Tema 03 cuadriláteros

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Curso: Geometría

Aldo Felipe Huayanay Flores

Tema: Cuadriláteros – Elementos y propiedades

1

Curso: GeometrĂ­a Problemas Propuestos A) 2đ?œƒ

Problema 01

B) 90 - 2đ?œƒ E) 45 + đ?œƒ

D) đ?œƒ

Se muestra los cuadrados ABCD y EFCH. Calcular el perĂ­metro de ABCD, si EB = 1 y BF = 3.

Problema 04 En la figura: ABCD es un cuadrado. Si: DE= 17 y CF= 12, calcular AD.

F

B

E B

C) 90 – đ?œƒ

F

C

E A C H A

G

A) 10 D) 20

D

D B) 15 E) 25

A) 13 D) 16

C) 18

B) 14,5 E) 14

Problema 05

Problema 02

En el grĂĄfico: ABCD es un cuadrado, AL= 5 y LN= 3. Calcular AB.

Se muestra un cuadrado ABCD y el rombo BCEF de perĂ­metro 16. Calcular GD.

B

C

B

C

L 75°

G

A

A B) 4-2√3 E) 2- √3

A) 3 D) 6

Si ABCD es un romboide, calcular el valor de “x�

đ?œ˝Â° đ?œ˝Â° A

D

C) 2√3 – 2

Problema 03 B

N

E

F

A) 4+2√3 D) 2√3 + 2

C) 15

P

B) 4 E) 7

C) 5

Problema 06 C

En el grĂĄfico: ABCD es un rectĂĄngulo y DL= 5. Calcular AC.

X°

D Tema: Cuadrilåteros – Elementos y propiedades

2

Curso: GeometrĂ­a B

C

B

C L 2đ?œ˝Â°

L

N

đ?œ˝Â° A

D A

A) 6 D) 7,5

B) 8 E) 12,5

C) 10

A) 6 D) 12

Problema 07 En el romboide ABCD, donde mâˆ˘ B= 120, AB= 8 y BC= 10, se trazan las bisectrices interiores de B y exteriores de D que se intersectan en P. calcular PB. A) 8 D) 11

B) 9 E) 12

D B) 8 E) 14

Problema 10 En el grĂĄfico: ABCD es un rectĂĄngulo y AC= 8. Calcular DL.

C

B L

C) 10

2đ?œ˝Â°

Problema 08 En la figura: ABCD es un cuadrado. Si: DE= 7 y CF= 4. Calcular AD.

E

C) 10

B

đ?œ˝Â°

F A) 2 D) 5

A

C

A

D B) 3 E) 6

C) 4

Problema 11 Si ABCD es un cuadrado y PBCQ es un paralelogramo, calcular "PM", si: AB=10 u y PB=6 u.

D A) 3 D) 6

B) 4 E) 7

C) 5

Problema 09 En el grĂĄfico: ABCD es un cuadrado, AL= 10 y LN= 6. Calcular AB.

A) 1 D) 4

B) 2 E) 5

C) 3

Tema: Cuadrilåteros – Elementos y propiedades

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Curso: GeometrĂ­a Problema 12

Problema 15

En el grĂĄfico ABCD es un romboide, PC=3(AP) y BP=6u, calcular "BH".

En la figura mostrada: M y N son puntos medios de Ě…Ě…Ě…Ě… đ??´đ??ľ đ?‘Ś Ě…Ě…Ě…Ě… đ??śđ??ˇ ; BC = 4 y AD = 8. Calcular MP.

B

C

B

P

A

C

M

N

D

H

�° �°

A) 12 D) 9

B) 8 E) 11

C) 10 A) 2 D) 6

Problema 13 Hallar: m<BEF, si ABCD es un cuadrado y BF = 3 AF.

B

E

A) 30° D) 45°

B) 37° E) 60°

B) 3 E) 8

C) 4

Problema 16

C

Las diagonales de un trapezoide miden 12 y 16. Calcular el perĂ­metro del cuadrilĂĄtero que se forma al unir los puntos medios de los lados en forma consecutiva del trapezoide.

D

A) 3 D) 4,5

F A

D

A

C) 53°

B) 3,5 E) 5

C) 4

Problema 17 En la figura mostrada: M y N son puntos medios de BC y CD. Calcular el valor de “x�.

Problema 14

B

En el trapezoide mostrado, calcular el valor de “x�

D

M

B

N C

7�°

8+đ?‘?

C

đ?‘Ľ

2

đ?‘Ž

3đ?œƒ° P đ?‘ĽÂ° đ?›źÂ° 2đ?›źÂ°

A đ?œƒ°

A A) 54° D) 75°

A) 3 D) 6

đ?œƒ°

H B) 4 E) 7

L

E

C) 5

D B) 60° E) 90°

C) 72°

Problema 18 Dos ĂĄngulos opuestos de un trapezoide miden 110 y 70. Calcular la medida del menor ĂĄngulo formado por las bisectrices interiores de los otros dos ĂĄngulos. A) 10 D) 25

B) 15 E) 30

C) 20

Tema: Cuadrilåteros – Elementos y propiedades

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Curso: GeometrĂ­a Problema 19

A) 2√6 D) 5

En el trapecio ABCD mostrado: BC = 1 y AD = 5. Calcular CD, si BM = MA.

C) 5√2

Problema 23

C

B

B) 5√2 E) 7

Dos ĂĄngulos opuestos de un trapezoide miden 120 y 90. Calcular la medida del mayor ĂĄngulo formado por las bisectrices interiores de los otros dos ĂĄngulos.

M A) 135° D) 155°

B) 145° E) 165°

C) 150°

Problema 24 A

D

A) 3 D) 3√2

B) 4 E) 6

En el trapecio ABCD mostrado: BC + AD = 12. Calcular CD, si M es punto medio de AB.

C) 5

B

C

Problema 20 En un trapezoide ABCD: đ?‘šâˆĄđ??ľ = 143°; đ?‘šâˆĄđ??ś = 127°; AB = 2; BC = 10 y CD = 4. Calcular AD. A) 12 D) 20

B) 15 E) 20√2

M

C) 10√2

A

Problema 21 En la figura mostrada: M es punto medio de AD. Calcular el valor de “x�.

D

A) 9 D) 18

B) 10 E) 15

C) 12

Problema 25

B

En el grĂĄfico: BC = 2x; AD = 5x; MN = 12 y CM = MD. Calcular el valor de “xâ€?

B M

P

C

C đ?&#x;’ đ?&#x;? A

M

N

D đ?&#x;“đ?&#x;‘°

A) 40° D) 55°

B) 45° E) 60°

A

C) 50°

Problema 22

A) 3 D) 6

D B) 4 E) 8

C) 5

En un cuadrilĂĄtero ABCD: đ?‘šâˆĄđ??´ = 60°; đ?‘šâˆĄđ??ˇ = 45°; đ??´đ??ľ = 4√3; đ??´đ??ˇ = 13 + 2√3 đ?‘Ś đ??śđ??ˇ = 9√2. Calcular BC.

Tema: Cuadrilåteros – Elementos y propiedades

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Curso: GeometrĂ­a Problema 26

Problema 31

En un trapecio isĂłsceles de diagonales perpendiculares, la altura y la base media miden 4 y 2 respectivamente. Calcular la media del segmento que tiene por extremos los puntos medios de las diagonales.

En el trapecio ABCD, de bases BC y AD, AB = AD = 8. Desde M, punto medio de CD se traza MF perpendicular a AB, (F en AB) AF = 7 y MF = 4. Halle BC.

A) 3 D) 2

B) 5 E) 6

C) 4

B) 2 E) 5

C) 3

Problema 32

Problema 27 En un trapecio isĂłsceles ABCD (BC // AD), AD = 2(BC), se traza la altura BH que mide 10, en donde se ubica el punto E tal que đ?‘šâˆĄđ??¸đ??śđ??ˇ = 90° đ?‘Ś đ??¸đ??ś = đ??śđ??ˇ. Calcular la medida de la base media de dicho trapecio. A) 15 D) 10√2

A) 1 D) 4

B) 10 E) 10√3

C) 20

ABCD es un trapecio rectĂĄngulo. Se toma E en el lado oblicuo CD y F en la base mayor AD. Halle đ?‘šâˆĄđ??¸đ??šđ??´ + đ?‘šâˆĄđ??´đ??ľđ??¸. Si BC = CE y ED = FD. A) 100° D) 170°

B) 140° E) 180°

C) 150°

Problema 28 En un trapecio ABCD, BC // AD, M y N son los puntos medios de AB y CD respectivamente, en AD se ubica el punto Q tal que MQ = AQ = BC + QD. Calcular la razĂłn entre la distancia de N a MQ y la altura del trapecio ABCD. A) 1/4 D) 2/3

B) 2/5 E) 3/5

C) 1/2

Problema 29 En el trapecio ABCD, đ?‘šâˆĄđ??´ = 64°, đ?‘šâˆĄđ??ˇ = 58°; đ??ľđ??ś//đ??´đ??ˇ đ?‘Ś đ??´đ??ľ = 18. Halle la longitud del segmento que une los puntos medios de AC y BD. A) 5 D) 8

B) 6 E) 9

C) 7

Problema 30 En un trapecio, la diferencia de las longitudes; de la mediana y del segmento que une los puntos medios de las diagonales del trapecio es 12. Hallar la longitud de la base menor. A) 16 D) 12

B) 8 E) 14

C) 10

Tema: Cuadrilåteros – Elementos y propiedades

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