodologías que rigen la instrumentalización con sensores para la aplicación del método de Madurez, en el sistema de fabricación de placas alveolares se sugiere que esta se realice tomando en cuenta los puntos críticos de la estructura a evaluar.  A manera de introducir a los estudiantes del área de ingeniería civil a las nuevas tecnología del concreto, se recomienda incluir en los programas de estudio, la determinación de la resistencia del concreto por el método de madurez como parte de los ensayos de laboratorio.  Que esta investigación sea el inicio para la aplicación del método de madurez en el campo de la tecnología del concreto, ya que, en nuestra región no se cuenta con registros de la utilización del mismo a pesar que en otros países el método lleva más de 50 años de estudio, brindando hasta el día de hoy buenos resultados. 

Es importante tener en cuenta que el método de madurez no pretende remplazar el uso de testigos curados en condiciones normales. La madurez usada conjunta mente con otros ensayos no destructivos puede reemplazar los ensayos de cilindro curados en obra, facilitar la toma de decisiones para los procesos constructivos.

Puede ser una buena herramienta en el control de calidad en la medida que reduce la cantidad de ensayos de resistencia a ser ejecutados debido al uso del ensayo de madurez, los procesos constructivos pueden desarrollarse mas rápido con seguridad y economía si se tiene con claridad el uso del método de madurez 71

BIBLIOGRAFÍA

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QUIMBAY HERRERA, Rodrigo N. MSc. Adecuada aplicación del control térmico y de madurez del concreto (calorimetrías del concreto) en la determinación de tiempos de desmolde y descimbre en vivienda., p. 1. Resistencia mecánica de materiales. [en línea]. Disponible en: <http://www.slideshare.net/sena181309/resistencia-mecanica-de-los-materiales>. sena181309 on Jun 18, 2011. Fecha de consulta: Septiembre 12 de 2013. Tecnología de punta. [en línea]. <http://lastecnologiasdepuntaenelmundo.blogspot.com/>.

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ANEXOS

Anexo A. Registros de temperatura y cálculos de madurez durante 28 días. Fecha

Hora

Edad Horas

Temp. °C

Increm. de edad Horas

02/07/2013 02/07/2013 02/07/2013 02/07/2013 02/07/2013 02/07/2013 02/07/2013 02/07/2013 02/07/2013 02/07/2013 02/07/2013 02/07/2013 02/07/2013 02/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013

05:17:41 p.m. 05:47:41 p.m. 06:17:41 p.m. 06:47:41 p.m. 07:17:41 p.m. 07:47:41 p.m. 08:17:41 p.m. 08:47:41 p.m. 09:17:41 p.m. 09:47:41 p.m. 10:17:41 p.m. 10:47:41 p.m. 11:17:41 p.m. 11:47:41 p.m. 12:17:41 a.m. 12:47:41 a.m. 01:17:41 a.m. 01:47:41 a.m. 02:17:41 a.m. 02:47:41 a.m. 03:17:41 a.m. 03:47:41 a.m. 04:17:41 a.m. 04:47:41 a.m. 05:17:41 a.m. 05:47:41 a.m. 06:17:41 a.m. 06:47:41 a.m. 07:17:41 a.m. 07:47:41 a.m. 08:17:41 a.m. 08:47:41 a.m. 09:17:41 a.m. 09:47:41 a.m. 10:17:41 a.m. 10:47:41 a.m. 11:17:41 a.m. 11:47:41 a.m. 12:17:41 p.m. 12:47:41 p.m. 01:17:41 p.m. 01:47:41 p.m. 02:17:41 p.m. 02:47:41 p.m. 03:17:41 p.m. 03:47:41 p.m. 04:17:41 p.m. 04:47:41 p.m. 05:17:41 p.m. 05:47:41 p.m. 06:17:41 p.m. 06:47:41 p.m. 07:17:41 p.m. 07:47:41 p.m. 08:17:41 p.m. 08:47:41 p.m.

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 12,5 13,0 13,5 14,0 14,5 15,0 15,5 16,0 16,5 17,0 17,5 18,0 18,5 19,0 19,5 20,0 20,5 21,0 21,5 22,0 22,5 23,0 23,5 24,0 24,5 25,0 25,5 26,0 26,5 27,0 27,5

21,1 21,0 20,9 20,8 20,8 20,7 20,7 20,6 20,6 20,6 20,5 20,5 20,5 20,5 20,5 20,5 20,5 20,5 20,5 20,5 20,5 20,5 20,6 20,6 20,6 20,6 20,7 20,7 20,8 20,8 20,8 20,9 20,9 21,0 21,0 21,1 21,1 21,2 21,2 21,3 21,3 21,4 21,4 21,5 21,5 21,6 21,7 21,7 21,8 21,8 21,9 22,0 22,0 22,1 22,1 22,2

Temp. Prom. °C

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

21,0 20,9 20,9 20,8 20,7 20,7 20,6 20,6 20,6 20,6 20,5 20,5 20,5 20,5 20,5 20,5 20,5 20,5 20,5 20,5 20,5 20,6 20,6 20,6 20,6 20,7 20,7 20,7 20,8 20,8 20,9 20,9 20,9 21,0 21,0 21,1 21,1 21,2 21,2 21,3 21,3 21,4 21,4 21,5 21,6 21,6 21,7 21,7 21,8 21,9 21,9 22,0 22,0 22,1 22,1

Factor T° - t incr °C.T 9,3 9,2 9,2 9,1 9,1 9,1 9,1 9,1 9,1 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,1 9,1 9,1 9,1 9,1 9,1 9,2 9,2 9,2 9,2 9,2 9,3 9,3 9,3 9,3 9,4 9,4 9,4 9,4 9,5 9,5 9,5 9,6 9,6 9,6 9,6 9,7 9,7 9,7 9,8 9,8 9,8

Factor T° - t Acum °C - t 0 9 18 28 37 46 55 64 73 82 91 100 109 118 127 136 145 154 163 172 181 190 199 208 217 227 236 245 254 263 272 281 290 300 309 318 327 337 346 355 365 374 384 393 403 412 422 431 441 451 460 470 480 490 499 509

Factor de edad

1,06 1,05 1,05 1,04 1,04 1,04 1,04 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,04 1,04 1,04 1,04 1,04 1,05 1,05 1,05 1,06 1,06 1,06 1,06 1,07 1,07 1,07 1,08 1,08 1,08 1,09 1,09 1,09 1,10 1,10 1,10 1,11 1,11 1,11 1,12 1,12 1,12

edad edad eq. A eq. a 20 20°C °C incr, acum, horas horas 0 0,53 0,5 0,53 1,1 0,52 1,6 0,52 2,1 0,52 2,6 0,52 3,1 0,52 3,7 0,52 4,2 0,52 4,7 0,52 5,2 0,51 5,7 0,51 6,2 0,51 6,7 0,51 7,3 0,51 7,8 0,51 8,3 0,51 8,8 0,51 9,3 0,51 9,8 0,51 10,4 0,51 10,9 0,52 11,4 0,52 11,9 0,52 12,4 0,52 12,9 0,52 13,4 0,52 14,0 0,52 14,5 0,52 15,0 0,52 15,5 0,52 16,1 0,52 16,6 0,53 17,1 0,53 17,6 0,53 18,2 0,53 18,7 0,53 19,2 0,53 19,8 0,53 20,3 0,54 20,8 0,54 21,4 0,54 21,9 0,54 22,4 0,54 23,0 0,54 23,5 0,55 24,1 0,55 24,6 0,55 25,2 0,55 25,7 0,55 26,3 0,56 26,8 0,56 27,4 0,56 28,0 0,56 28,5 0,56 29,1

03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 03/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 04/07/2013 05/07/2013 05/07/2013 05/07/2013 05/07/2013 05/07/2013 05/07/2013 05/07/2013 05/07/2013 05/07/2013 05/07/2013

09:17:41 p.m. 09:47:41 p.m. 10:17:41 p.m. 10:47:41 p.m. 11:17:41 p.m. 11:47:41 p.m. 12:17:41 a.m. 12:47:41 a.m. 01:17:41 a.m. 01:47:41 a.m. 02:17:41 a.m. 02:47:41 a.m. 03:17:41 a.m. 03:47:41 a.m. 04:17:41 a.m. 04:47:41 a.m. 05:17:41 a.m. 05:47:41 a.m. 06:17:41 a.m. 06:47:41 a.m. 07:17:41 a.m. 07:47:41 a.m. 08:17:41 a.m. 08:47:41 a.m. 09:17:41 a.m. 09:47:41 a.m. 10:17:41 a.m. 10:47:41 a.m. 11:17:41 a.m. 11:47:41 a.m. 12:17:41 p.m. 12:47:41 p.m. 01:17:41 p.m. 01:47:41 p.m. 02:17:41 p.m. 02:47:41 p.m. 03:17:41 p.m. 03:47:41 p.m. 04:17:41 p.m. 04:47:41 p.m. 05:17:41 p.m. 05:47:41 p.m. 06:17:41 p.m. 06:47:41 p.m. 07:17:41 p.m. 07:47:41 p.m. 08:17:41 p.m. 08:47:41 p.m. 09:17:41 p.m. 09:47:41 p.m. 10:17:41 p.m. 10:47:41 p.m. 11:17:41 p.m. 11:47:41 p.m. 12:17:41 a.m. 12:47:41 a.m. 01:17:41 a.m. 01:47:41 a.m. 02:17:41 a.m. 02:47:41 a.m. 03:17:41 a.m. 03:47:41 a.m. 04:17:41 a.m. 04:47:41 a.m.

28,0 28,5 29,0 29,5 30,0 30,5 31,0 31,5 32,0 32,5 33,0 33,5 34,0 34,5 35,0 35,5 36,0 36,5 37,0 37,5 38,0 38,5 39,0 39,5 40,0 40,5 41,0 41,5 42,0 42,5 43,0 43,5 44,0 44,5 45,0 45,5 46,0 46,5 47,0 47,5 48,0 48,5 49,0 49,5 50,0 50,5 51,0 51,5 52,0 52,5 53,0 53,5 54,0 54,5 55,0 55,5 56,0 56,5 57,0 57,5 58,0 58,5 59,0 59,5

22,2 22,3 22,3 22,4 22,4 22,5 22,5 22,6 22,7 22,7 22,7 22,8 22,8 22,9 23,0 23,0 23,0 23,1 23,2 23,2 23,2 23,3 23,4 23,4 23,4 23,5 23,5 23,6 23,6 23,7 23,7 23,7 23,7 23,8 23,8 23,8 23,9 23,9 23,9 23,9 23,9 23,9 24,0 24,0 24,0 24,0 24,0 24,0 24,0 24,0 24,1 24,1 24,1 24,1 24,1 24,1 24,1 24,1 24,1 24,1 24,1 24,1 24,1 24,1

22,2 22,3 22,3 22,4 22,4 22,5 22,5 22,6 22,6 22,7 22,7 22,8 22,8 22,9 22,9 23,0 23,0 23,1 23,1 23,2 23,2 23,3 23,3 23,4 23,4 23,5 23,5 23,6 23,6 23,6 23,7 23,7 23,7 23,8 23,8 23,8 23,8 23,9 23,9 23,9 23,9 23,9 24,0 24,0 24,0 24,0 24,0 24,0 24,0 24,0 24,0 24,1 24,1 24,1 24,1 24,1 24,1 24,1 24,1 24,1 24,1 24,1 24,1 24,1

9,8 9,9 9,9 9,9 10,0 10,0 10,0 10,0 10,1 10,1 10,1 10,1 10,2 10,2 10,2 10,2 10,3 10,3 10,3 10,3 10,4 10,4 10,4 10,4 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,6 10,6 10,6 10,6 10,6 10,6 10,6 10,7 10,7 10,7 10,7 10,7 10,7 10,7 10,7 10,8 10,8 10,8 10,8 10,8 10,8 10,8 10,8 10,8 10,8 10,8 10,8 10,8 10,8 10,8 10,8 10,8 10,8 10,8 10,8

519 529 539 549 559 569 579 589 599 609 619 629 639 649 660 670 680 690 701 711 721 732 742 753 763 774 784 795 805 816 826 837 847 858 869 879 890 901 911 922 933 944 954 965 976 987 997 1008 1019 1030 1040 1051 1062 1073 1083 1094 1105 1116 1127 1137 1148 1159 1170 1180

1,13 1,13 1,13 1,14 1,14 1,14 1,15 1,15 1,15 1,16 1,16 1,16 1,16 1,17 1,17 1,18 1,18 1,18 1,19 1,19 1,19 1,19 1,20 1,20 1,20 1,21 1,21 1,21 1,21 1,22 1,22 1,22 1,22 1,22 1,23 1,23 1,23 1,23 1,23 1,23 1,24 1,24 1,24 1,24 1,24 1,24 1,24 1,24 1,24 1,24 1,24 1,24 1,24 1,24 1,24 1,24 1,24 1,24 1,24 1,24 1,24 1,25 1,25 1,25

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29,6 30,2 30,8 31,3 31,9 32,5 33,1 33,6 34,2 34,8 35,4 35,9 36,5 37,1 37,7 38,3 38,9 39,5 40,1 40,7 41,2 41,8 42,4 43,0 43,6 44,2 44,8 45,5 46,1 46,7 47,3 47,9 48,5 49,1 49,7 50,3 51,0 51,6 52,2 52,8 53,4 54,0 54,7 55,3 55,9 56,5 57,1 57,8 58,4 59,0 59,6 60,3 60,9 61,5 62,1 62,7 63,4 64,0 64,6 65,2 65,9 66,5 67,1 67,7

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11/07/2013 11/07/2013 11/07/2013 11/07/2013 11/07/2013 11/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 12/07/2013 13/07/2013 13/07/2013 13/07/2013 13/07/2013 13/07/2013 13/07/2013 13/07/2013 13/07/2013 13/07/2013 13/07/2013

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