GRﾃ：ICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS Grﾃ｡fico C
Inga. Angie Mﾃｩrida De Suﾃ｡rez
Gráfica de Control por Atributos
Gráfica de Control de Atributos
Resumen
Defectos por pieza
Piezas Defectuosas
Gráfica p
Inga. Angie Mérida de Suárez
Gráfica np
Gráfica u
2
Gráfica c
Gráficos C
En algunos procesos interesa medir la cantidad de defectos que presentan las unidades de producto que se están fabricando. Por ejemplo, se fabrican teléfonos celulares y entonces se toma uno de ellos y se cuenta el número total de defectos. Inga. Angie Mérida de Suárez
3
Gráficos C Estos podrían ser:
Inga. Angie Mérida de Suárez
Rayaduras en la superficie. Rajaduras en el plástico Antena defectuosa Botón defectuoso. etc.
4
Gráficos C
Los defectos pueden ser de diferentes tipos y se cuenta el total de todos estos defectos en la unidad inspeccionada. Obtenemos un resultado que es el Número de Defectos por unidad de inspección.
Inga. Angie Mérida de Suárez
5
Gráficos C Botón defectuoso
Rajadura del plástico
Rayadura superficial Antena defectuosa
Inga. Angie Mérida de Suárez
6
Otros Defectos
Gráficos C
A medida que el proceso genera las unidades (Teléfonos celulares), retiramos una unidad a intervalos regulares y contamos el número total de defectos.
Inga. Angie Mérida de Suárez
7
Gráficos C En cada unidad podemos encontrar:
0 defectos 1 defecto 2 defectos 3 defectos ... n defectos
Inga. Angie Mérida de Suárez
8
Gráficos C
Proceso
Inspección
Numero de Defectos
Inga. Angie Mérida de Suárez
9
Gráficos C
Los gráficos C se utilizan para controlar el número de defectos en una muestra del producto o unidad de inspección.
Inga. Angie Mérida de Suárez
10
Gráficos C
Entonces, para controlar este proceso, un inspector se coloca al final de la línea de producción y cada hora retira una unidad de inspección (En este caso un teléfono celular), verifica y anota el número total de defectos.
Inga. Angie Mérida de Suárez
11
Gráficos C 7:00 Unidad
Proceso
de
Inspección
Inspección
Superficie defectuosa Ensamble defectuoso Raya en superficie ------------------Total: 3 defectos Inga. Angie Mérida de Suárez
12
Gráficos C
Para construir los gráficos de control C, en una primera etapa se toman N unidades de inspección (más de 25 ó 30) a intervalos regulares.
Inga. Angie Mérida de Suárez
13
Gráficos C
Se cuenta en cada unidad de inspección el Número de Defectos y se registra. Se obtendría una Tabla como la siguiente:
Inga. Angie Mérida de Suárez
14
Gráficos C
Unidad de Inspección 1 2 3 4 5 6 7 8 Inga. Angie Mérida de Suárez
15
N° Defectos 3 2 4 0 1 1 5 2 -
Gráficos C
Entonces, a partir de la tabla podemos calcular C como promedio del Número de Defectos en las muestras (Unidades de Inspección):
Inga. Angie Mérida de Suárez
16
Gráficos C
Con esto podemos calcular los Límites de Control para el gráfico C:
Inga. Angie Mérida de Suárez
17
Gráficos C
Inga. Angie Mérida de Suárez
18
Gráficos C
En caso de que el Límite Inferior de Control resulte negativo, se le asigna valor cero.
Inga. Angie Mérida de Suárez
19
Gráficos C
Otro ejemplo sería controlar el número de defectos a la salida de una línea de ensamblado de licuadoras. De igual manera podría ser una línea de ensamblado de computadoras personales, cafeteras automáticas, televisores, etc. Inga. Angie Mérida de Suárez
20
Gráficos C
Cuando se fabrican pinturas y barnices, un ensayo muy común es hacer un extendido sobre una placa de vidrio, dejar secar el producto y luego inspeccionar los defectos en la superficie. Se pueden aplicar los gráficos C para controlar este tipo de procesos, contando el número de defectos sobre la superficie del recubrimiento. Inga. Angie Mérida de Suárez
21
Gráficos C
En la industria textil también es necesario controlar defectos superficiales en las telas. Se pueden aplicar los gráficos C para controlar el número de defectos sobre la superficie de un área rectangular de tela.
Inga. Angie Mérida de Suárez
22
Importante GRÁFICA C Estudia el comportamiento de un proceso considerando el número de defectos encontrados al inspeccionar una unidad de producción El artículo es aceptable aunque presente cierto número de defectos. La muestra es constante Principales objetivos Reducir el costo relativo al proceso Determinar que tipo de defectos no son permitidos en un producto
Inga. Angie Mérida de Suárez
23
Ejemplo 1: Como parte de un programa general de mejora de la calidad, un fabricante decide iniciar un gráfico de control para controlar el número de imperfecciones encontradas en cada pieza de tela. En la siguiente tabla se recogen los datos obtenidos en las 25 últimas inspecciones.
Calcular a partir de ellos los límites de control y trace el diagrama respectivo. Inga. Angie Mérida de Suárez
24
Pieza No.
# de imperfecciones
Pieza No.
# de imperfecciones
1
14
14
22
2
5
15
1
3
10
16
6
4
19
17
14
5
0
18
8
6
6
19
6
7
2
20
9
8
9
21
7
9
8
22
1
10
7
23
5
11
3
24
12
12
12
25
4
13
1
∑=
191
Inga. Angie Mérida de Suárez
25
= 191 = 7.64 25
Inga. Angie Mérida de Suárez
26
Inga. Angie Mérida de Suárez
27
Ejemplo 2: El número de defectos encontrados en aparatos de televisión inspeccionados a razón de 20 unidades es el siguiente: Dibuje una gráfica para el número de defectos encontrados por aparato y proyecte los límites que permitan controlar la producción futura. Inga. Angie Mérida de Suárez
28
Pieza No.
# de imperfecciones
Pieza No.
# de imperfecciones
1
40
11
21
2
62
12
53
3
53
13
91
4
49
14
71
5
81
15
65
6
90
16
50
7
110
17
29
8
55
18
26
9
87
19
59
10
40
20
75
∑= Inga. Angie Mérida de Suárez
29
1207
= 1207 = 60.35 20
Inga. Angie Mérida de Suárez
30
Inga. Angie Mérida de Suárez
31
GRﾃ：ICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS
GRﾃ：ICOS U
Gráficas de Control Por Atributos
GRÁFICA U Se basa en el promedio de defectos por unidad inspeccionada y con muestra de tamaño variable y no variable.
Puede utilizarse como: Sustituto de la gráfica C cuando el tamaño de la muestra (n) varía
Inga. Angie Mérida de Suárez
33
Gráficos U
Supongamos que se está controlando el número de defectos en un proceso de ensamblado de licuadoras y se define una unidad de inspección de 5 licuadoras.
Inga. Angie Mérida de Suárez
34
Gráficos U
En este caso es posible trabajar con un gráfico C, como ya hemos visto. Pero tal vez se desea controlar el promedio de defectos por cada licuadora (unidad de producción) en lugar de el total de defectos para las 5 licuadoras (unidad de inspección):
Inga. Angie Mérida de Suárez
35
Gráficos U
Inga. Angie Mérida de Suárez
36
Pieza No.
Ejemplo 1: Diariamente se inspecciona un lote de 100 etiquetas de un producto para asegurarse de que no hayan defectos en la superficie. Los resultados obtenidos durante los últimos 25 días se muestran en la siguiente tabla. Calcular a partir de ellos los límites de control y trace el diagrama respectivo. Inga. Angie Mérida de Suárez
37
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
# de imperfecciones 22 29 25 17 20 16 34 11 31 29 15 10 33 23 27 15 17 17 19 22 23 27 29 33 21
Pieza No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Inga. Angie Mérida de Suárez
∑=
# de imperfecciones 22 29 25 17 20 16 34 11 31 29 15 10 33 23 27 15 17 17 19 22 23 27 29 33 21
565
38
Muestra Fracción 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
2500
0.22 0.29 0.25 0.17 0.2 0.16 0.34 0.11 0.31 0.29 0.15 0.1 0.33 0.23 0.27 0.15 0.17 0.17 0.19 0.22 0.23 0.27 0.29 0.33 0.21
= 565 = 0.226 2,500
Inga. Angie Mérida de Suárez
39
Inga. Angie Mérida de Suárez
40
Turno
Ejemplo 2: La tabla siguiente proporciona los defectos observados en una operación de montaje de una parte de avión y representa el número de unidades producidas en cada turno durante una semana. Preparar un gráfico de control U. Concluir si existen causas asignables de variación. Inga. Angie Mérida de Suárez
41
Defectos
Muestra
Día
19
5
Tarde
20
4
Noche
8
2
Día
25
5
Tarde
20
4
Noche
7
2
Día
15
5
Tarde
14
4
Noche
2
2
Día
29
5
Tarde
9
4
Noche
2
2
Día
36
4
Tarde
22
3
Noche
4
1
Día
27
5
Tarde
24
4
Noche
6
2
Turno
= 289 = 4.5873 63 Primera Muestra
Inga. Angie Mérida de Suárez
Defectos
Muestra
LCC = U
LSC
LIC
Día
19
5
4.59
7.46
1.71
Tarde
20
4
4.59
7.80
1.37
Noche
8
2
4.59
9.13
0.04
Día
25
5
4.59
7.46
1.71
Tarde
20
4
4.59
7.80
1.37
Noche
7
2
4.59
9.13
0.04
Día
15
5
4.59
7.46
1.71
Tarde
14
4
4.59
7.80
1.37
Noche
2
2
4.59
9.13
0.04
Día
29
5
4.59
7.46
1.71
Tarde
9
4
4.59
7.80
1.37
Noche
2
2
4.59
9.13
0.04
Día
36
4
4.59
7.80
1.37
Tarde
22
3
4.59
8.30
0.88
Noche
4
1
4.59
11.01
-1.84
Día
27
5
4.59
7.46
1.71
Tarde
24
4
4.59
7.80
1.37
6
2
4.59
9.13
0.04
289
63
Noche ∑=
42
Turno Día Tarde Noche Día Tarde Noche Día Tarde Noche Día Tarde Noche Día Tarde Noche Día Tarde Noche Inga. Angie Mérida de Suárez
Defectos 19 20 8 25 20 7 15 14 2 29 9 2 36 22 4 27 24 6
Muestra Fracción LCC = U 3.80 5 4.59 5.00 4 4.59 4.00 2 4.59 5.00 5 4.59 5.00 4 4.59 3.50 2 4.59 3.00 5 4.59 3.50 4 4.59 1.00 2 4.59 5.80 5 4.59 2.25 4 4.59 1.00 2 4.59 9.00 4 4.59 7.33 3 4.59 4.00 1 4.59 5.40 5 4.59 6.00 4 4.59 3.00 2 4.59 43
LSC 7.46 7.8 9.13 7.46 7.8 9.13 7.46 7.8 9.13 7.46 7.8 9.13 7.8 8.3 11.01 7.46 7.8 9.13
LIC 1.71 1.37 0.04 1.71 1.37 0.04 1.71 1.37 0.04 1.71 1.37 0.04 1.37 0.88 0 1.71 1.37 0.04
Inga. Angie Mérida de Suárez
44
Interpretación- Gráfica de Control por Atributos Identificación de causas especiales o asignables Pautas de comportamiento que representan cambios en el proceso: 1. 2. 3.
4. 5.
Un punto exterior a los límites de control. Se estudiará la causa de una desviación del comportamiento tan fuerte. Dos puntos consecutivos muy próximos al límite de control. La situación es anómala, estudiar las causas de variación. Cinco puntos consecutivos por encima o por debajo de la línea central. Investigar las causas de variación pues la media de los cinco puntos indica una desviación del nivel de funcionamiento del proceso. Fuerte tendencia ascendente o descendente marcada por cinco puntos consecutivos. Investigar las causas de estos cambios progresivos. Cambios bruscos de puntos próximos a un límite de control hacia el otro límite. Examinar esta conducta errática.
Inga. Angie Mérida de Suárez
45