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SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES

SERIE GUÍAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARA EL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES

CARTILLA GUÍA DE CLASE PARA CURSO DE PAVIMENTOS VERSIÓN 01-14 ELABORO: NATHALY BARATTO LÓPEZ ANGÉLICA ROMERO RODRÍGUEZ

BOGOTA, 2014

Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil -1-

SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES

Contenido Contenido ........................................................................................................................................................... 2 1

2

MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARA EL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES .............. 5 1.1

Cálculo de transito ............................................................................................................................ 8

1.2

Diseño de pavimentos flexibles por el método AASHTO – 93 ........................................................ 16

1.3

PORTLAND CEMENT ASSOCIATION (PCA) ....................................................................................... 28

1.4

CALIFORNIA BOARING RATIO (CBR) ................................................................................................ 46

BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................................................... 57

INDICE DE FIGURAS Figura 1: Ejecución Software .............................................................................................................................. 5 Figura 2: Confirmación Instalación ..................................................................................................................... 5 Figura 3. Ubicación y extracción Software ......................................................................................................... 6 Figura 4: Ubicación Archivo Creado-Ejecutable Software .................................................................................. 6 Figura 5: Pantalla de inicio ................................................................................................................................. 7 Figura 6: Menú para seleccionar tipo de cálculo ................................................................................................ 8 Figura 7: Pantalla inicial para el cálculo de transito ........................................................................................... 9 Figura 8: Datos de entrada para el desarrollo del cálculo de transito ............................................................... 9 Figura 9: Clasificación de vehículos .................................................................................................................. 10 Figura 10: Cálculos inmersos para el método de cálculo de pavimentos ......................................................... 11 Figura 11: Métodos para factores de equivalencia de carga............................................................................ 12 Figura 12: Resultados finales del cálculo de transito ....................................................................................... 13 Figura 13: Pantalla para la impresión del documento ...................................................................................... 15 Figura 14: Menú para seleccionar tipo de cálculo ............................................................................................ 16 Figura 15: Pantalla inicial para el método de pavimentos flexibles con AASHTO - 93 ..................................... 16 Figura 16: Datos de entrada para el desarrollo del diseño de estructuras de pavimento flexible por la AASHTO – 93..................................................................................................................................................... 17 Figura 17: Cálculos inmersos para el diseño de pavimentos flexibles por el método AASHTO - 93 ................ 19 Figura 18: Datos de entrada para el diseño estructural de pavimentos flexibles por el método AASHTO – 93 .......................................................................................................................................................................... 21 Figura 19: Nomograma de Van der Poel .......................................................................................................... 23 Figura 20: Nomograma de Bonnaure ............................................................................................................... 24 Figura 21: Cálculos inmersos para el cálculo de coeficientes estructurales ..................................................... 26 Figura 22: Espesores de la estructura de pavimento flexible ........................................................................... 27 Figura 23: Pantalla para la impresión del documento ...................................................................................... 28 Figura 24: Selección tipo de cálculo-PCA .......................................................................................................... 29 Figura 25: Variables y datos de entrada ........................................................................................................... 29 Figura 26: Planilla de Cálculo de Espesores ...................................................................................................... 37 Figura 27: Archivo - Impresión ......................................................................................................................... 38 Figura 28: Selección-Cálculo CBR...................................................................................................................... 47 Figura 29: Datos y Variables-Cálculo Fuerza y Esfuerzos .................................................................................. 47 Figura 30: Esfuerzo 56 Golpes .......................................................................................................................... 48 Figura 31: Esfuerzo 25 Golpes .......................................................................................................................... 48 Figura 32: Cálculo efuerzo 10 Golpes ............................................................................................................... 49 Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil -2-

SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES Figura 33: Resultados % CBR inalterado ........................................................................................................... 50 Figura 34: Curva Penetración Vs Esfuerzo CBR inalterado ............................................................................... 50 Figura 35: Valor de Corrección ......................................................................................................................... 52 Figura 36: Penetración Corregida 56 Golpes .................................................................................................... 52 Figura 37: Penetración corregida 25 Golpes .................................................................................................... 53 Figura 38: Penetración corregida 10 Golpes .................................................................................................... 53 Figura 39: Curva Penetración Vs Esfuerzo CBR de Diseño ................................................................................ 54 Figura 40: Resultados CBR Corregido ............................................................................................................... 54 Figura 41: Gráfica CBR de Diseño-Porcentaje CBR Corregido .......................................................................... 55

INDICE DE TABLAS Tabla 1: Periodos de diseño en función del tipo de carretera ......................................................................... 10 Tabla 2: Tránsito por adoptar para el diseño según el ancho de la calzada Factor Direccional (Fd) ................ 11 Tabla 3: Factor de distribución por carril ......................................................................................................... 11 Tabla 4: Factores de Equivalencia por el Método de MOPT – INGEROUTE, Universidad del Cauca (1996) e INVIAS (2012) ................................................................................................................................................... 13 Tabla 5: Clasificación de la subrasante de acuerdo a los valores de CBR ......................................................... 17 Tabla 6: Índice de serviciabilidad Inicial, Po ..................................................................................................... 17 Tabla 7: Índice de Serviciabilidad Final, Pt........................................................................................................ 18 Tabla 8: Niveles de confiabilidad sugeridos para varios tipos de carreteras .................................................... 18 Tabla 9: Error normal combinado para pavimentos flexibles, So ..................................................................... 18 Tabla 10: Ajuste de mejoramiento en relación con espesor de capa de mejoramiento .................................. 20 Tabla 11: Factores de desviación normal estándar .......................................................................................... 20 Tabla 12: Clasificación de la Base Granular de acuerdo a los valores de CBR .................................................. 24 Tabla 13: Propiedades básicas de emulsión asfáltica ....................................................................................... 25 Tabla 14: Clasificación de la Sub- Base Granular de acuerdo a los valores de CBR .......................................... 25 Tabla 15: Calidad de drenaje ............................................................................................................................ 25 Tabla 16: Valores de mi recomendados para corregir los coeficientes estructurales de bases y subbases granulares ......................................................................................................................................................... 25 Tabla 17: Expresiones para el cálculo de los coeficientes estructurales para Pavimento Flexible Convencional .......................................................................................................................................................................... 26 Tabla 18: Expresiones para el cálculo de los coeficientes estructurales para Pavimento Flexible con base estabilizada con asfalto .................................................................................................................................... 26 Tabla 19: Expresiones para el cálculo de los coeficientes estructurales para Pavimento Flexible con base estabilizada con cemento ................................................................................................................................. 26 Tabla 20: Valores típicos de k combinado subrasante- subbase para subbases no tratadas ........................... 30 Tabla 21: Valores típicos de k combinado subrasante- subbase para subbases tratadas con asfalto ............. 30 Tabla 22: Valores típicos de k combinado para subbases tratadas con cemento o de hormigón pobre ......... 30 Tabla 23: Datos distribución de carda de acuerdo a la categoría..................................................................... 33 Tabla 24: Proporción de vehículos pesados en el carril derecho ..................................................................... 34 Tabla 25: Factor de distribución carril para diferentes cantidades de tráfico en una vía ................................ 35 Tabla 26: Fórmulas y condicionales empleados por el programa para el cálculo del factor de distribución carril.................................................................................................................................................................. 35 Tabla 27: Factor de distribución de dirección .................................................................................................. 35 Tabla 28: Tasas anuales de crecimiento de tráfico y factores de proyección correspondientes ..................... 36 Tabla 29: Esfuerzo equivalente -berma de concreto (eje simple/eje tándem) ................................................ 39 Tabla 30: Esfuerzo equivalente-sin berma de concreto (ejes simple/eje tándem) .......................................... 40 Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil -3-

SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES Tabla 31: Tabla 1 6: Factores de erosión-juntas con pasadores-sin berma de concreto (eje simple/eje tándem) ............................................................................................................................................................ 41 Tabla 32: Factores de erosión -Trabazón de agregados-sin bermas de concreto (eje simple/eje tándem) .... 42 Tabla 33: Factores de erosión-juntas con pasadores-bermas de concreto (eje simple/eje tándem) .............. 43 Tabla 34: Factores de erosión -trabazón de agregados-bermas de concreto (eje simple/eje tándem) .......... 44 Tabla 35: Penetración ....................................................................................................................................... 49 Tabla 36: Penetraciones muestra patrón ......................................................................................................... 51 Tabla 37: Valores de esfuerzo en la muestra patrón ........................................................................................ 51

INDICE DE ECUACIONES Ecuación 1: Cálculo de Factor de equivalencia de vehículos comerciales ........................................................ 14 Ecuación 2: Factor de proyección de tránsito .................................................................................................. 14 Ecuación 3: Número de Vehículos Comerciales Diarios Iniciales ..................................................................... 14 Ecuación 4: Número de Cargas Equivalentes Diarias Iniciales.......................................................................... 14 Ecuación 5: Número de Ejes Equivalentes Totales Netos................................................................................. 14 Ecuación 6: Ecuación de Ivanov ........................................................................................................................ 19 Ecuación 7: Módulo resiliente de la subrasante............................................................................................... 20 Ecuación 8: Perdida de serviciabilidad ............................................................................................................. 20 Ecuación 9: Número estructural del pavimento SN ......................................................................................... 21 Ecuación 10: Pendiente en función de la temperatura .................................................................................... 21 Ecuación 11: Índice de penetración ................................................................................................................. 22 Ecuación 12: Calculo de espesores de las capas estructurales......................................................................... 27 Ecuación 13: Número Estructural Efectivo ....................................................................................................... 27

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1

MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARA EL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES

Por medio de este software se pretende realizar el cálculo de CBR, transito (teniendo en cuenta los factores de equivalencia del INVIAS 2012, Universidad del Cauca y el MOPT – INGEROUTE); por otro lado se está en la capacidad de calcular las estructuras de pavimentos flexibles por el método AASHTO – 93 y para pavimentos rígidos se emplea el método PCA, para el explicativo del programa se presentará el desarrollo de un ejercicio teniendo en cuenta cada uno de los aplicativos mencionados anteriormente.

1.

Para instalar el software se debe acceder al archivo comprimido denominado Instalar DPRFUniagraria.rar, a continuación debe ejecutarse el contenido, en algunos casos el antivirus puede detectarlo como una amenaza, permitir de todas formas sus ejecución, como se ilustra a continuación: Figura 1: Ejecución Software

Fuente: Propia 2.

Luego debe confirmarse la instalación que se dese efectuar, dando clíck sobre el botón ejecutar del siguiente cuadro Figura 2: Confirmación Instalación

Fuente: Propia Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil -5-

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A continuación debe escogerse o buscarse la ubicación en donde se desea instalar el programa, como se muestra en la siguiente figura.

Figura 3. Ubicación y extracción Software

Fuente: Propia Para nuestro caso se escogerá extraer el programa en el escritorio de nuestro equipo, picando sobre el botón extraer, señalado en la anterior imagen.

4.

Como resultado del anterior proceso, se crea una carpeta sobre la ubicación especificada, en donde se encuentra el ejecutable o programa de diseño.

Se recomienda antes y durante la ejecución del programa no abrir ninguna ventana de Excel para evitar conflictos que se puedan presentar.

Figura 4: Ubicación Archivo Creado-Ejecutable Software

Ejecutable Software

Fuente: Propia Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil -6-

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posteriormente se mostrará la pantalla inicial para acceder al menú en cual se elige el tipo de cálculo deseado, se debe seleccionar la imagen que se encierra en la siguiente figura.

Figura 5: Pantalla de inicio

Fuente: Propia.

6.

Los iconos empleados en el software son:

Botón Siguiente

Botón Atrás: Regresa al menú para seleccionar el tipo de calculo

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Botón Ayuda: Contiene los conceptos inmersos en el desarrollo de cada uno de los cálculos, dicha ayuda aparecerá en el momento de diligenciar cada campo.

Botón Imprimir: Después de diligenciar los formularios y estar seguro que son los datos correctos se procede a imprimir, puesto que después de dar esta opción no se pueden realizar cambios a los datos suministrados 7.

1.1

Para diligenciar el formulario se debe seguir la secuencia resaltada por los campos encendidos.

Cálculo de transito 1.

Inicialmente se seleccionará el método de cálculo de tránsito, para esto se da click en el icono correspondiente: Figura 6: Menú para seleccionar tipo de cálculo

Fuente: Propia.

2.

A continuación el programa muestra la pantalla para el desarrollo del cálculo de tránsito, la cual de acuerdo a lo mencionado anteriormente, se debe diligenciar de acuerdo a los campos resaltados:

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SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES Figura 7: Pantalla inicial para el cálculo de transito

Fuente: Propia.

Figura 8: Datos de entrada para el desarrollo del cálculo de transito

Fuente: Propia.

Los datos solicitados anteriormente corresponden a los siguientes conceptos: Tránsito Promedio Diario (TPD): Número de vehículos que circulan en ambas direcciones por un tramo de vía durante un periodo especifico de tiempo (horario, diario, semanal, etc.), dividido por el número de días del periodo. Este valor se obtiene a partir del estudio de transito realizado para el proyecto o de las series históricas de transito registradas en la página del INVIAS (http://www.invias.gov.co/index.php/hechos-de-transparencia/informacion-financiera-ycontable/cat_view/11-documentos-tecnicos/64-volumenes-de-transito-2008).

Ancho de Calzada: La calzada es aquella que está destinada al tránsito de vehículos y está constituida por uno o más carriles. Se clasifican de la siguiente manera:  Estrechas (E): Presenta un ancho inferior a 5m.  Medias (M): Ancho que oscila de 5m a 6m.  Anchas (A): Pueden tener más de dos carriles y cada uno de ellos tienen más de 3.5m de ancho.

En las carreteras de dos direcciones, la asignación del tránsito para el carril de diseño dependerá del ancho de la vía así: Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil -9-

SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES   

Para vías estrechas: la totalidad del tránsito Para vías de ancho medio: 75% Para vías anchas: 50%

Número de Carriles por Dirección: Los carriles corresponden a un ancho suficiente para la circulación de una fila de vehículos, de esta forma, de acuerdo al diseño de la vía en estudio se definen cuantos carriles se emplearan por sentido de transito de los vehículos.

Porcentaje de Vehículos: Se obtiene a partir del estudio de tránsito de la vía, existen diferentes tipos de vehículos, tales como: Figura 9: Clasificación de vehículos

Fuente: INVIAS, Manual de diseño de pavimentos asfalticos para vías con bajos volúmenes de tránsito.

Periodo de Diseño: Está dado por el tipo de vía, de acuerdo a este se tiene los siguientes datos: Tabla 1: Periodos de diseño en función del tipo de carretera Tipo de Carretera Urbana de tránsito elevado Interurbana de Tránsito elevado Pavimentada de baja intensidad de tránsito De baja intensidad de tránsito, pavimentación con grava

Periodo de Diseño (Años) 30 – 50 20 – 50 15 – 25 10 – 20

FUENTE: AAHSTO, Guide for Desing of Pavement Structures 1993 Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil - 10 -

SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES Porcentaje de Crecimiento Vehicular Anual: La tasa de crecimiento del flujo vehicular depende en gran medida de factores económicos, sociales, capacidad de la vía y tipos de vehículos que circularán.

Este parámetro toma en cuenta el crecimiento de tráfico en un año de un determinado lugar, pero este se puede ver disminuido una vez el crecimiento ha llegado a niveles de saturación de la vía en cierto tiempo.

3.

Luego de suministrar los datos de entrada se arrojan los siguientes cálculos: Figura 10: Cálculos inmersos para el método de cálculo de pavimentos

Fuente: Propia.

Dichos cálculos están basados en los siguientes términos y condiciones Porcentaje de Vehículos Comerciales: En este paso se realiza la sumatoria de los porcentajes de cada uno de los vehículos que se suministraron anteriormente.

Factor de Distribución por Dirección: A continuación se presenta en la tabla el Factor Direccional (Fd) por adoptar para el diseño según el ancho de la calzada.

Tabla 2: Tránsito por adoptar para el diseño según el ancho de la calzada Factor Direccional (Fd) Ancho de Calzada Menos de 5m Igual o mayor de 5m y menor de 6m Igual o mayor de 6m

Tránsito de Diseño Total en los dos sentidos 3/$ del total en los dos sentidos ½ del total en los dos sentidos

Fd 1,0 0,75 0,50

Fuente: INVIAS, Manual de diseño de pavimentos asfálticos para vías con bajos volúmenes de tránsito.

Factor de Distribución de Carril: Cuando se tengan dos o más carriles por sentido. Se recomiendan los siguientes valores: Tabla 3: Factor de distribución por carril

NÚMERO DE CARRILES EN CADA DIRECCIÓN 1 2 3

FACTOR DE DISTRIBUCIÓN DE CARRIL 1.00 0.90 0.75

Fuente: INVIAS, Manual de diseño de pavimentos asfálticos para vías con medios y altos volúmenes de tránsito

4.

Posteriormente el usuario debe proporcionar el método a emplear para los factores de carga, el programa contempla los siguientes: INVIAS 2012, MOPT – INGEROUTE y Universidad del Cauca; Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil - 11 -

SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES para seleccionarlos se debe hacer click en la lista desplegable. En este caso se utilizara el método INVIAS 2012.

Figura 11: Métodos para factores de equivalencia de carga

Fuente: Propia.

Factores de Equivalencia de Carga: Es un valor que determina la relación entre la pérdida de serviciabilidad ocasionada por una determinada carga de un tipo de eje y la producida por el eje patrón de 8,2 Ton. Estos factores fueron determinados por La Universidad del Cauca, el INVIAS y el MOPT - INGEROUTE, donde se tuvieron en cuenta pavimentos similares los cuales fueron sometidos a diferentes configuraciones de ejes y cargas, para analizar el daño producido y la relación existente entre estas configuraciones y cargas a través del daño que producen. Se selecciona el método a emplear y de esta forma se usan los Factores correspondientes para cada tipo de vehículo.

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SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES Tabla 4: Factores de Equivalencia por el Método de MOPT – INGEROUTE, Universidad del Cauca (1996) e INVIAS (2012) FACTORES DE EQUIVALENCIA TIPO DE VEHÍCULO UNIVERSIDAD DEL MOPT - INGEROUTE INVIAS (2012) CAUCA (1996) C – 2 pequeño 1.14 1,14 1.4 (Prom) C – 2 grande 3.44 2,29 C–3 2.4 3.76 3,91 C2 – S1 3.37 3,37 C4 3.67 6.73 6,73 C3 – S1 2.22 2,22 C2 – S2 3.42 2,44 C3 – S2 4.67 4.40 3,66 C3 – S3 5.0 4.72 4,46 BUS P-600 0.40 0,40 0.2 (Prom) BUS P-900 1.0 1,0 BUSETA 0.05 FUENTE: Propia

5.

Luego de seleccionar el cálculo, el programa arroja los siguientes valores: Figura 12: Resultados finales del cálculo de transito

FUENTE: Propia

Los valores arrojados corresponden a los siguientes conceptos: Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil - 13 -

SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES Factor de Equivalencia de Vehículos Comerciales: Este valor se obtiene de multiplicar cada tipo de vehículo por su correspondiente factor de equivalencia así: Ecuación 1: Cálculo de Factor de equivalencia de vehículos comerciales FUENTE: Apuntes de clase Ing. Andres Gutierrez, Uniagraria

Factor Proyección: Se determina a partir de la siguiente ecuación: Ecuación 2: Factor de proyección de tránsito

Fuente: INVIAS, Manual de diseño de pavimentos asfálticos para vías con medios y altos volúmenes de tránsito

Dónde: r = Tasa de crecimiento del tránsito (%) n = Periodo de diseño (años) RESULTADOS Calculo Número de Vehículos Comerciales Diarios Iniciales: Se determina a partir de la siguiente ecuación teniendo en cuenta el Transito Promedio Diario, porcentaje de vehículos comerciales que transitan por la vía en estudio, factor de distribución por carril y factor de distribución por dirección.

Ecuación 3: Número de Vehículos Comerciales Diarios Iniciales FUENTE: Apuntes de clase Ing. Andrés Gutiérrez, Uniagraria

Calculo Número de Cargas Equivalentes Diarias Iniciales: Se toman los valores calculados para el Factor de Equivalencia de Vehículos Comerciales y Número de Vehículos Comerciales Diarios Iniciales.

Ecuación 4: Número de Cargas Equivalentes Diarias Iniciales FUENTE: Apuntes de clase Ing. Andrés Gutiérrez, Uniagraria

Número de Ejes Equivalentes Totales Netos: Corresponden al número de ejes equivalentes de 8.2 Toneladas y se halla de acuerdo a los valores calculados anteriormente correspondientes al Número de vehículos comerciales diarios iniciales y el número de cargas equivalentes diarias iniciales de la siguiente forma: Ecuación 5: Número de Ejes Equivalentes Totales Netos FUENTE: Apuntes de clase Ing. Andrés Gutiérrez, Uniagraria

6.

Después de tener todos los datos digitados se da click en imprimir, posteriormente se abrirá la siguiente ventana: Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil - 14 -

SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES Figura 13: Pantalla para la impresión del documento

FUENTE: Propia

Finalmente se da el nombre del proyecto y procede a dar click nuevamente en imprimir, para de esta forma generar un archivo pdf, el cual se guardará en el escritorio con el nombre que se digitó anteriormente.

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SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES 1.2

Diseño de pavimentos flexibles por el método AASHTO – 93 1.

Se selecciona el método de pavimento flexible AASHTO – 93 , para esto se da click en el icono correspondiente: Figura 14: Menú para seleccionar tipo de cálculo

FUENTE: Propia

2.

A continuación el programa muestra la pantalla para el desarrollo de la estructura del pavimento flexible AASHTO – 93, la cual de acuerdo a lo mencionado anteriormente, se debe diligenciar de acuerdo a los campos resaltados.

Inicialmente se debe seleccionar el método a utiliza para calcular la estructura, se tiene el método convencional, base estabilizada con asfalto y base estabilizada con concreto; para este ejemplo se empleará el método convencional.

Figura 15: Pantalla inicial para el método de pavimentos flexibles con AASHTO - 93

FUENTE: Propia

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SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES Figura 16: Datos de entrada para el desarrollo del diseño de estructuras de pavimento flexible por la AASHTO – 93

FUENTE: Propia

Los datos solicitados anteriormente corresponden a los siguientes conceptos: Ejes Equivalentes Totales: Corresponden al valor de ejes de 8,2 Toneladas que circularan por la vía en proyecto, este valor se obtiene de cálculo de transito evaluando los diferentes factores como el Transito Promedio Diario, porcentaje de vehículos comerciales, periodo de diseño, tasa de crecimiento, etc.

Capacidad de la Subrasante: Este valor se obtiene a partir del ensayo realizado en laboratorio, correspondiente a la norma INV-E 148-07, de acuerdo a los resultados obtenidos se evalúa lo siguiente: Tabla 5: Clasificación de la subrasante de acuerdo a los valores de CBR

CBR 2-5 5-8 8-20 20-30

CLASIFICACIÓN CUALITATIVA DEL SUELO Muy mala Mala Regular – buena Excelente

USO Sub-rasante Sub-rasante Sub-rasante Sub-rasante

Fuente: Apuntes de clase Ing. Mauricio Bello, Uniagraria

Índice de Serviciabilidad: Se refiere a la capacidad de servir al tránsito que rodara sobre el pavimento. Para la serviciabilidad Inicial está dada para pavimentos flexibles con un valor de 4,2 y el índice de servicial dad Final está dado por el tipo de vía de la siguiente manera: Tabla 6: Índice de serviciabilidad Inicial, Po TIPO PAVIMENTO SERVICIABILIDAD INICIAL, Po Concreto 4.5 Asfalto 4.2 Fuente: AASHTO Guide for desing of pavement structures. Washington D.C., 1993

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SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES Tabla 7: Índice de Serviciabilidad Final, Pt TIPO DE VÍA SERVICIABILIDAD FINAL, Pt Autopista 2.5 – 3.0 Carreteras 2.0 – 2.5 Zonas industriales Pavimento urbano principal 1.5 – 2.0 Pavimento urbano secundario 1.5 – 2.0 Fuente: AASHTO Guide for desing of pavement structures. Washington D.C., 1993

Confiabilidad: La confiabilidad es una medida que incluye algún grado de seguridad en el proceso de diseño y que permite asegurar que las alternativas de diseño durarán el periodo de análisis.

Tabla 8: Niveles de confiabilidad sugeridos para varios tipos de carreteras NIVEL DE CONFIABILIDAD, R (%) TIPO DE CARRETERA URBANA INTERURBANA Autopistas y carreteras importantes 85.0 – 99.9 80.0 – 99.9 Arterias principales 80.0 – 99.0 75.0 – 95.0 Colectoras 80.0 – 95.0 75.0 – 95.0 Locales 50.0 – 80.0 50.0 – 80.0 Fuente: AASHTO Guide for desing of pavement structures. Washington D.C., 1993

Error Estándar Combinado: Tiene en cuenta el error o desviación del diseño, la variación de las propiedades de los materiales, la variación de las propiedades de la subrasante la variación en la estimación del tránsito, la variación de las condiciones climáticas y la variación en la calidad de la construcción. Los valores recomendados del So se presentan en el siguiente cuadro: Tabla 9: Error normal combinado para pavimentos flexibles, So PROYECTO DE PAVIMENTO DESVIACIÓN ESTÁNDAR, So Rango para pavimento flexibles 0.40 – 0.50 Construcción nueva 0.45 Sobrecapas 0.50 Fuente: AASHTO Guide for desing of pavement structures. Washington D.C., 1993

Estabilización de la Subrasante: Se procede a introducir los valores de estabilización de la subrasante, si el CBR de la misma está entre 2% - 8%.

Capacidad Mínima de Mejoramiento: Como se mencionó anteriormente Si el CBRsbr obtenido en laboratorio es inferior a 8, se considera realizar un mejoramiento a la subrasante, en esta celda se debe indicar el porcentaje que desea, de tal forma que sean condiciones aceptables para dicha capa, de acuerdo a los valores establecidos en el CBRsbr.

Espesor Capa de Mejoramiento: Se considera de acuerdo al Articulo 220-07 y 230-07 del INVIAS. Radio de Huella: Para ejes de 8,2 Toneladas corresponde a 10,7.

3.

Luego de suministrar los datos de entrada se arrojan los siguientes cálculos:

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SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES Figura 17: Cálculos inmersos para el diseño de pavimentos flexibles por el método AASHTO - 93

FUENTE: Propia

Dichos calculos estan basados en los siguientes terminos y condiciones: Modulo Resiliente de la Subrasante Mejorada: Se calcula por medio de la ecuación de Ivanov empleando los criterios establecidos anteriormente.

Ecuación 6: Ecuación de Ivanov

Fuente: Apuntes de clase Ing. Mauricio Bello, Uniagraria

Dónde: a: Radio de la huella (mm) 2 Es: Modulo de la subrasante (kg/cm ) hm: Espesor del reemplazo (cm) 2 Em: Modulo del material de mejoramiento (kg/cm ) 2 Ecc: Modulo del sistema combinado (kg/cm )

Proporción de Ajuste al Mejoramiento: Esta dado por las siguientes condiciones:

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SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES Tabla 10: Ajuste de mejoramiento en relación con espesor de capa de mejoramiento

Espesor Capa de Mejoramiento ≤5 ≤50 >50

% 0 0,034 * LN(Espesor de la capa) – 0,5 85%

Fuente: Apuntes de clase Ing. Andres Gutierrez, Uniagraria

Modulo Resiliente de la Subrasante Mejorada: Es una medida de las propiedades elasticas del suelo que presenta ciertas carecteristicas no lineales. Se puede obtener por medio del retrocalculo utilizando las deflexiones obtenidas con el deflectometro de impacto, en este caso se determina mediante la siguiente ecuación: Ecuación 7: Módulo resiliente de la subrasante [(

)

]

Fuente: Apuntes de clase Ing. Andres Gutierrez, Uniagraria

Capacidad de la Subrasante mejorada: Para obtener el nuevo valor de CBR, después de los ajustes pertinentes se debe dividir el valor de Mrmej entre 1500.

Perdida de serviciabilidad: Se deben restar los valores correspondientes a Po y Pt. Ecuación 8: Perdida de serviciabilidad Fuente: AASHTO Guide for desing of pavement structures. Washington D.C., 1993

Desviación Estándar Normal: Teniendo en cuenta el valor de confiabilidad se halla un valor Zr que corresponde a la desviación estándar: Tabla 11: Factores de desviación normal estándar DESVIACIÓN NORMAL CONFIABILIDAD % ESTANDAR, Zr 50 0.000 60 -0.253 70 -0.524 75 -0.674 80 -0.841 85 -1.037 90 -1.282 91 -1.340 92 -1.405 93 -1.476 94 -1.555 95 -1.645 96 -1.751 97 -1.881 98 -2.054 99 -2.327 99.9 -3.090 99.99 -3.750 Fuente: AASHTO Guide for desing of pavement structures. Washington D.C., 1993 Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil - 20 -

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Cálculo del Número Estructural del Pavimento: Numero Estructural del Pavimento (SN): Es una cifra abstracta que representa la resistencia total de un pavimento para unas determinadas condiciones de subrasante, tránsito, índice de servicio y condiciones ambientales.

Se emplea la ecuación general y de esta forma se evalúan cada una de las variables para obtener el valor del SN, se tienen los valores del Log de NE requerido y el Log de Ne Calculado los cuales deben ser iguales para tener la certeza que el SNCalculado es el correcto.

Ecuación 9: Número estructural del pavimento SN

[

[ [

]

] ]

Fuente: AASHTO Guide for desing of pavement structures. Washington D.C., 1993

4.

A continuación se procede a suministrar los siguientes datos:

Figura 18: Datos de entrada para el diseño estructural de pavimentos flexibles por el método AASHTO – 93

FUENTE: Propia

Los datos solicitados anteriormente corresponden a los siguientes conceptos Módulo Dinámico del Concreto Asfaltico: Puede ser hallado por medio del nomograma de Van der Poel en el cual se deben tener en cuenta los siguientes aspectos:  



Tiempo de Carga: 0,02 segundos Diferencia de temperaturas: Es la diferencia entre la temperatura del punto de ablandamiento del asfalto (T800) y la temperatura de la mezcla asfáltica (T mix), esta última es considerada fija por el método AASHTO y corresponde a 20°C. Indice de Penetración: De acuerdo con la fórmula de Pfeiffer se tiene que: Ecuación 10: Pendiente en función de la temperatura

Fuente: Apuntes de clase Ing. Mauricio Bello, Uniagraria

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SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES Dónde: Pen= Penetración a 25°C (0.1mm) TA,B= Punto de ablandamiento (°C) Entonces, el índice de penetración corresponde a: Ecuación 11: Índice de penetración

Fuente: Apuntes de clase Ing. Mauricio Bello, Uniagraria

De acuerdo a la norma INV E – 724 – 07 se establecen los siguientes parámetros: IP > +1: Son cementos asfálticos con poca susceptibilidad a la temperatura, presentando cierta elasticidad y tixotropía. Se les denomina tipo gel o soplado, ya que la mayoría de los asfaltos oxidados pertenecen a este grupo.

IP < -1: Cementos asfálticos con mayor susceptibilidad a la temperatura; ricos en resinas y con comportamiento algo viscoso.

IP entre +1 y -1: Características intermedias entre los dos anteriores; pertenecen a este grupo la mayoría de los cementos asfálticos que se utilizan en la construcción de carreteras.

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Figura 19: Nomograma de Van der Poel

Fuente: SHELL INTERNATIONAL PETROLEUM COMPANY LIMITED Facultad de Ingenierﾃｭa Programa de Ingenierﾃｭa Civil - 23 -

SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES Capacidad de Base Granular (CBRBG): De acuerdo al ensayo mencionado anteriormente se obtiene el CBRBG el cual debe estar dentro de los siguientes parámetros: Tabla 12: Clasificación de la Base Granular de acuerdo a los valores de CBR

CBR 60-80 80-100

CLASIFICACIÓN CUALITATIVA DEL SUELO Buena Excelente

USO Base Base

Fuente: Apuntes de clase Ing. Mauricio Bello, Uniagraria

Módulo Dinámico Base Estabilizada con Asfalto: Se establece mediante el nomograma de Bonnaure, en el cual se tienen en cuenta los siguientes aspectos: Módulo dinámico del asfalto, volumen del asfalto de la mezcla y volumen de agregados de la mezcla.

Figura 20: Nomograma de Bonnaure

Fuente: SHELL INTERNATIONAL PETROLEUM COMPANY LIMITED Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil - 24 -

SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES Por otro lado se puede determinar mediante las siguientes parámetros: Tabla 13: Propiedades básicas de emulsión asfáltica

Emulsión

TIPO I De asfalto blando (80-100 o 150-200)

TIPO II De asfalto blando u ocasionalmente con regenerante 2000 – 2500

TIPO III Emulsión de efecto regenerante

Módulos Dinámicos 1200 – 1800 2500 – 3000 (MPa) Fuente: Ing. Fernando Sánchez Sabogal, Escuela de Ingenieros Resistencia del Concreto a los 7 dias, Base Estabilizada con Cemento: Se determina mediante el ensayo de resistencia a la compresión, el cual está establecido en las normas NTC 550 y 673.

Capacidad Sub-Base Granular (CBRSBG): Se obtiene de acuerdo al ensayo de laboratorio, el cual debe estar dentro de los siguientes parámetros: Tabla 14: Clasificación de la Sub- Base Granular de acuerdo a los valores de CBR

CBR 30-60

CLASIFICACIÓN CUALITATIVA DEL SUELO Buena

USO Sub-base

Fuente: Apuntes de clase Ing. Mauricio Bello, Uniagraria

Coeficientes de Drenaje: Para el concreto asfaltico m1 es un valor fijo establecido el cual consiste en 1, para las capas granulares se seleccionan de acuerdo con las características del material, la calidad del drenaje y el porcentaje de tiempo en el que la estructura del pavimento está expuesta a niveles de humedad próximos a la saturación.

Tabla 15: Calidad de drenaje CALIDAD DEL DRENAJE TIEMPO QUE TARDE EL AGUA EN SER EVACUADA Excelente 2 horas Bueno 1 día Regular 1 semana Pobre 1 mes Muy malo El agua no evacua Fuente: AASHTO Guide for desing of pavement structures. Washington D.C., 1993

Los valores del coeficiente de drenaje (mi) recomendados, los cuales están en función de la calidad del drenaje y del grado de saturación a que estará expuesta la estructura del pavimento.

Tabla 16: Valores de mi recomendados para corregir los coeficientes estructurales de bases y subbases granulares CALIDAD DEL PORCENTAJE DE TIEPO EN QUE LA NUEVA ESTRUCTURA DE DRENAJE PAVIMENTOS ESTÁ EXPUESTA A NIVELES DE HUMEDAD CERCANOS A LA SATURACIÓN Menos de 1% 1 – 5% 5 – 25% Más del 25% Excelente 1,40 – 1,35 1,35 – 1,30 1,30 – 1,20 1,20 Buena 1,35 – 1,25 1,25 – 1,15 1,15 – 1,00 1 Regular 1,25 – 1,15 1,15 – 1,05 1,00 – 0,80 0,80 Pobre 1,15 -1,05 1,05 – 0,80 0,80 – 0,60 0,60 Deficiente 1,05 – 0,95 0,95 – 0,75 0,75 – 0,40 0,40 Fuente: AASHTO Guide for desing of pavement structures. Washington D.C., 1993 Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil - 25 -

SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES Luego de suministrar los datos de entrada se arrojan los siguientes cálculos: Figura 21: Cálculos inmersos para el cálculo de coeficientes estructurales

FUENTE: Propia

Dichos cálculos están basados en los siguientes términos y condiciones: Cálculo de Coeficientes estructurales: Después de insertar estos valores la hoja de cálculo genera los valores de los coeficientes estructurales ai mediante las siguientes expresiones: Tabla 17: Expresiones para el cálculo de los coeficientes estructurales para Pavimento Flexible Convencional

a1 = 0,1699* LN(ECA/0,007) - 1,7727 a2 = 0,0416 * LN(CBRBG*100) - 0,0501 a3 = 0,029 * LN(CBRSBG*100) + 0,0092 Fuente: Apuntes de clase Ing. Andres Gutierrez, Uniagraria

Tabla 18: Expresiones para el cálculo de los coeficientes estructurales para Pavimento Flexible con base estabilizada con asfalto

a1 = 0,1699* LN(ECA/0,007) - 1,7727 a2 = 0,1363 * LN(EBEA/0,007) – 1,4417 a3 = 0,029 * LN(CBRSBG*100) + 0,0092 Fuente: Apuntes de clase Ing. Andres Gutierrez, Uniagraria

Tabla 19: Expresiones para el cálculo de los coeficientes estructurales para Pavimento Flexible con base estabilizada con cemento

a1 = 0,1699* LN(ECA/0,007) - 1,7727 a2 = 0,000158 * LN(EBEC/0,007) + 0,0924 a3 = 0,029 * LN(CBRSBG*100) + 0,0092 Fuente: Apuntes de clase Ing. Andres Gutierrez, Uniagraria

5.

A continuación se solicita la distribución porcentual del numero estructural para de esta forma finalizar los cálculos y obtener los espesores de la estructura.

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SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES Figura 22: Espesores de la estructura de pavimento flexible

Los datos solicitados y los cálculos están basados en los siguientes términos y condiciones: Distribución Porcentual del Número Estructural: Por último se define la distribución porcentual del SN, se determina de acuerdo a la resistencia que se desee tener en cada una de las capas, la suma de los tres valores debe ser igual a 100.

Espesores Calculados y Constructivos de Capas de Pavimento: Después de definir la distribución la hoja de cálculo genera los espesores tanto como calculados como constructivos. Los valores calculados son hallados mediante la siguiente expresión: Ecuación 12: Calculo de espesores de las capas estructurales

Fuente: Apuntes de clase Ing. Andres Gutierrez, Uniagraria

Los espesores constructivos son los resultados de los calculados solo que en número entero.

Número Estructural Efectivo: Se obtiene mediante la siguiente expresión Ecuación 13: Número Estructural Efectivo

Fuente: AASHTO Guide for desing of pavement structures. Washington D.C., 1993 Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil - 27 -

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Después de tener todos los datos digitados se da click en imprimir, posteriormente se abrirá la siguiente ventana: Figura 23: Pantalla para la impresión del documento

FUENTE: Propia

Finalmente se da el nombre del proyecto y procede a dar click nuevamente en imprimir, para de esta forma generar un archivo pdf, el cual se guardará en el escritorio con el nombre que se digitó anteriormente.

1.3

PORTLAND CEMENT ASSOCIATION (PCA)

Para el desarrollo del aplicativo se debe seguir la siguiente metodología a fin de asegurar su correcto funcionamiento: 1.

Inicialmente se selecciona en la pantalla del software el cálculo que deseamos efectuar, para nuestro caso picamos sobre el botón denominado PAVIMENTO RÍGIDO PCA. Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil - 28 -

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Figura 24: Selección tipo de cálculo-PCA

Fuente: Propia.

2.

A continuación el programa nos arroja a la siguiente pantalla, en la cual se proceden a editar los siguientes valores de acuerdo a la secuencia señalada por el software mediante las celdas activadas: Figura 25: Variables y datos de entrada

Fuente: Propia.

Para fines de compresión se describirán a continuación los conceptos inmersos en la anterior ilustración: Obra: Se asigna de acuerdo al nombre del proyecto.

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SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES Espesor de tanteo: Se establece de acuerdo a las necesidades del diseño, debe seleccionarse de la lista de espesores suministrada por el programa.

Módulo de reacción K combinado: Se asignará de acuerdo a la resistencia esperada para el conjunto subrasante -subbase, el cual tiene como función prevenir el bombeo y brindar un apoyo uniforme a las losas. Debe seleccionarse de la lista de dada por el software.

La incorporación de una o más capas especiales para la conformación de la estructura de apoyo de la losa, involucrará además un incremento de la capacidad soporte de la misma, que debe considerarse durante el procedimiento de diseño.

Para ello, la metodología brinda diferentes tablas para cada tipo de subbase (granular, tratada con cemento, o tratada con asfalto), mediante las cuales, conociendo el módulo de reacción de la subrasante y el espesor de subbase empleado; se determina el módulo de reacción combinado Subrasante / Subbase.

En el caso que se emplee más de una capa de subbase, se requerirá entonces que este procedimiento sea reiterado, desde la subrasante hacia el nivel del apoyo de la calzada, hasta obtener el módulo de reacción combinado de la subrasante con el resto de las capas especiales que conforman la fundación del pavimento de hormigón.

Tabla 20: Valores típicos de k combinado subrasante- subbase para subbases no tratadas

Fuente: http://pavimentosurbanos.icpa.org.ar/publico/2012-N04-Agosto%20-%20Art04%20%20Nueva%20metodologia%20diseno%20ACPA%20StreetPave.pdf

Tabla 21: Valores típicos de k combinado subrasante- subbase para subbases tratadas con asfalto

Fuente: http://pavimentosurbanos.icpa.org.ar/publico/2012-N04-Agosto%20-%20Art04%20%20Nueva%20metodologia%20diseno%20ACPA%20StreetPave.pdf

Tabla 22: Valores típicos de k combinado para subbases tratadas con cemento o de hormigón pobre

Fuente: http://pavimentosurbanos.icpa.org.ar/publico/2012-N04-Agosto%20-%20Art04%20%20Nueva%20metodologia%20diseno%20ACPA%20StreetPave.pdf

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SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES Juntas con pasadores: Para éste caso se introduce el valor dependiendo el tipo de juntas que se van a generar en el diseño con o sin pasadores (trabazón de agregados).

La colocación de juntas en pavimentos rígidos es necesaria para el control de fisuración por contracción, cambios de temperatura y humedad. Es necesaria además para modular el pavimento con dimensiones prácticas que favorezcan al proceso constructivo. Por otra parte la presencia de juntas constituye una interrupción estructural necesaria en la losa de hormigón.

Para determinar un sistema de juntas apropiado, se debe considerar además, las condiciones ambientales y de clima, espesor de losa, tipo de subbase, tipo de berma o cordón, tráfico y tipo de pavimento a diseñar, entre los cuales se encuentran los siguientes: a)

Los pavimentos de concreto simple se construyen sin acero de refuerzo: varillas de transferencia de carga en las juntas. Dicha transferencia se logra a través de la trabazón entre los agregados de las caras agrietadas de las losas contiguas, formadas por el aserrado o ranurado de la junta. Para q la transferencia de carga sea efectiva, es preciso disponer espaciamientos de corta longitud entre las juntas.

b) Los pavimentos de concreto simple con varillas de transferencia de carga (pasadores), se construyen sin acero de refuerzo; sin embargo, en el disponen varillas lisas en cada junta de construcción, las cuales actúan como dispositivos de transferencia de carga, requiriéndose también la separación entre juntas sea corta para controlar el agrietamiento. c)

Los pavimentos reforzados contienen acero de refuerzo y pasadores en las juntas de construcción.

Estos pavimentos se construyen con separaciones entre juntas superiores a las utilizadas en pavimentos convencionales. Debido a ello es posible que entre las juntas se produzcan una o más fisuras transversales, las cuales se mantienen prácticamente cerradas a causa del acero de refuerzo, lográndose una excelente transferencia de carga a través de ellas.

Módulo de rotura MR: Se asiganará con el propósito de controlar el agrietamiento del pavimento bajo la acción repetida de las cargas de los vehículos pesados, en su respectivo campo. Los resultados del ensayo realizados a los 28 días son los que comúnmente se usan para el diseño de espesores de pavimento.

Para esta metodología la capacidad soporte de la subrasante se encontrará cuantificada a través del módulo resiliente “Mr”, brindando la posibilidad de determinar dicho valor e incorporarlo directamente al procedimiento de verificación; o estimarlo por correlación con otros ensayos de rutina, como por ejemplo el de Valor Soporte Relativo (CBR). El procedimiento de estimación es válido ya que no se requiere una determinación exacta del “Mr”, puesto que variaciones pequeñas del mismo no afectarán significativamente el espesor del pavimento.

Bermas de hormigón: Éste componente está relacionado con la existencia o ausencia de bermas en el diseño a realizar.

Tienen por finalidad proveer soporte de borde a la calzada del pavimento, asistencia a los vehículos en problemas, incrementar la seguridad y prevenir la erosión de las capas inferiores.

El efecto de utilizar bermas de hormigón adyacente al pavimento es reducirlos esfuerzos flexores y las deflexiones causadas por las cargas.

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Factor de seguridad: Ya que las magnitudes de las cargas por eje se deben afectar por un factor de seguridad de acuerdo a las siguientes condiciones: 

Para Vías con un flujo importante de tránsito pesado, el FSC es de 1.2



Para Vías con moderado volumen de tránsito de vehículos pesados, el FSC es de 1.1



Para Vías residenciales y otras con bajo volumen de tránsito, su FSC es de 1.0 En casos especiales puede ser justificado el uso de un factor de seguridad tan alto como 1,3 durante todo el período de diseño para mantener un nivel de serviciabilidad de pavimento mayor que el normal.

Período de diseño: Dado que es difícil predecir el tránsito con suficiente aproximación para un término demasiado largo, comúnmente se toma un lapso de 20 años como período para el diseño de un pavimento rígido de calle o carretera, sin dejar de lado que en algunos casos puede resultar económico el empleo de períodos menores o mayores.

El periodo de diseño es la vida útil teórica del pavimento antes que alcance un nivel determinado de deterioro o de pérdida de serviciabilidad, cuando requerirá una rehabilitación mayor o reconstrucción.

Tipo de distribución de carga: Este es necesario para determinar el número de ejes simples y tándem de diversos pesos esperados durante el período de diseño. Los cuales pueden ser determinados por una de las siguientes tres maneras:

a)

A partir de estudios especiales de tráfico para establecer los datos de medición de cargas para el proyecto específico.

b) Por recopilación de los datos de las estaciones de medición de cargas de los departamentos estatales de carreteras o estudios de cargas en movimiento en rutas representativas de los pesos y tipos de camiones, que se espera sean similares al proyecto bajo diseño. c)

A partir del método basado en categorías de datos representativos para diferentes tipos de pavimentos, cuando los datos de distribución de cargas por eje no estén disponibles.

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SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES Tabla 23: Datos distribución de carda de acuerdo a la categoría

Fuente: http://www.ibch.com/index.php?option=com_remository&Itemid=&func=startdown&id=93

Número de carriles por sentido: Se establece de acuerdo al tipo de obra.

TPDA (incluyendo vehículos livianos): se obtiene en base a censos de tránsito y se considera el TPDA presente o actual.

Porcentaje de vehículos pesados: Se establece de acuerdo al total de vehículos pesados que transitaran en el proyecto, durante el período de diseño Tasa de crecimiento anual: El espectro actual debe proyectarse al futuro de acuerdo con ésta tasa, para determinar el número esperado de aplicaciones de carga por eje durante el periodo de diseño.

La tasa de crecimiento depende en gran medida de factores económicos, sociales, capacidad de la vía y tipos de vehículos que circularán. Este parámetro toma en cuenta el crecimiento de tráfico en un año de un determinado lugar, pero este se puede ver disminuido una vez el crecimiento ha llegado a niveles de saturación de la vía en cierto tiempo.

Factor de distribución por carril: éste parámetro se establece de acuerdo a la siguiente información según el número de carriles por dirección: Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil - 33 -

SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES Tabla 24: Proporción de vehículos pesados en el carril derecho

Fuente: http://pavimentosurbanos.icpa.org.ar/publico/2012-N04-Agosto%20-%20Art04%20%20Nueva%20metodologia%20diseno%20ACPA%20StreetPave.pdf

Así mismo se puede estimar el valor de vehículos comerciales en el carril de diseño empleando la siguiente figura:

Ilustración 1: Porcentaje de vehículos comerciales en el carril derecho de una

Fuente Canadian Portland Cement Association. Thickness Design for Concrete Highway and Street Pavements

Para el método de la PCA dicho factor depende del número de carriles por sentido y del TPDA por sentido como se presenta en la siguiente tabla:

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SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES Tabla 25: Factor de distribución carril para diferentes cantidades de tráfico en una vía TPDA 1000 2000 5000 10000 15000 20000 25000 30000 32000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000

Factor de Carril 1 0,93 0,87 0,81 0,78 0,75 0,74 0,72 0,72 0,71 0,7 0,69 0,68 0,67 0,67 0,66

Fuente: http://209.239.118.175/biblio/tesis/Ingenieria%20civil/dise%F1o%20estructuraspAVIMENTO%20%20rigido.pdf

Con base en la anterior información la hoja de cálculo determina el factor de distribución mediante las siguientes fórmulas y condiciones: Tabla 26: Fórmulas y condicionales empleados por el programa para el cálculo del factor de distribución carril Numero de carriles por sentido

FC

1

1

2

+1,5802

3

+1,4135

4

Se debe ingresar manualmente

Fuente: Fuente: Ing. Civil Magister en Ingeniería Vial Cristian O. Rojas Torrico

Factor direccional: en la mayoría de los casos de diseño, se asume que las cargas y volúmenes de tránsito se repartan por igual en cada dirección, no obstante vale la pena aclarar que dicho valor debe insertarse con base en la información suministrada en la siguiente tabla.

Tabla 27: Factor de distribución de dirección Número de carriles en ambas direcciones

FD

2

50

4

45

6 ó má s

40

Fuente: http://www.camineros.com/docs/cam060.pdf

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SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES Factor de proyección: El valor utilizado en el pronóstico del tránsito futuro para nuevas vías, sobre la base de un periodo de proyecto. El cual puede ser calculado mediante la siguiente fórmula:

Dónde: r= tasa de crecimiento anual. n= período de diseño.

De igual forma se puede establecer el valor de dicho factor mediante la siguiente tabla: Tabla 28: Tasas anuales de crecimiento de tráfico y factores de proyección correspondientes

Tasa de crecimiento anual de tránsito % 1 1 1/2 2 2 1/2 3 3 1/2 4 4 1/2 5 5 1/2 6

Factor de Proyección 20 años

40 años

1,1 1,2 1,2 1,3 1,3 1,4 1,5 1,6 1,6 1,7 1,8

1,2 1,3 1,5 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,7 2,9 3,2

Fuente: http://www.ibch.com/index.php?option=com_remository&Itemid=&func=startdown&id=93

Tráfico de Diseño: El número y pesos de cargas por ejes pesados esperados durante el periodo de diseño, son factores importantes en el diseño de espesores de pavimentos de concreto. La información referente al tráfico es empleada para determinar el número de repeticiones esperadas de cada tipo de eje durante todo el periodo de diseño. Para poder conocer estos valores tendremos que conocer varios factores referentes al tránsito, como lo son el tránsito promedio diario anual (TPDA), el porcentaje que representa cada tipo de eje en el TPDA, el factor de crecimiento del tráfico, el factor de sentido, el factor de carril y el período de diseño, los cuales se muestran a continuación: TPDA= 365*TPD*%VC*FC*FD*FP*n

3.

Con base en la información suministrada el programa genera los siguientes cálculos con el propósito de establecer si el espesor de pavimento propuesto es el adecuado para abastecer las necesidades del proyecto:

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SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES Figura 26: Planilla de Cálculo de Espesores

Fuente: Propia

4.

Después de obtener los resultados del análisis por fatiga y erosión, se procede a dar clíck obre el botón imprimir, ubicado al final de la página, como se ilustra en la anterior imagen, esto con el propósito de generar un documento en formato PDF para su posterior impresión , el cual contiene las variables de entrada y resultados del programa, tal como se muestra a continuación:

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SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES Figura 27: Archivo - Impresión

Fuente: Propia.

Para mayor compresión a continuación se explicarán los conceptos y los cálculos realizados internamente por el programa para la determinación de las variables descritas en la anterior ilustración: Carga por eje: Los datos de cargas máximas para ejes simples y tándem son obtenidos de estaciones representativas de pesado de camiones, estudio de pesos en movimiento u otras fuentes.

Corrección carga por LSF: éste cálculo es realizado al multiplicar las cargas por eje por el factor de seguridad.

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SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES Repeticiones esperadas: Se determinan mediante la siguiente formula: (Tráfico de diseño/1000)* Distribución de cargas de Tránsito La distribución de carga corresponde a los valores inmersos en la tabla 4 correspondiente a los datos de distribución de carga.

Esfuerzo Equivalente: éste valor se obtiene del rango siguiente de tablas, cuyo cálculo es generado por el programa de acuerdo a los espesores de tanteo, el valor de k y la existencia de bermas y juntas con pasadores.

Tabla 29: Esfuerzo equivalente -berma de concreto (eje simple/eje tándem)

Esfuerzo equivalente -berma de concreto (eje simple/eje tándem)

Espesor de losas (mm) 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350

K combinado (Mpa/m) 20 4,18 3,68 3,28 2,95 2,68 2,44 2,24 2,06 1,91 1,77 1,65 1,55 1,45 1,37 1,29 1,22 1,16 1,1 1,05 1 0,95 0,91 0,87 0,84 0,8 0,77

40 3,48 3,07 2,75 2,49 2,27 2,08 1,93 1,79 1,67 1,57 1,48 1,4 1,32 1,26 1,2 1,14 1,09 1,04 1 0,96 0,93 0,89 0,86 0,83 0,8 0,78

3,65 3,23 2,88 2,6 2,36 2,15 1,97 1,82 1,69 1,57 1,46 1,37 1,29 1,21 1,15 1,08 1,03 0,98 0,93 0,89 0,85 0,81 0,78 0,74 0,71 0,69

60 3,1 2,71 2,41 2,17 1,97 1,8 1,66 1,54 1,43 1,34 1,26 1,19 1,12 1,07 1,01 0,97 0,92 0,88 0,85 0,81 0,78 0,75 0,73 0,7 0,68 0,66

3,37 2,99 2,67 2,41 2,19 2 1,84 1,7 1,57 1,46 1,37 1,28 1,2 1,13 1,07 1,01 0,96 0,91 0,87 0,83 0,79 0,76 0,73 0,7 0,67 0,64

80 2,94 2,56 2,26 2,02 1,83 1,67 1,53 1,42 1,32 1,23 1,16 1,09 1,03 0,98 0,93 0,88 0,84 0,81 0,77 0,74 0,71 0,69 0,66 0,64 0,62 0,6

3,19 2,83 2,54 2,29 2,08 1,9 1,75 1,62 1,5 1,4 1,3 1,22 1,15 1,08 1,02 0,97 0,92 0,87 0,83 0,79 0,76 0,72 0,69 0,67 0,64 0,61

140 2,85 2,47 2,17 1,94 1,75 1,59 1,46 1,35 1,25 1,17 1,1 1,03 0,97 0,92 0,87 0,83 0,79 0,76 0,73 0,7 0,67 0,64 0,62 0,6 0,58 0,56

2,85 2,55 2,29 2,07 1,89 1,73 1,59 1,48 1,37 1,28 1,19 1,12 1,05 0,99 0,94 0,89 0,84 0,8 0,76 0,73 0,7 0,67 0,64 0,61 0,59 0,57

180 2,74 2,35 2,05 1,82 1,63 1,48 1,35 1,24 1,15 1,07 1 0,93 0,88 0,83 0,79 0,75 0,71 0,68 0,65 0,62 0,6 0,58 0,55 0,53 0,52 0,5

2,72 2,43 2,19 1,99 1,81 1,66 1,53 1,42 1,32 1,23 1,15 1,08 1,01 0,96 0,9 0,86 0,81 0,77 0,74 0,7 0,67 0,64 0,62 0,59 0,57 0,55

2,72 2,32 2,02 1,78 1,59 1,44 1,37 1,2 1,11 1,03 0,96 0,9 0,85 0,8 0,76 0,72 0,68 0,65 0,62 0,6 0,57 0,55 0,53 0,51 0,49 0,47

Fuente: Canadian Portland Cement Association. Thickness Design for Concrete Highway and Street Pavements Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil - 39 -

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Esfuerzo equivalente -sin concreto (eje simple/eje tándem) Tabla 30: Esfuerzo equivalente-sin berma de berma concretode (ejes simple/eje tándem) Espesor de losas (mm) 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350

K combinado (Mpa/m) 20 5,42 4,74 4,19 3,75 3,37 3,06 2,79 2,56 2,37 2,19 2,04 1,91 1,79 1,68 1,58 1,49 1,41 1,34 1,28 1,22 1,16 1,11 1,06 1,02 0,98 0,94

40 4,39 3,88 3,47 3,14 2,87 2,64 2,45 2,28 2,14 2,01 1,9 1,79 1,7 1,62 1,55 1,48 1,41 1,36 1,3 1,25 1,21 1,16 1,12 1,09 1,05 1,02

4,75 4,16 3,69 3,3 2,97 2,7 2,47 2,26 2,09 1,94 1,8 1,68 1,57 1,48 1,39 1,32 1,25 1,18 1,12 1,07 1,02 0,97 0,97 0,89 0,85 0,82

60 3,83 3,35 2,98 2,68 2,43 2,23 2,06 1,91 1,79 1,67 1,58 1,49 1,41 1,34 1,28 1,22 1,17 1,12 1,07 1,03 0,99 0,96 0,96 0,89 0,86 0,84

4,38 3,854 3,41 3,06 2,76 2,51 2,29 2,1 1,94 1,8 1,67 1,56 1,46 1,38 1,3 1,22 1,16 1,1 1,04 0,99 0,95 0,9 0,9 0,83 0,79 0,76

80 3,59 3,12 2,75 2,46 2,23 2,04 1,87 1,74 1,62 1,51 1,42 1,34 1,27 1,21 1,15 1,09 1,05 1 0,96 0,92 0,89 0,86 0,86 0,8 0,77 0,75

4,13 3,63 3,23 2,89 2,61 2,37 2,17 1,99 1,84 1,71 1,59 1,48 1,39 1,31 1,23 1,16 1,1 1,04 0,99 0,94 0,9 0,86 0,86 0,78 0,75 0,72

140 3,44 2,97 2,62 2,33 2,1 1,92 1,76 1,63 1,51 1,41 1,33 1,25 1,18 1,12 1,06 1,01 0,97 0,93 0,89 0,85 0,82 0,79 0,79 0,74 0,71 0,69

3,66 3,23 2,88 2,59 2,43 2,13 1,95 1,8 1,66 1,54 1,43 1,34 1,26 1,18 1,11 1,05 0,99 0,94 0,89 0,85 0,81 0,77 0,77 0,71 0,68 0,65

180 3,22 2,76 2,4 2,13 1,9 1,72 1,57 1,45 1,34 1,25 1,17 1,1 1,03 0,98 0,93 0,88 0,84 0,8 0,77 0,74 0,71 0,68 0,68 0,63 0,61 0,59

3,45 3,06 2,73 2,46 2,23 2,03 1,86 1,71 1,58 1,47 1,37 1,28 1,2 1,13 1,06 1 0,95 0,9 0,86 0,81 0,78 0,74 0,74 0,68 0,65 0,62

3,75 2,68 2,33 2,05 1,83 1,65 1,5 1,38 1,27 1,18 1,11 1,04 0,98 0,92 0,87 0,83 0,79 0,73 0,72 0,69 0,66 0,64 0,62 0,59 0,57 0,53

Fuente: Canadian Portland Cement Association. Thickness Design for Concrete Highway and Street Pavements Factor de erosión: éste valor se obtiene del siguiente rango de tablas, cuyo cálculo es generado por el programa, de acuerdo a los espesores de tanteo, el valor de k y la existencia de bermas y juntas con pasadores.

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Tabla 31: Tabla 1 6: Factores de erosión-juntas con pasadores-sin berma de concreto (eje simple/eje tándem) Factores de erosión-juntas con pasadores -sin berma de concreto (eje simple/eje tándem)

Espesor de losas (mm) 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350

K combinado (Mpa/m) 20 3,76 3,63 3,52 3,41 3,31 3,22 3,14 3,06 2,99 2,92 2,85 2,79 2,73 2,67 2,62 2,57 2,52 2,47 2,42 2,38 2,34 2,29 2,25 2,21 2,18 2,14

40 3,83 3,71 3,61 3,52 3,43 3,36 3,28 3,22 3,16 3,1 3,05 2,99 2,95 2,9 2,86 2,82 2,78 2,74 2,71 2,67 2,64 2,61 2,58 2,55 2,52 2,49

3,75 3,62 3,5 3,39 3,3 3,21 3,12 3,04 2,97 2,9 2,83 2,77 2,71 2,65 2,6 2,54 2,49 2,44 2,4 2,35 2,31 2,27 2,23 2,19 2,15 2,11

60 3,79 3,67 3,56 3,47 3,38 3,3 3,22 3,15 3,09 3,03 2,97 2,92 2,87 2,82 2,78 2,73 2,69 2,65 2,62 2,58 2,55 2,51 2,48 2,45 2,42 2,39

3,74 3,61 3,49 3,39 3,29 3,2 3,11 3,03 2,96 2,88 2,82 2,75 2,69 2,64 2,58 2,53 2,48 2,43 2,38 2,34 2,3 2,25 2,21 2,17 2,14 2,1

80 3,77 3,65 3,54 3,44 3,35 3,27 3,19 3,12 3,06 2,99 2,94 2,88 2,83 2,78 2,73 2,69 2,65 2,61 2,57 2,53 2,5 2,46 2,43 2,4 2,37 2,34

3,74 3,61 3,49 3,38 3,28 3,19 3,1 3,02 2,95 2,88 2,81 2,75 2,69 2,63 2,57 2,52 2,47 2,42 2,37 2,33 2,29 2,24 2,2 2,16 2,12 2,09

140 3,76 3,63 3,52 3,43 3,33 3,25 3,17 3,1 3,03 2,97 2,91 2,86 2,8 2,75 2,71 2,66 2,62 2,58 2,54 2,5 2,46 2,43 2,4 2,36 2,33 2,3

3,72 3,59 3,47 3,37 3,27 3,17 3,09 3,01 2,93 2,86 2,79 2,73 2,67 2,61 2,55 2,5 2,45 2,4 2,35 2,31 2,26 2,22 2,18 2,14 2,1 2,07

180 3,72 3,6 3,49 3,39 3,3 3,21 3,13 3,06 2,99 2,93 2,87 2,81 2,76 2,7 2,66 2,61 2,56 2,52 2,48 2,44 2,41 2,37 2,33 2,3 2,27 2,24

3,7 3,58 3,46 3,35 3,26 3,16 3,08 3 2,92 2,85 2,78 2,72 2,66 2,6 2,54 2,49 2,44 2,39 2,34 2,3 2,26 2,21 2,17 2,13 2,09 2,06

3,7 3,58 3,47 3,37 3,28 3,19 3,12 3,04 2,97 2,91 2,85 2,79 2,73 2,68 2,63 2,59 2,54 2,5 2,46 2,42 2,38 2,34 2,31 2,28 2,24 2,21

Fuente: Canadian Portland Cement Association. Thickness Design for Concrete Highway and Street Pavements

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Factores de erosión Trabazón de agragados, sin bermas de concreto (eje simple/eje tándem) K combinado (Mpa/m) Espesor de losa (mm) 20 40 60 80 140

Tabla 32: Factores de erosión -Trabazón de agregados-sin bermas de concreto (eje simple/eje tándem)

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350

3,94 3,82 3,71 3,61 3,52 3,43 3,35 3,28 3,21 3,15 3,09 3,04 2,98 2,93 2,89 2,84 2,8 2,76 2,72 2,68 2,65 2,61 2,58 2,55 2,52 2,49

4 3,9 3,81 3,73 3,66 3,59 3,53 3,48 3,42 3,37 3,33 3,28 3,24 3,2 3,16 3,13 3,09 3,06 3,03 3 2,97 2,94 2,91 2,89 2,86 2,84

3,92 3,79 3,68 3,58 3,49 3,4 3,32 3,24 3,17 3,11 3,04 2,99 2,93 2,88 2,83 2,78 2,73 2,69 2,65 2,61 2,57 2,54 2,5 2,47 2,44 2,41

3,93 3,82 3,73 3,65 3,57 3,5 3,43 3,37 3,32 3,27 3,22 3,17 3,13 3,09 3,05 3,01 2,98 2,94 2,91 2,88 2,85 2,82 2,79 2,77 2,74 2,71

3,9 3,78 3,67 3,56 3,47 3,38 3,3 3,22 3,15 3,08 3,02 2,96 2,9 2,85 2,8 2,75 2,7 2,66 2,62 2,58 2,54 2,5 2,47 2,43 2,4 2,37

3,9 3,79 3,69 3,6 3,52 3,45 3,38 3,32 3,26 3,21 3,16 3,11 3,07 3,03 2,99 2,95 2,91 2,88 2,84 2,81 2,78 2,75 2,72 2,7 2,67 2,65

3,88 3,76 3,65 3,55 3,46 3,37 3,29 3,21 3,14 3,07 3,01 2,95 2,89 2,83 2,78 2,73 2,69 2,64 2,6 2,56 2,52 2,48 2,44 2,41 2,37 2,34

3,88 3,76 3,66 3,57 3,49 3,42 3,35 3,28 3,23 3,17 3,12 3,07 3,03 2,98 2,94 2,91 2,87 2,83 2,8 2,77 2,74 2,71 2,68 2,65 2,62 2,63

3,84 3,72 3,62 3,52 3,43 3,34 3,26 3,18 3,11 3,04 2,98 2,92 2,86 2,8 2,75 2,7 2,65 2,61 2,56 2,52 2,48 2,44 2,4 2,36 2,33 2,29

3,84 3,72 3,62 3,52 3,43 3,36 3,28 3,22 3,16 3,1 3,05 3 2,95 2,91 2,86 2,82 2,79 2,75 2,71 2,68 2,65 2,62 2,59 2,56 2,53 2,51

180 3,8 3,69 3,59 3,5 3,41 3,32 3,24 3,17 3,1 3,03 2,96 2,9 2,85 2,79 2,74 2,69 2,64 2,59 2,55 2,5 2,46 2,42 2,38 2,35 2,31 2,28

3,82 3,7 3,59 3,49 3,41 3,33 3,26 3,19 3,13 3,07 3,01 2,96 2,92 2,87 2,83 2,79 2,75 2,71 2,68 2,64 2,61 2,58 2,55 2,52 2,49 2,47

Fuente: Canadian Portland Cement Association. Thickness Design for Concrete Highway and Street Pavements

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Factores dedeerosión Tabla 33: Factores de erosión-juntas con pasadores-bermas concreto (eje simple/eje tándem) Juntas con pasadores-bermas de concreto (eje simple/eje tándem) K combinado (Mpa/m) Espesor de losa (mm) 20 40 60 80 140 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350

3,27 3,16 3,05 2,96 2,87 2,79 2,71 2,64 2,57 2,51 2,45 2,39 2,34 2,29 2,24 2,19 2,15 2,1 2,06 2,02 1,98 1,95 1,91 1,87 1,84 1,81

3,25 3,16 3,08 3,01 2,94 2,88 2,82 2,77 2,72 2,67 2,63 2,58 2,54 2,5 2,46 2,43 2,39 2,36 2,32 2,29 2,26 2,23 2,2 2,17 2,15 2,12

3,24 3,12 3,01 2,92 2,82 2,74 2,66 2,59 2,52 2,46 2,4 2,34 2,29 2,23 2,18 2,14 2,09 2,05 2,01 1,97 1,93 1,89 1,85 1,82 1,78 1,75

3,17 3,07 2,98 2,9 2,83 2,77 2,71 2,65 2,6 2,56 2,51 2,47 2,43 2,39 2,35 2,31 2,28 2,24 2,21 2,18 2,15 2,12 2,09 2,06 2,04 2,01

3,22 3,1 2,99 2,89 2,8 2,72 2,64 2,5 2,5 2,43 2,37 2,31 2,26 2,21 2,16 2,11 2,06 2,02 1,98 1,93 1,9 1,86 1,82 1,78 1,75 1,72

3,14 3,03 2,93 2,85 2,77 2,71 2,65 2,59 2,54 2,49 2,44 2,4 2,36 2,32 2,28 2,24 2,21 2,18 2,14 2,11 2,08 2,05 2,03 2 1,97 1,95

3,21 3,09 2,98 2,88 2,78 2,7 2,62 2,55 2,48 2,41 2,35 2,29 2,24 2,19 2,13 2,09 2,04 2 1,95 1,91 1,87 1,84 1,8 1,76 1,73 1,69

3,12 3 2,9 2,81 2,74 2,67 2,6 2,55 2,49 2,44 2,4 2,35 2,31 2,27 2,23 2,2 2,16 2,13 2,1 2,06 2,03 2,01 1,98 1,95 1,92 1,9

3,17 3,05 2,94 2,84 2,75 2,67 2,59 2,51 2,44 2,38 2,31 2,26 2,2 2,15 2,1 2,05 2 1,96 1,91 1,87 1,83 1,79 1,76 1,72 1,69 1,65

3,11 2,98 2,86 2,76 2,67 2,6 2,53 2,46 2,41 2,35 2,31 2,26 2,22 2,18 2,14 2,1 2,07 2,03 2 1,97 1,94 1,91 1,88 1,86 1,83 1,8

180 3,15 3,03 2,92 2,82 2,73 2,65 2,57 2,49 2,42 2,36 2,3 2,24 2,18 2,13 2,08 2,03 1,98 1,94 1,89 1,85 1,81 1,77 1,74 1,7 1,67 1,63

3,1 2,97 2,84 2,74 2,65 2,57 2,5 2,43 2,37 2,32 2,27 2,22 2,18 2,13 2,1 2,06 2,02 1,99 1,96 1,93 1,9 1,87 1,84 1,81 1,79 1,76

Fuente: Canadian Portland Cement Association. Thickness Design for Concrete Highway and Street Pavements

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Factores de erosión Trabazón de agregados-bermas de concreto (eje simple/eje tándem) K combinado (Mpa/m) Espesor de losa (mm) 20 40 60 80 140

Tabla 34: Factores de erosión -trabazón de agregados-bermas de concreto (eje simple/eje tándem)

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350

3,45 3,34 3,24 3,15 3,07 2,99 2,91 2,85 2,78 2,73 2,67 2,62 2,57 2,52 2,47 2,43 2,39 2,35 2,31 2,28 2,24 2,21 2,18 2,15 2,12 2,09

3,45 3,36 3,28 3,21 3,15 3,09 3,04 2,99 2,94 2,9 2,86 2,82 2,78 2,75 2,72 2,69 2,66 2,63 2,6 2,58 2,55 2,53 2,5 2,48 2,46 2,44

3,41 3,3 3,2 3,11 3,02 2,94 2,87 2,8 2,73 2,67 2,61 2,56 2,51 2,46 2,41 2,37 2,33 2,28 2,25 2,21 2,17 2,14 2,11 2,07 2,04 2,01

3,36 3,27 3,18 3,11 3,04 2,98 2,92 2,87 2,82 2,77 2,73 2,69 2,66 2,62 2,59 2,55 2,52 2,49 2,47 2,44 2,41 2,39 2,36 2,34 2,32 2,3

3,39 3,28 3,18 3,08 3 2,92 2,84 2,77 2,71 2,64 2,59 2,53 2,48 2,43 2,38 2,34 2,29 2,25 2,21 2,17 2,14 2,1 2,07 2,04 2,01 1,97

3,33 3,22 3,13 3,05 2,98 2,92 2,86 2,81 2,76 2,71 2,67 2,63 2,59 2,55 2,52 2,48 2,45 2,42 2,39 2,37 2,34 2,31 2,29 2,27 2,24 2,22

3,38 3,27 3,16 3,07 2,98 2,9 2,83 2,76 2,69 2,63 2,57 2,51 2,46 2,41 2,36 2,32 2,27 2,23 2,19 2,15 2,12 2,08 2,05 2,01 1,98 1,95

3,31 3,2 3,11 3,02 2,95 2,88 2,82 2,77 2,71 2,67 2,62 2,58 2,54 2,5 2,47 2,43 2,4 2,37 2,34 2,32 2,29 2,26 2,24 2,21 2,19 2,17

3,34 3,23 3,13 3,04 2,95 2,87 2,8 2,73 2,66 2,6 2,54 2,48 2,43 2,38 2,33 2,28 2,24 2,2 2,16 2,12 2,08 2,04 2,01 1,97 1,94 1,91

3,28 3,16 3,06 2,97 2,89 2,82 2,75 2,69 2,64 2,59 2,54 2,5 2,46 2,42 2,38 2,35 2,31 2,28 2,25 2,22 2,19 2,17 2,14 2,12 2,09 2,07

180 3,31 3,2 3,11 3,02 2,93 2,85 2,78 2,71 2,64 2,58 2,52 2,47 2,41 2,36 2,31 2,27 2,22 2,18 2,14 2,1 2,06 2,02 1,99 1,95 1,92 1,89

Fuente: Canadian Portland Cement Association. Thickness Design for Concrete Highway and Street Pavements Relación de esfuerzo: Relación entre el esfuerzo equivalente de cada tipo de ejes y el módulo de rotura.

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3,27 3,15 3,04 2,95 2,86 2,79 2,72 2,66 2,61 2,55 2,51 2,46 2,42 2,38 2,34 2,31 2,27 2,24 2,21 2,18 2,15 2,13 2,09 2,07 2,05 2,03

SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES Repeticiones admisibles: Con el propósito de facilitar al usuario la determinación de éstas repeticiones, se emplearon las siguientes fórmulas a fin de sustitur el uso de las figuras empleadas 1 por el método de PCA. Ejes Simples Cálculo Fórmula 1: (Corrección carga por LFS*2,2044623/Carga*Densidad equivalente ejes simples

Carga 18 Kip (Eje sencillo, llantas duales).

Cálculo Fórmula 2: 268,7*(K (pci) ^1,27*Cálculo Fórmula 1^2/Espesor de tanteo (in))

Cálculo Fórmula 3: Esfuerzo equivalente ejes simples/(Corrección ejes sencillos)*(((24/(Corrección Carga por LSF *2,204623))^0,06)*((Corrección Carga por LSF *2,204623)/Carga)/MR

Corrección ejes sencillos = 1,01741 Carga 18 Kip (Eje sencillo, llantas duales) Ejes Tándem Cálculo Fórmula 1: (Corrección carga por LFS*2,2044623/Carga)*Densidad equivalente ejes tándem

Carga 36 Kip (Eje tándem, llantas duales) Cálculo Fórmula 2: 268,7*(K (pci) ^1,27*Cálculo Fórmula 1^2/Espesor de Tanteo (in))

Cálculo Fórmula 3: Esfuerzo equivalente ejes tándem/(Corrección ejes tándem)*(((48/(Corrección Carga por LSF *2,204623))^0,06)*((Corrección Carga por LSF *2,204623)/Carga)/MR

Corrección ejes tándem = 1,01741 Carga 36 Kip (Eje tándem, llantas duales)

1

Fuente: Ing. Civil Magister en Ingeniería Vial Cristian O. Rojas Torrico Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil - 45 -

SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES Cálculo Fórmula 4: Repeticiones Admisibles Análisis de Fatiga Ejes simples y tándem: Condiciones Si Cálculo Columna 3<=0,45: Ilimitadas Si Cálculo Columna 3<0,55 Si Cálculo Columna 3>0,55

4,2577/(Cálculo Fórmula 3-0,4325))^3,268 10^(11,737-12,077*Cálculo Fórmula 3

Densidad equivalente para ejes sencillos y ejes tándem: Puesto que la estabilidad de la base granular depende de ésta densidad (determinada a partir del ensayo del proctor) y muchos otros factores, se debe establecer el valor de densidad para cada uno de éstos tipos dependiendo de la proporción de finos con respecto a la de agregados gruesos.

Cálculo Fórmula 5: Repeticiones Admisibles Análisis por erosión Ejes simples y tándem: Condiciones SI 0,999 * Cálculo Columna 2 >9

10^(14,524-6,777*(C*Cálculo fórmula 3-9)^0,103LOG(0,06)

C= 1-((K/2000)*(4/Espesor de tanteo))^2 Si 0,999* Cálculo fórmula 2 < 9: Ilimitadas

Porcentaje de Daño: El aplicativo genera su cálculo a patir de la siguiente operación: Por fatiga: (Columna 3/Columna 4)*100 Por erosión: (Columna 3/Columna 6)*100 En caso tal que los valores totales de fatiga o erosión superen el 100%, se hará otro tanteo con un espesor mayor. Y si en caso contrario los totales son muy inferiores al 100%, se hará un nuevo tanteo con un espesor menor.

1.4

CALIFORNIA BOARING RATIO (CBR)

Para el desarrollo del aplicativo se debe seguir la siguiente metodología a fin de asegurar su correcto funcionamiento:

1.

Inicialmente se selecciona en la pantalla del software el cálculo que deseamos efectuar, para nuestro caso picamos sobre el botón denominado CBR.

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SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES Figura 28: Selección-Cálculo CBR

Fuente: Propia

2.

Luego el programa nos arroja a la siguiente pantalla, en la cual se procede a editar en las tablas iniciales, los siguientes valores obtenidos a partir del ensayo de CBR, a fin de aportar la información necesaria para el cálculo de la fuerza y esfuerzos para los tres tipos de muestras: Figura 29: Datos y Variables-Cálculo Fuerza y Esfuerzos

Fuente: Propia Para lo cual es necesario conocer los siguientes términos en relación a las variables de entrada del software:

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SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES Datos Ecuación del Anillo: Se definen como las constantes manejadas por el equipo para la determinación de las cargas o fuerzas en Kg, tomadas a partir del instructivo del aparato. Área del pistón: Se refiere al área del pistón de penetración cilíndrico metálico, el cual tiene usualmente un diámetro (1.954 ± 0.005"), área de 1935 mm² (3 pulg²) y con longitud necesaria para realizar el ensayo de penetración.

3.

A continuación se procede a consignar los datos de penetración y lecturas del anillo para cada una de la muestra: 56, 25 y 10 Golpes.

Figura 30: Esfuerzo 56 Golpes

Fuente: Propia Figura 31: Esfuerzo 25 Golpes

Fuente: Propia Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil - 48 -

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Figura 32: Cálculo efuerzo 10 Golpes

Fuente: Propia.

Cuyas variables y constantes son las siguientes: Cálculo de esfuerzo (56, 25 y 10 Golpes): Según la norma normalmente se deben compactar tres especímenes de manera que los límites de sus densidades compactadas sean de 95% (o menos) a 100% (o mayor) de la máxima densidad seca.

Para la determinación de soporte en un rango de humedades generalmente son convenientes 10, 30 y 65 golpes por capa para compactar los especímenes 1, 2 y 3, respectivamente. Más de 56 golpes por capa se requieren, generalmente, para moldear un espécimen de CBR al 100% de la máxima densidad seca, determinada en la norma INV E – 141 (método D); esto se debe a que la muestra empleada en la prueba de humedad-densidad está siendo reutilizada, en tanto que, la muestra para el espécimen de CBR es mezclada y compactada una sola vez.

Penetración: En este ensayo se debe tener en cuenta las siguientes distancias de penetración específicas, para las cuales se debe tomar nota de las lecturas de carga: Tabla 35: Penetración

Fuente: Norma I.N.V.E 148-07 Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil - 49 -

SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES Lectura del anillo: Hace relación a cada lectura del dial de cargas, la cual se determina con base en las penetraciones establecidas por la norma.INVE-148-07 Fuerza: Se obtiene multiplicando cada lectura del dial de cargas por la constante del aparato, empleando en nuestro caso la siguiente fórmula descrita en el manual del equipo, para obtener la carga en unidades de kg.

Fuerza (Kg) = Ao+A1*(Lectura del anillo)+A2*(2(Lectura del anillo))+A3 *(3(Lectura del anillo)).

2

Esfuerzos (Kg/cm ): Se calculan dividiendo la carga para el área del pistón.

4.

Con base en la anterior información el programa suministra los porcentajes de CBR inalterado para cada una de las tres muestras, tomando como base las penetraciones que establece la norma para una muestra patrón, adicionalmente el software provee el gráfico de deformación vs esfuerzo, cuya curva relaciona las presiones (ordenadas) y las penetraciones (abscisas).

Figura 33: Resultados % CBR inalterado

Fuente: Propia.

Figura 34: Curva Penetración Vs Esfuerzo CBR inalterado

Fuente: Propia Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil - 50 -

SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES A continuación se describirán los conceptos contenidos en la anterior imagen, para dar claridad a cada uno de ellos: Penetración en pulgadas y en milímetros: Para hallar el valor de la relación de soporte (índice CBR), al tanto por ciento de la presión ejercida por el pistón sobre el suelo, para una penetración determinada, se establecen las siguientes: Esfuerzo muestra: Son los esfuerzos correspondientes a Esfuerzo muestra: Son los esfuerzos correspondient Tabla 36: Penetraciones muestra patrón

Fuente: Norma I.N.V E-148-07 Esfuerzo muestra: Son los esfuerzos correspondientes a las penetraciones de 2,54 mm y 5,08 mm para las muestras de 10, 25 y 56 golpes.

Esfuerzo Patrón: La muestra patrón fue elegida y ensayada por O.J. Poter, en California, en 1929, presentando los siguientes esfuerzos para diferentes profundidades de penetración del pistón: Tabla 37: Valores de esfuerzo en la muestra patrón

Fuente: Norma I.N.V E-148-07 % CBR: Se representa la relación, en porcentaje, entre el esfuerzo requerido para penetrar un pistón a cierta profundidad dentro del suelo ensayado teniendo en cuenta las penetraciones mencionadas anteriormente y el esfuerzo requerido para penetrar un pistón igual, a la misma profundidad, dentro de una muestra patrón de piedra triturada.

5.

A partir de la anterior gráfica se procede a evaluar si la curva presenta o no un punto de inflexión, de no ser así se digitan en el siguiente cuadro; valores de corrección igual a cero, de modo que el programa no genere ningún ajuste al modelo.

En caso de que la curva presente un punto de inflexión o se observe cóncava hacia arriba, el cero debe ser desplazado para así compensar los errores originados como resultado de las irregularidades en la superficie de la muestra, dichos puntos serán tomados como valores de corrección para cada una de las muestras, de modo que podamos desplazar el eje de abscisas para establecer el cero corregido.

Con base en lo anterior y siguiendo nuestro ejemplo procederemos a editar los siguientes valores:

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Figura 35: Valor de Corrección

Fuente: Propia

Seguidamente se describirán los conceptos contenidos en la anterior ilustración: Valor de corrección: Luego de dibujar la curva que relaciona las presiones (ordenadas) y las penetraciones (abscisas), se observa si esta curva presenta un punto de inflexión, de no ser así se toman de la curva los valores de presión correspondientes a 2.54 y 5.08 mm (0,1" y 0,2") de penetración. Si en caso contrario la curva presenta un punto de inflexión, éste se establecerá como 0 corregido, el cual se toma como nuevo origen para la determinación de las presiones correspondientes a 2,54 y 5,08 mm.

6.

Con base en los valores de corrección suministrados, se obtienen los siguientes datos de penetración corregida, el ajuste del modelo y el resultado del CBR de diseño para cada una de las tres muestras.

Figura 36: Penetración Corregida 56 Golpes

Fuente: Propia Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil - 52 -

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Figura 37: Penetración corregida 25 Golpes

Fuente: Propia

Figura 38: Penetración corregida 10 Golpes

Fuente: Propia

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SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES Figura 39: Curva Penetración Vs Esfuerzo CBR de Diseño

Fuente: Propia Figura 40: Resultados CBR Corregido

Fuente: Propia

7.

Por último se pica sobre el botón señalado en la anterior gráfica de modo que el programa genere el siguiente documento en el cual se consignan los resultados del CBR de diseño.

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SERIE GUIAS DE CLASE MANUAL DE USUARIO DE SOFTWARE PARAVEL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS Y FLEXIBLES Figura 41: Gráfica CBR de Diseño-Porcentaje CBR Corregido

Fuente: Propia 8.

A partir del anterior archivo, se procede a dar clíck sobre el botón imprimir, con el propósito de generar un documento PDF con la información final del programa.

Para mayor comprensión se dará a conocer el significado de los conceptos inmersos en las últimas ilustraciones: Valor de penetración corregida: Se determina restando de la penetración inicial el valor de corrección para cada una de las tres muestras (10, 25 y 56 Golpes).

CBR Corregido: Se establece mediante la relación de los esfuerzos correspondientes a las penetraciones corregidas; determinados por medio de interpolación y los esfuerzos patrón para cada una de las tres muestras (10, 25 Y 56 Golpes).

Para dicho análisis se debe tener en cuenta los valores de presión correspondientes a 2.54 y 5.08 mm (0,1" y 0,2") de penetración corregida.

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Es de aclarar que los valores de índice de CBR oscilan entre 0 y 100. Cuando mayor es su valor, mejor es la capacidad portante del suelo. Valores por debajo de 6, deben descartarse.

Tabla 4: Clasificación y usos del suelo de acuerdo a los valores de CBR CBR 2-5 5-8 8-20 20-30 30-60 60-80 80-100

CLASIFICACIÓN CUALITATIVA DEL SUELO Muy mala Mala Regular – buena Excelente Buena Buena Excelente Fuente: Norma I.N.V E-148-07

USO Sub-rasante Sub-rasante Sub-rasante Sub-rasante Sub-base Base Base

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BIBLIOGRAFIA     

Montejo Fonseca, Alfonso. (1998). Ingeniería de pavimentos para carreteras. Ed. Universidad Católica de Colombia Ediciones y Publicaciones, Segunda edición, Bogotá AASHTO. (1993). Guide for desing of pavement structures. Washington D.C. INVIAS. (2007). Manual de diseño de pavimentos asfálticos para vías con bajos volúmenes de tránsito Ing. Mauricio Bello. Memorias de clase de Pavimentos Ing. Andrés Gutiérrez Bayona

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