Actividades u3

Álgebra moderna 1 Unidad 3. Teoremas principales Actividades

Universidad Abierta y a distancia de México

11° Cuatrimestre

Programa de la asignatura: Álgebra moderna I

Unidad 3: Teoremas principales

Actividades de aprendizaje

Clave: 050941141

División | Carrera

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Álgebra moderna 1 Unidad 3. Teoremas principales Actividades

Índice Presentación .................................................................................................................... 3 Competencia a desarrollar .............................................................................................. 3 Actividades ........................................................................... ¡Error! Marcador no definido.

Actividad 1. Foro de la unidad. Teoremas principales .................................................... 4 Actividad 2. Tarea entregable de la unidad. Teoremas principales ................................. 6 Evidencia de aprendizaje. Teoremas principales ............................................................ 7 Autorreflexiones. Teoremas principales.......................................................................... 8 Cierre de la Unidad .......................................................................................................... 8

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Álgebra moderna 1 Unidad 3. Teoremas principales Actividades Presentación 

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Utilizar propiedades del álgebra abstracta para resolver problemas sobre grupos mediante definiciones y teoremas.

Problema prototípico: Sea G un grupo y H un subconjunto finito no vacío de G tal que H es cerrado bajo la operación de G. Demuestre que H es un subgrupo de G. Las actividades constan de ejercicios tanto demostrativos como descriptivos para que el estudiante construya un conocimiento que le ayude a resolver el problema prototípico.

Mediante las definiciones de simetrías, operación binaria, generadores se irán construyendo las definiciones principales utilizadas en el problema prototípico.

Competencia a desarrollar Competencia especifica

Resolver + problemas + sobre grupos mediante los tres teoremas de isomorfismos.

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Logros  Utilizar los monomorfismos, epimorfismos y homomorfismos de grupos.  Utilizar el núcleo y la imagen de un homomorfismo.  Utilizar los tres teoremas de isomorfismos.

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Álgebra moderna 1 Unidad 3. Teoremas principales Actividades Actividad 1. Foro de la unidad. Teoremas principales Propósito Investigar conceptos preliminares de los teoremas de isomorfismo Desarrollo En esta actividad investigarás los conceptos de monomorfismo, epimorfismo, homomorfismo, homomorfismo de grupos, núcleo e imagen de un homomorfismo, primer teorema de isomorfismo, segundo teorema de isomorfismo, tercer teorema de isomorfismo.

El conocimiento nuclear que ser requiere para esta actividad es saber hacer investigación.

Indicaciones 1. Investiga los conceptos que tu docente te brindará a través de foro planeación didáctica 2. Ingresa al foro y participa de acuerdo a los lineamientos que el docente te brindará 3. Recuerda que deberás aportar tus participaciones, así como revisar las de tres de tus compañeros, aceptando o rechazando su respuesta.

4. Como apoyo, puedes revisar los siguientes recursos para determinar tus aportaciones dentro del foro.

Recursos para la investigación de conceptos. http://www.cimat.mx/~fsanchezcv/docs/AModerna.pdf http://temasmatematicos.uniandes.edu.co/Algebra_abstracta/abstracta.pdf http://fmwww.bc.edu/gross/MT216/aata.pdf http://www.math.niu.edu/~beachy/aaol/structure.html http://www.math.niu.edu/~beachy/abstract_algebra/ http://staffhome.ecm.uwa.edu.au/~00013270/b_a_a.pdf 5. Participa en los foros dentro de la calendarización del curso. Esto es para que las discusiones se realicen en tiempo y forma, y podamos avanzar al siguiente tema con las ideas previas trabajadas.

Criterios de evaluación: 1. Realiza la investigación y menciona las referencias de consulta que utilizó.

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Álgebra moderna 1 Unidad 3. Teoremas principales Actividades 2. Tiene una presentación clara, legible, con dibujos o gráficos cuando el problema lo requiere.

3. Lee las participaciones de sus compañeros y las comenta si es el caso de la actividad.

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Álgebra moderna 1 Unidad 3. Teoremas principales Actividades Actividad 2. Resolución de ejercicios (Teoremas principales) Propósito En esta actividad profundizarás en el estudio de los grupos cociente y los homomorfismos de grupos.

Teoremas principales

Revisa el documento Unidad 3. Sobre los teoremas principales de isomorfismo

Desarrollo: En esta actividad aprenderás resolviendo los ejercicios pertinentes basándote en la investigación previa. Se recomienda la colaboración y el trabajo en equipo para la discusión de ideas.

Indicaciones: 1. Descarga los ejercicios que el docente te brindará a través del foro “Planeación didáctica”.

2. Resuelve cada uno de los ejercicios, tomando en cuenta las indicaciones de tu docente.

3. Puedes apoyarte en los recursos que se recomiendan a continuación y en el contenido nuclear que tu docente te brindará durante el proceso de solución de la actividad.

Determinación de recurso: Para que te apoyes, te recomiendo los siguientes recursos. http://www.cimat.mx/~fsanchezcv/docs/AModerna.pdf http://temasmatematicos.uniandes.edu.co/Algebra_abstracta/abstracta.pdf http://fmwww.bc.edu/gross/MT216/aata.pdf http://www.math.niu.edu/~beachy/aaol/structure.html http://www.math.niu.edu/~beachy/abstract_algebra/ http://staffhome.ecm.uwa.edu.au/~00013270/b_a_a.pdf Lineamientos de entrega: Entregar la tarea dentro de la calendarización del curso en formato de Word o PDF si es que se utiliza algún editor de texto científico.

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Álgebra moderna 1 Unidad 3. Teoremas principales Actividades Lineamiento de entrega 1. Guarda tu documento con la siguiente nomenclatura MAMD1_U3_A2_XXYZ, sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la de tu apellido materno.

2. El trabajo se deberá entregar bajo la calendarización que el docente te brindará y deberás entregarlo en un documento de texto o PDF si utilizas algún editor de texto científico.

3. Envía tu documento a tu docente en línea y espera su retroalimentación Criterios de evaluación: Los criterios por la cual se evaluará tu actividad, lo podrás revisar por medio de las escalas de evaluación que se presenta dentro de la plataforma.

Evidencia de aprendizaje. Teoremas principales Propósito En esta actividad profundizarás en el estudio de los grupos cociente y los homomorfismos de grupos.

Desarrollo: En esta actividad aprenderás resolviendo los ejercicios pertinentes basándote en la investigación previa. Se recomienda la colaboración y el trabajo en equipo para la discusión de ideas.

Indicaciones 1. Descarga los ejercicios que el docente te brindará a través del foro “Planeación didáctica”.

2. Resuelve cada uno de los ejercicios, tomando en cuenta las indicaciones de tu docente.

3. Puedes apoyarte en los recursos que se recomiendan a continuación y en el contenido nuclear que tu docente te brindará durante el proceso de realización de la actividad. http://www.cimat.mx/~fsanchezcv/docs/AModerna.pdf http://temasmatematicos.uniandes.edu.co/Algebra_abstracta/abstracta.pdf División | Carrera

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Álgebra moderna 1 Unidad 3. Teoremas principales Actividades http://fmwww.bc.edu/gross/MT216/aata.pdf http://www.math.niu.edu/~beachy/aaol/structure.html http://www.math.niu.edu/~beachy/abstract_algebra/ http://staffhome.ecm.uwa.edu.au/~00013270/b_a_a.pdf Lineamiento de entrega 1. Guarda tu documento con la siguiente nomenclatura MAMD1_U1_EA_XXYZ, sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la de tu apellido materno.

2. El trabajo se deberá entregar bajo la calendarización que el docente te brindará y deberás entregarlo en un documento de texto o PDF si utilizas algún editor de texto científico.

3. Envía tu documento a tu docente en línea y espera su retroalimentación Criterios de evaluación: Los criterios por la cual se evaluará tu actividad, lo podrás revisar por medio de las escalas de evaluación que se presenta dentro de la plataforma.

Autorreflexiones.

El propósito de esta actividad, es que analices el proceso de aprendizaje que has tenido durante la unidad.

Desarrollo: Seguramente, durante la unidad te encontraste con conceptos o contenidos de los cuales tenías poco o nulo conocimiento, pero debido a tu capacidad de aprendizaje, pudiste adquirirlos y resolver las diversas actividades que se te propusieron.

Es por ello que a través de esta actividad se pretende buscar y reflexionar sobre esos procesos que tú como estudiante aplicaste para lograr concluir esta unidad de manera satisfactoria.

Indicaciones 1. Responde las preguntas que a continuación se mencionan, las cuales hacen referencia a los siguientes tres elementos: Sobre los contenidos División | Carrera

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Álgebra moderna 1 Unidad 3. Teoremas principales Actividades Sobre las actividades o evidencias Sobre tu aprendizaje Lineamiento de entrega: Para que el docente revise tus respuestas a las preguntas planteadas y te retroalimente, sube tu archivo junto con la de la evidencia de aprendizaje.

Criterios de evaluación: Para evaluar esta sección de Autorreflexiones, debes de tomar en cuenta las siguientes recomendaciones: 1. Las respuestas deben ser objetivas y claras 2. Debes diferenciar cada uno de los elementos y sus respectivas preguntas 3. Las respuestas deben corresponder a las preguntas hechas arriba

Cierre de la Unidad En esta unidad resolviste problemas mediante el uso de los tres teoremas de isomorfismos. Ahora haz completado las competencias de la materia.

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