UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Educación Media Superior Escuela Preparatoria Regional de Cihuatlán PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE: Julio del 2015. 1.- DATOS GENERALES Escuela: PREPARATORIA REGIONAL DE CIHUATLÁN. Departamento: Matemática Unidad de Aprendizaje: Pre cálculo Perfil de Egreso del BGC:
Nombre de los Profesores: Ayón Caballero María Concepción, Muñoz Quiles Francisco, Sánchez Herrera José de Jesús, Víctor Alonso Carbajal Vigil. Academia: Matemática Avanzada Ciclo (semestre) en que se imparte: Ciclo escolar: 5 to 2015 “B” Pensamiento lógico matemático. Aplica métodos y estrategias de investigación, utilizando los
fundamentos del pensamiento científico, para la resolución de problemas de manera innovadora. Competencia Genérica BGC: Pensamiento lógico matemático
Competencias del Perfil de Egreso MCC: Piensa crítica y reflexivamente 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. 5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. Competencia (s) específica (s): Competencias Disciplinares MCC: 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos Modela matemáticamente matemáticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de fenómenos naturales o sociales situaciones reales, hipotéticas o formales. usando funciones en forma 2. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques. gráfica, analítica y/o numérica para su análisis. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los Resuelve problemas e contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. interpreta la solución dentro del 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o contexto argumentando los variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de la tecnología de la métodos empleados. información y la comunicación. 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y
científicos. Bachilleres S/N. CP. 48970 Cihuatlán, Jalisco, México. Tels. 01 (315) 355-2454. (315) 355-2069 Fax: 01 (315) 355-2189 http://cihuatlan.sems.udg.mx
UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Educación Media Superior Escuela Preparatoria Regional de Cihuatlán Objetivo de aprendizaje. Al término de la unidad de aprendizaje, el alumno será capaz: Integrar sus conocimientos de álgebra y geometría en el estudio de funciones utilizándolas como herramienta para la solución de problemas en diversos contextos, desarrolla el lenguaje y la madurez de pensamiento que lo prepara al estudio del Cálculo. Módulos. Fechas de inicio de cada módulo: Módulo 1.- Introducción a las funciones. 17 de Agosto del 2015. Enlace.31 de Agosto del 2015 Módulo 2.- Funciones polinomicas. 25 de Septiembre del 2015 Módulo 3.- Funciones racionales. 16 de Octubre del 2015 Módulo 4.- Funciones trigonométricas 20 de Noviembre del 2015 2.- ENCUADRE: El docente presenta el encuadre de evaluación a los alumnos, donde les informa el nivel de aprendizaje que alcanzarán de acuerdo a las competencias antes mencionadas durante el desarrollo de la unidad de aprendizaje y su respectiva acreditación y aprobación. Se acordará con los alumnos la dinámica general de trabajo, deberá quedar especificado el programa del curso, incluidas las competencias genéricas disciplinares a lograr, la metodología a seguir, el proceso y tipos de evaluación, así como los instrumentos y criterios, los principales contenidos, los productos y subproductos, los recursos, la bibliografía básica y complementaria. Ponderación de evaluación para cada Módulo: Módulo 1…………………………………. 22.5% Módulo 2………………………………….22.5% Módulo 3…………………………………. 22.5% Módulo 4………………………………….22.5% Examen Departamental: … 10 % Y se van arbitrar las calificaciones en Academia. Se elaborará un examen Departamental a más tardar el día 1 de octubre, y se aplicara en la semana del 14 al 18 de Diciembre. Se le dará un valor extra a la actitud del Alumno no mayor del 10 % 3.- SECUENCIA DIDÁCTICA Módulo No. 1
Introducción a las funciones.
Competencia(s) específica(s) Las que corresponden desarrollar en la Unidad de competencia
Competencias Disciplinares básicas y extendidas MCC Las que corresponden desarrolla en la Unidad de competencia
Elemento de competencia (Objetivo y Propósito). Encuadre. Analizar el comportamiento y las propiedades de las funciones polinómicas para la solución de problemas que impliquen situaciones que Bachilleres S/N. CP. 48970 Cihuatlán, Jalisco, México. Tels. 01 (315) 355-2454. (315) 355-2069 Fax: 01 (315) 355-2189 http://cihuatlan.sems.udg.mx
UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Educación Media Superior Escuela Preparatoria Regional de Cihuatlán se pueden modelar con ellas. Contenidos temáticos Función y conceptos Gráfica de funciones, Ecuaciones de grado superior, Tipos de saberes. Conocimientos (saber) Habilidades (saber Conceptual: hacer) Procedimental: Función polinómica, Determinar el grado de una función Gráfica de funciones. polinómica. Ecuaciones de grado Determinar el dominio superior, e imagen de la función.
No. de sesiones. 4 Sesiones. 6 Hrs. 17 Ago. – 28 Ago.
Actitudes y valores (saber ser) Actitudinal: Cooperación y colaboración con los pares. Buena disposición al trabajo individual y grupal. Autogestión. Iniciativa y esfuerzo individual. Promover la interdependencia positiva entre todos los miembros del grupo. Proactivo. Persistente en la búsqueda de estrategias para solucionar una situación. Respeto. Tolerancia. Honestidad. Responsabilidad. Solidaridad. Inicio. Desarrollo Cierre Encuadre. Reproducir videos sobre funciones. Resuelve examen El docente propone y los alumnos Socializar el ejercicio en el pizarrón. escrito, donde acuerdan, se celebrará un contrato Explicar cómo se tabulan las gráficas con puede utilizar todos de aprendizaje en el cual ellos calculadora y papel, y también se utiliza un los recursos de firman los acuerdos llegados, programa graficador. apoyo que incluido el reglamento interno. Resolver la actividad de graficación de un consideren El docente presenta un problema polinomio. necesario pero no detonante, en el cual, por medio de Resolver Ecuaciones de grado superior, puede preguntar a lluvia de ideas recupera los utilizando la factorización. otro compañero. saberes previos (polinomio, El docente retoma los saberes previos de los El docente término, signo, coeficiente, grado, estudiantes y junto con ellos define la función retroalimenta y función Dominio, Imagen ó polinómica. evalua el recorrido) El docente proporciona a los estudiantes subproducto Realizar en equipos de dos, la ejercicios de funciones polinómicas para que entregado. actividad preliminar de la guía. los resuelvan en forma colaborativa (tres Bachilleres S/N. CP. 48970 Cihuatlán, Jalisco, México. Tels. 01 (315) 355-2454. (315) 355-2069 Fax: 01 (315) 355-2189 http://cihuatlan.sems.udg.mx
UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Educación Media Superior Escuela Preparatoria Regional de Cihuatlán Al finalizar la actividad anterior integrantes), con la intención de que entre resolver el problema con una ellos se corrijan y reforzar conocimientos socialización. previos e inducir la división sintética, el Realizar un examen diagnóstico teorema del factor y del residuo. para detectar sus pre saberes, El docente junto con los estudiantes socializan retoma la información obtenida del los resultados y en caso de existir diferencias diagnóstico para modificar la se revisan los procesos y se busca inducir otros procesos de solución en caso necesario. planeación propuesta o realizar acciones remediales. Nota: Si es periodo de ENLACE se utilizaran 3 Realiza la actividad 1 de la guía.: semanas para la preparación de alumnos. encuentra la función. Se inicia en clase y el resto se deja de tarea. RECURSOS Y MATERIALES (DIDÁCTICOS) Cuaderno profesional de papel cuadriculado, calculadora, computadora con software graficador (winplot, geogebra, GNUplot), Examen con 3 ó 5 reactivos, cañón, pagina Facebook. Blog http://matematica3cihuatlan.blogspot.mx TAREAS QUE REALIZA EL ESTUDIANTE Y EVIDENCIAN EL LOGRO DE LAS COMPETENCIAS. Contesta ejercicios de actividades Responde a preguntas, de funciones. Resuelve positivamente los ejercicios de graficación. Participa en clase resolviendo ejercicios. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Determina el tipo de gráfica que corresponde, según el grado de la función. Sabe factorizar funciones. EVALUACIÓN Diagnóstica. Formativa. Sumativa En el transcurso de las 6 hrs (4 sesiones), se Se recomienda que para la acreditación se Se les aplicará un examen observara, registrara los niveles de logró solicite al alumno un portafolio de evidencias diagnóstico con los saberes alcanzados por cada uno de sus estudiantes, con la recolección de los ejercicios previos necesarios para trabajar se recomienda diseñar guías de observación realizados en el semestre. este quinto curso de para lo actitudinal, listas de cotejo para lo Portafolio o Competencia. 60% matemática, se procesarán los procedimental y rúbricas para las evidencias resultados obtenidos por ellos, Exámenes parciales. 20% de aprendizaje. los resultados se utilizarán para Calificación sumativa de la situación. 80% Contesta ejercicios correctamente. diseñar medidas remediales, Habilidad para graficar y reconocer el tipo de podrían ser sesiones previas al
Bachilleres S/N. CP. 48970 Cihuatlán, Jalisco, México. Tels. 01 (315) 355-2454. (315) 355-2069 Fax: 01 (315) 355-2189 http://cihuatlan.sems.udg.mx
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curso o modificaciones a la planeación, según sea el caso. Puede hacerse tomando en cuenta todo el semestre o cada unidad en particular. Exámenes con 5 reactivos.
gráfica que corresponde con una función dada, de acuerdo a su grado. Debe saber factorizar, manejar los productos notables, graficar.
Calificación total Calificaciones sumativas obtenidas en las situaciones.
80 %
Calificación del examen departamental.
10 %
Auto evaluación
5%
Co evaluaciónes.
5%
Calificación total en la unidad.
100%
BIBLIOGRAFÍA PARA EL ALUMNO Juárez Renoso Barbara Adriana et al. (2010), Guía de Pre Cálculo, México, Editorial Universitaria. 9. BIBLIOGRAFÍA PARA EL MAESTRO Ruiz Basto Joaquín (2010), Matemáticas Precálculo: Funciones y Aplicaciones, México, Grupo Editorial Patria. Cuellar Carvajal Juan Antonio (2006), Matemáticas IV Relaciones y funciones, México, McGraw Hill. Deborah Hughes, Hallett Andrew M. Gleason et al. (2001), Cálculo, México, CECSA. Ejercicios de matemáticas y más: http://www.sectormatematica.cl/educmedia.htm Libro de Baldor + ejercicios resueltos: http://www.fileserve.com/file/3cCcDA8 Software de winplot: http://winplot.softonic.com/descargar Acertijos matemáticos: http://www.amejor.com/index.php?option=com_content&view=article&id=269:acertijos&catid=12:curiosidadesmatemcas&Itemid=17 10. ANEXOS Anotar el nombre de los documentos adjuntos, entre los cuales pueden estar: rúbricas, indicadores de nivel de logro, listas de cotejo y los materiales didácticos. Se debe mencionar a qué tema apoya cada uno de ellos.
Hora Clase
Fecha
Módulo : Enlace Clases de Actividades para pasar el Examen de Enlace Bachilleres S/N. CP. 48970 Cihuatlán, Jalisco, México. Tels. 01 (315) 355-2454. (315) 355-2069 Fax: 01 (315) 355-2189 http://cihuatlan.sems.udg.mx
Hipervínculo
UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Educación Media Superior Escuela Preparatoria Regional de Cihuatlán 7-9 10 -12 13 -15
31 Ago. – 4 Sep. 7 Sep. – 11 Sep. 18 Sep. – 21 Sep.
Reproducción Conexión Reflexión
https://docs.google.com/file/d/0B6_xYl8F4EKedlpGNjNTSUpRYlU/edit https://docs.google.com/file/d/0B6_xYl8F4EKebl9pSTRDT0JuSUE/edit https://docs.google.com/file/d/0B6_xYl8F4EKeN3k0S1IxNXNrLUU/edit
3.- SECUENCIA DIDÁCTICA Módulo No. 2
(Funciones polinómicas)
Competencia(s) específica(s) Las que corresponden desarrollar en la Unidad de competencia
Competencias Disciplinares básicas y extendidas MCC Las que corresponden desarrolla en la Unidad de competencia
Elemento de competencia (Objetivo y Propósito). Encuadre. Construye conocimientos matemáticos a través de la resolución de problemas, que contiene polinomios. Analizar el comportamiento y las propiedades de las funciones polinómicas para la solución de problemas que impliquen situaciones que se pueden modelar con ellas. Contenidos temáticos Problemas de optimización y movimiento, Operaciones con funciones, composición e inversa, Función polinómica, División sintética, Ecuaciones de grado superior, Noción intuitiva de límite de una función Tipos de saberes. Conocimientos (saber) Habilidades (saber hacer) Conceptual: Procedimental: Problemas de optimización y Efectuar operaciones con funciones. movimiento, Utilizar la división sintética para Operaciones con funciones, evaluar y factorizar una función. composición e inversa, Identificar el comportamiento de una Función polinómica, función cuando se acerca a un valor determinado. División sintética, Ecuaciones de grado superior, Factorizar y resolver una ecuación de grado 1, 2, 3, 4, 5 y 6. Noción intuitiva de límite de una función
Actitudes y valores (saber ser) Actitudinal: Valores (Saberes formativos): Cooperación y colaboración con los pares. Buena disposición al trabajo individual y grupal. Autogestión. Iniciativa y esfuerzo individual. Promover la interdependencia positiva entre todos los miembros del grupo. Proactivo. Persistente en la búsqueda de estrategias para solucionar una situación. Respeto.
Bachilleres S/N. CP. 48970 Cihuatlán, Jalisco, México. Tels. 01 (315) 355-2454. (315) 355-2069 Fax: 01 (315) 355-2189 http://cihuatlan.sems.udg.mx
UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Educación Media Superior Escuela Preparatoria Regional de Cihuatlán No. de sesiones. 5 Sesiones. 8 Hrs. 25 Sept. – 9 Oct.
Apertura. El docente presenta un problema detonante, en el cual, por medio de lluvia de ideas recupera los saberes previos (polinomio, grados y raíces) Realizar en equipos de dos graficación de polinomios, encontrando los valores de “x” donde la gráfica cruza el eje. Al finalizar la actividad anterior resolver el problema con una socialización. Realizar un examen diagnóstico para detectar sus pre saberes, retoma la información obtenida del diagnóstico para modificar la planeación propuesta o realizar acciones remediales.
Tolerancia. Honestidad. Responsabilidad. Solidaridad.
Desarrollo Cierre Utilizar el despeje de variables para encontrar la raíz de Resuelve una función lineal. examen Graficar Función polinómica y calcular el valor de x donde escrito, donde la gráfica cruza dicho eje. Ver ejercicio (por tanteos). puede utilizar Aprovechar y hablar de la relación entre el grado de la todos los función y las curvas que tienen. recursos de Resolver la actividad de graficación de un polinomio. apoyo que Utilizar la División o la División sintética, para encontrar las consideren raíces de la función. necesario Resolver Ecuaciones de grado superior, utilizando la pero no puede factorización. preguntar a El docente retoma los saberes previos de los estudiantes y otro junto con ellos define la función polinómica. compañero. El docente proporciona a los estudiantes ejercicios de El docente funciones polinómicas para que los resuelvan en forma retroalimenta colaborativa (tres integrantes), con la intención de que entre y evalua el ellos se corrijan y reforzar conocimientos previos e inducir subproducto la división sintética, el teorema del factor y del residuo. entregado. El docente junto con los estudiantes socializan los resultados y en caso de existir diferencias se revisan los procesos y se busca inducir otros procesos de solución en caso necesario.
RECURSOS Y MATERIALES (DIDÁCTICOS) Cuaderno profesional de papel cuadriculado, calculadora, computadora con software graficador (winplot, geogebra, GNUplot), Examen con 3 ó 5 reactivos. cañón, pagina Facebook. Blog http://matematica3cihuatlan.blogspot.mx TAREAS QUE REALIZA EL ESTUDIANTE Y EVIDENCIAN EL LOGRO DE LAS COMPETENCIAS. Contesta ejercicios de las actividades. Responde a preguntas, de funciones y raíces. Resuelve positivamente los ejercicios de graficación. Bachilleres S/N. CP. 48970 Cihuatlán, Jalisco, México. Tels. 01 (315) 355-2454. (315) 355-2069 Fax: 01 (315) 355-2189 http://cihuatlan.sems.udg.mx
UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Educación Media Superior Escuela Preparatoria Regional de Cihuatlán Participa en clase resolviendo ejercicios. Encuentra los cruces con el eje X, de las gráficas. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Determina el valor de las raíces. Sabe aplicar la reducción sintética de funciones. Sabe factorizar funciones. EVALUACIÓN Diagnóstica. Formativa. En el transcurso de las 9 hrs (6 sesiones), se Se les aplicará un examen observara, registrara los niveles de logró diagnóstico con los saberes alcanzados por cada uno de sus estudiantes, previos necesarios para trabajar se recomienda diseñar guías de observación este quinto curso de para lo actitudinal, listas de cotejo para lo matemática, se procesarán los procedimental y rúbricas para las evidencias resultados obtenidos por ellos, de aprendizaje. los resultados se utilizarán para Contesta ejercicios correctamente. diseñar medidas remediales, Habilidad para graficar y reconocer el tipo de podrían ser sesiones previas al gráfica que corresponde con una función curso o modificaciones a la dada, de acuerdo a su grado. planeación, según sea el caso. Habilidad para graficar funciones y encontrar Puede hacerse tomando en sus raíces. cuenta todo el semestre o cada Debe saber factorizar, manejar los productos unidad en particular. notables, graficar funciones y encontrar Exámenes con 5 reactivos. raíces. Debe manejar bien los diferentes métodos de factorización y saber localizar las raíces.
Sumativa Se recomienda que para la acreditación se solicite al alumno un portafolio de evidencias con la recolección de los ejercicios realizados en el semestre. Portafolio o Competencia. 60% Exámenes parciales. 20% Calificación sumativa de la situación. 80% Calificación total Calificaciones sumativas obtenidas en las situaciones.
80 %
Calificación del examen departamental.
10 %
Auto evaluación
5%
Co evaluaciónes.
5%
Calificación total en la unidad. BIBLIOGRAFÍA PARA EL ALUMNO Juárez Renoso Barbara Adriana et al. (2010), Guía de Pre Cálculo, México, Editorial Universitaria. 9. BIBLIOGRAFÍA PARA EL MAESTRO
Bachilleres S/N. CP. 48970 Cihuatlán, Jalisco, México. Tels. 01 (315) 355-2454. (315) 355-2069 Fax: 01 (315) 355-2189 http://cihuatlan.sems.udg.mx
100%
UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Educación Media Superior Escuela Preparatoria Regional de Cihuatlán Ruiz Basto Joaquín (2010), Matemáticas Precálculo: Funciones y Aplicaciones, México, Grupo Editorial Patria. Cuellar Carvajal Juan Antonio (2006), Matemáticas IV Relaciones y funciones, México, McGraw Hill. Deborah Hughes, Hallett Andrew M. Gleason et al. (2001), Cálculo, México, CECSA. Ejercicios de matemáticas y más: http://www.sectormatematica.cl/educmedia.htm Libro de Baldor + ejercicios resueltos: http://www.fileserve.com/file/3cCcDA8 Software de winplot: http://winplot.softonic.com/descargar Acertijos matemáticos: http://www.amejor.com/index.php?option=com_content&view=article&id=269:acertijos&catid=12:curiosidadesmatemcas&Itemid=17 10. ANEXOS Anotar el nombre de los documentos adjuntos, entre los cuales pueden estar: rúbricas, indicadores de nivel de logro, listas de cotejo y los materiales didácticos. Se debe mencionar a qué tema apoya cada uno de ellos. 3.- SECUENCIA DIDÁCTICA Módulo No. 3
(Funciones racionales)
Competencia(s) específica(s) Las que corresponden desarrollar en la Unidad de competencia
Competencias Disciplinares básicas y extendidas MCC Las que corresponden desarrolla en la Unidad de competencia
Elemento de competencia (Objetivo y Propósito). Construye conocimientos matemáticos a través de la resolución de problemas, que contienen funciones racionales. Analizar el comportamiento y las propiedades de las funciones racionales para la solución de problemas que impliquen situaciones que se pueden modelar con ellas. Contenidos temáticos Funciones racionales. Grafica de funciones racionales. Asíntotas verticales, horizontales y oblicuas Raíces de funciones racionales. Solución de funciones racionales manualmente y con calculadora graficadora. Tipos de saberes. Conocimientos (saber) Habilidades (saber hacer) Actitudes y valores (saber ser) Actitudinal: Conceptual: Procedimental: Valores (Saberes formativos): Funciones racionales. Identificar el comportamiento de una Cooperación y colaboración con los pares. función cuando se acerca a las Grafica de funciones Buena disposición al trabajo individual y grupal. asíntotas. racionales. Autogestión. Determinar las asíntotas verticales y Raíces de funciones Iniciativa y esfuerzo individual. Bachilleres S/N. CP. 48970 Cihuatlán, Jalisco, México. Tels. 01 (315) 355-2454. (315) 355-2069 Fax: 01 (315) 355-2189 http://cihuatlan.sems.udg.mx
UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Educación Media Superior Escuela Preparatoria Regional de Cihuatlán racionales. horizontales. Persistente en la búsqueda de estrategias para Solución de funciones solucionar una situación. racionales manualmente y Respeto. con calculadora Tolerancia. graficadora. Honestidad. No. de sesiones. Apertura. Desarrollo Cierre El docente presenta Factorizar ejercicios de funciones racionales. Resuelve examen 8 Sesiones. un problema Exhibir un video sobre funciones racionales. escrito, donde 13 Hrs. detonante, en el cual, Determinar el dominio e imagen de la funciones que has puede utilizar todos por medio de lluvia de graficado. los recursos de 16 Oct. – 13 Nov ideas recupera los Analiza la actividad 2 en la función f(x)= 1/x y la función f(x)= apoyo que saberes previos 2/ (x+3) y discútelo en grupo de 3 compañeros. consideren (como se forman los Leer en casa y tomar notas importantes de las funciones necesario pero no números racionales e racionales. puede preguntar a inducir como se Analiza la actividad 3, y comprende con que datos se otro compañero. forma una función conforman las asíntotas verticales y horizontales, y como se El docente racional y grado de determinan en una función. retroalimenta y un polinomio) Identificar el comportamiento de una función cuando se evalua el Analiza y resuelve un acerca a las asíntotas. subproducto ejercicio. Determinar las asíntotas verticales y horizontales. entregado. El docente retoma los saberes previos de los estudiantes y Da respuesta a un junto con ellos define la función racional. examen escrito. El docente proporciona a los estudiantes ejercicios de funciones racionales para que los resuelvan en forma colaborativa (tres integrantes), con la intención de que entre ellos se corrijan y reforzar conocimientos previos e inducir la división sintética, para determinar las ecuaciones de las asíntotas oblicuas, igualar el denominador a cero para determinar asíntotas verticales, el orden del numerador y denominador para determinar las asíntotas horizontales. El docente junto con los estudiantes socializan los resultados y en caso de existir diferencias se revisan los procesos y se busca inducir otros procesos de solución en caso necesario. RECURSOS Y MATERIALES (DIDÁCTICOS) Cuaderno profesional de papel cuadriculado, calculadora, computadora con software graficador (winplot, geogebra, GNUplot), Examen con 5 reactivos. Actividades de racionales, cañón, pagina Facebook. Blog http://matematica3cihuatlan.blogspot.mx Bachilleres S/N. CP. 48970 Cihuatlán, Jalisco, México. Tels. 01 (315) 355-2454. (315) 355-2069 Fax: 01 (315) 355-2189 http://cihuatlan.sems.udg.mx
UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Educación Media Superior Escuela Preparatoria Regional de Cihuatlán TAREAS QUE REALIZA EL ESTUDIANTE Y EVIDENCIAN EL LOGRO DE LAS COMPETENCIAS. Graficar y ver el comportamiento de las funciones racionales. Resuelve los ejercicios propuestos. Factoriza utilizando la división sintética. Participa en clase resolviendo ejercicios. Factoriza utilizando los productos notables. Factoriza utilizando la división directa. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Sabe diferenciar las funciones racionales. Sabe graficar funciones racionales. EVALUACIÓN Diagnóstica. Formativa. Sumativa En el transcurso de las 13 hrs (8 sesiones), se Se recomienda que para la acreditación se Se les aplicará un examen observara, registrara los niveles de logró solicite al alumno un portafolio de evidencias diagnóstico con los saberes alcanzados por cada uno de sus estudiantes, con la recolección de los ejercicios previos necesarios para trabajar se recomienda diseñar guías de observación realizados en el semestre. con las funciones racionales. para lo actitudinal, listas de cotejo para lo Portafolio o Competencia. 60% Exámenes con 5 reactivos. procedimental y rúbricas para las evidencias Exámenes parciales. 20% de aprendizaje. Calificación sumativa de la situación. 80% Contesta ejercicios correctamente. Comprende que es una asíntota, y porque se dan en las funciones racionales. Calificación total Habilidad para factorizar y eliminar los Calificaciones sumativas obtenidas en 80 % problemas de indeterminación. las situaciones. Calificación del examen departamental.
10 %
Auto evaluación
5%
Co evaluaciónes.
5%
Calificación total en la unidad. BIBLIOGRAFÍA PARA EL ALUMNO Bachilleres S/N. CP. 48970 Cihuatlán, Jalisco, México. Tels. 01 (315) 355-2454. (315) 355-2069 Fax: 01 (315) 355-2189 http://cihuatlan.sems.udg.mx
100%
UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Educación Media Superior Escuela Preparatoria Regional de Cihuatlán Juárez Renoso Barbara Adriana et al. (2010), Guía de Pre Cálculo, México, Editorial Universitaria. 9. BIBLIOGRAFÍA PARA EL MAESTRO Ruiz Basto Joaquín (2010), Matemáticas Precálculo: Funciones y Aplicaciones, México, Grupo Editorial Patria. Cuellar Carvajal Juan Antonio (2006), Matemáticas IV Relaciones y funciones, México, McGraw Hill. Deborah Hughes, Hallett Andrew M. Gleason et al. (2001), Cálculo, México, CECSA. Ejercicios de matemáticas y más: http://www.sectormatematica.cl/educmedia.htm Libro de Baldor + ejercicios resueltos: http://www.fileserve.com/file/3cCcDA8 Software de winplot: http://winplot.softonic.com/descargar Acertijos matemáticos: http://www.amejor.com/index.php?option=com_content&view=article&id=269:acertijos&catid=12:curiosidadesmatemcas&Itemid=17 10. ANEXOS Anotar el nombre de los documentos adjuntos, entre los cuales pueden estar: rúbricas, indicadores de nivel de logro, listas de cotejo y los materiales didácticos. Se debe mencionar a qué tema apoya cada uno de ellos. 3.- SECUENCIA DIDÁCTICA Módulo No. 4
Funciones trigonométricas
Competencia(s) específica(s) Las que corresponden desarrollar en la Unidad de competencia
Competencias Disciplinares básicas y extendidas MCC Las que corresponden desarrolla en la Unidad de competencia
Elemento de competencia (Objetivo y Propósito). Identificar en el contexto, Simplificar y Trazar funciones trigonométricas. Utilizar las funciones trigonométricas para resolver triángulos rectángulos y oblicuángulos. Analizar el comportamiento y las propiedades de las funciones trigonométricas para la solución de problemas que impliquen situaciones que se pueden modelar con ellas. Utilizar ángulos expresados en diferentes sistemas de medición. Contenidos temáticos
Operaciones con funciones, composición e inversa. Medidas angulares. Identidades trigonométricas básicas. Medidas angulares. Funciones trigonométricas. Identidades trigonométricas
Bachilleres S/N. CP. 48970 Cihuatlán, Jalisco, México. Tels. 01 (315) 355-2454. (315) 355-2069 Fax: 01 (315) 355-2189 http://cihuatlan.sems.udg.mx
UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Educación Media Superior Escuela Preparatoria Regional de Cihuatlán Tipos de saberes. Conocimientos (saber) Conceptual: Operaciones con funciones, composición e inversa. Medidas angulares. Identidades trigonométricas básicas. Medidas angulares. Funciones trigonométricas. Identidades trigonométricas
No. de sesiones. 10 Sesiones. 14 Hrs. 20 Nov. – 18 Dic.
Habilidades (saber hacer) Procedimental: Convertir la medida de un ángulo de grados a radianes y viceversa Determinar el dominio, imagen y periodicidad de la función seno y coseno. Determinar el dominio, imagen, periodicidad y asíntotas de la función tangente. Identificar el cambio que ocurre en la gráfica de una función trigonométrica al hacer variar los siguientes parámetros ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Identificar las identidades trigonométricas pitagoricas, suma, diferencia y doble de ángulos.
Apertura. Preguntar cómo se grafican las funciones trigonométricas. El docente presenta un problema detonante, en el cual, por medio de lluvia de ideas recupera los saberes previos (como función seno, coseno y tangente; teorema de Pitágoras, ley de senos y cosenos). Resolver la actividad preliminar
Actitudes y valores (saber ser) Actitudinal: Valores (Saberes formativos): Cooperación y colaboración con los pares. Buena disposición al trabajo individual y grupal. Autogestión. Iniciativa y esfuerzo individual. Promover la interdependencia positiva entre todos los miembros del grupo. Proactivo. Persistente en la búsqueda de estrategias para solucionar una situación. Respeto. Tolerancia. Honestidad. Responsabilidad. Solidaridad. Desarrollo Cierre Ver videos sobre funciones trigonométricas y graficas Resuelve examen Tarea: Traer la gráfica de las 6 funciones escrito, donde puede trigonométricas, a escala, y con una tabular con utilizar todos los variaciones de 15o, desde 0 a 360 grados. El recursos de apoyo estudiante investiga los siguientes conceptos: periodo, que consideren amplitud, ciclo y fase de desfasamiento. necesario pero no El docente retoma los saberes previos de los puede preguntar a estudiantes y junto con ellos define una función otro. Exámenes de 5 trigonométrica. reactivos. El docente retomará estos conceptos de tarea y los El docente ubica en la gráfica de una función trigonométrica. retroalimenta y evalua El docente junto con los estudiantes socializan los el subproducto resultados y en caso de existir diferencias se revisan entregado. los procesos y se busca inducir otros procesos de solución en caso necesario. Resolver triángulos rectángulos y oblicuángulos, donde se utilicen las leyes de los senos y los cosenos.
Bachilleres S/N. CP. 48970 Cihuatlán, Jalisco, México. Tels. 01 (315) 355-2454. (315) 355-2069 Fax: 01 (315) 355-2189 http://cihuatlan.sems.udg.mx
UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Educación Media Superior Escuela Preparatoria Regional de Cihuatlán Contestar actividades de la guía.
RECURSOS Y MATERIALES (DIDÁCTICOS) Cuaderno profesional de papel cuadriculado, calculadora, computadora con software graficador (winplot, geogebra, GNUplot), Examen con 3 ó 5 reactivos, cañón, pagina Facebook. Blog: http://matematica3cihuatlan.blogspot.mx TAREAS QUE REALIZA EL ESTUDIANTE Y EVIDENCIAN EL LOGRO DE LAS COMPETENCIAS. Utilización de la calculadora para determinar funciones trigonométricas de ángulos de un triángulo. Solución de partes de un triángulo: obtuso recto y agudo. Participa en clase resolviendo ejercicios. Aplicación de las Leyes de los Senos y los Cosenos. Aplicación del teorema de Pitágoras. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE 1) Puede encontrar cualquier valor de un triángulo conociendo 2 de ellos. 2) Utiliza la calculadora, para encontrar funciones trigonométricas y calcular valores de un triángulo. EVALUACIÓN Diagnóstica. Formativa. Sumativa En el transcurso de las 14 Se recomienda que para la acreditación se solicite al alumno un portafolio Se les aplicará un hrs (10 sesiones), se de evidencias con la recolección de los ejercicios realizados en el examen diagnóstico observara, registrara los semestre. con los saberes niveles de logró alcanzados Portafolio o Competencia. 60% previos sobre los por cada uno de sus conceptos básicos Exámenes parciales. 20% estudiantes, se recomienda de la trigonometría. Calificación sumativa de la situación. 80% diseñar guías de Exámenes con 5 observación para lo reactivos. Calificación total actitudinal, listas de cotejo para lo procedimental y Calificaciones sumativas obtenidas en las situaciones. 80 % rúbricas para las evidencias de aprendizaje. Contesta ejercicios Calificación del examen departamental. 10 % correctamente. Auto evaluación 5% Graficar de una manera correcta.
Bachilleres S/N. CP. 48970 Cihuatlán, Jalisco, México. Tels. 01 (315) 355-2454. (315) 355-2069 Fax: 01 (315) 355-2189 http://cihuatlan.sems.udg.mx
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Conocer las leyes de los Senos y los Cosenos.
Co evaluaciónes.
5%
Calificación total en la unidad.
100%
BIBLIOGRAFÍA PARA EL ALUMNO Juárez Renoso Barbara Adriana et al. (2010), Guía de Pre Cálculo, México, Editorial Universitaria. 9. BIBLIOGRAFÍA PARA EL MAESTRO Ruiz Basto Joaquín (2010), Matemáticas Precálculo: Funciones y Aplicaciones, México, Grupo Editorial Patria. Cuellar Carvajal Juan Antonio (2006), Matemáticas IV Relaciones y funciones, México, McGraw Hill. Deborah Hughes, Hallett Andrew M. Gleason et al. (2001), Cálculo, México, CECSA. Ejercicios de matemáticas y más: http://www.sectormatematica.cl/educmedia.htm Libro de Baldor + ejercicios resueltos: http://www.fileserve.com/file/3cCcDA8 Software de winplot: http://winplot.softonic.com/descargar Acertijos matemáticos: http://www.amejor.com/index.php?option=com_content&view=article&id=269:acertijos&catid=12:curiosidadesmatemcas&Itemid=17 10. ANEXOS Anotar el nombre de los documentos adjuntos, entre los cuales pueden estar: rúbricas, indicadores de nivel de logro, listas de cotejo y los materiales didácticos. Se debe mencionar a qué tema apoya cada uno de ellos. Atentamente “Piensa y Trabaja” Cihuatlán, Jalisco; 29 Julio del 2015. Ayón Caballero María Concepción. Francisco Muñoz Quiles José de Jesús Sánchez Herrera. Víctor Alonso Carbajal Vigil. Nombre de los Profesores que imparten la U – A. Vo. Bo. José de Jesús Sánchez Herrera Presidente de academia
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Francisco Muñoz Quiles Jefe del Departamento