Portafolio Digital calculo Maritza by Marquezinfo

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.

ALUMNA: MARITZA GARDUÑO LOPEZ GRADO: 3° GRUPO: C

PROFESORA: OFELIA MERCEDES VALLADARES IZQUIERDO

CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

INDICE

 Relaciones y Funciones  Evaluación de Funciones  Tipos de Función  Operaciones con Funciones  Guía de examen

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

INDICE

 Función por partes  Casos de limites  Aplicación de la definían de limite de una función y sus propiedades  Limites en el infinito  Guía de examen

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

INDICE

 Limites de funciones exponenciales  Razón de cambio promedio  Razón de Cambio Instantáneo  Derivada de funciones

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

INDICE

 Trabajo Especial

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C

GARDUÑO LOPEZ MARITZA GARCIA MARTINEZ JHOSELIN

TRABAJO DE INVESTIGACION CUARTO PARCIAL 3 “C”

CICLO ESCOLAR 2013-2014

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

INTRODUCCION Sea A una región del plano. Sea f :A R . Se dice que f alcanza su valor máximo absoluto M en un punto 0 0 (x ,y ) A cuando M f (x , y ) f (x, y) (x,y) A 0 0 . Se dice que f tiene un máximo relativo en un punto 0 0 (x ,y ) A cuando 0 0 f (x , y ) f (x, y)

Geométricamente: Los máximos y mínimos de una función de dos variables miden altitudes máximas y mínimas sobre la superficie que constituye la gráfica de la función (son como las cotas del punto más elevado de una colina ó del punto más profundo de una hondonada). No tienen porqué existir, sin embargo, lo mismo que el teorema de Weierstrass nos garantizaba la existencia de máximo y mínimo absolutos de una función y = f(x) continua en [a,b] R , puede demostrarse que z = f(x,y) continua alcanza su valor máximo y su valor mínimo absolutos en una región A cerrada (incluye el borde) y acotada del plano. Los máximos o mínimos de una función conocidos como extremos de una función, son los valores mas grandes (máximos) o mas pequeños (mínimos) que toma una función en un punto situados ya sea dentro de una región en particular de la curva o en el dominio de la función en su totalidad

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

I NDICE  Máximos y mínimos de una función local  Máximos y mínimos de una función absoluta

 Ejemplos analíticos de como hallar puntos máximos y mínimos de una función  Puntos de inflexión y concavidad de la curva

 Ejemplos  Conclusión

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

 MAXIMO Y MINIMO DE UNA FUNCION LOCAL Un máximo local (o relativo) es un punto donde la función pasa de ser creciente a decreciente. Ese punto no tiene por qué ser el punto más alto de la gráfica de la función. Este último (si es que existe) se denomina máximo absoluto. De manera similar, en un punto donde la función pasa de decrecer a crecer se dice que hay un mínimo local. El punto del dominio donde la imagen es menor se denomina mínimo absoluto.

Una función puede tener más de un máximo o más de un mínimo locales.

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

MAXIMO Y MINIMO DE UNA FUNCION ABSOLUTA

Máximo absoluto

Una función tiene su máximo absoluto en el x = a si la ordenada es mayor o igual que en cualquier otro punto del dominio de la función.

a=0 Mínimo absoluto Una función tiene su mínimo absoluto en el x = b si la ordenada es menor o igual que en cualquier otro punto del dominio de la función.

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

 EJEMPLOS ANALITOS DE COMO HALLAR PUNTOS MAXIMOS Y MINIMOS EN UNA FUNCION Calcular los máximos y mínimos de las funciones: 1

f(x) = x 3 − 3x + 2

f'(x) = 3x 2 − 3 = 0

x = − 1

x =1

Candidatos a extremos: − 1 y 1. f''(x) = 6x f''(−1) = −6 < 0 Máximo f''(1) = 6 > 0 Mínimo 3 f(−1) = (−1) − 3(−1) + 2 = 4 f(1) = (1) 3 − 3(1) + 2 = 0 Máximo(−1, 4) Mínimo(1, 0)

Candidatos a extremos: − 1 y 1.

f"( − 1) = 6 > 0

Mínimo

f"(1) = − 6 < 0

Máximo

f(−1) = 3 · (−1) − (−1)³ = − 2 f(1) = 3 · 1 − 1³ = 2 Máximo ( − 1, − 2) Mínimo(1, 2)

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Candidatos a extremos: − 2, 0 y 2.

f(−2) = (−2) 4 − 8 · ( − 2)² + 3 = − 13 f(0) = 0 4 − 8 · 0² + 3 = 3 f(2) = 2

− 8 · 2² + 3 = − 13

Máximos: ( − 1, − 13) , ( 2, − 13)Mínimo(0, 3)

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Candidato a extremo: 7/5.

Candidatos a extremos: 1 y − 7/2.

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

 Concavidad y puntos de Inflexión de una curva.

Así como los puntos máximos y mínimos de una curva se caracterizan por ser puntos en los cuales la curva cambia de creciente a decreciente o viceversa, los llamados puntos de inflexión de una curva (cuando existen), se caracterizan por determinar un cambio en la concavidad de la curva. Antes de presentar la definición precisa de concavidad, se harán algunas observaciones de tipo intuitivo. Considere la función f cuya gráfica aparece en la fig. Note en primer lugar que la curva que f representa, tiene tangente en todos sus puntos.

Se observa que en los puntos “cercanos” a x1, pero diferentes de x1, la curva se encuentra por “debajo” de la recta tangente. Se dice en este caso que la curva es cóncava hacia abajo en el punto x1. Igualmente se observa que en los puntos “cercanos” a x2, pero diferentes de x2, la curva se encuentra por “encima” de la recta tangente. Se dice en este caso que la curva es cóncava hacia arriba en el punto x2. El punto (c, f (c)) de la curva en el cual la concavidad “cambia” se conoce con el nombre de punto de inflexión de la curva.

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Las ideas anteriores se precisan en las siguientes definiciones:

Definiciones: Sea f una función derivable en un punto c. i. f es cóncava hacia arriba en c o cóncava positiva en c, si existe un intervalo abierto (a, b) al cual pertenece c, tal que para todo x de (a, b), x ≠ c se cumple que: { ( ) ( ) ( )( ) ( ) 0 ' = − − − > 14 24 4 344 t yc y Zxfxfcxcfc yc: y de la curva ; yt: y de la tangente

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

fig. 4.13 ii. f es cóncava hacia abajo en c o cóncava negativa en c, si existe un intervalo abierto (a, b) al cual pertenece c, tal que para todo x de (a, b), x ≠ c se cumple que: ( ) ( ) ( )( ) ( ) 0 ' Z x = f x − f c x−c − f c < iii. f es cóncava hacia arriba (abajo) en un intervalo I, si lo es en cada punto de I. iv. Un punto (c, f (c)) de una curva es un punto de inflexión, si existe un intervalo abierto que contiene al punto c, tal que f presenta diferente concavidad en los sub-intervalos: (a, c) y (c, b). Se usará el símbolo: ∪, para denotar que una curva es cóncava hacia arriba o cóncava positiva. Igualmente, se emplea el símbolo ∩, para denotar que una curva es cóncava hacia abajo o cóncava negativa. El siguiente teorema, que se enuncia sin demostración establece una condición suficiente para determinar la concavidad de una curva en un intervalo.

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

TEOREMA 1 (CRITERIO DE LA SEGUNDA DERIVADA PARA CONCAVIDAD)

Sea f una función dos veces derivable en todos los puntos de un intervalo abierto I. Entonces: i. Si f ''(x) > 0 para todo x ι I, entonces, f es cóncava hacia arriba en I. ii. Si f ''(x) < 0 para todo x ι I, entonces, f es cóncava hacia abajo en I.

Observación: En muchas ocasiones puede suceder que exista cambio de concavidad de la curva sin existir punto de inflexión, en este caso, simplemente se dice que “hay inflexión” sin existir punto de inflexión. La gráfica de la fig. indica esta posibilidad. Allí se muestra inicialmente los intervalos de concavidad para una curva dada.

Note que los puntos A (c1, f (c1)), B (c2, f (c2)), C (c3, f (c3)) son puntos de inflexión. En c4, la curva cambia de concavidad, pero no existe punto de inflexión.

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Como es de suponer, los puntos para los cuales f ’’(x) = 0 o f ’’(x) no existe, son “candidatos” viables para ser puntos de inflexión. Puede suceder que para un valor de c del dominio de una función, se cumpla que f ’’(c) = 0 y sin embargo, el punto P (c, f (c)) no es punto de inflexión. Considere por ejemplo, la función definida por: f (x) = x 4 y cuya gráfica aparece en la fig. 4.15.

Como f (x) = x 4 , f ’(x) = 4x 3 , f ’’ (x) =12 x 2 Para c = 0, se tiene: ' '(0) 12(0) 0 2 f = =; sin embargo el sin embargo el punto P (0, f (0)) = P (0, 0) no corresponde a un punto de inflexión, puesto que para valores de x anteriores y posteriores a x = 0 f ''(x) > 0, y no cambia la concavidad de la curva.

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

EJEMPLOS:

1. Sea f una función con ecuación con . Note quef es una función continua en todo su dominio por ser una función poli nominal. La segunda derivada de f es si

, que es igual a cero si y solo

Así Observemos la solución de las desigualdades de la siguiente tabla:

2. Como es un De

para punto de

acuerdo

con

y inflexión el

según

punto

para el punto de

como para y para un punto de inflexión. 3. Consideraremos ahora la función g con ecuación:

ese ,

por medio

entonces del Teorema mismo entonces

teorema, es

, con

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Como se tiene que existe.

Además

nunca se hace cero y que

es mayor que cero para

, por lo que f siempre es

cóncava hacia arriba en su dominio, y por lo tanto inflexión.

no es punto de

4. La curva f(x) = x 3 + a x2 + b x + c corta al eje de abscisas en x = 3 y tiene un punto de inflexión en (2/3, 1/9). Hallar a, b y c.

5. Determina las ecuaciones de la tangente y normal en su punto de inflexión a la curva: f(x) = x³ − 3x² + 7x + 1. f′ (x) = 3 x 2 − 6x+ 7 f′′ (x) =6 x − 6 6 x − 6 = 0 x= 1 f′′′(x) =12 f′′′(1) ≠ 0 f(1)= 6}{ Punto de inflexión: (1, 6)

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

m t = f′(1) = 4 m n = −1/4 Recta tangente: y − 6 = 4 (x − 1) 4x − y + 2 = 0 Recta normal: y − 6 = − 1/ 4 (x − 1) x + 4 y − 25 = 0

 Conclusión

Nuestra conclusión es que el máximo y mínimo de una función es un método para la aplicación de la derivada, este método lo que hace es encontrar una parte más alta de la curva y otra parte más baja, y pues para ejemplificar esta conclusión lo tenemos que hacer con una función, ya que tenemos la función un ejemplo seria y= x3 -2x2-15x+1, pues al saber que tenemos x3 al momento de graficarlo nos van a dar dos curvas por lo tanto nos darán dos puntos uno máximo y otro mínimo y ahora si por el método de derivadas, pues tendremos que derivar la función que seria

pues esta expresión la utilizamos para soluciones implícitas, creo que tiene que ver con este tema ya que se utiliza la derivada de Y y la derivada de X, y bueno siguiendo con el ejemplo que pusimos lo que prosigue es derivar lo y lo igualamos a cero, y que lo se busca es encontrar una línea horizontal que en este caso son dos, porque el ejemplo que dimos es una ecuación de segundo grado y bueno después se calcula el punto crítico y pues lo que sabemos es que la curva debe de cambiar de sentido para ir hacia abajo y este se calcula por medio del punto de inflexión y así es como sacamos los tres puntos para graficar la función el punto máximo, el punto mínimo y el punto de inflexión y pues para sacar todos estos ejemplos se necesita derivar entonces pues la mayoría son parecidos y la verdad no son complicados.

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

 REFERENCIAS http://www.vitutor.com/fun/2/a_9.html http://www.ditutor.com/funciones_1/maximos_minimos.html http://www.bioingenieria.edu.ar/academica/catedras/mate2/cv_bioing/archivos/guias/ guias12/Teoria5_12.pdf http://www.dervor.com/derivadas/maximos_mimimos.html

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

INDICE PROYECTO INTEGRADOR PROGRAMA C++

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

INDICE PROYECTO INTEGRADOR: MAPA CONCEPTUAL

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

INDICE Exámenes enlace

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZAS IBEROAMERICANO A.C

GARDUÑO LOPEZ MARITZA PORTAFOLIO ENSAYO

MERCEDES OFELIA 3° “C” CICLO: 2013-2014

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

APRENDIZAJE DE LA FERIA DE LA CIENCIA Es indudable que desde que se inició el proyecto de la feria cada uno de los grupos puso su mayor esfuerzo no solo por obtener una calificación si no para poner a prueba todas sus habilidades que los identificaba a cada uno, la pregunta es ¿acaso los maestros se sorprendieron de las actividades realizadas por los alumnos?, la respuesta es evidente, ya que hubo demasiadas felicitaciones, en lo personal creo que fue un trabajo grupal y aunque hubo disputas entre los alumnos no fue un trabajo realizado de un día para otro fueron meses de esfuerzo en donde se intercambiaban ideas, buscaban opciones para dar lo mejor del grupo, todos los juegos realizados estuvieron de maravilla con mucha creatividad y buen funcionamiento tanto físicamente como intelectualmente, y no solo dejaban un aprendizaje, como tal ese era el objetivo de cada uno de los juegos si no también fueron divertidos y un tanto graciosos, todos los juegos fueron equitativos porque se vio la organización de todos los alumnos con su grupo, donde se pudo notar la colaboración, integración y conexión en su

proyecto de cada

equipo y nadie de los equipos tuvo problemas de alguna mala organización o de su juego, al contrario todos los equipos fueron excelentes en sus trabajos junto con sus asesores, en lo que cabe destacar que todos los profesores aportaron y apoyaron a cada uno de sus alumnos con los sellos y algunos de talles y sin ellos no se hubiera

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

podido realizar esta feria de la ciencia ya que ellos fueron los que desde antes estuvieron apoyando a cada grupo. Ahora quiero escribir sobre mi experiencia desde que inicio la feria hasta su partida, cuando di llegada al lugar de inmediato fui con mi salón a ver que hacía falta y apoyar al stand y observar cómo iban los demás equipos, fue cuando me di cuenta el gran trabajo que cada salón había hecho, las buenas ideas y la creatividad que habían tenido, quede impresionada en realidad fue una experiencia maravillosa, claro que me equipo no quedo atrás aunque en cierto punto considero que no favorecía nuestro lugar que nos tocó no fue malo ya que tuvimos demasiadas personas que nos apoyaron yendo a ver muestro proyecto, las primeras horas me toco cuidar mi juego donde tenía que atender y explicar el método el cual tenían que utilizar para poder obtener su sello y con ello se llevaran una linda experiencia y enseñanza sobre el esqueleto humano que fue el tema a tratar que toco a nuestro salón, después me fui a jugar y empecé con primeros años, jugué en que se llamaba algo así de encontrar las ecuaciones, este juego me gustó mucho porque se trataba de tronar un globo con un dardo y dentro del globo se encontraba una ecuación la cual teníamos que resolver en un determinado tiempo y si era correcto nuestro resultado nos daban nuestro separador con dulces, después me dirige así otro juego el cual consistía en girar la ruleta en la cual se encontraban los elementos de la tabla periódica de diferentes manera como su símbolo o su nombre completo, y había una tabla gigante donde lo tenías que unir con unas baritas y si prendía es que estaba correcto tu juego y lo habías unido bien el nombre con su abreviatura o símbolo la verdad creo que en este juego se esmeraron demasiado en poder lograr que se prendieran las luces muy creativo, y ya nos daban nuestro tríptico y sello, después me fui al juego en el cual consistía en con una galleta ir pasándola con mis compañeros mientras mis otros compañeros armaban un rompecabezas en el cual era de habilidades ya que tenías que ir uniendo los puntos hasta formar un hexágono, una vez lográndolo en un determinado tiempo el equipo de las galletas paraba y ya nos sellaban y daban nuestro separador fue gracioso porque alguna veces chocaban con la galleta y casi se nos cae, después pase al juego de 3 A en el cual teníamos que pasar un arco y nos paraban al inicio donde nos daban una

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

explicación sobre lo que es la parábola y nos explicaban detalla mente como tenía que ver en el juego, después pasamos a una rueda donde nos dividían por equipo y nos daban un globo el primero de la fila lo tenía que inflar los dos que le seguían lo tenía que pasar y los que le siguen tronarlo y el ultimo correr al juego que era como una catapulta donde tenía una resortera grande con dos palos y aventamos una pelota y tenía que pegarle a una ciudad gótica que era el tema de su grupo, me gustó mucho su stand y estuvo divertido porque trabajamos en equipo y bueno nos firmaron y nos dieron nuestro separador, después pase con los de 3B sinceramente fue el juego que más me gusto porque fue creativo y divertido consistía en trabajar en dos equipos de cinco integrantes donde el primero empezaba con armar un rompecabezas el que le seguía tenía que con un boliche tenía que tirar los triángulos de plástico y después la siguiente tenía que salir se de una resortera para finalizar la última tenía que hacer sentadillas cinco o si era hombre lagartijas para llegar al punto final que era con una pelota pegarle a un botón rojo el cual tiraba a un integrante de su equipo, lo que más admire de este equipo fue el gran trabajo que se llevaron en armarlo y soldarlo y conectarlo en gran punto que se pudiera caer la persona demasiado divertido, terminado ese juego me fui al de segundo el cual era como una lotería ya que te sentabas en la mesa te daban frijoles una hoja un lapicero ellos de unas cajas iban sacando bolas con números que nos iban dictando y teníamos que sacar su resultado en negativo o positivo y si te salían cinco buenas de la tabla de números que nos habían dado ganábamos nos sellaban y nos daban nuestro tríptico si perdías no te daban dulce, sin duda este juego fue razonamiento pensar demasiado y saber sumar, restar, multiplicar y dividir bien, después fui con otros de segundo aquí también era una lotería pero de la célula el juego consista en que nos daban el nombre rápido y nosotros en nuestra tablita teníamos que ir llenándolo de maíz hasta completar toda nuestra tablita fue un poco difícil porque había nombres raros y no se podían leer tan rápido pero fue divertido ya que lo hicieron de forma didáctica ya pasamos a que nos sellaran y entregaran nuestro separador, y después fui con el ultimo equipo de segundo en el cual su juego era un memo rama el cual consistía en ir buscando pares de imágenes de diferentes células y también era un juego de lotería fue fácil de hacer mi compañera y yo

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

fuimos las únicas en poder terminarlo en 60 segundos para finalizar termine con el juego de mi salón el cual era armar un rompecabezas de los huesos del esqueleto humano, el cual consistía en pasar primero una prueba en donde dos compañeros con una cuchara en sus bocas tenían que pasar una bolita de dulce siguiendo un camino hasta llegar al juego y si se te caía el dulce tenías que volver a formarte si lo pasabas como fue mi caso tenía que empezar el juego en donde me hicieron una pregunta de una parte del hueso y tenía que adivinar que parte era y colocarla en el rompecabezas como fue mi caso pero si no lo adivinabas como fue el caso de muchos tenía otra oportunidad la cual consistía en que le dijeran la parte del esqueleto en inglés y ya si ganabas pues te daban una paleta de bombón y dulces y pasas a que te sellaran pero si querías ganar el premio mayo que era un vaso con dulces tenías que armar todo el rompecabezas en tan solo 60 segundos la verdad no es porque fuera mi juego pero fue muy divertido y emocionante. Ya concluyendo la feria de la ciencia me dejo de aprendizaje muchas cosas nuevas sobre las materias de biología, física, calculo, y lógica, fue una experiencia inolvidable porque no solo aprendí cosas de la escuela si no descubrí las habilidades que tienen mis compañeros y eso la verdad es algo que jamás olvidare no puedo quejarme de ningún equipo o dar una crítica mala porque en todos los salones se notó un buen trabajo como lo puse en la introducción fue gracias a los profesores y al talento, organización y colaboración de los alumnos, fue como dio un buen resultado este proyecto y sé que a muchos les costó porque aunque fue trabajo de quipo cada integrante del mismo se esforzó y lo expongo así por experiencia propia porque en mi salón hubieron demasiados conflictos pero se pudieron resolver y al final trabajamos y nos unimos como equipo ya que todos aportamos ideas como todos llevar batas, y ponernos antifaces para identificarnos y mi compañera Liliana nos hizo unos gafetes con nuestro apellido fueron pequeñas cosas que nos unificaron la verdad no solo me enseñaron cosas intelectuales como lo puse si no me enseñaron a trabajar en equipo y saber lo que es una familia grupal como lo tenemos hoy en día en mi salón y aunque ya son nuestros últimos pasos son momentos que nunca se olvidan.

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

COLLAGE FERIA DE LA CIENCIA Se elaboró el collage con todas las fotografías que se tomaron durante la Feria de ciencias pues nos llevamos un bonito recuerdo ya que al ir realizando el collage nos pusimos a platicar sobre las cosas que nos pasaron el día de la feria.

ELABORACION DE COLLAGE “FERIA DE

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

CIENCIAS”

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

DURANTE LA EXPOSICION

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

OBJETIVO

El objetivo de esta entrevista es saber que tan importantes son las matemáticas en una profesión

Hola, nos encontramos con la Doctora Roció Morales Salgado la cual nos hablara un poco sobre su profesión. -Hola, que tal 1¿Nos podría explicar cuál es tu profesión? -Bueno mira mi profesión básicamente tengo la licenciatura, maestría y doctorado, yo soy licenciada en computación de la facultad de ciencias de fisco matemáticas, tengo una maestría en el área de docencia universitaria la cual tiene un enfoque hacia la cuestión académica de posgrados y licenciaturas, tengo un doctorado en tecnología de información y análisis decisiones el cual obtuve en la UPAEP en convenio con el INAOE (Instituto Nacional de Astrofísica Óptica Electrónica) 2¿Cuál es tu trayectoria profesional conforme tu profesión? -Mira básicamente en mi formación me ha permitido moverme como empresaristas la primera es la capacitación hacia la empresa, la segunda es la capacitación en si con la misma universidad hablamos de licenciatura, maestría y doctorado ósea la catedra y la otra es una lista de consultoría y desarrollo de proyectos en la vida real y son como automotrices ahorita hay un proyecto con el aeropuerto pero todo desde una perspectiva de investigación.

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

3¿Cuál es tu cargo actual? -Mira actualmente yo coordino los posgrados en tecnologías de información en ingeniería de software y estos posgrados son maestrías y doctorados, ese es mi cargo actual pero aunque tengo el cargo de coordinación en posgrados también imparto catedra básicamente mi área a la que me enfoco en mis áreas de conocimiento son la formación de investigadores es una línea de investigación que yo tengo a mi cargo, la otra es la enseñanza de programación en cuestiones de programación y por supuesto la cuestión de vinculación de universidad empresa, aunque no tengo un cargo ahí pero si desarrollamos proyectos sobre todo de proyectos tecnológicos o desarrollo de software

4¿Cuáles son tus principales funciones profesionales en la UPAEP? -Como te comentaba estoy impartiendo catedra, la catedra normalmente la hago cuando ya es de maestría o doctorado eh la cuestión de coordinar a los alumnos en cuanto a su trabajo doctoral a la vinculación de la institución de la UPAEP con doctores del extranjero por ejemplo tenemos el caso del MET DE HARVAR donde alumnos de nuestro doctorado se vinculan o los vinculamos para hacer algún trabajo; también yo soy consultora para proyectos externos a la institución y en algunos casos en educación continua que son capacitación que se requiere de dar porque es un toque ya actual preparamos cursos de preparación continua los cuales se imparten a empresas, los cuales se imparten a instituciones educativas o al gobierno

5¿Qué tan importantes son las matemáticas en tu carrera? -Bueno yo creo que cuando presente que yo era licenciada en computación de formación básica eh la escuela de computación estuvo adscrita a la faculta de ciencias físico matemáticas y si ustedes, bueno son muy jóvenes pero realmente la computación nace de las matemáticas ósea realmente los primero computologos

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

son matemáticos de formación incluso de ejercicio profesional entonces son aquellos que se dedican o que se dedicaron a generar estos modelos este tipo de maquinarias, bueno de computadoras antes eran enormes y si tu recuerdas la historia realmente los matemáticos gestaron como es que se interrelacionaban un procesador, la memoria y bueno internamente tanto en el hardware como es el software hay modelos matemáticos que aplican la lógica matemática para poder dar respuesta a la unidades de acceso o de memoria de procesamiento, entonces si las matemáticas no se perciben o no se podría existir conocimiento el concepto de computación y bueno hablo sobre la gestión se software y hardware, pero cuando hablamos de cosas un poco más sencillas por ejemplo el sistema que hicimos para el aeropuerto internacional de puebla ese sistema tenia es su corp el modelo de recopilar los datos diarios de la operación pero todos esos modelos y esos datos son manejados administrados u organizados de tal manera que forman un modelo matemático, de hecho yo siempre eh dicho que las matemáticas son menos complejas que la computación en el sentido de que para entender la computación primero tienes que despudriñar bien el problema de manera matemática luego volverlo a organizar y además transmitírselo a la computadora para que la computadora automatice este modelo que has comprendido, a la computadora no le puedes hablar como nos hablamos nosotros aun que exista realidad virtual o que la proximidad de voz, no le puedes hablar como al humano porque su procesamiento es más lógico matemático de tal manera que la computadora te aproximas con modelos matemáticos o te aproximas con instrucciones matemáticas que proviene de una ciencia pura que son las matemáticas

6¿Qué aprendizaje te ha dejado en tu carrera? -Bueno yo creo que estudiar el doctorado y lo que yo le digo a mis alumnos que lo mínimo que te tiene que dejar es la humildad hacia el conocimiento ósea cuando tu estudias a profundidad una área más de ciencia y resuelves un problema que enfrenta a la sociedad tú te tienes que percatar que eso es un pedazo muy pequeño del mundo de la problemática que le aqueja o a la sociedad en la que vivimos

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

entonces como es un pedazo muy pequeñito te tienes que volver humilde no hay de otra porque vez el tamaño del mundo esa es una y la otro aprendizaje es que cuando tu aprendes algo o cuando tú te profundizas o has estudiado o has revisado artículos de lo que ha producido en todo el mundo acerca de tu tema a ti te compromete porque tú ya has analizado como se pueden resolver esos problemas entonces cuando el problema exista en la sociedad y tu tengas conocimiento por esa reflexión que hiciste tienes ese compromiso de aportar

7¿Qué fue lo que te llevo a estudiar tu profesión? -Bueno realmente en mi época cuando elegí estudiar no había una orientación vocacional como materia que actualmente existe, en mi época más bien te lo definiría entorno a lo social o la familia en mi caso a mí me hubiera gustado mucho ser maestra pero resulta que cuando hice la solicitud en la normal del estado no fui aceptada entonces ahí realmente me sentí muy triste porque en mi familia no había la posibilidad de que me inscribieran a una institución educativa de paga como era el esparza que era el que tenía esa carrera entonces a lo que me di a la tarea es a elegir la facultad o la licenciatura más compleja que existía y de eso voy a dar clase yo bueno el lugar de decir ya falle ya no pude estudiar dije voy a estudiar lo más complejo entonces se me volvió como un reto personal profesional y bueno ingreso a la preparatoria tuve un mentor muy interesante que fue mi maestro de física y me dijo sabes que Roció tú tienes el temperamento y tienes el conocimiento para continuar y por esa época hay un concurso de matemáticas y daban una bicicleta entonces lo que yo decidí, a mí me interesa la bicicleta entonces me puse a estudiar matemáticas en las tarde y me metí a clases adicionales para avanzar y saque el primer lugar en matemáticas de la preparatoria y ya cando nos iba a entregar el premio resulta que no fue una bicicleta era un bono de libros y bueno pues dije ya ni modos, me quede con ese conocimiento y empecé a dar clases de matemáticas a mis compañeros de la prepa entonces de alguna manera empecé a familiarizarme con todo esto y bueno saliendo yo no tuve duda me voy a la facultad de físico Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

matemáticas y es así como inicio la facultad y realmente lo definió el número de alumnos que habían y dije me voy a computación realmente daba lo mismo irse a cualquiera de las 5 áreas que habían porque el 70% de las materias que curse en la licenciatura eran matemáticas y el 30% aproximadamente eran materias del área de computación, entonces daba lo mismo y dije me voy a computación así fue, en realidad yo considero que no fue una elección muy consiente pero también considero que el fin no era que yo ejerciera matemáticas si no que yo pudiera ser catedrática. Estamos con el alumno de la doctora Roció

Morales que cursa la maestría de

desarrollo de software Hola -Buenas tardes 1 ¿Que semestre cursa? -El primer semestre de la maestría de desarrollo de software 2 ¿Porque decidió estudiar esta carrera? -Bueno en realidad no estaba muy seguro de estudiar lo que es la licenciatura de ciencias de computación cuando estaba yo en la prepa me gusta mucho el área de química entonces bueno pensaba dar yo unas clases en la secundarias y pensé que ese iba ser mi destino después de salir de la prepa. 3 ¿En la actualidad estas trabajando?

-Si mira ahorita se da la oportunidad de estudiar lo que es la maestría pero también la estamos aplicando estoy trabajando para una empresa que se dedica a la área textil ellos producen que es tela y bueno estamos ahorita en el área de los procesos en el área que es completamente producción en la textil era lo que es año de 90 95 no tienen un sistema que administran los procesos entonces ahorita estamos desarrollando módulos que todos los procesos por los que pasan la tela salgan en tiempo y forma y pues eso involucra trabajo de campo, producción, análisis sobre Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

todos los procesos que involucran la tela en compras, venta, departamentos con calidad y bueno también lo que es el are a de sistemas para agilizar los procesos de producción.

4 ¿Involucras las matemáticas en tu campo laboral? -Si de hecho desde que tú haces la gestión de pedir una tela hay variantes como por ejemplo la hora, la fecha en la que llega, la tela debe de estar en un almacén, manejas recorridos, una vez que están en las maquinas pasa por diferente procesos en nuestro caso es el proceso de producción ahí desde que la tiñen la van demeritando y pasa por otros 6 procesos más, cada máquina de los procesos tiene diferente variables en algunas máquinas por ejemplo trabajan con agua otras trabajan con químicos y todo eso que involucra a trabajar con esos elementos que en cada proceso es una fórmula matemática si no estuvieran las formulas no podrías procesar las telas, así que las matemáticas es como la columna vertebral tienes que hacer cálculos matemáticos en todo momento para hacer lo que es el proceso final del acabado.

5 ¿Cuál es la tendencia de la informática en la industria? -Bueno las tendencias en mi caso tiene que ver con el software y el hardware, las tendencias pes las vemos todo el tiempo y las aplicamos en los teléfonos, Tablet, laptops que es de importante acceso hacia las bases de datos en este caso a la empresa de cierto modo para una función específica pero si hablamos de unos 15 años adelante todo lo que estamos utilizando realmente va a pasar a segundo término, la tecnología se está enfocando más a la nanotecnología y todos los dispositivos que va a ser reducidos, lo que estoy estudiando yo en la maestría pues va enfocado mucho a lo que es el desarrollo de nuevas aplicaciones a lo que es el software otra vez tenemos que basarnos en el hardware que está libre en el mercado para hacer aplicaciones

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López

INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C. BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CLAVE BUAP 8109 - CLAVE S.E.P. 21PBH0033W PORTAFOLIO DE CÁLCULO SEMESTRE A

Alumna: Maritza Garduño López