Diseño y análisis en investigación

2. La variable independiente es nominal politómica (tercera fila).

3. La variable dependiente es continua (tercera columna).

La opción que nos ofrece el esquema es ANOVA, análisis de la varianza. Este test permite comparar a la vez los tres grupos frente a la alternativa de comparar las intervenciones por pares (por ejemplo: dieta y ejercicio con respecto a solo dieta o solo ejercicio). Si hiciéramos comparaciones por pares, tendríamos que realizar más de un contraste estadístico, por lo que aumentaría el error tipo I. Por ello, la opción más correcta es emplear el ANOVA, que además tiene técnicas que facilitan contrastes entre pares sin incrementar el error.

Variable nominal politómica frente a nominal: comparación de porcentajes entre más de dos grupos

Usemos de nuevo el ejemplo del apartado anterior que analizaba la eficacia de tres tipos de intervenciones en una muestra de adolescentes obesos, aleatorizados a recibir una de tres posibles intervenciones diferentes: grupo A, solo dieta; grupo B, solo ejercicio, y grupo C, ambas intervenciones. En esta ocasión mediremos el efecto en base al porcentaje de casos que descienden el IMC por debajo del percentil 95 % para su edad y sexo.

El cambio que se produce afecta a la variable dependiente, que en vez de ser continua pasa a ser nominal (sí/no). Al cruzar en la tabla 7.2 la tercera fila (nominal politómica) con la primera columna (nominal), la opción que nos ofrece es el test de ji cuadrado, cuya realización e interpretación ya hemos visto. Solo cambia que en vez de analizar una tabla de 2 × 2 en este caso analizamos una tabla de 3 × 2.

Variable continua frente a continua: correlación

Queremos saber cómo se correlacionan dos medidas de obesidad en la infancia. Para ello hemos medido el índice cintura/talla (IndCT) y el IMC estandarizado por edad y sexo (IMC-DS).

Sigamos los pasos para elegir la prueba más adecuada en la tabla 7.2:

1. Las variables independiente y dependiente son: el índice de cintura/talla y el IMC estandarizado (puntuación Z).

2. La variable independiente es continua (cuarta fila).

3. La variable dependiente es continua (tercera columna).

La opción que nos ofrece es la correlación de Pearson. En la figura 7.6 podemos ver la representación gráfica de la relación entre ambas variables y la recta de regresión que refleja la correlación.

Figura 7.6

Asociación entre dos variables continuas. Coeficiente de correlación

Una correlación perfecta directa (a mayor índice cintura/talla, mayor IMC) tendría un coeficiente de correlación de + 1 y una correlación perfecta inversa (a mayor índice de cintura/talla, menor IMC) de – 1. A la ausencia de correlación le corresponde un coeficiente de “0”. Cuanto más se aleja el coeficiente de correlación de 0, mayor es la correlación. En este caso, el coeficiente de correlación de Pearson entre el índice de cintura/talla y el IMC estandarizado es de + 0,65 y significativamente distinto de “0” (p < 0,001). Por cada unidad de desviación estándar de IMC aumenta el índice cintura/talla 0,65 puntos.

Si alguna de las variables es ordinal o no sigue una distribución normal, tendríamos que emplear el test de correlación de Spearman, alternativa no paramétrica al de Pearson.

Otros contrastes

En el esquema de la tabla 7.2 hay otras pruebas de contraste de hipótesis que no vamos a abordar por separado, ya que ello nos obligaría a extender este documento. El lector interesado puede ver información al respecto en los textos de referencia.

Hay una serie de test de contraste de hipótesis que no se basan en parámetros que sigan las distribuciones de probabilidad habituales, por ello se conocen como pruebas no paramétricas. En vez de hacer las estimaciones en base a esos parámetros (media, varianza, etc.), comparan el conjunto de datos y hacen cálculos de probabilidad en función de la posición de cada uno de ellos en cada serie.