Revista Virtual de Estadisticas Aplicada y Algo MAS by Maestría en Ingeniería de Mantenimiento Cohorte 2014

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TEORIA TEORIAYY PRACTICA PRACTICA

Vol. 1 – Núm. 1 Año 2.015 EDICIÓN ESPECIAL

Revista de Estadística Aplicada

INTRODUCCIÓN A LAS DENSIDADES DE PROBABILIDAD

Anzoátegui, Venezuela

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Creación de Contenido: Ing. Aurismar Bermúdez Ing. Francisco Subero Ing. Javier Guevara

Coordinación: Ing. Francisco Subero Diseño: Ing. Aurismar Bermúdez Revisión: Ing. Javier Guevara

Revista MÁS…! RevistaVirtual Virtualde deEstadística EstadísticaAplicada Aplicada yy Algo Algo MÁS…!

CONTENIDO EDITORIAL  Distribució n Normal  Aproximació n Normal a la Distribució n Binomial  Distribució n Uniforme  Distribució n Log-normal  Distribució n Ganma  Distribució n Beta  Distribuciones Conjunta: Discreta y Continua NOTAS ESPECIALES Reseñ a Histó rica Universidad Nororiental Privada Gran Mariscal de Ayacucho Homenaje A Mi Paí s Venezuela Ferias de La Virgen de La Candelaria 2015 No te culpes por querer comer Chocolate!

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El termino estadística proviene del latín statisticum collegium (“consejo de Estado”) y de su derivado italiano statista (“hombre de Estado o político”). En 1749, el alemán Gottfried Achenwall comenzó a utilizar la palabra alemana statistik para designar el análisis de datos estatales. Por lo tanto, los orígenes de la estadística están relacionados con el gobierno y sus cuerpos administrativos.

El empleo de la estadística abarata los procesos de obtención y análisis de datos al permitir obtener conclusiones fiables a partir de muestras reducidas sin necesidad de analizar las poblaciones completas. El uso de la estadística para simplificar el control de los procesos fue la gran aportación de uno de los padres de la calidad, Walter Shewhart en los años 20 del siglo pasado quien creó los gráficos de control como un medio para controlar el desempeño de los procesos y evaluar las tendencias de lo mismo.

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En la edición especial de la revista EA, se presenta la estadística no como un concepto perteneciente a la gestión de la calidad sino como una disciplina en sí misma. El mundo de la calidad ha aprovechado las utilidades que le ha ofrecido la estadística convirtiéndola en un elemento clave para la calidad.

 Francisco Subero presenta un artículo titulado Distribución Normal y Aproximación Normal a la Distribución Binomial donde demuestra como estos métodos detallan valores aproximados por resultados esperados de ensayos aplicados en la realidad y en función de las alternativas disponibles en las pruebas.  Aurismar Bermúdez en su articulo Distribución Uniforme y Distribución Log – Normal afirma que la distribución uniforme es aquella que puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo, todos ellos con la misma probabilidad y que la distribución lognormal es una distribución de probabilidad de una variable aleatoria cuyo logaritmo está normalmente distribuido.

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 Javier Guevara expone en su articulo Distribución Ganma, Distribución Beta y Distribuciones Conjuntas quiere enfatizar que con la formación orientada fundamentalmente hacia la aplicación que se ofrece en este nivel, se pretende que los egresados mejoren tanto su desempeño profesional en el campo o área de trabajo en que actúan como en su situación laboral con base en el dominio de métodos y técnicas estadísticas.

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Revista RevistaVirtual Virtual de de Estadística Estadística Aplicada AplicadayyAlgo AlgoMÁS…! MÁS…! Francisco Subero: Ingeniero en Mantenimiento Industrial (UGMA, Venezuela). E- mail: franshot9@gmail.com

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Es una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales. La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro estadístico.

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Se utiliza la aproximación Normal para evaluar probabilidades Binomiales siempre que p no esté cercano a 0 o 1. La aproximación es excelente cuando n es grande y bastante buena para valores pequeños de n si p está razonablemente cercana a ½.

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En una empresa las maquinarias pesadas presentan 200 fallas, cada una con 4 posibles opciones para su reparación , de las cuáles solo una es la correcta ¿cuál es la probabilidad de que al azar se logren de 25 a 30 reparaciones correctas para 80 de las 200 fallas acerca de los cuales el personal de mantenimiento no tiene idea?

n= 80 p= lograr una reparación correcta= 0.25 q= no lograr una reparación correcta= 1 – p = 0.75 Reparaciones correctas Reparaciones correctas X= Reparaciones correctas= 0, 1, 2,…….80

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•

Articulo. (2,014), Distribución Normal, Distribución de Gauss o Distribución Gaussiana. Disponible en línea: http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_normal

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Luna R. (2014) Aproximación de la Normal a la Binomial. Instituto tecnológico de chihuahua México. Disponible en línea: http://www.itch.edu.mx/academic/industrial/sabaticorit a/_private/002APROXIMACION%20%20DE%20%20LA %20%20NORMAL%20%20A%20%20LA %20%20BINOMIAL.htm

“Las personas cambian cuando se dan cuenta del potencial que tienen para cambiar las cosas.” Paulo Coelho

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Revista RevistaVirtual Virtual de de Estadística Estadística Aplicada AplicadayyAlgo AlgoMÁS…! MÁS…! Aurismar Bermúdez: Ingeniero en Mantenimiento Industrial (UGMA, Venezuela). E- mail: aurisbermudez313@gmail.com

Es una familia de distribuciones de probabilidad para variables aleatorias continuas, tales que cada miembro de la familia, todos los intervalos de igual longitud en la distribución en su rango son igualmente probables. El dominio está definido por dos parámetros, a y b, que son sus valores mínimo y máximo. La distribución es a menudo escrita en forma abreviada como U(a,b).

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1) Tenemos una cuerda de 2 m de longitud que queremos cortar por un punto al azar a distancia x de uno de los extremos. •

¿Cuál es la función de densidad?

Se trata de elegir un punto al azar entre 0 y 2, como el área debe ser 1, la altura del rectángulo será ½

Calcula: P(X £ 0,5) P(0,5 £ X £ 1,25)

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En la escena está dibujada la función de densidad. Cambia el valor de a y b y calcula el área, ahora se reduce a la de un rectángulo, fíjate que b debe ser mayor que a

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Es una distribución de probabilidad de una variable aleatoria cuyo logaritmo está normalmente distribuido. Es decir, si X es una variable aleatoria con una distribución normal, entonces exp (X) tiene una distribución lognormal.

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• Articulo.(2,014), Distribución Uniforme. Disponible en Línea. http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci %C3%B3n_uniforme_continua#mediaviewer/File:Uniform_distribution_ PDF.png • Articulo.(2,014), Distribución Uniforme. Disponible en Línea. http://www.ub.edu/stat/GrupsInnovacio/Statmedia/demo/Temas/Capitul o4/B0C4m1t1.htm • Articulo.(2,014), Distribución Uniforme Continua. Disponible en Línea. http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/html/un2/cont_2 27_69.html • Articulo.(2,014), Log Normal. Disponible en http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_log-normal

Línea.

“Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la electricidad y la energía atómica: la voluntad.” Albert Einstein

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En estadística la distribución beta es una distribución de probabilidad continua con dos parámetros y cuya función de densidad para valores Es:

Aquí L es la función gamma. El valor esperado y la varianza de una variable aleatoria X con distribución beta son:

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Un caso especial de la distribución beta es cuando y que coincide con la distribución uniforme en el intervalo [0, 1]. Para relacionar con la muestra se iguala y a la varianza y se despejan

a la media

Para el caso de beta sub 0 el coeficiente de correlación e calcula por la covarianza de XY sobre la desviación estándar de x por la desviación estándar de Y.

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Función de Densidad de Probabilidad

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 Una variable discreta es una variable que sólo puede tomar valores dentro de un conjunto numerable, es decir, no acepta cualquier valor sino sólo aquellos que pertenecen al conjunto. En estas variables se dan de modo inherente separaciones entre valores observables sucesivos. Dicho con más rigor, se define una variable discreta como la variable que hay entre dos valores observables (potencialmente), hay por lo menos un valor no observable (potencialmente). Como ejemplo, el número de animales en una granja (0, 1, 2, 3...).  En lógica matemática, una variable proposicional (también llamada variable sentencial o letra sentencial) es una variable discreta que puede ser verdadera o falsa. Las variables proposicionales son los bloques de construcción básicos de las fórmulas proposicionales usadas en lógica proposicional y en lógicas superiores.

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•Distribución binomial •Distribución binomial negativa •Distribución de poisson •Distribución geométrica •Distribución hipergeometrica •Distribución de bernoulli •Distribución rademacher que toma valor de 1 con probabilidad ½ y el valor -1 con probabilidad ½ •Distribución uniforme discreta donde todos los elementos de un conjunto finito son equiprobables

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Una variable continua puede tomar un valor cualquiera dentro de un intervalo predeterminado. Y siempre entre dos valores observables va a existir un tercer valor intermedio que también podría tomar la variable continua. Una variable continua toma valores a lo largo de un continuo, esto es, en todo un intervalo de valores. Un atributo esencial de una variable continua es que, a diferencia de una variable discreta, nunca puede ser medida con exactitud; el valor observado depende en gran medida de la precisión de los instrumentos de medición. Con una variable continua hay inevitablemente un error de medida. Como ejemplo, la estatura de una persona (1.71m, 1.715m, 1.7154m....)

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• Distribución ji cuadrada • Distribución exponencial • Distribución t de estuden • Distribución normal • Distribución gamma • Distribución beta • Distribución F • Distribución uniforme continua • Distribución de weibull • Distribución de pareto

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• Articulo.(2,014), Distribución Beta. Disponible http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_beta

Línea.

• Articulo.(2,014), Distribución Ganma. Disponible en Línea. http://www.ub.edu/stat/GrupsInnovacio/Statmedia/demo/Temas/Capitul o4/B0C4m1t7.htm • Articulo.(2,014), Distribución Ganma. Disponible http://www.monografias.com/trabajos94/distribuciongamma/distribucion-gamma.shtml

Línea.

• Gonzalez, Cesar(2,014), Distribución Ganma. Disponible en Línea. http://www5.uva.es/estadmed/probvar/d_multivar/dnvar2.htm

“Las ciencias y la literatura llevan en sí la recompensa de los trabajos y vigilias que se les consagran”. Andrés Bello

UNIVERSIDAD NORORIENTAL PRIVADA GRAN MARISCAL DE AYACUCHO Revista RevistaVirtual Virtual de de Estadística Estadística Aplicada AplicadayyAlgo AlgoMÁS…! MÁS…!

La Universidad Nororiental Privada "Gran Mariscal de Ayacucho" (UGMA) es una institución universitaria privada, cuyas sedes y núcleos se encuentran en la región nororiental de Venezuela. En el año 1985 el Dr. Eduardo González Reyes, propulsó su creación, siendo autorizada en 1987 según decreto No. 1511 del Ejecutivo Nacional. Su nombre inicial era Universidad Nororiental (UNOR) y se encontraba en la ciudad de Barcelona. Desde el año 1993 pasa a llamarse Universidad Gran Mariscal de Ayacucho, en honor al héroe venezolano Antonio José de Sucre. La institución cuenta con siete núcleos en los que brinda servicios de biblioteca, internet, cafetín, laboratorios de Química, inglés e informática, programas de información y orientación y seguro estudiantil.

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Venezuela está situada en la costa norte de América del Sur. El país comparte sus fronteras con Guyana al este, Colombia al oeste y Brasil al sur. El Océano Atlántico los limita al noreste. El área del país es de 353,841 kilómetros cuadrados. Venezuela está situada en la costa norte de América del Sur. El país comparte sus fronteras con Guyana al este, Colombia al oeste y Brasil al sur. El Océano Atlántico lo limita en el noreste. La parte continental del país se encuentra en la placa Sudamericana.

Islas del Caribe como Granada, Trinidad y Tobago, Aruba, Curaçao y las Antillas sotavento estén situadas cerca de la costa de Venezuela. Área del país abarca aproximadamente 353,841 kilómetros cuadrados o 916,445 kilómetros cuadrados. El país alberga a una población de alrededor de 29,105,632 (estimación de noviembre de 2010). Utilizando un mapa de Venezuela resolverá la consulta “donde es Venezuela”.

La ubicación de Venezuela al norte de Suramérica le permite disponer de un clima tropical benigno con precipitaciones puntuales, y pisos térmicos variables entre tropical y gélido con temperaturas en un espectro entre 0°C y 40°C. Los meses más fríos son enero y febrero, con una segunda mínima en julio, por su parte, los máximos ocurren en marzo y septiembre. En general puede afirmarse que en Venezuela predominan los vientos del este y del noreste; hacia el sur el viento es más variable y calmado.

En general, Venezuela se encuentra limitada por el norte y por el sur con climas característicos por el predominio de situaciones extremas de mal tiempo, tales como precipitaciones severas durante casi todo el año, o por el desplazamiento de peligrosos huracanes en el Caribe; sin embargo, puede decirse que el clima en Venezuela está moldeado y por ello no llega a límites dañinos para su desarrollo y normal desenvolvimiento.

La gastronomía de Venezuela es muy variada, y es el resultado de la mezcla cultural y gastronómica procedentes de Europa (especialmente de España, Italia, Francia, Portugal) y África (a través de las poblaciones de esclavos llevados por los españoles) con la gastronomía de los pueblos indígenas que ocupaban y ocupan el territorio venezolano. En su conjunto ha recibido influencias notables de la gastronomía mediterránea. Quizás el plato más conocido es la arepa, una especie de bollo asado circular de masa de maíz que se consume rellena con otros alimentos o se utiliza como acompañante. Otros platos muy conocidos también son el pabellón criollo, la hallaca, el sancocho, la carne a la parrilla, el asado negro, el mondongo la cachapa y el pollo en brasa.

Ingredientes 1 gallina 3 lts de Agua 4 jojotos ¼ Kg. de apio cortado en cubos de 2,5 x 2,5 CMS aprox. ½ Kg. de auyama cortado en cubos de 2,5 x 2,5 CMS aprox. ¼ Kg. de ocumo cortado en cubos de 2,5 x 2,5 CMS aprox. ¼ Kg. de ñame cortado en cubos de 2,5 x 2,5 CMS aprox. ½ Kg. de Yuca cortada en cubos de 2,5 x 2,5 CMS aprox. ¼ Kg. de zanahorias cortada en cubos de 2,5 x 2,5 CMS aprox. 1 cebolla cortada por la mitad 1 rama de cebollín 2 cabezas de ajo ½ pimentón rojo 3 ajíes dulces 1 rama de hierbabuena, 1 de cilantro, 1 de perejil Sal 2 cdas de aceite de maíz

Preparación Monte en una olla grande los 3 Lt de agua, y aún fría coloque la gallina ya limpia, sin piel y sin viseras, cortada en presas medianas, agregue sal al gusto, la rama de cebollín, el medio pimentón sin semillas, el ajo machacado y la cebolla cortada por la mitad y 1 ají dulce. Retire la piel de los jojotos y corte cada uno en tres ó cuatro partes y colóquelos en el agua. Deje hervir hasta que los jojotos y la gallina ablanden, es importante retirar la espuma que se forma en la superficie, para obtener un caldo limpio y claro.

Cuando este blando, retire el pimentón y las ramas de cebollín, luego agregue todos las verduras y tubérculos, menos la auyama. Deje ablandar, y por ultimo agregue la auyama, ya que esta se ablanda con rapidez, rectifique la sal. Aparte en una sartén llana vierta el aceite, y saltee ½ cebolla finamente cortada, 2 cabezas de ajo y 2 ajíes dulces, agregue este sofrito al caldo, añada una rama de cilantro, una rama de hierbabuena, una de apio España, y un toque de pimienta al gusto. Cuando la sopa esté lista retire las ramas.

Sirva en platos hondos de manera armoniosa, puede agregarle por Ăşltimo un poco de cilantro muy finamente cortado. Disfrute de esta sopa colorida y sazonada, acampĂĄndola con arepas de maĂz.

FERIAS DE LA VIRGEN DE LA CANDELARIA 2015

Revista Virtual de Estadística Aplicada y Algo MÁS…! Engalanada con un traje color naranja, la patrona de Anzoátegui comenzó esta semana las tradicionales visitas por la capital chamariapera Cantaura.Ataviada con un traje color naranja y escoltada por el grupo de Caballeros de La Candelaria, la imagen de la patrona de Anzoátegui inició su tradicional recorrido por los sectores de Cantaura. Las visitas forman parte de la programación religiosa de las XLVI Ferias en honor a Nuestra Señora de La Candelaria, que se iniciaron el pasado 5 de enero y se prolongarán hasta el 15 de febrero. Como ya es costumbre, la primera parada fue el lunes en la Alcaldía de Freites. El martes fue recibida por los vecinos del sector que lleva su nombre, específicamente en la calle El Progreso, donde decenas de personas la homenajearon con cánticos y oraciones.

No te culpes por querer comer CHOCOLATE!!!

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El chocolate es uno de esos placeres de la gastronomía que te brinda grandes beneficios. Lo puedes encontrar en diferentes presentaciones y con diferente contenido de cacao y leche.

Así es como, ya sabes, no tienes por qué negarte a un poco de buen chocolate. Siempre que lo hagas con moderación y tratando de optar por un producto que tenga una buena concentración de cacao, este rico alimento te beneficiará en unas cuantas cosas. Incluso con este efecto de leve euforia y bienestar. :)

EDICIÓN ESPECIAL Revista Virtual de Estadística Aplicada y Algo MÁS…!

“Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber.” Albert Einstein

MAESTRIA EN GERENCIA DE MANTENIMIENTO: MENCIÓN CONFIABILIDAD Y SEGURIDAD INDUSTRIAL

UNIVERSIDAD NORORIENTAL PRIVADA GRAN MARISCAL DE AYACUCHO NUCLEO EL TIGRE . ESTADO ANZOÁTEGUI. VENEZUELA