Ăœben zu Hause Multiplizieren und Dividieren Klasse 3 - 4
Zu
rA
ns
ic ht !
- niekao-
Üben zu Hause – Multiplizieren und Dividieren Angeboten wird ein Übungspaket zur Wiederholung der Multiplikation und Division der Klassen 3 und 4. Das Material befasst sich mit den schriftlichen Rechenverfahren der Multiplikation und Division im Zahlenraum bis 1.000.000 und bietet verschiedene Übungsformate zu dem Thema an.
ht !
Das Material eignet sich vor allem für das Üben zu Hause, wenn Eltern mit ihren Kindern in den Sommerferien den Stoff des vorherigen Schuljahrs noch einmal wiederholen möchten. Das Angebot kann natürlich auch für die Nachhilfe, die Nachmittagsbetreuung oder für Lehrkräfte die einzelnen Schülerinnen und Schülern Übungsmaterial mit nach Hause geben möchten, genutzt werden.
Inhalt des Pakets:
ns
8 Rechenleitern zum Einstieg 6 Arbeitsblätter: Schriftliche Multiplikation und Division 1 Station: Halbieren und Verdoppeln 2 Arbeitsblätter zur Multiplikation von dreistelligen Zahlen mit einstelligen Zahlen 5) 1 Arbeitsblatt zur Multiplikation von zwei zweistelligen Zahlen 6) 5 Arbeitsblätter: Klecksaufgaben 7) 2 Arbeitsblätter mit Knobelaufgaben
Zu rA
1) 2) 3) 4)
ic
Sie müssen die Arbeitsblätter nur ausdrucken und die Lösungen nach hinten knicken. Bei der Station müssen sie die Plättchen ausschneiden. Die Grundplatte mit den Ergebnissen soll als Unterlage dienen, auf die die Ergebniskarten gelegt werden.
Copyright: H-Faktor GmbH, Niekao Lernwelten, Dortmund Verantwortlich für den Inhalt: Udo Kiel Autor: Steffi Kiel und Verena Weber, Bildquellennachweis: Niekao Lernwelten, 2012 ® Juni 2012
Das Material enthält Auszüge aus folgenden Niekao-Materialien: Das Mathelexikon Art.Nr.: 9783869537474 Marion Keil
Klecksaufgaben zum Training der Multiplikation Art.Nr.: 9783869537344 Birgit Ammesdörfer
ht !
Freiarbeit - Rechenleitern für die Klasse 3 Art.Nr.: 9783869536149 Verena Weber
Freiarbeit - Rechenfertigkeit mit Erfolg trainieren Kl. 3 Art.Nr.: 9783869531038 Steffi Kiel
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Werkstatt - "Rechnen bis 1000" - Kooperatives Lernen Art.Nr.: 9783869531083 Erika Ammesdörfer Diesen Artikel erhalten Sie nur als: Do w n lo a d (PDF Fo rm a t)
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Weitere Informationen entnehmen Sie bitte unseren Liefer- und Versandbedingungen. ÜBEN MIT SPAß – LERNEN MIT ERFOLG !
Copyright: H-Faktor GmbH, Niekao Lernwelten, Dortmund Verantwortlich für den Inhalt: Udo Kiel Autor: Steffi Kiel und Verena Weber, Bildquellennachweis: Niekao Lernwelten, 2012 ® Juni 2012
Rechenleiter 1
LÖSUNG
=
= 30 6
:2
:2
rA ns
:3
2
ic
2
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6
15
Rechenleiter 2
Zu
=
:3
15 LÖSUNG
=4
:9
:9
6
6
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:4
3
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8
8
Rechenleiter 3
LÖSUNG
=
= 20 4
:7
:7
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:7
5
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5
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4
49
Rechenleiter 4
Zu
=
:7
49 LÖSUNG
=1
:9
:9
3
3
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:6
2
2
9
9
Rechenleiter 5
LÖSUNG
=
= 48 8
:5
:5
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: 10
6
ic
6
ht !
8
50
Rechenleiter 6
Zu
=
: 10
50 LÖSUNG
=4
:4
:4
8
8
:6
:6
3
3
4
4
Rechenleiter 7
LÖSUNG
=
= 27 9
:7
:7
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:4
3
ic
3
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9
28
Rechenleiter 8
Zu
=
:4
28 LÖSUNG
=9
: 10
: 10
9
9
:3
:3
5
5
6
6
Mathe-Lexikon Teil 2: Multiplizieren und Dividieren 9
Multiplizieren/Multiplikation mal
Faktor
7
ist gleich
5
=
geteilt durch :
Divisor
ist gleich
Quotient
5
=
7
rA
ns
35
35
10
:
Dividieren/Division Dividend
Produkt
ic ht !
Faktor
Division mit Rest:
11
Jede Divisionsaufgabe (außer durch die Null) ist lösbar, aber es kann ein Rest übrig bleiben. Dieser Rest ist immer kleiner als der Divisor.
Zu
42 : 8 = 5 Rest 2
12
Rechengesetz:
Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz) der Multiplikation 6 4 = 24
4 6 = 24
Vertauscht man in einer Malaufgabe die Faktoren, bleibt das Ergebnis, das Produkt, gleich.
Mathe-Lexikon Teil 2: Multiplizieren und Dividieren Rechengesetz: Verknüpfungsgesetz (Assoziativgesetz) der Multiplikation 6 4 5 = 120
13
Man kann zuerst die ersten beiden
oder die letzten beiden Faktoren multiplizieren: (6 4) 5 = 24 4 =120
oder
6 (4 5) = 6 20 = 120
(6 5) 4 = 30 4 = 120
ic ht !
Auch ein vorheriges Vertauschen der Faktoren ist zulässig:
14
Umkehraufgaben:
Zu jeder Malaufgabe gibt es zwei verschiedene Divisionsaufgaben als Umkehraufgaben:
24 : 6 = 4
und
24 : 4 = 6
rA
ns
4 6 = 24
Rechengesetz: Verteilungsgesetz (Distributivgesetz) 14 3 = (10 + 4) 3 = 10 3 +
4 3=
30 +
15
12 = 42
Zu
Zerlegt man in einer Malaufgabe einen Faktor, muss man jede dieser Zahl mit dem 2. Faktor multiplizieren, damit das Ergebnis gleich bleibt.
Rechnen mit 0:
Multipliziert man eine Zahl mit Null oder dividiert man die Null durch eine beliebige Zahl, ist das Ergebnis immer 0! 0 12 = 0
oder
0 : 12 = 0
16
Mathe-Lexikon Teil 2: Multiplizieren und Dividieren Kettenaufgaben:
17
Aufgaben mit mehreren Rechenzeichen nennt man Kettenaufgaben. Punktrechnung ( / : ) geht vor Strichrechnung (+ / - )
7 + 6 4 = 7 + 24 = 31
denn, 6 4 = 24
und
7 + 24 = 31
ic ht !
Hier gilt:
Multiplizieren von Zehner- und Hunderterzahlen:
Beim Multiplizieren rechnest du zuerst die leichtere Aufgabe
18
ohne Nullen und hängst diese dann wieder an:
6 4 = 24
500 30 = 15 000
5 3 = 15
rA
ns
6 400 = 2 400
Dividieren von Zehner- und Hunderterzahlen: Beim Dividieren rechnest du zuerst die leichtere Aufgabe
19
ohne Nullen.
Merke: Anzahl der Nullen des Dividenden minus Anzahl der Nullen des
Zu
Divisors sind Anzahl der Nullen des Quotienten! 56 000 : 70 = 800 56 : 7 = 8
3 Nullen – 1 Null = 2 Nullen im Ergebnis
Halbschriftliches Multiplizieren: Das Multiplizieren geht einfacher, wenn du schrittweise rechnest, die Zwischenergebnisse notierst und zum Schluss addierst: 358 7 = 2 506 300 7 = 2 100 50 7 =
350
87=
56
20
Mathe-Aufgaben Teil 2: Multiplizieren und Dividieren 9
Multiplizieren/Multiplikation: 7
___________
=
_____________
56
Lösung: Faktor, Faktor, Produkt
8
_______________
10
____________
_____________
=
6
______________
rA
ns
Schreibe die Fachausdrücke zu den Teilen der Aufgabe.
Division mit Rest:
11
Lösung:
38 : 5 = _______________
Zu
Löse die Aufgabe. Notiere den Rest.
Rechengesetz:
Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz) der Multiplikation 5 9 = 45
9 5 = 45
Beschreibe, was im Vertauschungsgesetz passiert: ___________________________________________________________ ___________________________________________________________
12
38 : 5 = 7 Rest 3
7
Lösung: Dividend, Divisor, Quotient
:
Lösung: Vertauscht man in einer Malaufgabe die Faktoren, bleibt das Ergebnis, das Produkt, gleich.
Dividieren/Division: 42
ic ht !
Schreibe die Fachausdrücke zu den Teilen der Aufgabe.
13 Rechengesetz: Verknüpfungsgesetz (Assoziativgesetz) der Multiplikation 5 6 7 = ____ 7
5 6 7 = 5 ______
14
und
_________________
rA
Rechengesetz:
ns
Schreibe eine der beiden Umkehraufgaben auf.
Verteilungsgesetz (Distributivgesetz) 12 6 =
10 6 +
26 =
60
+
12 =
15
82
Beschreibe, was im Verteilungsgesetz passiert:
Zu
___________________________________________________________ ___________________________________________________________
Rechnen mit 0 : Was passiert, wenn man eine Zahl mit Null multipliziert oder man die Null durch eine beliebige Zahl dividiert? ___________________________________________________________ ___________________________________________________________
16 Lösung: Das Ergebnis ist Null.
________________
Lösung: 48 : 6 = 8 und 48 : 8 = 6
Umkehraufgaben: 8 6 = 48
oder
Lösung: Zerlegt man in einer Malaufgabe einen Faktor, muss man jede dieser Zahl mit dem 2.Faktor multiplizieren, damit das Ergebnis gleich bleibt.
ic ht !
5 6 7 = 210
Lösung: Man kann zuerst die ersten beiden oder die letzten beiden Faktoren multiplizieren.
Mathe-Aufgaben Teil 2: Multiplizieren und Dividieren
Kettenaufgaben: ____________________
_______________
Rechne einzeln. Welche Regel musst du beachten?
Multiplizieren von Zehner- und Hunderterzahlen: 8 400 = ________
____________________
400 30 = ________
____________________
18
Rechne aus. Schreibe wenn nötig hinter den Pfeil die vereinfachte
rA
Dividieren von Zehner- und Hunderterzahlen:
49 000 : 70 = _____________ _______________________
19 Lösung: 49 000 : 70 = 700 49 : 7 = 7 35 000 : 500 = 70 35 : 5 = 7
ns
Aufgabe als Hilfe.
35 000 : 500 = ______________ _______________________ Rechne aus. Schreibe wenn nötig hinter den Pfeil die vereinfachte
Zu
Aufgabe als Hilfe.
Halbschriftliches Multiplizieren: 428 7 =
Rechne schrittweise, notiere die Zwischen-
____ 7 = _____
ergebnisse und addiere zum Schluss.
____ 7 = _____ ____ 7 = _____
Lösung: 8 400 = 3 200 8 4 = 32 400 300 = 120 000 4 3 = 12
ic ht !
____________________________________________________________
20
Lösung: 428 7 = 2 996, denn 400 7 = 2 800; 20 7 = 140; 8 7 = 56
7+ 84=
17
Lösung: 7 + 32 = 39, denn 8 4 = 32 und 7 + 32 = 39 Punktrechnung vor Strichrechnung
Mathe-Aufgaben Teil 2: Multiplizieren und Dividieren
Zahl
das Doppelte
Zu
rA
ns i
ch t!
die H채lfte
Zahl
das Doppelte
Zu
rA
ns i
ch t!
die H채lfte
100 000
200 000
75 000
150 000
300 000
125 000
250 000
500 000
ns i
146 000
ch t!
50 000
292 000
584 000
313 000
626 000
160 000
320 000
640 000
175 000
350 000
700 000
Zu
rA
156 500
360 000
200 000
400 000
800 000
208 000
416 000
832 000
210 000
ns i
720 000
840 000
ch t!
180 000
rA
420 000 426 000
852 000
222 222
444 444
888 888
111 112
222 224
444 448
Zu
213 000
Station 7 Halbiere und Verdopple!
ns
ic ht
!
Für dieses Spiel brauchst du einen Mitspieler. Jeder von euch bekommt ein Spielfeld. Die Spielkarten werden umgedreht auf den Tisch gelegt. Ziehe nun eine Karte und ordne sie auf deinem Spielfeld ein. Jetzt kommt dein Mitspieler an die Reihe. Du musst versuchen, möglichst viele Reihen mit die Hälfte – Zahl – das Doppelte auszufüllen. Um eine Reihe zu füllen, kannst du die Karten während des Spiels auch in eine andere Spalte verschieben. Wenn eine Reihe jedoch fertig gefüllt ist, darf sie nicht mehr verschoben werden. Sobald alle Karten gezogen sind, wird abgerechnet: Wer die meisten Reihen ausfüllen konnte, hat gewonnen!
rA
Station 7: Lösung Halbiere und verdopple! die Hälfte
Zahl
das Doppelte
die Hälfte
Zahl
das Doppelte
100 000
200 000
208 000
416 000
832 000
150 000
300 000
210 000
420 000
840 000
125 000
250 000
500 000
213 000
426 000
852 000
146 000
292 000
584 000
222 222
444 444
888 888
156 500
313 000
626 000
225 000
450 000
900 000
160 000
320 000
640 000
240 000
480 000
960 000
175 000
350 000
700 000
242 000
484 000
968 000
180 000
360 000
720 000
250 000
500 000
1 000 000
200 000
400 000
800 000
111 112
222 224
444 448
208 000
416 000
832 000
50 000
Zu
75 000
Lösungen 871· 9 = 7 839
802· 9 = 7 218
131· 5 = 655
821· 4 = 3 284
833· 6 = 4 998
379· 7 = 2 653
651· 5 = 3 255
963· 5 = 4 815
519· 2 = 1 038
339· 4 = 1 356
756· 8 = 6 048
337· 7 = 2 359
163· 9 = 1 467
342· 3 = 1 026
827· 8 = 6 616
730· 6 = 4 380
ic
ht !
431· 6 = 2 586
923· 3 = 2 769
rA ns
2
163 · 9
337 · 7
519 · 2
963 · 5
833 · 6
821 · 4
871 · 9
431 · 6
923 · 3 342 · 3 339 · 4 379 · 7 802 · 9
2
Zu
730 · 6
827 · 8
756 · 8 651 · 5 131 · 5
Lösungen 233· 5 = 1 165
801· 7 = 5 607
961· 7 = 6 727
225· 4 = 900
774· 3 = 2 322
721· 7 = 5 047
198· 7 = 1 386
731· 2 = 1 462
620· 9 = 5 580
228· 2 = 456
400· 5 = 2 000
961· 6 = 5 766
889· 2 = 1 778
803· 2 = 1 606
131· 4 = 524
720· 8 = 5 760
ic
ht !
767· 7 = 5 369
887· 8 = 7 096
rA ns
3
889 · 2
961 · 6
620 · 9
731 · 2
774 · 3
225 · 4
233 · 5
767 · 7
887 · 8 803 · 2 228 · 2 721 · 7 801 · 7
3
Zu
720 · 8
131 · 4
400 · 5 198 · 7 961 · 7
Lösungen 1
27 · 55 = 1 485
19 · 51 = 969
20 · 21 = 420
10 · 20= 200
97 · 36 = 3 492
26 · 51 = 1 326
55 · 46 = 2 530
13 · 52 = 676
70 · 63= 4 410
44 · 62 = 2 728
40 · 58 = 2 320
78 · 68 = 5 304
61 · 10 = 610
rA ns
ic
ht !
52 · 23 = 1 196
26 · 51
97 · 36
27 · 55
52 · 23
78 · 68 55 · 46 19 · 51
61 · 10
1
Zu
40 · 58
44 · 62
13 · 52 20 · 21
70 · 63 10 · 20
5 3 6 • 5 2 6 8 0
3 9 4 • 6 2 3 6 4
ic ht
!
8 1 9 • 4 3 2 7 6
2 8 5 • 8
3 1 8 • 3 9 5 4
rA
ns
2 2 8 0
5 3 6 • 5
3 9 4 • 6
3 2 7 6
2 6 8 0
2 3 6 4
Zu
8 1 9 • 4
2 8 5 • 8
3 1 8 • 3
2 2 8 0
9 5 4
5 9 5 • 5 2 9 7 5
8 3 6 • 7 5 8 5 2
ic ht
!
7 1 7 • 3 2 1 5 1
5 1 9 • 8
3 2 3 • 6 1 9 3 8
rA
ns
4 1 5 2
5 9 5 • 5
8 3 6 • 7
2 1 5 1
2 9 7 5
5 8 5 2
Zu
7 1 7 • 3
5 1 9 • 8
3 2 3 • 6
4 1 5 2
1 9 3 8
2 4 9 • 9 2 2 4 1
8 6 6 • 2 1 7 3 2
ic ht
!
9 4 5 • 4 3 7 8 0
1 9 3 • 9
4 5 7 • 6 2 7 4 2
rA
ns
1 7 3 7
2 4 9 • 9 2 2 4 1
8 6 6 • 2 1 7 3 2
Zu
9 4 5 • 4 3 7 8 0
1 9 3 • 9 1 7 3 7
4 5 7 • 6 2 7 4 2
9 1 2 • 3 2 7 3 6
5 8 8 • 4 2 3 5 2
ic ht
!
7 4 3 • 7 5 2 0 1
2 0 7 • 8
8 7 7 • 5 4 3 8 5
rA
ns
1 6 5 6
9 1 2 • 3
5 8 8 • 4
5 2 0 1
2 7 3 6
2 3 5 2
Zu
7 4 3 • 7
2 0 7 • 8
8 7 7 • 5
1 6 5 6
4 3 8 5
8 9 8 • 2 1 7 9 6
5 4 3 • 6 3 2 5 8
ic ht
!
4 1 3 • 9 3 7 1 7
7 8 7 • 7
9 8 7 • 3 2 9 6 1
rA
ns
5 5 0 9
8 9 8 • 2
5 4 3 • 6
3 7 1 7
1 7 9 6
3 2 5 8
Zu
4 1 3 • 9
7 8 7 • 7
9 8 7 • 3
5 5 0 9
2 9 6 1
Station 22 Knobelaufgaben a) Du erhältst 960, wenn du meine Zahl verdreifachst und dann 60 dazuzählst! R: A: _______________________________________________________ b) Du erhältst meine Zahl, wenn du von der Summe aus 240 und 530 das Doppelte von 24 abziehst!
ht !
R: A: _______________________________________________________
ic
c) Vier Zahlen ergeben zusammen 1000. Die erste Zahl ist 200. Die zweite Zahl ist das Dreifache der ersten. Die dritte Zahl ist um 60 kleiner als die erste. Wie heißt die vierte Zahl? R:
rA ns
A: _______________________________________________________
Station 22: Lösung
a) Du erhältst 960, wenn du meine Zahl verdreifachst und dann 60 dazuzählst! R: 3•300=900
900+60=960
Zu
A: Die gesuchte Zahl ist die Zahl 300.
b) Du erhältst meine Zahl, wenn du von der Summe aus 240 und 530 das Doppelte von 24 abziehst! R: 24•2=48
240+530=770
770-48=722
A: Die gesuchte Zahl ist die Zahl 722.
c) Vier Zahlen ergeben zusammen 1000. Die erste Zahl ist 200. Die zweite Zahl ist das Dreifache der ersten. Die dritte Zahl ist um 60 kleiner als die erste. Wie heißt die vierte Zahl? R: 200•3=600
200-60=140
A: Die gesuchte Zahl ist die Zahl 60.
200+600+140=940
940+60=1000
ic
rA ns
Zu ht !
Impressum H-Faktor GmbH, Niekao Lernwelten
Titel:
Üben zu Hause – Multiplizieren und Dividieren
Autorinen:
Marion Keil, Verena Weber, Birgit Ammesdörfer, Steffi Kiel und Erika Ammesdörfer , 2013
Chefredaktion:
Stefanie Kiel
Niekao Lernwelten Niederhofer Kohlenweg 16 44267 Dortmund
Zu rA
Deutschland
ns
ic
ht !
Copyright:
Telefon
+49 (0) 231 / 3177 45 - 40
Telefax
+49 (0) 231 / 317745 - 20
Geschäftsführer Udo Kiel
Handelsregister HRB 15469 UST-ID
DE224619068
Finanzamt
Dortmund
service@niekao.de
Bei einigen Fotos und Abbildungen konnten trotz intensiver Recherche die Urheber nicht ermittelt werden. Die Rechteinhaber dieser Abbildungen wenden sich bitte an die Redaktion unter service@niekao.de.
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