Stærðfræðikennsla í Evrópu: Sameiginlegar áskoranir og stefnumótun landanna
Hæfni í stærðfræði er nauðsynleg fyrir mörg fög, störf og athafnir í lífinu. Í þessari Eurydice skýrslu er sjónum beint að mikilvægum þáttum í stefnumótunum og aðferðum sem móta stærðfræðikennslu í evrópskum skólakerfum. Áherslan er lögð á umbætur á námsskrá í stærðfræði, kennslu- og námsmatsaðferðum sem og kennaramenntun. Í skýrslunni er líka skoðað hvernig löndin takast á við slakan árangur og leitast við að auka áhuga nemenda á stærðfræði. Hún byggir að miklu leyti á úttekt á stærðfræðikennslu og aðalniðurstöðurnar eru úr alþjóðlegum PISA og TIMSS könnununum. Einnig eru teknar niðurstöður úr Eurydice könnun (SITEP) um innihald kennaramenntunar. Skýrslan nær yfir 31 land (öll aðildarríki ESB auk Íslands, Liechtenstein, Noregs og Tyrklands) en heimildir eru frá 2010/11.
Hvað er Eurydice Eurydice upplýsinganetið veitir upplýsingar og greiningar um evrópska menntakerfið og menntastefnur. Nú árið 2011 samanstendur það af 37 landsskrifstofum sem staðsettar eru í 33 löndum og eru hluti af menntaáætlun Evrópusambandsins (Evrópusambandslönd, EFTA-lönd, Króatía og Tyrkland). En henni er stýrt og hún samræmd af ESB framkvæmdaskrifstofu mennta- og menningarmála og hljóð- og myndmiðlunar.
Framkvæmdastjórn Evrópusambandsins
Umbætur á námsskrá fyrir stærðfræði og trygging fyrir því að þær skili sér í kennslunni Í námsskrám fyrir stærðfræði eru skilgreind mikilvæg námsmarkmið og tilætlaður árangur stærðfræðimenntunar. Á síðustu árum, og einkum frá árinu 2007, hefur meirihluti Evrópulandanna farið yfir námsskrár sínar í stærðfræði þar sem áherslan hefur verið lögð á árangursmiðað nám. Þar er lagt meira upp úr því að þróa hæfni og færni nemenda í stað fræðilegs innihalds. Dregið hefur úr vægi stærðfræði í námsskrám á meðan þverfagleg kennsla, lausnamiðað nám og beiting þekkingar hefur aukist. Þessi nauðsynlega aðferð virðist vera
yfirgripsmeiri og sveigjanlegri fyrir þarfir nemenda á mismunandi getustigi. Einnig höfðar hún betur til skilnings nemenda á tilgangi með stærðfræði síðar í lífinu. Hins vegar kemur í ljós í skýrslunni að yfirvöld veita yfirleitt ekki nægilegar leiðbeiningar um hvernig kennarar eigi að hrinda breytingum námsskrárinnar í framkvæmd. Það er því mikilvægt verkefni í allri Evrópu að veita kennurum nægilegan stuðning en um leið að virða sjálfstæði þeirra í kennslu.
Mynd 1: Færni og hæfni í námsskrám fyrir stærðfræði og/eða önnur stefnumótandi gögn fyrir stærðfræði, ISCED stig 1 og 2, 2010/11 Hafa náð grunnfærni og aðferðum Skilja stærðfræðihugtök og undirstöðuatriði Beita stærðfræði í raunverulegum aðstæðum Tjá sig um stærðfræði Beita stærðfræðirökum
Almenn viðmið
Sérstakar kennsluaðferðir
Mælt með sérstöku námsmati
Allir þrír þættirnir UK (1) = UK-ENG/WLS/NIR
Heimild: Eurydice.
Fjölbreyttar kennsluaðferðir til að mæta þörfum allra nemenda Árangursrík stærðfræðikennsla felst í því að nota fjölbreyttar kennsluaðferðir. Á sama tíma er það samdóma álit að vissar aðferðir, eins og verkefnamiðað nám, könnun og samhengismiðað nám, eru mjög árangursríkar í því að bæta árangur nemenda og viðhorf þeirra til stærðfræði. Þótt flest yfirvöld í Evrópu veiti einhverjar leiðbeiningar um kennsluaðferðir í stærðfræði er samt enn þörf á frekari stuðningi við aðferðir sem styðja við virkt nám
og gagnrýna hugsun. Í skýrslunni kemur í ljós að tölvunotkun í stærðfræðikennslu er skylda í meirihluta landanna. En tölvur eru sjaldan notaðar í stærðfræðikennslu þrátt fyrir gott aðgengi að þeim. Þessi þversögn leiðir í ljós mistök við að tengja stærðfræði við tækni sem nemendur nota dags daglega, en slíkt myndi auka mikilvægi hennar enn frekar.
Áhrifaríkar námsmatsaðferðir Stærðfræði er eitt helsta fagið í samræmdum prófum á skólaskyldualdri og einnig í stúdentsprófum. Niðurstöður samræmdra prófa eru iðulega notaðar til að afla upplýsinga um þróun námsskráa sem og um kennaramenntun og þróun fagmennsku. Engu að síður benda upplýsingar í hverju landi til þess að þessi próf mætti nota á kerfisbundnari hátt af þeim sem móta stefnuna á hinum mismunandi stigum.
Aðeins í fáum löndum eru til almennar leiðbeiningar um námsmat og þá einkum um nýjar aðferðir eins og námsmat með verkefnavinnu, ferilmöppu, tölvuverkefnum eða sjálfs-/jafningjamat. Því er tekið fram í skýrslunni að leiðbeiningar gætu nýst bæði kennurum og skólum, ekki aðeins fyrir undirbúning og umsjón með námsmati heldur einnig til að veita nemendum viðeigandi endurgjöf.
Tekið á slökum árangri: Þörf á markmiðum og eftirliti Í meirihluta Evrópulandanna eru veittar ýtarlegar leiðbeiningar til að takast á við vanda nemenda í stærðfræði. Í þeim er til dæmis mælt með einstaklingskennslu, kennslu í litlum hópum eða endurbótum á námsskrá. En í sumum Evrópulöndum er hlutfall nemenda sem búa ekki yfir grunnfærni í stærðfræði nokkuð hátt. Þótt ekki hafi verið leyst úr þessu hafa fá Evrópulönd sett markmið á landsvísu til að vinna gegn slökum árangri í stærðfræði. Minna en helmingur
landanna hafa gert kannanir eða skýrslur um ástæður fyrir slökum árangri og enn fátíðara er að gerð sé úttekt á stuðningskennslu fyrir slaka nemendur. Þetta kallar á harðari aðgerðir til að takast á við slakan árangur í stærðfræði á landsvísu. Mælingar ættu að vera gerðar á réttum tíma og vera nægilega yfirgripsmiklar til að geta svarað ýmsum þáttum sem hafa áhrif á slakan árangur, allt frá menntun foreldra til ófullnægjandi kennaramenntunar.
Mynd 2: Hvaða mælingar/viðmið eru notuð til að takast á við slakan árangur í stærðfræði, ISCED stig 1 og 2, 2010/11
ISCED 2
Miðstýrðar mælingar og/eða stuðningur Engar miðstýrðar mælingar og/eða stuðningur Talnaleg markið/lágmörk um slakan árangur
Heimild: Eurydice.
Að efla áhuga og þátttöku nemenda Áhugi á að læra stærðfræði bætir ekki aðeins frammistöðu nemenda heldur eykur einnig líkur þeirra á að komast í starf sem krefst mikillar stærðfræðikunnáttu. En borið saman við önnur fög hefur nemendum fækkað í stærðfræði, náttúrvísindum og tæknigreinum um alla Evrópu. Þar að auki hefur hlutfall kvenna í þessum greinum staðið í stað undanfarin ár. Í mörgum Evrópulöndum er þessi þróun töluvert áhyggjuefni. Sem stendur hafa minna en helmingur Evrópulandanna skipulagðar áætlanir til að auka áhuga á stærðfræði. Og oft eru þessar áætlanir hluti af stærri áætlunum um náttúruvísindi og tæknifög.
Í flestum þessum áætlunum er áherslan lögð á verkefnavinnu, til dæmis verkefni utan námsskrár eða samvinnuverkefni við háskóla og fyrirtæki. Aðeins Austurríki og Finnland hafa hleypt af stokkunum stórtækum átaksverkefnum sem ná yfir öll skólastig og fela í sér margs konar aðgerðir. Einnig þarf að efla aðgerðir sem beinast sérstaklega að nemendum með lítinn áhuga, eða til að sporna gegn ójöfnu kynjahlutfalli í stærðfræðinámi. Aðeins í fjórum löndum eru aðgerðir á landsvísu sem tengjast kynjahlutfalli í stærðfræðinámi og í nokkrum öðrum löndum hefur verið hrundið af stað átaki til að laða fleiri konur að stærðfræðitengdum störfum.
Mynd 3: Stefnumótun vegna skorts á færni og lítillar ástundunar í stærðfræði sem og skyldra faga í framhaldsskóla (FS), 2010/11 Fjöldi útskrifaðra í FS hefur fækkað í stærðfræði og skyldum fögum Jafna þarf kynjahlutfall FS-nemenda í þessum fögum Skortur er á færni á sviðum sem krefjast mikillar stærðfræðikunnáttu
UK (1) = UK-ENG/WLS/NIR
Heimild: Eurydice.
Kennaramenntun til eflingar á þekkingu og færni í fjölbreyttri kennslu Til að ná árangri þurfa stærðfræðikennarar að hafa trausta þekkingu á efninu og góðan skilning á hvernig kenna skal fagið. Einnig þurfa þeir að vera sveigjanlegir svo þeir geti aðlagað kennsluaðferðir sínar að þörfum allra nemenda. Til viðbótar við áhyggjur af hækkandi aldri stærðfræðikennara og ójöfnu kynjahlutfalli í sumum löndum er það mikilvæg áskorun að auka hæfni stærðfræðikennara.
benda til þess að stærðfræðikennsla fyrir breiðan hóp nemenda og með tilliti til kynjanna sé nokkuð sem þurfi að efla í stærðfræðikennslu í framtíðinni. Það er sérstaklega jákvæð þróun að kennarar eru farnir að auka samstarf sín á milli og að þeir deila í auknum mæli árangursríkum kennsluaðferðum á spjallsvæðum, samskiptamiðlum eða með öðrum leiðum yfir Internetið. Í flestum Evrópulöndum hefur verið ýtt undir slíka samvinnu kennara því augljóst er að þannig megi ná árangri á stærri vettvangi. Á hinn bóginn er það áhyggjuefni hve þátttaka kennara er lítil í faglegri þróun á kennsluháttum um viss stærðfræðiefni.
Í flestum Evrópulöndum eru til miðstýrðar leiðbeiningar um kennaramenntun sem ná yfir vítt svið stærðfræðiþekkingar og kennsluhæfileika. Þetta endurspeglar niðurstöðurnar úr frumrannsókn Eurydice um kennaramenntun (SITEP). En bæði niðurstöðurnar úr SITEP og opinberar reglugerðir og leiðbeiningar
* *
* Rannsóknin í heild sinni Stærðfræðikennsla í Evrópu: Sameiginlegar áskoranir og stefnumótun landanna
er hægt að nálgast á ensku, frönsku og þýsku á Eurydice vefsíðunni: http://eacea.ec.europa.eu/education/eurydice/them atic_studies_en.php
Prentuð eintök af skýrslunni er hægt að nálgast með því að senda beiðni á eacea-eurydice@ec.europa.eu
Tengiliðir Wim Vansteenkiste, upplýsingar og útgáfa, Eurydice: +32 2 299 50 58 Teodora Parveva, samræming texta, Eurydice: +32 2 295 09 79