6,000 = 4,000(1 + ) /
=
Công thức tính lãi suất:
⇒ = 4,14%. − .
§2.5. Chia nhỏ năm thành các phân đoạn đầu tư
a) Sử dụng lãi suất năm danh nghĩa (Nominal annual interest rates) Đối với nhà đầu tư là tổ chức lớn, và với 1 số dạng tiền gửi nhỏ lẻ, lãi suất năm danh nghĩa được chia nhỏ ra nhiều phần để tính toán đầu tư. Ví dụ 2.12. Lãi sẽ được trả bao nhiêu cho khoản $100,000 nếu đầu tư 6 tháng với lãi suất danh nghĩa 6% năm. Giải. 6 tháng là 0.5 của năm. Vậy, lãi suất áp dụng là 0.5 × ( ã
ấ
ă
ℎ
ℎĩ ) = 0.5 × 6% = 3%.
Vậy lãi là 3% × 100,000 = $3,000 Lượng tiền cuối là $1003,000. Tương tự, Lãi suất danh nghĩa năm là 6% áp dụng cho: 3 tháng, lãi suất (quarterly rate of interest) là ()1.5%, 1 tháng, lãi suất (montly rate of interest) là 0.05%... )%... 1 ngày, lãi suất (daily rate of interest) là ( / b) Lãi suất năm tương đương (Annual Equivalent Rate AER) Bây giờ với khoản đầu tư trên, giả sử với lãi suất danh nghĩa năm 6%, cứ 3 tháng nhà đầu tư tính lãi một lần rồi gộp lại để đầu tư tiếp (tính lãi kép), sau 1 năm sẽ nhận được tổng FV bao nhiêu? .
Giải. 1 năm có 4 kỳ tính, mỗi kỳ tính có lãi suất .
= .
× %=
= 100,000 × (1.015) = $106,136.35 Ta nói, lãi suất năm tương đương theo phương thức này là
= 6.14%.
Nếu bây giờ cứ sau 1 tháng ta tính lãi một lần, tổng tiền cuối cùng là bao nhiêu? Giải.
= 100,000
= 12,
= 0.5% = 0.005
= (1 + ) = 100,000 × (1.005)
= 106,167.78
Vậy, lượng tiền này bằng với lượng tiền thu được theo lãi suất năm 6.17%. Ta nói, lãi suất năm tương đương theo phương thức này là 21
= 6.17%.
