Tema 4 triángulos i 4to

Triรกngulos I Aldo Felipe Huayanay Flores

Problemas Propuestos Problema 01 En el grĂĄfico mostrado, calcule la medida del ĂĄngulo ABC.

Problema 05 Calcular el mĂĄximo valor entero de “xâ€?.

Problema 02 Calcular “xâ€? en funciĂłn de a, b y c.

Problema 06 Ě…Ě…Ě…Ě… es un nĂşmero entero.

Si đ?›ź > 90°, đ??´đ??ś Calcular la suma del mĂĄximo y mĂ­nimo valor entero que puede tener “xâ€?.

Problema 03 En la figura: Ě…Ě…Ě…Ě… đ??´đ??ľ = Ě…Ě…Ě…Ě… đ??ľđ??ś = Ě…Ě…Ě…Ě… đ??śđ??ˇ Calcular la medida “xâ€?.

Problema 04 Ě…Ě…Ě…Ě… = đ??´đ??ľ Ě…Ě…Ě…Ě…; đ??´đ??ˇ Ě…Ě…Ě…Ě… = Ě…Ě…Ě…Ě… Si: đ??´đ??ś đ??´đ??¸. Calcular “xâ€?.

Problema 07 Javier, Manuel y Alex, estĂĄn en un parque, ubicados en los puntos no colineales A, B y C respectivamente, tal que forman un triĂĄngulo ABC obtuso en Ě…Ě…Ě…Ě… = 4 đ?‘Ś đ??´đ??ś Ě…Ě…Ě…Ě… = 13, halle la suma B. Si đ??´đ??ľ del mayor y menor valor entero de la distancia entre Manuel y Alex.

A) 21 D) 25

B) 22 E) 26

C) 23

Del grĂĄfico, calcule đ?‘Ľ + đ?‘Ś Problema 08 En un triĂĄngulo ABC, se traza Ě…Ě…Ě…Ě… (đ??ˇ đ?‘’đ?‘› đ??ľđ??ś Ě…Ě…Ě…Ě… ), đ??´đ??ľ Ě…Ě…Ě…Ě… + đ??´đ??ś Ě…Ě…Ě…Ě… = 24 đ?‘Ś đ??ľđ??ś Ě…Ě…Ě…Ě… = 12. đ??´đ??ˇ Ě…Ě…Ě…Ě… Si đ??´đ??ˇ = đ?‘Ľ, halle la suma del mayor y menor valor de x.

A) 20 D) 24

B) 17 E) 23

C) 21

Problema 09 En el siguiente grĂĄfico calcular el valor Ě…Ě…Ě…Ě… = đ??ľđ??ˇ Ě…Ě…Ě…Ě… . Ě…Ě…Ě…Ě… = đ??ˇđ??ś de “xâ€?; đ??´đ??ˇ

Problema 10 En el grĂĄfico, calcule “xâ€?.

Problema 11 Del grĂĄfico, calcule x + y + z

Problema 13 Si el triĂĄngulo ABC es equilĂĄtero y Ě…Ě…Ě…Ě… đ??ľđ??ˇ = Ě…Ě…Ě…Ě… đ??ľđ??ś . Calcular “xâ€?.

Problema 14 Si Ě…Ě…Ě…Ě… đ??´đ??ľ = Ě…Ě…Ě…Ě… đ??´đ??ˇ = Ě…Ě…Ě…Ě… đ??ˇđ??ś . Calcular “xâ€?.

Problema 15 En el grĂĄfico, AN = NM, BQ = PQ, RS = SC, calcule đ?›ź + đ?›˝ + đ?œƒ.

Problema 16 Problema 12

Del grĂĄfico, calcular “xâ€?.

Problema 20 Si đ?›ź + đ?œƒ = 250°, calcule “xâ€?

Problema 17 SegĂşn el grĂĄfico, calcule “xâ€?

Problema 21 En un triĂĄngulo ABC, AB = 5, BC = 6 y đ?‘šâˆ˘đ??´đ??ľđ??ś > đ?‘šâˆ˘đ??ľđ??´đ??ś. Halle la diferencia entre el mayor y menor valor entero de AC.

Problema 18 En el grĂĄfico, calcule “xâ€?

Problema 19 Ě…Ě…Ě…Ě… đ?‘Ś đ??ľđ??ś Ě…Ě…Ě…Ě… se Dado un triĂĄngulo ABC, en đ??´đ??ś ubican los puntos N y M respectivamente, tal que AB = BN = BM y đ?‘šâˆ˘đ??ľđ?‘ đ?‘€ = 50°. Calcule đ?‘šâˆ˘đ??ľđ??´đ?‘ − đ?‘šâˆ˘đ??ľđ??śđ??´.

Problema 22 đ?œƒ SegĂşn el grĂĄfico; đ?‘š + đ?‘› = 180° + .

2 Calcule đ?‘Ľ − đ?‘Ś.

Problema 23 En el grĂĄfico, calcule đ?‘Ľ − đ?‘Ś.

Problema 24 En un triĂĄngulo, los valores numĂŠricos de las medidas angulares interiores son nĂşmeros consecutivos. Halle la medida angular intermedia

Problema 28 En el grĂĄfico calcule “xâ€?; si: đ?‘Ž + đ?‘? = đ?›˝ + đ?œƒ + 50°

Problema 25 SegĂşn el grĂĄfico, calcule đ?‘Ľ + đ?‘Ś.

Problema 29 En el grĂĄfico: đ?‘Ľ + đ?‘Ś + đ?‘§ = 240° đ?‘Ś đ?‘Ž + đ?‘? + đ?‘? = 170° Calcule: đ?›źÂ° + đ?›˝Â° + đ?œƒÂ° Problema 26 En el grĂĄfico, calcule el mĂĄximo valor entero đ?›źÂ°. Si đ?‘ĽÂ° + đ?‘ŚÂ° + đ?‘§Â° > 300°

Problema 27 En el grĂĄfico, calcule “xâ€?