Tesis0375ic by MAOSABO

ANÁLISIS MEDIANTE ELEMENTOS FINITOS (FEM) DEL COMPORTAMIENTO DEL DIAGRAMA DE ESFUERZOS PARA LA EVALUACION DE DIFERENTES PROCESOS CONSTRUCTIVOS DE CORTES APUNTALADOS EN ARCILLAS BLANDAS DE LA CIUDAD DE BOGOTÁ.

CARLOS ANDRES CRUZ MARTÍNEZ. DIEGO FELIPE SARMIENTO MUNAR.

FUNDACION UNIVERSITARIA AGRARIA DE COLOMBIA. FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL BOGOTÁ D.C MAYO DE 2014.

CARLOS ANDRES CRUZ MARTINEZ. DIEGO FELIPE SARMIENTO MUNAR.

Trabajo de grado para optar por el título de ingeniero Civil.

Director. NEIMAR ARLEY CASTAÑO PELÁEZ Ingeniero Civil Magister en Geotecnia.

FUNDACION UNIVERSITARIA AGRARIA DE COLOMBIA. FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL BOGOTÁ D.C MAYO DE 2014.

Nota de aceptaci贸n: ___________________________________________ ___________________________________________ ___________________________________________ ___________________________________________ ___________________________________________

___________________________________________ Presidente del Jurado.

__________________________________________ Jurado.

__________________________________________ Jurado

__________________________________________________________ Ciudad y fecha:

iii

AGRADECIMIENTOS CARLOS ANDRES CRUZ MARTINEZ Quiero primero que todo dar gracias a Dios porque me ha permitido realizar otra carrera profesional, y me ha colmado de bendiciones durante el trasegar de mi vida, sin él no hubiese podido lograr muchos de los objetivos que he materializado durante mi existencia. A mis padres, quienes han sido mi soporte y el eje de mi vida, porque gracias a su comprensión para conmigo he podido lograr otra de las metas que me he trazado, y junto con ellos he disfrutado de los mejores años de mi vida. Por eso, les agradezco la formación en valores que he recibido en mi hogar, y quiero manifestarles que doy gracias a Dios porque me bendijo con un par de padres maravillosos y amorosos que han sido mi soporte, mi aliento, mi alegría y sobretodo …. mi familia. A mi hermana, que gracias a su apoyo incondicional y a su inmensa guía he podido desarrollarme como persona, y además ha estado en los difíciles momentos por los cuales pase hace unos años… gracias a Dios y a ella hoy simplemente son una anécdota, en donde ella me enseño q ue Dios es el único y amigo fiel y verdadero, y que si encomendamos nuestra vida a él, nuestro camino será cimentado sobre una roca. A mi director, por su apoyo, dedicación, paciencia y orientación que permitieron el desarrollo del presente trabajo de grado. Al ingeniero Diego Olaya, ya que gracias a sus tutorías de manera paciente y desinteresada ha contribuido de manera muy importante a la realización del presente trabajo de grado. A mi prima Alejandra Camelo, que gracias a ella y a su esposo me han permitido laborar en el área de ingeniería Civil, con lo cual he podido realizar mi sueño de ser Ingeniero Civil, además han sido una guía moral y espiritual muy grande para el desarrollo de mi vida. En general a toda mi familia, que siempre ha estado ap oyándome en mayor o menor medida, pero ante todo siempre con una buena actitud, una cálida sonrisa y sobretodo mucho amor.

AGRADECIMIENTOS DIEGO FELIPE SARMIENTO MUNAR.

A mis padres Mari Luz Munar Santana y Hugo Enrique Sarmiento sin ellos no sería quien soy y no estaría aquí ahora, pues han sido ellos un ejemplo de vida, quienes con su lucha me han enseñado que cada paso que se da en la vida requiere cierto esfuerzo, son mi motor, la razón que me ha motivado a estar aquí y la razón por la que pienso seguir luchando para cumplir mis sueños, a ellos Gracias! A mi abuela, y a mi hermano, sus consejos, su persistencia para cumplir sus sueños ha sido también un gran ejemplo a seguir.

TABLA DE CONTENIDO.

INTRODUCCION. ....................................................................................................................... 3

OBJETIVOS................................................................................................................................ 5

2.1

OBJETIVO GENERAL .......................................................................................................... 5

2.2

OBJETIVOS ESPECIFICOS. ................................................................................................. 5

MARCO TEORICO. ..................................................................................................................... 6 3.1

TEORIA DE EXCAVACIONES............................................................................................... 6

3.1.1

GENERALIDADES. ....................................................................................................... 6

3.1.2

CLASIFICACIÓN DE LAS EXCAVACIONES. .................................................................. 6

3.1.3

COMPORTAMIENTO GENERAL DE LAS EXCAVACIONES. ......................................... 14

3.1.4

ANÁLISIS DE ESTABILIDAD EN TERMINOS DE ESFUERZOS EFECTIVOS. ................. 15

3.1.5

REVISIONES NECESARIAS PARA LA ESTABILIDAD DE EXCAVACIONES.................. 19

3.1.6

NORMATIVIDAD VIGENTE PARA EXCAVACIONES EN BOGOTÁ D.C .......................... 24

3.2

PRESION LATERAL DE TIERRAS. ..................................................................................... 26

3.2.1

PRESION DE TIERRAS EN REPOSO. ......................................................................... 26

3.2.2

PRESION ACTIVA DE TIERRAS. ................................................................................. 28

3.2.3

PRESION PASIVA DE TIERRAS. ................................................................................. 31

3.2.4

ENVOLVENTE DE PECK............................................................................................. 34

3.3

SIMULACION DE EXCAVACIONES POR EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS. (FEM) ... 37

3.3.1

DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO..................................................................................... 37

3.3.2

ELEMENTOS SOMETIDOS A ESFUERZO PLANO Y DEFORMACION UNITARIA PLANA. ………………………………………………………………………………………………………..38

3.3.3

INTERACCIÓN SUELO ESTRUCTURA Y ETAPAS DE CONSTRUCCIÓN. ..................... 40

3.4 CARACTERISTICAS GEOTÉCNICAS DE LAS ARCILLAS BLANDAS DE LA CIUDAD DE BOGOTÁ. ..................................................................................................................................... 41 3.4.1

Geología..................................................................................................................... 41

3.4.2

PROPIEDADES INDICE DE LAS ARCILLAS BLANDAS.(FORMACIÓN SABANA). .......... 43 vi

3.4.3 4

RESISTENCIA Y DEFORMABILIDAD. .......................................................................... 48

DECRIPCIÓN DEL PROYECTO DE INVESTIGACIÓN. ................................................................ 53 4.1

DESCRIPCIÓN DE LAS ESTRUCTURAS A MODELAR. ....................................................... 53

4.2

PARAMETROS DE DISEÑO. .............................................................................................. 60

4.3

LONGITUD DE LAS PANTALLAS. ....................................................................................... 61

4.4

CALCULO DE LA PRESIÓN LATERAL DE TIERRAS............................................................ 65

4.4.1

Presión de tierras en reposo......................................................................................... 65

4.4.2

Presión activa y pasiva de tierras. ................................................................................. 70

CONSIDERACIONES INICIALES PARA LA MODELACIÓN. ........................................................ 81

RESULTADOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS. ......................................................................... 87 6.1

EXCAVACIÓN DE 4.0 m. (PRIMERA FASE DE LOS ANÁLISIS) .......................................... 122

6.1.1

Análisis de sensibilidad del proceso constructivo.......................................................... 122

6.1.2

Análisis de sensibilidad de la variación del espesor de pantallas. .................................. 128

6.1.3

Análisis de sensibilidad de la variación del Nivel freático. .............................................. 134

6.2

EXCAVACIONES DE 8.0 m............................................................................................... 138

6.2.1

Análisis de sensibilidad del proceso constructivo.......................................................... 138

6.2.2

Análisis de sensibilidad de la variación del espesor de las pantallas. ............................. 144

6.2.3

Análisis de sensibilidad a la variación del nivel freático. ................................................ 150

6.3

EXCAVACIONES DE 12.0 m. ............................................................................................ 154

6.3.1

Análisis de sensibilidad proceso constructivo. .............................................................. 154

6.3.2

Análisis de sensibilidad de la variación del espesor de las pantallas. ............................. 160

6.3.3

Análisis de sensibilidad a la variación del Nivel Freático................................................ 166

6.4

SISTESIS DE RESULTADOS MODELACIONES PRIMERA FASE. ...................................... 169

6.4.1

Análisis de sensibilidad del Proceso Constructivo......................................................... 170

6.4.2

Análisis de sensibilidad espesor de pantallas. .............................................................. 171

6.4.3

Análisis de sensibilidad de la variación del Nivel Freático.............................................. 172

6.5 COMPARACIÓN DE LOS ESFUERZOS OBTENIDOS POR FEM CONTRA LOS RESULTADOS OBTENIDOS POR MEDIO DE LA TEORIA TRADICIONAL. ........................................................... 173 6.6 ANÁLISIS DE LOS DIFERENTES PROCESOS CONSTRUCTIVOS A MODELAR (SEGUNDA FASE DE LOS ANÁLISIS). ........................................................................................................... 176 6.6.1

EXCAVACIONES DE 4.0 m....................................................................................... 177

6.6.2

EXCAVACIONES DE 8.0 m ...................................................................................... 192

6.6.3

EXCAVACIONES DE 12.0 m...................................................................................... 214

CONCLUSIONES.................................................................................................................... 234

BIBLIOGRAFÍA. ...................................................................................................................... 236 vii

LISTA DE TABLAS.

Tabla 1. Estimación de la profundidad crítica de excavación en función de la consistencia de las arcillas................................................................................................................................................ 7 Tabla 2. Factores de seguridad básicos mínimos directos. (tabla H.2.4-1 NSR-10) ................................. 25 Tabla 3. Factores de seguridad indirectos mínimos. ............................................................................. 25 Tabla 4. Magnitud de movimiento ∆x para que se presente condición pasiva de Rankine........................ 33 Tabla 5. Parámetros del subsuelo adoptados para la modelación de las arcillas blandas de Bogotá. ........ 48 Tabla 6. Parámetros de resistencia típicos en las arcillas blandas de la ciudad de Bogotá. ...................... 48 Tabla 7. Estimación del parámetro Cu (Cohesión no drenada) para las arcillas blandas de la ciudad de Bogotá.............................................................................................................................................. 49 Tabla 8. Parámetros de resistencia del subsuelo adoptados para la modelación de las arcillas blandas de Bogotá.............................................................................................................................................. 50 Tabla 9. Propiedades básicas de las muestras ensayadas en cuatro sitios con presencia de arcillas blandas de la ciudad de Bogotá D.C ................................................................................................... 51 Tabla 10. Constantes elásticas de varios tipos de suelo........................................................................ 51 Tabla 11. Parámetros de elasticidad establecidos para el desarrollo de los análisis por medio de elementos finitos (FEM). .................................................................................................................................... 52 Tabla 12 Escenarios considerados para la elaboración de los modelos del proyecto de Investigación. .... 54 Tabla 13. Procesos constructivos evaluados en la etapa uno(1) de ejecución del proyecto. .................... 55 Tabla 14. Procesos constructivos evaluados en la excavación de 4.0 m de profundidad. ......................... 55 Tabla 15. Procesos constructivos evaluados en la excavación de 8.0 m de profundidad. ......................... 57 Tabla 16. Procesos constructivos evaluados en la excavación de 12.0 m de profundidad. ....................... 58 Tabla 17. Parámetros de diseño del subsuelo del proyecto para la ejecución de las modelaciones del proyecto. .......................................................................................................................................... 60 Tabla 18. Parámetros de diseño del concreto de los muros pantalla. ..................................................... 60 Tabla 19. Parámetros de diseño de los puntales del proyecto. .............................................................. 61 Tabla 20 Calculo de los esfuerzos de tierra en reposo para la condición crítica de diseño en excavación de 4.0 m. ............................................................................................................................................... 66 Tabla 21 Cálculo de los esfuerzos de tierra en reposo para la condición crítica de diseño en excavación de 8.0 m. ............................................................................................................................................... 67 Tabla 22. Cálculo de los esfuerzos de tierra en reposo para la condición crítica de diseño en excavación de 8.0 m. ............................................................................................................................................... 68 Tabla 23. Cálculo de los esfuerzos en condición activa por medio de la metodología de Ranki ne para la condición crítica de diseño en excavación de 4.0 m.............................................................................. 70 Tabla 24. Cálculo de los esfuerzos en condición pasiva por medio de la metodología de Ranki ne para la condición crítica de diseño en excavación de 4.0 m.............................................................................. 71 Tabla 25. Cálculo de los esfuerzos en condición activa por medio de la metodología de Rankine para la condición crítica de diseño en excavación de 8.0 m.............................................................................. 72 Tabla 26. Cálculo de los esfuerzos en condición pasiva por medio de la metodología de Rankine para la condición crítica de diseño en excavación de 8.0 m.............................................................................. 72 Tabla 27. Cálculo de los esfuerzos en condición activa por medio de la metodología de Rankine para la condición crítica de diseño en excavación de 12.0 m ............................................................................ 73 Tabla 28. Cálculo de los esfuerzos en condición pasiva por medio de la metodología de Rankine para la condición crítica de diseño en excavación de 12.0 m. ........................................................................... 74 viii

Tabla 29. Cálculo de los esfuerzos en condición activa por medio de la metodología de Coulomb para la condición crítica de diseño en excavación de 4.0 m.............................................................................. 76 Tabla 30. Cálculo de los esfuerzos en condición pasiva por medio de la metodología de Coulomb para la condición crítica de diseño en excavación de 4.0 m.............................................................................. 76 Tabla 31. . Cálculo de los esfuerzos en condición activa por medio de la metodología de Coulomb para la condición crítica de diseño en excavación de 8.0 m.............................................................................. 77 Tabla 32. Cálculo de los esfuerzos en condición pasiva por medio de la metodología de Coulomb para la condición crítica de diseño en excavación de 8.0 m.............................................................................. 78 Tabla 33. Cálculo de los esfuerzos en condición activa por medio de la metodología de Coulomb para la condición crítica de diseño en excavación de 12.0 m ............................................................................ 79 Tabla 34. Cálculo de los esfuerzos en condición pasiva por medio de la metodología de Coulomb para la condición crítica de diseño en excavación de 12.0 m. ........................................................................... 79 Tabla 35. Resultados de esfuerzo total para excavación de 4.0 m cada 1. 0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga..................................................................................................... 91 Tabla 36. Resultados de esfuerzo total para excavación de 4.0 m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga..................................................................................................... 92 Tabla 37 Resultados de esfuerzo total para excavación de 4.0 m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga..................................................................................................... 93 Tabla 38. Resultados de esfuerzo total para excavación de 8.0 m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga..................................................................................................... 94 Tabla 39. Resultados de esfuerzo total para excavación de 8.0 m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga..................................................................................................... 95 Tabla 40. Resultados de esfuerzo total para excavación de 8.0 m cada 8.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga..................................................................................................... 96 Tabla 41. Resultados de esfuerzo total para excavación de 12.0 m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga..................................................................................................... 97 Tabla 42 . Resultados de esfuerzo total para excavación de 12.0 m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga..................................................................................................... 98 Tabla 43. Resultados de esfuerzo total para excavación de 12.0 m cada 6.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga..................................................................................................... 99 Tabla 44. Resultados de esfuerzo total para excavación de 12.0 m cada 12.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. ............................................................................................. 100 Tabla 45. Resultados de esfuerzo efectivo para excavación de 4.0 m cada 1.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. ............................................................................................. 101 Tabla 46. Resultados de esfuerzo efectivo para excavación de 4.0 m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. ............................................................................................. 102 Tabla 47. Resultados de esfuerzo efectivo para excavación de 4.0 m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. ............................................................................................. 103 Tabla 48. Resultados de esfuerzo efectivo para excavación de 8.0 m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. ............................................................................................. 104 Tabla 49. Resultados de esfuerzo efectivo para excavación de 8.0 m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. ............................................................................................. 105 Tabla 50. Resultados de esfuerzo efectivo para excavación de 8.0 m cada 8.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. ............................................................................................. 106 Tabla 51. Resultados de esfuerzo efectivo para excavación de 12.0 m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. ............................................................................................. 107 ix

Tabla 52. Resultados de esfuerzo efectivo para excavación de 12.0 m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. ............................................................................................. 108 Tabla 53. Resultados de esfuerzo efectivo para excavación de 12.0 m cada 6.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. ............................................................................................. 109 Tabla 54. Resultados de esfuerzo efectivo para excavación de 12.0 m cada 12.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.................................................................................. 110 Tabla 55. Resultados de desplazamiento horizontal para excavación de 4.0 m cada 1.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.................................................................................. 111 Tabla 56. Resultados de desplazamiento horizontal para excavación de 4.0 m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.................................................................................. 112 Tabla 57. Resultados de desplazamiento horizontal para excavación de 4.0 m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.................................................................................. 113 Tabla 58. Resultados de desplazamiento horizontal para excavación de 8.0 m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.................................................................................. 114 Tabla 59. Resultados de desplazamiento horizontal para excavación de 8.0 m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.................................................................................. 115 Tabla 60. Resultados de desplazamiento horizontal para excavación de 8.0 m cada 8.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.................................................................................. 116 Tabla 61. Resultados de desplazamiento horizontal para excavación de 12.0 m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.................................................................................. 117 Tabla 62. Resultados de desplazamiento horizontal para excavación de 12.0 m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.................................................................................. 118 Tabla 63. Resultados de desplazamiento horizontal para excavación de 12.0 m cada 6.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.................................................................................. 119 Tabla 64. Resultados de desplazamiento horizontal para excavación de 12.0 m cada 12.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. ............................................................................ 120 Tabla 65. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos totales con respecto al proceso constructivo, para excavaciones de 4m con sobrecarga...................................................................... 122 Tabla 66. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos totales con respecto al proceso constructivo, para excavaciones de 4m sin sobrecarga. ...................................................................... 122 Tabla 67. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos efectivos con respecto al proceso constructivo, para excavaciones de 4m con sobrecarga...................................................................... 124 Tabla 68. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos efectivos con respecto al proceso constructivo, para excavaciones de 4m sin sobrecarga. ...................................................................... 124 Tabla 69. Resultados del análisis de sensibilidad de los desplazamientos horizontales con respecto al proceso constructivo, para excavaciones de 4m con sobrecarga. ........................................................ 126 Tabla 70. Resultados del análisis de sensibilidad de los desplazamientos horizontales con respecto al proceso constructivo, para excavaciones de 4m sin sobrecarga. ......................................................... 126 Tabla 71. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos totales con respecto al espesor de las pantallas, para excavaciones de 4m con sobrecarga. ......................................................................... 128 Tabla 72. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos totales con respecto al espesor de las pantallas, para excavaciones de 4m sin sobrecarga. .......................................................................... 128 Tabla 73. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos efectivos con respecto al espesor de las pantallas, para excavaciones de 4m con sobrecarga. ......................................................................... 130 Tabla 74. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos efectivos con respecto al espesor de las pantallas, para excavaciones de 4m sin sobrecarga. .......................................................................... 130 x

Tabla 75. Resultados del análisis de sensibilidad de los desplazamientos horizontales con respecto al espesor de las pantallas, para excavaciones de 4m con sobrecarga. ................................................... 132 Tabla 76. Resultados del análisis de sensibilidad de los desplazamientos horizontales con respecto al espesor de las pantallas, para excavaciones de 4m sin sobrecarga. .................................................... 132 Tabla 77. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos efectivos con respecto a la variación del Nivel Freático, para excavaciones de 4m con sobrecarga. .................................................................. 134 Tabla 78. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos efectivos con respecto a la variación del Nivel Freático, para excavaciones de 4m sin sobrecarga. ................................................................... 134 Tabla 79. Resultados del análisis de sensibilidad de los desplazamientos laterales con respecto a la variación del Nivel Freático, para excavaciones de 4m con sobrecarga. ............................................... 136 Tabla 80. Resultados del análisis de sensibilidad de los desplazamientos laterales con respecto a la variación del Nivel Freático, para excavaciones de 4m sin sobrecarga. ................................................ 136 Tabla 81. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos totales con respecto al proceso constructivo, para excavaciones de 8m con sobrecarga...................................................................... 138 Tabla 82. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos totales con respecto al proceso constructivo, para excavaciones de 8m con sobrecarga...................................................................... 138 Tabla 83. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos efectivos con respecto al proceso constructivo, para excavaciones de 8m con sobrecarga...................................................................... 140 Tabla 84. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos efectivos con respecto al proceso constructivo, para excavaciones de 8m sin sobrecarga. ...................................................................... 140 Tabla 85. Resultados del análisis de sensibilidad de los desplazamientos horizontales con respecto al proceso constructivo, para excavaciones de 8m con sobrecarga. ........................................................ 142 Tabla 86. Resultados del análisis de sensibilidad de los desplazamientos horizontales con respecto al proceso constructivo, para excavaciones de 8m sin sobrecarga. ......................................................... 142 Tabla 87. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos totales con respecto al espesor de las pantallas, para excavaciones de 8.0m con sobrecarga. ...................................................................... 144 Tabla 88. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos totales con respecto al espesor de las pantallas, para excavaciones de 8.0m sin sobrecarga. ....................................................................... 144 Tabla 89. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos efectivos con respecto al espesor de las pantallas, para excavaciones de 8.0m con sobrecarga. ...................................................................... 146 Tabla 90. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos efectivos con respecto al espesor de las pantallas, para excavaciones de 8.0m con sobrecarga. ...................................................................... 146 Tabla 91. Resultados del análisis de sensibilidad de los desplazamientos horizontales con respecto al espesor de las pantallas, para excavaciones de 8.0m con sobrecarga. ................................................ 148 Tabla 92. Resultados del análisis de sensibilidad de los desplazamientos horizontales con respecto al espesor de las pantallas, para excavaciones de 8.0m sin sobrecarga. ................................................. 148 Tabla 93. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos efectivos con respecto a la variación del Nivel Freático, para excavaciones de 8.0 m con sobrecarga. .............................................................. 150 Tabla 94. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos efectivos con respecto a la variación del Nivel Freático, para excavaciones de 8.0 m sin sobrecarga................................................................. 150 Tabla 95. Resultados del análisis de sensibilidad de los desplazamiento horizontales con respecto a la variación del Nivel Freático, para excavaciones de 8.0 m con sobrecarga. ........................................... 152 Tabla 96. Resultados del análisis de sensibilidad de los desplazamiento horizontales con respecto a la variación del Nivel Freático, para excavaciones de 8.0 m sin sobrecarga. ............................................ 152 Tabla 97. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos totales con respecto al proceso constructivo, para excavaciones de 12.0 m con sobrecarga. ............................................................... 154 xi

Tabla 98. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos totales con respecto al proceso constructivo, para excavaciones de 12.0 m sin sobrecarga. ................................................................ 154 Tabla 99. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos efectivos con respecto al proceso constructivo, para excavaciones de 12.0 m con sobrecarga. ............................................................... 156 Tabla 100. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos efectivos con respecto al proceso constructivo, para excavaciones de 12.0 m sin sobrecarga. ................................................................ 156 Tabla 101. Resultados del análisis de sensibilidad de los desplazamientos horizontales con respecto al proceso constructivo, para excavaciones de 12.0 m con sobrecarga.................................................... 158 Tabla 102. Resultados del análisis de sensibilidad de los desplazamientos horizontales con respecto al proceso constructivo, para excavaciones de 12.0 m con sobrecarga.................................................... 158 Tabla 103. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos totales con respecto al espesor de las pantallas, para excavaciones de 12.0m con sobrecarga...................................................................... 160 Tabla 104. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos totales con respecto al espesor de las pantallas, para excavaciones de 12.0m sin sobrecarga....................................................................... 160 Tabla 105. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos efectivos con respecto al espesor de las pantallas, para excavaciones de 12.0m con sobrecarga. ............................................................... 162 Tabla 106. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos efectivos con respecto al espesor de las pantallas, para excavaciones de 12.0m sin sobrecarga. ................................................................ 162 Tabla 107. Resultados del análisis de sensibilidad de los desplazamientos horizontales con respecto al espesor de las pantallas, para excavaciones de 12.0m con sobrecarga. .............................................. 164 Tabla 108. Resultados del análisis de sensibilidad de los desplazamientos horizontales con respecto al espesor de las pantallas, para excavaciones de 12.0m sin sobrecarga. ............................................... 164 Tabla 109. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos efectivos con respecto a la variación del Nivel Freático, para excavaciones de 12.0 m con sobrecarga. ....................................................... 166 Tabla 110. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos efectivos con respecto a la variación del Nivel Freático, para excavaciones de 12.0 m sin sobrecarga. ........................................................ 166 Tabla 111. Resultados del análisis de sensibilidad de los desplazamiento horizontal es con respecto a la variación del Nivel Freático, para excavaciones de 12.0 m con sobrecarga. ......................................... 168 Tabla 112. Resultados del análisis de sensibilidad de los desplazamiento horizontales con respecto a la variación del Nivel Freático, para excavaciones de 12.0 m sin sobrecarga. .......................................... 168 Tabla 113. Procesos constructivos desarrollados en la segunda fase del proyecto................................ 176 Tabla 114. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.25m ....................... 178 Tabla 115. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.50 m ....................... 179 Tabla 116. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.75 m ....................... 179 Tabla 117. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.25 m, excavación 4.0 m cada 4.0 m...................................................................................................................................... 181 Tabla 118. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.50 m, excavación 4.0 m cada 4.0 m...................................................................................................................................... 181 Tabla 119. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.75 m, excavación 4.0 m cada 4.0 m...................................................................................................................................... 181 Tabla 120. Resultados de momento flector y desplazamientos laterales obtenidos en SAP 2000 para la excavación de 4.0m cada 4.0 m........................................................................................................ 182 Tabla 121. Comparación entre momentos flectores obtenidos por el método de elementos finitos (PHASE 2), contra el análisis de tipo estructural desarrollado por SAP 2000., excavación 4.0 m cada 4.0 m, Espesor pantalla =0.25m .............................................................................................................................. 184

xii

Tabla 122. Comparación entre momentos flectores obtenidos por el método de elementos finitos (PHASE 2), contra el análisis de tipo estructural desarrollado por SAP 2000., excavación 4.0 m cada 4.0 m, Espesor pantalla =0.50m .............................................................................................................................. 184 Tabla 123. Comparación entre momentos flectores obtenidos por el método de elementos finitos (PHASE 2), contra el análisis de tipo estructural desarrollado por SAP 2000., excavación 4.0 m cada 4.0 m, Espesor pantalla =0.75m .............................................................................................................................. 184 Tabla 124. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.25 m, excavación 4.0 m a 1.0m con puntales cada 2.0m. ...................................................................................................... 187 Tabla 125. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.50 m, excavación 4.0 m a 1.0m con puntales cada 2.0m. ...................................................................................................... 187 Tabla 126. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.75 m, ex cavación 4.0 m a 1.0m con puntales cada 2.0m. ...................................................................................................... 188 Tabla 127. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.25 m, excavación 4.0 m a 2.0m con puntales cada 2.0m. ...................................................................................................... 190 Tabla 128. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.50 m, excavación 4.0 m a 2.0m con puntales cada 2.0m. ...................................................................................................... 191 Tabla 129. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.75 m, excavación 4.0 m a 2.0m con puntales cada 2.0m. ...................................................................................................... 191 Tabla 130. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.25m, excavaciones cada 2m. ................................................................................................................................................ 193 Tabla 131. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.50m, excavaciones cada 2m ................................................................................................................................................. 193 Tabla 132. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.75m, excavaciones cada 2m. ........................................................................................................................................ 193 Tabla 133. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.25m, excavaciones cada 4.0 m. ............................................................................................................................................. 195 Tabla 134. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.50m, excavaciones cada 4.0 m.............................................................................................................................................. 195 Tabla 135. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.75m, excavaciones cada 4.0 m.............................................................................................................................................. 195 Tabla 136. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.25m, excavaciones cada 8.0 m.............................................................................................................................................. 197 Tabla 137. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.50m, excavaciones cada 8.0 m.............................................................................................................................................. 197 Tabla 138. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.50m, excavaciones cada 8.0 m. ............................................................................................................................................. 197 Tabla 139. Resultados de momento flector y desplazamientos laterales obtenidos en SAP 2000 para la excavación de 8.0m cada 8.0 m........................................................................................................ 198 Tabla 140. Comparación entre momentos flectores obtenidos por el método de elementos finitos (PHASE 2), contra el análisis de tipo estructural desarrollado por SAP 2000., excavación 8.0 m cada 8.0 m, Espesor pantalla =0.25m .............................................................................................................................. 200 Tabla 141. Comparación entre momentos flectores obtenidos por el método de elementos finitos (PHASE 2), contra el análisis de tipo estructural desarrollado por SAP 2000., excavación 8.0 m cada 8.0 m, Espesor pantalla =0.50m............................................................................................................................... 201 Tabla 142. Comparación entre momentos flectores obtenidos por el método de elementos finitos (PHASE 2), contra el análisis de tipo estructural desarrollado por SAP 2000., excavación 8.0 m cada 8.0 m, Espesor pantalla =0.75m............................................................................................................................... 201 xiii

Tabla 143. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.25 m, excavación 8.0 m a 1.0m con puntales cada 2.0m. ...................................................................................................... 203 Tabla 144. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.50 m, excavaci ón 8.0 m a 1.0m con puntales cada 2.0m. ...................................................................................................... 204 Tabla 145. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.75 m, excavación 8.0 m a 1.0m con puntales cada 2.0m. ...................................................................................................... 204 Tabla 146. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.25 m, excavación 8.0 m a 2.0m con puntales cada 2.0m. ...................................................................................................... 206 Tabla 147. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.50 m, excavación 8.0 m a 2.0m con puntales cada 2.0m. ...................................................................................................... 206 Tabla 148. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.75 m, excavación 8.0 m a 2.0m con puntales cada 2.0m. ...................................................................................................... 207 Tabla 149. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.25 m, excavación 8.0 m cada 4.0m con puntales cada 4.0m. ................................................................................................. 209 Tabla 150. Momentos flectores presentados sobre las p antallas con espesor de 0.50 m, excavación 8.0 m cada 4.0m con puntales cada 4.0m. ................................................................................................. 210 Tabla 151. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.75 m, excavación 8.0 m cada 4.0m con puntales cada 4.0m. ................................................................................................. 210 Tabla 152. Resultados de momento flector y desplazamientos laterales obtenidos en SAP 2000 para la excavación de 8.0m cada 4.0 m con puntales cada 4.0m en la última fase de construcción. .................. 210 Tabla 153. Comparación entre momentos flectores obtenidos por el mé todo de elementos finitos (PHASE 2), contra el análisis de tipo estructural desarrollado por SAP 2000., excavación 8.0 m cada 4.0 m con puntales cada 4.0 m, Espesor pantalla =0.25m. ................................................................................. 213 Tabla 154. Comparación entre momentos flectores obtenidos por el método de elementos finitos (PHASE 2), contra el análisis de tipo estructural desarrollado por SAP 2000., excavación 8.0 m cada 4.0 m con puntales cada 4.0 m, Espesor pantalla =0.50m. ................................................................................. 213 Tabla 155. Momentos flectores presentados sobre las pantallas de 21.0 m de longitud y espesor de 0.25m, excavación de 12.0m cada 12.0 m ................................................................................................... 216 Tabla 156. Momentos flectores presentados sobre las pantallas de 21.0 m de longitud y espesor de 0.50m, excavación de 12.0m cada 12.0 m ................................................................................................... 216 Tabla 157. . Momentos flectores presentados sobre las pantallas de 21.0 m de longitud y espesor de 0.75m, excavación de 12.0m cada 12.0 m ........................................................................................ 216 Tabla 158. Resultados del momento flector y desplazamientos laterales obtenidos en SAP 2000 para la excavación de 12.0 m. cada 12.0 m .................................................................................................. 217 Tabla 159. Comparación entre momentos flectores obtenidos por el método de elementos finitos (PHASE 2), contra el análisis de tipo estructural desarrollado por SAP 2000., excavación 12.0 m cada 12.0 m, Espesor pantalla =0.25m.................................................................................................................. 219 Tabla 160. Comparación entre momentos flectores obtenidos por el método de elementos finitos (PHASE 2), contra el análisis de tipo estructural desarrollado por SAP 2000., excavación 12.0 m cada 12.0 m, Espesor pantalla =0.50m.................................................................................................................. 219 Tabla 161. Comparación entre momentos flectores obtenidos por el método de elementos finitos (PHASE 2), contra el análisis de tipo estructural desarrollado por SAP 2000., excavación 12.0 m cada 12.0 m, Espesor pantalla =0.75m.................................................................................................................. 220 Tabla 162. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.25 m, excavación 12.0 m a 2.0m con puntales cada 2.0m. ...................................................................................................... 222 Tabla 163. . Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.50 m, excavación 12.0 m a 2.0m con puntales cada 2.0m.................................................................................................... 223 xiv

Tabla 164. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.75 m, excavación 12.0 m a 2.0m con puntales cada 2.0m. ...................................................................................................... 223 Tabla 165. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.25 m, excavación 12.0 m a 3.0m con puntales cada 3.0m. ...................................................................................................... 225 Tabla 166. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.50 m, excavación 12.0 m a 3.0m con puntales cada 3.0m ....................................................................................................... 226 Tabla 167. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.75 m, excavación 12.0 m a 3.0m con puntales cada 3.0m ....................................................................................................... 226 Tabla 168. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.25 m, excavación 12.0 m cada 4.0m con puntales cada 4.0m. ................................................................................................. 228 Tabla 169. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.50 m, excavación 12.0 m cada 4.0m con puntales cada 4.0m. ................................................................................................. 229 Tabla 170. Momentos flectores presentados sobre las pantallas con espesor de 0.75 m, excavación 12.0 m cada 4.0m con puntales cada 4.0m. ................................................................................................. 229 Tabla 171. Resultados de momento flector y desplazamientos laterales obtenidos en SAP 2000 para la excavación de 12.0 m cada 4.0 m con puntales cada 4.0m en la última fase de construcción. ............... 229 Tabla 172. Comparación entre momentos flectores obtenidos por el método de elementos finitos (PHASE 2), contra el análisis de tipo estructural desarrollado por SAP 2000., excavación 12.0 m cada 4.0 m con puntales cada 4.0 m, Espesor pantalla =0.25m. ................................................................................. 232 Tabla 173. Comparación entre momentos flectores obtenidos por el método de elementos finitos (PHASE 2), contra el análisis de tipo estructural desarrollado por SAP 2000., excavación 12.0 m cada 4.0 m con puntales cada 4.0 m, Espesor pantalla =0.50m. ................................................................................. 232 Tabla 174. Comparación entre momentos flectores obtenidos por el método de elementos finitos (PHASE 2), contra el análisis de tipo estructural desarrollado por SAP 2000., excavación 12.0 m cada 4.0 m con puntales cada 4.0 m, Espesor pantalla =0.75m. ................................................................................. 233

LISTA DE GRÁFICAS.

Figura 1. Excavaciones conformadas con la ayuda de taludes temporales. .............................................. 7 Figura 2. Excavaciones con entibado. ................................................................................................... 8 Figura 3 Secuencia constructiva típica en la construcción de muros pantalla. Fuente: Moya Barrios, Rodríguez Ordoñez. Excavaciones en condiciones complejas.1997....................................................... 10 Figura 4. Muro anclado. ..................................................................................................................... 11 Figura 5 Ejemplos de uso de las tablestacas en las obras de ingeniería: a) Tablestaca de malecón b) corte apuntalado. Fuente: Braja M. Das. Principios de ingeniería de cimentaciones.2001 .............................. 12 Figura 6. Tipos de tablestacas en concreto y en madera. Fuente. Braja M Das. Principios de ingeniería de cimentaciones.2001........................................................................................................................... 13 Figura 7. Diferentes tipos de tablestacas metálicas empleadas en excavaciones profundas (mayores a 6.0m). a) De alma plana, b) De alma curva. C) Con forma de z. Fuente: Peck Ralph, Hanson Walter. Ingeniería de cimentaciones. .............................................................................................................. 13 Figura 8 Tablestaca hincada en voladizo. Fuente. Braja M Das. Principios de ingeniería de cimentaciones. ........................................................................................................................................................ 14 Figura 9 Tablestaca Anclada. Fuente: Braja M Das. Principios de Ingeniería de cimentaciones.2001. ...... 14 Figura 10. Comportamiento de una excavación. Fuente: Álvaro J González (1er encuentro de ingenieros geotecnistas 1991) ................................................................................. 15 Figura 11. Ensayo de compresión simple para un material contráctil. Fuente: González Álvaro. Comportamiento de las excavaciones y métodos de análisis. Primer encuentro nacional de ingenieros de suelos y estructuras. Escuela Colombiana de Ingeniería. 1991 .............................................................. 17 Figura 12. Ensayo de compresión simple para un material dilatante. Fuente: González Álvaro. Comportamiento de las excavaciones y métodos de análisis. Primer encuentro nacional de ingenieros de suelos y estructuras. Escuela Colombiana de Ingeniería. 1991. ............................................................. 17 Figura 13. Trayectorias de esfuerzos en descarga lateral. Fuente: González Álvaro. Comportamiento de las excavaciones y métodos de análisis. Primer encuentro nacional de ingenieros de suelos y estructuras. Escuela Colombiana de Ingeniería. 1991. ............................................................................................ 18 Figura 14. Factor de seguridad contra falla de fondo. Fuente: Terzaghi Karl. Mecánica de suelos. 1943 ... 20 Figura 15. Factor de seguridad contra falla de fondo. Fuente. Braja M. Das. Principios de Ingeniería de cimentaciones ................................................................................................................................... 21 Figura 16 Esquema ilustrativo de altura piezométrica de la cabeza de presión en una excavación. .......... 22 Figura 17. Estados de falla típicos de las estructuras de contención. Fuente: Moya Barrios, Rodríguez Ordoñez. Excavaciones en condiciones complejas.1997....................................................................... 24 Figura 18. Disposición de la estructura de contención que origina la presión activa de tierras. Fuente: Braja M Das. Principios de Ingeniería de Cimentaciones. .............................................................................. 28 Figura 19 Círculo de Mohr correspondiente al instante de falla que produce la condición de esfuerzo activa. ........................................................................................................................................................ 29 Figura 20 Variación de la presión activa de Rankine con la profundidad. ................................................ 29 Figura 21 Diagrama de presión activa de Coulomb. Fuente: Braja M. Das. Principios de Ingeniería de cimentaciones.(2001) ........................................................................................................................ 31 Figura 22 Diagrama de distribución de presión pasiva. Fuente: Terzaghi Karl. Mecánica de suelos.1943. . 32 Figura 23 Diagrama de presión pasiva de Rankine. .............................................................................. 33 Figura 24 Presión pasiva de Coulomb. Fuente: Braja M Das. Principios de Ingeniería de cimentaciones.2001. .......................................................................................................................... 34 Figura 25. Envolvente de presión aparente de cortes en arenas. ........................................................... 35 Figura 26. Figura envolvente de presión aparente de cortes en arcillas blandas y medias según Peck. .... 35 xvi

Figura 27. Envolvente de presión aparente en cortes de arcillas firmes según Peck. ............................... 36 Figura 28. Elemento bidimiensional en esfuerzo plano. A) Triangular B) Cuadrilátero. ............................. 39 Figura 29. Elementos triangulares de 6 y 15 nodos respectivamente..................................................... 39 Figura 30. Puntos de tensión en los triángulos de 6 y 15 nodos respectivamente. ................................... 40 Figura 31 Sección geológica transversal de la Sabana de Bogotá. Fuente: MOYA BARRIOS, SALAZAR FERRO. Excavaciones en condicione complejas. 1997 ........................................................................ 43 Figura 32. Mapa de zonificación geotécnica de Bogotá D.C. Fuente: Microzonificación sísmica de Bogotá. Ingeominas y Universidad de los Andes. 1997. .................................................................................... 45 Figura 33 Perfil estratigráfico típico de las arcillas de Bogotá D.C ( Predio Rafael Nuñez). Fuente: MOYA BARRIOS JULIO, RODRIGUEZ ORDOÑEZ JORGE. Articulo denominado: “El subsuelo de Bogotá y los problemas de cimentaciones. Universidad Nacional de Colombia. ......................................................... 46 Figura 34. Perfil estratigráfico y ensayos de laboratorio realizados por el Ingeominas. Fuente: Microzonificación sísmica de Bogotá. Ingeominas y Universidad de los Andes. 1997. ............................. 47 Figura 35 Relación entre la relación de sobre-consolidación (RSC) y la resistencia no drenada de las arcillas de Bogotá. MOYA BARRIOS JULIO, RODRIGUEZ ORDOÑEZ JORGE. Articulo denominado: “El subsuelo de Bogotá y los problemas de cimentaciones. Universidad Nacional de Colombia. ................... 49 Figura 36 Esquema para el cálculo de la profundidad de empotramiento de la pantalla en la excavación de 12.0m. .............................................................................................................................................. 62 Figura 37 Esfuerzo de tierras en reposo para la condición crítica de diseño en excavación de 4.0 m ........ 67 Figura 38. Esfuerzo de tierras en reposo para la condición crítica de diseño en excavación de 8.0 m ....... 68 Figura 39. Gráfica de esfuerzo de tierras en reposo para la condición crítica de diseño en excavación de 12.0 m .............................................................................................................................................. 69 Figura 40 . Esfuerzo en condición activa y pasiva por el método de Rankine para la condición crítica de diseño en excavación de 4.0 m........................................................................................................... 71 Figura 41. Esfuerzo en condición activa y pasiva por el método de Rankine para la condición crítica de diseño en excavación de 8.0 m........................................................................................................... 73 Figura 42. Esfuerzo en condición activa y pasiva por el método de Rankine para la condición crítica de diseño en excavación de 12.0 m. ........................................................................................................ 75 Figura 43. Esfuerzo en condición activa y pasiva por el método de Coulomb para la condición crítica de diseño en excavación de 4.0 m........................................................................................................... 77 Figura 44. Esfuerzo en condición activa y pasiva por el método de Coulomb para la condición crítica de diseño en excavación de 8.0 m........................................................................................................... 78 Figura 45. Esfuerzo en condición activa y pasiva por el método de Coulomb para la condición crítica de diseño en excavación de 12.0 m. ........................................................................................................ 80 Figura 46. Introducción de los parámetros del subsuelo del proyecto. .................................................... 82 Figura 47. Introducción de los parámetros del muro pantalla del proyecto. ............................................. 82 Figura 48. Resultado arrojado por el Software Phase 2 para el escenario 1 (cond ición inicial de esfuerzos) del modelo ejecutado para una excavación de 4.0 m de profundidad con excavaciones parciales de 1.0 m de profundidad por fase, con nivel freático de 0.25H y espesor de muro pantalla de 0.25m...................... 87 Figura 49 Resultado arrojado por el Software Phase 2 para el escenario 2 (inclusión de los muros pantalla) del modelo ejecutado para una excavación de 4.0 m de profundidad con excavaciones parciale s de 1.0 m de profundidad por fase, con nivel freático de 0.25H y espesor de muro pantalla de 0.25m...................... 87 Figura 50. Resultado arrojado por el Software Phase 2 para el escenario 3 (Excavación del primer metro de profundidad) del modelo ejecutado para una excavación de 4.0 m de espesor con excavaciones parciales de 1.0 m de profundidad por fase, con nivel freático de 0.25H y espesor de muro pantalla de 0.25m. ....... 88 Figura 51. Resultado arrojado por el Software Phase 2 para el escenario 4 (Excavación del segundo metro de profundidad) del modelo ejecutado para una excavación de 4.0 m de espesor con excavaciones xvii

parciales de 1.0 m de profundidad por fase, con nivel freático de 0.25H y espesor de muro pantalla de 0.25m. .............................................................................................................................................. 88 Figura 52. Resultado arrojado por el Software Phase 2 para el escenario 5 (Excavación del tercer metro de profundidad) del modelo ejecutado para una excavación de 4.0 m de espesor con excavaciones parciales de 1.0 m de profundidad por fase, con nivel freático de 0.25H y espeso r de muro pantalla de 0.25m. ....... 89 Figura 53. Resultado arrojado por el Software Phase 2 para el escenario 6 (Excavación del cuarto y último metro de profundidad) del modelo ejecutado para una excavación de 4.0 m de espesor co n excavaciones parciales de 1.0 m de profundidad por fase, con nivel freático de 0.25H y espesor de muro pantalla de 0.25m. .............................................................................................................................................. 89 Figura 54. Resultados de los esfuerzos totales de la excavación de 4.0 m cada 1.0 m con N.F=0.25H y espesor de pantalla de 0.25m, representados gráficamente por el Software Phase 2. ............................ 90 Figura 55. Resultados de los esfuerzos totales de la excavación de 4.0 m cada 1.0 m con N.F=0.25H y espesor de pantalla de 0.25m, exportados a Excel por el software Phase 2............................................ 90 Figura 56. Esfuerzo total horizontal para una excavación de 4.0 m cada 1.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga..................................................................................................... 91 Figura 57. Esfuerzo total horizontal para una excavación de 4.0 m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga..................................................................................................... 92 Figura 58. Esfuerzo total horizontal para una excavación de 4.0 m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga..................................................................................................... 93 Figura 59. Esfuerzo total horizontal para una excavación de 8.0 m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga..................................................................................................... 94 Figura 60 Esfuerzo total horizontal para una excavación de 8.0m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga..................................................................................................... 95 Figura 61. Esfuerzo total horizontal para una excavación de 8.0m cada 8.0 m, con espesor de pantall a de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga..................................................................................................... 96 Figura 62. Esfuerzo total horizontal para una excavación de 12.0m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga..................................................................................................... 97 Figura 63. Esfuerzo total horizontal para una excavación de 12.0m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga..................................................................................................... 98 Figura 64. Esfuerzo total horizontal para una excavación de 12.0m cada 6.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga..................................................................................................... 99 Figura 65. Esfuerzo total horizontal para una excavación de 12.0m cada 6.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga................................................................................................... 100 Figura 66. Esfuerzo efectivo horizontal para una excavación de 4.0m cada 1.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. ............................................................................................. 101 Figura 67. Esfuerzo efectivo horizontal para una excavación de 4.0m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. ............................................................................................. 102 Figura 68. Esfuerzo efectivo horizontal para una excavación de 4.0m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. ............................................................................................. 103 Figura 69 Esfuerzo efectivo horizontal para una excavación de 8.0m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. ............................................................................................. 104 Figura 70. Esfuerzo efectivo horizontal para una excavación de 8.0 m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. ............................................................................................. 105 Figura 71. Esfuerzo efectivo horizontal para una excavación de 8.0m cada 8.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. ............................................................................................. 106 Figura 72. Esfuerzo efectivo horizontal para una excavación de 12.0 m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.................................................................................. 107 xviii

Figura 73. Esfuerzo efectivo horizontal para una excavación de 12.0 m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.................................................................................. 108 Figura 74 Esfuerzo efectivo horizontal para una excavación de 12.0 m cada 6.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. ............................................................................................. 109 Figura 75. Esfuerzo efectivo horizontal para una excavación de 12.0 m cada 12.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.................................................................................. 110 Figura 76. Desplazamiento horizontal para una excavación de 4.0 m cada 1.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. ............................................................................................. 111 Figura 77. Desplazamiento horizontal para una excavación de 4.0 m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. ............................................................................................. 112 Figura 78. Desplazamiento horizontal para una excavación de 4.0 m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. ............................................................................................. 113 Figura 79. Desplazamiento horizontal para una excavación de 8.0 m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. ............................................................................................. 114 Figura 80. Desplazamiento horizontal para una excavación de 8.0 m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. ............................................................................................. 115 Figura 81. Desplazamiento horizontal para una excavación de 8.0 m cada 8.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. ............................................................................................. 116 Figura 82. Desplazamiento horizontal para una excavación de 12.0 m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. ............................................................................................. 117 Figura 83. Desplazamiento horizontal para una excavación de 12.0 m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. ............................................................................................. 118 Figura 84 Desplazamiento horizontal para una excavación de 12.0 m cada 6.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. ............................................................................................. 119 Figura 85. Desplazamiento horizontal para una excavación de 12.0 m cada 12.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.................................................................................. 120 Figura 86. Variabilidad de los esfuerzos totales a profundidad medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los procesos constructivos analizados. .................................................. 123 Figura 87. Variabilidad de los esfuerzos efectivos a profundidad medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los procesos constructivos analizados............................................... 125 Figura 88. Variabilidad de los desplazamientos horizontales a profundidad medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los procesos constructivos analizados. ................................ 127 Figura 89. Variabilidad de los Esfuerzos Totales a profundidad medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los Espesores de pantalla analizados. ................................................... 129 Figura 90. Variabilidad de los Esfuerzos Efectivos a profundidad medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los Espesores de pantalla analizados. .............................................. 131 Figura 91. Gráfica de la variabilidad de los desplazamientos laterales a profundidad medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los Espesores de pantalla analizados. ................ 133 Figura 92. Variabilidad de los esfuerzos efectivos a profundidad medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los Espesores de pantalla analizados, para evaluar la sensibilidad de la variación del N.F sobre los modelos efectuados. ................................................................................ 135 Figura 93. Variabilidad de los desplazamientos horizontales a profundidad medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los Espesores de pantalla analizados, para evaluar la sensibilidad de la variación del N.F sobre los modelos efectuados....................................................... 137 Figura 94. Variabilidad de los esfuerzos totales a profundidad para excavaciones de 8.0m de profundidad medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los procesos constructivos analizados. ..................................................................................................................................... 139 xix

Figura 95. Gráfica de la variabilidad de los esfuerzos efectivos a profundidad para excavaciones de 8.0m de profundidad medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los procesos constructivos analizados. ................................................................................................................. 141 Figura 96. Variabilidad de los desplazamientos horizontales a profundidad para excavaciones de 8.0 m de profundidad medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los procesos constructivos analizados. ................................................................................................................. 143 Figura 97. Variabilidad de los Esfuerzos Totales a profundidad para excavación de 8.0m, medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los Espesores de pantalla analizados. ............. 145 Figura 98. Variabilidad de los Esfuerzos Efectivos a profundidad para excavación de 8.0m, medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los Espesores de pantalla analizados. ...................................................................................................................................................... 147 Figura 99. Gráfica de la variabilidad de los Desplazamientos Horizontales a profundidad para excavación de 8.0m, medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los Espesores de pantalla analizados. ......................................................................................................................... 149 Figura 100. Variabilidad de los esfuerzos efectivos a profundidad medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los Espesores de pantalla analizados, para evaluar la sensibilidad de la variación del N.F sobre los modelos efectuados para excavaciones de 8.0 m de profundidad. ............... 151 Figura 101. Variabilidad de los desplazamientos horizontales a profundidad medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los Espesores de pantalla analizados, para evaluar l a sensibilidad de la variación del N.F sobre los modelos efectuados....................................................... 153 Figura 102. Variabilidad de los esfuerzos totales a profundidad para excavaciones de 12.0 m de profundidad medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los procesos constructivos analizados. ................................................................................................................. 155 Figura 103. Variabilidad de los esfuerzos efectivos a profundidad para excavaciones de 12.0m de profundidad medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los procesos constructivos analizados. ................................................................................................................. 157 Figura 104. Variabilidad de los desplazamientos horizontales a profundidad, para excavaciones de 12.0m de profundidad medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los procesos constructivos analizados. ................................................................................................................. 159 Figura 105. Variabilidad de los Esfuerzos Totales a profundidad para excavación de 12.0m, medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los Espesores de pantalla analizados. ...................................................................................................................................................... 161 Figura 106. Variabilidad de los Esfuerzos Efectivos a profundidad para excavación de 12.0m, medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los Espesores de pantalla analizados. ...................................................................................................................................................... 163 Figura 107 Variabilidad de los Desplazamientos Horizontales a p rofundidad para excavación de 12.0m, medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los Espesores de pantalla analizados. ..................................................................................................................................... 165 Figura 108. Variabilidad de los esfuerzos efectivos a profundidad medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los Espesores de pantalla analizados, para evaluar la sensibilidad de la variación del N.F sobre los modelos efectuados para excavaciones de 12.0 m de profundidad. ............. 167 Figura 109. Variabilidad de los desplazamientos horizontales a profundidad medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los Espesores de pantalla analizados, para evaluar la sensibilidad de la variación del N.F sobre los modelos efectuados....................................................... 169 Figura 110. Esfuerzos efectivos calculados por FEM contra los esfuerzos activos y pasivos para proceso constructivo de excavación de 12.0 m cada 2.0 m con sobrecarga. ..................................................... 173 xx

Figura 111. Esfuerzos efectivos calculados por FEM contra los esfuerzos activos y pasivos para proceso constructivo de excavación de 12.0 m cada 2.0 m sin sobrecarga. ...................................................... 174 Figura 112. Esfuerzos efectivos calculados por FEM contra los esfuerzos activos y pasivos para el proceso constructivo de excavación de 12.0 m cada 12.0 m con sobrecarga..................................................... 174 Figura 113. Esfuerzos efectivos calculados por FEM contra los esfuerzos activos y pasivos para el proceso constructivo de excavación de 12.0 m cada 12.0 m sin sobrecarga...................................................... 175 Figura 114. Momentos flectores desarrollados sobre las pantallas de 7.0 m de longitud en la última fase de excavación...................................................................................................................................... 177 Figura 115. Momento flector en la etapa tres (3) y cinco (5) de excavación de 4.0 m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m........................................................................................................... 178 Figura 116 Momentos flectores desarrollados sobre las pantallas de 7.0 m de longitud en la última fase de excavación (excavación 4.0 m cada 4.0 m). ....................................................................................... 180 Figura 117. Momento flector en la etapa tres (3) y cuatro (4) de excavación de 4.0 m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m........................................................................................................... 180 Figura 118 Gráfica comparativa de momento flector obtenido para la excavación de 4.0 m cada 4.0 m para los tres diferentes espesores de pantalla del proyecto (0.25m, 0.50m, 0.75m). ..................................... 182 Figura 119. Comparativo del desplazamiento horizontal de las pantallas para la excavación de 4.0m cada 4.0 m obtenido en el software estructural SAP 2000. .......................................................................... 183 Figura 120. Comparativo del desplazamiento horizontal de las pantallas para la excavación de 4.0m cada 4.0m obtenido por el software de elementos finitos PHASE 2. ............................................................. 183 Figura 121. Momentos flectores desarrollados sobre las pantallas de 7.0 m de longitud en excavación con puntales para la fase 7 de Excavación.(Espesor de pantalla =0.25m) .................................................. 185 Figura 122. Momentos flectores desarrollados sobre las pantallas de 7.0 m de longitud en excavación con puntales para la fase 8 de Excavación. (Espesor de pantalla =0.25m) ................................................. 186 Figura 123. Momentos flectores desarrollados sobre las pantallas de 7.0 m de longitud en excavación con puntales para la fase 11 de Excavación. (Espesor de pantalla =0.25m)................................................ 186 Figura 124. Momento flector en la etapa siete (7) , ocho (8) y once (11-final) de excavación de 4.0 m a 1.0m con puntales cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m....................................................... 187 Figura 125. Momentos flectores desarrollados sobre las pantallas de 7.0 m de longitud en excavación con puntales para la fase 5 de Excavación.(Espesor de pantalla =0.25m). ................................................. 189 Figura 126. Momentos flectores desarrollados sobre las pantallas de 7.0 m de longitud en excavación con puntales para la fase 6 de Excavación.(Espesor de pantalla =0.25m). ................................................. 189 Figura 127. Momentos flectores desarrollados sobre las pantallas de 7.0 m de longitud en excavación con puntales para la fase 6 de Excavación.(Espesor de pantalla =0.25m). ................................................. 189 Figura 128. Momento flector en la etapa cinco (5) , seis (6) y ocho (8-final) de excavación de 4.0 m a 2.0m con puntales cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m ............................................................... 190 Figura 129. Momentos flectores desarrollados sobre las pantallas de 14.0 m de longi tud en la última fase de excavación en el proceso constructivo de excavaciones cada 2.0 m ............................................... 192 Figura 130 Momento flector en la etapa cuatro (4) y siete (7) de excavación de 8.0 m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m........................................................................................................... 192 Figura 131. Momentos flectores desarrollados sobre las pantallas de 14.0 m de longitud en la última fase de excavación (excavación 8m cada 4m). ......................................................................................... 194 Figura 132. Momento flector en la etapa tres (3) y cuatro (5) de excavación de 8.0 m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m........................................................................................................... 194 Figura 133. Momentos flectores desarrollados sobre las pantallas de 14.0 m de longitud en la última fase de excavación (excavación 8.0m cada 8.0m). .................................................................................... 196 xxi

Figura 134. Momento flector en la etapa tres (3) y cuatro (4) de excavaciรณn de 8.0 m cada 8.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m........................................................................................................... 196 Figura 135 Grรกfica comparativa de momento flector obtenido para la excavaciรณn de 8.0 m cada 8.0 m para los tres diferentes espesores de pantalla del proyecto (0.25m, 0.50m, 0.75m). ..................................... 199 Figura 136 Comparativo del desplazamiento horizontal de las pantallas para la excavaciรณn de 8.0m cada 8.0 m obtenido en el software de anรกlisis estructural SAP 2000.......................................................... 199 Figura 137. Comparativo del desplazamiento horizontal de las pantallas para la excavaciรณn de 8.0m cada 8.0m obtenido por el software de elementos finitos PHASE 2.............................................................. 200 Figura 138. Momentos flectores desarrollados sobre las pantallas de 14.0 m de longitud en excavaciรณn con puntales para la fase 11 de Excavaciรณn (Espesor de pantalla =0.25m)................................................. 202 Figura 139. Momentos flectores desarrollados sobre las pantallas de 14.0 m de longitud en excavaciรณn con puntales para la fase 12 de Excavaciรณn. (Espesor de pantalla =0.25m)................................................ 202 Figura 140. Momentos flectores desarrollados sobre las pantallas de 14.0 m de longitud en excavaciรณn con puntales para la fase 12 de Excavaciรณn. (Espesor de pantalla =0.25m)................................................ 202 Figura 141. Momento flector en la etapa once (11) , doce (12) y diecisiete (17-final) de excavaciรณn de 8.0 m a 1.0m con puntales cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m. ................................................... 203 Figura 142. Momentos flectores desarrollados sobre las pantallas de 14.0 m de longitud en excavaciรณn con puntales para la fase 9 de Excavaciรณn.(Espesor de pantalla =0.25m). ................................................. 205 Figura 143. Momentos flectores desarrollados sobre las pantallas de 14.0 m de longitud en excavaciรณn con puntales para la fase 10 de Excavaciรณn.(Espesor de pantalla =0.25m)................................................. 205 Figura 144. Momento flector en la etapa nueve (9) ,diez (10) y catorce (14-final) de excavaciรณn de 8.0 m a 2.0 m con puntales cada 2.0 m, y espesor de pantalla de 0.25m ......................................................... 206 Figura 145. Momentos flectores desarrollados sobre las pantallas de 14.0 m de longitud en la etapa No 5 de excavaciรณn (cada 8.0 m cada 4.0 m con puntales cada 4.0 m))....................................................... 208 Figura 146. Momentos flectores desarrollados sobre las pantallas de 14.0 m de longitud en la etapa No 6 de excavaciรณn (cada 8.0 m cada 4.0 m con puntales cada 4.0 m))....................................................... 208 Figura 147. Momentos flectores desarrollados sobre las pantallas de 14.0 m de longitud en la etapa No 7 (รบltima) de excavaciรณn (cada 8.0 m cada 4.0 m con puntales cada 4.0 m)). .......................................... 208 Figura 148. Momento flector en la etapa cinco (5)), seis (6) y siete (7-final) de excavaciรณn de 8.0 m cada 4.0 m, con puntales cada 4.0m espesor de pantalla de 0.25m. ........................................................... 209 Figura 149. Grรกfica comparativa del momento flector obtenido para la excavaciรณn de 8.0 m cada 4.0 m con puntales cada 4.0 m en la รบltima etapa de construcciรณn para los diferentes espesores del proyecto (0.25m, 0.50m, 0.75m)................................................................................................................................. 211 Figura 150. Comparativo del desplazamiento horizontal de las pantallas para la excavaciรณn de 8.0m cada 4.0m con puntales cada 4.0 m obtenido en el software de anรกlisis estructural SAP 2000. ...................... 212 Figura 151. Comparativo del desplazamiento horizontal de las pantallas para la excavaciรณn de 12.0 m cada 12.0m obtenido por el software de elementos finitos PHASE 2. ........................................................... 212 Figura 152. Momentos flectores desarrollados sobre las pantallas de 21.0 m de longitud en la รบltima fase de excavaciรณn (excavaciรณn 12.0m cada 12.0m). ................................................................................ 215 Figura 153 Grรกfica comparativa de momento flector obtenido para la excavaciรณn de 12.0 m cada 12.0 m para los tres diferentes espesores de pantalla del proyecto (0.25m, 0.50m, 0.75m)............................... 217 Figura 154. Comparativo del desplazamiento horizontal de las pantallas para la excavaciรณn de 12.0m cada 12.0 m obtenido en el software de anรกlisis estructural SAP 2000. ....................................................... 218 Figura 155. Comparativo del desplazamiento horizontal de las pantallas para la excavaciรณn de 8.0m cada 8.0m obtenido por el software de elementos finitos PHASE 2. ............................................................. 218 Figura 156. . Momentos flectores desarrollados sobre las pantallas de 21.0 m de longitud en excavaciรณn con puntales cada 2.0 m para la fase 13 de Excavaciรณn (Espesor de pantalla =0.25m). ........................ 220 xxii

Figura 157. Momentos flectores desarrollados sobre las pantallas de 21.0 m de longitud en excavación con puntales cada 2.0 m para la fase 13 de Excavación (Espesor de pantalla =0.50m). .............................. 221 Figura 158. Momentos flectores desarrollados sobre las pantallas de 21.0 m de longitud en excavación con puntales cada 2.0 m para la fase 13 de Excavación (Espesor de pantalla =0.75m). .............................. 221 Figura 159. Momento flector en la etapa trece (13), catorce (14) y veinte (20-final) de excavación de 12.0 m a 2.0m con puntales cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m. ................................................... 222 Figura 160. Momentos flectores desarrollados sobre las pantallas de 21.0 m de longitud en excavación con puntales cada 3.0 m para la fase 9 de Excavación.(Espesor de pantalla =0.25m). ................................ 224 Figura 161. Momentos flectores desarrollados sobre las pantallas de 21.0 m de longitud en excavación con puntales cada 3.0 m para la fase 10 de Excavación.(Espesor de pantalla =0.25m). .............................. 224 Figura 162 Momentos flectores desarrollados sobre las pantallas de 21.0 m de longitud en excavación con puntales cada 3.0 m para la fase 14 de Excavación.(Espesor de pantalla =0.25m). .............................. 224 Figura 163. Momento flector en la etapa nueve (9) ,diez (10) y catorce (14-final) de excavación de 12.0 m a 3.0 m con puntales cada 3.0 m, y espesor de pantalla de 0.25m ......................................................... 225 Figura 164. Momentos flectores desarrollados sobre las pantallas de 21.0 m de longitud en la etapa No 7 de excavación (cada 12.0 m cada 4.0 m con puntales cada 4.0 m)). .................................................... 227 Figura 165. Momentos flectores desarrollados sobre las pantallas de 21.0 m de longitud en la etapa No 8 de excavación (cada 12.0 m cada 4.0 m con puntales cada 4.0 m)). .................................................... 227 Figura 166. Momentos flectores desarrollados sobre las pantallas de 21.0 m de longitud en la etapa No 9 de excavación (cada 12.0 m cada 4.0 m con puntales cada 4.0 m)). .................................................... 227 Figura 167. Momento flector en la etapa siete (7)), ocho (8) y nueve (9-final) de excavación de 12.0 m cada 4.0 m, con puntales cada 4.0m espesor de pantalla de 0.25m. ........................................................... 228 Figura 168. . Gráfica comparativa del momento flector obtenido para la excavación de 12.0 m cada 4.0 m con puntales cada 4.0 m en la última etapa de construcción para los diferentes espesores (0.25m, 0.50m, 0.75m)............................................................................................................................................ 230 Figura 169. Comparativo del desplazamiento horizontal de las pantallas para la excavación de 12.0m cada 4.0m con puntales cada 4.0 m obtenido en el software de análisis estructural SAP 2000. ...................... 231 Figura 170. . Comparativo del desplazamiento horizontal de las pantallas para la excavación de 12.0m cada 4.0m con puntales cada 4.0 m obtenido por el software de elementos finitos PHASE 2. ................ 231 LISTA DE ANEXOS ANEXO 1. Cálculo de la presión lateral de tierras en reposo. ANEXO 2. Cálculo de los esfuerzos activos y pasivos por el método de Rankine y Coulomb. ANEXO 3. Modelos de Phase 2 en medio digital (Primera fase del trabajo de grado) ANEXO 4. Resultados obtenidos de las modelaciones y análisis de sensibilidad esfuerzos lado activo de las excavaciones. ANEXO 5. Resultados obtenido de las modelaciones y análisis de sensibilidad esfuerzos lado pasivo de las excavaciones. ANEXO 6. Modelos de Phase 2 en medio digital (Segunda fase del trabajo de grado). ANEXO 7. Graficas de los momentos sobre las pantallas obtenidos del PHASE 2 y SAP 2000.

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RESUMEN. El presente trabajo de grado parte de una revisión bibliográfica sobre estudios de comportamiento teórico y experimental de las características geotécnicas de las arcillas blandas de la ciudad de Bogotá, con el fin de efectuar un análisis de excavaciones de tres profundidades tipo (4.0m, 8.0m y 12.0 m) por medio de un software de elementos finitos denominado PHASE 2, que permite analizar el comportamiento de la variación de los esfuerzos y deformaciones del medio que simulará el suelo, todo ello con el fin de determinar el proceso constructivo óptimo para el desarrollo de los procesos de excavación simulados. Con base en lo anterior, las modelaciones ejecutadas se realizaron en dos etapas y/o fases. En la primera etapa se simulan 240 modelos, que tienen en cuenta la variación de los siguientes parámetros: Profundidad de excavación, diferentes posiciones del nivel freático, variación de espesores de pantalla, y la presencia y/o ausencia de sobrecarga. Como resultado de la primera fase se aprecia mediante un análisis de sensibilidad de dichos parámetros no hay variación significativa entre los modelos (a nivel de esfuerzos y deformaciones), razón por la cual se planteó el desarrollo de la segunda fase, en donde se analiza el escenario critico de diseño (nivel freático a 1.50m de profundidad y la presencia de sobrecarga) en 48 modelos, para los tres diferentes espesores de pantalla (0.25m, 0.50m, 0.75m), en donde los procesos constructivos analizados contemplan el no uso , y el uso de puntales entre las pantallas pre-excavadas y fundidas in situ (ejecución de cortes apuntalado s), localizados a diferentes separaciones a profundidad. El análisis efectuado se realiza en función de los momentos sobre las pantallas, ya que por efectos intrínsecos de los modelos de elementos finitos (desarrollados en el software PHASE 2), los esfuerzos presentados por el programa no proporcionan valores que permitan efectuar dicha evaluación de los procesos constructivos a través de esta variable de análisis. Un elemento adicional desarrollado en el presente documento es la elaboración de algunos modelos en un software de análisis estructural con fines comparativos entre los resultados obtenidos desde el punto de vista geotécnico (PHASE 2) contra los resultados obtenidos desde la perspectiva estructural (SAP 2000). Así las cosas, se tiene como indicativo del trabajo desarrollado que los esfuerzos obtenidos por el PHASE 2 subvaloran (en algunos casos de manera importante) los momentos sobre las pantallas, según los resultados del análisis estructural de las pantallas obtenidos en SAP 2000. No obstante lo anterior, se ratifica lo esperado según la teoría en geotecnia y en análisis estructural, en donde se obtiene que los procesos constructivos óptimos se dan con la implementación de puntales, a distancias razonables entre los mismos, ya que los momentos obtenidos sobre las pantallas son los de menor cuantía.

ABSTRACT This work degree from a literature review on studies of theoretical and experimental behavior of the geotechnical characteristics of soft clays Bogotรก, in order to conduct an analysis of three type deep excavations (4.0m, 8.0m and 12.0 m) by a finite element software called PHASE 2 that simulates the behavior of the change in stress and strain of the medium that will simulate ground all this in order to determine the optimal construction process for the development of simulated excavation processes . Based on the above, the modeling performed was conducted in two stages and / or phases. In the first stage 240 models, which take into account the variation of the following variables are simulated: Digging depth, different positions of the water table, screen thickness variation, and the presence and / or absence of overload. As a result of the first phase is concluded by a sensitivity analysis of these parameters there is no significant variation between models, which is why the development of the second phase was proposed, where the scene is analyzed critical design (1.50m water table depth and the presence of overload) where constructive processes contemplated analyzed nonuse and using struts between the pre- excavated and cast in situ screens (execution of braced cuts) located at different depth separations. The analysis is made based on the time on the screen and does by intrinsic effects of the finite element models (developed in the PHASE 2 software) efforts thrown by the program not produce measures to allow for such assessment of construction processes. An additional element developed in this paper is the development of models in structural analysis software for comparison between the results obtained from the geotechnical point of view (PHASE 2) against the results obtained from the structural perspective (SAP 2000). So, it's main conclusion obtained by the efforts considerably undervalue PHASE 2 times on screens according to the results of the structural analysis obtained in SAP 200 screens. Nevertheless, it confirms the theory expected geotechnical and structural analysis where you get that optimal constructive processes occur with the implementation of struts, reasonable distances between them, since the moments obtained on the screens are minor .

INTRODUCCION.

La ingeniería civil es por definición el área del conocimiento encargada de proyectar, diseñar, ejecutar y materializar todo tipo de infraestructura requerida para satisfacer las necesidades de los seres humanos, propendiendo por el adecuado desarrollo de la humanidad. Tomando como base diferentes técnicas, que combinadas con la creatividad, y el adecuado uso del método científico, proporcionan las herramientas necesarias para la materialización de cada uno de los proyectos de ingeniería desarrollados, cuyo propósito es la optimización y racionalización de los recursos, para así proporcionar obras que satisfagan las diversas necesidades de la sociedad. Es así, como en el desarrollo de los diferentes proyectos de ingeniería civil, se ha encontrado con la necesidad de proyectar excavaciones(que por lo general están orientadas a ser el primer paso para el desarrollo de cimentaciones de diferentes tipología de obras) , las cuales buscan generalmente proveer de un adecuado estrato sistema de cimentación a un proyecto, o también el de optimizar el espacio requerido para desarrollar una infraestructura especifica (parqueaderos subterráneos, sistemas de transporte masivo tipo metro, deprimidos viales, etc). Es así como se ha visto en el desarrollo de procesos constructivos de excavaciones (especialmente las referentes a cortes apuntalados), que según la metodología de diseño de las mismas, el comportamiento de los esfuerzos se asume que varían linealmente a profundidad de acuerdo a lo estipulado en las diferentes teorías de presión lateral de tierras ; situación que no es del todo real, ya que un cambio en el estado de esfuerzos genera un cambio en el estado de las deformaciones de los suelos, y ello conlleva a un análisis más detallado de esta condición. De esta manera, las fuerzas activas y pasivas del suelo que actúan sobre la excavación pueden ser mayores o menores a las estimadas con los diseños convencionales, ocasionando en el caso de un sub-diseño que la excavación proyectada derive en fallas de tipo geotécnico y/o estructural sobre las obras de contención que se han diseñado para sostener la masa de suelo que comprende la excavación. En el caso de estructuras sobre- diseñadas se presentan pérdidas económicas sobre el proyecto, ya que se emplean recursos adicionales que pueden ser optimizados mediante un diseño menos conservador. Así las cosas, se ha observado que es importante calcular de manera apropiada el diseño de excavaciones, especialmente en suelos problemáticos como las arcillas blandas de la ciudad de Bogotá, ya que un cálculo inadecuado de las mismas deriva en pérdidas económicas de los proyectos (recientemente: el sonado caso la carrera 11 con calle 98 en diciembre del 2011 entre otros), y en algunos casos en pérdidas humanas (por ejemplo el caso del muro contención de la calle 72 con carrera 7 en 1994). Con base en lo anterior, el presente trabajo de grado busca efectuar un análisis de la variación de los esfuerzos actuantes sobre pantallas de concreto fundidas in situ, mediante el análisis de diversos procesos constructivos, los cuales son interpretados a través de los momentos flectores obtenidos por software especializado, que permite modelar de la manera más cercana a la realidad, el desarrollo de 3

los diferentes procesos constructivos en las arcillas blandas (empleando parámetros que representen de manera global las arcillas blandas de la ciudad de Bogotá D.C), para así proporcionar herramientas que permitan a los diseñadores, establecer en función de la variación de los momentos flectores sobre las pantallas, cuál debe ser el proceso constructivo más apropiado, que permita optimizar recursos técnicos, humanos y financieros de un proyecto de excavación, en materiales blandos.

OBJETIVOS.

2.1 OBJETIVO GENERAL

Realizar el análisis de diferentes modelos de excavaciones por medio del software especializ ado PHASE 2, el cual emplea los elementos finitos como método de cálculo, buscando obtener una representación lo más fiel posible a la realidad sobre el comportamiento geotécnico de los suelos arcillosos blandos de la ciudad de Bogotá, bajo las condiciones propias de las excavaciones, con el fin de obtener los diferentes diagramas de esfuerzos y/o momentos flectores sobre muros pantalla, que permitan indicar el proceso constructivo más adecuado para tales obras, identificando la/s razón/es por la/s cual/es muchos diseños de cortes apuntalados en excavaciones fallan durante su proceso de construcción. 2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS.  Efectuar un reconocimiento de la literatura existente sobre los análisis realizados en las arcillas blandas de la ciudad de Bogotá, con el fin de obtener los parámetros geotécnicos de diseño para la realización de las modelaciones del proyecto.  Efectuar un análisis de sensibilidad que permita determinar la posible variabilidad de los resultados obtenidos, respecto de los resultados arrojados por la evaluación de los diferentes procesos constructivos, espesores de pantalla y niveles de nivel freático analizados, para así determinar y circunscribir los modelos definitivos para la realización de los análisis geotécnicos de la excavación mediante cortes apuntalados por medio del software de elementos finitos (FEM).  Determinar con base en los resultados de los diagramas momentos obtenidos (arrojados por el software de diseño) sobre las pantallas instaladas, las recomendaciones de diseño correspondientes para tener en cuenta la influencia del proceso constructivo , espesor de pantalla y profundidad de excavación sobre el diseño definitivo de los muros pantalla.  Comparar algunos de los momentos flectores obtenidos por medio de los modelos desarrollados en el software PHASE 2, a partir de los esfuerzos obtenidos por medio de la teoría FEM, contra los momentos obtenidos a partir de la teoría tradicional (calculados por medio de la teoría de Rankine), los cuales se modelarán en el software estructural SAP 2000.  Con base en lo anterior, establecer el proceso constructivo óptimo para cada una de la excavaciones tipo (4.0 m, 8.0 m, y 12.0 m), mediante el análisis de los resultados obtenidos de la aplicación del software PHASE 2.

3 MARCO TEORICO. 3.1 TEORIA DE EXCAVACIONES. 3.1.1

GENERALIDADES.

Para el desarrollo de cualquier obra de ingeniería civil (construcción) es menester realizar operaciones de adecuación del terreno sobre el cual se fundará cada proyecto, dentro de estas actividades se encuentran el descapote típico necesario para homogeneizar el terreno, el retiro materiales muy blandos (que reducen la capacidad portante ante las cargas a aplicar), y/o contaminados con materia orgánica (cimentaciones de estructuras y vías), etc. En construcciones un poco más elaboradas, se requiere de la construcción de sótanos para la construcción de parqueaderos, y/o maximización de los espacios de dichas edificaciones. Las operaciones descritas anteriormente generalmente requieren de procesos de excavación para la realización de estas operaciones, en donde la excavación se define como el re tiro planificado, de manera manual o mecanizada de cierto volumen de suelo en un área y/o espacio determinado . Hay distintas maneras de clasificar las excavaciones, como por ejemplo por su proceso constructivo, por el tipo de material sobre el cual se ejecuta la excavación, por su profundidad, etc. Dentro de este documento se efectúa una clasificación en función del proceso constructivo, la cual se presenta en el siguiente numeral. 3.1.2 3.1.2.1

CLASIFICACIÓN DE LAS EXCAVACIONES. Excavaciones libres.

Excavaciones libres son aquellas que se realizan sin necesidad de implementar ningún tipo de estructura de estabilización y/o contención, para eso se deben efectuar una serie de verificaciones antes de llevarla a cabo, la primera de ellas es calcular la profundidad critica a la cual se puede hacer la excavación sin necesidad de ningún tipo de estructura para la estabilización de la misma, especialmente en lo referido a las excavaciones en arena, en donde el proceso de cohesión está en función del contenido de humedad de la misma. Estas excavaciones generalmente se encuentran dentro de las excavaciones poco profundas (menores de 5.0 m de profundidad1). Además según lo consignado por Castellanos y Serrano, las arcillas: “teóricamente son suelos que presentan una buena respuesta a la excavación poco profunda, ya que estas debido a su carácter cohesivo les permite estar en estabilidad siempre y cuando la

1 TERZ AGHI KARL. Mecánica de suelos en la ingeniería práctica. Segunda edición.1976. Editorial El Ateneo. España.

Pág. 389.

profundidad de excavación no supere la altura crítica“2 la cual corresponde a la altura de la profundidad de la grieta de tensión (Zc), la cual depende directamente de la cohesión. Así las cosas según Castellanos y Serrano los valores críticos para las arcillas, se pue den estimar aproximadamente de la siguiente manera: Tabla 1. Estimación de la profundidad cr ítica de excavación en función de la consistencia de las arcillas.

Zc (metros)

Muy Blanda < 1.50

Blanda 1.50 – 3.00

Media 3.0 – 5.50

Donde Zc: Altura crítica de las paredes de la excavación. Por regla general las paredes de la excavación se .deben realizar lo más verticales que el tipo de material presente lo permita, sin embargo hay que tener en cuenta por ejemplo que en arcillas blandas se pueden presentar procesos de falla como el levantamiento del fondo de la excavación (falla de fondo). En el caso de arcillas duras, generalmente se presentan fisuras en la superficie del terreno, lo que disminuye el factor de seguridad de la excavación, gracias a que por las grietas puede introducirse el agua que genera la disminución de los esfuerzos efectivos del suelo, propiciando posibles estados de falla. 3.1.2.2

Excavaciones con talud.

Las excavaciones o cortes temporales, se pueden construir sin ningún sostenimiento, empleando como sistema de contención temporal los taludes que se van conformando a medida que avanza el proceso de excavación, los cuales se apoyan de manera compatible sobre las paredes de la excavación. Aunque es deseable emplear sistemas de apoyo lateral que complementen la compensación lateral que proporcionan dichos taludes. A continuación en la siguiente figura se presenta un esquema de las excavaciones conformadas por taludes temporales.

Figura 1. Excavaciones conformadas con la ayuda de taludes temporales. Fuente: www.construmatica.com

CASTELL ANOS CARL OS Y SERRANO CAMILO. Excavaciones cielo abierto métodos de análisis y procesos constructivo. Trabajo de Grado. Universidad Industrial de Santander. Bucaramanga. Santander. 2009. Pág. 32. 2

3.1.2.3

Excavaciones con entibados.

Cuando se llevan a cabo excavaciones de poco espacio lateral (ancho), es aconsejable utili zar los entibados como estructura de estabilización y/o contención, con el fin de evitar los posibles derrumbes y/o fallas que se puedan presentar dentro del proceso constructivo de la excavación, debido al poco espacio disponible que usualmente se presenta en la construcción de otras estructuras de estabilización en esta tipología de obras (especialmente en ciudades con restricciones en la elaboración de excavaciones abiertas por la presencia de edificaciones adyacentes). Es así como en la siguiente figura se presenta un esquema de las excavaciones con entibados para una mayor ilustración del lector.

Figura 2. Excavaciones con entibado. Fuente: www. Construmatica.com

Nótese que la excavación con entibado es idéntica al proceso constructivo de los cortes apuntalados, ya que se requiere de estructuras de contención temporal (puntales), que permitan proporcionar mayor resistencia a los esfuerzos laterales que debe soportar el entibado, ya que las presiones y empujes laterales pueden ser de magnitud considerable. Las excavaciones con entibados son las más usadas cuándo se requiere cambiar tuberías, las cuales son excavaciones de poca profundidad y poco ancho, además de ser excavaciones que por lo general quedan rodeadas de calles y edificaciones. Además, La legislación vigente en Colombia , y la norma NSR- 10 es muy clara al decir que toda excavación que no esté provista de un talud natural, debe estar entibada siempre y cuándo se vea como la mejor opción. 3.1.2.4

Excavaciones con muros.

Cuando se desea estabilizar una excavación que profunda (> 5.0 m, según Terzaghi y Peck) las excavaciones con muros pueden ser una opción muy acertada, la cual tiene gran aceptación y 8

aplicabilidad en la ciudad de Bogotá D.C (especialmente desde lo s años 70’s, cuando empezó el crecimiento desmesurado de la infraestructura de la ciudad), es así como en la actualidad existen tres tipos de muro con los cuales se realizan excavaciones, dentro de los cuales se encuentran:   

Muro pre excavado y fundido in situ. Muro pantalla Muro anclado

Es importante considerar que la estabilización con muros es muy segura pero de gran costo, son usados en excavaciones para cimentaciones, cuando dentro de los análisis hechos con anterioridad, se puede predecir que la excavación pueda presentarse falla de fondo, cuyos factores contribuyentes puedan ser presencia de suelos blandos, o una profundidad de excavación que supere la capacidad portante del subsuelo de fundación adyacente a la excavación. 3.1.2.4.1 Muro pantalla:

Los muros pantalla constituyen un tipo de cimentación profunda muy usada en edificios de gran altura, ya que actúa como un muro de contención sobre las paredes de la excavación que se vaya a ejecutar sobre la obra proyectada y proporciona un ahorro de costos al permitir un mayor desarrollo de las superficies gracias a la versatilidad permitida durante el proceso constructivo. Esta tipología de excavación es la más aceptada en cimentaciones de áreas urbanas, para edificios que se proyectan con uno o más sótanos, para la maximización del espacio y/o para la construcción de parqueaderos, y a manera de contención de aguas subterráneas, las cuales se conducen de manera adecuada para evitar fenómenos de sub-presión sobre la cimentación de edificios, túneles y en algunos casos carreteras. Cabe anotar que el muro pantalla es aquel que es construido antes de efectuar el proceso de excavación (vaciado de tierras), el cual recibe los esfuerzos laterales del terreno ocasionados por la excavación. A continuación en la siguiente figura se presenta la secuencia constructiva de un muro pantalla.

Figura 3 Secuencia constructiva típica en la construcción de muros pantalla. Fuente: Moya Barrios, Rodríguez Ordoñez. Excavaciones en condiciones complejas.1997.

Es importante mencionar, que el presente trabajo de grado está orientado a la optimización del proceso constructivo de este tipo de muros, mediante el uso de software de elementos finitos (FEM), la tipología de cimentaciones más difundida en áreas urbanas para edificios con sótano en un predio entre medianeras, en parkings y a modo de barreras de contención de agua subterránea en túneles y carreteras. El muro pantalla es un muro de contención que se cons truye antes de efectuar el vaciado de tierras, y transmite los esfuerzos al terreno. 10

Las dimensiones de los paneles que conforman los muros pantalla son entre 2,5 y 5 m de longitud, y 30 a 150 cm de espesor. Cada elemento que conforma un muro pantalla trabaja independientemente, y entre ellos presentan juntas que han de ser estancas evitar el paso de agua a través de las mismas. El cálculo de las pantallas se suele realizar suponiendo que es una viga empotrada que soporta el empuje de tierras. 3.1.2.5

Muro Anclado.

Para estabilizar un talud y/o excavación se pueden emplear los muros anclados. Este tipo de muro está compuesto por una capa de 25 a 80 cm de hormigón proyectado, junto con una malla electrosoldada que conecta varios anclajes al terreno. Estos anclajes suelen estar menos espaciados que en muros anclados de hormigón armado. De hecho, cada anclaje suele tener asignada un área de influencia de entre 1.0 a 4.0 m². Los anclajes tienen una función como elemento estructural que soporta y trasmite cargas de tensión, consisten básicamente en una cabeza la cual tiene la función de adherirse al terreno y trasmitir los esfuerzos al mismo, y una longitud libre la cual une la cabeza o bulbo, con el cabezal que es el encargado de soportar la estructura de contención (ver Figura 4) y trasmitir la carga al bulbo (cabeza).

Cabeza o bulbo

Longitud Libre Figura 4. Muro anclado. Fuente: Excavaciones en condiciones complejas. Ed Escuela Colombiana de ingenier ía.

Los anclajes activos o pre esforzados aplican fuerzas iniciales a la estructura que soportan, antes de que la misma le solicite su acción, en tanto que los anclajes pasivos responden con una fuerza de tensionamiento a las deformaciones que presente la estructura al interactuar con el suelo al cual efectúan el proceso de contención. 3.1.2.6

Excavaciones con Tablestacas.

Las ataguías conocidas también como tablestacas, conectadas o semi-conectadas, son usadas a menudo para servir como muros continuos en las estructuras costeras de todo tamaño (embarcaderos y muelles), también se emplean como estructuras para excavaciones temporales, como cortes apuntalados 11

(ver Figura 5), en donde en algunos casos es aconsejable utilizar tablestacas de madera para la estabilidad de la misma.

Figura 5 Ejemplos de uso de las tablestacas en las obras de ingeniería: a) Tablestaca de malecón b) corte apuntalado. Fuente: Braja M. Das. Principios de ingeniería de cimentaciones.2001

La acepción más común de tablestaca corresponde a : Pilote de madera o tablón que hinca en el suelo y puede ser utilizada para entibar excavaciones, con el propósito de dar soporte a los esfuerzos laterales a los que se ve sometido en suelo en los procesos constructivos. Las tablestacas pueden ser en cemento, acero, PVC o madera, siendo muy buena opción las tablestacas en PVC por su bajo peso y su alto grado de defensa contra la corrosión y ataques biológicos.

Las tablestacas en madera se emplean únicamente para estructuras ligeras de carácter temporal en donde no tendrán contacto con las aguas freáticas del suelo de fundación del proyecto. Según Das “Los tablones tienen aproximadamente 2”g x 12”g (50mm x 300 mm) de sección transversal y se hincan borde a borde, Las tablestacas Wakefield se hacen clavando tres tablones entre sí con el tablón intermedio desfasado 2 a 3” (50 a 75 mm). Los tablones de madera también se cepillan para formar tablestacas machihembradas.” 3 Con respecto a las tablestacas de concreto Das manifiesta: “Las tablestacas de concreto son pesadas y se diseñan con refuerzo para resistir los esfuerzos permanentes a los que la estructura estará sometida después de la construcción y también para tomar los esfuerzos producidos durante la construcción. En su sección trasversal estas tablestacas tienen aproximadamente 20 a 32” (500 – 800 mm) de ancho y 6 a 10” de espesor (150 – 250 mm).” 4 Con base en lo anterior, se presenta a continuación en la siguiente figura, los diferentes tipos de tablestacas de madera y de concreto descritos anteriormente.

BRAJA M DAS. Principios de Ingenier ía de cimentaciones. International Thompson Editores. Cuarta Edición. México D.F. México. 2001. Pág. 453 4 IDEM. Loc. Cit. 3

Figura 6. Tipos de tablestacas en concreto y en madera. Fuente. Braja M Das. Principios de ingeniería de cimentaciones.2001

Cuando la profundidad de la excavación supera los 6m, el uso de tablestacas en madera se considera antieconómico, es por esto que para estas profundidades de excavación se usan tablestacas metálicas, las cuales se aprecian en la siguiente figura:

Figura 7. Diferentes tipos de tablestacas metálicas empleadas en excavaciones profundas (mayores a 6.0m). a) De alma plana, b) De alma curva. C) Con forma de z. Fuente: Peck Ralph, Hanson Walter. Ingeniería de cimentaciones.

Según Peck “ La resistencia y rigidez del tipo b, que tiene forma de arco excede a la del alma plana a; mientras que las tablestacas con forma de z son las que tienen mayor resistencia, en consecuencia las tablestacas a y b se emplean en excavaciones de profundidad moderada, mientras que las de forma de Z © , se emplean en excavaciones profundas.” 5 En la construcción de muros las tablestacas se hunden en el terreno y luego se coloca el relleno sobre el lado de la tierra, o por el contrario, primero se hinca la tablestaca y posteriormente se excava el suelo frente a la tablestaca. Así las cosas, según el proceso constructivo las tablestacas se clasifican en: 5

Peck B. Ralph. Ingenier ía de cimentaciones. Limusa editores. México D.F. México

 Tablestacas en voladizo: Estas tablestacas conforman un empotramiento con el suelo, en donde la estabilidad depende principalmente de la profundidad a la que se encuentra la tablestaca, sin embargo un buen criterio para su aplicación consiste en la profundidad dela altura libre de la tablestaca (no considera la longitud de empotramiento) la cual se recomienda que no sea superior a 6.0 m de altura.(ver Figura 8)

Figura 8 Tablestaca hincada en voladizo. Fuente. Braja M Das. Principios de ingeniería de cimentaciones.

 Tablestaca anclada: Este tipo de tablestaca utiliza tensores cuando el empotramiento no es suficiente para estabilizar la tablestaca, debido a que esta pueda sufrir una deformación, en donde es necesario colocar un anclaje que cumpla la función estabilizadora de la estructura. Es importante mencionar que esta estructura se recomienda para excavaciones mayores a 6.0 m de altura, ya que resulta más económico conectar la parte superior de la tablestaca a un anclaje, minimizando así la profundidad de empotramiento de la tablestaca, reduciendo así el área trasversal de la tablestaca y el peso de la misma. (ver Figura 9)

Figura 9 Tablestaca Anclada. Fuente: Braja M Das. Principios de Ingeniería de cimentaciones.2001.

3.1.3

COMPORTAMIENTO GENERAL DE LAS EXCAVACIONES.

Por definición una excavación es la evacuación de un volumen de suelo de un lugar a otro, lo cual conlleva de manera intrínseca un proceso de descarga sobre el suelo de fundación del proyecto, lo 14

cual deriva en dos efectos que están relacionados por la naturaleza del fenómeno, pero que pueden ser tratados de manera separada desde el punto de vista conceptual. 3.1.3.1

Cambio en la geometría del terreno.

Al generarse un cambio en la cota del suelo de fundación que está expuesta a la presión atmosférica , este proceso conduce a la presentación de una variación en el gradiente gravitacional que genera un proceso de drenaje que disminuye la presión de poros del subsuelo del proyecto , ocasionando la presentación de asentamientos y deformaciones en las áreas aledañas a la excavación, fenómeno que debe ser controlado en excavaciones medianas y profundas por elementos de contención temporal y/o definitiva (ver Figura 1)

Figura 10. Comportamiento de una excavación. Fuente: Álvaro J González (1er encuentro de ingenieros geotecnistas 1991)

Según González, cada uno de los fenómenos descritos en la figura anterior se debe a:  Cambio en la geometría: 1 Drenaje, 2. Taludes.  Cambio en el estado de esfuerzos: 3. Reducción del fondo Uw, 4. Deformaciones convergentes, 5. Asentamientos, 6. Grietas. 3.1.3.2

Redistribución de esfuerzos y deformaciones.

El proceso de descarga además de producir un cambio en la geometría del suelo de fundación aledaño a la excavación, produce un cambio en el campo de esfuerzos lo que conlleva a un cambio en las deformaciones del terreno, que en consecuencia afectan la relación de la presión de poros, como algunos efectos mecánicos, tales como:  Incrementos de esfuerzos en la pata del talud.  Aparición de grietas en la superficie, el fondo y los taludes de la excavación.  Deformación de las paredes hacia el centro de la excavación.  Deformaciones verticales en la superficie de la excavación, generadas principalmente por los asentamientos generados por el drenaje ocurrido durante el proceso de excavación. 3.1.4

ANÁLISIS DE ESTABILIDAD EN TERMINOS DE ESFUERZOS EFECTIVOS.

Teniendo en cuenta que la mecánica de suelos moderna surge con la definición del concepto de esfuerzos efectivos postulado por Karl Terzaghi en 1926, es curioso apreciar que aún en tiempos 15

modernos se efectúan análisis en términos de esfuerzos totales, aunque hay que tener en cuenta que este apoyo en parte viene sustentado por Investigadores como Ske mpton. Así las cosas, Skempton demostró que en procesos de carga la resistencia o drenada (Cu para µ=0) en términos de esfuerzos totales es muy similar a la resistencia obtenida par esfuerzos efectivos (Tf), en donde dicho valor de Cu se puede obtener de manera sencilla y rápida del ensayo de compresión simple, siempre y cuando se cumplan los siguientes requisitos:  Material completamente saturado: En caso de que el material no se encuentre en este estado, se obtendrá una seudo-envolvente de Morh- Coulomb.  Material Intacto: (sin fisuras) esto con el fin de evitar zonas de debilidad y problemas con el drenaje. Procesos de carga, aunque Bishop y Bjerrum (1960) lo aconsejan para procesos de descarga, sin embargo no mencionan ejemplos. 3.1.4.1

Variabilidad de Cu.

Skempton y Bishop dedujeron la formulación que relaciona el valor de Cu a compres ión con los parámetros de esfuerzos efectivos (c’, Φ’) en materiales saturados, presión de poros a la falla (Af, B), el coeficiente de presión de tierras en reposo (Ko) y la presión isotrópica de consolidación inmediatamente antes del ensayo ( p’), en donde su relación matemática se describe a continuación:

En algunos casos especiales esta fórmula se simplifica: 

Para Af =1 (suelos normalmente consolidados o contráctiles) Cu=(c’+σ’ * tan Φ’) + Ka

Donde: Ka= Coeficiente de presión activa de tierras. En caso de c’=0 Cu=p’ * tanФ’ * Ka^(1/2) entonces Cu/p’=f(Φ’). Teóricamente en ninguno de los dos casos influye Ko.  Para Af=0 (suelos muy preconsolidados – dilatantes) Donde:

Cu=(c’+Ko*p’ tan Ф’) + Kp

Kp = Coeficiente de presión pasiva de tierras. Aunque es importante aclarar que para estos materiales es de difícil aplicación por el tema de la fisuración. En la Figura 11 y Figura 12 se presenta el diagrama de Mohr Coulomb del ensayo de compresión simple para materiales contráctiles y dilatantes. 16

Figura 11. Ensayo de compresión simple para un material contráctil. Fuente: González Álvaro. Comportamiento de las excavaciones y métodos de análisis. Primer encuentro nacional de ingenieros de suelos y estructuras. Escuela Colombiana de Ingeniería. 1991

Figura 12. Ensayo de compresión simple para un material dilatante. Fuente: González Álvaro. Comportamiento de las excavaciones y métodos de análisis. Primer encuentro nacional de ingenieros de suelos y estructuras. Escuela Colombiana de Ingeniería. 1991.

3.1.4.2

Resistencia a la descarga lateral.

Con base en lo expresado anteriormente, y verificando que las hipótesis y ecuaciones planteadas anteriormente para estados de carga, se hace necesario poner a trabajar los suelos contráctiles y dilatantes en la trayectoria de esfuerzos descrita para el ensayo de compresión simple, con el fin de validar el método de los esfuerzos totales para el caso de excavaciones, teorizando un ensayo hipotético Cu con descarga lateral. Verificando los resultados obtenidos en la Figura 13, González manifiesta que se pueden determinar las siguientes conclusiones:  Al ejecutarse la descarga, se efectúa una reducción en la presión de poros, haciendo que los factores de seguridad aumenten, pero los valores de Tmax, en ambos casos son inferiores al valor estimado de Cu, para una trayectoria de esfuerzos drenada hasta la envolvente de falla.  A continuación, se permite que el material desarrolle un proceso de expansión li bre con presencia de agua, ocasionando que haya un aumento en la presión de poros, lo cual implica que el material entrara en condición de falla en un tiempo controlado por el coeficiente de expansión del suelo Ce.

Figura 13. Trayectorias de esfuerzos en descarga lateral. Fuente: González Álvaro. Comportamiento de las excavaciones y métodos de análisis. Primer encuentro nacional de ingenieros de suelos y estructuras. Escuela Colombiana de Ingeniería. 1991.

 Los valores de resistencia a la falla Tf, con la presencia de esfuerzos totales constantes para cada uno son en ambos casos inferiores a Cu, siguiendo el orden que se describe a continuación: Tfd<Tfc<Cu  Sin embargo las presiones de poros requeridas para la falla son menores para el material contráctil que para el material dilatante, y en compensación como normalmente Cec < Ced, el tiempo de falla será teóricamente mayor en el material contráctil que en d ilatante, para este caso hipotético de Cu. Con base en lo anterior, González manifiesta como conclusión general lo siguiente: “La resistencia Cu sobrestima en todos los casos la resistencia disponible, y este hecho se acentúa bastante más en los análisis de descarga lateral. Además de las evaluaciones de estabilidad, ya de por sí notablemente confiables en el caso de descarga el uso sistemático del valor de resistencia Cu para el resto de evaluaciones lo hace tal vez más inseguro y excede los propósitos iniciales del método”.6 Así las cosas, es evidente que en términos generales el análisis de excavaciones mediante métodos de esfuerzos totales (no drenados) omite la adecuada predicción el comportamiento de las presiones de poros, en especial con su desarrollo en el tiempo, lo que indiscutiblemente plantea la necesidad de realizar estos análisis en términos de esfuerzos efectivos. 3.1.5

REVISIONES NECESARIAS PARA LA EST ABILIDAD DE EXCAVACIONES.

Se debe analizar la posibilidad de falla de fondo en la estabilidad de excavaciones, la cual se puede presentar de tres maneras: corte en el fondo de la excavación o por capacidad de carga, expansión debido a la liberación de esfuerzo del suelo y por supresión, bajo condiciones de aumento de los esfuerzos totales por la presencia de agua en el fondo de la excavación. 3.1.5.1

Falla en la base de la excavación.

La falla de fondo por esfuerzos cortantes, solo se presenta en arcillas blandas y saturadas, presentándose como un levantamiento brusco en el fondo, provocado por el des alojo del material y simultáneamente con el hundimiento repentino de la superficie del terreno cercano a la excavación, lo que podría representar el colapso de las paredes de la excavación o del sistema de soporte lateral. Una excavación libre de talud vertical o método de contención con entibación, es vulnerable de recibir este tipo de falla. Normalmente este tipo de falla tiene una forma circular bajo la base de la excavación la cual se extiende de manera vertical hasta la superficie del terreno. (ver Figura 14).

González Álvaro. Compor tamiento de las excavaciones y métodos de análisis. Primer encuentro nacional de ingenieros de suelos y estructuras. Escuela Colombiana de Ingenier ía. 1991 Pág. 9. 6

Figura 14. Factor de seguridad contra falla de fondo. Fuente: Terzaghi Karl. Mecánica de suelos. 1943

Es importante manifestar que la falla de fondo por corte no puede ocurrir mientras que la carga debida al peso del suelo (mas una sobrecarga presente) exceda la capacidad portante del suelo localizado bajo el nivel de la excavación. Algunas de las ecuaciones y metodologías para el cálculo de la falla de fondo se presentan a continuación: Los cortes apuntalados se pueden analizar teniendo en cuenta las siguientes hipótesis (Das -2001): “Según Terzaghi analizó el factor de seguridad de excavaciones apuntaladas contra levantamientos del fondo. La superficie de falla para tal caso es: La carga vertical por unidad de longitud del corte en el fondo del corte a lo largo de la línea bd y af es:

Donde B1 es igual a 0,70B y c igual a la cohesión concepto de Φ=0. Esta carga Q se trata como una carga por unidad de longitud sobre la cimentación continua con nivel de bd y af con ancho de B=0,70B. con base a la teoría de Terzaghi sobre la capacidad de carga la capacidad neta ultima de capacidad de carga por unidad de longitud de esta cimentación es:

Por consiguiente a la ecuación anterior el factor de seguridad corresponde a:

Figura 15. Factor de seguridad contra falla de fondo. Fuente. Braja M. Das. Principios de Ingeniería de cimentaciones

Este factor de seguridad se basa en la hipótesis de que el estrato de arcilla es homogéneo, por lo menos hasta un profundidad de 0,7B debajo del fondo del corte. Sin embargo, un estrato duro de roca o de material rocoso a una profundidad de D<0,7B modificara la superficie de falla en alguna medida. En tal caso el factor de seguridad seria: “7

No obstante lo anterior, dentro de la literatura se encuentran más investigadores y autores que mencionan postulados para el cálculo de la falla de fondo, sin embargo en el presente documento se aplicara el método descrito por DAS. En excavaciones profundas, es usual el uso de concreto colado o de tablestacas en acero, donde el extremo inferior se empotra hasta alguna profundidad bajo el nivel del fondo de la excavación, antes de iniciar con las actividades de retiro de tierra, con el propósito de dar seguridad contra este tipo de falla. 3.1.5.2

Falla de fondo por Expansión:

Se puede presentar en cualquier tipo de suelo, pasando inadvertido en suelos no plásticos, sin embargo en zonas donde se presenta suelos correspondientes a arcillas blandas, altamente comprensibles y expansibles, este fenómeno se presenta a simple vista, por lo general, es evidente el comportamiento de cimentaciones compensadas, al contemplar asentamientos causados por la

BRAJA M D AS. OB CIT. Pag 534.

recuperación de las expansiones originadas durante el proceso de excavació n y colado del cajón de cimentación en aquel caso. El factor de seguridad contra falla de fondo, estas dependen de algunas variables: profundidad, ancho, longitud de excavación, sobrecarga, distancia de fondo de la excavación al estrato resistente, resistencia de los suelos adyacentes y bajo el nivel de excavación. Se debe determinar un factor de seguridad contra falla de fondo del orden de 1,5, considerando las características del proyecto para los requisitos de excavación total, este cálculo se realiza de manera análoga a lo descrito en el numeral anterior. Las excavaciones que se realizan para sótanos traen consigo la sub-presión completa de las presiones verticales, como consecuencia, el fondo de la excavación se levante. 3.1.5.3

Falla de fondo por sub-presión:

Causada por las fuerzas de infiltración, que podrían producir levantamiento del fondo de la excavación y perder empuje pasivo en el empotramiento de los sistemas de retención.

Para predominar este tipo de falla, es importante el abatimiento del niv el freático controlando las diferencias de presiones. Es importante realizar una observación de la presión hidráulica en el caso de la presencia de estratos semipermeables y permeables, cercanos a la capa del fondo de la excavación, así atribuir una mayor seguridad al fondo de la excavación ante la falla de fondo por supresión. Una de las maneras más sencillas y rápidas de calcular el esfuerzo actuante sobre el fondo de la excavación consiste en calcular la cabeza piezométrica de la diferencia del nivel freático con respecto al fondo de la excavación (ver Figura 16).

Figura 16 Esquema ilustrativo de altura piezométrica de la cabeza de presión en una excavación.

La presión o esfuerzo actuante sobre una losa o estructura emplazada en el fondo de la excavación es: Donde: .σsp= Esfuerzo de sub-presión. (ton/m²) .γw = Peso específico del agua (ton/m3) 22

hw = cabeza piezométrica del agua, entre la superficie del N.F y la base de la excavación. Con base en lo anterior, es necesario que el ingeniero proyectista tenga en cuenta cual puede ser el tipo de falla que tiene mayor probabilidad de ocurrencia en cada proyecto en particular, y así se escoge la opción más apropiada según el tipo de falla, después de tener claro el tipo de falla que se presenta al momento de realizar la excavación. Se recomienda realizar estabilización con muros en caso de presentar falla por corte, si es falla por expansión es aconsejable la tablestaca y si es por sub presión se debe sacar el agua que se encuentra en la excavación con ayuda de bombas y proceder a hacer la estabilidad necesaria. A continuación se presentan unos esquemas que ilustran las fallas más comunes en el desarrollo de excavaciones.

Figura 17. Estados de falla típicos de las estructuras de contención. Fuente: Moya Barrios, Rodríguez Ordoñez. Excavaciones en condiciones complejas.1997.

3.1.6 3.1.6.1

NORMATIVIDAD VIGENTE PARA EXCAVACIONES EN BOGOTÁ D.C NSR-10.

Las excavaciones se evalúan en términos de factor de seguridad, el cual se define e n términos de equilibrio límite, es decir que el factor de seguridad (F.S) es el cociente entre fuerzas resistentes y fuerzas actuantes, así:

Según lo anterior, un F.S = 1, indica que el sistema se encuentra en equilibrio, en tanto que si el F.S es >1.0 el sistema se encuentra estable (entre mayor sea este valor más estable se encuentra el sistema y menor es la probabilidad de falla), y por el contrario si el F.S es < 1.0, el sistema ya ha fallado o se encuentra en inminente estado de falla.

La selección de los factores de seguridad, deben justificarse plenamente teniendo en cuenta los siguientes criterios.   

Magnitud de la obra. Las consecuencias de una posible falla en la edificación o su cimentación. La calidad de la información disponible en materia de suelos.

Es importante mencionar que por ningún motivo y bajo ninguna circunstancia los factores de seguridad no deberán ser inferiores a 1.00. El factor de seguridad directo es igual a factor de seguridad básico (Fsb), está relacionado en el capítulo H.2.4.3 de la NSR-10, el cual se relaciona a continuación: Tabla 2. Factores de seguridad básicos mínimos directos. (tabla H.2.4-1 NSR-10)

Fsbm

Condición

Fsbum

Diseño 1,5

Construcción 1,25

Diseño 1,8

Construcción 1,4

1,25

1,1

1,4

1,15

Carga muerta+carga viva normal+sismo de diseño seudo estático

1,1

1,0 (*)

No se permite

Taludes condición estática y agua subterránea normal

1,5

1,25

1,8

1,4

1,05

1,0 (*)

No se permite

Carga muerta+carga viva normal Carga muerta + carga viva máxima

Taludes condición seudo-estática con agua subterránea normal y coeficiente sísmico de diseño.

(*) Nota: Los parámetros sísmicos seudo-estáticos de construcción serán el 50% de los de diseño.

Fsbm y Fsbum=Factor de seguridad básico mínimo. Los factores de seguridad indirectos se definen en el numeral H.4.7.1 de la NSR-10, en donde se aconsejan los siguientes valores (tabla H.4.7-1). Tabla 3. Factores de seguridad indirectos mínimos.

Condición Carga muerta + Carga viva normal Carga muerta + carga viva máxima Carga muerta + carga viva normal+ sismo de diseño seudo-estático

Fsicp mínimo Diseño 3 2,5 1,5

Así las cosas, se aprecia que las consideraciones generales sobre excavaciones están delimitadas en el numeral H.8.2 de la NSR-10. 25

3.1.6.2

Microzonificación sísmica de Bogotá D.C.

La microzonificación sísmica de Bogotá surge como una necesidad de actualización de los estudios de microzonificación efectuados en la ciudad de Bogotá D.C entre los años de 1993 y 1997, además teniendo en cuenta que lo consignado en el numeral A.2.10.3 del reglamento Colombiano de construcción sismo resistente del 2010, se requiere como insumo básico para la expedición de las licencias de construcción los estudios sísmicos particulares de sitio, el distrito capital de Bogotá , expidió el decreto 523 del 16 de Diciembre de 2010, en donde entra en vigencia el estudio de microzonificación sísmica de Bogotá, en donde se encuentra la nueva distribución de las zonas geotécnicas de la ciudad, las zonas de respuesta sísmica y los coeficientes de diseño sísmico para análisis estructurales. Sin embargo, la microzonificación sísmica no hace alusión a factores de seguridad para la realización de proyectos de excavación en la ciudad. No obstante lo anterior, los mapas de zonificación sirven de guía para el establecimiento de áreas geotécnicamente homogéneas, que permiten (con base en la literatura existente y las campañas de exploración necesarias para cada proyecto), establecer parámetros de diseño para procesos de excavación en la ciudad. 3.2 PRESION LATERAL DE TIERRAS.

Teniendo en cuenta que cuando se tiene proyectado efectuar una excavación para la instalación de una cimentación o infraestructura que hace parte de la obra a construir ( Parqueaderos, sótanos, etc.) es necesario hacer cortes del suelo, es necesario considerar la implementación de estructuras de contención para evitar el desplazamiento lateral del terre no sobre el cual se efectúa la obra, esto con el fin de evitar fallas de las estructuras adyacentes, ya sea por capacidad portante o por asentamientos indeseables. Por esta razón para poder efectuar un diseño apropiado de las estructuras de contención lateral (tablestacas, entibados, muros pantalla, etc.), es necesario conocer la presión lateral del terreno, teniendo en cuenta por supuesto que dichas presiones dependen de factores como: composición del subsuelo del proyecto, condiciones de drenaje, historial de esfuerzos (principalmente en suelos arcillosos). Así las cosas, dependiendo del tipo de desplazamiento que sufra la estructura, las presiones laterales de suelo se pueden clasificar en:    3.2.1

Presión de suelo en reposo (Ko) Presión en condición activa (Ka). Presión en condición pasiva (Kp). PRESION DE TIERRAS EN REPOSO.

En la interacción ocasionada entre el suelo y la estructura, la presión de tierras en reposo está definida como el esfuerzo lateral que el suelo aplica sobre una estructura, y la misma no tiene ningún desplazamiento ∆H en ninguno de los dos sentidos (hacia afuera de la excavación o hacia adentro de la excavación).

La demostración de la obtención del coeficiente de presión de tierras en reposo (Ko), que es la manera cuantitativa con la cual se convierte un esfuerzo efectivo vertical en un esfuerzo horizontal en condición de reposo, la presenta DAS (2001) de la siguiente manera: “Considere un muro vertical de altura H, que se retiene en el suelo con un peso específico ϒ, una carga distribuida q. la resistencia cortante del suelo es s.

Donde: C=cohesión Φ=ángulo de fricción σ´=esfuerzo normal efectivo A cualquier profundidad z debajo de la superficie del terreno, el esfuerzo vertical es: Si el muro está en reposo y no permite que se mueva al respecto, la presión lateral a una profundidad z es: =presión de poros de agua K0=coeficiente de presión de tierra en reposo. Para un suelo un suelo normalmente consolidado la ecuación Ko es: (*) Si el nivel freático está a una profundidad menor a la altura y tiene una carga distribuida q. Si el peso específico efectivo del suelo debajo del nivel freático es ϒ´ es decir ϒsat - ϒw. ”8 Es importante mencionar que la ecuación (*), es válida para arcillas normalmente consolidadas, para calcular el coeficiente de presión lateral de tierras para arcillas sobreconsolidadas, es necesario tener

BRAJA M D AS. OB CIT. Pag 335

en cuenta la relación de sobreconsolidación (RSC), en donde existen dos ecuaciones ampliamente aceptadas, las cuales se describen a continuación: (1) O también, se puede emplear la ecuación de Mayne y Kulhawy (1982): (2) Donde: RSC= Relación de sobreconsolidación presente RSCmax =Relación de sobreconsolidación máxima. 3.2.2

PRESION ACTIVA DE TIERRAS.

Para el cálculo de la presión activa de tierras se tiene conocimiento de dos teorías ampliamente conocidas que son la teoría de Rankine y la Teoría de Coulomb, sin embargo es importante mencionar que la presión activa de tierras es una condición de falla, que se desarrolla cuando el suelo desplaza la estructura de contención ∆x hacia la parte exterior del muro (ver Figura 18).  Teoría de Rankine: Supone que el muro de desplaza lo suficiente para que alcance un equilibrio plástico, también supone que la presión crece con la profundidad.

Figura 18. Disposición de la estructura de contención que origina la presión activa de tierras. Fuente: Braj a M Das. Principios de Ingeniería de Cimentaciones.

 Teoría de Coulomb: Coulomb a diferencia de Rankine tiene en cuenta la fricción que presenta el muro, además propone una superficie de falla plana que origina una cuña triangular de suelo. 3.2.2.1

Teoría de Rankine.

Según lo plateado por Terzaghi (1973), para que la presión activa de Rankine se desarrolle, es necesario que se produzca un desplazamiento de expansión en la masa de suelo, en donde las 28

partículas de suelo se separan, lo que ocasiona una reducción en la presión horizontal. Esta presión es menor que la presión de tierras en reposo. El círculo de Mohr correspondiente al estado activo se muestra en la Figura 19, en donde la condición de falla representada por la ecuación S=c+σ’tanΦ, define los siguientes esfuerzos principales: .σ1= Esfuerzo principal mayor. .σ3= Esfuerzo principal menor. Es importante manifestar que según Terzaghi (1973) en el instante de rotura, hay una relación entre el esfuerzo principal mayor y menor, que deducido a partir de la geometría del círculo de Mohr, reduciendo los términos y organizándolos de manera conveniente resulta la siguiente expresión:

Figura 19 Círculo de Mohr correspondiente al instante de falla que produce la condición de esfuerzo activa.

. Por lo tanto el coeficiente de presión activa de Rankine se define como: (3) Obteniendo: (4)

Figura 20 Variación de la presión activa de Rankine con la profundidad.

La variación de la presión activa con la profundidad se puede apreciar en la Figura 20. No obstante lo anterior la presión activa en la superficie es igual a -2c√Ka, por lo tanto, hay un esfuerzo de tensión, el cual se hace cero (0) en Z=Zc, así las cosas se tiene que la profundidad de la grieta de tracción se calcula de la siguiente manera: (5) La fuerza activa total de Rankine por unidad de longitud del muro antes de que ocurra la grieta de tensión.

3.2.2.2

Teoría de Coulomb.

Coulomb desarrolló una teoría para realizar el cálculo de la presión activa que se basó en las siguientes hipótesis fundamentales:  Supone un material de relleno granular no cohesivo.  Considera que el agua retenida en los poros del suelo no genera ninguna presión de filtración importante.  La más importante es que considera la rugosidad de la interacción suelo estructura de las obras de contención. Para aplicar la teoría de Coulomb se tiene que tener en cuenta un muro de retención con su espalda inclinada con un ángulo β respecto a la horizontal. (Ver Figura 21). Debe considerarse que el suelo debe ser granular que se inclina con un ángulo de α con la horizontal y δ es el ángulo de fricción con el muro contra el suelo, es decir el ángulo de fricción del muro. Así las cosas, según Das (2001) el cálculo de la presión activa por el método de Coulomb debe seg uir el siguiente procedimiento: “ Para hallar la fuerza activa en el ejemplo considerando una posible cuña de falla ABC1. Las fuerzas que actúan sobre esta cuña ABC1 por unidad de longitud en ángulo recto a la sección transversal:  El peso de la cuña W.  La resultante R de las fuerzas normales y cortantes resistentes a lo largo de la superficie BC1, la fuerza R estará inclinada a un ángulo Φ respecto a la normal superficie BC1.  La fuerza activa por longitud unitaria del muro Pa. La fuerza Pa estará inclina da a un ángulo δ respecto a la normal del respaldo del muro.

Note que el ángulo Φ1 es el ángulo que BC1 forma con la horizontal. Como la magnitud W así como las direcciones de las tres fuerzas conocidas, el valor de Pa ahora es determinado. Similarmente l as

Figura 21 Diagrama de presión activa de Coulomb. Fuente: Braja M. Das. Principios de Ingeniería de cimentaciones.(2001)

fuerzas activas de otras cuñas de prueba tales como ABC2, ABC3 se determina. El valor máximo de Pa así calculado es la fuerza activa de Coulomb que se expresa como: (6) Donde el coeficiente de presión a activa de Coulomb corresponde a: (7) Se recuerda que H= Altura del muro. Note que la línea de acción del resultante Pa actúa a una distancia un tercio de la altura total del muro arriba de la base del muro y está inclinado con un ángulo δ respecto a la normal al respaldo del muro. En el diseño practico de los muros de retención el valor del ángulo de δ se supone entre la relación de Φ/2 y de 2/3Φ”9 3.2.3 3.2.3.1

PRESION PASIVA DE TIERRAS. Teoría de Rankine.

Cuando la masa de suelo es sometida a un movimiento horizontal de contracción esta pasará del estado de reposo a la presión pasiva de Rankine, así según Terzaghi: “tan pronto se cumpla la condición de deformación, cuando este se desplace una longitud ∆x cumplirá una condición de deformación descrita en la Figura 22.

BRAJA. M DAS. OB CIT. Pág. 352

Figura 22 Diagrama de distribución de presión pasiva. Fuente: Terzaghi Karl. Mecánica de suelos.1943.

La masa de suelo estará en el estado pasivo de Rankine con una tensión principal horizontal σh y se hace mayor que σv” 10 Así las cosas, los esfuerzos principales quedan dispuestos de la siguiente manera: .σ1=σh Esfuerzo principal mayor. .σ3=σv Esfuerzo principal menor. Una vez cumpla la condición de deformación, según DAS,(2001) “ el desplazamiento de contracción sufrido por la masa de suelo es mayor que ∆x, lo que implica que el suelo detrás del muro fallará siendo empujado hacia arriba alcanzando el estado de rotura , representado por la siguiente e cuación: (8) Donde Kp es el coeficiente de pasivo de tierras definido por: “ 11 (9) La fuerza pasiva por unidad de longitud es determinada por el área del diagrama de presión o

Es importante manifestar que el diagrama de presión pasiva se muestra en la Figura 23.

10 11

Karl Terzaghi. Mecánica de suelos en la ingenier ía práctica. Segunda edición. 1973. Editorial el Ateneo. Pág. 196 BRAJA M D AS. OB CIT. Pag 374

Figura 23 Diagrama de presión pasiva de Rankine.

Las magnitudes de los movimientos del muro ∆x, para que se de la condición pasiva de Ranki ne se presenta a continuación: Tabla 4. Magnitud de movimiento ∆x para que se presente condición pasiva de Rankine.

Tipo de suelo

Movimiento del muro para condición pasiva.

Arena densa Arena suelta

0,005H 0,01H

Arcilla firme

0,01H

Arcilla blanda

0,05H

Donde H es igual a la altura libre del muro. 3.2.3.2

Teoría de Coulomb.

Coulomb también presentó un análisis para determinar la presión de tierra pasiva de la tierra, según DAS (2001) para determinar la presión pasiva de Coulomb es necesario seguir el siguiente procedimiento (ver Figura 24). “Igual que en caso de la presión activa Coulomb supuso que la superficie de falla en el suelo es un plano. Para una cuña de falla de prueba ABC las fuerzas por longitud unitaria del muro que actúan sobre esta cuña corresponde a:   

El peso W de la cuña. La resultante R, de las fuerzas normales y cortantes sobre el plano BC1. La fuerza pasiva Pp.

Del triángulo de fuerzas el valor de Pp se determina porque son condicionadas la dirección de las tres fuerzas y la magnitud de una de ellas. Estos pueden construirse y determinar los valores de Pp de fuerza o empuje pasivo de Coulomb” 12. 12

BRAJA M D AS. OB CIT. Pag 379

Figura 24 Presión pasiva de Coulomb. Fuente: Braja M Das. Principios de Ingeniería de cimentaciones.2001.

Matemáticamente la fuerza o empuje pasivo de Coulomb es:

Donde el coeficiente de presión pasivo corresponde a Kp:

Es importante resaltar que el coeficiente Kp, actúa a una distancia de H/3, respecto del fondo del muro y esta inclinada un ángulo ∂ respecto a la normal del espaldar del muro. 3.2.4

ENVOLVENTE DE PECK.

Peck determinó los diagramas de diseño para entibados con cortes apuntalados con reglas practicas basados en datos reales tomados en campo. Estos datos provienen de mediciones de cargas apuntaladas, de las cuales se graficaron diagramas equivalentes de presión. Estas reglas fueron desarrolladas por Peck las cuales son las más conocidas y utilizadas para determinar la magnitud y distribución de las presiones de la tierra en los entibados. Peck al observar varios cortes apuntalados recomendó usar en arena y arcilla las envolventes de presión de diseño en cortes apuntalados, las cuales corresponde a:

Figura 25. Envolvente de presi贸n aparente de cortes en arenas.

Figura 26. Figura envolvente de presi贸n aparente de cortes en arcillas blandas y medias seg煤n Peck.

Figura 27. Envolvente de presión aparente en cortes de arcillas firmes según Peck.

Cortes apuntalados en arena: La envolvente de presión para cortes de arena. Esta presión Pa se expresa como:

Donde: ϒ=peso especifico H=altura del corte Ka=coeficiente de presión activa de Rankine

Cortes en arcilla blanda y media: La envolvente de presión para arcillas blandas y medias es aplicable para la condición:

Donde c= cohesión no drenada La presión Pa es mayor de:

Donde γ es el peso específico de la arcilla.

Cortes en arcilla firme: La envolvente de presión se define como:

Es establecida la condición:

Limitaciones de la evolvente de presión: Al usar las envolventes de presión deben tenerse en cuenta los siguientes puntos: 

   

Las envolventes de presión son llamadas algunas veces envolventes de presión aparente. Sin embargo la distribución, de presión real es función de la secuencia de construcción y la flexibilidad relativa de la tablestaca. Se aplican excavaciones con profundidades mayores que aproximadamente a 6m. Se basan en suposiciones de que el nivel freático esta debajo del corte. Se supone que el área esta drenada con presión de poro igual a cero. Se considera que la arcilla no está drenada y no se considera presión de poro.

3.3 SIMULACION DE EXCAVACIONES POR EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS. (FEM)

El tamaño y complejidad de las obras de ingeniería en la actualidad, especialmente a lo referido al tema de las excavaciones ha suscitado un aumento en el interés de los métodos de cálculo, que buscan minimizar los niveles incertidumbre que usualmente se manejan en suelos, ya que los mismos tienen características físico mecánicas particularmente disimiles. Es así como el interés de la modelación matemática de estos problemas de ingeniería va en aumento, al punto que hoy en día existen varios software de diseño geotécnico que emplean como motor de análisis los elementos finitos. 3.3.1

DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO.

Para el propósito de describir los principios matemáticos que siguen los programas de diseño de elementos finitos, es necesario considerar el problema de esfuerzos y deformaciones en el medio elástico. Así las cosas, se requiere de tres elementos fundamentales para describir el problema, que son descritos puntualmente por Salazar (1997):  “La descripción de una función que describa las traslaciones (u, v y w) de cualquier punto dentro de un elemento finito (pej: U=N1U1+N2U2+…+NnUn, donde N1,N2,…,Nn son conocidas 37

como funciones de forma y U1, U2, …,Un, representan las deformaciones en el sentido X de los n puntos que conforman el elemento finito, para V y W se definen relaciones similares.  Una caracterización del material que en últimas es representado por una relación entre esfuerzos y deformaciones. En este caso se utilizan dos relaciones:

En donde {s} representa el vector de esfuerzos ( sx,sy,sz, txy,txz,tyz), [E] representa la matriz que relaciona los esfuerzos con las deformaciones y en general es función del módulo de elasticidad del suelo y la relación de Poisson (µ), y {e} representa el vector de deformaciones unitarias (ex,ey,ez, gxy,gxz,gyz), en conjunto con relaciones del tipo:

 El tercer y último elemento es un teorema variacional que en el caso de suelos para excavaciones, resulta ser el teorema de energía potencial mínima. dv “13 El resto del método consiste en calcular el conjunto de valores U1, U2, …,Un, que cumplen con la última condición, así las cosas el cálculo de la energía potencial mínima en función de U. este resultado produce un sistema de n ecuaciones con n incógnitas , que al resolverse genera los valores de U, y al conocer U se puede estimar la deformaciones unitarias y los esfuerzos en cualquier punto del sistema. 3.3.2 ELEMENTOS UNITARIA PLANA.

SOMETIDOS

A ESFUERZO

PLANO

DEFORMACION

Para el caso de análisis plano existen dos tipos de elementos: Triangular y Cuadrilátero, dependiendo del tipo de esfuerzo al que esté sometido el elemento, este se debe modelar como esfuerzo plano o deformación unitaria plana (ver Figura 28).

MOYA EDUARDO, SALAZAR FERRO Y OTROS. Excavaciones en condiciones complejas. Editorial Escuela colombiana de ingenier ía. Primera edición. Bogotá. Colombia. 1997.Pag 81. 13

Figura 28. Elemento bidimiensional en esfuerzo plano. A) Triangular B) Cuadrilátero.

Por razones de isotropía geométrica se prefieren los elementos cuadriláteros a los elementos triangulares; sin embargo, según las irregularidades de la estructura a analizar en ocasiones se prefieren los elementos triangulares. Además según Salazar (1997) “ En problemas e esfuerzo deformación , se asume que las traslaciones de los puntos dentro del elemento son lineales , por lo que las deformaciones unitarias serán constantes y, en consecuencia los elementos dentro del elemento serán constantes. Otro factor que se debe tener en cuenta es que en la modelación de pantallas deben emplearse dos filas de elementos, ya que el esfuerzo al ser uniforme dentro del elemento, será necesaria la presencia de esfuerzos del signo contrario para permitir el esfuerzo a flexión, sobre el cual funciona la pantalla.” 14 3.3.2.1

Componentes de una malla de elementos finitos.

Una malla de elementos finitos consta básicamente de tres tipos de componentes, los cuales son: 3.3.2.1.1 Elementos:

Durante la generación de la malla los grupos son divididos en elementos triangulares u cuadrados, estos elementos pueden ser conformados por 3 a 15 nodos, según la selección del usuario, lo recomendable es usar los elementos con el mayor número de nodos, para así obtener una mayor precisión de los resultados. (Ver Figura 29).

Figura 29. Elementos triangulares de 6 y 15 nodos respectivamente.

3.3.2.1.2

Nodos.

IDEM. IBID. Pag 82..

Puntos donde los elementos son interconectados. 3.3.2.1.3

Puntos de tensión,

Son puntos independientes de los nodos, en donde se realiza el cálculo de las tensiones. En los elementos de 15 nodos hay 12 puntos de tensión, mientras que en los de 6 nodos hay 3 puntos de tensión (ver Figura 30).

Figura 30. Puntos de tensión en los triángulos de 6 y 15 nodos respectivamente.

3.3.3

INTERACCIÓN SUELO ESTRUCTURA Y ETAPAS DE CONSTRUCCIÓN.

Una de las principales ventajas del uso del método de elementos finitos en el cálculo de problemas geotécnicos es la interacción suelo estructura, esto debido a que normalmente para el diseño de estructuras de contención (tablestacas, muros pantalla, entibados) se ejecutan mediante procedimientos de teoría convencional de cálculo (presiones activas, pasivas, envolventes de esfuerzos). Sin embargo los esfuerzos que se inducen a una estructura son función de la estructura misma, lo que ocasiona que la suposición de la rigidez de la estructura es muy alta, y si por ejemplo se evalúa una estructura muy elástica, las deformaciones que se presentarán en el suelo son mucho mayores que las consideradas por la teoría tradicional, ocasionando una relajación de esfuerzos determinaran a su vez la deformación de la estructura. Lo anterior puede derivar según Salazar a que “En el caso de excavaciones profundas, la rigidez de la estructura toma mucha importancia, ya que el ingeniero se encuentra muchas veces al hecho de que la estructura calculada por el método tradicional, sobrepasa las dimensiones de estructuras estables similares”15 . No obstante lo anterior, según la experiencia adquirida en la actividad laboral (autor Andrés Cruz) también sucede el caso contrario, en el cual el diseño de pantal las por la teoría convencional ha mostrado falencias en el cálculo adecuado de los esfuerzos para las estructuras de contención, ya que se ha sabido de casos (pej, Pantallas del deprimido de la Avenida Cali con Calle 26) , en los cuales se han presentado problemas con las estructuras de contención por un sub-diseño estructural de estas pantallas, lo que ocasiona problemas en su proceso constructivo. Con respecto a las etapas de construcción, es bien sabido que las excavaciones y las estructuras de retención no son un problema de carácter lineal en la práctica. Es así como normalmente una excavación proyecta diferentes etapas de construcción que en muchos casos implica la adición de elementos estructurales temporales, que al irse introduciendo van cambiando las condiciones del terreno en si mismo, y sobre la estructura de contención. Normalmente cuando una excavación llega a 15

MOYA EDUARDO, SALAZAR FERRO Y OTROS. OB CIT. Pag 86.

la cota proyectada se considera como exitosa, ya que allí se implementan los elementos estructurales definitivos que garantizarán la estabilidad de la estructura, lo que indica que la etapa crítica se desarrolla durante el proceso de excavación. Con base en lo anterior se puede inferir, que los problemas surge n es durante el proceso constructivo de las excavaciones, y es allí en donde el método de los elementos finitos (FEM) puede ser una herramienta muy poderosa, ya que la simulación del comportamiento del suelo durante las fases de excavación pueden establecer con un buen nivel de precisión las cargas y los esfuerzos que soportaran las estructuras definitivas y temporales, llevando así a una determinación de la respuesta del conjunto suelo estructura a una determinada intervención. 3.4 CARACTERISTICAS GEOTÉCNICAS DE LAS ARCILLAS BLANDAS DE LA CIUDAD DE BOGOTÁ.

El subsuelo de Bogotá está conformado por una amplia gama de tipos de suelo, que generan problemas a los ingenieros de diseño geotécnico por sus características geo-mecánicas (resistencia, deformabilidad, expansividad, dispersividad, etc), además teniendo en cuenta que cada día se van proyectando obras de mayor calado, (como por ejemplo la torre Bacatá), es necesario que los ingenieros de diseño geotécnico cuenten con información confiable que les permita proyectar las obras de manera que puedan garantizar factores de seguridad satisfactorios, proporcionando seguridad y confiabilidad a los trabajos desarrollados. A continuación se hace una breve reseña de las características geotécnicas de los suelos de Bogotá, enfocando la atención del documento principalmente al estudio de las arcillas blandas de la ciudad. 3.4.1

Geología.

Tomando lo aseverado por Moya y Rodríguez se puede apreciar que: “La sabana de Bogotá es la principal de varias altiplanicies de la cordillera oriental de Colombia. Su estructura general es la de un sinclinorio formado por Rocas Sedimentarias del Cretáceo y el Terciario, de origen marino, parálico y continental, el cual se encuentra parcialmente cubierto por sedimentos recientes no consolidados del cuaternario y de origen Continental , fluvio glacial, lacustre y de Pantano. La ciudad de Bogotá se ha desarrollado desde el borde oriental de la cuenca hacia el occidente, norte y sur, aprovechando las zonas planas de los depósitos recientes al norte y occidente, el piedemonte de los cerros orientales y las áreas de topografía ondulada en terrenos formados por rocas terciarias y depósitos de ladera hacia el sur. Estas circunstancias hace que se tenga en la ciudad una amplia variedad de las condiciones de suelo, cada una con problemas geotécnicos específicos.”16 Así las cosas se aprecia que la ciudad de Bogotá cuenta con la influencia de varias formaciones de carácter geológico, lo cual implica una variabilidad en los materiales que lo componen, y por ende en sus características geotécnicas. A continuación se presenta de manera muy general las formaciones que componen el subsuelo de la sabana de Bogotá; sin embargo se hará énfasis en la formación que comprende las arcillas blandas de la ciudad. MOYA BARRIOS JULIO, RODRIGUEZ ORDOÑEZ JORGE. Ar ticulo denominado: “El subsuelo de Bogotá y los problemas de cimentaciones. Universidad Nacional de Colombia. 16

 Grupo Guadalupe: Es la base del sinclinorio, está compuesto por rocas sedimentarias tales como areniscas friables en los 50 a 70 metros superio res, en un nivel intermedio se encuentran liditas con intercalación de arcillas y areniscas a los 100 m, y por ultimo a 300m se encuentra un banco importante de areniscas compacta. Cabe anotar que esta formación aflora formando los cerros orientales de la ciudad.  Formación Guaduas: Compuesta por arcillolitas rojas y grises, areniscas y mantos de carbón , alcanzando espesores de hasta 1000m, Esta formación ha sido aprovechada para la explotación de arcillas para la formación de ladrillos.  Formación Bogotá: Es una sucesión monótona de arcillolitas que forman horizontes gruesos, separados por bancos de arenisca arcillosa, que descansan sobre areniscas conglomeraticas (arenisca del cacho), su espesor aproximado es de 1500 m. Algunos edificios elevados del centro de Bogotá se encuentran apoyados en arcillolitas de la formación Guaduas y Bogotá.  Formación Usme: Esta conformada por areniscas de grano medio a grueso de carácter conglometratico intercaladas con arcillas grises.  Formación Tilatá: Conformada por capas horizontales de arcillas , arenas y gravas de origen continental, su espesor no pasa de 100 metros y aparece en las hoyas que bajan de la Sabana. La formación en la cual predominan las arcillas blandas de la ciudad de Bogotá , se encuentran acogidas fundamentalmente en la formación Sabana, la cual se describe Por Moya y Rodríguez (1997) de la siguiente manera :  “Formación Sabana: Está conformada por depósitos Lacustres de pantano, que cubren la cuenca de la Sabana. Son de origen cuaternario y reciente, y está constituida por capas horizontales poco consolidadas de arcillas blandas plásticas y en menor proporción, por lentes y capas de arcilla turbosa, limo, arenas finas gruesas, restos de madera y capas de diatomita. Hacia los bordes de la cuenca aumenta la proporción de arenas y se presentan bancos irregulares de bloques y piedras angulares semiredondeadas, que se formaron por la depositación aluvial y torrencial de materiales provenientes de las partes altas, de las quebradas y ríos que fluyen desde los cerros”. 17 Sin embargo, es importante mencionar que las arcillas blandas se encuentran localizadas principalmente en la zona central de la cuenca, en donde no se aprecia la presencia de depósitos torrenciales (ver Figura 31)

MOYA BARRIOS, SALAZAR FERRO. Excavaciones en condiciones complejas. OB CIT. Pag 17

Figura 31 Sección geológica transversal de la Sabana de Bogotá. Fuente: MOYA BARRIOS, SALAZAR FERRO. Excavaciones en condicione complejas. 1997

Por último, en los bordes de la sabana se encuentran algunos depósitos coluviales, acompañados de bloques y cantos de areniscas cuarzosas, con algunos fragmentos de arcillolita gris. Todos estos materiales se encuentran inmersos en un matriz arcillo limosa y arcillo arenosa. 3.4.2 PROPIEDADES INDICE DE LAS ARCILLAS BLANDAS. (FORMACIÓN SABANA).

Según Moya y Rodríguez “Las propiedades índice de los diferentes estratos de arcilla varían dentro de límites más o menos definidos. Esto permite hacer un estimativo inicial de s us características de resistencia deformabilidad, de interés en la solución de problemas en cimentaciones.” 18Así las cosas, al tener una circunscripción con tendencia de más o menos constante (rangos) a lo largo de los análisis efectuados por los investigadores, se puede inferir que los parámetros consignados en sus estudios tienen un grado de certeza importante, lo que permitirá tomar valores representativos para los análisis a efectuarse en el presente trabajo de grado. Como primera medida según los investigadores Moya y Rodríguez aseveran que en las arcillas presentes en el norte y occidente de Bogotá: “Se trata de arcillas limosas de alta plasticidad que se encuentran sobre consolidadas, especialmente cerca de la superficie (RSC = 4-5). La relación de sobre-consolidación disminuye con la profundidad hasta alcanzar unos valores entre 1.2 y 1.5 a unos 8.0 m debajo de la superficie, los cuales permanecen aproximadamente constante. Coincidiendo con 18

MOYA BARRIOS JULIO, RODRIGUEZ ORDOÑEZ JORGE. OB CIT. Pag 7

esta variación en la relación de sobre-consolidación, se presenta una variación del peso unitario de 1.8 ton/m3 a 1.3 ton/m3, y un aumento en el contenido de humedad de 40 a 120% aproximadamente.” 19. Además, según lo consignado en la microzonificación sísmica de Bogotá, desarrollada entre 1993 y 1997, se ha establecido una zonificación geotécnica de la ciudad (ver Figura 32), la cual se presenta a continuación:  “Zona montañosa caracterizada por la presencia de areniscas duras resistentes a la erosión y arcillolitas cuya resistencia y deformabilidad dependen de su humedad.  Zona de piedemonte o de conos de eyección conformada por materiales que bajo el efecto de la gravedad han sufrido movimientos y se han depositado en forma d e abanico o cono.  Zona de suelos duros en donde predominan las arcillas pre-consolidadas con intercalaciones de arena y suelos arenosos de origen aluvial.  Zona de suelos blandos +caracterizados por la presencia de acillas blandas de alta compresibilidad.  Zona de rondas de ríos y humedales a la cual pertenecen los cuerpos de aguas de la ciudad: humedales, antiguos lagos y zonas de inundación” 20. En dicho documento (microzonificación sísmica de Bogotá D.C) se afirma que la zona de arcillas blandas se encuentra enmarcada principalmente al norte de la ciudad, pero como se puede apreciar en la Figura 32, también parte del centro occidente de Bogotá cuenta con esta tipología de suelos. Otro aspecto importante desarrollado en el mencionado documento es la afirmación que manifiesta la existencia de una capa sobre-consolidada de 10 m de espesor, contados a partir de la superficie del terreno, que aunado por lo manifestado por Moya y Rodríguez, indica que debajo de los primeros 8 a 10.0 m de profundidad (en los suelos arcillosos blandos), se encuentra una capa normalmente consolidada. La explicación a este fenómeno la describen Moya y Rodríguez de la siguiente manera: “Las acillas blandas de la sabana son de origen Lacustre Reciente, por lo que no se han visto sometidas a procesos de carga y descarga fuertes, ni ambientes físicos o químicos diferentes a los de su formación. Por esta razón no presentan relaciones de sobre-consolidación muy altas, ni evidencias de comportamiento de un material sobre-consolidado por acción de cementantes de tipo químico. Los únicos mecanismos que se han identificado como causantes de la sobre-consolidación en estas arcillas son la desecación, el cambio en los esfuerzos efectivos por variaciones en los niveles piezómetros del agua subterránea y la sobre-consolidación aparente por efecto de la compresión secundaria.

MOYA BARRIOS JULIO, RODRIGUEZ ORDOÑEZ JORGE. OB CIT. Pag 7 INGEOMINAS Y UNIVRSIDAD DE LOS ANDES. Microzonificación sísmica de Santa fe de Bogotá. Unidad para atención de Emergencias de Santafe de Bogotá. 1997. 19 20

Figura 32. Mapa de zonificación geotécnica de Bogotá D.C. Fuente: Microzonificación sísmica de Bogotá. Ingeominas y Universidad de los Andes. 1997.

El efecto de la desecación y las variaciones del nivel freático superficial han producido una capa medianamente sobre-consolidada en los primeros 5 a 10 m de profundidad, con relaciones de sobreconsolidación que típicamente varían entre 3 y 5 cerca a la superficie y de 1.2 a 2 hacia el final de la zona afectad por este proceso” 21.

MOYA BARRIOS JULIO, RODRIGUEZ ORDOÑEZ JORGE. OB CIT. Pág. 12

3.4.2.1

Perfil estratigráfico.

Dado que el presente proyecto de grado está fundamentado e n información consignada en la literatura existente, a continuación se presenta el perfil estratigráfico típico de las arcillas blandas de la ciudad, tomado de un proyecto al norte de Bogotá, tal como lo describe Moya y Rodriguez : “ En la figura 3, se presenta la variación de la humedad natural, los límites de consistencia, y el peso unitario con la profundidad, determinados con base en los datos de la investigación del subsuelo para un estudio de suelos al norte de la ciudad , esta es la condición típica en buena parte del norte y occidente de la ciudad, aunque en algunas zonas es posible encontrar intercalaciones de arenas de espesor y profundidad variables.” 22 (ver F-igura 33)

F-igura 33 Perfil estratigráfico típico de las arcillas de Bogotá D.C ( Predio Rafael Nuñez). Fuente: MOYA B ARRIOS JULIO, RODRIGUEZ ORDOÑEZ JORGE. Articulo denominado: “El subsuelo de Bogotá y los problemas de cimentaciones. Universidad Nacional de Colombia.

Además del perfil estratigráfico típico mostrado por Moya y Rodríguez, se aprecia que en el documento de microzonificación sísmica de Bogotá se presenta un pe rfil estratigráfico típico del estudio realizado por el Ingeominas y la Universidad de los Andes para la alcaldía de Bogotá y el FOPAE, dentro del cual se puede observar una concordancia muy importante con respecto a lo manifestado por Moya y Rodríguez, 22

IDEM. IBID. Pag 7

Figura 34. Perfil estratigráfico y ensayos de laboratorio realizados por el Ingeominas. Fuente: Microzonif icación sísmica de Bogotá. Ingeominas y Universidad de los Andes. 1997.

Con base en lo anterior, y en la descripción de las propiedades índice, se puede establecer para los objetivos del presente trabajo de grado, la existencia de dos estratos claramente diferenciados, uno compuesto por arcillas sobre-consolidadas de un espesor aproximado a 10 m y relación de sobre consolidación entre 3 y 5 (RSC 3-5), cuyo peso unitario es mayor cerca a la superficie (1.8 ton/m 3) y un estrato de arcillas normalmente consolidadas de menor peso unitario (1.3 ton/ m3)y menor relación de sobre-consolidación (RSC 1-1.2). 47

Por lo tanto, los parámetros de diseño establecidos para la modelación del caso típico de las arcillas blandas de Bogotá es el siguiente: Tabla 5. Parámetros del subsuelo adoptados para la modelación de las arcillas blandas de Bogotá.

3.4.3

Perfil de suelo Arcilla sobre-consolidada

Profundidad 0,0 - 10,0

 t (ton/m3) 1,60

RSC (max) 5

RSC (prom) 3,5

Arcilla normalmente consolidada

10,0 - 50,0

1,35

1,2

RESISTENCIA Y DEFORMABILIDAD.

Teniendo en cuenta que las características de resistencia y deformabilidad dependen principalmente de su origen y de su historia de esfuerzos, según lo manifestado anteriormente (origen lacustre de las arcillas y bajas cargas y ciclos de carga y descarga) se aprecia que las arcillas sobreconsolid adas de la superficie tienden a tener mayor calidad en sus parámetros de resistencia y deformabilidad. Además teniendo en cuenta que “la relación de sobreconsolidación en el estrato inferior es del orden de 1.2 a 1.5 y que es aproximadamente constante a profundidad” 23, se puede inferir que los parámetros de resistencia y deformabilidad de las arcillas normalmente consolidadas del estrato inferior (10 -50m) son de una menor cuantía (corroborando lo que dice la literatura internacional). Con base en la literatura existente y en las investigaciones realizadas por Moya y Rodríguez se puede afirmar que la resistencia al corte es función del estado de sobre-consolidación ya que: “En la zona de suelo ligeramente sobre-consolidado, se observa una relación directa entre este parámetro y el esfuerzo efectivo vertical (Cu’/σ vp) entre 0.2 y 0.4. En la parte más superficial del depósito donde se presenta sobre-consolidación por fenómenos de desecación del suelo, se manifiesta un incremento de la resistencia al corte no drenado Cu con respecto a su condición de sobre-consolidación constante.”24 Así las cosas, los investigadores que han desarrollado una serie de ensayos de laboratorio manifiestan que : “Para las arcillas blandas de Bogotá se han encontrado los siguientes valores típicos de los parámetros de resistencia en términos de la envolvente de Mohr- Coulomb:25, los cuales se presentan en la siguiente tabla. Tabla 6. Parámetros de resistencia típicos en las arcillas blandas de la ciudad de Bogotá.

Tipo Esfuerzos totales Esfuerzos efectivos

Intervalos típicos C (ton/m²) 1,0 - 5,0 0,0 - 4,5

Φ (ᵒ) 10-20. 20-35,

Con respecto a la resistencia al corte no drenado Cu, en la bibliografía no se encontraron valores típicos; sin embargo, esta parámetro se obtuvo a partir del cálculos ejecutados a partir de correlaciones efectuadas para ensayos de laboratorio, por lo tanto al respecto Moya y Rodríguez manifiestan lo siguiente: “Para estudiar el comportamiento de la relación directa entre la resistencia no drenada y la IDEM. LOC. CIT. MOYA BARRIOS JULIO, SALAZAR FERRO RICARDO. OB CIT. Pag 22 25 IDEM. LOC. CIT. 23 24

presión de pre-consolidación se construyó una gráfica de resistencia no drenada en función de la preconsolidación normalizadas por el esfuerzo efectivo vertical para las arcillas de Bogotá” 26 ( ver Figura 35). Así las cosas también se observó en la realización de estos ensayos la existencia de una relación directa entre Cu y σ p.

Figura 35 Relación entre la relación de sobre-consolidación (RSC) y la resistencia no drenada de las arcillas de Bogotá. MOYA BARRIOS JULIO, RODRIGUEZ ORDOÑEZ JORGE. Articulo denominado: “El subsuelo de Bogotá y los problemas de cimentaciones. Universidad Nacional de Colombia.

Con base en lo anterior y en la ecuación de correlación presentada en la Figura 35, se efectúo el cálculo de la resistencia de Cu, la cual se presenta a continuación: Tabla 7. Estimación del parámetro Cu (Cohesión no drenada) para las arcillas blandas de la ciudad de Bogotá.

Prof inicial (m)

Prof final (m)

0,5

1,6

0,8

1 2

2 3

1,5 2,5

1,6 1,6

2,40 4,00

3,5

1,6

4 5

5 6

4,5 5,5

6,5

Prof prom γt σv (m) (ton/m²) (ton/m²)

μw σ’v (ton/m²) (ton/m²)

RSC

Cu (ton/m²)

0,80

1,22

0 1

2,40 3,00

5 4,5

3,16 3,63

5,60

3,60

3,96

1,6 1,6

7,20 8,80

3 4

4,20 4,80

3,5 3

4,14 4,18

1,6

10,40

5,40

2,5

4,05

Cu prom (ton/m²)

3,55

IDEM. IBID. pág.13

Prof inicial (m)

Prof final (m)

Prof prom γt σv (m) (ton/m²) (ton/m²)

μw σ’v (ton/m²) (ton/m²)

RSC

Cu (ton/m²)

7,5

1,6

12,00

6,00

3,75

8 9

9 10

8,5 9,5

1,6 1,6

13,60 15,20

7 8

6,60 7,20

1,8 1,5

3,79 3,56

10,5

1,35

16,55

7,55

1,2

3,12

11 12

12 13

11,5 12,5

1,35 1,35

17,90 19,25

10 11

7,90 8,25

1,2 1,2

3,26 3,41

13,5

1,35

20,60

8,60

3,06

14 15

15 16

14,5 15,5

1,35 1,35

21,95 23,30

13 14

8,95 9,30

1 1

3,19 3,31

16,5

1,35

24,65

9,65

3,44

17 18

18 19

17,5 18,5

1,35 1,35

26,00 27,35

16 17

10,00 10,35

1 1

3,56 3,68

19,5

1,35

28,70

10,70

3,81

20 21

21 22

20,5 21,5

1,35 1,35

30,05 31,40

19 20

11,05 11,40

1 1

3,93 4,06

Cu prom (ton/m²)

3,49

Con base en lo anterior, se puede concluir que el valor de la cohesión no drenada para los propósitos del presente trabajo de grado es de aproximadamente 3.5 ton/m² en promedio. Así las cosas, los parámetros de resistencia adoptados para el desarrollo de los modelos se presentan a continuación: Tabla 8. Parámetros de resistencia del subsuelo adoptados para la modelación de las arcillas blandas de Bogotá.

Perfil de suelo Arcilla sobre-consolidada

Profundidad 0,0 - 10,0

C (ton/m²) 3,50

Φ(ᵒ) 18

Cu (ton/m²) 3,55

Arcilla normalmente consolidada

10,0 - 50,0

1,80

3,49

Con respecto a los parámetros de elasticidad, según lo apreciado en la bibliografía, se encontró un artículo realizado por el ingeniero Jorge Rodríguez, donde reporta lo siguiente: “ En la tabla 9 se muestran los datos básicos de las muestras empleadas en ensayos triaxiales cíclicos realizados en cuatro sitios de Bogotá, y los valores del módulo de elasticidad (Eo) a bajas deformaciones, obtenido a partir de curvas dinámicas obtenidas en los ensayos triaxiales y ensayos de campo para las mismas muestras.”27 Así las cosas en la Tabla 9 se presentan los resultados descritos anteriormente, sin embargo al ser resultados de módulos de elasticidad a bajas deformaciones se considera que los mismos se encuentran en la parte inicial de la curva esfuerzo deformación, razón por la cual pueden estar RODRIGUEZ ORDOÑEZ JORGE ALBERTO. Evaluación de las propiedades dinámicas de los suelos de Bogotá para análisis de respuesta dinámica. Pontificia Universidad javeiana. Bogotá. Colombia. 27

sobrevalorados, por lo tanto, junto con la Tabla 10, se presenta los resultados obtenidos por el U.S departamento o the Navy y Bowles (1982). Cabe destacar que los resultados del módulo de elasticidad obtenidos por medio de los ensayos de Down Hole (Eo(Vs)) no son muy representativos puesto que: “Es muy difícil , sino imposible, en los ensayos normales de Down Hole evaluar con precisión capas de poco espesor de suelos que tienen una rigidez menor que los adyacentes hacia arriba y hacia abajo” 28. Por lo tanto, para estimar los parámetros de diseño del presente trabajo de grado se tendrán en cuenta los resultados de las dos fuentes consultadas. Tabla 9. Propiedades básicas de las muestras ensayadas en cuatro sitios con presencia de arcillas blandas de la ciudad de Bogotá D.C

Fuente: RODRIGUEZ ORDOÑEZ JORGE ALBERTO. Evaluación de las propiedades dinámicas de los suelos e Bogotá para análisis de respuesta dinámica. Tabla 10. Constantes elásticas de varios tipos de suelo

Fuente: (U.S. DEPARTMENT OF THE NAVY 1982 Y BOWLES 1982)

IDEM.LOC.CIT.

Con base en lo anterior, se establecen los siguientes parámetros elásticos de diseño para las arcillas blandas de la ciudad de Bogotá. Tabla 11. Parámetros de elasticidad establecidos para el desarrollo de los análisis por medio de elementos finitos (FEM).

Profundidad Tipo

(m)

Arcilla sobre-consolidadas

0,0 - 10,0

Arcilla normalmente consolidadas

10,0 - 50,0

Valores de diseño Relación de Eo (ton/m²) Poisson (µ) 2000 ,0,40 1500

0,45

En función de lo expresando previamente, se establece que los parámetros de elasticidad de las arcillas blandas de la Bogotá se encuentran dentro del intervalo de las 500 a 3500 ton/m², situación que evidencia mayor rigidez en las arcillas sobre -consolidadas de los primeros 10 m de profundidad (en función de los argumentos esgrimidos a través de todo el capítulo ), en tanto que las arcillas normalmente consolidadas (profundidades mayores a 10m) presentan una tendencia a ser menos rígidas.

4 DECRIPCIÓN DEL PROYECTO DE INVESTIGACIÓN. El desarrollo de excavaciones en la ciudad de Bogotá se ha vuelto cada vez más complejo en función de la envergadura de las obras que surgen en la ciudad día a día, en función del desarrollo de la ciudad y de nuevas tecnologías. El presente trabajo de grado pretende analizar el comportamiento de las excavaciones en arcillas blandas para la ciudad de Bogotá, teniendo en cuenta algunas condiciones y parámetros típicos para el desarrollo de estos análisis. Es importante aclarar que los procesos constructivos desarrollados en las excavaciones son únicos en función de cada tipo de proyecto, teniendo en cuenta aspectos básicos como:  Propósito de la excavación o tipología de obra a implementar. (Sótano, Parqueaderos, Deprimidos viales, etc).  Características propias del suelo de fundación del proyecto (en donde se tiene en cuenta los parámetros geo-mecánicos de cada sitio en particular de estudio, fundamentados en una campaña de exploración geotécnica propia, junto con los ensayos de laboratorio para dichas condiciones).  Geometría propia del área objeto de la excavación, ya que de ella depende en gran medida el tipo de excavación que se efectuará (muros pantalla, tablestacas empotradas, muros y/o tablestacas ancladas, etc). 

Presencia o ausencia de variaciones considerables del nivel freático.

No obstante lo anterior, el objetivo del presente trabajo de grado radica en obtener unos análisis que permitan visualizar el comportamiento potencial de excavaciones a tres diferentes profundidades, teniendo en cuenta la variación del espesor de la estructura de contención, y además verificando para varios estados del nivel freático la respuesta del subsuelo de fundación sobre estas condiciones de análisis. Con base en lo anterior, para el desarrollo de los análisis, fue necesario acotar algunos de los parámetros de diseño, con el fin de proporcionar elementos de juicio coherentes y acordes con los objetivos del proyecto. 4.1 DESCRIPCIÓN DE LAS ESTRUCTURAS A MODELAR.

Teniendo en cuenta los objetivos trazados en el presente trabajo de grado, se ha determinado que es necesario diseñar modelos para una excavación de 10m de ancho (orientada fundamentalmente a una obra de carácter habitacional), a tres diferentes profundidades (teniendo en cuenta la posibilidad de tener parqueaderos subterráneos, las cuales se establecieron según lo consultado en la bibliografía como una profundidad promedio por piso de sótano de 4.0 m, además el nivel freático se tiene en cuenta, y para ello se efectúa una variación proporcional en tres punto s con respecto a la longitud total del muro pantalla, separados cada 0.25H (donde H es la longitud total del muro pantalla). 53

No obstante lo anterior, se consideró prudente considerar la presencia y ausencia de sobrecargas adyacentes, esto con el fin de verificar el comportamiento de los esfuerzos y deformaciones presentadas ante estos dos escenarios. Así las cosas en la siguiente tabla se presenta el resumen de las consideraciones de diseño tenidas en cuenta para el desarrollo de los modelos para el análi sis del comportamiento de las excavaciones por medio de la metodología de Elementos Finitos (FEM). Tabla 12 Escenarios considerados para la elaboración de los modelos del proyecto de Investigación. Profundidad de Espesor de pantalla Profundidad de nivel Sobrecarga (ton/m²) Excavación (m) (m) freático (m) 5 0,25H 0 5 0,25 0,50H 0 5 0,75H 0 5 0,25H 0 5 4 0,5 0,50H 0 5 0,75H 0 5 0,25H 0 5 0,75 0,50H 0 5 0,75H 0 5 0,25H 0 5 0,25 0,50H 0 5 0,75H 0 5 0,25H 0 5 8 0,5 0,50H 0 5 0,75H 0 5 0,25H 0 5 0,75 0,50H 0 5 0,75H 0 5 0,25H 0 5 0,25 0,50H 0 12 5 0,75H 0 5 0,5 0,25H 0

Profundidad de Excavación (m)

Espesor de pantalla (m)

Profundidad de nivel freático (m)

Sobrecarga (ton/m²) 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0

0,50H 0,75H 0,25H 0,75

0,50H 0,75H

No obstante lo anterior, como el fin del proyecto de investigación desarrollado mediante este trabajo de grado es verificar el impacto del proceso constructivo sobre los esfuerzos del subsuelo, que a su vez derivan en el comportamiento de las pantallas (cabe aclarar que el tipo de estructura a evaluar son muros pantalla de concreto de los espesores definidos en la Tabla 1Tabla 12), reflejados en las fuerzas cortantes y momentos flectores sobre las mismas, inicialmente se evalúan en una primera etapa de los análisis desarrollados los siguientes procesos constructivos: Tabla 13. Procesos constructivos evaluados en la etapa uno(1) de ejecución del proyecto.

Profundidad de Excavación (m)

Proceso Constructivo Excavación 4m cada (1) metro

Excavación 4m cada (2) metros Excavación 4m cada (4) metros Excavación 8m cada (2) metros Excavación 8m cada (4) metros

Excavación 8m cada (8) metros Excavación 12m cada (2) metros Excavación 12m cada (4) metros

12 m

Excavación 12m cada (6) metros Excavación 12m cada (12) metros

Con base en lo anterior, se presenta a continuación en las siguientes tablas, las matrices de evaluación de cada uno de los procesos constructivos evaluados, en función de las restricciones y parámetros descritos en la Tabla 12. Tabla 14. Procesos constructivos evaluados en la excavación de 4.0 m de profundidad. Profundidad de Profundidad de nivel Sobrecarga Espesor de Proceso Constructivo Excavación (m) freático (m) (Ton/m²) pantalla (m) 4

0,25

0,25H

Excavación 4m cada (1) metro Excavación 4m cada (2) metros Excavación 4m cada (4) metros

Profundidad de Excavación (m)

Espesor de pantalla (m)

Profundidad de nivel freático (m)

Sobrecarga (Ton/m²) 0

5 0,50H 0

5 0,75H 0

5 0,25H 0

5 0,5

0,50H 0

5 0,75H 0

5 0,25H 0 0,75 5 0,50H 0 0,75H

Proceso Constructivo Excavación 4m cada (1) Excavación 4m cada (2) Excavación 4m cada (4) Excavación 4m cada (1) Excavación 4m cada (2) Excavación 4m cada (4) Excavación 4m cada (1) Excavación 4m cada (2) Excavación 4m cada (4) Excavación 4m cada (1) Excavación 4m cada (2) Excavación 4m cada (4) Excavación 4m cada (1) Excavación 4m cada (2) Excavación 4m cada (4) Excavación 4m cada (1) Excavación 4m cada (2) Excavación 4m cada (4) Excavación 4m cada (1) Excavación 4m cada (2) Excavación 4m cada (4) Excavación 4m cada (1) Excavación 4m cada (2) Excavación 4m cada (4) Excavación 4m cada (1) Excavación 4m cada (2) Excavación 4m cada (4) Excavación 4m cada (1) Excavación 4m cada (2) Excavación 4m cada (4) Excavación 4m cada (1) Excavación 4m cada (2) Excavación 4m cada (4) Excavación 4m cada (1) Excavación 4m cada (2) Excavación 4m cada (4) Excavación 4m cada (1) Excavación 4m cada (2) Excavación 4m cada (4) Excavación 4m cada (1) Excavación 4m cada (2) Excavación 4m cada (4) Excavación 4m cada (1) Excavación 4m cada (2) Excavación 4m cada (4) Excavación 4m cada (1)

metro metros metros metro metros metros metro metros metros metro metros metros metro metros metros metro metros metros metro metros metros metro metros metros metro metros metros metro metros metros metro metros metros metro metros metros metro metros metros metro metros metros metro metros metros metro

Profundidad de Excavación (m)

Espesor de pantalla (m)

Profundidad de nivel freático (m)

Sobrecarga (Ton/m²)

Proceso Constructivo Excavación 4m cada (2) Excavación 4m cada (4) Excavación 4m cada (1) Excavación 4m cada (2) Excavación 4m cada (4)

metros metros metro metros metros

Tabla 15. Procesos constructivos evaluados en la excavación de 8.0 m de profundidad. Profundidad de Excavación (m)

Espesor de pantalla (m)

Profundidad de nivel freático (m)

Sobrecarga (Ton/m²) 5

0,25H 0

5 0,25

0,50H 0

5 0,75H 0 8 5 0,25H 0

5 0,5

0,50H 0

5 0,75H 0 0,75

0,25H

Proceso Constructivo Excavación 8m cada (2) Excavación 8m cada (4) Excavación 8m cada (8) Excavación 8m cada (2) Excavación 8m cada (4) Excavación 8m cada (8) Excavación 8m cada (2) Excavación 8m cada (4) Excavación 8m cada (8) Excavación 8m cada (2) Excavación 8m cada (4) Excavación 8m cada (8) Excavación 8m cada (2) Excavación 8m cada (4) Excavación 8m cada (8) Excavación 8m cada (2) Excavación 8m cada (4) Excavación 8m cada (8) Excavación 8m cada (2) Excavación 8m cada (4) Excavación 8m cada (8) Excavación 8m cada (2) Excavación 8m cada (4) Excavación 8m cada (8) Excavación 8m cada (2) Excavación 8m cada (4) Excavación 8m cada (8) Excavación 8m cada (2) Excavación 8m cada (4) Excavación 8m cada (8) Excavación 8m cada (2) Excavación 8m cada (4) Excavación 8m cada (8) Excavación 8m cada (2) Excavación 8m cada (4) Excavación 8m cada (8) Excavación 8m cada (2)

metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros

Profundidad de Excavación (m)

Espesor de pantalla (m)

Profundidad de nivel freático (m)

Sobrecarga (Ton/m²)

5 0,50H 0

5 0,75H 0

Proceso Constructivo Excavación 8m cada (4) Excavación 8m cada (8) Excavación 8m cada (2) Excavación 8m cada (4) Excavación 8m cada (8) Excavación 8m cada (2) Excavación 8m cada (4) Excavación 8m cada (8) Excavación 8m cada (2) Excavación 8m cada (4) Excavación 8m cada (8) Excavación 8m cada (2) Excavación 8m cada (4) Excavación 8m cada (8) Excavación 8m cada (2) Excavación 8m cada (4) Excavación 8m cada (8)

metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros metros

Tabla 16. Procesos constructivos evaluados en la excavación de 12.0 m de profundidad. Profundidad de Profundidad de nivel Sobrecarga Espesor de Proceso Constructivo Excavación (m) freático (m) (Ton/m²) pantalla (m) Excavación 12m cada (2) metros Excavación 12m cada (4) metros 5 Excavación 12m cada (6) metros Excavación 12m cada (12) metros 0,25H Excavación 12m cada (2) metros Excavación 12m cada (4) metros 0 Excavación 12m cada (6) metros Excavación 12m cada (12) metros Excavación 12m cada (2) metros Excavación 12m cada (4) metros 5 Excavación 12m cada (6) metros Excavación 12m cada (12) metros 12 0,25 0,50H Excavación 12m cada (2) metros Excavación 12m cada (4) metros 0 Excavación 12m cada (6) metros Excavación 12m cada (12) metros Excavación 12m cada (2) metros Excavación 12m cada (4) metros 5 Excavación 12m cada (6) metros Excavación 12m cada (12) metros 0,75H Excavación 12m cada (2) metros Excavación 12m cada (4) metros 0 Excavación 12m cada (6) metros Excavación 12m cada (12) metros

Profundidad de Excavación (m)

Espesor de pantalla (m)

Profundidad de nivel freático (m)

Sobrecarga (Ton/m²) 5

0,25H 0

5 0,5

0,50H 0

5 0,75H 0

5 0,25H 0

5 0,75 0,50H 0

5 0,75H 0

Proceso Constructivo Excavación 12m cada (2) metros Excavación 12m cada (4) metros Excavación 12m cada (6) metros Excavación 12m cada (12) metros Excavación 12m cada (2) metros Excavación 12m cada (4) metros Excavación 12m cada (6) metros Excavación 12m cada (12) metros Excavación 12m cada (2) metros Excavación 12m cada (4) metros Excavación 12m cada (6) metros Excavación 12m cada (12) metros Excavación 12m cada (2) metros Excavación 12m cada (4) metros Excavación 12m cada (6) metros Excavación 12m cada (12) metros Excavación 12m cada (2) metros Excavación 12m cada (4) metros Excavación 12m cada (6) metros Excavación 12m cada (12) metros Excavación 12m cada (2) metros Excavación 12m cada (4) metros Excavación 12m cada (6) metros Excavación 12m cada (12) metros Excavación 12m cada (2) metros Excavación 12m cada (4) metros Excavación 12m cada (6) metros Excavación 12m cada (12) metros Excavación 12m cada (2) metros Excavación 12m cada (4) metros Excavación 12m cada (6) metros Excavación 12m cada (12) metros Excavación 12m cada (2) metros Excavación 12m cada (4) metros Excavación 12m cada (6) metros Excavación 12m cada (12) metros Excavación 12m cada (2) metros Excavación 12m cada (4) metros Excavación 12m cada (6) metros Excavación 12m cada (12) metros Excavación 12m cada (2) metros Excavación 12m cada (4) metros Excavación 12m cada (6) metros Excavación 12m cada (12) metros Excavación 12m cada (2) metros Excavación 12m cada (4) metros

Profundidad de Excavación (m)

Espesor de pantalla (m)

Profundidad de nivel freático (m)

Sobrecarga (Ton/m²)

Proceso Constructivo Excavación 12m cada (6) metros Excavación 12m cada (12) metros

Así las cosas, para la evaluación del comportamiento de las excavaciones bajo los parámetros y restricciones descritos en las tablas anteriores, da como resultado la evaluación de 240 modelos, en donde los resultados y análisis se presentan más adelante. 4.2 PARAMETROS DE DISEÑO.

Con el fin de montar los modelos que presentarán las condiciones representativas del subsuelo del proyecto, se presentan a continuación los parámetros de diseño adoptados para la ejecución de las modelaciones descritas en el numeral anterior, los cuales fueron obtenidos en el numeral 1.4 del presente documento (Características geotécnicas de la sabana de Bogotá). Tabla 17. Parámetros de diseño del subsuelo del proyecto para la ejecución de las modelaciones del pro yecto.

Profundidad RSC t 3 (m) (max) (ton/m )

Perfil de suelo Arcilla sobre-consolidada ( Arcilla 1) Arcilla normalmente consolidada (Arcilla 2)

RSC (prom)

C (ton/m²)

Φ (ᵒ)

Cu E (ton/m²) (ton/m²)

0,0 - 10,0

1,60

3,5

3,50

3,55

2000

0,40

10,0 - 50,0

1,35

1,2

1,80

3,49

1500

0,45

En donde: t :Peso unitario húmedo, RSC máx.: Relación de sobre-consolidación máxima, RSC prom: Relación de sobre-consolidación promedio, C: Cohesión, Φ: Ángulo de fricción, Cu: Cohesión no drenada, E: Módulo de elasticidad del suelo, µ: Relación de Poisson del suelo. Es importante tener en cuenta que la pantalla de concreto debe ser introducida dentro del modelo, y como los análisis de elementos finitos para geotecnia implican análisis esfuerzo deformación, es necesario introducir parámetros de elasticidad del concreto. Para el cálculo del módulo de elasticidad de emplea la siguiente ecuación: 29

Donde: Ec: Módulo de elasticidad de concreto (MPa); y f’c: Resistencia del concreto (MPa), µc : Relación de Poisson del concreto; el coeficiente de 3900 se adopta para los agregados de origen desconocido, y la formula se adopta como una ecuación empírica aceptada por la NSR-98. Con base en lo anterior, se presentan a continuación los parámetros de diseño adoptados para la obtención del módulo de elasticidad del concreto Tabla 18. Parámetros de diseño del concreto de los muros pantalla.

Material

f ‘(c.) Mpa

Concreto reforzado

28,0

Ec (Mpa) 20.636,86

Ec (Ton/m²)

µc30

2.063.686,00

0,17

SANCHÉZ DE GUZMÁN DIEGO. Tecnología del concreto y el mor tero. Pontificia Universidad Javeriana. Bogotá. Colombia. 2001.Pág 180 30 IDEM. LOC. CIT 29

Además, para el seguimiento de los análisis del proceso constructivo, se desarrollarán en la segunda fase (la cual se describirá en el numeral de obtención de resultados de la primera fase) modelos que contemplarán la implantación de puntales, con el fin de optimizar y representar de la forma apropiada los cortes apuntalados del proyecto. Así las cosas, se p resentan a continuación los parámetros de diseño empleados para modelar dichos elementos (puntales): Tabla 19. Parámetros de diseño de los puntales del proyecto.

Estructura

Área (m²)

Mom Inercia (m4)

Puntal

0,0028

1,28E-06

p (ton/m3) 7,85

Ep (Ton/m²)

µp

2,00E+07

0,28

4.3 LONGITUD DE LAS PANTALLAS.

Como se mencionó anteriormente, el proceso de evaluación de los procesos de excavación consta de longitudes de excavación de 4.0 m, 8.0 m, y 12.0 m, y el proceso constructivo a modelar consta de una excavación de 10 m de ancho, con la implementación de muros pantalla en concreto (fundidos in situ o prefabricados); sin embargo, para su implementación dentro de los modelos es necesario determinar la profundidad de empotramiento de los muros pantalla. Así las cosas, se ha optado por efectuar el cálculo de la profundidad de empotramiento para el muro de contención de las características más críticas, que en este caso en particular es el que soportará la excavación de 12.0 m de profundidad, y con base en el resultado obtenido, extrapolar a los dos modelos restantes (muros de 8.0 m y 4.0 m respectivamente ), en función de la relación D/H, en donde: H= Longitud total del muro pantalla. D= Profundidad de empotramiento. Con base en lo anterior, se presenta a continuación el cálculo de la longitud de empotramiento para la excavación de 12.0 m, teniendo en cuenta que se optó por estimar la longitud de pantalla para las condiciones más críticas de diseño, es decir un nivel freático de 0.25H, y la presencia de la sobrecarga de 5 ton/m² (La cual representa un edificio de 5 pisos aproximadamente). A continuación se presenta la Figura 36, en donde se aprecian cada uno de los niveles sobre los cuales se efectúan los cálculos de esfuerzos en cada nivel, una vez obtenidos los esfuerzos, se calcula el centroide de aplicación de los esfuerzos, obteniendo los empujes correspondientes, para posteriormente hacer la sumatoria de momentos respecto al punto O, y así obtener la ecuación de equilibrio, y de allí obtener la profundidad de empotramiento. Nivel a. lado activo

Figura 36 Esquema para el c谩lculo de la profundidad de empotramiento de la pantalla en la excavaci贸n de 12.0m.

Nivel b. lado activo

Nivel c. lado activo

Arcilla 1

Arcilla 2

Nivel d.

Nivel e.

Lado pasivo

Pasivo - Activo

ECUACION FINAL:

Por lo tanto se tiene que la longitud de la pantalla es de 21 m, que haciendo la relación correspondiente D/H, significa que la longitud total del empotramiento es 0.75H, por lo tanto aplicando esta misma proporción a los muros 8.0 m y 4.0 m, se tiene lo siguiente Longitud de excavación (m)

Longitud de empotramiento = 0,75H (m)

4,00

3,00

8,00 12,00

6,00 9,00

Longitud total muro pantalla (m) 7,00 14,00 21,00

4.4 CALCULO DE LA PRESIÓN LATERAL DE TIERRAS. 4.4.1

Presión de tierras en reposo.

Dado que uno de los parámetros de entrada para el desarrollo de los modelos es el coeficiente de tierras en reposo Ko, se presenta a continuación el Cálculo de la presión lateral de reposo (con sus correspondientes coeficientes Ko) para la condición crítica de diseño, es decir N.F= 0.25H y la presencia de Sobrecarga. 65

Es importante tener en cuenta que como la arcilla del estrato superior es sobreconsolidada (Arcilla 1), es necesario efectuar el cálculo incluyendo esta condición, por lo tanto en el caso del d iseño efectuado en este proyecto de investigación, dicho ajuste se realizó mediante el uso de la ecuación (2), del marco teórico, es decir la propuesta por Mayne y Kulhawy (1982):

Con base en las consideraciones anteriores, se presenta a continuación el cálculo descrito en el párrafo anterior para la condición crítica de diseño, (excavaciones de 4.0 m, 8.0 m, y 12.0 m con la presencia de sobrecarga con el nivel freático localizado a 0.25H), y a que de esta condición se esperan los resultados más críticos. No obstante lo anterior en el Anexo 1 se encuentra el Cálculo de la presión lateral de tierras en reposo para las condiciones restantes, las cuales se describen en la Tabla 12 del presente documento. Tabla 20 Cálculo de los esfuerzos de tierra en reposo para la condición crítica de diseño en excavación de 4.0 m. P ROP IEDADES DEL SUELO

ARCILLAS

 c  (ton/m 3) (ton/m 2)

RSC máx.

RSC pro m

Arcilla 1

1,60

3,50

3,5

0,951

Arcilla 2

1,35

1,80

1,2

0,741

ESFUERZOS DE TIERRA EN REPOSO EXCAVACIÓN DE 4m N.F=0.25H Y CON SOBRECARGA (PANTALLAS DE 7.0 m) N.F. (m ):

1,75

Sobrecarga (ton/m2):

5,00

σv

Profundidad



μw

σv’

σo’

(m )

(ton/m3)

(°)

0,00

3,50

1,65

0,95

0,00

1,00

3,50

1,65

0,95

1,65

0,00

1,65

2,00

3,50

1,65

0,95

3,30

0,25

3,00

3,50

1,65

0,95

4,95

4,00

3,50

1,65

0,95

5,00

3,50

1,65

0,95

6,00

3,50

1,65

7,00

3,50

1,65

σ sobrecarga

(ton/m2) (ton/m2) (ton/m2) (ton/m2) (ton/m2)

Con agua Sin agua σo total σo total (ton/m2)

(ton/m2)

4,75

1,57

4,75

6,32

3,05

2,90

4,75

7,90

7,65

1,25

3,70

3,52

4,75

9,52

8,27

6,60

2,25

4,35

4,14

4,75

11,14

8,89

8,25

3,25

5,00

4,75

12,76

9,51

0,95

9,90

4,25

5,65

5,37

4,75

14,38

10,13

0,95

11,55

5,25

6,30

5,99

4,75

15,99

10,74

Figura 37 Esfuerzo de tierras en reposo para la condición crítica de diseño en excavación de 4.0 m Tabla 21 Cálculo de los esfuerzos de tierra en reposo para la condición crítica de diseño en excavación de 8.0 m. ESFUERZOS DE TIERRA EN REPOSO EXCAVACIÓN DE 8m N.F=0.25H Y CON SOBRECARGA (PANTALLAS DE 14.0 m)

Profundidad (m )

N.F. (m ):

3,50

Sobrecarga (ton/m2):

5,00



σv

(ton/m ) (ton/m )

Con agua Sin agua μw 2

(°)

σv’ 2

σo’ 2

σ sobrecarga 2

(ton/m ) (ton/m ) (ton/m ) (ton/m ) (ton/m )

σo total 2

σo total

(ton/m )

(ton/m2)

0,00

3,50

1,65

0,95

0,00

4,75

1,00

3,50

1,65

0,95

1,65

0,00

1,65

1,57

4,75

6,32

2,00

3,50

1,65

0,95

3,30

0,00

3,30

3,14

4,75

7,89

3,00

3,50

1,65

0,95

4,95

0,00

4,95

4,71

4,75

9,46

4,00

3,50

1,65

0,95

6,60

2,25

4,35

4,14

4,75

11,14

8,89

5,00

3,50

1,65

0,95

8,25

3,25

5,00

4,75

12,76

9,51

6,00

3,50

1,65

0,95

9,90

4,25

5,65

5,37

4,75

14,38

10,13

7,00

3,50

1,65

0,95

11,55

5,25

6,30

5,99

4,75

15,99

10,74

8,00

3,50

1,65

0,95

13,20

6,25

6,95

6,61

4,75

17,61

11,36

9,00

3,50

1,65

0,95

14,85

7,25

7,60

7,23

4,75

19,23

11,98

10,00

3,50

1,65

0,95

16,50

8,25

7,84

4,75

20,85

12,60

11,00

1,80

1,35

0,74

14,85

9,25

5,60

4,15

3,71

17,11

7,86

12,00

1,80

1,35

0,74

16,20

10,25

5,95

4,41

3,71

18,37

8,12

13,00

1,80

1,35

0,74

17,55

11,25

6,30

4,67

3,71

19,63

8,38

14,00

1,80

1,35

0,74

18,90

12,25

6,65

4,93

3,71

20,88

8,63

Figura 38. Esfuerzo de tierras en reposo para la condición crítica de diseño en excavación de 8.0 m Tabla 22. Cálculo de los esfuerzos de tierra en reposo para la condición crítica de diseño en excavación de 8.0 m. ESFUERZOS DE TIERRA EN REPOSO EXCAVACIÓN DE 12m N.F=0.25H Y CON SOBRECARGA (PANTALLAS DE 21.0 m)

Profundidad (m )

N.F. (m ):

5,25

Sobrecarga (ton/m2):

5,00



σv

(ton/m3) (ton/m3)

μw

σv’

σo’

σ sobrecarga

(ton/m2) (ton/m2) (ton/m2) (ton/m2) (ton/m2)

(°)

Con agua Sin agua σo total σo total (ton/m2)

(ton/m2)

0,00

3,50

1,65

0,95

0,00

4,75

1,00

3,50

1,65

0,95

1,65

0,00

1,65

1,57

4,75

6,32

2,00

3,50

1,65

0,95

3,30

0,00

3,30

3,14

4,75

7,89

3,00

3,50

1,65

0,95

4,95

0,00

4,95

4,71

4,75

9,46

4,00

3,50

1,65

0,95

6,60

0,00

6,60

6,28

4,75

11,03

5,00

3,50

1,65

0,95

8,25

0,00

8,25

7,84

4,75

12,60

6,00

3,50

1,65

0,95

9,90

4,25

5,65

5,37

4,75

14,38

10,13

7,00

3,50

1,65

0,95

11,55

5,25

6,30

5,99

4,75

15,99

10,74

8,00

3,50

1,65

0,95

13,20

6,25

6,95

6,61

4,75

17,61

11,36

9,00

3,50

1,65

0,95

14,85

7,25

7,60

7,23

4,75

19,23

11,98

10,00

3,50

1,65

0,95

16,50

8,25

7,84

4,75

20,85

12,60

11,00

1,80

1,35

0,74

14,85

9,25

5,60

4,15

3,71

17,11

7,86

12,00

1,80

1,35

0,74

16,20

10,25

5,95

4,41

3,71

18,37

8,12

13,00

1,80

1,35

0,74

17,55

11,25

6,30

4,67

3,71

19,63

8,38

14,00

1,80

1,35

0,74

18,90

12,25

6,65

4,93

3,71

20,88

8,63

15,00

1,80

1,35

0,74

20,25

13,25

7,00

5,19

3,71

22,14

8,89

ESFUERZOS DE TIERRA EN REPOSO EXCAVACIÓN DE 12m N.F=0.25H Y CON SOBRECARGA (PANTALLAS DE 21.0 m)

Profundidad (m )

N.F. (m ):

5,25

Sobrecarga (ton/m2):

5,00



σv

(ton/m ) (ton/m )

Con agua Sin agua μw 2

(°)

σv’ 2

σo’ 2

σ sobrecarga 2

(ton/m ) (ton/m ) (ton/m ) (ton/m ) (ton/m )

σo total 2

σo total

(ton/m )

(ton/m2)

16,00

1,80

1,35

0,74

21,60

14,25

7,35

5,45

3,71

23,40

9,15

17,00

1,80

1,35

0,74

22,95

15,25

7,70

5,71

3,71

24,66

9,41

18,00

1,80

1,35

0,74

24,30

16,25

8,05

5,97

3,71

25,92

9,67

19,00

1,80

1,35

0,74

25,65

17,25

8,40

6,23

3,71

27,18

9,93

20,00

1,80

1,35

0,74

27,00

18,25

8,75

6,49

3,71

28,44

10,19

21,00

1,80

1,35

0,74

28,35

19,25

9,10

6,74

3,71

29,70

10,45

Figura 39. Gráfica de esfuerzo de tierras en reposo para la condición crítica de diseño en excavación de 12.0 m

4.4.2

Presión activa y pasiva de tierras.

Como se describió en el marco teórico en su numeral 1.2.2 , la presión activa es una condición de falla, que se presenta cuando la carga del subsuelo al lado de una excavación o de un muro de contención tiende a desplazar el subsuelo y/o la pantalla en el sentido de la excavación y/o contención. De la misma manera en el numeral 1.2.3 se describe la presión pasiva de tierras, la cual es análoga a la presión activa en lo referente a que es una condición de falla que se presenta cuando el suelo de la excavación, o retenido por un muro de contención empuja en direcció n contraria a la dirección del suelo contenido, llegando al punto de generar superficies de falla en el suelo con una dirección de 45ᵒ+(Φ/2). Como uno de los propósitos del estudio es comparar los resultados de la presión lateral de tierras estimados con la teoría convencional (Rankine y Coulomb), más concretamente aplicados a los muros pantalla, dentro del documento se presenta el cálculo de la presión activa y pasiva por medio de las metodologías de Rankine y Coulomb, para así verificar los diagramas de esfuerzos obtenidos con esta teoría, contra los valores obtenidos aplicando el método de elementos finitos FEM, mediante el software de diseño geotécnico Phase 2. Así las cosas, dentro del presente numeral se presentan los cálculos de la presión activa y pasiva por medio de la metodología de Rankine y Coulomb para la condición más crítica de diseño a las profundidades de 4.0 m, 8.0 m , y 12.0 m (Sobrecarga de 5.0 ton/m², N.F= 0.25H). Con respecto a los demás escenarios propuestos en cada modelación, lo s cuales se describen en la tabla 12 del presente escrito, los cálculos se encuentran consignados en el Anexo 2 del presente documento. 4.4.2.1

Método de Rankine.

Tabla 23. Cálculo de los esfuerzos en condición activa por medio de la meto dología de Rankine para la condición crítica de diseño en excavación de 4.0 m PROPIEDADES DEL SUELO Suelo

Profundidad (m)

2  (ton/m 3) c (ton/m )



Pr ofundidad de la gr ieta de tensión ( m)

Inicial

Final

Arcilla 1

0,0

10,0

1,60

3,50

0,53

1,89

Arcilla 2

10,0

21,0

1,35

1,80

0,59

1,70

6,02

ESFUERZO ACTIVO DE TIERRAS PARA EXCAVACIÓN DE 4.0 m N.F=0.25H, CON SOBRECARGA (PANTALLA 7.0m)

Profundidad

N.F. (m):

1,75

Sobrecarga 2 (ton/m ):

5,00



Σv

μw

σv’

σa’

σsobrecarga

_2c√Ka 3

(m)

(ton/m )

(°)

0,00

3,50

1,60

0,53

1,00

3,50

1,60

0,53

(ton/m )

1,89

0,00

1,89

1,60

0,00

1,60

Con Agua

Sin Agua

σa total

(ton/m )

5,09

-5,09

2,64

-2,45

5,09

-4,24

2,64

-1,60

ESFUERZO ACTIVO DE TIERRAS PARA EXCAVACIÓN DE 4.0 m N.F=0.25H, CON SOBRECARGA (PANTALLA 7.0m) N.F. (m):

1,75

Sobrecarga 2 (ton/m ):

5,00



Profundidad

(m)

(ton/m )

(°)

2,00

3,50

1,60

0,53

3,00

3,50

1,60

4,00

3,50

1,60

5,00

3,50

6,00 7,00

Σv

μw 2

σv’ 2

σa’

_2c√Ka 2

(ton/m )

1,89

3,20

0,25

2,95

0,53

1,89

4,80

1,25

0,53

1,89

6,40

1,60

0,53

1,89

3,50

1,60

0,53

3,50

1,60

0,53

Con Agua

Sin Agua

σa total

σsobrecarga 2

(ton/m )

5,09

-3,53

2,64

-0,64

-0,89

3,55

5,09

-3,21

2,64

0,68

-0,57

2,25

4,15

5,09

-2,90

2,64

1,99

-0,26

8,00

3,25

4,75

5,09

-2,58

2,64

3,31

0,06

1,89

9,60

4,25

5,35

5,09

-2,26

2,64

4,63

0,38

1,89

11,20

5,25

5,95

5,09

-1,95

2,64

5,94

0,69

Tabla 24. Cálculo de los esfuerzos en condición pasiva por medio de la metodología de Rankine para la condición crítica de diseño en excavación de 4.0 m. ESFUERZO PASIVO DE TIERRAS PARA EXCAVACIÓN DE 4.0 m N.F=0.25H, CON SOBRECARGA (PANTALLA 7.0m) N.F. (m):

1,75

Sobrecarga 2 (ton/m ):

0,00



σv

Profundidad superficie terreno

Profundidad base excavaci ón

(m)

(ton/m )

(°)

4,00

0,00

3,50

1,60

4,00

0,00

3,50

1,60

5,00

1,00

3,50

6,00

2,00

7,00

3,00

Con Agua

μw

σv’

σp’

σp total

_2c√Ka 3

(ton/m )

1,89

0,00

1,89

0,00

1,60

1,89

1,60

3,50

1,60

1,89

3,50

1,60

1,89

(ton/m )

0,00

9,63

-9,63

1,00

0,60

9,63

-10,77

-11,77

3,20

2,00

1,20

9,63

-11,91

-13,91

4,80

3,00

1,80

9,63

-13,04

-16,04

Figura 40 . Esfuerzo en condición activa y pasiva por el método de Rankine para la condición crítica de diseño en excavación de 4.0 m

Tabla 25. Cálculo de los esfuerzos en condición activa por medio de la metodología de Ranki ne para la condición crítica de diseño en excavación de 8.0 m ESFUERZO ACTIVO DE TIERRAS PARA EXCAVACIÓN DE 8.0 m N.F=0.25H, CON SOBRECARGA (PANTALLA 14.0m) N.F. (m):

3,50

Sobrecarga 2 (ton/m ):

5,00



Profundidad

(m)

(ton/m )

(°)

0,00

3,50

1,60

0,53

1,00

3,50

1,60

2,00

3,50

1,60

3,00

3,50

4,00

3,50

5,00

σv

μw 2

σv’ 2

(ton/m )

1,89

0,00

0,53

1,89

1,60

0,00

0,53

1,89

3,20

1,60

0,53

1,89

1,60

0,53

1,89

3,50

1,60

0,53

6,00

3,50

1,60

7,00

3,50

1,60

8,00

3,50

9,00

σ sobrecarga

σa’

_2c√Ka

Con Agua

Sin Agua

σa total

(ton/m )

5,09

-5,09

2,64

-2,45

1,60

5,09

-4,24

2,64

-1,60

0,00

3,20

5,09

-3,40

2,64

-0,76

4,80

0,00

4,80

5,09

-2,55

2,64

0,09

6,40

0,50

5,90

5,09

-1,97

2,64

1,17

0,67

1,89

8,00

1,50

6,50

5,09

-1,65

2,64

2,48

0,98

0,53

1,89

9,60

2,50

7,10

5,09

-1,34

2,64

3,80

1,30

0,53

1,89

11,20

3,50

7,70

5,09

-1,02

2,64

5,12

1,62

1,60

0,53

1,89

12,80

4,50

8,30

5,09

-0,70

2,64

6,43

1,93

3,50

1,60

0,53

1,89

14,40

5,50

8,90

5,09

-0,39

2,64

7,75

2,25

10,00

3,50

1,60

0,53

1,89

16,00

6,50

9,50

5,09

-0,07

2,64

9,07

2,57

11,00

1,80

1,35

0,59

1,70

14,85

7,50

7,35

2,76

1,57

2,94

12,01

4,51

12,00

1,80

1,35

0,59

1,70

16,20

8,50

7,70

2,76

1,77

2,94

13,22

4,72

13,00

1,80

1,35

0,59

1,70

17,55

9,50

8,05

2,76

1,98

2,94

14,42

4,92

14,00

1,80

1,35

0,59

1,70

18,90

10,50

8,40

2,76

2,18

2,94

15,63

5,13

Tabla 26. Cálculo de los esfuerzos en condición pasiva por medio de la metodología de Rankine para la condición crítica de diseño en excavación de 8.0 m. ESFUERZO PASIVO DE TIERRAS PARA EXCAVACIÓN DE 8.0 m N.F=0.25H, CON SOBRECARGA (PANTALLA 14.0m) N.F. (m):

3,50

0,00



Profundidad superficie terreno

Profundidad base excavaci ón

(m)

(ton/m )

(°)

8,00

0,00

3,50

1,60

8,00

0,00

3,50

1,60

9,00

1,00

3,50

1,60

10,00

2,00

3,50

11,00

3,00

12,00

Con Agua

σv

μw 2

σv’ 2

_2c√Ka 2

σp’

σp total 2

(ton/m )

1,89

0,00

1,89

0,00

9,63

-9,63

1,89

1,60

1,00

0,60

9,63

-10,77

-11,77

1,60

1,89

3,20

2,00

1,20

9,63

-11,91

-13,91

1,80

1,35

1,70

4,05

3,00

1,05

4,69

-6,47

-9,47

4,00

1,80

1,35

1,70

5,40

4,00

1,40

4,69

-7,07

-11,07

13,00

5,00

1,80

1,35

1,70

6,75

5,00

1,75

4,69

-7,66

-12,66

14,00

6,00

1,80

1,35

1,70

8,10

6,00

2,10

4,69

-8,26

-14,26

Figura 41. Esfuerzo en condición activa y pasiva por el método de Rankine para la condición crítica de diseño en excavación de 8.0 m. Tabla 27. Cálculo de los esfuerzos en condición activa por medio de la metodología de Rankine para la condición crítica de diseño en excavación de 12.0 m ESFUERZO ACTIVO DE TIERRAS PARA EXCAVACIÓN DE 12.0 m N.F=0.25H, CON SOBRECARGA (PANTALLA 21.0m) N.F. (m):

5,25

Sobrecarga 2 (ton/m ):

5,00



Profundidad

(m)

(ton/m )

(°)

0,00

3,50

1,60

0,53

1,00

3,50

1,60

2,00

3,50

1,60

3,00

3,50

4,00

σv

μw 2

σv’ 2

_2c√Ka 2

(ton/m )

1,89

0,00

0,53

1,89

1,60

0,00

0,53

1,89

3,20

1,60

0,53

1,89

3,50

1,60

0,53

5,00

3,50

1,60

6,00

3,50

1,60

7,00

3,50

1,60

8,00

3,50

9,00

σa’

σsobrecarga 2

Con Agua

Sin Agua

σa total

(ton/m )

5,09

-5,09

2,64

-2,45

1,60

5,09

-4,24

2,64

-1,60

0,00

3,20

5,09

-3,40

2,64

-0,76

4,80

0,00

4,80

5,09

-2,55

2,64

0,09

1,89

6,40

0,00

6,40

5,09

-1,71

2,64

0,93

0,53

1,89

8,00

0,00

8,00

5,09

-0,86

2,64

1,78

0,53

1,89

9,60

0,75

8,85

5,09

-0,41

2,64

2,98

2,23

0,53

1,89

11,20

1,75

9,45

5,09

-0,10

2,64

4,29

2,54

1,60

0,53

1,89

12,80

2,75

10,05

5,09

0,22

2,64

5,61

2,86

3,50

1,60

0,53

1,89

14,40

3,75

10,65

5,09

0,54

2,64

6,93

3,18

10,00

3,50

1,60

0,53

1,89

16,00

4,75

11,25

5,09

0,85

2,64

8,24

3,49

11,00

1,80

1,35

0,59

1,70

14,85

5,75

9,10

2,76

2,60

2,94

11,29

5,54

ESFUERZO ACTIVO DE TIERRAS PARA EXCAVACIÓN DE 12.0 m N.F=0.25H, CON SOBRECARGA (PANTALLA 21.0m) N.F. (m):

5,25

Sobrecarga 2 (ton/m ):

5,00



Profundidad

(m)

(ton/m )

(°)

12,00

1,80

1,35

0,59

13,00

1,80

1,35

0,59

14,00

1,80

1,35

15,00

1,80

1,35

16,00

1,80

17,00

σv

μw 2

σv’ 2

_2c√Ka 2

(ton/m )

1,70

16,20

6,75

9,45

1,70

17,55

7,75

9,80

0,59

1,70

18,90

8,75

0,59

1,70

20,25

1,35

0,59

1,70

1,80

1,35

0,59

18,00

1,80

1,35

19,00

1,80

1,35

20,00

1,80

21,00

1,80

σa’

σsobrecarga 2

Con Agua

Sin Agua

σa total

(ton/m )

2,76

2,80

2,94

12,50

5,75

2,76

3,01

2,94

13,70

5,95

10,15

2,76

3,21

2,94

14,91

6,16

9,75

10,50

2,76

3,42

2,94

16,11

6,36

21,60

10,75

10,85

2,76

3,63

2,94

17,32

6,57

1,70

22,95

11,75

11,20

2,76

3,83

2,94

18,53

6,78

0,59

1,70

24,30

12,75

11,55

2,76

4,04

2,94

19,73

6,98

0,59

1,70

25,65

13,75

11,90

2,76

4,24

2,94

20,94

7,19

1,35

0,59

1,70

27,00

14,75

12,25

2,76

4,45

2,94

22,14

7,39

1,35

0,59

1,70

28,35

15,75

12,60

2,76

4,66

2,94

23,35

7,60

Tabla 28. Cálculo de los esfuerzos en condición pasiva por medio de la metodología de Rankine para la condición crítica de diseño en excavación de 12.0 m. ESFUERZO PASIVO DE TIERRAS PARA EXCAVACIÓN DE 12.0 m N.F=0.25H, CON SOBRECARGA (PANTALLA 21.0m)

Profundidad Profundidad superficie base terreno excavaci ón

N.F. (m):

5,25

0,00



Con Agua

σv

μw

σv’

σp’

σp total

_2c√Ka 3

(m)

(ton/m )

(°)

12,00

0,00

1,80

1,35

12,00

0,00

1,80

1,35

13,00

1,00

1,80

14,00

2,00

1,80

15,00

3,00

16,00

(ton/m )

1,70

0,00

1,70

0,00

1,35

1,70

1,35

1,70

2,70

1,80

1,35

1,70

4,00

1,80

1,35

17,00

5,00

1,80

1,35

18,00

6,00

1,80

19,00

7,00

20,00 21,00

(ton/m )

0,00

4,69

-4,69

1,00

0,35

4,69

-5,29

-6,29

2,00

0,70

4,69

-5,88

-7,88

4,05

3,00

1,05

4,69

-6,47

-9,47

1,70

5,40

4,00

1,40

4,69

-7,07

-11,07

1,70

6,75

5,00

1,75

4,69

-7,66

-12,66

1,35

1,70

8,10

6,00

2,10

4,69

-8,26

-14,26

1,80

1,35

1,70

9,45

7,00

2,45

4,69

-8,85

-15,85

8,00

1,80

1,35

1,70

10,80

8,00

2,80

4,69

-9,45

-17,45

9,00

1,80

1,35

1,70

12,15

9,00

3,15

4,69

-10,04

-19,04

Figura 42. Esfuerzo en condición activa y pasiva por el método de Rankine para la condición crítica de diseño en excavación de 12.0 m.

4.4.2.2

Método de Coulomb. PROPIEDADES DEL SUELO

ARCILLAS Arcilla 1 Arcilla 2

 (ton/m3 )



90 15 90

0 0

12 10

0,4735 0,5330

2,55 2,13

(ton/ m2 )



1,65

3,50

1,35

1,80

Tabla 29. Cálculo de los esfuerzos en condición activa por medio de la metodología de Coulomb para la condición crítica de diseño en excavación de 4.0 m ESFUERZO ACTIVO DE TIERRAS MÉTODO DE COLUMB PARA EXCAVACIÓN DE 4.0 m N.F=0.25H, CON SOBRECARGA (PANTALLA 7.0m)

Profundidad

N.F. (m):

1,75



Sobrecarga 2 (ton/m ):

5,00

σv

μw

σv’

σa’

(m)

(ton/m )

(°)

0,00

3,50

1,60

1,00

3,50

1,60

2,00

3,50

1,60

3,00

3,50

4,00

(ton/m )

0,47

0,00

0,47

1,60

0,00

1,60

0,47

3,20

0,25

1,60

0,47

4,80

3,50

1,60

0,47

5,00

3,50

1,60

6,00

3,50

1,60

7,00

3,50

1,60

Sin agua

σa total

σsobrecarga

_2c√Ka

Con agua

(ton/m )

4,82

-4,82

2,37

-2,45

4,82

-4,06

2,37

-1,69

2,95

4,82

-3,42

2,37

-0,80

-1,05

1,25

3,55

4,82

-3,14

2,37

0,48

-0,77

6,40

2,25

4,15

4,82

-2,85

2,37

1,77

-0,48

0,47

8,00

3,25

4,75

4,82

-2,57

2,37

3,05

-0,20

0,47

9,60

4,25

5,35

4,82

-2,28

2,37

4,33

0,08

0,47

11,20

5,25

5,95

4,82

-2,00

2,37

5,62

0,37

Tabla 30. Cálculo de los esfuerzos en condición pasiva por medio de la metodología de Coulomb para la condición crítica de diseño en excavación de 4.0 m. ESFUERZO PASIVO DE TIERRAS METODO DE COULOMB PARA EXCAVACIÓN DE 4.0 m N.F=0.25H, CON SOBRECARGA (PANTALLA 7.0m)

Profundidad Profundidad superficie base terreno excavaci ón

C 3

N.F. (m):

1,75

Sobrecarga 2 (ton/m ):

0,00



σv

(m)

(ton/m )

(°)

4,00

0,00

3,50

1,60

4,00

0,00

3,50

1,60

5,00

1,00

3,50

6,00

2,00

7,00

3,00

Con Agua

μw 2

σv’ 2

_2c√Ka 2

(ton/m )

2,55

0,00

2,55

0,00

1,60

2,55

1,60

3,50

1,60

2,55

3,50

1,60

2,55

σp’

σp total 2

(ton/m )

0,00

11,17

-11,17

1,00

0,60

11,17

-12,70

-13,70

3,20

2,00

1,20

11,17

-14,23

-16,23

4,80

3,00

1,80

11,17

-15,76

-18,76

Figura 43. Esfuerzo en condición activa y pasiva por el método de Coulomb para la condición crítica de diseño en excavación de 4.0 m. Tabla 31. . Cálculo de los esfuerzos en condición activa por medio de la metodología de Coulomb para la condición crítica de diseño en excavación de 8.0 m ESFUERZO ACTIVO DE TIERRAS MÉTODO DE COLUMB PARA EXCAVACIÓN DE 8.0 m, N.F=0,25H, CON SOBRECARGA (PANTALLA 14.0m)

Profundidad

N.F. (m):

3,50



Sobrecarga 2 (ton/m ):

5,00

σv

μw

σv'

(m)

(ton/m )

(°)

0,00

3,50

1,60

1,00

3,50

1,60

2,00

3,50

3,00

σ sobrecarga

σa' _2c√Ka

Ka 2

(ton/m )

0,47

0,00

0,47

1,60

0,00

1,60

0,47

3,20

3,50

1,60

0,47

4,00

3,50

1,60

5,00

3,50

1,60

6,00

3,50

7,00

3,50

8,00

Con agua

Sin agua

σa total

(ton/m )

4,82

-4,82

2,37

-2,45

1,60

4,82

-4,06

2,37

-1,69

0,00

3,20

4,82

-3,30

2,37

-0,93

4,80

0,00

4,80

4,82

-2,54

2,37

-0,18

0,47

6,40

0,50

5,90

4,82

-2,02

2,37

0,84

0,34

0,47

8,00

1,50

6,50

4,82

-1,74

2,37

2,13

0,63

1,60

0,47

9,60

2,50

7,10

4,82

-1,45

2,37

3,41

0,91

1,60

0,47

11,20

3,50

7,70

4,82

-1,17

2,37

4,70

1,20

3,50

1,60

0,47

12,80

4,50

8,30

4,82

-0,89

2,37

5,98

1,48

9,00

3,50

1,60

0,47

14,40

5,50

8,90

4,82

-0,60

2,37

7,27

1,77

10,00

3,50

1,60

0,47

16,00

6,50

9,50

4,82

-0,32

2,37

8,55

2,05

11,00

1,80

1,35

0,53

14,85

7,50

7,35

2,63

1,29

2,66

11,45

3,95

12,00

1,80

1,35

0,53

16,20

8,50

7,70

2,63

1,48

2,66

12,64

4,14

13,00

1,80

1,35

0,53

17,55

9,50

8,05

2,63

1,66

2,66

13,83

4,33

14,00

1,80

1,35

0,53

18,90

10,50

8,40

2,63

1,85

2,66

15,01

4,51

Tabla 32. Cálculo de los esfuerzos en condición pasiva por medio de la metodología de Coulomb para la condición crítica de diseño en excavación de 8.0 m. ESFUERZO PASIVO DE TIERRAS METODO DE COULOMB PARA EXCAVACIÓN DE 8.0 m, N.F=0,25H, CON SOBRECARGA (PANTALLA 14.0m) N.F. (m):

3,50

Sobrecarga 2 (ton/m ):

0,00



σv

Profundidad superficie terreno

Profundidad base excavaci ón

(m)

(ton/m )

(°)

8,00

0,00

3,50

1,60

8,00

0,00

3,50

1,60

9,00

1,00

3,50

10,00

2,00

11,00

Con Agua

μw 2

σv' 2

_2c√Ka 2

(ton/m )

2,55

0,00

2,55

0,00

1,60

2,55

1,60

3,50

1,60

2,55

3,00

1,80

1,35

12,00

4,00

1,80

1,35

13,00

5,00

1,80

14,00

6,00

1,80

σp'

σp total 2

(ton/m )

0,00

11,17

-11,17

1,00

0,60

11,17

-12,70

-13,70

3,20

2,00

1,20

11,17

-14,23

-16,23

2,13

4,05

3,00

1,05

5,26

-7,49

-10,49

2,13

5,40

4,00

1,40

5,26

-8,24

-12,24

1,35

2,13

6,75

5,00

1,75

5,26

-8,99

-13,99

1,35

2,13

8,10

6,00

2,10

5,26

-9,73

-15,73

Figura 44. Esfuerzo en condición activa y pasiva por el método de Coulomb para la condición crítica de diseño en excavación de 8.0 m.

Tabla 33. Cálculo de los esfuerzos en condición activa por medio de la metodología de Coulomb para la condición crítica de diseño en excavación de 12.0 m ESFUERZO ACTIVO DE TIERRAS MÉTODO DE COLUMB PARA EXCAVACIÓN DE 12,0 m, N.F=0,25H, CON SOBRECARGA (PANTALLA 21.0m) N.F. (m):

5,25

Sobrecarga 2 (ton/m ):

5,00



σv

Profundidad

(m)

(ton/m )

(°)

0,00

3,50

1,60

1,00

3,50

1,60

2,00

3,50

3,00 4,00

μw 2

σv' 2

_2c√Ka 2

(ton/m )

0,47

0,00

0,47

1,60

0,00

1,60

0,47

3,20

3,50

1,60

0,47

3,50

1,60

0,47

5,00

3,50

1,60

6,00

3,50

1,60

7,00

3,50

8,00

σa'

σsobrecarga 2

Con agua

Sin agua

σa total

(ton/m )

4,82

-4,82

2,37

-2,45

1,60

4,82

-4,06

2,37

-1,69

0,00

3,20

4,82

-3,30

2,37

-0,93

4,80

0,00

4,80

4,82

-2,54

2,37

-0,18

6,40

0,00

6,40

4,82

-1,79

2,37

0,58

0,47

8,00

0,00

8,00

4,82

-1,03

2,37

1,34

0,47

9,60

0,75

8,85

4,82

-0,63

2,37

2,49

1,74

1,60

0,47

11,20

1,75

9,45

4,82

-0,34

2,37

3,78

2,03

3,50

1,60

0,47

12,80

2,75

10,05

4,82

-0,06

2,37

5,06

2,31

9,00

3,50

1,60

0,47

14,40

3,75

10,65

4,82

0,23

2,37

6,34

2,59

10,00

3,50

1,60

0,47

16,00

4,75

11,25

4,82

0,51

2,37

7,63

2,88

11,00

1,80

1,35

0,53

14,85

5,75

9,10

2,63

2,22

2,66

10,64

4,89

12,00

1,80

1,35

0,53

16,20

6,75

9,45

2,63

2,41

2,66

11,82

5,07

13,00

1,80

1,35

0,53

17,55

7,75

9,80

2,63

2,59

2,66

13,01

5,26

14,00

1,80

1,35

0,53

18,90

8,75

10,15

2,63

2,78

2,66

14,20

5,45

15,00

1,80

1,35

0,53

20,25

9,75

10,50

2,63

2,97

2,66

15,38

5,63

16,00

1,80

1,35

0,53

21,60

10,75

10,85

2,63

3,15

2,66

16,57

5,82

17,00

1,80

1,35

0,53

22,95

11,75

11,20

2,63

3,34

2,66

17,76

6,01

18,00

1,80

1,35

0,53

24,30

12,75

11,55

2,63

3,53

2,66

18,94

6,19

19,00

1,80

1,35

0,53

25,65

13,75

11,90

2,63

3,71

2,66

20,13

6,38

20,00

1,80

1,35

0,53

27,00

14,75

12,25

2,63

3,90

2,66

21,32

6,57

21,00

1,80

1,35

0,53

28,35

15,75

12,60

2,63

4,09

2,66

22,50

6,75

Tabla 34. Cálculo de los esfuerzos en condición pasiva por medio de la metodología de Coulomb para la condición crítica de diseño en excavación de 12.0 m. ESFUERZO PASIVO DE TIERRAS METODO DE COULOMB PARA EXCAVACIÓN DE 12.0 m, N.F=0,25H, CON SOBRECARGA (PANTALLA 21.0m)

Profundidad Profundidad superficie base terreno excavaci ón

C 3

N.F. (m):

5,25

Sobrecarga 2 (ton/m ):

0,00



σv

(m)

(ton/m )

(°)

12,00

0,00

1,80

1,35

12,00

0,00

1,80

1,35

13,00

1,00

1,80

1,35

Con Agua

μw 2

σv' 2

_2c√Ka 2

σp'

σp total 2

(ton/m )

2,13

0,00

2,13

0,00

5,26

-5,26

2,13

1,35

1,00

0,35

5,26

-6,00

-7,00

ESFUERZO PASIVO DE TIERRAS METODO DE COULOMB PARA EXCAVACIÓN DE 12.0 m, N.F=0,25H, CON SOBRECARGA (PANTALLA 21.0m)

Profundidad Profundidad superficie base terreno excavaci ón

N.F. (m):

5,25

Sobrecarga 2 (ton/m ):

0,00



σv

μw

σv'

_2c√Ka

σp'

σp total

Con Agua

14,00

2,00

1,80

1,35

2,13

2,70

2,00

0,70

5,26

-6,75

-8,75

15,00

3,00

1,80

1,35

2,13

4,05

3,00

1,05

5,26

-7,49

-10,49

16,00

4,00

1,80

1,35

2,13

5,40

4,00

1,40

5,26

-8,24

-12,24

17,00

5,00

1,80

1,35

2,13

6,75

5,00

1,75

5,26

-8,99

-13,99

18,00

6,00

1,80

1,35

2,13

8,10

6,00

2,10

5,26

-9,73

-15,73

19,00

7,00

1,80

1,35

2,13

9,45

7,00

2,45

5,26

-10,48

-17,48

20,00

8,00

1,80

1,35

2,13

10,80

8,00

2,80

5,26

-11,22

-19,22

21,00

9,00

1,80

1,35

2,13

12,15

9,00

3,15

5,26

-11,97

-20,97

Figura 45. Esfuerzo en condición activa y pasiva por el método de Coulomb para la condición crítica de diseño en excavación de 12.0 m.

Los resultados de la comparación de esfuerzos de la teoría tradicional contra los obtenidos por medio del software de elementos finitos (FEM) Phase 2, se presentan en el numeral de resultados y análisis de resultados. 80

CONSIDERACIONES INICIALES PARA LA MODELACIÓN.

Con base en los parámetros, restricciones y consideraciones planteadas a lo largo del presente capítulo, se presenta a continuación las hipótesis iniciales para la introducción a los modelos, la cuales deberán ser tenidas en cuenta en la etapa de análisis de resultados y conclusiones. Cabe aclarar que las consideraciones planteadas se aplican a los modelos de 4.0, 8.0 y 12.0 m.  Se tuvo en cuenta una condición inicial de esfuerzos para cada uno de los modelos, es decir, que el escenario número 1 de cada modelo se encuentra el terreno sin la influencia de construcción e implantación del muro pantalla.  Se consideró que el suelo actúa de manera elástica (modelo elástico), de tipo isotrópico (esto con el fin de simplificar los cálculos del programa y por la ausencia de parámetros que describieran otro tipo de elasticidad.  El criterio de falla empleado es el de Mohr-Coulomb, se escogió este método dado que los otros métodos que emplea el software son de un alcance mayor al obtenido en los estudios de pregrado, y además es el único método en el cual se pueden encontrar parámetros en la literatura disponible actualmente  Se consideró un perfil de diseño basado en dos estratos, uno de 0.0 a 10.0 m de arcillas sobre-consolidadas y el otro de 10.0 a 50.0 metros de arcillas normalmente consolidadas (la sustentación de la obtención de estos parámetros se encuentra en el capítulo 1.4 del presente documento.  Se consideraron los escenarios suficientes para cada uno de los procesos constructivos planteados (excavaciones sin puntales y excavaciones con puntales).  Se escogió como la ley constitutiva de los elementos estructurales de las excavaciones (muros pantalla y puntales) , el modelo elástico lineal de Timoshenko.  Se asumió que el nivel freático no se abate de manera rápida por la naturaleza de los materiales del subsuelo de fundación, por lo tanto en cada etapa de excavación el nivel freático mantiene constante con la cota piezometrica de excavación.  El nivel freático se modelo a través de líneas piezómetricas por cada uno de los escenarios correspondientes. Las fases constructivas planteadas se describen de la Tabla 13 a la Tabla 16. A continuación se presenta de manera ilustrativa el modelo para la excavación de 4 m de profundidad cada (1) m, con nivel freático a 0.25H, Espesor de Pantalla 0.25 m y con sobrecarga. Una vez se definida la arquitectura del modelo y el número de escenarios a evaluar (proceso constructivo), que para este caso consiste en seis (6) escenario s, se introducen los parámetros de diseño. Cabe resaltar que aquí se muestran los dos más importantes (suelo y pantalla), pero las demás consideraciones exceden el alcance del presente documento. 81

Figura 46. Introducción de los parámetros del subsuelo del proyecto.

Figura 47. Introducción de los parámetros del muro pantalla del proyecto.

Con base en lo anterior, se presenta a continuación cada uno de los seis (6) escenarios que hacen parte del modelo que refleja el modelo del proceso constructivo de la excavación de 4.0m cada (1)m , con espesor de pantalla 0.25m, y N.F=0.25H (lo cual quiere decir que el nivel freático se encuentra localizado a 0.25 veces la altura total de la pantalla). 82



Escenario 1 (condición inicial de esfuerzos).



Escenario 2. Introducción del Muro Pantalla.

Nótese la activación del Linner (pasa de gris claro a gris oscuro).

 Escenario 3. Excavación de la primera capa de suelo (Espesor de 1.0m), por ello el titulo del modelo es excavación 4m cada (1) m.

Nótese que sale en blanco la porción de suelo excavada

 Escenario 4. Excavación de la segunda capa de suelo de 1.0 metro de espesor. Total excavado= 2.0 m.

 Escenario 5. Excavación de la tercera capa de suelo de 1.0 m de espesor. Total excavado = 3.0 m

Nótese que el nivel freático se abate junto con la excavación

 Escenario 6. Excavación de la cuarta capa de suelo de 1.0 m de espesor. Total excavado = 4.0 m

Nótese que el nivel freático se abate junto con la excavación

De la manera descrita anteriormente se han desarrollado los 240 modelos (de la primera etapa de los estudios desarrollados en el presente escrito), en donde solo se ha evaluado el proceso constructivo desde el punto de vista de las diferentes etapas de excavación, en esta fase no se evalúo la introducción de puntales durante el desarrollo del proceso constructivo (segunda etapa de los análisis efectuados en el presente documento). Cabe anotar que el desarrollo de los modelos con la implantación de puntales (fase 2 de los trabajos desarrollados), se ejecutan de manera muy similar al descrito anteriormente, la diferencia radica en que el introducir un puntal es una fase independiente de excavación, y que al finalizar la excavación se deja implantada de manera definitiva la losa de contrapiso , fundida al terminar la excavación, y a su vez se retiran todos los puntales que se instalaron durante el desarrollo del proceso constructivo. El producto evaluado en esta primera fase (240 modelos iniciales) se obtuvieron resultados de esfuerzos totales, esfuerzos efectivos y desplazamientos laterales totales para cada uno de los modelos desarrollados, sobre los cuales se da mayor detalle en el siguiente capítulo (resultados y análisis de resultados). Los modelos desarrollados en el Software Phase 2 en medio magnético se presentan en el Anexo 3 del presente trabajo de grado.

RESULTADOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS.

Tal como se ha descrito a lo largo del documento, en el presente capítulo se presentarán los resultados de las modelaciones ejecutadas en el desarrollo del presente estudio. Así las cosas, inicialmente se presenta la interfaz que arroja el software una vez se ha corrido cada uno de los modelos construidos para los propósitos de análisis. A continuación se presenta a manera de ilustración los resultados arrojados para el modelo tomado como ejemplo en el capítulo anterior.

Figura 48. Resultado arrojado por el Software Phase 2 para el escenario 1 (condición inicial de esfuerzos) del modelo ejecutado para una excavación de 4.0 m de profundidad con excavaciones parciales d e 1.0 m de profundidad por fase, con nivel freático de 0.25H y espesor de muro pantalla de 0.25m.

Es importante manifestar que uno puede solicitarle al software datos en cualquier punto del modelo, para este caso en particular se requirió tomar puntos cada metro a lo largo de una distancia de 0.05m adyacente a la pantalla en el lado y lado de la pantalla para tomar los esfuerzos activos y pasivos desarrollados a medida que se ejecuta la excavación.

Figura 49 Resultado arrojado por el Software Phase 2 para el escenario 2 (inclusión de los muros pantalla) del modelo ejecutado para una excavación de 4.0 m de profundidad con excavaciones parciales de 1.0 m de profundidad por fase, con nivel freático de 0.25H y espesor de muro pantalla de 0.25m.

Figura 50. Resultado arrojado por el Software Phase 2 para el escenario 3 (Excavación del primer metro de profundidad) del modelo ejecutado para una excavación de 4.0 m de espesor con excavaciones parciales de 1.0 m de profundidad por fase, con nivel freático de 0.25H y espesor de muro pantalla de 0.25m.

Es importante anotar que las tres variables evaluadas en la primera fase del estudio desarrollado (240 modelos con diferentes procesos constructivos (descritos en la Tabla 12), sin puntales), se evaluaron tres parámetros, los cuales fueron Esfuerzo Total horizontal, Esfuerzo efectivo Horizontal y Desplazamiento lateral.

Figura 51. Resultado arrojado por el Software Phase 2 para el escenario 4 (Excavación del segundo metro de profundidad) del modelo ejecutado para una excavación de 4.0 m de espesor con excavaciones parciales de 1.0 m de profundidad por fase, con nivel freático de 0.25H y espesor de muro pantalla de 0.25m.

Nótese en la gráfica anterior como se empieza a abatir el nivel freático a medida que la p rofundidad supera la cota piezométrica de agua. 88

Figura 52. Resultado arrojado por el Software Phase 2 para el escenario 5 (Excavación del tercer metro de profundidad) del modelo ejecutado para una excavación de 4.0 m de espesor con excavaciones parciales de 1.0 m de profundidad por fase, con nivel freático de 0.25H y espesor de muro pantalla de 0.25m.

Nótese el comportamiento del suelo como va variando su estado de esfuerzos en función de la excavación desarrollada, los análisis de los resultados obtenidos se presentan más adelante.

Figura 53. Resultado arrojado por el Software Phase 2 para el escenario 6 (Excavación del cuarto y último metro de profundidad) del modelo ejecutado para una excavación de 4.0 m de espesor con excavaciones parciales de 1.0 m de profundidad por fase, con nivel freático de 0.25H y espesor de muro pantalla de 0.25m.

Los resultados de las modelaciones se pueden apreciar en el Anexo 3 del presente documento. 89

Con base en lo descrito anteriormente se exportaron los resultados obtenidos para cada escenario al software Excel 2007, con el fin de poder dar tratamiento apropiado a los datos para su procesamiento, a continuación a manera de ilustración se presentan los resultados obtenidos directamente por el software y la gráfica que el mismo exporta a Excel.

Figura 54. Resultados de los esfuerzos totales de la excavación de 4.0 m cada 1.0 m con N.F=0.25H y espesor de pantalla de 0.25m, representados gráficamente por el Software Phase 2.

Figura 55. Resultados de los esfuerzos totales de la excavación de 4.0 m cada 1.0 m con N.F=0.25H y espesor de pantalla de 0.25m, exportados a Excel por el software Phase 2.

No obstante lo anterior, para un desarrollo adecuado de los anális is y una apropiada interpretación de los mismos, se efectúo una edición apropiada de los datos, con el fin de presentarlos de manera organizada y clara. 90

Con base en lo anterior, a continuación se presentan los resultados obtenidos para las excavaciones de 4.0 m, 8.0 m y 12.0 m, en la condición crítica de diseño (N.F=0.25H, Espesor de pared de 0.25m (E=0.25m) y con la presencia de sobrecarga), en la primera fase de estudio (240 modelos descritos en la tabla 13), los demás resultados se presentan en el anexo 4 del presente escrito. Tabla 35. Resultados de esfuerzo total para excavación de 4.0 m cada 1.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

Excavación 4m cada 1m , N.F= 0,25 H, Espesor pantalla =0,25 m, con sobrecarga FASES DE CONSTRUCCIÓN Cota (msnm)

Profundidad pantalla (m)

2600 2599 2598 2597 2596 2595 2594 2593

0 1 2 3 4 5 6 7

Fase 1

Fase 2

Fase 3

Fase 4

Fase 5

Fase 6

σ3Total (Ton/m2 )

σ3Total (Ton/m2)

1,35798 2,0653 3,23641 4,37489 5,27116 6,45663 7,51223 8,35944

2,06535 2,52964 3,55048 4,63959 5,50105 6,65006 7,6546 8,51653

0,686747 1,73847 3,06425 4,15976 4,9996 6,17567 7,26115 8,13979

-1,12964 0,573082 2,54996 3,89534 4,69993 5,78927 6,84564 7,66765

-2,25788 -0,437502 1,60287 3,43512 4,46981 5,53382 6,49526 7,21628

-2,8503 -1,27795 0,300983 1,99509 3,9086 5,64943 6,61588 7,29497

Figura 56. Esfuerzo total horizontal para una excavación de 4.0 m cada 1.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

Tabla 36. Resultados de esfuerzo total para excavación de 4.0 m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

Excavación 4m cada 2m , N.F= 0,25 H, Espesor pantalla =0,25 m, con sobrecarga FASES DE CONSTRUCCIÓN Cota (msnm)

Profundidad pantalla (m)

2600 2599 2598 2597 2596 2595 2594 2593

0 1 2 3 4 5 6 7

Fase 1

Fase 2

Fase 3

Fase 4

σ3Total (Ton/m2)

1,95794 2,2998 3,17199 4,27498 5,41951 6,45211 7,49648 8,37297

2,60528 2,70827 3,48629 4,5396 5,65129 6,65122 7,64096 8,52098

-0,401306 0,960045 2,49644 3,80042 4,86225 5,80503 6,83864 7,6654

-2,11675 -0,836714 0,277283 2,02279 4,18219 5,65601 6,61293 7,30742

Figura 57. Esfuerzo total horizontal para una excavación de 4.0 m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

Tabla 37 Resultados de esfuerzo total para excavación de 4.0 m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

Excavación 4m cada 4m , N.F= 0,25 H, Espesor pantalla =0,25 m, con sobrecarga FASES DE CONSTRUCCIÓN Cota (msnm)

Profundidad pantalla (m)

2600 2599 2598 2597 2596 2595 2594 2593

0 1 2 3 4 5 6 7

Fase 1

Fase 2

Fase 3

σ3Total (Ton/m2 )

1,95056 2,23604 3,07004 4,2646 5,40133 6,42266 7,49989 8,39373

2,59543 2,65304 3,39872 4,5278 5,6323 6,6242 7,64736 8,54479

-2,12744 -0,950472 0,0973608 2,0063 4,13549 5,61948 6,63096 7,38377

Figura 58. Esfuerzo total horizontal para una excavación de 4.0 m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

Tabla 38. Resultados de esfuerzo total para excavación de 8.0 m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. Excavación 8m cada 2m , N.F= 0,25 H, Espesor pantalla =0,25 m, con sobrecarga FASES DE CONSTRUCCIÓN Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 6 Cota Profundidad σ3Total σ3Total σ3Total σ3Total σ3Total σ3Total 2 2 2 2 2 2 (msnm) pantalla (m) (Ton/m ) (Ton/m ) (Ton/m ) (Ton/m ) (Ton/m ) (Ton/m ) 2600 0 2,21255 3,35217 -0,992533 -2,98084 -2,81385 -2,4111 2599 1 1,90445 2,53383 0,462022 -1,43017 -1,90579 -1,86098 2598 2 2,97498 3,44053 2,51815 -0,0321357 -1,30787 -1,60987 2597 3 4,08553 4,472 4,08132 1,67174 -0,783263 -1,5547 2596 4 5,21596 5,53861 5,04658 4,30213 0,291436 -1,43475 2595 5 6,32142 6,58746 5,93961 6,23537 2,69524 -0,863373 2594 6 7,42072 7,63313 6,98384 7,02461 6,5717 0,651843 2593 7 8,46585 8,62603 8,09385 7,75466 8,72383 4,07172 2592 8 9,50261 9,61279 9,21529 8,72038 9,2084 8,6706 2591 9 10,497 10,5345 10,2946 9,81244 9,67914 11,0592 2590 10 12,8947 12,8976 12,7491 12,3394 11,8506 12,464 2589 11 13,7378 13,8166 13,5658 13,0757 12,4099 12,315 2588 12 14,6858 14,7717 14,5426 14,0894 13,4274 12,9781 2587 13 15,6494 15,7063 15,5454 15,1331 14,5092 13,9236 2586 14 16,5818 16,8277 16,4124 15,6332 14,7649 14,3842

Figura 59. Esfuerzo total horizontal para una excavación de 8.0 m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

Tabla 39. Resultados de esfuerzo total para excavación de 8.0 m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. Excavación 8m cada 4m , N.F= 0,25 H, Espesor pantalla =0,25 m, con sobrecarga FASES DE CONSTRUCCIÓN Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Cota Profundidad σ3Total σ3Total σ3Total σ3Total 2 2 2 2 (msnm) pantalla (m) (Ton/m ) (Ton/m ) (Ton/m ) (Ton/m ) 2600 0 2,07308 3,03067 -2,31774 -1,87747 2599 1 2,11398 2,76716 -1,29184 -1,74635 2598 2 2,87844 3,34742 -0,0232072 -1,67041 2597 3 3,98645 4,37777 1,62618 -1,67902 2596 4 5,13191 5,45721 4,03482 -1,4645 2595 5 6,26301 6,53024 6,10303 -0,887544 2594 6 7,3825 7,5964 7,12951 0,604641 2593 7 8,43676 8,60334 7,80204 3,54376 2592 8 9,46914 9,58033 8,67117 8,14153 2591 9 10,3964 10,4462 9,65356 11,3009 2590 10 13,0622 13,0855 12,4717 12,4205 2589 11 13,7467 13,8136 13,1115 12,4289 2588 12 14,6833 14,771 14,0726 12,9468 2587 13 15,6202 15,6886 15,0945 13,8805 2586 14 16,5221 16,825 15,6241 14,3769

Figura 60 Esfuerzo total horizontal para una excavación de 8.0m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

Tabla 40. Resultados de esfuerzo total para excavación de 8.0 m cada 8.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. Excavación 8m cada 8m , N.F= 0,25 H, Espesor pantalla =0,25 m, con sobrecarga FASES DE CONSTRUCCIÓN Fase 1 Fase 2 Fase 3 Cota Profundidad σ3Total σ3Total σ3Total 2 2 2 (msnm) pantalla (m) (Ton/m ) (Ton/m ) (Ton/m ) 2600 0 2,07027 3,03133 -1,88293 2599 1 2,09613 2,75371 -1,76597 2598 2 2,86248 3,33192 -1,69011 2597 3 3,9919 4,38025 -1,64817 2596 4 5,11601 5,44089 -1,45674 2595 5 6,28177 6,5486 -0,856276 2594 6 7,39004 7,60495 0,592366 2593 7 8,4359 8,604 3,52085 2592 8 9,46422 9,5766 8,13464 2591 9 10,3939 10,446 11,3087 2590 10 13,0427 13,0651 12,4219 2589 11 13,724 13,7947 12,4278 2588 12 14,6646 14,7445 13,0148 2587 13 15,6102 15,6948 13,835 2586 14 16,5156 16,7785 14,312

Figura 61. Esfuerzo total horizontal para una excavación de 8.0m cada 8.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

Tabla 41. Resultados de esfuerzo total para excavación de 12.0 m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. Excavación 12m cada 2m con N.F.=0,25H, Espesor pantalla =0,25m, con sobrecarga FASES DE CONSTRUCCIÓN Cota (msnm) 2600 2599 2598 2597 2596 2595 2594 2593 2592 2591 2590 2589 2588 2587 2586 2585 2584 2583 2582 2581 2580 2579

Profundidad pantalla (m) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Fase 1 σ3Total (Ton/m2 ) 2,05565 2,15717 2,87205 4,02772 5,18546 6,24482 7,3616 8,42112 9,44664 10,376 13,0478 13,8112 14,7828 15,7515 16,6974 17,6528 18,6143 19,5651 20,5121 21,5105 22,4759 23,2843

Fase 2 σ3Total (Ton/m2 ) 3,16556 2,92569 3,43362 4,49719 5,58162 6,57671 7,63102 8,63008 9,59183 10,4467 13,0707 13,8795 14,8439 15,7986 16,7393 17,6978 18,6619 19,6092 20,5641 21,5702 22,3795 23,3831

Fase 3 σ3Total (Ton/m2 ) -0,316091 0,904847 2,58766 4,24222 5,28453 6,07799 7,0669 8,13167 9,22249 10,2142 12,9152 13,7 14,7305 15,7545 16,7344 17,7083 18,6762 19,6234 20,5547 21,5392 22,5189 23,3014

Fase 4 σ3Total (Ton/m2 ) -2,27771 -1,18011 0,0966556 1,93075 4,46655 6,51239 7,52043 8,10297 8,8419 9,78929 12,5034 13,2635 14,4231 15,5855 16,6555 17,6817 18,6713 19,6205 20,5138 21,4511 22,4988 23,0332

Fase 5 σ3Total (Ton/m2 ) -2,17022 -1,67232 -1,24993 -0,648034 0,608316 2,97413 6,53931 9,42228 10,0343 10,1631 11,9532 12,5069 13,7614 15,126 16,3746 17,5391 18,6048 19,5823 20,4381 21,3135 22,3508 22,587

Fase 6 σ3Total (Ton/m2 ) -1,76951 -1,58367 -1,56621 -1,49569 -1,2853 -0,759494 0,790742 3,88399 8,62747 11,9323 12,7652 12,6365 13,1904 14,3584 15,7468 17,1418 18,3809 19,4552 20,3071 21,1333 22,126 22,07

Fase 7 σ3Total (Ton/m2 ) -1,6239 -1,49751 -1,59351 -1,59095 -1,58002 -1,69259 -1,57601 -1,13696 0,75124 3,70842 13,4082 15,4314 15,6928 15,281 15,7674 16,8862 18,1388 19,2735 20,1379 20,9421 21,8956 21,6196

Fase 8 σ3Total (Ton/m2 ) -1,69159 -1,5277 -1,65054 -1,62872 -1,56026 -1,67119 -1,78564 -2,12125 -2,06431 -0,691364 3,53259 6,55548 13,8956 18,7829 18,8376 18,1503 18,4293 19,1545 19,9167 20,7298 21,6982 21,4191

Figura 62. Esfuerzo total horizontal para una excavación de 12.0m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

Tabla 42 . Resultados de esfuerzo total para excavación de 12.0 m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. Excavación 12m cada 4m con N.F.=0,25H, Espesor pantalla =25 m, con sobrecarga FASES DE CONSTRUCCIÓN Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Profundidad σ 3Total σ 3Total σ 3Total σ 3Total Cota (msnm) pantalla (m) (Ton/m2) (Ton/m2) (Ton/m2) (Ton/m2) 2600 2599 2598 2597 2596 2595 2594 2593 2592 2591 2590 2589 2588 2587 2586 2585 2584 2583 2582 2581 2580 2579

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

2,07898 2,1315 2,88863 4,02489 5,13054 6,26308 7,34518 8,41752 9,46117 10,3901 14,2948 15,1549 16,3063 17,3412 18,3774 19,4049 20,4695 21,5516 22,6315 23,6917 24,7845 25,7015

-5

3,17907 2,90085 3,45104 4,49632 5,52746 6,5931 7,61362 8,6288 9,61017 10,4665 14,3179 15,2086 16,3601 17,3807 18,4063 19,4298 20,4974 21,5903 22,6938 23,7153 24,6369 25,7713

-2,24835 -1,21424 0,117197 1,91548 4,36852 6,50529 7,4695 8,09576 8,88161 9,78328 13,7946 14,6559 15,9404 17,1987 18,3648 19,446 20,5159 21,5755 22,5918 23,6431 24,8003 25,4085

Esfuerzo total horizontal σh (Ton/m²) 5 10 15 20

-1,74425 -1,63172 -1,55707 -1,49074 -1,3033 -0,679637 0,847359 3,95529 8,68149 11,9198 13,9167 13,9962 14,6566 15,935 17,46 18,8801 20,138 21,2799 22,2503 23,2636 24,28 24,1553

Fase 5 σ 3Total (Ton/m2) -1,67364 -1,58603 -1,61865 -1,60453 -1,62182 -1,58772 -1,78581 -2,15567 -2,1947 -1,51304 5,36309 7,95186 14,4888 20,2473 20,7537 19,9896 20,173 20,9391 21,8342 22,8419 23,7495 23,3255

Profundidad de la pantalla (m)

25 Fase 1 de Exc.

Fase 2 de Exc.

Fase 4 de Exc.

Fase 5 de Exc.

Fase 3 de Exc.

Figura 63. Esfuerzo total horizontal para una excavación de 12.0m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

Tabla 43. Resultados de esfuerzo total para excavación de 12.0 m cada 6.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. Excavación 12m cada 6m con N.F.=0,25H, Espesor pantalla =0,25 m, con sobrecarga FASES DE CONSTRUCCIÓN Fase 1 Fase 2 Cota (msnm) 2600 2599 2598 2597 2596 2595 2594 2593 2592 2591 2590 2589 2588 2587 2586 2585 2584 2583 2582 2581 2580 2579

Profundidad pantalla (m) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Fase 3 2

Fase 4 2

σ3Total (Ton/m )

σ3Total (Ton/m2 )

2,07184 2,11965 2,90436 4,02524 5,13136 6,27329 7,38557 8,42325 9,44039 10,3547 13,0655 13,8039 14,8097 15,7636 16,7015 17,6504 18,6088 19,5658 20,5167 21,5155 22,4844 23,3178

3,17936 2,88739 3,46468 4,49425 5,52646 6,60171 7,64952 8,6284 9,58395 10,4272 13,0877 13,863 14,8739 15,8111 16,7388 17,6911 18,655 19,6121 20,58 21,5694 22,3494 23,4603

-2,16612 -1,72863 -1,2311 -0,621692 0,632868 3,03979 6,50416 9,20176 9,80589 10,0173 12,1244 12,655 13,7601 15,1879 16,4328 17,5373 18,5576 19,5485 20,4207 21,3377 22,4451 22,5564

-1,68689 -1,61459 -1,6144 -1,56686 -1,51424 -1,50506 -1,63188 -1,81806 -1,49675 -0,481952 4,70649 7,40241 13,7209 18,9086 19,0679 18,236 18,3083 19,0711 19,9222 20,7852 21,8068 21,271

Figura 64. Esfuerzo total horizontal para una excavación de 12.0m cada 6.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

Tabla 44. Resultados de esfuerzo total para excavación de 12.0 m cada 12.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. Excavación 12m cada 12m con N.F.=0,25H, Espesor pantalla =0,25 m, con sobrecarga FASES DE CONSTRUCCIÓN Fase 1 Fase 2 Fase 3 Profundidad 2 2 Cota (msnm) σ3Total (Ton/m ) σ3Total (Ton/m ) σ3Total (Ton/m2 ) pantalla (m) 2600 0 2,08468 3,18951 -1,70796 2599 1 2,21059 2,97927 -1,53166 2598 2 2,97706 3,53761 -1,62303 2597 3 4,12765 4,59543 -1,59294 2596 4 5,29978 5,69255 -1,52936 2595 5 6,47552 6,80183 -1,51024 2594 6 7,57884 7,84182 -1,67994 2593 7 8,65264 8,85659 -1,88719 2592 8 9,73163 9,87477 -1,50564 2591 9 10,6659 10,7375 -0,436143 2590 10 13,4284 13,4496 4,82528 2589 11 14,1666 14,2257 7,59682 2588 12 15,1845 15,246 14,1366 2587 13 16,1394 16,1858 19,4079 2586 14 17,0734 17,1131 19,3719 2585 15 18,0238 18,0663 18,5176 2584 16 18,9834 19,0324 18,691 2583 17 19,9366 19,9847 19,4757 2582 18 20,8906 20,9493 20,2805 2581 19 21,8918 21,95 21,0949 2580 20 22,8564 22,7212 22,1226 2579 21 23,6702 23,7872 21,5258

-5

Esfuerzo total horizontal σh (Ton/m²) 5 10 15 20

Profundidad de la pantalla (m)

Fase 1 de Exc.

Fase 2 de Exc.

Fase 3 de Exc.

Figura 65. Esfuerzo total horizontal para una excavación de 12.0m cada 6.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

100

Una vez presentados los resultados de los esfuerzos totales, a continuación se enseñan los esfuerzos efectivos obtenidos para la condición crítica de diseño (N.F=0.25H, con espesor de pantalla = 0.25 m, con sobrecarga). Tabla 45. Resultados de esfuerzo efectivo para excavación de 4.0 m cada 1.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

Excavación 4m cada 1m , N.F= 0,25H, Espesor pantalla =0,25 m, con sobrecarga FASES DE CONSTRUCCIÓN Cota Profundidad (msnm) pantalla (m) 2600 2599 2598 2597 2596 2595 2594 2593

0 1 2 3 4 5 6 7

Fase 1

Fase 2

Fase 3

Fase 4

Fase 5

Fase 6

σ3Efectivo (Ton/m2)

σ3Efectivo (Ton/m2 )

σ3Efectivo (Ton/m2)

1,35798 2,0653 2,98632 3,12447 3,02039 3,20553 3,26078 3,10766

2,06535 2,52964 3,3004 3,38917 3,25028 3,39896 3,40315 3,26475

0,686747 1,73847 2,81416 2,90934 2,74883 2,92457 3,0097 2,88801

-1,12964 0,573082 2,30988 2,65492 2,45917 2,54817 2,6042 2,42587

-2,25788 -0,437502 1,37279 2,2047 2,23905 2,30272 2,26382 1,9845

-2,8503 -1,27795 0,0709232 0,764695 1,67786 2,41835 2,38446 2,06321

Figura 66. Esfuerzo efectivo horizontal para una excavación de 4.0m cada 1.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

101

Tabla 46. Resultados de esfuerzo efectivo para excavación de 4.0 m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

Excavación 4m cada 2m , N.F= 0,25 H, Espesor pantalla =0,25 m, con sobrecarga FASES DE CONSTRUCCIÓN Cota (msnm)

Profundidad pantalla (m)

2600 2599 2598 2597 2596 2595 2594 2593

0 1 2 3 4 5 6 7

Fase 1

Fase 2

Fase 3

Fase 4

σ3Efectivo (Ton/m2)

1,95794 2,2998 2,92191 3,02456 3,16875 3,20101 3,24503 3,12119

2,60528 2,70827 3,23621 3,28918 3,40053 3,40012 3,38951 3,2692

-0,401306 0,960045 2,25636 2,56 2,62149 2,56393 2,5972 2,42362

-2,11675 -0,836714 0,047205 0,792375 1,95143 2,42491 2,38149 2,07564

Esfuerzo efectivo horizontal σh( Ton/m²) -3

-2

-1

Profundidad de la pantalla (m)

2 3 4 5 6 7 8 Fase 1 de Excavación

Fase 2 de Excavación

Fase 3 de Excavación

Fase 4 de Excavación

Figura 67. Esfuerzo efectivo horizontal para una excavación de 4.0m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

102

Tabla 47. Resultados de esfuerzo efectivo para excavación de 4.0 m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

Excavación 4m cada 4m , N.F= 0,25 H, Espesor pantalla =0,25 m, con sobrecarga FASES DE CONSTRUCCIÓN Cota (msnm)

Profundidad pantalla (m)

2600 2599 2598 2597 2596 2595 2594 2593

0 1 2 3 4 5 6 7

Fase 1

Fase 2

Fase 3

σ3Efectivo (Ton/m2 )

1,95056 2,23604 2,81995 3,01418 3,15057 3,17156 3,24844 3,14195

2,59543 2,65304 3,14863 3,27738 3,38154 3,3731 3,39591 3,29301

-2,12744 -0,950472 -0,142721 0,765876 1,89473 2,37838 2,38952 2,14199

Esfuerzo efectivo horizontal σh( Ton/m²) -3

-2

-1

Profundidad de la pantalla (m)

1 2

3 4 5 6 7 8 Fase 1 de Excavación

Fase 2 de Excavación

Fase 3 de Excavación

Figura 68. Esfuerzo efectivo horizontal para una excavación de 4.0m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

103

Tabla 48. Resultados de esfuerzo efectivo para excavación de 8.0 m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. Excavación 8m cada 2m , N.F= 0,25 H, Espesor pantalla =0,25 m, con sobrecarga FASES DE CONSTRUCCIÓN Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 6 Cota Profundidad σ3Efectivo σ3Efectivo σ3Efectivo σ3Efectivo σ3Efectivo σ3Efectivo 2 2 2 2 2 2 (msnm) pantalla (m) (Ton/m ) (Ton/m ) (Ton/m ) (Ton/m ) (Ton/m ) (Ton/m ) 2600 0 2,21255 3,35217 -0,992533 -2,98084 -2,81385 -2,4111 2599 1 1,90445 2,53383 0,462022 -1,43017 -1,90579 -1,86098 2598 2 2,97498 3,44053 2,51815 -0,0321357 -1,30787 -1,60987 2597 3 4,08553 4,472 4,08132 1,67174 -0,783263 -1,5547 2596 4 4,71579 5,03844 4,54641 3,81196 -0,188727 -1,90491 2595 5 4,82091 5,08695 4,4391 4,74486 1,21474 -2,33387 2594 6 4,91987 5,13227 4,48298 4,53377 4,09085 -1,819 2593 7 4,96466 5,12484 4,59266 4,26347 5,24265 0,600536 2592 8 5,00108 5,11126 4,71376 4,22885 4,72688 4,19908 2591 9 4,99508 5,03261 4,79275 4,32057 4,19727 5,58738 2590 10 6,39248 6,39534 6,24694 5,84715 5,36836 5,99177 2589 11 6,23526 6,31407 6,06323 5,58317 4,92733 4,84243 2588 12 6,18294 6,2688 6,0397 5,59656 4,94456 4,50522 2587 13 6,14621 6,20302 6,04212 5,6399 5,02597 4,45037 2586 14 6,07819 6,32415 5,90879 5,13957 4,28134 3,9106

Figura 69 Esfuerzo efectivo horizontal para una excavación de 8.0m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

104

Tabla 49. Resultados de esfuerzo efectivo para excavación de 8.0 m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. Excavación 8m cada 4m , N.F= 0,25 H, Espesor pantalla =0,25 m, con sobrecarga FASES DE CONSTRUCCIÓN Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Cota Profundidad σ3Efectivo σ3Efectivo σ3Efectivo σ3Efectivo 2 2 2 2 (msnm) pantalla (m) (Ton/m ) (Ton/m ) (Ton/m ) (Ton/m ) 2600 0 2,07308 3,03067 -2,31774 -1,87747 2599 1 2,11398 2,76716 -1,29184 -1,74635 2598 2 2,87844 3,34742 -0,0232072 -1,67041 2597 3 3,95622 4,34754 1,5967 -1,70775 2596 4 4,63174 4,95704 3,54465 -1,94467 2595 5 4,7625 5,02973 4,61253 -2,36805 2594 6 4,88165 5,09555 4,63866 -1,8762 2593 7 4,93557 5,10215 4,31085 0,0625796 2592 8 4,96761 5,0788 4,17964 3,66001 2591 9 4,8945 4,94437 4,16169 5,81902 2590 10 6,55994 6,58333 5,97953 5,93826 2589 11 6,24418 6,31106 5,61891 4,94639 2588 12 6,1804 6,26815 5,57976 4,46395 2587 13 6,11692 6,18534 5,60128 4,39732 2586 14 6,0185 6,32138 5,13053 3,89325

Figura 70. Esfuerzo efectivo horizontal para una excavación de 8.0 m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

105

Tabla 50. Resultados de esfuerzo efectivo para excavación de 8.0 m cada 8.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. Excavación 8m cada 8m , N.F= 0,25 H, Espesor pantalla =0,25 m, con sobrecarga FASES DE CONSTRUCCIÓN Fase 1 Fase 2 Fase 3 Cota Profundidad σ3Efectivo σ3Efectivo σ3Efectivo 2 2 2 (msnm) pantalla (m) (Ton/m ) (Ton/m ) (Ton/m ) 2600 0 2,07027 3,03133 -1,88293 2599 1 2,09613 2,75371 -1,76597 2598 2 2,86248 3,33192 -1,69011 2597 3 3,96167 4,35002 -1,67765 2596 4 4,61584 4,94072 -1,9469 2595 5 4,78127 5,04809 -2,34678 2594 6 4,88919 5,10409 -1,89848 2593 7 4,93471 5,10281 0,0296575 2592 8 4,96269 5,07507 3,64311 2591 9 4,89205 4,94415 5,81684 2590 10 6,54045 6,5629 5,9297 2589 11 6,22142 6,29216 4,9352 2588 12 6,16171 6,24158 4,52195 2587 13 6,10697 6,19159 4,34173 2586 14 6,01198 6,27487 3,8184

Figura 71. Esfuerzo efectivo horizontal para una excavación de 8.0m cada 8.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

106

Tabla 51. Resultados de esfuerzo efectivo para excavación de 12.0 m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

Cota (msnm) 2600 2599 2598 2597 2596 2595 2594 2593 2592 2591 2590 2589 2588 2587 2586 2585 2584 2583 2582 2581 2580 2579

Profundidad pantalla (m) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Excavación 12m cada 2m con N.F.=0,25H, Espesor pantalla =0,25m, con sobrecarga FASES DE CONSTRUCCIÓN Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 6 σ3Efectivo σ3Efectivo σ3Efectivo σ3Efectivo σ3Efectivo σ3Efectivo (Ton/m2 ) (Ton/m2 ) (Ton/m2 ) (Ton/m2 ) (Ton/m2 ) (Ton/m2 ) 2,05565 3,16556 -0,316091 -2,27771 -2,17022 -1,76951 2,15717 2,92569 0,904847 -1,18011 -1,67232 -1,58367 2,87205 3,43362 2,58766 0,0966556 -1,24993 -1,56621 4,02772 4,49719 4,24222 1,93075 -0,648034 -1,49569 5,18546 5,58162 5,28453 4,46655 0,608316 -1,2853 6,16924 6,50113 6,00242 6,43681 2,8998 -0,832566 6,61135 6,88077 6,31665 6,77018 5,79906 0,060494 6,67052 6,87949 6,38108 6,35238 7,68168 2,1534 6,6957 6,84089 6,47155 6,09096 7,29338 5,89655 6,62476 6,69547 6,46288 6,03801 6,42183 8,20105 8,29616 8,31906 8,16361 7,75183 7,2116 8,03362 8,05921 8,12752 7,94803 7,51159 6,76497 6,90456 8,03047 8,09155 7,97821 7,67084 7,0191 6,45807 7,99886 8,04601 8,00183 7,83288 7,3834 6,62578 7,94443 7,98637 7,98138 7,90249 7,63162 7,01387 7,89951 7,94444 7,95503 7,92836 7,79577 7,40848 7,86068 7,90828 7,92253 7,91765 7,8612 7,64724 7,81114 7,85517 7,86939 7,86651 7,83833 7,72119 7,75777 7,80982 7,80035 7,75953 7,69377 7,57283 7,75576 7,81553 7,78447 7,69643 7,56883 7,39861 7,72094 7,62451 7,76385 7,74384 7,60583 7,39098 7,52893 7,62772 7,54602 7,27781 6,84164 6,33467

Fase 7 σ3Efectivo (Ton/m2 ) -1,6239 -1,49751 -1,59351 -1,59095 -1,58002 -1,76441 -2,29625 -2,85755 -1,96969 -0,0128453 8,68658 9,70949 8,97055 7,5584 7,0444 7,16291 7,41515 7,54953 7,41358 7,21743 7,17059 5,89426

Fase 8 σ3Efectivo (Ton/m2 ) -1,69159 -1,5277 -1,65054 -1,62872 -1,56026 -1,74176 -2,49589 -3,83183 -4,77523 -4,40263 -1,17902 0,843542 7,1833 11,0702 10,1246 8,43696 7,7157 7,44046 7,20237 7,01508 6,98316 5,70383

Figura 72. Esfuerzo efectivo horizontal para una excavación de 12.0 m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

107

Tabla 52. Resultados de esfuerzo efectivo para excavación de 12.0 m cad a 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. Excavación 12m cada 4m con N.F.=0,25H, Espesor pantalla =25 m, con sobrecarga FASES DE CONSTRUCCIÓN Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Profundidad σ3Efectivo σ3Efectivo σ3Efectivo σ3Efectivo σ3Efectivo Cota (msnm) pantalla (m) (Ton/m2 ) (Ton/m2 ) (Ton/m2 ) (Ton/m2 ) (Ton/m2 ) 2600 0 2,07898 3,17907 -2,24835 -1,74425 -1,67364 2599 1 2,1315 2,90085 -1,21424 -1,63172 -1,58603 2598 2 2,88863 3,45104 0,117197 -1,55707 -1,61865 2597 3 4,02489 4,49632 1,91548 -1,49074 -1,60453 2596 4 5,13054 5,52746 4,36852 -1,3033 -1,62182 2595 5 6,1875 6,51752 6,42971 -0,753961 -1,66079 2594 6 6,59493 6,86336 6,71925 0,107107 -2,51606 2593 7 6,66693 6,87821 6,34516 2,2147 -3,88626 2592 8 6,71023 6,85924 6,13067 5,94056 -4,92563 2591 9 6,63878 6,71527 6,032 8,17848 -5,2443 2590 10 9,54318 9,56629 9,04299 9,1751 0,631479 2589 11 9,40296 9,45662 8,90396 8,25423 2,21991 2588 12 9,55402 9,60779 9,1881 7,91432 7,7565 2587 13 9,5886 9,62807 9,44604 8,19234 12,5146 2586 14 9,62445 9,65334 9,61186 8,71702 12,0207 2585 15 9,65154 9,6765 9,69268 9,13682 10,2562 2584 16 9,71583 9,74379 9,76224 9,39436 9,43942 2583 17 9,79761 9,83635 9,82148 9,53586 9,20508 2582 18 9,87716 9,93953 9,83751 9,50597 9,09984 2581 19 9,93702 9,96063 9,88838 9,51887 9,10719 2580 20 10,0295 9,88192 10,0453 9,53501 9,01452 2579 21 9,9461 10,0159 9,65308 8,40993 7,59016

Figura 73. Esfuerzo efectivo horizontal para una excavación de 12.0 m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

108

Tabla 53. Resultados de esfuerzo efectivo para excavación de 12.0 m cada 6.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. Excavación 12m cada 6m con N.F.=0,25H, Espesor pantalla =0,25 m, con sobrecarga FASES DE CONSTRUCCIÓN Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Profundidad σ3Efectivo σ3Efectivo σ3Efectivo σ3Efectivo Cota (msnm) pantalla (m) (Ton/m2 ) (Ton/m2 ) (Ton/m2 ) (Ton/m2 ) 2600 0 2,07184 3,17936 -2,16612 -1,68689 2599 1 2,11965 2,88739 -1,72863 -1,61459 2598 2 2,90436 3,46468 -1,2311 -1,6144 2597 3 4,02524 4,49425 -0,621692 -1,56686 2596 4 5,13136 5,52646 0,632868 -1,51424 2595 5 6,19771 6,52613 2,96547 -1,57813 2594 6 6,63531 6,89927 5,7639 -2,36213 2593 7 6,67265 6,8778 7,46117 -3,54865 2592 8 6,68946 6,83301 7,06496 -4,22768 2591 9 6,60347 6,67593 6,276 -4,21322 2590 10 8,31388 8,33613 7,38277 -0,0251261 2589 11 8,05199 8,11107 6,91308 1,67046 2588 12 8,05736 8,12159 7,01781 6,98857 2587 13 8,01093 8,05842 7,44525 11,176 2586 14 7,94855 7,98579 7,68979 10,3349 2585 15 7,89705 7,93775 7,79401 8,50267 2584 16 7,85514 7,90137 7,81397 7,57466 2583 17 7,81182 7,85815 7,8045 7,33708 2582 18 7,76242 7,82571 7,67643 7,18791 2581 19 7,76076 7,81469 7,59304 7,05054 2580 20 7,72939 7,59443 7,70009 7,07176 2579 21 7,56238 7,70493 6,81097 5,5357

Esfuerzo horizontal efectivo σh (Ton/m²) -10

-5

Profundidad de la pantalla (m)

25 Fase 1 de Exc.

Fase 2 de Exc.

Fase 3 de Exc.

Fase 4 de Exc.

Figura 74 Esfuerzo efectivo horizontal para una excavación de 12.0 m cada 6.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

109

Tabla 54. Resultados de esfuerzo efectivo para excavación de 12.0 m cada 12.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. Excavación 12m cada 12m con N.F.=0,25H, Espesor pantalla =0,25 m, con sobrecarga FASES DE CONSTRUCCIÓN Fase 1 Fase 2 Fase 3 Cota Profundidad σ3Efectivo σ3Efectivo σ3Efectivo (msnm) pantalla (m) (Ton/m2 ) (Ton/m2 ) (Ton/m2 ) 2600 0 2,08468 3,18951 -1,70796 2599 1 2,21059 2,97927 -1,53166 2598 2 2,97706 3,53761 -1,62303 2597 3 4,12765 4,59543 -1,59294 2596 4 5,29978 5,69255 -1,52936 2595 5 6,39994 6,72625 -1,58457 2594 6 6,82858 7,09156 -2,42019 2593 7 6,90205 7,10599 -3,62778 2592 8 6,9807 7,12383 -4,24657 2591 9 6,91461 6,98622 -4,17742 2590 10 8,67679 8,69797 0,0836687 2589 11 8,41468 8,47373 1,85487 2588 12 8,43219 8,49372 7,39426 2587 13 8,38677 8,43316 11,6652 2586 14 8,32039 8,36013 10,6289 2585 15 8,27052 8,31302 8,77432 2584 16 8,22978 8,2788 7,94734 2583 17 8,18258 8,2307 7,73168 2582 18 8,13629 8,19494 7,53616 2581 19 8,13708 8,19526 7,35022 2580 20 8,10143 7,96624 7,37759 2579 21 7,91476 8,03179 5,78036

Figura 75. Esfuerzo efectivo horizontal para una excavación de 12.0 m cada 12.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

110

Después de verificar los diagramas de esfuerzos (Totales y Efectivos), a continuación se presenta el resultado de los desplazamientos laterales de cada uno de los procesos constructivos evaluados en la primera fase del presente documento, los cuales servirán como insumo base para la evaluación y acotamiento de los escenarios definitivos de diseño. Tabla 55. Resultados de desplazamiento horizontal para excavación de 4.0 m cada 1.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

Excavación 4m cada 1m , N.F= 0,25 H, Espesor pantalla =0,25 m, con sobrecarga FASES DE CONSTRUCCIÓN Fase 1 Cota (msnm) 2600 2599 2598 2597 2596 2595 2594 2593

Fase 2

Fase 3

Profundidad δh(cm) δh(cm) δh(cm) pantalla (m) 0 0,07087 0,02293 0,013201 1 -0,11596 -0,15151 -0,16853 2 -0,16781 -0,19149 -0,22863 3 -0,15935 -0,17164 -0,23669 4 -0,14282 -0,1444 -0,23556 5 -0,089602 -0,081322 -0,19102 6 -0,036118 -0,018849 -0,1407 7 0,01756 0,043743 -0,087551

Fase 4

Fase 5

Fase 6

δh(cm)

-0,11019 -0,2826 -0,31572 -0,31825 -0,33495 -0,31137 -0,27769 -0,23791

-0,21134 -0,42151 -0,46575 -0,43612 -0,44491 -0,43529 -0,42119 -0,4003

-0,41208 -0,68921 -0,78434 -0,74842 -0,66576 -0,59906 -0,57979 -0,57432

Figura 76. Desplazamiento horizontal para una excavación de 4.0 m cada 1.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

111

Tabla 56. Resultados de desplazamiento horizontal para excavación de 4.0 m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

Excavación 4m cada 2m , N.F= 0,25 H, Espesor pantalla =0,25 m, con sobrecarga FASES DE CONSTRUCCIÓN Cota (msnm)

Profundidad pantalla (m)

2600 2599 2598 2597 2596 2595 2594 2593

0 1 2 3 4 5 6 7

Fase 1

Fase 2

Fase 3

Fase 4

δh(cm)

0,083317 -0,12237 -0,17523 -0,17334 -0,13795 -0,091139 -0,036269 0,017084

0,03421 -0,1585 -0,19897 -0,18544 -0,13935 -0,082795 -0,019006 0,043171

-0,11567 -0,29816 -0,32749 -0,33424 -0,32911 -0,31254 -0,27898 -0,24058

-0,4139 -0,70056 -0,79185 -0,76116 -0,66078 -0,60096 -0,57994 -0,57443

Figura 77. Desplazamiento horizontal para una excavación de 4.0 m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

112

Tabla 57. Resultados de desplazamiento horizontal para excavación de 4.0 m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

Excavación 4m cada 4m , N.F= 0,25 H, Espesor pantalla =0,25 m, con sobrecarga FASES DE CONSTRUCCIÓN Cota (msnm)

Profundidad pantalla (m)

2600 2599 2598 2597 2596 2595 2594 2593

0 1 2 3 4 5 6 7

Fase 1

Fase 2

Fase 3

δh(cm)

0,086534 -0,12278 -0,17374 -0,17169 -0,13693 -0,09054 -0,035529 0,019127

0,037325 -0,15899 -0,19755 -0,18382 -0,13833 -0,08216 -0,018083 0,045559

-0,41161 -0,70195 -0,79185 -0,7614 -0,66141 -0,60051 -0,57703 -0,56818

Figura 78. Desplazamiento horizontal para una excavación de 4.0 m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

113

Tabla 58. Resultados de desplazamiento horizontal para excavación de 8.0 m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. Excavación 8m cada 2m , N.F= 0,25 H, Espesor pantalla =0,25 m, con sobrecarga FASES DE CONSTRUCCIÓN Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 6 Profundidad Cota (msnm) δh(cm) δh(cm) δh(cm) δh(cm) δh(cm) δh(cm) pantalla (m) 2600 0 0,095617 -0,0044936 -0,27719 -0,66747 -1,027 -1,5612 2599 1 -0,119689 -0,198751 -0,422221 -0,909947 -1,44058 -2,12628 2598 2 -0,174663 -0,234555 -0,407584 -0,951472 -1,65306 -2,498 2597 3 -0,17137 -0,213593 -0,376396 -0,872117 -1,72793 -2,75119 2596 4 -0,138051 -0,164192 -0,350731 -0,729114 -1,65749 -2,88019 2595 5 -0,0888727 -0,100332 -0,315399 -0,626905 -1,45097 -2,863 2594 6 -0,0344505 -0,0323366 -0,268105 -0,57994 -1,19047 -2,68029 2593 7 0,0190438 0,0338892 -0,214181 -0,550215 -1,02748 -2,34357 2592 8 0,0681792 0,0950593 -0,159946 -0,51887 -0,975685 -1,95771 2591 9 0,108148 0,146259 -0,112571 -0,485196 -0,96727 -1,72485 2590 10 0,142223 0,190301 -0,0682687 -0,442113 -0,945909 -1,63601 2589 11 0,188931 0,245498 -0,00754442 -0,369529 -0,872325 -1,55033 2588 12 0,226178 0,290309 0,0456506 -0,296486 -0,778239 -1,44364 2587 13 0,257341 0,328346 0,093058 -0,225907 -0,675025 -1,31272 2586 14 0,28187 0,3613 0,13254 -0,16475 -0,57802 -1,1773

Desplazamiento horizontal ∂h (cm) -3,5

-3

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0,5

Profundidad de la pantalla (m)

4 6

8 10

12 14 16

Fase 1 de Excavación

Fase 2 de Excavación

Fase 3 de Excavación

Fase 4 de Excavación

Fase 5 de Excavación

Fase 6 de Excavación

Figura 79. Desplazamiento horizontal para una excavación de 8.0 m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

114

Tabla 59. Resultados de desplazamiento horizontal para excavación de 8.0 m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. Excavación 8m cada 4m , N.F= 0,25 H, Espesor pantalla =0,25 m, con sobrecarga FASES DE CONSTRUCCIÓN Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Profundidad Cota (msnm) δh(cm) δh(cm) δh(cm) δh(cm) pantalla (m) 2600 0 0,083976 -0,014964 -0,64879 -1,536 2599 1 -0,122485 -0,200907 -0,88094 -2,09565 2598 2 -0,173114 -0,232452 -0,915668 -2,46465 2597 3 -0,167456 -0,209272 -0,833458 -2,71285 2596 4 -0,136514 -0,162446 -0,702162 -2,83709 2595 5 -0,0880037 -0,0994552 -0,612181 -2,81012 2594 6 -0,0338577 -0,0319048 -0,568325 -2,61917 2593 7 0,0204566 0,0350269 -0,537887 -2,28729 2592 8 0,0694016 0,0959056 -0,506836 -1,9301 2591 9 0,109369 0,146982 -0,473899 -1,70895 2590 10 0,143936 0,191326 -0,430696 -1,61303 2589 11 0,190701 0,246394 -0,358944 -1,52681 2588 12 0,226675 0,289869 -0,288388 -1,42576 2587 13 0,258302 0,328717 -0,218301 -1,29544 2586 14 0,28338 0,36207 -0,15594 -1,1552

Figura 80. Desplazamiento horizontal para una excavación de 8.0 m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

115

Tabla 60. Resultados de desplazamiento horizontal para excavación de 8.0 m cada 8.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. Excavación 8m cada 8m , N.F= 0,25 H, Espesor pantalla =0,25 m, con sobrecarga FASES DE CONSTRUCCIÓN Fase 1 Fase 2 Fase 3 Cota Profundidad δh(cm) δh(cm) δh(cm) (msnm) pantalla (m) 2600 0 0,083799 -0,015387 -1,5351 2599 1 -0,122167 -0,200757 -2,09404 2598 2 -0,172682 -0,232096 -2,46274 2597 3 -0,170296 -0,212118 -2,71421 2596 4 -0,135849 -0,161737 -2,83544 2595 5 -0,0867966 -0,0981673 -2,80807 2594 6 -0,0330172 -0,030962 -2,61751 2593 7 0,0210059 0,0356878 -2,28587 2592 8 0,0699508 0,096576 -1,92856 2591 9 0,109851 0,147605 -1,70702 2590 10 0,144368 0,191933 -1,61026 2589 11 0,190558 0,246385 -1,52383 2588 12 0,22729 0,290458 -1,42379 2587 13 0,257852 0,327957 -1,30123 2586 14 0,28244 0,36065 -1,1708

Figura 81. Desplazamiento horizontal para una excavación de 8.0 m cada 8.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

116

Tabla 61. Resultados de desplazamiento horizontal para excavación de 12.0 m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. Excavación 12m cada 2m con N.F.=0,25H, Espesor pantalla =0,25m, con sobrecarga FASES DE CONSTRUCCIÓN Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 6 Cota (msnm) 2600 2599 2598 2597 2596 2595 2594 2593 2592 2591 2590 2589 2588 2587 2586 2585 2584 2583 2582 2581 2580 2579

Profundidad pantalla (m) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

δh(cm)

0,082881 -0,120776 -0,172975 -0,167057 -0,135035 -0,0865502 -0,032113 0,0209377 0,0690855 0,110247 0,145355 0,187456 0,224157 0,255086 0,280839 0,301927 0,318651 0,331446 0,340937 0,347775 0,352348 0,35481

-0,042478 -0,223758 -0,25527 -0,230571 -0,181871 -0,118597 -0,0509044 0,01419 0,0733383 0,12432 0,167457 0,215601 0,257883 0,294494 0,326392 0,354216 0,378282 0,398962 0,416696 0,431917 0,444768 0,45629

-0,37723 -0,482593 -0,445817 -0,401107 -0,365426 -0,320528 -0,264221 -0,202956 -0,142732 -0,0876283 -0,0363896 0,0246766 0,0809545 0,130769 0,173881 0,210351 0,240227 0,263904 0,282234 0,29629 0,306925 0,31465

-0,89359 -1,07201 -1,05846 -0,928789 -0,754184 -0,631495 -0,564549 -0,51984 -0,476181 -0,428429 -0,371284 -0,290665 -0,209501 -0,133304 -0,0650902 -0,00638604 0,0418845 0,0797511 0,10844 0,129864 0,145861 0,15687

δh(cm) -1,3551 -1,69699 -1,84543 -1,85446 -1,72359 -1,46621 -1,17715 -0,997314 -0,92338 -0,892316 -0,851048 -0,762274 -0,657044 -0,546731 -0,440267 -0,343426 -0,260188 -0,192282 -0,13876 -0,0969344 -0,06378 -0,038442

Fase 7

Fase 8

δh(cm)

-1,9509 -2,44521 -2,75523 -2,94577 -3,01466 -2,93531 -2,69304 -2,31205 -1,90783 -1,64829 -1,53141 -1,43242 -1,31444 -1,17623 -1,02701 -0,878258 -0,740437 -0,620387 -0,519706 -0,436043 -0,365593 -0,30674

-2,7794 -3,40707 -3,8554 -4,20107 -4,45701 -4,60821 -4,63206 -4,49659 -4,17605 -3,68179 -3,11497 -2,6618 -2,34167 -2,09528 -1,87072 -1,65178 -1,44219 -1,25001 -1,07935 -0,929316 -0,796752 -0,6798

-3,6515 -4,39008 -4,94964 -5,41187 -5,80004 -6,11346 -6,34565 -6,4747 -6,46195 -6,25022 -5,76058 -4,97697 -4,14554 -3,46211 -2,97156 -2,60783 -2,30766 -2,04057 -1,79575 -1,5688 -1,35815 -1,1641

Figura 82. Desplazamiento horizontal para una excavación de 12.0 m cada 2.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

117

Tabla 62. Resultados de desplazamiento horizontal para excavación de 12.0 m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

Cota (msnm) 2600 2599 2598 2597 2596 2595 2594 2593 2592 2591 2590 2589 2588 2587 2586 2585 2584 2583 2582 2581 2580 2579

Excavación 12m cada 4m con N.F.=0,25H, Espesor pantalla =25 m, con sobrecarga FASES DE CONSTRUCCIÓN Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Profundidad δh(cm) δh(cm) δh(cm) δh(cm) pantalla (m) 0 0,071845 -0,053882 -0,90915 -1,9577 1 -0,134873 -0,238195 -1,08986 -2,45436 2 -0,185479 -0,268083 -1,07432 -2,7626 3 -0,180943 -0,244748 -0,945756 -2,95445 4 -0,14896 -0,196098 -0,771381 -3,0233 5 -0,102483 -0,134849 -0,651023 -2,94622 6 -0,0483007 -0,0673789 -0,582997 -2,70468 7 0,00629415 0,00066233 -0,53433 -2,32384 8 0,0539864 0,0581225 -0,490116 -1,92357 9 0,0902981 0,104344 -0,447604 -1,67345 10 0,120308 0,142432 -0,395786 -1,56336 11 0,171629 0,199861 -0,30551 -1,45287 12 0,211009 0,244744 -0,220439 -1,32786 13 0,242653 0,281965 -0,142933 -1,18686 14 0,268199 0,313539 -0,0750265 -1,0369 15 0,288925 0,340912 -0,017558 -0,890366 16 0,305584 0,364892 0,0294589 -0,755845 17 0,318913 0,386146 0,0671164 -0,636922 18 0,329696 0,40529 0,0970091 -0,534113 19 0,338122 0,422263 0,120248 -0,447038 20 0,343766 0,43587 0,138141 -0,372393 21 0,34679 0,44739 0,15075 -0,30953

Fase 5 δh(cm) -3,7307 -4,47594 -5,03771 -5,5053 -5,89846 -6,22153 -6,46527 -6,60941 -6,61944 -6,43573 -5,96233 -5,16509 -4,29208 -3,56379 -3,03876 -2,65555 -2,34574 -2,06972 -1,81302 -1,57479 -1,35379 -1,1511

Figura 83. Desplazamiento horizontal para una excavación de 12.0 m cada 4.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

118

Tabla 63. Resultados de desplazamiento horizontal para excavación de 12.0 m cada 6.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. Excavación 12m cada 6m con N.F.=0,25H, Espesor pantalla =0,25 m, con sobrecarga FASES DE CONSTRUCCIÓN Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Profundidad Cota (msnm) δh(cm) δh(cm) δh(cm) δh(cm) pantalla (m) 2600 0 0,084719 -0,040798 -1,3615 -3,6518 2599 1 -0,123009 -0,226091 -1,70629 -4,39308 2598 2 -0,172413 -0,254791 -1,85119 -4,94879 2597 3 -0,169971 -0,233639 -1,86305 -5,41366 2596 4 -0,136787 -0,183823 -1,73056 -5,80055 2595 5 -0,0872521 -0,119485 -1,47068 -6,1144 2594 6 -0,0322854 -0,0512051 -1,17781 -6,35025 2593 7 0,0206081 0,0138559 -0,993511 -6,48788 2592 8 0,0699255 0,0743063 -0,918857 -6,48005 2591 9 0,110809 0,125076 -0,891145 -6,26398 2590 10 0,14538 0,16766 -0,851338 -5,76925 2589 11 0,188909 0,217205 -0,760541 -4,98731 2588 12 0,22531 0,25904 -0,652894 -4,14688 2587 13 0,256103 0,295417 -0,542239 -3,456 2586 14 0,28144 0,326852 -0,437134 -2,96319 2585 15 0,301997 0,354144 -0,343124 -2,60413 2584 16 0,318272 0,37786 -0,262881 -2,3125 2583 17 0,330939 0,398469 -0,195818 -2,04791 2582 18 0,340738 0,41635 -0,140596 -1,79824 2581 19 0,347845 0,43165 -0,097091 -1,56837 2580 20 0,352458 0,444406 -0,0631534 -1,35847 2579 21 0,35466 0,45577 -0,037896 -1,1664

Figura 84 Desplazamiento horizontal para una excavación de 12.0 m cada 6.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

119

Tabla 64. Resultados de desplazamiento horizontal para excavación de 12.0 m cada 12.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga. Excavación 12m cada 12m con N.F.=0,25H, Espesor pantalla =0,25 m, con sobrecarga FASES DE CONSTRUCCIÓN Fase 1 Fase 2 Fase 3 Profundidad Cota (msnm) δh(cm) δh(cm) δh(cm) pantalla (m) 2600 0 0,086139 -0,039225 -3,7099 2599 1 -0,121277 -0,224381 -4,46809 2598 2 -0,17015 -0,252636 -5,04034 2597 3 -0,166475 -0,230188 -5,52067 2596 4 -0,132827 -0,179841 -5,92274 2595 5 -0,0844062 -0,116602 -6,25159 2594 6 -0,0300316 -0,048899 -6,49957 2593 7 0,0245817 0,0179037 -6,64382 2592 8 0,0742111 0,0786784 -6,63939 2591 9 0,116339 0,130681 -6,41872 2590 10 0,15138 0,173715 -5,91118 2589 11 0,194912 0,223244 -5,10926 2588 12 0,23138 0,265136 -4,24843 2587 13 0,262238 0,301558 -3,54325 2586 14 0,287809 0,333227 -3,04199 2585 15 0,30874 0,36093 -2,67398 2584 16 0,325425 0,385078 -2,37036 2583 17 0,338358 0,406017 -2,09681 2582 18 0,348192 0,424034 -1,84238 2581 19 0,355356 0,439307 -1,60831 2580 20 0,360127 0,451767 -1,392 2579 21 0,36241 0,46221 -1,1925

Figura 85. Desplazamiento horizontal para una excavación de 12.0 m cada 12.0 m, con espesor de pantalla de 0.25m, N.F=0.25H, con sobrecarga.

120

Con base en el ejemplo anterior, se efectúo el análisis de los resultados presentados (esfuerzos y desplazamientos) sobre la pantalla, en los 240 modelos ejecutados (es decir para cada uno de los procesos constructivos planteados en el desarrollo de la primera fase del análisis), destacando una tendencia muy importante la cual indica que a pesar de la diferencia de los procesos constructivos, el impacto de la variación de los mismos sobre el comportamiento de los esfuerzos y las deformaciones horizontales no es muy significativa, ya que al parecer el esfuerzo total, esfuerzo efectivo y desplazamiento es muy similar con las excavaciones cada 1m, 2m y 4m en el caso de las excavaciones de 4m y así sucesivamente en las excavaciones de 8m y 12m , respectivamente. Así las cosas, se estimó conveniente realizar un análisis de sensibilidad del proceso constructivo (Manteniendo constante el Espesor de Pantalla y el N.F), también para la variación del espesor de las pantallas (bajo el mismo proceso constructivo y N.F), y además se analiza la variación del nivel freático (manteniendo constante las otras dos variables). A continuación se presenta el análisis para el ejemplo mostrado a lo largo del documento (Excavaciones 4m, 8m, y 12m con sus respectivos procesos constructivos, a un N.F = 0.25H, y con un espesor de pantalla de 0.25m (Escenario crítico de diseño)), los resultados para los demás procesos constructivos, niveles freáticos y espesores de pantalla se presentan en el Anexo 4, en tanto que los resultados para los esfuerzos localizados en el lado pasivo de la excavación, junto con los análisis de sensibilidad desarrollados para esta condición se encuentran en el Anexo 5 del presente escrito. Es importante aclarar, que el análisis de sensibilidad se efectúo sobre la última etapa del proceso constructivo, pues es allí donde en definitiva se tienen los esfuerzos y desplazamientos finales durante el proceso de excavación, sin embargo al observar las gráficas mostradas anteriormente (esfuerzos totales, esfuerzos efectivos y desplazamientos laterales para excavaciones de 4m, 8m y 12m , con N.F=0.25H y Espesor de pantalla de 0.25m), durante cada proceso constructivo se aprecia como por ejemplo en la excavación de 12m cada 2 metros la disminución de los esfuerzos se va dando de manera gradual hasta llegar a la última etapa de excavación que es cuando se llega a los 12 m, en tanto que para la excavación de 12m cada 12m ( excavación de los 12 metros de suelo en una sola etapa) se tiene un cambio brusco en los esfuerzos, pero lo interesante del resultado es que no se presenta una variación significativa desde el punto de vista cuantitativo de los esfuerzos y desplazamientos finales, entre uno y otro proceso constructivo, situación que se evidenció con los diferentes espesores de pantalla y variaciones de nivel freático (comparando una variable, manteniendo las otras dos constantes) desarrollados en los 240 modelos de la primera fase del presente estudio. Es así como mediante el ejemplo que se desarrolla en el documento se evidencia este comportamiento (poca sensibilidad de los resultados ante los diferentes cambios de las variables). Vale aclarar que no se incluyeron todos los resultados dentro del cuerpo escrito por razones de amplitud del mismo, ya que la inclusión de los mismos implica una extensión del cuerpo escrito que puede ser onerosa y poco didáctica para el lector, por esta razón, el grueso de los resultados se consignan en los anexos del documento, con el fin de permitir la verificación de los análisis efectuados en el desarrollo del presente escrito. Con base en lo expresado anteriormente, se presenta a continuación el análisis de sensibilidad para las excavaciones de 4m, 8m, y 12m, en donde se aprecian los resultados de los diferentes procesos constructivos, variación del espesor de pantalla y variación del N.F.

121

6.1 EXCAVACIÓN DE 4.0 m. (PRIMERA FASE DE LOS ANÁLISIS) 6.1.1



Análisis de sensibilidad del proceso constructivo.

Esfuerzos totales:

Tabla 65. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos totales con respecto al proceso constructivo, para excavaciones de 4.0 m con sobrecarga.

Longitud Pantalla (m) 0 1 2 3 4 5 6 7

Excavación 4m N.F=0,25H, Espesor pantalla =0,25 m, con sobrecarga Excavación Excavación Excavación cada 8 cada 4 Coeficiente cada 2 metros Promedio Desv estándar metros metros de Fase 3 Fase 4 Fase 6 variación -2,12744 -2,11675 -2,8503 -2,36483 0,511 -21,61% -0,950472 -0,836714 -1,27795 -1,021712 0,232 -22,66% 0,0973608 0,277283 0,300983 0,22520893 0,144 63,93% 2,0063 2,02279 1,99509 2,00806 0,008 0,39% 4,13549 4,18219 3,9086 4,07542667 0,160 3,94% 5,61948 5,65601 5,64943 5,64164 0,021 0,38% 6,63096 6,61293 6,61588 6,61992333 0,011 0,16% 7,38377 7,30742 7,29497 7,32872 0,063 0,86%

Es importante mencionar que por fines didácticos e ilustrativos se presentan los resultados de las modelaciones de los mismos procesos constructivos desarrollados sin la sobrecarga, ello con el fin de analizar el impacto de la sobrecarga sobre los resultados globales obtenidos en el desarrollo del presente estudio. Tabla 66. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos totales con respecto al proceso constructivo, para excavaciones de 4.0 m sin sobrecarga.

Longitud Pantalla (m) 0 1 2 3 4 5 6 7

Excavación 4m N.F=0,25H, Espesor pantalla =0,25 m, sin sobrecarga Excavación Excavación Excavación cada 8 cada 4 cada 2 Promedio Desv estándar metros metros metros Coeficiente Fase 3 Fase 4 Fase 6 de variación -1,27926 -1,28088 -1,43394 -1,33136 0,109 -8,22% -0,344246 -0,295341 -0,440447 -0,36001133 0,068 -18,90% 0,494366 0,564319 0,562322 0,54033567 0,048 8,89% 1,67717 1,68225 1,57913 1,64618333 0,069 4,21% 3,07126 3,10039 2,96641 3,04602 0,074 2,43% 4,26939 4,27965 4,28042 4,27648667 0,008 0,18% 5,30203 5,30256 5,29519 5,29992667 0,005 0,09% 5,95984 5,89273 5,9045 5,91902333 0,039 0,66%

Como se puede apreciar en las tablas presentadas, se efectúo un análisis estadístico por medio de análisis de la dispersión de los resultados mediante la desviación estándar y el coeficiente de variación. 122

Figura 86. Variabilidad de los esfuerzos totales a profundidad medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los procesos constructivos analizados.

123



Esfuerzos efectivos:

Tabla 67. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos efectivos con respecto al proceso constructivo, para excavaciones de 4.0 m con sobrecarga.

Longitud Pantalla (m) 0 1 2 3 4 5 6 7

Excavación 4m N.F=0,25H, Espesor pantalla =0,25 m, con sobrecarga Excavación Excavación Excavación cada 8 cada 4 cada 2 Coeficiente Promedio Desv estándar metros metros metros de Fase 3 Fase 4 Fase 6 variación -2,12744 -0,950472 -0,142721 0,765876 1,89473 2,37838 2,38952 2,14199

-2,11675 -0,836714 0,047205 0,792375 1,95143 2,42491 2,38149 2,07564

-2,8503 -1,27795 0,0709232 0,764695 1,67786 2,41835 2,38446 2,06321

-2,36483 -1,021712 -0,0081976 0,77431533 1,84134 2,40721333 2,38515667 2,09361333

0,511 0,232 0,151 0,001 0,153 0,028 0,004 0,056

-21,61% -22,66% -1842,85% 0,11% 8,33% 1,17% 0,15% 2,66%

Tabla 68. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos efectivos con respecto al proceso constructivo, para excavaciones de 4.0 m sin sobrecarga.

Longitud Pantalla (m) 0 1 2 3 4 5 6 7

Excavación 4m N.F=0,25H, Espesor pantalla =0,25 m, sin sobrecarga Excavación Excavación Excavación cada 8 cada 4 cada 2 Coeficiente Promedio Desv estándar metros metros metros de Fase 3 Fase 4 Fase 6 variación -1,27926 -0,344246 0,254284 0,436749 0,830503 1,02829 1,06059 0,718059

-1,28088 -0,295341 0,334241 0,451832 0,869628 1,04855 1,07112 0,660948

-1,43394 -1,33136 -0,440447 -0,36001133 0,332262 0,306929 0,348732 0,41243767 0,735671 0,811934 1,04934 1,04206 1,06377 1,06516 0,672738 0,683915

0,109 0,068 0,055 0,062 0,067 0,015 0,002 0,032

-8,22% -18,90% 17,96% 15,09% 8,26% 1,43% 0,21% 4,69%

124

Figura 87. Variabilidad de los esfuerzos efectivos a profundidad medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los procesos constructivos analizados.

De manera similar a los resultados obtenidos para los esfuerzos totales, la dispersión de los resultados respecto de la fase final de cada uno de los procesos constructivos da como resultado una variabilidad que no supera las 0.55 ton/m², la cual se aprecia principalmente en la excavación con sobrecarga, pero a partir de los 2.0m de profundidad se estabiliza la tendencia a una variación no superior a las 0.15 Ton/m². El esfuerzo total sin sobrecarga presenta una tendencia relativamente estable a profundidad, y su valor no supera las 0.1 Ton/m².

125



Desplazamientos horizontales.

Tabla 69. Resultados del análisis de sensibilidad de los desplazamientos horizontales con respecto al proceso constructivo, para excavaciones de 4.0 m con sobrecarga.

Longitud Pantalla (m) 0 1 2 3 4 5 6 7

Excavación 4m N.F=0,25H, Espesor pantalla =0,25 m, con sobrecarga Excavación Excavación Excavación cada 8 cada 4 cada 2 Coeficiente Promedio Desv estándar metros metros metros de Fase 3 Fase 4 Fase 6 variación -0,41161 -0,70195 -0,79185 -0,7614 -0,66141 -0,60051 -0,57703 -0,56818

-0,4139 -0,70056 -0,79185 -0,76116 -0,66078 -0,60096 -0,57994 -0,57443

-0,41208 -0,41253 -0,68921 -0,69724 -0,78434 -0,78934667 -0,74842 -0,75699333 -0,66576 -0,66265 -0,59906 -0,60017667 -0,57979 -0,57892 -0,57432 -0,57231

0,000 0,009 0,005 0,009 0,003 0,001 0,002 0,004

-0,08% -1,29% -0,67% -1,21% -0,46% -0,17% -0,34% -0,76%

Tabla 70. Resultados del análisis de sensibilidad de los desplazamientos horizontales con respecto al proceso constructivo, para excavaciones de 4.0 m sin sobrecarga.

Longitud Pantalla (m) 0 1 2 3 4 5 6 7

Excavación 4m N.F=0,25H, Espesor pantalla =0,25 m, sin sobrecarga Excavación Excavación Excavación cada 8 cada 4 cada 2 Coeficiente Promedio Desv estándar metros metros metros de Fase 3 Fase 4 Fase 6 variación 0,29979 0,098247 -0,076073 -0,19955 -0,27745 -0,35224 -0,42593 -0,49417

0,29898 0,097728 -0,076243 -0,19949 -0,27755 -0,35315 -0,42823 -0,49785

0,29968 0,098215 -0,075622 -0,19894 -0,27707 -0,35272 -0,42796 -0,49781

0,29948333 0,09806333 -0,07597933 -0,19932667 -0,27735667 -0,35270333 -0,42737333 -0,49661

0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,003

0,03% 0,02% -0,42% -0,22% -0,10% -0,10% -0,34% -0,52%

126

Figura 88. Variabilidad de los desplazamientos horizontales a profundidad medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los procesos constructivos analizados.

Teniendo en cuenta lo observado en la figura anterior, se puede apreciar que existe una variabilidad de los resultados mucho más marcados en la excavación con sobrecarga que sin sobrecarga, no obstante, desde el punto de vista cuantitativo el desplazamiento no supera el milímetro, lo cual indica que para ambos casos no existe ninguna diferencia entre los diferentes procesos constructivos, en lo referente a los desplazamientos laterales sobre la pantalla, situación que ratifica la tendencia apreciada a lo largo del desarrollo de los modelos ejecutados, la cual indica que no existe una variabilidad importante en lo referente a los resultados en la etapa final de los esfuerzos y deformaciones horizontales.

127

6.1.2

Análisis de sensibilidad de la variación del espesor de pantallas.

En este apartado se analiza el impacto de los esfuerzos y deformaciones en la etapa final de la excavación respecto a la variabilidad del espesor de pantalla. 

Esfuerzos totales:

Tabla 71. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos totales con respecto al espesor de las pantallas, para excavaciones de 4.0 m con sobrecarga. Excavaciones N.F=0,25H con Sobrecarga Longitud de pantalla

Espesor pantalla =0,25m

Espesor pantalla =0,50m

Espesor pantalla =0,75m

Promedio

Desv estándar

Coeficiente de variación

Fase 3 Fase 4 Fase 6 Fase 3 Fase 4 Fase 6 Fase 3 Fase 4 Fase 6

-2,127 -2,117 -2,850 -2,482 -2,462 -3,411 -2,164 -2,134 -3,078

-2,536

0,476

-0,188

-0,950 -0,837 -1,278 -0,719 -0,571 -1,098 -0,477 -0,325 -0,835

-0,788

0,302

-0,384

0,097

0,277

0,301

0,800

0,995

1,053

1,054

1,244

1,309

0,792

0,453

0,571

2,006

2,023

1,995

2,594

2,613

2,656

2,810

2,830

2,882

2,490

0,375

0,150

4,135

4,182

3,909

4,200

4,229

4,030

4,360

4,385

4,196

4,181

0,148

0,035

5,619

5,656

5,649

5,564

5,584

5,575

5,748

5,758

5,748

5,656

0,078

0,014

6,631

6,613

6,616

6,890

6,876

6,866

7,203

7,188

7,172

6,895

0,246

0,036

7,384

7,307

7,295

8,243

8,196

8,157

8,865

8,828

8,778

8,117

0,651

0,080

Tabla 72. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos totales con respecto al espesor de las pantallas, para excavaciones de 4.0 m sin sobrecarga. Excavaciones N.F=0,25H sin Sobrecarga Espesor pantalla =0,25m

Espesor pantalla =0,50m

Espesor pantalla =0,75m

Longitud de pantalla

Fase 3 Fase 4 Fase 6 Fase 3 Fase 4 Fase 6 Fase 3 Fase 4 Fase 6

-1,279 -1,281 -1,434 -1,947 -1,941 -2,251 -1,825 -1,812 -2,123

-1,766

0,356

-0,202

-0,344 -0,295 -0,440 -0,414 -0,320 -0,544 -0,288 -0,185 -0,403

-0,359

0,104

-0,290

0,494

0,564

0,562

0,961

1,064

1,068

1,160

1,266

1,272

0,935

0,312

0,334

1,677

1,682

1,579

2,295

2,304

2,222

2,529

2,540

2,457

2,143

0,389

0,181

3,071

3,100

2,966

3,507

3,530

3,426

3,743

3,764

3,662

3,419

0,302

0,088

4,269

4,280

4,628

4,621

4,882

4,873

4,862

4,592

0,259

0,056

5,302

5,303

5,295

5,640

5,631

5,910

5,906

5,895

5,614

0,262

0,047

5,960

5,893

5,905

6,357

6,301

6,327

6,794

6,741

6,771

6,339

0,369

0,058

Promedio Desv estándar

Coeficiente de variación

128

Figura 89. Variabilidad de los Esfuerzos Totales a profundidad medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los Espesores de pantalla analizados.

Como se puede observar en la figura anterior, la variación del comportamiento de los esfuerzos oscila a profundidad, variando entre 0.10 a 0.65 Ton/m² en el caso de las pantallas con sobrecarga, en tanto que las pantallas sin sobrecarga presentan un índice menor de variabilidad ya que oscilan entre 0.10 y 0.40 Ton/m². Así las cosas, se aprecia poca sensibilidad de los modelos respecto a la variación del espesor de las pantallas con respecto a los esfuerzos totales desarrollados bajo la condición de N,F= 0.25 H.

129



Esfuerzos efectivos.

Tabla 73. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos efectivos con respecto al espesor de las pantallas, para excavaciones de 4.0 m con sobrecarga. Excavaciones 4m N.F=0,25H con Sobrecarga Espesor pantalla =0,25m

Espesor pantalla =0,50m

Espesor pantalla =0,75m

Longitud de pantalla

Fase 3 Fase 4 Fase 6 Fase 3 Fase 4 Fase 6 Fase 3 Fase 4 Fase 6

-2,127 -2,117 -2,850 -2,482 -2,462 -3,411 -2,164 -2,134 -3,078

-2,536

0,476

-18,75%

-0,950 -0,837 -1,278 -0,719 -0,571 -1,098 -0,477 -0,325 -0,835

-0,788

0,302

-38,35%

-0,143 0,047

0,071

0,559

0,765

0,823

0,814

1,014

1,079

0,559

0,454

81,19%

0,766

0,792

0,765

1,353

1,383

1,426

1,569

1,600

1,652

1,256

0,375

29,84%

1,895

1,951

1,678

1,959

1,998

1,799

2,119

2,154

1,965

1,946

0,147

7,55%

2,378

2,425

2,418

2,323

2,353

2,344

2,507

2,527

2,517

2,422

0,079

3,26%

2,390

2,381

2,384

2,648

2,645

2,635

2,962

2,956

2,940

2,660

0,246

9,26%

2,142

2,076

2,063

3,001

2,965

2,925

3,623

3,596

3,546

2,882

0,651

22,59%

Promedio Desv estándar

Coeficiente de variación

Tabla 74. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos efectivos con respecto al espesor de las pantallas, para excavaciones de 4.0 m sin sobrecarga. Excavaciones 4m N.F=0,25H sin Sobrecarga Espesor pantalla =0,25m

Espesor pantalla =0,50m

Espesor pantalla =0,75m

Longitud de pantalla

Fase 3 Fase 4 Fase 6 Fase 3 Fase 4 Fase 6 Fase 3 Fase 4 Fase 6

-1,279 -1,281 -1,434 -1,947 -1,941 -2,251 -1,825 -1,812 -2,123

-1,766

0,356

-20,17%

-0,344 -0,295 -0,440 -0,414 -0,320 -0,544 -0,288 -0,185 -0,403

-0,359

0,104

-29,00%

0,254

0,334

0,332

0,721

0,834

0,838

0,920

1,036

1,042

0,701

0,313

44,62%

0,437

0,452

0,349

1,055

1,074

0,992

1,288

1,310

1,227

0,909

0,388

42,72%

0,831

0,870

0,736

1,266

1,299

1,195

1,502

1,533

1,431

1,185

0,302

25,49%

1,028

1,049

1,387

1,397

1,390

1,641

1,642

1,631

1,357

0,259

19,11%

1,061

1,071

1,064

1,399

1,409

1,400

1,669

1,675

1,663

1,379

0,262

19,01%

0,718

0,661

0,673

1,115

1,069

1,095

1,553

1,509

1,540

1,103

0,369

33,41%

Promedio Desv estándar

Coeficiente de variación

130

Figura 90. Variabilidad de los Esfuerzos Efectivos a profundidad medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los Espesores de pantalla analizados.

Como se puede observar en la figura anterior, la variación del comportamiento de los esfuerzos efectivos oscila a profundidad, variando entre 0.10 a 0.65 Ton/m² en el caso de las pantallas con sobrecarga, en tanto que las pantallas sin sobrecarga presentan un índice menor de variabilidad ya que varían entre 0.10 y 0.40 Ton/m². Así las cosas, se aprecia poca sensibilidad de los modelos respecto a la variación del espesor de las pantallas con respecto a los esfuerzos efectivos desarrollados bajo la condición de N,F= 0.25 H.

131



Desplazamientos horizontales.

Tabla 75. Resultados del análisis de sensibilidad de los desplazamientos horizontales con respecto al espesor de las pantallas, para excavaciones de 4.0 m con sobrecarga. Excavaciones 4m, N.F=0,25H con Sobrecarga Espesor pantalla Espesor pantalla Espesor pantalla Longitud de =0,25m =0,50m =0,75m pantalla Fase 3 Fase 4 Fase 6 Fase 3 Fase 4 Fase 6 Fase 3 Fase 4 Fase 6

Promedio

Desv estándar

Coeficiente de variación

-0,412 -0,414 -0,412 -0,616 -0,616 -0,619 -0,777 -0,775 -0,780

-0,602

0,158

-26,31%

-0,702 -0,701 -0,689 -0,807 -0,804 -0,793 -0,935 -0,931 -0,920

-0,809

0,101

-12,43%

-0,792 -0,792 -0,784 -0,833 -0,832 -0,822 -0,932 -0,931 -0,920

-0,849

0,062

-7,30%

-0,761 -0,761 -0,748 -0,796 -0,796 -0,781 -0,874 -0,874 -0,858

-0,805

0,050

-6,21%

-0,661 -0,661 -0,666 -0,724 -0,724 -0,728 -0,783 -0,784 -0,787

-0,724

0,053

-7,30%

-0,601 -0,601 -0,599 -0,652 -0,654 -0,652 -0,686 -0,688 -0,686

-0,646

0,038

-5,83%

-0,577 -0,580 -0,580 -0,585 -0,588 -0,588 -0,586 -0,589 -0,590

-0,585

0,005

-0,81%

-0,568 -0,574 -0,574 -0,523 -0,530 -0,530 -0,488 -0,495 -0,495

-0,531

0,035

-6,54%

Tabla 76. Resultados del análisis de sensibilidad de los desplazamientos horizontales con respecto al espesor de las pantallas, para excavaciones de 4.0 m sin sobrecarga. Excavaciones 4m, N.F=0,25H sin Sobrecarga Espesor pantalla Espesor pantalla Espesor pantalla Longitud de =0,25m =0,50m =0,75m Promedio pantalla Fase 3 Fase 4 Fase 6 Fase 3 Fase 4 Fase 6 Fase 3 Fase 4 Fase 6 0,026

0,027

Desv estándar

Coeficiente de variación

0,300

0,299

0,300

0,028 -0,165 -0,163 -0,162

0,054

0,201

370,35%

0,098

0,098 -0,067 -0,066 -0,066 -0,213 -0,212 -0,211

-0,060

0,134

-223,66%

-0,076 -0,076 -0,076 -0,154 -0,153 -0,153 -0,259 -0,258 -0,257

-0,162

0,079

-48,71%

-0,200 -0,199 -0,199 -0,230 -0,230 -0,230 -0,301 -0,301 -0,301

-0,244

0,045

-18,58%

-0,277 -0,278 -0,277 -0,297 -0,298 -0,297 -0,341 -0,343 -0,342

-0,306

0,029

-9,39%

-0,352 -0,353 -0,353 -0,361 -0,363 -0,363 -0,382 -0,384 -0,384

-0,366

0,013

-3,69%

-0,426 -0,428 -0,428 -0,425 -0,427 -0,427 -0,423 -0,426 -0,426

-0,426

0,002

-0,41%

-0,494 -0,498 -0,498 -0,486 -0,490 -0,490 -0,463 -0,467 -0,467

-0,484

0,014

-2,90%

132

Figura 91. Gráfica de la variabilidad de los desplazamientos laterales a profundidad medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los Espesores de pantalla analizados.

Al igual que lo acontecido con la sensibilidad del proceso constructivo, se observa que los desplazamientos laterales no presentan una respuesta importante o apreciable con respecto a los espesores de pantalla, esto se debe a que la variación de los esfuerzos horizontales no es importante, lo cual impacta directamente en los resultados obtenidos para los desplazamientos laterales.

133

6.1.3

Análisis de sensibilidad de la variación del Nivel freático.

Una de las variables de análisis del presente trabajo de grado es el comportamiento de los esfuerzos y deformaciones laterales bajo la influencia del nivel freático, con base en esta premisa se efectúo un análisis de los resultados de los esfuerzos (totales y efectivos) y de los desplazamientos horizontales, con el fin de verificar el impacto de esta variable sobre los modelos. A continuación se presenta el análisis de sensibilidad para las excavaciones de 4.0 m de profundidad. Es importante aclarar que como el esfuerzo total ya tie ne en cuenta el efecto del agua, no se realizó análisis de sensibilidad para esta condición. 

Esfuerzo efectivo.

Tabla 77. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos efectivos con respecto a la variación del Nivel Freático, para excavaciones de 4.0 m con sobrecarga. Excavac iones con Espesor de Pantalla = 0,25m con sobrecarga Longitud de pantalla

Fase 3

Fase 4

Fase 6

Fase 3

Fase 4

Fase 6

Fase 3

Fase 4

Fase 6

Fase 3

Fase 4

Fase 6

-2,127

-2,117

-2,850

-2,127

-2,117

-2,850

-2,047

-2,117

-2,850

-2,127

-2,117

-2,850

-2,358

0,364

-15,44%

-0,950

-0,837

-1,278

-0,950

-0,837

-1,278

-0,930

-0,837

-1,278

-0,950

-0,837

-1,278

-1,020

0,196

-19,23%

0,097

0,277

0,301

-0,143

0,047

0,071

0,111

0,277

0,301

0,097

0,277

0,301

0,168

0,142

84,71%

2,006

2,023

1,995

0,766

0,792

0,765

2,031

2,023

1,995

2,006

2,023

1,995

1,702

0,559

32,87%

4,135

4,182

3,909

1,895

1,951

1,678

3,675

3,692

3,418

4,135

4,182

3,909

3,397

0,968

28,51%

5,619

5,656

5,649

2,378

2,425

2,418

4,155

4,166

4,159

5,619

5,656

5,649

4,463

1,391

31,18%

6,631

6,613

6,616

2,390

2,381

2,384

4,160

4,122

4,125

5,881

5,863

5,866

4,753

1,710

35,98%

7,384

7,307

7,295

2,142

2,076

2,063

3,911

3,816

3,804

5,633

5,557

5,544

4,711

2,037

43,24%

Sin N.F

N.F=0,25H

N.F=0,50H

N.F=0,75H Promedio

Desv estándar

Coeficiente de variación

Tabla 78. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos efectivos con respecto a la variación del Nivel Freático, para excavaciones de 4.0 m sin sobrecarga. Excavac iones con Espesor de Pantalla = 0,25m sin sobrecarga Longitud de pantalla

Fase 3

Fase 4

Fase 6

Fase 3

Fase 4

-1,279

-1,281 -1,434

-1,279

-1,281 -1,434

-1,279 -1,941

-1,434 -1,279

-1,281 -1,434

-1,386

0,190

-13,69%

-0,344

-0,295 -0,440

-0,344

-0,295 -0,440

-0,344 -0,320

-0,440 -0,344

-0,295 -0,440

-0,362

0,061

-16,86%

Sin N.F

N.F=0,25H

N.F=0,50H

N.F=0,75H Promedio

Fase 6

Fase 3

Fase 4

Fase 6

Fase 3

Fase 4

Desv estándar

Fase 6

Coeficiente de variación

0,494

0,564

0,562

0,254

0,334

0,332

0,494

1,064

0,562

0,494

0,564

0,562

0,524

0,202

38,53%

1,677

1,682

1,579

0,437

0,452

0,349

1,677

2,304

1,579

1,677

1,682

1,579

1,390

0,620

44,65%

3,071

3,100

2,966

0,831

0,870

0,736

2,581

3,039

2,476

3,071

3,100

2,966

2,401

0,979

40,79%

4,269

4,279

4,280

1,028

1,049

2,779

3,138

2,790

4,269

4,280

3,124

1,388

44,44%

5,302

5,295

1,061

1,071

1,064

2,811

3,149

2,804

4,552

4,545

3,459

1,702

49,21%

5,960

5,892

5,905

0,718

0,661

0,673

2,469

2,810

2,413

4,209

4,142

4,154

3,334

2,024

60,72%

134

Figura 92. Variabilidad de los esfuerzos efectivos a profundidad medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los Espesores de pantalla analizados, para evaluar la sensibilidad de la var iación del N.F sobre los modelos efectuados.

Como se puede observar en la gráfica anterior, la variación del nivel freático si tiene una relación moderadamente importante sobre el comportamiento de los esfuerzos efectivos alrededor de la pantalla, ya que tal como se espera la influencia de la variación del nivel freático impacta en la cuantía de los esfuerzos efectivos a profundidad, ya que aumenta su diferencia a medida que varía el N.F de 0.25 H a 0.75 H. Además es interesante apreciar que no existe virtualmente una diferencia marcada entre los esfuerzos con sobrecarga y sin sobrecarga, lo que deja entrever la poca influencia de la sobrecarga, lo cual puede originarse en su disipación a medida que se profundiza dentro del subsuelo del proyecto. La variación máxima se encuentra a los 7.0 m de profundidad con una variación de 2.0 ton/m².

135



Desplazamiento horizontal.

Tabla 79. Resultados del análisis de sensibilidad de los desplazamientos laterales con respecto a la variación del Nivel Freático, para excavaciones de 4.0 m con sobrecarga. Excavac iones 4m, con Espesor de Pantalla = 0,25m con sobrecarga Longitud de pantalla

Sin N.F

N.F=0,25H

N.F=0,50H

N.F=0,75H Promedio

Desv estándar

Coeficiente de variación

Fase 3

Fase 4

Fase 6

Fase 3

Fase 4

Fase 6

Fase 3

Fase 4

Fase 6

Fase 3

Fase 4

Fase 6

-0,412

-0,414

-0,412

-0,414

-0,412

-0,431

-0,414

-0,412

-0,414

-0,412

-0,414

0,005

-1,30%

-0,702

-0,701

-0,689

-0,702

-0,701

-0,689

-0,716

-0,701

-0,689

-0,702

-0,701

-0,689

-0,698

0,008

-1,14%

-0,792

-0,784

-0,792

-0,784

-0,801

-0,792

-0,784

-0,792

-0,784

-0,790

0,005

-0,62%

-0,761

-0,748

-0,761

-0,748

-0,766

-0,761

-0,748

-0,761

-0,748

-0,757

0,007

-0,90%

-0,661

-0,666

-0,661

-0,666

-0,663

-0,661

-0,666

-0,661

-0,666

-0,663

0,002

-0,35%

-0,601

-0,599

-0,601

-0,599

-0,601

-0,599

-0,601

-0,599

-0,600

0,001

-0,15%

-0,577

-0,580

-0,577

-0,580

-0,577

-0,580

-0,577

-0,580

-0,579

0,001

-0,25%

-0,568

-0,574

-0,568

-0,574

-0,567

-0,574

-0,568

-0,574

-0,572

0,003

-0,56%

Tabla 80. Resultados del análisis de sensibilidad de los desplazamientos laterales con respecto a la variación del Nivel Freático, para excavaciones de 4.0 m sin sobrecarga. Excavac iones 4m, con Espesor de Pantall a = 0,25m sin sobrecarga Longitud de pantalla 0

Sin N.F

N.F=0,25H

N.F=0,50H

N.F=0,75H Promedio

Fase 3

Fase 4

Fase 6

Fase 3

Fase 4

Fase 6

Fase 3

Fase 4

Fase 6

Fase 3

Fase 4

Fase 6

Desv estándar

Coeficiente de variación

0,300

0,301

0,300

0,299

0,300

0,027

0,300

0,299

0,300

0,277

0,079

28,43%

0,098

0,100

0,098

-0,066

0,098

0,085

0,048

56,20%

-0,076

-0,074

-0,076

-0,153

-0,076

-0,082

0,022

-27,25%

-0,200

-0,198

-0,199

-0,200

-0,199

-0,200

-0,230

-0,199

-0,200

-0,199

-0,202

0,009

-4,46%

-0,277

-0,276

-0,277

-0,278

-0,277

-0,298

-0,277

-0,278

-0,277

-0,279

0,006

-2,14%

-0,352

-0,353

-0,352

-0,353

-0,352

-0,363

-0,353

-0,352

-0,353

0,003

-0,87%

-0,426

-0,427

-0,428

-0,426

-0,428

-0,426

-0,427

-0,428

-0,426

-0,428

-0,427

0,001

-0,24%

-0,494

-0,496

-0,498

-0,494

-0,498

-0,494

-0,490

-0,498

-0,494

-0,498

-0,496

0,003

-0,51%

6 7

136

Figura 93. Variabilidad de los desplazamientos horizontales a profundidad medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los Espesores de pantalla analizados, para evaluar la s ensibilidad de la variación del N.F sobre los modelos efectuados.

Según lo apreciado en la gráfica anterior, hay una mayor dispersión de los datos provenientes de la excavación sin sobrecarga, que los obtenidos para excavaciones con sobrecarga, sin embargo al igual que para el análisis del proceso constructivo y espesore s de pantalla su valoración a nivel cuantitativo es insignificante, ya que no superan una diferencia de 1.0 cm de variabilidad, lo que muestra la insensibilidad del modelo ante los desplazamientos laterales.

137

6.2 EXCAVACIONES DE 8.0 m. 6.2.1



Análisis de sensibilidad del proceso constructivo.

Esfuerzo Total:

Tabla 81. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos totales con respecto al proceso constructivo, para excavaciones de 8.0 m con sobrecarga. Excavación 8m N.F=0,25H, Espesor pantalla =0,25 m, con sobrecarga Excavación Excavación Excavación Longitud cada 8 metros cada 4 metros cada 2 metros Promedio Desv estándar Coeficiente Pantalla (m) Fase 3 Fase 4 Fase 6 de variación 0 -1,88293 -1,87747 -2,4111 -2,05716667 0,373 -18,15% 1 -1,76597 -1,74635 -1,86098 -1,7911 0,067 -3,75% 2 -1,69011 -1,67041 -1,60987 -1,65679667 0,057 -3,42% 3 -1,64817 -1,67902 -1,5547 -1,62729667 0,066 -4,06% 4 -1,45674 -1,4645 -1,43475 -1,45199667 0,016 -1,07% 5 -0,856276 -0,887544 -0,863373 -0,86906433 0,005 -0,58% 6 0,592366 0,604641 0,651843 0,61628333 0,042 6,82% 7 3,52085 3,54376 4,07172 3,71211 0,390 10,49% 8 8,13464 8,14153 8,6706 8,31559 0,379 4,56% 9 11,3087 11,3009 11,0592 11,2229333 0,176 1,57% 10 12,4219 12,4205 12,464 12,4354667 0,030 0,24% 11 12,4278 12,4289 12,315 12,3905667 0,080 0,64% 12 13,0148 12,9468 12,9781 12,9799 0,026 0,20% 13 13,835 13,8805 13,9236 13,8797 0,063 0,45% 14 14,312 14,3769 14,3842 14,3577 0,051 0,36%

Tabla 82. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos totales con respecto al proceso constructivo, para excavaciones de 8.0 m con sobrecarga. Excavación 8m N.F=0,25H, Espesor pantalla =0,25 m, sin sobrecarga Excavación Excavación Excavación Longitud cada 8 metros cada 4 metros cada 2 metros Promedio Desv estándar Coeficiente Pantalla (m) Fase 3 Fase 4 Fase 6 de variación 0 -1,07847 -1,07734 -1,0821 -1,07930333 0,003 -0,24% 1 -0,676289 -0,674779 -0,677935 -0,67633433 0,001 -0,17% 2 -0,503337 -0,493461 -0,48947 -0,49542267 0,010 -1,98% 3 -0,616725 -0,609085 -0,593611 -0,60647367 0,016 -2,69% 4 -0,589995 -0,613716 -0,609159 -0,60429 0,014 -2,24% 5 -0,278296 -0,301813 -0,328951 -0,30302 0,036 -11,82% 6 0,723969 0,738162 0,699196 0,72044233 0,018 2,43% 7 2,93777 2,9534 2,93976 2,94364333 0,001 0,05% 8 6,66457 6,67301 6,67137 6,66965 0,005 0,07% 9 9,42927 9,42924 9,43527 9,43126 0,004 0,04% 10 10,8075 10,8041 10,7794 10,797 0,020 0,18% 11 10,9571 10,965 10,9398 10,9539667 0,012 0,11% 12 11,6682 11,6073 11,6208 11,6321 0,034 0,29% 13 12,4676 12,5079 12,5396 12,5050333 0,051 0,41% 14 12,4251 12,3766 12,5346 12,4454333 0,077 0,62%

138

Figura 94. Variabilidad de los esfuerzos totales a profundidad para excavaciones de 8.0m de profundidad medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los procesos constructivos analizados.

139



Esfuerzos efectivos.

Tabla 83. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos efectivos con respecto al proceso constructivo, para excavaciones de 8.0 m con sobrecarga. Excavación 8m N.F=0,25H, Espesor pantalla =0,25 m, con sobrecarga Excavación Excavación Excavación Longitud cada 8 metros cada 4 metros cada 2 metros Promedio Desv estándar Coeficiente Pantalla (m) Fase 3 Fase 4 Fase 6 de variación 0 -1,88293 -1,87747 -2,4111 -2,05716667 0,373 -18,15% 1 -1,76597 -1,74635 -1,86098 -1,7911 0,067 -3,75% 2 -1,69011 -1,67041 -1,60987 -1,65679667 0,057 -3,42% 3 -1,67765 -1,70775 -1,5547 -1,6467 0,087 -5,28% 4 -1,9469 -1,94467 -1,90491 -1,93216 0,030 -1,54% 5 -2,34678 -2,36805 -2,33387 -2,34956667 0,009 -0,39% 6 -1,89848 -1,8762 -1,819 -1,86456 0,056 -3,01% 7 0,0296575 0,0625796 0,600536 0,23092437 0,404 174,81% 8 3,64311 3,66001 4,19908 3,83406667 0,393 10,25% 9 5,81684 5,81902 5,58738 5,74108 0,162 2,83% 10 5,9297 5,93826 5,99177 5,95324333 0,044 0,74% 11 4,9352 4,94639 4,84243 4,90800667 0,066 1,34% 12 4,52195 4,46395 4,50522 4,49704 0,012 0,26% 13 4,34173 4,39732 4,45037 4,39647333 0,077 1,75% 14 3,8184 3,89325 3,9106 3,87408333 0,065 1,68%

Tabla 84. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos efectivos con respecto al proceso constructivo, para excavaciones de 8.0 m sin sobrecarga. Excavación 8m N.F=0,25H, Espesor pantalla =0,25 m, sin sobrecarga Longitud Pantalla (m)

Excavación cada 8 metros

Excavación cada 4 metros

Excavación cada 2 metros

Fase 3

Fase 4

Fase 6

Promedio

Desv estándar

Coeficiente de variación

-1,07847

-1,07734

-1,0821 -1,07930333

0,003

-0,24%

-0,676289

-0,674779

-0,677935 -0,67633433

0,001

-0,17%

-0,503337

-0,493461

-0,48947 -0,49542267

0,010

-1,98%

-0,646204

-0,637813

-0,621587 -0,63520133

0,017

-2,74%

-1,08016

-1,09388

-1,07932 -1,08445333

0,001

-0,05%

-1,7688

-1,78232

-1,79945 -1,78352333

0,022

-1,22%

-1,76688

-1,74268

-1,77165 -1,76040333

0,003

-0,19%

-0,553418

-0,527778

-0,531419 -0,53753833

0,016

-2,89%

2,17304

2,19149

2,19986

2,18813

0,019

0,87%

3,93741

3,94737

3,96342

3,9494

0,018

0,47%

4,31526

4,32186

4,3072

4,31477333

0,006

0,13%

3,46451

3,48243

3,46724

3,47139333

0,002

0,06%

3,17534

3,1244

3,14794

3,14922667

0,019

0,62%

2,97433

3,02463

3,06633

3,02176333

0,065

2,15%

1,93149

1,89305

2,06098

1,96184

0,092

4,67%

140

Análisis de sensibilidad proceso constructivo Esfuerzo Efectivo Desviación Estándar (Ton/m²) 0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,00

Profundidad de la pantalla (m)

2,00 4,00 6,00 8,00

10,00 12,00 14,00 16,00 Excavación con sobrecarga

Excavación sin sobrecarga

De manera similar a los resultados obtenidos para los esfuerzos totales, la dispersión de los resultados respecto de la fase final de cada uno de los procesos constructivos da como resultado una variabilidad que no supera las 0.40 ton/m², la cual se aprecia principalmente en la excavación con sobrecarga, presentando el pico (0.40 ton/m²) en la profundidad de 0.0 m y a 7.0 m. El esfuerzo total sin sobrecarga presenta una tendencia relativamente estable a profundidad, sin embargo en los 12.0 m tiende a aumentar hasta llegar a un pico aproximado de 0.10 ton/m² a los 14.0 m.

141



Desplazamiento horizontal.

Tabla 85. Resultados del análisis de sensibilidad de los desplazamientos horizontales con respecto al proceso constructivo, para excavaciones de 8.0 m con sobrecarga. Excavación 8m N.F=0,25H, Espesor pantalla =0,25 m, con sobrecarga Excavación cada Excavación cada Excavación cada Longitud 8 metros 4 metros 2 metros Promedio Desv estándar Coeficiente de Pantalla (m) Fase 3 Fase 4 Fase 6 variación 0 -1,5351 -1,536 -1,5612 -1,5441 0,018 -1,20% 1 -2,09404 -2,09565 -2,12628 -2,10532333 0,023 -1,08% 2 -2,46274 -2,46465 -2,498 -2,47513 0,025 -1,01% 3 -2,71421 -2,71285 -2,75119 -2,72608333 0,026 -0,96% 4 -2,83544 -2,83709 -2,88019 -2,85090667 0,032 -1,11% 5 -2,80807 -2,81012 -2,863 -2,82706333 0,039 -1,37% 6 -2,61751 -2,61917 -2,68029 -2,63899 0,044 -1,68% 7 -2,28587 -2,28729 -2,34357 -2,30557667 0,041 -1,77% 8 -1,92856 -1,9301 -1,95771 -1,93879 0,021 -1,06% 9 -1,70702 -1,70895 -1,72485 -1,71360667 0,013 -0,74% 10 -1,61026 -1,61303 -1,63601 -1,61976667 0,018 -1,12% 11 -1,52383 -1,52681 -1,55033 -1,53365667 0,019 -1,22% 12 -1,42379 -1,42576 -1,44364 -1,43106333 0,014 -0,98% 13 -1,30123 -1,29544 -1,31272 -1,30313 0,008 -0,62% 14 -1,1708 -1,1552 -1,1773 -1,16776667 0,005 -0,39%

Tabla 86. Resultados del análisis de sensibilidad de los desplazamientos horizontales con respecto al proceso constructivo, para excavaciones de 8.0 m sin sobrecarga. Excavación 8m N.F=0,25H, Espesor pantalla =0,25 m, sin sobrecarga Excavación cada Excavación cada Excavación cada Longitud 8 metros 4 metros 2 metros Promedio Desv estándar Coeficiente de Pantalla (m) Fase 3 Fase 4 Fase 6 variación 0 -0,20832 -0,20845 -0,21012 -0,20896333 0,001 -0,61% 1 -0,631749 -0,632125 -0,633681 -0,63251833 0,001 -0,22% 2 -1,03319 -1,0338 -1,03519 -1,03406 0,001 -0,14% 3 -1,38796 -1,38866 -1,38995 -1,38885667 0,001 -0,10% 4 -1,66502 -1,66561 -1,6668 -1,66581 0,001 -0,08% 5 -1,82981 -1,83035 -1,83146 -1,83054 0,001 -0,06% 6 -1,85518 -1,85602 -1,85724 -1,85614667 0,001 -0,08% 7 -1,7476 -1,74874 -1,75013 -1,74882333 0,002 -0,10% 8 -1,58873 -1,59007 -1,59223 -1,59034333 0,002 -0,16% 9 -1,5032 -1,50479 -1,50884 -1,50561 0,004 -0,26% 10 -1,48839 -1,49041 -1,49571 -1,49150333 0,005 -0,35% 11 -1,47111 -1,47339 -1,47702 -1,47384 0,004 -0,28% 12 -1,43011 -1,43118 -1,43152 -1,43093667 0,001 -0,07% 13 -1,36406 -1,3598 -1,35985 -1,36123667 0,003 -0,22% 14 -1,2881 -1,2763 -1,2788 -1,28106667 0,007 -0,51%

142

Figura 96. Variabilidad de los desplazamientos horizontales a profundidad para excavaciones de 8.0 m de profundidad medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los procesos constructivos analizados.

143

6.2.2



Análisis de sensibilidad de la variación del espesor de las pantallas.

Esfuerzos totales.

Tabla 87. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos totales con respecto al espesor de las pantallas, para excavaciones de 8.0 m con sobrecarga. Longitud de pantalla 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Espesor pantalla =0,25m Fase 3 Fase 4 Fase 6 -1,883 -1,877 -2,411 -1,766 -1,746 -1,861 -1,690 -1,670 -1,610 -1,648 -1,679 -1,555 -1,457 -1,465 -1,435 -0,856 -0,888 -0,863 0,592 0,605 0,652 3,521 3,544 4,072 8,135 8,142 8,671 11,309 11,301 11,059 12,422 12,421 12,464 12,428 12,429 12,315 13,015 12,947 12,978 13,835 13,881 13,924 14,312 14,377 14,384

Excavaciones N.F=0,25H con Sobrecarga Espesor pantalla Espesor pantalla Desv Coeficiente =0,50m =0,75m Promedio estándar de variación Fase 3 Fase 4 Fase 6 Fase 3 Fase 4 Fase 6 -5,277 -5,274 -5,312 -6,799 -6,803 -6,846 -4,720 2,110 -44,70% -3,410 -3,376 -3,354 -4,150 -4,115 -4,094 -3,097 1,031 -33,29% -1,884 -1,857 -1,867 -1,955 -1,926 -1,938 -1,822 0,130 -7,11% -0,724 -0,764 -0,722 -0,256 -0,302 -0,263 -0,879 0,597 -67,90% 0,356 0,361 0,404 1,216 1,223 1,274 0,053 1,189 2242,63% 1,630 1,606 1,576 2,730 2,710 2,691 1,148 1,587 138,21% 3,176 3,169 3,141 4,278 4,264 4,239 2,679 1,619 60,42% 5,081 5,086 5,084 5,889 5,890 5,887 4,895 0,966 19,73% 7,428 7,430 7,419 7,661 7,663 7,655 7,800 0,428 5,49% 9,393 9,388 9,373 9,248 9,248 9,233 9,950 0,959 9,64% 12,263 12,271 12,251 12,254 12,274 12,253 12,319 0,089 0,72% 12,704 12,721 12,698 12,839 12,867 12,844 12,649 0,206 1,63% 13,552 13,549 13,542 13,805 13,830 13,812 13,448 0,370 2,75% 14,461 14,500 14,493 14,853 14,877 14,855 14,409 0,430 2,98% 15,271 15,371 15,338 16,109 16,259 16,138 15,284 0,786 5,15%

Tabla 88. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos totales con respecto al espesor de las pantallas, para excavaciones de 8.0m sin sobrecarga. Excavaciones N.F=0,25H sin Sobrecarga Longitud de pantalla

Espesor pantalla =0,25m Fase 3

Fase 4

Fase 6

Espesor pantalla =0,50m Fase 3

Fase 4

Fase 6

Espesor pantalla =0,75m Fase 3

Fase 4

Promedio

Desv estándar

Coeficiente de variación

Fase 6

-1,078 -1,077 -1,082 -3,951 -3,949 -3,962

-5,596 -5,599 -5,616

-3,546

1,983

-55,93%

-0,676 -0,675 -0,678 -2,159 -2,146 -2,151

-3,019 -3,003 -3,010

-1,946

1,023

-52,53%

-0,503 -0,493 -0,489 -0,816 -0,798 -0,796

-1,021 -1,001 -1,001

-0,769

0,224

-29,08%

-0,617 -0,609 -0,594

0,004

0,002

0,016

0,323

0,313

0,325

-0,093

0,408

-439,88%

-0,590 -0,614 -0,609

0,817

0,804

0,823

1,532

1,521

1,547

0,581

0,942

162,10%

-0,278 -0,302 -0,329

1,766

1,747

1,744

2,756

2,742

2,747

1,399

1,348

96,31%

0,724

0,738

0,699

2,972

2,969

2,941

4,048

4,041

4,014

2,572

1,464

56,94%

2,938

2,953

2,940

4,503

4,507

4,490

5,422

5,423

5,403

4,287

1,082

25,25%

6,665

6,673

6,671

6,500

6,507

6,497

6,994

7,002

6,996

6,723

0,218

3,25%

9,429

9,435

8,281

8,285

8,464

8,471

8,472

8,728

0,534

6,11%

10,808 10,804 10,779 10,837 10,840 10,832 11,007 11,018 11,009

10,882

0,099

0,91%

10,957 10,965 10,940 11,302 11,322 11,305 11,570 11,599 11,582

11,282

0,274

2,43%

11,668 11,607 11,621 12,197 12,190 12,182 12,527 12,545 12,529

12,119

0,394

3,25%

12,468 12,508 12,540 13,073 13,110 13,112 13,471 13,493 13,480

13,028

0,426

3,27%

12,425 12,377 12,535 13,430 13,432 13,499 14,199 14,257 14,231

13,376

0,776

5,80%

144

Figura 97. Variabilidad de los Esfuerzos Totales a profundidad para excavación de 8.0m, medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los Espesores de pantalla analizados.

Como se puede observar en la figura anterior, la variación del co mportamiento de los esfuerzos oscila a profundidad, variando entre 2.1 ton/m² en la superficie hasta un mínimo de 0.1 ton/m² a los 10.0 m de profundidad en el caso de las pantallas con sobrecarga, en tanto que las pantallas sin sobrecarga presentan una variabilidad similar ya que oscilan entre 2.0 Ton/m² en la superficie a un mínimo de 0.1 Ton/m² a 10.0 m de profundidad. Así las cosas, se aprecia poca sensibilidad de los modelos respecto a la variación del espesor de las pantallas con respecto a los esfue rzos totales desarrollados bajo la condición de N,F= 0.25 H. Lo importante de esta tendencia es que indica que a medida que se va profundizando sobre el suelo, la variabilidad de los esfuerzos totales disminuye.

145



Esfuerzos efectivos.

Tabla 89. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos efectivos con respecto al espesor de las pantallas, para excavaciones de 8.0m con sobrecarga. Longitud de pantalla 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Espesor pantalla =0,25m Fase 3 Fase 4 Fase 6 -1,883 -1,877 -2,411 -1,766 -1,746 -1,861 -1,690 -1,670 -1,610 -1,678 -1,708 -1,555 -1,947 -1,945 -1,905 -2,347 -2,368 -2,334 -1,898 -1,876 -1,819 0,030 0,063 0,601 3,643 3,660 4,199 5,817 5,819 5,587 5,930 5,938 5,992 4,935 4,946 4,842 4,522 4,464 4,505 4,342 4,397 4,450 3,818 3,893 3,911

Excavaciones N.F=0,25H con Sobrecarga Espesor pantalla Espesor pantalla =0,50m =0,75m Promedio Fase 3 Fase 4 Fase 6 Fase 3 Fase 4 Fase 6 -5,277 -5,274 -5,312 -6,799 -6,803 -6,846 -4,720 -3,410 -3,376 -3,354 -4,150 -4,115 -4,094 -3,097 -1,884 -1,857 -1,867 -1,955 -1,926 -1,938 -1,822 -0,754 -0,793 -0,750 -0,285 -0,331 -0,291 -0,905 -0,134 -0,119 -0,066 0,725 0,743 0,804 -0,427 0,140 0,126 0,106 1,239 1,229 1,220 -0,332 0,685 0,688 0,670 1,787 1,783 1,768 0,199 1,590 1,604 1,613 2,398 2,409 2,416 1,414 2,937 2,948 2,947 3,170 3,182 3,184 3,319 3,901 3,906 3,901 3,756 3,766 3,761 4,468 5,771 5,789 5,779 5,762 5,791 5,781 5,837 5,212 5,239 5,226 5,347 5,384 5,371 5,167 5,059 5,066 5,069 5,312 5,347 5,339 4,965 4,968 5,017 5,020 5,360 5,393 5,382 4,925 4,778 4,888 4,865 5,615 5,775 5,665 4,801

Desv estándar

Coeficiente de variación

2,110 1,031 0,130 0,593 1,190 1,587 1,619 0,966 0,430 0,959 0,089 0,206 0,370 0,430 0,787

-44,70% -33,29% -7,11% -65,55% -278,49% -477,90% 815,15% 68,37% 12,95% 21,46% 1,53% 3,99% 7,45% 8,73% 16,39%

Tabla 90. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos efectivos con respecto al espesor de las pantallas, para excavaciones de 8.0m con sobrecarga. Longitud de pantalla 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Espesor pantalla =0,25m Fase 3 Fase 4 Fase 6 -1,078 -1,077 -1,082 -0,676 -0,675 -0,678 -0,503 -0,493 -0,489 -0,646 -0,638 -0,622 -1,080 -1,094 -1,079 -1,769 -1,782 -1,799 -1,767 -1,743 -1,772 -0,553 -0,528 -0,531 2,173 2,191 2,200 3,937 3,947 3,963 4,315 4,322 4,307 3,465 3,482 3,467 3,175 3,124 3,148 2,974 3,025 3,066 1,931 1,893 2,061

Excavaciones N.F=0,25H sin Sobrecarga Espesor pantalla Espesor pantalla =0,50m =0,75m Promedio Fase 3 Fase 4 Fase 6 Fase 3 Fase 4 Fase 6 -3,951 -3,949 -3,962 -5,596 -5,599 -5,616 -3,546 -2,159 -2,146 -2,151 -3,019 -3,003 -3,010 -1,946 -0,816 -0,798 -0,796 -1,021 -1,001 -1,001 -0,769 -0,025 -0,027 -0,012 0,294 0,284 0,297 -0,122 0,327 0,324 0,352 1,042 1,041 1,077 0,101 0,275 0,267 0,273 1,265 1,261 1,277 -0,081 0,481 0,488 0,470 1,558 1,560 1,543 0,091 1,012 1,026 1,018 1,931 1,942 1,932 0,805 2,008 2,026 2,026 2,502 2,520 2,524 2,241 2,789 2,803 2,813 2,972 2,989 3,000 3,246 4,345 4,358 4,360 4,514 4,536 4,537 4,399 3,809 3,840 3,832 4,077 4,116 4,109 3,800 3,705 3,707 3,709 4,034 4,062 4,056 3,636 3,580 3,626 3,639 3,977 4,010 4,007 3,545 2,937 2,948 3,025 3,706 3,774 3,758 2,892

Desv estándar

Coeficiente de variación

1,983 1,023 0,224 0,408 0,942 1,348 1,464 1,082 0,219 0,534 0,099 0,274 0,394 0,427 0,776

-55,93% -52,53% -29,08% -335,95% 932,54% -1657,23% 1609,90% 134,41% 9,75% 16,44% 2,25% 7,20% 10,85% 12,04% 26,84%

146

Figura 98. Variabilidad de los Esfuerzos Efectivos a profundidad para excavación de 8.0m, medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los Espesores de pantalla analizados.

Según lo apreciado en la figura anterior, la variación de los esfuerzos en función de los espesores de pantalla varia a profundidad, observando que para los esfuerzos efectivos con sobrecarga y sin sobrecarga no hay una variación significativa, y siguen la misma tendencia, inicialmente la variab ilidad en la superficie es marcada (aproximadamente 2.0 Ton/m²), sin embargo a medida que los esfuerzos se miden a profundidad estos van descendiendo de manera variable llegando a un mínimo de 0.1 Ton/m² a los 2.0 m y 10.0 m de profundidad, culminado con una variación de los esfuerzos de 0.8 Ton/m² a los 14.0 m de profundidad. Este comportamiento (el cual es muy similar al de los esfuerzos totales) denota que el impacto del espesor de las pantallas es más significativo entre los 0.0 y 8.0m de profundidad (la cual corresponde la suelo excavado), el cual se estabiliza después de los 8.0m, debido a la influencia del esfuerzo pasivo generando en el suelo a partir de dicha profundidad, sin embargo desde el punto de vista cuantitativo el impacto al parecer no es muy pronunciado, ya que tiene un máximo de 2.0 Ton/m² en la superficie. Y su valor no aumenta considerablemente a profundidad.

147



Desplazamiento horizontal

Tabla 91. Resultados del análisis de sensibilidad de los desplazamient os horizontales con respecto al espesor de las pantallas, para excavaciones de 8.0m con sobrecarga. Longitud de pantalla 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Espesor pantalla =0,25m Fase 3 Fase 4 Fase 6 -1,535 -1,536 -1,561 -2,094 -2,096 -2,126 -2,463 -2,465 -2,498 -2,714 -2,713 -2,751 -2,835 -2,837 -2,880 -2,808 -2,810 -2,863 -2,618 -2,619 -2,680 -2,286 -2,287 -2,344 -1,929 -1,930 -1,958 -1,707 -1,709 -1,725 -1,610 -1,613 -1,636 -1,524 -1,527 -1,550 -1,424 -1,426 -1,444 -1,301 -1,295 -1,313 -1,171 -1,155 -1,177

Excavaciones N.F=0,25H con Sobrecarga Espesor pantalla Espesor pantalla =0,50m =0,75m Fase 3 Fase 4 Fase 6 Fase 3 Fase 4 Fase 6 -2,235 -2,238 -2,240 -2,801 -2,806 -2,808 -2,543 -2,546 -2,547 -2,965 -2,971 -2,972 -2,678 -2,682 -2,684 -2,965 -2,970 -2,972 -2,731 -2,731 -2,733 -2,899 -2,901 -2,903 -2,706 -2,709 -2,710 -2,783 -2,788 -2,789 -2,609 -2,613 -2,614 -2,630 -2,635 -2,635 -2,448 -2,451 -2,452 -2,448 -2,452 -2,453 -2,238 -2,241 -2,244 -2,247 -2,250 -2,253 -2,015 -2,018 -2,022 -2,043 -2,046 -2,050 -1,821 -1,823 -1,828 -1,854 -1,855 -1,860 -1,660 -1,661 -1,667 -1,678 -1,678 -1,684 -1,501 -1,500 -1,505 -1,496 -1,494 -1,499 -1,356 -1,353 -1,356 -1,326 -1,322 -1,325 -1,217 -1,209 -1,212 -1,163 -1,155 -1,159 -1,082 -1,070 -1,074 -1,004 -0,993 -0,998

Promedio

Desv estándar

Coeficiente de variación

-2,195 -2,540 -2,708 -2,786 -2,782 -2,691 -2,514 -2,266 -2,001 -1,798 -1,654 -1,511 -1,370 -1,225 -1,080

0,547 0,374 0,215 0,087 0,063 0,104 0,096 0,035 0,049 0,065 0,028 0,019 0,048 0,063 0,074

-24,91% -14,73% -7,94% -3,11% -2,27% -3,86% -3,81% -1,53% -2,45% -3,62% -1,69% -1,26% -3,49% -5,18% -6,84%

Tabla 92. Resultados del análisis de sensibilidad de los desplazamientos horizontales con respecto al espesor de las pantallas, para excavaciones de 8.0m sin sobrecarga. Longitud de pantalla 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Espesor pantalla =0,25m Fase 3 Fase 4 Fase 6 -0,208 -0,208 -0,210 -0,632 -0,632 -0,634 -1,033 -1,034 -1,035 -1,388 -1,389 -1,390 -1,665 -1,666 -1,667 -1,830 -1,830 -1,831 -1,855 -1,856 -1,857 -1,748 -1,749 -1,750 -1,589 -1,590 -1,592 -1,503 -1,505 -1,509 -1,488 -1,490 -1,496 -1,471 -1,473 -1,477 -1,430 -1,431 -1,432 -1,364 -1,360 -1,360 -1,288 -1,276 -1,279

Excavaciones N.F=0,25H sin Sobrecarga Espesor pantalla Espesor pantalla =0,50m =0,75m Fase 3 Fase 4 Fase 6 Fase 3 Fase 4 Fase 6 -0,915 -0,917 -0,918 -1,538 -1,542 -1,543 -1,124 -1,126 -1,128 -1,602 -1,606 -1,607 -1,320 -1,322 -1,323 -1,658 -1,662 -1,664 -1,491 -1,493 -1,495 -1,704 -1,708 -1,709 -1,622 -1,624 -1,626 -1,732 -1,736 -1,737 -1,700 -1,703 -1,704 -1,738 -1,741 -1,743 -1,720 -1,723 -1,725 -1,719 -1,721 -1,723 -1,688 -1,690 -1,692 -1,676 -1,678 -1,681 -1,625 -1,627 -1,630 -1,618 -1,620 -1,623 -1,562 -1,564 -1,567 -1,556 -1,557 -1,560 -1,505 -1,506 -1,510 -1,492 -1,492 -1,495 -1,441 -1,441 -1,444 -1,419 -1,417 -1,421 -1,376 -1,373 -1,376 -1,346 -1,343 -1,346 -1,305 -1,300 -1,302 -1,271 -1,265 -1,268 -1,233 -1,224 -1,227 -1,194 -1,186 -1,190

Promedio

Desv estándar

Coeficiente de variación

-0,889 -1,121 -1,339 -1,530 -1,675 -1,758 -1,767 -1,706 -1,613 -1,543 -1,497 -1,445 -1,383 -1,310 -1,233

0,577 0,421 0,272 0,140 0,049 0,057 0,067 0,033 0,017 0,028 0,008 0,024 0,038 0,041 0,040

-64,92% -37,56% -20,31% -9,18% -2,91% -3,24% -3,80% -1,92% -1,06% -1,81% -0,52% -1,65% -2,74% -3,12% -3,23%

148

Figura 99. Gráfica de la variabilidad de los Desplazamientos Horizontales a profundidad para excavación de 8.0m, medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los Espesores de pantalla analizados.

Según lo observado en la gráfica anterior, se puede apreciar que la mayor dispersión de los resultados de los desplazamientos laterales se encuentran localizados principalmente en la superficie del terreno, de la misma manera se aprecia que no existe una diferencia importante entre la respuesta de los desplazamientos laterales a profundidad entre las excavaciones con sobrecarga y sin sobrecarga, destacándose que la mayor diferencia es de 0.5 cm en la superficie. No obstante lo anterior, se aprecia que no existe una diferencia entre el espesor de las pantallas y los desplazamientos laterales, ya que su cuantía no supera el centímetro de espesor, es decir en términos prácticos los modelos arrojan como resultado que no hay diferencia y/o sensibilidad del espesor de las pantallas respecto a los desplazamientos horizontales ocurridos durante el proceso de excavación.

149

6.2.3



Análisis de sensibilidad a la variación del nivel freático.

Esfuerzos Efectivos.

Tabla 93. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos efectivos con respecto a la variación del Nivel Freático, para excavaciones de 8.0 m con sobrecarga. Longitud de pantalla 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Excavaciones con Espesor de Pantalla = 0,25m con sobrecarga N.F=0,25H N.F=0,50H N.F=0,75H

Sin N.F Fase 3

Fase 4

Fase 6 Fase 3 Fase 4 Fase 6 Fase 3 Fase 4 Fase 6 Fase 3

Fase 4

Fase 6

-1,883 -1,766 -1,690 -1,648 -1,457 -0,856 0,592 3,521 8,135 11,309 12,422 12,428 13,015 13,835 14,312

-1,875 -1,745 -1,669 -1,678 -1,464 -0,887 0,606 3,545 8,142 11,301 12,421 12,429 12,947 13,880 14,375

-1,901 -1,719 -1,678 -1,635 -1,443 -0,947 0,561 3,540 8,141 11,293 12,381 12,399 12,968 13,904 14,418

-1,877 -1,746 -1,670 -1,679 -1,465 -0,888 0,605 3,544 8,142 11,301 12,348 11,929 11,446 11,380 10,876

-1,901 -1,719 -1,678 -1,635 -1,443 -0,947 0,561 3,539 8,140 11,293 12,239 11,599 11,168 11,103 10,619

-1,883 -1,766 -1,690 -1,678 -1,947 -2,347 -1,898 0,030 3,643 5,817 5,930 4,935 4,522 4,342 3,818

-1,877 -1,746 -1,670 -1,708 -1,945 -2,368 -1,876 0,063 3,660 5,819 5,938 4,946 4,464 4,397 3,893

-2,411 -1,861 -1,610 -1,555 -1,905 -2,334 -1,819 0,601 4,199 5,587 5,992 4,842 4,505 4,450 3,911

-1,883 -1,766 -1,690 -1,648 -1,457 -0,856 0,592 3,382 7,144 9,318 9,431 8,436 8,023 7,843 7,320

-1,877 -1,746 -1,670 -1,679 -1,465 -0,888 0,605 3,404 7,151 9,310 9,429 8,438 7,955 7,889 7,384

-1,901 -1,719 -1,678 -1,635 -1,443 -0,947 0,561 3,400 7,150 9,302 9,390 8,408 7,977 7,912 7,428

-1,883 -1,766 -1,690 -1,648 -1,457 -0,856 0,592 3,521 8,135 11,309 12,349 11,928 11,514 11,334 10,811

Promedio

Desv Coeficiente estándar de variación

-1,929 -1,756 -1,674 -1,652 -1,574 -1,260 -0,027 2,674 6,815 9,413 10,022 9,393 9,209 9,356 9,097

0,152 0,038 0,022 0,038 0,216 0,658 1,109 1,481 1,852 2,372 2,757 3,138 3,409 3,725 4,073

-7,88% -2,16% -1,31% -2,33% -13,74% -52,21% -4173,01% 55,38% 27,17% 25,20% 27,50% 33,41% 37,02% 39,81% 44,78%

Tabla 94. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos efectivos con respecto a la variación del Nivel Freático, para excavaciones de 8.0 m sin sobrecarga. Longitud de pantalla Fase 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

-1,079 -0,676 -0,503 -0,617 -0,59 -0,278 0,7235 2,9368 6,6627 9,4267 10,805 10,955 11,666 12,466 12,424

Excavaciones con Espesor de Pantalla = 0,25m sin sobrecarga N.F=0,25H N.F=0,50H N.F=0,75H

Sin N.F Fase 4

Fase 6

Fase 3

Fase 4

Fase 6

Fase 3

Fase 4

Fase 6

Fase 3

Fase 4

Fase 6

-1,075 -0,673 -0,493 -0,608 -0,613 -0,301 0,7389 2,9542 6,6737 9,4297 10,805 10,965 11,607 12,507 12,375

-1,082 -0,678 -0,489 -0,594 -0,609 -0,329 0,699 2,9389 6,6693 9,4325 10,777 10,938 11,619 12,538 12,534

-1,078 -0,676 -0,503 -0,646 -1,08 -1,769 -1,767 -0,553 2,173 3,9374 4,3153 3,4645 3,1753 2,9743 1,9315

-1,077 -0,675 -0,493 -0,638 -1,094 -1,782 -1,743 -0,528 2,1915 3,9474 4,3219 3,4824 3,1244 3,0246 1,8931

-1,082 -0,678 -0,489 -0,622 -1,079 -1,799 -1,772 -0,531 2,1999 3,9634 4,3072 3,4672 3,1479 3,0663 2,061

-1,078 -0,676 -0,503 -0,617 -0,59 -0,278 0,724 2,7985 5,6742 7,4386 7,8165 6,9657 6,6765 6,4755 5,4327

-1,077 -0,675 -0,493 -0,609 -0,614 -0,302 0,7382 2,8141 5,6827 7,4386 7,8131 6,9736 6,6156 6,5158 5,3843

-1,082 -0,678 -0,489 -0,594 -0,609 -0,329 0,6992 2,8004 5,681 7,4446 7,7884 6,9484 6,6291 6,5475 5,5422

-1,078 -0,676 -0,503 -0,617 -0,59 -0,278 0,724 2,9378 6,6646 9,4293 10,735 10,457 10,168 9,9667 8,9239

-1,077 -0,675 -0,493 -0,609 -0,614 -0,302 0,7382 2,9534 6,673 9,4292 10,731 10,465 10,107 10,007 8,8755

-1,082 -0,678 -0,489 -0,594 -0,609 -0,329 0,6992 2,9398 6,6714 9,4353 10,706 10,44 10,12 10,039 9,0334

Promedio

Desv estándar

-1,079 -0,676 -0,495 -0,614 -0,724 -0,673 0,1002 2,0384 5,3014 7,5627 8,4101 7,9601 7,888 8,0106 7,2008

0,0024 0,0015 0,0061 0,0166 0,2174 0,6699 1,1221 1,5545 1,9242 2,3383 2,7723 3,1472 3,4268 3,7404 4,0805

Coeficiente de variación -0,22% -0,22% -1,24% -2,70% -30,02% -99,53% 1119,45% 76,26% 36,30% 30,92% 32,96% 39,54% 43,44% 46,69% 56,67%

150

Figura 100. Variabilidad de los esfuerzos efectivos a profundidad medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los Espesores de pantalla analizados, para evaluar la sensibilidad de la variación del N.F sobre los modelos efectuados para excavaciones de 8.0 m de profundidad.

Como se puede observar en la gráfica anterior, la variación del nivel freático si tiene una relación moderadamente importante sobre el comportamiento de los esfuerzos efectivos alrededor de la pantalla, ya que tal como se espera la influencia de la variación d el nivel freático impacta en el valor de los esfuerzos efectivos a profundidad, ya que aume nta su diferencia a medida que varía el N.F de 0.25 H a 0.75 H. Además es interesante apreciar que no existe virtualmente una diferencia marcada entre los esfuerzos con sobrecarga y sin sobrecarga, lo que deja entrever la poca influencia de la sobrecarga sobre este tipo de esfuerzos, lo cual puede originarse en su disipación a medida que se profundiza dentro del subsuelo del proyecto. La variación máxima se encuentra a los 7.0 m de profundidad con una variación de 4.0 ton/m².

151



Desplazamiento Horizontal.

Tabla 95. Resultados del análisis de sensibilidad de los desplazamiento horizontales con respecto a la variación del Nivel Freático, para excavaciones de 8.0 m con sobrecarga. Longitud de pantalla 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Excavac iones con Espesor de Pantalla = 0,25m con sobrecarga N.F=0,25H N.F=0,50H N.F=0,75H

Sin N.F Fase 3

Fase 4

Fase 6

Fase 3

Fase 4

Fase 6

Fase 3

Fase 4

Fase 6

Fase 3

Fase 4

Fase 6

-1,535 -2,094 -2,463 -2,714 -2,835 -2,808 -2,618 -2,286 -1,929 -1,707 -1,610 -1,524 -1,424 -1,301 -1,171

-1,537 -2,096 -2,465 -2,713 -2,837 -2,810 -2,619 -2,287 -1,930 -1,709 -1,613 -1,527 -1,426 -1,295 -1,155

-1,538 -2,096 -2,467 -2,715 -2,838 -2,810 -2,619 -2,289 -1,934 -1,715 -1,620 -1,532 -1,426 -1,296 -1,160

-1,535 -2,094 -2,463 -2,714 -2,835 -2,808 -2,618 -2,286 -1,929 -1,707 -1,610 -1,524 -1,424 -1,301 -1,171

-1,536 -2,096 -2,465 -2,713 -2,837 -2,810 -2,619 -2,287 -1,930 -1,709 -1,613 -1,527 -1,426 -1,295 -1,155

-1,561 -2,126 -2,498 -2,751 -2,880 -2,863 -2,680 -2,344 -1,958 -1,725 -1,636 -1,550 -1,444 -1,313 -1,177

-1,535 -2,094 -2,463 -2,714 -2,835 -2,808 -2,618 -2,286 -1,929 -1,707 -1,610 -1,524 -1,424 -1,301 -1,171

-1,536 -2,096 -2,465 -2,713 -2,837 -2,810 -2,619 -2,287 -1,930 -1,709 -1,613 -1,527 -1,426 -1,295 -1,155

-1,538 -2,096 -2,467 -2,715 -2,838 -2,810 -2,619 -2,289 -1,934 -1,715 -1,620 -1,532 -1,426 -1,296 -1,160

-1,535 -2,094 -2,463 -2,714 -2,835 -2,808 -2,618 -2,286 -1,929 -1,707 -1,610 -1,524 -1,424 -1,301 -1,171

-1,536 -2,096 -2,465 -2,713 -2,837 -2,810 -2,619 -2,287 -1,930 -1,709 -1,613 -1,527 -1,426 -1,295 -1,155

-1,538 -2,096 -2,467 -2,715 -2,838 -2,810 -2,619 -2,289 -1,934 -1,715 -1,620 -1,532 -1,426 -1,296 -1,160

Promedio -1,538 -2,098 -2,467 -2,717 -2,840 -2,814 -2,624 -2,292 -1,933 -1,711 -1,616 -1,529 -1,427 -1,299 -1,163

Desv estándar 0,0073 0,0090 0,0098 0,0108 0,0126 0,0155 0,0178 0,0163 0,0081 0,0053 0,0075 0,0074 0,0055 0,0051 0,0080

Coeficiente de variación -0,47% -0,43% -0,40% -0,40% -0,44% -0,55% -0,68% -0,71% -0,42% -0,31% -0,47% -0,48% -0,38% -0,39% -0,69%

Tabla 96. Resultados del análisis de sensibilidad de los desplazamiento horizontales con respecto a la variación del Nivel Freático, para excavaciones de 8.0 m sin sobrecarga. Longitud de pantalla 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Excavac iones con Espesor de Pantalla = 0,25m sin sobrecarga N.F=0,25H N.F=0,50H N.F=0,75H

Sin N.F Fase 3

Fase 4

Fase 6

Fase 3

Fase 4

Fase 6

Fase 3

Fase 4

Fase 6

Fase 3

Fase 4

Fase 6

-0,210 -0,633 -1,035 -1,390 -1,667 -1,832 -1,857 -1,750 -1,591 -1,506 -1,491 -1,474 -1,433 -1,367 -1,291

-0,209 -0,633 -1,034 -1,389 -1,666 -1,830 -1,856 -1,749 -1,590 -1,505 -1,490 -1,473 -1,431 -1,360 -1,276

-0,205 -0,628 -1,030 -1,385 -1,662 -1,827 -1,853 -1,746 -1,588 -1,505 -1,492 -1,474 -1,428 -1,357 -1,276

-0,208 -0,632 -1,033 -1,388 -1,665 -1,830 -1,855 -1,748 -1,589 -1,503 -1,488 -1,471 -1,430 -1,364 -1,288

-0,208 -0,632 -1,034 -1,389 -1,666 -1,830 -1,856 -1,749 -1,590 -1,505 -1,490 -1,473 -1,431 -1,360 -1,276

-0,210 -0,634 -1,035 -1,390 -1,667 -1,831 -1,857 -1,750 -1,592 -1,509 -1,496 -1,477 -1,432 -1,360 -1,279

-0,208 -0,632 -1,033 -1,388 -1,665 -1,830 -1,855 -1,748 -1,589 -1,503 -1,488 -1,471 -1,430 -1,364 -1,288

-0,208 -0,632 -1,034 -1,389 -1,666 -1,830 -1,856 -1,749 -1,590 -1,505 -1,490 -1,473 -1,431 -1,360 -1,276

-0,210 -0,634 -1,035 -1,390 -1,667 -1,831 -1,857 -1,750 -1,592 -1,509 -1,496 -1,477 -1,432 -1,360 -1,279

-0,208 -0,632 -1,033 -1,388 -1,665 -1,830 -1,855 -1,748 -1,589 -1,503 -1,488 -1,471 -1,430 -1,364 -1,288

-0,208 -0,632 -1,034 -1,389 -1,666 -1,830 -1,856 -1,749 -1,590 -1,505 -1,490 -1,473 -1,431 -1,360 -1,276

-0,210 -0,634 -1,035 -1,390 -1,667 -1,831 -1,857 -1,750 -1,592 -1,509 -1,496 -1,477 -1,432 -1,360 -1,279

Promedio -0,209 -0,632 -1,034 -1,389 -1,666 -1,830 -1,856 -1,749 -1,590 -1,506 -1,491 -1,474 -1,431 -1,361 -1,281

Desv estándar 0,0015 0,0015 0,0015 0,0014 0,0014 0,0013 0,0013 0,0013 0,0015 0,0022 0,0028 0,0022 0,0011 0,0029 0,0059

Coeficiente de variación -0,73% -0,24% -0,14% -0,10% -0,08% -0,07% -0,07% -0,08% -0,09% -0,14% -0,19% -0,15% -0,08% -0,21% -0,46%

152

Figura 101. Variabilidad de los desplazamientos horizontales a profundidad medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los Espesores de pantalla analizados, para evaluar la sensibilidad de la variación del N.F sobre los modelos efectuados.

Según lo apreciado en la gráfica anterior, hay una mayor dispersión de los datos provenientes de la excavación con sobrecarga, que los obtenidos para excavaciones sin sobrecarga; sin embargo, al igual que para el análisis del proceso constructivo y espesores de pantalla su valoración a nivel cuantitativo es insignificante, ya que no superan una diferencia de 1.0 cm de variabilidad, lo que muestra la insensibilidad del modelo ante los desplazamientos laterales, respecto del cambio del nivel freático.

153

6.3 EXCAVACIONES DE 12.0 m. 6.3.1

Análisis de sensibilidad proceso constructivo.

Tabla 97. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos totales con respecto al proceso constructivo, para excavaciones de 12.0 m con sobrecarga. Longitud P antalla (m) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Excavac ión cad a 12 metros Fase 3 -1,70796 -1,53166 -1,62303 -1,59294 -1,52936 -1,51024 -1,67994 -1,88719 -1,50564 -0,436143 4,82528 7,59682 14,1366 19,4079 19,3719 18,5176 18,691 19,4757 20,2805 21,0949 22,1226 21,5258

Excavac ión 12m N .F=0,25H, Espesor pan talla =0,25 m, con sobrecarga Excavac ión cad a Excavac ión cad a Excavac ión cad a 6 metros 4 metros 2 metros Promedio Fase 4 Fase 5 Fase 8 -1,68689 -1,67364 -1,69159 -1,69002 -1,61459 -1,58603 -1,5277 -1,564995 -1,6144 -1,61865 -1,65054 -1,626655 -1,56686 -1,60453 -1,62872 -1,5982625 -1,51424 -1,62182 -1,56026 -1,55642 -1,50506 -1,58772 -1,67119 -1,5685525 -1,63188 -1,78581 -1,78564 -1,7208175 -1,81806 -2,15567 -2,12125 -1,9955425 -1,49675 -2,1947 -2,06431 -1,81535 -0,481952 -1,51304 -0,691364 -0,78062475 4,70649 5,36309 3,53259 4,6068625 7,40241 7,95186 6,55548 7,3766425 13,7209 14,4888 13,8956 14,060475 18,9086 20,2473 18,7829 19,336675 19,0679 20,7537 18,8376 19,507775 18,236 19,9896 18,1503 18,723375 18,3083 20,173 18,4293 18,9004 19,0711 20,9391 19,1545 19,6601 19,9222 21,8342 19,9167 20,4884 20,7852 22,8419 20,7298 21,36295 21,8068 23,7495 21,6982 22,344275 21,271 23,3255 21,4191 21,88535

Desv estándar 0,012 0,003 0,019 0,025 0,022 0,114 0,075 0,166 0,395 0,180 0,914 0,736 0,170 0,442 0,378 0,260 0,185 0,227 0,257 0,258 0,300 0,075

Coeficiente de variación -0,68% -0,18% -1,20% -1,58% -1,40% -7,26% -4,34% -8,29% -21,76% -23,12% 19,84% 9,98% 1,21% 2,29% 1,94% 1,39% 0,98% 1,16% 1,26% 1,21% 1,34% 0,34%

Tabla 98. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos totales con respecto al proceso constructivo, para excavaciones de 12.0 m sin sobrecarga. Longitud P antalla (m) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Excavac ión cad a 12 metros Fase 3 -0,919742 -0,552273 -0,419579 -0,5137 -0,620434 -0,786458 -1,07508 -1,39989 -1,16769 -0,258644 3,90733 6,20422 11,8346 16,6937 17,0556 16,6659 17,0639 17,9343 18,7697 19,5798 20,5079 19,4271

Excavac ión 12m N .F=0,25H, Espesor pan talla =0,25 m, sin sobrecarga Excavac ión cad a Excavac ión cad a Excavac ión cad a 6 metros 4 metros 2 metros Promedio Fase 4 Fase 5 Fase 8 -0,920587 -0,925111 -0,921725 -0,92179125 -0,583471 -0,55918 -0,548615 -0,56088475 -0,424038 -0,41431 -0,422009 -0,419984 -0,514955 -0,527828 -0,544946 -0,52535725 -0,612824 -0,688477 -0,677045 -0,649695 -0,784788 -0,869861 -0,914223 -0,8388325 -1,07451 -1,20715 -1,22121 -1,1444875 -1,39077 -1,71554 -1,68517 -1,5478425 -1,18784 -1,88337 -1,74118 -1,49502 -0,306632 -1,33751 -0,526494 -0,60732 3,9134 4,55179 2,79523 3,7919375 6,17816 6,70313 5,38053 6,11651 11,7306 12,4438 11,9401 11,987275 16,6348 17,8761 16,5224 16,93175 17,1534 18,7371 16,9445 17,47265 16,7408 18,4089 16,666 17,1204 17,0437 18,8089 17,1399 17,5141 17,8835 19,6437 17,9552 18,354175 18,7493 20,547 18,7496 19,2039 19,5959 21,5238 19,5391 20,05965 20,5066 22,2601 20,3718 20,9116 19,4202 21,2324 19,5764 19,914025

Desv estándar 0,001 0,003 0,002 0,022 0,040 0,090 0,103 0,202 0,406 0,189 0,786 0,582 0,075 0,121 0,079 0,000 0,054 0,015 0,014 0,029 0,096 0,106

Coeficiente de variación -0,15% -0,46% -0,41% -4,21% -6,16% -10,77% -9,03% -13,03% -27,12% -31,19% 20,74% 9,52% 0,62% 0,72% 0,45% 0,00% 0,31% 0,08% 0,07% 0,14% 0,46% 0,53%

154

Figura 102. Variabilidad de los esfuerzos totales a profundidad para excavaciones de 12.0 m de profundidad medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los procesos constructivos analizados.

Como se puede observar, la dispersión de los resultados respecto de la fase final de cada uno de los procesos constructivos en lo referente a los esfuerzos totales da como resultado una variabilidad que no supera las 0.9 ton/m², la cual se aprecia principalmente en la excavación con sobrecarga, especialmente en el intervalo localizado entre los 8.0 m y los 13.0 m, con un pico a los 10.0m correspondiente a las 0.8 ton/m², situación que puede originarse por la influencia de los momentos sobre la pantalla. Es importante apreciar que la tendencia apreciada acobija tanto a las excavaciones con sobrecarga y sin sobrecarga, ya que las curvas tienen prácticamente el mismo comportamiento, el cual tiende a estabilizarse después de los 13.0 m de profundidad, en donde se presenta una tendencia de estabilidad. (0.1 ton/m² en promedio para excavaciones sin sobrecarga, y 0.4 ton/m² en promedio para las excavaciones sin sobrecarga).

155



Esfuerzos efectivos:

Tabla 99. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos efectivos con respecto al proceso constructivo, para excavaciones de 12.0 m con sobrecarga. Longitud Pantalla (m) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Excavación 12m N.F=0,25H, Espesor pantalla =0,25 m, con sobrecarga Excavación cada Excavación cada Excavación cada Excavación cada 12 metros 6 metros 4 metros 2 metros Promedio Desv estándar Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 8 -1,70796 -1,68689 -1,67364 -1,69159 -1,69002 0,012 -1,53166 -1,61459 -1,58603 -1,5277 -1,564995 0,003 -1,62303 -1,6144 -1,61865 -1,65054 -1,626655 0,019 -1,59294 -1,56686 -1,60453 -1,62872 -1,5982625 0,025 -1,52936 -1,51424 -1,62182 -1,56026 -1,55642 0,022 -1,58457 -1,57813 -1,66079 -1,74176 -1,6413125 0,111 -2,42019 -2,36213 -2,51606 -2,49589 -2,4485675 0,054 -3,62778 -3,54865 -3,88626 -3,83183 -3,72363 0,144 -4,24657 -4,22768 -4,92563 -4,77523 -4,5437775 0,374 -4,17742 -4,21322 -5,2443 -4,40263 -4,5093925 0,159 0,0836687 -0,0251261 0,631479 -1,17902 -0,1222496 0,893 1,85487 1,67046 2,21991 0,843542 1,6471955 0,715 7,39426 6,98857 7,7565 7,1833 7,3306575 0,149 11,6652 11,176 12,5146 11,0702 11,6065 0,421 10,6289 10,3349 12,0207 10,1246 10,777275 0,357 8,77432 8,50267 10,2562 8,43696 8,9925375 0,239 7,94734 7,57466 9,43942 7,7157 8,16928 0,164 7,73168 7,33708 9,20508 7,44046 7,928575 0,206 7,53616 7,18791 9,09984 7,20237 7,75657 0,236 7,35022 7,05054 9,10719 7,01508 7,6307575 0,237 7,37759 7,07176 9,01452 6,98316 7,6117575 0,279 5,78036 5,5357 7,59016 5,70383 6,1525125 0,054

Coeficiente de variación -0,68% -0,18% -1,20% -1,58% -1,40% -6,77% -2,19% -3,87% -8,23% -3,53% -730,35% 43,41% 2,03% 3,62% 3,31% 2,65% 2,01% 2,60% 3,04% 3,11% 3,66% 0,88%

Tabla 100. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos efectivos con respecto al proceso constructivo, para excavaciones de 12.0 m sin sobrecarga. Longitud Pantalla (m) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Excavación 12m N.F=0,25H, Espesor pantalla =0,25 m, sin sobrecarga Excavación cada Excavación cada Excavación cada Excavación cada 12 metros 6 metros 4 metros 2 metros Promedio Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 8 -0,919742 -0,920587 -0,925111 -0,921725 -0,92179125 -0,552273 -0,583471 -0,55918 -0,548615 -0,56088475 -0,419579 -0,424038 -0,41431 -0,422009 -0,419984 -0,5137 -0,514955 -0,527828 -0,544946 -0,52535725 -0,620434 -0,612824 -0,688477 -0,677045 -0,649695 -0,860782 -0,85786 -0,942932 -0,98479 -0,911591 -1,81533 -1,80476 -1,9374 -1,93145 -1,872235 -3,14048 -3,12136 -3,44613 -3,39575 -3,27593 -3,90862 -3,91876 -4,61429 -4,4521 -4,2234425 -3,99992 -4,0379 -5,06878 -4,23776 -4,33609 -0,834287 -0,818212 -0,179822 -1,91637 -0,93717275 0,462273 0,446215 0,971179 -0,33141 0,38706425 5,09229 4,99836 5,7115 5,22784 5,2574975 8,95109 8,90214 10,1435 8,80978 9,2016275 8,31261 8,42046 10,0041 8,23158 8,7421875 6,92264 7,00753 8,6756 6,95268 7,3896125 6,32024 6,31004 8,0753 6,42626 6,78296 6,19035 6,14946 7,90966 6,24122 6,6226725 6,02541 6,01503 7,81266 6,03531 6,4721025 5,83514 5,86123 7,78909 5,82442 6,32747 5,76293 5,7716 7,52506 5,65681 6,1791 3,68171 3,68486 5,49714 3,86114 4,1812125

Desv estándar 0,001 0,003 0,002 0,022 0,040 0,088 0,082 0,181 0,384 0,168 0,765 0,561 0,096 0,100 0,057 0,021 0,075 0,036 0,007 0,008 0,075 0,127

Coeficiente de variación -0,15% -0,46% -0,41% -4,21% -6,16% -9,62% -4,39% -5,51% -9,10% -3,88% -81,64% 144,99% 1,82% 1,09% 0,66% 0,29% 1,11% 0,54% 0,11% 0,12% 1,21% 3,03%

156

Figura 103. Variabilidad de los esfuerzos efectivos a profundidad para excavaciones de 12.0m de profundidad medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los procesos constructivos analizados.

Como se puede observar en la gráfica anterior, el comportamiento de la variabilidad de los esfuerzos efectivos a profundidad respecto de los diferentes procesos constructivos es muy similar al observado para los esfuerzos totales, es decir que la dispersión de los resultados respecto de la fase final de cada uno de los procesos constructivos da como resultado una variabilidad que no supera las 0.9 ton/m², la cual se aprecia principalmente en la excavación con sobrecarga, especialmente en el intervalo localizado entre los 8.0 m y los 13.0 m, con un pico a los 10.0m correspondiente a las 0.8 ton/m², situación que puede originarse por la influencia de los momentos sobre la pantalla. Es importante apreciar que la tendencia apreciada acobija tanto a las excavac iones con sobrecarga y sin sobrecarga, ya que las curvas tienen prácticamente el mismo comportamiento, el cual tiende a estabilizarse después de los 13.0 m de profundidad, en donde se presenta una tendencia de estabilidad. (0.1 ton/m² en promedio para excavaciones sin sobrecarga, y 0.4 ton/m² en promedio para las excavaciones sin sobrecarga).

157



Desplazamientos horizontales:

Tabla 101. Resultados del análisis de sensibilidad de los desplazamientos horizontales con respecto al proc eso constructivo, para excavaciones de 12.0 m con sobrecarga. Longitud Pantalla (m) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Excavación 12m N.F=0,25H, Espesor pantalla =0,25 m, con sobrecarga Excavación cada Excavación cada Excavación cada Excavación cada 12 metros 6 metros 4 metros 2 metros Promedio Desv estándar Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 8 -3,7099 -3,6518 -3,7307 -3,6515 -3,685975 0,041 -4,46809 -4,39308 -4,47594 -4,39008 -4,4317975 0,055 -5,04034 -4,94879 -5,03771 -4,94964 -4,99412 0,064 -5,52067 -5,41366 -5,5053 -5,41187 -5,462875 0,077 -5,92274 -5,80055 -5,89846 -5,80004 -5,8554475 0,087 -6,25159 -6,1144 -6,22153 -6,11346 -6,175245 0,098 -6,49957 -6,35025 -6,46527 -6,34565 -6,415185 0,109 -6,64382 -6,48788 -6,60941 -6,4747 -6,5539525 0,120 -6,63939 -6,48005 -6,61944 -6,46195 -6,5502075 0,125 -6,41872 -6,26398 -6,43573 -6,25022 -6,3421625 0,119 -5,91118 -5,76925 -5,96233 -5,76058 -5,850835 0,106 -5,10926 -4,98731 -5,16509 -4,97697 -5,0596575 0,094 -4,24843 -4,14688 -4,29208 -4,14554 -4,2082325 0,073 -3,54325 -3,456 -3,56379 -3,46211 -3,5062875 0,057 -3,04199 -2,96319 -3,03876 -2,97156 -3,003875 0,050 -2,67398 -2,60413 -2,65555 -2,60783 -2,6353725 0,047 -2,37036 -2,3125 -2,34574 -2,30766 -2,334065 0,044 -2,09681 -2,04791 -2,06972 -2,04057 -2,0637525 0,040 -1,84238 -1,79824 -1,81302 -1,79575 -1,8123475 0,033 -1,60831 -1,56837 -1,57479 -1,5688 -1,5800675 0,028 -1,392 -1,35847 -1,35379 -1,35815 -1,3656025 0,024 -1,1925 -1,1664 -1,1511 -1,1641 -1,168525 0,020

Coeficiente de variación -1,12% -1,24% -1,28% -1,41% -1,48% -1,58% -1,70% -1,82% -1,92% -1,88% -1,82% -1,85% -1,73% -1,64% -1,66% -1,77% -1,90% -1,93% -1,82% -1,77% -1,75% -1,72%

Tabla 102. Resultados del análisis de sensibilidad de los desplazamientos horizontales con respecto al proceso constructivo, para excavaciones de 12.0 m con sobrecarga. Longitud Pantalla (m) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Excavación 12m N.F=0,25H, Espesor pantalla =0,25 m, sin sobrecarga Excavación cada Excavación cada Excavación cada Excavación cada 12 metros 6 metros 4 metros 2 metros Promedio Fase 3 Fase 4 Fase 5 Fase 8 -1,9695 -1,9706 -2,0474 -1,9692 -1,989175 -2,54726 -2,54846 -2,63059 -2,54788 -2,5685475 -3,10936 -3,11076 -3,19791 -3,11067 -3,132175 -3,64644 -3,64783 -3,74024 -3,64803 -3,670635 -4,14892 -4,15013 -4,24827 -4,15033 -4,1744125 -4,60442 -4,60573 -4,71052 -4,60464 -4,6313275 -4,99498 -4,99644 -5,10852 -4,9915 -5,02286 -5,29176 -5,29365 -5,41432 -5,28099 -5,32018 -5,44684 -5,44928 -5,58795 -5,43134 -5,4788525 -5,39559 -5,39886 -5,5699 -5,3857 -5,4375125 -5,07158 -5,07602 -5,26881 -5,06829 -5,121175 -4,47562 -4,48059 -4,65841 -4,47044 -4,521265 -3,80605 -3,80996 -3,95517 -3,80882 -3,845 -3,25133 -3,25213 -3,35959 -3,25731 -3,28009 -2,85755 -2,85451 -2,92933 -2,86185 -2,87581 -2,5701 -2,56668 -2,61702 -2,57002 -2,580955 -2,3331 -2,33359 -2,36577 -2,32948 -2,340485 -2,11875 -2,12143 -2,14224 -2,11512 -2,124385 -1,9183 -1,92016 -1,93411 -1,91795 -1,92263 -1,7329 -1,73415 -1,74011 -1,73451 -1,7354175 -1,56037 -1,56353 -1,55901 -1,56339 -1,561575 -1,4004 -1,4075 -1,393 -1,4058 -1,401675

Desv estándar 0,000 0,000 0,001 0,001 0,001 0,000 0,002 0,008 0,011 0,007 0,002 0,004 0,002 0,004 0,003 0,000 0,003 0,003 0,000 0,001 0,002 0,004

Coeficiente de variación -0,01% -0,02% -0,03% -0,03% -0,02% 0,00% -0,05% -0,14% -0,20% -0,13% -0,05% -0,08% -0,05% -0,13% -0,11% 0,00% -0,11% -0,12% -0,01% -0,07% -0,14% -0,27%

158

Figura 104. Variabilidad de los desplazamientos horizontales a profundidad, para excavaciones de 12.0m de profundidad medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los procesos constructivos analizados.

Según lo apreciado en la gráfica anterior, se conserva la tendencia apreciada en las excavaciones de 4.0 m y 8.0 m, en donde se observa que no hay una variación significativa de los desplazamientos laterales en función de los procesos constructivos según los resultados arrojados por los m odelos. Además en términos prácticos la variabilidad presentada es nula, ya que no llegan a superar el centímetro de diferencia entre los diferentes procesos constructivos evaluados.

159

6.3.2



Análisis de sensibilidad de la variación del espesor de las pantallas.

Esfuerzos totales.

Tabla 103. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos totales con respecto al espesor de las pantallas, para excavaciones de 12.0m con sobrecarga. Longitud de pantalla 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Espesor pantalla =0,25m

Excavac iones 12m N.F=0,25H con Sobrec arga Espesor pantalla =0,50m Espesor pantalla =0,75m

Fase 3

Fase 4

Fase 5

Fase 8

Fase 3

Fase 4

Fase 5

Fase 8

Fase 3

Fase 4

Fase 5

Fase 8

-3,710 -4,468 -5,040 -5,521 -5,923 -6,252 -6,500 -6,644 -6,639 -6,419 -5,911 -5,109 -4,248 -3,543 -3,042 -2,674 -2,370 -2,097 -1,842 -1,608 -1,392 -1,193

-3,652 -4,393 -4,949 -5,414 -5,801 -6,114 -6,350 -6,488 -6,480 -6,264 -5,769 -4,987 -4,147 -3,456 -2,963 -2,604 -2,313 -2,048 -1,798 -1,568 -1,358 -1,166

-3,731 -4,476 -5,038 -5,505 -5,898 -6,222 -6,465 -6,609 -6,619 -6,436 -5,962 -5,165 -4,292 -3,564 -3,039 -2,656 -2,346 -2,070 -1,813 -1,575 -1,354 -1,151

-3,652 -4,390 -4,950 -5,412 -5,800 -6,113 -6,346 -6,475 -6,462 -6,250 -5,761 -4,977 -4,146 -3,462 -2,972 -2,608 -2,308 -2,041 -1,796 -1,569 -1,358 -1,164

-4,541 -5,080 -5,446 -5,733 -5,947 -6,085 -6,138 -6,090 -5,930 -5,649 -5,247 -4,725 -4,166 -3,631 -3,153 -2,733 -2,362 -2,032 -1,734 -1,461 -1,206 -0,964

-4,541 -5,081 -5,446 -5,734 -5,949 -6,086 -6,138 -6,092 -5,932 -5,652 -5,250 -4,727 -4,167 -3,632 -3,152 -2,732 -2,362 -2,033 -1,735 -1,463 -1,208 -0,967

-4,621 -5,165 -5,539 -5,831 -6,054 -6,201 -6,261 -6,221 -6,070 -5,802 -5,404 -4,866 -4,289 -3,733 -3,233 -2,794 -2,407 -2,064 -1,753 -1,468 -1,202 -0,950

-4,543 -5,078 -5,446 -5,730 -5,946 -6,083 -6,134 -6,086 -5,928 -5,651 -5,250 -4,728 -4,169 -3,634 -3,154 -2,732 -2,360 -2,030 -1,733 -1,462 -1,208 -0,966

-5,602 -5,903 -6,033 -6,095 -6,100 -6,052 -5,949 -5,787 -5,564 -5,278 -4,933 -4,520 -4,083 -3,647 -3,224 -2,823 -2,443 -2,083 -1,740 -1,412 -1,096 -0,788

-5,601 -5,903 -6,033 -6,096 -6,101 -6,052 -5,949 -5,788 -5,565 -5,280 -4,935 -4,522 -4,084 -3,647 -3,224 -2,823 -2,443 -2,084 -1,741 -1,414 -1,097 -0,790

-5,694 -5,999 -6,135 -6,201 -6,212 -6,170 -6,071 -5,912 -5,692 -5,413 -5,069 -4,641 -4,191 -3,740 -3,303 -2,887 -2,493 -2,120 -1,764 -1,422 -1,092 -0,772

-5,602 -5,899 -6,033 -6,092 -6,099 -6,050 -5,947 -5,786 -5,564 -5,281 -4,936 -4,523 -4,086 -3,648 -3,225 -2,823 -2,442 -2,082 -1,740 -1,413 -1,096 -0,788

Promedio

Desv estándar

-4,624 -5,153 -5,507 -5,780 -5,986 -6,124 -6,187 -6,165 -6,037 -5,781 -5,369 -4,791 -4,172 -3,611 -3,140 -2,741 -2,387 -2,065 -1,766 -1,486 -1,222 -0,971

0,829 0,640 0,457 0,285 0,128 0,070 0,196 0,322 0,416 0,450 0,388 0,228 0,073 0,090 0,111 0,092 0,058 0,029 0,037 0,073 0,116 0,164

Coeficiente de variación -17,93% -12,41% -8,30% -4,94% -2,13% -1,15% -3,18% -5,22% -6,89% -7,79% -7,24% -4,76% -1,75% -2,50% -3,55% -3,35% -2,42% -1,40% -2,10% -4,91% -9,51% -16,92%

Tabla 104. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos totales con respecto al espesor de las pantallas, para excavaciones de 12.0m sin sobrecarga. Longitud de pantalla 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Espesor pantalla =0,25m

Excavac iones 12m N.F=0,25H sin Sob recarga Espesor pantalla =0,50m Espesor pantalla =0,75m

Fase 3

Fase 4

Fase 5

Fase 8

Fase 3

Fase 4

Fase 5

Fase 8

Fase 3

Fase 4

Fase 5

Fase 8

-1,970 -2,547 -3,109 -3,646 -4,149 -4,604 -4,995 -5,292 -5,447 -5,396 -5,072 -4,476 -3,806 -3,251 -2,858 -2,570 -2,333 -2,119 -1,918 -1,733 -1,560 -1,400

-1,971 -2,548 -3,111 -3,648 -4,150 -4,606 -4,996 -5,294 -5,449 -5,399 -5,076 -4,481 -3,810 -3,252 -2,855 -2,567 -2,334 -2,121 -1,920 -1,734 -1,564 -1,408

-2,047 -2,631 -3,198 -3,740 -4,248 -4,711 -5,109 -5,414 -5,588 -5,570 -5,269 -4,658 -3,955 -3,360 -2,929 -2,617 -2,366 -2,142 -1,934 -1,740 -1,559 -1,393

-1,969 -2,548 -3,111 -3,648 -4,150 -4,605 -4,992 -5,281 -5,431 -5,386 -5,068 -4,470 -3,809 -3,257 -2,862 -2,570 -2,329 -2,115 -1,918 -1,735 -1,563 -1,406

-2,840 -3,246 -3,641 -4,014 -4,351 -4,632 -4,840 -4,954 -4,956 -4,834 -4,584 -4,218 -3,802 -3,391 -3,015 -2,680 -2,380 -2,110 -1,865 -1,638 -1,424 -1,220

-2,841 -3,247 -3,642 -4,015 -4,352 -4,634 -4,841 -4,956 -4,958 -4,836 -4,586 -4,220 -3,803 -3,391 -3,014 -2,679 -2,381 -2,111 -1,866 -1,640 -1,427 -1,224

-2,918 -3,331 -3,732 -4,113 -4,457 -4,747 -4,962 -5,083 -5,094 -4,984 -4,739 -4,358 -3,923 -3,491 -3,094 -2,741 -2,425 -2,142 -1,883 -1,645 -1,420 -1,207

-2,841 -3,246 -3,641 -4,014 -4,350 -4,631 -4,837 -4,950 -4,952 -4,833 -4,587 -4,220 -3,804 -3,392 -3,016 -2,679 -2,379 -2,109 -1,865 -1,639 -1,426 -1,223

-3,909 -4,091 -4,262 -4,420 -4,553 -4,651 -4,702 -4,697 -4,626 -4,487 -4,280 -4,006 -3,698 -3,377 -3,057 -2,745 -2,443 -2,152 -1,871 -1,598 -1,333 -1,073

-3,909 -4,091 -4,263 -4,421 -4,554 -4,652 -4,703 -4,698 -4,627 -4,488 -4,281 -4,007 -3,699 -3,378 -3,057 -2,745 -2,444 -2,153 -1,872 -1,600 -1,335 -1,076

-3,999 -4,186 -4,363 -4,526 -4,665 -4,768 -4,823 -4,820 -4,753 -4,619 -4,413 -4,126 -3,804 -3,470 -3,135 -2,809 -2,493 -2,189 -1,894 -1,608 -1,330 -1,058

-3,908 -4,090 -4,262 -4,419 -4,553 -4,651 -4,701 -4,695 -4,625 -4,488 -4,282 -4,008 -3,700 -3,378 -3,058 -2,745 -2,443 -2,152 -1,871 -1,599 -1,334 -1,074

Promedio

Desv estándar

Coeficiente de variación

-2,927 -3,317 -3,695 -4,052 -4,378 -4,657 -4,875 -5,011 -5,042 -4,943 -4,686 -4,271 -3,801 -3,366 -2,996 -2,679 -2,396 -2,135 -1,890 -1,659 -1,440 -1,230

0,831 0,661 0,495 0,334 0,180 0,055 0,135 0,260 0,358 0,401 0,355 0,218 0,080 0,078 0,097 0,082 0,053 0,024 0,026 0,059 0,098 0,142

-28,38% -19,94% -13,40% -8,24% -4,11% -1,18% -2,77% -5,19% -7,09% -8,10% -7,58% -5,10% -2,10% -2,31% -3,23% -3,06% -2,21% -1,14% -1,38% -3,55% -6,83% -11,52%

160

Figura 105. Variabilidad de los Esfuerzos Totales a profundidad para excavación de 12.0m, medida mediante la desviación estándar de la última fase de cada uno de los Espesores de pantalla analizados.

Como se puede observar en la figura anterior, la variación del comportamiento de los esfuerzos oscila a profundidad, variando entre 2.8Ton/m² en la superficie hasta un mínimo de 0.1 Ton/m² a los 4.0 m de profundidad en el caso de las pantallas con sobrecarga, en tanto que las pantallas sin sobrecarga presentan una variabilidad similar ya que oscilan entre 2.5 Ton/m² en la superficie a un mínimo de 0.2 Ton/m² a 4.0 m de profundidad. Así las cosas, se aprecia que hay una sensibilidad moderada de las pantallas, especialmente a lo referido a las carga en superficie, que es en donde se encuentran los valores pico, sin embargo a los 10.0m y 14.0m también se aprecia una variabilidad importante para los dos escenarios (con sobrecarga y sin sobrecarga), ya que a estas profundidades hay una variabilidad promedio de los esfuerzos de 2.3 Ton/m², situación que puede estar influenciada por los momentos que generan los esfuerzos sobre dichas pantallas. Lo importante de esta tendencia es que indica que a medida que se v a profundizando sobre el suelo, la variabilidad de los esfuerzos totales disminuye, pero a su vez tiende a estabilizarse en 2.0 Ton/m² aproximadamente. 161



Esfuerzos efectivos.

Tabla 105. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos efectivos con respecto al espesor de las pantallas, para excavaciones de 12.0m con sobrecarga. Longitud de pantalla 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Espesor pantalla =0,25m Fase 3

Fase 4

Excavac iones 12m N.F=0,25H con Sobrec arga Espesor pantalla =0,50m Espesor pantalla =0,75m

Fase 5

Fase 8

Fase 3

Fase 4

Fase 5

Fase 8

Fase 3

Fase 4

Fase 5

Fase 8

-1,708 -1,687 -1,674 -1,532 -1,615 -1,586 -1,623 -1,614 -1,619 -1,593 -1,567 -1,605 -1,529 -1,514 -1,622 -1,585 -1,578 -1,661 -2,420 -2,362 -2,516 -3,628 -3,549 -3,886 -4,247 -4,228 -4,926 -4,177 -4,213 -5,244 0,084 -0,025 0,631 1,855 1,670 2,220 7,394 6,989 7,757 11,665 11,176 12,515 10,629 10,335 12,021 8,774 8,503 10,256 7,947 7,575 9,439 7,732 7,337 9,205 7,536 7,188 9,100 7,350 7,051 9,107 7,378 7,072 9,015 5,780 5,536 7,590

-1,692 -1,528 -1,651 -1,629 -1,560 -1,742 -2,496 -3,832 -4,775 -4,403 -1,179 0,844 7,183 11,070 10,125 8,437 7,716 7,440 7,202 7,015 6,983 5,704

-4,606 -3,239 -2,473 -1,975 -1,603 -1,322 -1,615 -1,957 -1,544 -0,783 2,821 3,139 4,905 7,011 7,723 7,804 7,795 7,764 7,600 7,546 7,894 7,428

-4,621 -3,331 -2,470 -1,962 -1,614 -1,344 -1,592 -1,934 -1,561 -0,804 2,837 3,140 4,876 7,002 7,759 7,827 7,807 7,754 7,583 7,547 7,887 7,413

-4,552 -3,290 -2,484 -2,000 -1,733 -1,468 -1,809 -2,335 -2,206 -1,465 3,742 4,094 5,985 8,343 9,312 9,484 9,578 9,636 9,597 9,686 9,996 9,676

-4,634 -3,256 -2,508 -2,000 -1,618 -1,460 -1,684 -2,162 -1,984 -1,001 2,358 2,787 4,987 7,015 7,722 7,829 7,842 7,796 7,615 7,545 7,851 7,563

-8,388 -5,488 -3,581 -2,298 -1,240 -0,322 -0,049 0,050 0,603 1,260 4,186 4,136 4,881 5,963 6,566 6,929 7,194 7,405 7,531 7,801 8,553 9,127

-8,413 -5,572 -3,575 -2,283 -1,256 -0,351 -0,027 0,072 0,590 1,252 4,201 4,140 4,872 5,962 6,578 6,933 7,205 7,398 7,521 7,799 8,535 9,087

-8,346 -5,567 -3,631 -2,341 -1,381 -0,478 -0,225 -0,219 0,178 0,869 5,212 5,247 6,128 7,367 8,141 8,588 8,970 9,306 9,585 9,983 10,799 11,567

-8,395 -5,498 -3,617 -2,302 -1,221 -0,432 -0,086 -0,059 0,357 1,164 3,943 3,960 4,938 5,983 6,579 6,950 7,225 7,429 7,545 7,802 8,550 9,235

Promedio

Desv estándar

Coeficiente de variación

-4,893 -3,458 -2,571 -1,963 -1,491 -1,145 -1,407 -1,953 -1,979 -1,462 2,401 3,103 5,908 8,423 8,624 8,193 8,024 8,017 7,967 8,019 8,376 7,975

2,863 1,697 0,845 0,303 0,173 0,567 1,025 1,582 2,142 2,451 2,047 1,281 1,147 2,468 1,820 1,032 0,839 0,845 0,900 1,001 1,143 1,829

-58,52% -49,06% -32,86% -15,43% -11,60% -49,52% -72,87% -80,98% -108,28% -167,64% 85,24% 41,29% 19,41% 29,31% 21,10% 12,60% 10,46% 10,54% 11,29% 12,48% 13,65% 22,93%

Tabla 106. Resultados del análisis de sensibilidad de los esfuerzos efectivos con respecto al espesor de las pantallas, para excavaciones de 12.0m sin sobrecarga. Longitud de pantalla 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21