Tuy nhiên, do lạm phát 25%, (giá hàng hóa, dịch vụ tăng lên 25%) nên thực ra anh ta bị mất khoảng 0.1 − 0.25 = −0.15. Vì 0.25 là lớn, nếu tính chính xác theo PT Fisher, lãi suất thực chỉ là -0.12. §2.7. Chuỗi tiền tệ
Giả sử tại cuối mỗi chu kỳ (khoảng thời gian bằng nhau) 1, 2,…, n nhà đầu tư đầu tư khoản tiền (gọi là khoản tiền phát sinh) tương ứng là , , … , . Ta cần tính giá trị hiện tại, giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ này. b) Chuỗi tiền tệ không đều Để tính giá trị hiện tại của dòng tiền ta phải tính giá trị hiện tại của từng lượng tiền riêng rẽ rồi cộng lại: = Với lãi suất , ta biết rằng =
(1 + )
=
(1 + )
.
(1 + ) nên =
(1 + )
+ ⋯+
.
a) Chuỗi tiền tệ đều Là trường hợp khi lượng tiền phát sinh ở các chu kỳ bằng nhau =
=
= …=
.
a1) Kỳ khoản Ví dụ 2.17. Một kỳ khoản theo năm (niên kim) (annuity) đảm bảo sẽ chi trả $8,000 tại cuối mỗi năm trong vòng 5 năm liên tiếp, (lần đầu trả sau 12 tháng từ ngày ký hợp đồng). Giá cực đại một nhà đầu tư có thể trả cho kỳ khoản này nếu lãi suất phù hợp là 10%. Giá cực đại trả là PV của loạt tiền nhận được, dùng lãi suất 10%. =
8,000 8,000 + ⋯+ . 1.1 1.1
Đây là tổng của chuỗi các số nhân với số hạng đầu là 8,000). Công bội là
.
, .
. Vậy
(1 − = 1−
)
8,000 1 (1 − 1.1 ) 1.1 = = $30,326.31 1 1 − 1.1 24
(không phải
