Triรกngulos IV Aldo Felipe Huayanay Flores
Problemas Propuestos Problema 01 De la figura calcular el valor de “x�, si: AM = MB y BC = 6.
D) 4,5
Problema 05 En un triĂĄngulo rectĂĄngulo ABC, la đ?‘šâˆĄđ??ľ = 90 y la đ?‘šâˆĄđ??ś = 36, en AC se ubica el punto Q tal que đ?‘šâˆĄđ??´đ??ľđ?‘„ = 18. Calcular BQ, si AC = 12.
B M đ?‘Ľ
đ?œƒÂ°
A) 3 D) 8
đ?œƒÂ°
N
A A) 1 D) 4
C B) 2 E) 5
E) 5
C) 3
B) 4 E) 9
Problema 06 Si AE = EF; DE = 2√2 y CD es bisectriz del ĂĄngulo ACB, calcular AC.
B
Problema 02 En un triĂĄngulo rectĂĄngulo ABC, recto en B, se sabe que AC = 24 y đ?‘šâˆĄđ??ś = 15. Calcular la medida de la altura BH. A) 4 D) 9
B) 6 E) 12
D F E
C) 8
A
Problema 03 En un triĂĄngulo ABC, la đ?‘šâˆĄđ??ľ = 90°, se traza la ceviana BD (D en la prolongaciĂłn de CA). Si la y đ?‘šâˆĄđ??ˇđ??ľđ??ś = 3(đ?‘šâˆĄđ??ľđ??śđ??ˇ); BD = 9 y AC = 12, Calcular AD. A) 1 D) 4
B) 2 E) 5
C
A) 4 D) 8
C) 6√2
B) 4√2 E) 8√2
Problema 07 Del grĂĄfico mostrado, calcular el valor de “xâ€?, si AC = 6, MP = 5 y AM = MC.
P
C) 3
�°
B
Problema 04 En la figura: AB = 7; AC = 15 y M es punto medio de BC. Calcular PM.
B
đ?œƒÂ°
đ?œƒÂ° A
M P
A) 30° D) 53°
đ?œƒÂ° đ?œƒÂ° A A) 3
C) 6
C B) 3,5
C) 4
M
C
B) 37° E) 60°
C) 45°
Problema 08 Dos lados de un triĂĄngulo miden 4 y 12, ÂżCuĂĄntos valores enteros puede tomar la mediana relativa al tercer lado?
A) 1 D) 4
B) 2 E) 5
C) 3
A) 30 D) 50
Problema 09 En el grĂĄfico mostrado: AM = MC = PB y la đ?‘šâˆĄđ?‘€đ?‘ƒđ??ľ = 20°. Calcular el valor de “xâ€?
B) 40 E) 35
C) 60
Problema 12 Calcular “BM�, si PQ = 2 y AP = PM
P B A) 2 D) 5
�° A
M
A) 40° D) 55°
C) 4
Problema 13 En el grĂĄfico AM = MB y 2(BC) = 5(LM). Calcule la mâˆ˘ACB.
C
B) 45° E) 60°
B) 3 E) 1
C) 50°
Problema 10 Si M es punto medio de BC y AB = 8, Calcular PM.
B P
A) 100° D) 127°
M 2đ?œƒÂ°
đ?œƒÂ°
A A) 2 D) 4√2
C B) 3 E) 6
C) 4
Problema 11 En la figura MP = 2BQ. Hallar la đ?‘šâˆĄđ?‘„đ??ľđ??ś
B) 110° E) 130°
C) 112°
Problema 14 La mediana relativa a la hipotenusa de un triĂĄngulo rectĂĄngulo mide “aâ€? y el valor de la hipotenusa es de “bâ€?. Si: a + b = 30; calcular el valor de “a.bâ€?. A) 200 D) 150
B) 180 E) 90
C) 140
Problema 15 La base de un triĂĄngulo ABC mide 24dm. Se marcan "M" y "N" puntos medios de AB y BC respectivamente. Grafique al rectĂĄngulo MNPQ de modo que su altura NP mida 5dm. Calcular el valor de "NQ". A) 12 D) 13
B) 24 E) 11
C) 5