Cuaderno de Prácticas a la Semana1 del Módulo18. Cálculo en Fenómenos Naturales y Procesos Sociales.

CUADERNO

DE PRÁCTICAS Módulo 18.

Cálculo en fenómenos naturales y procesos sociales.

Semana 1

Módulo 11.

Representaciones simbólicas y algoritmos

Semana 3 Unidad I. Factorización de números enteros

Tema. Funciones y límites

1. Funciones

Función

¿Es función polinomial? ¿Por qué ?

f(x) = (x+2)(x−2)

f (x) = x3 + x2 + x + √2 f (x) = 3√x−1 y = x−1 x+1

y = 2x + 1 y=2

2. Límites Bajo ciertas circunstancias, la velocidad v(t) de una gota de lluvia que cae, en el instante t, es:

v(t) = w(1− e

−

gt w

)

En donde g es la aceleración causada por la gravedad, y w es la velocidad final de la gota de lluvia.

Encuentra lim v(t) e interpreta el resultado. t⟶∞

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Módulo 11.

Representaciones simbólicas y algoritmos

Semana 3 Unidad I. Factorización de números enteros

Para practicar Respuestas 1.

Función

¿Es función polinomial? ¿Por qué?

Si es polinomial, de grado 2 (cuadrática).

f(x) = (x+2)(x−2)

Si es polinomial, de grado 3 (cúbica).

f (x) = x3 + x2 + x + √2

No, ya que “n” no puede ser fracción,

f (x) = 3√x−1

debe ser entero.

No, ya que se trata de una división

y = x−1 x+1

de polinomios. Es una función racional.

Si es polinomial, de grado 1 (lineal).

y = 2x + 1

Si es polinomial, de grado 0 (constante).

y=2

2. Al aplicar el límite tenemos:

La expresión e−

gt w

gt

(

lim v(t) = lim w (1− e− w ) = lim w 1 − t⟶∞

t⟶∞

t ⟶∞

1

e

gt w

)

se puso debajo del 1 aplicando las leyes de los exponentes, con lo cual se

cambia su signo. Observa que a medida que t⟶∞ la expresión e lo tanto:

1

e

gt w

Con este razonamiento llegamos a que:

(

lim w 1 −

t⟶∞

1 gt

ew

gt w

se vuelve muy grande y por

⟶ 0.

lim w (1 − 0) = w ) = t⟶∞

Esto quiere decir que entre más tiempo pase, la velocidad de la gota de lluvia se vuelve cada vez más próxima a su velocidad final.

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