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Proporcionalidade Inversa Representação Gráfica 9º Ano
TEMA 6
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Proporcionalidade Inversa Representação gráfica
Tema 1 Proporcionalidade Inversa
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Proporcionalidade inversa E para dois cães
Para um cão, uma embalagem de comida dá para 30 dias.
E para três cães
Repara que o número de cães aumenta e o número de dias diminui Nº de cães
1
2
3
5
10
30
Nº de dias
30
15
10
6
3
1
Se x = nº de cães e y = nº de dias x . y = 30 anterior
Dizemos que x e y são inversamente proporcionais e que a constante de proporcionalidade (k) é 30 Página sair seguinte Inicial
Definição Duas variáveis x e y são inversamente proporcionais
quando o produto de dois valores correspondente é uma constante (k) diferente de zero.
X.Y=K K = constante de proporcionalidade inversa K é diferente de zero Exemplo: 4cm
A = 24 cm2 6cm
3cm
A = 24 cm2
2cm
8cm anterior
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A = 24 cm2 12cm
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Tema 2 A Função de Proporcionalidade Inversa anterior
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Gráficos da proporcionalidade inversa Considera um rectângulo com uma área de 60cm2 xy=60 ⇔ y = 60/x x ≠ 0
y
x K<0
k>0 Tipos de gráficos - hipérboles
y
y
x
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x
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Tema 3 As Funções de Proporcionalidade e os seus gráficos anterior
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Funções de proporcionalidade Directa
Inversa
A constante de proporcionalidad
A constante de proporcionalidad
A constante de proporcionalidad
A constante de proporcionalidad
eé1
eé4
eé2
e é -2
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Tema 4 As Funções de Proporcionalidade e as tabelas anterior
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Tabelas
Verificar se uma tabela corresponde a uma proporcionalidade inversa, directa ou não existe relação
.
PR0PORCIONALIDADE INVERSA x
2
4
8
10 5 2,5 y 2x10=4x5=8x4,5=16x1,25
x y
o produto de x por y é sempre 20.
16 1,25
PROPORCIONALIDADE DIRECTA 2 4 6 8 10
20
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30
40
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O Quociente de y por x é Sempre 5
10:2=20:4=30:6=40:8 Página sair
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Tema 5 Relações de Proporcionalidade e a resolução de problemas anterior
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Resolução de problemas Problemas de proporcionalidade directa. (podes utilizar a regra de três simples ou as proporções) Exemplo: 1 Kg de arroz custa 1,2€. Se o João comprou 5Kg quanto custou? Resolução, (método das proporções): 1,2 = x x = 1,2 x 5 = 6€ 1 5 1
Resolução, (regra de três simples) 1kg--------------1,2€ 5kg------------- x anterior
x = 5 x 1,2 = 6€ 1 seguinte
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Resolução de problemas Problemas de proporcionalidade inversa Exemplo: Uma torneira leva 40 minutos a encher um depósito e deita 12 litros de água por minuto. Quanto tempo levará a encher o mesmo depósito uma torneira que deita 20 litros por minuto? Resolução: neste caso 1º determinamos a constante de proporcionalidade (K) e depois aplicamos a regra y .x = K 40x12=480 K=480 yx=480, logo y=480 = 24 minutos 20
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ACETATO
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Tema 6 Leitura e interpretação de gráficos em contextos reais anterior
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Leitura e Interpretação de Gráficos Os gráficos são utilizados para transmitir informações: Na elaboração de um gráfico devemos ter alguns cuidados. Deve-se utilizar um referencial cartesiano e em cada eixo colocar a informação necessária de modo a podermos observar qual a relação entre as duas grandezas Eixo vertical Altura da água
Linha do gráfico
Eixo horizontal tempo
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Leitura e Interpretação de Gráficos (continuação)
Demorou 100 minutos Distância Máxima = 27 km anterior
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FIM Prof: Nelson Escalda Escola EB 2,3 Dr. Afonso Rodrigues Pereira Email: nescalda@eb23arp.pt
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