ШИНЖЛЭХ УХААН, ТЕХНОЛОГИЙН ИХ СУРГУУЛЬ
БАРИЛГЫН МЕХАНИК II Кросс-Бернадскийн аргаар үргэлж дамнуур тооцох нь БАГШ М.ОЮУНЧИМЭГ ОЮУТАН Д.НИНЖБАДАМ
2011 он www.must.edu.mn
ҮРГЭЛЖ ДАМНУУР ТООЦОХ /Кросс-Бернадскийн аргаар/ Тогтмол ачааны үйлчлэлд статик тодорхой бус дамнуурыг Кросс-Бернадскийн аргаар тооцох ӨГӨГДӨЛ Дамнуурын дугаар 7 Ө.С
qтогт
0
1
2
l2= 4м
l1= 4м
4
3
l3= 6м
l4= 3м
Өгөгдлийн хүснэгт 9 qтогт
l1
l2
l3
l4
9 кН/м
4м
4м
6м
3м
БОДОЛТ 1. Кинематик тодорхой бусын зэрэг тодорхойлж, үндсэн систем сонгоё. Гадаад ачааны үйлчлэлээр 1, 2, 3-р тулгуур/зангилаа/-т өнцгийн эргэлт үүсч буй, тус дамнуур нь шугаман шилжилт хийхгүй тул nк = nөнц + nшуг=3+0=3 1, 2, 3-р тулгуурт өнцгийн эргэлтийг хорьсон хөшүүн холбоос хийж, төгс статик тодорхой бус үндсэн системийг байгуулъя. Ү.С qтогт
0
1
l1= 4м
2
l2= 4м
4
3
l3= 6м
l4= 3м
1
2. Зангилааны тэнцвэржээгүй моментыг тодорхойлж, эпюрийг байгуулъя. Дамнуур нь тархмал ачаагаар ачаалагдсан тул зангилааны тэнцвэржээгүй моментыг дараахь томъёогоор олно.
𝐌 зүүн = −
𝐪𝐥𝟐
𝐌 бар =
𝟏𝟐
𝐪𝐥𝟐 𝟏𝟐
Дамнуур тус бүрийн тэнцвэржээгүй моментын утгыг “Тооцооны нэгдсэн хүснэгт”-д оруулсан болно. 27.00
27.00
18.00
Mp
12.00
0
12.00
1
l1= 4м
6.75 2
6.75 4
3
l2= 4м
l3= 6м
кНм
l4= 3м
3. Алслалын нэгж уртын хөшүүн ба зангилааны хуваарилах коэффициент тодорхойлъё. Дамнуурын алслал бүр ижил хөшүүнтэй тул алслал бүрийн нэгж уртын хөшүүнийг дараахь томъёогоор тодорхойлно.
𝒊=
𝑬𝑱 𝒍
Алслалын зүүн, баруун зангилааны хуваарилах коэффициентыг дараахь томъёогоор олно.
µзүүн =
𝐦зүүн 𝐦зүүн +𝐦баруун
µбаруун =
𝐦баруун 𝐦зүүн +𝐦баруун
4. Тэнцвэржээгүй моментыг хуваарилъя. Хуваарилах коэффициентыг ашиглаж, тэнцвэржээгүй моментыг хуваарилъя. Хуваарилахдаа 2-р зангилаанаас эхэлье. Тооцоог дараахь “Тооцооны нэгдсэн хүснэгт”ээр харуулав. Хуваарилалтыг 5 удаа гүйцэтгэсэн бөгөөд хуваарилалт хийж дууссаны дараа Моментын утгыг олж, түүнээс хөндлөн хүчний утгыг /I эрэмбийн уламжлал/ оллоо.
2
ТООЦООНЫ НЭГДСЭН ХҮСНЭГТ Зангилаа Алслал Урт Шилбэ Хөшүүн i т µ Мр 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Q
0
1
2
1 4
3
2 4
0-1 0
1-0 1
0.25EJ 0.19EJ 0.19EJ 1.00 0.43 18.00 -2.5714
-2.1490
-0.6898
-0.0821
-0.0098
12.50 -21.22
14.88
3 6
1-2 1
2-1 1
2-3 1
0.25EJ 0.25EJ 0.25EJ 0.57 0.60 -12.00 12.00 -3.4286 -1.7143 5.0143 10.0286 -2.8653 1.6094 -0.9197 0.1916 -0.1095 0.0228 -0.0130 0.0027
4
-1.4327 3.2189 -0.4598 0.3832 -0.0547 0.0456 -0.0065 0.0054
-12.50 15.62
22.01 -20.38
4 3 3-2 1
3-4 1
4-3 1
0.17EJ 0.17EJ 0.17EJ 0.40 0.33 -27.00 27.00
0.33EJ 0.33EJ 0.33EJ 0.67 1.00 -6.75 6.75
6.6857 -3.9321
3.3429 -7.8643
-15.7286
-7.8643
2.1459 -0.1788
1.0730 -0.3577
-0.7153
-0.3577
0.2555 -0.0213
0.1277 -0.0426
-0.0852
-0.0426
0.0304 -0.0025
0.0152 -0.0051
-0.0101
-0.0051
0.0036 -0.0003 -22.01 26.79
0.0018 -0.0006 23.29 -27.21
-0.0012 -23.29 21.77
-0.0006 -1.52 5.23
5. Тооцооны үр дүнгээр Момент болон Хөндлөн хүчний эпюр байгуулах. 23.29
22.01 M
12.50 кНм
0
1
2
4
3
0.74 11.75
0.76
17.85
1.52
26.79 21.77
Q
14.88
15.62
кН 0
1
21.12
2
3
5.23
4
20.38 27.21
3