3 junio – aritmética 1er año

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Mes: Junio

I.E.P. “Leonardo de Vinci”

Sub – Área: Aritmética

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1º Secundaria


Mes: Junio

I.E.P. “Leonardo de Vinci”

ACTIVIDAD EN AULA

1. Dos autos salen de dos ciudades, "A" y "B", situadas a 180km de distancia y van uno hacia el otro. "A" y "B" salen a las 5am, "A" va a 11km por hora y el de "B" a 7km por hora. ¿A qué hora se encontrarán y a qué distancia de "A" y "B"?. 2. Dos correos salen de dos ciudades "M" y "N", distantes entre sí 100km, a las 10am., y van uno hacia el otro. El que sale de "M" va a 6km por hora el que sale de "N" va a 4km por hora. ¿A qué hora se encontrarán y a qué distancia de "M" y de "N"?.

3. Dos personas salen caminando de dos aldeas vecinas situadas a 500m de distancia y van uno hacia el otro. Si uno de ellos camina a razón de 3m por segundo y el otro a razón de 2m por segundo. ¿A qué hora se encuentran si parten a la misma hora (8am)?. 4. Dos autos que salen de dos ciudades "A" y "B", distantes entre sí 120km, a las 2pm y van uno hacia el otro. El que sale de "A" va a una velocidad de 75km por hora y el de "B" a 45km por hora. ¿A qué hora se encontrarán y a qué distancia de "B"?. 5. Erick y Andrea salen caminando de sus casas situadas a 240m de distancia y van a encontrarse para conversar sobre su profesor de Aritmética. Si ambos salen a las 7pm y Erick camina a razón de 2m/s y Andrea a

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4m/s. ¿A qué distancia de la casa de Andrea se encuentran y a qué hora?. 6. Pedro está caminando en el parque del Olivar de San Isidro y ve a su amiga Paloma que está a 200m de distancia de él. Si ambos caminan en el mismo sentido y Pedro camina a razón de 3m/s y Paloma a 1m/s. ¿En cuánto tiempo logra alcanzarla?. 7. Dos autos en movimiento están separados 180m y van en el mismo sentido. Si el que esta atrás va a razón de 20m/s y el otro a razón de 10m/s. Calcular en cuánto tiempo logra alcanzar el que está atrás al de adelante?. 8. Un patrullero persigue a un ladrón que va en una bicicleta, si ambos están separados 160m y el patrullero va con una rapidez de 30m/s y el ladrón a 20m/s. ¿En cuánto tiempo lo alcanza?. 9. Dos autos que van en el mismo sentido están separados por 1240m (8 am), si el que va adelante va a razón de 40m/s y el que está atrás a razón de 60m/s. ¿A qué hora alcanza el que está atrás al que va adelante?. 10.En una competencia dos corredores "A" y "B" están separados por 12m de distancia, si "A" que es el que está atrás de "B" va a razón de 9,2m por segundo y "B" a razón de 8,2m por segundo. ¿Después de qué tiempo "A" logra alcanzar a "B"?.

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I.E.P. “Leonardo de Vinci” ACTIVIDAD DOMICILIARIA

1. Dos autos salen de dos ciudades "A" y "B", situadas a 1400km de distancia y van uno hacia el otro. El de "A" sale a las 6am a 100km/h y el de "B" sale a las 8am y va a 50km/h. ¿A qué hora se encontrarán y a qué distancia de los puntos "A" y "B"?.

2. Dos personas salen de sus casas situadas a 1200m de distancia y van al encuentro. Si una de ellas sale a las 2pm y va a razón 4m/s y la otra sale a las 2:10pm y va a 2m/s. ¿A qué hora se encuentran?

3. Dos móviles salen de dos puntos "P" y "Q" que distan 236km y van al encuentro. Si el de "P" sale a las 5am a 9km/h y el de "Q" a las 9am a 11km/h. ¿A qué hora se encontrarán y a qué distancia de "Q"?.

4. Un auto sale de Santa Clara hacia la Habana a las 6am a 30km/h y otro de la Habana hacia Santa Clara a las 6:30am a 20km/h. ¿A qué distancia se hallarán a las 9am?. (Distancia entre la Habana y Santa Clara = 300km).

5. Un auto sale desde "A" hacia "B" a las 3pm a 20km/h y otro de "B" hacia "A" a las 4pm a 60km/h. ¿A qué distancia se hallarán a las

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6pm?. (Distancia entre "A" y "B" es de 420km). 6. Jorge y Sabrina salen al encuentro de sus casas, Jorge sale a las 7am y va a 5m/s y Sabrina a las 7:02am a 2m/s. Si sus casas están separadas 2460m. ¿A qué distancia estarán separadas a las 7:05am?. 7. A las 6am sale un auto de "A" a 60km/h y va al encuentro de otro que sale de "B" a 80km/h, a la misma hora, sabiendo que se encuentran a las 11am. ¿Cuál es la distancia entre "A" y "B"?. 8. A las 8am sale una moto de "A" a 80km/h y va al encuentro de otro que sale de "B" a 70km/h a las 8:30am. Si se encuentran a la 1pm, ¿Cual es la distancia entre "A" y "B"?.

9. Dos autos salen de dos puntos "M" y "N" distantes entre si 360km a las 8am y a las 12 del día se encuentran en un punto que dista 240km de "N". Hallar las velocidades de ambos autos. 10. Dos peatones salen de dos puntos "A" y "B" distantes entre si 2200m a las 8pm y a las 8:04pm , se encuentran en un punto que distan de "B" 1240m. Hallar las velocidades de ambos autos.

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1. Un grifo llena un depósito en 5 horas. ¿En cuánto tiempo podrá llenar la mitad del depósito?. 2. Un grifo llena un depósito en 8 horas. ¿En cuánto tiempo podrá llenar los 3/4 del depósito?. 3. Un caño puede llenar un balde en 10 minutos. ¿En cuánto tiempo podrá llenar 1/5 del balde?. 4. Un caño puede llenar un depósito en 32 minutos. ¿En cuánto tiempo podrá llenar los 7/16 del depósito?. 5. Un grifo llena un depósito en 12 horas. ¿En cuánto tiempo podrá llenar los 3/5 del depósito?. 6. Un caño llena los 3/4 de un depósito en 6 horas. ¿En cuánto tiempo puede llenar todo el depósito? 7. Un caño llena los 2/7 de un depósito en 4 horas. ¿En cuánto tiempo puede llenar todo el depósito?. 8. Un grifo llena los 3/5 de un depósito en 30 minutos. ¿En cuánto tiempo puede llenar todo el depósito?. 9. Un grifo llena los 5/11 de un tanque en 25 minutos. ¿En cuánto tiempo puede llenar la quinta parte del tanque?. 10. Un caño puede llenar los 2/3 de un depósito en 40 minutos. ¿En cuánto tiempo puede llenar los 7/10 del depósito?. 11. Un grifo llena un depósito en 4 horas, mientras que otro demora 5 horas en llenar el mismo depósito. Si se abren los dos al mismo tiempo. ¿Qué tiempo demorarán juntos en llenar el depósito?. 12. Un tanque tiene 2 grifos "A" y "B", si el grifo "A" puede llenar el tanque en 4 horas,

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mientras que el grifo "B" demora en llenarlo 3 horas, si se abren los dos a la vez. ¿Qué tiempo demoran en llenarlo? 13. Un grifo llena un depósito en mientras que otro grifo demora 8 llenar ese depósito. ¿Qué tiempo juntos en llenar el depósito si se mismo tiempo?.

6 horas, horas en demoran abren al

14. Un caño demora 2 horas en llenar un depósito y el desagüe demora 6 horas en vaciarlo. ¿En qué tiempo se llena haciendo funcionar el caño y el desagüe a la vez?. 15. Un caño demora 20 minutos en llenar una piscina y el desagüe demora 40 minutos en vaciarlo. ¿En qué tiempo se llena haciendo funcionar el caño y el desagüe a la vez?. 16. Un caño "A" puede llenar un depósito en 4 horas y otro caño "B", puede vaciar el mismo depósito en 6 horas. Si el depósito está vacío y se abren ambos caños a la vez. ¿En qué tiempo se llenará todo el depósito?. 17. Un caño "M" puede llenar un tanque en 12 minutos y un desagüe lo puede vaciar en 24 minutos. Si el tanque está vacío y se abren ambos a la vez. ¿En qué tiempo se llenará todo el tanque?. 18. Un caño puede llenar un depósito en 10 minutos y otro en 20 minutos. ¿En cuánto tiempo pueden llenar el depósito las dos llaves juntas?. 19. Un tanque tiene 3 grifos "A", "B" y "C", si el grifo "A" puede llenar el tanque en 24 minutos, el grifo "B" lo puede llenar en 4 minutos y el grifo "C" en 6 minutos. ¿En qué tiempo podrán llenarlo si se abren los tres grifos a la vez?. 20. Un caño llena un estanque en 4 horas y el desagüe lo vacía en 6 horas. ¿En cuánto tiempo se llenará el estanque si la llave del desagüe empezara a funcionar una hora después de abierto el caño?.

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ACTIVIDAD EN AULA

1. Si dentro de 44 años tendré 99 años, ¿qué edad tuve hace 24 años? a) 28 d) 31

b) 29 e) 32

c) 30

8. ¿Cuánto costó un artículo, si al rematarlo en S/. 360 produce una pérdida de la tercera parte de lo que se vendió? a) 480 d) 400

2. Si hace 12 años tuve la mitad de la edad que tengo, ¿qué edad tengo? a) 12 d) 14

b) 24 e) 16

c) 32

b) 11 e) 16

c) 12

a) 397 d) 263

b) 6 e) 8

c) 5

a) S/. 330 d) 300

b) 10 e) 15

c) 11

6. En el mes de Agosto una persona sumó a los años que tiene los meses que ha vivido y obtuvo 228. ¿En qué mes nació dicha persona? a) Abril c) Febrero e) Mayo

b) Enero d) Marzo

a) $2000 d) 3500

b) 308 e) 208

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c) 188

b) 240 e) 290

c) 260

b) 3000 e) 4000

c) 2500

12. Compré un auto al precio de $7200 y por gastos del transporte y cambio de color pagué $640 más. ¿Cuánto dinero tenía antes de comprar el auto si al final me sobró $ 200? a) $8000 b) 6000 c) 3000 d) 8080 e) 8040 13. Compré 30 caballos a $24000, por enfermedad se murieron 10 y el resto los vendí a $1400 cada uno, ¿gané o perdí? a) gané $2000 c) perdí $2000 e) perdi $4000

7. ¿A cómo se debe vender lo que costó S/. 240, para ganar 68? a) 128 d) 168

c) 497

11. Al comprar un automóvil gasté la mitad de lo que no gasté ¿cuál es el precio del automóvil si inicialmente tenía $6000?

5. Tengo 21 años ¿hace cuántos años tuve la tercera parte de la edad que tendré dentro de 15 años? a) 9 d) 12

b) 327 e) 253

10. ¿Qué precio se debe fijar un artículo que costó S/. 220 de tal manera que al venderlo se haga un descuento de S/. 33, y aún así se este ganando 44 soles?

4. Tengo 20 años ¿hace cuántos años tuve la mitad de la edad que tendré dentro de 10 años? a) 4 d) 10

c) 380

9. ¿Cuál es el precio de un artículo, si al venderlo en S/. 330 deja una ganancia de S/. 67?

3. Dentro de 16 años mi edad será el cuadruplo de la edad que tuve hace 5 años. ¿Qué edad tengo? a) 10 d) 14

b) 320 e) 500

b) gané $4000 d) gané $3000

14. Compré una computadora en S/. 1200. ¿En cuánto debo venderla si deseo ganar en

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I.E.P. “Leonardo de Vinci” el negocio el doble de lo que me costó aumentado en 300? a) S/. 2700 d) 3100

b) 2900 e) 3300

En la siguiente figura, tienes que observar y buscar una interpretación, la más ingeniosa o creativa posible.

c) 3900 ¿Qué observas en la figura?

INTERPRETANDO FIGURA

ACTIVIDAD DOMICILIARIA

1. Si hace 14 años tenía 22, ¿cuántos años tendré dentro de 17 años? a) 51 d) 52

b) 22 e) 53

c) 36 a) 6 d) 10

2. Si dentro de 16 años tendré el triple de la edad que tengo, ¿qué edad tengo? a) 8 d) 18

b) 24 e) 16

4. Si hace 8 años mi edad era la cuarta parte de la edad que tendré dentro de un año. ¿Qué edad tengo?

c) 6

b) 45 e) 60

c) 50

a) 18 d) 40

b) 20 e) 12

c) 22

6. Un romano nació el cuarto día del año 30 a.C. y murió el cuarto día del año 45 d.C. ¿Cuántos años vivió? a) 60 d) 70

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c) 9

5. Yo tenía 18 años y dentro de 20 años tendré el doble de la edad que tengo ¿cuántos años tengo?

3. Dentro de 30 años tendré el triple de la edad que tuve hace 20 años, ¿cuántos años tengo? a) 40 d) 55

b) 8 e) 11

6

b) 65 e) 75

c) 80

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ACTIVIDAD EN AULA 1. Jacob tiene S/.80 en billetes de S/.10 y S/.20. ¿Cuántos billetes de S/.20 hay de un total de 5 billetes?. a) 1 d) 3

b) 2 e) 5

c) 4

2. En un grupo de patos y carneros, el número de patas era 16 y el número de cabezas era 6. ¿Cuántos patos hay?. a) 2 d) 1

b) 3 e) 5

c) 4

8. En una granja hay conejos y gallinas, con un total de 40 animales. Si al contar el número de patas se observó que habían 104, ¿Cuántas gallinas hay en dicha granja?. a) 26 d) 20

b) 7 e) 1

c) 8

4. Un barril contiene 31 litros de cierto líquido. Si este debe ser envasado en 8 botellas, unas de 2 litros y otras de 7 litros. ¿Cuántas botellas de 2 litros se va a necesitar?. a) 1 d) 4

b) 2 e) 5

c) 3

5. Una señora compra en una frutería 13 frutas, entre manzanas y naranjas. Cada manzana costó 45 centavos y cada naranja costó 30 centavos. Si gastó en total S/.5,10. ¿Cuántas naranjas compró?. a) 8 d) 6

b) 4 e) 3

c) 5

6. Si pagué una deuda de $305 con 43 billetes de 5 y 10 dólares. ¿Cuántos billetes de $5 he usado?. a) 25 b) 18 c) 15 d) 12 e) 24 7. En un grupo de carneros y gallinas, el número de patas era 36 y el número de cabezas era 15. ¿Cuántos carneros hay?. a) 10 d) 3

b) 12 e) 6

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c) 8

c) 18

9. Con 101 000 soles se han comprado carneros y ovejas, adquiriendo un total de 25 animales. Si cada carnero cuesta S/.3000 y cada oveja S/.5000. ¿Cuántos carneros se han comprado?.

3. Se desea envasar 24 litros de leche, en toneles de 2 y 8 litros, respectivamente. ¿Cuántos toneles de 2 litros se necesitaron si el total de toneles empleados fue 9?. a) 6 d) 4

b) 12 e) 28

a) 12 d) 9

b) 13 e) 6

c) 15

10.En un taller encontramos 80 vehículos entre autos y motocicletas, contando 176 llantas. ¿Cuántas motocicletas encontramos?. a) 8 d) 66

b) 6 e) 52

c) 72

11.Se trata de formar una longitud de un metro colocando 34 monedas de 10 y 20 centavos en contacto con sus cantos, una a continuación de la otra. Los diámetros de las monedas son de 20 y 30mm. ¿Cuantas monedas de 10 centavos se necesitan?. a) 2 d) 24

b) 6 e) 8

c) 32

11.Un ferrocarril conduce 150 pasajeros en vagones de primera y segunda clase. Los primeros pagan S/.1,5 y los últimos S/.1. Si la recaudación total fue S/.187. ¿Cuántos viajaron en segunda clase?. a) 76 d) 86

b) 74 e) 68

c) 72

12.Joaquín rinde un examen de 30 preguntas. Si por cada respuesta acertada obtiene 4 puntos y por cada equivocación pierde un punto. ¿Cuántas preguntas contestó bien si obtuvo un puntaje de 80 puntos y contestó todas las preguntas?.

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I.E.P. “Leonardo de Vinci” a) 18 d) 20

b) 16 e) 22

c) 12

¿Cuántas correctamente?

13.En un examen, un alumno gana 4 puntos por respuesta correcta, pero pierde un punto por cada equivocación. Si después de haber contestado 50 preguntas obtiene 180 puntos.

a) 46 d) 2

preguntas b) 40 e) 32

respondió c) 36

ACTIVIDAD DOMICILIARIA

1. Una empresa tiene una flota de 10 camiones, unos de 4 ruedas y otros de 6 ruedas. Si en total se cuentan 54 ruedas. ¿Cuántos camiones de 6 ruedas hay?. a) 4 d) 3

b) 5 e) 6

b) 2 e) 8

b) 5 e) 2

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b) 8 e) 5

c) 4

5. Una empresa tiene una flota de 22 camiones, unos de 4 ruedas y otros de 6 ruedas. Si en total se cuentan 108 ruedas. ¿Cuántos camiones de 4 ruedas hay?.

c) 3

3. Se desea envasar 46 litros de vino en toneles de 6 y 7 litros, respectivamente. ¿Cuántos toneles de 7 litros se necesitaron si el total de toneles empleados fue 7?. a) 4 d) 3

a) 6 d) 9

c) 7

2. Marcelo paga una deuda de S/.18 con monedas de S/.1 y S/.5. Si utilizó 10 monedas. ¿Cuántas monedas de S/.5 utilizó?. a) 1 d) 5

4. Se deben vaciar 110 litros de agua en depósitos de 10 y 5 litros. ¿Cuántos son de 10 litros si en total se usaron 14 depósitos?.

a) 12 d) 8

b) 10 e) 14

c) 15

6. Raimundo tiene 3100 soles en billetes de 50 y 100 soles. ¿Cuál será la cantidad de billetes de mayor denominación si hay un total de 34 billetes?.

c) 6 a) 6 d) 14

8

b) 28 e) 9

c) 12

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I.E.P. “Leonardo de Vinci” ACTIVIDAD EN AULA

1. En la mano derecha tengo 8 monedas más de las que tengo en la mano izquierda. Si de la izquierda saco las 6 para poner en la mano derecha. ¿Cuántas tengo en la derecha?. a) 14 d) 19

b) 15 e) 20

c) 17

2. Suponga que en el campeonato mundial 2002, el Perú va en el primer puesto, que Holanda ocupa el quinto puesto y Brasil el lugar intermedio de ambos. Si España está delante de Holanda y Argentina aparece clasificado inmediatamente después que Brasil. ¿Qué equipo figura en el segundo puesto?. a) España c) Argentina e) Perú

b) d)

a) 2 blancas c) una roja e) una roja y una blanca

b) d)

dos rojas F. datos

7. Aquí hay 4 caminos. He venido del sur y quiero ir a Lurín. El camino de la derecha lleva a cualquier otra parte. Si sigo derecho llego sólo a un rancho. ¿En qué dirección queda Lurín?. a) al Norte c) al Este e) N.A.

Brasil Holanda

3. Cinco profesores: Miranda, Escalante, Bastidas, Vera y Oblitas estaban sentados en una fila esperando al Director de la Academia; Escalante estaba en un extremo de la fila y Bastidas en el otro extremo, Vera estaba sentado al lado de Escalante y Miranda al lado de Bastidas. ¿Quién estaba en el medio?. a) Miranda c) Bastidas e) Oblitas

6. En una bolsa hay bolas, tres de ellas son rojas y dos son blancas. Al sacar tres bolas una es blanca. ¿Cuántas bolas quedan en la bolsa y de qué color?.

b) al Sur d) al Oeste

8. El hombre que robó la billetera a Pérez no tenía la tez morena, ni era alto de estatura, tampoco tenía la cara bien afeitada. Las únicas personas que entonces estaban en la habitación eran: I) Díaz; hombre moreno, de baja estatura y bien afeitado. II) López; rubio, barbudo y menudo. III) Cortéz; hombre moreno, barbudo y alto.

b) Escalante d) Vera

¿Quién robó la billetera a Pérez?. a) Díaz d) F. datos

b) López e) N.A.

c) Cortéz

4. Una persona puede ser buena o mala, la misma persona puede ser estudiante o terrorista, pero esta persona es estudiante y mala luego no puede ser: a) b) c) d) e)

9. En una fiesta se encuentra cierta cantidad de muchachos y muchachas, así como también 7 madres. En un determinado momento todos bailan, excepto 7 parejas que salen a tomar aire y las 7 madres que se quedan dormidas. ¿Cuántas mujeres habían en la fiesta, si el número total de personas era 97?.

estudiante y terrorista. buena y terrorista. terrorista y mala. faltan datos. N.A.

5. Un resorte al estirarlo 5cm vuelve a su estado primitivo al cabo de 50 segundos. Si se estira 5mm volverá a su estado inicial al cabo de: a) 5s d) 0,5

b) 10 e) N.A.

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a) 45 d) 51

b) 49 e) 52

c) 50

c) 50 10. Si de cada 10 mujeres 5 son solteras. ¿Cuántas casadas habrán de 100 que no sean casadas?

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I.E.P. “Leonardo de Vinci” a) b) c) d) e)

jaula con el ave sobre una balanza vemos que pesa 1kg., si el ave despierta y empieza a revolotear por la jaula. ¿Cuánto indicará la aguja de la balanza?.

50 más de 50 menos de 50 más de 10 pero menos de 50 N.A.

11. Un alumno ingenioso, puede formar con 3 colillas de cigarro un cigarro. Si en un determinado momento tiene 11 colillas, se puede decir que podrá fumar como máximo: a) 2 cigarrillos c) 4 cigarrillos e) 6 cigarrillos

b) 3 cigarrillos d) 5 cigarrillos

12. Una madre le dice a su hija: "Si ingresas a la Universidad te quedarás soltera, pero si no ingresas tendrás que casarte, porque el novio te está esperando; siempre y cuando no apruebes el examen". Resulta que la hija no se presentó al examen, luego:

a) 50g c) más de 50g e) 45g

b) 55g d) menos de 50g

16.Recibí una carta de Luis donde dice: "Regresé a pie del campo, donde me fracturé un miembro". ¿Qué miembro se fracturó Luis?. a) Brazo derecho b) Pierna izquierda c) Brazo izquierdo d) Pierna derecha e) N.A. 17.Siendo Lunes el mañana de ayer. ¿Qué día será el ayer de pasado mañana?. a) Domingo b) Lunes c) Martes d) Miércoles e) Jueves

La Rosa y el Sapo

a) se casó b) no se casó 18.Como máximo. ¿Cuántos domingos puede c) se dio a la fuga d) imposible un año?. Había una vez una rosa muy bella quetraer sentía de maravilla e) N.A. a) 48 b) 50 c) 51 al saber que era la rosa más bella del jardín. Sin d) 52 e) 53 embargo, se daba cuenta de que la gente la veía de lejos, porque a su lado siempre había un19.Luis, sapo grande 13. Un millonario excéntrico desea construir Pedroy yoscuro. Juan tienen un animal cada una casa deIndignada forma cuadrada, con una uno. Si Pedro le ante lo descubierto le ordenó al sapo quedice se al dueño del gato que el ventana en cada pared de forma tal que muy las obediente otro tiene fuera de inmediato; el sapo dijo:un perro, y Juan le dice al dueño del cuatro miren al Polo Sur, luego él deberá perro, que este tiene hambre, entonces el Está construir su casa en:bien, si así lo quieres dueño del mono es: Poco tiempo después el sapo pasó por donde estaba la a) El Polo Norte a) Luis marchita,b)sin Pedro rosa y se sorprendió al verla totalmente b) El Polo Sur hojas y sin pétalos. Le dijo entonces:c) Juan d) Faltan datos c) La Zona Ecuatorial e) Ninguna Vaya que te ves mal. ¿Qué te pasa? d) Absurdo me han comido e) Faltan datosEs que desde que te fuiste las hormigas 20. Un individuo sube hasta el quinto piso de un día a día, y nunca pude volver a ser igual. edificio, luego baja al segundo piso y vuelve a subir al cuarto piso. Si entre piso y piso las El sapo sólo contestó: 14.¿Cuántos bisabuelos tienes tú sin considerar 15 peldaños. ¿Cuántos Pues claro, cuando yo estaba aquíescaleras me comíatienen a esas si viven o no?. peldaños ha subido el individuo?. hormigas y por eso siempre eras las más bella del jardín. a) 3 b) 4 c) 5 Muchas que d) 8 e) 7 veces despreciamos a los demás a) 60 por creer b) 70 c) 80 somos más que ellos, más bellos o d) simplemente quee)no 90 N.A. 15. Un pajarito cuyo peso es para de 50g está en su nos “sirven” nada. jaula; dormidoTodos en el balancín. Si ponemos la tenemos algo que aprender de los demás, no vaya a ser que esa persona a la que despreciamos nos éste haciendo un bien y nosotros ni siquiera nos enteramos.

“Difícil. Esa es la palabra de la que a veces nos aferramos para . no intentar lo posible.” Anónimo Sub – Área: Aritmética

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