2019B_PDA_Pre Calculo by PDr José De Jesús Sánchez Herrera

NIVEL II

PLANEACIร N DIDACTICA DE ACADEMIA 2019B_PDA_Pre Cรกlculo

NIVEL II

PLANEACIÓN DIDÁCTICA DE ACADEMIA

PDA-VI

1. DATOS GENERALES Escuela Preparatoria PREPARATORIA REGIONAL DE CIHUATLÁN.

Fecha de elaboración

Agosto del 2019

Departamento Matemática

Academia

Matemática Avanzada

Ayón Caballero María Concepción, Lopez Chavarin Hector Manuel, Carbajal Vigil Víctor Oswaldo, Alvarez Santiago Luis Fernando, Muñoz Quiles Francisco, Sánchez Herrera José de Jesús. Descripción general del contexto escolar (ambiente externo e interno) La Escuela Preparatoria Regional de Cihuatlán de la Universidad de Guadalajara, está ubicada en la zona Sub-urbana en la localidad de Cihuatlán, en la calle Bachilleres S/N por el camino al Rebalse. Tiene afluencia de alumnos que viven en zonas turísticas de playa como son Barra de Navidad, Villa Obregón, Melaque y en zonas rurales como Jaluco, El Aguacate, El Charco y en zonas urbanas de la misma localidad. Cuenta además con dos módulos: uno en San Patricio Melaque y otro en la comunidad de Miguel Hidalgo, municipio de La Huerta, Jalisco. Está ubicado al suroeste del estado de Jalisco, a 13 metros sobre el nivel del mar. Según el censo de Población y vivienda realizado por INEGI en 2010, tiene una población total en el Municipio de: 39 020 habitantes. El clima con una temperatura media anual de 26.5°y tiene una precipitación media anual de 967. Milímetros con régimen de lluvias en junio, julio y agosto. La preparatoria tiene una inscripción del calendario “A” de 80 alumnos. Calendario “B” de 160 alumnos, ubicados en dos turnos, el turno matutino cuenta con 9 grupos de 27 a 46 alumnos, el turno vespertino con 9 grupos de 21 a 39 alumnos, los grupos del calendario “A” concentran mayor número de alumnos irregulares. Se cuenta con una plantilla de 61 profesores, de los cuales 43 son varones y 18 son mujeres; el 70% de esta Plantilla tiene acreditadas sus competencias docentes (Profordems) y el 54% cuentan con la Certificación de competencias (Certidems). Se cuenta con 10 aulas, cada aula con capacidad para 40 alumnos, cuentan con proyectores, pintarrones, aire acondicionado y butacas. Se cuenta con baños para alumnos varones con 5 escusados, uno de los cuales es exclusivo para personas con discapacidad, 5 mingitorios y 3 lavamanos. El baño para mujeres también cuenta con 5 escusados, uno de los cuales es exclusivo para personas con discapacidad y 3 lavamanos. También se tiene acceso vial y/o peatonal para personas discapacitadas, una cafetería tiendita acondicionada. Nombre de los Profesores:

En el área de Biblioteca se cuenta con un acervo bibliográfico de 7,228 volúmenes, de los cuales 48 están relacionados con la UAC de Matemática Avanzada Está equipada con 50 sillas, 8 mesas para 6 personas c/u, cuenta con áreas de circulación y estantería, una bibliotecaria en servicio matutino de 8 am a 4 pm.

NIVEL II

En el edificio de biblioteca se ha habilitado un cubículo de orientación educativa, otro para coordinación de Tutorías, y un espacio pequeño para el programa de fomento a la lectura de “Letras para volar”. El centro de cómputo tiene 40 PC de escritorio, 4 laptop para préstamos, cuenta con dos proyectores de diapositivas, 3 bocinas para préstamos, Módems de internet 5 líneas y una es de fibra óptica, 3 para uso de alumnos incluyendo la fibra óptica. Además, se cuenta con un auditorio para 350 personas sentadas, con cubículo para sonido y dos vestidores, áreas verdes y estacionamiento, una cancha de basquetbol y un área de jardines.

En el ámbito cultural destaca el mes de abril con la celebración de la semana cultural, con eventos que abarcan diversas disciplinas como son música, danza y oratoria, entre otras. La celebración religiosa de la Santa Cruz y la feria de la primavera que se efectúa del 24 de abril al 3 de mayo con eventos como: corridas de toros, jaripeos, serenatas con bandas de música, mariachis y bailes populares. El 12 de diciembre se festeja a la Virgen de Guadalupe. Cabe mencionar la problemática de grupos delictivos sobre la venta de estupefacientes y que en un momento propicia la ingesta a alumnos con problemas familiares principalmente, así como las cantinas y/o centros botaneros donde se promueve el consumo de bebidas embriagantes la prostitución y la venta y consumo de drogas. El ámbito escolar depende en gran medida de los niveles socioeconómicos, y culturales en donde existe la deserción y el abandono de sus estudios por embarazo prematuro de las mujeres, un bajo nivel de aprovechamiento escolar en su rendimiento (datos estadísticos de las pruebas enlace 2017), no tienen preocupación por tener un proyecto de plan de vida. Los alumnos tendrán en esta escuela preparatoria la oportunidad de formarse en competencias, adquiriendo capacidades indispensables para continuar sus estudios superiores, se capacitarán para incorporarse al mercado de trabajo en nuestro contexto, a través de la oferta de las TAES “Trayectorias Académica Especializante” La actividad económica principal en Cihuatlán es la agricultura. Los cultivos de mayor importancia son de frutales como el plátano, coco, mango, papaya, sandía y algunas hortalizas como el chile, tomate, y jitomate. Otra fuente de ingresos importante son los servicios turísticos, por estar en una zona de playas denominada la costa alegre de Jalisco y la pesca. Ciclo Unidad de Aprendizaje Curricular Pre-Cálculo Grado 5 to. 2019 “B” escolar Propósito (Objetivo) Encuadre Al término de la unidad de aprendizaje, el alumno será capaz:

NIVEL II

Integrar sus conocimientos de álgebra y geometría en el estudio de funciones utilizándolas como herramienta para la solución de problemas en diversos contextos, desarrolla el lenguaje y la madurez de pensamiento que lo prepara al estudio del Cálculo. Competencias Genéricas (y atributos) del Marco Curricular Común Perfil de Egreso del Bachillerato General por Competencias (BGC) (MCC) del Sistema Nacional de Bachillerato (SNB). Pensamiento lógico matemático. Aplica métodos y estrategias de Pensamiento matemático investigación, utilizando los fundamentos del pensamiento científico, 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de para la resolución de problemas de manera innovadora métodos establecidos. 5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. 5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. Competencia(s) específica(s) • •

Competencias Disciplinares básicas y extendidas MCC

Modela matemáticamente problemas de optimización y razón de Básicas: (CDb-Mat) • Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la cambio usando herramientas de cálculo diferencial para su análisis. aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, Resuelve problemas de optimización y razón de cambio e interpreta geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de la solución dentro del contexto argumentando los métodos situaciones reales, hipotéticas y formales. empleados. • Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques. • Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. • Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. • Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. • Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean.

NIVEL II

•

Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia. • Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. Extendidas: (CDex-Mat) Idem anterior. Desglose de las Unidades de competencias (módulos). COMPETENCIAS GENÉRICAS CON SUS ATRIBUTOS; COMPETENCIAS ESPECÍFICAS, DISCIPLINARES BÁSICAS Y EXTENDIDAS (SI LAS HAY) 5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.4. Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. 5.6. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

CONTENIDO UNIDAD DE COMPETENCIA I. Introducción a las funciones 1. Concepto. 2. Grafica. 3. Dominio, Rango, co-dominio, recorrido. 4. Diferencia entre Funciones y Ecuaciones. UNIDAD DE COMPETENCIA II Funciones polinomicas. 1 Gráficas de orden 1 2 Raíces. 3 Factorización: Tanteos, Cuadrática 4 Productos Notables. 5 Curvas de orden 2 6 Curvas de orden 3 o más. 7 Regla de Ruffini. 8 División Sintética. 9 Factorizar con Wiris y Winplot. UNIDAD DE COMPETENCIA III Funciones racionales 1. Concepto. 2. Operación con Racionales. 3. Función de una función.

Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.4. Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.

NIVEL II

4. Grafica inicial. 5. Funciones Racionales y Asíntotas.

5.6.

UNIDAD DE COMPETENCIA IV Funciones trigonométricas 1. Funciones trigonométricas. 2. Triángulos Rectángulos y Teorema de Pitágoras. 3. Triángulos Oblicuángulos y Ley de Senos. 4. Triángulos Oblicuángulos y Ley de cosenos. 5. Gráfica de las funciones Trigonométricas. 6. Gráfica, Amplitud, Periodo, Desfasamiento y desplazamiento. Módulos. Módulo 1.- Introducción a las funciones. Módulo 2.- Funciones polinomicas. Módulo 3.- Funciones racionales. Módulo 4.- Funciones trigonométricas

Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

Fechas de inicio de cada módulo: 12 de Agosto del 2019. 17 de Septiembre del 2019. 21 de Octubre del 2019. 25 de Noviembre del 2019.

2. ENCUADRE El docente presenta el encuadre de evaluación a los alumnos, donde les informa el nivel de aprendizaje que alcanzarán de acuerdo con las competencias antes mencionadas durante el desarrollo de la unidad de aprendizaje y su respectiva acreditación y aprobación. Se acordará con los alumnos la dinámica general de trabajo, deberá quedar especificado el programa del curso, incluidas las competencias genéricas disciplinares a lograr, la metodología a seguir, el proceso y tipos de evaluación, así como los instrumentos y criterios, los principales contenidos, los productos y subproductos, los recursos, la bibliografía básica y complementaria. Avance Modulo 1 y 2

Atributo 5.4 y 5.6

Productos(s) Resumen sobre la historia del cálculo, Actividad preliminar de limites utilizando la geometría Actividad 2 de limites por aproximación Actividad 3 de Pseudo límites.

% 40

Total 40

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Modulo 3 y 4

5.4 y 5.6

Concepto de Derivada. Actividad 2: Derivar por incrementos Actividad 3: Derivar por formula _____ Actividad Preliminar forma gráfica de máximos y mínimos. Actividad 2: 1ª Derivada. Actividad 3: 2ª Derivada. Auto evaluación Coevaluación Evaluación departamental

5 5 10

85 90 100

Nota. La evaluación está en apego al Reglamento General de Evaluación y Promoción de Alumnos de la Universidad de Guadalajara (RGEPA), Artículos 5, 20 Y 27

3. SECUENCIA DIDÁCTICA Unidad de competencia No. 1

Introducción a las funciones

(12 hrs./8 sesiones/1-4 semana)

Propósito de aprendizaje (Objetivo) Encuadre. Analizar el comportamiento y las propiedades de las funciones polinómicas para la solución de problemas que impliquen situaciones que se pueden modelar con ellas. Competencia(s) específica(s) •

Competencias Disciplinares básicas y extendidas MCC

Modela matemáticamente problemas de optimización y razón Básicas: (CDb-Mat) 1 Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de cambio usando herramientas de cálculo diferencial para su de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y análisis. variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas y formales. 2 Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques.

NIVEL II

Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 4 Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. 5 Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. 6 Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. 7 Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia. 8 Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. Extendidas: (CDex-Mat) Idem anterior. 3

Tipos de saberes Conocimientos (saber). Conceptual • • •

Función polinómica, Gráfica de funciones. Ecuaciones de grado superior.

• •

Habilidades (saber hacer). Procedimental Habilidades socioemocionales Determinar el grado de una función polinómica. Determinar el dominio e imagen de la función.

Actitudes y valores (saber ser). Actitudinal • • • • • • •

Cooperación y colaboración con los pares. Buena disposición al trabajo individual y grupal. Autogestión. Iniciativa y esfuerzo individual. Promover la interdependencia positiva entre todos los miembros del grupo. Proactivo. Persistente en la búsqueda de estrategias para solucionar una situación.

NIVEL II

•

Respeto, Tolerancia, Honestidad, Responsabilidad, Solidaridad

Contenidos temáticos CONTENIDO

COMPETENCIAS GENÉRICAS CON SUS ATRIBUTOS; COMPETENCIAS ESPECÍFICAS, DISCIPLINARES BÁSICAS Y EXTENDIDAS (SI LO HAY) 5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.4. Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. 5.6. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

UNIDAD DE COMPETENCIA I. Introducción a las funciones 1. Concepto. 2. Grafica. 3. Dominio, Rango, co-dominio, recorrido. 4. Diferencia entre Funciones y Ecuaciones. Contenidos Temáticos de la Unidad de Competencia. No. de sesiones. 8 12 Hrs. 12 Ago. – 6 Sept.

5.4, y 5.6;

Apertura. ❖ Encuadre. ❖ El docente propone y los alumnos acuerdan, se celebrará un contrato de aprendizaje en el cual ellos firman los acuerdos llegados, incluido el reglamento interno. ❖ El docente presenta un problema detonante, en el cual, por medio de lluvia de ideas recupera los saberes previos (polinomio, término, signo, coeficiente, grado, función Dominio, Imagen o recorrido) ❖ Realizar en equipos de dos, la actividad preliminar de la guía. ❖ Al finalizar la actividad anterior resolver el problema con una socialización. ❖ Realizar un examen diagnóstico para detectar sus pre-saberes, retoma la información obtenida del diagnóstico para modificar la planeación propuesta o realizar acciones remediales. Realiza la actividad 1 de la guía.: encuentra la función. Se inicia en clase y el resto se deja de tarea. Desarrollo ❖ Reproducir videos sobre funciones. ❖ Socializar el ejercicio en el pizarrón. ❖ Explicar cómo se tabulan las gráficas con calculadora y papel, y también se utiliza un programa graficador. ❖ Resolver la actividad de graficación de un polinomio.

NIVEL II

❖ Resolver Ecuaciones de grado superior, utilizando la factorización. ❖ El docente retoma los saberes previos de los estudiantes y junto con ellos define la función polinómica. ❖ El docente proporciona a los estudiantes ejercicios de funciones polinómicas para que los resuelvan en forma colaborativa (tres integrantes), con la intención de que entre ellos se corrijan y reforzar conocimientos previos e inducir la división sintética, el teorema del factor y del residuo. ❖ El docente junto con los estudiantes socializa los resultados y en caso de existir diferencias se revisan los procesos y se busca inducir otros procesos de solución en caso necesario. Cierre ❖ Resuelve examen escrito, donde puede utilizar todos los recursos de apoyo que consideren necesario pero no puede preguntar a otro compañero. ❖ El docente retroalimenta y evalua el subproducto entregado. 4. RECURSOS Y MATERIALES (DIDÁCTICOS) • •

Block de hojas para recopilador, de preferencia con cuadro chico. (Para utilizar como portafolio) En la página de Facebook: PDr José de Jesús Sánchez Herrera , pueden encontrar páginas de materias con este programa y otros. Puedes tener acceso a ella escribiendo también;dico_melaque@hotmail.com, dentro de Facebook. Y seleccionando la página de Facebook anterior. También puedes dar click al hipervínculo siguiente: Facebook Pre-Cálculo

•

Calculadora científica, computadora con software graficador (winplot, geogebra, GNUplot), , cañón, Examen con 15 ó 20 reactivos. Actividades de Pre Cálculo.

• 4 videos en el blog. 5. PRODUCTOS QUE EVIDENCIAN EL LOGRO DE LAS COMPETENCIAS PRODUCTO Actividad preliminar.

Conceptos de funciones.

Identificar Funciones.

ATRIBUTOS DE LA CG, COMPETENCIAS ESPECÌFICAS, DISCIPLINARES BÀSICAS Y EXTENDIDAS. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.4. Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.4. Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. 5.6. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

NIVEL II

5.4. 5.6.

Grafica de polinomios, con tecnología.

Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.4. Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. 5.6. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información

6. EVALUACIÓN Diagnóstica. Formativa. Sumativa ▪ En el transcurso de las 12 hrs (8 Se recomienda que para la acreditación se solicite al alumno un • Se les aplicará un examen sesiones), se observara, registrara portafolio de evidencias con la recolección de los ejercicios diagnóstico con los saberes los niveles de logró alcanzados por realizados en el semestre. previos necesarios para cada uno de sus estudiantes, se trabajar este quinto curso de Portafolio o Competencia. 40% recomienda diseñar guías de matemática, se procesarán los Exámenes parciales. 40% observación para lo actitudinal, resultados obtenidos por Calificación sumativa de la situación. 80% listas de cotejo para lo ellos, los resultados se procedimental y rúbricas para las utilizarán para diseñar Calificación total evidencias de aprendizaje. medidas remediales, podrían 80 % ser sesiones previas al curso o ▪ Contesta ejercicios correctamente. Calificaciones sumativas obtenidas en las situaciones. ▪ Habilidad para graficar y reconocer Calificación del examen departamental. modificaciones a la 10 % el tipo de gráfica que corresponde planeación, según sea el caso. Auto evaluación 5% con una función dada, de acuerdo a Puede hacerse tomando en Co evaluaciones. 5% su grado. cuenta todo el semestre o Calificación total en la unidad. 100% ▪ Debe saber factorizar, manejar los cada unidad en particular. productos notables, graficar. • Exámenes con 15 o 20 reactivos. 7. BIBLIOGRAFÍA PARA EL ALUMNO Internet • Blog: http://matematica3cihuatlan.blogspot.mx Bibliografía • Ivan Zarate Gonzalez et al. (2017), Guía de Pre Cálculo, México, Editorial CM editores.

NIVEL II

• •

Ángel Monsiváis Bovadilla et al. (2016), Guía de Pre Cálculo, México, Editorial Umbral. Eduardo Nava Ávila, Irma García Velázquez, Salvador Calvillo Cervantes. (2015), Pre cálculo, México, Edit. Novaars.

8. BIBLIOGRAFÍA PARA EL MAESTRO Ruiz Basto Joaquín (2010), Matemáticas Precálculo: Funciones y Aplicaciones, México, Grupo Editorial Patria. Cuellar Carvajal Juan Antonio (2006), Matemáticas IV Relaciones y funciones, México, McGraw Hill. Deborah Hughes, Hallett Andrew M. Gleason et al. (2001), Cálculo, México, CECSA. Softwere e hipervinculos de apoyo: Ejercicios de matemáticas y más: http://www.sectormatematica.cl/educmedia.htm Libro de Baldor + ejercicios resueltos: http://www.fileserve.com/file/3cCcDA8 Software de winplot: http://winplot.softonic.com/descargar Acertijos matemáticos: http://www.amejor.com/index.php?option=com_content&view=article&id=269:acertijos&catid=12:curiosidadesmatemcas&Itemid=17 9. ANEXOS Videos, words, Pdfs. y páginas web, mencionadas en el plan de clase en forma de hipervínculos. Y referenciadas en el blog: http://matematica3cihuatlan.blogspot.mx Edmodo: https://www.edmodo.com/home Así como en Symbaloo: http://josesanchez.symbaloo.com , https://www.symbaloo.com/home/mix/13eP74W8Hj Excel de calificaciones, donde se lleva un registro de las investigaciones realizadas y participaciones en clase por alumno. Pagina Facebook: https://www.facebook.com/JoseSanchezPC

3. SECUENCIA DIDÁCTICA Unidad de competencia No. 2

Funciones polinómicas-

(18 hrs./12 sesiones/5-10 semana)

Propósito de aprendizaje (Objetivo) Construye conocimientos matemáticos a través de la resolución de problemas, que contiene polinomios. Analizar el comportamiento y las propiedades de las funciones polinómicas para la solución de problemas que impliquen situaciones que se pueden modelar con ellas. Competencia(s) específica(s)

Competencias Disciplinares básicas y extendidas MCC

NIVEL II

• •

Modela matemáticamente fenómenos naturales o sociales usando funciones en forma gráfica, analítica y/o numérica para su análisis. Resuelve problemas e interpreta la solución dentro del contexto argumentando los métodos empleados

Básicas: (CDb-Mat) 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas y formales. 2. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. 6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. 7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia. 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. Extendidas: (CDex-Mat) Idem anterior.

Tipos de saberes Conocimientos (saber). Conceptual

Habilidades (saber hacer). Procedimental Habilidades socioemocionales

Actitudes y valores (saber ser). Actitudinal

NIVEL II

• • • •

Operaciones con funciones, Función polinómica, División sintética, Ecuaciones de grado superior.

• • • •

Efectuar operaciones con funciones. Utilizar la división sintética para evaluar y factorizar una función. Identificar el comportamiento de una función cuando se acerca a un valor determinado. Factorizar y resolver una ecuación de grado 1, 2, 3, 4, 5 y 6.

• • • • • • • •

Contenidos temáticos CONTENIDO UNIDAD DE COMPETENCIA II Funciones polinomicas. • Gráficas de orden 1 • Raíces. • Factorización: Tanteos, Cuadrática • Productos Notables. • Curvas de orden 2 • Curvas de orden 3 o más. • Regla de Ruffini. • División Sintética. • Factorizar con Wiris y Winplot. Contenidos Temáticos de la Unidad de Competencia. No. de sesiones. 12 18 Hrs.

Apertura. ❖ El docente presenta un problema detonante, en el cual, por medio de lluvia de ideas recupera los saberes previos (polinomio, grados y raíces) ❖ Realizar en equipos de dos graficación de polinomios, encontrando los valores de “x” donde la gráfica cruza el eje.

NIVEL II

❖ Al finalizar la actividad anterior resolver el problema con una socialización. ❖ Realizar un examen diagnóstico para detectar sus pre saberes, retoma la información obtenida del diagnóstico para 9 Sept. – 18 Oct. modificar la planeación propuesta o realizar acciones remediales Desarrollo ❖ Utilizar el despeje de variables para encontrar la raíz de una función lineal. ❖ Graficar Función polinómica y calcular el valor de x donde la gráfica cruza dicho eje. Ver ejercicio (por tanteos). Aprovechar y hablar de la relación entre el grado de la función y las curvas que tienen. ❖ Resolver la actividad de graficación de un polinomio. ❖ Utilizar la División o la División sintética, para encontrar las raíces de la función. ❖ Resolver Ecuaciones de grado superior, utilizando la factorización. ❖ El docente retoma los saberes previos de los estudiantes y junto con ellos define la función polinómica. ❖ El docente proporciona a los estudiantes ejercicios de funciones polinómicas para que los resuelvan en forma 5.4, y 5.6; colaborativa (tres integrantes), con la intención de que entre ellos se corrijan y reforzar conocimientos previos e inducir la división sintética, el teorema del factor y del residuo. ❖ El docente junto con los estudiantes socializa los resultados y en caso de existir diferencias se revisan los procesos y se busca inducir otros procesos de solución en caso necesario. Cierre ❖ Resuelve examen escrito, donde puede utilizar todos los recursos de apoyo que consideren necesario pero no puede preguntar a otro compañero. ❖ El docente retroalimenta y evalua el subproducto entregado. 4. RECURSOS Y MATERIALES (DIDÁCTICOS) • • •

•

Calculadora científica, computadora con software graficador (winplot, geogebra, GNUplot), , cañón, Examen con 15 ó 20 reactivos. Actividades de Pre Cálculo. 5. PRODUCTOS QUE EVIDENCIAN EL LOGRO DE LAS COMPETENCIAS ATRIBUTOS DE LA CG, COMPETENCIAS ESPECÌFICAS, DISCIPLINARES BÀSICAS Y EXTENDIDAS.

PRODUCTO

NIVEL II

Determinar el valor de las raíces, por cualquiera de los métodos

Actividad 3: Sus Ceros y sus Raíces.

6. EVALUACIÓN Diagnóstica. • Se les aplicará un examen diagnóstico con los saberes previos necesarios para trabajar este sexto curso de matemática, se procesarán los resultados obtenidos por ellos, los resultados se utilizarán para diseñar medidas remediales, podrían ser sesiones previas al curso o modificaciones a la planeación, según sea el caso. Puede hacerse tomando en cuenta todo el semestre o cada unidad en particular. • Exámenes con 15 o 20 reactivos

Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.4. Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. 5.6. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información 5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.5. Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. 5.7. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información

Formativa. ▪ En el transcurso de las 18 hrs (12 sesiones), se observará, registrara los niveles de logró alcanzados por cada uno de sus estudiantes, se recomienda diseñar guías de observación para lo actitudinal, listas de cotejo para lo procedimental y rúbricas para las evidencias de aprendizaje. ▪ Contesta ejercicios correctamente. ▪ Habilidad para graficar y reconocer el tipo de gráfica que corresponde con una función dada, de acuerdo con su grado. ▪ Habilidad para graficar funciones y encontrar sus raíces. ▪ Debe saber factorizar, manejar los productos notables, graficar funciones y encontrar raíces. ▪ Debe manejar bien los diferentes métodos de factorización y saber localizar las raíces.

Sumativa Se recomienda que para la acreditación se solicite al alumno un portafolio de evidencias con la recolección de los ejercicios realizados en el semestre. Portafolio o Competencia.

40%

Exámenes parciales.

40%

Calificación sumativa de la situación.

80%

Calificación total Calificaciones sumativas obtenidas en las situaciones. Calificación del examen departamental.

80 %

Auto evaluación

Co evaluaciones.

Calificación total en la unidad.

10 %

100%

NIVEL II

7. BIBLIOGRAFÍA PARA EL ALUMNO Internet • Blog: http://matematica3cihuatlan.blogspot.mx Bibliografía • Ivan Zarate Gonzalez et al. (2017), Guía de Pre Cálculo, México, Editorial CM editores. • Ángel Monsiváis Bovadilla et al. (2016), Guía de Pre Cálculo, México, Editorial Umbral. • Eduardo Nava Ávila, Irma García Velázquez, Salvador Calvillo Cervantes. (2015), Pre cálculo, México, Edit. Novaars 8. BIBLIOGRAFÍA PARA EL MAESTRO Ruiz Basto Joaquín (2010), Matemáticas Precálculo: Funciones y Aplicaciones, México, Grupo Editorial Patria. Cuellar Carvajal Juan Antonio (2006), Matemáticas IV Relaciones y funciones, México, McGraw Hill. Deborah Hughes, Hallett Andrew M. Gleason et al. (2001), Cálculo, México, CECSA. Softwere e hipervinculos de apoyo: Ejercicios de matemáticas y más: http://www.sectormatematica.cl/educmedia.htm Libro de Baldor + ejercicios resueltos: http://www.fileserve.com/file/3cCcDA8 Software de winplot: http://winplot.softonic.com/descargar Acertijos matemáticos: http://www.amejor.com/index.php?option=com_content&view=article&id=269:acertijos&catid=12:curiosidadesmatemcas&Itemid=17 9. ANEXOS Videos, words, Pdfs. y páginas web, mencionadas en el plan de clase en forma de hipervínculos. Y referenciadas en el blog: http://matematica3cihuatlan.blogspot.mx Edmodo: https://www.edmodo.com/home Así como en Symbaloo: http://josesanchez.symbaloo.com , https://www.symbaloo.com/home/mix/13eP74W8Hj Excel de calificaciones, donde se lleva un registro de las investigaciones realizadas y participaciones en clase por alumno. Pagina Facebook: https://www.facebook.com/JoseSanchezPC

3. SECUENCIA DIDÁCTICA Unidad de competencia No. 3

Funciones racionales.

(12 hrs./8 sesiones/11-15 semana)

Propósito de aprendizaje (Objetivo) Construye conocimientos matemáticos a través de la resolución de problemas, que contienen funciones racionales.

NIVEL II

Analizar el comportamiento y las propiedades de las funciones racionales para la solución de problemas que impliquen situaciones que se pueden modelar con ellas. Competencia(s) específica(s)

Competencias Disciplinares básicas y extendidas MCC

•

Resuelve problemas de optimización y razón de cambio e Básicas: (CDb-Mat) 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la interpreta la solución dentro del contexto argumentando los aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos métodos empleados. y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas y formales. 2. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. 6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. 7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia. 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. Extendidas: (CDex-Mat) Idem. Anterior. Tipos de saberes Habilidades (saber hacer). Conocimientos (saber). Conceptual Procedimental Actitudes y valores (saber ser). Actitudinal Habilidades socioemocionales

NIVEL II

• • • •

Funciones racionales. Grafica de funciones racionales. Raíces de funciones racionales. Solución de funciones racionales manualmente y con calculadora graficadora.

• •

Identificar el comportamiento de una función cuando se acerca a las asíntotas. Determinar las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas.

• • • • • •

Cooperación y colaboración con los pares. Buena disposición al trabajo individual y grupal. Autogestión. Iniciativa y esfuerzo individual. Persistente en la búsqueda de estrategias para solucionar una situación. Respeto, Tolerancia, Honestidad.

Contenidos temáticos CONTENIDO

UNIDAD DE COMPETENCIA III Funciones racionales 1. Concepto. 2. Operación con Racionales. 3. Función de una función. 4. Grafica inicial. 5. Funciones Racionales y Asíntotas. No. de sesiones. Apertura. 8 ❖ El docente presenta un problema detonante, en el cual, por medio de lluvia de ideas recupera los saberes previos (como se forman los números racionales e inducir como se forma una función racional y grado de un 12 Hrs. polinomio) ❖ Analiza y resuelve un ejercicio. Desarrollo 21 Oct. – 22 Nov. ❖ Factorizar ejercicios de funciones racionales. ❖ Exhibir un video sobre funciones racionales. ❖ Determinar el dominio e imagen de las funciones que has graficado. ❖ Analiza la actividad 2 en la función f(x)= 1/x y la función f(x)= 2/ (x+3) y discútelo en grupo de 3 compañeros. ❖ Leer en casa y tomar notas importantes de las funciones racionales. 5.4, y 5.6; ❖ Analiza la actividad 3, y comprende con que datos se conforman las asíntotas verticales y horizontales, y como se determinan en una función. ❖ Identificar el comportamiento de una función cuando se acerca a las asíntotas.

NIVEL II

❖ Determinar las asíntotas verticales y horizontales. ❖ El docente retoma los saberes previos de los estudiantes y junto con ellos define la función racional. ❖ El docente proporciona a los estudiantes ejercicios de funciones racionales para que los resuelvan en forma colaborativa (tres integrantes), con la intención de que entre ellos se corrijan y reforzar conocimientos previos e inducir la división sintética, para determinar las ecuaciones de las asíntotas oblicuas, igualar el denominador a cero para determinar asíntotas verticales, el orden del numerador y denominador para determinar las asíntotas horizontales. ❖ El docente junto con los estudiantes socializa los resultados y en caso de existir diferencias se revisan los procesos y se busca inducir otros procesos de solución en caso necesario Cierre ❖ Resuelve examen escrito, donde puede utilizar todos los recursos de apoyo que consideren necesario pero no puede preguntar a otro compañero. ❖ El docente retroalimenta y evalua el subproducto entregado. ❖ Da respuesta a un examen escrito. 4. RECURSOS Y MATERIALES (DIDÁCTICOS) •

Block de hojas para recopilador, de preferencia con cuadro chico. (Para utilizar como portafolio)

• •

9 videos en el Blog, Symbaloo, o en la Plataforma Edmodo. Calculadora científica, computadora con software graficador (winplot, geogebra, GNUplot), , cañón, Examen con 15 ó 20 reactivos. Actividades de Pre Cálculo.

5. PRODUCTOS QUE EVIDENCIAN EL LOGRO DE LAS COMPETENCIAS PRODUCTO Actividad preliminar.

Actividad 2: Función racional básica.

ATRIBUTOS DE LA CG, COMPETENCIAS ESPECÌFICAS, DISCIPLINARES BÀSICAS Y EXTENDIDAS. 5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.4. Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. 5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.4. Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.

NIVEL II

5.6.

Actividad 3: Grafica de racionales y sus asíntotas.

6. EVALUACIÓN Diagnóstica. • Se les aplicará un examen diagnóstico con los saberes previos necesarios para trabajar con las funciones racionales. • Exámenes con 15 o 20 reactivos.

Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información 5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.4. Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. 5.6. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información

Formativa. ▪ En el transcurso de las 12 hrs (8 sesiones), se observará, registrara los niveles de logró alcanzados por cada uno de sus estudiantes, se recomienda diseñar guías de observación para lo actitudinal, listas de cotejo para lo procedimental y rúbricas para las evidencias de aprendizaje. ▪ Contesta ejercicios correctamente. ▪ Comprende que es una asíntota, y porque se dan en las funciones racionales. ▪ Habilidad para factorizar y eliminar los problemas de indeterminación.

Sumativa Se recomienda que para la acreditación se solicite al alumno un portafolio de evidencias con la recolección de los ejercicios realizados en el semestre. Portafolio o Competencia. 40% Exámenes parciales.

40%

Calificación sumativa de la situación.

80%

Calificación total Calificaciones sumativas obtenidas en las situaciones. Calificación del examen departamental.

80 %

Auto evaluación

Co evaluaciones.

Calificación total en la unidad.

10 %

100%

NIVEL II

•

Eduardo Nava Ávila, Irma García Velázquez, Salvador Calvillo Cervantes. (2015), Pre cálculo, México, Edit. Novaars

Funciones trigonométricas.

(12 hrs./8 sesiones/16-19 semana)

Propósito de aprendizaje (Objetivo) Identificar en el contexto, Simplificar y Trazar funciones trigonométricas. Utilizar las funciones trigonométricas para resolver triángulos rectángulos y oblicuángulos. Analizar el comportamiento y las propiedades de las funciones trigonométricas para la solución de problemas que impliquen situaciones que se pueden modelar con ellas. Utilizar ángulos expresados en diferentes sistemas de medición. Competencia(s) específica(s)

Competencias Disciplinares básicas y extendidas MCC

NIVEL II

•

Resuelve problemas de optimización y razón de cambio e Básicas: (CDb-Mat) 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la interpreta la solución dentro del contexto argumentando aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos los métodos empleados. y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas y formales. 2. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. 6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. 7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia. 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. Extendidas: (CDex-Mat) Idem. Anterior. Tipos de saberes Conocimientos (saber). Conceptual

Habilidades (saber hacer). Procedimental Habilidades socioemocionales

Actitudes y valores (saber ser). Actitudinal

NIVEL II

â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘

Operaciones con funciones, composiciĂłn e inversa. Medidas angulares. Identidades trigonomĂŠtricas bĂĄsicas. Funciones trigonomĂŠtricas. TriĂĄngulos RectĂĄngulos y oblicuĂĄngulos. Ley de Senos y Cosenos. Identidades trigonomĂŠtricas

â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘

â&#x20AC;˘

Convertir la medida de un ĂĄngulo de grados a radianes y viceversa Determinar el dominio, imagen y periodicidad de la funciĂłn seno y coseno. Determinar el dominio, imagen, periodicidad y asĂntotas de la funciĂłn tangente. Identificar el cambio que ocurre en la grĂĄfica de una funciĂłn trigonomĂŠtrica al hacer variar los siguientes parĂĄmetros đ?&#x2018;&#x201C;(đ?&#x2018;Ľ) = asin(đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ľ) + đ?&#x2018;? đ?&#x2018;&#x201C;(đ?&#x2018;Ľ) = acos(đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ľ) + đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x201C; đ?&#x2018;&#x201C;(đ?&#x2018;Ľ) = atan(đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ľ) + đ?&#x2018;? Identificar las identidades trigonomĂŠtricas pitagoricas, suma, diferencia y doble de ĂĄngulos

â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘

CooperaciĂłn y colaboraciĂłn con los pares. Buena disposiciĂłn al trabajo individual y grupal. AutogestiĂłn. Iniciativa y esfuerzo individual. Promover la interdependencia positiva entre todos los miembros del grupo. Proactivo. Persistente en la bĂşsqueda de estrategias para solucionar una situaciĂłn. Respeto, Tolerancia, Honestidad, Responsabilidad, Solidaridad.

Contenidos temĂĄticos COMPETENCIAS GENĂ&#x2030;RICAS CON SUS ATRIBUTOS; COMPETENCIAS ESPECĂ?FICAS, DISCIPLINARES BĂ SICAS Y EXTENDIDAS (SI LO HAY) 5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de mĂŠtodos establecidos. 5.4. Construye hipĂłtesis y diseĂąa y aplica modelos para probar su validez. 5.6. Utiliza las tecnologĂas de la informaciĂłn y comunicaciĂłn para procesar e interpretar informaciĂłn.

CONTENIDO UNIDAD DE COMPETENCIA IV Funciones trigonomĂŠtricas 1. Funciones trigonomĂŠtricas. 2. TriĂĄngulos RectĂĄngulos y Teorema de PitĂĄgoras. 3. TriĂĄngulos OblicuĂĄngulos y Ley de Senos. 4. TriĂĄngulos OblicuĂĄngulos y Ley de cosenos. 5. GrĂĄfica de las funciones TrigonomĂŠtricas. 6. GrĂĄfica, Amplitud, Periodo, Desfasamiento desplazamiento. Contenidos TemĂĄticos de la Unidad de Competencia.

NIVEL II

No. de sesiones. 8

Apertura. ❖ Preguntar cómo se grafican las funciones trigonométricas. ❖ El docente presenta un problema detonante, en el cual, por medio de lluvia de ideas recupera los saberes previos 12 Hrs. (como función seno, coseno y tangente; teorema de Pitágoras, ley de senos y cosenos). ❖ Resolver la actividad preliminar Desarrollo 25 Nov. – 20 Dic. ❖ Ver videos sobre funciones trigonométricas y graficas ❖ Tarea: Traer la gráfica de las 6 funciones trigonométricas, a escala, y con una tabular con variaciones de 15 o, desde 0 a 360 grados. El estudiante investiga los siguientes conceptos: periodo, amplitud, ciclo y fase de desfasamiento. ❖ El docente retoma los saberes previos de los estudiantes y junto con ellos define una función trigonométrica. ❖ El docente retomará estos conceptos de tarea y los ubica en la gráfica de una función trigonométrica. ❖ El docente junto con los estudiantes socializa los resultados y en caso de existir diferencias se revisan los procesos y se busca inducir otros procesos de solución en caso necesario. 5.4, y 5.6; ❖ Resolver triángulos rectángulos y oblicuángulos, donde se utilicen las leyes de los senos y los cosenos. Cierre ❖ Resuelve examen escrito, donde puede utilizar todos los recursos de apoyo que consideren necesario pero no puede preguntar a otro. Exámenes de 15 o 20 reactivos. ❖ El docente retroalimenta y evalua el subproducto entregado 4. RECURSOS Y MATERIALES (DIDÁCTICOS) • •

Block de hojas para recopilador, de preferencia con cuadro chico. (Para utilizar como portafolio) 7 Videos en el blog Symbaloo, o en la Plataforma Edmodo.

•

Calculadora científica, computadora con software graficador (winplot, geogebra, GNUplot), , cañón, Examen con 15 ó 20 reactivos. Actividades de Matemática Avanzada.

5. PRODUCTOS QUE EVIDENCIAN EL LOGRO DE LAS COMPETENCIAS PRODUCTO Actividad preliminar.

NIVEL II

2 problemas utilizando: Funciones trigonométricas, la ley de los Senos, y la ley de los Cosenos, en total 6.

Grafica 8 funciones trigonométricas.

6. EVALUACIÓN Diagnóstica. • Se les aplicará un examen diagnóstico con los saberes previos sobre los conceptos básicos de la trigonometría. • Exámenes con 15 o 20 reactivos.

Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.4. Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. 5.6. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información 5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.4. Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. 5.6. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información

Formativa. ▪ En el transcurso de las 12 hrs (8 sesiones), se observara, registrara los niveles de logró alcanzados por cada uno de sus estudiantes, se recomienda diseñar guías de observación para lo actitudinal, listas de cotejo para lo procedimental y rúbricas para las evidencias de aprendizaje. ▪ Contesta ejercicios correctamente. ▪ Graficar de una manera correcta. ▪ Conocer las leyes de los Senos y los Cosenos.

40%

Calificación sumativa de la situación.

80%

Calificación total Calificaciones sumativas obtenidas en las situaciones. Calificación del examen departamental. Auto evaluación Co evaluaciones. Calificación total en la unidad.

80 % 10 % 5% 5% 100%

NIVEL II

7. BIBLIOGRAFÍA PARA EL ALUMNO Internet • Blog: http://matematica3cihuatlan.blogspot.mx Bibliografía • Ivan Zarate Gonzalez et al. (2017), Guía de Pre Cálculo, México, Editorial CM editores. • Ángel Monsiváis Bovadilla et al. (2016), Guía de Pre Cálculo, México, Editorial Umbral. • Eduardo Nava Ávila, Irma García Velázquez, Salvador Calvillo Cervantes. (2015), Pre cálculo, México, Edit. Novaars. 8. BIBLIOGRAFÍA PARA EL MAESTRO Ruiz Basto Joaquín (2010), Matemáticas Precálculo: Funciones y Aplicaciones, México, Grupo Editorial Patria. Cuellar Carvajal Juan Antonio (2006), Matemáticas IV Relaciones y funciones, México, McGraw Hill. Deborah Hughes, Hallett Andrew M. Gleason et al. (2001), Cálculo, México, CECSA. Softwere e hipervinculos de apoyo: Ejercicios de matemáticas y más: http://www.sectormatematica.cl/educmedia.htm Libro de Baldor + ejercicios resueltos: http://www.fileserve.com/file/3cCcDA8 Software de winplot: http://winplot.softonic.com/descargar Acertijos matemáticos: http://www.amejor.com/index.php?option=com_content&view=article&id=269:acertijos&catid=12:curiosidadesmatemcas&Itemid=17 9. ANEXOS Videos, words, Pdfs. y páginas web, mencionadas en el plan de clase en forma de hipervínculos. Y referenciadas en el blog: http://matematica3cihuatlan.blogspot.mx Edmodo: https://www.edmodo.com/home Así como en Symbaloo: http://josesanchez.symbaloo.com , https://www.symbaloo.com/home/mix/13eP74W8Hj Excel de calificaciones, donde se lleva un registro de las investigaciones realizadas y participaciones en clase por alumno. Pagina Facebook: https://www.facebook.com/JoseSanchezPC

NIVEL II

ATENTAMENTE “PIENSA Y TRABAJA” Cihuatlán Jalisco, 10 de Agosto de 2019 Nombre de los Profesores que imparten la U – A.

Ayón Caballero María Concepción.

Lopez Chavarin Hector Manuel, ,

José de Jesús Sánchez Herrera

Muñoz Quiles Francisco

FALTO Alvarez Santiago Luis Fernando

Carbajal Vigil Víctor Oswaldo Vo. Bo.

José de Jesús Sánchez Herrera Presidente de academia

Ayón Caballero María Concepción. Jefe del Departamento