Empuxo e Análise Física

F´ısica Experimental II Empuxo e An´alise F´ısica Vin´ıcius Bernardes da Silva 232960 30 de abril de 2015

Resumo

no ar, na ausˆencia de contato com outros objetos. Nessa configura¸c˜ao, mediu-se o peso P1 da amostra.

Foi determinada a raz˜ ao entre massas e volumes entre os elementos de amostra PbAl, atrav´es de medidas de pesos dentro e fora de um b´equer 3.2 Esquema 2 contendo ´ agua, assim como comparados a diferen¸ca entre os pesos com a diferen¸ca entre as Na segunda configura¸c˜ao, o b´equer foi preenmassas do b´equer com e sem a amostra. Os re- chido com 250mL de ´agua e colocado sobre uma balan¸ca, obtendo-se a medida massa de ´agua ma sultados foram compat´ıveis e n˜ ao absurdos.

1

3.3

Introdu¸ c˜ ao

O terceiro esquema foi a jun¸c˜ao dos anteriores, agora mergulhando completamente a amostra no b´equer — esse ainda sobre a balan¸ca. Dessa maneira mediu-se o peso P2 da amostra no dinamˆometro e, na balan¸ca, a massa M : massa da ´agua e massa aparente da amostra.

O objetivo do experimento ´e determinar as raz˜ oes m´ assica e volum´etrica entre os elementos qu´ımicos da amostra. Para isso, ´e necess´ario conhecer as densidades de cada elemento e compar´ a-las com a densidade da amostra. Medindo seu peso no ar e seu peso aparente ao estar imerso na ´ agua, podemos determinar a for¸ca de empuxo realizada, e conhecer a densidade da amostra comparando-a com a densidade da agua. ´

2

Esquema 3

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Dados experimentais

Veja a Tabela 1.

P1 P2 ma M

Materiais Utilizados • 1 amostra de PbAl

(0.590 ± 0.005)N (0.455 ± 0.005)N (372.95 ± 0.05)g (387.15 ± 0.05)g

Tabela 1: Dados experimentais

• 1 b´equer (marcas de 50mL) • 1 dinamˆ ometro (precis˜ ao de 0.005N ) • 1 balan¸ca (precis˜ ao de 0.05g)

5

• 1 pedestal

5.1

An´ alise dos Dados Raz˜ ao PbAl

No Esquema 1, a medida P1 claramente indica o peso da amostra. J´a no Esquema 3, a me3 Procedimentos dida P2 diminui de alguns d´ecimos de newton.

Isso indica que, nesse u ´ltimo caso, h´a uma for¸ca 3.1 Esquema 1 impulsionando a amostra na dire¸c˜ao contr´aria `a Na primeira montagem, suspendeu-se o di- da for¸ca gravitacional. Essa for¸ca deve provir namˆ ometro no pedestal, e, ent˜ ao, a amostra no da ´agua, pois a amostra n˜ao est´a em contato dinamˆ ometro, de maneira que ficasse suspensa com nenhum outro objeto, e ´e denominada de 1

5.2

empuxo [1]. Ela ´e dada, no caso da amostra totalmente imersa, por:

Peso Aparente

Olhando para os Esquemas 2 e 3, vemos que E = ρa V g (1) as medidas ma e M tamb´em sofrem mudan¸cas, sendo que M tem o maior valor. Isso mostra Onde ρa ´e a densidade da ´ agua, V ´e o volume que, no Esquema 3, h´a uma por¸c˜ao de massa da amostra e g ´e a acelera¸c˜ ao gravitacional. Ao a mais realizando for¸ca sobre a balan¸ca. Podeconhecermos ρa e g, e sabermos que essa for¸ca mos deduzir que essa influˆencia ´e causada pela E ´e a diferen¸ca entre P1 e P2 , podemos escrever: amostra.

Sabemos tamb´em que no Esquema 3 h´a uma P1 − P2 = ρ a V g (2) for¸ca de empuxo atuando sobre a amostra, al´em do seu peso, e tudo indica que elas tenham magE assim podemos obter o volume da amostra, nitudes iguais, a n˜ao ser que a ´agua tamb´em atrav´es da equa¸c˜ ao: exer¸ca uma for¸ca sobre a amostra — o que explicaria essa for¸ca a mais sobre a balan¸ca: seria P1 − P2 (3) a rea¸c˜ao.

V = ρa g Nesse caso temos um peso aparente Pa , que ´e dado por: De ρ = m/V podemos obter a densidade da Pa = P 1 − P 2 (11) amostra, sabendo que m = P/g: ρ = ρa

P1 P 1 − P2

E temos que a diferen¸ca entre M e ma ´e a massa aparente, ou seja, a massa equivalente a Pa /g. Assim temos:

(4)

E podemos determinar a quantidade de Pb e Al atrav´es de uma m´edia aritm´etica: ρ=

mP b mAl ρAl + ρP b m m

M −m= ρ − ρP b ρAl − ρP b

mP b

P1 − P2 g

(13)

Portanto, podemos conferir a precis˜ao de nossa experiˆencia comparando esses resultados, que foram:

(6)

E, analogamente: ρ − ρAl =m ρP b − ρAl

(12)

E da´ı tira-se que:

(5)

Finalmente, temos: mAl = m

Pa g

M −m=

(7)

M − m = (14.20 ± 0.07)g

(14)

P1 − P2 = (13.8 ± 0.7)g g

(15)

Onde m = P/g e ρ ´e dado pela Equa¸c˜ ao 4. ρa ρAl ρP b

6

999.9720kg/m3 [3] 2.70g/cm3 [2] 11.34g/cm3 [2]

Uma experiˆencia relacionada com o empuxo de um fluido mostra-se realmente eficiente para medir as raz˜oes de elementos qu´ımicos em amostras, como observa-se na boa precis˜ao nas raz˜oes entre massas e volumes obtidas. Conferiu-se tamb´em que, apesar de ligeiramente inexatas, as medidas da diferen¸ca de massa entre os Esquemas mostraram-se coerentes, por estarem dentro da n˜ao t˜ao alta precis˜ao.

Tabela 2: Dados conhecidos Utilizando os valores conhecidos (veja Tabela 2), obtemos a raz˜ ao entre massas de Pb e Al : mP b = 0.25 ± 0.02 mAl

(8)

Usando ρ = m/V temos que: VP b mP b ρAl = VAl mAl ρP b E, da´ı: VP b = 0.059 ± 0.005 VAl

Conclus˜ ao

Referˆ encias (9)

´ [1] DARROZ, L. M.; PEREZ, C. A. S.; Princ´ıpio de Arquimedes: uma abordagem experimental.

Acesso em 29 de abril de 2015 em (10) http://www.sbfisica.org.br/fne/Vol12/Num2/a08.pdf.

2

[2] Wikipedia, Densities of the elements (data page). Acesso em 29 de abril de 2015 em http://en.wikipedia.org/wiki/Densities of the elements %28data page%29.

[3] Wikipedia, Properties of Water.

Acesso em 29 de abril de 2015 em http://en.wikipedia.org/wiki/Properties of water.

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