4
Innhold
Innhold Kapittel 1 Fagfornyelse i matematikk 8 Fagrelevans og sentrale verdier 9 Kjerneelementer i faget matematikk 10 Tverrfaglige temaer 12 Grunnleggende ferdigheter 12 tforskende undervisning og dybdelæring Problemløsning som metode 15 Rike matematikkoppgaver 16 Forskningsgnist 17 lyas ti klassiske regler for matematikklærere Dagens matematikkundervisning 19 Samtale og refleks on Samarbeid og interaks on i grupper
Kapittel 2 Uteskole 22 Kapittel 3 Tall og tallforståelse 26 Multiplikasjonsbingo 27 angeyat y Mattekortstafetten 29 Kodenatursti 29 adeballganging ultihopp otballganging roskekampan e artkampen atematikkbasket roppskalkis Smurf reff det riktige tallet allstafetten rikke akten estl pet aprekars tall vi er datodetektiver! alltriks med kalkulator alltrikset femmeren
Innhold
rikkekampen oppetauganging r kparadis L pe prosent og br k r kbo ling at h it atte t ister rstemann til r kmesteren egnefrisbee n Stage atematikkens nurligheter allsamlerleken akten på det magiske kvadratet et store målingsspillet ålestafett linkekuleruts ebane Samle stikk Speed date måling
Kapittel 4 Geometri 50 Geometrisk huskejakt i terrenget 51 Matematikkrunden i nærmiljøet 52 Begrepskampen 52 oordinatmasken L pesirkelstafett eometri akten Symmetridetektiver yrstikkutfordringen ygge m³ 55 eopardy geometri Oppdrag sirkel 56 Såpeboblematematikk
Kapittel 5 Statistikk og sannsynlighet 58 Stolleken og sannsynlighet Ukas musikkhits – vi er musikkagenter 60 Fotballstatistikkleken 60 Ark-kasting 61 Fartsundersøkelse 62 Stein, saks og papir Statistikksnora
5
6
Innhold
Kapittel 6 Uteaktiviteter i matematikk 64 Vinkeljakten 66 Mattesnakk i butikken 67 ndringssti ål h yden på et tre Pinnegjetting 69 Trollpenger 70 Bilnummerjakt 70 Måle ballfarten 71 Gjett, mål og kontroller 71 Arkitektkonkurranse: nærmiljøet vårt 72 Skap spennende forskningspros ekter hvert skoleår!
Kapittel 7 Digitale programmeringsressurser 76 rogrammering tenk tverrfaglig! Elever programmerer hverandre Eksempler på gode nettsider hvor elever kan lære å programmere på datamaskin odeStudio lære dataprogrammering S rat h ine raft odeknekkerne Sploder ynker Eksempler på gode apper, hvor elever kan lære å programmere på nettbrett og mobil Lightbot S rat h unior S ift laygrounds ee bot arage and un ar o Litteratur orfatteromtale
Innhold
7
8
1 Fagfornyelse i matematikk
Fagfornyelse i matematikk
matematikkfaget er det viktig å snakke mye matematikk , altså at elevene får muligheten til å utforske, løse problemer, kommunisere og samarbeide i timene. Det handler om at elevene skal jobbe mer med metoder og tenkemåter, slik at de oppnår større forståelse for faget. Overordnet del peker på at et bredt spekter av aktiviteter – fra strukturert og målrettet arbeid til spontan lek – gir elevene en erfaringsrikdom.
Fagrelevans og sentrale verdier fagfornyelsen blir matematikk de nert som et sentralt fag for å forstå mønstre og sammenhenger i samfunnet og naturen gjennom modellering og anvendelser. Matematikk skal bidra til at elevene utvikler et presist
9
42
Kapittel 3
Matte-twister Mål: epetere lærestoff innenfor emnene tall, geometri, sannsynlighet og statistikk Utstyr: Du trenger en voksduk eller et dusjforheng. Tegn inn store sirkler. Lag forskjellige oppgavekort som du legger i de forskjellige sirklene. På oppgavekortene kan det stå forskjellige tall, vinkler, formler, måleenheter, grafer, brøker og lignende. Du trenger også ulike svarkort som mat her med oppgavekortene. Et oppgavekort kan være , grader, rettvinklet trekant, . Tidsbruk: minutter Framgangsmåte: Legg oppgavekortene tilfeldig rundt i de forskjellige sirklene. Elevene skal arbeide i små grupper. En elev i hver gruppe er dommer, mens de andre elevene er på gulvet. Dommeren skal lese fra et av oppgavekortene, som for eksempel kan lyde . Eleven som har tur, skal da plassere en hånd eller fot på oppgavekortet med tallet . vis han klarer oppgaven, får han en ny oppgave. En ny oppgave kan være rettvinklet trekant . Eleven må da plassere en hånd eller fot på svarkortet som har tegning av en rettvinklet trekant. Nå må eleven forsøke å løse oppgaver og holde balansen til han har klart å ha begge hendene og føttene i en sirkel hver. Da oppnår han 1 poeng, og det blir neste elevs tur. Hvis han bommer på en oppgave, må han stille seg bakerst i k en for å pr ve på nytt. ister han balansen, er han helt ute av leken. Variasjonsmuligheter: Denne oppgaven kan dere også gjøre tverrfaglig ved å legge inn oppgaver fra fag som norsk, samfunnsfag, kroppsøving og så videre. ansk e kan dere ha en periode t ister med mi og mat h fra læringsmålene i et arbeidsområde elevene nettopp har jobbet med.
Tall og tallforståelse
Førstemann til 21 Mål: rene på å analysere situas oner og selvstendig velge regnearter Utstyr: Terninger og spillebrett Tidsbruk: 15 minutter Framgangsmåte: Elevene skal etter tur kaste tre terninger samtidig og så skrive ned verdiene på de tre terningene. ed å bruke de re regneartene skal de forsøke å komme nærmest mulig 21. Den som kommer nærmest, har vunnet omgangen og får h yest poengsum. m re spiller, får den som kommer nærmest, poeng, den som kommer nest nærmest, får poeng, og så videre. en som har fått h yest poengsum etter fem omganger, har vunnet spillet. Variasjonsmuligheter: Elevene kan selv bestemme regler og vanskelighetsgrad ut fra sitt nivå. De kan også bestemme hvor mange omganger de vil spille.
Brøkmesteren Mål: Trene på å addere og subtrahere brøker med ulike nevnere Utstyr: To terninger i ulike farger til hver spiller + spillebrett til «bondes akk ruter , papir og blyant Tidsbruk: minutter Framgangsmåte: ette er et spill for to. Spillerne må på forhånd bli enige om hvilken terning som er teller, og hvilken terning som er nevner. Begge spillerne kaster terningene sine og skriver opp brøken de får. Eksempel r nn terning er nevner og r d terning er teller. en gr nne terningen lander på , og den r de terningen på . Spilleren får brøken . Deretter spiller elevene en omgang med bondesjakk (få tre på rad). Den som vinner bondesjakkpartiet, skriver + (pluss) bak br ken sin, den andre minus . erningene kastes deretter på nytt, og den nye br ken skrives bak regnetegnet. y runde med bondes akk gir nytt regnetegn. Slik fortsetter spillet til spillerne har br ker med regnetegn imellom. a regner elevene ut det br kregnestykket de har, og vinneren er den som har h yest verdi. Variasjonsmuligheter: et er mulig å la spillet fortsette til spillerne har , eller br ker med regnetegn imellom. En annen variant er å la vinneren være den som får lavest verdi etter utregningen av sitt brøkregnestykke. En tred e variant er å la den som vinner hvert parti av bondesjakken, få bestemme hvilket regnetegn hver av spillerne skal ha bak
43
50
4 Geometri «Geometri er viktig for at elevene skal utvikle en god romforståelse.» LK20
Geometrisk huskejakt i terrenget Mål: i elevene matematiske, kognitive og fysiske utfordringer Utstyr: erdiglagde poster, blyanter og svarark Tidsbruk: 60 minutter Framgangsmåte: Lag et kart over et skogområde der elevene skal gå/ l pe en oppmerket l ype fra start til mål. Langs l ypa er det hengt opp poster med bilder og navn på ulike former. Elevene l per går g ennom l ypa alene eller sammen med en medelev og har som mål å huske alle gurene de går forbi. målområdet er det hengt opp dobbelt så mange gurer, uten navn, samt navnene på gurene på egne ark. er
60
Kapittel 5
eleven som ikke kk stol, kan bestemme hva som skal vurderes ved neste omgang. Variasjonsmuligheter: Bruk to stoler mindre enn antall deltakere, eller vurder sannsynligheten for en kombinas on av to klesplagg for eksempel blå bukse og hvit genser.
Ukas musikkhits – vi er musikkagenter Mål: Illustrere funnene i egen undersøkelse Utstyr: E el , spiller elektronisk tavle med lyd, tilgang til for eksempel spillelista med sangene fra VG-lista, for eksempel via strømmetjenesten WiMP Tidsbruk: 90 minutter Framgangsmåte: Spill et utdrag av hver låt på lista for den aktuelle uka da unders kelsen skal g ennomf res. Elevene får i oppdrag å være musikkagenter og anonymt skrive ned den låten de likte best, og den de likte nest best. Lappene leveres inn til læreren, og i plenum oppsummeres lappene. Alle elevene lager to tabeller der de kan skrive inn resultatene for disse låtene likte vi best i klassen vår og disse likte vi nest best . år dette er g ort, skal elevene utfordres til å lage to statistiske diagrammer best nest best via regneprogrammet E el, for å framstille resultatene gra sk. Variasjonsmuligheter: Lage andre undersøkelser innenfor en rekke områder som: mitt favorittfag på skolen, den kuleste tegneseriestripa, mobiltelefonmerker i klassen (må undersøke først om alle har mobiltelefon).
Fotballstatistikkleken Mål: Trene på å beskrive resultater fra fotballaktiviteten på en slik måte at andre får et inntrykk av hva som sk edde under kampen Utstyr: Papir, stoppeklokke og ball Tidsbruk: minutter Framgangsmåte: Halvparten av elevene skal spille fotball. Under kampen skal de elevene som ikke spiller, få tildelt matematiske oppgaver. Disse oppgavene kan være: • Finn ut hvor lenge Petter har ballen totalt under fotballkampen. • Finn ut hvor lenge Helene og Lise har ballen totalt under fotballkampen.
Statistikk og sannsynlighet
• Registrer hvor mange redninger keeperne klarer. • Registrer antall mål, skudd, hjørnespark, frispark og lignende i løpet av kampen. Etter en fotballomgang på a. minutter bytter elevgruppene plass. år de er ferdig med analysearbeidet, er det mulig å bearbeide dataene og lage dagens fotballstatistikk , altså å opprette diagrammer, regne på sannsynlighet og se på prosent, funks oner og lignende. Variasjonsmuligheter: Vanskegraden av datainnsamlingen kan varieres etter alderstrinn.
Ark-kasting Mål: rene på å nne aktuelle sentralmål for et datamateriale Utstyr: ark Tidsbruk: 60 minutter Framgangsmåte: Hver elev får i oppgave å teste ut hvor langt hun klarer å kaste et ark som er ubrettet. eretter skal hun nne ut hvor langt hun klarer å kaste ark med n brett, to, tre, re og fem bretter. Når dette er gjort, skal resultatene føres inn i en tabell. Videre skal eleven nne typetall, median og g ennomsnittet for de ulike arkene.
61