Master's Thesis

千葉 大学 大 学 院工 学研 究 科 修 士 論 文

パラメトリックモデリングによる アイウェアの自動生成設計戦略

2013年3月提出 デザ イン科 学 専 攻 デ ザ イ ン 科 学 コ ー ス 松 井 実

Abstract P A R A M E T R I C M O D E L L I N G E Y E W E A R D E S I G N S T R AT E G Y 2012 Graduation Thesis. Submitted March 8th, 2013.

Chiba University

Graduate School, Faculty of Engineering, Department of Design Science.

Design Management Laboratory Supervisor Professor Makoto Watanabe, Associate Professor Kenta Ono, & Assistant Professor Yusuke Ashizawa.

In recent years Japanese eyewear industry has been experiencing the drastic decline, represented by its sales reduction by half in the last decade. In this thesis strategic approach to design eyewears is proposed. Along with the auto-generated polygon mesh model of the face of a subject, from a series of photos, a NURBSbased parametric definition of eyewear enables anyone to produce wide variety of 3D CAD models with sliders. When the matrix storing the parametric set considered as a type of genome, a variety of parametric matrices can be mapped into n-dimensional evaluation fields. An algorithm using Elo rating as a rating algorithm for ranking between each of the representative models is proposed. To do so, the algorithm first need to exclude the models that are malformed datawise, and then choose a handful of distinctive representative models that can be recognized as in different design concept. N-dimensional discrete voronoi diagram is used for fulfilling both of the requirements.

C o p y r i g ht Š Mi n o ru Mats u i 2013 All Rights Reserved.

iv

概 要

パ ラメト リ ッ ク モ デリ ン グによ るア イウ ェ アの 自 動 生 成 設計 戦 略

千葉大学 大学院 工学研究科

2012年度修士論文

提出3月8日

デザイン科学専攻 指導教員

デザインマネジメント研究室 渡邉 誠 教授，小野 健太 准教授，蘆澤 雄介 特任助教

キーワード

パラメトリックモデリング，眼鏡，精神病理学，自動生成，Eloレーティング

設計兵站の軽視，陳腐化した設計戦術，設計戦略の欠如の上での強引な方針転換は日本の眼鏡産業の大半を 担 う 福 井 県 鯖 江 の 決 定 的 な 衰 退 の 引 き 金 と な っ た ． 眼 鏡 ひ と つ つ く る に も そ れ ら の セ ッ ト が 必 要 で あ る ． O ne

siz e fits all の 時 代 は 終 わ ろ う と し て い る が ， ほ ん と う に 終 わ ら せ る に は 次 の パ ラ ダ イ ム を つ く ら な け れ ば な ら ない．本論は，近年建築意匠学生の間で「土着病のように流行している」といわれるパラメトリックモデリン グ手法を輸入した．ジェネラティブモデリングとかアルゴリズミックデザインとも呼ばれるこの手法は特に

NURBS ベ ー ス の CA D ソ フ ト で あ る Rhinoce ros の フ リ ー プ ラ グ イ ン で あ る Gra sshoppe r の 黎 明 と と も に 急 速 に 発 展した．大量の変数のスライダを設置することができ，それらひとつひとつに３Dモデルの形状を司る様々な パ ラ メ タ を 設 定 す れ ば ， C A D の ス キ ル な し で も ， 誰 し も が 完 璧 に 滑 ら か な NU RB S 曲 面 で 包 ま れ た 眼 鏡 を 好 み の形状で設計できるようになる．ポリゴンメッシュを用いたこのようなインターフェースは既にキャラクタデ ザ イ ン な ど で 用 い ら れ て い る が ， 主 に C A D 用 途 に も ち い ら れ る NU RB S で は 一 般 的 で な い ． モ デ リ ン グ の 手 法 と し て は CA D の オ ペ レ ー シ ョ ン ひ と つ ひ と つ を 明 示 的 に 「 書 き 下 す 」 も の で あ り 非 常 に 冗 長 で あ る が ， ひ と た び変数と形状を司る各種形状変数をリンクさせるパラメタ定義を終えれば様々な眼鏡として有効な形状をたっ た ひ と つ の 定 義 で 生 成 で き る こ と が 特 徴 で あ る ． 10 0 枚 程 度 の 写 真 の 自 動 合 成 で 生 成 可 能 な あ な た の 頭 部 3 D モ デルを参考にすればどんなに特異な形状の顔でもフィットさせうる．パラメタの入れ物を一度つくってしまえ ば，それに放り込むパラメタの組み合わせ次第でいくらでも形状の候補を生成できるようになるということ は，パラメタの集合の一セットが1形状候補を表現する．このセットをその眼鏡形状の遺伝子型として捉えた． 製品には系譜があり，直系の後継者があったり，突然変異のようにいきなり思ってもみないような新しい形態 のものがあらわれたりする．人から人へ伝搬する情報の複製・交叉・突然変異という遺伝子的な働きも持つ ミ ー ム me me の よ う に ， 製 品 を 染 色 体 ， 遺 伝 子 型 g e nome と し て 記 述 す る こ と が 可 能 に な る ． 遺 伝 的 ア ル ゴ リ ズ ムとチェスのレーティング手法を融合させたアルゴリズムを導入する．生成された遺伝子型同士を競争させる ことで，（多数の意見としての）好みでないものはやがて淘汰され，わずかな取捨選択のステップで個々人に （ 少数 の意 見と し て の ） 最 良 の モ デ ル が 手 に 入 る と い う ア ル ゴ リ ズム の プ ロ ト タ イ プ を 提 案 し て い る ．

vi

Ta b l e o f Co n t e n ts 概要

v

1. ________________________________________________________________________________________ 序

11

1.1 背景

11

1.2 アイウェアのカスタムメイド

13

1.2.1

従来のカスタムメイド

13

1.3 目的

1

1. 論文の構成

1

2. ______________________________________________________________________________________ 理論

1

2.1 本章の目的

1

2.2 設計戦略学

1

2.2.1

設計戦術

1

2.2.2

設計戦略

1

2.2.3

設計兵站

1

2.2.

本論の戦略

1

2.3 精神病理学 2.3.1

精神病理学アナロジーのデザインへの活用法

1 20

2. 技術的複製可能性の時代の製造作品

20

2. 法人の精神病理，デザインの精神病理

21

2. デザインにおける「手法」の精神病理学親和性発見の試み

21

2..1

科学：デザインの対象者

22

2..2

徴候知としてのデザイン

23

2..3

デザインヒューリスティクス

2

2..

デザインは時々フィクションメイカーになる

2

2..

未整理の対象の整理

2

2..

本論の戦略の精神病理学との関連の中での位置づけ

2

2. すべての可能な候補を出し尽くす戦略

2

2. 本論の仮説

2

3. ___________________________________________________________________ パラメトリック・モデリング 3.1 導入

2 2

3.1.1

パラメトリック・モデリングと建築

2

3.1.2

工業デザインでのパラメトリック・モデリング

2

3.2 ダイアグラム

30

3.3 インタフェースとしてのパラメタ制御

31

3.3.1

顔モデルのPMaaUI

31

3.3.2

ウェブデザイン，CSSやテンプレート

32

3.3.3

PMaaUIとしてのGenerative Modeller

32

3. ツールとしてのパラメトリック・モデリング

33

vii

3. 既往研究：ベジェ曲面によるメガネの形状表現とそのメガネオーダメイドシステムへの応用

33

3. 滑らかさについて：パラメトリック曲面

3

3..1

パラメトリック曲線

3

3..2

幾何学的連続性とパラメトリック連続性

3

3..3

滑らかな曲面によるモデリングの意義，重要性

3

3. 種々のパラメトリック曲面表現形式の説明とその選定

3

3..1

ポリゴンメッシュモデリング

3

3..2

NURBS曲面とベジエ曲面

3

3..3

NURBSとポリゴンメッシュ

3

3..

サブディビジョンサーフェスモデリングとT-spline

3

3. Rhinoceros®の概要

0

3..1

FFD

0

3..2

何故Rhinocerosか

2

3. Grasshopper®の概要 3..1

既往研究: 建築におけるパラメトリック・モデリング

2 

3.10 3D CAD時代のカスタムメイド–デジタルヒューマンデータを利用したフィッティング



3.11 頭部専用スキャナ



3.12 3Dスキャン：画像ベースモデリング



Autodesk®社 123D Catch®



3.12.2

Agisoft PhotoScan



3.12.3

一眼レフカメラ



3.12.1

3.12. 眼鏡販売店での利用想定 3.12.

ネットサービスでの利用想定

1 1

3.13 何故アイウェアか

1

3.1 パラメトリック・モデリングの総括と考察

2

. _______________________________________________________________________________ アルゴリズム

3

.1 本章の目的

3

.2 遺伝的アルゴリズム:その方法論と新しいタイプの評価関数導入の試み

3

.2.1

概要

.3 遺伝的アルゴリズムの利用例

3 3

.3.1

新幹線N00系

3

.3.2

CFD CGI



.3.3

マリオや歩行の学習



. 対話型遺伝的アルゴリズム:その概要と既往研究



..1

GA 1˚: 初期集団



..2

GA 2˚ : 遺伝子型



..3

GA 3˚: 交叉，



viii

.. GA ˚: 評価関数 ヒューリスティックなデザインと評価関数としての感性

 

..

淘汰ルールと評価関数



..

GA ˚: 突然変異



. 『魔法の数，，プラスマイナス2』



. 対話型遺伝的アルゴリズムの不採用とその理由



. ELOレーティング



..1

FacemashでのELOレーティング



..2

Eloレーティング採用妥当性の検討



..3

Kの設定

. 評価空間

1 1

..1

グローバル評価空間

1

..2

ローカル評価空間

1

..3

数直線座標へのパラメタマッピング

1

..

2次元ユークリッド空間へのパラメタマッピング

2

..

n-次元ユークリッド空間へのパラメタマッピング



..

その問題



. n-次元離散ボロノイ領域 . ___________________________________________________________________________________ 函数定義

 

.1 本章の目的



.2 名称と軸の準備



アイウェア各部定義と3次元デカルト直交座標系定義



.2.2

顔面部位



.2.3

原点定義と軸の設定



.2.1

.3 実際のパラメタ定義



揮発性データ



.3.1

. 眼球条件



. ヒエラルキ



. レンズ

0 レンズ断面式

1

..2

各変数の導出と決定プロセス

2

..3

レンズ軸と網膜軸同期

3

..

瞳孔ポインタの導入

3

..

レンズ回転体

..1

. レンズの切削

 

..1

レンズ切削用の曲線定義：アウトライン



..2

レンズ切削用の曲線定義：曲率連続接続



. テンプル



. モダン相当部分



.10 ブリッジ .10.1

ブリッジ断面曲線

.11 フレーム .11.1

フレーム断面曲線

.12 実装されるべき他の性能の考察

  0 1 3

.12.1

代表母点の更新/変異スキーム

3

.12.2

Eloレーティングの微調整

3

.12.3

代表母点(t=0)の生成

3

.12. 行列による影響の重ね合せの検討

3

.12.

顔面行列による正則アフィン変換

3

.12.

強度診断

3

.12.

製造法の検討

3

.12.

掛け心地診断

3

.12.

光学的簡易シミュレーション

3

.12.10 複数ジャンルを単一パラメタ定義で表現する

3

. ______________________________________________________________________________________ 結論



. ___________________________________________________________________________________ 参考文献



付録

0

付録A-ロジスティック分布と正規分布のRのコード

0

付録C-使用したソフトやツール一覧

0

付録B-レンズ中心厚一覧表

1

謝辞

2

Wh e n a s k e d t o d e s c r i b e t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n h i m s e l f a n d a n av e r a g e p e r s o n , A l b e rt E i n s t e i n e x p l a i n e d t h at t h e av e r a g e p e r s o n fa c e d w i t h t h e p r o b l e m o f f i n d i n g a n e e d l e i n a h aystac k wo u l d sto p w h e n h e o r s h e lo c at e d a n e e d l e .

Bu t E i n st e i n s a i d h e wo u l d t e a r t h r o u g h t h e e n t i r e h aystac k looking for all possible needles.

11

1.

1.1

序

背景

製品には系譜があり，直系の後継者があったり，突然変異のようにいきなり思ってもみ ないような新しい形態のものがあらわれたりする．著書『利己的な遺伝子』で Richard

Dawkinsが提唱した，人から人へ伝搬する情報の複製・交叉・突然変異という遺伝子的な 働きも持つミームmemeのように，設計された製品を生命として捉えることが可能だろう か．もし可能ならば，こんどは製品を染色体，遺伝子型genomeとして記述することは可 能だろうか． ひとつの，とりあえずの候補として3Dモデルデータを挙げよう．

fig. 1

Mesh from NURBS Rendered(Left), and its Shaded Model(Right) .

モデルだけではその使用法やサービス，中でおこるデバイスとしての様々な作用はもちろ ん，ほとんどの現状の3Dデータは製造方法すら満足に記述できず，不十分であると反論 されるかもしれない．しかしそれは生命の遺伝子も同様の疑問を向けられる．むしろそれ は「文化的遺伝子」で説明できるかもしれない．文化的遺伝子はけして概念的・比喩的な ものではない．染色体で表現し尽くせない様々な生命活動のレシピが染色体から溢れだ し，文化という仮想染色体を生み出したという説をさす[中井2001:168-169]．溢れだした 先でも人類の遺伝と進化と同時並行的に遺伝し進化したと考える．この説を援用すれば， 製品の実体≒製品の3Dモデルデータは染色体にあたるもの，製品を取り巻く文化≒サー

12

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

ビスが文化的遺伝子にあたるものということができないだろうか． 1本論の焦点は前者の 製品の実体モデルデータのみに絞る(5章)．それを自動生成設計アルゴリズムに流しこむ データとして扱ってみよう，というのが本論の意図するところである(章)． デザインは科学ではない(2章)．デザイン科学は定性的なものを定量に強引に置き換える

measuring the unmeasurableの一端を担う，いわばsciencing the unscienceableといえる．しか しデザイン諸過程において製図のみは比較的定量的なアプローチが可能である．ゆえに本 論は製図，特に3Dモデリング手法のひとつ，パラメトリック・モデリングを扱う(3章)． パラメトリック・モデリングは手法method，技術technicにすぎない(2章)．しかし手法は しばしば目に見えるほどexplicitにデザインに影響をおよぼす．建築意匠においてその傾 向は特に顕著である．一品生産，高い造形的な自由度，などがその傾向をさらに強調す る．新しいデザイン手法に最も敏感な設計分野のひとつといえる． 製品設計では特に樹脂で成形された製品のネジを開けた瞬間に，「ソリッドモデラーの臭 いが一面に広がる」．

fig. 2

Dismantled parts of a mouse.

デザインの端々に漂う「ソフトウェアの臭い・残り香」を虚しく思うのは簡単だが，しか しそれは定規の登場によるまっすぐな線，雲形定規の登場によるなめらかな曲線，といっ たこれまでの数々の手法とツールの影響の延長線上ともいえる．パラメトリック・モデリ ングは21世紀初頭に登場した新しい定規であり，その効率と可能性は毎年のように更新さ れている．建築意匠分野でのその圧倒的な影響力の増加にもかかわらず，製品設計分野で はその真価が正当に評価されているとは言いがたい．製品設計分野では大量生産が前提の ためあまり無茶な形状を製造することはできず，またその意義が弱いことはその部分的な 原因といえよう．定規による直線とその直交ばかりで構成したモダニズム建築の時代に も，コルビュジエやルドルフ・シュタイナーは現代のパラメトリック・モデリング顔負け のパネリングによる自由曲面を構想し，実際に建築している．しかし全体として捉えれば 製造法と設計法は相互に刺激し合いほぼ歩みを揃えて進歩してきており，パラメトリッ ク・モデリングを取り巻く環境はあらゆる面でこの手法にとって追い風となる変化を遂げ ている． 1

以下少し長いが引用．「『人体』といって『人間』と言わなかった．」（本文でも製品とした．いまだ に工業デザインは製品を「もの」や「人体」と相似したとき「人間」や「ものごと」に対応する語をも たない．サービスデザインとプロダクトデザインは人体と精神のように本来明確に分断できないものであ ろう）「一卵性双生児遺伝の一致例 [...]では妄想の形式までは一致するが内容までの一致はないらしい． （人間の思考内容が遺伝しえないことは，遺伝子の含むビット数 [...]と神経細胞のあらゆる組み合わせの ビット数を比べると後者が格段に多いという推論から示唆される．）遺伝学者メダワーが，生物学的遺伝 機構ではまかない切れないから文化的伝統が『体外遺伝』として生じたと述べたのも一理がある．『本能 がこわれたから文化が必要になった』というのもこれに近いおおまかな表現であろうか．」

序

1

1.2

13

アイウェアのカスタムメイド

服はある程度サイズが違っても着用はできるし，大した支障も引き起こさない．アイウェ アはサイズが違えば見え方に問題が出る上に着用感の支障は苦痛を伴う．にもかかわらず 服はかなり細かくサイズ展開がなされており，アイウェアには少なくとも店頭ではサイズ という概念はなく，ただ「メンズ」「ユニセックス」「ウィメンズ」の3つにジャンル分 けされているのみである． 靴は服以上にサイズ展開が細かい．足の大きさ＝長さだけでなく日本人に特徴的と言われ る幅広甲高にあわせていたりいなかったり，用途によって様々に特徴をもたせていたり と，スタイリングの好み以前に形状の選択肢が様々に用意されている．何故アイウェアは 靴のようなサイズ展開がないのだろうか．本論においてデザインする対象物は実体があれ ばほんとうはなんでもよく，アイウェアはその一応用例にすぎないが，その選定理由は3 章後半に述べている． 持丸ほか[2008: 38-6]によるとユニバーサルデザインにはOne size fits allという考え方が あるというが，UDの立場からいえばそれはどちらかというとひとつのものや空間をいろ いろな人がちょうどよい使い方を模索できるような柔軟性のことを言う2．それはともか く，持丸の言うように眼鏡の形状が細かなステップを刻んで製造されていない裏にはユニ バーサルデザインにせよ大量生産技術にせよ，それ相応の利点があるからである．しかし それでもなお，個人への製品の適合は，3Dプリンタや3DCADなど設計生産技術の驚異的 な進歩の追い風を受け，またその欲求そのものの強まりを受け，手の届かぬところにある 高価で(しばしば割に合わない)カスタムメイドcustom madeのサービスではなくなりつつ ある．

fig. 3 1.2.1

A garment’s tag showing one size does not fit all. 従来のカスタムメイド

眼鏡のカスタムメイドはこんにちの市場でも行なっている企業が数多く存在する．各製造 者ともCADを利用しているが，例えば株式会社三城によるパリミキ3 では「ミキシムプリ フィックス」，ハーフカスタムメイドのシステム「ミキシムデザインシステム5」，そし てフルオーダーメイドの「ミキオンリーワンシステム6」を提案している． ミキシムプリフィックスは部品候補組み合わせサービスであり，ミキシムデザインシステ ムはその延長線上で「蓄積された顧客データと人間工学を利用し、お顔の輪郭や眼・眉の 2

http://www.universaldesign.com/2012-0-11-1-1-3/letters-and-opinions/10-one-size-does-not-fit-all.html(viewed 2012-11-30)を見よ．

3

http://www.paris-miki.co.jp/core/development/quality/mikiquality/



http://www.paris-miki.co.jp/core/suggestion/semiorder/#A0



http://www.paris-miki.co.jp/core/suggestion/design_system/



http://www.paris-miki.co.jp/core/suggestion/fullorder/

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

14

形などの特徴を分析し、お客様のお好きな言葉や、風景・絵画・小物・カラーといったビ ジュアルから連想されるオリジナルデザインメガネをご提案するシステム」という．

Snapshots of Mikissimes Design System on Apple Inc.’s corporate site. Original site: http://www.apple.com/jp/business/profiles/miki/.

fig. 4

これは一から製造を含めてデザインするものではなく，どの眼鏡にするかの決定を補助す る一種のエキスパートシステムである．iPadからも同様の仕組みが利用できる． 1.3

目的

既存のスキームの組合わせによる自動生成設計アルゴリズムの構築． パラメタ定義の構造化． 1.

論文の構成

2章で論の準備をする．設計戦略学上の本論文の立ち位置，精神病理学アナロジー援用の 試みが主であり，本論の根幹には関わらない部分である．3章で論の中核のひとつとなる パラメトリック・モデリングを導入する．章では主張の重点であるアルゴリズムについ て述べる．遺伝的アルゴリズムとその他類似アルゴリズムの導入検討とそれらが何故この 目的にふさわしくないか説明したのち，本論で実際に用いたアルゴリズムを詳細に説明 する．5章は3,章を受けて実際にアイウェアを題材にとったパラメタ定義の詳細を説明す る．6章は結論である．

15

2.

理論

2.1

本章の目的

本章は「何故この研究が今必要なのか？」「なんの意義があるのか？」を記述することを 目的とする．前半で設計戦略学の定義をし，後半で精神医学との類似性を指摘し精神病理 学からのアナロジー援用について述べる． 2.2

設計戦略学

本節では，本論で提案する手法が戦略となることを目指しており，最終的な目標が兵站で も戦術でもないことを準備する．これらは言葉の定義が曖昧であり明確に分類できるもの ではないが，手法のスケールのみに着目した場合その意義は重要となる． 例えば「定規である線を引く」という手法を取り上げてみよう．それが，

1.

新しい定規の材質なのか，定規の形状なのか，それとも

2.

今までにない新しい形状の線を引けるものなのか，

3.

その定規を使うと新たな価値や設計思想が生まれるのか

は重要な差異である．定規では何も変わらないと思われるかもしれないが，ベジエBezier 曲線やNURBS曲線などは設計を根本から設計を変えた新たな定規といえる1．そして本論 もまた新しい定規を提案しようとしている．戦術や戦略は意味がしばしば曖昧なまま用い られはっきりしないが，まずは中井による医学における技術，戦術，戦略のヒエラルキに ついての定義を引用する． 「『技術』technicは当面の問題を端的に解決するスキルであり，たとえば『個々の手術 手技』である．「戦術」tacticsは『技術』をいつどのように組み合わせどこに適用して， 当面の状況を好ましい方向に導くかという複合的スキルである．たとえば，手術の適応 と時期を決定し，実践の途中においても逐次変更–時には中止–する手術者のスキルであ る．『戦略』 strateg y は，この手術がその人の人生全体をどのように好ましい方向に変 え，QOLと寿命とを積分した値を最大にするように考えて，いつどのような手術をどこ で誰によって行うかという，全体的・大局観的スキルである．」[中井200:199] 2.2.1

設計戦術

戦術tacticsは分野によって様々に定義されているが，設計designにおいてはあまり取り上 1

詳しくは3.

種々のパラメトリック曲面表現形式の説明とその選定 を参照せよ．

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

16

げられない．問題になるのはむしろ次節の設計戦略である．しかし戦略に戦術の選択の集 大成という性格がある以上，設計戦略の考察には設計戦術の考察が不可欠である． 設計に留まらないが，戦術の最も簡潔な定義は「常識」「定石」「経験則」であろう．戦 略に比して現実的，近視眼的，短期的，手法的である．狭義の戦術は実戦における個々の 用兵法のことであり，数分から数日で遂行される規模の計画とその実行である．本論の 話題である製図に限っていうと設計戦術は紙と鉛筆によるスケッチやDassault Systems®の 提唱するCATIA Natural Sketch，本論ではジェネラティヴ・モデリングや3Dプリンタの採 用，デジタルヒューマンデータの利用などがこれにあたる． 戦術はしばしば入れ子状になっている．ある戦術を構成するには複数の下位戦術2が必要 になる場合が多い．それよりも重要なのは更にそれを支える設計兵站である．例えば本 論でも扱う「ラピッドプロトタイピング」を戦術として捉えると，その運用には「CAD オペレータ」や「3D CADの導入」「3Dプリンタ」などの兵站が発動条件として支配す る． 2.2.2

設計戦略

設計戦略design strategyまたは戦略的設計strategic design． “fashionやdesignにのぼりつめ たmeme3 ”を設計戦略と呼ぶのは短絡に過ぎる．設計戦略はそれら戦術より一次元上の概 念として扱われる．設計戦略は設計戦術の組合わせcombinationで成り立つ．設計戦略は 設計経営design managementを含む．辞書的な定義は「大規模な長期に渡る総合的戦術」 であるが，規模や期間というよりかは大局観であり，スケール観を重視すべきである．戦 略の欠如は戦術の欠如と違い即時的な失敗を意味しない．同様に，戦術上の成功は戦略上 の成功を必ずしも意味しない．同様に戦術上の失敗は戦略上の失敗を必ずしも意味しな い．前者の例は真珠湾攻撃や上杉方視点での川中島の合戦，後者の例はテト攻勢やテルモ ピュライの戦いが挙げられる． 真珠湾攻撃．旧日本軍側の被害に比した米軍の損害の多大さだけを評価すれば旧日本軍側の 戦術レベルでの成功といえるが，結果数百万人の死者の原因となったため戦略上は大失敗で ある．川中島の合戦．特に第  次は有名で，合戦としては上杉方が優位に立ったとの見方が 強いが実際に川中島周辺の実効支配権を武田家が得たため戦略的には武田側の勝利（または そうけしかけた他の大名家）ととれる．テト攻勢．「北ベトナム軍の集団自殺」とも評され る程に軍事的には大敗であり，総指揮官であったゴーグェンザップは通常であれば敗軍の将 として軍法裁判に出廷するほどのものであったが，戦略的には南ベトナム解放民族戦線の打 倒のダメ押し的なきっかけとなった．ザップが名戦略家といわれる所以である．テルモピュ ライの戦い．ペルシャ軍の大軍にスパルタ軍が少数で抵抗し全滅した戦い．スパルタのス ケールでは大敗，ギリシャのスケールでも敗退だが総括としては大成功．スパルタ軍のとっ た実際の戦術（渓谷を利用して大軍が押し寄せられないようにして，少数対少数に持ち込む というもの．ランチェスターの法則またはランチェスター経営でいうところの弱者戦略の模 範的な例）は最善のものといえる．

設計でも同様に，短期的にはよりよいとされている策を多数講じたところでよりよい長期 的な戦略を得られるわけではない．本論に関連するところでいえば「3Dプリンタは原材 料費が非常に高額でスケールメリットに乏しいため日用品の製造には不向きである」とい うのは“常識的”で無理のない判断といえるが，長期的な視点にたてば例えば3Dプリン ト技術の急速な低価格化と高速化，様々な他の多品種少量生産方式の発展などを鑑みたと きその可能性を無視することは懸命な判断とはいえない． また成功と失敗の評価がどこに基準をおいて行われるかも重要になる．すなわち解釈や価 値観の影響を無視できない．例えば真珠湾攻撃は壊滅的な被害を日本にもたらしたが，よ り長期的な視点に立ち解釈すれば，同時に民主主義など様々な良質のシステムを取り込む 契機となったと捉えられないだろうか．その観点から主張すれば，開戦に踏み切った判断 は超長期的な戦略としてはある程度の成功を収めているともいえる．逆に，限定的に，例 2

これを中井は技術として抽出している

3

memeについては1.1を参照．

理論

2

17

えば貿易収支のみに評価を絞れば真珠湾攻撃を誘発した米国の判断は戦略的に完璧とはい えない．重要なのはスケールである．神谷[1980:56-57]がしばしば引用するパステルナー クのように，「敗北と勝利とをお前自身が区別してはならぬ」．重要なのは自己あるいは 他者の以前の行動が成功であったか失敗であったかの判断ではなく，またそれらに基づい た将来の外挿extrapolationによる「勝利計画」ではなく，その場そのときどきでの最善と 思われる手段を創意工夫して打ち立てることではないだろうか． 設計戦術は他のすべての戦術と同じく時とともに陳腐化する．例えば同じ目的をより低コ ストで達成する新戦術による陳腐化，目的自体の陳腐化による戦術の意義低下など． 設計においてfud<craze<fashion<design<styleの図式はこの陳腐化を最も端的に示す概念 である．どのような生命も成体で誕生しないように，どのような設計手法も最初はfudと して登場する．fudの段階では生まれたての新鮮なアイディアで，時流に乗ったものであ ればしばしば実態以上にもてはやされる．陳腐化の影響を食らわなければcraze, fashionと 「出世」できるが，memeの自然淘汰5は過酷に働きdesign, styleにまで上り詰める因子はご く僅かとなる．近年の大規模な栄枯盛衰，例えばソーシャルネットワークの黎明と僅か な，しかし確かな陰りや，売上高的にも技術的にも天下を取ったと見えるApple社の守り の姿勢への転換をみるにつけ，如何に優れた戦術も，その具体性，現実性，即時性，即効 性などから期待よりもはやい陳腐化はもはや避けがたいように見える． すぐれた設計戦略には場当たり的な性格と緻密な計画とが必要になる．有名な孫子の兵法 のひとつである「戦争で敵を負かすよりも戦争せずに敵を負かすほうが優れている」とい う原則は良質な戦術に対する良質な戦略の優位性を端的に示す．すなわち“戦争で敵を負 かす手法”が戦術にあたり，それを習得しているに越したことはないが，より俯瞰的に趨 勢全体をとらえると消耗なしに同じ目的を達成する場合のほうが戦略的に優位にたつ． 戦略の最も卑近な解答例は種々の生命の戦略であろう[松原ほか，1990]．ただし何か他の 現象から戦略を借用すると，多くの場合戦術レベルの手法に留まる．本論文でも紹介する 遺伝的アルゴリズムは有性生殖の遺伝スキームを借用したアルゴリズムだが，「生命の遺 伝」が指し示しうる概念のごくわずかを抽出して用いているため，今のところ利用例は 「ある制限下で問題を効率的に解きうる」という戦術レベルに留まっている． 2.2.3

設計兵站

設計兵站(design logistics)は最近注目され始めた．「戦争の素人は戦略を語り，玄人は兵站 を語る」という言葉がある通り，兵站の重要性は戦略を上回る．設計戦略ですら確固とし た概念でない以上設計における兵站を考察するのは困難を極めるが，もしも設計全体が兵 站学のアナロジーに適合するという今のところの推論に破綻がないとすれば，兵站は戦略 を上回る重要性をもつはずである． 経営managementスケールでは兵站は既に重視されている．Apple Inc.の新CEOのTimothy

Cookは兵站のエキスパートであり，優れた経営兵站logistics managementがAppleを世界一 の企業にしたといっても過言ではない． 兵站を無視した戦略は失敗する．逆にいえば兵站を重視した戦略は優れている．たとえ ば中井[2011b: 30-111]の“災害がほんとうに襲った時”は災害時の戦略室(C3I: Command,

Control, Communications and Intelligence Room)の活動記録であるが，兵站の重視を繰り 返し述べている． 2.2.

本論の戦略

本論の目指す包括的な戦略は，一言でいえば「守る設計」である．設計designはとかく攻 めるタイプの戦略や戦術（例えば全く新しい技術を用いた製品の開発）が脚光を浴びる が，守る設計は攻める設計と少なくとも同等程度には重要であり，特に我が国の製造業の 

[田中，200]．和訳すれば熱狂＜熱中＜流行＜意匠＜様式か．



design を meme と捉え，その複製と交叉，突然変異を考えるアイディアは Kirby Ferguson の Everything is a Remix(https://vimeo.com/1120 (参照2012-10-2))による．

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パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

動向を鑑みるとその重要性はますます大きくなると考えられる． 以下にその理由を簡単に記す． まず対義の戦略である「攻める設計」について述べる．攻める設計の代表格はダイソンで あろう．全く新しい技術を全く新しい使い方で提案し，全く新しい形態で包み売り出す姿 勢は攻めの極限といえる．2.6.2

徴候知としてのデザインでも述べるが，これら攻めに

よる先行逃げ切りはサッカー選手をみればわかるとおり注目を浴びやすく知名度とブラン ド力を得ると同時に，常に後続集団の足音に脅かされる．マラソンや競輪でいうところの 「風よけ」としての先頭走者になりかねない．高度成長期の日本企業，最近の韓国電機 メーカーは先行するコストとリスクを払わずに先行者の真似とその改良に励む例である． 勘と経験を財産とする職人集団もまたしばしば抜け目の無い後続者に追い越される先行者 である． 次に「守る設計」について述べる．言葉から想像されるような「与えられたタスクを漫然 と設計する」という意味ではない．それは怠惰にすぎない．攻める設計は新しい価値を創 出し，守る設計はそれを維持するという図式でもない．そうではなくて，今ある資源（計 算資源や労力，時間など）を最大限に活用し，創意工夫で設計することである．その考え は中国春秋時代の墨家に近く，攻めを防ぐことにより優位に立つ6． 次に我が国の設計思想について簡単に述べる．日本の設計はむしろ守りなのではないかと 思われるかもしれない．新しい技術やデザインで世界レベルの製造業を牽引していたのも 今は昔，積極的に世界に打って出る体力は残っておらず社会インフラや既存の技術の後追 い，つまり守りが主体になっているのではないか?と．こんにちの日本の製造業が精彩を 欠いているのは確かだが，それはむしろ守りの設計の欠如によるものではないかと思わせ る事例を挙げてみよう． 我が国の（特に致命的な）戦略は伝統的に攻めるほうに寄っている．または攻める攻めな い以前に守りが欠落している．戦争術分野でのその例を挙げてみる．豊臣秀吉の朝鮮遠 福井県眼鏡関連製品出荷高 征．零式艦上戦闘機．日露戦争．真珠湾攻撃に代表される一連の太平洋戦争．

その現代的な端的な例が眼鏡産業なのである．尹[2008]による興味深い調査と考察によれ ば，鯖江に代表される日本の眼鏡産業は衰退の一途を辿っている．次にそれを示す． （億円） 1400 1200 1000

売上高

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The fall & decline of Sabae Empire. Glasses shipment value in Fukui Prefecture.

一方イタリアベッルーノでは，



例えばダイソン．彼らのエアーマルチプライヤーにおいて守りが欠けているとすれば「首振りのスイッチ をオンにするとボタンが筐体上部とともに回転し，それを止めようにも止めるボタンが逃げるためなかな か止められない」という事態に考えを及ぼさなかった点である．

理論

2

19

福井県眼鏡関連製品出荷高 ベッルーノ眼鏡関連製品出荷高

（億円） 1400 1200 1000

売上高

800 600 400 200 00

fig. 6

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07 08 09

Glasses shipment value in Belluno.

尹は次のように指摘している． 衰退の原因は大きく3つであり，

1.

“産地企業規模の零細性”–生産力の細切れ

2.

“生産分業体制構造が眼鏡産業を取り巻く環境変化に適応しなくなったこと”–デザ イン戦略の欠如

3.

“海外進出の負の効果”–兵站の軽視

を挙げており，イタリアベッルーノ地域における眼鏡産業の堅調の理由を

1.

“ファッション化に対応したブランド戦略”–デザイン戦略の重視

2.

“世界市場における流通網の掌握”–強力なサプライチェーン

3.

“戦略にマッチした組織構造としての垂直統合化（一貫生産体制）”–デザインマネ ジメントの重視

としている．（二重引用符以降は尹ではなく筆者の見方．） 守りの戦略とは兵站の重視であり，本論で扱う戦術レベルでは例えば手段を尽くすことで あり，パターンを尽くすことである． 攻めにもなる守りの設計戦略の例：知的財産権． 果敢に攻め，一時首位に立つものの設計戦略の弱みにより後続者にかなりのシェアを奪わ れる例：Dysonのエアーマルチプライヤ．iPodの研磨役として名を馳せたもののかなりの 仕事を既にFoxconnに奪われた尖兵，新潟の研磨シンジケート．3.6.2

幾何学的連続性と

パラメトリック連続性 で紹介している． 攻めと守りを最高レベルに同時に運用している例：Apple Inc. 他を寄せ付けない圧倒的 なデザイン力とブランド力などの攻めの戦略に加え，Foxconnグループに代表されるサプ ライチェーンの苛烈な低コスト化，在庫管理，緻密な知的財産権管理など徹底した守りの 戦略． パラメトリック・モデリングの導入は決して攻めの一手には成り得ない．その契機になる 可能性はあるが，それ自体はツールにすぎず，つまり利用者の能力に隷属する．

2.3

精神病理学

精神病理学は科学ではない[中井，200]．精神科学Geisteswissenschaftenが19世紀の用語で あり自然科学以外の経験科学を指す言葉であることがその説明となる．精神病理学の設計 への相似性と援用の可能性について述べる．

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

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2.3.1

精神病理学アナロジーのデザ インへの活用法

前節で述べたように，優れた設計戦略には場当たり的な性格と緻密な計画性が必要であ る．これは中井[2001]のいう微分回路的（正確には差分回路的）な思考と積分回路的な思 考の両立を意味する． 設計は相当な部分が経験科学として扱われる．「狭義の精神医療には，それぞれのドクト リン(あるいはドグマ)があり，手法がある」しかし「いかなる流派，方法も，無条件で他 の流派，方法に優先するとは言えない．」[中井200:19]「既存の力動精神医学の誤りの 多くは『プログラム』化をめざしたことにある．さらに実際は『レシピー』であるものを 『プログラム』とみなし，自他に強要したことにある．ここから理論と実践とのかけ離れ が生じている．そして実践家は『レシピー』を実践し，自分を『折衷主義者』として二 流視している．」[中井200:19]「医学・精神医学をマニュアル化し，プログラム化され た医学を推進することによって科学の外見をよそおわせるのは患者の犠牲において医学を 簡略化し，疑似科学化したにすぎない．複雑系においては『プログラム』は成立せず， もっと柔軟でエラーの発生を許容する『レシピー』の概念によって止揚されなければな らない」[中井200:189]そして「『レシピー』によれば状況に応じていろいろ似たものを 使い，仕方を変えてもとにかくそれらしい料理ができる．『レシピー』の実現のために 用いられるものが『スキル』であり『技術・戦術・戦略のヒエラルキ』である．」[中井

200:189]「現在，むしろ，精神海外の医学が精神療法的観点を緊急に必要としており， 手探り的にでも，それを身につけようとしている．[...]精神医学はこれに十分応えている であろうか．」

2.

技術的複製可能性の時代の製 造作品

Walter Benjaminベンヤミン[2011]が技術的複製可能性の時代の芸術作品の文脈でこんにち のMacを見たらなんというのか？近年になり多品種少量生産がさまざまな形で要求され普 及してきたにも関わらず，完全に等しい形態と完全に等しい機能をもった大量複製は資本 主義成立以来の理想であり実際に多大な恩恵を社会全体にもたらしてき，未だに多品種少 量生産に対する圧倒的な優位を保っている．多品種少量生産は戦術レベルにすぎず，それ だけでは戦略になり得ない．それを統括する上位概念の欠如にも関わらず多品種少量生産 にはしり，衰退したのはほかならぬ日本の眼鏡産業，鯖江である[尹，2008]． ともあれ曲がりなりにも設計の多様性を獲得するには次のつの戦術が主流といえる．

i. フルオーダー: デザインが「下々」におりてくる． 超がつくほどの富裕層による自動車のフルオーダーメイドなど．大量生産することによる メリットがなければないほどこれに向く．

ii.サイズ展開． ほんとうはシームレスであるはずのパラメタ，例えば身長をS, M, L, XLなどの離散したス テップに押し込める．

iii. 「デザインがしたにおりてきているようにみせる」 ひとつはライカアラカルトのように無数に試みられてきた「あなただけの一台！組み合わせ は１兆通り！」方式．ウェブサイト上でカラーリングや使用するソールの種類などを選択で きる． Nike iD ．ミキシムプリフィックス．もうひとつは装飾方式．アクセサリであなただ けの一台． iPhone はそのシンプルさが愛されつつも，その存在の耐えられない軽さに耐えら れないのかデコられラメられる運命にある．カバーは masked maximalism を引き起こす：ミ ニマリズムは装飾である．刻印もまたこのジャンル．万年筆，時計， iPod のレーザー刻印 , スーツなど．

iv. DIY. DTP, DTM,など．

理論

2

2.5

21

法人の精神病理，デザインの 精神病理

法人にとっての身体は経済機構である7．経済価値をメタボリズムとするフィードバック を形成している生命であると捉えられる．精神活動は，すると，法人内の従業員の活動に ほかならない．企業内の活動は身体へ直接的に間接的に影響を及ぼし，また逆に身体の不 調や好調は直接的に間接的に活動へと影響を及ぼす．多くのデザイン室は「身体に良いこ と–儲かること」を考えるという意味では治療的な存在意義をもつが，実情の働きとして 治療的な役割を占めている例は数えるほどしかない．原因は様々である．ひとつには一戦 略としてのデザインそのものが治療として実効力を持ち得ていないこと．もうひとつには 企業活動的な–精神活動的な不調をかかえていること．インハウスデザイン室の抱えるア ポリアの最大のものは設計戦略の欠如ではないだろうか．極めて優れた設計戦術の数々を 打ち立てていながら，それを統括する戦略に欠けていることは日本におけるデザインの特 徴といえる． 精神医学が「とくに（近代内科系医学的な意味での）原因不明の，そしてマネージメン トの難しい病を割り当てられつづける運命にある」[中井2001:165] 事態，また同意義だが 「精神医学は，独自の縄ばりを持つかにみえるが，近代内科系医学的な意味での「原因」 を解明された病が次々と精神医学から取り去られる」 [中井2001:16] 事態は，デザインに おいても心理学や人間工学，脳科学などに「仕組みのわかったもの＝解けたもの」を明け 渡しつつ未だ未解明の部分に対する半ば強引な解法として捉えることが可能ではないだろ うか． 2.6

デザインにおける「手法」の 精神病理学親和性発見の試み

本項から本章の終わりにかけて簡単に精神病理学とデザインにおける手法の関係について 述べたい．筆者の知る限り既往研究がなく，また精神病理学に関する見識もほぼない状態 での試みであることをまず伝えなければならない．しかしデザインにおいて定性的定量的 を問わず様々なアプローチが「手法」と呼ばれもてはやされ乱立するなか，いずれも（し ばしばその提唱者や支援者の主張するような）決定的な解決力をもたずほぼ無力と言って よい代物ではないかと考えていた矢先に精神医学に関する書籍に出会い，その領域で様々 なアプローチが創出され，あるものは他のアプローチにより否定・淘汰され，またあるも のは他のアプローチと統合されたり融合したりして進化しているのを知り，そのひとつひ とつのアプローチのデザイン手法との似通い方にまず大変な興味を惹かれ，この試みを本 論に導入できないかと考えた．アプローチの相似だけでなくその陥りやすい誤りの相似性 や，更に今はデザイン手法として存在していないものの，デザインの領域に‘輸入’でき そうな思想が多数精神病理領域に存在することもわかった．このアナロジーは拙速に過ぎ るが，どうか広い心でお読みいただきますよう． まずはデザインでは未分化の2大アプローチを考えてみたい．ひとつは統計的・定量的な アプローチ．もうひとつは定性的なアプローチである．未分化といったのは，両者ともに プロセス

確立した手法というには程遠く，前者も結局はその処理の後半段階でしばしば「その使用 プロセス

者の感性に汚され」，後者もまたその処理の後半段階でしばしば「完全に主観的な立場に 基づいているということを濁すために」一見定量的なデータを持ちだして権威付けを試み るからである．精神医療においても前者は生物学的医学，後者は精神病理学的・精神医療 的なアプローチとして二分されている．特に前者は近年の急速な生物学と生理学などの進 歩により後者を駆逐しつつある（[中井2001; 200; 2011a; 2011c]による）．デザインにおい ても不確実で主観的な手法を改めるべく近年前者により大きな興味がむいており，それが デザイン科学の目指さんとしているところであろう．中井[200:185]による『医学・精神 医学・精神療法は科学か』によれば，エランベルジェは「犯罪学と医学が科学でない理由 

映画『ザ・コーポレーション』(200)によれば法人の人格を診断すると全てのサイコパスの診断基準にあ てはまるという．

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

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として，疾患の研究，犯罪の研究からは『疾患は治療するべきであり，犯罪は防止するべ きであるということが理論的に出てこない』ことを強調している」．そして犯罪学と医学 は「『科学プラス倫理』であって，これを総合科学と呼ぼうと提唱している」．この考え を模倣すればデザインは科学プラス経営，とみてもよいし，見方–解釈–発言者が変われ ば芸術プラス経営，工学プラス芸術など様々に言われるだろうが，どれも間違ってはいな いにしても正確さを欠く．ともかく，デザインは医学や犯罪と同じく，第1項に科学をお いて第2項を経営とした時には「儲けるべきであるということが理論的に出てこない」， また第2項を芸術とすれば「美しいものを作るべきであるということが理論的に出てこな い」ということができるだろう．デザインは，科学ではない． ポール・ディージングによれば科学の方法論はつにわけられる[中井200:182]．モデル づくり，実験，統計，事例研究である．デザインはその処理工程でそれらの手法を採用す ることはできるし，実際に近年受け入れられつつあるデザイン手法やデザイン思考はすべ てこのつのいずれかに分類可能である．但し既に述べた工程の上流または下流での「汚 染contamination」により純粋性は失われ，結局デザインと名のつくアウトプットはけし て純粋科学でいられない． 2.6.1

科学：デザインの対象者

医学は何かを相手に将棋を指しており，その相手は人によって「病い」といったり「病め る人間」であったりするという．疫学の相手は「人間の集団」という[中井200:186]．デ ザインは果たして誰を相手に将棋を指しているのか?これを明らかにしなければデザイン に関する論文は書けないという質のものではないにしても，自然科学を目指す研究として その対象化は重要である．以下引用．「医学は『相手は何か』と問いつめられると困るも のではないだろうか．医学には他の『学問・技術』にはない，混沌・未文化的なものがあ る．いずれにせよ相手は複雑な系であり，絶えず予想を裏切るように動いている．」デザ インの相手は何だろうか?カーデザイナーは車と答えるかもしれないし，空気とか地面と か重力と答えるかもしれない．デザイン手法か，デザインを取り巻く技術だろうか?デザ インマネジメントを考えるときそれはしばしば経営者を含む大企業のデザイン室のデザイ ンであり，「将棋」の相手は他社になるのだろうか．ユニバーサルデザインは特に偏差の 大きい集団を無視しないことが重要なコンセプトになるから疫学の立場により近い 8．研 究医学もまた極めて重要であり，デザイン研究は果たしてそれに対応する同等の立場に置 けるだろうか． 「その相手が将棋と違うのは，治療者と対等で同質な主体ではない点である．しかし一方 だけを主体として，相手を徹底的に対象化することができない点は同じである．相手を固 定すなわち対象化しようとしては裏切られるような力動的関係にあるというべきか．それ は戦争術に似ている．」「この力動的関係の混沌・未分化性は，その『未発達性』のため ではないと私は考える．すなわち，人間が人間を相手としているからである．医学におい ては相手を生かすために，戦争術においては（戦争術は殺人術でないから）相手の立場を 失わせるために–．メスをふるう外科医は自身も創傷や腫瘍を持つ可能性を抱えている． 痛みうる人間が医学，精神医学をやり，犯罪を犯しうる人間が犯罪学をやる（将棋や碁は ルールの設定によってこの混沌を限局しようとしている．これらは元来戦争術のシミュ レーションである．）こういう対象化し得ないものを相手とする学があることは確かであ る．それは近似的な，おおむねこうすればおおむね成功するであろうという『定石』から 始まるが，意外にも『捨て石』が死活問題を解決したりして，有限時間内には完全に言語 あるいは数式化できないものである．つまり，時には何が正しいかを言えなくとも，ある 時間の範囲に何ごとかをしなければならない場合がある．すなわち，直感や熟練を必要と する．最後には言語化が不可能に近いものをも含む．」この定石が設計戦術にあたる．こ 

人間中心デザインと自称する流派はその対象の自明さから理解困難である．医学においては臨床中心主義 と対応するだろう．

理論

2

23

れは本論でデザインヒューリスティクスとしてまとめて述べている．そして捨て石こそが この論文の自動生成しようと目指すところにほかならない．定石的/常識的なアピアラン スの，典型的typicalなメガネばかりを販売することは短期的には最もリスクが少なく，安 全といえるだろうけれど，その過程で振り払われた無数の小さな脇道や可能性(捨て石)を 拾い上げ，大局的に，全体からみれば劣った価値の低い捨て石であっても誰かにとっては この上なく価値ある妙手となる可能性を重視する． 「では，ありとあらゆる場合を予想して方策を立てれば，医学はついに科学となるであろ うか．すでにチェスはコンピュータがしばしば名人を負かしているではないか．この場 合，チェスをするコンピュータは科学によって作られたものだが，科学を離れて，『相 手』のある領域に入り込んでいるのである．」まさに計算機による製図の黎明とその自動 生成技術が，従来の表現に対する脅威になり，それを排除する力となったのとに対応す る．「対象化と再現性は表裏一体である．すなわち，『相手』が予想外の動きをしては困 るのである．ところが，囲碁や将棋や戦争術は相手の予想外に出ようとする主体間の術で ある．」冒頭で準備した設計戦術も同じく相手の予想外に出る主体（デザイナでもデザイ ン室でも企業でもよい）の間の術である．兵法上の戦略や，設計戦略が必ずしもそれを至 上命題とするかは別の次元にあることは既に述べた通り．相手がいるデザインは，囲碁・ 将棋・戦争術と同様に対象化と再現性に決定的な欠点を持ち，それは解決できない．そし て「必ず勝つコンピュータ」が創りだされればそのゲームは「魅力を失い，やがて消滅す る」としている．これはゲームに限ったことではなく，例えば電子写植は活版印刷を駆逐 し，次にDTP:Desktop Publishingの技術が電子写植を脅威に晒しているのが現状である． 更に本論のアルゴリズムでも紹介するEloレーティングの考案者Arpad Eloは考案・採用か ら数十年間に渡り自身の手によってチェスのプレーヤのレーティングを計算していたとい い，計算機の進歩によりその役から開放されたということである．ENIACの時代の計算 機登場の大きな意義が「人力で行うと非常に計算資源を消費する＝非常に手間のかかる計 算であるところの弾道trajectory計算」であったことを考えてみるとわかりやすいかもし れない．やがてその計算は魅力を失い，誰も手動で計算しなくなる．計算やゲームは「面 倒であるから」魅力や存在意義があり，その面倒が解消されると（少なくとも目につくと ころ，表舞台からは）消滅する．デザインや技術もまた，「面倒であるから・非効率であ るから」それを「楽をするため・効率を良くするため」に努力する．これがつまるところ コンセプトになる．「将棋や碁と違って，医学でも戦争術でも，完全なデータを得ること はできない．一般に，データを得るためには対象を多少なりとも破壊しなければならない からである．また，データは必ず時遅れである．不完全なデータ（徴候）から推論して事 態を先取りしなければならない．」中井はこれを「徴候知」と呼んでいる．デザインもま た，徴候知の一種である． 2.6.2

徴候知としてのデザイン

デザイナーに限ったことではなく経営もまた徴候知的な性格を強く持つが，デザイナーや 経営方針決定者は占い師としての性格を持つ．そして特に企業内デザイン室は時遅れ回路 としての性質を強く持つ．時の技術やトレンドを読み，他社の動向に追従し，模倣し模倣 される．最近の事例をあげると，国内大手電機メーカーがこぞって薄型テレビと電池に活 路を見出し(同時発生的に，または同時模倣的に)大量生産の体制を整えたものの，韓国の 電機メーカーがそれを上回る生産能力と低価格で圧倒し価格競争に巻き込まれ大敗を喫し 撤退した事例がある．SamsungやLGら韓国の電機メーカーは，彼ら自身が公言している 通り，「時遅れ」戦略を極限まで研ぎ澄まして運用している．それに対し技術やブラン ド，コンセプトで先行逃げ切りを試みるのがApple Inc., Dyson Inc., Google Inc. など，と分 類できるのではないか． 「後塵を拝する」ことは必ずしも劣った戦略ではない．「たくさん産んでたくさん死ぬ」 マンボウと「すこし産んですこし死ぬ」ライオンの生存戦略に優劣はつけられないのと似

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

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ている．9 医学は「状況に応じて変化するスキル」を含むという[中井200:188]．これが「目標，い や目標を越えた大局観に関するスキルも必要」とするのは，戦略のスケールでの決断に比 せられる．実際そのあとに続けて，「先端的な部分では，職人的なスキルと戦略家のよう テクニック タクティックス ストラテジー

な決断の比重が大きくなる」，「技術と 戦 術 と戦略のヒエラルキが確実に術者の中で動 いていることが必要である」とし，例に「微細な血管が入り組んでいる部分の手術」を挙 げている．手術operationはその英訳そのものの意味する作戦operationに比せられるもの であり，そこに戦略から技術に至るまでの1セットのヒエラルキが必要になる．設計戦略 学では作戦はデザイン対象やプロジェクトに比せられるべきものだろうが，果たして術者 ＝設計者＝デザイナー一人ひとりにそのヒエラルキを持ち管理し俯瞰する能力があるかど うか，またその必要性を感じているか，更に持ちうる環境を用意できているかどうか． 2.6.3

デザインヒューリスティクス

デザインヒューリスティクスdesign heuristicsはヒューリスティック評価法やUIで特によ く用いられるニールセンの10ヒューリスティックスとは無関係である．それらがむしろ心 理学におけるヒューリスティクスを源とするのに対し，こちらは計算機科学で用いられる ヒューリスティクスがその根本にある． 言い尽くされていることではあるが，現在ほとんどすべての大量生産品は，大多数の人が まあ正しいと認める範囲の設計が施されている．大多数の人が合格点を与えるような設 計，誰しもが不満なく使える設計を目指している．これはプロダクトに限ったものではな く，例えば政党のマニフェストなど一対大多数のサービスデザインもおのずと同様の設計 になる．ひとつひとつの政策に賛否はあれど，まあ自分の考えに近いだろうというかなり ゆるやかな，そして不満の残る選択となる．大量生産を前提として作られたものは不満を 予想し，内包する．使用者の多様性を，使用者自身の柔軟性＝多様性で吸収することを要 求する．10 2.6.

デザインは時々フィクションメ イカーになる

行き過ぎた / よく練られていないヒューリスティクスは誤謬を含む．「よくできた作り 話」としての仮面が落とされると，単なる「でたらめ」となってしまう．「力動精神医学 の理論は，患者の治療についての直接的有効性よりも，混沌の中に一つの秩序を持ち込ん で治療者を心理的に安定させる意味のほうが大きいと語る人は力動精神医学者自身にも少 なくない．」[中井 2001:191]力動精神医学は，最も批判的な立場からいえば端的に「でた らめ」であり「嘘」である．同様のことがデザインでも起きる．例えばデザインを定量的 に捉えようと試みるときしばしば採用される数量化理論三類は「口説き文句の常套句」と よんでもよいし「ライナスの安心毛布」とよんでも「偽薬」とよんでもよい．11しかしう まく使わなければならないのである．「コンプライアンスあるところ必ずプラセボー効果 あり」ということは，コンプライアンスなしにはデザインの偽薬は効果を持たない「でた らめ」といえる．p.192 結局力動精神医学，精神分析は都合の良い解釈を提供するフィクションメイカーだったの だろうか?そうだとすれば，デザインもまた時々，フィクションメイカーとしての性格を 持っていないだろうか．デザインにおいて採用される定量的なアプローチは多くがその性 

その意味ではたくさん産んですこし死ぬ人間のそれは極めて優れた戦略といえる．しかしあまりに他に比 して優れた戦略をとったせいで全体として見ると回復できないレベルの歪みを産み，自滅の目が見えてき た．「何事も副作用なしでは済まされない」中井．いかな戦略もスケールを変えて眺めると違った価値観 で判断されるのは本章冒頭で述べた．

10

これがユニバーサルデザインの根本の考えである．

11

これはけして批判的な表現ではない．むしろ「ほぼ無害であり，ときどき有益である」という意味では純 粋に肯定的である．中井は「『まず有害なことをしないprimum non nocere』という古来の医師の原則に従 おうとした」という．また「科学や原則にこだわらずに，有害性が予見されない限りやってみて，だめな らさっさとやめる」という方針をとっており，これは設計者の方針としても優れている．

理論

2

25

格を持っている．建築事務所やダイソンでは立案者がスケッチから詳細図，竣工・発送ま ですべてコントロールするという．カーデザインでは極度に分業が発達しており，企画→ スケッチのみの人(カーデザイナー)→クレイモデリングのみの人→3Dモデリングのみの人 というふうに担当者がわかれる12．分断すれば分断するほど「そこでしか通用しないフィ クション」が生まれる．建築事務所では「プレゼンをするボス」と「つくる所員(実際に 運転する所員)」という役割分担がしばしば見受けられ，対外的に使用する言語が自ずと かわってくる．プロセス分断位置によって生成されるデザイン＝フィクションが違うので ある．よってプロセスの分断はほかならぬ戦略の違い・齟齬を生むきっかけになりかねな い．しかしこれは，繰り返しになるがデザインの将棋を指している相手が違うため（一方 はクライアント，一方はボスや同僚）自然の成り行きである．分断されたプロセスはひと つひとつが独立した函数であり，一つ前のブロックから得た情報や対象を最大限に生かそ うとする． 2.6.5

未整理の対象の整理

家族的類似(Wittgenstein)Familienähnlichkeitやプロトタイプ理論は古典的なカテゴリー観 に対するアンチテーゼとなっているが，精神科の病の分類は家族的類似に従う可能性があ るという．人間自体が家族的類似に従えばその下位構造もそれに従うと考えるのは自然か もしれない．「遺伝学は分裂病(ﾏﾏ)の遺伝性を多因子遺伝であると言っているが，これは 環境因というのにほぼ等しい」．「枚挙し同定しえない環境諸条件が，たとえば鎖国以後 も日本人の容貌体型をゆるやかに，しかし大幅に，変えている．」[中井，2001:169]そし てクラスター分析は「分裂病とされるものが多種多元的であることを示唆している」．デ ザインや医学，精神医学といった未整理の混沌から，一部を切り取り整理に成功した部分 を考えると，それは整然と分類され解釈され，対象化され再現性のあるものといえる．つ まり科学的なアプローチが可能な領域である．整理分類され，条件を満たした全ての対 象に適用できる（再現性）ということは「正しいもの」を大量生産/自動生成できるとい うことである．ラッセルとホワイトヘッドによるプリンキピア・マテマティカで1+1=2が 証明され整理されたのちは，自由に他のいかな自然数N, M（パラメタ）についてもN+M が生成（結果の自動生成）できるのである（数学が科学でないという議論はひとまず措 く）． 「実験的法則科学はいつも成立しなければならないが，『必ず勝てる』軍事学はない．も しできれば，人間に理性がある限り，戦争は起こらない．」例えばπの計算などはどうだ ろうか．必ず高精度でπを計算する方法は数多く存在し，その速度はプロセッサの性能の 指標とすらなるが，計算機の台頭と同時にその意義は非常に下がった．問題の解決は問題 の消滅を生む．必ず儲かる経営学13も，必ず儲かる設計経営も，必ず美しく作られる設計 手法1も，必ず人々に受けいられる設計思考も今のところ存在しない．しかしほぼ確実に 壊れない構造を作ることは近年の有限要素法の進歩や材質の進歩，そしてそれらを支え る計算資源の爆発的向上により可能になった．N+Mのようには正しいとは言えないもの の，まあ問題ないといえる構造の解答を無限に生成できるようになった． 原因不明の，そしてマネージメントの難しい現象がデザイン（建築でいえば建築意匠）に 割り当てられ続けると定義づけるとすれば，デザインは本質的に「解けない」流体のよう なジャンルにある．しかし構造力学の例のように，以前は「わからず」「解けなかった」 複雑なものにもシミュレーションによるヒューリスティックな解答で実用上問題ない場合 （流体もまた同様にシミュレーションの極めて重要な対象である），その「問題リスト」 を少しずつ明け渡していくことはありうる．本論もまたその試みの一画を担うことを目指 す．デザインするということは，しばしば，対象の，デザインからの切断の試みである． 12

さらにいえばインテリアデザインのみ，フロントのみ，計器のみなども．

13

もしできれば，人間に理性がある限り，貨幣システムは存在しない．

1

もしできれば，人間に理性がある限り，デザイン/設計は存在しない．

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

26

結局，設計の，特にデザインと称される分野においては各性質が相矛盾するものであって もそれが多様性として解釈できてしまうのである．ある人はアップルの製品をシンプルで かっこいいと言い，ある人はアップルをシンプル過ぎて眠いといい，ある人はアップルを 「無駄を削るという贅沢」をしているという意味で，ミニマリズムという装飾を施されて いると言うだろう，ということである．価値観の軸は個々人の中にある．取り出すことは できない．「敗北と勝利とをお前自身が区別してはならぬ」． 2.6.6

本論の戦略の精神病理学との 関連の中での位置づけ

今まで見てきたように大半のデザインプロセスは計算機科学上のヒューリスティックなア プローチと精神療法上の妄想・幻聴といった「暫定的な解決」としてのアプローチとの中 間に位置する． 本論のコンセプトを次節で述べるが，その前に今までのまとめをしてみよう．デザインは 医学と同様に，

1.

相手が定まらず，様々に定義できてしまう

2.

時に，限られた条件下では先取りする能力が求められ，そこには戦略から手法まで を統括して俯瞰する能力が必須である

3.

デザインは未整理の混沌を切り取り整理しようとする性格を持つ．整理しきれたも のは科学に「昇格」し，整理に着手した（もののしきれたかどうかは確認すらでき ない）ものは 2 種類あり，まあ益をもたらすデザインはヒューリスティックなアプ ローチであり，もう一方の，害はないものの効果が見えないものはフィクションの 域を出ない

.

確実に効用のある「薬物」に対応するものがデザインの分野にはまだ数えるほどし かないが，近年の動向を見る限り製図はその初期の例として認められつつあるよう にみえる

5.

様々なデザインプロセスのために幾多の手法が編み出されたが，どれも，良くて 「局部的な解法」，悪くて「でたらめ」である

理論

2

2.7

27

すべての可能な候補を出し尽 くす戦略

アイウェアの場合製造側の提供するデザインのバリエーションが比較的膨大であるため， 最終的なマッチングは多くを使用者に任されており，そのプロセスを店員が補助する形式 が多い．アイウェアにかぎらずアパレルや宝飾品など身に付けるものはしばしばこの形態 を取る．例えば携帯電話のようには周囲の人間と選択がかぶらない．

fig. 7

Excerpt from Grid Index by carsten nicolai [2010].

fig. 7はその端的な例であるCarsten Nicolai[2009][2010]の諸出版物からグリッドの例を引 いたものである．有名な中谷宇吉郎の雪の結晶の研究や，MRIなどの断面画像も結像可 能な断面をすべて出し尽くし，検査する点で類似の策をとっている． 2.8

本論の仮説

以上の準備により，本論の仮説をまとめる． 主：あるプロダクトの形態を遺伝子型として扱い，パラメトリック・モデリング手法によ りありうる形態パターンを尽くし，その自動生成アルゴリズム中に利用者の思考・指向・ 嗜好を評価関数として導入する手法の導入は実用に耐えうるか? 副：アイウェアはその利益率と頭部形状への依存，ラピッドプロトタイピングのしやす さ，外観の重要性，好みのばらつきを鑑みるとその対象として最適ではないか?

29

3.

3.1

パラメトリック・モデリング

導入

前章ではデザイン科学という分野での本論とその戦略の立ち位置と意義を論じた．本章か ら2章の終わりに述べた本論の仮説を扱う． 本章では，自動生成設計手法のもととなるパラメトリック・モデリングを詳細に説明す る．特に重視されるのはジェネラティヴ・モデリングgenerative modellingである． 3.1.1

パラメトリック・モデリングと 建築

「デザインとは見た目ではない」と主張されて久しいが，それとは裏腹に建築において は見た目的なインパクトの重要性はむしろ年々増している1．近年の建築は計算機を用い た設計Computer Aided Design，またそのソフトウェアの導入が著しい．特に近年 Zaha

Hadid Architectsに代表される脱構築建築的な造形を容易にするパラメトリック・モデリ ングParametric Modellingやジェネラティブ・モデリングGenerative Modellingと呼ばれる モデリング2手法が急速に発展している3．アイコニックな建築需要，計算能力の向上，自 由形状部品の製造技術の発展など様々な追い風を得てパラメトリック・モデリングは重要 な位置を占めるに至った．この手法が一過性のものにすぎないのか更に発展し3Dモデリ ングの主流になるのかは現時点ではわからないが，それを対象とした様々な可能性の探究 は意義あるものであるといえる． 3.1.2

工業デザインでのパラメトリッ ク・モデリング

工業デザインの領域でのCADは，デザインの過程から製造時の工具/ツールの動きまで完 全に数値的にコントロールするための “データの一元化”を目的に，特に大企業での導 入が進んでいる．しかし未だにスケッチやAdobe® Illustrator®によるレンダリングが相当部 分を占めるのが日本の製造業デザイン室のデザインプロセスの現状である．パラメトリッ 1

Iconic Building, Charles Jencks.

2

モデリングModellingは模型製作なども意味するが，本論では設計・製造用の 3次元の形状データを築く行 為を指す．

3

これらの用語の定義は概念自体が新しいのも相まって未だに不明瞭である．Parametric Design, Parametric Modelling, Generative Modelling, Algorithmic Modellingなどの意味を含む用語として以後本論ではParametric Modellingに統一する．

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

30

ク・モデリングを簡単に行える環境をととのえている海外デザイン室に対する劣勢はます ます問題となる．自由曲面を多用した形状が必ずしも優れたデザインというわけではない し，それどころかいたずらに製造を困難にしコストを高めるだけの形状になる可能性もあ る．つまり新手法の導入は必ずしも即座に効用を生むものではない．しかしそれを自由に 扱える環境にあるか，より本論における理論に即していえばその技術 technicを自由に適 用するまたは時に不適用を選択できるかは戦略すら左右しうる．実際にそれを武器に活躍 する企業や建築事務所は既に多数存在する． 3.2

ダイアグラム

ダイアグラムで本章と次章のおおまかな流れを示してみよう．

Designer

C w/ ome Elo pet Ra ition tin gs

UI

C So ompu A l g P f t wa t e r l Parametric orithugin re m Definition P a s a ra m Ge et no er me Ma trix

Distinctive Models

"Compass" User as an Evaluation Function

n-dimensional Discrete Voronoi Diagram fig. 8

Diagram of thesis.

左から説明していく． 設計者designerは本論の戦略を採った場合そのタスクは現在の意味とはやや異なる．元来 アイウェアの様々なバリエーションを提供していたものが，本論ではその無限に変形可能 なプロトタイプを提供する立場へと変化する． ユーザインターフェース UI: user interface はジェネラティヴ・アルゴリズム・モデラー

generative algorithm modellerを置く．2012年現在候補は少ないが，本論ではGrasshopper （3.9を参照）とそれを取り巻く環境を採用した． パラメタ定義parametric definitionは本論でこのあとにしばしば登場する．これはPMaaUI の節（次節）で説明する．媒介変数parameterというからには関数（より好ましいのは函 数）としての性格がある．パラメタ定義は無数のパラメタを収納できる箱であり，ここに 上限と下限の設けられたパラメタを任意に設定すると，それは次のパラメタ行列として扱 える． パラメタ定義が計算機を抜けだすとパラメタ行列parameter matrixを当てはめることがで きる．パラメタ行列は遺伝子型として扱う．これは2章で言うところの「整頓された」も のであり，自由にバリエーションを生成できる．できはするが，やはりそこはほんとうの 染色体→生命のような極めて優れたシステムのようにはうまくいかず，大量の不良品が生 成される．それを効果的に取り除こうとするのがボロノイ図Voronoi diagramである．代表 

アルゴリズムによって自動生成設計するソフトウェアの総称

パラメトリック・モデリング

3

31

モデルdistinctive modelsがそれぞれボロノイ図の代表点proxy pointsとして「生き残る」ま たは「最終選考にのこる」と，次にEloレーティングを用いた競技に入り，最終的に好み の1モデルが選出される． 本章ではパラメタ行列までを扱い，それを章のアルゴリズムに手渡す． 3.3

インタフェースとしてのパラメ タ制御

直感的にモデルを操作するUser InterfaceとしてParametric Designを使った例はゲーム以外 では少なく，ましてやProduct DesignのUser Interface自体がほとんど実用化・一般化して いない．本論で提案するParametric Modelling as a User Interfaceはわかりやすいだけでなく 極めて細部まで厳密に指定できる新しいタイプのUser Interfaceである． 特にインタフェースとしての有用性を重視して導入されているパラメトリック・モデリン グを，SaaS: System as a Serviceをもじってユーザインターフェースとしてのパラメトリッ ク・モデリングPMaaUI: Parametric Modelling as a User Interfaceと仮に呼ぶことにする． もとより本論で扱うレベルのアルゴリズムを万能とは捉えることはできない．IGAやElo レーティング＋ボロノイ自体は調整次第で極めて有用な探索機構となりうるが，ディテー ルを詳細に決定したい場合その遺伝子としての性格が障壁となりがちである．そのため本 論ではアルゴリズムとPMaaUIそれぞれの利点を最大限利用する．概形をアルゴリズムで 高速で絞り込み，細部をPMaaUIで詰めるというスキームを採る． 3.3.1

顔モデルの PMaaUI

PMaaUIの最もわかりやすい例はWiiやfig. 9に示したWinning Eleven 2012, The Elder Scrolls V: Skyrimなどで採用されているアバター作成用のインタフェースだろう．これらの例で はそのステップ数や細かさは多くないものの，鼻の高さや目の大きさ，あごの幅などから 髪の毛の色などさまざまな要素を数値で決定できる．一般的にこれらの3Dモデルはメッ シュをもとに生成されている．以下に確証はないものの関連技術から推察されるそのモデ リングスキームについて述べたい． まず従来通りの顔面や身体などのキャラクタ用メッシュを用意する．これは様々な形状 に対応できるよう，「潰しの効く」特徴に欠けた標準的なモデルがよいだろう．これを

FFDFree Form Deformationによる各ケージ点やボーンのような特徴点抽出によって全体を ファジィに変形することができる．これらの，素のメッシュよりも高次に利用されるモデ リングスキームを仮に変形用モデリングスキームと呼ぼう．ここでいう高次とは，変形用 モデリングスキームによる全体的な変形によってメッシュが歪められたり伸ばされたり し，そのあいだ素のメッシュそのものの頂点xyz座標などの低次のパラメタには全く間接 的な操作を施すという意味である．このヒエラルキに関しては5.5 ヒエラルキも参照して ほしい．こちらでは本論で採用した変形用モデリングスキームにおけるこの差別化，階層 化に関して詳しく論じている．またFFDに関しては本章3.8.1 FFDにおいて詳しく紹介し， その有用性と本論での妥当性について検証している．

32

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

fig. 9

Parametric User Interface of Face Generator for Winning Eleven® 2012.5

3.3.2

ウェブデザイン，CSS やテン プレート

Google Sitesや各種ブログなどに代表される固定的なウェブデザインテンプレートも広義 のPMaaUIといえる．カラムの幅やフォントの色，大きさなど比較的単純なパラメタのプ リセットが提供され，それを更に自らの好みに合わせ微調整することにより望むデザイン を簡単に手に入れることを目的としている．

fig. 10 3.3.3

Screenshots of Parametric User Interface of Blogger by Google.

PMaaUI としての Generative Modeller

Grasshopperに定義される数々のパラメタもまたスライダを大量に含み，それを移動する ことによって変数をほぼシームレスに変化させることができ，例えばリムの上部を操る 曲線を制御する点の座標を変化させることができる．Grasshopperのインタフェースをデ ザイナ(Grasshopperのユーザという意味ではデザイナもユーザだからである．紛らわしい が)ではなくユーザのためのユーザインタフェースとして用いる先行研究は知る限り無い が，実際調整可能なパラメタはすべてユーザに開放し調整させたほうがよいということは 平本[2010]の示すとおりである．

 http://www.konami.jp/we/2012/ps3/mode/mode12.html (2012-0-2閲覧)．

3

パラメトリック・モデリング

fig. 11

Partial screenshot of Grasshopper definition showing how Grasshopper user interface, namely those sliders which can control numerical values seamlessly, can be a great user interface for users, not merely for designers who define the parametric values.

3.

33

ツールとしてのパラメトリック・ モデリング

パラメトリック・モデリングは手法と言うよりも手段，ツールである．本論で扱うパラメ トリック・モデリングはCADソフトでいうところのパラメトリックデザインではない． dimension

CADソフトでのパラメトリックとは変数操作による設計で，3次元モデルにおいて寸法を parameter

変数として扱うものである．近年新しい定義としてのパラメトリック・モデリングは従来 のパラメトリックモデリングの特徴を生かしたジェネラティヴデザインgenerative design の要素を多分に含む．ただ純粋なgenerative modellingはおおまかにいって ‘類似した，ま identical

たは同一の3Dモデルを生成generateするためにデザインプロセスにおいて生成用のプログ ラムを書く’アプローチである． 3.5

既往研究：ベジェ曲面による メガネの形状表現とそのメガ ネオーダメイドシステムへの応 用

パラメトリックな3D表現によるアイウェアのカスタムメイドを目指した研究に萩原，加 藤[1995]を挙げる．本論文で著者らはCADと3DCGによる試着に可能性を感じながらもそ の利用には習熟が必要とされるため，少数の重要なパラメタによるだれにでも行える簡易 なモデリングとレンダリングを提案している．fig. 12にそのシステムによるフレームモデ ルの一例を示す．

fig. 12

Drawing from Ogihara et al [1995], showing the example of parametrically-modelled bezier surface visible wireframe.

34

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

本論文では数学的なモデリング手法としてベジエBezier曲面6を採用している．理由として

1.

曲面の変形が容易であること，

2.

曲面同士が容易かつできるだけ滑らかに接続できること，

3.

指定した制御点により曲面形状がある程度予想できること [萩原 1995:26]

を挙げており，双3次パラメトリック曲面のひとつであるCoons曲面はねじれベクトルを 用いているため直感的でなく扱いが困難，B-Spline曲面はC2までの連続性が得られるもの の得られた曲面が制御点を必ず通る保証がない7ため退けている．

fig. 13にそのパラメタの設定についての図を引用する．ボクシングシステムよりは少し多 いが，少ないパラメタで簡易なモデルを生成しようとしていることがわかる．

fig. 13

Diagram from Ogihara et al [1995], parametric correspendences with actual eyewear model.

fig. 1は特にレンズ周辺のフレームの形状を表したもので，スライダ状のパラメタの取り 合わせによってどのようにモデルが生成できるかの例を示している．基本的な枠組みは ゲームにおけるPMaaUIと同じである．

fig. 14

Drawing from Ogihara et al [1995], two examples of parametrically-generated shape of frame. In this case four bezier anchors are controlled by two handles each as bezier generally does, and control sharpness of all four corners.

荻原は今後の研究課題として以下を挙げている．

1.

フレームの細部にわたる形状の表現

2.

アーム，ブリッジの形状の自由度の増大

3.

ノーズパッドの表現

.

実際の人物の頭部データへのメガネの装着

5.

メガネをかける位置の自動設定

6.

精密なCG描画手法の採用



フランスの自動車メーカのルノー社に勤めていたピエール・ベジエPierre Bézierらにより発案されたためこ の名を持つ．



これはあまり正確な表現とはいえない．なめらかな曲面を作成する場合に必要となる最低限の次数3(階数 )以上のB-Spline曲面において，もし制御点が正しく配置されていればトリムされていないエッジ以外の制 御点を曲面が通過することはありえない．詳しくはRajaa[2012]を参照．

パラメトリック・モデリング

3

7.

レンズの度の正確な表現

8.

メイクアップ支援システムとの有機的な結合

35

1.はノーズパッドやティップの末端部分の処理，アールの厳密な表現などのことであり， 本論で完全にではないものの達成している．

2.については本論文においては周期ベジエ曲線を断面として用いているが本論では非周期 NURBS曲線を滑らかにつないでいることもありより自由なモデリングが可能になってい る．

3.は1．について説明したとおり．特にノーズパッドは個々人の顔面形状の多様さにより モデリングが難しく圧力分布やそれに対応する掛け心地の検証などが様々に絡み合う重要 部位である．

.はスキャンされたポリゴンメッシュモデルにより達成している． 5.は簡単に両目の瞳孔位置を同定することにより部分的に達成している．更に耳介付近の 解剖学的特徴点を自動で抽出できるアルゴリズムがあればより良いといえよう．

6.はグローバルイルミネーションGlobal Illuminationや物性値の反映されるVRayの導入に より簡単に達成される．

7.も同様にして高性能レンダラによるポリカーボネイトやガラスの物性値指定による色収 差や歪みなどを達成した．ただし現状ではVRayに出力するコンポーネントがまだないた めアルゴリズムには組み込めておらず，書き出しbakeしたソリッド一つ一つのマテリアル を設定する必要がある．手作業でまたレンズ形状の性格な表現も個々人の視力の値に瞬時 に対応し変形するレンズ形状(5.6 レンズを参照せよ)により達成した．

8.については今回は触れない． 3.6

滑らかさについて：パラメトリッ ク曲面

滑らかな曲面により囲まれた3Dソリッドをモデリングするのは容易な作業ではなく，現 状のモデリングソフトの性能ではモデラ・デザイナ・CADオペレータの技量の相当の部 分はその処理の優劣に関わっていると言っても過言ではない．本節では，本論において滑 らかな曲面とは何を指すかという定義からはじめ，その職人芸級の質を如何にして確保す るかについて述べる． 3.6.1

パラメトリック曲線

[以下Creative Commonsライセンス下のRajaa, 2012:23を改変]パラメトリック曲線は，少な い情報で直感的に滑らかな曲線を表現する方法である．パラメトリック曲線はまた他の表 現形式に比べて編集が非常に容易である．ポリラインは1次の区分近似を用いるので，あ る程度滑らかな曲線を格納するのに多数の点を使うことになる．また特に曲線の滑らかさ を維持する必要がある場合，曲線の操作に手間と時間がかかる．曲線の精度が高いほど データが重くなりまた編集も難しくなる．パラメトリック曲線とは，ある定義域上の（通 常0と1の間）1つの独立媒介変数（通常tで表す）の関数である．[ここまで] 3.6.2

幾何学的連続性とパラメト リック連続性

曲面や曲線の連続性continuityは滑らかな製品を設計する上で極めて重要になる．この性 質を特に重要視するとしばしば挙げられるのはカーデザイナである．自動車の，特にエク ステリアデザインにおいて上質/高級な曲面の連続性を得ることにより，ハイライトとよ ばれる光沢の映り込みを操ることが可能になる．それにより審美的aestheticな意味での空 気の流れを表現することができる．この質を維持するモデリングをクラスAサーフェスモ デリングという．もちろんほんとうの空気の流れはハイライトとは関係ないのだが，車体 の横を滑らかに遷移する映り込みとすることによりあたかもそこを空気が流れているかの ように感じさせることができる，というトリック的な手法といえる．fig. 15にその例とし てJaguarのEタイプのスナップショットを掲載した．リフレクションの上質さの問題は決

36

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

して新しいものではない．そして同時にベジエ曲線など（当時は最先端な）滑らかな曲線 の構築もルノーやシトロエンで行われたのも自然な成り行きといえる．

fig. 15

Example of reflection on a car(E-type Jaguar) body emulating the flow of the air around it.

それに対しエンジンなどの人目につきにくくまた審美的な性能もそこまで要求されない部 品の設計においては曲率連続までは求められない．これをクラスBサーフェスモデリング とよぶ． 製品の設計においてそのエッジを丸めることを「アールをとる」ということがある．フィ レットfillet(丸み付け)の半径r (ratioから)によるものだが，少なくとも外面の設計において これは少しずつ前時代的なものとなってきた．例えばApple Inc.がしばしば用いるような 次のような断面形状を考えてみよう．

fig. 16

Section drawing of rectangular with filleted corners.

円は次数 2 の曲線であり直線は次数 1 の曲線であるため，その獲得できる連続性は高々 C 1(tangency continuity)となる．円と直線の組合せでC 1以下(C 0, C –1)になるのは次のような場 合である．

fig. 17

C0 C–1 Examples of C 0 and C –1 continuity.

fig. 16右端の断面をそのまま柱状体の断面として扱った場合クラスBサーフェスとなる．

パラメトリック・モデリング

3

37

目に曝されるエクステリアの設計でも存外クラスBサーフェスにより構成されていること が多い．理由を挙げる．

•

クラスAサーフェスモデリングにはそのための技量が必要であること

•

従来の製図法では円と直線という作図しやすく扱いやすいプリミティブのみで構成 するメリット

•

パラメトリック曲線の表現法によっては接線連続以上の連続性を確保できないこ と．例えばBezierでは不可能

これら諸々の理由により曲率連続を得ている滑らかなサーフェスを用いた製品設計は限ら れている．Appleはごく単純に見える形状においてもクラスAサーフェスを使用する数少 ない製造者である．つまり我々の持っているfig. 16のような彼らの典型的な形状に対する イメージは不正確で，ほんとうは直線要素と曲線要素がG2以上で接続されている8．つま り我々が四半円の柱状体とか八半球とかとして受け取っていた彼らの形状はほんとうはそ れらの一部のみの利用か，さもなければそのように見える別の形状であるということがわ かる．

fig. 18に示すように，従来のアイウェアフレーム製造過程では一品一品バフがけによりな めらかに反射する表面処理を行なっている．手許にこのようなタイプのアイウェアをお持 ちの方は明るい部屋でゆっくりと回しながらその表面の反射の遷移を眺めてみればその処 理のクォリティを理解できる．

Conventional frame buffing process.9 Meticulous craftsmanship is required to have smooth, reflecting surface finish.

fig. 18

このような職人芸も少なくとも部分的には表現できるのが3D CADによるモデリングの強 みである．Apple Inc.の代表作であるiPodの裏面の鏡面処理がひとつひとつ新潟の職人の 手で行われていたということは有名だが，近年の技術革新により職人の技術が不要とな り，現在では同様の処理はすべてFoxconnで行われているという10．一般的に言って，職 人の技術は重要で極めて高級ではあるが，少しずつしかし確実にかけがえのないものでは なくなりつつある．本論の提示するアイウェアの表面処理の滑らかさの実現もまた職人芸 の，同等またはそれ以上の質を確保したモデリングスキームによる代替・交代の一端を担 う． 3.6.3

滑らかな曲面によるモデリング



これは，本節で説明しているように彼らの製品の反射光を観察すればわかる．環境光でない，蛍光灯のよ うな少し大きさのある光源のもとで当該製品を少しずつ傾けていくと，その反射した光源の形状が歪みつ つも途切れることなく，またそのシルエットが∠のように突然角度を変えるようなことなく滑らかに変形 する様子が観察できる．



http://glassgarden.jp/process/img/proc_a_m.jpg

10

http://xbrand.yahoo.co.jp/category/business_money/223/1.html (2013-03-0参照)によると，新潟の研磨企業に 「大福」の愛称で知られる初代液晶搭載iMacのアーム部分の研磨を任されたが，「戦いの相手は常にコス

トの安い海外」であり「研磨の要領がわかると、メーカーはマレーシアの工場に生産を移した」という． iPodにおいても同様に，リリース初期にもてはやされ，その後中国・台湾の人海戦術と技術革新に取って 代わられた．

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

38

の意義，重要性

本論では設計対象の一例としてアイウェアを採り上げているが，その選定理由のひとつが ここにある．すなわち滑らかな曲面による造形は最早「実現していればより付加価値とし てのスタイリングの質が高まる」という単なる造形の一方向性ではなく，どのような製品 においても人目に触れる限り要求される根源的な性能のひとつとして認識されるべきであ る．故に如何なる製品を設計対象としていようとも，またそれがユーザによる簡易なモデ リングシステムによるものであっても実現されるべきである． 3.7

種々のパラメトリック曲面表現 形式の説明とその選定

本節では前節で説明した滑らかさを実現するためのパラメトリック曲面の種々の表現形式 について説明する．またその中からNURBSプラスパラメトリックモデリングを選定した 理由について述べる． 3.7.1

ポリゴンメッシュモデリング

ポリゴンメッシュデータはパラメトリック曲面表現とは呼べない．しかし滑らかな曲面の 近似的表現として基本的であり，またそのデータ構造の単純さからしばしばNURBSなど のより高級な曲面の簡易表現として利用されるため重要である．2次元画像データの表現 法に置き換えて言えば，jpegのようなグリッドに区切られたラスタ画像に近い．11 3.7.2

NURBS 曲面とベジエ曲面

NURBSとはNon-Uniform Rational B-Splineの略で，直訳すれば非一様有理B-スプライン12 という．放物線や双曲線などの2次曲線や楕円，果てはフリーハンドの入力を滑らかに解 たていと

釈して少ない制御点で曲線とすることもできる．スプラインといっているがこれを経糸と よこいと

緯糸として使えばNURBS曲面が生成できる．これを用いれば3Dモデル（形状モデル）を 記述することができ，CADの世界で最もよく使われている．携帯やジュエリーなど小さ なものから車，果ては造船や建築にまで等しく正確に滑らかなモデルをつくれることが最 大の利点である． グラフィックの世界でも同じように，例えばビルの壁面広告など長大な引き伸ばしに耐 える（可逆に拡大縮小できる）描画方法としてベクトル画像13が開発された．実際設計プ ロセス中でも2次元の製図などでは利用される．しかしベクトル画像でよく用いられるベ ジエ曲線は工業製品の3次元表現には不向きでStrataやShadeなどを除けばあまり使われて いない．NURBSは曲面を構成した際もルールさえ守れば滑らかさを保つことができる．

NURBSには次数という概念があり，次数=1で位置連続の折れ線，次数=2で微分可能な曲 線（例えば円や楕円），次数=3で曲率連続な曲面，次数=5で曲率の変化率が連続な曲面 が表現可能である．fig. 19にNURBSの曲面の例を挙げる．環境からの映り込みが滑らかに 反射している．

11

ラスタ画像のピクセル表現により厳密に近いのはボクセル表現である

12

スプラインとは背骨のこと．木などの繊維のある弾性体の滑らかなたわみを利用して曲線を描画するスプ ライン定規からきているらしい．

13

ベクトル画像vector imageの対義語はjpegやpngといったピクセルで構成された画像であるラスタ画像raster imageで，こちらは拡大に耐えない（拡大縮小が非可逆のデータ損失を招く）．

3

パラメトリック・モデリング

fig. 19

Example of NURBS surface, from Left to Right: Wireframe view of a NURBS surface, rendered view of the surface showing how smooth a NURBS surface can get, the surface with control points being visible, and its mesh version showing how complex mesh model needs to get to gain the smoothness of that of NURBS ( and yet still the NURBS One has better smoothness).

39

3次多項式の場合の媒介変数表示は次のようになる．パラメトリック方程式は 

 x(t) Q(t) = y(t) z(t) while

3.7.3

NURBS とポリゴンメッシュ

x(t) = ax t3 + bx t2 + cx t + dx y(t) = ay t3 + by t2 + cy t + dy z(t) = az t3 + bz t2 + cz t + dz

本格的な大量生産を前提とした場合はともかく，パーソナル・ファブリケーションやコン ピュータグラフィックスの階層ではそのデータ取扱い過程のどこかでNURBSなどの高級 な滑らかさを保った曲面ソリッドデータをやむを得ずポリゴンメッシュデータに変換する 必要に迫られることが往々にしてある．ほとんどの場合このような変換は非可逆的なダウ ングレードであり，低級なメッシュデータからまた高級なパラメトリック曲面に戻ること はまず不可能になる．それでもなおメッシュを用いるのにはそれなりの理由がある． ひとつはデータが簡易なため生成が容易であること．ひとつはメッシュがその用途に十 分なくらいに精密に，かつ細密に分割されていればその用途に限っては問題がおきない こと．例えば Rhinoceros では NURBS モデルの他に，それと完全に対応したレンダリン グメッシュというポリゴンメッシュデータを常に用意している．これは影をつけたり反 レ

ン

ダ

リ

ン

グ

バ

ン

プ

射の具合を審美したり写 真のような質の画像を生成したり擬 似的な凹凸をつけたりと いった用途にはNURBSよりもポリゴンメッシュが向いているからである．また光造形法

STereoLithography1や3Dプリント技術に用いるデータは，そのデータの末端（つまり非可 逆であっても問題ない）としての性質から，また断面の生成の容易さからメッシュが用い られる． 3.7.

サブディビジョンサーフェスモ デリングと T-spline

サブディビジョンサーフェスモデリング(以後SSM)は本来的にはポリゴンメッシュモデリ ングの一手法であるが，その滑らかさの追求法が特徴的である．大雑把に言うならばポリ 1

その頭文字からSTLファイルと呼ばれる．拡張子は.stl

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

40

ゴンメッシュのエッジ一つ一つをスプラインとして扱うことで，メッシュのエッジ同士の 中間を単に直線上の中点としてでなくその周辺のメッシュの構成具合から滑らかさを上昇 させるように補完する手法といえる．

SSMの致命的な問題はその必要とするメッシュ数と，データの非寛容性である．四角形 要素を基本としており，5頂点以上が交わるスターポイントや三角形要素などのそれ以外 の要素は問題を引き起こす原因となる．またメッシュを基盤としているためポリゴンメッ シュの持つ問題は全て適用される．さらにSSMの宿命としてエッジの尖った形状は生成 できない．平たく言えば頼んでもいないのにフィレットをかけてくれてしまう．あるいは 非常に小さなフィレットを持たせるために非常に沢山の制御点をその周辺に必要とする． これは重大な問題である．そのため今のところ製品設計分野では地位を築けていない．

T-SplineはそのようなSSMスキームの特徴をNURBSに取り込み，製品設計分野にSSMの 長所を導入する．SSMがメッシュを根本的なデータ基盤としているのに対し，T-Splineは

NURBSを生成する．SSMと同様のデータ構築過程での制限はあるものの，NURBSの宿 命であるサーフェスの接続の困難さを極めて容易に解決する可能性を持った強力な次世 代のモデリングスキームといえる．Autodesk社のハイエンドCGソフトウェアMayaに搭 載されているが，これはCG分野ではやや珍しいNURBSを基盤としているMayaで「有機 的な15」形状の生成を容易にするためである．CADがCGを発展させたように，近年では

CGの技術がCADに影響を与える傾向がある．T-SplineもまたT-Splines for Rhinocerosとい うプラグインの形でCADとしての性格がやや強いRhinocerosへの技術輸出が行われてい る． 3.8

Rhinoceros® の概要

RhinocerosはMcNeel & Associates Inc.の提供するミドルエンドのNURBS Modellerである． NURBS Modellerとしては比較的安価な部類に入るが，ハイエンドを時に上回る精度のな めらかな曲面表現，プラグインの豊富さと優秀さ，豊富なファイル形式の対応などの長所 をもつ優れたソフトとして広く受け入れられている． 3.8.1

FFD

FFD16という技術では制御点17を籠状に設け，複雑な形状も全体的に変形させることがで きる．もとはコンピュータグラフィクス分野で開発されたものだが，3Dモデル変形とし てはシンプルで分かりやすいこともあり様々に応用されている．そのうちのひとつが産業 技術総合研究所のデジタルヒューマン研究センターと筑波大学システム情報工学研究科に よる研究である．この論文（矢原ほか， 2005）によると，オリジナルのFFDはベジエ曲 線パラメタを媒介変数にとった区間多項式により，例えば眼鏡なら眼鏡，足なら足のモデ ル周囲に豆腐をサイコロ状に切ったときのように配置した変形制御格子点の位置によって 支配される関数として再定義する．ただベジエ曲線をベースにしていると，FFD変形の影 響を一部分に留めたい場合でも局所的な格子点の移動がモデル全体に波及するため局所的 変形が困難という欠点があった．これは 3次B-Spline曲線に置き換えることにより解決し ている18．

1

有機的な形状，有機曲面organic shapeはしばしばCGやCADで用いられる言葉だが，あまり正確な表現では ないため本論ではなるべく避ける．ここではCG 分野でよくモデリングされる題材であるキャラクタモデ リングが，殆どの場合生物または生物をもととした生物であることを念頭に置いている．すなわち生物的 形状＝organic shapeという意味でのみ使用している．SSM的なモデリングスキーム，つまりT-Splineなしで キャラクタをNURBSでモデリングする困難さは想像に余りある．

1

Free Form Deformation. 自由形状変形．NURBSにもメッシュにも適用できる．同様の変形手法は2次元にお いても用いられている．たとえばAdobe Photoshopの場合はメッシュツールにより2次元グリッド状の各制御 点を移動するとラスタ画像を包括的に変形させることができる．

1

これを特に変形制御格子点という．

1

このことからもベジエ曲線は雲形定規などと同じく少しずつ設計の最前線から退場しつつあるように見え る．殆どの場合NURBSが上位互換となる．

3

パラメトリック・モデリング

fig. 20

FFD Example for foot model.(Yahara et al., 2005)

41

どのような研究かを簡単に説明する．まず大量の足の形状メッシュモデルサンプルを採取 し，その平均的な形状を算出する．それから個々人の足の形状に合わせるため，評価量 （外れ具合）をゼロにするように共役勾配法により求める． この研究から即座に発想できるのは次のようなモデリングスキームである．すなわち，現 在市場に出回っている多様なアイウェアのスタイリングを基盤モデルとして用意（定義） し，好みのものを利用者に選択してもらい（評価），それにFFDをかけて（変形）個々人 の頭部形状へフィットさせる（パーソナライズ）というものである．FFDにおける個々の 制御点はNURBSやポリゴンメッシュによる実モデル表現のための個々の制御点に比べ格 段に単純19で，また数が少ない．これをパラメタ定義として捉えれば遺伝子型として扱え る．まとめると，非常に大量の制御点を少数の，より高ヒエラルキの制御点によってなめ らかに変形させるスキームである．

fig. 21

An example of FFD. Deformed NURBS model (Top Right) indicates that FFD lets the software to express more complex with less control points than the original model (Top Left). The actual model (Bottom) shows that the rebuilt model (Bottom Right) has much more control points than before, but the FFD cage enables it to be controled by relatively simpler.

極めて単純で実装が容易で，実際有望な方法だが，このスキームには問題がある． まず断面形状など細部の調整ができないこと．制御点の籠Cageの切り方によって変わっ てくること．いたずらに生のNURBS曲面の制御点数を増やすこと．裏表がひっくり返っ たような曲面を生みかねないこと．制御点の微調整ひとつでもモデル全体の相当な部分

(しばしば全体)に影響をおよぼすため操作が鈍重になること．制御点グリッドが均一なた め細部の調整を施したい部分とそうでない部分の差異を表せないこと．包括した籠になる 1

実際の滑らかな形状を表現するために上図右下のように大量の制御点を要するポリゴンメッシュや，時に 上図左下のサーフェスの制御点のように実際のモデル内外の境界からかけ離れたところに制御点が位置す るNURBSに比べ，モデル全体を包みこむように籠状のグリッドにボクセルを区切るFFDは単純な制御点を 持つことになる．

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

42

ため直観的な「まさにあの部分をこれだけの量この方向に動かしたい」という利用者の欲 求に答えることが難しいこと･･･． つまり，モデル全体を掴んで歪める大雑把な変形しかできず，個人の好みやフィット性へ の対応は望むべくもないということである．例えば全体的な丸み度合いやその基準となる 曲率半径のようなFFD同士が共有すべきこまかなパラメタの連絡はその性質上不可能にな る．20たしかに細部のみを変形させるより小さな籠cageを切ることによってある程度の細 密さはもたせられる．しかしそうすると「大きなFFDの籠がより小さなFFDの籠を支配す る」という奇怪なヒエラルキを導入することになる． このスキームはT-Splinesにおける制御点に似たところがある．T-Splinesで用いられる制御 点もまた滑らかさに比して非常に少なくて済むが，FFDと同様に不正なサーフェスを生み やすくまたあまりに制御点が少なくまばらで一様なため，本来ならばその周辺により沢山 の制御点をおくことで造形されるべき突起など周囲との形状的な差が大きい形状を表すに は，極端に離れた場所に制御点を置く必要がでてくる． 3.8.2

何故 Rhinoceros か

本論において，数ある 3D CADソフトの中から Rhinocerosを選定した最大の理由はその プラグインのうちひとつであるGrasshopper の存在である．Grasshopper に関して詳しく は次節で詳述する．RhinocerosのプラットフォームはWindowsであったが近年Mac OSX にも移植されている．初期のCAD software/hardware vendorがIBMなどのMS/DOS系列 であったためにMacOSXは伝統的にCAD softwareが少なく，長らく MiniCAD系である

VectorWorks®(主に2次元CADであり3次元表現には特化していない)やハイエンドのCGソ フトであるAutodesk Maya®などがほぼ唯一の選択肢であったが，Autodesk® AutoCADや

Maxwell® Renderなどの進出，更に2012年10月にベータにはいったRhinoceros for Mac OS X により急速に環境が整った．しかし本論の最も核となるツールGrasshopperが移植されて いないため，Windowsプラットフォームで用いる必要がある． 本論は従来CAD上で行なっていた熟練を要するオペレーションを誰にとっても簡単に行 えるレベルに引きずり下ろすことを目指している．そのため比較的直感的なモデリングが 可能といわれるRhinoceros由来のコマンドもほとんど用いていない． エクスポートするファイル形式は3dsである．このファイル形式はAutodesk社製のCG業界 におけるデファクトスタンダードソフトウェア3ds Max®（以下Maxとよぶ）というソフト のファイル形式であり，現行ほとんどのCG/CADソフトで開いたり編集したりすること のできるファイル交換形式である．Rhinoceros自体にも3Dプリントする機能はあるが，

Rhinoceros経由のプリントだと今回使用する3Dプリンタの仕様上，色つまりテクスチャの 情報を受け渡せないためMaxを使用する必要がある． またRhinoceros用のプラグインのひとつであるChaos Group VRay®を用いる．これにより 現実のアピアランスに近いレンダリングを享受できる．これは単に見た目がよいというだ けでなく，反射や透明度，影の落ち方，眼鏡による光学的な像の変形などアイウェアデザ インにおいて極めて重要な性質をチェックできる．特に透明度は2013年現在市販の3Dプ リンタで再現できるものはないため，VRayでのレンダリングがその再現とアピアランス 確認に大きく貢献することになる． 3.9

Grasshopper® の概要

Rhinoceros のプラグイン Grasshopper® は Rhinoceros の開発元である Robert McNeel & AssociatesのDavid Ruttenにより開発されているビジュアルプログラミング言語である．現 在様々な面から唯一無二の存在といえ，代替不可能な機能をもつ．まずCADやCGソフト

20

これらがそこまで重要でないコンセプト段階などのモデリングであればFFDによる直観的で粘土的な変形 は魅力的な選択肢となろう．しかしコンセプト段階にはコンセプト段階なりの工夫が必要であろうし，コ ンセプトなどの段階をとばして最終製品のクオリティのモデリングを目指す本論の戦略には向かない．

3

パラメトリック・モデリング

43

を含む競合ソフトウェアに類似のvisual programming21機能がないこと．つまり他ソフトで は簡単にアルゴリズムを組み込むことが非常に難しい．また様々な量をパラメトリックに 表すことのできるCADソフトウェアが他にないこと．例えば円筒の底面の半径や長さを パラメトリックに変化させることのできるソフトはあるが，それら数値を複雑な計算や他 のデバイスからの入力から受け取る事のできるCADソフトはない．

fig. 22

Screenshot of theGrasshopper algorithm in this thesis, work in progress..

Macを利用している人ならばプリインストールされているAutomatorというビジュアルプ ログラミング的性格を持ったオートメーションアプリケーションをご存知かもしれない．

fig. 23

Screenshot of Automator.

21

従来のプログラミングが一次元的に-文章的に工程を羅列していたのに対し，コマンドやパラメタなどをブ ロックなどとして表現しそれをつなぐことでコマンドごとに情報をやりとりしている様が直感的に・視覚 的に理解できるプログラミング手法．言ってみれば文章的ではなくダイアグラム的にプログラムを描くこ とができる．従来のプログラミング法に比べると冗長でファイルが大きくなり，動作も緩慢になりがちで はあるが，近年のハードウェアの進歩によりさほど大きな問題にはならなくなりつつある．最大の利点の 一つとして非熟練者でも少し扱っただけで使い方がわかることがあげられる．例えて言うならばHTMLを 手打ちするウェブデザインが従来のプログラミングだとすれば，ブログのテンプレートやWYSIWYG式の ソフトウェアで簡単に創りあげてしまえるのがvisual programmingといえるだろう．

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

44

3.9.1

既往研究 : 建築におけるパラ メトリック・モデリング

Tedeschi[2011]にも数々のパラメトリック・モデリングの使用例が紹介されているが，fig.

2に挙げるInnsbruck railway stationはその最たる例であろう．

fig. 24

Zaha Hadid ’s Innsbruck railway station, 22

NURBSによる自由で縦横無尽な曲面表現の上に，Grasshopperによるものであろう完璧な パネリングは見事の一言に尽きる．次に彼らのジェネラティヴ・モデラーの立ち位置につ いての図式的なシステムを示す．ここでもやはりパラメトリック・モデリングは拡張手法 の域は出ない．

22

http://www.architypereview.com/1-train-stations/projects/0-nordpark-cable-railway

パラメトリック・モデリング

3

45

Design Unit

(e.g. Design Firm, Inhouse Design Offce) Executive Middle Manager Employee/Firm Staff

Client Tastes, Preferences

Parametric Modelling

Algorithm Definition

Computer Budget Initial Conditions

Software UDP

Plugin Parameter

Algorithm Configuration of Zaha Hadid Architects. fig. 25 3.10

Diagrammatic understanding of configuration of Zaha Hadid Architects.

3D CAD 時代のカスタムメイ ド – デジタルヒューマンデー タを利用したフィッティング

今回扱うデジタルヒューマンデータはごく一部の限られたデータ，すなわち頭部の凹凸 を測距して得られる3Dメッシュデータと各種測定データである．理想的には被験者の姿 勢，被験者の性別や出身地など好みや形状に影響を与える要因もデジタルヒューマンデー タとして勘案された多因子のモデリング手法となることが望ましい．更にはそれらを量と して扱いアルゴリズムに入力できればなお良い．本論で扱う範囲では，しかし，眼鏡の形 状に限定されるため，最も支配的な要因となる頭部形状のデータだけでも最低限のモデリ ングとレンダリングは可能になる．更にレンダリングは除外してモデリングのみの用途で あれば眼鏡が触れる耳から目，鼻の上にかけてのデータだけでも用は足りる．

1章で紹介したミキシムデザインシステムでは正面と横からの静止画に2Dのレンダリング 画像を重ね合わせるというシンプルな構成である．iPadアプリになると更に単純化され， 女性2種類男性1種類の既に用意された画像に重ね合わせるのみである．次の画像で，自分 がこのFOX-L-02 グレーというモデルをかけている様子を想像できるだろうか．

46

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

fig. 26

Screenshots of an iPad app by Miki, Mikissimes prixfixe, rendering of favorite glasses on predetermined picture of face(Left), & sphere of series of glassses they produce(Right).

アイメトリクス23や上記三城などでは3Dスキャンや画像解析技術を用いて顔の形状を自動 で解析するシステムを構築している．特にアイメトリクスのものは本格的で，そのイノ ベーションをアイメーターとよびオーダーメイド眼鏡の中核を担うシステムとなってい る．

fig. 27

Eyemetrics’ Eyemeter. Scanning (left), and its whole system environment (right).

こういったものだけでなく通常の眼鏡購入のプロセスでも視力を測定する際に同時に瞳孔 間距離やその他様々な測定を行なっている．しかしこれらは専用の機器が必要であり，ま た誰でも扱えるわけではない． 3.11

頭部専用スキャナ

頭部の3次元形状をスキャンするのは難しい．レーザーを目に当てることが危険であった り動きが特に多い部位であったりするためである．そのため専用の機器も開発されてい る2．次に独立行政法人産業技術総合研究所のデジタルヒューマン研究センターで用いて いる頭部モデルのメッシュパースを掲載する．

23

http://www.eyemetrics.co.jp/aboutus

2

http://www.iwl.jp/ja/main/head_scanner.html#spec

3

パラメトリック・モデリング

fig. 28

Digital Human Data © AIST DHRC.25

47

また持丸[2008]はそれらの膨大なデータの主成分分析により次のようなグループにカテゴ リ分けした．クラスタがつなのは別個のモデルを生産してぎりぎり採算がとれるライン としてメーカー側から指定されたからである．

fig. 29

Digital Human Mapping © AIST DHRC.26

または1種類のみを用いる場合，次のような日本人女性と日本人男性の平均顔を用いるこ ともできる．

fig. 30

Mean Head Model of Japanese Female (Left,) & Japanese Male (Right.) © AIST DHRC.27

他にも金子ら[2007]のようにMRIやCTスキャン画像などの断面形状によるボクセルの外 形を利用することもできる．こういったデータはMRIやCTによる頭部を対象とした医療 行為を受診した際に当該医療機関に要求すれば入手可能で，フリーソフトであるOsiriXを 利用すれば存外に簡単に精密で耳裏まで完璧にスキャンされた頭部データを取り出せる． 次に筆者の頭部断面画像の例を掲載する．

2

http://www.nikkeibp.co.jp/style/secondstage/kaiteki/riverside_0011_3.html

2

http://www.nikkeibp.co.jp/style/secondstage/kaiteki/riverside_0011_3.html

2

http://www.aist.go.jp/digbook/aist_today/vol_11/index.html#page=

48

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

fig. 31

MRI of skull.

この方法の最大の利点はその精度で，最大の欠点はそのもととなるデータの入手しづらさ である．それに加え色情報がないこと，審美に必要な表情部分までのデータが撮られてい ることが少ないことも問題である． 3.12

3D スキャン：画像ベースモデ リング

本論では3Dスキャンのシステムとして画像を基礎とするスキャン法を採用した． 3.12.1

Autodesk® 社 123D Catch®

Autodesk®社のProject PhotoflyというLab Project28から発展した無料のクラウドソフトウェ アである．2012年12月現在オンライン上でアップロードから編集まで行ったり，iOS用の アプリ，またWindows用のスタンドアロン（但し処理はAutodeskのクラウド上で行われ る）として無料で利用できる29．一眼レフカメラなどで対象物周辺を5˚程度の微細な角度 で周回しつつ写真を撮り，その画像データをウェブ経由でCloudサーバにアップロードす る．これはAutodesk社の提唱するクラウドシステムであるAutodesk 360の一貫であり，他 にもクラウドベースのレンダリングなどのサービスを打ち立てつつある．サーバ側が大量 の画像データを数十分程度で処理し終えると123D専用のポリゴンメッシュフォーマット でテクスチャ付きでロードできるようになる．メッシュの細かさや精度はきわめて優れて いるとは言えないが，自動で滑らかに処理され，また面倒な処理なしに大量の画像を基に テクスチャまで貼って出力される簡便さは他に類を見ない． 3.12.2

Agisoft PhotoScan

2

http://labs.autodesk.com/utilities/photo_scene_editor/

2

http://www.123dapp.com/catch

パラメトリック・モデリング

3

49

もうひとつの候補はロシアのAgisoft社によるImage-based 3D modelling ソフトウェアであ る．スタンドアロンのシェアウェアである．クラウド利用のためかしばしばロードに失 敗したりクラッシュする123Dに比べ処理が確実で，メッシュの細密さと精度で上回る．

wavefrontやmax，Stanford PLY, PDFなど主要なフォーマットで出力できる． 3.12.3

一眼レフカメラ

画像ベーストモデリングではデジタル画像が大量に必要になる．コンパクトデジカメなど も利用可能だが，ノイズや歪みの少ない画像，固定露出，明るいレンズなど様々な面で有 利といえる． 今回利用した一眼レフカメラはSONY社製のα330である．レンズは特に断りがない限り

DT f=2.8, FocalLength=30mm Macro SAMを利用した．撮影フォーマットはjpegで，一度 の撮影で露出や感度，絞りなどは変更しないものとした．

50

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

fig. 32とfig. 33にその歪曲を示す．

fig. 32

Radial distortion graph of the SLR camera.

fig. 33

Tangential distortion graph of the SLR camera.

パラメトリック・モデリング

3

51

3.12. 眼鏡販売店での利用想定

現在のメガネ販売店での購入手順は以下のようなものが一般的である．

1.

フレームを選ぶ

2.

視力測定

3.

購入

.

レンズのカット

5.

レンズはめ込み

6.

輸送

7.

フィッティング

8.

受け渡し

本論の提案は次のようなものである．

3.12.5

1.

視力測定

2.

頭部の3D測距

3.

バックヤードで3Dメッシュの解析

.

メッシュを利用してモデリング開始

5.

好みに到達し次第3Dプリンタで試作，またはレジンの型を製作

6.

試着検討

7.

.-6.を必要なだけ繰り返す

8.

後日郵送または店頭でより簡潔なフィッティング

ネットサービスでの利用想定

インターネットサービスとして提供する場合，次のような利用の手順を想定できる． まず事前に視力測定しており自身の視力を把握していることとする．

3.13

1.

家庭でのデジタルカメラによる頭部の3D測距

2.

ネットワークサービスによる3Dメッシュの解析

3.

3.を利用して，PMaaUIを採用したブラウザアプリやフリーアプリなどでモデリング

.

好みに到達し次第3Dプリンタで試作

5.

試着検討

6.

.-5.を必要なだけ繰り返す

7.

後日レジン製のものを郵送

8.

必要であれば，店頭などでより簡潔なフィッティングを行う

何故アイウェアか

以上の準備によりやっと，原理的にはいかな造形物にも適用できるストラテジの適用先と してアイウェアを選定した理由を説明することが出来る．インダストリアルデザイナの奥 村清行によると，高価であると考えられている自動車のデザインに比してもアイウェアは 収益性の高さが期待できる30．一般にプロトタイプ製作法として3D プリンタは捉えられ ているが，普及機で作成可能なサイズなどを鑑みてもアイウェアは手頃な対象である． まとめると， ◆生産・販売上の利点

30

1.

アイウェアは収益性が極めて高い．

2.

アイウェアには高級品がほとんどない．

3.

アイウェアにはカスタムメイドがほとんどない．

.

サイズ的に3Dプリンタで再現しやすい．

5.

構造が単純なため3Dプリンタによって機能が制限されにくい．

6.

部品数が少ないため3Dプリントに向く．

7.

技術革新が少ないため陳腐化しにくい．

http://gigazine.net/news/201100_moonshot_design_cedec2011/

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

52

◆一品生産で対応しにくい，するべきでない

1.

部品数が少ないためパラメトリック・モデリングがシンプルに収まる．

2.

アイウェアの造形にある程度の自由が許される．

3.

アイウェアの造形がある程度拘束されている．

.

頭部造形の個人差によるフィッティングの個人差（一品生産で対応しにくい）

5.

好みの個人差

靴やガスマスクなどその他の身に付けるものに対する優位性は，アイウェアはそれらより も表情や人の印象に深く関わること，また神経が集中し視覚という重要な器官に関わるた め極めて微細な違いが大きな差を生むこと． 3.1

パラメトリック・モデリングの 総括と考察

Automatorの場合AppleScriptなどで用いられる従来同様のテキストのコードではなく，予 め用意されたコマンド（具材，調理法）を組み立てるレシピーといえる．

Grasshopperもまたレシピーとしての性格が強い．例えばボロノイ図やアトラクタなど， 頻用されるモデリング手法はひとつのブロックとして定義されており一から書き下す必 要がない．これはテキストのコードでも予め他のコードとして用意されたものからコピー ペーストして使うことがあるが，前後の変数の定義などそこまで簡単な作業ではない．一 方のこれらVisual Programmerでは入出力がフレキシブルで，変数の受け渡しが非常に単純 に済む． 実際には，しかし，generative modellerは限定的な使い方をされていると言わざるをえな い．以下に代表的な用法を紹介する．ひとつはパネリング用のツールとしての使い方．も うひとつは「賢く」，例えば少しずつ拡大しながら複製する使い方．更にプロセスを「書 き下せる」性質を利用して，試行錯誤の領域を広げる使い方． い ず れ の 使 い 方 に し て も 共 通 す る の は 「 Rh ino ceros の 使 い 方 を 知 っ た 熟 練 者 が ，

Rhinocerosの限界を拡張しようとして，または他のソフトウェアではできない表現を求め て，使用法を学び，自らのデザイン物件のために使う」というクローズドな，スタンドア ロン的な使い方といえよう． 本論ではこれらとは異なった用い方をする．もっとオープンな，玄関として，インタ フェースとしてユーザとデザイナ，ひいてはユーザとデザインを結合させる重要な相互作 用の媒体としてである．本論での「全てのコマンド，全てのモデラがモデリングプロセ スにおいて行うべき行動をGrasshopper用に翻訳して記憶させる」というアイウェアの設 計ははむしろRhinocerosからそのままモデリングしたほうが（少なくとも熟練者にとって は）簡単なたぐいの代物と言わざるをえない．つまりモデリングとしてだけみれば猛烈に 効率の悪い無意味なプロセスをふんだ，回りくどいモデリングにすぎない．それほどまで に今回Grasshopperで表現しようとしているひとつひとつのコマンドや行為は「ふつうの

NURBS曲線」から「ふつうのSweep」を生み出すために費やされる31．しかしその雛形を 提供することが重要なのである．この「レシピーを書き下す」ことによって，CADを全 く理解できていないユーザでも熟練者レベルに滑らかで細密なモデリングができるとすれ ば，その手間は惜しむべきものではない．このモデリング手法はOne size fits allには全く 相容れないが，One definition fits allとすることができれば，All size generated by oneとい う新しい「製品ではなく，そのデザインの大量生産」という今までなかった消費形態があ りえないだろうか．

31

章を見よ．

53

4. .1

アルゴリズム

本章の目的

前章では3Dモデルデータを遺伝子型として扱うためのパラメタ定義を中心に扱った．本 章ではその前提を用いて，パラメタ定義の遺伝を模すことを試みる． 最初に扱うのは遺伝的アルゴリズムである．その名から想像できるように，生命遺伝子の もつ機能を模倣するには最適であろうと予想したからである． 結論から先に言うと遺伝的アルゴリズムは不適当であるとして採用しなかった． .2

遺伝的アルゴリズム : その方 法論と新しいタイプの評価関 数導入の試み

遺伝的アルゴリズム(GA)について概要を説明する．またその一分野である対話型遺伝的 アルゴリズムがどのような特徴を持ち，本論に導入する場合のメリットを説明する．さら にGAの各フェーズを今回どのように扱ったかを説明する． .2.1

概要

遺伝的アルゴリズムとは生物進化(選択淘汰・突然変異)の原理に着想を得たアルゴリズム であり，確率的探索・学習・最適化の一手法である(北野，1993: 3)．GAの研究が加速し つつあるのは最近になってからであり，まだ発展途上の手法といえる．特にデザインの手 法としてはあまり扱われていない．田[1997]による例では，乗用車の概形を単純な直線で 表し，その端点・頂点の座標を遺伝子型とした進化計算論としている．また氏家[200]は それを応用し曲率エントロピー様々なバリエーションのベジエ曲線を生成している． .3

遺伝的アルゴリズムの利用例

比較的新しいアルゴリズムとはいえその研究成果は多数のこされているが，ここでは卑近 な例を紹介しその性能と性格をみる． .3.1

新幹線 N700 系

エアロ・ダブルウィングとよばれるN700系電車の先頭車ノーズ形状は遺伝的アルゴリズ ムによって決定されていることは有名である．先代の700系はエリアルールとよばれる， 断面積変化率を小さくすることによって抗力を減らす戦術を採用していた．700系の長さ と先鋭具合を変化させずに，先代よりも上昇した最高速度でのトンネル突入時に発生する

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

54

騒音を小さくするという難題に遺伝的アルゴリズムで挑んだ．エリアルールの局所局所を 遺伝的アルゴリズムによって変化させては流体シミュレーションにかけて吟味するという ことを繰り返し，この形状にいたったという．

Image of N700 Shinkansen partly designed by genetic algorithm. (CC BY-NC-SA 2.0) 1

fig. 38 .3.2

CFD CGI

これも新幹線の例に似ている．よりわかりやすく具体的に何を遺伝子型としているかが 示されている．ここでは一部しか掲載しないが，fig. 39のようにNURBS曲面を司る制御 点の可動範囲で，例えばZ軸方向のみの拘束だったり3軸すべて，といった分類で様々に 候補をつくり，最良の候補を最終的なデザイン案とする，というものである．えてして 「その単一の形状内で複雑な形状を変形させたり親となる曲面に従わせつつ貼り付ける」 という用途に使われがちなプロパゲーションpropagationを，独立のデザイン候補の大量 自動生成に用いた点で，本論の先輩ともいえる先行研究である．詳しくはhttp://achronis.

wordpress.com/を参照してほしい．

CFD diagrams.2

fig. 39 .3.3

マリオや歩行の学習

こちらはあくまで既往研究の調査にはなりえないがわかりやすさを最優先すれば【人工知 1

http://www.flickr.com/photos/strike1/021301/

2

http://achronis.wordpress.com/

ア ル ゴ リ ズ ム



55

能】スーパーマリオブラザーズを学習させてみた【GA】3や遺伝的アルゴリズムと物理エ ンジンでハイハイを学習させたといった動画による実際の卑近な問題の解答例が最適で ある． .

対話型遺伝的アルゴリズム : その概要と既往研究

同志社大学 知的システムデザイン研究室 遺伝的アルゴリズム研究グループでは遺伝 的アルゴリズムの研究の一環として対話型遺伝的アルゴリズムを扱っており，これを

Interactive Genetic Algorithm (iGA)と総称している．以下引用．「対話型遺伝的アルゴリ ズム（interactive Genetic Algorithm : iGA）とはGA の遺伝的操作をベースとして，評価部 分を人間の主観による提示個体の評価に置き換えたものである．人間の主観を用いて解の 探索を行うため，人間の感性という複雑な構造を解析する手法として定量的な評価が困難 な楽曲やデザインなどの生成に多く適用されている5．」 仕組みはいたってシンプルで， 従来の遺伝的アルゴリズムの評価関数を人間の操作に置き換えただけである． 開始 母集団の初期化 表示

HUMAN OPERATION

評価

終了条件

選択

Yes

終了

No

交叉 突然変異

Flow chart of interactive Genetic Algorithm6.

fig. 40 ..1

GA 1˚: 初期集団

初期集団はランダムな遺伝子型を一定数生成することが多いが，本論の応用例は実用を想 定しているため8種のそれぞれがユニークであるがそのジャンル，例えば丸ぶち眼鏡なら ば丸ぶちでtypicalなモデルを予め提供することにする．8種とした理由に関しては後述す る． ..2 GA 2˚ : 遺伝子型

生命体にとっては遺伝子=パラメタ行列=設計図を紐解きタンパク質を生成する ‘デコー ド’の作業である．mRNA遺伝的アルゴリズムの黎明から半世紀近くが経った現在でも 遺伝子型の決定や候補数などは製作者側の「職人芸的」な感覚に依るところが大きいが， 眼鏡のモデリングスキームもまた演繹的なアプローチは不可能といえる．既存のメーカが 利用しているCADシステムでのモデリングスキームが援用できれば良いのだが，飯の食 い上げをおいそれと渡してくれることはありえない（実際レンズベンダには提供を断られ た）． 3

http://www.nicovideo.jp/watch/sm1210



http://www.nicovideo.jp/watch/sm133312



http://mikilab.doshisha.ac.jp/dia/research/pdga/iga.html



http://mikilab.doshisha.ac.jp/dia/research/pdga/iga.html

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

56

..3

GA 3˚: 交叉，

通常の遺伝的アルゴリズムと同様に，交叉は一定の場所で一定の確率で起きるものや，任 意の場所で任意の確率で起こすものなど様々なバリエーションが考えられる． 本論におけるアイウェアという応用の一例は，ある面白い「種」の考えを示唆してくれる．

Grasshopper の特定の定義で表せる形状の特徴の範囲には当然のことながら限界がある．例 えばウェリントン風眼鏡フレームとセルフレームとよばれる眼鏡はいわばトポロジ的に極め しゅ

て近縁にあり，ひとつの Grasshopper 定義で表現する事が容易である．つまり眼鏡に種 とか もく

目 といった考えが許されるとすれば，亜種，それも互いに子を成せる近縁と表現できそうな 距離にあることがわかる．それに対し素材が変わると，例えばテンプル部分が金属製になっ た途端に，製造方法の違いもあり決定的に異なる定義が必要となる．本論とは主旨が異なる ので詳しく述べないが， 3D モデル同士のこういった「遺伝子的な距離」から， 1 ．交雑した ハイブリッド

もの（たとえばセルフレームに鼻パッドが導入された「雑 種」は「人気のあるセルフレー ム」としての性格と「交換可能で調整に強い鼻パッド」という長所を良い所取りした雑種強 勢とよばれるものの一部かもしれない）と 2 ．交雑はできるものの弱々しいもの（たとえば テレビと眼鏡の雑種といえなくもないヘッドマウントディスプレイ．成功したとはいいにく ニッチ

いものの一定の棲家（生 態的地位）を得ている）， 3 ．できなかったもの（しゃべる掃除機 など）などへの分類の可能性が起こる． .. GA ˚: 評価関数

「好み」というあいまいな関数の導入とその制御，重み付け．一般的な遺伝的アルゴリズ ムでは評価関数によって単純な定量的アプローチで遺伝子型の優劣を判断するが，多因子 でかつ評価基準=評価関数が観察者により常にユニークであるデザインの優劣に関しては そのような定量的アプローチが非常な困難を伴う．この問題に対しては複数の解決法が考 えられる．

1˚

個々人の評価基準ではなく集合知のような評価基準，つまり多数決によるものに

する これは個々人の好みという最も卑近な評価関数の重みがゼロに近いという点において民主 主義と同様の最悪さ(Churchill)をもつが，ある側面では最も効率が良く，また平均的な評 価も高くなる．ただしこれのみを採り上げるのは本論の戦略とは相容れない．

2˚

ある個人の，またはある固定の評価基準のみを使う

詳しくは本論終盤の.8

評価空間を参照してほしい．

評価関数の持ち主は末端ユーザに限る必要はなく，むしろ違う人間に任せる戦術もあり うる．例えばあるクラスタに属する複数人からセンス≒評価関数の「正確さ」(デザイン の優劣に正しさはないため矛盾をはらむ言葉ではあるが)を買われ，フォロワーを生んで いる場合その人達を満足させるものを作るにはそのcharismaを評価基準としデザインすれ ばよいかもしれない．本論で導入する評価関数は「被験者の好み」である．アルゴリズム を中心として記述すれば，いわば人間の処理能力の限界を計算機の単純な計算能力で補 うComputer Aided Designの逆の立場をとる．すなわちHAAD: Human Aided Algorithmic

Designとでも呼ぶべき「単純で高速な計算では今のところ模倣できない生来のアルゴリズ ムを人間が補助する」ものである． ヒューリスティックなデザインと評価 関数としての感性

ここで強調したいのは，今のところ，という部分である．脳科学も心理学も現状では発展 途上であり，今のところ人間の精神活動–中枢神経系の活動を予測し模倣できる分野は皆 無といってよい．デザインもまた例外ではなく，個々人の脳および集合知としての複数の 脳がデザインの遍く概念を説明できうることは疑いなくとも，それをシミュレーションし 予測することもまた不可能に近い．これはロボット工学や人工知能学でも盛んに議論され

ア ル ゴ リ ズ ム



57

ている議題であるが，一部でも模倣し「正しそうな」一応の解答を出す方法がヒューリス ティクスである． 対話型遺伝的アルゴリズムにおける評価関数は俗な言い方が許されるとすれば「正義軸」 という性格がある．このことばには「人によって時には180度違う価値観」，「人によっ てかなり確固たる評価基準」，そして「状況によって揺らぐ極めて不安定な主観」という 性格を織り込める．そして本論のパラメトリック・モデリングは「各々にとっての最高の 正義」を実現しうる可塑性を備える．

..5

淘汰ルールと評価関数

具体的な淘汰のルールは8種類の親から最も好みに合致するモデルを評価・選出し，それ を最適化戦略における最適解として扱うというものを考える．最も単純な方法である．評 価関数と淘汰ルールの組み合わせの性能の優劣は一概には言えない．理由は以下のとお り．

1˚

システム全体の使い勝手に影響する．好みをよりきめ細かく評価できたほうがよ

り正確ではあるが手間数が増える．また評価の尺度が細かすぎると有意な差を認めにくく なる．

2˚

世代を稼げる淘汰ルールにしなければならない．と同時に少ない世代で満足のい

く解に辿り着かなければならない．通常遺伝的アルゴリズムでは世代が倍になっても計算 量が倍になるだけで，計算機を1時間まわすか2時間まわすかの差にしか反映されないが， インタフェースとして用いる場合少ない世代＝少ない手数で飛躍的な進歩を求められる． ..6 GA 5˚: 突然変異 パラダイム

残念ながらパラメトリック・モデリングという計算機科学の枠内における制限つきの生命 の戦略の模倣では，突然変異の妙を十分表現することはむつかしい．眼鏡のパラメトリッ ク定義は眼鏡を，眼鏡のみを生成することがすべての機能である．セルフレーム的な眼鏡 をつくっていたと思ったのに突然変異によって金属フレームができあがった，というのが 極めて困難であることは既に述べた．この手法そのものはイノベーションになりうると考 えるが，この手法の枠内では真の革新的な設計候補は定義上生まれない仕組みになってい る． .5

『魔法の数，7，プラスマイナ ス 2』

The Magical Number Seven, Plus or Minus Two: Some Limits on our Capacity for Processing Information.

George A. Miller (1956), Harvard University, First published in Psychological Review, 63, 81-97. ここでMillerの論文を紹介しておく．8種類の親・8種類の子という田[1996]も採用してい る数は，本論文に則って考えればちょうどよいチャンクであるといえる．本論文でMiller は人間の情報処理における一種の閾値を提唱している． ‘我々が，受け取り，処理し， 記憶できる情報量は，絶対的な判断を下す場合と短期記憶の場合に重大な限界をもってい る’としている． チャンネル容量の閾値は例えば次のグラフで表される．

58

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

fig. 41

“Data from Pollack (17, 18) on the amount of information that is transmitted by listeners who make absolutejudgements of auditory pitch. As the amount of input information is increased by increasing from 2 to 14 the number of differnt pitches to be judged, the amount of transmitted information approaches as its upper limit a channel capacity of about 2.5 bits per judgement.”(Miller, 1956)

以上のMillerの結果を援用し，本論では8種の親から評価者が高評価モデル1種を選定し，8 子を成すというスキームを考えた．

.6

対話型遺伝的アルゴリズムの 不採用とその理由

ここまで対話型遺伝的アルゴリズムによるアイウェアモデルの選定について論じてきた が，詳細なモデルを大量のパラメタで制御する本論においては対話型遺伝的アルゴリズム の採用は不適当であると言える．以下にその理由を述べる． まず遺伝的アルゴリズムの特徴を思い出してみよう．第一に問題の形に依存しないこと． 第二にメタヒューリスティックアルゴリズムの例に漏れず近似解の精度の保証がないこ と．それらはまさに本論にうってつけのアルゴリズムであるように思われる．しかし本 来極めて長い時間のかかる遺伝という自然界の現象を援用していることを忘れてはならな い．遺伝的アルゴリズムを扱うとき，その使用者には計算機上での遺伝子型の1世代に相 当する時間が極めて短く，数百世代×数十候補の計算もものともしないシンプルさという 前提がある．対話型遺伝的アルゴリズムはそのGAの最も重要な性格のひとつを捨てるこ とにより実現する．教師信号付き遺伝的アルゴリズム簡便なバイナリによる遺伝子型表現 という .7

ELO レーティング

イロEloレーティングはハンガリー生まれのアメリカ物理学者Arpad Eloにより考案された レーティング方式である．チェス対戦においてプレーヤー同士の強さを示すレートrateを 決定するレーティングシステムとして，ハークネスHarkness方式を更新する形で広く用い られている．チェスだけでなく将棋や囲碁など様々な二人零和有限確定完全情報ゲームの レーティングに用いられているが，近年の利用例として興味深いのはFacemashである． .7.1

Facemash での ELO レーティ

ング

Facemashを例にEloレーティングのアルゴリズムを説明してみよう．

fig. 42

Facemash in the Movie Social Network. ©2010 Sony Pictures Digital Inc.7

FacemashはFacebookのCEO Mark ZuckerburgとCCO Eduardo Saverinがハーバード大学の 学生だった頃につくったサイトで，David Fincherによる映画Social Network8で紹介され有 名になった．ハーバード大学の女子学生寮のサーバから寮生の顔写真を不正に入手し，

Facemashのウェブサイトでランダムに2人の学生を対峙させ「どちらがより‘hot’か」を競 

http://www.atenwood.com/facemash/about/images/fm-about-.jpg



2010 Sony Pictures Digital Inc.

ア ル ゴ リ ズ ム



59

わせる「下衆」な仕組みのサイトである． 劇中ではZuckerburgが同室のSaverinに「アルゴリズムが必要だ」と言い，Saverinが窓に 書き連ねたのが ELO レーティングの式だった．実際には彼らは Facemash の前に Course

Matchを作っているし，あくまで実話を元にした演出を含むが，少なくともFacemashに導 入されたアルゴリズムがEloレーティングであったことは確かであるようだ．9

Eduardo Saverin writing the elo rating equation on the window in the movie Social Network.10 Except that the ‘10’ not being the power of (Rb–Ra)/400, it is identical to what they would have seen if they have consulted it in wikipedia back then.

fig. 43

プレイヤーAが勝利する確率EAは（Facemashの場合女子学生Aが勝利させられる確率）

但し QA = 10RA /400 ,

QB = 10RB /400 である．つまり

実際Kirkpatrick[2010]によるとFacemashでは “the kind of computer code otherwise used to

rank chess players”とあり，Eloレーティングが採用されていたことがわかる． ここで任意回数の対戦においてSA回プレイヤーAが勝利した場合，そのレーティングの上 昇・下降量∆RA は

∆RA = K(SA − EA )

である．Kはプロレベルで16, 普通は32に設定される. 本論ではEloレーティングをモデルにした3Dデータ遺伝子型の対戦を行わせる． .7.2

Elo レーティング採用妥当性の 検討



以下引用．“His next project, […] he called Facemash. [...] Its purpose: figure out who was the hottest person on campus. Using the kind of computer code otherwise used to rank chess players (perhaps it could also have been used for fencers), he invited users to compare two different faces of the same sex and say which one was hotter. As your rating got hotter, your picture would be compared to hotter and hotter people. A journal he kept at the time, which for some reason he posted along with the software, suggests Zuckerberg got onto this jag while upset about a girl. “ –– is a bitch. I need to think of something to make to take my mind off her,” he wrote, adding “I’m a little intoxicated, not gonna lie.” Perhaps that pique is what led him to the idea, mused about in the journal, of comparing students to farm animals, Instead, Billy Olson came up with the idea of comparing people to other people and only occasionally putting in a farm animal. By the time the program launched, the animals were gone completely.”–(Kirkpatrick, 2010:23)

10

http://koolcampus.files.wordpress.com/2010/11/social_network_intl_df-000.jpg

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

60

Eloレーティングを導入するにあたってまず「対象は正規分布normal distributionに従う」 という仮定が必要になる．Facemashは研究でもなくビジネスにする気もないいわば悪戯 のサービスで，「女性の顔の好み」が正規分布に従うという仮定の妥当性は問題にならな い．しかしプロダクトの場合その読みの妥当性は重要である．Eloレーティングの本来の 対象であるチェスの場合，長年の対戦結果の統計の結果，どうもチェスの実力（ここでは 勝利する確率と同義）は正規分布よりもロジスティック分布logistical distributionに従うこ とがわかってきた．Arpad Elo本人は正規分布を使い続けることを主張している．ロジス ティック分布は正規分布に比べ，両極端，つまりとてもチェスの弱い人ととてもチェスの 強い人の数が多い． ロジスティック分布は確率密度関数

f (x; µ, s) =

e−

x−µ s

s(1 + e−

x−µ s

)2

で与えられる．正規分布は確率密度関数

f (x) = √

1 2πσ 2

2tT −

(x − µ)2 2σ 2

で与えられる．fig. にロジスティック分布と正規分布の比較を掲載する．

0.30

Normal Distribution & Logistical Distribution

Normal Distribution (standard deviation=1.5)

0.15 0.00

0.05

0.10

f (x)

0.20

0.25

Logistical Distribution(scale=1)

-10

fig. 44

-5

Diagram of Normal Distribution & Logistical Distribution.

0

5

10

x

このように対象がどの分布に従うと仮定するべきなのかは俄に判断するのは難しいが，こ こでは簡単のため最も有望な分布として正規分布を仮に採用する．

ア ル ゴ リ ズ ム



.7.3

61

K の設定

次に問題となるのは定数Kの設定である．これはチェスでのアマチュア対戦におけるKの 値を援用しているがその妥当性は弱い．Kの値が低すぎると対戦結果の反映が鈍重すぎ， 高すぎると今度は過敏となり直近の数対戦が過度な影響力を持つことになる．これはさな がら遺伝的アルゴリズムの場合の各種アルゴリズムを司るパラメタの調整である．そこに は経験とセンスが必要となるといわれ，遺伝的アルゴリズムの発展の妨げとすらなって いるという[伊庭，2002]．本論で導入したアルゴリズムもまた遺伝的アルゴリズムと同様 に，より早くより良い結果に辿り着けるかどうかという性能を左右するのがそれらパラメ タの調整である可能性は高い． .8

評価空間

ここでグローバル評価空間とローカル評価空間の2種類を用意することを考えた．以下に それらの原型となる評価空間における代表母点のマッピングについて論じる．

.8.1

グローバル評価空間

グローバル評価空間はユーザ全体の総意，多数決の空間である．少数派は抹消こそされぬ ものの低評価から無視に近い扱いを受けることになる．ただし3Dモデルとして破綻して いるものは生存能力が欠如しているため淘汰される．そのときどきのトレンドを反映し， 例えば個々人の顔面へのフィット具合などは直接は反映されない．間接的には，例えばグ ローバルの範囲を0代から60代の日本人女性，といったふうに区切っていればその集団 の特徴を反映することは十分に考えられる． .8.2

ローカル評価空間

対してローカル評価空間は個々のユーザのみによって評価・定義される評価空間であり， こちらではユーザの評価感性が唯一の正義でありそれに鋭敏に順応するような評価空間が 求められる． .8.3

数直線座標へのパラメタマッ ピング

アイウェアの形状を司るパラメタがもし1つであったら，または形状を司る最高のヒエラ ルキ11に位置する最重要のパラメタ1つのみを開放しほかはすべて固定またはその1つのパ ラメタに完全に従属して決定されるように設定されているのであったら，全てのありうる 形状の候補は1次元の数直線上にマッピングされる．

1

0 fig. 45

X

Real number line axis for parmeter X from 0 to 1.

パラメタXに従いほぼ無限に設計候補を生成できる．生成できはするが，使用者にとって 価値のある差異を持ったものはこの中で数えるほどしか存在しない．そこで仮に，この仮 想のパラメタXを変化させたときに価値あるとみなせるモデルが9種類存在すると仮定す ると，まずfig. 6のようなパラメタの寸断とその中央値での代表が思いつく． = Representative Points 0.05

0

0.15

0.1

0.5

fig. 46

Real number line axis for parmeter X from 0 to 1 segmented to 9 distinctive models represented by each representative points in the middle of the range.

11

パラメタのヒエラルキについては章を参照．

1

X

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

62

ほんとうはここから，代表モデルの印象の重みから代表母点の代表するパラメタ範囲値を 調整するという流れになるのだが，1次元ではひとまず措いて次の2次元で展開する． .8.

2 次元ユークリッド空間へのパ ラメタマッピング

1次元のときと同様に2次元に拡張してみよう． アイウェアの形状を司るパラメタがもし2つであったら，または形状を司る最高のヒエラ ルキに位置する最重要のパラメタ2つのみを開放しほかはすべて固定またはその2つのパラ メタに完全に従属して決定されるように設定されているのであったら，全てのありうる形 状の候補はfig. 7のように2次元のユークリッド空間にマッピングされる． Y

1

0 fig. 47

1

X

Parametric Cartesian coordinate system, X represents the 1st parameter, while Y axisrepresents the other parameter,both reparametized/standardized into 0 to 1.

ではこの場合代表母点はどのようにマッピングされるだろうか．直交グリッド（デカルト 直交座標系）に区切る場合，次のfig. 8のように正方形セル状に分割tesselateできる．



ア ル ゴ リ ズ ム

63

Y

1

0 fig. 48

1

X

Parametric Cartesian tesselated into cubic cells &their proxy points.

このときある母点Pijは次のような領域を司ることになる． Y

1

p(i–1)(j+1) Yj Yj–1

0 fig. 49

pi(j+1)

p(i+1)(j+1)

pij

p(i–1)j p(i–1)(j–1)

Xi–1

p(i+1)j

pi(j–1)

p(i+1)(j–1)

Xi

1

X

Tesselated Cartesian grid with a series of proxy points.

パラメタ範囲は Xi−1 ≤ X ≤ Xi , Yj−1 ≤ Y ≤ Yj である．このようにある代表母点 proxy

point Pijについて考えると，直交グリッドの場合その母点は面積

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

64

Sij = (Xi − Xi−1 ) · (Yj − Yj−1 )

を代表することになる．すべての代表母点が取りうる領域全体の面積は1*1=1なので，Sij はそのまま可能性全体に占める割合となる．

.8.5

n- 次元ユークリッド空間への パラメタマッピング

最後にn-次元ユークリッド空間E への拡張を試みる． n

アイウェアの形状を司るパラメタがもしn-個であったら，または形状を司る最高のヒエラ ルキに位置する最重要のパラメタn-個のみを開放しほかはすべて固定またはそのn-個のパ ラメタに完全に従属して決定されるように設定されているのであったら，全てのありうる 形状の候補はn-次元ユークリッド空間にマッピングされる．

d個の母点により代表されるd個のn-次元多胞体 (n-polytope)により集合Sが過不足なく充 填され分割tessalateされるとき，

リパラメタイズ

全次元に対応するモデル定義パラメタPnを0 ≤ Pn ≤ 1に再配置したとき集合S全体は超立 方体hypercube12 γnを成す．但し

{x ∈ Rn : �x�∞ ≤ 1}．

その超体積は全辺の長さが1であることから

1n = 1 となる．このユークリッド空間にn-次元のデカルト直交座標を適用すると，これまで見て きた1次元，2次元のときと同様にこの超立方体は，より小さな同一の形状をもったd個の 超立方体の細胞に等分割できる．このとき各細胞の超体積は

Vabc···n = (Aa − Aa−1 ) · (Bb − Bb−1 ) · (Cc − Cc−1 ) · · · · · (Nn − Nn−1 ) 1n = d となる． .8.6

その問題

しかしこのように代表モデル点を全パラメタ＝全次元において等間隔にグリッド状に配置 すると次のような問題が起こる．

1˚

パラメタ数値上は等間隔でもそれがユーザの感じ方と同様であるとは限らない． 例えば身長において150cmの人と160cmの人の差は，190cmの人と200cmの人の差 とは違う

2˚

大量の「メガネとしてありえないモデル」が候補に挙がる．学習によって削られ るまでもなく候補にすら成り得ないものはより急速に収斂すべきである

3˚

同様に大量の無意味なマッチが行われるためユーザインターフェースとしての質 にも悪影響を及ぼす

˚

同様に大量の無意味なモデルを生成するためアルゴリズムの計算に無意味な負荷 をかけることになる

そこで本論では次節で説明するn-次元離散ボロノイ領域を導入し，候補として他との明確 な差がでるものをボロノイ領域の母点とすることを提案する． .9

n- 次元離散ボロノイ領域

離散ボロノイ図Discrete Voronoi Diagramとはボロノイ図Voronoi Diagramの空間を有限個 の画素に区切り，そのグリッドを単位に離散的に扱うものである． まずは標準的なボロノイ図を定義する．Avneesh et al. (2005)による説明を元にする．ベク トル 12

正測体，γ体とも



ア ル ゴ リ ズ ム

65

[ = (q1 , q2 , q3 , · · · qn )

が n - 次元における特定の点を指し示すとすると，その要素は座標である．座標 pi が与 えられたときスカラー距離の函数 d([, pi ) は点 [ ∈ R から最近傍点 pi までの距離を表す n

P = {p1 , p2 , · · · , pm }への距離であるとすると， pi に対応するボロノイ領域Voronoi regionは

V(pi ) = {[ | d([, pj )∀pj ∈ P, [ ∈ M }で定義される．但し M ⊂ Rnである． [= (q1 , q2 , q3 , · · · qn ) d([, P) = KBMpi ∈P (d([, pi ))で表される．あるボロノイ領域 から各点への最小距離は V(pi ) 内のあらゆる点においても，最近傍の点は = {[ | d([, pj )∀pj ∈ P, [ ∈ M } pi にほかならない． ボロノイ図は領域Mをボロノイ領域で分割したもので，

o.M (P) =

�

pi ∈P

で定義される．13

13

(V(pi ) ∩ M )

以上Avneesh[200:2-3]http://gamma.cs.unc.edu/GVD/curve.pdfの訳出．

66

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

67

5.

5.1

函数定義

本章の目的

3章ではパラメトリック・モデリングの理論と本論での応用法を述べた．章では本論で 利用するアルゴリズムの基礎となった理論について述べた．本章では実際のアイウェアを 構成するパラメタの定義を詳細に示す．本論はプロトタイプの段階であり，すべての部品 を作図する必要はない．今回は特に支配的であるレンズ部分と，テンプルの代表スプライ ンのみを取り上げて説明する． 5.2

名称と軸の準備

5.2.1

アイウェア各部定義と 3 次元 デカルト直交座標系定義

アイウェアのフレーム各部の名称はあまり知られていない．また3D CAD上でモデリング をするからにはxyz軸の定義が必要になる．これは本論を通して共通である．これらをfig.

50に示す．

Tip

Temple Hinge Bridge

Rim

Lens Pad

Front

z

End Piece

y

x

fig. 50

Names of the parts on eyewear.1

1

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%3%%E3%2%A1%E3%2%A%E3%3%AB:Half_rim_glasses.JPG

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

68

5.2.2

顔面部位

顔面部位の名称は伊藤[2006]をもとにする．

fig. 51 5.2.3

Drawing of an eye. 原点定義と軸の設定

原点をどこにおくかは頭部モデルデータとの兼ね合いとなる．逆にいえば頭部モデルデー タの配置は原点と3軸により決定される．まずxy平面はおよそテンプルと平行となるよう 置く．耳は目より少し上にある＝テンプルは頭部に対して少し斜めになっている＝頭部モ デルは少々後ろのめり＝少々空を仰ぐような姿勢になる．正中線はほぼxz平面を通る．必 ずしも絶対的なパラメタ定義ではないが，テンプルとリムのブレンド周辺の座標がおよそ

x ≈ 0, z ≈ 0となるようにそれぞれの軸を置く． 5.3

実際のパラメタ定義

実際の眼鏡の製造には200から250の工程が必要とされる2 が，本論ではそれを大幅に短縮 できる．しかしそのしわ寄せがパラメタ定義の複雑さにくる． 5.3.1

揮発性データ

Grasshopperには揮発性のデータvolatile dataと永続性のデータpersistent dataの2種類があ る．揮発性とはパラメタソースから入力されることにより決定されるデータであり，

Grasshopper上で定義される．一方永続性のデータはRhinoceros上のモデルをユーザが手 動で指定することにより定義される．永続性のデータは視力などを含むデジタルヒューマ ンデータにあたる．他はすべて揮発性にあたるパラメタで，数々の函数にプロセスされ最 終的に眼鏡の部品を吐き出すために仕える原材料となる．まずはデジタルヒューマンデー タのひとつである眼球からみていこう． 5.

眼球条件

眼鏡は本来の機能的には目のためにある．つまり眼鏡の形状は眼球から始まる．故にレン ズやフレームを司るすべてのパラメタ定義は眼球条件の支配下にある． 眼球には複数の参照軸reference axesがある．

2

•

瞳孔中心線pupillary axis

•

光軸optic axis

•

視線＝視軸visual axis

•

照準線line of sight

•

注視線fixation axis

•

眼軸geometrical axis：眼球の前極と後極を通る軸

http://glassgarden.jp/process/

5

函数定義

fig. 52

Section drawing of an eyeball.[Hamajima, 1995]

69

図に示されているように本来の眼球ではそれら軸は一致しない．これを非共軸光学系とい う．理想的なモデルとしての眼球はカメラレンズ系とよばれる．カメラレンズのシステム が眼球に近いからであるが，カメラレンズ系は光軸がつねに一致する．上図で描画されて いる視線は節点を通る固視点–中心窩間の直線であり鼻側に寄っているが，これも理論上 の定義であり実際の見ている場所を向いてはいない． 5.5

ヒエラルキ

ここでヒエラルキについて言及しなければならない．当初各所がまるで平等な立場の各種 パラメタによって支配制御されるというモデルを考えていたが，それはどちらかというと ポリゴンメッシュモデルの思想に近い．遺伝子はその最終的な表現である生命体の複雑さ とはかけ離れた情報量の少なさに特徴がある．これはNURBSモデリングによる少ないパ ラメタで滑らかなスプライン・曲面を構成するという思想が近い．そして日夜おこなって いるNURBSによるモデリングを模してパラメタを定義していくうち，何気なくおこなわ れる制御点の配置をはじめとする諸々の所作に階級ともいえる優先順位があることが明ら かになった．

fig. 53にその最も単純な例を示す．ブリッジ3の断面スプライン式の定義を試みているもの である．全スプライン制御点のxyz座標を個々のスライダで定義する場合個々のスプライ ン制御点は完全に平等であり，独立に振る舞う．最も造形の自由度が高く奇抜なものを生 み出しやすいが，破綻しやすい．アイウェアとして成立しうる造形と，造形の自由度は 相反する目的であり，両者の完全な達成fulfillmentは難しい．fig. 53はそのような状況下で 「参照点」としてひとつだけ，独立な制御点を上回るヒエラルキに位置するパラメタを導 入した時の定義である．左の3つのスライダがそれら制御点を束ねるファスケスfascesたる 参照点reference pointのxyz座標を決定する．中央の平等なスプライン制御点はその値から の差分∆yと∆zにより決定される．つまり参照点の座標を変更するとそれに従属した制御 点もまた移動するという仕組みである． このように直接スプラインを構成しない参照オブジェクトをヌルオブジェクトnull object 3

鼻の上あたりにある両目のフレームを橋渡しする部分

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

70

的に扱いそれを高次のヒエラルキとして扱っても良いし，端点などスプラインにとって重 要なものをそれ以外の制御点と差別的に扱っても良い．その都度都合の良い方を採用すれ ばよい．またスプラインそのもの毎にもヒエラルキを設けることは可能であり，また造形 においてスプラインの重要性は一律ではないためそうするべきである．

fig. 53

5.6

Grasshopper definition defining section NURBS planar curve defined by xyz coordinates of equallyleveled control points with a reference point not being involved in actual modelling. レンズ

本論はアイウェアのフレームの設計が主であってレンズの設計ではない．しかし実際販売 されている眼鏡もカスタマの目の視力や乱視などにあわせてレンズを決定し，その形状に 合わせてフレームの形状を調整する．つまりレンズはフレームの形状を決定する上で重要 な位置にある．レンズの選択によってはフレームの選択肢が狭まるほどである． 本来は，3Dモデル，またはすべて容易に3Dモデル化されるべきデータを扱うレンズのベ ンダからデータを受け，レンズ選定と同時にその3Dモデルを用いてアイウェアのフレー ムを造形すべきである．しかし株式会社東海光学とHOYA株式会社に伺ったが機密情報 を含むため提供できないとのことであった． よって本論では簡単のため球面レンズを想定する．球面レンズは高度数のユーザにはあま り用いられておらず，また非球面と比べ乱視への対処が非常に難しいが，本論の主旨は厳 

例えばあまりに薄く強度の弱いレンズの場合ふちなし眼鏡はむずかしい．

函数定義

5

71

密な医療機器としてのアイウェアではないため球面レンズの採用は妥当である． 5.6.1

レンズ断面式

本項では球面レンズの造形を支配するレンズの断面式の定義を述べる． レンズ外側の半径と内側の半径をそれぞれLr , LRとし，網膜と角膜，水晶体の軸上に円の 中心がくるようにパラメタを設定し断面を描いた． 桑島[2005]による解説をもとにする． 球面レンズとは球の表面の一部分を切り取ってレンズの表面サーフェスとして用いるもの である．球面レンズにおいては曲率半径とはこの球の半径のことであり，球面レンズでは 当然一定，固有の値をもつ．非球面の場合は曲率半径は全面において曲率が一定でない が，だいたいの曲がり方を理解するために概数が示されることもある．fig. 5に一般的な レンズ断面図の種類を示す．

fig. 54

Lens section variations.

D=

1 1 1 d(n − 1)2 = (n − 1)( − )+ f R1 R2 nR1 R2

ここで d ≈ 0 とすれば第2項が消えて

D=

1 1 1 = (n − 1)( − ) f R1 R2

とすればレンズメーカーの式が得られる．またここで経験式を用いると5，

D=

while

1 D1

1 + D2 t − 1000n

,

D1 =

(n − 1) × 1000 r1

,

D2 =

−(n − 1) × 1000 r2

.

ここでD: diopter, D1 : 表面カーブ，D2 : 裏面カーブ，n: 屈折率，t: 肉厚(mm)，r1 : D1の曲率 半径，r2 : D2の曲率半径． 使用者の視力のパラメタからDが決定される．近視眼者であればDは負の値を，遠視眼者 であればDは正の値となる．nはレンズ素材を選定すれば決定されるパラメタである．レ ンズの厚みは簡単のためゼロとしても実用上は問題ないし，好みの値をパラメタとして組 み込んでもよい．これらと上式より一方の曲率半径が決定されればもう一方の曲率半径が 

HOYA（株）ビジョンケアカンパニー ホームページとの私信による．

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

72

決定されることがわかる．但しここで両曲率半径は正の値を取るものとする．これはレン ズ製造者がメガネ用メニスカスレンズ以外を卸していないと考えられるためである． table 1

R1 & R2 plus and minus for all possible kinds of lenses.

R1

R2

両凸レンズ

+

–

平凸レンズ

+

∞

凸メニスカスレンズ

+

+

両凹レンズ

–

–

平凹レンズ

∞

+

凹メニスカスレンズ

+

+

但し凸メニスカスレンズと凹メニスカスレンズの違いは，R1<R2であれば凸メニスカ スレンズ，R1>R2であれば凹メニスカスレンズ． table 2

parameters & constants. 屈折率 IOR アッベ数

1.5-1.7

レンズ材質に 依存

レンダリングの設定に必要

比重

1.36g/cc 3.50g/cc

ポリカーボネート製の場合 ガラス製の場合 付録の表参照

厚み

5.6.2

定数 t

各変数の導出と決定プロセス

未知数が t と r 1と r 2 と 3 つあるのに対し式が実質1 つであるため決定できない． t は一般的 な球面レンズにおける値が公開されている6のでこれを用い，r1（外側球曲率半径）が r2 （内側球曲率半径）に優先するとする．t, r1が決定すれば以下のとおりr2も決定される． このときの変数入力→r2出力をまとめたコンポーネントを作成した．以下がそのダイアグ ラムである．

fig. 55

Lens Dioptre function components diagram.



補を参照．

付録B-レンズ中心厚一覧表

函数定義

5

73

これを原点を参照点reference point とするブロックblockと捉え，これを両目にコピーす る． 個々人にあったカスタムメイドのアイウェアを標榜するからには両目の（解剖学的な呼び 名）が鼻の中心線を対称軸とした線対称でないことを想定する必要がある．次項でレンズ 軸と網膜–瞳孔軸の同期について述べる． 5.6.3

レンズ軸と網膜軸同期

現在アイメトリクスや三城などでは 3D スキャンや画像解析技術を用いて顔の代表点

representative pointsを自動で解析するシステムを構築している．こういったものだけでな く通常の眼鏡購入のプロセスでも視力を測定する際に同時にPD Pupillary Distsance他様々 な測定を行なっている．しかしこれらは専用の機器が必要であり，また誰でも扱えるわけ ではない．本論では3.10で述べたように画像をもととした3Dモデリング手法を採用したた め，また一般家庭ですら利用できるシステム設計とするため，これら専用測定機器や取り 込んだデータを処理して様々な解剖学的特徴点を抽出するソフトウェア，それを扱う技量 などが要求されるべきでない． 5.6.

瞳孔ポインタの導入

この問題は Rhinoceros 上で点 point を設定することで簡単に解決できる．予め両目用の 「瞳孔ポインタPupillary Pointer Point (PPP)」を用意しておき，これをカスタマの3D頭部 モデル上の瞳孔(正確には水晶体頂点)に移動することですべてが自動で計算されるように アルゴリズムに組み込める．ただしこのような，アルゴリズムの定義上ではなく3Dモデ ルファイルそのもののデータを用いることはなるべく避けるべきである．ひとつにはその ファイルがない限りアルゴリズムが機能しなくなるのは汎用性に欠けるし，もうひとつに はPPPのようなごく簡単なジオメトリ要素でさえ3DCADに慣れていない者には調整が難 しいためである．

fig. 56

PPP(Pupillary Pointer Point) in the default position (x,y,z)=(–400, 0, 0).

fig. 56において，瞳孔–網膜軸はy軸と平行であるためy座標は使用されないが，水晶体とレ ンズの距離を診断する際に用いることになる． 但しこの方法は2つの大きな問題を残す．ひとつは撮影時点の黒目の方向が無限遠点を眺 めている時（つまり瞳孔中心線が平行である時）のものであるかは保証されないこと．も うひとつは近傍点をみたときと遠方点をみたときのPDは異なり，実際の眼鏡の調整の際 も実際計測されたPDから2mm程度を減じたものを用いることが多い．これは現代の日常 生活において無限遠をみることよりもディスプレイなどの近傍点をみることが多く，近傍 付近の快適さを重視したためである． この目安もアルゴリズムに組み込むことも（また組み込まないことも）簡単にできる．本

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

74

論では両PPP間の距離から2mm減じたものをPDとして扱うこととする． 5.6.5

レンズ回転体

ここで前項で述べた水晶体とレンズの距離を用いることになる．例えば左目においてレン ズの外縁中心点Ll(xLlr , yLlr , zLlr)と左Pupillary Point(x, y, z)=Pl(xPl , yPl , zPl)との距離

� � 3 (xLlr − xP l )3 + (yLlr − yP l )3 + (zLlr − zP l )3 = 3 (xLlr − xP l )3 + (zLlr − zP l )3 は基本的には15mmとなるべきであるが，これも好みで多少の調整が可能になるように定 義する．

レンズ断面のみをとり出し検証するため，レンズ断面式は頭部モデルから少々離れた

(-300, 0, 0)を中心に描いた．これを参照点として外縁中心点にコピーすればよい．そして 瞳孔中心線を軸とする回転体を形成するようにアルゴリズムを設定する．これで切削され る前の，レンズベンダが出荷する状態のレンズが作図できた．以下に相当する部分のアル ゴリズムを掲載する．

fig. 57 5.7

Definition of revolted surface of left lens around left pupillary axis. レンズの切削

この節では，前節で準備したレンズを切削し眼鏡の部品として使えるものとする．そのた めにはまずレンズ切削用のトリム曲線が必要である．これはyz平面上に作図すれば良い． ここでもまた膨大な数のパラメタが用いられる．そのためそれらを効率的に管理・調整す るために明確なヒエラルキーをもたせる必要がある． まず最も重要なのは，前節でも用いたPPPである．これを15mm程度y軸正方向に移動して レンズ回転の中心軸とすることは既に述べた．ここをレンズ切削スプラインのいわば原点 として扱う．次にそれに従属する点の座標をセット用意する．これらの周りをゆるやか に縄を巡らすようにすればスプラインが張れるからである．そこからy,z各方向に一定量 オフセットし，オフセットされた座標を辺のスプラインの開始・終了点として従属させ る．更にそれらの点からある量だけy,z各方向に移動した点を定義し，これらをその間を 滑らかにつなぐための制御点として使う．最後にそれらをブレンドすることになる．今回 は簡単のため辺を上下の2辺のみにし，そのあいだをブレンドする方法を採用した．次 にその図を示す．ただしこの図は辺を用いている．

函数定義

5

R3(x3, 0, z3)

–Δv

Δu

Δu R2(x2, 0, z2)

P1E(x2, 0, z2+∆w)

Δw

∆z2

P1(E–1)(x2–∆x2, 0, z2+∆w+∆z2) -∆x2

–Δu

–Δw

R4(x4, 0, z4)

L(xL, 0, zL)

R1(x1, 0, z1)

Δw –Δu

P1S(x1, 0, z1+∆w) ∆z1

∆x1

∆z11

∆x11

P12(x1+∆x1, 0, z1+∆w+∆z1)

LensShapeH

P13(x1+∆x1+∆x11, 0, z1+∆w+∆z1+∆z11)

-∆x22

∆z22

レンズ切削用の曲線定義：ア ウトライン

P1(E–2)(x2–∆x2–∆x22, 0, z2+∆w+∆z2+∆z22)

5.7.1

75

LensShapeV fig. 58

Δx, Δz=param., controls the pointyness in all four corners. ∆u=∆w when Rounding is const.

R 1 , R 2 , R 3 , R 4 : Reference Points(Clockwise). L: Lens Axis, Identical to Pupillary Axis when designed properly. Parameter Hierarchy: L (NaturalBorn)>LensShapeH, LensShapeV>R>PiS , PiE>Pi1 , Pi3

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

76

5.7.2

レンズ切削用の曲線定義：曲 率連続接続 –Δu

R4(x4, 0, z4)

P4S(x4–∆u, 0, z4)

–Δw

P3E(x4, 0, z4–∆w)

fig. 59

Mathematical model of bending curves.

fig. 59でその拡大図を示す．小さな四角がブレンドカーブblendCブロックによって生成さ れるはずの制御点である．次数は5だが，これを生成する辺のスプラインはその限りで はない．曲率グラフCurvature graphによって，それらの曲線が滑らかに接続されているこ とを確認することができる．fig. 60で示す．藍色の線が曲率のグラフであり，これが連続 であればG2連続，微分可能であればG3連続が保証される．アルゴリズムの中にも曲率グ ラフを表示/非表示できるようにすることで，パラメタを調整しながら滑らかさも診断で きるようになる．例えば今回の例では確かに曲率は微分可能であり，また常に正の値を とっている（内向きの部分がない）が，曲率のピークが四辺を定義するスプラインの両端 点において現れており造形的には理想的に滑らかとはいえない．これはスプラインの制御 点や曲線ブレンドの強さ・重みを任意に変更し，それをグラフで確認することによって解 消できる． 今回は簡単のために上下の曲線のみ制御点レベルでパラメタ定義し，それら をブレンドblendすることでより少ないパラメタ，より少ない制御点で滑らかな切断曲線 を定義した.

–Δu

P4S(x4–∆u, 0, z4)

R4(x4, 0, z4)

–Δw

P3E(x4, 0, z4–∆w)

fig. 60

Curvature graph of the blended curve. G3 Continuity is promised with the splines with Deg. of 5 .

この曲線のブレンドは以後も各所で利用することになる．これでレンズ切断用の曲線が用 意できた．その全体図が次のパラメタ定義で与えられる．

5

函数定義

77

78

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

fig. 61

Screenshot of Grasshopper definition for lens splitting curve. the upper side represents the upper curve and the bottom part represents the bottom curve. Four points on the left represents the four corners which are set to have stronger hierarchy than the NURBS. Those NURBS curves eventually gets blended in the middle, then joined into just one spline.

これによりレンズ断面式とその回転体をトリムすることが可能になり，レンズが完成し た．以下にそのコンポーネント接続全体像を示す．

fig. 62

Screenshot of Grasshopper definition for lens. The splitting curve’s extrusion goes right into the orange component. テンプル

5.8

従来の眼鏡の製造法においてテンプルとモダンは一直線の棒として最初製造され，それを 売り場に並べるまでにある程度曲げておき，更に個々人にフィットさせる際の重要なパ ラメタ的な要素になっている．本論の媒介変数モデルでは本来は一直線を模す(emulateす る)必要はないのだが，眼鏡のステレオタイプの模倣，またパラメタ定義の簡単のために 直線を用いる． モダン相当部分

5.9

モダンというのは日本での呼び名で，英語ではTipという．テンプルと同様テンプルも直 線上の棒から作られるため，こちらも2点で定義される直線を含む．耳裏と干渉しないよ うに，かといって離れないように微調整する必要がある． TLS

TL1

TLSb

TLb1

TL2

TLE(TLSx+∆xt , TLSy +3∆yt , TLSz+3∆zt )

TLb2

TLEb

MLS MLSb

z

MLE MLEb

y ∆xtl2 ∆xtl1

∆xt G2 Continuity

x=TLSx

MLS(MLSx , MLS y , MLSz )

x

MLS(MLSx –∆xm , MLS y +∆ym , MLSz–∆zm) y

fig. 63

parametric definitions of the main sweep rail of left temple and modern on zy plane(top), & on xy plane (bottom, temple being looked from the ground).

本論では簡単のためテンプルのz座標が同一 (z=0) になるように設定する．テンプルは耳 裏に向かってyz方向から見ると直線的に伸びていく．

函数定義

5

5.10

ブリッジ

5.10.1

ブリッジ断面曲線

79

ブリッジ断面曲線の試作は5.5

ヒエラルキで紹介したが，実際に用いるものはやはり明

確な主従関係のあるパラメタにより制御される曲線となる．

βtfz2

βtfz1

Btfz

Btbz

Rts

βtfy2

δz

βtfy1

–δy

Btfy

δz ∆y+δv

Btf

∆y–δv

δy

Btb

Btby

∆z

–δy

OBs(0, OBsy , OBsz) –∆y

∆y

δy

–∆z

Bbfy

Bbf

Bbb

∆y–δv

Bbby

∆y+δv

z y fig. 64

Bbfz

Rbs

Bbbz

NURBS definition for bridge section curve with curve blendings.

各点の定義は以下のとおり．また以下の式では登場しないが，この断面線を凸領域に保つ ために各種の拘束条件を導入し滑らかさを損なうことなしに自由にプロポーションを変え られるようにしている．

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

80

ここでは簡単にヒエラルキの様子を示すためにインデントを加えた．インデントの数が多 い（右寄り）ものほどヒエラルキの下層に位置しており，それよりも上層（左より）の点 に従属している，かつ形状に及ぼす影響が小さいことを意味する． OBs(0, OBsy , OBsz)

Btf(0, OBsy+∆y–δv, OBsz+∆z)

Btfy(0, OBsy+∆y–δv+δy, OBsz+∆z)

Btfz(0, OBsy+∆y–δv, OBsz+∆z+δz)

βtfy1(0, OBsy+∆y–δv+δy+f (Fatf , Gtfy), OBsz+∆z)

βtfy2(0, OBsy+∆y–δv+δy+g(Fatfy , Gtfy), OBsz+∆z)

βtfz1(0, OBsy+∆y–δv+δy+fy(Fbtfz , Gtfy), OBsz+∆z+fz(Fbtfz , Gtfz))

βtfz1(0, OBsy+∆y–δv+δy+g y(Fbtfz , Gtfz), OBsz+∆z+gz(Fbtfz , Gtfz))

Btb(0, OBsy–∆y–δv, OBsz+∆z)

Btby(0, OBsy+∆y–δv–δy, OBsz+∆z)

Btbz(0, OBsy–∆y–δv, OBsz+∆z+δz) （ブレンド曲線制御点定義省略，以下同様）

Rts(0, OBsy–∆y–δv, OBsz+∆z)

Btby(0, OBsy+∆y–δv–δy, OBsz+∆z)

Btbz(0, OBsy–∆y–δv, OBsz+∆z+δz)

Bbf(0, OBsy+∆y–δv, OBsz+∆z)

Bbfy(0, OBsy–∆y+δv–δy, OBsz–∆z)

Bbfz(0, OBsy–∆y+δv, OBsz–∆z–δz)

Bbb(0, OBsy+∆y–δv, OBsz+∆z)

Btby(0, OBsy+∆y+δv+δy, OBsz–∆z)

Btbz(0, OBsy+∆y–δv, OBsz–∆z–δz)

while O: Base origin point for the section curve. B: end points for lines. β: control points generated by BlendCurve components. G: continuity (2=curvature continuity) . Fa, Fb: Bulge factors at each curves. f(Fa, Fb, G), g(Fa, Fb, G): y & z coordinates added by BlendCurve components along with the two constraint curves. δy, δz: distance between reference corners and end points in y & z axes directions. ∆y, ∆z: distance between reference corners.

5.11

フレーム

フレームの断面も同様に定義する．z方向厚みなく，シアーもないためブリッジ断面に比 してもより単純な定義となるが，上側断面の下辺の2終点がレンズの断面エッジと一致す るという条件が必要となる．つまり定義をしていく上で原点となるのはむしろそれら2点 であり，OFtは便宜上の原点であり用いない．

函数定義

5

5.11.1

81

フレーム断面曲線

Fftz

Fbtz

Rft

δz

Ffy

–δy

Ff

δz –∆y

OFt

∆y–δv

Fb

δy

Fby

Fbbz

Ffbz

z y Fbbtz

Fbftz δz

Fbfy

–δy

Fbf Fbfbz

fig. 65

NURBS definition for frame section curves with curve blendings.

δz –∆y

OFb Rfb

∆y

Fbb Fbbbz

δy

Fbby

82

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

fig. 66

Rendered perspectives of glasses on a man’s head polygon mesh model, using Dioptre for left eye -5.022, Right eye -3.980, Refractive index both 1.618, R1=200mm for left, R1=128mm for right. Thickness of lens t=0.454 for left, 1.703 for right.

函数定義

5

5.12

実装されるべき他の性能の考 察

5.12.1

代表母点の更新 / 変異スキー ム

83

ボロノイ領域の各母点の移動量について．評価空間上ではなく認識が等距離になるように 移動させなければならない． 5.12.2

Elo レーティングの微調整

レーティング差分全体にかかる定数であるKをどのように設定すべきかは幾度かの実験の 後わかるものである．またその依拠する「眼鏡の人気は正規分布に従う」という前提に関 しても検証が必要になる． 5.12.3

代表母点 (t=0) の生成

n次元デカルト直交座標系として扱い超立方体に切断し代表させるものを第0世代の代表 母点として扱う．当初は再分布された各パラメタ要素を前後半に2分割したものを想定す る．(2n)n個のモデルが生成されることになる． 5.12. 行列による影響の重ね合せの 検討

(2n)n個の代表母点はあまりに過剰(n=500として101500)になる．そのうち大部分はわずかな 差異しかうまないディテール用のもの，そのユーザにしか適用されない微小なフィッティ ング要素，そしてサイズ要素に分割可能である． 5.12.5

顔面行列による正則アフィン 変換

顔面要素に関するパラメタ定義を独立に作成する．持丸らの主成分分析された解剖学的特 徴点データを用いている一連の研究が利用できる．その後縮尺変換の行列をはさむ． 5.12.6 強度診断

あまりに脆弱なモデルは淘汰されるべきである．本論のパラメタ定義ではたとえば蚊の足 のように細いテンプルや急激に太さの変わるブリッジなども美醜の判断を保留して生成 可能にしているが，あまりに過激な形状的問題は許容できないほどの製品の短寿命を招 く．これは淘汰されるべきである．強度診断には有限要素法（FEM）が使える．ポリゴ ンメッシュモデルでソリッドを書きだしたあと，CAEに渡す．素材の設定は製造法と厳 密に対応すべきである． 5.12.7

製造法の検討

3Dプリント技術の現状と今後の動向，またコスト計算も含めた総合的な製造兵站の把握 に加え，可能ならば新しい手法を提案する． 5.12.8

掛け心地診断

金子ら[2007]の研究を利用すれば掛け心地に影響する耳裏と鼻あての圧力分布解析が可能 である． 5.12.9 光学的簡易シミュレーション

フレームのデザインとは少々離れてしまうが，アッベ数などを設定すれば歪曲や色収差な どが簡易ではあるものの再現できる． 5.12.10 複数ジャンルを単一パラメタ 定義で表現する

現状のパラメタ定義では一種類のジャンルしか生成できないが，遍く眼鏡と呼ばれるもの を生成できるべきである．

84

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

fig. 67

A possible exported solid for eyewear frame and glasses corresponding with the shape.

85

6.

結論

本論は思いつくままにひろげた大風呂敷のごく部分的なプロトタイプである．鯖江に特 別な思い入れがあったわけでも眼鏡のデザインに特別な興味があったわけでもない[2.2.3 設計兵站]．滑らかな曲面を必要としており[3.7.2

NURBS曲面とベジエ曲面]，現在は大

量生産されているがほんらいはカスタムメイドされるべき製品である[1.2.1

従来のカス

タムメイド]という格好の対象だったから選択された．ただ眼鏡は，本論でこれまで見て きたように，まさにうってつけの題材であった．fig. 66で示したレンダリングは，今まで 製品の向こう岸にいる設計者の専売特許であったレベルの造形[5.7.2

レンズ切削用の曲

線定義：曲率連続接続]とレンダリングが，いつのまにか少し手を伸ばせば届く範囲に流 れてきたことを垣間見せる．しかし単に無数のパラメタに階層構造[5.5

ヒエラルキ]を与

えることによって設計を協力に支援できても，それは戦術レベルに留まる[2.2.1

設計戦

術]．ツール側は，「良い塩梅に既に仕上がった」パラメタの組合せを有限個あらかじめ 用意しておき，提供してはじめて実用に耐えるサービスとなる．fig. 9において示した， 対応する固有のパラメタ行列をもつ代表母点の住み分けはEloレーティングにより対話型 遺伝的アルゴリズムと同等な働きをするのではないかという仮説を提示した [.7 レーティング]．

ELO

7.

87

参考文献

1

本論の引用方式はSIST-2007 に則る．

論文

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88

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

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7

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90

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

Addendum

付録

付録 A- ロジスティック分布と正規分 布の R のコード

x<- seq(-10, 10, 0.1) mh=0.3 curve(dlogis (x, location=0, scale=1 ), col="black", from=10, to=10, ylim=c(0,mh), xlab="x", ylab="f (x)", main="Normal Distribution & Logistical Distribution") curve (dnorm(x,0,1.5), col="red", add=TRUE) 付録 C- 使用したソフトやツール一覧

数式生成

TeXClip:

http://maru.bonyari.jp/texclip/texclip.php

LaTeXit MacTeX 組版

InDesign CS Illustrator CS Photoshop CS

グラフ作成

R言語 v. 2.15.2

モデル作成

Rhinoceros OS X build 2012-07-25 Rhinoceros .0 SR9 Rhinoceros 5 Beta

アルゴリズム作成

Grasshopper 0.9

ZCorporation

Magics ZPrinter

3D Scan

PhotoScan 123D Catch Beta

http://www.r-project.org/

1

出典：http://www.zoff.co.jp/images/lens_guide/pdf/lens_compare.pdf (2012-11-2参照)

-10.00

-9.00

-8.00

-7.00

-6.00

-5.00

-4.00

-3.00

1.74非球面 1.67非球面 1.60非球面 1.55球面 1.74非球面 1.67非球面 1.60非球面 1.55球面 1.74非球面 1.67非球面 1.60非球面 1.55球面 1.74非球面 1.67非球面 1.60非球面 1.55球面 1.74非球面 1.67非球面 1.60非球面 1.55球面 1.74非球面 1.67非球面 1.60非球面 1.55球面 1.74非球面 1.67非球面 1.60非球面 1.55球面 1.74非球面 1.67非球面 1.60非球面 1.55球面 1.74非球面 1.67非球面 1.60非球面 1.55球面 1.74非球面 1.67非球面 1.60非球面 1.74非球面 1.67非球面 1.60非球面

レンズ種類

中心厚 （mm) 2.0 2.0 2.0 2.0 1.6 1.5 1.3 1.5 1.1 1.1 1.3 1.2 1.0 1.1 1.3 1.2 1.0 1.1 1.3 1.2 1.0 1.1 1.3 1.2 1.0 1.1 1.3 1.2 1.0 1.1 1.3 1.2 1.0 1.1 1.3 1.2 1.0 1.1 1.3 1.0 1.1 1.3

20mm 2.0 2.0 2.0 2.0 1.9 1.8 1.6 1.9 1.6 1.7 2.0 2.0 1.8 2.0 2.3 2.3 2.1 2.3 2.6 2.6 2.3 2.6 3.0 3.0 2.6 2.9 3.3 3.4 2.9 3.2 3.7 3.7 3.1 3.5 4.0 4.0 3.4 3.8 4.3 3.7 4.1 4.7

レンズ中心からの距離 25mm 30mm 35mm 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.2 2.4 1.9 2.1 2.3 1.8 2.0 2.2 2.1 2.3 2.6 1.9 2.2 2.6 2.0 2.4 2.9 2.3 2.8 3.3 2.3 2.8 3.4 2.2 2.7 3.3 2.5 3.1 3.9 2.9 3.6 4.4 2.9 3.7 4.7 2.6 3.3 4.1 2.9 3.7 4.6 3.3 4.2 5.3 3.5 4.5 5.9 3.0 3.9 4.9 3.4 4.4 5.6 3.9 5.0 6.4 4.1 5.2 7.3 3.4 4.5 5.7 3.9 5.2 6.6 4.4 5.9 7.6 4.7 6.0 8.6 3.9 5.2 6.7 4.4 5.9 7.6 5.0 6.7 8.7 5.2 6.7 9.5 4.3 5.8 7.6 4.9 6.6 8.7 5.6 7.6 10.0 5.7 7.5 10.5 4.8 6.6 8.7 5.4 7.3 9.7 6.1 8.3 9.6 5.3 7.3 9.7 5.9 8.1 10.8 6.7 9.3 1.74非球面 1.67非球面 1.74非球面 1.67非球面 1.74非球面 1.67非球面 1.74非球面 1.67非球面 1.74非球面 1.67非球面

レンズ種類

中心厚 （mm) 1.0 1.1 1.0 1.1 1.0 1.1 1.0 1.1 1.0 1.1 20mm 4.0 4.5 4.3 4.8 4.6 5.2 5.0 5.6 5.3 5.9

レンズ中心からの距離 25mm 30mm 35mm 5.8 8.0 6.5 9.1 6.3 8.8 7.0 9.9 6.8 9.6 7.6 10.9 7.3 10.5 8.3 12.0 7.9 11.3 8.9 13.1 -

+6.00

+5.00

+4.00

+3.00

+2.00

+1.00

度数

プラスレンズ 1.74非球面 1.67非球面 1.60非球面 1.55球面 1.74非球面 1.67非球面 1.60非球面 1.55球面 1.74非球面 1.67非球面 1.60非球面 1.55球面 1.74非球面 1.67非球面 1.60非球面 1.55球面 1.74非球面 1.67非球面 1.60非球面 1.74非球面 1.67非球面 1.60非球面

レンズ名

中心厚 （mm) 2.4 2.6 2.5 2.3 2.7 2.9 2.9 2.9 3.2 3.6 3.4 3.9 3.9 4.5 4.1 4.9 4.2 4.9 4.9 4.9 5.7 5.7

40mm 2.1 2.3 2.2 2.0 2.2 2.3 2.3 2.2 2.4 2.8 2.5 2.8 2.9 3.4 2.9 3.5 2.9 3.5 3.3 3.4 4.0 3.8

2010 Intermestic Inc.

レンズ中心からの距離 50mm 60mm 70mm 2.0 1.8 1.6 2.1 1.9 1.7 2.0 1.7 1.5 1.7 1.4 1.9 1.6 1.2 2.0 1.7 1.3 1.9 1.5 1.1 1.8 1.3 2.0 1.6 1.0 2.3 1.9 1.3 2.0 1.4 2.2 1.4 2.3 1.7 1.0 2.8 2.1 1.4 2.2 1.5 2.7 1.7 2.2 1.4 2.8 1.9 1.0 2.5 1.6 2.5 1.6 3.1 2.1 0.9 2.8 1.7 -

※数値は全てセイコーの各レンズを参考にしております。

-15.00

-14.00

-13.00

-12.00

-11.00

度数

プラスチックレンズ中心厚・フチ厚比較表

table 3

-2.00

-1.00

0.00

度数

マイナスレンズ

7 参考文献，付録，謝辞 91

付録 B- レンズ中心厚一覧表

thicknesses of lens depending on dioptre & refractive index.1

1

92

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

Acknowledgments

謝辞

大学院から設計のキャリアを開始した者にとって修士論文は様々な人の助力なしには成立し得なかった．まだ雰囲気し か決まっていなかった昨年の候補生評価のときから一貫して本論を最も強力にスーパーヴァイズしてくださった渡邉 誠 教授，対話型遺伝的アルゴリズムに関する田さんの博士論文を教えてくださり，また現在の技術で何ができて何をすべ きかを提案くださった小野健太准教授，そして蘆澤 雄亮特任助教のご指導のもと本論を記述できたことを幸運に思う． デザイン科学の論文が如何にあるべきかすら理解できていない五里霧中の状態から灯台となり行くべき・行きうる先を 示してくださったのは諸先生方であった．また予備審査で審査していただいた久保光徳教授には数々の鋭い指摘と暖か なご支援を頂いた． 眼鏡の設計にそこまで興味はなかったし，本論文執筆中も別に興味は湧かなかったし今もない．しかし忘れられぬのは

2009年の暮れに多少なりとも悩んで選んだ眼鏡を徒歩で移動中にひったくられたことである．彼は最近逮捕され，「お しゃれな眼鏡を見るとどうしても欲しくなった」と語った．ともかくその一件で懲りた私は1/10くらいのコストの眼鏡 を買うことにし，そしてあまり差を感じられなかった．これはもしかして一本の非常に満足できる眼鏡をもつより，十 本のまあまあ満足できる眼鏡をもつほうが様々な面でよいのではないかと思った． 本論文の個々の手法は何一つ私の生産物ではない．すべては借り物であり，私が言わんとしたことはその組み合わせに すぎない．デジタルヒューマンデータ利用のアイディアは完全に父とその同僚の方々の，つまり産業技術総合研究所デ ジタルヒューマン研究センターの研究成果の影響下にある．私がまだ幼い頃に同センターに務めていた父が，何気なし に紹介してくれた数々の研究内容はずっと心に残っていたようで，様々な形で影響を及ぼしている．父には 123Dのお 試しモデルにもなってもらった．遺伝的アルゴリズムによるデザイン案の自動生成とそれによる作家性への反撃は千葉 大学大学院入試の口頭試問のときからの夢だった．中谷宇吉郎の雪の結晶の研究，カールステン・ニコライによるモア レ・グリッド・リサージュの各種羅列によるインデックス構築などに強い影響を受けたのは本論にあるとおり．精神医 学に興味をもったのは旧友廣瀬の影響が大きい．フロイトを紹介してくれたのは彼である．その後はそこまで精神医学 や精神分析に傾倒しなかったが，大学に入りノイズ・ミュージックに傾倒したのを皮切りにまた興味を持ち始めた．ノ イズをつくる人たちはどうも脱構築やポストモダニズムにはまるらしく，レーベルMillePlateauxなどの影響でガタリ＋ ドゥルーズ，ヴィリリオを知った．建築もリゾームにはまるらしく至るところで目にする彼らの思想は精神医学と極め て密接に関わっていることを知り精神科医師出身の思想家が多いのを知った．人間のことをより良く知っているのは哲 学家でも心理学者でもなく，精神科医師なのではないか？ 精神病理学導入の試行は中井久夫さんの素晴らしい著作の影響である．学部時代に母に紹介された著作を読んでからと

いうもの，その圧倒的な思考力の虜となった．修士にはいってから1往復3時間のTX:武蔵野線:総武線の車内で，プラッ トフォームで，エスカレーターで，ひたすら彼の著書を貪り読み，様々なキーワード，例えば精神や精神病理学，精神 療法，医師，病院などをデザインやデザイナー，インハウスデザイン室などに読み替えては嘆息していた．本当は精神 病理学のアナロジーだけでも修士論文がかけてしまうのではないかと考えていたのだが，さすがに本でかじった程度で は精神病理学の爪先ほども理解していないだろうという知見の不足と，単なる私論になってしまう危険を鑑みて断念し た．ただ考えていたことの概要は本論でも2章で展開している． 千葉大学デザインマネジメント研究室の同期の皆さんと後輩の皆さんの惜しみない助力に感謝する．Esra Rençberはお そらく最初期に，まだキーワード程度しか決まっておらず繋がりの弱い私の論を楽しそうに聞いて下さり，この方法 で論を記述する手助けをして下さった．重田りんさんには自主ゼミでの最初の簡単なプレゼンでとてもよい反応を頂い た．「これZoffに売れるよ！」の一言ほど力強いものはない．その後も自主ゼミのたびに色々な質問を投げかけてくだ さり，それにあたかも前から考えていたことかのように返答していたが，本当は重田さんとの会話の中で思いついたも のがたくさんあった．賀 暁琳さんと斎藤南さんには実験段階の撮影モデルになって頂いた．Sandra Linは3Dスキャン による記念撮影を紹介して下さり，また親切にもPhotoScanの購入方法を教えて頂いた．答えは文字通り目の前にあっ た．江田直紀君，不破健男君，真貝雄一郎君，田中俊君には初期に頭部ポリゴンメッシュのスキャンのモデルになって 頂いたり，また撮影を手伝って頂いた．俊君は意外な観点から鋭い指摘を何度もしてくださった．論の根幹に関わる部 分に投げかけられる疑問にたじろいだが，そのたびに補強すべき部分が見えたように思う．田中重昌君はレーザーのほ うのスキャナで一緒に手伝ってくださった．製品デザイン研究室の西村隆君には彼の卒論で使用するGrasshopperによる モデリングに関して大変刺激を頂いた．長い間Grasshopperの本を借りパク状態で貸していただいてしまった．ごめんな さい． 東海光学株式会社の水谷 貴彦さんと，名前は存じ上げませんがHOYAビジョンケアグループの担当者様にはレンズに関 する不躾な質問にご親切な回答を頂いた．この場を借りて御礼申し上げます． 最後に母の日頃の支援に感謝する．学士論文は母の影響が極めて強く，修士論文は父の影響が極めて強いというのは奇 妙なものだ．願わくは次の論文はこれら2本よりもなるべく独り立ちしたものでありますよう．

2013.3.8 松井 実