9º ano proporcionalidade inversa

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Proporcionalidade Inversa Representação Gráfica 9º Ano

TEMA 6

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Proporcionalidade Inversa Representação gráfica

Tema 1 Proporcionalidade Inversa

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Proporcionalidade inversa E para dois cães

Para um cão, uma embalagem de comida dá para 30 dias.

E para três cães

Repara que o número de cães aumenta e o número de dias diminui Nº de cães

1

2

3

5

10

30

Nº de dias

30

15

10

6

3

1

Se x = nº de cães e y = nº de dias x . y = 30 anterior

Dizemos que x e y são inversamente proporcionais e que a constante de proporcionalidade (k) é 30 Página sair seguinte Inicial


Definição  Duas variáveis x e y são inversamente proporcionais

quando o produto de dois valores correspondente é uma constante (k) diferente de zero.

X.Y=K K = constante de proporcionalidade inversa K é diferente de zero Exemplo: 4cm

A = 24 cm2 6cm

3cm

A = 24 cm2

2cm

8cm anterior

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A = 24 cm2 12cm

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Proporcionalidade Inversa Representação gráfica

Tema 2 A Função de Proporcionalidade Inversa anterior

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Gráficos da proporcionalidade inversa  Considera um rectângulo com uma área de 60cm2 xy=60 ⇔ y = 60/x x ≠ 0

y

x K<0

k>0 Tipos de gráficos - hipérboles

y

y

x

anterior

x

seguinte

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Proporcionalidade Inversa Representação gráfica

Tema 3 As Funções de Proporcionalidade e os seus gráficos anterior

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Funções de proporcionalidade Directa

Inversa

A constante de proporcionalidad

A constante de proporcionalidad

A constante de proporcionalidad

A constante de proporcionalidad

eé1

eé4

eé2

e é -2

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Proporcionalidade Inversa Representação gráfica

Tema 4 As Funções de Proporcionalidade e as tabelas anterior

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Tabelas

Verificar se uma tabela corresponde a uma proporcionalidade inversa, directa ou não existe relação

.

PR0PORCIONALIDADE INVERSA x

2

4

8

10 5 2,5 y 2x10=4x5=8x4,5=16x1,25

x y

o produto de x por y é sempre 20.

16 1,25

PROPORCIONALIDADE DIRECTA 2 4 6 8 10

20

anterior

30

40

seguinte

O Quociente de y por x é Sempre 5

10:2=20:4=30:6=40:8 Página sair

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Proporcionalidade Inversa Representação gráfica

Tema 5 Relações de Proporcionalidade e a resolução de problemas anterior

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Resolução de problemas Problemas de proporcionalidade directa. (podes utilizar a regra de três simples ou as proporções) Exemplo: 1 Kg de arroz custa 1,2€. Se o João comprou 5Kg quanto custou? Resolução, (método das proporções): 1,2 = x x = 1,2 x 5 = 6€ 1 5 1

Resolução, (regra de três simples) 1kg--------------1,2€ 5kg------------- x anterior

x = 5 x 1,2 = 6€ 1 seguinte

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Resolução de problemas Problemas de proporcionalidade inversa Exemplo: Uma torneira leva 40 minutos a encher um depósito e deita 12 litros de água por minuto. Quanto tempo levará a encher o mesmo depósito uma torneira que deita 20 litros por minuto? Resolução: neste caso 1º determinamos a constante de proporcionalidade (K) e depois aplicamos a regra y .x = K 40x12=480 K=480 yx=480, logo y=480 = 24 minutos 20

anterior

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ACETATO

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Proporcionalidade Inversa Representação gráfica

Tema 6 Leitura e interpretação de gráficos em contextos reais anterior

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Leitura e Interpretação de Gráficos Os gráficos são utilizados para transmitir informações: Na elaboração de um gráfico devemos ter alguns cuidados. Deve-se utilizar um referencial cartesiano e em cada eixo colocar a informação necessária de modo a podermos observar qual a relação entre as duas grandezas Eixo vertical Altura da água

Linha do gráfico

Eixo horizontal tempo

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Leitura e Interpretação de Gráficos (continuação)

Demorou 100 minutos Distância Máxima = 27 km anterior

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FIM  Prof: Nelson Escalda  Escola EB 2,3 Dr. Afonso Rodrigues Pereira  Email: nescalda@eb23arp.pt

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