2019B_PDA_Matematica Avanzada by PDr José De Jesús Sánchez Herrera

NIVEL II

PLANEACIร N DIDACTICA DE ACADEMIA 2019B_PDA_Matemรกtica Avanzada

NIVEL II

PLANEACIÓN DIDÁCTICA DE ACADEMIA

PDA-VI

1. DATOS GENERALES Escuela Preparatoria PREPARATORIA REGIONAL DE CIHUATLÁN.

Fecha de elaboración

Julio del 2019

Departamento Matemática

Academia

Matemática Avanzada

Nombre de los Profesores:

Ayón Caballero María Concepción, Carbajal Vigil Víctor Oswaldo, Sánchez Herrera José de Jesús.

Descripción general del contexto escolar (ambiente externo e interno) La Escuela Preparatoria Regional de Cihuatlán de la Universidad de Guadalajara, está ubicada en la zona Sub-urbana en la localidad de Cihuatlán, en la calle Bachilleres S/N por el camino al Rebalse. Tiene afluencia de alumnos que viven en zonas turísticas de playa como son Barra de Navidad, Villa Obregón, Melaque y en zonas rurales como Jaluco, El Aguacate, El Charco y en zonas urbanas de la misma localidad. Cuenta además con dos módulos: uno en San Patricio Melaque y otro en la comunidad de Miguel Hidalgo, municipio de La Huerta, Jalisco. Está ubicado al suroeste del estado de Jalisco, a 13 metros sobre el nivel del mar. Según el censo de Población y vivienda realizado por INEGI en 2010, tiene una población total en el Municipio de: 39 020 habitantes. El clima con una temperatura media anual de 26.5°y tiene una precipitación media anual de 967. Milímetros con régimen de lluvias en junio, julio y agosto. La preparatoria tiene una inscripción del calendario “A” de 80 alumnos. Calendario “B” de 160 alumnos, ubicados en dos turnos, el turno matutino cuenta con 9 grupos de 27 a 46 alumnos, el turno vespertino con 9 grupos de 21 a 39 alumnos, los grupos del calendario “A” concentran mayor número de alumnos irregulares. Se cuenta con una plantilla de 61 profesores, de los cuales 43 son varones y 18 son mujeres; el 70% de esta Plantilla tiene acreditadas sus competencias docentes (Profordems) y el 54% cuentan con la Certificación de competencias (Certidems). Se cuenta con 10 aulas, cada aula con capacidad para 40 alumnos, cuentan con proyectores, pintarrones, aire acondicionado y butacas. Se cuenta con baños para alumnos varones con 5 escusados, uno de los cuales es exclusivo para personas con discapacidad, 5 mingitorios y 3 lavamanos. El baño para mujeres también cuenta con 5 escusados, uno de los cuales es exclusivo para personas con discapacidad y 3 lavamanos. También se tiene acceso vial y/o peatonal para personas discapacitadas, una cafetería tiendita acondicionada. En el área de Biblioteca se cuenta con un acervo bibliográfico de 7,228 volúmenes, de los cuales 48 están relacionados con la UAC de Matemática Avanzada Está equipada con 50 sillas, 8 mesas para 6 personas c/u, cuenta con áreas de circulación y estantería, una bibliotecaria en servicio matutino de 8 am a 4 pm. En el edificio de biblioteca se ha habilitado un cubículo de orientación educativa, otro para coordinación de Tutorías, y un espacio pequeño para el programa de fomento a la lectura de “Letras para volar”.

NIVEL II

El centro de cómputo tiene 40 PC de escritorio, 4 laptop para préstamos, cuenta con dos proyectores de diapositivas, 3 bocinas para préstamos, Módems de internet 5 líneas y una es de fibra óptica, 3 para uso de alumnos incluyendo la fibra óptica. Además, se cuenta con un auditorio para 350 personas sentadas, con cubículo para sonido y dos vestidores, áreas verdes y estacionamiento, una cancha de basquetbol y un área de jardines.

En el ámbito cultural destaca el mes de abril con la celebración de la semana cultural, con eventos que abarcan diversas disciplinas como son música, danza y oratoria, entre otras. La celebración religiosa de la Santa Cruz y la feria de la primavera que se efectúa del 24 de abril al 3 de mayo con eventos como: corridas de toros, jaripeos, serenatas con bandas de música, mariachis y bailes populares. El 12 de diciembre se festeja a la Virgen de Guadalupe. Cabe mencionar la problemática de grupos delictivos sobre la venta de estupefacientes y que en un momento propicia la ingesta a alumnos con problemas familiares principalmente, así como las cantinas y/o centros botaneros donde se promueve el consumo de bebidas embriagantes la prostitución y la venta y consumo de drogas. El ámbito escolar depende en gran medida de los niveles socioeconómicos, y culturales en donde existe la deserción y el abandono de sus estudios por embarazo prematuro de las mujeres, un bajo nivel de aprovechamiento escolar en su rendimiento (datos estadísticos de las pruebas enlace 2017), no tienen preocupación por tener un proyecto de plan de vida. Los alumnos tendrán en esta escuela preparatoria la oportunidad de formarse en competencias, adquiriendo capacidades indispensables para continuar sus estudios superiores, se capacitarán para incorporarse al mercado de trabajo en nuestro contexto, a través de la oferta de las TAES “Trayectorias Académica Especializante” La actividad económica principal en Cihuatlán es la agricultura. Los cultivos de mayor importancia son de frutales como el plátano, coco, mango, papaya, sandía y algunas hortalizas como el chile, tomate, y jitomate. Otra fuente de ingresos importante son los servicios turísticos, por estar en una zona de playas denominada la costa alegre de Jalisco y la pesca. Ciclo Unidad de Aprendizaje Curricular Matemáticas Avanzada Grado 6 to. 2019 “B” escolar Propósito (Objetivo) Al término de la unidad de aprendizaje, el alumno será capaz: Usar sus conocimientos de álgebra y geometría, para el estudio del cálculo como herraienta para la resolución de problemas en diversos contextos. Competencias Genéricas (y atributos) del Marco Curricular Común Perfil de Egreso del Bachillerato General por Competencias (BGC) (MCC) del Sistema Nacional de Bachillerato (SNB).

NIVEL II

Pensamiento lógico matemático. Aplica métodos y estrategias de Competencias del Perfil de Egreso MCC: investigación, utilizando los fundamentos del pensamiento científico, Pensamiento matemático para la resolución de problemas de manera innovadora 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. 5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. Competencia(s) específica(s) • •

Competencias Disciplinares básicas y extendidas MCC

Modela matemáticamente problemas de optimización y razón de Básicas: (CDb-Mat) • Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la cambio usando herramientas de cálculo diferencial para su análisis. aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, Resuelve problemas de optimización y razón de cambio e interpreta geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de la solución dentro del contexto argumentando los métodos situaciones reales, hipotéticas y formales. empleados. • Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques. • Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. • Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. • Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. • Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. • Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia.

NIVEL II

•

Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. Extendidas: (CDex-Mat) Idem anterior. Desglose de las Unidades de competencias (módulos). COMPETENCIAS GENÉRICAS CON SUS ATRIBUTOS; COMPETENCIAS ESPECÍFICAS, DISCIPLINARES BÁSICAS Y EXTENDIDAS (SI LAS HAY) 5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.4. Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. 5.6. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

CONTENIDO

UNIDAD DE COMPETENCIA I. Límites 1. Concepto del límite de una función. 2. Determinación del límite de una función a partir de su gráfica. 3. Cálculo de límites por aproximación. 4. Cálculo de límites por sustitución. 5. Cálculo de límites indeterminados mediante procesos algebraicos. UNIDAD DE COMPETENCIA II 5 Derivadas. 1. Interpretación geométrica y física de la derivada. 2. Concepto de derivada. 3. Reglas y fórmulas para derivar. • Función constante. • Función identidad y potencia. • Constante por función. • Producto y cociente. • De la cadena. • Funciones trigonométricas. • Funciones exponenciales y logarítmica.

Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.4. Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. 5.6. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

NIVEL II

UNIDAD DE COMPETENCIA III 5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir Aplicación de derivadas (Máximos y mínimos) de métodos establecidos. 1. Cálculo de máximos y mínimos para la construcción gráfica de una 5.4. Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. función. 5.6. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación 2. Problemas de optimización en distintos contextos. para procesar e interpretar información. 3. Problemas que involucran razón de cambio. Módulos. Fechas de inicio de cada módulo: Módulo 1. Límites. 12 de Agosto del 2019. Módulo 2. Derivadas. 30 de Septiembre del 2019. Módulo 3. Aplicación de derivadas (Máximos y mínimos). 11 de Noviembre del 2019.

2. ENCUADRE El docente presenta el encuadre de evaluación a los alumnos, donde les informa el nivel de aprendizaje que alcanzarán de acuerdo con las competencias antes mencionadas durante el desarrollo de la unidad de aprendizaje y su respectiva acreditación y aprobación. Se acordará con los alumnos la dinámica general de trabajo, deberá quedar especificado el programa del curso, incluidas las competencias genéricas disciplinares a lograr, la metodología a seguir, el proceso y tipos de evaluación, así como los instrumentos y criterios, los principales contenidos, los productos y subproductos, los recursos, la bibliografía básica y complementaria. Avance Modulo 1

Atributo 5.4 y 5.6

Modulo 2 y 3

5.4 y 5.6

Productos(s) Resumen sobre la historia del cálculo, Actividad preliminar de limites utilizando la geometría Actividad 2 de limites por aproximación Actividad 3 de Pseudo límites. Concepto de Derivada. Actividad 2: Derivar por incrementos Actividad 3: Derivar por formula _____ Actividad Preliminar forma gráfica de máximos y mínimos. Actividad 2: 1ª Derivada. Actividad 3: 2ª Derivada.

% 30

Total 30

NIVEL II

Auto evaluación Coevaluación Evaluación departamental

5 5 10

85 90 100

Nota. La evaluación está en apego al Reglamento General de Evaluación y Promoción de Alumnos de la Universidad de Guadalajara (RGEPA), Artículos 5, 20 Y 27

3. SECUENCIA DIDÁCTICA Unidad de competencia No. 1

(18 hrs./12 sesiones/1-7 semana)

Límites.

Propósito de aprendizaje Encuadre. Calcular el límite. Interpretar el concepto de límite en forma intuitiva y geométrica con base en la noción de cercanía y movimiento, utilizando las reglas fundamentales del cálculo de límites en contextos determinados. Competencia(s) específica(s) •

Competencias Disciplinares básicas y extendidas MCC

Modela matemáticamente problemas de optimización y razón Básicas: (CDb-Mat) • Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la de cambio usando herramientas de cálculo diferencial para su aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos análisis. y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas y formales. • Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques. • Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. • Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

NIVEL II

•

Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. • Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. • Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia. • Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. Extendidas: (CDex-Mat) Idem anterior. Tipos de saberes Conocimientos (saber). Conceptual Conocimientos (saber) Conceptual: • Introducción a los límites. • Determinación de límites. • Cálculo de límites por aproximación. • Cálculo de límites por sustitución. • Cálculo de límites indeterminados mediante procesos algebraicos.

Habilidades (saber hacer). Procedimental Habilidades socioemocionales Habilidades (saber hacer) Procedimental: • Determinar límites de una función de una variable. • Cálcular límites con varios métodos. • Utilizar procesos algebraicos para determinar límites.

Contenidos temáticos

Actitudes y valores (saber ser). Actitudinal Actitudes y valores (saber ser) Actitudinal: Valores (Saberes formativos): • Cooperación y colaboración con los pares. • Buena disposición al trabajo individual y grupal. • Autogestión. • Iniciativa y esfuerzo individual. • Promover la interdependencia positiva entre todos los miembros del grupo. • Proactivo. • Persistente en la búsqueda de estrategias para solucionar una situación. • Respeto, Tolerancia, Honestidad, Responsabilidad, Solidaridad.

NIVEL II

COMPETENCIAS GENÉRICAS CON SUS ATRIBUTOS; COMPETENCIAS ESPECÍFICAS, DISCIPLINARES BÁSICAS Y EXTENDIDAS (SI LO HAY) UNIDAD DE COMPETENCIA I. 5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de Límites métodos establecidos. 1. Concepto del límite de una función. 5.4. Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. 2. Determinación del límite de una función a partir de su 5.6. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para gráfica. procesar e interpretar información. 3. Cálculo de límites por aproximación. 4. Cálculo de límites por sustitución. 5. Cálculo de límites indeterminados mediante procesos algebraicos. Contenidos Temáticos de la Unidad de Competencia. CONTENIDO

No. de sesiones. 12 18 Hrs. 12 Ago. – 27 Sept.

5.4, y 5.6;

Apertura. ❖ Encuadre. ❖ El docente presenta un problema detonante, en el cual, por medio de lluvia de ideas recupera los saberes previos (función, dominio, imagen, función creciente y/o decreciente). Realizar un examen diagnóstico para detectar sus pre-saberes, retoma la información obtenida del diagnóstico para modificar la planeación propuesta o realizar acciones remediales. Desarrollo ❖ Se exhiben unos videos para dar la introducción sobre la historia del cálculo a los alumnos. ❖ El docente retoma los saberes previos de los estudiantes y junto con ellos induce el límite de una función. ❖ Reproducir videos sobre límites. ❖ El docente proporciona a los estudiantes ejercicios que involucren tablas numéricas y gráficas de funciones para introducir el concepto de límite. Los estudiantes determinan el límite de cada una de las funciones en forma colaborativa (tres integrantes), y entre ellos se retroalimentan. ❖ El docente con sus estudiantes induce las reglas y teoremas para calcular límites de una función de una variable. ❖ El docente y los estudiantes socializan los resultados y en caso de existir diferencias se revisa la forma de determinar el límite.

NIVEL II

El docente guĂa a los estudiantes a dar soluciĂłn a un problema que implique determinar lim

â&#x201E;&#x17D;â&#x2020;&#x2019;0

đ?&#x2018;&#x201C;(đ?&#x2018;Ľ+â&#x201E;&#x17D;)â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C;(đ?&#x2018;Ľ) â&#x201E;&#x17D;

, haciendo ĂŠnfasis

en el concepto geomĂŠtrico de la derivada. Cierre â?&#x2013; Resuelve examen escrito, donde puede utilizar todos los recursos de apoyo que consideren necesario pero no puede preguntar a otro alumno. â?&#x2013; El docente retroalimenta y evalua el subproducto entregado. 4. RECURSOS Y MATERIALES (DIDĂ CTICOS) Hojas tamaĂąo profesional de papel cuadriculado 9 videos y 1 documentos en el Blog, Symbaloo, o en la Plataforma Edmodo. Calculadora cientĂfica, computadora con software graficador (winplot, geogebra, GNUplot), , caĂąĂłn, Examen con 15 Ăł 20 reactivos. Actividades de MatemĂĄtica Avanzada. 5. PRODUCTOS QUE EVIDENCIAN EL LOGRO DE LAS COMPETENCIAS PRODUCTO Resumen sobre la historia del cĂĄlculo.

Actividad preliminar de lĂmites, utilizando la geometrĂa

Actividad 2 de lĂmites por aproximaciĂłn.

ATRIBUTOS DE LA CG, COMPETENCIAS ESPECĂ&#x152;FICAS, DISCIPLINARES BĂ&#x20AC;SICAS Y EXTENDIDAS. 5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de mĂŠtodos establecidos. 5.4. Construye hipĂłtesis y diseĂąa y aplica modelos para probar su validez. 5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de mĂŠtodos establecidos. 5.4. Construye hipĂłtesis y diseĂąa y aplica modelos para probar su validez. 5.6. Utiliza las tecnologĂas de la informaciĂłn y comunicaciĂłn para procesar e interpretar informaciĂłn 5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de mĂŠtodos establecidos. 5.4. Construye hipĂłtesis y diseĂąa y aplica modelos para probar su validez. 5.6. Utiliza las tecnologĂas de la informaciĂłn y comunicaciĂłn para procesar e interpretar informaciĂłn

NIVEL II

Actividad 3 de Pseudo límites.

6. EVALUACIÓN Diagnóstica. • Se les aplicará un examen diagnóstico con los saberes previos necesarios para trabajar este sexto curso de matemática, se procesarán los resultados obtenidos por ellos, los resultados se utilizarán para diseñar medidas remediales, podrían ser sesiones previas al curso o modificaciones a la planeación, según sea el caso. Puede hacerse tomando en cuenta todo el semestre o cada unidad en particular. • Exámenes con 15 o 20 reactivos

Formativa. ▪ En el transcurso de las 18 hrs (12 sesiones), se observará, registrara los niveles de logró alcanzados por cada uno de sus estudiantes, se recomienda diseñar guías de observación para lo actitudinal, listas de cotejo para lo procedimental y rúbricas para las evidencias de aprendizaje. ▪ Contesta ejercicios correctamente. ▪ Manejar los conceptos de límites.

Sumativa Se recomienda que para la acreditación se solicite al alumno un portafolio de evidencias con la recolección de los ejercicios realizados en el semestre. Portafolio o Competencia.

40%

Exámenes parciales.

40%

Calificación sumativa de la situación.

80%

Calificación total Calificaciones sumativas obtenidas en las situaciones. Calificación del examen departamental. Auto evaluación Co evaluaciones. Calificación total en la unidad.

7. BIBLIOGRAFÍA PARA EL ALUMNO Internet • Blog: http://matematica3cihuatlan.blogspot.mx Bibliografía • Prado Guevara Martín, et al. (2016). Matemática Avanzada, México, Edit. Umbral.

80 % 10 % 5% 5% 100%

NIVEL II

• •

Levi Hebor Zúñiga Macedo, et al. (2016). Matemática Avanzada, México, Edit. Novaars. Barajas Gómez Roberto (2011), Guía Matemática Avanzada, México, Editorial Universitaria.

8. BIBLIOGRAFÍA PARA EL MAESTRO Freund John E (1992), Estadística Elemental, México, Pearson. Purcell, E. Varberg D. (2007). Cálculo Diferencial e Integral. (9ª. ed.). México: Pearson Educación. Stewart J. (1999), Cálculo Diferencial e Integral. México: Thompson Softwere e hipervinculos de apoyo: Ejercicios de matemáticas y más: http://www.sectormatematica.cl/educmedia.htm Libro de Baldor + ejercicios resueltos: http://www.fileserve.com/file/3cCcDA8 Software de winplot: http://winplot.softonic.com/descargar Acertijos matemáticos: http://www.amejor.com/index.php?option=com_content&view=article&id=269:acertijos&catid=12:curiosidadesmatemcas&Itemid=17 9. ANEXOS Videos, words, Pdfs. y páginas web, mencionadas en el plan de clase en forma de hipervínculos. Y referenciadas en el blog: http://matematica3cihuatlan.blogspot.mx Edmodo: https://www.edmodo.com/home Así como en Symbaloo: http://josesanchez.symbaloo.com , https://www.symbaloo.com/home/mix/13eP74W8gU Excel de calificaciones, donde se lleva un registro de las investigaciones realizadas y participaciones en clase por alumno. Pagina Facebook: https://www.facebook.com/Matem%C3%A1tica-Avanzada-457696477613238/ 3. SECUENCIA DIDÁCTICA Unidad de competencia No. 2

Derivadas.

(18 hrs./12 sesiones/8-13 semana)

Propósito de aprendizaje Calcular la derivada de una función, y aplicar las fórmulas de derivación. Operar el concepto de derivada haciendo uso del límite y reglas para la derivación. Competencia(s) específica(s) •

Competencias Disciplinares básicas y extendidas MCC

Modela matemáticamente problemas de optimización y razón Básicas: (CDb-Mat) 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la de cambio usando herramientas de cálculo diferencial para su aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos análisis.

NIVEL II

y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas y formales. 2. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. 6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. 7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia. 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. Extendidas: (CDex-Mat) Idem anterior. Tipos de saberes Conocimientos (saber). Conceptual Conocimientos (saber) Conceptual: • Interpretación física y geométrica de la derivada. • Concepto de derivada. • Derivación, reglas y fórmulas.

Habilidades (saber hacer). Procedimental Habilidades socioemocionales Habilidades (saber hacer) Procedimental: • Interpretar el concepto de derivada. • Aplicar las reglas y fórmulas para determinar la derivada de funciónes con una variable.

NIVEL II

• • • • •

Iniciativa y esfuerzo individual. Promover la interdependencia positiva entre todos los miembros del grupo. Proactivo. Persistente en la búsqueda de estrategias para solucionar una situación. Respeto, Tolerancia, Honestidad, Responsabilidad, Solidaridad.

Contenidos temáticos CONTENIDO UNIDAD DE COMPETENCIA II Derivadas. 1. Interpretación geométrica y física de la derivada. 2. Concepto de derivada. 3. Reglas y fórmulas para derivar. • Función constante. • Función identidad y potencia. • Constante por función. • Producto y cociente. • De la cadena. • Funciones trigonométricas. • Funciones exponenciales y logarítmica. Contenidos Temáticos de la Unidad de Competencia. No. de sesiones. 12

COMPETENCIAS GENÉRICAS CON SUS ATRIBUTOS; COMPETENCIAS ESPECÍFICAS, DISCIPLINARES BÁSICAS Y EXTENDIDAS (SI LO HAY) 5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.4. Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. 5.6. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información

Apertura. ❖ Actividad preliminar ❖ Concepto de derivada.

18 Hrs.

NIVEL II

30 Sept. – 8 Nov.

5.4, y 5.6;

Desarrollo ❖ El docente con sus estudiantes induce las reglas y/o teoremas para calcular la derivada de una función de una variable. ❖ El profesor proporciona un listado de ejercicios para que los estudiantes calculen la derivada de una función en forma colaborativa (áulico) y extra-clase (autónomo). ❖ Exhibir videos sobre derivadas. ❖ El docente y los estudiantes socializan los resultados y en caso de existir diferencias se revisa la forma de determinar la derivada. El docente guía a los estudiantes a resolver problemas que impliquen usar la derivada

Cierre ❖ Resuelve examen escrito, donde puede utilizar todos los recursos de apoyo que consideren necesario pero no puede preguntar a otro alumno. El docente retroalimenta y evalua el subproducto entregado. 4. RECURSOS Y MATERIALES (DIDÁCTICOS) Hojas tamaño profesional de papel cuadriculado 11 videos y 2 documentos en el Blog, Symbaloo, o en la Plataforma Edmodo. Calculadora científica, computadora con software graficador (winplot, geogebra, GNUplot), , cañón, Examen con 15 ó 20 reactivos. Actividades de Matemática Avanzada. 5. PRODUCTOS QUE EVIDENCIAN EL LOGRO DE LAS COMPETENCIAS PRODUCTO Concepto de Derivada.

Actividad 2: Derivar por incrementos

NIVEL II

Actividad 3: Derivar por formula.

Formativa. ▪ En el transcurso de las 17 hrs (11 sesiones), se observará, registrara los niveles de logró alcanzados por cada uno de sus estudiantes, se recomienda diseñar guías de observación para lo actitudinal, listas de cotejo para lo procedimental y rúbricas para las evidencias de aprendizaje. ▪ Contesta ejercicios correctamente. ▪ Manejar los conceptos de derivadas. ▪ Debe utilizar bien la derivación por incrementos y por formula. ▪ Uso de las formulas e incrementos para encontrar y resolver problemas. ▪ Debe utilizar bien las formulas y los conceptos de derivadas.

7. BIBLIOGRAFÍA PARA EL ALUMNO Internet • Blog: http://matematica3cihuatlan.blogspot.mx Bibliografía • Prado Guevara Martín, et al. (2016). Matemática Avanzada, México, Edit. Umbral.

Sumativa Se recomienda que para la acreditación se solicite al alumno un portafolio de evidencias con la recolección de los ejercicios realizados en el semestre. Portafolio o Competencia.

40%

Exámenes parciales.

40%

Calificación sumativa de la situación.

80%

Calificación total Calificaciones sumativas obtenidas en las situaciones. Calificación del examen departamental. Auto evaluación Co evaluaciones. Calificación total en la unidad.

80 % 10 % 5% 5% 100%

NIVEL II

• •

Levi Hebor Zúñiga Macedo, et al. (2016). Matemática Avanzada, México, Edit. Novaars. Barajas Gómez Roberto (2011), Guía Matemática Avanzada, México, Editorial Universitaria.

Aplicación de las derivadas.

(15 hrs./10 sesiones/14-19 semana)

Propósito de aprendizaje (Objetivo) Operar el concepto de derivada haciendo uso del concepto de máximos y mínimos. Competencia(s) específica(s) •

Competencias Disciplinares básicas y extendidas MCC

Resuelve problemas de optimización y razón de cambio e Básicas: (CDb-Mat) 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la interpreta la solución dentro del contexto argumentando aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos los métodos empleados. y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas y formales.

NIVEL II

2. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. 6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. 7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia. 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. Extendidas: (CDex-Mat) Idem. Anterior. Tipos de saberes Conocimientos (saber). Conceptual Conocimientos (saber) Conceptual: • Conocer la diferencia entre puntos máximos, mínimos y puntos de inflexión.

Habilidades (saber hacer). Procedimental Habilidades socioemocionales Habilidades (saber hacer) Procedimental: • Aplicar los diferentes métodos para determinar los puntos máximos, mínimos y de inflexión. • Utilisar los conceptos anteriores, para resolver casos practicos de la vida real..

NIVEL II

• • • • • • • •

Promover la interdependencia positiva entre todos los miembros del grupo. Proactivo. Persistente en la búsqueda de estrategias para solucionar una situación. Respeto. Tolerancia. Honestidad. Responsabilidad. Solidaridad.

Contenidos temáticos CONTENIDO UNIDAD DE COMPETENCIA III Aplicación de derivadas (Máximos y mínimos) 1. Cálculo de máximos y mínimos para la construcción gráfica de una función. 2. Problemas de optimización en distintos contextos. 3. Problemas que involucran razón de cambio. Contenidos Temáticos de la Unidad de Competencia. No. de sesiones. 11 17 Hrs. 11 Nov. – 20 Dic.

Apertura. ❖ El docente presenta un problema detonante, en el cual, por medio de lluvia de ideas recupera los saberes previos sobre los puntos críticos de una curva. Desarrollo ❖ El docente guía a los estudiantes a resolver problemas que impliquen usar la derivada. ❖ Determinar puntos máximos y mínimos. Los estudiantes investigan y resuelvan situaciones que impliquen determinar máximo y/o mínimos de una función.

NIVEL II

❖ Ver videos de máximos y mínimos Cierre 5.4, y 5.6; ❖ Resuelve examen escrito, donde puede utilizar todos los recursos de apoyo que consideren necesario pero no puede preguntar a otro alumno. ❖ El docente retroalimenta y evalua el subproducto entregado. 4. RECURSOS Y MATERIALES (DIDÁCTICOS) Hojas tamaño profesional de papel cuadriculado 27 videos y 3 documentos en el Blog, Symbaloo, o en la Plataforma Edmodo. Calculadora científica, computadora con software graficador (winplot, geogebra, GNUplot), , cañón, Examen con 15 ó 20 reactivos. Actividades de Matemática Avanzada. 5. PRODUCTOS QUE EVIDENCIAN EL LOGRO DE LAS COMPETENCIAS PRODUCTO Actividad Preliminar: forma gráfica de máximos y mínimos.

Actividad 2 1ª Derivada

Actividad 3 2ª Derivada.

6. EVALUACIÓN Diagnóstica.

ATRIBUTOS DE LA CG, COMPETENCIAS ESPECÌFICAS, DISCIPLINARES BÀSICAS Y EXTENDIDAS. 5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.4. Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. 5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.4. Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. 5.6. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información 5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.4. Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. 5.6. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información

Formativa.

Sumativa

NIVEL II

•

Se les aplicará un examen diagnóstico con los saberes previos necesarios para trabajar este sexto curso de matemática, se procesarán los resultados obtenidos por ellos, los resultados se utilizarán para diseñar medidas remediales, podrían ser sesiones previas al curso o modificaciones a la planeación, según sea el caso. Puede hacerse tomando en cuenta todo el semestre o cada unidad en particular. Exámenes con 5 reactivos

▪

▪ ▪ ▪ ▪

En el transcurso de las 15 hrs (10 sesiones), se observara, registrara los niveles de logró alcanzados por cada uno de sus estudiantes, se recomienda diseñar guías de observación para lo actitudinal, listas de cotejo para lo procedimental y rúbricas para las evidencias de aprendizaje. Contesta ejercicios correctamente. Manejar los conceptos de máximos y mínimos. Uso de las formulas e incrementos para encontrar y resolver problemas. Debe utilizar bien las formulas y los conceptos de máximos y mínimos.

Se recomienda que para la acreditación se solicite al alumno un portafolio de evidencias con la recolección de los ejercicios realizados en el semestre. Portafolio o Competencia.

40%

Exámenes parciales.

40%

Calificación sumativa de la situación.

80%

Calificación total Calificaciones sumativas obtenidas en las situaciones. Calificación del examen departamental. Auto evaluación Co evaluaciones. Calificación total en la unidad.

7. BIBLIOGRAFÍA PARA EL ALUMNO Internet • Blog: http://matematica3cihuatlan.blogspot.mx Bibliografía • Prado Guevara Martín, et al. (2016). Matemática Avanzada, México, Edit. Umbral. • Levi Hebor Zúñiga Macedo, et al. (2016). Matemática Avanzada, México, Edit. Novaars. • Barajas Gómez Roberto (2011), Guía Matemática Avanzada, México, Editorial Universitaria. 8. BIBLIOGRAFÍA PARA EL MAESTRO Freund John E (1992), Estadística Elemental, México, Pearson. Purcell, E. Varberg D. (2007). Cálculo Diferencial e Integral. (9ª. ed.). México: Pearson Educación. Stewart J. (1999), Cálculo Diferencial e Integral. México: Thompson Softwere e hipervinculos de apoyo:

80 % 10 % 5% 5% 100%

NIVEL II

Ejercicios de matemáticas y más: http://www.sectormatematica.cl/educmedia.htm Libro de Baldor + ejercicios resueltos: http://www.fileserve.com/file/3cCcDA8 Software de winplot: http://winplot.softonic.com/descargar Acertijos matemáticos: http://www.amejor.com/index.php?option=com_content&view=article&id=269:acertijos&catid=12:curiosidadesmatemcas&Itemid=17 9. ANEXOS Videos, words, Pdfs. y páginas web, mencionadas en el plan de clase en forma de hipervínculos. Y referenciadas en el blog: http://matematica3cihuatlan.blogspot.mx Edmodo: https://www.edmodo.com/home Así como en Symbaloo: http://josesanchez.symbaloo.com , https://www.symbaloo.com/home/mix/13eP74W8gU Excel de calificaciones, donde se lleva un registro de las investigaciones realizadas y participaciones en clase por alumno. Pagina Facebook: https://www.facebook.com/Matem%C3%A1tica-Avanzada-457696477613238/ ATENTAMENTE “PIENSA Y TRABAJA” Cihuatlán Jalisco, 8 de Julio de 2019 Nombre de los Profesores que imparten la U – A.

Ayón Caballero María Concepción. FALTO

José de Jesús Sánchez Herrera

Carbajal Vigil Víctor Oswaldo Vo. Bo.

José de Jesús Sánchez Herrera Presidente de academia

Ayón Caballero María Concepción. Jefe del Departamento