Actividades u2

Álgebra moderna 1 Unidad 2. Grupos de permutaciones y grupos cociente Actividades

Universidad Abierta y a distancia de México

11° Cuatrimestre

Programa de la asignatura: Álgebra moderna I

Unidad 2: Grupos de permutaciones y grupos cociente

Actividades de aprendizaje

Clave: 050144740

Educación Abierta y a Distancia * Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnologías

1

Álgebra moderna 1 Unidad 2. Grupos de permutaciones y grupos cociente Actividades

Índice Presentación .................................................................................................................... 3 Competencia a desarrollar .............................................................................................. 3 Actividad 1. Grupos de permutaciones y grupos cociente .............................................. 4 Actividad 2. Grupos de permutaciones ........................................................................... 5 Actividad 3. Grupos de permutaciones (continuación) .................................................... 6 Actividad 4. Grupos cociente .......................................................................................... 7 Actividad 5. Grupos de permutaciones y grupos cociente .............................................. 8 Evidencia de aprendizaje. Grupos de permutaciones y grupos cociente ........................ 9 Autorreflexiones. Grupos de permutaciones y grupos cociente .................................... 10 Cierre de la Unidad ........................................................................................................ 10

Educación Abierta y a Distancia * Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnologías

2

Álgebra moderna 1 Unidad 2. Grupos de permutaciones y grupos cociente Actividades Presentación 





Hacer demostraciones de afirmaciones en las estructuras algebraicas mediante las propiedades de los grupos de permutaciones y grupos cociente para entrenarse en la formación de conocimiento nuevo de la Matemática en el área de grupos.

Las actividades constan de ejercicios tanto demostrativos como descriptivos para que el estudiante construya un conocimiento que le ayude a resolver el problema prototípico.

Mediante las definiciones de permutación, clase lateral, ciclos, órbitas se irán construyendo los conceptos principales utilizadas en el problema prototípico.

Competencia a desarrollar Competencia especifica Utilizar los grupos de permutaciones y grupos para la resolución de problemas, mediante el uso de las permutaciones y clases laterales.

Logros  Identificar las permutaciones  Utilizar las permutaciones  Utilizar los ciclos, órbitas, grupo simétrico, alternante y diédrico.  Utilizar las clases de conjugación, clases laterales, teorema de Lagrange, grupo cociente, grupo normal y conmutadores.

Educación Abierta y a Distancia * Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnologías

3

Álgebra moderna 1 Unidad 2. Grupos de permutaciones y grupos cociente Actividades Actividad 1. Grupos de permutaciones y grupos cociente Introducción: En esta actividad investigarás los conceptos de grupo simétrico, permutaciones, ciclos y órbitas, grupo alternante, grupo diédrico, clases de conjugación, clases laterales, Teorema de Lagrange, grupo cociente, grupo normal, conmutadores.

El conocimiento nuclear previo que ser requiere para esta actividad es saber hacer investigación.

Grupos de permutaciones Revisa el documento Unidad 2. Grupos de permutaciones donde se presenta el contenido nuclear, correspondiente a la actividad solicitada

Desarrollo: Secuencia de aprendizaje: En el foro aprenderás nuevos conceptos realizando investigación.

Determinación de recurso: Para que te apoyes, te recomiendo los siguientes recursos. http://www.cimat.mx/~fsanchezcv/docs/AModerna.pdf http://temasmatematicos.uniandes.edu.co/Algebra_abstracta/abstracta.pdf http://fmwww.bc.edu/gross/MT216/aata.pdf http://www.math.niu.edu/~beachy/aaol/structure.html http://www.math.niu.edu/~beachy/abstract_algebra/ http://staffhome.ecm.uwa.edu.au/~00013270/b_a_a.pdf Lineamientos de entrega: Participar en los foros dentro de la calendarización del curso.

Esto es para que las discusiones se realicen en tiempo y forma, y podamos avanzar al siguiente tema con las ideas previas trabajadas.

Criterios de evaluación: 1. Realiza la investigación y menciona las referencias de consulta que utilizó.

2. Tiene una presentación clara, legible, con dibujos o gráficos cuando el problema lo requiere.

3. Lee las participaciones de sus compañeros y las comenta si es el caso de la actividad.

Educación Abierta y a Distancia * Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnologías

4

Álgebra moderna 1 Unidad 2. Grupos de permutaciones y grupos cociente Actividades Actividad 2. Grupos de permutaciones Estructura de las actividades Introducción: En esta actividad profundizarás en el estudio de las propiedades de los grupos de permutaciones.

Grupos de permutaciones Revisa el documento Unidad 2. Grupos de permutaciones donde se presenta el contenido nuclear, correspondiente a la actividad solicitada

Desarrollo: Secuencia de aprendizaje: En esta actividad aprenderás resolviendo los ejercicios pertinentes basándote en la investigación previa. Se recomienda la colaboración y el trabajo en equipo para la discusión de ideas.

Determinación de recurso: Para que te apoyes, te recomiendo los siguientes recursos. http://www.cimat.mx/~fsanchezcv/docs/AModerna.pdf http://temasmatematicos.uniandes.edu.co/Algebra_abstracta/abstracta.pdf http://fmwww.bc.edu/gross/MT216/aata.pdf http://www.math.niu.edu/~beachy/aaol/structure.html http://www.math.niu.edu/~beachy/abstract_algebra/ http://staffhome.ecm.uwa.edu.au/~00013270/b_a_a.pdf Lineamientos de entrega: Entregar la tarea dentro de la calendarización del curso en formato de Word o PDF si es que se utiliza algún editor de texto científico.

Criterios de evaluación: 1. Comunica con orden y claridad sus ideas.

2. Justifica los pasos a seguir en sus respuestas.

3. Tiene una presentación clara, legible, con dibujos o gráficos cuando el problema lo requiere.

Educación Abierta y a Distancia * Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnologías

5

Álgebra moderna 1 Unidad 2. Grupos de permutaciones y grupos cociente Actividades Actividad 3. Grupos de permutaciones (continuación) Introducción: En esta actividad profundizarás en el estudio de las propiedades de los grupos de permutaciones.

El conocimiento nuclear previo que ser requiere para esta actividad es el conocimiento de las actividades previas.

Grupos de permutaciones Revisa el documento Unidad 2. Grupos de permutaciones donde se presenta el contenido nuclear, correspondiente a la actividad solicitada

Desarrollo: Secuencia de aprendizaje: En esta actividad aprenderás resolviendo los ejercicios pertinentes basándote en la investigación previa. Se recomienda la colaboración y el trabajo en equipo para la discusión de ideas.

Determinación de recurso: Para que te apoyes, te recomiendo los siguientes recursos. http://www.cimat.mx/~fsanchezcv/docs/AModerna.pdf http://temasmatematicos.uniandes.edu.co/Algebra_abstracta/abstracta.pdf http://fmwww.bc.edu/gross/MT216/aata.pdf http://www.math.niu.edu/~beachy/aaol/structure.html http://www.math.niu.edu/~beachy/abstract_algebra/ http://staffhome.ecm.uwa.edu.au/~00013270/b_a_a.pdf Lineamientos de entrega: Entregar la tarea dentro de la calendarización del curso en formato de Word o PDF si es que se utiliza algún editor de texto científico.

Criterios de evaluación: 1. Comunica con orden y claridad sus ideas.

2. Justifica los pasos a seguir en sus respuestas.

3. Tiene una presentación clara, legible, con dibujos o gráficos cuando el problema lo requiere.

Educación Abierta y a Distancia * Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnologías

6

Álgebra moderna 1 Unidad 2. Grupos de permutaciones y grupos cociente Actividades Actividad 4. Grupos cociente Introducción: En esta actividad profundizarás en el estudio de las propiedades de los grupos cociente.

El conocimiento nuclear previo que ser requiere para esta actividad es el conocimiento de las actividades previas.

Grupos cociente, clases laterales izquierdas y derechas

Revisa el contenido Grupos cociente, clases laterales izquierdas y derechas donde se presenta el contenido nuclear, correspondiente a la actividad solicitada

Desarrollo: Secuencia de aprendizaje: En esta actividad aprenderás resolviendo los ejercicios pertinentes basándote en la investigación previa. Se recomienda la colaboración y el trabajo en equipo para la discusión de ideas.

Determinación de recurso: Para que te apoyes, te recomiendo los siguientes recursos. http://www.cimat.mx/~fsanchezcv/docs/AModerna.pdf http://temasmatematicos.uniandes.edu.co/Algebra_abstracta/abstracta.pdf http://fmwww.bc.edu/gross/MT216/aata.pdf http://www.math.niu.edu/~beachy/aaol/structure.html http://www.math.niu.edu/~beachy/abstract_algebra/ http://staffhome.ecm.uwa.edu.au/~00013270/b_a_a.pdf Lineamientos de entrega: Entregar la tarea dentro de la calendarización del curso en formato de Word o PDF si es que se utiliza algún editor de texto científico.

Criterios de evaluación: 1. Comunica con orden y claridad sus ideas.

2. Justifica los pasos a seguir en sus respuestas.

3. Tiene una presentación clara, legible, con dibujos o gráficos cuando el problema lo requiere.

Educación Abierta y a Distancia * Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnologías

7

Álgebra moderna 1 Unidad 2. Grupos de permutaciones y grupos cociente Actividades Actividad 5. Grupos de permutaciones y grupos cociente Introducción: En esta actividad profundizarás en el estudio de las propiedades de los grupos cociente.

El conocimiento nuclear previo que ser requiere para esta actividad es el conocimiento de las actividades previas.

Grupos cociente, clases laterales izquierdas y derechas

Revisa el contenido Grupos cociente, clases laterales izquierdas y derechas donde se presenta el contenido nuclear, correspondiente a la actividad solicitada

Desarrollo: Secuencia de aprendizaje: En esta actividad aprenderás resolviendo los ejercicios pertinentes basándote en la investigación previa. Se recomienda la colaboración y el trabajo en equipo para la discusión de ideas.

Determinación de recurso: Para que te apoyes, te recomiendo los siguientes recursos. http://www.cimat.mx/~fsanchezcv/docs/AModerna.pdf http://temasmatematicos.uniandes.edu.co/Algebra_abstracta/abstracta.pdf http://fmwww.bc.edu/gross/MT216/aata.pdf http://www.math.niu.edu/~beachy/aaol/structure.html http://www.math.niu.edu/~beachy/abstract_algebra/ http://staffhome.ecm.uwa.edu.au/~00013270/b_a_a.pdf Lineamientos de entrega: Entregar la tarea dentro de la calendarización del curso en formato de Word o PDF si es que se utiliza algún editor de texto científico.

Criterios de evaluación: 1. Comunica con orden y claridad sus ideas.

2. Justifica los pasos a seguir en sus respuestas.

3. Tiene una presentación clara, legible, con dibujos o gráficos cuando el problema lo requiere.

Educación Abierta y a Distancia * Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnologías

8

Álgebra moderna 1 Unidad 2. Grupos de permutaciones y grupos cociente Actividades Evidencia de aprendizaje. Grupos de permutaciones y grupos cociente Introducción: En esta actividad profundizarás en el estudio de las propiedades de los grupos de permutaciones y grupos cociente.

El conocimiento nuclear previo que ser requiere para esta actividad es el conocimiento de las actividades previas.

Desarrollo: Secuencia de aprendizaje: En esta actividad aprenderás resolviendo los ejercicios pertinentes basándote en la investigación previa. Se recomienda la colaboración y el trabajo en equipo para la discusión de ideas.

Determinación de recurso: Para que te apoyes, te recomiendo los siguientes recursos. http://www.cimat.mx/~fsanchezcv/docs/AModerna.pdf http://temasmatematicos.uniandes.edu.co/Algebra_abstracta/abstracta.pdf http://fmwww.bc.edu/gross/MT216/aata.pdf http://www.math.niu.edu/~beachy/aaol/structure.html http://www.math.niu.edu/~beachy/abstract_algebra/ http://staffhome.ecm.uwa.edu.au/~00013270/b_a_a.pdf Lineamientos de entrega: Entregar la tarea dentro de la calendarización del curso en formato de Word o PDF si es que se utiliza algún editor de texto científico.

Criterios de evaluación: 1. Comunica con orden y claridad sus ideas.

2. Justifica los pasos a seguir en sus respuestas.

3. Tiene una presentación clara, legible, con dibujos o gráficos cuando el problema lo requiere.

Educación Abierta y a Distancia * Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnologías

9

Álgebra moderna 1 Unidad 2. Grupos de permutaciones y grupos cociente Actividades Autorreflexiones. Grupos de permutaciones y grupos cociente Introducción: La intención de esta actividad es que realices una reflexión sobre los procesos de conocimiento que has obtenido a través de esta unidad. Para ello es de vital importancia que analices y verifiques sobre un autoanálisis, con que conocimientos iniciaste esta unidad y cuáles fueron las que adquiriste y la forma en que puedes aplicarlo en diferentes contextos de tu vida.

Desarrollo: En esta actividad, responderás a cuestionamientos que el docente te brindará, sobre tu proceso de aprendizaje, el cual te los hará llegar a través del foro “Planeación didáctica” Criterios de evaluación 1. Comunica con orden y claridad sus ideas.

Cierre de la Unidad En esta unidad resolviste varios problemas sobre grupos de permutaciones y grupos cociente. Ahora cuentas con las herramientas para aprender sobre isomorfismos de grupos y sus teoremas.

Educación Abierta y a Distancia * Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnologías

10