ANÁLISIS COMBINATORIO CLASE NO. 1 INGA. MARIANA PEREIRA
NOTAS Punteo
Detalle
Fecha
20 puntos
10 pruebas cortas
Sábado
10 puntos
1er. Examen parcial
8 de agosto
20 puntos
2ndo. Examen parcial 26 de septiembre
50 puntos
• 10 puntos Compendio • 40 puntos Examen final
– 21 de noviembre –
DEFINICIÓN • Métodos para establecer el número de posibilidades de un evento sin contarlo uno por uno. • Notación factorial: se denota m! donde ¨n¨ puede ser cualquier número entero positivo y factorial son los valores numéricos contenidos en n coeficiente. Por definición 0! = 1
DEFINICIĂ“N - Principio fundamental del conteo: se considera de un experimento que consta de varias operaciones dependientes.
PERMUTACIONES Es la acci贸n y cambio o intercambio de una propiedad o posici贸n por otra. Pueden ser arreglos de cierto n煤mero de elementos o de todos los elementos de un conjunto dado. La caracter铆stica especial es que el orden de los elementos se toma en cuenta.
PERMUTACIONES SIN REPETICIĂ“N Se tiene un conjunto de n elementos y se quiere contar el numero de n elementos que se puede formar. Se debe cumplir: 1. Entrar todos los elementos del conjunto total de los subgrupos 2. SĂ importa el orden 3. No se repiten los elementos
PERMUTACIONES SIN REPETICIÓN Se desea conocer el número de permutaciones de r objetos tomados de n en n objetos a la vez, sin que algunos de ellos sea igual a los demás
Ejemplo: ¿Cuántos números de 4 cifras se pueden formar con los dígitos: 5,4,8,9?
PERMUTACIONES CON REPETICIÓN Se aplican las restricciones de las Permutaciones sin repetición, salvo que ahora si se pueden repetir los elementos.
Ejemplo: Con los números 2,2,2,3,3,5 números de 6 dígitos se pueden formar?
¿cuántos
PERMUTACIONES CIRCULARES Este es un caso especial de las permutaciones en donde los elementos son ordenados «en círculo». Ejemplo: ¿De cuántas formas distintas se pueden sentar 5 personas en una mesa circular?
COMBINACIONES SIN REPETICIÓN Se llaman combinaciones de m elementos tomados de n en n, (m≼n) a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse con los m elementos tal que: 1. No entran todos los elementos 2. No importa el orden 3. No se repiten los elementos
COMBINACIONES SIN REPETICIÓN Ejemplo: En una familia hay 35 miembros y hay que elegir a 3 representantes. ¿Cuántos grupos distintos podemos formar?
COMBINACIONES CON REPETICIÓN Se llaman combinaciones de m elementos tomados de n en n, (m≥n) a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse con los m elementos tal que: 1. No entran todos los elementos 2. No importa el orden 3. Sí repiten los elementos
COMBINACIONES CON REPETICIÓN Ejemplo: En una bodega hay 5 tipos de bolsas, ¿de cuántas formas se puede elegir 4 bolsas? Se puede elegir más de una bolsa del mismo tipo.