FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERĂ?A
E.A.P. de: INGENIERĂ?A ELECTRĂ“NICA CON MENCIĂ“N EN TELECOMUNICACIONES
MATEMĂ TICA APLICADA PARA LA INGENIERĂ?A
CICLO: III
TEMA: FUNCIĂ“N VECTORIAL DE VARIABLE REAL
SEMANA: 03
TURNO: NOCHE
SEMESTETRE: 2017 - I
PABELLĂ“N: B
AULA: 604
FUNCIĂ“N VECTORIAL DE VARIABLE REAL
Una curva en el plano asĂ como una curva C en el espacio tridimensional pueden definirse mediante ecuaciones paramĂŠtricas. Al emplear las funciones como componentes en un conjunto de ecuaciones paramĂŠtricas, podemos construir una funciĂłn de valores vectoriales cuyos valores son los vectores de posiciĂłn de los puntos sobre la curva C. En este capĂtulo consideraremos el cĂĄlculo y las aplicaciones de estas funciones vectoriales.
cuyo rango es un conjunto de vectores del espacio, es decir, es una funciĂłn del tipo
Las funciones con las que se ha trabajado z •
t
R
f
C t
đ?’‡(đ?‘Ą)
f : I ďƒ? R ď‚Ž Rn t ď‚Ž f (t )  f1 (t ) e1  f 2 (t ) e2  ...  f n (t )en  ( f1 (t ), f 2 (t ),..., f n (t ) )
y
f : I ďƒ? R ď‚Ž R3 t ď‚Ž f (t )  f1 (t ) i  f 2 (t ) j  f 3 (t ) k
x
hasta el momento son funciones reales de una variable real (su rango es un subconjunto de los reales). Se estudiarĂĄn en este capĂtulo funciones de una variable real pero cuyo rango es un conjunto de vectores. Este tipo de funciones son las que se utilizan para describir la trayectoria de un objeto.
 ( f1 (t ), f 2 (t ), f 3 (t ) ) f :I ďƒ? R ď‚Ž R t ď‚Ž f (t )  f1 (t ) i  f 2 (t ) j 2
 ( f1 (t ), f 2 (t ) ) donde f1 , f 2 y f3 son funciones reales de
t, variable real componentes de f .
llamadas
funciones
Funciones vectoriales DefiniciĂłn. - Una funciĂłn vectorial de una variable real en el espacio es una funciĂłn cuyo dominio es un conjunto de nĂşmeros reales y
Lic.: Miguel Ă ngel Tarazona Giraldo Web: http://jacobiperu.com/
Dominio de una funciĂłn vectorial.- Esta dado por la intersecciĂłn de los dominios de sus funciones componentes, es decir, si
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