17 логические средства интеллектуальных систем by VyatGGU

Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с ФГОС ВПО по направлению подготовки 010200.68 Математика и компьютерные науки, утвержденным Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации 21 декабря 2009 г., регистрационный № 760 Учебно-методический комплекс разработан Е. В. Котельниковым, доцентом кафедры прикладной математики и информатики ВятГГУ, Е. В. Разовой, доцентом кафедры прикладной математики и информатики ВятГГУ Рецензент – С. М. Окулов, д-р пед. наук, профессор кафедры прикладной математики и информатики ВятГГУ

Учебно-методический комплекс утвержден на заседании кафедры прикладной математики и информатики ВятГГУ «28» августа 2012, протокол №11

Рабочая программа учебной дисциплины «Логические средства интеллектуальных систем» 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 1.1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины «Логические средства интеллектуальных систем» Цель дисциплины: обучение студентов основам логического подхода к построению интеллектуальных систем. Задачи дисциплины:  изложение логико-математических средств представления знаний в интеллектуальных системах, в том числе относящихся к формализации ситуаций с неполной информацией;  изложение основных алгоритмов интеллектуального анализа данных;  знакомство с различными вариантами построения немонотонных логик, формализующих правдоподобные рассуждения “по умолчанию” в условиях неполноты информации;  изложение основных понятий и результатов, связанных с ДСМ-методом автоматического порождения гипотез, как дедуктивной имитации правдоподобных рассуждений;  обучение самостоятельному поиску и использованию нормативнотехнической и справочной литературы и электронных источников информации;  воспитание творческого подхода к решению проблем, возникающих в процессе профессиональной деятельности;  воспитание активной и самостоятельной личности с нравственной позицией и нравственным самопознанием. 1.2. Место дисциплины в структуре ООП ВПО Учебная дисциплина «Логические средства интеллектуальных систем» относится к дисциплинам по выбору студента из профессионального цикла (М.2.7), изучается на первом курсе. Она основывается на уверенном владении учебным материалом дисциплин «Математическая логика» и «Интеллектуальные системы». В дальнейшем знания, умения и навыки, полученные при изучении дисциплины «Логические средства интеллектуальных систем» будут в значительной мере развиваться и углубляться в процессе изучения дисциплины «Математическая лингвистика». 3

Знания, умения и навыки, полученные при изучении дисциплины «Логические средства интеллектуальных систем», могут быть использованы при изучении следующих дисциплин 2-го курса: «Математические методы обработки информации», «Математическая лингвистика» и «Технология создания обучающих программ». Поэтому важно сформировать в ходе изучения вводного курса целостную картину предмета и заложить основы дальнейшего профессионального образования. Требования к знаниям, умениям, навыкам студента, необходимым для изучения дисциплины Знать: 1. Основы теории вероятностей и математической статистики. 2. Основы алгебры логики. 3. Основные алгоритмические конструкции языка программирования высокого уровня (например, Паскаля). Уметь: 1. Анализировать вероятностные распределения. 2. Строить таблицы истинности для базовых логических функций. 3. Составлять и запускать программы на языке программирования высокого уровня (например, Паскаля). Владеть: 1. Навыками решения задач по теории вероятностей и математической статистике. 2. Навыками решения задач по математической логике. 3. Навыками решения задач на языке программирования высокого уровня (например, Паскаля).

1.3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины В результате освоения дисциплины обучающийся должен демонстрировать следующие результаты образования: 1. Способность работать в междисциплинарной команде (ОК-1). 1) знать: общенаучные методы познания и аргументации; 2) уметь: применять основные методы познания и аргументации на практике; при решении задачи ставить цель; 3) владеть: методами выбора путей достижения поставленной цели. 2. Способность к постоянному совершенствованию и углублению своих знаний, инициативность и стремление к лидерству (ОК-7). 1) знать: принципы совершенствования своих знаний; 2) уметь: углублять свои знания; 3) владеть: приемами совершенствования и углубления своих знаний. 3. Самостоятельное построение целостной картины дисциплины (ПК-6). 1) знать: формальное определение различных типов логик и содержательный смысл идей, выражаемых известными логическими системами. 2) уметь: разбираться в литературе, посвященной различным способам, подходам и вариантам построения, формализации и применения интеллектуальных систем, представления знаний, правдоподобных рассуждений и т.п. 3) владеть: методами познания – анализом, синтезом, сравнением, обобщением и т.д. 4. Умение ориентироваться в современных алгоритмах компьютерной математики, совершенствовать, углублять и развивать математическую теорию, лежащую в их основе (ПК-7). 1) знать: основные алгоритмы достоверного, абдуктивного и индуктивного вывода, основную схему ДСМ-метода автоматического порождения гипотез и средства их логического описания. 2) уметь: объяснять, комментировать, реализовывать и совершенствовать известные алгоритмы, а также предлагать собственные решения. 3) владеть: навыками анализа теорий в известных логических системах. 5. Умение извлекать актуальную научно-техническую информацию из электронных библиотек, реферативных журналов (ПК-16). 5

1) знать: назначение электронных библиотек, реферативных журналов; ресурсы Интернета, содержащие научно-техническую информацию. 2) уметь: формулировать запросы для поиска нужной информации в электронных библиотеках и сети Интернет. 3) владеть: навыками работы в электронных библиотеках и сети Интернет. 6. Способность к творческому развитию знаний в области алгебры, дискретной математики и компьютерных наук (ПК-17). 1) знать: математические факты, лежащие в основе общих подходов и конкретных алгоритмов интеллектуальных систем. 2) уметь: доказывать необходимые математические утверждения, восполнять пробелы в доказательствах и генерировать новые идеи. 3) владеть: навыками систематического и продолжительного исследования поставленной задачи, а также навыками самостоятельной постановки задач. 7. Видение прикладного аспекта знаний из области алгебры и дискретной математики (ПК-21). 1) знать: логические основы построения интеллектуальных систем, сферы их применения, их недостатки и преимущества. 2) уметь: определять тип данной задачи, выбирать метод или использовать готовое приложение для её решения. 3) владеть: навыками выбора метода и использования различных средств для решения проблем интеллектуальных систем.

КРАТКИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ

Учебная дисциплина «Логические средства интеллектуальных систем» состоит из шести тем, рассчитана на один семестр. Каждое лекционное занятие сопровождается презентацией. К каждому лекционному и лабораторному занятию студенты получают пакет дидактических материалов. Каждый студент на лабораторном занятии получает развернутый план в электронном или текстовом варианте. Для самостоятельной работы студентов разработана система тестов, которая используется на лабораторных занятиях. Лекционные занятия проводятся в интерактивном режиме, используются приемы современных образовательных технологий: развития критического мышления, проблемного обучения, мастерских, адаптивного обучения, уровневой дифференциации и др. Рекомендуется в процессе изучения каждого раздела предлагать студентам задания для самостоятельной работы по углублению и расширению знаний, для совершенствования умений и формирования практических навыков. Рекомендуется давать студентам задания по поиску и написанию рефератов по каждой теме, а также по переводу не менее чем одной статьи на английском языке. При этом можно использовать такие ресурсы как сборники трудов конференций «Диалог» и «Электронные библиотеки», а также сайт http://citeseerx.ist.psu.edu. Сведения о рекомендуемых к использованию преподавателем образовательных технологий и материально-техническом обеспечении учебной дисциплины «Логические средства интеллектуальных систем» № п/п

1. 2. 3. 4. 5.

Образовательная технология, рекомендуемая к использованию в преподавании учебной дисциплины

Информационная лекция Лекция-беседа Электронный практикум «Учение через обучение» Занятие-визуализация

Рекомендуемые средства обучения

Мультимедийный проектор Интерактивная доска Наборы слайдов

Сведения о занятиях, проводимых в интерактивных формах № п/п 1

Общий объем (по РУП) в часах/ в процентах

Показатель Занятия, проводимые в интерактивных формах

очная 16 / 30%

3. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Логические средства интеллектуальных систем» 3.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единицы, 108 часов. № п/п 1 2 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 3

Общий объем (по РУП) в часах

Виды учебной работы Трудоемкость (по ФГОС ВПО) Аудиторные занятия, всего в том числе: Лекции Лабораторные работы Практические занятия Семинарские занятия Коллоквиумы Прочие виды аудиторных занятий Самостоятельная работа студентов, всего

очная 108 54 20 16 18

в том числе: 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5. 4

Контрольная работа Курсовая работа Научно-исследовательская работа Практика Прочие виды самостоятельной работы Вид(ы) промежуточного контроля

Зачет

3.2. Матрица соотнесения разделов / тем учебной дисциплины и формируемых в них профессиональных и общекультурных компетенций

ОК-7

ПК-6

ПК-7

Тема 1. Формальные системы и достоверный вывод Тема 2. Данные и знания в интеллектуальных системах. Проблемы формализации рассуждений Тема 3. Монотонные классические модальные логики Тема 4. Немонотонные модальные логики Тема 5. Системы аргументации и абдуктивный вывод Тема 6. Структурнологические методы обобщения. Формализация ДСМметода автоматического порождения гипотез

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО КОМПЕТЕНЦИЙ

ПК-21

СТВО ЧАСОВ

ПК-17

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ПК-16

КОЛИЧЕ ОК-1

КОМПЕТЕНЦИИ РАЗДЕЛЫ / ТЕМЫ

3.3. Содержание разделов / тем учебной дисциплины «Логические средства интеллектуальных систем» Тема 1. Формальные системы и достоверный вывод Формальные системы: понятие, примеры, проблема разрешимости. Автоматическое доказательство теорем: нормальные и стандартные формы, логические следствия, процедура вывода Эрбрана, метод резолюций. Вывод на графе связей. Вывод на аналитических таблицах. Тема 2. Данные и знания в интеллектуальных системах. Проблемы формализации рассуждений Понятие данных и знания. Особенности знания: внутренняя интерпретируемость, структурированность, связность, шкалированность, семантическая метрика, наличие активности. Знание как обоснованное истинное убеждение. Нетрадиционные логики. Тема 3. Монотонные классические модальные логики Исчисление предикатов первого порядка как основа построения модальной логики. Постулаты, основные теоремы и правила модального исчисления высказываний. Системы S1, S4, S5. Интерпретация модальных систем при помощи структур Крипке. Тема 4. Немонотонные модальные логики Логики убеждения и знания. Немонотонные логики Мак-Дермотта и Дойла, автоэпистемические логики, логики умолчаний. Тема 5. Системы аргументации и абдуктивный вывод Основы теории аргументации. Обзор систем аргументации. Понятие абдуктивного вывода. Характеризация абдукции. Вычисление абдуктивных объяснений. Метод вероятностных абдуктивных рассуждений в сложноструктурированных проблемных областях. Тема 6. Структурно-логические методы обобщения. Формализация ДСМ-метода автоматического порождения гипотез Индукция и обобщение. Структурно-логические методы обобщения. Принципы Милля. ДСМ-рассуждение как синтез индукции, аналогии и абдукции. ДСМ-метод автоматического порождения гипотез.

3.4. Тематический план учебной дисциплины «Логические средства интеллектуальных систем» а) аудиторные занятия РАЗДЕЛЫ / ТЕМЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Тема 1. Формальные системы и достоверный вывод

Тема 2. Данные и знания в интеллектуальных системах. Проблемы

ВИД УЧЕБНОЙ

ЧАСОВ

ТЕХНОЛОГИЯ

ФОРМА

ОБУЧЕНИЯ

ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ

РАБОТЫ

очная Лекция

Информационная лекция, Лекциябеседа

Тест

Лабораторные работы

Электронный практикум

Защита индивидуального задания

Практические занятия Лекции

«Учение через обучение» Лекция-беседа

Опрос

Практические занятия

«Учение через обучение»

Защита разработанных опорных конспектов

Тема 3. Монотонные классические модальные логики

Лекции

Информационная лекция

Тест

Практические занятия

«Учение обучение»

Тема 4. Немонотонные модальные логики

Лекции

Практические занятия

«Учение обучение»

Лабораторные работы

Электронный практикум

Лекции

Лекция-беседа

Практические занятия

«Учение обучение»

формализации рассуждений

Тема 5. Системы аргументации и абдуктивный вывод

через Защита разработанных опорных конспектов Информационная Тест лекция через Защита разработанных опорных конспектов Защита индивидуального задания Опрос

через Защита разработанных опорных

конспектов

Тема 6. Структурнологические методы обобщения. Формализация ДСМметода автоматического порождения гипотез

Итого

Лабораторные работы Лекции

Практические занятия

Занятиевизуализация

Защита разработанных опорных конспектов

Лабораторные работы

Электронный практикум

Защита индивидуального задания

Электронный практикум Информационная лекция

Тест

б) самостоятельная аудиторная работа РАЗДЕЛЫ / ТЕМЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ВИД УЧЕБНОЙ РАБОТЫ (ФОРМА САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ)

Тема 1. Формальные системы и достоверный вывод

Слежение за планом чтения лекции, проработка конспекта лекции, коллективное обсуждение материала лекции и практического занятия. Самостоятельное решение задач, обсуждение методов решения в микрогруппах.

Тема 2. Данные и знания в интеллектуальных системах. Проблемы формализации рассуждений

Слежение за планом чтения лекции, проработка конспекта лекции, коллективное обсуждение материала лекции и практического занятия.

РЕЗУЛЬТАТ Знание общенаучных методов познания, логических основ формальных систем, основных алгоритмов достоверного вывода. Умение применять основные методы познания на практике; при решении задачи ставить цель, углублять свои знания. Умение объяснять, комментировать и реализовывать известные алгоритмы достоверного вывода, доказывать необходимые логические утверждения, восполнять пробелы в доказательствах Знание общенаучных методов познания, принципов совершенствования знаний, назначения электронных библиотек, реферативных журналов; ресурсов Интернета, содержащих научно-техническую информацию, логических основ построения интеллектуальных систем, сфер их применения, их недостатки и преимущества. Умение формулировать запросы для поиска нужной информации в электронных

Тема 3. Монотонные классические модальные логики

Слежение за планом чтения лекции, проработка конспекта лекции, коллективное обсуждение материала практического занятия.

Тема 4. Немонотонные модальные логики

Слежение за планом чтения лекции, проработка конспекта лекции, коллективное обсуждение материала практического занятия. Самостоятельное решение задач, работа в малых группах: обсуждение результатов.

Тема 5. Системы аргументации и абдуктивный вывод

Слежение за планом чтения лекции, 14

библиотеках и сети Интернет. Знание математических фактов, лежащих в основе монотонных классических модальных логик, логических основ построения интеллектуальных систем, сферы их применения, их недостатки и преимущества Умение определять тип задачи, выбирать метод для её решения, доказывать необходимые математические утверждения Знание формального определения немонотонных логик и содержательного смысла идей, выражаемых известными немонотонными логическими системами. Умение разбираться в литературе, посвященной различным способам, подходам и вариантам построения, формализации и применения интеллектуальных систем, определять тип задачи, выбирать метод для её решения, доказывать необходимые математические утверждения Знание методов познания и

проработка конспекта лекции, коллективное обсуждение материала лекции и практического занятия. Самостоятельное решение задач, работа в малых группах: обсуждение результатов.

Тема 6. Структурно-логические методы обобщения. Формализация ДСМ-метода автоматического порождения гипотез

Коллективное обсуждение материала лекции. Самостоятельное решение задач.

аргументации, основного алгоритма абдуктивного вывода, Умение разбираться в литературе, посвященной различным способам, подходам и вариантам построения, формализации и применения интеллектуальных систем, представления знаний, рассуждений и т.п., умение применять основные методы познания и аргументации на практике Знание основной схемы ДСМ-метода автоматического порождения гипотез и средств их логического описания. Умение разбираться в литературе, посвященной различным способам, подходам построения, формализации и применения интеллектуальных систем, представления знаний, умение объяснять. комментировать, реализовывать известные алгоритмы.

в) занятия в интерактивных формах

№ п/п 1 2 3 4 5

РАЗДЕЛЫ / ТЕМЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Тема 1. Формальные системы и достоверный вывод Тема 2. Данные и знания в интеллектуальных системах. Проблемы формализации рассуждений Тема 3. Монотонные классические модальные логики Тема 4. Немонотонные модальные логики Тема 5. Системы аргументации и абдуктивный вывод

Итого

Общий объем (по РУП) в часах очная 4 2 4 2 4 16

г) самостоятельная внеаудиторная работа ВИД УЧЕБНОЙ РАЗДЕЛЫ / ТЕМЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Тема 1. Формальные системы и достоверный вывод

Тема 2. Данные и знания в интеллектуальных системах. Проблемы формализации рассуждений

Тема 3. Монотонные классические модальные логики

ЧАСОВ

РАБОТЫ (ФОРМА САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ)

РЕЗУЛЬТАТ ОЧНАЯ

Работа с первоисточниками. Обмен, систематизация и анализ предложенных микрогруппами на занятии опорных конспектов. Выполнение индивидуального задания. Подготовка к опросу.

Работа с первоисточниками. Обмен, систематизация и анализ предложенных микрогруппами на занятии опорных конспектов. Подготовка к опросу Работа с первоисточниками. Обмен, систематизация и анализ предложенных микрогруппами на занятии опорных конспектов. Подготовка к опросу.

Владение методами познания – анализом, синтезом, сравнением, обобщением, приемами совершенствования и углубления своих знаний, Владение навыками анализа теорий в известных логических системах Владение навыками выбора метода и использования различных средств для решения проблем интеллектуальных систем Владение приемами совершенствования и углубления своих знаний. Владение навыками работы в электронных библиотеках и сети Интернет Владение навыками систематического и продолжительного исследования поставленной задачи, а также навыками самостоятельной постановки задач Владение навыками выбора метода и использования различных средств для решения проблем

Тема 4. Немонотонные Обмен, модальные логики систематизация и анализ предложенных микрогруппами на занятии способов решения. Выполнение индивидуального задания. Подготовка к опросу.

Тема 5. Системы аргументации и абдуктивный вывод

Тема 6. Структурнологические методы обобщения. Формализация ДСМметода автоматического порождения гипотез

Работа с первоисточниками. Выполнение индивидуальных задания. Подготовка к тесту.

ИТОГО

интеллектуальных систем Владение навыками систематического и продолжительного исследования поставленной задачи, а также навыками самостоятельной постановки задач, методами познания – анализом, синтезом, сравнением, обобщением. Владение навыками выбора метода и использования различных средств для решения проблем интеллектуальных систем Владение навыками анализа теорий в известных логических системах, методами познания – анализом, синтезом, сравнением, обобщением. Владение навыками выбора метода и использования различных средств для решения проблем интеллектуальных систем Владение методами познания – анализом, синтезом, сравнением, обобщением, приемами совершенствования и углубления своих знаний

4. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ Тема 1. Формальные системы и достоверный вывод Формальные системы: понятие, примеры, проблема разрешимости. Автоматическое доказательство теорем: нормальные и стандартные формы, логические следствия, процедура вывода Эрбрана, метод резолюций. Вывод на графе связей. Вывод на аналитических таблицах. Аудиторные занятия Лекция № 1. Формальные системы План лекции: 1. Понятие формальной системы. 2. Исчисление высказываний как формальная система. 3. Исчисление предикатов первого порядка как формальная система. 4. Проблема разрешимости. Лекция № 2. Автоматическое доказательство теорем План лекции: 1. Нормальные и стандартные формы. 2. Логические следствия. 3. Процедура вывода Эрбрана. 4. Принцип резолюции. Линейная резолюция. Практическое занятие № 1. Вывод на графе связей Цель: Знакомство с процедурой доказательства методом графа связей. План: 1. Последовательная процедура доказательства методом графа связей. 2. Стратегии поиска в графе связей. 3. Достоинства процедуры дедуктивного вывода на графе связей. 4. Подведение итогов, анализ ошибок, информация о домашнем задании. Практическое занятие № 2. Вывод на аналитических таблицах. Цель: Знакомство с методом аналитических таблиц. План: 1. Метод аналитических таблиц для логики высказываний. 2. Метод аналитических таблиц для логики предикатов первого порядка. 19

3. Подведение итогов, анализ ошибок, информация о домашнем задании. Лабораторная работа № 1. Алгоритмы параллельного вывода на графе связей Цель: Знакомство с алгоритмами параллельного вывода на графе связей. План: 1. Метод OR-параллельной резолюции. 2. DCDP-параллельный вывод. 3. AND-параллельная резолюция. Лабораторная работа № 2. Модификация алгоритмов параллельного вывода на графе связей Цель: Знакомство с вариантами модификации алгоритмов параллельного вывода на графе связей и их сравнительной характеристикой. План: 1. Принципы создания эвристической функции. 2. Эвристическая функция H1. 3. Вычисление эвристической оценки дизъюнкта. 4. Вычисление эвристической оценки унификатора. 5. Вычисление эвристической оценки предикатной литеры. 6. Выбор коэффициентов. Лабораторная работа № 3. Метод аналитических таблиц для логики предикатов 1-го порядка Цель: Знакомство с особенностями реализации метода аналитических таблиц для логики 1-го порядка. План: 1. Алгоритм унификации Робинсона. 2. Реализация метода аналитических таблиц для логики предикатов 1го порядка. Самостоятельная аудиторная работа по теме учебной дисциплины № п/п

Вид самостоятельной работы

Общая

Групповая

Форма самостоятельной работы Проработка конспекта лекции, самостоятельное решение задач, письменное выполнение теста Работа в малых группах 20

Форма отчетности Конспект лекции, сверка полученных ответов Защита групповых решений

Самостоятельная аудиторная работа по данной теме проводится в интерактивной форме на практических занятиях. Используется технология «учение через обучение». Для выступления на семинаре преподавателем назначаются два студента – докладчик и содокладчик. Первый – готовит теоретические сведения о соответствующем алгоритме (общая схема, доказательство математических фактов, области применения, преимущества и недостатки). Второй – приводит простой пример, иллюстрирующий работу алгоритма, и проводит его ручную трассировку. Также они готовят упражнения по своей общей теме для остальных студентов. Доклады сопровождаются презентациями. Список литературы для подготовки не предоставляется, так как самостоятельный поиск и анализ необходимой информации является одной из целей семинара. Семинар проходит по следующей схеме. 1. Выступление первого докладчика. 2. Коллективное обсуждение. 3. Выступление второго докладчика. 4. Коллективное обсуждение. 5. Формулировка подготовленных упражнений. 6. Их решение остальными студентами. При этом докладчики выступают в роли консультантов для решающих – отвечают на возникающие у них вопросы, оказывают помощь в виде подсказок, то есть берут на себя обязанности преподавателя. 7. Коллективное обсуждение полученных решений. Самостоятельная внеаудиторная работа по теме учебной дисциплины № п/п

Вид самостоятельной работы

Общая

Индивидуальная

Форма самостоятельной работы Выполнение домашнего задания, подготовка к лабораторным работам, к тесту Выполнение индивидуального задания

Срок сдачи

Форма отчетности

2-4-я неделя семестра

Наличие выполненного домашнего задания

2-я неделя семестра

Опорный конспект практического занятия

Тема 2. Данные и знания в интеллектуальных системах Понятие данных и знания. Особенности знания: внутренняя интерпретируемость, структурированность, связность, шкалированность, семантическая метрика, наличие активности. Знание как обоснованное истинное убеждение. Нетрадиционные логики. 21

Аудиторные занятия Лекция № 3. Данные и знания в интеллектуальных системах План лекции: 1. Понятие данных и знания. 2. Особенности знания: внутренняя интерпретируемость, структурированность, связность, шкалированность, семантическая метрика, наличие активности. 3. Знание как обоснованное истинное убеждение. 4. Нетрадиционные логики. Практическое занятие № 3. Модели представления знаний Цель: Знакомство с моделями представления знаний. План: 1. Логическая модель представления знаний. 2. Сетевая модель представления знаний. 3. Продукционная модель представления знаний. 4. Фреймовая модель представление знаний. 5. Формальная модель представления знаний. 6. Подведение итогов, анализ ошибок, информация о домашнем задании. Самостоятельная аудиторная работа по теме учебной дисциплины № п/п

Вид самостоятельной работы

Общая

Групповая

Форма самостоятельной работы Слежение за планом чтения лекции, проработка конспекта лекции, самостоятельное решение задач, письменное выполнение теста Работа в малых группах

Форма отчетности

Конспект лекции, сверка полученных ответов

Защита разработанных опорных конспектов

иллюстрирующий работу алгоритма, и проводит его ручную трассировку. Также они готовят упражнения по своей общей теме для остальных студентов. Доклады сопровождаются презентациями. Список литературы для подготовки не предоставляется, так как самостоятельный поиск и анализ необходимой информации является одной из целей семинара. Семинар проходит по следующей схеме. 1. Выступление первого докладчика. 2. Коллективное обсуждение. 3. Выступление второго докладчика. 4. Коллективное обсуждение. 5. Формулировка подготовленных упражнений. 6. Их решение остальными студентами. При этом докладчики выступают в роли консультантов для решающих – отвечают на возникающие у них вопросы, оказывают помощь в виде подсказок, то есть берут на себя обязанности преподавателя. 7. Коллективное обсуждение полученных решений. Самостоятельная внеаудиторная работа по теме учебной дисциплины № п/п

Вид самостоятельной работы

Общая

Индивидуальная

Форма самостоятельной работы Проработка конспекта лекции, работа с первоисточниками, подготовка к опросу Выполнение индивидуального задания

Срок сдачи

Форма отчетности

5-я неделя семестра

Конспект лекции

3-я неделя семестра

Опорный конспект практического занятия

Тема 3. Монотонные классические модальные логики Исчисление предикатов первого порядка как основа построения модальной логики. Постулаты, основные теоремы и правила модального исчисления высказываний. Системы S1, S4, S5. Интерпретация модальных систем при помощи структур Крипке. Аудиторные занятия Лекция № 4. Основные понятия классических модальных логик План лекции: 1. Исчисление предикатов первого порядка как основа модальной логики. a. Аксиомы классического исчисления высказываний. b. Аксиомы исчисления предикатов, выраженные в виде схем. c. Правила вывода. 23

d. Определения. e. Отрицание. f. Подчинение. g. Дистрибутивность кванторов по отношению к & и  , и к  и  . h. Правила дедукции. 2. Вспомогательная логика как основа перехода к модальному исчислению высказываний. 3. Постулаты, основные теоремы и правила модального исчисления высказываний. Лекция № 5. Семантика возможных миров Крипке План лекции: 1. Нормальное модальное исчисление. Система Фейса–фон Вригта (система М). 2. Связь системы М с другими модальными логиками. 3. Понятие М-модельной структуры. 4. Понятие связной модели. М-модельная древовидная структура. Связь древовидной модели с семантической теорией. Практическое занятие № 4. Классические модальные системы. Система S1 Цель: знакомство с системой классической модальной логики S1. План: 1. Аксиомы системы S1. 2. Исходные правила системы S1. 3. Определения системы S1. 4. Теоремы и выводимые правила системы S1. 5. Выводы в системе S1. 6. Общие метатеоремы и специфические теоремы для системы S1. 7. Подведение итогов, анализ ошибок, информация о домашнем задании. Практическое занятие № 5. Классические модальные системы. Системы S4 и S5 Цель: знакомство с системами классической модальной логики S4 и S5. План: 1. Постулаты системы S4. 2. Теоремы и правила, доказуемые в S4. 3. Постулаты системы S5. 4. Подведение итогов, анализ ошибок, информация о домашнем задании.

Самостоятельная аудиторная работа по теме учебной дисциплины № п/п

Вид самостоятельной работы

Общая

Групповая

Форма отчетности

Конспект лекции, сверка полученных ответов

Защита разработанных опорных конспектов

Вид самостоятельной работы

Общая

Форма самостоятельной работы Проработка конспекта лекции, работа с первоисточниками, 25

Срок сдачи

Форма отчетности

7-9-я неделя семестра

Конспект лекции

подготовка к опросу

Индивидуальная

Выполнение индивидуального задания

5-я неделя семестра

Опорный конспект практического занятия

Тема 4. Немонотонные модальные логики Логики убеждения и знания. Немонотонные логики Мак-Дермотта и Дойла, автоэпистемические логики, логики умолчаний. Аудиторные занятия Лекция № 6. Немонотонные модальные логики План лекции: 1. Логики убеждения и знания. 2. Универсальные аксиоматические системы Мак-Дермотта и Дойла. 3. Автоэпистемические логики Мура. Лекция № 7. Логики умолчаний План лекции: 1. Правило умолчаний. Теория с умолчаниями. 2. Расширение замкнутой теории с умолчаниями. 3. Свойства нормальной теории с умолчаниями. 4. Метод Рейтера доказательства для нормальных умолчаний. Практическое занятие № 6. Семантика логических программ Цель: Знакомство с логическими программами. План: 1. Нормальные логические программы: язык, семантика. 2. Расширенные логические программы: язык, семантика. 3. Подведение итогов, анализ ошибок, информация о домашнем задании. Лабораторная работа № 4. Фундированная семантика для расширенных логических программ Цель: знакомство с фундированной семантикой для расширенных логических программ. План: 1. Интерпретация и модели. 2. Определение фундированной семантики для расширенных логических программ. 26

3. Существование семантики. 4. Нисходящие процедуры вывода. Лабораторная работа № 5. Фундированная семантика для расширенных логических программ. Работа с противоречиями Цель: знакомство с методами борьбы с противоречиями в логическом программировании, возникающими из-за предположения о замкнутости мира. План: 1. Удаление противоречий. 2. Декларативные ревизии. 3. Поддержка и устранение противоречий. Самостоятельная аудиторная работа по теме учебной дисциплины № п/п

Вид самостоятельной работы

Общая

Групповая

Форма отчетности

Конспект лекции, сверка полученных ответов, отчет по лабораторной работе Защита разработанных опорных конспектов

Их решение остальными студентами. При этом докладчики выступают в роли консультантов для решающих – отвечают на возникающие у них вопросы, оказывают помощь в виде подсказок, то есть берут на себя обязанности преподавателя. 7. Коллективное обсуждение полученных решений. Самостоятельная внеаудиторная работа по теме учебной дисциплины № п/п

Вид самостоятельной работы

Общая

Индивидуальная

Срок сдачи

Форма отчетности

10-11-я неделя семестра

Конспект лекции

7-я неделя семестра

Опорный конспект практического занятия

Тема 5. Системы аргументации и абдуктивный вывод Основы теории аргументации. Обзор систем аргументации. Понятие абдуктивного вывода. Характеризация абдукции. Вычисление абдуктивных объяснений. Метод вероятностных абдуктивных рассуждений в сложноструктурированных проблемных областях. Аудиторные занятия Лекция № 8. Системы пересматриваемой аргументации План лекции: 1. Основы теории аргументации. a. Основные свойства семантики, основанной на аргументах. b. Назначение уникального статуса аргументам. c. Назначение множественного статуса аргументам. 2. Обзор систем аргументации Практическое занятие № 7. Абдуктивный характеризации абдукции Цель: знакомство с основами абдуктивного вывода. План: 1. Понятие абдуктивного вывода. 2. Подходы к характеризации абдукции: 28

вывод.

Подходы

a. Подходы, основанные на покрытии множеств; b. Подходы, основанные на логике; c. Подход на уровне знаний. 3. Подведение итогов, анализ ошибок, информация о домашнем задании. Практическое занятие № 8. Абдуктивный вывод. Подходы к вычислению абдуктивных объяснений Цель: знакомство с основами абдуктивного вывода. План: 1. Подходы к генерации гипотез. 2. Подходы к отбору гипотез. 3. Подведение итогов, анализ ошибок, информация о домашнем задании. Лабораторная работа № 6. Метод вероятностных абдуктивных рассуждений в сложноструктурированных проблемных областях Цель: знакомство с основами применения вероятностных абдуктивных рассуждений для нахождения объяснений причин возникновения аномальных ситуаций. План: 1. Алгоритм получения объяснений для наблюдаемых литер. 2. Алгоритм для нахождения всех возможных абдуцентов для наблюдаемой литеры наименьшего уровня. 3. Алгоритм для нахождения всех возможных абдуцентов для наблюдаемой литеры 4. Процедура проверки найденных объяснений на непротиворечивость. Самостоятельная аудиторная работа по теме учебной дисциплины № п/п

Вид самостоятельной работы

Общая

Групповая

Форма отчетности

Конспект лекции, сверка полученных ответов

Защита разработанных опорных конспектов

Вид самостоятельной работы

Общая

Индивидуальная

Форма самостоятельной работы Проработка конспекта лекции, работа с первоисточниками, подготовка к опросу, выполнение задания лабораторной работы Выполнение индивидуального задания

Срок сдачи

Форма отчетности

14-16-я неделя семестра

Конспект лекции, отчет по лабораторной работе

12-я неделя семестра

Опорный конспект практического занятия

Тема 6. Структурно-логические методы обобщения. Формализация ДСМ-метода автоматического порождения гипотез Индукция и обобщение. Структурно-логические методы обобщения. Принципы Милля. ДСМ-рассуждение как синтез индукции, аналогии и абдукции. ДСМ-метод автоматического порождения гипотез. Аудиторные занятия Лекция № 9. Индуктивный вывод в интеллектуальных системах План лекции: 1. Понятие индукции, индуктивного вывода. 2. Системы поддержки принятия решения. 3. Задачи извлечения знаний из баз данных. 4. Способы представления сходной информации в интеллектуальных системах. Лекция № 10. Структурно-логические методы обобщения План лекции: 1. Постановка задачи обобщения. 2. Виды моделей обобщения. 3. Связь задачи обобщения и классификации с задачами теории вероятностей и математической статистики. 4. Методы индуктивного вывода в формальных исчислениях. a. Схема индуктивной резолюции. b. Принципы Милля. c. GUHA-метод. 5. Методы обобщения на семантических сетях. Практическое занятие № 9. ДСМ-метод автоматического порождения гипотез Цель: знакомство с ДСМ-методом – средством автоматизированного построения формализации знаний о предметной области с помощью квазиаксиоматических теорий. План: 1. Описание ДСМ-метода: a. Правила первого рода; b. Правила второго рода; c. Проверка условия каузальной полноты. 2. Примеры применения ДСМ-метода. 3. ДСМ-рассуждение как синтез индукции, аналогии и абдукции.

Лабораторная работа № 7. Алгоритм Норриса Цель: знакомство с методом поиска всех пересечений (сходств) заданного набора примеров. План: 1. Реализация алгоритм Норриса поиска всех пересечений (сходств) заданного набора положительных и отрицательных примеров. 2. Оценка эффективности алгоритма. 3. Профилирование алгоритма. 4. Поиск вариантов улучшения. Лабораторная работа № 8. ДСМ-метод автоматического порождения гипотез Цель: реализация ДСМ-метода на примере решения конкретных задач. План: 1. Повторение принципов Милли. 2. Разбор структуры алгоритма ДСМ-метода. 3. Формализация предложенной предметной задачи. 4. Реализация метода. 5. Анализ и интерпретация полученных результатов. Самостоятельная аудиторная работа по теме учебной дисциплины № п/п

Вид самостоятельной работы

Общая

Форма самостоятельной работы Слежение за планом чтения лекции, проработка конспекта лекции, самостоятельное решение задач, письменное выполнение теста

Форма отчетности

Конспект лекции, сверка полученных ответов

Самостоятельная внеаудиторная работа по теме учебной дисциплины № п/п

Вид самостоятельной работы

Общая

Форма самостоятельной работы Проработка конспекта лекции, работа с первоисточниками, подготовка к опросу, 32

Срок сдачи

Форма отчетности

17-18-я неделя семестра

Конспект лекции, отчет по лабораторной работе

выполнение задания лабораторной работы

Самостоятельная аудиторная работа по данной теме проводится в интерактивной форме на лабораторных занятиях (преимущественно при выполнении лабораторной работы №7). Занятия проводятся по следующей схеме: постановка проблемы – решение проблемы – рефлексия. На первом этапе перед обучаемыми формулируется проблема/задача и обсуждаются возможные пути/варианты решения обозначенной проблемы. На этом этапе происходит активный обмен мнениями в процессе межличностного взаимодействия. На следующем этапе каждый студент выбирает для себя оптимальный, по его мнению, вариант решения обозначенной задачи и переходит к самостоятельной реализации этого решения на компьютере. В ходе третьего этапа происходит коллективное обсуждение полученных результатов, включающее в себя анализ правильности полученных решений, их сравнение, оценку эффективности предложенных алгоритмов и выбор среди них оптимального. Перечень вопросов для самостоятельного изучения и рекомендации по выполнению заданий Тема 1. Формальные системы и достоверный вывод Вопросы для самостоятельного изучения: Вывод на иерархических структурах. Тема 2. Данные и знания в интеллектуальных системах Вопросы для самостоятельного изучения: Нетрадиционные логики. Тема 4. Немонотонные модальные логики Вопросы для самостоятельного изучения: Системы поддержки истинности, основанные на обоснованиях. Системы поддержки истинности, основанные на предположениях. Фундированная семантика для расширенных логических программ и логика умолчаний.

Примерная тематика курсовых работ 1. Современные методы автоматической обработки текста и извлечения знаний. 2. Основы иллокутивной логики Серля и Вандервейкена. 3. ДСМ-метод эсктраполяции знания. 4. Теоретические основы и приложения анализа формальных понятий. Форма текущего контроля по теме: письменный (проверочная работа, тест), в ходе которого проверяются теоретические знания, а также устный опрос, в ходе которого проверяется выполнение практических заданий, защита лабораторных работ. Тематика заданий и примерных вопросов указаны в описании планов лекций, лабораторных и практических работ. Материалы для проведения текущего контроля в форме письменного опроса: 1. Что значит задать формальную систему? 2. Что называется выводом в формальной системе? 3. Какие правила вывода определены в исчислении высказываний? 4. Перечислите правила конструирования термов для логики предикатов. 5. Перечислите правила образования атомов для логики предикатов. 6. Перечислите правила конструирования формул для логики предикатов. 7. Что понимается под интерпретацией в исчислении предикатов? 8. Что называется пренексной нормальной формой? 9. Какая форма называется сколемовской стандартной формой? 10.Из каких двух этапов состоит процедура вывода Эрбрана? 11.Что называется подстановкой? 12.Что называется унификатором, наиболее общим унификатором? 13.На каком шаге завершается алгоритм унификации, если множество унифицируемо? 14.Какой вывод называется линейным? 15.При каких условиях линейный вывод дизъюнкта Cn из S с начальным дизъюнктом C1 называется OL-выводом? 16.Как определяется правдоподобность утверждения? 17.Какое множество называется нечетким? 18.Укажите основную задачу, которую должна решать система поддержки принятия решений. 19.Какие типы задач может решать система поддержки принятия решений при анализе ? 20.Из каких основных подсистем состоит система поддержки принятия решений? 34

21.Для каждой информационной системы укажите задачу, с которой она наиболее результативно справляется? a. Информационные системы: b. OLTP-системы c. OLAP-системы d. системы Data Mining 22.Как называется информация о данных, содержащихся в хранилище данных. 23.Какова основная задача, которую решают OLAP-системы? 24.Назначение Data Mining-систем. 25.Какая из задач, решаемых с помощью Data Mining-систем, заключается в поиске отдельных групп объектов? 26.Какая из задач, решаемых с помощью Data Mining-систем, заключается в отнесении объекта по его характеристикам к группе аналогичных объектов? 27.Какая из задач, решаемых с помощью Data Mining-систем, заключается в нахождении частных зависимостей между объектами или событиями? 28.Какая из задач, решаемых с помощью Data Mining-систем, позволяет по известным характеристикам объекта определить значение некоторого его параметра. 29.Какие из задач, решаемых с помощью Data Mining-систем, можно отнести к описательным? 30.Какие из задач, решаемых с помощью Data Mining-систем, можно отнести к предсказательным? 31.Менеджеры супермакетов анализируют – какие товары покупаются вместе, какие категории потребителей , какие товары предпочитают. Какая задача при этом решается? 32.Выберите верные утверждения: a. нечёткая логика обобщает классическую логику; b. в нечёткой логике высказывание может быть только истинным или только ложным; c. нечёткая логика более точно отражает окружающий мир, чем классическая логика; d. в нечёткой логике высказывание может быть одновременно и истинным и ложным; 33.Для решения каких задач используется нечёткая логика?. 34.Какие значения принимает функция принадлежности(истинности) в нечёткой логике? 35.Рассмотрим нечеткие множества «низкие мужчины», «высокие мужчины», средние мужчины». Зададим для каждого множества функцию принадлежности элемента этому множеству, с какой степенью истинности человек данного роста принадлежит множеству. 35

Для какого роста утверждение – «человек имеет средний рост» будет истинным с какой-то степенью (пусть и очень небольшой)? 36.Пусть высказывание A имеет степень истинности 0,3, а высказывание B степень истинности 0,2. Чему будет равна истинность составного высказывания A and B? 37.Пусть высказывание A имеет степень истинности 0,1, а высказывание B степень истинности 0,2. Чему будет равна истинность составного высказывания A or not(B)? 38.Аналогия в ДСМ-методе: a. используется для порождения гипотез первого рода; b. используется для проверки полноты исходного набора данных; c. используется для доопределения исходной матрицы (матрицы «объект-свойство»); d. используется для порождения гипотез второго рода;используется для порождения гипотез о возможных причинах свойств объектов; e. может применяться неоднократно; f. используется для прогноза свойств объектов предметной области; g. используется для доопределения матрицы возможных причин (матрицы «фрагмент-свойство»); h. дает ответ на вопрос о необходимости расширения исходной базы данных; i. выражает критерий достаточного основания для порожденных гипотез. 39.Абдукции в ДСМ_методе соответствуют: a. правила первого рода; b. правила второго рода; c. итерация применения правил; d. критерий каузальной полноты для исходного набора данных. 40. Укажите правила, соответствующие индуктивным рассуждениям. 41.Индукция в ДСМ-методе: a. используется для порождения гипотез первого рода; b. используется для проверки полноты исходного набора данных; 36

c. используется для доопределения исходной матрицы (матрицы «объект-свойство»); d. используется для порождения гипотез второго рода; e. используется для порождения гипотез о возможных причинах свойств объектов; f. может применяться неоднократно; g. используется для прогноза свойств объектов предметной области; h. используется для доопределения матрицы возможных причин (матрицы «фрагмент-свойство»); i. дает ответ на вопрос о необходимости расширения исходной базы данных; j. выражает критерий достаточного основания для порожденных гипотез. 42.Укажите правила, соответствующие дедуктивному выводу. 43.Если условие каузальной полноты не выполняется: a. необходимо изменить применяемую когнитивную технику; b. изменить входной набор объектов; c. продолжать проделывать шаг ДСМ-метода до тех пор, пока условие не выполнится. 44.Какова цель проверки условия каузальной полноты?

5. ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНОЙ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Основная литература: 1. Рыбина, Г. В. Основы построения интеллектуальных систем : учебное пособие для студентов высших учебных заведений / Г.В. Рыбина. - М. : Финансы и статистика, 2010. - 432 с. http://www.biblioclub.ru/book/78945/ 2. Макарова, Н. В. Информатика : учебник для студентов высших учебных заведений / Н.В. Макарова, Л.А. Матвеев, В.Л. Бройдо, Т.А. Гаврилова, Е.Л. Рамин ; под ред. Н.В. Макаровой. - 3-е изд., перераб. - М. : Финансы и статистика, 2009. - 761 с. http://www.biblioclub.ru/book/86063/ Дополнительная литература: 1. Автоматическое порождение гипотез в интеллектуальных системах [Текст] / Сост. Е.С. Панкратова, В.К. Финн. - М.: Либроком, 2009. 2. Достоверный и правдоподобный вывод в интеллектуальных системах [Текст] / Под ред. В.Н.Вагина, Д.А.Поспелова. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. 3. ДСМ-метод автоматического порождения гипотез. Логические и эпистемологические основания [Текст] / Сост. О.М. Аншаков, Е.Ф. Фабрикантова. - М.: Либроком, 2009. 4. Биркгоф, Г. Теория решеток [Текст] / Г. Биркгоф. – M.: Наука, 1984. 5. Гладкий, А. В. Введение в современную логику [Текст] / А. В. Гладкий. – М.: МЦНМО, 2001. Программное обеспечение и интернет-ресурсы: 6. Международная конференция по компьютерной лингвистике «Диалог»: http://dialog-21.ru 7. Всероссийская научная конференция «Электронные библиотеки»: http://rcdl.ru/ 8. Российская ассоциация искусственного интеллекта: http://www.raai.org 9. Среда программирования Microsoft Visual Studio.

6. СИСТЕМА ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ОСВОЕНИЯ СТУДЕНТАМИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Логические средства интеллектуальных систем» И ФОРМЫ ТЕКУЩЕГО, ПРОМЕЖУТОЧНОГО И ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ 6.1. Шкала баллов по учебной дисциплине В соответствии с Положением о балльно-рейтинговой системе оценки знаний студентов ВятГГУ по учебной дисциплине предусмотрены следующие виды контроля качества знаний студентов: – входной контроль; – текущая аттестация; – межсессионная аттестация; – промежуточная аттестация в форме зачета. № п/п 1. 2.

Шкала баллов по учебной дисциплине Норма баллов Показатели Виды текущей аттестации до межсессионной аттестации Посещение аудиторных занятий 6,5 (по 0,5 баллов за занятие) Практическое занятие 10 (по 2 балла за практическое занятие) 9 (по 3 балла за лабораторную работу) 3 (по 1 баллу за опрос)

Лабораторная работа

4. 5.

Опрос Межсессионная аттестация (контрольное 10 мероприятие): коллоквиум Виды текущей аттестации после межсессионной аттестации Посещение аудиторных занятий 7 (по 0,5 баллов за занятие) Практическое занятие 8 (по 2 балла за практическое

1. 2.

занятие) 15 (по 3 балла за лабораторную работу) 5 (по 1 баллу за опрос)

Лабораторная работа

4. 5.

Опрос Индивидуальное задание 6,5 Виды работ и заданий на зачёте Два теоретических вопроса 20 (по 10 баллов за вопрос) Всего баллов за зачёт 20 Итого: 100

1. 3.

6.2. Фонды оценочных средств для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации Сводные данные по оценке компетенций № п/п

Результат (освоенные компетенции)

ОК-1

ОК-7

ПК-6

ПК-7

Формы и методы контроля

Номер раздела / темы (для текущего контроля) Темы 1, 2, 5, 6

Основные показатели оценки результата

Виды контроля

знает: общенаучные методы познания и аргументации; умеет: применять основные методы познания и аргументации на практике; при решении задачи ставить цель; владеет: методами выбора путей достижения поставленной цели. знает: принципы совершенствования своих знаний; умеет: углублять свои знания; владеет: приемами совершенствования и углубления своих знаний. знает: формальное определение различных типов логик и содержательный смысл идей, выражаемых известными логическими системами. умеет: разбираться в литературе, посвященной различным способам, подходам и вариантам построения, формализации и применения интеллектуальных систем, представления знаний, правдоподобных рассуждений и т.п. владеет: методами познания – анализом, синтезом, сравнением, обобщением и т.д. знает: основные алгоритмы достоверного, абдуктивного

В Т Р П

Опрос Контрольная работа Коллоквиум Зачет

Т Р П

Опрос Коллоквиум Зачет

Темы 1, 2, 6

Т Р П

Опрос Коллоквиум Зачет

Темы 1, 4, 5, 6

Т Р

Опрос Коллоквиум

Темы 1, 5, 6

ПК-16

ПК-17

ПК-21

и индуктивного вывода, основную схему ДСМметода автоматического порождения гипотез и средства их логического описания. умеет: объяснять, комментировать, реализовывать и совершенствовать известные алгоритмы, а также предлагать собственные решения. владеет: навыками анализа теорий в известных логических системах. знает: назначение электронных библиотек, реферативных журналов; ресурсы Интернета, содержащие научнотехническую информацию. умеет: формулировать запросы для поиска нужной информации в электронных библиотеках и сети Интернет. владеет: навыками работы в электронных библиотеках и сети Интернет. знает: математические факты, лежащие в основе общих подходов и конкретных алгоритмов интеллектуальных систем. умеет: доказывать необходимые математические утверждения, восполнять пробелы в доказательствах и генерировать новые идеи. владеет: навыками систематического и продолжительного исследования поставленной задачи, а также навыками самостоятельной постановки задач. знает: логические основы построения 41

Зачет

Т Р П

Опрос Коллоквиум Зачет

Тема 2

Т Р П

Опрос Коллоквиум Зачет

Темы 1, 3, 4

Т Р

Опрос Коллоквиум

Темы 1, 2, 3, 4, 5, 6

интеллектуальных систем, П Зачет сферы их применения, их недостатки и преимущества. умеет: определять тип данной задачи, выбирать метод или использовать готовое приложение для её решения. владеет: навыками выбора метода и использования различных средств для решения проблем интеллектуальных систем. * в – входной контроль; т – текущий контроль; р – рубежный контроль (межсессионная аттестация); п – промежуточная аттестация; и – итоговая аттестация.

1.2.1. Входной контроль знаний студентов Примерный перечень задач для проверки знаний студентов Задание №1. Перечислите основные логические операции. Задание №2. Составьте таблицу истинности для логического выражения ((A)B)((AC)), где  - отрицание,  - конъюнкция,  - дизъюнкция. Задание №3. Определить значение логического выражения (x>5)(x=y)((y>0) (y<10)), где  - отрицание,  - конъюнкция,  - дизъюнкция  x=12, y=1  x=0, y=0  x=110, y=-9 Задание №4. Установить эквивалентность или неэквивалентность формул:  xy V xyz  y(x V xz).  xz V xyz  xy V yz.  xy V yz V xz  (x V y) (x V y V z).  (x V y V z ) xy  ( x V y ) z.  x y (xyz V z )  xyz (x V y).  x y V x y V x z  (x V y) ( x V y V z ). Задание №5. Составить СДНФ и СКНФ для функции, заданной формулой:  X1 X2 V X 1 X2 X 3 .  X2 (X1 V X 1 X 3 ) .  X1X2 V X 1 X2 X 3 .  X1X2 V X2 X 3 . 42

заданной таблично:  (0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1).  (1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1).  (1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1).  (0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1). 6.2.2. Текущая аттестация Примерные задания для проведения текущего контроля представлены в разделе 4 УМК. 6.2.3. Межсессионная аттестация Межсессионная аттестация проводится в форме коллоквиума, на котором студенту предъявляется два вопроса и практическое задание. При подготовке к ответу разрешается пользование справочной литературой, т. к. требуется демонстрация умения работать с литературой и понимания материала. Материалы межсессионной аттестации: Примерные вопросы: 1. Формальные системы: понятие, примеры, проблема разрешимости. 2. Автоматическое доказательство теорем: нормальные и стандартные формы, логические следствия. 3. Процедура вывода Эрбрана. 4. Метод резолюций. 5. Вывод на графе связей. 6. Вывод на аналитических таблицах. 7. Вывод на иерархических структурах. 8. Понятие данных и знания. 9. Особенности знания: внутренняя интерпретируемость, структурированность, связность, шкалированность, семантическая метрика, наличие активности. 10.Знание как обоснованное истинное убеждение. 11.Нетрадиционные логики. 12.Исчисление предикатов первого порядка как основа построения модальной логики. Постулаты, основные теоремы и правила модального исчисления высказываний. 13.Системы S1, S4, S5. 14.Интерпретация модальных систем при помощи структур Крипке. Примерные практические задания: 1. Доказать, что xyA( x, y)  yxA( x, y) выводима. 43

2. Пусть F  xyzuvw ( P( x, y)  R( z, u, v) & Q(u, w)) . Исключить кванторы существования. 3. Преобразовать формулу F  P( x)  P(a)  (( R( x, y)  Q( y)) & P( x) & ( R( x, a)  (Q( y) & P(a)))) в КНФ. 4. «Существуют студенты, которые любят всех преподавателей. Ни один из студентов не любит невежд. Следовательно, ни один из преподавателей не является невеждой». На основе принципа резолюции построить дерево вывода. 5. «Преподаватели принимали зачеты у всех студентов, не являющихся отличниками. Некоторые аспиранты и студенты сдавали зачеты только аспирантам. Ни один из аспирантов не был отличником. Следовательно, некоторые преподаватели были аспирантами». Построить дерево OLвывода. 6. Горничная сказала, что она видела дворецкого в гостиной. Гостиная находится рядом с кухней. Выстрел раздался на кухне, и мог быть услышан во всех близлежащих комнатах. Дворецкий, обладающий хорошим слухом, сказал, что он не слышал выстрела. Детектив должен доказать, что если горничная сказала правду, то дворецкий солгал. Доказать с помощью принципа резолюций и с помощью метода аналитических таблиц. 7. Доказать общезначимость формулы методом y(xP( x)  P( y)) аналитических таблиц. 8. Доказать, что формула x( P( x)  Q( x))  (xP( x)  xQ( x)) выполнима. 6.2.4. Материалы для проведения промежуточной аттестации Промежуточная аттестация проводится в форме зачета. Примерный перечень вопросов к зачету 15.Формальные системы: понятие, примеры, проблема разрешимости. 16.Автоматическое доказательство теорем: нормальные и стандартные формы, логические следствия. 17.Процедура вывода Эрбрана. 18.Метод резолюций. 19.Вывод на графе связей. 20.Вывод на аналитических таблицах. 21.Вывод на иерархических структурах. 22.Понятие данных и знания. 23.Особенности знания: внутренняя интерпретируемость, структурированность, связность, шкалированность, семантическая метрика, наличие активности. 44

24.Знание как обоснованное истинное убеждение. 25.Нетрадиционные логики. 26.Исчисление предикатов первого порядка как основа построения модальной логики. Постулаты, основные теоремы и правила модального исчисления высказываний. 27.Системы S1, S4, S5. 28.Интерпретация модальных систем при помощи структур Крипке. 29.Логики убеждения и знания. 30.Немонотонная логика Мак-Дермотта 31. Немонотонная логика Дойла. 32.Автоэпистемические логики, логики умолчаний. 33.Обзор систем аргументации. 34.Понятие абдуктивного вывода. 35.Характеризация абдукции. 36.Вычисление абдуктивных объяснений. 37.Метод вероятностных абдуктивных рассуждений в сложноструктурированных проблемных областях. 38.Индукция и обобщение. Структурно-логические методы обобщения. 39.Принципы Милля. 40.ДСМ-рассуждение как синтез индукции, аналогии и абдукции. 41.ДСМ-метод автоматического порождения гипотез. 6.3. Материалы, устанавливающие содержание и порядок проведения итоговой аттестации Содержание учебной дисциплины «Логические средства интеллектуальных систем» не входит в перечень вопросов государственного экзамена.