UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Educación Media Superior Escuela Preparatoria Regional de Cihuatlán PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE: Julio del 2015. 1.- DATOS GENERALES Escuela: PREPARATORIA REGIONAL DE CIHUATLÁN. Departamento: Matemática Unidad de Aprendizaje: Matemáticas Avanzada Perfil de Egreso del BGC:
Ciclo (semestre) en que se imparte: 6 to
Nombre de los Profesores: Ayón Caballero María del Carmen, Muñoz Quiles Francisco, Sánchez Herrera José de Jesús. Academia: Matemática Avanzada Ciclo escolar: 2015 “B”
Pensamiento lógico matemático. Aplica métodos y estrategias de investigación, utilizando los fundamentos del pensamiento científico, para la resolución de problemas de manera innovadora
Competencia Genérica BGC: Pensamiento matemático
Competencias del Perfil de Egreso MCC: 5.Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. 5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar
información. Competencia (s) específica (s): Modela matemáticamente problemas de optimización y razón de cambio usando herramientas de cálculo diferencial para su análisis.
Resuelve problemas de optimización y razón de cambio e interpreta la solución dentro del contexto argumentando los
Competencias Disciplinares MCC: 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas y formales. 2. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. 6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio
Bachilleres S/N. CP. 48970 Cihuatlán, Jalisco, México. Tels. 01 (315) 355-2454. (315) 355-2069 Fax: 01 (315) 355-2189 http://cihuatlan.sems.udg.mx
UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Educación Media Superior Escuela Preparatoria Regional de Cihuatlán métodos empleados.
y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. 7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia. 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
Objetivo de aprendizaje. Al término de la unidad de aprendizaje, el alumno será capaz: Integrar sus conocimientos de álgebra y geometría, para el estudio del cálculo como herraienta para la resolución de problemas en diversos contextos. Módulos. Fechas de inicio de cada módulo: Módulo 1. Límites. 17 de Agosto del 2015. Módulo 2. Derivadas. 28 de Septiembre del 2015. Módulo 3. Aplicación de derivadas (Máximos y mínimos). 12 de Noviembre del 2015. 2.- ENCUADRE: El docente presenta el encuadre de evaluación a los alumnos, donde les informa el nivel de aprendizaje que alcanzarán de acuerdo a las competencias antes mencionadas durante el desarrollo de la unidad de aprendizaje y su respectiva acreditación y aprobación. Se acordará con los alumnos la dinámica general de trabajo, deberá quedar especificado el programa del curso, incluidas las competencias genéricas disciplinares a lograr, la metodología a seguir, el proceso y tipos de evaluación, así como los instrumentos y criterios, los principales contenidos, los productos y subproductos, los recursos, la bibliografía básica y complementaria. Ponderación de evaluación para cada Módulo: Módulo 1…………………………………. 30% Módulo 2…………………………………. 30% Módulo 3…………………………………. 30% Examen Departamental: … 10 % Y se van arbitrar las calificaciones en Academia. Se elaborará un examen Departamental a más tardar el día 1 de octubre, y se aplicara en la semana del 14 al 18 de Diciembre.. Se le dará un valor extra a la actitud del Alumno no mayor del 10 % 3.- SECUENCIA DIDÁCTICA Módulo No. 1
Límites.
Competencia(s) específica(s) Las que corresponden desarrollar en la Unidad de competencia
Competencias Disciplinares básicas y extendidas MCC Las que corresponden desarrolla en la Unidad de competencia
Elemento de competencia (Objetivo y Propósito). Bachilleres S/N. CP. 48970 Cihuatlán, Jalisco, México. Tels. 01 (315) 355-2454. (315) 355-2069 Fax: 01 (315) 355-2189 http://cihuatlan.sems.udg.mx
UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Educación Media Superior Escuela Preparatoria Regional de Cihuatlán Encuadre. Calcular el límite. Interpretar el concepto de límite en forma intuitiva y geométrica con base en la noción de cercanía y movimiento, utilizando las reglas fundamentales del cálculo de límites en contextos determinados. Contenidos temáticos Introducción a los límites. Calculo de límites. Tipos de saberes. Conocimientos (saber) Conceptual: Introducción a los límites. Determinación de límites. Calculo de límites por aproximación. Calculo de límites por sustitución. Calculo de límites indeterminados mediante procesos algebraicos.
No. de sesiones. 11 17 Hrs. 17 Ago. – 24 Sept.
Habilidades (saber hacer) Procedimental: Determinar límites de una función de una variable. Cálcular límites con varios métodos. Utilizar procesos algebraicos para determinar límites.
Apertura. Encuadre. El docente presenta un problema detonante, en el cual, por medio de lluvia de ideas recupera los saberes previos (función, dominio, imagen, función creciente y/o
Actitudes y valores (saber ser) Actitudinal: Valores (Saberes formativos): Cooperación y colaboración con los pares. Buena disposición al trabajo individual y grupal. Autogestión. Iniciativa y esfuerzo individual. Promover la interdependencia positiva entre todos los miembros del grupo. Proactivo. Persistente en la búsqueda de estrategias para solucionar una situación. Respeto. Tolerancia. Honestidad. Responsabilidad. Solidaridad. Desarrollo Cierre Se exhiben unos videos para dar la introducción sobre la Resuelve historia del cálculo a los alumnos. examen El docente retoma los saberes previos de los estudiantes y escrito, donde junto con ellos induce el límite de una función. puede utilizar Reproducir videos sobre límites. todos los El docente proporciona a los estudiantes ejercicios que recursos de involucren tablas numéricas y gráficas de funciones para apoyo que introducir el concepto de límite. Los estudiantes determinan consideren el límite de cada una de las funciones en forma colaborativa necesario pero
Bachilleres S/N. CP. 48970 Cihuatlán, Jalisco, México. Tels. 01 (315) 355-2454. (315) 355-2069 Fax: 01 (315) 355-2189 http://cihuatlan.sems.udg.mx
UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Educación Media Superior Escuela Preparatoria Regional de Cihuatlán decreciente). Realizar un examen diagnóstico para detectar sus pre saberes, retoma la información obtenida del diagnóstico para modificar la planeación propuesta o realizar acciones remediales.
(tres integrantes), y entre ellos se retroalimentan. El docente con sus estudiantes inducen las reglas y teoremas para calcular límites de una función de una variable. El docente y los estudiantes socializan los resultados y en caso de existir diferencias se revisa la forma de determinar el límite. El docente guía a los estudiantes a dar solución a un ( ) ( ) problema que implique determinar , haciendo énfasis en el concepto geométrico de la derivada.
no puede preguntar a otro alumno. El docente retroalimenta y evalua el subproducto entregado.
RECURSOS Y MATERIALES (DIDÁCTICOS) Cuaderno profesional de papel cuadriculado, calculadora, computadora con software graficador (winplot, geogebra, GNUplot), Examen con 3 ó 5 reactivos. Actividades de Matemática Avanzada, computadora, cañón, pagina Facebook. Blog http://matematica3cihuatlan.blogspot.mx TAREAS QUE REALIZA EL ESTUDIANTE Y EVIDENCIAN EL LOGRO DE LAS COMPETENCIAS. Contesta ejercicios de las actividades. Participa en clase resolviendo ejercicios. Comparte lo investigado con sus compañeros. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE 1) Determina límites de funciones determinadas e indeterminadas. EVALUACIÓN Diagnóstica. Formativa. Sumativa En el transcurso de las 15 hrs (10 Se recomienda que para la Se les aplicará un examen diagnóstico sesiones), se observara, registrara los acreditación se solicite al alumno un con los saberes previos necesarios para niveles de logró alcanzados por cada uno portafolio de evidencias con la trabajar este sexto curso de matemática, de sus estudiantes, se recomienda diseñar recolección de los ejercicios se procesarán los resultados obtenidos guías de observación para lo actitudinal, realizados en el semestre. por ellos, los resultados se utilizarán para listas de cotejo para lo procedimental y Portafolio o Competencia. 60% diseñar medidas remediales, podrían ser rúbricas para las evidencias de sesiones previas al curso o modificaciones Exámenes parciales. 20% aprendizaje. a la planeación, según sea el caso. Puede Calificación sumativa de la 80% Contesta ejercicios correctamente. hacerse tomando en cuenta todo el situación. Manejar los conceptos de límites. semestre o cada unidad en particular. Calificación total Exámenes con 5 reactivos Calificaciones sumativas 80 % Bachilleres S/N. CP. 48970 Cihuatlán, Jalisco, México. Tels. 01 (315) 355-2454. (315) 355-2069 Fax: 01 (315) 355-2189 http://cihuatlan.sems.udg.mx
UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Educación Media Superior Escuela Preparatoria Regional de Cihuatlán obtenidas en las situaciones. Calificación del examen departamental. Auto evaluación Co evaluaciónes. Calificación total en la unidad.
10 % 5% 5% 100%
BIBLIOGRAFÍA PARA EL ALUMNO Barajas Gómez Roberto (2011), Guía Matemática Avanzada, México, Editorial Universitaria. 9. BIBLIOGRAFÍA PARA EL MAESTRO Freund John E (1992), Estadística Elemental, México, Pearson. Purcell, E. Varberg D. (2007). Cálculo Diferencial e Integral. (9ª. ed.). México: Pearson Educación. Stewart J. (1999), Cálculo Diferencial e Integral. México: Thompson Ejercicios de matemáticas y más: http://www.sectormatematica.cl/educmedia.htm Libro de Baldor + ejercicios resueltos: http://www.fileserve.com/file/3cCcDA8 Software de winplot: http://winplot.softonic.com/descargar Acertijos matemáticos: http://www.amejor.com/index.php?option=com_content&view=article&id=269:acertijos&catid=12:curiosidadesmatemcas&Itemid=17 10. ANEXOS Anotar el nombre de los documentos adjuntos, entre los cuales pueden estar: rúbricas, indicadores de nivel de logro, listas de cotejo y los materiales didácticos. Se debe mencionar a qué tema apoya cada uno de ellos. 3.- SECUENCIA DIDÁCTICA Módulo No. 2
Derivadas.
Competencia(s) específica(s) Las que corresponden desarrollar en la Unidad de competencia
Competencias Disciplinares básicas y extendidas MCC Las que corresponden desarrolla en la Unidad de competencia
Elemento de competencia (Objetivo y Propósito). Calcular la derivada de una función, y aplicar las fórmulas de derivación. Operar el concepto de derivada haciendo uso del límite y reglas para la derivación. Contenidos temáticos Bachilleres S/N. CP. 48970 Cihuatlán, Jalisco, México. Tels. 01 (315) 355-2454. (315) 355-2069 Fax: 01 (315) 355-2189 http://cihuatlan.sems.udg.mx
UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Educación Media Superior Escuela Preparatoria Regional de Cihuatlán Interpretación física y geométrica de la derivada. Derivación, reglas y fórmulas. Tipos de saberes. Conocimientos (saber) Habilidades (saber hacer) Conceptual: Procedimental: Interpretación física y Interpretar el concepto de geométrica de la derivada. derivada. Concepto de derivada. Aplicar las reglas y fórmulas para determinar la Derivación, reglas y derivada de funciónes con fórmulas. una variable.
No. de sesiones. Apertura. 11 Actividad preliminar 17 Hrs. 28 Sept. – 9 Nov.
Actitudes y valores (saber ser) Actitudinal: Valores (Saberes formativos): Cooperación y colaboración con los pares. Buena disposición al trabajo individual y grupal. Autogestión. Iniciativa y esfuerzo individual. Promover la interdependencia positiva entre todos los miembros del grupo. Proactivo. Persistente en la búsqueda de estrategias para solucionar una situación. Respeto. Tolerancia. Honestidad. Responsabilidad. Solidaridad. Desarrollo Cierre El docente con sus estudiantes inducen las reglas y/o Resuelve examen teoremas para calcular la derivada de una función de una escrito, donde puede variable. utilizar todos los El profesor proporciona un listado de ejercicios para que los recursos de apoyo que estudiantes calculen la derivada de una función en forma consideren necesario colaborativa (áulico) y extra clase (autónomo). pero no puede Exhibir videos sobre derivadas. preguntar a otro El docente y los estudiantes socializan los resultados y en alumno. caso de existir diferencias se revisa la forma de determinar El docente la derivada. retroalimenta y evalua El docente guía a los estudiantes a resolver problemas que el subproducto impliquen usar la derivada entregado.
RECURSOS Y MATERIALES (DIDÁCTICOS) Bachilleres S/N. CP. 48970 Cihuatlán, Jalisco, México. Tels. 01 (315) 355-2454. (315) 355-2069 Fax: 01 (315) 355-2189 http://cihuatlan.sems.udg.mx
UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Educación Media Superior Escuela Preparatoria Regional de Cihuatlán Cuaderno profesional de papel cuadriculado, calculadora, computadora con software graficador (winplot, geogebra, GNUplot), Examen con 3 ó 5 reactivos. Actividades de Matemática Avanzada, computadora, cañón, pagina Facebook. Blog http://matematica3cihuatlan.blogspot.mx TAREAS QUE REALIZA EL ESTUDIANTE Y EVIDENCIAN EL LOGRO DE LAS COMPETENCIAS. Responde a preguntas, de derivadas. Resuelve positivamente los ejercicios propuestos en las actividades. Participa en clase resolviendo ejercicios. Comparte lo investigado con sus compañeros. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE 1) Deriva funciones por medio de incrementos. 2) Deriva funciones por medio de fórmulas. EVALUACIÓN Diagnóstica. Formativa. Sumativa En el transcurso de las 18 hrs (12 sesiones), se Se recomienda que para la Se les aplicará un examen observara, registrara los niveles de logró acreditación se solicite al alumno un diagnóstico con los saberes alcanzados por cada uno de sus estudiantes, se portafolio de evidencias con la previos necesarios para trabajar recomienda diseñar guías de observación para lo recolección de los ejercicios este sexto curso de matemática, actitudinal, listas de cotejo para lo procedimental y realizados en el semestre. se procesarán los resultados rúbricas para las evidencias de aprendizaje. Portafolio o Competencia. 60% obtenidos por ellos, los Contesta ejercicios correctamente. resultados se utilizarán para Exámenes parciales. 20% Manejar los conceptos de derivadas. diseñar medidas remediales, Calificación sumativa de la 80% Debe utilizar bien la derivación por incrementos y podrían ser sesiones previas al situación. por formula. curso o modificaciones a la Calificación total Uso de las formulas e incrementos para encontrar y Calificaciones planeación, según sea el caso. sumativas 80 % resolver problemas. Puede hacerse tomando en obtenidas en las situaciones. Debe utilizar bien las formulas y los conceptos de cuenta todo el semestre o cada Calificación del examen 10 % derivadas. unidad en particular. departamental. Exámenes con 5 reactivos Auto evaluación 5% Co evaluaciónes. 5% Calificación total en la 100% unidad. BIBLIOGRAFÍA PARA EL ALUMNO Barajas Gómez Roberto (2011), Guía Matemática Avanzada, México, Editorial Universitaria. Bachilleres S/N. CP. 48970 Cihuatlán, Jalisco, México. Tels. 01 (315) 355-2454. (315) 355-2069 Fax: 01 (315) 355-2189 http://cihuatlan.sems.udg.mx
UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Educación Media Superior Escuela Preparatoria Regional de Cihuatlán 9. BIBLIOGRAFÍA PARA EL MAESTRO Freund John E (1992), Estadística Elemental, México, Pearson. Purcell, E. Varberg D. (2007). Cálculo Diferencial e Integral. (9ª. ed.). México: Pearson Educación. Stewart J. (1999), Cálculo Diferencial e Integral. México: Thompson Ejercicios de matemáticas y más: http://www.sectormatematica.cl/educmedia.htm Libro de Baldor + ejercicios resueltos: http://www.fileserve.com/file/3cCcDA8 Software de winplot: http://winplot.softonic.com/descargar Acertijos matemáticos: http://www.amejor.com/index.php?option=com_content&view=article&id=269:acertijos&catid=12:curiosidadesmatemcas&Itemid=17 10. ANEXOS Anotar el nombre de los documentos adjuntos, entre los cuales pueden estar: rúbricas, indicadores de nivel de logro, listas de cotejo y los materiales didácticos. Se debe mencionar a qué tema apoya cada uno de ellos. 3.- SECUENCIA DIDÁCTICA Módulo No. 3
Aplicación de las derivadas.
Competencia(s) específica(s) Las que corresponden desarrollar en la Unidad de competencia
Competencias Disciplinares básicas y extendidas MCC Las que corresponden desarrolla en la Unidad de competencia
Elemento de competencia (Objetivo y Propósito). Operar el concepto de derivada haciendo uso del concepto de máximos y mínimos. Contenidos temáticos Máximos y mínimos de una función. Problemas de optimización en distintos contextos. Problemas que involucran cambio. Tipos de saberes. Conocimientos (saber) Habilidades (saber hacer) Conceptual: Procedimental: Conocer la diferencia entre Aplicar los diferentes puntos máximos, mínimos y métodos para determinar puntos de inflexión. los puntos máximos, mínimos y de inflexión. Utilisar los conceptos
Actitudes y valores (saber ser) Actitudinal: Valores (Saberes formativos): Cooperación y colaboración con los pares. Buena disposición al trabajo individual y grupal. Autogestión. Iniciativa y esfuerzo individual.
Bachilleres S/N. CP. 48970 Cihuatlán, Jalisco, México. Tels. 01 (315) 355-2454. (315) 355-2069 Fax: 01 (315) 355-2189 http://cihuatlan.sems.udg.mx
UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Educación Media Superior Escuela Preparatoria Regional de Cihuatlán anteriores, para resolver casos practicos de la vida real..
Promover la interdependencia positiva entre todos los miembros del grupo. Proactivo. Persistente en la búsqueda de estrategias para solucionar una situación. Respeto. Tolerancia. Honestidad. Responsabilidad. Solidaridad. Desarrollo Cierre El docente guía a los estudiantes a resolver Resuelve examen escrito, donde problemas que impliquen usar la derivada puede utilizar todos los recursos Determinar puntos máximos y mínimos. Los de apoyo que consideren estudiantes investigan y resuelvan necesario pero no puede situaciones que impliquen determinar preguntar a otro alumno. máximo y/o mínimos de una función. El docente retroalimenta y evalua Ver videos de máximos y mínimos. el subproducto entregado.
No. de sesiones. Apertura. 10 El docente presenta un problema 15 Hrs. detonante, en el cual, por medio de lluvia de 12 Nov. – 17 Dic. ideas recupera los saberes previos sobre los puntos críticos de una curva. RECURSOS Y MATERIALES (DIDÁCTICOS) Cuaderno profesional de papel cuadriculado, calculadora, computadora con software graficador (winplot, geogebra, GNUplot), Examen con 3 ó 5 reactivos. Actividades de Matemática Avanzada, computadora, cañón, pagina Facebook. Blog http://matematica3cihuatlan.blogspot.mx TAREAS QUE REALIZA EL ESTUDIANTE Y EVIDENCIAN EL LOGRO DE LAS COMPETENCIAS. Responde a preguntas, de máximos y mínimos. Resuelve positivamente los ejercicios propuestos en las actividades. Participa en clase resolviendo ejercicios. Comparte lo investigado con sus compañeros. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE 1) Resuelve problemas de máximos y mínimos EVALUACIÓN Diagnóstica. Formativa. Sumativa En el transcurso de las 15 hrs (10 sesiones), se Se recomienda que para la Bachilleres S/N. CP. 48970 Cihuatlán, Jalisco, México. Tels. 01 (315) 355-2454. (315) 355-2069 Fax: 01 (315) 355-2189 http://cihuatlan.sems.udg.mx
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Se les aplicará un examen diagnóstico con los saberes previos necesarios para trabajar este sexto curso de matemática, se procesarán los resultados obtenidos por ellos, los resultados se utilizarán para diseñar medidas remediales, podrían ser sesiones previas al curso o modificaciones a la planeación, según sea el caso. Puede hacerse tomando en cuenta todo el semestre o cada unidad en particular. Exámenes con 5 reactivos
observara, registrara los niveles de logró alcanzados por cada uno de sus estudiantes, se recomienda diseñar guías de observación para lo actitudinal, listas de cotejo para lo procedimental y rúbricas para las evidencias de aprendizaje. Contesta ejercicios correctamente. Manejar los conceptos de máximos y mínimos. Uso de las formulas e incrementos para encontrar y resolver problemas. Debe utilizar bien las formulas y los conceptos de máximos y mínimos.
acreditación se solicite al alumno un portafolio de evidencias con la recolección de los ejercicios realizados en el semestre. Portafolio o Competencia. 60% Exámenes parciales. 20% Calificación sumativa de la 80% situación. Calificación total Calificaciones sumativas 80 % obtenidas en las situaciones. Calificación del examen 10 % departamental. Auto evaluación 5% Co evaluaciónes. 5% Calificación total en la 100% unidad.
BIBLIOGRAFÍA PARA EL ALUMNO Barajas Gómez Roberto (2011), Guía Matemática Avanzada, México, Editorial Universitaria. 9. BIBLIOGRAFÍA PARA EL MAESTRO Freund John E (1992), Estadística Elemental, México, Pearson. Purcell, E. Varberg D. (2007). Cálculo Diferencial e Integral. (9ª. ed.). México: Pearson Educación. Stewart J. (1999), Cálculo Diferencial e Integral. México: Thompson Ejercicios de matemáticas y más: http://www.sectormatematica.cl/educmedia.htm Libro de Baldor + ejercicios resueltos: http://www.fileserve.com/file/3cCcDA8 Software de winplot: http://winplot.softonic.com/descargar Acertijos matemáticos: http://www.amejor.com/index.php?option=com_content&view=article&id=269:acertijos&catid=12:curiosidadesmatemcas&Itemid=17 10. ANEXOS Anotar el nombre de los documentos adjuntos, entre los cuales pueden estar: rúbricas, indicadores de nivel de logro, listas de cotejo y los materiales didácticos. Se debe mencionar a qué tema apoya cada uno de ellos. Bachilleres S/N. CP. 48970 Cihuatlán, Jalisco, México. Tels. 01 (315) 355-2454. (315) 355-2069 Fax: 01 (315) 355-2189 http://cihuatlan.sems.udg.mx
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Atentamente “Piensa y Trabaja” Cihuatlán, Jalisco; 31 Julio del 2015. Ayón Caballero María Concepción. Francisco Muñoz Quiles. José de Jesús Sánchez Herrera Nombre de los Profesores que imparten la U – A.
Vo. Bo. José de Jesús Sánchez Herrera Presidente de academia
Bachilleres S/N. CP. 48970 Cihuatlán, Jalisco, México. Tels. 01 (315) 355-2454. (315) 355-2069 Fax: 01 (315) 355-2189 http://cihuatlan.sems.udg.mx
Francisco Muñoz Quiles. Jefe del Departamento