Ambientes Virtuales y Objetos de Aprendizaje 7

Séptimo Coloquio: “Ambientes Virtuales y Objetos de Aprendizaje en la Educación Superior: Experiencias y Nuevas Propuestas ”

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Séptimo Coloquio: “Ambientes Virtuales y Objetos de Aprendizaje en la Educación Superior: Experiencias y Nuevas Propuestas ”

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO DR. ENRIQUE GRAUE WICHERS Rector DR. LEONARDO LOMELÍ VANEGAS Secretario General DR. CARLOS ARÁMBURO DE LA HOZ Director General de Asuntos de Personal Académico FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN DR. MANUEL MARTÍNEZ JUSTO Director MTRA. NORA DEL CONSUELO GORIS MAYANS Secretaria General MTRO. CARLOS NANDAYAPA HERNÁNDEZ Secretario de Estudios Profesionales MTRO. FERNANDO MARTÍNEZ RAMÍREZ Coordinador de Servicios Académicos ACT. LUZ MARÍA LAVÍN ALANÍS Jefa de la División de Matemáticas e Ingeniería PROFRA. NORMA GUADALUPE ROJAS BORJA

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Jefe de la Unidad de Servicios Editoriales

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AMBIENTES VIRTUALES Y OBJETOS DE APRENDIZAJE 7: EXPERIENCIAS Y NUEVAS PROPUESTAS es una edición de la Facultad de Estudios Superiores Acatlán con recursos de la Dirección General de Asuntos del Personal Académico a través del Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza con el Proyecto PE 304717: “La Independencia Intelectual de los Universitarios del Siglo XXI”, cuya responsable es la Dra. María del Carmen González Videgaray.

MariCarmen González Videgaray (Coordinadora) Primera edición: 2019 © UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO Ciudad Universitaria, Delegación Coyoacán, C. P. 04510, México, Ciudad de México.

FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN Alcanfores y San Juan Totoltepec, s/n.

C. P. 53150, Naucalpan de Juárez, Estado de México.

Esta edición y sus características son propiedad de la Universidad Nacional Autónoma de México.

Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier método sin la autorización escrita del titular de los derechos patrimoniales.

Impreso y hecho en México.

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Printed and made in Mexico.

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Presentación ................................................................................................................. 7 Técnicas físicas y químicas para la identificación de compuestos orgánicos: Trabajo Multidisciplinar ................................................................. 10 La Competencia Matemática en el Desarrollo de Habilidades para la Prueba PISA ................................................................................................................ 16 Rutas de aprendizaje digital: pasiones y conexiones ................................ 22 Aprendizaje híbrido del inglés: Opinión Retrospectiva y Actual de los estudiantes de Plan Global 2 ............................................................................... 29 La hoja de cálculo como herramienta de aprendizaje para Matemáticas e Ingeniería ................................................................................................................. 40 ¿Se pueden elaborar libros de matemáticas en el sistema Braille?Ms ......................................................................................................................................... 46 Diez años de experiencia en el uso de Moodle en los cursos de matemáticas ......................................................................................................................................... 56 Enseñanza de la Investigación en un Ambiente Virtual ........................... 62 Objetos de Aprendizaje basados en Entornos de Realidad Virtual ..... 70 "Compartir", un curso en línea con resultados educativos de calidad76 R no estadístico ......................................................................................................... 82 Diez años de la MADEMS a distancia ............................................................... 88 Programación con Bloques: Vine, vi y mejor me fui .................................. 95 Cursos de comprensión de lectura a distancia: estrategia de análisis para el comportamiento de los usuarios. .....................................................102 La efectividad de los objetos de aprendizaje en Cálculo IV ..................108 El aula invertida en la educación superior ..................................................116 El uso de cuestionarios de Moodle como herramienta en la evaluación constructiva en un curso de Métodos Numéricos ....................................123 Ambientes Virtuales en la Actualización de profesores a nivel Bachillerato ..............................................................................................................130

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Mapeo Estadístico en R ........................................................................................136

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PRESENTACIÓN Es notable el papel que hoy en día tiene la tecnología en nuestras vidas.

Sin duda, ha transformado nuestros hábitos y forma de convivir. Ya no concebimos el mundo sin el teléfono celular inteligente, por ejemplo.

Es difícil explicarnos cómo vivíamos antes de él. Esto, de manera natural, se ha introducido al mundo de la educación.

La educación ha sufrido una transformación importante, porque hoy en día se cuestionan las formas tradicionales, justamente con base en los cambios que ha provocado la tecnología. Se considera que el papel del docente como el que sabe y transmite la información (the sage on the stage), ha dejado paso al guía que va al lado del estudiante (the guide on the side), creando actividades interesantes para que el aprendiz construya su conocimiento. Las nuevas tendencias pedagógicas, como el aprendizaje invertido (flipped learning), tienden a centrar los resultados en el aprendizaje activo. Se sabe ahora que crear y construir es más eficaz que oír, ver y repetir.

Así, en estas memorias encontramos un conjunto amplio de experiencias que tienen como objetivo descentrar al profesor del proceso de enseñanza-aprendizaje, dando al alumno el papel protagónico. Esto tiene como resultado que el estudiante se apropie de su propio proceso educativo y lo vea como algo realmente atractivo e interesante. La idea es que el aprendizaje deje de ser una obligación en la vida de los jóvenes, y se convierta en una aventura llena de retos y situaciones favorecedoras del pensamiento y la pregunta.

Por ello, Blanca Miriam Granados, Victoria Oralia Hernández y María del Rocío Ramírez, hacen una propuesta para organizar recursos digitales en la Red Universitaria de Aprendizaje (RUA), dedicados a enseñar la identificación de compuestos orgánicos, mediante un trabajo interdisciplinario.

En otro ámbito, Domingo Márquez, Juan Carlos Axotla y Miguel de Nazaret Pineda buscan fomentar la competencia matemática, en el desarrollo de habilidades para la prueba PISA, con un instrumento de evaluación cognitiva.

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En cuanto al aprendizaje del idioma inglés, Emma Navarrete hace una revisión de la opinión retrospectiva y actual de los estudiantes del Plan Global 2, a través de una enseñanza híbrida.

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Por su parte, Elvia Garduño habla de rutas de aprendizaje digitales como vía para administrar las pasiones propias, de manera autogestiva y colaborativa.

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María Eugenia Canut, Ingrid Torres, Eduardo Eloy Loza y Jorge Luis Suárez, a su vez, describen el uso de la hoja de cálculo tradicional, como herramienta para aprender en las carreras de Matemáticas e Ingeniería.

Con un acercamiento útil y novedoso, Luz María Lavín, Hugo Reyes y Ángel Rodrigo Ramón, explican cómo elaborar, con ayuda de la computadora, libros de matemáticas en el sistema Braille.

Muy acorde con los ambientes virtuales y objetos de aprendizaje, María Teresa Velázquez y José Chacón hacen un recuento de la experiencia de diez años utilizando Moodle en cursos de matemáticas, dentro del Colegio de Ciencias y Humanidades, con reflexiones interesantes y atinadas.

Por otro lado, MariCarmen González y Rubén Romero presentan aspectos de la enseñanza de la investigación basada en Moodle, con datos de alumnos de las carreras de Matemáticas Aplicadas y Computación, y de Actuaría.

De manera original y novedosa, Mayra L. Díaz Sosa y Eduardo Eloy Loza Pacheco explican cómo crear objetos de aprendizaje para geometría analítica, basados en realidad virtual.

También Mayra L. Díaz y Víctor M. Rangel presentan “Compartir” que es un curso en línea para capacitación, con posibilidad de interacciones de tipo social.

En otro orden de ideas, Óscar Gabriel Caballero nos muestra el uso del software R para operaciones matemáticas no estadísticas, como el álgebra lineal, demostrando la versatilidad de esta aplicación.

Haciendo un recuento de diez años, René Cuéllar hace un recorrido por lo que ha sido la Maestría en Docencia para la Educación Media Superior (MADEMS) en la FES Acatlán.

Con un simpático sentido del humor, René Martínez y Carmen Villar relatan una experiencia en el empleo de lenguajes de bloques dentro de la programación orientada a objetos.

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Socorro Martínez, Mayra Olguín y Alejandro Jiménez realizan un interesante análisis de la efectividad de los objetos de aprendizaje utilizados para el aprendizaje de Cálculo IV en la carrera de Matemáticas Aplicadas y Computación.

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Por su parte, Rubén Durán, Alan Jesus Cruz, Andrea González y Wenceslao Melgarejo, presentan la estructura y programación de los cursos de comprensión de lectura a distancia, en inglés y en alemán.

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En otro orden de ideas, María Teresa Alicia Silva nos platica cómo ha venido a revolucionar el aula invertida la educación superior, con sus principales exponentes.

Teresa Carrillo, con mucho profesionalismo, explica el uso de cuestionarios de Moodle para realizar evaluaciones formativas dentro de un curso de Métodos Numéricos, con excelentes resultados.

Verónica Piña y Argelia Fones, de FES Cuautitlán relatan el uso de ambientes virtuales en la actualización de profesores en el nivel de bachillerato.

Para concluir, Víctor Manuel Ulloa y Verónica del C. Quijada hacen un recorrido por las formas de realizar mapas estadísticos con el software R, con ejemplos de la Ciudad de México.

De esta forma, se hace una presentación de experiencias educativas, en el nivel superior, que enlazan la tecnología con el aprendizaje. Como puede constatarse, hay diversas miradas y acercamientos. Esto es muy bueno porque no hay una sola forma de utilizar estos recursos y, precisamente, en la variedad está el gusto.

Esperamos que el lector disfrute de estas ponencias y le sean útiles en su trabajo cotidiano.

MariCarmen González Videgaray

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Santa Cruz Acatlán, diciembre 2019.

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TECNICAS FISICAS Y QUIMICAS PARA LA IDENTIFICACIÓ N DE CÓMPUESTÓS ÓRGANICÓS: TRABAJÓ MULTIDISCIPLINAR Blanca Miriam Granados Acosta* | granados.miriam@gmail.com Victoria Oralia Hernández Palacios** | oralia_mx3@hotmail.com María del Rocío Ramírez Salgado*** | rrocio93@gmail.com FES Cuautitlán * Doctora en Ciencias en Gestión del Conocimiento e Innovación (100 % créditos) en el Instituto Iberoamericano de Investigación y Docencia en Estrategias de la Administración S. C. (IIIDEA-UPAV). Maestra fundadora de la carrera de Diseño y Comunicación Visual en el programa presencial en el año 2000 y en línea en 20016 en FES Cuautitlán. Publicaciones varias, de entre ellas, “Manual de Estereoquímica para principiantes”. ** Profesora de carrera Asociado “C” definitivo en el área de Química General, Química Experimental Aplicada. Licenciatura en Química, Maestría en Educación (Universidad Anáhuac). Docente con más de 36 años en activo. Dirección de más de 40 trabajos de titulación para alumnos de Química y Química Industrial. Participación en congresos nacionales e internacionales. ***Licenciatura Químico Biólogo Parasitólogo. Maestría en Química Orgánica UNAM (100% créditos). Diplomado en Aplicaciones de las TIC para la Enseñanza: UNAM FESC, 2012. Diplomado en TIC para el desarrollo de habilidades digitales en el aula, 2015. Revisor técnico del libro: Wade Leroy. Química Orgánica, Volumen 1.7a Ed. Pearson Educación, México 2011.

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Como resultado de un proyecto multidisciplinar UNAM-DGAPA PAPIME PE205917, se presenta un manual digital interactivo multidescarga: “Técnicas físicas y químicas para la identificación de compuestos orgánicos”, donde seis técnicas de laboratorio apoyan la caracterización de compuestos orgánicos: punto de fusión, índice de refracción de líquidos, punto de ebullición, densidad, solubilidad y análisis elemental. Presentadas en forma individual e integradas en un solo documento, cada una describe el procedimiento experimental para su realización a nivel microescala. Mismas que aplican en varias asignaturas de las carreras de Química y Química Industrial de la FES Cuautitlán.

Este trabajo se encuentra alojado en la RUA (Red Universitaria de

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RESUMEN

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Aprendizaje), para lo cual se requirió del diseño editorial que incluye imágenes fotográficas inéditas, capturadas en laboratorio en el momento del experimento; textos que, a su vez, fueron compuestos bajos criterios de legibilidad y una paleta de colores armónicos. En su conjunto, el documento final cumple con todos los requisitos de la RUA, siendo un material de calidad tanto en contenido como en presentación y es un buen ejemplo del trabajo multidisciplinar que caracteriza a la Facultad.

ABSTRACT As a result of a multidisciplinary project UNAM-DGAPA PAPIME PE205917, interactive multi-load digital manual "Physical and chemical techniques for the identification of organic compounds" is presented, where six laboratory techniques support the characterization of organic compounds: melting point, refractive index of liquids, boiling point, density, solubility and elemental analysis. Presented individually and integrated into a single document, each one describes the experimental procedure for its realization at the microscale level. Same that apply in several subjects of the careers of Chemistry and Industrial Chemistry of the FES Cuautitlán. This work is housed in the RUA (University Network of Learning), for which editorial design was required that includes unpublished photographic images, captured in the laboratory at the time of the experiment; texts that, in turn, were composed under criteria of legibility and readability and a palette of harmonic colors. The final document meets all the requirements of the RUA, being a quality material both in content and presentation and is a good example of the multidisciplinary work that characterizes the Faculty.

PALABRAS CLAVE

Caracterización de compuestos orgánicos, imágenes fotográficas, tipografía, color.

KEYWORDS

Con el propósito de reforzar actividades de aprendizaje experimental en el área de Ciencias Químicas, se presenta un material didáctico en

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1 INTRODUCCIÓN

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Characterization of organic compounds, photography images, typography, color.

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formato digital interactivo y multidescarga, con las características editoriales requeridas por la Red Universitaria de Aprendizaje (RUA).

El manual contiene técnicas físicas y químicas utilizadas para la identificación presuntiva de compuestos orgánicos: punto de fusión, índice de refracción de líquidos, punto de ebullición, densidad, solubilidad y análisis elemental; éstas se pueden realizar independientemente para después integrar la información y hacer inferencias pertinentes para identificar un compuesto orgánico. El formato de cada técnica consta de una introducción, los métodos para la determinación de la propiedad específica, descripción de equipos y su montaje, el procedimiento experimental y el análisis e interpretación de resultados. En todos los casos los métodos son a nivel semi y microescala, lo que implica un menor gasto de reactivos y generación de residuos.

El formato editorial y presentación requirió de diseño, el cual consta de tomas fotográficas fijas y un video en laboratorio in situ y su edición que logra imágenes con detalle, descriptivas del proceso experimental.

La creación de un concepto editorial para el diseño de portada, portadillas y páginas que incluyen tablas y esquemas, siendo el color el aspecto que diferencia cada una de las técnicas para su identificación.

En cuanto a su presentación y diseño la comunicación visual, logra un texto legible y estético, en su conjunto el documento promueve la implementación de las TIC en la educación.

2 METODOLOGÍA La realización de este trabajo se inicia con la búsqueda y selección de información de las técnicas de caracterización de compuestos orgánicos en bibliografía especializada, la cual se estructura en el formato correspondiente. Cada una de las técnicas se realiza en laboratorio donde se hacen toma fotográfica y video in situ.

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En la siguiente etapa se discute y selecciona un concepto editorial por parte del equipo multidisciplinar. La toma fotográfica de imágenes fijas y en movimiento se edita. Se elige una fuente tipográfica de edición para diseño de doble página, se maqueta y organiza el material. En paralelo se dibujan tablas y gráficas en programas específicos, de Química y Diseño. El color se decide conforme a una paleta armónica que diferencia cada una de las prácticas, misma que se aplica a tablas y gráficas.

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Posteriormente se procedió a la captura de datos en tablas y gráficas para el análisis e interpretación de resultados en cada una de las prácticas. La redacción del documento en Word se revisa y corrige.

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Se preparan los gráficos que ilustran cada unidad y se insertan al texto vínculos de páginas y video.

La compaginación final se hace por cada técnica y en su conjunto, dando como resultado un texto con formato original.

Posteriormente los archivos son enviados a la RUA, evaluados por expertos y convertidos a formatos para multidescarga en cualquier dispositivo móvil o fijo.

3 RESULTADOS Creación de un material didáctico que consta de seis archivos individuales y uno integrado subidos a la RUA, de consulta abierta en el área de ciencias Químicas, ver cuadro 1.

Cuadro 1 Contenido publicado en la RUA TÉCNICAS FÍSICAS Y QUÍMICAS PARA LA IDENTIFICACIÓN DE COMPUESTOS ORGÁNICOS Capítulo 1

https://www.rua.unam.mx/portal/recursos/ficha/21513/determinacion-del-punto-de-fusion-de-compuestos-organicos

Capítulo 2

https://www.rua.unam.mx/portal/recursos/ficha/70589/determinacion-del-indice-de-refraccion-de-liquidos

Capítulo 3

https://www.rua.unam.mx/portal/recursos/ficha/70785/determinacion-del-punto-de-ebullicion-de-sustancias-organicas

Capítulo 4

https://www.rua.unam.mx/portal/recursos/ficha/71099/determinacion-de-la-densidad-de-liquidos

Capítulo 5

https://www.rua.unam.mx/portal/recursos/ficha/71897/comportamiento-de-solubilidad-de-compuestos-organicos

Capítulo 6

https://www.rua.unam.mx/portal/recursos/ficha/72378/analisis-elemental-de-compuestos-organicos

El material realizado conjuga el trabajo docente entre académicos y alumnos de las áreas de Ciencias Químicas y Diseño y Comunicación Visual, fomentando entre los estudiantes la profesionalización y entre docentes la multidisciplina que caracteriza a la Facultad.

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https://www.rua.unam.mx/portal/recursos/ficha/75860

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Manual Integrado

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FIGURA 1: EJEMPLO DE FOTOGRAFÍAS.

La ventaja de un trabajo multidisciplinar es la presentación original y armónica, apta para su consulta y lectura con buena calidad editorial.

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4 CONCLUSIONES

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FIGURA 2: EJEMPLO DE PORTADILLA Y DE PÁGINA.

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El manual realizado, subido a la RUA, constituye un material digital de vanguardia, con tecnología que permite la multidescarga en dispositivos móviles y fijos, lo que empata con los códigos usados por las nuevas generaciones.

5 FUENTES DE CONSULTA Eaton, D.C. (1989). Laboratory investigations in organic chemistry.

United States of America: McGraw- Hill.

Haslam, A., Baines, P. (2002). Tipografía: Función, forma y Diseño. Barcelona: Gustavo Gili.

Küpper, H (1992). Fundamentos de la Teoría de los Colores. México: Gustavo Gili.

Mohan, J. (2003). Organic Analytical Chemistry: Theory and practice.

United States of America: Alpha Science International Ltd. Samara, T (2004). Diseñar con y sin retícula. Barcelona, España: Gustavo Gili.

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Shriner, R.L. (2013). Identificación sistemática de compuestos orgánicos. (2a ed.). México: Limusa.

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LA CÓMPETENCIA MATEMATICA EN EL DESARRÓLLÓ DE HABILIDADES PARA LA PRUEBA PISA Domingo Márquez Ortega* | marquez_od@yahoo.com.mx | UNAM FESC Juan Carlos Axotla García** | c_axotla@unam.mx | UNAM FESC Miguel de Nazareth Pineda Becerril***| mnazarethp@gmail.com | UNAM FESC

* Maestro en Educación. Ha impartido las asignaturas de seguridad informática, arquitectura de computadoras, Matemáticas computacionales, Métodos Numéricos en la FES Cuautitlán. ** Maestro en Ingeniería, Becado por el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología y del Consejo Mexiquense de Ciencia y Tecnología para estudios de Posgrado. Ha impartido las asignaturas de Estadística Aplicada, Matemáticas II en la FES Cuautitlán. *** Maestro en Ingeniería, Ha participado como tutor en el Programa de Becas Pronabes. Ha publicado 5 manuales de apoyo a la docencia, 4 antologías, 20 artículos arbitrados en extenso en congresos y memorias.

RESUMEN

Mathematical competence in PISA (Program for International Student Assessment) includes the evaluation in this competition in order to

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ABSTRACT

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La competencia matemática en PISA (Programme for International Student Assessment) incluye la evaluación en esta competencia con la finalidad de conocer si los estudiantes de un sistema educativo cuentan con las habilidades necesarias para comprender y aplicar las matemáticas en la vida cotidiana. Para evaluar esta competencia se plantean situaciones en las que es necesario comunicar, representar, razonar y formular estrategias para la solución de problemas y la predicción de hechos empleando correctamente los conceptos, procedimientos y herramientas matemáticas, a partir de la respuesta de los estudiantes.

Los resultados se analizan para establecer el nivel de competencia del sistema educativo considerando los siguientes factores la forma en que los estudiantes interpretan la información, la complejidad de los reactivos que resuelven, los contextos y áreas de aplicación en que pueden desenvolverse, el uso de los conceptos, operaciones y herramientas matemáticas para la formulación de la respuesta.

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know if the students of an educational system have the necessary skills to understand and apply mathematics in everyday life, to evaluate this competence Situations arise in which it is necessary to communicate, represent, reason and formulate strategies for the solution of problems and the pre-diction of facts using correctly the concepts, procedures and mathematical tools based on the students' answers. The results are analyzed for establish the level of competence of the educational system considering the following factors: how students interpret the information, the complexity of the reagents they solve, the contexts and application areas in which they can be developed, the use of concepts, operations and mathematical tools for the formula response.

PALABRAS CLAVE Competencia matemática, habilidades, solución de problemas, evaluación.

KEYWORDS Mathematical competence, skills, problem solving, evaluation.

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El Programa para la Evaluación Internacional de los Estudiantes (Programme for International Student Assessment - PISA) es un proyecto de evaluación internacional desarrollado por la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE). Tiene por objetivo conocer el nivel de habilidades lectoras, científicas y matemáticas de los estudiantes (entre 15 y 16 años, que es cuando un estudiante se acerca al final de la enseñanza escolar obligatoria), las cuales son necesarias para vivir plenamente en una sociedad. Es importante decir que la prueba PISA no evalúa determinado contenido curricular, sino que se enfoca en competencias; es decir, en aprendizajes que integran valores y/o elementos conceptuales, procedimentales y actitudinales que ayudan a desempeñar una tarea específica que responde a una necesidad real. Al mismo tiempo, se identifica la capacidad de los estudiantes para analizar, razonar y comunicar sus ideas y conclusiones de forma efectiva, así como su potencial para seguir aprendiendo el resto de sus vidas.

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1 INTRODUCCIÓN

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2 METODOLOGÍA Esta evaluación se realiza cada tres años; comenzó en el año 2000 y lleva a la fecha un total de seis ciclos de aplicación. Han participado más de 80 países.

PISA es una prueba conformada por 180 reactivos y valora dos aspectos para cumplir su objetivo. El primero (cognitivo) se enfoca a competencias en cuatro áreas: lectura, ciencias, matemáticas y una complementaria. En cada ciclo se prioriza un área y, en el caso del área complementaria, ésta se integra en función de las necesidades propias del siglo XXI. Para 2018, la Competencia Lectora será la principal y la Competencia Global figura como la complementaria.

El instrumento para la evaluación cognitiva es un conjunto de unidades, conformadas por un estímulo (información en diferentes formatos como imágenes, textos, tablas, esquemas, entre otros) y reactivos (preguntas referentes al estímulo), en los que el estudiante debe seleccionar, argumentar o escribir la respuesta correcta a partir de la información que se le proporciona. Dependiendo de la complejidad de los reactivos correctamente contestados, se les asigna en un nivel de desempeño de la competencia.

El segundo aspecto (contexto) se centra en conocer los factores sociales, culturales, económicos y educativos asociados al desempeño del estudiante, a través de cuestionarios dirigidos a estudiantes, padres de familia, docentes y autoridades de la institución educativa.

Existen dos formatos disponibles para la aplicación de PISA: en papel y en digital. En el segundo caso, la información que conforma el estímulo se puede presentar de manera interactiva y requiere de habilidades digitales específicas para su resolución.

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Presentación de la primera parte de los resultados. Existen dos publicaciones en las que se dan a conocer los resultados de PISA, el Informe General de Resultados elaborado por la OCDE y el Informe Nacional de cada país participante, coordinado por el Centro Nacional PISA, el cual brinda un panorama detallado del sistema educativo evaluado y puede ser consultado un año después de su aplicación en el sitio web www.pisa oecd.org

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3 RESULTADOS

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Si bien la OCDE no es un organismo dictaminador de las políticas de un país, los resultados obtenidos en PISA sirven para que los países tomen decisiones en materia educativa, las cuales pueden estar relacionadas con: oportunidades de desarrollo social: equidad de género, acceso a la información y oportunidades educativas; la conexión entre el mercado laboral y la formación académica y, la asignación del presupuesto al sector educativo.

Dada la relevancia de PISA hoy en día, es necesario que la comunidad docente se familiarice con dicha prueba para apoyar a sus estudiantes en el desarrollo de las competencias necesarias, y así, enfrentar los retos de la sociedad actual.

FIGURA 2: COMPETENCIA MATEMÁTICA, PISA OCDE 2018.

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Ejemplo unidad PISA de competencia matemática figura 2, 3 y 4.

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Para el Estudio PISA, la Competencia Matemática ejemplo figura 1 se define como: La capacidad de un individuo de formular, emplear e interpretar las matemáticas en una variedad de contextos. Incluye el razonamiento matemático y usar los conceptos, procedimientos, hechos y herramientas matemáticas para describir, explicar y predecir los fenómenos (OCDE, 2013).

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FIGURA 2: ERUPCIONES VOLCÁNICAS, PISA OCDE 2018.

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FIGURA 4: DIÓXIDO DE CARBONO ATMOSFÉRICO, PISA OCDE 2018.

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FIGURA 3: EFECTOS DE LA RADIACIÓN SOLAR, PISA OCDE 2018 .

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4 CONCLUSIONES Se recomienda desarrollar la Competencia Matemática a partir de situaciones problemáticas motivando a los estudiantes a reflexionar y plantear soluciones en los contextos personal, ocupacional, social o científico. Por lo tanto, deben: • Identificar la aplicación y utilidad de los contenidos matemáticos antes de presentarlos en el aula.

• Conectar el contenido matemático con otras áreas del conocimiento en ejemplos claros y específicos.

• Cuestionar a través de preguntas como: ¿por qué está conformada así la fórmula? ¿En qué circunstancia aplicarías este contenido? ¿De qué otra forma se puede solucionar el problema? ¿Cómo se establecieron los axiomas y principios matemáticos?

Para poner en práctica estrategias al respecto, te invitamos a realizar el reto de la Competencia Matemática.

De esta manera se considera que un nivel de competencia es alto cuando los estudiantes son capaces de generar proyectos propios a partir de la comprensión de problemas complejos y el uso de la información poniendo en práctica los conceptos y operaciones matemáticas que dominan se considera que el nivel de competencia es medio cuando los estudiantes son capases de describir procesos con claridad toman decisiones de manera secuencial y pueden comunicar resultados con base en una correcta interpretación y uso de diferentes fuentes de información, finalmente el nivel de competencia es bajo cuando los estudiantes toman decisiones en contextos comunes como en la escuela o en el hogar pueden interpretarse situaciones que solo requieren de una respuesta literal

5 FUENTES DE CONSULTA Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE).

(2016). http://www.oecd.org/

Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE).

(2013). PISA 2015. Draft Science Framework.

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Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE).

(2013). PISA 2015 Draft Reading Framework.

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Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE).

(2013). PISA 2015. Draft Mathematics Framework.

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RUTAS DE APRENDIZAJE DIGITAL: PASIÓNES Y CÓNEXIÓNES Elvia Garduño Teliz * | elvia_garduno_teliz@hotmail.com | Universidad Autónoma de Guerrero *Docente Investigadora adscrita a la Escuela Superior Ciencias de la Educación. Doctora en Pedagogía por la UNAM, gestora tecnopedagógica, cuenta con estándares nacionales e internacionales de competencia en la impartición de cursos presenciales, diseño de cursos de formación en línea, evaluación de competencias y el idioma Inglés

RESUMEN El propósito del trabajo es presentar el proceso de construcción de rutas de aprendizaje digitales mediante la identificación de las pasiones de los aprendientes y la conexión con lo que desean aprender. Esta experiencia se implementa a través de un Curso Masivo Abierto en Línea.

En la metodología, se realiza un análisis de contenido de las rutas de aprendizaje presentadas. Resultados preliminares demuestran que la construcción y concreción de una ruta de aprendizaje es un proceso paulatino y reflexivo que requiere iniciativa, responsabilidad y compromiso. El reconocimiento de las propias pasiones es clave para que los aprendientes asuman de manera autogestiva y colaborativa las decisiones sobre el qué, cómo y para qué aprender. Asimismo, se precisa un cambio sobre la concepción personal del aprendizaje para generar conexiones físicas y digitales. Más allá de lo que se debe o puede aprender, los aprendientes tienen que ejercer su derecho a decidir lo que desean aprender.

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The purpouse of the paper is to present the process of constructing digital learning routes by identifying the passions of the learners and the connection with what they want to learn. This experience is implemented through a Massive Online Open Course. In the methodology, a content analysis of the learning routes presented is carried out. Preliminary results show that the construction and concretion of a learning path is a gradual and reflective process that requires initiative, responsibility and commitment. The recognition of one's passions is key for the learners to assume in a self-managed and collaborative way decisions about what, how and for what to learn. Likewise, a change is needed on the personal conception of learning to generate physical and

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ABSTRACT

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digital connections. Beyond what one should or can learn, learners have to exercise their right to decide what they want to learn.

PALABRAS CLAVE Ruta, aprendizaje, digital, pasiones, conexiones.

KEYWORDS Route, learning, digital, passions, connections.

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Las pasiones constituyen la preferencia, la afición o el interés significativo por alguna actividad a partir de la cual la persona encuentra un motor que le brinda satisfacción personal y emociones positivas. El marco pedagógico de un aprendizaje basado en pasiones lo aporta la pedagogía de la co-asociación en la que Prensky (2013, pág. 75) señala “tu pasión es aquello que te gusta pasar tiempo haciendo cuando nadie te pide que hagas otra cosa”. En la misma publicación se menciona que el conocer las pasiones ayuda a personalizar la educación, “porque nos permite dirigir algunas preguntas-guía (o subpreguntas) específicamente a los distintos intereses que tienen nuestros alumnos, y hacia caminos y recursos que alimentan esos intereses”. Las pasiones en el aprendizaje se conectan con las emociones pues permiten que las personas fluyan al realizar actividades que les gustan y les aportan reacciones que redundan en sentimientos positivos duraderos. Fluir tiene una connotación con la psicología de la Felicidad. Csikszentmihalyi (2012), establece identificadores que reconocen el estado de fluidez de una persona en una o varias de sus pasiones, entre los que destacan: el éxtasis y concentración en la actividad, el desarrollo de habilidades adecuadas para la tarea, la sensación de serenidad, la aceptación del error, la motivación intrínseca y la pérdida de la noción del tiempo.

También es importante que las personas reconozcan sus inteligencias múltiples es decir, a que identifiquen sus “potenciales o capacidades biopsicológicas” (Gardner, 2010, pág. 117) para conectar determinados contenidos así como sus estilos de aprendizaje, definidos por Gardner como el “enfoque general que una persona puede aplicar por igual a una gama de contenidos indefinida” (Gardner, 2010, pág. 117). El reconocer estos elementos ayuda a conectar el qué aprender con el cómo y el para qué aprender. ¿Cómo pueden estos estados de pasión y de flujo conectarse para el aprendizaje de contenidos? Las rutas de aprendizaje digital son una propuesta tecnopedagógica representada por los

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1 INTRODUCCIÓN

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caminos que trazamos para asumir nuestros propios procesos formativos. Esta actividad eminentemente reflexiva permite la toma de decisiones desde el contexto, lo cual contrasta con el carácter prescriptivo de un currículo establecido (lo que se debe y puede aprender) y permite la construcción de un currículo personal en tiempo real (lo que deseo aprender). El propósito del trabajo es presentar el proceso de construcción de rutas de aprendizaje digitales mediante la identificación de las pasiones de los aprendientes para generar conexiones con lo que desean aprender.

2 METODOLOGÍA

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La ruta de aprendizaje es el punto de partida de esta propuesta metodológica, en su construcción se integran las pasiones del aprendiente, los contenidos de aprendizaje, los espacios y las personas con las que aprende, los estilos de aprendizaje, las inteligencias múltiples, los niveles aprendizaje, así como los pros y contras para su aprendizaje. La representación de la ruta se realiza a través de infografías o presentaciones multimedia, en las que los aprendientes integran imágenes, sonidos, música, iconografía e hipertexto en cada elemento. Esta actividad se realiza con aplicaciones web como Piktochart, Canva, Easel.ly, Prezi, Emaze. En un segundo momento, los aprendientes concretan su ruta al integrarse a una comunidad y red de aprendizaje digital. Esta actividad se representa a través de tableros colaborativos digitales como Pinterest o Padlet. Posteriormente, se genera un Entorno Personal de Aprendizaje digital que integra al “conjunto de herramientas, fuentes de información, conexiones y actividades que cada persona utiliza de forma asidua para aprender “(Adell y Castañeda,2010). Esta actividad se representa a través de sitios web o blogs personales en Weebly, Wix o Blogger. Finalmente, los aprendientes elaboran una estrategia personal digital para maximizar las oportunidades y reducir las dificultades encontradas en la ruta de aprendizaje. Esta actividad se representa a través de narrativas digitales en Pixton, Storybird, Powtoon y Go Animate. Para constatar la experiencia de uso de los aprendientes, se presenta el análisis de contenido de 21 rutas de aprendizaje que corresponden a la 2da edición del curso en línea iniciado el 9 de julio del 2018 en la plataforma https://www.canvas.net

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3 RESULTADOS 3.1 ¿QUÉ APRENDER? De 136 participantes que ingresaron el 9 de julio del 2018, solo 21 representados por 13 mujeres y 18 hombres han construido sus rutas de aprendizaje. Las pasiones y contenidos son diversos (ver cuadro 1).

CUADRO 1: PASIONES Y CONTENIDOS DE LAS RUTAS DE APRENDIZAJE Pasiones

Contenidos

Leer

Docencia

Investigar

Flipped Classroom

Educación (enseñar, aprender, autoformación , autoaprendizaje, docencia)

Gamificación Música Lenguajes

Trabajo comunitario

Arte

Conversar, contar historias Idiomas Deportes (Fútbol, correr, yoga, artes marciales)

Cuentos Salud pública Pedagogía Pastelería

Viajar Cocinar Manualidades(origami, cabezas) Tecnología Bibliotecología

Escritura académica rompe-

Videojuegos Psicología Anime Programación Sitios web Historia de México

Como parte de su reflexión y autoconocimiento, los participantes indagaron mediante algunos test de su elección sus estilos de aprendizaje e

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3.2 ¿CÓMO APRENDER?

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A pesar de la escasa participación destaca la iniciativa de los aprendientes que asumen y comparten este reto inicial; la personalización que hacen al enunciar sus pasiones la apertura a conectar los contenidos de aprendizaje. Por ejemplo: la conexión entre la cocina con la pedagogía, las artes marciales con la psicología y el Fútbol con la docencia.

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inteligencias múltiples para integrarlos en su ruta. En este punto, dieron un particular énfasis a algunos que precisan trabajar más (ver cuadro 2).

CUADRO 2: ESTILOS DE APRENDIZAJE E INTELIGENCIAS MÚLTIPLES Estilos

Inteligencias múltiples

Auditivo, Kinésico.

Naturalista, visual espacial, lógico matemática, musical, interpersonal, matemática, lingüística.

El estilo visual de aprendizaje es el predominante en los aprendientes, quienes a su vez reconocen que los estilos auditivo y kinésico deben trabajarse más como parte de su ruta. Los participantes no se clasifican en un estilo o inteligencia. Reconocen que poseen todos y deciden asumir retos para su mejor desarrollo. Por ejemplo: se integra la inteligencia lógico matemática y un estilo de aprendizaje auditivo en la gramática del idioma Inglés.

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Los aprendientes deciden la utilidad y significatividad de los contenidos y pasiones que conectaron en su ruta. A la par de los lugares y personas con quien hacerlo. Se observa una recursividad reflexiva de las acciones, así como la responsabilidad que se adquiere al definir el propio nivel de aprendizaje y tomar decisiones conscientes respecto a los lugares acciones y personas con las que se adquirirá. En este sentido, los aprendientes integran a su ruta a estudiantes, colegas, amigos, familiares, instructores, compañeros de trabajo, turistas, bloggers, personas de los pueblos originarios, expertos, kwomads (nómadas del conocimiento), educadores, psicólogos, pedagogos, salubristas, pasteleros, profesionales en artes visuales, miembros de comunidades de práctica o de aprendizaje y docentes. Lo cual, fortalece el sentido del compromiso con el propio aprendizaje y con el de los demás, sea de manera intrínseca o extrínseca. Por otro lado, los pros u oportunidades de aprendizaje identificadas por los participantes son personales (interés, disciplina, actitud, aptitud, autogestión, automotivación, paciencia y voluntad); sociales (apoyo, socialización, comportamiento, sensibilidad, escucha activa, trabajo en equipo) y cognitivos (formación, habilidades de gestión de información, digitales y experiencia docente). En contraste, las posibles barreras que identificaron los participantes para concretar su ruta son personales (procrastinación, desmotivación, descontrol emocional, distracción, tiempo, organización); sociales (dinero, familia, redes sociales, trabajo en equipo) y cognitivos (infoxicación).

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3.3 ¿PARA QUÉ APRENDER?

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En este punto, los aprendientes han reconocido el poder de sus decisiones, ya que las traducen en acciones que concretarán en distintos espacios (ver cuadro 3).

CUADRO 3: ACCIONES Y ESPACIOS EN LAS RUTAS DIGITALES Acciones

Espacios digitales

Espacios físicos

Conocer Definir Organizar Elegir Identificar Ubicar Asesorar Aplicar Desarrollar Compartir Practica Eficientar Mejorar Incrementar Crear Evaluar

Canales YouTube

Casa

de

videos:

Escuela

Buscadores: Google académico, Scielo, Conricyt, ERIC, Repositorios: Khan Academy.

Plataformas: Coursera, EDX

Canvas

Aplicaciones para idiomas: Cambridge website,Podcast: LEP-Luke's Oxford Oline, AcademicEnglishHelp, Duolingo, Google Translator

Clubs Aire libre Trabajo Salón de clases Parque Mercados Fábricas Bibliotecas

Las rutas representan a la persona en sus diferentes contextos y vertientes. Su construcción coherente y no prescriptiva las hace flexibles y adaptables a diferentes contextos, ya que pueden ser usadas como estrategias para el aprendizaje, la motivación, la reflexión y la generación de contenidos curriculares personalizados; también, como técnicas o instrumentos en prácticas evaluativas, de tutoría, proyectos de asesoría, intervenciones en orientación educativa y mecanismos para la detección de problemas y necesidades de aprendizaje. El potencial tecnopedagógico de las rutas digitales fortalece las competencias digitales a través de la creatividad y expresión digital.

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Las rutas de aprendizaje digital son dispositivos flexibles, adaptativos y recursivos que fortalecen habilidades para aprender a aprender y aprender a lo largo de la vida desde una visión tecnopedagógica. Un análisis más exhaustivo puede dar cuenta de las transformaciones en las concepciones y acciones sobre los aprendizajes. Una ruta digital de aprendizaje ayuda a quien la construye a recuperar el sentido del aprendizaje y reconocer el propio potencial para aprender al conectar

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4 CONCLUSIONES

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pasiones y contenidos para fluir. En suma, encontrar el disfrute en el aprendizaje y disfrutar aprendiendo.

5 FUENTES DE CONSULTA Csikszentmihalyi, M. (2012). Fluir: una psicología de la felicidad. Editorial Kairós Gardner, H. (2010). La inteligencia reformulada: las inteligencias múltiples en el siglo XXI, Madrid, España: Paidós.

Goleman, D. (2012). Inteligencia emocional. Editorial Kairós.

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Prensky, M. (2013). Enseñar a nativos digitales. Madrid, España: SM, 26-27.

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APRENDIZAJE HIBRIDÓ DEL INGLES: ÓPINIÓN RETRÓSPECTIVA Y ACTUAL DE LÓS ESTUDIANTES DE PLAN GLÓBAL 2 Emma Navarrete H. | emmanavarrete@gmail.com | CEI FES Acatlán …

Emma Navarrete Hernández. Profesor Titular "C" T.C. Definitivo, adscrita al Departamento de Inglés. FES Acatlán, UNAM. Maestría en Enseñanza y Aprendizaje Abiertos y a Distancia por la UNED, Madrid, España. Licenciada en Enseñanza de Inglés por la UNAM.

RESUMEN El propósito de este trabajo es analizar y comparar la opinión sobre un curso de aprendizaje híbrido, que una muestra de estudiantes de inglés de nivel básico (A2-) del semestre 2013-1, y una muestra de alumnos del semestre 2018-2 del CEI FES Acatlán UNAM, tuvieron respecto a esta modalidad de aprendizaje. Para ello, se aplicó una encuesta de opinión al finalizar el curso. La encuesta incluía preguntas de diferentes tipos para evaluar la efectividad del aprendizaje de los estudiantes, su participación y su trabajo en la página Web InglésVirtual (www.ingles.acatlan.unam.mx).

ABSTRACT The objective of this study is to analyze and compare the opinion of a blended learning course that a sample of beginning (A2-) EFL language learners, from two different semesters (2013-1 and 2018-2), had at the CEI FES Acatlán UNAM. This study considers the answers given to an opinion survey applied at the end of these semesters, which included questions designed to know the students’ personal opinions on their participation and work on the InglésVirtual Web page (www.ingles.acatlan.unam.mx).

PALABRAS CLAVE Aprendizaje híbrido, página Web, interactividad didáctica, ambiente virtual de aprendizaje (AVA), opinión de los estudiantes.

KEYWORDS

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Blended learning, Web page, interactive learning, learning management system (LMS), students’ opinion.

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Los avances tecnológicos han provocado una evolución y revolución en todos los ámbitos de nuestra sociedad, incluyendo el educativo. En la última década la popularización de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC), en especial el Internet, ha impactado enormemente en los métodos de las entregas didácticas y por ende en los modelos de enseñanza-aprendizaje y consecuentemente en las metodologías de enseñanza.

Uno de estos modelos es el llamado aprendizaje híbrido, mezclado o mixto que combina la enseñanza presencial con la instrucción en línea. Esta integración ha dado como resultado un modelo de enseñanza más flexible y adaptado a los nuevos tiempos. El aprendizaje híbrido es una propuesta de aprendizaje que va más allá de únicamente aplicar las tecnologías a la educación, ya que implica aprovechar las posibilidades que ha abierto el Internet para ofrecerle a cada alumno una experiencia más personalizada y de acuerdo con sus necesidades (Fredin, E. 2017).

De acuerdo con el BLU (Blended Learning Universe, s/f), el aprendizaje híbrido se refiere a un programa educativo formal en el que el alumno realiza al menos una parte de su aprendizaje en línea teniendo cierto grado de control sobre el tiempo, lugar, ruta o ritmo de su aprendizaje. Mientras que otra parte de su aprendizaje lo lleva a cabo en un espacio físico, distinto a su casa, y con algún tipo de supervisión. Ambas modalidades deben estar plenamente integradas a lo largo del aprendizaje del alumno.

Existen diferentes modelos de aprendizaje híbrido, uno de ellos es el de suplemento (Laguna et al, 2011) en el que se mantiene la estructura básica de un curso tradicional presencial donde las herramientas tecnológicas sirven para complementar la instrucción de dicho curso. En este modelo se mantiene el número de horas de clases presenciales y, adicionalmente, los estudiantes llevan a cabo actividades didácticas interactivas en línea como refuerzo a la clase presencial.

En cuanto a los resultados de los cursos híbridos, los factores que más influyen en ellos son la actitud y la percepción de los estudiantes. Al respecto, Owston et al (2013) encontraron que existe una fuerte relación entre la percepción de los estudiantes sobre los cursos híbridos y las calificaciones que obtienen; los alumnos con mejores calificaciones fueron los más satisfechos, los más convencidos de volver a tomar otro curso híbrido y los que mostraron preferencia por esta modalidad.

Por otro lado, y de acuerdo con Trong y Thi Mingh (2010), el aprendizaje híbrido, en la enseñanza de lenguas, promueve la motivación, la atención, disminuye la ansiedad de la participación presencial, ofrece una retroalimentación inmediata, e individualizada, permite la repetición y la consulta continua de material de acuerdo con los intereses individuales de los estudiantes, y logra que las clases sean más interactivas, interesantes y signifi-

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1 INTRODUCCIÓN

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cativas. Además, se ha encontrado que tienen una actitud más positiva hacia la lengua, una motivación intrínseca significativamente más alta que los estudiantes de cursos no híbridos y se sienten más satisfechos en el ambiente de aprendizaje (Sukaromana, 2013). Sin embargo, para lograrlo se requiere entender cómo los alumnos perciben y evalúan su nivel de competencia en la lengua extranjera y en el uso de recursos tecnológicos, para identificar la mejor manera de implementar el aprendizaje híbrido (Kobayashi, 2011).

Los cursos de inglés en la modalidad híbrida, en el CEI FES Acatlán UNAM, siguen el modelo de suplemento; las clases presenciales se imparten en cuatro horas de instrucción a la semana y los estudiantes deben trabajar dos horas en línea, cada grupo tiene un profesor presencial y un tutor en línea. Para el trabajo en línea se utiliza Moodle como ambiente virtual de aprendizaje (AVA) que integra actividades didácticas interactivas tales como ejercicios, objetos de aprendizaje y ligas a sitios externos. La comunicación con el tutor se establece a través de, mensajes, chats, reportes al finalizar cada unidad, dentro del AVA. El curso tiene una duración de 80 horas -catorce semanas de clases presenciales y doce semanas en línea.

Una vez concluido el curso se aplica un cuestionario para conocer las opiniones de los estudiantes en cuanto al mismo.

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El impacto de la enseñanza híbrida en la eficiencia terminal ha sido estudiada desde hace algún tiempo, encontrándose resultados positivos. Particularmente, en el CEI, FES Acatlán, los resultados han mostrado que los alumnos logran una mejor eficiencia terminal que los que solamente toman los cursos tradicionales presenciales (Navarrete et al, 2013), (Holloway et al, 2012) y (Navarrete et al, 2010). Sin embargo, el resultado del estudio de 2013-1 mostró que los cuatro grupos de inglés Plan Global 2 (PG2), en modalidad híbrida tuvieron una menor eficiencia terminal (66.7) que los grupos no híbridos (71.6). Este hallazgo despertó el interés, en ese entonces, de encontrar algunos de los posibles factores que pudieran explicar el porqué del bajo promedio de calificaciones y del bajo porcentaje de actividades realizadas en el AVA. Los resultados de ese estudio mostraron una cierta actitud negativa hacia el trabajo en la página Web InglésVirtual. Seis semestres después, a final del semestre 18-2, se presenta nuevamente una situación similar en la eficiencia terminal de los alumnos, los dos grupos híbridos tuvieron una eficiencia terminal de 57 y los no híbridos de 69. Por ello, surge la inquietud por saber si los factores de actitud o percepción habían sido los que nuevamente habían impactado los resultados, y, al mismo tiempo ver qué tanto ha cambiado la percepción de los actuales alumnos de PG2 respecto al trabajo en la página Web. Para ello, se

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2 DESCRIPCIÓN DEL ESTUDIO

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decidió analizar sus respuestas a la encuesta de opinión aplicada al finalizar dicho semestre.

La encuesta se elaboró con las mismas características y preguntas de la encuesta aplicada en el semestre 2013-1, ésta se compone de 15 preguntas abiertas, cerradas y mixtas de las que se obtuvo información tanto cualitativa como cuantitativa (ver anexo). Para este estudio (2018-2) se seleccionaron, las mismas preguntas que en el 2013-1, que corresponden solamente a aquellas que podrían responder a las preguntas planteadas, sin considerar las de carácter general como las que hacían referencia a edad, género, carrera, etc. (Ver Cuadro1).

A fin de llevar a cabo el análisis, cada una de las preguntas abiertas fue categorizada, estableciendo parámetros según sus características. Por ejemplo, para la pregunta 10. ¿Si nunca entraste, o entraste pocas veces a Inglés Virtual, explica por qué?, las categorías fueron: 1) por falta de tiempo, 2) por problemas con el equipo, 3) por una razón que mostraba una actitud negativa hacia el trabajo en línea.

Para este estudio se tomaron íntegros los cuatro grupos de modalidad híbrida de PG2 del semestre 2013-1 y los dos grupos de la misma modalidad del semestre 2018-2, con una población similar en número.

3 RESULTADOS El propósito del análisis inicial de las respuestas de los estudiantes del semestre 2013-1 fue resumir sus opiniones de tal forma que contestaran las interrogantes arriba mencionadas. A partir de esas categorías, se analiza la opinión de los estudiantes del semestre 2018-2 a fin de tener una retrospectiva de las opiniones del semestre 2013-1 y compararla con las opiniones actuales de los estudiantes de inglés de PG2 en modalidad híbrida. El siguiente cuadro presenta las preguntas analizadas, las respuestas más frecuentes, el porcentaje de estudiantes que dieron esa respuesta y una breve interpretación de ellas.

Cuadro 4: Respuestas a las preguntas analizadas e interpretaciones % 91

2018-2 Respuesta Sí

% 100

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¿Estabas consiente que el 20% de tu calificación final del curso de PG2 dependía de tu trabajo en la página?

2013-1 Respuesta Sí Interpretación: La mayoría sabían que realizar el trabajo en línea era parte de su calificación final.

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Pregunta

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¿Cubriste el requisito de las dos horas por semana de trabajo en la página de Inglés Virtual? ¿Por qué entraste pocas veces o nunca a la página?

Me ha resultado sencillo utilizar el sistema de Inglés Virtual.

% 32

56

2018-2 Respuesta Una vez por semana Interpretación: En promedio los estudiantes entraron a la página una vez a la semana aún cuando sabían que debían hacerlo con frecuencia.

No Sí Interpretación: Exactamente la mitad cumplió y la otra mitad no lo hizo.

% 50

50 50

50

Por falta de tiempo Interpretación: No entraron por falta de tiempo debido a actividades o tareas de su carrera.

Solo 2% reportó no haberlo hecho por no contar con Internet.

70

48

De una calificación de 1 (totalmente en desacuerdo) a 5 (totalmente de acuerdo), la respuesta fue polarizada en 1 y 5 Mi aprendizaje ha sido mejor al combinar la clase en el salón con el sistema

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Elige la opción que mejor representa lo que piensas: a) Mi aprendizaje hubiera sido mejor únicamente con la clase en el salón y sin el sistema b) Mi aprendizaje hubiera sido igual con o sin el sistema c) Mi aprendizaje ha sido mejor al combinar la clase en el salón con el sistema ¿Te gustaría que se incluyera Inglés Virtual el próximo semestre en tu curso de inglés? ¿Por qué sí te gustaría que se incluyera InglésVirtual el próximo semestre?

Mi aprendizaje ha sido mejor al combinar la clase en el salón con el sistema

54

90

Sí

57

Sí

80

Me ayuda a aprender

40

Me ayuda a aprender y a reforzar lo que se ve en clase

80

¿Por qué no te gustaría que se incluyera InglésVirtual el próximo semestre?

Las respuestas fueron variadas pero todas mostraron una actitud negativa. por ejemplo: Porque es difícil recordar cómo entrar a la página; me da flojera, etc.

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Las respuestas mostraron actitud negativa ya que dijeron que les parecía tedioso.

20

En cuanto a la interpretación general de los resultados, se puede decir que los alumnos, a pesar de estar conscientes de que debían trabajar en la página dos horas a la semana, entraron, en promedio, solamente una vez. Las razones que dieron fueron principalmente por falta de tiempo por la carga de trabajo en sus carreras. De manera particular se observó que algunos

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¿Con qué frecuencia trabajaste en las actividades de Inglés Virtual?

2013-1 Respuesta Una vez por Semana Interpretación: En promedio los estudiantes entraron a la página una vez a la semana aún cuando sabían que debían hacerlo con frecuencia.

No Interpretación: La mayoría no cumplió con el tiempo estipulado de trabajo en la página a pesar de que era un requisito del curso.

Por falta de tiempo Interpretación: No entraron principalmente por falta de tiempo y una actitud negativa hacia el trabajo en línea y no por problemas de equipo o conexión a Internet.

De una calificación de 1 (totalmente en desacuerdo) a 5 (totalmente de acuerdo), la respuesta fue 4

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Pregunta

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de los alumnos en el 2013-1 mostraron una actitud negativa hacia el trabajo en la página, dando respuestas como: se me olvidaba, tenía otras cosas que hacer, todo me lo marcaba mal, etc.; y no por problemas tecnológicos o por problemas con los dispositivos. En cambio, los alumnos del semestre 2018-2 no dejaron ver indicios de actitud negativa, se limitaron a decir que era por la carga de trabajo de su carrera y una mínima parte por no contar con conexión a Internet.

Respecto a si les gustaría continuar estudiando con el modelo híbrido, poco más de la mitad de los alumnos del semestre 2013-1, mostraron una actitud positiva hacia el modelo híbrido y dijeron querer continuar estudiando con el modelo porque les ayuda a aprender mejor; el resto dejaron ver una actitud negativa, dando respuestas como: interfiere con mis obligaciones de la carrera, no me motiva, se me hizo difícil de usar, etc. En cuanto a los alumnos del semestre 2018-2, estos muestran claramente que quisieran seguir estudiando con el modelo híbrido porque no solamente les ayuda a aprender, sino que refuerzan lo que ven en clase. En la única respuesta que se aprecia una actitud negativa, por una mínima parte de esta población, es en que no les gustaría seguir estudiando bajo esta modalidad porque les parece tedioso el trabajo en línea.

El cuestionario contempla, también, aspectos relacionados con la estructura del curso y las actividades de aprendizaje, las respuestas de ambas poblaciones, en general, fueron positivas. Los alumnos dijeron, por ejemplo, que las actividades les ayudaban a entender lo que no comprendían en clase, o que la página es muy buena y les ayuda.

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Los resultados aquí presentados sugieren que la actitud de los alumnos de inglés del CEI, FES Acatlán, hacia el aprendizaje híbrido ha cambiado ya que, actualmente, están más abiertos a esta modalidad porque experimentan un beneficio directo en su aprendizaje a través de reforzar lo que ven en la clase presencial. Sin embargo, se requiere llevar a cabo más investigaciones para encontrar otros factores que inciden en el éxito de la modalidad híbrida, por ejemplo, el nivel de competencia tecnológica de los estudiantes, el papel del tutor como motivador, entre otros aspectos.

Sería recomendable, asimismo, considerar el potencial de las tecnologías a fin de que los alumnos puedan no solo hacer mejor las cosas, sino hacer mejores cosas (Reilly, 2005) y que permita enriquecer los procesos de aprendizaje para lograr aprendizajes más significativos, tener una actitud positiva hacia el estudio, desarrollar la autonomía y autogestión de su propio aprendizaje y habilidades cognitivas para que puedan seguir aprendiendo de manera continúa.

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4 CONCLUSIONES

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5 FUENTES DE CONSULTA Esparaza, Ma., Salinas, V. y Glasserman, L. (2016). La gestión del aprendizaje en la modalidad b-learning frente a la modalidad presencial en la enseñanza de la gramática inglesa. Revista Apertura, 7 (2). Recuperado de: http://www.udgvirtual.udg.mx/apertura/index.php/apertura/article/view/682

Fredin, E. (2017). Aprendizaje híbrido: ¿el futuro de la educación superior? Recuperado de:https://observatorio.itesm.mx/edu-

news/2017/10/13/aprendizaje-hibrido-el-futuro-de-la-educacion-superior

GrGurovic, M. (2011). Blended learning in an ESL Class: A case study. Calico Journal, 29 (1):100-117.

Hauck, M. & Stickler, U. (2006). What does it take to teach on line? Calico Journal, 23 (3): 463-475.

Holloway, J., E. Navarrete y R. Laguna (2013). Aprendizaje Híbrido del Inglés en los niveles intermedios del Centro de Enseñanza de Idiomas de la FES Acatlán, UNAM En: M. Zoreda y J. Vivaldo (eds.), Construyendo una disciplina: Una mirada plural al estudio de las lenguas y las culturas extranjeras.

México: UAM. Kobayashi, K., A. Little (2011). Learner Perceptions on the Usefulness of a Blended Learning Program. Jalt Call, 7 (1): 103-117. Recuperado de http: //journal.jaltcall.org/articles/7_1_Kobayashi.pdf Laguna, R., E. Navarrete y J. Holloway (2011). Apreciación de la eficacia del aprendizaje híbrido del inglés. Memorias del 2o Coloquio de Ambientes Virtuales y Objetos de Aprendizaje: Experiencias y Reflexiones. Mexico: UNAM. pp 123-129 Navarrete, E., J. Holloway, y R. Laguna (2013). Análisis del Aprendizaje Híbrido del Inglés en el CEI FES Acatlán UNAM. Memorias del 3er Coloquio de Ambientes Virtuales y Objetos de Aprendizaje: Experiencias y Reflexiones. México: UNAM. Recuperado de:

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Navarrete, E., R. Laguna, K. Kovacik, y J. Holloway (2010). Actividades didácticas en una página web para un aprendizaje híbrido: análisis y encuesta de opinión. En N. Alarcón, F. Brambila y F. Bustos (eds.), Memorias de la 2ª Jornada de Investigación en Lenguas: Pensar Las Lenguas. México: UNAM. Owston, R., York, D., & Murtha, S. (2013). Student perceptions and achievement in a university blended learning strategic initiative. The Internet And Higher Education, 18 (Blended Learning in Higher Education: Policy and Implementation Issues), 38-46. doi:10.1016/j.iheduc.2012.12.003 Reilly, R. (2005). Guest editorial webbased instruction: doing things better and doing better things. IEEE Transactions on Education, 48 (4): 565-566.

Sucaromana, U. (2013). The Effects of Blended Learning on the Intrinsic Motivation of Thai EFL Students. English Language Teaching, 6 (5): 141–147.

Trong, L. y Thi Minh, N. (2010). Teaching English grammar through games. Studies in Literature and Language, 1 (7): 61-75.

What is Blended Learning? Blended Learning Universe, Clayton Christensen Institute. Recuperado de https://www.blendedlearning.org/basics/

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http://issuu.com/elsoftwarevolandero/docs/memorias_3er_coloquio_avas

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LA HÓJA DE CALCULÓ CÓMÓ HERRAMIENTA DE APRENDIZAJE PARA MATEMATICAS E INGENIERIA María Eugenia Canut Díaz Velarde| marucanut@apolo.acatlan.unam.mx| FES Acatlán1 Ingrid Torres-Ramos |ingrid-tr@ciencias.unam.mx| FES Acatlán2 Eduardo Eloy Loza Pacheco | eduardo.loza@apolo.acatlan.unam.mx | FES Acatlán3 Jorge Luis Suárez Madariaga| jeava_jl@yahoo.com.mx| FES Acatlán4 1Profesora

Titular “A” T.C Definitiva. Adscrita a la División de Matemáticas e Ingeniería. Doctora en Medida y Evaluación de la Intervención Educativa. Ha impartido clases en el área de Investigación de Operaciones, Estadística, Evaluación de proyectos.

2Profesora-investigadora de Carrera Asociado “C” de la carrera de Actuaría es-

pecialista en Probabilidad, Estadística y Matemáticas Discretas. Doctora en Ciencias (Matemáticas). Organizadora del Seminario CTIM y del taller La Hora del Código.

3Eduardo Eloy Loza Pacheco es Doctor en Ciencias de la Computación, Maestro

en Tecnología de Cómputo e Ingeniero en Sistemas Computacionales por el Instituto Politécnico Nacional. Ha sido conferencista y ha publicado artículos en diversas revistas especializadas nacionales e internacionales, en temas de inteligencia artificial. Es miembro del SNI nivel Candidato.

4Profesor

Titular “C” T.C. Definitivo. Adscrito a la División de Matemáticas e Ingeniería. Doctor en Tecnología e Innovación Educativa. Imparte clases en las carreras de Actuaría y Matemáticas Aplicadas y Computación, en el área de optimización.

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La hoja de cálculo es una herramienta tecnológica con un enfoque de propósito general que se puede utilizar en diferentes ámbitos profesionales. Esta puede ser usada en contextos científicos y académicos. La hoja de cá lculo es capaz de procesar diversos formatos, desde los más básicos que son formatos de archivos separados por comas hasta estructuras más complejas como archivos dbf. En el campo de la enseñanza la hoja de cálculo puede ayudarnos a mostrar como calcular operaciones repetitivas y de gran volumen de datos. Por ejemplo, en la en-

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RESUMEN

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señanza de matemáticas puede ser útil en la asimilación de varios temas como es estadística. El siguiente trabajo busca mostrar la utilidad de aprovechar la hoja de cálculo en la enseñanza de matematicas.

ABSTRACT A spreadsheet is a technological tool with a general-purpose approach, that can be used in different scenarios. That can be used in scientific and academic context. A spreadsheet is a tool capable of process several formats from text separated by commas to a more complicated such as dbf files. In the field of teaching a spreadsheet can be useful to show how to perform repetitive computing operations of big data volumes. For example in the teaching of mathematics can be useful to ease the assimilation of several themes such as statistics The following work shows the utility of using a spreadsheet in teaching mathematics.

PALABRAS CLAVE Matemática, ingeniería, enseñanza de las matemáticas, hojas de cálculo, herramientas tecnológicas.

KEYWORDS Mathematics, engineering, teaching of mathematics, spreadsheets, technological tools

Página

La Programación Lineal es una herramienta para resolver problemas de optimización. George Dantzigen (1947) desarrolló un método efectivo: el algoritmo simplex conocido también como PL.Desde que surgió, dicho algoritmo se ha aplicado para resolver problemas de optimización en industrias diversas como son: los bancos, educación, petróleo, problemas de transporte, distribución y planificación global de la producción y en casi todas las facetas de los negocios (Winston y Goldberg, 2005). El proceso de enseñanza- aprendizaje de la Programación Lineal no es fácil, debido a que se requiere de conocimientos y competencias previas, como son: álgebra lineal, formular modelos matemáticos para la optimización de procesos a través de entender el problema, definir las variables de decisión, describir el objetivo, así como representar cada una de las restricciones. Para resolver problemas con estas

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1 INTRODUCCIÓN

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características se requiere conocer y aplicar el método de Gauss-Jordan, así como conocer las operaciones matriciales. El proceso de enseñanza-aprendizaje en la universidad busca educar a las personas para que tengan un aprendizaje permanente. En la sociedad del conocimiento, cada persona ha de confrontar una base de conocimientos rigurosos y estrategias eficaces; tiene que aprender a solucionar de manera óptima las situaciones relevantes a lo largo de la vida; hacerlo desde criterios razonables y susceptibles de crítica; ser sensible a las exigencias cambiantes de los contextos; desarrollar el pensamiento reflexivo, crítico y creativo (García, 2009).

La sociedad de la información requiere de profesionales con un alto nivel científico y técnico, lo que conlleva a que la educación universitaria busque continuamente una renovación en la enseñanza a través de utilizar estrategias cognitivas que favorezca al alumno a tener un aprendizaje activo apoyado en su propia experiencia, de esta forma el alumno deja de ser pasivo y entra en la dinámica de la búsqueda de conocimiento. El término conocimiento es un concepto muy amplio, existen distintos tipos: empírico, religioso, filosófico, científico, entre otros; que se adquieren en la vida diaria. Conocer requiere asimilar información, tener memoria y operar con ellas, realizar procesos, ejercitar procedimientos o estrategias para obtener un mejor desempeño cada vez que se enfrenta un problema, es decir, tener un aprendizaje continuo, resolver problemas, tomar decisiones. Pero conocer también requiere motivación, esfuerzo, compromiso, constancia en un proyecto formativo de desarrollo personal y social.

2 METODOLOGÍA

Página

Como se observa, la hoja de cálculo en particular Excel es una herramienta tecnológica solicitada e importante. En este trabajo nos enfocaremos en Solver que es un programa complementario de Microsoft Ex-

42

En la actualidad existen diversos lenguajes de programación los cuales tienen diferentes aplicaciones como son R para problemas estadísticos, C++ para procesos algorítmicos, SQL para manejo de base de datos, etcétera. En una rama de lasmatemáticas la herramienta computacional se dedica al manejo y manipulación de datos. Excel es una herramienta que se utiliza en diferentes ramas profesionales, por ejemplo, el análisis de datos, problemas de maximización, pronósticos, etcétera. En la actualidad Excel es una herramienta multifacética, pues se usa en carreras como actuaría, ingeniería, matemáticas entre otras, que nos permite el cálculo, y transformación de dichos elementos.

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cel que requiere ser activado en Excel, se utiliza para el proceso de caracterización, estimación y optimización de costos y maximización de utilidades. A continuación, se propondrá un caso de estudio: “Mi exesposo tiene una pizzería que ofrece dos tipos de pizzas clásicas pepperoni y champiñones; y tres especiales: mexicana, italiana y la de casa. Me interesa saber el potencial de ingresos del establecimiento para pelear la división de bienes y conocer el énfasis que se debe dar a cada tipo de pizza para maximizar las ventas. La pizzería tiene una capacidad de producción de 1500 pizzas al día, normalmente se venden 900 pizzas clásicas y se estima vender un máximo de 250 pizzas de champiñón al día. Por cuestiones de frescura en los ingredientes únicamente se pueden comprar productos para 600 pizzas especiales”.

Verfigura 1.

Figura 1. Representación en Excel del problema descrito anteriormente

En el cuadro 1 se da una representación usando la sintaxis de Excel y las restricciones del problema, ambas columnas son equivalentes, pero será de gran apoyo al momento de introducir la información en Solver.

C2+C3+C4+C5≤1500 C3≤250 C4+C5+C6≤600 C2+C3≤900

H9≤H3 C3≤H4 H11≤H5 H10≤H6

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43

Cuadro 1: Representación matemática del problema y la Figura 1

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Ahora tenemos los datos listos para utilizar Solver: Se da clic en Datos y después en el comando Solver donde se mostrará el cuadro de diálogo para parámetros de Solver (Ver figura 2).

Figura 2. Parámetros Solver.

Al finalizar de capturar los datos se da clic en “Resolver”.

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Al dar clic en aceptar se reflejan los resultados en la hoja de Excel. Con las restricciones establecidas, tendremos un valor máximo de venta total de $370,200. Ahora fácilmente podrías cambiar los valores de las restricciones y volver a efectuar el cálculo con Solver para observar el comportamiento en las ventas.

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Figura 3. Resultados de la captura

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3 CONCLUSIONES Se observo que el desarrollo del conocimiento y competencias en los alumnos sobre temas como maximización nos lleva a desarrollar actividades didácticas que motiven a los alumnos a tener un aprendizaje significativo, en el contexto de la realidad tecnológica. Se puede lograr mediante el uso de una hoja de cálculo y su extensión Solver.

4 AGRADECIMIENTOS Agradecemos el apoyo brindado por la Universidad Nacional Autónoma de México y a la Dirección General de Asuntos del Personal Académico de la UNAM por su apoyo en los proyectos PAPIME PE104718 titulado “Desarrollo e Implementación y evaluación del curso de Investigación de Operaciones con objetos de aprendizaje” y al Proyecto PAIDI/007/18.

5 FUENTES DE CONSULTA García García, Emilio (2009) Aprendizaje y construcción del conocimiento. En Las plataformas de aprendizaje. Biblioteca Nueva, Madrid, pp. 21-44. ISBN 978-84-9742-944-3

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Winston, W. L., & Goldberg, J. B. (2005). Investigación de operaciones: aplicaciones y algoritmos.

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¿SE PUEDEN ELABÓRAR LIBRÓS DE MATEMATICAS EN EL SISTEMA BRAILLE?MS Luz María Lavín Alanís* | mlavin_mx@yahoo.com | UNAM FESA Hugo Reyes Martínez** | hereyesmtz@yahoo.com | UNAM FESA Ángel Rodrigo Ramón Machuca*** | angel_rodrigo_1@hotmail.com | UNAM FESA * Actuaria egresada de la FES Acatlán, UNAM, con estudios completos de la Maestría en Ingeniería con especialización en Planeación, cursados en la División de Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingeniería, UNAM. Profesora Asociada “C”, tiempo completo definitiva, con 35 años de antigüedad docente.

Autora del libro “Probabilidad: Curso Introductorio”; coautora de los libros “Una visión sobre la UNAM. Aportaciones para el proceso de reforma” y "La UNAM Digital". ** Actuario con especialidad en “Instituciones Administrativas de Finanzas Públicas” por la FES Acatlán - UNAM. Responsable del área de investigación de operaciones hasta llegar a jefe de sección donde tuvo a su cargo a 52 profesores. Coautor de los libros: Signografía Matemática Nemotécnica, Álgebra para secundaria (ganador del premio CANIEM), Matemática Intuitiva I, II y III, Geometría Analítica Plana con un enfoque intuitivo. Treinta y cuatro años ininterrumpidos de labor docente. *** Alumno de noveno semestre de la licenciatura en Ingeniería Civil en la FES Acatlán – UNAM.

RESUMEN Actualmente es posible elaborar libros de matemática, dado que ya existe una Signografía Matemática Nemotécnica; que por el momento es reconocida únicamente en México, faltaría un reconocimiento a nivel internacional.

Página

46

El Sistema Braille nació acotado ya que sólo servía para texto narrativo pero no así para textos con simbología científica. La Signografía o Notación Matemática empleada en los libros tanto de secundaria como de preparatoria, cuentan con la ventaja de tener una notación significativa, fácil de aprender y recordar.

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México puede colocarse a la vanguardia de los países latinoamericanos, al impulsar un proyecto nacional para educación básica y media superior, mediante libros de matemática impresos en: Braille, megatexto y tinta, para que los estudiantes con discapacidad visual puedan acreditar con eficiencia la secundaria y el bachillerato.

ABSTRACT Currently it is possible to elaborate mathematical books, since a Mnemotechnic Mathematical Signography already exists; though at the moment it is only recognized in Mexico and recognition at the international level is missing.

The Braille System was born with limitations since it was useful for narrative texts but not for texts with scientific symbology. The Signography or Mathematical Notation used in books at middle school and high school levels has the advantage of being comprehensive, easy to learn and easy to remember.

Mexico can be at the forefront of Latin American countries, by fomenting a national project for basic and upper secondary education, through math books printed in: Braille, mega-text and ink, so that students with visual disabilities can efficiently complete their secondary and baccalaureate studies.

PALABRAS CLAVE Matemática, Signografía, Intuitiva, Sistema Braille, Educación KEYWORDS Mathematics, Signography, Intuitive, Braille system, Education

Página

Históricamente, la matemática siempre ha sido rechazada por las comunidades estudiantiles del mundo; el problema se agudiza cuando los estudiantes presentan discapacidad visual y aunque ya existen audiolibros, es muy difícil estudiar en ellos temas científicos (matemática, física y química), de manera que el Sistema Braille se torna indispensable para elaborar textos científicos.

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1 INTRODUCCIÓN

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Por lo cual, es fundamental imprimir, difundir y promover los libros de matemática para cubrir las necesidades de la educación básica y media superior.

2 METODOLOGÍA DE DISEÑO PARA UNA SIGNOGRAFÍA O NOTACIÓN MATEMÁTICA BRAILLE I.

Antecedentes: Luis Braille crea un sistema de lectura y escritura táctil a partir del Signo Generador, el cual consta de seis posiciones alineadas en dos columnas verticales: del lado izquierdo 1, 2, 3 y del lado derecho 4, 5, 6.

1 4 2 5 3 6 FIGURA 3: EL SIGNO GENERADOR. FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA.

Las ordenaciones posibles de estos seis lugares, dan un total de 64 signos, entre los cuales se encuentran las 25 letras minúsculas del alfabeto latino.

Primera regla: La formación de series.

La representación de las diez primeras letras del alfabeto, se forman con los sitios superiores del generador: 1, 2, 4, 5; que es la primera serie o signos base.

La segunda serie, la construimos agregando la posición 3 a la primera serie.

48

Por último, la tercera serie se forma añadiendo a los signos base las posiciones 3 y 6.

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II.

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ALFABETO BRAILLE PRIMERA SERIE

1 4 2 5 3 6

1 4 2 5 3 6

1 4 2 5 3 6

1 4 2 5 3 6

1 4 2 5 3 6

1 4 2 5 3 6

1 4 2 5 3 6

1 4 2 5 3 6

a

b

c

d

e

f

g

h

1 4 2 5 3 6

1 4 2 5 3 6

i

j

SEGUNDA SERIE

1 4 2 5 3 6

1 4 2 5 3 6

1 4 2 5 3 6

1 4 2 5 3 6

1 4 2 5 3 6

1 4 2 5 3 6

1 4 2 5 3 6

1 4 2 5 3 6

k

l

m

n

o

p

q

r

1 4 2 5 3 6

1 4 2 5 3 6

s

t

1 4 2 5 3 6

1 4 2 5 3 6

1 4 2 5 3 6

1 4 2 5 3 6

u

v

x

y

z

FIGURA 2: ALFABETO BRAILLE. FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA. NOTA: LOS CÍRCULOS NEGROS SIGNIFICA QUE ESTÁN REALZADOS.

Página

1 4 2 5 3 6

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TERCERA SERIE

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Ahora ya tenemos el alfabeto con 25 letras minúsculas. Hubiera sido un error grave inventar otras tantas mayúsculas; en su lugar Braille crea los prefijos.

III.

Segunda regla: El uso de prefijos.

El concepto gramatical de prefijo, se refiere a una partícula que se agrega al principio de una palabra para cambiar su significado.

En Braille, el prefijo es un aviso o señal convencional que se escribe antes de una letra y sirve para identificar plenamente a un grupo o familia de signos, que toman un significado particular del tema que representa.

El uso de prefijos en la escritura Braille amplía considerablemente las posibilidades de representación simbólicas, característica aprovechada por la SMN. Las mayúsculas.

50

Con el prefijo de mayúscula, posiciones 4 y 6, antepuesto a cada una de las minúsculas formarán a las mayúsculas; ahorrando 24 signos.

Página

IV.

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PREFIJO DE MAYÚSCULA INICIAL

14 2 5 36

LETRAS MINÚSCULAS

+

MAYÚSCULA

=

DEL ALFABETO

DESEADA

De manera que cada una de las letras mayúsculas del alfabeto, se obtienen así:

PREFIJO DE MAYÚSCULA INICIAL

1 4 2 5 3 6

1 4 2 5 3 6

,

1 4 2 5 3 6

A

1 4 2 5 3 6

1 4 2 5 3 6

,

B

1 4 2 5 3 6

,…,

1 4 2 5 3 6

C

1 4 2 5 3 6 Z

EJEMPLO:

1 4 2 5 3 6

1 4 2 5 3 6

1 4 2 5 3 6

1 4 2 5 3 6

1 4 2 5 3 6

1 4 2 5 3 6

1 4 2 5 3 6

1 4 2 5 3 6

b

r

a

i

l

l

e

= Braille

Doble prefijo para escribir una sola palabra con todas sus letras en mayúscula.

Página

51

FIGURA 3: PREFIJO DE MAYÚSCULA INICIAL. FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA.

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V.

Los números.

Los números también se construyen con los signos base, pero ahora con el prefijo 3, 4, 5 y 6; dándole un nuevo significado a las letras, el de número. En este caso, el ahorro es de nueve símbolos.

LOS NÚMEROS EN BRAILLE

1 4 2 5 + 3 6

LETRAS DE LA PRIMERA SERIE DEL ALFABETO

=

NÚMERO DESEADO

De manera que cada una de las diez primeras letras del alfabeto Braille adquiere un valor numérico del 1 al 0.

PREFIJO NÚMERICO

a

1 4 1 4 2 5 2 5 3 6 3 6

b

,

1 4 1 4 2 5 2 5 3 6 3 6

1

c

14 1 4 25 2 5 36 3 6

,

2

j

,

…

,

14 1 4 25 2 5 36 3 6

3

10

EJEMPLO DE LOS NÚMEROS DEL PRÓXIMO AÑO:

1 4 1 4 2 5 2 5 3 6 3 6 0

1

1 4 2 5 3 6

1 4 2 5 3 6

= 2019

9

FIGURA 4: NÚMEROS EN BRAILLE. FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA.

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52

2

1 4 2 5 3 6

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La ingeniosa idea de los prefijos, favorece el reconocimiento inmediato y la predicción de los símbolos en la lectura táctil.

La estrategia de organizar el alfabeto en grupos de diez tuvo la intención de representar a los números dígitos, con las mismas letras iniciales, por tener estas el menor número de posiciones, a las cuales anteponiéndoles un prefijo cambia el significado de letra a número.

VI.

Cómo diseñar una Signografía Matemática acorde al Sistema Braille.

Al elaborar una signografía matemática consistente, deben emplearse técnicas pedagógicas que favorezcan el aprendizaje y evocación de los signos.

La aportación más importante de la Signografía Matemática Nemotécnica (SMN), es la síntesis de las dos reglas ya descritas: la formación de series y el uso de prefijos, para trasladar su aplicación a la matemática.

3 RESULTADOS 3.1 TERCERA REGLA: LA EXTRAPOLACIÓN Luis Braille crea su sistema de lectura y escritura de textos narrativos por medio del tacto, mediante las dos reglas anteriormente descritas.

La SMN traslada esas dos reglas a la matemática proponiendo una regla de construcción denominada “La Extrapolación”: con la cual se crean seis prefijos que cubren las necesidades de representación de la secundaria y bachillerato, que son: 1) Monedas (peso mexicano, dólar, euro, yen, etcétera) 2) Conjuntos (elemento, subconjunto, unión, intersección, complementos, etc.) y Lógica

4) Funciones (trigonométricas, trigonométricas inversas, logarítmicas, exponenciales, de probabilidad, etc.)

53

5) Geometría (segmentos, segmentos dirigidos, paralelas, perpendiculares, etc.)

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3) Conjuntos especiales (números naturales, enteros, racionales, espacio muestral, etc.)

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6) Cálculo Diferencial e Integral (incrementos, límites, derivadas, integrales, etc.)

A continuación se muestra cómo se construyen las familias de signos mencionadas: La unión de un prefijo seguido de la letra inicial del concepto a representar, formará la familia de signos deseada.

PREFIJO

+

LETRA INICIAL DEL CONCEPTO A REPRESENTAR

=

FAMILIA DE SIGNOS DESEADA

FIGURA 5: EXTRAPOLACIÓN. FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA.

Con esta regla, la SMN forma familias de signos de un mismo tema agrupándolas mediante un prefijo, lo cual proporciona al alumno dos ventajas: la anticipación al tacto, asignándole a la letra que precede un significado diferente, reutilizando las letras del alfabeto tantas veces como se necesite, con una nueva idea, convirtiendo así la simple memorización y asimilación de un signo, en un aprendizaje significativo.

4 CONCLUSIONES

Página

Una de las metas del proyecto educativo es la de satisfacer plenamente la demanda nacional de Libros de Texto Gratuito (LTG) de matemática para educación básica y media superior.

54

Es importante consolidar el uso de la Signografía Matemática Nemotécnica tanto a nivel nacional, como en toda Latinoamérica; como un instrumento indispensable para la elaboración de textos científicos en el Sistema Braille.

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5 FUENTES DE CONSULTA C.I.C. (1974). Código Braille de Matemática para la enseñanza primaria.

México: C.I.C. Comité Internacional Pro-Ciegos. (1947). Sistema Braille. Argentina: Comité Internacional Pro-Ciegos.

Congreso en Argentina. (1969). Resolución 18, Signografía Científica Braille. Argentina: Congreso en Argentina.

Domínguez, F. (1978). Notación U. del Sistema de Braille. Madrid, España: Organizació n Nacional de Ciegos Españ oles.

Imprentas Braille. (1988). Código Matemático Unificado. Montevideo, Uruguay: Imprentas Braille.

Nemeth, A. (1972). Nemeth Code of Mathematics. USA.

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55

Organización Nacional de Ciegos Españoles. (1962). Aritmografía Braille. Madrid, España: Organización Nacional de Ciegos Españoles.

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DIEZ AÑOS DE EXPERIENCIA EN EL USO DE MOODLE EN LOS CURSOS DE MATEMÁTICAS María Teresa Velázquez Uribe* | mtvu02@gmail.com | UNAM, Colegio de Ciencias y Humanidades, Plantel Sur José Chacón Castro** |pepe.chacon@gmail.com | UNAM, Colegio de Ciencias y Humanidades, Plantel Sur *Actuaria, UNAM. Facultad de Ciencias. Maestría en Demografía, Naciones Unidas, Maestría en Educación Media Superior y Superior, Universidad Marista.

Antigüedad docente: 42 años: Facultad de Ciencias y Colegio de Ciencias y Humanidades. Perito Constitucional en términos demográficos. Dirección de más de 300 tesis de Actuaría y Matemáticas. **Matemático, Facultad de Ciencias UNAM. Maestria en Educación Media Superior y Superior, Universidad Marista, Candidato a Doctor Historia de las Matemáticas Universida de Hamburgo, RFA.

RESUMEN Presentamos las experiencias adquiridas como docentes en el lapso de diez años utilizando Moodle y GeoGebra para diseñar, organizar e impartir cursos en línea por parte de los profesores de Matemáticas del bachillerato en la Escuela Nacional Colegio de Ciencias y Humanidades de la Universidad Nacional Autónoma de México. Se hace una reflexión a partir de los últimos diez años, tras incorporar las Tecnologías de Información y Comunicación (TIC) en el diseño, organización e impartición de cursos en línea de matemáticas con el propósito de apoyar los cursos presenciales de los profesores de matemáticas y opciones técnicas.

Página

We present the experiences acquired as teachers in the span of ten years using Moodle and GeoGebra to design, organize and teach online courses by teachers of Mathematics of the bachelorship in the National School College of Sciences and Humanities of the National Autonomous University from Mexico. A reflection is made from the last ten years, after incorporating the Information and Communication Technologies (TIC) in the design, organization and delivery of online math courses

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ABSTRACT

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with the purpose of supporting the face-to-face courses of the mathematics teachers and technical options.

PALABRAS CLAVE MATEMÁTICAS, B-LEARNING, BACHILLERATO, MOODLE, GEOGEBRA. KEYWORDS MATHEMATICS, B-LEARNING, BACHELORSHIP, MOODLE, GEOGEBRA

.

1 INTRODUCCIÓN La incorporación de las TIC permite al alumno “aprender a aprender”, “aprender a ser” y “aprender a hacer” aprendizajes integrados en el modelo educativo del Colegio., que a su vez enfatizan la resolución de problemas mediante el aprendizaje conceptual.

Al considerar el uso de TIC, abrimos opciones para apoyar los cursos presenciales en acciones extra clase, consideramos que es una opción para atender la demanda de información sobre las matemáticas, tanto de profesores como de alumnos y se tiene la flexibilidad de proponer programas de acción inmediata para el fortalecimiento de la enseñanza y el aprendizaje, el aprovechamiento escolar y el egreso escolar del Colegio.

Lograr la integración de las TIC en el aula, depende de la experiencia de los profesores en el uso de ellas, para que puedan estructurar un ambiente de aprendizaje de forma no tradicional, fusionar las TIC con nuevas pedagogías, fomentar clases dinámicas, estimular la interacción cooperativa, el aprendizaje colaborativo y el trabajo en grupo exige adquirir un conjunto diferente de habilidades para manejar la clase.

Página

El proyecto se apoya en el uso de la Web 2.0 y con las aplicaciones web que permiten compartir información mediante:

57

2 METODOLOGÍA

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•

La colaboración, que se refiere abstractamente a todo proceso donde se involucre el trabajo de varias personas en conjunto. También cuando se ayuda a una persona a hacer algo que se le dificulte en caso de que no pueda hacerlo.

•

La interoperabilidad, mediante la cual sistemas heterogéneos pueden intercambiar procesos o datos. Entendida como la capacidad que tiene un producto o un sistema, cuyas interfaces son totalmente conocidas, para funcionar con otros productos o sistemas existentes o futuros y eso sin restricción de acceso o de implementación

•

El diseño centrado en el usuario y la colaboración, visto como una filosofía de diseño que tiene por objetivo la creación de productos que resuelven necesidades concretas de sus usuarios finales, consiguiendo la mayor satisfacción y mejor experiencia de uso posible con el mínimo esfuerzo de su parte.

3 RESULTADOS 3.1 PILARES DEL PROYECTO

Página

58

El proyecto descansa sobre un LMS (Learning Management System), Sistema de gestión del aprendizaje, de software libre en este caso Moodle. Se utilizan aplicaciones de software libre, como GeoGebra para la parte geométrica y algebraica. De uso comercial y principalmente en las plataformas móviles se utiliza WolframAlpha para matemática algorítmica y todo tipo de información. Los contenidos digitales se acceden a través de la página Matemáticas en el Bachillerato (MaBa) http://maba.unam.mx/enlinea. Cabe hacer notar que nuestros contenidos se sitúan en el concepto de Recurso Educativo Abierto (REA).

Al trabajar en esta plataforma se tienen diferentes roles, como coordinador, profesor, estudiante e invitado, otra ventaja es que el docente siempre puede ver lo que está haciendo el estudiante, pero este no; además puede haber retroalimentación entre docentes, cada profesor puede tener su curso y lo puede compartir con sus pares.

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3.2 EXPERIENCIAS El objetivo global de estas experiencias es enfocar al profesor y al estudiante en el uso de las TIC en sus asignaturas para mejorar su productividad en su desempeño académico. Dicho objetivo se logró por medio de: • Que la dinámica del salón clase cambia ya que ahora el profesor se concentra en la parte conceptual y la resolución de problemas.

• La disposición de Recursos Educativos Abiertos (REA) de calidad avalada por pares, dentro de la plataforma.

• La responsabilidad de buscar la información para el planteamiento del problema. Con esto se cumple el principio del modelo del Colegio que es “aprender a aprender”.

• El énfasis en resolución de problemas, a través de actividades elaboradas con software libre para optimizar la algoritmia y profundizar en la parte conceptual y análisis de resultados; teniendo como actividades de apoyo previas: asesorías presenciales y en línea, elaboración de guías, banco de reactivos, videos, etc.

Cuando esto se contextualiza en la revisión de los planes y programas de estudio, las repercusiones son importantes en lo que respecta a los cambios que se requieren y en otros componentes de las diferentes licenciaturas de la UNAM. Este aprendizaje repercute de manera significativa en su desempeño académico en licenciaturas de Ciencias e Ingeniería.

En este contexto, los docentes modelan el proceso de aprendizaje para los alumnos y sirven de modelo del educando, gracias a su formación profesional permanente (individual y colaborativamente). En este caso, la escuela fomenta el desarrollo de la sociedad de la Información a la sociedad del Conocimiento.

4 CONCLUSIONES

Página

Los retos por superar se pueden clasificar en los siguientes ámbitos: gestión, conocimiento técnico del cuerpo académico, contar con un proyecto estructurado de educación a distancia mediada por tecnología y conformar criterios técnicos de validación de contenidos (texto, imágenes, videos) a través de Comisiones Académicas.

59

A través de estos diez años, los profesores hemos compartido nuestras experiencias sobre la práctica del uso de la plataforma de Moodle. La plataforma es técnicamente excelente y satisface las necesidades de enseñanza en línea, es de facto la plataforma en la mayoría de las Escuelas y Facultades de la UNAM.

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Los elementos de la Tecnología que hemos utilizado en Matemáticas son: WolframAlpha, GeoGebra, ambas aplicaciones rebasan nuestras expectativas de enseñanza ya que son aplicaciones excelentes y se deben de considerar en los nuevos programas de estudio. La resolución de problemas apoyándose en la construcción de applets utilizando el software de GeoGebra, ha sido uno de nuestros mejores aciertos, ya que hemos propiciado que el estudiante pueda interaccionar de manera directa con expresiones matemáticas que se visualizan a través de los diferentes elementos geométricos. El estudiante puede lograr representaciones útiles de un proceso con ayuda de la computadora y utilizarla para obtener resultados cuantitativos.

En el futuro las competencias fundamentales del docente comprenderán la capacidad tanto para desarrollar métodos innovadores de utilización de TIC en el mejoramiento del entorno de aprendizaje, como para estimular la adquisición de nociones en TIC, profundizar el conocimiento y generarlo. La formación profesional del docente será componente fundamental de esta mejora de la educación. No obstante, el desarrollo profesional del docente sólo tendrá impacto si se centra en cambios específicos del comportamiento de este en la clase y, en particular, si ese desarrollo es permanente y se armoniza con otros cambios en el sistema educativo.

En suma, se busca que el egresado del bachillerato sea capaz de movilizar los conocimientos, las habilidades y las actitudes matemáticas que ha adquirido, para lograr una mayor objetividad y generalidad en la solución de los problemas a los que se enfrenta.

En esta dirección, es conveniente impulsar el uso de la tecnología ya que juega un papel importante para:

Nuestra propuesta de incorporación de TIC se adecua en buena forma al modelo educativo del Colegio. La valoración académica externa se vuelve valiosa e indispensable para comparar los diferentes cursos que se ofrecen en Internet. En el futuro inmediato es necesario construir un programa operativo de los elementos a considerar en el desarrollo de las actividades de aprendizaje, apoyándonos en la construcción de un banco de reactivos en línea para la resolución de problemas.

60

• •

comprender patrones, relaciones y funciones, representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando símbolos algebraicos, construir y usar modelos matemáticos de diversos fenómenos, analizar el cambio en contextos diferentes (NCTM, 2003, p.39).

Página

• •

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5 FUENTES DE CONSULTA González-Videgaray, M. y Romero Ruiz, R. (2014). Cien Buenas Prácticas para Usar Moodle. UNAM-FES Acatlán. Naucalpan.

Pontificia Universidad Javeriana (2016) Cali, Competencias y estándares TIC desde la dimensión pedagógica: una perspectiva desde los niveles de apreciación de las TIC en la práctica docente. http://www.unesco.org/new/fileadmin/MULTIMEDIA/FIELD/Santiago/pdf/Competencias-estandares-TIC.pdf .

NCTM (2003). Estándares para maestros de matemáticas. Recuperado de http://www.nctm.org/Standards-and-Positions/Principles-andStandards/. Consultado el 20 de abril de 2018 UNAM (2014). Seminario Universitario para la mejora de Educación Matemática en la UNAM (SUMEM). Consideraciones para la mejora de la educación matemática en la UNAM. México. Recuperado de https://drive.google.com/file/d/0B1R9Xc24yECOGNYMVg3Rk1OUEk/edit .Consultado el 30 de junio de 2018 UNESCO (2005). Perspectivas desde el punto de vista de la sociedad.

Las Tecnologías de la Información y comunicación en la enseñanza.

Manual para docentes. [En línea]. Recuperado de http://unesdoc.unesco.org/images/0013/001390/139028s.pdf . Consultado el 20 de abril de 2018 UNESCO (2008). Informe de la UNESCO de la Comisión Internacional sobre la Educación para el Siglo XXI. La Educación encierra un tesoro.[En línea]. Recuperado de http://www.unesco.org/education/pdf/DELORS_S.PDF . Consultado el 30 de julio de 2018

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Velázquez Uribe, M., Chacón Castro, J. y Hernández Pérez, D. (2018), Matemáticas en el Bachillerato. México. Recuperado de http://maba.unam.mx/enlinea Consultado el 20 de mayo de 2018

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ENSENANZA DE LA INVESTIGACIÓN EN UN AMBIENTE VIRTUAL MariCarmen González-Videgaray* | mcgv@unam.mx | UNAM FES Acatlán Rubén Romero Ruiz** | rubenr@unam.mx | UNAM FES Acatlán *Profesora Titular C T. C. definitiva de la FES Acatlán, en el área de Pronósticos, Simulación y Enseñanza de la Investigación. Actuaria, Maestra en Educación y Doctora en Ingeniería. **Profesor Asociado C T. C. definitivo de la FES Acatlán, en el área de Programación y Base de Datos. Ingeniero en Electrónica, Ingeniero en Computación, Especialista en Gestión Informática, con estudios de Maestría en Tecnologías de Información y Comunicación.

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En la mayor parte de las universidades, tanto públicas como privadas, se ha eliminado el requisito de elaborar tesis para la obtención del título. Esto ha contribuido al incremento de la eficiencia terminal, pero ha dejado un hueco en la enseñanza de la investigación. La investigación es crucial dentro de la sociedad del conocimiento, puesto que el propio conocimiento es la producción más valiosa que tienen los países dentro de su economía. México ocupa el lugar 29 entre los países en cuanto a producción de investigaciones académicas, según Scimago Journal and Country Rank, con la mayor producción en medicina y ciencias biológicas. Con base en esta preocupación, hemos desarrollado una propuesta para enseñar a investigar, de manera activa, a través de elaborar un artículo científico con el cuidado y el rigor necesarios para poderlo presentar a una revista indizada. En esta ponencia se presenta la estrategia instruccional que es semi presencial, con apoyo de una plataforma en línea (www.inteligencianet.org), para lograr este objetivo. Se comentan los resultados de esta primera experiencia con alumnos de la carrera de Actuaría de la Facultad de Estudios Superiores Acatlán de la Universidad Nacional Autónoma de México. Asimismo, se describen las herramientas tecnológicas que son fundamentales en este ámbito.

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RESUMEN

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ABSTRACT In most universities, the requirement of writing a pre-graduate thesis has been eliminated. This has contributed to increase terminal efficiency but has made a gap in research teaching. Research is crucial in the knowledge society. According Scimago Journal and Country Rank, Mexico is in the 29th place in the production of research publications.

With this mind, we have developed a strategy to teach Actuary students how to research, with the use of technological tools.

PALABRAS CLAVE Mendeley, Moodle, Web of Science, Scopus, Redalyc KEYWORDS Mendeley, Moodle, Web of Science, Scopus, Redalyc

1 INTRODUCCIÓN Hoy en día es indispensable que los estudiantes universitarios aprendan a investigar y generar conocimiento, dado que este último es el factor sustancial de la economía de los países. En gran medida, la producción de conocimiento determina la riqueza de las naciones. Sin embargo, en México ha resultado difícil la enseñanza de la investigación y los seminarios de tesis, que en la mayoría de los casos no cumplieron su objetivo, han sido eliminados de la currícula de las licenciaturas. De hecho, ya la tesis no es más un requisito para titularse de la educación profesional.

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El Seminario de Investigación es una asignatura eminentemente práctica, que incluye una gran cantidad de recursos digitales que los alumnos deben aprender para ser eficientes y desarrollar habilidades de investigación. Entre los recursos más importantes destacan las bases de

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Por lo anterior, en algunas licenciaturas se ha incluido en el plan de estudios una asignatura para aprender a investigar. Esta asignatura pretende que los estudiantes aprendan cómo elaborar un artículo científico riguroso, digno de ser presentado —y aceptado— en una revista internacional indizada. En el caso de Actuaría, en la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), dentro de la Facultad de Estudios Superiores Acatlán, se imparte el “Seminario de Investigación” en el octavo semestre de la carrera, como materia obligatoria.

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datos, los índices de revistas especializadas, los buscadores académicos, los administradores de referencias, los procesadores de textos y los generadores de mapas conceptuales.

De acuerdo con Freeman et al. (2014), en este tipo de asignaturas es necesario promover el aprendizaje “activo”, que consiste en que los estudiantes elaboren productos de conocimiento para desarrollar los conocimientos, habilidades y actitudes necesarios para aprender a investigar. Por ello, para impartir esta asignatura y tanto facilitar a los alumnos el acceso a los recursos digitales, como recibir, administrar, evaluar y realimentar las actividades de los estudiantes, se hace muy conveniente usar un ambiente virtual de aprendizaje o sistema de gestión del aprendizaje.

El objetivo de este trabajo es, pues, describir el uso de los recursos digitales para promover el aprendizaje de la investigación y brindar un panorama de los productos elaborados por los alumnos con estos recursos. Esto permite visualizar una estrategia exitosa de enseñanza de la investigación con recursos digitales.

2 METODOLOGÍA Para impartir la asignatura de Seminario de Investigación en la carrera de Actuaría se usó un ambiente virtual de aprendizaje o sistema de gestión del aprendizaje, basado en la plataforma Moodle. En el siguiente apartado se describe el método usado para impartir la asignatura.

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El curso se diseñó de manera semanal (16 semanas), para llevar un ritmo dinámico y participativo con los alumnos. Cada semana debe elaborarse y subirse a la plataforma un “entregable”. Los entregables se califican y retroalimentan durante la semana siguiente a la fecha límite.

Estos entregables están diseñados de acuerdo con los principios del aprendizaje activo, es decir, un aprendizaje que involucra a los estudiantes en el proceso (Prince, 2004) y los hace partícipes a través de elaborar objetos pedagógicos y pensar acerca de ellos. En particular, se refiere a realizar este tipo de actividades dentro del salón de clase y no sólo como tareas o asignaciones fuera del salón. Esto fomenta tanto la interacción alumno-profesor-alumno, como la interacción alumno-

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La plataforma utilizada fue Moodle, en versión 3.4.3, en el sitio www.inteligencianet.org, que ha trabajado por más de doce años con alumnos de la UNAM, particularmente de la Facultad de Estudios Superiores Acatlán, en sus diferentes versiones. La plataforma es administrada por los dos primeros autores de esta ponencia.

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alumno, lo cual, a su vez, puede promover el aprendizaje colaborativo y brinda una sensación de ambiente seguro.

Como principios fundamentales, se usan las nociones de “tiempo y espacio protegidos” y de “mejora continua”. Lo primero significa que los alumnos tienen un tiempo específico, con computadora y software dentro del salón de clase, para realizar los entregables. De esta forma se garantiza que haya un lapso efectivo de trabajo, que además cuenta con el apoyo de los pares y del profesor. En cuanto a la mejora continua, se solicitan avances a los alumnos y se les da la oportunidad de mejorar y corregir los trabajos entregados, de manera que los productos finales se acerquen a tener un buen índice de calidad.

Además, cada semana se seleccionan los mejores entregables hechos por los alumnos y se ponen a disposición de todos, mediante el ambiente virtual de aprendizaje, para que sirvan como modelos.

Durante la semana hay dos sesiones de dos horas de clase frente a grupo, en laboratorio de cómputo. En la primera sesión se explican los conceptos, teoría, procedimientos y habilidades necesarias para cumplir con los objetivos del tema semanal. La segunda sesión se trabaja en el laboratorio de cómputo, bajo los principios de aprendizaje activo, tiempo y espacio protegido, y mejora continua, ya explicados.

Los entregables están diseñados como tareas en Moodle, con un objetivo explícito, instrucciones y valor para calificación. El trabajo en general es individual, aunque se hizo excepción con una pareja de alumnos que solicitó hacer trabajo conjunto. Sin embargo, pueden consultarse y apoyarse durante la clase y fuera de ella. En la figura 1 se muestra un ejemplo de entregable solicitado a los alumnos en Moodle durante la cuarta semana. Cabe señalar que, para el uso de Moodle, se siguió el texto Cien Buenas Prácticas para Usar Moodle (GonzálezVidegaray y Romero Ruiz, 2014), escrito por dos de los autores de este trabajo.

Los participantes fueron, en su mayoría, dedicados y entusiastas, como suelen ser estos grupos de alumnos.

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Los participantes fueron 27 alumnos de Actuaría, de último semestre (octavo), de la Facultad de Estudios Superiores Acatlán de la UNAM. El grupo se conformó por 10 hombres y 17 mujeres. La asignatura es obligatoria para la carrera y se cursa de manera presencial.

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Cada semana se dedicó a un tema específico, tanto en la clase tradicional como en el trabajo por aprendizaje activo. Esto facilita que los estudiantes se concentren en una sola cosa en cada ocasión y parece dar buenos resultados, según nuestra experiencia en muchos cursos de este tipo.

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Los recursos utilizados son de dos tipos. Recursos abiertos, accesibles de manera libre y recursos propietarios, en los cuales la UNAM paga una suscripción para que alumnos y profesores puedan tener el acceso. Todos los recursos utilizados son confiables, rigurosos y de alta calidad. A continuación, se describe brevemente cada uno.

Curso Metodología de la Investigación y Proyectos: Curso gratuito en Udemy, elaborado exprofeso a través de videos para apoyar la impartición de esta asignatura y favorecer el aprendizaje activo. Se encuentra en la url: https://www.udemy.com/metodologiadelainvestigacion/. Se les da un punto extra a los alumnos que lo concluyan y obtengan su certificado. Seis alumnos lo han obtenido.

Web of Science: Base de datos más importante, que contiene el índice de revistas más utilizado del mundo, hoy por hoy, el Journal Citation Reports (JCR) y el buscador de artículos de primera línea Current Contents Connect. Cuenta con un parámetro para medir la calidad de las revistas, el Journal Impact Factor (JIF), que mide la cantidad de citas entre la cantidad de artículos publicados. Su dirección electrónica es https://login.webofknowledge.com y solamente se puede ingresar desde una dirección IP que esté suscrita al servicio, como es el caso de la UNAM. La UNAM ofrece también la posibilidad de registrarse para tener acceso remoto.

Scopus: Base de datos e índice de revistas con mayor cobertura que Web of Science. Incluye revistas en español y portugués del índice SciELO. Ofrece la búsqueda de revistas indizadas (sources) y artículos de investigación (documents). Cuenta también con una medida —más compleja— del impacto de las revistas, el Scimago Journal Ranking (SJR). Su dirección electrónica es: https://www.scopus.com/. De igual manera, es necesario entrar desde una dirección IP de la UNAM para tener acceso y es posible el acceso remoto si se tramita una cuenta en Biblioteca Digital (BIDI) UNAM. Eigenfactor: Se trata de un esfuerzo de tipo abierto, donde no es necesario demostrar pertenencia a ninguna institución para ingresar al sitio, ubicado en: http://www.eigenfactor.org/.

Redalyc: Es un índice abierto de revistas en español y portugués.

Cuenta con colecciones de revistas, indicadores cienciométricos, autores y editores.

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Google Académico: Es un buscador de literatura académica que recopila artículos de investigación, libros, capítulos de libros, citas y patentes. Algunos lo consideran un índice. Ofrece como ventajas que brinda el total de citas por artículo y los vínculos a los documentos donde se

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SciELO: Es otro esfuerzo abierto, en español, portugués e inglés. Ofrece más de 12,000 revistas activas y más de 745,000 artículos indizados.

Cuenta con buscadores para ello en el sitio: http://www.scielo.org/.

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hacen las citas, así como la posibilidad de registrar e importar la referencia correspondiente a un administrador de referencias. Pero, sin duda, su mayor ventaja es la facilidad que ofrece para recuperar artículos a texto completo. Sobre todo, si se hace la búsqueda desde una institución como la UNAM, que está suscrita a muchas revistas especializadas. Su dirección electrónica es: https://scholar.google.com.mx/.

Sci-Hub: Se trata de un sitio polémico, que considera que el conocimiento es propiedad de la humanidad y ofrece prácticamente todos los artículos de investigación en texto completo. Se comenta y se discute con los estudiantes. Su dirección es: https://sci-hub.tw/.

Mendeley: Es un administrador de referencias gratuito, de la compañía Elsevier. Permite guardar, administrar y usar referencias de todo tipo, de manera práctica y eficiente. Tiene un botón para descargar referencias de manera automática de sitios web y tiene una aplicación para introducir de manera automática citas y referencias en Word y Libre Office. Puede usarse en la computadora, la tableta y el teléfono celular.

Su dirección electrónica es: https://www.mendeley.com/.

Word: Es el procesador de texto más conocido, es propietario de Microsoft. Sin embargo, los alumnos y profesores de la UNAM tienen derecho a Office 365 de manera gratuita, con sólo contar con una cuenta de correo electrónico institucional. Word tiene la ventaja de que puede instalarse una interfaz con Mendeley para insertar referencias y citas.

LaTeX y JabRef: En el caso de los estudiantes de Actuaría, por ser del área de matemáticas, se recomienda el uso de LaTeX como diseñador de textos y JabRef como administrador de referencias. Ambos son libres y gratuitos. Sin embargo, se hace notar que la mayoría de las revistas especializadas piden los manuscritos de los artículos en Word.

Las direcciones electrónicas son: https://www.latex-project.org/ y http://www.jabref.org/.

Como el semestre 2018-II ha concluido, se tienen ya resultados de la estrategia empleada en esta asignatura. A continuación, se muestra una

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3 RESULTADOS

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Cmap Tools: Se trata de un software para elaborar mapas conceptuales.

Es un software gratuito que permite crear nodos y líneas con conectores. Se recomienda para las primeras etapas de creación de artículos de investigación o para presentar resúmenes gráficos, como piden algunas revistas especializadas. Su dirección electrónica es: https://cmap.ihmc.us/.

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tabla (Tabla 1) con los promedios de rendimiento escolar de los estudiantes de Seminario de Investigación de la carrera de Actuaría.

Tabla 1. Promedios parciales y porcentaje de entregables recibidos de los participantes en el Seminario de Investigación. Fuente: Elaboración propia con Moodle y Excel.

Entregable Promedio Porcentaje

E1

E2

E3

E4

E5

E6

E7

72.1 2

82.3 6

90.6 7

70.5 2

83.8 4

81.8 4

70.3 6

80

92

84

72

78

88

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En general, se observa una buena participación de los alumnos en los entregables (más del 70%), con muy buenas calificaciones en ellos.

Destacaremos el entregable con mayor porcentaje de entregas (E2), cuyo objetivo fue la disección en partes de un artículo de revisión y de un artículo editorial. Por otra parte, el entregable con menos participación de los alumnos fue el E4, en el cual se pedía hacer un listado de por lo menos diez revistas actuariales indizadas en el Web of Science.

En la Figura 1 se muestra un fragmento del entregable elaborado por una de las alumnas, que fue seleccionado como “entregable modelo”.

Se puede advertir que el entregable está muy bien hecho y la alumna ha localizado correctamente las revistas más relevantes del campo de la Actuaría.

Los resultados que se muestran son alentadores. Los porcentajes de entrega son mayoritarios y las calificaciones son, en 22 de 27 casos (aproximadamente el 81%) aprobatorias. El promedio general del

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4 CONCLUSIONES

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Figura 1. Ejemplo de entregable de la semana 4. Fuente: Datos empíricos recabados en plataforma Moodle.

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grupo fue de 80 sobre 100. Sin embargo, sería conveniente ahondar un poco en los comentarios y la percepción que han tenido los alumnos, lo cual haremos en una investigación posterior.

La temática del curso es completamente novedosa para los estudiantes. Si bien la asignatura ya se había impartido en otras ocasiones, no se había seguido de manera fiel el temario oficial. Esto se comprobó en un examen extraordinario a finales del semestre anterior, en el cual se presentaron más de 70 alumnos de los cuales sólo aprobó uno. Según parece, los alumnos consideran que pueden “ahorrarse” esta asignatura y basta con que la presenten en el examen extraordinario. Pero al hacer el examen se hicieron preguntas sobre el temario oficial, incluyendo el uso de las herramientas digitales que aquí hemos expuesto y que pertenecen al plan de la carrera.

Los alumnos han manifestado interés y dedicación en la asignatura, impartida con base en las herramientas digitales ya mencionadas. Han demostrado, a través de sus entregables, que están desarrollando los conocimientos, habilidades y actitudes para la investigación.

Agradecimientos Los autores agradecemos el patrocinio del proyecto DGAPA: PAPIME PE 304717, titulado “La independencia intelectual de los universitarios del siglo 21”.

5 FUENTES DE CONSULTA

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BREW, A. (2007). Approaches to the scholarship of teaching and learning.

En: Sydney University Press.

FREEMAN, S., EDDY, S. L., MCDONOUGH, M., SMITH, M. K., OKOROAFOR, N., JORDT, H., et al. (2014). Active learning increases student performance in science, engineering, and mathematics.

Proceedings of the National Academy of Sciences, 111(23): 84108415.

GONZÁLEZ-VIDEGARAY, M. Y ROMERO RUIZ, R. (2014). Cien Buenas Prácticas para Usar Moodle. Naucalpan: UNAM FES Acatlán.

PRINCE, M. (2004). Does Active Learning Work? A Review of the Research.

Journal of Engineering Education, 93(3): 223-231.

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ÓBJETÓS DE APRENDIZAJE BASADÓS EN ENTÓRNÓS DE REALIDAD VIRTUAL Mayra L. Díaz Sosa* | mlds@apolo.acatlan.unam.mx | FES Acatlán Eduardo Eloy Loza Pacheco** | eduardo.loza@apolo.acatlan.unam.mx | FES Acatlán * Profesora de la licenciatura en Actuaría en la Facultad de Estudios Superiores Acatlán, UNAM. Es Actuaria, Maestra y Doctora en Ciencias de la Computación por la UNAM. ** Profesor de la licenciatura en Matemáticas Aplicadas y Computación. Es Ingeniero en Sistemas Computacionales, Maestro en Tecnología de Cómputo y Doctor en Ciencias de la Computación por el IPN.

RESUMEN La realidad virtual y la realidad aumentada nos permiten visualizar elementos y entornos como nunca antes había sido posible a través de otras tecnologías. Ambas encuentran aplicaciones muy diversas en gran variedad de campos del conocimiento y se han distinguido por ser funcionales y útiles para resolver problemas del entorno. Aunque la educación se ha visto enriquecida por estas herramientas, son pocos los casos documentados de su uso para propiciar el aprendizaje de conceptos abstractos de matemáticas y ciencias exactas. En este trabajo se presenta una propuesta de aplicación de entornos virtuales para la creación de objetos de aprendizaje sobre geometría analítica bajo un enfoque lúdico.

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Virtual reality and augmented reality allow us to visualize elements and environments as never before possible through other technologies. Both find very diverse applications in a wide variety of fields of knowledge and have been distinguished for being functional and useful for solving several kinds of problems. Although education has been enriched by these tools, there are few documented cases of its use to promote the learning of abstract concepts of mathematics and exact sciences. This work presents a proposal for the application of virtual environments for the creation of learning objects for analytic geometry under a playful approach.

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ABSTRACT

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PALABRAS CLAVE realidad virtual, graficación por computadora, representación del conocimiento, inteligencia artificial KEYWORDS virtual reality, computer graphics, knowledge representation, artificial intelligence.

1 INTRODUCCIÓN

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Hoy contamos con una gran variedad de lenguajes de programación que integran la creación de gráficos en 3D con el propósito de construir entornos virtuales. Por ejemplo, VRML (Carey y Bell, 1997) que surgió a finales de la década de los años noventa y su sucesor, X3D (Web3D Consortium, 2018). Los lenguajes convencionales de programación no se han quedado atrás. Por ejemplo, Java3D para Java (Joan, 2005) y OpenGL para C++ han sido empleados en la creación de videojuegos (Ba, 2014). También se han producido desarrollos para navegadores como X3D y VRML y además para aplicaciones de escritorio como Java, C, C++, e incluso Python. Los dispositivos móviles no escapan a esta

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La realidad virtual tiene usos multidisciplinarios que abarcan un amplio espectro y que ilustran su importancia en la actualidad. Por ejemplo, la promoción de las bellas artes, la construcción colaborativa, y la producción de videojuegos, por mencionar sólo algunos. Entornos de realidad virtual son útiles para la manipulación de hardware de manera remota (Lapointe y Massicotte, 2003). Esto da lugar a nuevas formas de trabajo entre entornos, como observan Mahdjoub, Monticolo, Gomes, y Sagot (2010), quienes detallan una plataforma cuya intención es promover la colaboración en los ámbitos de creación y administración del conocimiento, así como su compartición. Ello ha atraído la atención de investigadores sobre el tema como Chen (2008), quien propone el intercambio de conocimiento entre empresas multinacionales mediante plataformas virtuales para facilitar la cooperación entre equipos, evitando así la barrera del lenguaje que existe entre varios países, como China, India y los países árabes. En los últimos años este interés ha crecido y actualmente se estudia la integración de la realidad virtual, la representación del conocimiento y los entornos de aprendizaje. Muestra de ello es el trabajo de Béhé, Galland, Gaud, Nicolle y Koukam (2014), cuya mayor contribución es la creación de una ontología con el propósito de que ésta permita describir el comportamiento en un entorno virtual.

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tendencia: podemos encontrar APIs que permiten la integración de estos elementos, en tanto que Apple tiene toda una suite de API para realidad aumentada en los sistemas operativos IOS. Esto brinda pues nuevas e interesantes posibilidades para construir objetos de aprendizaje para la capacitación y la educación.

2 METODOLOGÍA En la materia Graficación por computadora, los alumnos de Matemáticas Aplicadas y Computación construyeron un entorno virtual de las instalaciones de la facultad, como guía de orientación a los alumnos de nuevo ingreso.

Figura 1. Entorno virtual de la Cafetería de la FES Acatlán. Desarrollado por: Airam Ruiz Tec.

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Lo anterior nos motivó como profesores a la formulación de Objetos de Aprendizaje (OAs) basados en estos ambientes para lograr la comprensión de temas de matemática abstracta y facilitar su estudio a nuestros alumnos. En la materia Geometría Analítica II de la licenciatura en Actuaría se encontró un nicho para ello, ya que la ubicación espacial juega un papel preponderante para el estudio de la tercera dimensión. Con el propósito de facilitar la comprensión de la construcción de rectas y planos en el espacio, y de su relación, se ha comenzado a modelar un gato

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En la Figura 1 se aprecia un fragmento del proyecto desarrollado por los alumnos. Este entorno puede ser ampliado e incluso reutilizado para otros propósitos, por ejemplo para la creación de un videojuego.

En esta experiencia se observó que el aprendizaje de la materia se vio favorecido por el uso de ambientes de realidad virtual.

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tridimensional de 4 X 4 X 4 (Gato 3D)1, a partir de cuyas jugadas pueden construirse y analizarse dichos elementos. El proceso de desarrollo de este sistema está conformado por cuatro etapas (Figura 2).

Figura 2. Fases de desarrollo del OA Gato 3D. Fuente: Elaboración propia.

En la primera fase del proyecto, el sistema permite a dos usuarios jugar al gato 3D hasta completar una partida, en un tablero construido en un entorno virtual. En la segunda etapa se contempla la generación de preguntas geométricas a partir del estado del juego o de la tirada en turno (por ejemplo, ecuaciones de rectas, ecuaciones de planos, intersección entre rectas y planos, ángulos formados, entre otras posibilidades). Paralelamente a esta fase, se persigue desarrollar el juego de forma tal que el usuario pueda enfrentarse contra la computadora, lo cual exige el uso de Inteligencia Artificial. Como última etapa del proyecto se persigue integrar el sistema basado en conocimientos y las capacidades de inteligencia artificial, para dotar al juego de ambos y que sea posible emplearlo individualmente como objeto de aprendizaje en la materia.

Se trata de la versión tridimensional del clásico juego “Tres en raya” en la que ahora se logran puntos al conseguir la alineación vertical, horizontal o en diagonal ya no de tres, sino de cuatro elementos del mismo tipo, con todas las posibilidades que ofrece el espacio.

1

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La primera fase se encuentra concluida en versión beta. Dos usuarios pueden jugar una partida del Gato3D, desplazarse en el entorno y tirar en tanto que el sistema determina quién es el ganador. En la Figura 3

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3 RESULTADOS

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se muestra una captura de pantalla del juego y con dos esferas colocadas. La ubicación espacial se ha procurado dibujando los ejes cartesianos X, Y y Z.

Figura 3. Gato 3D Beta desarrollado en Java 3D. Fuente: Elaboración propia.

4 CONCLUSIONES Consideramos que la realidad virtual se sitúa como una herramienta multimedia importante para la comprensión de temas abstractos, pues los usuarios de objetos de aprendizaje basados en este tipo de entornos deben emplear algunos de sus sentidos (vista, tacto e incluso oído), lo que puede dotarles de experiencias de aprendizaje significativas. Esto facilita la inmersión del usuario en los entornos y podría disminuir posibles distracciones.

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Actualmente nos encontramos en el desarrollo del sistema para la formulación de preguntas geométricas adaptativas y de la versión inteligente del juego para enfrentar a la computadora como contrincante.

Una vez terminado el proyecto, se pretende investigar sobre los efectos de su uso para el aprendizaje de la geometría con alumnos de Actuaría.

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Una ventaja de los entornos de realidad virtual frente a los recursos multimedia convencionales es que a los primeros puede agregarse un mayor número de componentes tecnológicos. Además, es posible dotarles de comportamientos específicos gracias a la programación, sus paradigmas y posibles combinaciones (programación funcional, lógica, imperativa, orientada a objetos, etc.).

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5 AGRADECIMIENTOS Agradecemos el apoyo brindado por la Universidad Nacional Autónoma de México, la Facultad de Estudios Superiores Acatlán, la División de Matemáticas e Ingeniería y los programas de Matemáticas Aplicadas y Computación y de Actuaría. Asimismo, agradecemos por los recursos asignados para realizar este trabajo a la Dirección General de Asuntos del Personal Académico de la UNAM a través de los proyectos PAPIME PE104718, “Desarrollo e Implementación y evaluación del curso de Investigación de Óperaciones con objetos de aprendizaje”, y PE 304717, “La independencia intelectual de los universitarios del Siglo XXI”.

6 FUENTES DE CONSULTA Ba, Z. A. (2014). Beginning C++ Through Game Programming.

Béhé, F., Galland, S., Gaud, N., Nicolle, C., y Koukam, A. (2014). An ontology-based metamodel for multiagent-based simulations. Simulation Modelling Practice and Theory, 40, 64-85.

Carey, R., y Bell, G. (1997). The annotated VRML 2.0 reference manual (Vol. 15). Reading, MA: Addison-Wesley Chen, T. Y. (2008). Knowledge sharing in virtual enterprises via an ontology-based access control approach. Computers in Industry, 59(5), 502-519.

Joan, J. P. (2005). Programación en 3D con Java3D. Alfaomega, México DF. Lapointe, J. F. y Massicotte, P. (2003). Using VR to improve the performance of low-earth orbit space robot operations. Cyberpsychology & Behavior, 6(5), 545-548.

Página

Web3D Consortium, Open Standards for Real-Time 3D Communication. Recuperado el 02/08/2018 de: http://www.web3d.org/x3d

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Mahdjoub, M., Monticolo, D., Gomes, S. y Sagot, J. C. (2010). A collaborative design for usability approach supported by virtual reality and a multi-agent system embedded in a PLM environment.

Computer-Aided Design, 42(5), 402-413.

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"CÓMPARTIR", UN CURSÓ EN LINEA CÓN RESULTADÓS EDUCATIVÓS DE CALIDAD Mayra L. Díaz Sosa* | mlds@apolo.acatlan.unam.mx | FES Acatlán Víctor M. Rangel Cortés ** | vrangel1982@gmail.com| FES Acatlán * Profesora de Actuaría en la FES Acatlán, UNAM. Actuaria, Maestra y Doctora en Ciencias de la Computación por la UNAM. ** Profesor del Posgrado en Derecho en la FES Acatlán, UNAM. Licenciado en Derecho por la UVM; Maestro y Doctor en Derecho por la UNAM.

RESUMEN El desarrollo de cursos en ambientes virtuales constituye todo un reto para los profesionales de la educación. Aunque existen referencias que proveen reglas para la producción de cursos en estos entornos, son pocas las evidencias documentadas en términos de su eficacia. En este trabajo se presenta la experiencia de un curso de capacitación en línea desarrollado bajo algunos principios elementales que, con base en los resultados obtenidos, creemos resultan útiles y eficaces.

ABSTRACT The development of courses in virtual environments constitutes a challenge for education professionals. Although there are references that provide rules for the production of courses in these environments, few evidences are documented in terms of their effectiveness. This paper presents the experience of an online training course developed under some elementary principles that, based on the results obtained, we believe are useful and effective.

PALABRAS CLAVE Moodle, buenas prácticas, consultas, evidencias, herramientas digitales.

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Moodle, good practices, queries, evidences, digital tools.

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KEYWORDS

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1 INTRODUCCIÓN Durante 2017 tuvimos la grata experiencia de diseñar e impartir, con el respaldo del Centro de Educación Continua de la FES Acatlán y de Fundación UNAM, un curso en línea para el Instituto Mexicano del Seguro Social (IMSS) al que se denominó "Compartir". El objetivo del mismo, determinado por el propio IMSS, fue fortalecer las competencias conceptuales, procedimentales y actitudinales de noventa de sus tutores a fin de que fueran capaces de brindar un servicio integral y de calidad a las personas que se capacitan en cursos a distancia a través del sistema IMSS. Los temas a desarrollar en seis unidades a solicitud expresa del IMSS fueron: 1) las competencias del tutor a distancia, 2) el concepto de objeto de aprendizaje, 3) elementos de la comunicación asertiva, 4) los Sistemas de Gestión del Aprendizaje, 5) el Ambiente Virtual de Aprendizaje (AVA) Moodle y 6) nuevas tendencias de educación a distancia.

Como es natural observar, la amplia gama de temas a cubrir en tan sólo seis semanas significó el primer reto en esta experiencia. El segundo reto lo constituyó la diversidad de perfiles de los alumnos: fueron notables las diferencias en edades, preparación académica y ocupación. ¿Cómo hacer que la mayoría de los alumnos tuvieran una experiencia de aprendizaje provechosa y placentera a través de la instrumentación de un curso de calidad? La respuesta la hallamos en el libro Cien buenas prácticas para usar Moodle (González-Videgaray y Romero-Ruiz, 2014), al cual consideramos una referencia obligada para la planeación y diseño de cursos en línea con esta plataforma. A continuación haremos referencia, de manera muy general, a algunas de las recomendaciones del libro que seguimos y creemos fueron esenciales para lograr ambas metas.

2 METODOLOGÍA

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Para la estructura del curso se adoptó un esquema por temas en virtud de la duración prevista. Los contenidos fueron dosificados en conjuntos razonables agrupados por cada tema en recursos y actividades, los cuales estuvieron siempre vinculados entre sí. Se diseñaron actividades bajo un formato de entrega semanal orientadas a lograr un aprendizaje constructivista, las cuales se describirán en breve. Asimismo, se

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2.1 DISEÑO INSTRUCCIONAL, ESTILO, FORMATO Y USABILIDAD

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elaboró el Syllabus del curso a fin de brindar al alumno toda la información sobre el mismo: datos generales, temario, lineamientos, forma de evaluación y trabajo, iconografía empleada, y referencias. La totalidad de las actividades contó con un diseño instruccional constituido por: objetivo, introducción y descripción.

En las primeras semanas se monitoreó el ingreso de los alumnos al AVA con el propósito de identificar posibles problemas de acceso y de brindar el apoyo necesario para resolverlos.

El diseño gráfico del curso fue básico y sencillo. Se puso especial cuidado en la estructura del curso, su presentación, consistencia y sobriedad. Se emplearon banners como títulos de sección, los estilos prefabricados de Moodle, dos fuentes tipográficas (una distinta a la estándar de Moodle sólo en los banners), etiquetas para separar contenidos (recursos y actividades), así como sangrados para evidenciar subordinaciones. Se evitó una extensión excesiva en la vista principal del curso, se revisaron los enlaces web colocados en él y se evaluó la portabilidad de los recursos distribuidos, adoptando en la mayoría de los casos el formato PDF.

2.2 INTERACCIÓN CON LOS ALUMNOS Los alumnos fueron distribuidos de forma uniforme en cuatro grupos: dos para cada uno de los autores. Se colocó en el AVA un video de bienvenida y al inicio del curso instrumentamos un foro al que denominamos "la cafetería" para que los alumnos de cada grupo hicieran una breve presentación de sí mismos a sus compañeros con el afán de procurar la integración de una auténtica comunidad virtual. Nosotros hicimos lo propio y les invitamos además a colocar fotografías en sus perfiles.

Por tratarse de un curso totalmente en línea y al estar distribuidos los alumnos en distintas zonas geográficas de México, resultó vital el uso

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2.3 BLOQUES LATERALES, RECURSOS Y ACTIVIDADES

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Por otra parte, ingresamos al curso diariamente y establecimos, desde el Syllabus, un tiempo de respuesta de 36 horas como máximo para atender los mensajes de los alumnos, responder sus aportaciones en los foros y revisar sus tareas. Procuramos ser sensibles a los comentarios de los alumnos para resolver con oportunidad cualquier problema técnico en la plataforma, lo cual fue útil en varias ocasiones.

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de los bloques Calendario y Html: el primero para recordar plazos máximos de entrega; y el segundo, para colocar un reloj que - desde el Syllabus - se estableció se tomaría como referencia para el cierre horario indicado en cada actividad.

Los recursos empleados para el curso fueron lecturas en formato PDF, sitios web y videos, todos ellos vinculados a las actividades. Conforme sugiere el libro, cuando la extensión de las lecturas así lo exigió, se indicó al alumno desde el diseño instruccional de la actividad en cuestión en qué páginas debía concentrar su atención para alcanzar el objetivo de la misma y, eventualmente, el objetivo de la unidad. Los videos elegidos fueron de corta duración y con un carácter complementario a los recursos principales o bien tutoriales cortos para aprender a manejar alguna herramienta digital contemplada en las actividades propuestas.

Esto fue atinado pues, iniciado el curso, el IMSS refirió que al interior de sus instalaciones la red imposibilitaba la reproducción de videos y, al tener éstos un carácter secundario, ello no imposibilitó a los alumnos la realización de sus tareas.

Por cada unidad se presentaron tres tipos de actividades: un cuestionario, un ejercicio interactivo y un miniproyecto digital. Asimismo, cada una contó con un foro de dudas sin valor ponderado en la calificación del curso para que los alumnos aclararan cualquiera que surgiera durante su proceso de aprendizaje. Cada actividad contó con una iconografía, de forma que los estudiantes lograran identificarlas con mayor facilidad.

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En ocasiones, los cuestionarios y ejercicios desarrollados con las herramientas descritas pueden no registrar en la plataforma Moodle la calificación obtenida por un usuario. Afortunadamente, en esta experiencia este desperfecto ocurrió en contados casos que detectamos se debió a que, a pesar de indicarse con claridad en el diseño instruccional, los alumnos no hicieron clic en el hiperenlace "Salir de la actividad" (lo cual resultaba necesario para que la plataforma registrara la calificación alcanzada). Por ello implementamos una estrategia de "Black Friday" que consistió en reabrir todas las actividades automatizadas el

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Los cuestionarios fueron de opción múltiple y se realizaron con el software libre Hot Potatoes en formato SCORM. En el caso de los ejercicios interactivos se adoptó un esquema lúdico: se elaboraron crucigramas, sopas de letras, ejercicios de identificación, juegos de memoria y ejercicios de clasificación, entre otros, elaborados con Hot Potatoes y JClic.

Su propósito, al igual que el de los cuestionarios, fue el de evaluar tanto conocimientos factuales como conceptuales y procedurales, así como su aplicación. Ambos tipos de actividades fueron breves, con intentos ilimitados y calificación automatizada sin tiempo límite. En todos los casos se proveyó retroalimentación automatizada tanto en las opciones correctas, como en las incorrectas para favorecer el aprendizaje.

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viernes de cierre del curso durante 24 horas, a fin de quienes se vieron afectados por dicha situación, tuvieran oportunidad de subsanarla.

Los miniproyectos fueron diseñados para que el alumno realizara por una parte un producto en el que evidenciara los conocimientos obtenidos al final de cada unidad y, por otra, para que desarrollara habilidades digitales que le serían útiles en su labor como tutor a futuro. Entre ellos, una infografía, un mapa conceptual, un cuadro comparativo elaborado en forma colaborativa, un informe alojado en la nube y un video con las herramientas Piktochart, Cmap Cloud, Google Drive, Dropbox y PowToon, respectivamente. Esto es, se aprovechó la tecnología para diversificar actividades y favorecer tanto la capacidad creativa como las habilidades de expresión de los participantes. En todos estos casos se elaboraron rúbricas de evaluación, se calificó en forma inmediata y se brindó retroalimentación personalizada. Además se dio oportunidad de mejorar estas tareas bajo un plazo definido.

3 RESULTADOS El 65% de los alumnos activos en el curso lograron completarlo y consiguieron su constancia de acreditación. Aplicamos una consulta basada en una escala de Likert de 5 puntos (donde 5 se asoció a la valoración más positiva) no sólo para conocer las impresiones de los alumnos, sino también para contar con evidencias de la calidad del curso y entregarlas al IMSS junto con las calificaciones. Ésta fue respondida por 50 de los 83 alumnos activos en la plataforma.

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La mayoría consideró que a lo largo del curso se logró un vínculo de confianza con el profesor (4.6) y el 70% indicó haber contactado a compañeros por medios externos a la plataforma, como Facebook y Whats App. De manera que la interacción profesor-alumno y alumno-alumno fue satisfactoria. Describieron su experiencia global como buena, agra-

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La media de los participantes percibió el curso (4.7) y el trabajo de acompañamiento del profesor (4.8) como excelentes y refirió haber aprendido mucho (4.8). Asimismo, la mayoría consideró a los cuestionarios como útiles para autoevaluar su aprendizaje (4.7) y a los ejercicios interactivos como un apoyo para éste (4.8). El tipo de actividad más sobresaliente fueron los miniproyectos como un medio para reforzar los conocimientos adquiridos (4.9), en tanto que las herramientas digitales empleadas en ellos obtuvieron la más alta valoración de los materiales empleados (4.9). Piktochart, Cmap Cloud y PowToon fueron las herramientas más novedosas para los estudiantes (cada una tuvo un uso del 10% antes del inicio del curso).

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dable, enriquecedora, dinámica, interactiva, novedosa, completa, productiva, integral, profesional, avanzada, impecable, bien planeada, estructurada y clara en el diseño instruccional.

Sin embargo, aunque los participantes consideraron la carga de trabajo (3.2), dificultad (3.0) y ritmo del curso (3.2) como adecuados en una escala de 1-Muy ligera a 5- Muy pesado), también admitieron haber dedicado alrededor de 4.4 horas a la semana en lugar de las 2 planteadas en el Syllabus. El curso se planeó con una duración total de 10 horas asumiendo que los alumnos contaran ya con ciertas habilidades digitales. Esto sugiere que el curso demanda en realidad alrededor 20 horas a quienes no cuentan con tales habilidades y que esto debe considerarse para futuras ediciones. Otra área oportunidad detectada en la consulta fue la de mejorar el diseño gráfico del curso a fin de hacerlo visualmente más atractivo.

4 CONCLUSIONES Los resultados fueron en general muy positivos y validan la calidad del curso desarrollado, el cual está listo para impartirse de nueva cuenta.

Si bien habíamos aplicado en los cursos que hemos desarrollado en AVAs como apoyo para nuestras clases presenciales las reglas sugeridas en el libro referido, no habíamos tenido oportunidad de hacerlo en un esquema totalmente en línea ni de evaluar su eficacia. Esta experiencia da cuenta de que estas prácticas son útiles no sólo en cursos de carácter mixto, sino también a distancia y sugiere la pertinencia de que las conozcan y retomen quienes incursionan en el desarrollo de cursos de calidad apoyados en entornos virtuales en cualquier caso.

Para concluir, deseamos expresar nuestro profundo agradecimiento a los profesores MariCarmen González Videgaray y Rubén Romero Ruiz, nuestros queridos Moodlers quienes nos inspiran siempre por ser ejemplo de buenas prácticas.

5 FUENTES DE CONSULTA

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González-Videgaray, M.C. y Romero-Ruiz, R. (2014). Cien buenas prácticas para usar Moodle. México: Ediciones Acatlán.

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R NÓ ESTADISTICÓ Oscar Gabriel Caballero Martínez* | camo681201@gmail.com | Centro de Desarrollo Tecnológico, Facultad de Estudios Profesionales Acatlán, Universidad Nacional Autónoma de México *Es egresado de la Licenciatura en Matemáticas Aplicadas y Computación. Estudió la Maestría en Ciencias de la Computación por parte de la UAM Azcapotzalco. Ha sido profesor por más de 20 años en la FES Acatlán, impartiendo materias como: Álgebra Lineal II y Ecuaciones Diferenciales II, entre otras donde ha promovido el uso de los CAS.

RESUMEN En el presente artículo se describen algunas operaciones que se pueden realizar con el sistema R, como es la multiplicación de matrices, el producto interno, la transpuesta de una matriz, que son algunas de las operaciones fundamentales en el álgebra lineal de nivel superior, además del cálculo de derivadas, principalmente trigonométricas, que sirven de apoyo para la exposición en las materias correspondientes.

ABSTRACT This article describes some operations that can be performed with the R system, such as the multiplication of matrices, the internal product, the transpose of a matrix, which are some of the fundamental operations in the linear algebra. more less the calculation of derivatives, mainly trigonometric functions, that support the exposure in the corresponding subjects.

PALABRAS CLAVE Matriz, Vector, Sistema, Cálculo y Álgebra.

KEYWORDS

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Matrix, Vector, System, Calculus and Algebra.

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1 INTRODUCCIĂ“N R es un lenguaje de programaciĂłn que ha sido utilizado principalmente para realizar cĂĄlculos estadĂ­sticos. Catalogado como un Sistema de Ă lgebra Computacional CAS (por sus siglas en inglĂŠs). Tiene la capacidad de manejar gran cantidad de datos e incluso es posible conectarlo a un manejador de Base de Datos, gracias a los mĂşltiples paquetes que lo apoyan en gran medida para realizar cĂĄlculos especializados. Esto es debido gracias a que es “open sourceâ€? y permite incorporar nuevos paquetes al sistema. En ramas de la BiologĂ­a ha tomado mucho impulso y en el ĂĄrea de la academia se ha impulsado mucho su manejo, como se podrĂ­a ver en los siguientes sitios: http://entrepares.conricyt.mx y http://congresos.nnb.unam.mx/TIB2018/.

El objetivo del presente trabajo es mostrar que R puede ser utilizado para cĂĄlculos no estadĂ­sticos, que permite a los alumnos realizar operaciones con, por ejemplo: matrices, realizar derivadas de funciones y algunas otras operaciones. TambiĂŠn se expresarĂĄ cĂłmo el cĂĄlculo con el sistema R es sencillo.

Debido al espacio-tiempo con el que se cuenta, se omitirĂĄn las explicaciones de las sintaxis utilizadas en el manejo del sistema y las funciones.

2 METODOLOGĂ?A 2.1 SOLUCIĂ“N DE UN SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES. Se desea resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales de primer orden.

2đ?‘Ľ − 3đ?‘Ś −5đ?‘Ľ + 8đ?‘Ś

= 1 = −2

Se sabe que para resolverlo es necesarios llevarlo a la forma đ?‘Ľ 2 −3 Donde “para este casoâ€? los valores serĂĄn đ??´ = ( ), đ?’— = (đ?‘Ś) y −5 8 1 đ?’ƒ = ( ). −2 Para introducir esta forma en R, se hace utilizando la funciĂłn matrix que acomoda los valores como se desea. (Universidad de Granada 2007).

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(1)

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đ??´đ?’— = đ?’ƒ,

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CUADRO 5: INTRODUCIR UNA MATRIZ EN R. ELABORACIĂ“N PROPIA

> A <- matrix(c(2,-3,-5,8),nrow=2,ncol=2) Cuando R asigna a una variable el resultado de una funciĂłn propia, no hace eco a la pantalla, para presentar el resultado solo se escribe la variable.

CUADRO 2: MUESTRA EL CONTENIDO DE LA VARIABLE A. ELABORACIĂ&#x201C;N PROPIA >A [,1] [,2] [1,] 2 -5 [2,] -3 8

Se puede observar que la matriz no es la esperada, pero se puede remediar con: CUADRO 3: CĂ LCULO DE LA TRANSPUESTA DE A. ELABORACIĂ&#x201C;N PROPIA > A <- t(A) >A [,1] [,2] [1,] 2 -3 [2,] -5 8

Para introducir al vector b se utilizarĂĄ la siguiente instrucciĂłn.

CUADRO 4: DEFINICIĂ&#x201C;N DEL VECTOR B. ELABORACIĂ&#x201C;N PROPIA > b <- matrix(c(1,-2)) >b [,1] [1,] 1 [2,] -2

Es importante que se defina al vector b como vector columna para poder hacer la multiplicaciĂłn correspondiente. SegĂşn la ecuaciĂłn (1), se puede despejar al vector v de la forma đ??´â&#x2C6;&#x2019;1 (đ??´đ?&#x2019;&#x2014; = đ?&#x2019;&#x192;)

â&#x2020;&#x2019;

đ?&#x2019;&#x2014; = đ??´â&#x2C6;&#x2019;1 đ?&#x2019;&#x192;

Para poderlo resolver es importante calcular la inversa de la matriz A. CUADRO 5: CĂ LCULO DE LA INVERSA DE LA MATRIZ A. ELABORACIĂ&#x201C;N PROPIA

Para comprobar si es la inversa, se multiplica por la matriz A. CUADRO 6: PRUEBA DE LA INVERSA. ELABORACIĂ&#x201C;N PROPIA

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Como se podrĂĄ observar, la funciĂłn solve calcula la inversa de la matriz A, tambiĂŠn verifica que el determinante sea diferente de 0.

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> Ainv <- solve(A) > Ainv [,1] [,2] [1,] 8 3 [2,] 5 2

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> A%*%Ainv [,1] [,2] [1,] 1 -8.881784e-16 [2,] 0 1.000000e+00

El valor de -8.881784e-16 es prácticamente 0, esto es debido a la precisión de la computadora con el maneja de los valores de punto flotante.

Para obtener el resultado, sólo hay que multiplicar a la inversa de la matriz A y multiplicar por el vector b.

CUADRO 7: CÁLCULO DEL RESULTADO. ELABORACIÓN PROPIA > Ainv%*%b [,1] [1,] 2 [2,] 1

Este resultado implica que el valor de x=2 y el de y=1.

La función solve también resuelve directamente el sistema si se pasan la matriz A y al vector b como parámetros.

CUADRO 8: CÁLCULO DEL RESULTADO USANDO SOLVE. ELABORACIÓN PROPIA > solve(A,b) [,1] [1,] 2 [2,] 1

2.2 CÁLCULO DIFERENCIAL Para calcular la derivada de un polinomio, se debe definir al polinomio como una expresión. (ESTADISTICO 2015).

CUADRO 9: DEFINICIÓN DE UNA EXPRESIÓN EN R. ELABORACIÓN PROPIA > exp1 = expression(x^3-3*x+4)

Se mostrará cómo R calcula la derivada CUADRO 10: CÁLCULO DE LA DERIVADA. ELABORACIÓN PROPIA

CUADRO 11: DERIVADA DE UN COCIENTE. ELABORACIÓN PROPIA

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La derivada fue calculada con respecto a la variable x. Ahora, la derivada de un cociente.

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> D(exp1,"x") 3 * x^2 – 3

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> exp2 = expression((x^2-2*x+8)/(x^3+4)) > D(exp2,"x") (2 * x - 2)/(x^3 + 4) - (x^2 - 2 * x + 8) * (3 * x^2)/(x^3 + 4)^2

Pero es posible hacer cálculo simbólico con las derivadas.

CUADRO 12: DERIVADA SIMBÓLICA. ELABORACIÓN PROPIA > D(expression(x^n),"x") x^(n - 1) * n

Se pueden realizar derivadas, que se podrían dejar como ejercicios para su comprobación.

CUADRO 13: DERIVADA DE UN COCIENTE GEOMÉTRICO. ELABORACIÓN PROPIA > D(expression(sin(x)/cos(x)),"x") cos(x)/cos(x) + sin(x) * sin(x)/cos(x)^2 > D(expression(tan(x)),"x") 1/cos(x)^2

Para poder trabajar con derivadas de orden superior, se puede generar una función para calcularlas. Utilizando la metodología de recursividad se genera el siguiente código, junto con el control del error. (Ihaka & Gentleman 2017).

CUADRO 15: PROGRAMA DE LA N-ÉSIMA DERIVADA. AYUDA R EN HTTP://127.0.0.1:14438/LIBRARY/STATS/HTML/DERIV.HTML > Dn <- function (expr, var, n=1){ + if(n < 1) stop("'n' debe ser >= 1") + if(n == 1) D(expr,var) + else Dn(D(expr,var),var,n-1) +}

El siguiente ejemplo muestra cuando únicamente llegan dos parámetros a la función Dn, entonces el valor de n es 1.

CUADRO 16: EJEMPLO CON N=1. ELABORACIÓN PROPIA > Dn(expression(cos(x)),"x") -sin(x)

Ahora, se calcula la tercera derivada del seno de x.

CUADRO 17: EJEMPLO DE LA TERCERA DERIVADA. ELABORACIÓN PROPIA > Dn(expression(sin(x)),"x",3) -cos(x)

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Un ejemplo con el valor de n negativo.

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CUADRO 18: EJEMPLO DEL MANEJO DEL ERROR. ELABORACIÓN PROPIA > Dn(expression(sin(x)),"x",-3) Error in Dn(expression(sin(x)), "x", -3) : 'n' debe ser >= 1

3 CONCLUSIONES Se ha dado un breve vistazo a las bondades que maneja R en el cálculo de operaciones con matrices y vectores, así como el cálculo de derivadas de diferentes tipos. Se presentó que, cuando era necesario programar, R tiene la facilidad para hacerlo (ver Cuadro 15) para obtener ciertos resultados deseados y utilizar otras funciones (no tan específicas) para obtener resultados de operaciones relevantes (ver Cuadro 5).

A diferencia de que R ha sido promovido como una herramienta poderosa para el cálculo estadístico, también presenta algunas ventajas en el cálculo de otras ramas de la estadística y el alcance que se desea difundir es para que R sea considerada como una herramienta de apoyo en materias diferentes a la Estadística.

4 FUENTES DE CONSULTA ESTADISTICO 12014, (Julio 26 2015). Derivar e Integrar en R. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=3lCwrUr1uk4 Ihaka, Ross & Gentleman, Robert (2017). Ayuda del sistema Versión 3.5.1. Recuperado de http://127.0.0.1:14438/library/stats/html/deriv.html

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Universidad de Granada. CC. (2007). Proyecto de Innovación Docente: Guía multimedia para la elaboración de un modelo econométrico. Granada, España. Recuperado de http://www.ugr.es/~jchica/Pagina2/GUIME/R/Primeros%20pasos.pdf

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DIEZ ANÓS DE LA MADEMS A DISTANCIA Cuéllar Serrano René* | cuellarser1@gmail.com | UNAM-FESA * Es licenciado en Periodismo y Comunicación Colectiva por la Facultad

de Estudios Superiores Acatlán (FESA). Realizó sus estudios de Especialización en Hipermedios y de Maestría en Diseño en el posgrado de la (UAM-A). Actualmente es el Responsable Académico de la MADEMS en la FESA. RESUMEN En febrero de 2008 dió inicio la Maestría en Docencia par la Educación Media Superior (MADEMS) en el área de español. En este esfuerzo, le antecedió el área de Biología en la FES Iztacala y otras tres maestrías en Administración, Auditoría y Bibliotecología.

En 2018 se cumplen 10 años y 11 generaciones de estudiantes después, hay mucho que contar: Logros académicos, nuevos métodos de ingreso a los estudiantes, y algunos rubros en los perfiles con que se matriculaban las primeras generaciones y las de última generación.

Cuestiones como la elección de los candidatos idóneos, las características que debían poseer, de qué manera se justifica el uso de la ofimática para docentes, y cómo comprobar que los candidatos contaban con los recursos informacionales necesarios para llevar a cabo una maestría en línea; son las constantes en este escrito.

Este trabajo es descriptivo. ¿Qué han pasado en estos diez años? Los problemas siguen siendo los mismos o la MADEMS ha evolucionado conforme a los lineamientos, las necesidades de actualización docente y la tecnología misma, nos ha permitido hacer lo mismo o se ha aferrado a la tradición. Se comentarán algunos instrumentos que buscan la hibridación de instrumentos antiguos con nuevas tecnologías.

ABSTRACT

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In February 2008, the MAESTRÍA EN DOCENCIA PAR LA EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR (MADEMS) began in the area of Spanish. It was preceded by

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Biology in the FES Iztacala and three other master's degrees in Administration, Auditing and Library Science.

In 2018, 10 years and 11 generations of students later, there is much to tell: Academic achievements, new methods of entry to students, adaptation of study plans and the profiles with which the first generations enrolled and those of last generation.

Issues such as the selection of suitable candidates, the characteristics they should have, how it can be justified the use of computer in teachers giving classes, and how to verify that the candidates had the necessary informational resources to carry out an online master's degree; those are the constants in this work.

This work is descriptive. What have happened in these ten years? The problems remain the same or the MADEMS has evolved according to the guidelines, the needs of teacher updating and technology itself, has allowed us to do the same or has stuck to tradition. Some instruments that seek the hybridization of old instruments with new technologies will be discussed.

PALABRAS CLAVE MADEMS, educación a distancia, perfiles de ingreso KEYWORDS MADEMS, online education, income profiles

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El Consejo Universitario aprobó en 2003 el Programa de Maestría en Docencia para la Educación Media Superior (MADEMS). Ello convocó a diversas disciplinas provenientes de varias entidades académicas (entre ellas la Facultad de Estudios Superiores (FES) Acatlán), con el propósito de construir una propuesta educativa que respondiera a la formación de profesores para fortalecer la docencia en el nivel medio superior.

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1 INTRODUCCIÓN

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En octubre de 2007, la FES Acatlán (FESA) logró ser la segunda Facultad2 que tuviera un Posgrado a distancia: la MADEMS en el campo disciplinar del español tendría su inicio en el próximo ciclo 2008-II. Había ya pasado la fase de tener a los especialistas que darían el seguimiento en plataforma de las asignaturas de tronco común (10); éstas serían las mismas que ya tenía la FES Iztacala y sólo sería necesario crear las 5 asignaturas restantes para cubrir el mapa curricular.

Además de ello, restaba realizar la promoción para poder matricular el siguiente semestre y realizar las entrevistas y exámenes; para ello se tuvieron que emplear los instrumentos que solicitaban también en la modalidad presencial… (Y comenzó la reflexión de quiénes eran los nuevos estudiantes bajo esta modalidad): cómo elegirlos, qué características debían poseer, hasta qué punto era importante solicitar la ofimática para docentes, cómo comprobar que contaban con los recursos informacionales necesarios para llevar a buen fin una maestría en línea, etc.

Este trabajo pretende presentar una serie de respuestas que el tiempo se ha encargado de ofrecer: El ajuste instrumental que pretende ubicar y ejercitar la capacidad comunicativa en relación con contenidos académicos, la capacidad de ejercer la autocrítica, el manejo de herramientas web, el trabajo inter y multidisciplinario en los estudiantes de esta modalidad.

En abril de 2015 se habilitaron otros tres campos disciplinares: Matemáticas (que como en el caso de español, tiene su versión presencial), Inglés y Francés (exclusivamente con su versión a distancia). Se tiene contemplado (2020-1) el empleo de este instrumento ya finalizado en las otras áreas, sin que su aplicación sea determinante en el ingreso y solo sirva para identificar estos rasgos.

2 METODOLOGÍA

2

La primera en atender el campo disciplinar de Biología fue la FES Iztacala.

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1. Lingüística: a. Categoría: Competencia comunicativa: es la actuación comunicativa acorde a las demandas de la situación. (Chomsky 1970) y (Hymes 1996).

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La instrumentación utilizada para el proceso de selección contempló las siguientes disciplinas:

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b. Aplicación: se tomaron las competencias comunicativas y el empleo de los lenguajes que los estudiantes con el perfil de profesores frente a grupo en la Educación Media Superior (EMS) deben emplear para referirse a los conceptos diversos al realizar sus actividades. De esta manera si se quiere llevar a cabo esta prueba en otras áreas, los lenguajes empleados en cada una de las disciplinas tendrán una equivalencia para cada campo.

Los criterios a evaluar este rubro fueron los siguientes: · Congruencia · Redacción · Uso de tiempos · Ortografía

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3. Psicología cognitiva: a. Categoría: Los conceptos que aportan son los desempeños comprensivos, aspecto transversal a toda actuación con idoneidad. (Perkins 1999). Se generan también en esta corriente dos tipos de conceptos que explicitan la inteligencia: 1. Las inteligencias múltiples concebidas como diferentes modos que tiene el sujeto de procesar y resolver mediante la información obtenida. (Gardner 1997).

2. La inteligencia práctica como la capacidad para abordar las diferentes situaciones cotidianas acorde con las demandas y el contexto, esto es una co-responsabilidad entre los problemas y las posibles soluciones. (Sternberg 1997).

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· · · · · ·

2. Psicología conductista a. Categoría: Emerge el concepto de comportamientos afectivos y competencias clave en el marco de las organizaciones empresariales. Este enfoque es ampliamente vigente en la actualidad y ha pasado al campo educativo para que escuelas y universidades formen a las personas con las características que se requieren para lograr una permanencia y crecimiento de las empresas en un marco de competitividad nacional e internacional. (Vargas Zúñiga F. 1999) b. Aplicación: se consideraron estos comportamientos como habilidades socioafectivas y están ligadas al aprendizaje o desarrollo de valores que los estudiantes con el perfil de profesores frente a grupo en la (EMS) y expertos en otras áreas de conocimiento.

Para esta evaluación se tomaron en cuenta las siguientes cuestiones: Tiempo disponible Infraestructura Apoyo familiar Apoyo económico Intereses Reacciones ante situaciones vulnerables

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b. Aplicación: Para este trabajo, el planteamiento inicial de los desempeños comprensivos como perfiles profesionales que los estudiantes con el perfil de profesores frente a grupo en la EMS identifiquen como una actuación idónea ante los desafíos actuales.

Las habilidades trabajadas en este rubro son: Seguimiento de indicaciones Abstracción de ideas Razonamiento Relaciones y comparativas Resolución de problemas Análisis documental 4. Sociología: a. Categoría: Las competencias son acciones que se definen con relación a determinados instrumentos mediadores que según (Torrado 1995) y (Hernández 1998) se llevan a cabo mediante procesos mentales construidos en entornos sociales. (Vigotsky 1985) y (Brunner 1992). b. Aplicación: Para este trabajo, los contextos en los cuales se llevan a cabos los procesos de enseñanza-aprendizaje son las instituciones de educación.

Las habilidades trabajadas en este rubro son: Selección de material previamente revisado (conocido) Desarrollo de guion donde se expresa sintéticamente el contenido Producción de material con los elementos indispensables

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b. Aplicación: Esta investigación pretende ubicar las competencias genéricas y específicas de los estudiantes con el perfil de profesores frente a grupo en la EMS.

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5. Formación para el trabajo: a. Categoría: Desde los años ochenta, se viene consolidando un modelo de competencias laborales en cuatro procesos; 1) identificación de competencias que requieren los profesores y que demandan las instituciones educativas 2) normalización de competencias por participación y acuerdos; 3) diseño de programas para formar las competencias; 4) evaluación y certificación de competencias con el fin de acreditar que los profesores posean conocimientos, habilidades procedimentales y actitudes esenciales para desempeñar con idoneidad ciertas sus actividades docentes. (Vargas Z. 1999)

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3 RESULTADOS Esta instrumentación se puso en práctica en los meses de abril y mayo de 2018. Se empleó la plataforma de tuaulavirtual.educatic.unam.mx y se registraron 70 estudiantes. 33 candidatos presentaron normalmente los ejercicios señalados: un examen con 5 actividades para resolver en tres horas; y 5 actividades a realizar con diferentes tiempos para realizar cada una durante un día.

La generación 2019-I en Español, es la primera generación que realiza estas actividades y los resultados completos de esta instrumentación se esperan durante el 2021, año en que esta generación egrese. La intención es que esta selección nos dé mayores muestras de autonomía en el estudio.

4 CONCLUSIONES El instrumento aplicado para elegir a estudiantes de la modalidad a distancia a 10 años, ha variado completamente. Se pasó de un examen de conocimientos, una entrevista, y una exposición de la clase muestra a la realización de 10 actividades que intenta seleccionar a los mejores candidatos acordes al perfil de la MADEMS. Se espera poder adecuar algunas actividades de este instrumento propuesto a otras áreas de la MADEMS, que nos permita profundizar en la posesión de habilidades que se deben demostrar en esta modalidad educativa.

La Educación a distancia implica muchos retos, esta instrumentación intenta ofrecer un perfil del estudiante que dé una caracterización idónea de su actuar.

5 FUENTES DE CONSULTA Brunner, Jerome. 1992. Actos de significado. Más allá de la revolución.

Editorial Aguilar.

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Chomsky, Noam. 1970. Aspectos de la teoría de la sintaxis. Madrid:

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Madrid: Alianza.

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Gardner. 1997. La mente no escolarizada. Cómo piensan y cómo deberían enseñar en las escuelas. México: SEP/Coop. Española: Fondo Mixto de Coop. Técnica y Científica México España.

Hernández, 1998. De las aptitudes a las competencias. Bogotá: ICFES. Hymes, Dell. 1996. Acerca de la competencia comunicativa. Forma y función 9. Colombia: Departamento de lingüística. Universidad Nacional de Bogotá.

Perkins, David. 1999. ¿Qué es la comprensión? En W. Stone [Ed] La enseñanza para la comprensión. Buenos Aires: Paidós.

Sternberg, Robert. 1997. Successful inteligence. New York: Simon and Shuster.

Torrado. 1995. La naturaleza cultural de la mente. Bogotá: ICFES. Vargas Zúñiga, F. 1999. Las cuarenta preguntas más frecuentes sobre competencia laboral. Montevideo: CINTERFOR/OIT.

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94

Vigotsky. 1985. Pensamiento y lenguaje. Buenos Aires: La Pléyade.

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PRÓGRAMACIÓN CÓN BLÓQUES: VINE, VI Y MEJÓR ME FUI René Martínez* | rmtorres@comunidad.unam.mx| FES Acatlán UNAM. Carmen Villar-Patiño** | maria.villar@anahuac.mx | Universidad Anáhuac * Titulado como Profesor en Educación Primaria por parte de la Escuela Nacional de Maestros. Realizó estudios de especialización en Tecnología Educativa en Madrid, España. Licenciado en Matemáticas Aplicadas y Computación por la UNAM. Maestro en Tecnologías de Información por la Universidad Interamericana para el Desarrollo. ** Licenciada en Matemáticas Aplicadas y Computación por la UNAM. Maestra en Ciencias Computacionales por el ITESM. Master en Formación Docente y Habilidades para la Enseñanza Universitaria y Doctor en Ingeniería Industrial por la Universidad Anáhuac.

RESUMEN Experiencia en el empleo de lenguajes de programación visuales y lenguajes de programación con introducción textual para la presentación, comprensión y asimilación de conceptos de la Programación Orientada a Objetos.

ABSTRACT

Experience in the use of visual programming languages and programming languages with textual introduction for the presentation, understanding and assimilation of concepts of Object Oriented Programming.

PALABRAS CLAVE

Visual programming, Alice, App Inventor, Object Oriented Programming.

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KEYWORDS

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Programación visual, Alice, App Inventor, Processing, Programación Orientada a Objetos.

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1 INTRODUCCIÓN Desde el inicio de la enseñanza de la Programación Orientada a Objetos (POO) en las Universidades, se ha intentado encontrar maneras de facilitar la comprensión de sus principios a los estudiantes (Kölling, 1999).

En este trabajo se presenta la experiencia de los autores al emplear diversos lenguajes visuales para introducir gradualmente a los alumnos en el conocimiento y la práctica del Paradigma de Programación Orientada a Objetos (POO) en la que, en última instancia, emplearán un lenguaje con introducción textual. Los lenguajes seleccionados presentan el despliegue de resultados de manera visual a través de imágenes y animaciones atractivas a los estudiantes.

Las actividades de aprendizaje han sido desarrolladas, compartidas y mejoradas, a lo largo de la experiencia de los autores impartiendo materias de POO, tanto en la Universidad Anáhuac como en la Universidad Nacional Autónoma de México.

Los lenguajes seleccionados fueron: “Alice”, una herramienta de enseñanza desarrollada por la Universidad de Carnagie Mellon que utiliza bloques para producir animaciones interactivas y videojuegos en mundos virtuales de tres dimensiones (Quiterio,2017); “App Inventor”, lenguaje soportado por el Massachusetts Institute of Technology (MIT), que emplea bloques para construir aplicaciones en dispositivos que cuenten con el sistema operativo Android (MIT,s.f.), y “Processing”, un lenguaje creado por estudiantes del MIT que permite crear y manipular figuras descritas en un ambiente de desarrollo con ingreso textual, y visualizadas como gráficos (Processing.org, s.f.).

2 METODOLOGÍA

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Los objetivos de aprendizaje buscados al utilizar estos lenguajes consideran tanto el presentar los conceptos principales de la POO, como el rememorar a los alumnos el funcionamiento de las estructuras de lenguajes de programación aprendidas en la materia antecedente “Algoritmos y Programación”.

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Con el fin de homogenizar el ambiente circundante al estudio, se presenta únicamente la experiencia obtenida en grupos de alumnos pertenecientes a carreras de Ingeniería, quienes cursaron la materia “Lenguajes Órientados a Óbjetos” durante un semestre en la Universidad Anáhuac. La asignatura se impartió en un salón que cuenta con computadoras, con una duración de 4.5 horas por semana.

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Las características de impartición de los lenguajes se presentan en el Cuadro 1, donde las actividades de aprendizaje se refieren a: •

Tutoriales. Documento que guía al alumno para conocer la interfaz o función de varias sentencias del lenguaje.

•

Prácticas. Ejercicios dónde el alumno tiene que resolver problemas aplicando lo visto tanto en clase como en el tutorial.

•

Proyecto o tarea. Ejercicio realizado en equipo en que se construye una aplicación con alto grado de dificultad y donde el alumno integra lo aprendido realizando adicionalmente una investigación.

CUADRO 6: CARACTERÍSTICAS EN LA UTILIZACIÓN DE LOS LENGUAJES. Lenguaje

Momento de impartición Inicio semestre

Tiempo de uso Número de clases 6 semestres 5 a 6 clases

App inventor

Inicio tema de conceptos POO

6 semestres 3 a 4 clases

Processing

Inicio semestre Inicio tema de conceptos POO

1 semestre 5 clases

Alice

Actividades de aprendizaje 7 tutoriales 2 prácticas 1 proyecto 7 tutoriales 1 práctica 1 proyecto/tarea 3 tutoriales 1 práctica 2 tareas

3 RESULTADOS 3.1 PROYECTOS TEMA.

El proyecto consistió en crear un corto animado o una aplicación interactiva y hacer un poster correspondiente en formato de proyecto de investigación.

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Alice

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3.1.1

SOLICITADOS A LOS ALUMNOS AL CIERRE DEL

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3.1.2

App Inventor

El proyecto consistió en desarrollar aplicaciones médicas o de ingeniería, definidas por el profesor y que incluían una investigación sobre el tema.

3.1.3

Processing

El proyecto consistió en diseñar un reloj con manecillas animadas habiendo investigado cómo obtener la hora del sistema.

En la figura 1 se muestran ejemplos de los proyectos antes mencionados.

FIGURA 1: PROYECTOS ALUMNOS: ALICE (IZQ.), APP INVENTOR (CENTRAL) Y PROCESSING (DER.)

3.2 EVALUACIÓN DE LOS ALUMNOS Se pidió a los estudiantes de dos semestres asignar una calificación entre 0 y 10 con base a la utilidad de cada herramienta para alcanzar el objetivo propuesto. En cada grupo se obtuvieron quince respuestas.

Los resultados se muestran en el cuadro 2.

CUADRO 2: EVALUACIÓN DEL LENGUAJE POR LOS ALUMNOS CON RESPECTO A UN OBJETIVO. Calificación =8.43, =1.47 =9.35, =0.73

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Processing (2018) Processing (2018)

Objetivo evaluado Desarrollar aplicaciones interactivas y Comprender y emplear los conceptos principales de la POO Rememorar el funcionamiento de las estructuras de lenguajes de programación Comprender y emplear los conceptos principales de la POO

=9.45, =0.71

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Lenguaje App Inventor (2017)

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3.3 OBSERVACIÓN DOCENTE Con base en la observación del proceso enseñanza-aprendizaje, la experiencia se puede resumir en los siguientes puntos: Alice. A los alumnos les divertía hacer animaciones, especialmente cuando eran interactivas. Se observó ligera frustración en aquellos alumnos poco creativos. En cuanto a facilitar el aprendizaje del lenguaje de introducción textual, se percibió mínimo beneficio.

Se decidió dejar de utilizar Alice porque presentaba algunos problemas de ejecución que provocaba que los alumnos perdieran el código elaborado. Además por ser un lenguaje de propósito específico que únicamente permite hacer animaciones.

App Inventor. Los estudiantes gustaban mucho de desarrollar aplicaciones que se ejecutan en un teléfono celular, sin embargo, los problemas al emplear el emulador del teléfono los decepcionaron. En cuanto a facilitar el aprendizaje del lenguaje de introducción textual, se percibió una mejoría con respecto a Alice.

Se decidió descontinuar el uso de App Inventor porque el emulador del celular era inestable.

Processing. Los alumnos gustaban tanto al ver el resultado de las instrucciones de forma gráfica, que olvidaban la dificultad por cumplir las reglas de sintaxis. En cuanto a facilitar el aprendizaje del lenguaje de introducción textual, la transición fue casi natural por serlo así Processing. El mayor beneficio se observó en la comprensión de conceptos tales como clase, objeto y constructor.

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En la figura 2 se muestra un fragmento del material preparado para que los estudiantes, empleando Processing, realicen ejercicios utilizando conceptos de POO.

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FIGURA 2: MATERIAL EMPLEADO POR LOS ALUMNOS PARA COMPRENDER CONCEPTOS DE POO EMPLEANDO PROCESSING (FRAGMENTO).

Processing es un lenguaje estable. Se planea continuar aplicándolo en ambas universidades ampliando los objetivos de aprendizaje al incluir los conceptos de herencia y polimorfismo.

4 CONCLUSIONES Vine, vi. Los lenguajes visuales basados en bloques son atractivos y motivan al alumno a realizar actividades que desarrollen el pensamiento computacional.

Mejor me fui. No se encontró evidencia de que un lenguaje visual ayude a facilitar el aprendizaje de la sintaxis de un lenguaje de introducción textual. Un lenguaje como Processing, que está en un punto intermedio al emplear introducción textual y resultados visuales, resultó mucho más útil para facilitarlo sin disminuir el interés de los alumnos.

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100

De la misma manera, Processing es el lenguaje que brinda mayor flexibilidad para diseñar actividades que permitan a los alumnos introducir y asimilar conceptos de la Programación Orientada a Objetos.

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5 FUENTES DE CONSULTA Kölling, M. (1999). The problem of teaching object-oriented programming, Part 1: Languages. Journal of Object-oriented programming, 11(8), 8-15.

MIT. (s.f.). About us. Recuperado el 14 de agosto de 2018 de http://appinventor.mit.edu/explore/about-us.html Processing. (s.f.). Copyright. Recuperado el 14 de agosto de 2018 de https://processing.org/copyright.html

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101

Quiterio Figueiredo, J. A. (2017). How to Improve Computational Thinking: a Case Study. Education in the Knowledge Society, vol. 18, núm. 4, 2017, pp. 35-51

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CURSÓS DE CÓMPRENSIÓN DE LECTURA A DISTANCIA: ESTRATEGIA DE ANALISIS PARA EL CÓMPÓRTAMIENTÓ DE LÓS USUARIÓS. Rubén Durán Soto* | rubenduransoto@gmail.com | FES Acatlán, UNAM Alan Jesus Cruz Acosta** | alananubis.01@gmail.com | FES Acatlán, UNAM Andrea González Martínez*** | andreagmfa@gmail.com | FES Acatlán, UNAM Wenceslao Melgarejo Ramos**** | wenceslao_melgarejo@hotmail.com | FES Acatlán, UNAM *Estudios de Maestría en Gestión de Instituciones Educativas con Modalidad Virtual. UAEH. Licenciado en Periodismo y Comunicación Colectiva. UNAM. Profesor de asignatura definitivo en Licenciatura en Comunicación. UNAM. Coordinador del Seminario Innovación Educativa. Coordinador de Cursos CL a distancia en CETED. FES Acatlán. UNAM. **Estudiante de Comunicación por la Facultad de Estudios Superiores Acatlán.

Ha participado en diversas actividades, en las que destacan, una consultoría para la asociación Reír Para Vivir, así como la coordinación del taller de protección civil: ¡Preparados! dirigido a la escuela Profesora Vicenta Trujillo. Por último, también ha sido ponente en conferencias con diferentes temáticas. ***Estudiante de la carrera en Comunicación impartida por la Facultad de Estudios Superiores Acatlán. Participó en la coordinación y realización del coloquio Homo Audiens: Conocer la radio, además de haber trabajado en proyectos conjuntos de consultoría y desarrollo de propuestas enfocadas en la resolución de problemáticas que competen a la comunicación.

El objetivo de la siguiente ponencia radica en presentar la estructura y programación de los Cursos de Comprensión de Lectura a Distancia (inglés y alemán), así como la estrategia de carácter cuantitativo (monitoreos y cuestionarios) cuyo propósito es evaluar el comportamiento de

Página

RESUMEN

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****Estudiante de Comunicación de la FES Acatlán. Ha fungido como auxiliar docente en asignaturas de corte teórico-metodológico en la carrera de Comunicación. Así mismo, ha participado como ponente en la FES Acatlán, la Facultad de Ciencias Políticas y Sociales de la UNAM y la Casa Rafael Galván de la Universidad Autónoma Metropolitana con trabajos en diversas áreas.

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los usuarios. Lo anterior a partir de la presentación de un caso práctico: los Cursos de Comprensión de Lectura de Inglés a Distancia desarrollados por el CETED y suscitados durante el primer semestre de 2018.

ABSTRACT The aim of the following paper is to present the structure and programming of the Distance Reading Comprehension Courses (English and German), as well as the quantitative strategy (monitoring and questionnaires) whose purpose is to evaluate the behavior of users. This is based on the presentation of a practical case: the Distance English Reading Comprehension Courses developed by CETED and raised during the first semester of 2018.

PALABRAS CLAVE Curos a distancia, Idiomas, Usuarios, Monitoreo, Aprendizaje en línea.

KEYWORDS Distance courses, Languages, Users, Monitoring, Online learning.

1 INTRODUCCIÓN

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El proyecto originalmente fue financiado por el Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) con el título de "Fomento de la comprensión de lectura en inglés en estudiantes universitarios vía modelos expertos en Web" (PAPIME EN402004). Posteriormente, el Centro Tecnológico para la Educación a Distancia (CETED) contribuyó en el desarrollo del curso de inglés y uno más en alemán. En la actualidad, el CETED trabaja en la producción de los cursos de italiano y español para extranjeros.

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La Universidad Nacional Autónoma de México a través de sus distintos espacios formativos ha buscado alternativas para impulsar los procesos de aprendizaje en diversas áreas temáticas, así como la innovación en metodologías y modalidades educativas. De ese modo, la Facultad de Estudios Superiores Acatlán emprendió el desarrollo de los Cursos de Comprensión de Lectura en modalidad a Distancia. Los usuarios de estos servicios pertenecen, en su mayoría, a la de comunidad exalumnos, estudiantes de Posgrado UNAM y alumnos de las Instituciones del Sistema Incorporado (ISI).

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Los cursos tienen como objetivo central reafirmar y consolidar aspectos estructurales y comunicativos de la lengua difíciles de comprender por los usuarios. También fomentan la asimilación de estrategias de comprensión de lectura y de autorregulación. De igual forma, poseen un enfoque estratégico centrado en el alumno, de modo que éste construye su propio conocimiento.

Por último, la apertura de los cursos se realiza a través de una convocatoria anual que se promueve en el sitio Web de la FES Acatlán. En tal convocatoria se ofertan cuatro imparticiones para los niveles 1 y 2 que componen a cada idioma. En este sentido, el nivel 2 de los cursos incluye el examen de requisito de comprensión de lectura con el que se obtiene la certificación correspondiente por parte del Centro de Enseñanza de Idiomas de la Facultad.

Dado lo anterior, en esta oportunidad se presentan los resultados del análisis y monitoreo realizado a los cursos de inglés.

2 METODOLOGÍA Para llevar a cabo la medición del comportamiento de los usuarios en los Cursos de Comprensión de Lectura de Inglés a Distancia, impartidos durante el primer semestre de 2018, se implementó una estrategia metodológica de carácter cuantitativo, la cual consistió en la realización de un monitoreo y la aplicación de un cuestionario de evaluación.

En cuanto al diseño del monitoreo, éste se constituyó a partir de tres macro indicadores de contexto: los días en los cuales los usuarios accedían a los cursos; las horas en que estos ingresos tenían lugar y las actividades que realizaban durante su navegación. Lo anterior con el objetivo de conocer sus hábitos de estudio y los recursos con mayor y menor índice de uso.

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Finalmente, el levantamiento de datos provenientes del monitoreo, se suscitó de manera periódica al término de cada unidad de aprendizaje, es decir, aproximadamente cada dos semanas. Por su parte, los resultados del cuestionario de evaluación fueron obtenidos una vez concluidos los cursos.

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Con lo que respecta al cuestionario de evaluación, éste pretendía conocer las percepciones de los usuarios con relación a la utilidad de los contenidos presentados en los cursos; el funcionamiento de la plataforma que los alberga y el papel de los asesores que participan en su proceso de aprendizaje.

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3 RESULTADOS 3.1 DÍAS DE ACCESO AL CURSO De acuerdo con lo observado en el monitoreo, el principal día de acceso por parte de los usuarios de los Cursos de Comprensión de Lectura de Inglés a Distancia fue el domingo: jornada usualmente correspondiente a la fecha límite para la entrega de trabajos y la realización de actividades en la plataforma.

Si bien este día concentró la mayor actividad, es pertinente señalar que tanto el viernes como el sábado, también contaron con un índice de participación alto. Dicho fenómeno permite inferir una tendencia de los usuarios por trabajar en la plataforma durante los fines de semana como consecuencia de sus ocupaciones cotidianas.

3.2 HORAS DE INGRESO Ahora bien, otro de los rasgos contemplados en el monitoreo, radicó en conocer los horarios de mayor ingreso al curso, siendo el horario nocturno (comprendido entre las 19 y las 23 hrs), el que reunió una importante actividad en la plataforma. Por el contrario, el resto de horas, registraron un considerable descenso.

A partir de la lectura de estos datos, es posible argumentar que la realización de las actividades de los cursos, además de llevarse a cabo durante los fines de semana a causa de su condición como límite para el envío de actividades o trabajos, también estuvo condicionada por la estipulación de una hora límite (23:59 hrs).

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Tras el análisis efectuado en los cursos, se dio constancia de al menos dos tipos de actividades: unas enfocadas a la creación de material y otras en la navegación dentro de la plataforma. La primera de estas categorías registró el mayor porcentaje de participación ya que en ella se agruparon las Tareas y los Cuestionarios disponibles en cada unidad, mismos que sumaron más del 50% de las acciones realizadas por los usuarios.

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3.3 ACTIVIDADES REALIZADAS

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Por otra parte, las actividades de navegación como los Comentarios de la entrega, la Actividad del curso y los Registros no rebasaron el 1% debido a su naturaleza de herramientas opcionales. A diferencia de las actividades enunciadas en el párrafo anterior, el uso de éstas no implicó un impacto directo en la evaluación.

3.4 CUESTIONARIO DE EVALUACIÓN Respecto de los cuestionarios efectuados al término de cada curso, los usuarios tuvieron la oportunidad de compartir anónimamente sus percepciones en torno a su proceso de aprendizaje. A continuación, se enuncian, de manera concreta, algunas de estas opiniones.

Primeramente, se calificaron de manera positiva los objetivos del curso; el método de trabajo; la congruencia de los contenidos respecto de los objetivos, las actividades, el tiempo destinado para su revisión y las autoevaluaciones. En torno a la redacción de los temas, ésta fue percibida por la mayoría como frecuentemente clara, al igual que el empleo de foros cuyo objetivo era promover la participación. Así mismo, se evaluaron como buenos los diversos recursos didácticos utilizados en el curso.

En cuanto a la plataforma, se consideraron como óptimos el acceso y la navegación; así como la precisión de las instrucciones disponibles en ella. Por otro lado, las herramientas de comunicación entre usuarios y asesores, en la mayoría de los casos estuvieron a disposición de los primeros.

Por su parte, la relación de los asesores con los usuarios se valoró a partir de factores como la publicación de una bienvenida y el establecimiento de horarios de actividades. Dichos elementos, fueron considerados por los participantes como favorables para establecer una condición de comunicación y trabajo. De igual manera, expresaron que los asesores estuvieron al pendiente de las dudas que surgieron a lo largo del curso, a la par de realizar de manera puntual, las evaluaciones y retroalimentaciones de sus tareas.

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Con base en los resultados obtenidos, se observa una relación constante entre los periodos de mayor actividad por parte de los usuarios y las fechas límite para la entrega o realización de sus trabajos en la plataforma. Dicha situación indica una tendencia por elaborar durante

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4 CONCLUSIONES

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los fines de semana, o en un lapso menor, las tareas contempladas dentro de un margen de 8 a 15 días, tiempo que se considera necesario para la apropiada adquisición de conocimientos y competencias.

Lo anterior supone un reto para el CETED, ya que surgiere la necesidad de construir, desde la planeación de los cursos, estrategias que favorezcan un proceso integral de aprendizaje, a la par de motivar a los usuarios a comprometerse con la adquisición de conocimientos y no exclusivamente con la resolución de tareas.

Por otra parte, es menester modificar el instrumento de diagnóstico (cuestionario) con la finalidad de recabar más indicadores cuyo análisis posibilite una mejor comprensión del comportamiento de los usuarios, además de la evaluación y mejora de los componentes, el funcionamiento y las estrategias didácticas de los cursos a distancia ofrecidos por el CETED.

5 FUENTES DE CONSULTA Facultad de Estudios Superiores Acatlán-UNAM. (2015). Curso de comprensión de lectura de alemán a distancia. Recuperado de: http://www.distancia.acatlan.unam.mx/cursos/cl_aleman/ Facultad de Estudios Superiores Acatlán-UNAM. (Sin fecha). Curso de Comprensión de Lectura de Inglés a Distancia. Recuperado de: http://www.distancia.acatlan.unam.mx/cursos/cl_ingles

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Facultad de Estudios Superiores Acatlán-UNAM. (2018). Cursos de comprensión de lectura en alemán e inglés a distancia 2018. Recuperado de: https://www.acatlan.unam.mx/index.php?id=107

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LA EFECTIVIDAD DE LÓS ÓBJETÓS DE APRENDIZAJE EN CALCULÓ IV Mtra. Socorro Martínez José* | 220810soco@gmail.com | UNAM FESA Dra. Mayra Olguín Rosas **| olguin_68@yahoo.com.mx | UNAM FESA C. Alejandro Jiménez Muñiz *** | ale_e28@hotmail.com | UNAM FESA

** Maestra en Educación, Estudios de Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, Lic. En Matemáticas Aplicadas y Computación. Líneas de investigación: Tecnología Educativa, Educación Matemática. Administradora de ambientes virtuales de aprendizaje. ** Doctora en Educación, Maestra en Educación, Estudios de Maestría

en Finanzas, Lic. En Matemáticas Aplicadas y Computación. Líneas de investigación: Tecnología Educativa, Educación Matemática. Administradora de ambientes virtuales de aprendizaje. *** Egresado de la Licenciatura de Matemáticas Aplicadas y Compu-

tación, Asistí al Seminario de Investigación en Ciencia, Tecnología, Ingeniería y Matemáticas. Participó en Educatic 2018 como asistente y como ponente.

RESUMEN

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La experiencia va desde la modalidad de enseñanza aprendizaje Blended-Learning, en donde se tienen indicios de que la información proporcionada por el docente, únicamente de manera presencial, no es suficiente para lograr un aprendizaje significativo en los estudiantes que estudian Cálculo IV, además de que los índices de reprobación en la materia se han incrementado.

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Una de las experiencias educativas que se comparte en este trabajo es la lograda con los estudiantes del cuarto semestre de la Licenciatura en Matemáticas Aplicadas y Computación, con el uso de materiales educativos alojados en la plataforma TEDI.

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En este trabajo se mencionará en que consiste la modalidad de estudio Blended- Learning, así como la efectividad del uso de plataformas educativas para alojar los materiales educativos, y se mostrarán resultados estadísticos sobre la preferencia y gustos de los estudiantes con respecto a la experiencia en su proceso de aprendizaje.

ABSTRACT One of the educational experiences that is shared in this work is that achieved with the students of the fourth semester of the Bachelor of Applied Mathematics and Computing, with the use of educational materials housed in the TEDI platform.

The experience goes from the teaching-learning modality BlendedLearning, where there are indications that the information provided by the teacher, only in person, is not enough to achieve significant learning in the students who study Calculus IV, in addition to that the failure rates in the matter have increased.

In this paper, mention will be made of the Blended-Learning study modality, as well as the effectiveness of the use of educational platforms to host the educational materials, and statistical results will be shown on the preferences and tastes of the students regarding the experience in your learning process.

PALABRAS CLAVE Blended Learning, Cálculo Vectorial, Escala de Likert, Objetos de Aprendizaje, Ambientes Virtuales.

KEYWORDS Blended Learning, Vector Calculation, Likert Scale, Learning Object, Virtual Environments.

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Se llevó a cabo una investigación en la carrera de Matemáticas Aplicadas y Computación, impartida en la FES Acatlán, en donde por medio de Objetos de Aprendizaje y Ambientes Virtuales se fomentó la enseñanza Blended Learning, específicamente en la materia de Cálculo IV, este busca crear en el alumno un sentido de independencia hacia el aprendizaje, para

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1 INTRODUCCIÓN

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usar aquellas herramientas que le sirvan de nuevos conocimientos. El proyecto de investigación mostró los resultados que se obtuvieron al final del curso por medio de Pruebas de Hipótesis cálculo de estadísticas en Excel y SPSS, así como el Análisis de Varianza de un Factor, Alfa Crombach, conclusiones y tablas comparativas del desempeño escolar de los estudiantes que cursaron dicha materia.

Las actividades propuestas dentro del curso B-Learning son la parte fundamental del AVA y están basados en los principios del constructivismo social, ya que el aprendizaje es especialmente efectivo cuando se realiza compartiéndolo con otros, creando en colaboración una cultura de compartir contenidos y significados, por lo que con el curso se apoyó con este tipo de actividades en la asignatura, para que los alumnos puedan utilizarlo como una herramienta adicional a la comprensión de conceptos y poder visualizarlos y entenderlos de una forma más fácil, desde un enfoque constructivista.

2 METODOLOGÍA Para identificar de forma clara la metodología utilizada en este proyecto, primero identificaremos algunos procesos, con el fin de tener claro la importancia de cada una ellas, para reunirlas y presentarlas en este proyecto.

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Cálculo IV es una asignatura impartida en el cuarto semestre de la licenciatura en Matemáticas Aplicadas y Computación, que tiene por objetivo que el estudiante identifique los principales teoremas, como el Teorema de Green, Teorema de Gauss y el Teorema de Stokes; que permiten manipular funciones en su forma vectorial y/o rectangular, mediante el uso adecuado de conceptos como el gradiente, el rotacional y la divergencia. Cada uno de estos elementos hacen de esta materia como una de las primeras asignaturas para manipular variables dinámicas.

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Es un hecho que el proceso de enseñanza-aprendizaje requiere de planeación didáctica para impartir de forma efectiva cualquier curso, prácticamente de cualquier nivel académico. La planeación didáctica apoya para determinar estrategias, actividades, recursos, aulas, pero sobre todo los aprendizajes esperados. Una planeación didáctica orienta los procesos para el desarrollo exitoso de la enseñanza y del aprendizaje. También permite mejorar los procesos aplicados que por algún motivo no lograron los aprendizajes esperados o bien generaron confusión debido a que se desvió el tema.

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Por otra parte, el perfil de egreso de los estudiantes de esta licenciatura es que puedan resolver satisfactoriamente problemas reales en materia de computación aplicada a modelos matemáticos.

El modelo de aprendizaje que se toma en este proyecto es Blended Learning, el cual consiste en trabajar de manera presencial y virtual, dando un acompañamiento a los estudiantes de manera continua en ambos escenarios.

Se sabe que el modelo de enseñanza B-Learning conlleva muchos retos y trabajo para el docente y para los estudiantes. Sin embargo, los cursos híbridos son una tendencia actual tanto en el área empresarial como en el ámbito educativo. Las instituciones educativas secundarias y universitarias están adoptando este tipo de programas que permiten enseñar más allá de las aulas y atraer a los nativos digitales.

Este modelo espera que el estudiante cambie su rol de pasivo a activo, y que el docente complemente a cada estudiante, y a cada actividad, mediante recomendaciones suficientes para que el estudiante conozca cómo tenía que realizar las actividades, o bien identificando logros no esperados que rebasaron el objetivo de la actividad, o bien se quedaron en el camino.

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La Planeación didáctica fue fundamental para cumplir cada uno de los objetivos temáticos del curso, y en consecuencia cumplir con los objetivos del mismo, el cual ya se mencionó en líneas anteriores. La Planeación didáctica permite al docente presentar y dosificar cada uno de los recursos colocados en la Plataforma Educativa, la cual está estructurada en 16 sesiones, debido a que el ciclo escolar universitario, tiene

111

Los conocimientos en Cálculo IV, que se desean compartir con los estudiantes de la licenciatura tiene el reto de la comprensión de lectura matemática simbólica, además de demostrar enunciados que nos llevan a crear una metodología para comprender el rango o dominio de la función en estudio, y acoplarla a los términos de los diversos conceptos y teoremas que involucra el cálculo vectorial. Una de las herramientas básicas en este curso es un software graficador, que hoy por hoy existen diversos en el ambiente científico tales como Wolfram, Maple, Mathlab, Geogebra. En esta experiencia educativa se utilizó Geogebra, debido a que GeoGebra es un software de matemáticas dinámicas para todos los niveles educativos que reúne geometría, álgebra, hoja de cálculo, gráficos, estadística y cálculo en un solo programa fácil de usar, además GeoGebra se ha convertido en el proveedor líder de software de matemática dinámica, apoyando la educación en ciencias, tecnología, ingeniería y matemáticas (STEM: Science Technology Engineering & Mathematics) y la innovación en la enseñanza y el aprendizaje en todo el mundo. (Retomado: www.geogebra.org)

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programadas 16 semanas efectivas. Así el temario que contempla cinco unidades de conocimiento, impartidas en 96 horas teóricas, con el apoyo de la planeación didáctica y de la plataforma educativa se alojaron recursos educativos como videos, actividades de reforzamiento elaborados en Educaplay y apuntes elaborados por la Mtra. Socorro Martínez José. Las actividades que los estudiantes elaboraban eran resolver diversos ejercicios de acuerdo al tema y regularmente se les solicitaba que las acompañaran de gráficas elaboradas en Geogebra.

El proceso de feedback virtual, consistió en identificar o describir lo que el estudiante entrego, así como lo que faltó o se esperaba que entregara, con el fin de hacer notar las áreas de oportunidad para que el estudiante lograra un aprendizaje significativo. Por otra parte, también se realizó feedbak presencial, que consistió en la revisión de ejercicios o resolución de dudas de los ejercicios que presentaron dificultad al intentar resolverlos.

Uno de los objetos de aprendizaje que el estudiante consideró valioso fueron los apuntes de cada sesión con todos los ejemplos y ejercicios resueltos, llamados Libros, e insertados en la herramienta Flipsnak, que Moodle permitió visualizar sin salir del curso, lo que le dio un estilo de presentación diferente. Este recurso se habilitó durante siete días antes del examen, con el fin de que el alumno pudiera volver a cotejar su aprendizaje con los resultados logrados en todos los ejercicios elaborados en clase o como tarea.

3 RESULTADOS

A continuación, se presentan el valor de Alfa Crombach, los datos descriptivos, y una gráfica representativa de la escala de Likert.

Alfa Crombach de α= 0.72

Página

Se aplicó una encuesta a los alumnos participantes, con el fin de conocer sus experiencias durante el curso la cual consistió en 20 preguntas, los datos fueron trabajados con el software SPSS 20, mediante el uso de la escala de Likert donde se obtuvo un buen resultado en cuanto a los recursos elaborados, a la presentación del curso, y en términos generales los alumnos manifiestan que su aprendizaje ha sido mejor con el uso de la plataforma.

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3.1 ESCALA DE LIKERT Y MEDIDAS ESTADÍSTICAS

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Tabla 1 Datos descriptivos Medidas Media Mediana Moda Desviación Estándar Varianza

Valores 3.9 4 4 0.54 0.3

GRÁFICA 1 PORCENTAJES OBTENIDOS

12% 0% 26%

62%

Totalmente en desacuerdo

En desacuerdo

Me es indiferente

De acuerdo

Totalmente de acuerdo

Por otra parte, los datos de la Tabla ANOVA de un factor identifican que los materiales son de excelente calidad, por lo que alumnos ingresan a la plataforma constantemente.

TABLA 2 ANOVA DE UN FACTOR ANOVA de un factor Cuantas veces al semestre entró a la plataforma para revisar los materiales y actividades.

Media cuadrá-

drados

F

Sig.

tica

Inter-grupos

26.370

2

13.185

Intra-grupos

2941.071

40

73.527

Total

2967.442

42

.179

.837

113

gl

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Suma de cua-

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Los beneficios se han visto marcados al final del curso donde se implementaron los Objetos de Aprendizaje, ya que, por medio de pruebas de hipótesis, análisis ANOVA, Alfa Crombach, que se realizaron, se demostró que los ÓA’s implementados particularmente en la asignatura en la generación 2018-2 fueron de ayuda para la mejora en las calificaciones y la disminución en la cantidad de reprobados.

4 CONCLUSIONES El desarrollar cursos B-learning para apoyar el aprendizaje de los alumnos, nos ha permitido acompañarlos en este proceso, y proporcionarles diferentes herramientas en las que los alumnos pueden generar conocimiento al desarrollar aplicaciones reales a través del uso de software como Geogebra donde pueden visualizar el problema planteado y la solución grafica que presentan en su solución y lograr el tan buscado Aprender a Aprender.

Se sabe que cuando los estudiantes son independientes en la construcción de su aprendizaje serán independientes en su vida. Debemos entender que el aprender no siempre debe ser en el aula.

Uno de los grandes retos como docentes es involucrarnos en los procesos de enseñanza-aprendizaje para generar en los estudiantes un sentido de pertenencia o no a la licenciatura que está cursando. Alimentar la curiosidad, motivar el aprendizaje, acompañar a los estudiantes en sus procesos de aprendizaje no solo beneficia la tasa de deserción, ni las tasas de titulación, beneficia al estudiante, beneficia al docente porque todo el trabajo alrededor de ellos ha valido la pena. Y esto a su vez beneficia a los niveles de Productividad de esta gran País.

5

FUENTES DE CONSULTA

Argudín. (2005). Educación basada en competencias. México: Trillas.

López, M. C., & Flores, K. (2006). Análisis de competencias a partir del

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Tecnología educativa en un modelo de educación a distancia centrada en la persona. (Limusa, Ed.). México.

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EL AULA INVERTIDA EN LA EDUCACIÓN SUPERIÓR María Teresa Alicia Silva y Ortiz | hipnoterapialomasverdes@yahoo.com.mx | Fes Acatlán Profesora e investigadora de la FES Acatlán de tiempo completo en el área psicopedagógica. Autora de diversos libros, artículos, ensayos y materiales didácticos. Ha coordinado y participado en grupo de investigación. Ha impartido numerosos talleres, cursos, diplomados, seminarios. Cuenta con varios cursos en línea.

RESUMEN El aula invertida es una alternativa resiente para impartir contenidos educativos en cualquier nivel educativo. Su peculiar metodología ha impactado en el mundo académico debido a su carácter práctico y activo en el aula. Cada vez son más los docentes que adoptan este modelo por las ventajas que tiene en contraste con el tradicional, como lo definen sus cuatro pilares: un entorno flexible, cultura de aprendizaje, contenido intencional y un educador profesional. Su implementación en la educación superior promueve el trabajo colaborativo de los estudiantes para encontrar soluciones prácticas e innovadoras a los retos y desafíos que se plantean en el aula. A través de sus procedimientos, los estudiantes aprenden a explorar contenidos, ponen a prueba sus habilidades y colaboran unos con otros. Los profesores son facilitadores y orientadores, pues su papel es ofrecer apoyo personalizado cuando se requiere. Entre las variantes más utilizadas con este enfoque están: el formato estándar de aula invertida, los debates, las demostraciones, la interacción grupal, los recursos virtuales y la clase inversa doble.

Página

The flipped classroom is an alternative to provide educational content at any educational level. Its peculiar methodology has impacted the academic world due to its practical and active nature in the classroom.

More and more teachers are adopting this model because of the advantages it has in contrast to the traditional model, as defined by its four pillars: a flexible environment, learning culture, intentional content and a professional educator. In higher education, the collaborative work of students is promoted to find practical and innovative solutions to the challenges and challenges that arise in the classroom. Through their procedures, students learn to explore content, test their skills and

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ABSTRACT

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collaborate with one another. Teachers are facilitators and counselors, since their role is to offer personalized support when required. Among the variants most commonly used with this approach are: the standard classroom format invested the debates, the demonstrations, the group interaction, the virtual recourses and the double inverse class.

PALABRAS CLAVE Aula invertida, inversa o volteada; innovación educativa; darle la vuelta a la clase, modelo de aprendizaje inverso.

KEYWORDS Flipped classroom, flipped learning, flip teaching, university flipped learning, educational innovation.

1 INTRODUCCIÓN

El aula invertida se puede trabajar de diferentes maneras y en los distintos niveles educativos. Aquí se enfoca con la educación superior y el

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¿Cómo empezó todo? El aula invertida o flipped classroom es un término acuñado por Walvoord y Johnson Anderson en los 90 y popularizado por Jonathan Bergmann y Aaron Sams, profesores de química de enseñanza media en Colorado en 2007. Esta propuesta fue creada para ayudar a los alumnos que faltaban a clase por enfermedad. Grabaron los contenidos y los publicaron en internet para que ellos los revisaran en casa, para después ponerlos en práctica a través de proyectos y ejercicios. La respuesta fue viral, pues muchos estudiantes se involucraron, mejorando notablemente su rendimiento. Conforme se ha ido avanzando en esta experiencia, se ha vuelto más eficaz al aprovecharse más recursos y disponer de actividades que respondan a las inquietudes de los participantes. (López, 2015).

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El aula invertida voltea al revés el modelo tradicional de enseñanzaaprendizaje, en un espacio semipresencial o mixto. Toma como punto de partida que el alumno revise información en un tiempo y lugar que no requiere la presencia física del docente. Esta alternativa pedagógica ofrece un enfoque integral para incrementar el compromiso y la implicación del estudiante en su proceso de aprendizaje participando activamente bajo la guía personalizada de su profesor.

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aprendizaje mixto o b-learning, es decir, se combinan las clases presenciales invertidas con las de línea o a distancia a través de una plataforma, como Moodle o Blackboard. A través de este medio, el docente proporciona a los participantes los contenidos con la debida antelación para que los estudien en casa. En el aula, los estudiantes ponen en práctica sus conocimientos, experimentan, resuelven dudas, intercambian ideas, debaten, entre muchas otras actividades, bajo la supervisión del profesor, quien tiene el papel de facilitador al apoyarlos cuando es necesario. De esta manera, el aprendizaje se vuelve significativo al ser dinámico, interactivo y colaborativo.

2 METODOLOGÍA El paradigma del aula invertida es integral, pues apoya todas las fases del ciclo de aprendizaje al combinar la instrucción directa con los métodos constructivistas y el aprendizaje colaborativo. Toma en cuenta las teorías de Piaget y Vygotsky, y los ciclos de aprendizaje se estructuran con base en la taxonomía de Bloom. Éstos son:

Hay tantas variantes de aula invertida como usuarios de su metodología básica para estructurar cursos; sin embargo, en la educación superior se suelen emplear los siguientes tipos (FLN, 2004):

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Conocimiento: se accede a los contenidos a través de un primer acercamiento fuera del aula y se es capaz de recordarlos.

• Comprensión: es apropiarse del aprendizaje al poder presentar la información de otra manera.

• Aplicación: se pone en práctica lo aprendido y se transfiere a nuevas situaciones.

• Análisis: es descomponer el todo en sus partes para solucionar problemas a partir del conocimiento adquirido.

• Síntesis: es contar con las habilidades para crear, integrar, combinar ideas, planear y proponer nuevas maneras de realizar lo aprendido.

• Evaluación: es emitir juicios respecto al valor de un producto según opiniones personales a partir de objetivos dados.

Los alumnos se comprometen e involucran con el contenido del curso para mejorar su comprensión conceptual al trabajar la resolución de problemas, el aprendizaje activo y experimental en colaboración para hacerlo significativo. Si bien este procedimiento es flexible, para la evaluación generalmente se emplea la rúbrica como guía para los productos finales, la cual se da a conocer desde el principio a los participantes.

(Gallarón, 2017).

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•

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1) Aula invertida tradicional. Sigue el formato estándar, es decir, los estudiantes preparan los contenidos en casa para participar activamente en clase e interactuar con los demás. Utilizan los conceptos clave, realizan ejercicios, proyectos o debates con retroalimentación personalizada. Posteriormente, revisan lo aprendido para profundizarlo.

2) Aula invertida de debate. Generalmente se emplean videos, películas u otros recursos como base para generar el debate y contrastar ideas en la clase presencial con el fin de ofrecer soluciones prácticas e innovadoras a desafíos no resueltos en la enseñanza estándar.

Las habilidades principales que se desarrollan son la argumentación y la persuasión.

3) Aula invertida de demostración. Se graba el modelaje de un proceso paso a paso para que el estudiante lo adquiera a su propio ritmo con el fin de poderlo repetir en el aula y obtener el producto esperado. Los videos tutoriales son muy útiles en esta modalidad ya que se pueden consultar las veces que sean necesarias para adquirir el procedimiento y experimentarlo antes de llevarlo a cabo en el aula.

4) Aula invertida en grupo. Promueve la interacción de los alumnos en el aula, lo que implica un trabajo previo en casa de manera individual y/o en equipo. El objetivo es animar a los estudiantes a aprender unos de otros, reforzar sus habilidades de colaboración y descubrimiento, con el fin de poder compartir su producto de equipo con sus compañeros.

5) Aula invertida virtual. La plataforma es el recurso óptimo para esta variante, pues facilita la entrega previa de los contenidos, el diálogo y la interacción de los estudiantes así como el intercambio de los productos finales, una vez experimentados en las sesiones presenciales.

Entre los recursos tecnológicos que suelen utilizarse con más frecuencia están (Santiago, 2018):

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Si bien no es obligatorio utilizar la tecnología, lo cierto es que a nivel superior, estos recursos suelen hacer más dinámica y atractiva la interacción de los participantes, pues los motiva y los mete en la tarea facilitándoles la asimilación de los contenidos, pues varias personas pueden trabajar con ellos de manera simultánea y coordinada.

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6) Aula invertida doble. Se hace un cambio de roles, es decir, el estudiante o equipo en turno desempeña el papel de facilitador, por lo tanto, prepara y sugiere el material previo para después ponerlo en práctica en las sesiones presenciales.

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1) Google drive. Destacan como herramientas colaborativas el procesador de textos, las hojas de cálculo, las presentaciones de diapositivas y los formularios.

2) One drive. Para tomar notas avanzadas, con formularios útiles para hacer encuestas o cuestionarios.

3) Drop box. Para almacenar información y compartirla.

4) Power point. Para elaborar presentaciones atractivas y divertidas al insertar imágenes, videos, animaciones, entre otros recursos.

5) Prezi. Es un lienzo para presentaciones con un zoom para hacerla muy dinámica y atractiva destacando las partes que se exponen.

6) Powtoon. Para elaborar presentaciones en video con plantillas prediseñadas o personales. Se pueden usar elementos estáticos o animaciones, añadir música, voz, entre otros recursos.

7) SlideShare. Es una red social para compartir presentaciones y obtener información de diversos temas.

8) YouTube. Es la red social más amplia de videos y películas. Se puede compartir y colaborar con productos personales.

9) Pinterest. Una red social amplia con una gran variedad de libros, manuales, materiales, guías, manualidades, etc.

10) WordPress. Para construir blogs y sitios web. Actualmente se puede crear un aula virtual personal, pues cuenta con una plataforma de herramientas.

11) Wix. Una herramienta para crear un sitio web personal sin necesidad de conocimientos técnicos. Cuenta con una gran variedad de plantillas y se pueden añadir documentos descargables para los participantes inscritos.

12) Blogger. Una herramienta para construir blogs con facilidad.

13) Plataforma Moodle. Un espacio para crear aulas virtuales muy versátiles, pues admite una gran variedad de herramientas y recursos para complementar los contenidos. Los participantes registrados pueden compartir e intercambiar materiales fácilmente.

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15) Facebook. Red social que fascina a los estudiantes por su facilidad de acceso. Permite compartir casi todo lo que uno quiere. Los universitarios suelen emplear este medio con frecuencia.

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14) Foros. Son espacios para intercambiar ideas, compartir, comunicarse, debatir, etc. Generalmente se insertan en las plataformas.

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3 RESULTADOS Como toda metodología, el aula invertida tiene ventajas y desventajas (Assendelft, 2013): 1) Quizá la parte más valiosa es la flexibilidad para que los estudiantes puedan revisar los contenidos previamente a su propio ritmo y horario, guiándolo por el camino de la autonomía e independencia a través del aprendizaje por descubrimiento.

2) Rompe con el esquema tradicional que privilegia el papel activo del profesor y pasivo del estudiante. Da más libertad al docente para estructurar su curso acorde con la realidad utilizando una gran variedad de recursos.

3) Los ambientes de aprendizaje en el aula son colaborativos y significativos, facilitando la interacción y aprendizaje entre pares con el apoyo del docente cuando es requerido.

4) Los contenidos están disponibles todo el tiempo y pueden accederse las veces que sean necesarias y en el momento en que se requieran. Además de poderlos relacionar con los productos logrados por el grupo y hacer intercambios.

5) El aula invertida es un espacio donde todo tipo de estudiante cabe, pues su metodología flexible le facilita al docente la atención a la diversidad al emplear recursos acordes a las características específicas de sus alumnos.

6) Fomenta la creatividad y el pensamiento crítico a través de un trabajo activo motivante, que invita a seguir descubriendo nuevos conocimientos, además de desarrollar las habilidades necesarias para lograr productos significativos.

7) Dentro de las desventajas están: el docente debe estar ampliamente preparado para manejar esta metodología, pues requiere conocer profundamente su materia, dominar su contenido, estar al día para que sus actividades y experimentos sean significativos y relevantes en la formación profesional de sus alumnos.

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9) No todos cuentan con la tecnología necesaria para llevar a cabo esta modalidad. Además, se requiere un mínimo de conocimiento previo para poder utilizar las TIC apropiadamente. Pero quien en verdad desea aprender, necesita ponerlo en práctica.

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8) En este modelo se trabaja más que en el esquema tradicional, pues se interactúa constantemente y los productos finales deben ser tangibles y significativos, lo cual no siempre es fácil de lograr.

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4 CONCLUSIONES El aula invertida no es una metodología nueva, la escuela activa la ha empleado en otros momentos, y en ocasiones el modelo tradicional. Sin embargo, la tecnología ha facilitado su aplicación y motivado a los alumnos que gustan de estos recursos para aprender de otra manera.

La falta de hábitos y disciplina de muchos alumnos dificulta su implementación, ya que no es fácil aprender de manera autónoma. Los estilos de aprendizaje son diversos, así como los requerimientos educativos de los estudiantes.

De cualquier manera, el aula invertida se adapta a la diversidad del aula, potencializa el aprendizaje de los alumnos, los motiva, es más efectivo si se interactúa y le da más margen de acción al docente.

Su implementación debe ser gradual, ya que no todos los estudiantes se adaptan al nuevo esquema en automático. La queja principal es que sienten sobrecarga de trabajo en casa. Sin embargo, la mayoría disfruta estar activo en clase, experimentar, descubrir, es decir, aprender haciendo, en contraste con el rol pasivo tradicional.

Mi experiencia personal ha sido muy gratificante, ya que la he utilizado en diferentes niveles y contextos. En la FES-Acatlán he tenido resultados gratificantes con alumnos de la especialidad en psicopedagogía.

Página

Assendelft, van F, et Al. (2013) “Aprendizaje cooperativo y flipped classroom. Ensayos y resultados de la metodología docente”, recuperado en https://web.ua.es/en/ice/jornadas-redes/documentos/2013-posters/333377.pdf Flipped Learning Network (FLN). (2014) “¿Qué es el ‘aprendizaje invertido’ o flipped learning?”, recuperado en https://flippedlearning.org/ wpctent/uploads/2016/PilaresFlip.pdf Gallarón, M. (2017) “¿Y el rol del profesor en el Modelo Flipped Classroom?”, Revista Digital The Flipped Classroom, Mayo 2017, recuperado en https://www.theflippedclassroom.es/y-el-rol-del-profesoren-el-modelo-flipped-classroom/ López, M. (2015), "¿Qué es el aula invertida?", recuperado en http://www.nubemia.com/aula-invertida-otra-forma-de-aprender/ Santiago, R. (2018). What is the flipped classroom. Recuperado en https://www.theflippedclassroom.es/what-is-innovacion-educativa/

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5 FUENTES DE CONSULTA

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EL USÓ DE CUESTIÓNARIÓS DE MÓÓDLE CÓMÓ HERRAMIENTA EN LA EVALUACIÓ N CÓNSTRUCTIVA EN UN CURSÓ DE ME TÓDÓS NUMERICÓS Teresa Carrillo Ramírez* | teresacr71@gmail.com | Facultad de Estudios Superiores Acatlán UNAM Profesora Definitiva de la Facultad de Estudios Superiores Acatlán desde hace más de veinte años, en las Licenciaturas de Matemáticas Aplicadas y Computación e Ingeniería Civil impartiendo materias de Métodos Numéricos, Lógica Matemática y Programación entre otras. Desde el 2010 ha trabajado con Ambientes Virtuales de Aprendizaje como apoyo a sus clases presenciales.

RESUMEN El presente trabajo demuestra que con apoyo de los cuestionarios de Moodle y una evaluación formativa y constructiva se puede lograr un aprendizaje significativo. Mismo que permite la construcción de conocimientos y la formación de habilidades matemáticas y de aprendizaje continuo en los alumnos.

Como parte de esta estrategia de evaluación, los cuestionarios fueron diseñados, elaborados y aplicados, uno para cada subtema del curso de Métodos Numéricos II. El objetivo fue reforzar lo visto en clase, conceptos y ejercicios, y fomentar el aprendizaje significativo; bajo el supuesto de que, al ser en línea, el alumno puede consultar materiales, apuntes y ejercicios previos, tomarse su tiempo y hacerlos cuando considere que podrá obtener la mejor calificación y, por consiguiente, el mejor aprendizaje. Así, al término del curso, este tipo de actividades influirá también en su calificación final.

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This paper demonstrates that with the support of the questionnaires of Moodle and a formative and constructive evaluation, significant learning can be achieved. It allows the construction of knowledge and the formation of mathematical skills and continuous learning in students.

As part of this evaluation strategy, the questionnaires were designed, elaborated and applied, one for each subtopic of the Numerical Methods II course.

The objective was to reinforce what was seen in class, concepts and exercises, and to encourage meaningful learning; Under the assumption that, being online, the student can consult materials, notes and previous exercises, take their time and do them when they consider that they will be able to obtain the

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ABSTRACT

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best grade and, consequently, the best learning. Thus, at the end of the course, this type of activities will also influence your final grade

PALABRAS CLAVE Evaluación, métodos numéricos, aprendizaje, cuestionarios, estrategias.

KEYWORDS Evaluation, numerical methods, learning, questionnaires

1 INTRODUCCIÓN La evaluación debe considerarse como un elemento más del proceso enseñanza aprendizaje, un apoyo al alumno y una posible motivación (Herrera Villamizar & Montenegro Melandia, 2012); en matemáticas este proceso cobra especial relevancia ya que su aprendizaje gira en torno a la representación mental de un concepto ya que se trata de abstracciones (D'Amore, 2005). Esta aparente redundancia requiere por parte del docente una bien pensada y planeada instrucción que le permita realimentar su proceso de enseñanza para lograr el aprendizaje deseado.

En el curso de Métodos Numéricos II, anteponiendo ante todo objetivo, la “construcción del conocimiento” por parte del alumno, se elaboró un diseño instruccional que incluyó la evaluación formativa. Dado que la enseñanza de los métodos numéricos representa un reto en el sentido

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Para un estudiante, la evaluación es una oportunidad de mostrar su entendimiento y sus habilidades matemáticas. Además, es un diálogo con el profesor sobre lo que ha aprendido, lo que aún no está claro y lo que ayudó, o no, en su aprendizaje. Desde el punto de vista del estudiante la evaluación se vuelve constructiva cuando le da valor a lo que ya puede hacer, y le ayuda a aprender lo que todavía no hace (Clarke, 1997, págs. 2-3). Es decir, la evaluación tiene la intención de que los alumnos se autoevalúen y con ello autorregulen su aprendizaje.

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Para un profesor, la evaluación es un proceso en el cual recaba evidencias, hace inferencias, llega a conclusiones y actúa con base en dichas conclusiones. La evaluación es constructiva cuando el foco de atención de cada etapa de tal proceso es el aprendizaje matemático del estudiante (Clarke, 1997).

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de que el alumno no debe centrar su aprendizaje únicamente en la mecánica de los métodos sino en sus características para aplicarlos en situaciones reales de la vida profesional (Ascheri & Pizarro, 2006).

Además, las actividades de evaluación no deben ser distintas a las de aprendizaje y su objetivo debe ser mejorar las condiciones del curso con respecto a la actuación del profesor, al desempeño del estudiante y la calidad de las actividades que se presenten (SUMEM, 2014).

Asimismo, evaluar lo que se había previsto lograr, requiere asegurarse de que el procedimiento elegido es pertinente, práctico y funcional, y que facilite el registro e interpretación (Morales Sataella, 2009).

Con base en los puntos anteriores, la Experiencia que aquí se comparte, consistió en emplear los cuestionarios de Moodle para elaborar Cuestionarios de Reforzamiento como una estrategia de evaluación constructiva que redundará directamente en el aprendizaje del alumno y, además, se reflejará en su calificación final.

2 METODOLOGÍA Un estudiante que aprende Métodos Numéricos tiene que adquirir varias habilidades, entre las que se pueden mencionar: planteamiento del problema, identificación de datos de entrada/salida, selección del método y elaboración de algoritmos. Para lograr lo anterior, es conveniente proporcionar al alumno problemas diversos que requieran un análisis detallado además de elaborar actividades que detengan al alumno en la comprensión matemática de las etapas que componen un método. Los Cuestionarios de Reforzamiento empleados en el curso tenían como finalidad los dos puntos antes mencionados.

Para la incorporación de la evaluación constructiva como una serie de cuestionarios se consideró que ésta debe ser planificada y estructurada en el diseño instruccional (Herrera Villamizar & Montenegro Melandia, 2012).

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En la parte informativa se pusieron a disposición del alumno materiales de apoyo para la clase presencial tales como las notas, artículos, simulaciones o ligas que complementan el tema y algún ejemplo. Por otro lado, en la parte de evaluación formativa se incluyó un cuestionario y algunas actividades lúdicas.

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Para la estrategia de evaluación que aquí se presenta se empleó Moodle como plataforma de apoyo al curso presencial de Métodos Numéricos II. Dentro del curso se consideraron dos secciones por subtema: una informativa y otra de evaluación formativa.

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Además, dado que el docente debe llevar a cabo las actividades de enseñanza tomando en cuenta su dificultad, la actitud del estudiante para con ellas, y qué tanto ponen en juego el conocimiento que se pretende enseñar, el seguimiento de las actividades, la retroalimentación y los tipos de preguntas que tiene Moodle, permiten recabar información suficiente para tomar decisiones sobre el curso, el carácter de las actividades y la ayuda que se le puede ofrecer al estudiante (SUMEM, 2014).

En este trabajo se parte de estos supuestos para que el alumno construya abstracciones y aprenda conceptos, ya que al evaluar matemáticas se debe evaluar lo que cuenta. La evaluación en matemáticas debe centrarse en las ideas y en los procesos importantes por lo que en los cuestionarios se incluyeron: definiciones, conceptos en contextos claros, ejercicios y problemas. Asimismo, se dio al alumno la posibilidad de realizarlos más de una vez, incluyendo una realimentación que le permitiera aclarar sus dudas y construir su conocimiento. Con estos cuestionarios, se pretende que el alumno sienta que esta "reforzando" lo visto en clase y no que está siendo evaluado.

2.1 CARACTERÍSTICAS DE LOS CUESTIONARIOS Para alcanzar el objetivo, cada cuestionario tuvo las siguientes características: 1. Una sección de asociación, en la que se presenta un enunciado que recuerda las características del método.

2. Una pregunta de emparejamiento, en la que los elementos requieren un análisis y reflexión del concepto.

3. Un ejercicio o problema de aplicación, que el alumno debió resolver previamente con alguna herramienta de cómputo.

4. Cada cuestionario tiene la posibilidad de realizarse tres veces.

5. Posibilidad de Revisión del intento.

8. El tiempo disponible para contestar el cuestionario es de entre cinco y siete días, lo que le permite consultar con sus compañeros, con el profesor o revisar de forma detallada los materiales.

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7. Al finalizar el cuestionario el alumno conoce su calificación, respuestas correctas, incorrectas y parcialmente correctas, lo que le permite conocer su grado de aprendizaje.

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6. Las preguntas incluyen una realimentación que le permite al alumno identificar en qué consistió su error, en caso de tenerlo.

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3 RESULTADOS En la Figura 4 puede verse un ejemplo de los resultados de un Cuestionario de Reforzamiento en el que se muestra que las calificaciones se concentran en la parte derecha, de las calificaciones más altas.

FIGURA 4. CALIFICACIONES DE UN CUESTIONARIO DE REFORZAMIENTO. OBTENIDO DEL CURSO EN MOODLE.

Finalmente, se realizó un comparativo del promedio de las calificaciones obtenidas en los cuestionarios de reforzamiento (6.9) con la calificación promedio de los exámenes (7.3), dicha correlación se presenta en la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia..

Con estos datos, obtenidos al final del curso, el factor de correlación obtenido es 0.7407. Si bien, no representa un resultado ideal, existen puntos a destacar como que:

FIGURA 5. CORRELACIÓN ENTRE PROMEDIOS DE EXÁMENES CON REFORZAMIENTOS

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La gran mayoría de las calificaciones son superiores al 6.0, en los exámenes 31/44 y en los reforzamientos 29/44.

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4 CONCLUSIONES Como principal aportación del uso de estos cuestionarios se puede mencionar que el docente puede conocer si sus alumnos adquirieron los aprendizajes esperados. A lo anterior se puede agregar que: •

Este tipo de cuestionarios hacen partícipes a los alumnos de su aprendizaje, motivándolos a mejorar su desempeño.

•

En la mayoría de las situaciones, realizar una evaluación continua, formativa y constructiva demanda del profesor mucho tiempo y trabajo. Con el uso de los cuestionarios en Moodle esto disminuye de forma considerable.

•

Con la realimentación se desarrollan en el alumno habilidades metacognitivas y de autorregulación.

Los resultados de la aplicación de esta estrategia de evaluación fueron satisfactorios. Sin embargo, son susceptibles a mejorarse, considerando particularmente los estilos de aprendizajes con una mayor variedad en los tipos de preguntas y ejercicios, para lo que se requiere indudablemente de la experiencia del docente.

5 FUENTES DE CONSULTA Ascheri, M., & Pizarro, R. (2006). Uso de tecnología en la enseñanzaaprendizaje de temas de cálculo numérico. Obtenido de Funes.

Universidad de los Andes: http://funes.uniandes.edu.co/5723/ Clarke, D. (1997). Constructive Assessment in Mathematicas. Key Curriculum Press.

D'Amore, B. (2005). Bases filosóficas, pedagógicas, epistemológicas y conceptuales de la didáctica matemática . México: Reverté.

SUMEM. (2014). Consideraciones para la mejora de la educación matemática en la UNAM. México: UNAM.

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Morales Sataella, C. (. (2009). Teoría y práctica de la enseñanza. España: Ediciones Pirámide.

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Herrera Villamizar, N. L., & Montenegro Melandia, W. (2012). Revisión teórica sobre la enseñanza aprendizaje de las matemáticas. Revista virtual Universidad Católica del Norte, 254-287.

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AMBIENTES VIRTUALES EN LA

ACTUALIZACIÓN DE PRÓFESÓRES A NIVEL BACHILLERATÓ Verónica Piña Morales | pmorales.vero@gmail.com | Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán UNAM Argelia Fones Doroteo | argel1820@gmail.com | Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán UNAM

MACM. Verónica Piña Morales. Maestra en Arte Comtemporáneo en Mexico. Autora en el Desarrollo de Programas de Asignatura en modalidad presencial y a distancia en la licenciatura de Diseño y Comunicación Visual FES-Cuautitlán. Diplomado en las TIC. Ponente en Coloquios y Congresos y Encuentros nacionales e internacionales. Desarrollo de materiales didácticos interactivos de tipo digital en áreas del diseño y la química. Publicaciones en la Red Universitaria de Aprendizaje (RUA).

MCED. Argelia Fones Doroteo. Maestra en Ciencias de la Educación. Licenciada en Diseño Gráfico. Profesora “A” Interino. Brindo apoyo a la Coordinación de la Licenciatura de Diseño y Comunicación Visual a distancia FES- Cuautitlán. Diplomado en las TIC, Diplomado en Diseño Editorial y Páginas Web. Participación en Congresos. Estudios en el Doctorado en Ciencias en Gestión del Conocimiento e Innovación en el Instituto Iberoamericano de Investigación y Docencia en Estrategias de la Administración S.C. (IIIDEA-UPAV).

El curso ARTE, DISEÑO y GEOMETRÍA. Un vinculo con las matemáticas, tuvo como objetivo reforzar entre los docentes el manejo de aspectos

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El Programa de Actualización y Superación Docente (PASD), ofrece cursos y diplomados orientados a la formación disciplinaria, pedagógica y transdiciplinaria dentro del marco de los planes y programas de las asignaturas del bachillerato de la UNAM.

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RESUMEN

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didácticos-pedagógicos, así como, el uso de TIC, generando nuevos lenguajes de tipo interactivo en ambientes virtuales con gran potencial interactivo, que generen conocimientos nuevos entre los docentes.

A través de la implementación del curso se reforzo la multidisciplina entre áreas de las humanidades con respecto a las ciencias, haciendo interelaciones entre sistemas complejos a través de ejercicios practicos de razonamiento matemático, para que el profesor de bachillerato de diferentes areas de conocimiento, integre sus temas de asignatura de una manera lúdica, en una inmersión de tipo virtual.

ABSTRACT The Program for Updating and Improving Teaching (PASD) offers courses and diplomas aimed at disciplinary, pedagogical and transdisciplinary training within the framework of the plans and programs of the UNAM baccalaureate subjects. The proposed course ART, DESIGN and geometry. A link with mathematics, aimed to strengthen teachers in the management of teaching-pedagogical aspects, as well as the use of TIC, generating new interactive languages in virtual scenarios with great interactive potential, which generate new knowledge among the teachers. Through the implementation of the course, the multidiscipline between humanities areas was reinforced with respect to the sciences, making interrelations between complex systems through practical mathematical reasoning exercises, so that the high school teacher from different areas of knowledge, integrate their Subject topics in a playful way in a virtual type immersion.

PALABRAS CLAVE Aula virtual, multidisciplina, bachillerato, sistemas, complejidad.

KEYWORDS

Actualmente el dominio de los lenguajes en ambientes virtuales hoy en día, requieren de profesores actualizados en el manejo de esos escenarios, para desarrollar el conocimiento a fin de relacionar conceptos a

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1 INTRODUCCIÓN

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Virtual classroom, multidiscipline, baccalaureate, systems, complexity.

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nivel sistémico en el caso especifico de la multidisciplina. Este curso de actualización para profesores de nivel bachillerato, pretende otorgar elementos indispensables para comprender y llevar a la praxis, la relación triádica: arte, diseño y geometría.

Para ello se considero fundamentalmente factores de índole referencial que den sentido a la capacidad conectora entre la representación icónica y su significación con/textual, a través de un lenguaje propio disciplinar para comprender un lenguaje complejo. En este caso el concepto de vinculación tiene que ver con la selección de variados referentes, insertos en la urdimbre de las matemáticas y llevados a diferentes ambientes virtuales.

Las interrelaciones arte, diseño y geometría, no fue impedimento para el planteamiento y manipulación de información en ambientes virtuales donde el aprendizaje y la creatividad permitieron que los profesores se adaptarán en un ambiente inmersivo, que para algunos era desconocido por el planteamiento virtual.

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Sistematización del curso ARTE, DISEÑO y GEOMETRÍA. Un vínculo con las matemáticas para la actualización académica de los profesores de bachillerato.

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2 METODOLOGÍA La fase importante donde se plantea la manera de llegar al objetivo es en la metodología.

La metodología se planteó a través de un método propio, que se implementa por fases a través del uso de medios de tipo digital: Fase 1. Análisis de necesidades en cuanto el uso de ambientes virtuales por parte del profesorado.

Fase 2. Estructura temática en relación a asignaturas y contenidos del nivel bachillerato.

Fase 3. Selección de ambientes virtuales Fase 4. Puesta in situ del curso de actualización.

Fase 5. Resultado Fase 6. Retroalimentación y conclusiones finales.

Se eligió varios ambientes virtuales como medios didácticos que facilitarón la enseñanza-aprendizaje de manera asincrónica y sincrónica con los docentes de bachillerato. Classroom, Facebook, Blackboard fueron los objetos de aprendizaje que facilitaron un lenguaje disciplinar entre los interesados logrando una integración lúdica entre las actividades realizadas durante el curso y sus asignaturas.

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Integrar la ciencia, diseño y geometría en un curso permitió a los interesados hacer una relación, análisis e importancia de cada tema nombrado al principio del párrafo logrando una representación icónica y su significación con/textual, a través de un lenguaje propio disciplinar para comprender un lenguaje complejo.

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3 RESULTADOS 3.1 CONOCIMIENTO Y PRAXIS EN PIZARRAS DIGITALES Navegación en internet para hacer uso de ambientes virtuales de tipo inmersivo.

3.2 OBJETOS DE APRENDIZAJE Desarrollo de materiales a través de pizarras digitales, que se comparten para su retroalimentación por parte de los profesores.

3.3 INTERACCIÓN EN ESPACIOS VIRTUALES PARA LA EDUCACIÓN Manejo de Aulas virtuales, Google Classroom y Facebook.

3.4 INTERACCIÓN ENTRE LOS PROFESORES Implementar diversos ambientes virtuales genero la interacción entre los docentes logrando una visión compartida de los temas propios de su asignatura llevado al nivel de la multidisciplina en un actuar conjunto. La inmersión estuvo centrada en el propio contexto actuando de forma colaborativa y a su vez competitiva, dando como resultado una cosmovisión sobre el uso de ambientes virtuales. Esta complejidad fue vista como el camino para accionar y enfrentar los lenguajes digitales y virtuales propios actualmente de los estudiantes, permitiendo enfrentar problemáticas y soluciones en la enseñanza aprendizaje.

El profesor garantiza su involucración formal en la vanguardia digital y que es propia de los estudiantes. Su actualización de temáticas queda

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Los profesores de manera lúdica manipulan herramientas digitales desde su contexto dentro de la enseñanza-aprendizaje, actualizando su propio lenguaje en ámbitos virtuales.

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4 CONCLUSIONES

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involucrada con las tecnologías digitales. Así mismo, el trabajo multidisciplinar que se genera en el curso, enriquece y vincula el trabajo colaborativo, generando un conocimiento sistematizado.

La integración y adaptación de cada actividad de los profesores con el uso de ambientes virtuales dio pie a involucrarse a nuevos medios de comunicación con sus alumnos y jalar su atención en un medio que para ellos es conocido, permitiendo al alumno de bachillerato realizar actividades escolares.

Como ponentes nos dimos a la tarea de fijar la atención en la interacción del profesorado a través de TIC, que a su vez permitió vincular los objetivos del curso y sus contenidos, en un código lógico de tipo comunicacional, para generar significados particulares que a los profesores les puedan ser útiles y amigables, en una articulación inmersiva desde la comunicación de tecnologías.

5 FUENTES DE CONSULTA Benítez, L. R., Geometría Plana. Edit. Trillas, México, 2007.

Borjas, J. (2013). Geometría descriptiva.: Planos vertical, horizontal y frontal, proyecciones bidimensionales y tridimensionales, Edit. Trillas, México.

Fernández, S. (2007). La geometría descriptiva aplicada al dibujo técnico arquitectónico. Edit. Trillas, México.

Itten, J. (2015) El arte del color. Edit. Noriega, México.

Jackson, P. (2014). Técnicas del plegado para diseñadores y arquitectos. Edit. Promopress, España.

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-Jackson, P. (2015). Técnicas de corte y plegado para diseñadores. Edit.

Promopress, España.

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MAPEÓ ESTADISTICÓ EN R Víctor Manuel Ulloa Arellano* | victormu@apolo.acatlan.unam.mx | FES Acatlán UNAM Verónica del C. Quijada Monroy** | quijada@apolo.acatlan.unam.mx | FES Acatlán UNAM * Doctor en Planificación e Innovación Educativa; Maestro en Educación; Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas; Lic. en Matemáticas Aplicadas y Computación. Responsable del Posgrado en Economía de la FES Acatlán.

Responsable de Docencia en la Maestría en Docencia para la Educación Media Superior, en el área de matemáticas. Profesor en la FES Acatlán. **Doctora en Planificación e Innovación Educativa; Maestra en Educación; Maestra en Ciencias en Ingeniería de Sistemas; Lic. en Periodismo y Comunicación Colectiva. Colaboradora en el Centro Tecnológico para la Educación a Distancia de la FES Acatlán. Profesora de la Maestría en Docencia para la Educación Media Superior, en las áreas de matemáticas, inglés y español.

RESUMEN Se presenta para la asignatura de estadística, tanto para el área de las ciencias exactas como de las ciencias sociales, un caso de aplicación de las medidas de posición, específicamente de los cuartiles, sometidas a un proceso de mapeo sobre demarcaciones territoriales. El objetivo es la comprensión del concepto de los cuantiles y su interpretación gráfica, tomando como marco de referencia conjuntos de interés como es el caso de las delegaciones de la Ciudad de México. Mediante lenguaje R y mapas vectoriales se proporciona al estudiante un ejemplo de uso de medidas estadísticas para el análisis de problemas sociales.

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A case of application of the position measures, specifically of the quartiles, submitted to a mapping process on territorial demarcations is presented for the subject of statistics, both for the area of exact sciences and social sciences. The objective is the understanding of the concept of quantiles and their graphical interpretation, taking as a frame of reference sets of interest such as the case of the delegations of Mexico City. Through R language and vector maps the student is provided with an example of the use of statistical measures for the analysis of social problems.

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ABSTRACT

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PALABRAS CLAVE Estadística, Mapeo, Archivo Vectorial, Cuantiles, Aplicación.

KEYWORDS Statistics, Mapping, Vector File, Quantiles, Application.

1 INTRODUCCIÓN Un mapa es un documento que transmite información al usuario, misma que está codificada a través de símbolos gráficos, los cuales pueden ser puntos, líneas o superficies, estos símbolos se establecen por su localización en el espacio, respecto a un sistema de coordenadas, y de acuerdo con algún atributo no espacial, tal como los nombres, clasificaciones, colores, hechos. En ese sentido, un mapa es una base de datos espacial (Bernabé 2000).

La elaboración de mapas responde a una extensa serie de consideraciones de tipo técnico e incluso artístico, de cuyo levantamiento, redacción y publicación se encarga la Cartografía con apoyo de las Ciencias Geográficas. En la actualidad, particularmente con la popularización de las infografías interactivas, los gráficos especializados y un creciente número de aplicaciones de cómputo que posibilitan nuevas formas de presentación y análisis, existe una amplia tipología de mapas, en cuyo desarrollo participan especialistas de diversas áreas.

Un tipo de mapas son los temáticos, es decir, aquellos que muestran características o conceptos particulares, de ellos se desprenden los mapas estadísticos o cartogramas, es decir, más que un mapa un “diagrama que muestra datos cuantitativos asociados a áreas mediante la modificación de los tamaños de las unidades de enumeración” (Joly 1988).

La metodología consiste en tres fases que se enlistan a continuación.

A. Obtención de archivos vectoriales.

B. Obtención de estadísticas institucionales.

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2 METODOLOGÍA

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Una de las múltiples aplicaciones que pueden darse a los mapas estadísticos son como material didáctico interactivo, en el presente documento se presenta una propuesta para la enseñanza del tema de cuartiles en la asignatura de Estadística.

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C. Codificación en R.

3 RESULTADOS 3.1 OBTENCIÓN DE ARCHIVOS VECTORIALES A través de páginas especializadas en estudios estadísticos con apoyo de mapas en formatos diversos, incluyendo archivos vectoriales, o archivos shape “archivos vectoriales, compuestos por entidades de tipo punto, línea y área. Un archivo Shape se compone a su vez de tres archivos con extensión .SHX .SHP y .DBF en los cuales se almacena información geométrica y alfanumérica” (INEGI 2016).

FIGURA 6: PÁGINA WEB CON ARCHIVOS VECTORIALES. FUENTE: DATOS.GOB.MX.

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Existen diversos portales especializados en estadísticas institucionales sobre diversas temáticas. Para el caso presentado en el presente trabajo, se consultó la base de datos del Instituto Nacional de Estadística y Geografía, particularmente, la información relativa a conteos de habitantes por entidad federativa. La información obtenida se desagregó en mujeres y hombres por cada una de las delegaciones de la Ciudad de México.

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3.2 OBTENCIÓN DE ESTADÍSTICAS INSTITUCIONALES

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FIGURA 7: HABITANTES DE LA CIUDAD DE MÉXICO. FUENTE: INEGI.

Con la información de esta página, se construye la siguiente tabla.

CUADRO 7: HABITANTES DE LA CIUDAD DE MÉXICO. FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA. MUJERES 218658 327925 97749 614539 201792 934788 124594 66390 380993 185055 338428 209702 209029 280106 200222 227327

HOMBRES 196053 292491 88642 571233 182534 880998 114492 64192 346041 175210 312139 205305 176410 251725 172667 203651

3.3 CODIFICACIÓN EN R Una vez obtenidos los archivos vectoriales y las estadísticas objeto de estudio, se procede a la codificación de instrucciones en R, para el mapeo de la información. En este caso se utilizó el programa R-commander cuyo entorno de desarrollo se muestra a continuación.

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DELEGACIÓN AZCAPOTZALCO COYOACAN CUAJIMALPA DE MORELOS GUSTAVO A. MADERO IZTACALCO IZTAPALAPA LA MAGDALENA CONTRERAS MILPA ALTA ALVARO OBREGON TLAHUAC TLALPAN XOCHIMILCO BENITO JUAREZ CUAUHTEMOC MIGUEL HIDALGO VENUSTIANO CARRANZA

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FIGURA 8: ENTORNO R-COMMANDER. FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA.

Antes de codificar, deben instalarse y cargarse los paquetes: classInt, RColorBrewer, rgdal y sp utilizando las opciones correspondientes dentro del panel inferior derecho.

Después en el panel izquierdo superior, se introduce el código al que se denomina script de R y que se presenta comentado enseguida. # Lectura del archivo vectorial CDMX <- readOGR(file.choose()) # Lectura de estadísticas en formato CVS (valores separados por coma ) datos<-read.csv(file.choose(),header=T,sep=",",dec=".",row.names=1) # Incorporación de la información estadística a la metadata del archive vectorial CDMX@data<-datos # Cálculo de los centroides geográficos de las selegaciones centroides=coordinates(CDMX) # Definición de acrónimos para las delegaciones AcDel<c("AZ","CO","CJ","GM","IZ","IT","MC","MA","AL","TL","TP","XO","BJ","CH","MH"," VC") # Dado que se utilizarán cuartiles, se define una paleta con cuatro colores ncrl<-4 pclr<-brewer.pal(ncrl,"Reds")

La siguiente figura muestra el resultado obtenido.

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# Mapeo de la información y rotulado por delegación plot(CDMX,col=as.character(colo),main="Mujeres en CDMX", sub="Mapa por delegaciones",border="gray") text(centroides,AcDel,cex=0.7) legend("bottomright",legend=names(attr(colo,"table")),fill=attr(colo,"palette"),cex=0.80)

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# Cálculo de cuartiles con relación al número de habitantes mujeres en la Ciudad de México class<-classIntervals(CDMX$MUJERES,ncrl,style="quantile",dataprecision=1) colo<-findColours(class,pclr)

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FIGURA 9: MAPEO ESTADÍSTICO A NIVEL DELEGACIÓN. FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA.

4 CONCLUSIONES El mapeo estadístico permite al estudiante reforzar el entendimiento de conceptos numéricos tales como los cuantiles mediante su mapeo a una forma gráfica. Esta estrategia le brinda elementos para una mejor interpretación de fenómenos sociales, organizando la información en unidades de diferentes dimensiones como son las manzanas, colonias, AGEB (Áreas Geoestadísticas Básicas), delegaciones, municipios o entidades federativas. Este proceso puede llevarse a cabo de forma adecuada mediante el manejo de archivos vectoriales a través del lenguaje R y los correspondientes paquetes auxiliares.

5 FUENTES DE CONSULTA

Joly, F. La Cartografía. Barcelona: Oikos-Tau S.A. , 1988.

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INEGI. Datos vectoriales escala 1:1000000. 5 de Marzo de 2016. http://www.inegi.org.mx/geo/contenidos/recnat/geologia/i nfoescala.aspx (último acceso: 15 de septiembre de 2018).

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Bernabé, M. Elementos del Diseño Cartográfico. Madrid: Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Topográfica. Universidad Politécnica de Madrid, 2000.

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