10 gráficos c (2013) y u

GRﾃ：ICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS Grﾃ｡fico C

Inga. Angie Mﾃｩrida De Suﾃ｡rez

Gráfica de Control por Atributos

Gráfica de Control de Atributos

Resumen

Defectos por pieza

Piezas Defectuosas

Gráfica p

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Gráfica np

Gráfica u

2

Gráfica c

Gráficos C

En algunos procesos interesa medir la cantidad de defectos que presentan las unidades de producto que se están fabricando. Por ejemplo, se fabrican teléfonos celulares y entonces se toma uno de ellos y se cuenta el número total de defectos.

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Gráficos C Estos podrían ser:   

 

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Rayaduras en la superficie.

Rajaduras en el plástico Antena defectuosa Botón defectuoso. etc.

4

Gráficos C

Los defectos pueden ser de diferentes tipos y se cuenta el total de todos estos defectos en la unidad inspeccionada.

Obtenemos un resultado que es el Número de Defectos por unidad de inspección.

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Gráficos C Botón defectuoso

Rajadura del plástico

Rayadura superficial Antena defectuosa

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Otros Defectos

Gráficos C

A medida que el proceso genera las unidades (Teléfonos celulares), retiramos una unidad a intervalos regulares y contamos el número total de defectos.

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Gráficos C En cada unidad podemos encontrar:      

0 defectos 1 defecto 2 defectos 3 defectos ... n defectos

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Gráficos C

Proceso

Inspección

Numero de Defectos

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9

Gráficos C

Los gráficos C se utilizan para controlar el número de defectos en una muestra del producto o unidad de inspección.

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Gráficos C

Entonces, para controlar este proceso, un inspector se coloca al final de la línea de producción y cada hora retira una unidad de inspección (En este caso un teléfono celular), verifica y anota el número total de defectos.

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Gráficos C 7:00 Unidad

Proceso

de

Inspección

Inspección

Superficie defectuosa Ensamble defectuoso Raya en superficie ------------------Total: 3 defectos Inga. Angie Mérida de Suárez

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Gráficos C

Para construir los gráficos de control C, en una primera etapa se toman N unidades de inspección (más de 25 ó 30) a intervalos regulares.

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Gráficos C

Se cuenta en cada unidad de inspección el Número de Defectos y se registra. Se obtendría una Tabla como la siguiente:

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Gráficos C

Unidad de Inspección 1 2 3 4 5 6 7 8 Inga. Angie Mérida de Suárez

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N° Defectos 3 2 4 0 1 1 5 2 -

Gráficos C

Entonces, a partir de la tabla podemos calcular C como promedio del Número de Defectos en las muestras (Unidades de Inspección):

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Gráficos C

Con esto podemos calcular los Límites de Control para el gráfico C:

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Gráficos C

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Gráficos C

En caso de que el Límite Inferior de Control resulte negativo, se le asigna valor cero.

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Gráficos C

Otro ejemplo sería controlar el número de defectos a la salida de una línea de ensamblado de licuadoras.

De igual manera podría ser una línea de ensamblado de computadoras personales, cafeteras automáticas, televisores, etc.

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Gráficos C

Cuando se fabrican pinturas y barnices, un ensayo muy común es hacer un extendido sobre una placa de vidrio, dejar secar el producto y luego inspeccionar los defectos en la superficie. Se pueden aplicar los gráficos C para controlar este tipo de procesos, contando el número de defectos sobre la superficie del recubrimiento.

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Gráficos C

En la industria textil también es necesario controlar defectos superficiales en las telas. Se pueden aplicar los gráficos C para controlar el número de defectos sobre la superficie de un área rectangular de tela.

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Importante GRÁFICA C Estudia el comportamiento de un proceso considerando el número de defectos encontrados al inspeccionar una unidad de producción El artículo es aceptable aunque presente cierto número de defectos.

La muestra es constante Principales objetivos Reducir el costo relativo al proceso Determinar que tipo de defectos no son permitidos en un producto

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Ejemplo 1: Como parte de un programa general de mejora de la calidad, un fabricante decide iniciar un gráfico de control para controlar el número de imperfecciones encontradas en cada pieza de tela. En la siguiente tabla se recogen los datos obtenidos en las 25 últimas inspecciones.

Calcular a partir de ellos los límites de control y trace el diagrama respectivo.

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24

Pieza No.

# de imperfecciones

Pieza No.

# de imperfecciones

1

14

14

22

2

5

15

1

3

10

16

6

4

19

17

14

5

0

18

8

6

6

19

6

7

2

20

9

8

9

21

7

9

8

22

1

10

7

23

5

11

3

24

12

12

12

25

4

13

1

∑=

191

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25

= 191 = 7.64 25

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27

Ejemplo 2: El número de defectos encontrados en aparatos de televisión inspeccionados a razón de 20 unidades es el siguiente: Dibuje una gráfica para el número de defectos encontrados por aparato y proyecte los límites que permitan controlar la producción futura.

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Pieza No.

# de imperfecciones

Pieza No.

# de imperfecciones

1

40

11

21

2

62

12

53

3

53

13

91

4

49

14

71

5

81

15

65

6

90

16

50

7

110

17

29

8

55

18

26

9

87

19

59

10

40

20

75

∑= Inga. Angie Mérida de Suárez

29

1207

= 1207 = 60.35 20

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30

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GRﾃ：ICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS

GRﾃ：ICOS U

Gráficas de Control Por Atributos

GRÁFICA U Se basa en el promedio de defectos por unidad inspeccionada y con muestra de tamaño variable y no variable.

Puede utilizarse como: Sustituto de la gráfica C cuando el tamaño de la muestra (n) varía

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Gráficos U

Supongamos que se está controlando el número de defectos en un proceso de ensamblado de licuadoras y se define una unidad de inspección de 5 licuadoras.

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Gráficos U

En este caso es posible trabajar con un gráfico C, como ya hemos visto. Pero tal vez se desea controlar el promedio de defectos por cada licuadora (unidad de producción) en lugar de el total de defectos para las 5 licuadoras (unidad de inspección):

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Gráficos U

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Pieza No.

Ejemplo 1: Diariamente se inspecciona un lote de 100 etiquetas de un producto para asegurarse de que no hayan defectos en la superficie. Los resultados obtenidos durante los últimos 25 días se muestran en la siguiente tabla.

Calcular a partir de ellos los límites de control y trace el diagrama respectivo.

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

# de imperfecciones 22 29 25 17 20 16 34 11 31 29 15 10 33 23 27 15 17 17 19 22 23 27 29 33 21

Pieza No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Inga. Angie Mérida de Suárez

∑=

# de imperfecciones 22 29 25 17 20 16 34 11 31 29 15 10 33 23 27 15 17 17 19 22 23 27 29 33 21

565

38

Muestra Fracción 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

2500

0.22 0.29 0.25 0.17 0.2 0.16 0.34 0.11 0.31 0.29 0.15 0.1 0.33 0.23 0.27 0.15 0.17 0.17 0.19 0.22 0.23 0.27 0.29 0.33 0.21

= 565 = 0.226 2,500

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40

Turno

Ejemplo 2: La tabla siguiente proporciona los defectos observados en una operación de montaje de una parte de avión y representa el número de unidades producidas en cada turno durante una semana. Preparar un gráfico de control U. Concluir si existen causas asignables de variación.

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Defectos

Muestra

Día

19

5

Tarde

20

4

Noche

8

2

Día

25

5

Tarde

20

4

Noche

7

2

Día

15

5

Tarde

14

4

Noche

2

2

Día

29

5

Tarde

9

4

Noche

2

2

Día

36

4

Tarde

22

3

Noche

4

1

Día

27

5

Tarde

24

4

Noche

6

2

Turno

= 289 = 4.5873 63 Primera Muestra

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Defectos

Muestra

LCC = U

LSC

LIC

Día

19

5

4.59

7.46

1.71

Tarde

20

4

4.59

7.80

1.37

Noche

8

2

4.59

9.13

0.04

Día

25

5

4.59

7.46

1.71

Tarde

20

4

4.59

7.80

1.37

Noche

7

2

4.59

9.13

0.04

Día

15

5

4.59

7.46

1.71

Tarde

14

4

4.59

7.80

1.37

Noche

2

2

4.59

9.13

0.04

Día

29

5

4.59

7.46

1.71

Tarde

9

4

4.59

7.80

1.37

Noche

2

2

4.59

9.13

0.04

Día

36

4

4.59

7.80

1.37

Tarde

22

3

4.59

8.30

0.88

Noche

4

1

4.59

11.01

-1.84

Día

27

5

4.59

7.46

1.71

Tarde

24

4

4.59

7.80

1.37

6

2

4.59

9.13

0.04

289

63

Noche ∑=

42

Turno Día Tarde Noche Día Tarde Noche Día Tarde Noche Día Tarde Noche Día Tarde Noche Día Tarde Noche Inga. Angie Mérida de Suárez

Defectos 19 20 8 25 20 7 15 14 2 29 9 2 36 22 4 27 24 6

Muestra Fracción LCC = U 3.80 5 4.59 5.00 4 4.59 4.00 2 4.59 5.00 5 4.59 5.00 4 4.59 3.50 2 4.59 3.00 5 4.59 3.50 4 4.59 1.00 2 4.59 5.80 5 4.59 2.25 4 4.59 1.00 2 4.59 9.00 4 4.59 7.33 3 4.59 4.00 1 4.59 5.40 5 4.59 6.00 4 4.59 3.00 2 4.59 43

LSC 7.46 7.8 9.13 7.46 7.8 9.13 7.46 7.8 9.13 7.46 7.8 9.13 7.8 8.3 11.01 7.46 7.8 9.13

LIC 1.71 1.37 0.04 1.71 1.37 0.04 1.71 1.37 0.04 1.71 1.37 0.04 1.37 0.88 0 1.71 1.37 0.04

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Interpretación- Gráfica de Control por Atributos Identificación de causas especiales o asignables Pautas de comportamiento que representan cambios en el proceso: 1.

2.

3.

4.

5.

Un punto exterior a los límites de control.

Se estudiará la causa de una desviación del comportamiento tan fuerte.

Dos puntos consecutivos muy próximos al límite de control.

La situación es anómala, estudiar las causas de variación.

Cinco puntos consecutivos por encima o por debajo de la línea central.

Investigar las causas de variación pues la media de los cinco puntos indica una desviación del nivel de funcionamiento del proceso.

Fuerte tendencia ascendente o descendente marcada por cinco puntos consecutivos.

Investigar las causas de estos cambios progresivos.

Cambios bruscos de puntos próximos a un límite de control hacia el otro límite.

Examinar esta conducta errática.

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