8 redes cpm pert

UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ ADMINISTRACION DE EMPRESAS PLAN FIN DE SEMANA INVESTIGACION DE OPERACIONES

Anรกlisis de Redes PERT

(Program Evaluation and Review Technique)

Ing. Argueta

Definición • Técnica de evaluación y control de programas que ayuda en la planeación y el control.

Objetivo • Determinar la probabilidad de cumplir con fechas de entrega específicas

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Tiempos • Para la determinación de tiempos se consideran condiciones de probabilidad de ocurrencia, estableciendo tres tipos de tiempos: 1. Tiempo optimista 2. Tiempo mås probable de ocurrencia 3. Tiempo pesimista

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Tiempo Optimista (to) • Es el tiempo mínimo o más corto posible en el cual es probable que sea terminada una actividad si todo marcha a la perfección, es decir sin ningún inconveniente.

Tiempo Pesimista (tp) • Es el tiempo máximo o más largo posible en el cual es probable sea terminada una actividad bajo las condiciones más desfavorables.

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Tiempo más probable de ocurrencia (tm) • Es el tiempo normal que se necesita en circunstancias ordinarias.

Tiempo esperado (te) • Es un promedio ponderado de duración de la actividad y que se estima en una probabilidad de 50-50 de ser rebasado o de no ser alcanzado.

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Ejemplo 1 • Un contratista le solicita a usted como administrador de empresas, la ejecución de un proyecto en particular.

Las actividades y estimación de recursos de tiempos (en días) se resumen en la siguiente tabla. Se le solicita que determine: a) La duración esperada del proyecto b) La probabilidad de finalizar el proyecto si se le proporcionan 5 días adicionales a la duración esperada c) El tiempo en que se puede realizar el proyecto si se necesita contar con un 85% de probabilidad.

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Actividad

Precedencia

to

tm

tp

A

----

15

20

25

B

----

20

25

30

C

----

10

15

20

D

A

5

10

15

E

B

15

20

25

F

C

20

25

30

G

E

5

10

15

H

E

20

25

30

I

E

15

20

25

J

D, G

5

10

15

K

J, H

10

15

20

L

F, H, I

20

25

30

M

L

15

20

25

7

Calcular: tiempo esperado, desviación estándar y varianza esperada Actividad

Precedencia

to

tm

tp

te

σ

Ve

A

----

15

20

25

20

1.67

2.79

B

----

20

25

30

25

1.67

2.79

C

----

10

15

20

15

1.67

2.79

D

A

5

10

15

10

1.67

2.79

E

B

15

20

25

20

1.67

2.79

F

C

20

25

30

25

1.67

2.79

G

E

5

10

15

10

1.67

2.79

H

E

20

25

30

25

1.67

2.79

I

E

15

20

25

20

1.67

2.79

J

D, G

5

10

15

10

1.67

2.79

K

J, H

10

15

20

15

1.67

2.79

L

F, H, I

20

25

30

25

1.67

2.79

M

L

15

20

25

20

1.67

2.79

Ing arguet

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Red de Actividades y tiempos de la red

20

50

55

D10

2

6

A20 0

0

1

25

B25

60

G10

25

E20

3

J10 H25

5 45

70

70

115

K15

7

10

45

I20

C15 4 15

F25 45

115

M20 8 70

L25 70

Ing Argueta

9 95

95

9

Tabla para la Ruta Cr铆tica Ruta

A

B

C D E F G H

I

J K

1

X

X

X X

2

X

X

X

L

X

X

X

X X

4

X

X

X

X

5

X

X

X

6

X

X

X

7

X

X

8

X

X X

X

X

85 80

X

X

Tiempo 55

X

3

M

110 85

X

X

115

X

X

110

X

X

85

a) Duraci贸n esperada del proyecto = 115 dias

10

Desviación estándar del proyecto

Σe = √ (2.78+2.78+2.78+2.78+2.78) Σe = 3.73

Calculo del valor distribución normal

de

Z

para

una

Z = 120 – 115 = 1.34 3.72 11

Busque el valor de probabilidad correspondiente en la tabla de la curva normal

b) Para un valor de Z=1.34 se obtiene una tabla de distribuci贸n normal con una probabilidad = 0.9099 es decir el 90.99% de probabilidad

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