Hoe voorkom je een kater

Ho E VO O RKOM J E EEN K ATER? 30 slimme toepassingen van chemie, wiskunde, biologie en natuurkunde in ons dagelijks leven

MARK FRARY

ELPRI_Dutch.indd 3

27-10-11 11:05

Inhoud 6 Inleiding 8 Hoe krijg je een bank de hoek om?

Waarom verhuizers iets van meetkunde moeten weten

12 Hoe ga je knoflookadem tegen?

De wetenschap achter slechte adem

15 Hoe berg je iets op?

Algoritmen en manieren om informatie te rangschikken

19 Hoe bewaar je voedsel langer?

Bacteriën bestrijden en het gas dat voedsel uitstoot als het bederft

22 Hoe bespaar je energie?

De wetenschap achter minder elektriciteitsverbruik

26 Hoe maak je luchtjes onschadelijk?

Waarom dingen stinken en de wetenschap die ze kan neutraliseren

29 Hoe win je met poolbiljarten?

Ballen potten met de wetten van de optica en de dynamica

ELPRI_Dutch.indd 0Ü|ˇ4

34 Hoe win je met kaarten?

Wanneer vraag of weiger je een kaart bij blackjack en hoe verlies je geen geld bij poker

40 Hoe maak je een deksel open?

De gevolgen van hitte en wrijving voor verschillende materialen

43 Hoe win je op de kermis?

De wetenschap achter spelletjes die zwendel zijn

46 Hoe win je met Risk en andere dobbelspelen?

Dobbelen en de kansberekening die je kan helpen winnen

51 Hoe los je logische puzzels op?

Hoe krik je met rekenkundige rijen je IQ op

57 Hoe los je een schuld af?

De werking van samengestelde rente

60 Hoe gebruik je azijn als schoonmaakmiddel?

Waarom schoonmakers zo dol zijn op azijn

62 Hoe verwijder je rode-wijnvlekken?

Waarom wetenschappers zeggen dat witte wijn niet helpt

67 Hoe win je met Scrabble?

Met frequentie-analyse sta je sterk

27-10-11 11:03

70 Hoe koel je snel een fles wijn?

De wetenschap van het koelen

73 Hoe bespaar je benzine?

Een wetenschappelijke aanpak van je rijstijl die geld oplevert

78 Hoe bespaar je water?

Het principe van Archimedes en een baksteen in de spoelbak

81 Hoe stook je een vuurtje?

De feiten achter de vlammen

86 Hoe ontdooi je snel je autoruiten?

Krabber, heet water of chemicaliën – de feiten spreken voor zich

90 Hoe laat je brood en cakes rijzen?

Over luchtdruk en hete ovens

95 Hoe krijg je een beter geheugen?

Nooit meer die belangrijke datum vergeten

99 Hoe pak je een cadeautje in?

Een mooi pakje met zo min mogelijk papier

103 Hoe geef je een bal effect?

Waardoor de bal draait en hoe je je tegenstander daarmee kunt verrassen

106 Hoe laat je je tuin floreren?

De feiten achter groene vingers en fotosynthese

110 Hoe snel moet je remmen?

Een ongeluk voorkomen met de wetten van Newton

114 Hoe zet je de perfecte kop thee?

De wetenschap van thee en koffie bereiden

117 Hoe maak je de beste foto’s?

De Gulden Snede en waarom renaissanceschilders die wilden kennen

122 Hoe gooi je een bal verder?

De wetenschap van projectielen en banen

126 Hoe zeil je sneller?

Waarom de trigonometrie je aan een gouden medaille kan helpen

129 Hoe zwem je sneller?

Hoe beter de stroomlijn, des te minder weerstand

134 Hoe til je zware lasten?

Over mechanica en hefbomen

138 Hoe voorkom je een kater?

De feiten achter drank en de ochtendhoofdpijn

142 Register

ELPRI_Dutch.indd 0Ü|ˇ5

27-10-11 11:03

6

Laat een lampje opgaan…

Wist je vroeger tijdens een wis- of natuurkundeles op school ook zeker dat je later in het echte leven nooit zulke saaie of verwarrende dingen nodig zou hebben? De kans is groot dat jij en velen met jou er zo over dachten, en misschien denk je dat nog steeds wel.

Welnu, je zult versteld staan. De dingen die je in die lessen hebt geleerd (of niet), lijken tegenwoordig wellicht nog minder met je dagelijks leven te maken te hebben, maar dat is een grote vergissing. Wie wil weten hoe je kunt besparen op je energierekening, hoe je het overzicht op je bezittingen en paperassen bewaart of gebruik kunt maken van de chaos die jouw tuin

ELPRI_Dutch.indd 0Ü|ˇ6

27-10-11 11:03

heet, is hier aan het goede adres. Wetenschap is je geheime wapen!

Dit boek neemt stapje voor stapje enkele wetenschappelijke ideeën met je door en laat je zien hoe eenvoudig het is om ze toe te passen en zo je leven te verbeteren.

Je keukenkastje staat vermoedelijk vol met vloeistoffen die allerlei vreemde, wonderlijke en dure chemicalieën bevatten. De scheikunde legt uit hoe ze werken en of je ze eigenlijk wel nodig hebt. Misschien werkt een eenvoudig en goedkoop huishoudproduct wel net zo goed en heb je al die rommel niet nodig. ‘Dingen moeten zo Gebruik geometrie om eenvoudig mogelijk vast te stellen of meubilair worden gemaakt, maar wel de hoek om kan of om cadeautjes zo goed moge- niet eenvoudiger.’

EINSTEIN lijk in te pakken – ook die met een rare vorm – en hoe je het inpakpapier zo kunt oprekken dat het nog het laatste Sinterklaascadeau kan bedekken.

De natuurkunde schiet te hulp in de keuken. Wil je weten waarom je soufflés en taarten niet rijzen? De wetenschap heeft het antwoord en helpt je om je gasten groen te laten zien van jaloezie. Met jaren ervaring lukt dat ook, maar met enige wetenschap kun je wat smokkelen.

Wiskunde komt van pas als je wilt uitrekenen hoe je het beste de schuld op je creditcard kunt afbetalen of als je wilt begrijpen hoe een bal effect krijgt.

Maak je geen zorgen, ook niet als alleen de gedachte aan een vergelijking je al beangstigt. Je hoeft geen wiskundeknobbel te hebben of een bèta te zijn: dit boek legt de dingen op een eenvoudige en heldere manier uit. Iedereen kan ervan genieten, wat voor cijfers je vroeger op school ook haalde.

ELPRI_Dutch.indd 0Ü|ˇ7

7

27-10-11 11:03

8

Hoe krijg je een bank de hoek om?

Het is je vast wel eens overkomen… als je geen wiskundige bent, tenminste. Ik heb het over een probleem dat wiskundigen kennen als een geval van ruimtelijk inzicht en dat de rest van ons kent als het bankprobleem, oftewel: ‘Ik zou toch zweren dat het past’.

Stel, je bent aan het winkelen en bij de plaatselijke meubelzaak houden ze uitverkoop. Je ziet een bank die je erg mooi vindt en waarop – klopt dat wel? – tachtig procent korting zit. Niet kopen is geen optie.

Wanneer de bank een dag later wordt bezorgd, besef je dat er een probleem op de loer ligt. De bank past wel door de deur van je appartement, maar tussen de deur en de huiskamer bevindt zich een L-vormige gang, en na uren duwen en trekken staat de bank nog steeds niet in de kamer. De dag erop ga je terug naar de winkel, waar je te horen krijgt dat afgeprijsde artikelen niet worden geruild. Je tante, die een oud huis met rechte en brede gangen heeft, wil de bank een week later met alle liefde hebben, maar je accountant is minder blij, omdat je nog een bank moet kopen die wel past.

Vereenvoudig het probleem Waarom hebben wiskundigen dit probleem dan niet? Omdat het allemaal een kwestie is van geometrie: de wiskunde van lijnen, hoeken en vormen. En wie denkt dat geometrie alleen iets is voor scholieren en geleerden in ivoren torens, vergist zich.

Kennis van de geometrie voorkomt rugklachten en rood staan.

Een beetje algebra komt hier ook van pas: het enige wat je hoeft te onthouden is dat variabele lengten door letters kunnen worden weergegeven.

ELPRI_Dutch.indd 8

27-10-11 11:03

9

Afb. 1 Met een ladder de hoek om Wiskundigen proberen vaak problemen te begrijpen door ze minder ingewikkeld te maken. Laten we de bank eens vervangen door een gekantelde ladder met de lengte L. Stel je daarbij voor dat de twee gangen even breed zijn. We verwijzen naar ze met de letter a.

Gezien de symmetrie blijkt duidelijk dat het knelpunt het moment is waarop de ladder de binnenhoek schampt en aan beide zijden even lang is (zie afb. 1). Dit betekent dat de lengte van de buitenhoek tot de uiteinden van de ladder 2a is.

De stelling van Pythagoras – die we ons hopelijk nog van school herinneren – leert ons: L2 = (2a)2 + (2a)2

oftewel L=√8a, wat met een rekenmachine eenvoudig is uit te rekenen.

ELPRI_Dutch.indd 9

27-10-11 11:03

10

Voor gangen van ongelijke grootte moeten we ons wenden tot het wiskundige artikel ‘Moving a Rectangle around a Corner – Geometrically’, van Raymond Boute van de Universiteit Gent.

Als we de breedte van de ene gang a noemen en de breedte van de andere gang b (zie de afbeelding hiernaast), dan kunnen we met een beetje wiskundig gegoochel de lengte (L) berekenen van de langst mogelijke ladder die de hoek om kan.

Boute laat zien dat, gegeven de rotatie van de ladder om de hoek, de lengte van de langst mogelijke ladder kan worden gevonden door de vergelijking: 2

2

L2 = (a ⁄3 + b ⁄3)3

of 2

2

3

L = (a ⁄3 + b ⁄3)

⁄2

Met een wetenschappelijke rekenmachine kun je dit uitrekenen.

Van ladders naar banken Wanneer we overgaan van een ladder naar een bank van breedte w (zie afb. 2), wordt de wiskunde verschrikkelijk ingewikkeld.

Boute schrijft dat je voor m de waarden moet vinden die aan de volgende vergelijking voldoen: (bm3 – a)2 – w2(m2 – 1)2 (m2 + 1) = 0

Als je de waarde van m eenmaal hebt gevonden, dan volgt de maximale lengte van de bank uit: L2 = (1 + 1/m2) (a + mb – w(m2 +1))

Dat is de wiskundige kant van het verhaal, voor het geval je aan een uitdaging toe bent. Gelukkig hoef je al die berekeningen niet zelf te doen. Op het internet is een snellere manier te vinden: op http:// demonstrations.wolfram.com/MovingACouchAroundACorner

ELPRI_Dutch.indd 10

27-10-11 11:03

11

Afb. 2 Een bank de hoek om krijgen kun je een rekenmachine downloaden die het rekenwerk voor je doet. Als je de breedte van je gangen en de lengte en breedte van je bank invoert, zie je of hij past.

Wiskundigen houden van uitdagingen. Ze hebben de oude rechthoekige banken de deur uit gedaan en buigen zich nu over de grootste bank (in termen van oppervlakte) die de hoek om kan. De wiskundige J. Gerver heeft tot dusver de grootste op zijn naam staan. Van bovenaf ziet die bank eruit als een ouderwetse telefoonhoorn.

Kortom, vergeet niet de maten op te nemen als je naar de meubelzaak gaat. Of neem een vriend mee die wiskundige is.

ELPRI_Dutch.indd 11

27-10-11 11:03