Diseño y análisis en investigación

El intervalo de confianza de la proporción 20 % (20/100) de la figura 6.6 se sitúa entre el 12,66 y el 29,18 %. Esto es, tenemos un 95 % de confianza de que la proporción poblacional se encuentre en este intervalo.

Cálculo de un intervalo de confianza para una diferencia de proporciones con Epidat 4.2. Se presenta el menú desplegado en el que se accede a la ventana correspondiente (en “Calcular” debe señalarse exclusivamente la opción de intervalo de confianza) y los resultados

El intervalo de confianza de la diferencia de proporciones (40 % – 20 % = 20 %) de la figura 6.7 se sitúa entre 0,076 (7,6 %) y 0,324 (32,4 %). Esto es, tenemos un 95 % de confianza de que la diferencia de proporciones poblacional se encuentre en este intervalo. Aunque esto supone adelantarnos a lo que se abordará en el capítulo siguiente sobre contraste de hipótesis, la información que nos da el intervalo de confianza nos permite decir que la muestra 1 tiene mayor porcentaje que la muestra 2 (imaginemos que fuera éxito de tratamiento), porque en el intervalo de confianza no está incluido el 0 % (valor nulo que indica ausencia de diferencias), con un riesgo de error menor del 5 % (p < 0,05).

Ejercicio práctico 6.1

Invitamos a los lectores a descargar e instalar el programa Epidat 4.2 (https://www. sergas.es/Saude-publica/EPIDAT-4-2?idioma=es) y realizar ejercicios de cálculo de intervalos de confianza. Damos varios supuestos:

Capítulo 6 a) Hemos estudiado a 200 lactantes sanos que acuden a revisión de los 6 meses y, de ellos, 60 mantenían lactancia materna. Calcule la prevalencia de lactancia materna a esa edad con su intervalo de confianza del 95 %. b) Hemos asignado a 70 recién nacidos con distrés respiratorio por aspiración meconial a recibir presión positiva continua en las vías respiratorias (CPAP) nasal y a otros 70 a recibir oxígeno en campana. La medida de efecto principal fue la necesidad de ventilación mecánica invasiva. Solo dos de los tratados con CPAP nasal requirieron ventilación invasiva, por 17 de los otros. Calcule la diferencia de proporciones con su intervalo de confianza del 95 %. Trate de interpretar este resultado; ¿podemos decir que la CPAP disminuyó la necesidad de ventilación invasiva?

Estimación del tamaño muestral

Hemos visto hasta ahora cómo cuantificamos nuestra incertidumbre para estimar parámetros poblacionales y el papel que tiene en ello el error estándar. Para calcular el error estándar utilizábamos distintas medidas descriptivas extraídas de la muestra de estudio. Podemos comprobar que en todas las fórmulas de los distintos errores estándar (figura 6.5) se encuentra el tamaño de la muestra o muestras de estudio. El camino recorrido hasta el momento ha sido del tamaño muestral a la precisión de nuestro intervalo.

Utilizando las mismas fórmulas de error estándar podemos recorrer el camino inverso. Si establecemos a priori un intervalo de precisión con el que queremos estimar nuestro parámetro poblacional, podemos estimar el tamaño muestral necesario para ello. Nos basta con despejar de la fórmula correspondiente el tamaño muestral. Así, para la estimación de un porcentaje se puede despejar “n”: p · ( 1 – p) p · ( 1 – p) EE = ----------------------- n = -----------------------

Si incorporamos a la fórmula la precisión o diferencia (“d”) buscada (cada uno de los dos lados del intervalo de confianza), que corresponde a 1,96 veces (Zα/2) el error estándar, la fórmula quedaría: Z2 α/2

Siendo “d” la precisión o diferencia (d = Zα/2 · EE)

Esta fórmula es aproximada, ya que para simplificarla hemos ignorado la corrección necesaria cuando la población de muestreo es finita. No obstante, la fórmula solo la pre-