工程 圖學 ENGINEERING GRAPHICS
基礎篇
著
康 仕 仲 、張玉連
增訂版
增訂版序
本書能獲再版機會，首要感謝讀者多年的支持與鼓勵。初版發行於 2017 年，雖盡 所能以期正確無誤，倘錯誤或說明不盡詳實之處，尚祈各位先進賢達指正。 工程圖學是一門古老的基礎學科，應用範疇也非常廣泛，本書統整各領域的圖學 書籍希望能提供給參與跨領域合作，需要快速建立識圖及製圖基礎能力的需求者，透 過本書的學習，即可具有最基本的識圖及製圖能力，以期未來跨領域合作中充份發揮。 有幸 5 年後再版，修正書中不盡詳實之處及線條型式易造成混淆之圖例也重新繪製， 以利閱讀本書時可以較清楚和易懂。希望本書的再版，可以嘉惠需要製圖與識圖能力 的讀者快速建立基本的能力。 在許多人全力相助之下，本書才得以順利完成再版。感謝臺大出版中心同仁，再 版期間的敦促及對本書的編輯校稿不遺餘力，以減少本書疏漏及謬誤，與其他先進提 供寶貴意見，最後感謝臺大出版中心出版此書。
康仕仲、張玉連 2022 年初夏
iii
作者序
工程圖是工程師表達思維的語言，也是溝通、傳遞工程智慧的語言。 對現代的工程師培訓而言，「工程圖學」不單是教授工程圖的繪製技法，而是在 訓練工程師圖像化思考、圖像化表達的能力。在工程專業分工愈趨細緻、跨領域合作 溝通日益重要的時期，優異的視覺語言能力，已是優秀工程師的必備條件。 有鑑於此，我特別邀請華夏科技大學的張玉連老師一同合作，將在臺灣大學土木 系多年的工程圖學課程授課經驗與累積的授課教材，整理精簡成一套適合未來工程專 業人才的工程圖學課程基礎訓練教材。本書是這套教材的第一冊，內容包括圖學概念 理論，介紹二度空間與三度空間轉換的重要技巧，以手繪、電繪範例的方式詳細說明 每一個繪製步驟的細節，讓讀者可以透過示範過程，了解工程設計圖繪製的邏輯思維 及實務要點，進而具有舉一反三的工程設計圖繪製能力。 本書能順利出版，要感謝研究室團隊蔡孟涵、張國儀、楊政玹、楊舒涵、董自然 及很多人的大力相助。首先要感謝曾柏庭建築師，提供事務所得獎作品照片，作為本 書幾何構圖法的應用實例；再感謝辛普森室內裝修設計有限公司、江常沛建築師事務 所、林同棪工程顧問有限公司以及桃園市政府新建工程處提供相關專業工程圖作為介 紹圖例，讓本書學理與實務能做最緊密的連結。最後，要感謝臺大出版中心同仁，在 撰寫期間對本書的編輯校稿不遺餘力，以減少本書的疏漏及謬誤，並感謝臺大出版中 心出版此書。 圖學的學科理論已是歷久彌新的知識，圖學相關教科書版本也非常繁多，但內容 重複性高，未能與實務所應用的科學技術結合。本書的最大特色是整合基礎圖學理論 延伸至建築工程設計圖範疇，應用手繪技術進階到電繪技術，完整地涵蓋了建築土木 工程領域學習階段的基礎技能。我們了解目前的內容未臻完美，期望採用本書的教師 與學生，還有各界的讀者先進，能不吝給予指教建議，讓我們可以不斷精進，繼續發 展出一套更為完整且適合建築土木工程或是相關跨領域學習者的基礎教材。
康仕仲 國立臺灣大學土木工程學系教授 2017 年 7 月 28 日 v
作者序
工程圖學為工程、設計相關科系必須修讀的專業課程，其課程目標主要在於養成 工程師的製圖與識圖能力。工程師必須能透過工程圖了解或表達設計產品尺寸、規格 與特徵，進而在設計生產過程達到溝通的目的。 筆者曾在建築師事務所任職，並任教於大專院校建築、室內設計系，講授圖學、 建築製圖、電腦輔助繪圖、施工圖等課程多年。指導教授康仕仲教授開設 Coursera 工 程圖學線上課程時，有感於目前尚未有一套基礎訓練教材能結合理論與實務，完整、 有系統地培訓建築工程專業人才之製圖與識圖能力，故邀請筆者合作撰寫一套工程圖 學教材，作為教學、自學，或跨領域在職進修之用。這套教材共三冊，本書是教材的 第一冊，內容以廣泛的基礎圖學理論為主，用圖例說明示範繪製技巧，讀者可透過簡 單幾何圖例繪製示範過程，習得基礎圖學的製圖與識圖技能。 筆者能參與此書撰寫，深感榮幸。在此感謝康仕仲教授給與機會，同時也感謝研 究室資源及團隊成員蔡孟涵、張國儀、楊政玹、楊舒涵、董自然在撰寫期間的協助。 本書能具有理論實務結合的特點，要特別感謝提供本書工程圖例的專業團隊，包含曾 柏庭建築師、辛普森室內裝修設計有限公司、江常沛建築師事務所、林同棪工程顧問 有限公司以及桃園市政府新建工程處。再來要感謝臺大出版中心同仁，在撰寫期間對 本書的編輯校稿不遺餘力，以讀者角度反覆閱讀，找出撰寫者盲點並提供意見，減少 本書很多的疏漏及謬誤。最後感謝臺大出版中心出版此書。 本書雖經嚴謹校稿修正，在所難免產生疏漏及錯誤之處，尚祈專業先進及讀者不 吝賜教指正。
張玉連 華夏科技大學室內設計系講師 2017 年 8 月 2 日
vii
目
次
增訂版序
iii
作者序
v
第1章
工程圖學的意義與知識
1
1.1
工程師的語言
1
1.2
工程師的圖學素養
11
1.3
工程師的圖學工具
17
第2章
基礎圖形繪製
25
2.1
平面草繪基礎──直線
25
2.2
平面草繪基礎──圓、橢圓、弧
29
2.3
平面草繪實作
34
第3章
幾何圖法
41
3.1
幾何構圖實例
41
3.2
直線、弧與角度任意等分
47
3.3
繪製多邊形
57
3.4
橢圓繪製
73
3.5
拋物線繪製
88
第4章
三視圖
99
4.1
正投影
100
4.2
點、線、面投影特性
107
4.3
繪製三視圖
122
4.4
隱藏線和中心線
135
4.5
圓柱與曲面慣用表示
141 ix
第5章
立體圖
161
5.1
立體圖的種類
161
5.2
投影的特性
171
5.3
平面想像立體的方法
178
5.4
等角投影與等角圖
185
5.5
斜投影圖
207
5.6
透視圖
214
第6章
尺寸標註與出圖
6.1
尺寸標註
221
6.2
圖框與標題欄
232
第7章
建築平面圖
241
7.1
平面圖
241
7.2
建築平面圖符號與繪製方式
254
7.3
尺度標註與材料符號
261
7.4
平面圖繪製順序
265
7.5
結構平面圖
270
第8章
建築立面圖
277
8.1
建築立面圖
277
8.2
建築立面圖符號
280
8.3
立面圖表現技法
286
8.4
立面圖繪製順序
292
參考文獻
x
221
297
Chapter
工程圖學的意義與知識
1
所有的學習與知識建構，都奠基於基本原理以及實作相關的先備知識，而工程圖 學的先備知識，便是工程師的「語言」、「圖學素養」和「圖學工具」。 本章將帶領讀者認識工程圖學的概貌，了解工程師解決問題的過程、工程師之間 使用什麼「語言」溝通以及訂定的標準，並討論「投影」、「讀圖」、「製圖」、「表 達」、「敘述」五種必備的圖學素養，最後介紹草繪、尺規作圖、電腦繪圖等圖學工具， 以及這些工具的使用時機。
1.1 工程師的語言 1.1.1 前言 執行工程專案時，不同領域背景的工程師能否有效溝通、表達想法、協作，都仰 賴工程圖學的運用。當前端設計的工程師把圖說完成，傳給後端執行的工程師時，不 同背景的工程師便可以透過圖說溝通討論；在同一進程裡，圖學技能更是工程師交流 意見的重要方式，透過大量的圖傳遞腦中的資訊，整合多位工程師的想法，完成一件 複雜龐大的工程。工程圖學不僅是工程師必備的技術素養，更是工程師間用以溝通的 重要語言。 1
工程圖學：基礎篇
城市的構建 俯瞰自己所居住城市的地景（圖 1.1.1），建築林立、道路交織，這樣的城市是怎 麼構建出來的呢？想像一下，這座城市在數百年前，可能只是山邊一塊很大的草原， 河流蜿蜒，有著與現今不同的自然景觀，後來有人居住在這裡，經過多年的變遷，從 幾戶人家慢慢演化成一個有規模的現代城市。 在現代城市裡，有許多的建築物，在地表下方或馬路下面有許多管線與水溝，路 面上則有高架橋和捷運設備等。一塊土地從過去到現在，累積許多工程師的努力，才 打造出今日適宜居住的城市。 城市建造的過程中需要投入許多工程師的智慧，而工程師需要圖學工具，將想法 完整地傳達出來；在不同的工程領域間，工程師也需要圖學工具彼此溝通。從百年前 進行都市規劃，到今天要蓋一棟樓房，都需要這種圖學的基礎，才能將過去工程師對 於都市規劃的想法與決定傳遞給現在的工程師，釐清個體（樓房）與整體（都市規劃） 的關係，進而影響現在的設計。直到今日，工程圖學的基礎知識，仍扮演著工程師之 間溝通的橋梁，是今日工程界不可或缺的重要角色。
圖 1.1.1 從高空處所看到的臺北地景
2
第1章
工程圖學的意義與知識
1.1.2 解決問題的流程 在工程師解決問題的過程中，包含了五大步驟（圖 1.1.2-1），分別為： （1）針對一個工程問題，提出概念。 （2）延續概念，結合專業知識，提出理想的工程設計。 （3） 檢視工程設計，使用已有的工具，分析設計是否符合欲解決問題的要求。 （4） 分析結束，進行優化。嘗試運用不同的方法，尋找解決問題的最佳方案，若 發現原來的設計並不是最佳的設計，就需要修改，修改完成後再做分析，反 覆檢查並優化。 （5）確認設計方針可以解決問題後，將方案與成果妥善地歸納並保存下來。
圖 1.1.2-1 工程師解決問題的流程
在整個解決問題的流程裡，需要很多工程圖來說明，這些工程圖的使用時機如下 （圖 1.1.2-2）： （1）在概念設計時，需要繪製很多草繪圖。 （2）在設計時，需要繪製設計圖。 （3）在分析時，需要分析圖。
3
工程圖學：基礎篇
（4）在優化時，需要不同的優化圖表。 （5）在工程完工後，需要一套完整的工程竣工圖。 接下來的章節將逐一介紹這些工程圖。
圖 1.1.2-2 工程圖的使用時機
1.1.3 各類工程圖 在解決工程問題的流程中，從概念的設計、問題的分析、解決方案的優化到工程 完工，每一個步驟都有其最適合的工程圖來作為工程師之間的溝通橋梁，本章節將逐 一介紹在解決工程問題時，會使用到的各式工程圖。
1. 草繪圖 草繪圖並非指畫得潦草的圖，而是能幫助工程師一邊畫圖，一邊思考和溝通，快 速探索解決方案的工具，故草繪圖是工程師非常重要的技能。 時至今日，有許多分析方式已經能夠經由電腦運行，而工程師所無法被機器所取 代的部分，在於問題分析、問題預測和解決策略的思考和創意。而草繪圖則是工程師 進行以上分析思考的輔助工具，能在短時間內取得有效策略，所以現代工程師應該要 重視草繪圖；與其將草繪圖當成一項技術，不如把草繪圖視為進行設計思考的工具。
4
第1章
工程圖學的意義與知識
圖 1.1.3-1 是土木系所開設課程中，學生繪製的草繪圖。在這門課裡，老師希望學 生思考，可以運用何種方式把學校裡的不同的空間連接起來，學生則用很短的時間就 草繪出這張圖來。 想像一下，這幅草繪圖一開始可能十分簡單，同學們一邊聊天，一邊思考，一邊 把大家的想法慢慢地畫出來。畫不太對的地方就擦掉重繪；如果全都不對，再換一張 白紙重來。這樣的草繪圖十分鐘就可以畫出一幅，在一個小時內就能夠探索四到五種 不同的概念方案。
圖 1.1.3-1 草繪圖實例（授權：劉人豪、郭承翰、劉彥含）
5
工程圖學：基礎篇
2. 設計圖 設計圖比草繪圖更精確，圖 1.1.3-2 是一幅 3D 的設計圖，當中包括形狀、尺寸及 各構件的細部設計。進行專案時，從概念上的問題解決，進入到設計上、執行上可能 的形狀與尺寸等較為細節的規劃，都有賴精確的設計圖圖說。現代大多利用電腦輔助 設計（computer aided design，CAD），讓工程師能提供更精準的設計圖給同行或是其 他領域的工程師，甚至業主，以使溝通更清楚明瞭。
圖 1.1.3-2 設計圖實例（授權：鄢振一、曾鈺軒、陳天健、羅健輝）
3. 分析圖 土木系課程中常常使用分析圖，案例中的分析圖包含力學的元件、概念、架構， 以及一些抽象的力如何運作，圖 1.1.3-3 就是筆者於土木系上課時的一個例子，用以進 行結構上的力學分析。在工程專案裡常常看到類似這樣的圖，目的是將一個抽象的概 念以圖像方式表達，便於進行分析，這樣的畫圖方式也是工程師需要熟悉的。
6
第1章
工程圖學的意義與知識
圖 1.1.3-3 結構分析圖
4. 優化圖表 圖 1.1.3-4 是土木系學生設計並製作出的實體模型。在土木系的課程中，學生設 計、製作出模型，並進行載重分析，在直接給予載重後，以儀器測得各構件受力情形， 並觀察構件受力後的變形結果。在實務上工程設計階段，可以利用實體、虛擬，或是 數位模型進行載重試驗；透過施加給模型不同的力，觀察記錄變形行為，在此過程中， 工程師可以透過圖表進行說明，例如：「應力與應變曲線」或者「外力與位移曲線」 的關係（圖 1.1.3-5），再從圖表中去觀察最合適的解。優化過程需要好的圖表作為決 策的依據。
7
工程圖學：基礎篇
圖 1.1.3-4 屋頂架構模型
圖 1.1.3-5 結構分析──應力與應變曲線
8
第1章
工程圖學的意義與知識
5. 工程設計竣工圖 圖 1.1.3-6 是桃園縣政府工務局新建工程處新建的「單塔雙索面斜張橋」（桃 19 號道路大竹路段道路拓寬工程）工程設計圖，本工程在設計階段即考量到降低工程經 費、縮短工期及施工風險等各項因素，具備創新思維與預防職災風險工法，所以獲得 第十屆公共工程金安獎。由此例可看出，工程圖說為規劃、設計、建造、維運生命週 期中不可或缺的溝通文件及契約內容之一。 所以工程圖說應該適切地保存，即便是很久以前建造的工程設計圖，當要進行橋 梁維修的時候，必須把原來的工程圖說調出來，以了解原始構件的設計條件及狀況。 竣工圖是工程完成後，最後符合現場實際構造精確狀況的工程圖說，非常重要。
圖 1.1.3-6 桃園市大竹橋，國內首例「單塔雙索面斜張橋」（出處：林同棪工程顧問有限公 司；授權：桃園市政府新建工程處）
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國家圖書館出版品預行編目(CIP)資料
工程圖學：基礎篇 （增訂版） / 康仕仲、張玉連著. -- 初版. -- 臺北市: 國立臺灣大學出版中心出版：國立臺灣大學發行，2022.07 面；
公分
ISBN 978-986-350-598-3（平裝） 1.CST: 建築工程
2.CST: 工程圖學
441.521
111005437
工程圖學：基礎篇（增訂版） 作
者
康仕仲、張玉連
總 監 責任編輯 文字編輯 封面設計 內文編排
張俊哲 吳育燐、李協芳 陳益郎 蕭伊寂 陳宛琳、黃秋玲
發 行 人 發 行 所 出 版 者 法律顧問 印 製 出版年月
管中閔 國立臺灣大學 國立臺灣大學出版中心 賴文智律師 文匯印刷資訊處理有限公司 2017年 9 月初版 2022年 7 月二版 新臺幣 650 元整
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價
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