Барилгын механик II - Кросс-Бернадскийн аргаар үргэлж дамнуур тооцох

ШИНЖЛЭХ УХААН, ТЕХНОЛОГИЙН ИХ СУРГУУЛЬ

БАРИЛГЫН МЕХАНИК II Кросс-Бернадскийн аргаар үргэлж дамнуур тооцох нь БАГШ М.ОЮУНЧИМЭГ ОЮУТАН Д.НИНЖБАДАМ

2011 он www.must.edu.mn

ҮРГЭЛЖ ДАМНУУР ТООЦОХ /Кросс-Бернадскийн аргаар/ Тогтмол ачааны үйлчлэлд статик тодорхой бус дамнуурыг Кросс-Бернадскийн аргаар тооцох ӨГӨГДӨЛ Дамнуурын дугаар 7 Ө.С

qтогт

0

1

2

l2= 4м

l1= 4м

4

3

l3= 6м

l4= 3м

Өгөгдлийн хүснэгт 9 qтогт

l1

l2

l3

l4

9 кН/м

4м

4м

6м

3м

БОДОЛТ 1. Кинематик тодорхой бусын зэрэг тодорхойлж, үндсэн систем сонгоё. Гадаад ачааны үйлчлэлээр 1, 2, 3-р тулгуур/зангилаа/-т өнцгийн эргэлт үүсч буй, тус дамнуур нь шугаман шилжилт хийхгүй тул nк = nөнц + nшуг=3+0=3 1, 2, 3-р тулгуурт өнцгийн эргэлтийг хорьсон хөшүүн холбоос хийж, төгс статик тодорхой бус үндсэн системийг байгуулъя. Ү.С qтогт

0

1

l1= 4м

2

l2= 4м

4

3

l3= 6м

l4= 3м

1

2. Зангилааны тэнцвэржээгүй моментыг тодорхойлж, эпюрийг байгуулъя. Дамнуур нь тархмал ачаагаар ачаалагдсан тул зангилааны тэнцвэржээгүй моментыг дараахь томъёогоор олно.

𝐌 зүүн = −

𝐪𝐥𝟐

𝐌 бар =

𝟏𝟐

𝐪𝐥𝟐 𝟏𝟐

Дамнуур тус бүрийн тэнцвэржээгүй моментын утгыг “Тооцооны нэгдсэн хүснэгт”-д оруулсан болно.

27.00

27.00

18.00

Mp

12.00

0

12.00

1

l1= 4м

6.75 2

6.75 4

3

l2= 4м

l3= 6м

кНм

l4= 3м

3. Алслалын нэгж уртын хөшүүн ба зангилааны хуваарилах коэффициент тодорхойлъё. Дамнуурын алслал бүр ижил хөшүүнтэй тул алслал бүрийн нэгж уртын хөшүүнийг дараахь томъёогоор тодорхойлно.

𝒊=

𝑬𝑱 𝒍

Алслалын зүүн, баруун зангилааны хуваарилах коэффициентыг дараахь томъёогоор олно.

µзүүн =

𝐦зүүн 𝐦зүүн +𝐦баруун

µбаруун =

𝐦баруун 𝐦зүүн +𝐦баруун

4. Тэнцвэржээгүй моментыг хуваарилъя. Хуваарилах коэффициентыг ашиглаж, тэнцвэржээгүй моментыг хуваарилъя. Хуваарилахдаа 2-р зангилаанаас эхэлье. Тооцоог дараахь “Тооцооны нэгдсэн хүснэгт”ээр харуулав. Хуваарилалтыг 5 удаа гүйцэтгэсэн бөгөөд хуваарилалт хийж дууссаны дараа Моментын утгыг олж, түүнээс хөндлөн хүчний утгыг /I эрэмбийн уламжлал/ оллоо.

2

ТООЦООНЫ НЭГДСЭН ХҮСНЭГТ Зангилаа Алслал Урт Шилбэ Хөшүүн i т µ Мр 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Q

0

1

2

1 4

3

2 4

0-1 0

1-0 1

0.25EJ 0.19EJ 0.19EJ 1.00 0.43 18.00 -2.5714

-2.1490

-0.6898

-0.0821

-0.0098

12.50 -21.22

14.88

3 6

1-2 1

2-1 1

2-3 1

0.25EJ 0.25EJ 0.25EJ 0.57 0.60 -12.00 12.00 -3.4286 -1.7143 5.0143 10.0286 -2.8653 1.6094 -0.9197 0.1916 -0.1095 0.0228 -0.0130 0.0027

4

-1.4327 3.2189 -0.4598 0.3832 -0.0547 0.0456 -0.0065 0.0054

-12.50 15.62

22.01 -20.38

4 3 3-2 1

3-4 1

4-3 1

0.17EJ 0.17EJ 0.17EJ 0.40 0.33 -27.00 27.00

0.33EJ 0.33EJ 0.33EJ 0.67 1.00 -6.75 6.75

6.6857 -3.9321

3.3429 -7.8643

-15.7286

-7.8643

2.1459 -0.1788

1.0730 -0.3577

-0.7153

-0.3577

0.2555 -0.0213

0.1277 -0.0426

-0.0852

-0.0426

0.0304 -0.0025

0.0152 -0.0051

-0.0101

-0.0051

0.0036 -0.0003 -22.01 26.79

0.0018 -0.0006 23.29 -27.21

-0.0012 -23.29 21.77

-0.0006 -1.52 5.23

5. Тооцооны үр дүнгээр Момент болон Хөндлөн хүчний эпюр байгуулах.

23.29

22.01 M

12.50 кНм

0

1

2

4

3

0.74 11.75

0.76

17.85

1.52

26.79 21.77

Q

14.88

15.62

кН 0

1

21.12

2

3

5.23

4

20.38 27.21

3