FISICA 2 by PDLM

Modalidad Semiescolar del Sistema de Bachillerato del Gobierno del D. F.

FĂsica Autor: Moises Linarez Atenco

Física 2 Material de apoyo para el estudio de la Modalidad Semi-Escolar del Sistema de Bachillerato del Gobierno del Distrito Federal Instituto de Educación Media Superior

¿Por qué estudiar electromagnetismo y mecánica? Estás a punto de comenzar tu curso de física 2. Sin duda tienes ya algunos conocimientos de esta materia puesto que ya has tomado el curso de Física 1 y es el deseo de los autores que este material te ayude en tu aprovechamiento como estudiante. Al leer cada módulo ejercitarás tu lectura acerca de la comprensión de los fenómenos físicos y tu habilidad en la resolución de ejercicios en los cuales las matemáticas serán tus aliadas. Seguramente resulta una pregunta interesante. Para ello hay muchas razones, una de ellas es porque los fenómenos electromagnético están presente en casi todos los momentos de nuestra vida. Sin duda nuestra época está fuertemente influida por ellos, pues los conocimientos que nos provee el estudio de la electricidad, el magnetismo y la mecánica son necesarios para la comprensión de los aspectos tecnológicos de los equipos que diariamente se producen y el comprenderlos nos vuelve más críticos, creativos y conscientes del mundo en que vivimos. Al describir la naturaleza, estas ramas de la física nos ayudan a interactuar con ella de forma más inteligente y se vuelve divertido jugar las reglas de ésta última. Hoy es tu oportunidad de aventurarte en la comprensión de las reglas que rigen los fenómenos electromagnéticos y mecánicos. ¡La física será tu primera aliada! Seguramente alguna vez has saludado a alguien y al acercar tu mano a la de la otra persona has sentido un leve toquecito que sin duda te ha hecho saltar, esa sin duda ha sido una experiencia que recuerdas pero ¿te has preguntado a qué se debe eso? Bien, en este curso profundizaremos de forma cualitativa en la electricidad, la cual en una forma u otra, subyace en casi todo lo que nos rodea: se encuentra en los relámpagos que se producen durante las tormentas, en la chispa que salta bajo los pies cuando los arrastras sobre una alfombra y en la fuerza que mantiene unidos los átomos en forma de moléculas. También el control de la electricidad es manifiesto en dispositivos tecnológicos de muchos tipos, desde bombillas hasta computadoras. En esta era tecnológica de punta es importante entender cómo podemos manipular los fundamentos de la electricidad, a fin de proporcionar a la gente un bienestar inimaginable hasta hace poco tiempo. Es indudable hoy en día como los fenómenos eléctricos y magnéticos influyen en nuestra vida diaria. De hecho sus campos de estudio son profundísimos y lo que alcancemos a ver en este curso será indispensable para tu comprensión acerca de estos fenómenos y lo más interesante es que podrás 2

aplicar dichos conocimientos que adquieras de esta materia en la calle, en tu casa, en tu trabajo, etc. y serás un jugador entrenado que sabe las reglas del juego acerca de estos fenómenos. Por su parte, la mecánica que trataremos hacia el final de este curso te brindará una ayuda grandísima en la descripción de todos los tipos de movimiento que se experimentan en el mundo. De hecho en este mismo momento en que lees este documento te estás moviendo por muchos intentos que hagas por permanecer quieto. Tal vez digas: ya no me muevo para nada pero basta con saber que todos los habitantes del planeta tierra y todo ,lo que existe en ella nos movemos a una velocidad mayor a los 1500 km/h alrededor del eje central de éste y que damos vueltas en espiral alrededor de nuestra estrella: el sol sin parar ¿lo sabías? Bien pues te invitamos a disfrutar de este interesante curso que sin duda te brindará conocimientos interesantísimos ¡Estás Listo!

¿Cómo está integrado el curso? Este curso está conformado por dos temas principales: Electromagnetismo y mécanica, los cuales a su vez se dividen en seis módulos tal como se muestran en el siguiente mapa de organización del curso:

¿QUÉ ES LA ELECTROSTÁTICA?

LA CORRIENTE ELÉCTRICA Y CIRCUITOS

ELECTROMAGNETISMO Curso de Física 2

INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

ACERCA DEL MOVIMIENTO

MECÁNICA DESCRIBIENDO EL MOVIMIENTO

LAS LEYES DEL MOVIMIENTO

En cada tema encontrarás el objetivo, después se te presentará brevemente las actividades de aprendizaje que se van a abordar en el mismo, así como un Esquema instructivo que te indica la relación de los temas que se abordarán en el módulo para que puedas tener una idea rápida de lo que encontrarás más adelante. Asimismo, en el material aparece un glosario con algunas definiciones importantes vistas o mencionadas en el módulo, sin embargo es conveniente que investigues más acerca de tales definiciones en otras fuentes.

ÍNDICE Presentación TEMA 1: ¿QUÉ ES ELECTROSTÁTICA?

Tema1.1 Hablemos de cargas eléctricas Tema1.2 Materiales conductores y materiales aislantes Tema1.3 ¿Cómo se carga eléctricamente un objeto? Tema1.4 Ley de Coulomb Tema1.5 Electricidad y campo eléctrico

TEMA 2: CORRIENTE ELÉCTRICA Y CIRCUITOS

Tema 2.1 Las cargas eléctricas negativas viajan de un lado a otro Tema 2.2 La resistencia eléctrica Tema 2.3 Ley de Ohm Tema 2.4 Corriente eléctrica directa y corriente eléctrica alterna Tema 2.5 Circuitos eléctricos elementales Tema 2.6 ¿Qué son las descargas eléctricas?

TEMA 3: INDUCCIÒN ELECTROMAGNÈTICA

Tema 3.1 Magnetismo y Campo Magnetico Tema 3.2 Inducción Electromagnetica Tema 3.3 La Inducción Electromagnética en la tecnología Tema 3.4 Ondas Electromagnéticas TEMA 4: SOBRE EL MOVIMIENTO

Tema 4.1 Movimiento y Mecánica Tema 4.2 ¿Qué es La Rapidez? Tema 4.3 Movimiento Rectilíneo Uniforme Tema 4.4 La Aceleración Tema 4.5 Movimiento Uniformemente Acelerado Tema 4.6 Caída Libre Tema 4.7 Principio de Conservación de la Energía TEMA 5: LEYES DEL MOVIMIENTO

Tema 5.1 Historia del Concepto de Movimiento Tema 5.2 Primera Ley del Movimiento o de la Inercia Tema 5.3 Segunda Ley del Movimiento Tema 5.4 Tercera Ley del Movimiento o Acción-Reacción

Módulo 1

TEMA 1: ¿QUÉ ES ELECTROSTÁTICA? Objetivo: El estudiante describirá los fenómenos electrostáticos y sus características. Además destacará las implicaciones en su vida diaria.

Presentación La electrostática estudia las cargas eléctricas en reposo, las fuerzas que se ejercen entre ellas y su comportamiento en los materiales. Estamos seguros que en muchos momentos de tu vida has tenido contacto con alguna forma de electricidad y con algún fenómeno como cuando te peinas y observas que se te levanta el cabello y otros que mencionaremos a lo largo de este módulo. Sin duda alguna estas a punto de emprender un fascinante viaje por el mundo de los fenómenos electrostáticos. Tema1.1 Hablemos de cargas eléctricas Tema1.2 Materiales conductores y materiales aislantes Tema1.3 ¿Cómo se carga eléctricamente un objeto? Tema1.4 Ley de Coulomb Tema1.5 Electricidad y campo eléctrico A continuación verás un mapa que te indica la estructura de los temas contenidos en este módulo, el cual te servirá para que lo estudies ordenadamente y tu aprendizaje sea mejor.

Además te recomendamos que sigas al pie de la letra las indicaciones que se te dan a lo largo del texto, pues atendiéndolas llevarás a buen término las actividades a realizar y aprenderás muchas cosas interesantes de la ciencia.

¿QUÉ ES ELECTROSTÁTICA? ¿Alguna vez has frotado un globo o una regla en tu cabello y levantar papelitos pequeños con ellos? Si no lo has hecho te invitamos a hacerlo (como se muestra en la figura 1) y estamos seguros que te sorprenderá lo que sucede. Hay materiales como un peine o una barra de plástico que adquieren una capacidad para atraer objetos después de frotarlos con la manga de un abrigo o con el cabello. También hay algunos cuadernos que no permiten que sus hojas apiladas sean separadas y sin duda alguna cuando has tocado la pantalla de un televisor has sentido como chispitas curiosas en la parte de tu cuerpo que se acercó a la pantalla. Los ejemplos anteriores son fenómenos electrostáticos que ocurren con frecuencia cuando se frotan Figura 1.0. Se frota con un paño un globo objetos entre sí. En este módulo hablaremos de la inflado y se puede observar que atrae electrostática que como ya lo había mencionado, es la parte pequeños trozos de un material liviano. de la Física que trata acerca de las cargas en reposo. ¡Estás listo!

1.1 HABLEMOS DE CARGAS ELÉCTRICAS Y FUERZAS ELECTRICAS

La electrización es la propiedad que adquiere un objeto al ser frotado para atraer a otros más ligeros. Ya en Grecia, desde los tiempos del filósofo Tales de Mileto (siglo V a.C.) se había observado que un mineral llamado ámbar poseía esta propiedad de atraer objetos después de ser frotada con un pedazo de piel. Como en griego ámbar se decía electrón, todos los fenómenos de esa naturaleza recibieron el nombre de fenómenos eléctricos y la causa que los provoca ha recibido hasta nuestros días el nombre de electricidad.

“La palabra electricidad proviene de electrón, que en griego quiere decir ámbar”

Seguramente te preguntarás ¿Cuál es la causa de la electricidad? ¿Qué son las cargas eléctricas? Antes de responder a estos cuestionamientos debes saber que las fuerzas eléctricas provienen de las partículas que componen los átomos. De tu curso de Física 1 ¿Cuáles son las partículas que componen el átomo? (Recuerda son tres partículas) 1) ___________________

2) _____________________ 3) ________________

Si no las sabes no te preocupes. Es la intención de este texto ayudarte en el conocimiento y comprensión de los conceptos de la electricidad.

¿Cuál es la causa de la electricidad? El sencillo modelo atómico propuesto a principios del siglo XX por Ernest Rutherford y Niels Bohr, (Figura 1.1) consiste de un núcleo central en donde se encuentran los protones con carga positiva y los neutrones. Alrededor de este núcleo orbitan otras partículas llamadas electrones con carga negativa (Figura 1.2). Los protones del núcleo atraen a los electrones y los mantienen en órbita, del mismo modo que el Sol mantiene a los Figura 1.1 Ernest Rutherford (izquierda) y Niels Bohr planetas en órbita. (derecha) fueron quienes propusieron uno de los modelos atómicos más importantes.

Figura 1.2 Modelo de un átomo de helio. El núcleo de helio se compone de dos protones y dos neutrones. Los protones con carga positiva atraen dos electrones negativos.

Y entonces ¿Qué es la carga? La carga eléctrica se define como una propiedad intrínseca de algunas partículas sub-atómicas y en la naturaleza existen dos tipos de carga eléctrica. Algunas características que debes saber con respecto a los átomos son las siguientes: 1. Todo átomo tiene un núcleo rodeado de electrones. 2. El núcleo se compone de protones y neutrones. (Excepto el átomo de hidrógeno en su forma común que no tiene neutrones.) 3. Todos los protones son idénticos unos con otros; todos los neutrones son idénticos unos con otros, de igual manera los electrones son idénticos unos con otros. 4. La masa de cada protón es aproximadamente 1835 veces la masa del electrón y la masa de cada neutrón es aproximadamente 1837 veces la masa del electrón. 5. La magnitud de la carga de los protones es igual a la magnitud de la carga del electrón. 6. Normalmente, los átomos tienen el mismo número de electrones que de protones, de modo que la carga neta del átomo es cero. 7. La regla fundamental de todo fenómeno electrostático es la siguiente: Las cargas eléctricas iguales se repelen; las cargas opuestas se atraen.

Figura 1.3. Las cargas similares se repelen y las opuestas se atraen.

Actividad Contesta con base en lo que hasta el momento has visto las siguientes preguntas:

1. ¿Cuál es la regla fundamental de los fenómenos electrostáticos? 2. ¿Cuál es la diferencia entre la carga de un electrón y la de un protón? 3. ¿Qué son las fuerzas eléctricas? 4. ¿Es el electrón de un átomo de hidrógeno igual a un electrón de un átomo de uranio? 5. ¿Cómo se comportan los objetos con cargas del mismo signo? 6. ¿Cómo se comportan los objetos con cargas de signo contrario?

Orientaciones para el estudio

LA AMENAZA DE LA ELECTRICIDAD ESTÁTICA Hace doscientos años se empleaban jóvenes para los buques de guerra, a los que se les llamaba “mozos de pólvora”, y quienes se encargaban de subir los sacos de pólvora negra que se guardaban bajo cubierta, para los cañones. Las reglas marítimas obligaban a los mozos a realizar el trabajo, descalzos. ¿Por qué? Porque era importante que no acumulasen carga estática en el cuerpo en su constante ir y venir. El andar descalzos evitaba la acumulación de carga estática que podría generar una chispa y encender la pólvora. Hoy en día, los técnicos en electrónica de las empresas de alta tecnología que construyen, prueban y reparan componentes de circuitos electrónicos también siguen procedimientos cuyo propósito es impedir la acumulación de carga estática, no porque haya algún peligro de volar la fábrica, sino para evitar daños a los delicados circuitos. Ciertos componentes de estos circuitos son tan delicados que pueden “quemarse” con una chispa de electricidad estática. Por esta razón, los técnicos en electrónica trabajan en ambientes libres de superficies de alta resistencia capaces de acumular carga estática. Los técnicos usan ropa de telas especiales con cables de conexión a tierra entre las mangas y los calcetines. Algunos de ellos usan pulseras especiales sujetas a una superficie puesta a tierra a fin de que se descargue toda a carga que se acumule (por moverse en su asiento, por ejemplo). A medida que los componentes electrónicos se hacen más pequeños y los elementos de circuitos se colocan más próximos entre sí, la amenaza que representan las chispas eléctricas capaces de producir cortocircuitos se incrementa cada vez más. El mantenimiento de un ambiente libre de electricidad estática es una importante tarea permanente en muchas compañías. Texto tomado del libro “Física Conceptual”. Paul G. Hewitt. 3ª. Edición. Edit. Pearson Education. México 1999.

La conservación de la carga eléctrica Para detectar la naturaleza de las fuerzas eléctricas considera el siguiente experimento: Todos los materiales están hechos de átomos y por tanto tienen también cargas eléctricas. Cuando frotas una barra de plástico con un trozo de piel, algunas cargas negativas (electrones) de la piel pasan a la barra de plástico ¿qué quiere decir esto? Sencillamente que las cargas se transfieren de un material a otro (figura 1.4). Esto quiere decir que la carga se conserva y por tanto entendemos que las cargas no se crean ni se destruyen. Esto es importante que lo tengas en cuenta: En todo proceso, ya sea en gran escala o en el nivel atómico y nuclear, se aplica el principio de conservación de la carga y hasta el momento no se ha observado algún caso en que las cargas se hayan creado o destruido.

Figura 1.4 Se muestra el frotamiento de una barra con un pedazo de piel en donde se transfieren electrones de la piel a la barra, la cual adquiere entonces carga negativa.

Y ¿qué consecuencias trae la conservación de la carga? Si recuerdas del subtema anterior, dijimos que un átomo no tiene carga siempre y cuando su número de protones en el núcleo sea igual a su número de electrones que giran en torno a dicho núcleo. En el proceso de frotamiento o fricción lo que hacemos es provocar que algunos electrones pasen a otros átomos y por tanto dichos átomos tendrán más electrones que protones y por otra parte los átomos a los que se les quitaron algunos protones quedarán cargados positivamente. Esto es una descompensación y para que lo entiendas mejor lo diremos así: Un átomo deja de ser neutro si le quitamos o agregamos un electrón, pues esto desequilibraría la carga neutra.

A un átomo cargado se le llama IÓN. Un Ión positivo es aquel átomo que tiene carga neta positiva, pues ha perdido uno o más electrones. Un ion negativo tiene carga neta negativa, pues ha ganado uno o más electrones.

¿Es fácil que un electrón pase de un átomo a otro? Un átomo posee electrones que giran en orbitas más cercanas al núcleo y en órbitas más lejanas. Los electrones de las órbitas más cercanas están fuertemente ligados al núcleo mientras que los electrones de órbitas externas están unidos muy débilmente al núcleo y es más fácil extraerlos. La cantidad de energía que se requiere para arrancar un electrón a un átomo varía de una sustancia a otra. Por ejemplo, los electrones están unidos con más firmeza en el caucho que en el pelo de un animal. Por tanto, cuando frotamos una barra de caucho con un trozo de piel hay una transferencia de electrones de la piel a la barra. En estas condiciones, el caucho tiene un excedente de electrones y está cargado negativamente. La piel, a su vez, tiene una deficiencia de electrones y está cargada positivamente. Si frotas una barra de vidrio o de plástico con seda adquiere carga positiva. La seda tiene mayor afinidad por los electrones que la barra de vidrio o de plástico. Con el frotamiento los electrones se desprenden de la barra y pasan a la seda.

¿Qué significa que la carga se conserva? ¿Cuál es la diferencia entre un ion negativo y un ion positivo?

1.2 MATERIALES CONDUCTORES Y AISLANTES El cable que usas para conectar cualquier aparato electrodoméstico y/o electrónico como la plancha o la televisión contiene en su interior uno o varios hilos de cobre, si no lo has visto, puedes comprar un pedazo de cable en la tlapalería y quitarle el recubrimiento de plástico, ¿por qué se usa cobre? (Figura 1.5). La razón es porque el cobre es un buen conductor de la electricidad; hay materiales que son buenos conductores y desde luego malos conductores. En adelante tú mismo podrás mencionar algunos buenos y malos conductores después de entender las características de cada uno. Por ejemplo: Un buen conductor de la electricidad tiene como característica fundamental: Que los electrones externos de sus átomos no están fuertemente ligados al núcleo y por ello pueden desplazarse libremente en el material. 12

Esto es precisamente lo que los hace buenos conductores Y por el contrario, un material mal conductor de la electricidad: Tiene sus electrones externos más ligados al núcleo, por lo cual dichos electrones no pueden desplazarse con libertad dentro del material

Por ejemplo, los electrones de materiales como el caucho y el vidrio están fuertemente ligados. Estos electrones no pueden desplazarse con libertad hacia otros átomos del material. Estos materiales son malos conductores de la electricidad.

En un cable de alta tensión los electrones se mueven con mucha más facilidad a lo largo de cientos de kilómetros de cable metálico en comparación de los pocos centímetros de material aislante que separan el cable de la torre que lo sostiene. En un cable de un aparato eléctrico común y corriente como tu plancha o tu televisor los electrones se mueven a lo largo de varios metros de cable hasta el aparato, luego recorren sus circuitos eléctricos y finalmente regresan por el cable de retorno en vez de fluir directamente de un cable al otro a través del pequeñísimo espesor del aislante de caucho.

Figura 1.5 La carga eléctrica se mueve con más facilidad a lo largo de cientos de kilómetros de cable metálico que a través de unos pocos centímetros de material aislante.

Actividad Contesta las siguientes preguntas:

1. ¿Cuál es la diferencia entre un buen conductor y un buen aislante? 2. ¿Por qué son buenos conductores los metales? 3. ¿Por qué son buenos aislantes los materiales como el caucho y el vidrio?

1.3 ¿CÓMO SE CARGAN ELECTRICAMENTELOS OBJETOS? Experimenta tú mismo las distintas formas de cargar eléctricamente los objetos.

Frota una barra de plástico pasándola por el cabello y ahora, acerca la barra a unos pedacitos de papel (Figura 1.6). Lo mismo puedes hacer con un globo (figura 1.7).

Anota aquí tus observaciones e intenta dar una explicación.

Figura 1.6 Una barra de plástico atrae a los pedacitos de papel.

Figura 1.7 Se frota con un paño un globo inflado y se puede observar que atrae pequeños trozos de un material liviano.

Con las anteriores experiencias ya has practicado la primera y más sencilla forma de cargar un cuerpo eléctricamente: La fricción o frotamiento. De hecho todos conocemos bien los efectos eléctricos de la fricción, por ejemplo, cuando nos peinamos frente a un espejo en una habitación a oscuras vemos y oímos las chispas eléctricas y además observamos que se levanta el cabello. Cuando nos sentamos en un sillón de tela y al levantarnos tocamos la perilla de una puerta. En todos estos casos se transfieren electrones por fricción cuando un material roza con otro. Se pueden transferir electrones de un material a otro por simple contacto. Cuando ponemos una barra cargada en contacto con un objeto neutro se transfiere una parte de la carga a éste.

Este método de carga se conoce simplemente como carga por contacto. Si el objeto es buen conductor la carga se distribuye en toda su superficie porque las cargas iguales se repelen entre sí. Si se trata de un mal conductor puede ser necesario tocar con la barra varias partes del objeto para obtener una distribución de carga más o menos uniforme. Carga por inducción eléctrica Por otra parte, puedes cargar eléctricamente a un cuerpo incluso sin tener un pleno contacto con él. Para que puedas entender esta forma de cargar eléctricamente a un cuerpo considera el esquema de la figura 1.8.

Figura 1.8 Proceso de carga por inducción

A la anterior forma de cargar eléctricamente un cuerpo se le llama INDUCCIÓN. Otra forma de ver este fenómeno es cuando se hace que los electrones se reúnan o se dispersen por la presencia de una carga cercana (aun sin contacto fisco). Una barra cargada sostenida cerca de una superficie metálica, por ejemplo, atrae a las cargas de signo contrario que tiene la barra y repele a las cargas del mismo signo. El resultado es una redistribución de las cargas del objeto, sin ningún cambio en su carga neta. Si la superficie metálica es descargada por contacto, por medio de un dedo por ejemplo, entonces se deja una carga neta.

Si el objeto es un aislante, por otra parte, tiene lugar una reorientación de la carga en vez de una migración de la misma. Esto se llama polarización de la carga, en la cual la superficie que está cerca del objeto cargado, se carga en forma opuesta. Esto ocurre cuando trozos de papel neutros son atraídos por un objeto cargado, o como cuando se coloca un globo cargado en una pared.

Orientaciones para el estudio RAYOS Y PARARAYOS Durante las tormentas eléctricas se llevan a cabo procesos de carga por inducción (Figura 1.9). La parte inferior de las nubes, de carga negativa, induce una carga positiva en la superficie terrestre. Benjamín Franklin fue el primero en demostrar este hecho por medio de su famoso experimento de la cometa, que le permitió probar que los rayos son un fenómeno eléctrico. Casi todos los rayos o relámpagos son descargas eléctricas entre dos regiones de una nube con cargas contrarias, pero los más Conocidos para nosotros son descargas eléctricas entre las nubes y el suelo, de carga opuesta. Franklin descubrió también que la carga fluye con facilidad hacia o desde los objetos puntiagudos, y así construyó el primer pararrayos. Si se coloca el pararrayos en lo alto de una estructura conectada a tierra, la punta del pararrayos recoge electrones del aire e impide que se acumule una gran cantidad de carga positiva en el edificio por inducción. Esta “fuga” continua de carga impide una acumulación de carga que de otro modo podría dar origen a una descarga repentina entre la nube y el edificio. Así pues, el propósito primordial del pararrayos es impedir que ocurra una descarga eléctrica. Si por alguna razón el flujo de carga no es suficiente y cae un rayo, éste puede ser atraído por el pararrayos, que conduce la carga a tierra y evita así que se dañe la estructura.

Figura 1.9 La parte inferior de la nube con carga negativa induce una carga positiva en la superficie terrestre. Texto tomado del libro “Física Conceptual”. Paul G. Hewitt. 3ª. Edición. Edit. Pearson Education. México 1999

Si por frotamiento hacemos pasar electrones de un pedazo de lana a una barra de plástico ¿adquiere la barra carga positiva o negativa? La unidad de masa del SI es el kilogramo. ¿Cuál es la unidad de carga en el SI? ¿Por qué predominan las fuerzas eléctricas entre los átomos que están muy próximos entre sí?

1.4 LEY DE COULOMB Y FUERZAS ELÉCTRICAS ¿Recuerdas cuál es el enunciado de la regla fundamental de los fenómenos eléctricos? Entonces complétalo:

Las cargas eléctricas iguales se _______; las cargas opuestas se __________ En otras palabras: Las cargas eléctricas positivas ___________ a las cargas eléctricas positivas Y las cargas eléctricas negativas ___________ a las cargas eléctricas positivas.

Una vez que sabemos que las cargas eléctricas de igual signo se repelen y las cargas de signo contrario de atraen. Lo que nos interesa a continuación es saber la magnitud de la fuerza de atracción o repulsión entre dichas cargas. Esto fue estudiado por el físico francés Charles Coulomb (1736-1806), (Figura 1.11) quién descubrió esta relación en el siglo XVIII. La Ley de Coulomb lleva su nombre en honor a uno de sus descubridores y el primero en publicarlo. Sin embargo fue otro científico llamado Henry Cavendish quien obtuvo la expresión correcta de la ley, con mayor precisión que Coulomb, esto se supo hasta después de su muerte.

Figura 1.11 Charles Augustin COULOMB (1736 - 1806)

Un experimento llamado la balanza de torsión fue el que vislumbró la idea para llegar a tal expresión matemática. Consiste en una barra que cuelga de una fibra. Esta fibra es capaz de torcerse, y si la barra gira la fibra tiende a regresarla a su posición original. Si se conoce la fuerza de torsión que la fibra ejerce sobre la barra, se logra un método sensible para medir fuerzas. En la barra de la balanza, Coulomb colocó una pequeña esfera cargada eléctricamente y, a continuación, a diferentes distancias, colocó otra esfera con carga de igual magnitud. Luego midió la fuerza entre ellas observando el ángulo que giraba la barra.

Dichas mediciones permiten considerar lo siguiente: 1) La fuerza de interacción entre dos cargas q1y q2 duplica su magnitud si alguna de las cargas dobla su valor, la triplica si alguna de las cargas triplica su valor y así sucesivamente. Concluyó entonces que el valor de la fuerza era proporcional al producto de las cargas:

F q1

F q2

Y por tanto:

F q1q2 2) Dado que r es la distancia entre las cargas, sise duplica r la fuerza de interacción disminuye en un factor de 4 (pues r2=2²=4); al triplicarla, disminuye en un factor de 9 (pues r 2=3²=9) y así sucesivamente. Por tanto, la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales, es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, lo cual podemos escribir así:

1 r2

Los argumentos anteriores los podemos apreciar mejor en la Figura 1.12 que presenta la gráfica Fuerza vs distancia (Nota: La Fuerza es inversamente proporcional a la distancia). Gráfica Fuerza vs distancia (r)

Figura 1.12 Es posible apreciar cómo varía la Fuerza de Coulomb (F) en función de la distancia (r).

Si asociamos las relaciones obtenidas en F q1q 2 y

1 r2

Obtenemos:

q1q 2 r2

Finalmente, se introduce una constante de proporcionalidad para transformar la relación anterior en una igualdad: +++++

q1q2 r2

Donde q1, q2 representan la cantidad de carga eléctrica de las partículas u objetos; r es la distancia que separa las partículas con carga eléctrica; F es la fuerza eléctrica entre los objetos cargados eléctricamente y k es la constante de proporcionalidad cuyo valor es

9000000000

Nm 2 C2

9 x10 9

Nm 2 C2

La ley de Coulomb establece que para las partículas u objetos con carga eléctrica cuyo tamaño es muy pequeño en comparación con la distancia que los separa, la fuerza que se ejerce entre las cargas varía directamente con el producto de las cargas e inversamente con el cuadrado de la distancia que las separa.

La unidad de carga en el Sistema Internacional es el Coulomb (se abrevia 18

Para saber más

C). Un coulomb es la carga de 6.24 trillones (6.24 x 10 ) de electrones. Y aunque parezca una cantidad muy grande basta con decirte que esta cantidad equivale a la cantidad de carga que pasa por un foco de 100W en un segundo aproximadamente.

Observa que si dos cargas de 1 C cada una estuviesen separadas por una distancia de 1 m, la fuerza de repulsión entre las cargas sería de 9000 millones de Newtons. ¡Esto equivale a más de diez veces el peso de un buque de guerra! Es obvio que no existen tales cantidades de carga neta en nuestro entorno ordinario.

Ejemplo de problema numérico. El átomo de hidrógeno tiene la estructura atómica más simple de todas. Su núcleo tiene un protón alrededor del cual se mueve un electrón separado del núcleo por una distancia promedio de 5.3 x 11

m. Obtenemos la fuerza eléctrica que se ejerce entre el protón y el electrón en un átomo de 10 hidrógeno. 19

Para despejar la fuerza eléctrica basta sustituir los valores apropiados en la ley de Coulomb distancia d = 5.3 X 10-11 m Carga del protón qp = +1.6 x l0-19 C Carga del electrón qe = -1.6 x 10-19 C La fuerza eléctrica F es:

qe q p r

(9.0 x109

Nm 2 ( 1.6 x10 19 C )( 1.6 x10 10 ) C2 (5.3x10 11 m) 2

8.2 x10 8 N

Por tanto, esta es la fuerza, en este caso de atracción (pues son cargas de signo diferente)

Actividad Contesta las siguientes preguntas:

1. Si se transfieren electrones en tus pies al caminar sobre una alfombra, ¿adquieres una carga positiva o negativa? 2. Si un electrón que se encuentra a cierta distancia de una partícula con carga positiva es atraído con una fuerza determinada, ¿cómo sería la fuerza si se duplicase la distancia? (tip: observa y analiza el modelo matemático de la ley de Coulomb mencionada antes).

Resuelve los siguientes ejercicios: 1. Una carga de -3 μC se coloca a 100 mm de una carga de +3μC. Calcula la fuerza entre estas dos cargas. 2. Dos esferas, cada una con una carga de 3 μC, están separadas por 100 cm. ¿Cuál es la fuerza de repulsión entre ellas? 3. Una partícula alfa consta de dos protones y dos neutrones. ¿Cuál es la fuerza entre dos partículas alfa separadas por una distancia de 2nm? 4. La fuerza de repulsión entre dos médulas de saúco es de 60 μC. Si cada una de las esferas lleva una carga de 8nC, ¿Cuál es su separación? 5. ¿Cuál debe ser la separación de dos cargas de +5μC para que su fuerza de repulsión sea de 4N?

1.5 ELECTRICIDAD Y CAMPO ELÉCTRICO

¿Qué es un campo? Para incursionar en las interacciones eléctricas es preciso entender lo que es un campo. El concepto de campo surge ante la necesidad de explicar la forma de interacción entre cuerpos en ausencia de contacto físico y sin medios de sustentación para las posibles interacciones. La acción a distancia se explica mediante efectos que son provocados por un objeto con ciertas cualidades.

Por ejemplo, en el caso de un globo que ha sido frotado en el cabello y después lo hacemos interactuar con algunos pedacitos de papel, no apreciamos que exista algo que atraiga a los pedacitos de papel, sin embargo notamos un efecto sobre ellos. Esto es una interacción a distancia y podemos asignar a cada punto del espacio valores que dependerán de la magnitud de la propiedad del cuerpo que provoca la interacción (en este caso el globo) y de la ubicación del punto que se considera. El campo eléctrico representa una región o espacio afectado alrededor de una carga eléctrica. Una vez conocido el campo en un punto no es necesario saber qué lo origina para calcular la fuerza sobre una carga u otra propiedad relacionada con él. Así, si se coloca una carga de prueba en un punto cualquiera del espacio en donde está definido un campo eléctrico, se observará la aparición de atracciones o de repulsiones sobre ella. Una forma de describir las propiedades de este campo sería indicar la fuerza que se ejercería sobre una carga determinada si se trasladara de un punto a otro del espacio. Al utilizar la misma carga de prueba es posible comparar la intensidad de las atracciones o repulsiones en los distintos puntos del campo. La carga eléctrica de referencia más común es la carga positiva. La fuerza eléctrica que en un punto cualquiera del campo se ejerce sobre la carga positiva recibe el nombre de intensidad del campo eléctrico y se representa por la letra E. Por tratarse de una fuerza, la intensidad del campo eléctrico es una magnitud vectorial que viene definida por su módulo E y por su dirección y sentido. El campo eléctrico “E” es entonces una propiedad del espacio, debido a la cual una carga eléctrica puntual de valor “q” sufrirá los efectos de una fuerza “F” que vendrá dada por la siguiente ecuación:

F q

Donde "E" se mide en newtons/coulombs

N ; F se mide en N y q se mide en C. Esta definición C

indica que el campo no es directamente medible, sino a través de la medición de la fuerza actuante sobre alguna carga. La idea de campo eléctrico fue propuesta por Michael Faraday al demostrar el principio de inducción electromagnética en el año 1831. Un campo eléctrico estático puede ser representado con un campo vectorial, o con líneas Vectoriales (líneas de campo). Las líneas vectoriales se utilizan para crear una visualización del campo. Se trazan en un papel en dos dimensiones, sin embargo se cree que existen en un espacio tridimensional. En realidad existen infinitas líneas de campo, sin embargo se representan sólo unas pocas por claridad.

Representación gráfica del campo eléctrico Una forma muy útil de esquematizar gráficamente un campo es trazar líneas que vayan en la misma dirección que dicho campo en varios puntos. Esto se realiza a través de las líneas de fuerza, líneas imaginarias que describen, si los hubiere, los cambios en dirección de las fuerzas al pasar de un punto a otro. En el caso del campo eléctrico, puesto que tiene magnitud y sentido se trata de una cantidad vectorial, y será un vector tangente a la línea de fuerza en cualquier punto considerado. Según la primera ley de Newton, la fuerza que actúa sobre una partícula produce un cambio en su velocidad; por lo tanto, el movimiento de una partícula cargada en una región dependerá de las fuerzas que actúen sobre ella en cada punto de dicha región. Ahora considérese una carga q, situada en un punto sobre la que actúa una fuerza que es tangente a la línea de campo eléctrico en dicho punto. En vista de que las líneas del campo eléctrico varían en su densidad (están más o menos juntas) y dirección, podemos concluir que la fuerza que experimenta una carga tiende a apartarla de la línea de campo eléctrico sobre la que se encuentra en cada instante. En otras palabras, una carga bajo los efectos de un campo eléctrico no seguirá el camino de la línea de fuerza sobre la que se encontraba originalmente. La relación entre las líneas de fuerza (imaginarias) y el vector (intensidad de campo), es la siguiente: 1. La tangente a una línea de fuerza en un punto cualquiera da la dirección de E en ese punto. 2. El número de líneas de fuerza por unidad de área de sección transversal es proporcional a la magnitud de E. Cuanto más cercanas estén las líneas, mayor será la magnitud de E.

No es obvio que sea posible dibujar un conjunto continuo de líneas que cumplan estos requisitos. De hecho, se encuentra que si la ley de Coulomb no fuera cierta, no sería posible hacerlo. Para la construcción de líneas de fuerza se debe tener en cuenta lo siguiente: Por convención, las líneas deben partir de cargas positivas y terminar en cargas negativas y en ausencia de unas u otras deben partir o terminar en el infinito. Una carga puntual positiva dará lugar a un mapa de líneas de fuerza radiales, pues las fuerzas eléctricas actúan siempre en la dirección de la línea que une a las cargas interactuantes, y dirigidas hacia fuera porque una carga de prueba positiva se desplazaría en ese sentido. En el caso del campo debido a una carga puntual negativa el mapa de líneas de fuerza sería análogo, pero dirigidas hacia ella ya que ése sería el sentido en que se desplazaría la carga positiva de prueba. Como consecuencia de lo anterior, en el caso de los campos debidos a varias cargas, las líneas de fuerza nacen siempre de las cargas positivas y por ello son denominadas manantiales y mueren en las negativas por lo que se les llama sumideros. Las líneas de fuerza jamás pueden cruzarse. Las líneas de fuerza o de campo salen de una carga positiva o entran a una negativa (Figura 1.13). De lo anterior se desprende que de cada punto de la superficie de una esfera, suponiendo forma esférica para una carga, puede salir o entrar solo una línea de fuerza, en consecuencia entre dos cargas que interactúan solo puede relacionarse un punto de su superficie con solo un punto de la otra superficie, y ello es a través de una línea, y esa línea es la línea de fuerza. Si se admitiera que dos líneas de fuerza se interceptan, entonces se podría extender la superficie de la otra carga hacia el lugar donde se interceptan las líneas que se mencionan y se podría concluir que dos líneas entran o salen de una superficie de una carga eléctrica. Con esto se está contradiciendo lo postulado inicialmente. En consecuencia, es imposible que dos líneas de fuerza se intercepten.

Figura 1.13 Representación de campos eléctricos creados por cargas puntuales negativa y positiva. 23

Por otra parte, si las líneas de fuerza se cortaran, significaría que en dicho punto E poseería dos direcciones distintas, lo que contradice la definición de que a cada punto sólo le corresponde un valor único de intensidad de campo. El número de líneas fuerza que parten de una carga positiva o llegan a una carga negativa es proporcional a la cantidad de carga respectiva (Figura 1.14 y 1.15). Las líneas de fuerza deben ser perpendiculares a las superficies de los objetos en los lugares donde conectan con ellas. Esto se debe a que en las superficies de cualquier objeto, sin importar la forma, nunca se encuentran componentes de la fuerza eléctrica que sean paralelas a la superficie del mismo. Si fuera de otra manera, cualquier exceso de carga residente en la superficie comenzaría a acelerar. Esto conduciría a la aparición de un flujo de carga en el objeto, lo cual nunca se observa en la electricidad estática.

Figura 1.14 y 1.15 Representación del campo eléctrico creado por dos cargas positivas de igual magnitud y por un dipolo eléctrico.

Las representaciones anteriores reflejan el principio de superposición. Ya sea que las cargas ostenten el mismo signo o signo opuesto, las líneas de fuerza se verán distorsionadas respecto de la forma radial que tendrían si las cargas estuvieran aisladas, de forma tal, que la distorsión es máxima en la zona central, o sea, en la región más cercana a ambas. Si las cargas tienen la misma magnitud, la representación resulta simétrica respecto de la línea media que las separa. En el caso opuesto, predominará la influencia de una de ellas dando lugar a una distribución asimétrica de líneas de fuerza.

Figura 1.16 Representación del campo eléctrico creado por dos cargas de diferente magnitud y signos opuestos. 24

Actividad Contesta las siguientes preguntas:

1. En otros textos se llaman “líneas de fuerza” a las líneas de campo eléctrico. ¿Qué tan aconsejable es utilizar esta expresión? 2. ¿Puede existir un campo eléctrico en una región del espacio en la cual una carga eléctrica no experimentara una fuerza? Explica tu respuesta. 3. ¿Es necesario que se coloque una carga en un punto a fin de tener un campo eléctrico en ese punto? Resuelve los siguientes ejercicios 1. Una carga de 2μC colocada en un campo eléctrico experimenta una fuerza de 8x10-4N ¿cuál es la magnitud de la intensidad del campo eléctrico? 2. Una carga de -3ηC experimenta una fuerza de 6x10-5N ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico? 3. Entre dos placas horizontales hay un capo eléctrico de 8x104N/C. La placa superior está cargada positivamente y la placa inferior está cargada negativamente. ¿Cuál es la magnitud y la fuerza ejercida en un electrón que pasa a través de estas placas?

Interacción entre dos cargas Q y q Consideremos una carga Q fija en una determinada posición (ver figura 1.17). Si se coloca otra carga q en un punto P1, a cierta distancia de Q, aparecerá una fuerza eléctrica actuando sobre q. Si colocamos la carga eléctrica q en otros puntos cualesquiera, tales como P2, P3, etc., evidentemente, en cada uno de ellos, también estaría actuando sobre esta carga eléctrica q una fuerza eléctrica, producida por Q. Para describir este hecho, se dice que en cualquier punto del espacio en torno a Q existe un campo eléctrico originado por esta carga. Observa en siguiente la figura que el campo eléctrico es originado en los puntos P1, P2, P3 etc., por Q, la cual, naturalmente, podrá ser tanto positiva (la de la figura) como negativa. La carga q que es trasladada de un punto a otro, para verificar si en ellos existe, o no, un campo eléctrico, se denomina carga de prueba.

El campo eléctrico “E” puede representarse, en cada punto del espacio, por líneas eléctricas (Figura 1.13).

Figura 1. 17 Se muestran las diversas interacciones entre una carga positiva y otra carga eléctrica colocada en cinco diferentes posiciones.

INTENSIDAD DEL CAMPO ELÉCTRICO Ya hemos estudiado en el subtema anterior que es posible medir la intensidad del campo eléctrico en cualquier punto del espacio. Esto lo podemos hacer al tener al menos dos cargas que interactúen entre sí. La intensidad del campo eléctrico la obtenemos al considerar la carga Q de la figura 1.17, generando un campo eléctrico en el espacio que la rodea. Colocando una carga de prueba q en un punto P1, se verá que sobre ella actúa una fuerza eléctrica. La fuerza ente estas dos cargas está dada por la ley de Coulomb:

KQq r2

Sin embargo ya habíamos obtenido la expresión para una carga q que sufre los efectos de una fuerza debida a un campo eléctrico. Esta es:

F q

Al sustituir la Fuerza F de la ley de Coulomb en el campo eléctrico obtenemos

F q

KQq r2 q

KQ r2

Por tanto la intensidad del campo eléctrico la obtenemos con la siguiente expresión matemática:

E +++++Donde K

9 x10 9

KQ r2

Nm 2 ; Q medida en C; r es la distancia entre las cargas medida en metros C2

(m) y E medido en (N/C). El sentido del campo eléctrico será opuesto a Q si q es positiva y hacia Q si q es negativa.

POTENCIAL ELÉCTRICO El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que se debe realizar para mover una carga unitaria "q" desde ese punto hasta otro donde el potencial es cero. Matemáticamente se expresa por:

Donde V es el potencial eléctrico en volts; W es el trabajo en joules y q es la carga eléctrica en coulombs. +++++ Veamos más sobre este potencial eléctrico. La energía potencial eléctrica por unidad de carga es el potencial eléctrico. La diferencia de potencial proporciona la “presión eléctrica” necesaria para desplazar los electrones en un circuito (Figura 2.7). Las plantas de electricidad emplean grandes generadores eléctricos para suministrar los 120 volts que usamos en los enchufes de nuestras casas. Cuando insertamos las patas en un enchufe de casa se establece una „presión” eléctrica promedio de 120 volts entre los extremos del circuito conectado al enchufe. Esto significa que se suministran 120 joules de energía a cada coulomb de carga eléctrica que se mueve por el circuito. Suele haber cierta confusión entre la corriente de un circuito y el voltaje que se aplica entre los extremos del mismo.

Figura 2.7. Cada Coulomb de carga que es obligado a moverse en un circuito que conecta los extremos de esta pila de lámpara de mano de 1.5 volts adquiere una energía de 1.5 joules. 27

PRÁCTICA 1: CARGA ELÉCTRICA Elaboro: Academia de Física de Milpa Alta Tomada de: Cuaderno de prácticas de laboratorio para Física II del IEMS

¿Cargas diferentes se atraen y cargas iguales se repelen?, ¿Cómo saber cuál es la carga positiva y cuál la negativa, ¿Existe una tercera carga?

OBJETIVOS El estudiante en: Nociones básicas

Habilidades y destrezas

Actitudes y valores

Aprenderá sobre la naturaleza de la carga: qué es, cómo se define, etc.

Distinguirá los diferentes tipos de cargas.

Aprenderá que los modelos científicos están basados en observaciones, y que estos se han desarrollado sobre evidencia observacional.

Aprenderá cuántos tipos de carga existen.

Desarrollará más su sentido de observación.

Comprenderá la diferencia entre observación e inferencia.

¿Qué material necesitamos? - Dos pedazos de 10 cm. de largo de cinta adhesiva (por persona) - Un rotulador de cinta ¿Qué vamos a hacer? A. Pega uno de los pedazos de cinta adhesiva sobre la mesa del laboratorio (dobla un pedacito en un extremo para sujetar de ese mismo lado). B. Despega la cinta y acércala (por el lado que no tiene pegamento) a la del compañero que está junto a ti. ¿Qué sucede cuando las cintas están cerca? C. Pega sobre la mesa una cinta y escríbele la letra I para identificarla como “inferior”. D. Pega sobre esta última cinta la otra que tienes y escríbele la letra S e identifícala como “superior”.

E. Despega las cintas y mantenlas separadas. F. Describe la interacción entre dos cintas S. G. Describe la interacción entre dos cintas I. H. Describe la interacción entre una cinta S y una cinta I. I. En cada caso ¿cómo es la distancia entre las cintas?, ¿afecta la interacción entre ellas?

Descripción y análisis de la actividad experimental 1. ¿Los experimentos anteriores proveen evidencia del número de tipos de carga que existen? Explica tu razonamiento. ¿De cuántos tipos de carga tienes evidencia? Explica. 2. ¿Tienes suficiente evidencia (basándote en los experimentos realizados) para determinar el número de tipos de carga que existen? (Podrían ser más o menos cargas que las que mencionaste en tu respuesta a la pregunta 1). 3. Explica por qué la evidencia obtenida de los experimentos anteriores es suficiente. Describe a detalle por qué la evidencia que tienes es suficiente para determinar el número de tipos de carga que existen, y por qué no son necesarios más experimentos. 4. De no estar de acuerdo con la afirmación última del punto 3, señala por qué la evidencia de los experimentos no es suficiente. ¿Se requieren más experimentos para determinar el número de cargas que hay?, ¿Qué experimentos podrías hacer? Comenta cómo éstos podrían determinar que el número de tipos de carga que hallaste en los anteriores, corresponde a la cantidad de tipos de carga existentes, o si hay un número diferente al encontrado en el experimento de tipos de carga.

Conclusiones

Orientaciones documentales

Paul G. Hewitt. “Física Conceptual”. 3ª. Edición. Edit. Pearson Education. México 1999. Alvarenga Máximo Paniagua. “Física 1” 2ª. Edición. Edit. Harla Oxford University Press.

Módulo 2 TEMA 2: CORRIENTE ELÉCTRICA Y CIRCUITOS Objetivo: El estudiante comprenderá las causas y consecuencias de los fenómenos relacionados con la corriente eléctrica y los circuitos eléctricos. Reconocerá además las importantes implicaciones en su vida cotidiana.

Presentación En el módulo anterior se abordaron los fenómenos relacionados con las cargas en reposo y las formas en las cuales era posible cargar eléctricamente un objeto. Además, se identificaron cualitativamente las causas de la electrostática. En este módulo se hablará de cargas eléctricas en movimiento. Por lo tanto, el movimiento de estas cargas eléctricas tomará un sentido más amplio en nuestro tratamiento sobre la corriente eléctrica y sus efectos en nuestro entorno. Tema 2.1 Las cargas eléctricas negativas viajan de un lado a otro Tema 2.2 La resistencia eléctrica Tema 2.3 Ley de Ohm Tema 2.4 Corriente eléctrica directa y corriente eléctrica alterna Tema 2.5 Circuitos eléctricos elementales Tema 2.6 ¿Qué son las descargas eléctricas? A continuación verás un mapa que te indica la estructura de los temas contenidos en este módulo, el cual te servirá para que lo estudies ordenadamente y tu aprendizaje sea mejor.

CORRIENTE ELECTRICA Y CIRCUITOS El termino “corriente eléctrica”, o simplemente corriente, lo utilizamos casi a diario. Es indudable la importancia de la corriente eléctrica en nuestros días pues las aplicaciones prácticas de los diversos dispositivos y aparatos que usamos a diario funcionan precisamente por una corriente eléctrica. En estas situaciones comunes, las cargas eléctricas se mueven en un material conductor, como un alambre de cobre o el filamento de un foco. Sin embargo también existen corrientes eléctricas fuera de un conductor. Por ejemplo, un haz de electrones en el tubo de imagen de una TV constituye una corriente eléctrica. Esto y más comprenderás al adentrarnos en el mundo de la corriente eléctrica y sus efectos

Figura 2.0 Un foco emite luz cuando por el filamento que contiene en su interior pasa una corriente eléctrica y una gran variedad de aparatos domésticos como tu refrigerador o el microondas funcionan por el mismo principio.

¡Estás listo!

2.1 LAS CARGAS ELÉCTRICAS NEGATIVAS VIAJAN DE UN LADO A OTRO Hay una pregunta elemental que debemos contestar. Esta pregunta es. ¿Qué es la corriente eléctrica? Es preciso mencionar que siempre que se mueven cargas eléctricas negativas se establece una corriente eléctrica. Para definir la corriente eléctrica de manera más precisa, supongamos que las cargas eléctricas se mueven perpendiculares a una superficie de área A, como en la figura 2.1. (Esta sería el área de la sección transversal de un alambre, por ejemplo.) La expresión matemática para el flujo de cargas es:

Fig. 2.1 Cargas en movimiento a través de un área A. El movimiento de cargas eléctricas ΔQ en el tiempo a través del área se define como la corriente I.

Donde ΔQ es la cantidad de cargas eléctricas que pasan a través del área A y Δt es el tiempo que tardan en pasar por dicha área. Veamos una analogía para ilustrar mejor lo anterior. Esto lo veremos imaginando un tubo por el que circula agua desde un depósito a otro (Figura 2.2). ANALOGÍA HIDRAÚLICA

Figura 2.2 (Izquierda) El agua fluye del extremo de alta presión al extremo de baja presión. El flujo cesa cuando desaparece la diferencia de presión. (Derecha) El agua sigue fluyendo porque la bomba mantiene una diferencia entre los niveles de los depósitos.

Como se pueden apreciar en la ilustración, el flujo de agua es provocado de un depósito elevado hacia un depósito más bajo (figura 2.2, izquierda). El agua fluirá en la tubería que conecta los depósitos sólo si hay una diferencia en el nivel de agua. (Esto es lo que significa el dicho “El agua busca su nivel”.) El flujo de agua en la tubería, como el flujo de carga en un cable cesa cuando se igualan las presiones en ambos extremos. Para que el flujo sea continuo (Figura 2.2, derecha) es preciso mantener la diferencia en los niveles de agua por medio de algún tipo de bomba. De esta manera se mantendrá una diferencia constante entre las presiones del agua y un flujo continuo de líquido.

La carga eléctrica negativa se mueve si existe una diferencia de potencial. Como en el caso de los depósitos de agua interconectados que te presentamos en la analogía hidráulica, para que haya una corriente eléctrica constante se necesita una “bomba eléctrica” adecuada que mantenga una diferencia de potencial eléctrico (comúnmente conocida como voltaje). Dicha diferencia de potencial nos representa la energía que impulsa a los electrones a lo largo de un conductor. Los dispositivos capaces de mantener esta diferencia de potencial son por ejemplo, las celdas o pilas secas, las pilas húmedas y los generadores. Cabe preguntarse ¿cómo las pilas secas, las pilas húmedas y los generadores suministran energía? Para responder a esta pregunta basta con saber que la energía generada por una reacción química que se lleva a cabo dentro de la pila se transforma en energía eléctrica y los generadores (como los alternadores de los automóviles) convierten energía mecánica en energía eléctrica. La energía potencial eléctrica, sea cual sea el método empleado en su producción, está disponible en las terminales de la pila o generador.

La intensidad de la corriente eléctrica La intensidad de una corriente eléctrica que circula por un circuito cerrado depende fundamentalmente de la diferencia de potencial o voltaje (V) que se aplique y de la resistencia (R) que ofrezca la carga eléctrica conectada al circuito. Lo anterior lo podemos apreciar mejor analizando la Analogía hidráulica (Figura 2.3a):

Figura 2.3a Un depósito de agua con una salida más ancha ofrecerá menos resistencia a la salida del líquido que contiene que un depósito con salida más reducida.

El tubo del depósito "A", al tener un diámetro reducido, ofrece más resistencia a la salida del líquido que el tubo del tanque "B", que tiene mayor diámetro. Por tanto, el caudal o cantidad de agua que sale por el tubo "B" será mayor que la que sale por el tubo "A". De la misma forma, un conductor o material que posea una resistencia de un valor alto, provocará que la circulación de los electrones se dificulte mientras que otro material con menor resistencia dejará pasar mayor cantidad de electrones.

La circulación de electrones se dificulta

Cable de diámetro pequeño

La circulación de electrones se facilita

Cable de diámetro mayor Figura 2.3b Un cable de diámetro pequeño ofrece más resistencia al paso de electrones mientras que un cable con mayor diámetro (y por tanto mayor área) ofrece muy poca resistencia al paso de los electrones por él.

¿CÓMO SE MIDE LA CORRIENTE ELÉCTRICA? La intensidad de la corriente eléctrica se designa con la letra ( I ) y su unidad de medida en el Sistema Internacional ( SI ) es el ampere, el cual se identifica con la letra ( A ). De acuerdo con la Ley de Ohm, la corriente eléctrica en amperes ( A ) que circula por un circuito se obtiene al dividir la diferencia de potencial en volts ( V ) y la resistencia en ohm ( ) del material del circuito.

Orientaciones para el estudio

Un ampere ( 1 A ) se define como la corriente que produce una diferencia de potencial de un volt (1V), cuando se aplica a una resistencia de un ohm (1 ). Un ampere equivale a una carga eléctrica de un coulomb por segundo ( 1C/seg ) circulando por un circuito eléctrico, o lo que es igual, 6 300 000 000 000 000 000 = 6.3 x 1018 electrones por segundo circulando por el conductor de dicho circuito. Por tanto, la intensidad ( I ) de una corriente eléctrica equivale a la cantidad de carga eléctrica Q en coulombs que circula por un circuito cerrado en una unidad de tiempo. +++++++++ Los submúltiplos más utilizados del ampere son los siguientes

++++++++++

Miliampere ( mA ) = 10-3 A = 0.001 A microampere ( A ) = 10-6 A = 0.000 000 1 A

+++++

Para medir la corriente eléctrica podemos utilizar un instrumento llamado amperímetro: ¿Cómo funciona un amperímetro? La intensidad de circulación de corriente eléctrica por un circuito cerrado se puede medir por medio de un amperímetro conectado en serie con el circuito (Figura 2.4) o mediante inducción electromagnética utilizando un amperímetro de gancho. Para medir intensidades bajas de corriente se puede utilizar también un multímetro que mida miliamperes (mA). El ampere como unidad de medida se utiliza, fundamentalmente, para medir la corriente que circula por circuitos eléctricos en la industria o en las redes eléctricas domésticas, mientras que los submúltiplos del ampere se emplean mayormente para medir corrientes de poca intensidad que circulan por los circuitos electrónicos.

Figura 2.4 El amperímetro se conecta en serie en el propio circuito eléctrico. Para medir la corriente eléctrica en amperes se emplea el "amperímetro" y para medir milésimas de amperes se emplea el miliamperímetro.

¿CÓMO SE GENERA LA CORRIENTE ELÉCTRICA? En un material conductor los electrones se pueden mover libremente por toda la red atómica. Estos electrones se conocen como electrones de conducción. Los protones, por su parte, están ligados a los núcleos atómicos, los cuales se encuentran fijos en posiciones determinadas. En los fluidos, como en el electrolito de una batería de automóvil, la corriente eléctrica es generada por iones positivos y negativos además de electrones. CÓMO SE MUEVEN LOS ELECTRONES DE UN CIRCUITO. Cuando accionas el interruptor de encendido en la pared de tu habitación y el circuito se cierra, parece que la bombilla comienza a brillar de inmediato. Cuando haces una llamada telefónica la señal eléctrica que transporta tu voz viaja por los hilos con una rapidez aparentemente infinita. La señal se transmite por los conductores con una rapidez cercana a la de la luz. A la temperatura ambiente, los electrones que se encuentran en el interior de un cable tienen una rapidez promedio de unos pocos millones de kilómetros por hora. Esto no produce una corriente porque el movimiento es aleatorio y no hay movimiento en una dirección específica. Pero cuando el cable se conecta a una batería o a un generador se establece un campo eléctrico (del cual se habló en el módulo 1) dentro del cable. Se trata de un campo pulsante capaz de recorrer el circuito con una rapidez cercana a la de la luz. Los electrones continúan con su movimiento al azar en todas direcciones al mismo tiempo que el campo eléctrico los hace avanzar por el cable. El cable conductor hace las veces de guía o Figura 2.5 Las líneas de campo eléctrico entre las “tubería” para las líneas de campo eléctrico terminales de una batería se dirigen por un conductor que (Figura 2.5). dichas terminales.

En el espacio que rodea al cable, el campo eléctrico forma un patrón que está determinado por la posición de las cargas eléctricas, incluso las del cable. Dentro del cable el campo eléctrico está orientado en la dirección del cable. Si la fuente de la diferencia de potencial es una batería de coche como la mostrada en la figura 2.5, las líneas de campo eléctrico se mantienen en una dirección dentro del conductor. El campo eléctrico acelera los electrones de conducción en dirección paralela a las líneas de campo (figura 2.6). Pero antes de adquirir una rapidez apreciable, los electrones “se topan” con los iones del material anclados a su paso y transfieren parte de su energía cinética a los mismos. Es por esto que los cables que transportan corriente se calientan. Las colisiones interrumpen el movimiento de los electrones de tal manera que su rapidez en el cable debida al campo es extremadamente pequeña. En un circuito típico de corriente directa, por ejemplo, en el sistema

eléctrico de un automóvil, la rapidez promedio de los electrones es de alrededor de 0.01 cm/s. A este ritmo, un electrón tardaría unas tres horas para recorrer un cable de 1 m de longitud.

Figura 2.6. Las líneas continuas representen una posible trayectoria aleatoria de un electrón que rebota en los átomos de un conductor. La rapidez instantánea es del orden de 1/200 de la rapidez de la luz. Las líneas punteadas muestran una imagen exagerada de cómo se podría alterar esta trayectoria cuando se aplica un campo eléctrico. El electrón se desplaza hacia la derecha con una rapidez promedio mucho menor que la de un caracol.

En un circuito de corriente alterna los electrones de conducción no avanzan en dirección alguna. En un ciclo individual los electrones se mueven una minúscula fracción de centímetro en una dirección y luego la misma distancia pequeñísima en sentido contrario. Por tanto, los electrones oscilan rítmicamente en torno a posiciones relativamente fijas. Cuando hablas por teléfono con tus amigos, es el patrón del movimiento oscilatorio el que se transporta al otro lado de la ciudad con una

rapidez cercana a la de la luz. Los electrones presentes en los alambres vibran al ritmo del patrón que se desplaza.

2.2 LA RESISTENCIA ELÉCTRICA La resistencia eléctrica de un material es una medida que indica la facilidad o dificultad con que una corriente eléctrica puede circular a través de él. La resistencia eléctrica de un conductor se mide en ohms ( ), y se define como el cociente entre la diferencia de potencial (en volts) que se le aplica entre sus dos extremos y la intensidad de corriente (en amperes) que lo atraviesa. La resistencia eléctrica de un conductor es directamente proporcional a su longitud e inversamente proporcional a su área y varía con la temperatura. Por ejemplo: la resistencia del cable de una lámpara común es de menos de 1 ohm, mientras que una bombilla típica tiene una resistencia de 2.6. Resistores. Las tiras alrededor de 100 ohms. Una plancha o un tostador Figura correspondientes a un código de colores que eléctrico tienen una resistencia de 15 a 20 ohms. indica la resistencia en ohms.

Este reducido valor de la resistencia permite el paso de una corriente muy intensa, la cual genera efectos de transferencia de calor considerables. En dispositivos eléctricos como los receptores de radio y de televisión, la corriente se regula por medio de elementos de circuito llamados resistores, cuya resistencia puede ir de unos cuantos ohms a varios millones de ohms. A continuación se te muestra una tabla de símbolos eléctricos que te será de mucha ayuda en adelante (Tabla 2.1) Tabla 2.1 Algunos símbolos utilizados en electricidad.

2.3 LEY DE OHM Ohm descubrió que para un circuito dado de resistencia constante, la corriente y el voltaje son proporcionales. Esto significa que si se duplica el voltaje, se duplica la corriente, Cuanto más grande es el la cantidad de corriente que pasa por un circuito es directamente proporcional al voltaje aplicado e inversamente proporcional a la resistencia del circuito. La expresión matemática de la ley de ohm es:

Corriente eléctrica

diferencia de potencial resistencia

La relación entre las unidades en que se miden estas cantidades es:

1ampere 1

volt ohm

Así pues, a mayor diferencia de potencial mayor es la corriente eléctrica. Pero si se duplica la resistencia eléctrica de un circuito, la corriente eléctrica se reduce a la mitad. Esto es: A mayor resistencia eléctrica, menor corriente eléctrica. Usando valores específicos, una diferencia de potencial de 1 volt aplicada a un circuito cuya resistencia es de 1 ohm produce una corriente de 1 ampere. Si se aplica un voltaje de 12 volts al mismo circuito, la corriente será de 12 amperes. A partir de la ley de Ohm se puede calcular la diferencia de potencial entre los extremos de una resistencia eléctrica de la siguiente forma: Va-Vb = I * R Además podemos definir operacionalmente la resistencia eléctrica como: R = Va-Vb / I

Potencia eléctrica Otra propiedad eléctrica asociada con la corriente eléctrica y la diferencia de potencial es la potencia eléctrica, la cual se define como la energía eléctrica transferida en una unidad de tiempo (por lo general, un segundo). Potencia = energía transferida / tiempo

E t

La unidad de potencia en el SI es el watt (W). A menudo la potencia viene expresada en kilowatts. 1kW= 1000 W. P = (VA-VB)*I De esta expresión se deduce que: Una diferencia de potencial más elevada origina una potencia mayor, porque cada electrón transporta mucha más energía. Una intensidad de energía transferida mayor incrementa la potencia, pues hay más electrones que gastan su energía cada segundo. El uso de energía eléctrica: La energía eléctrica utilizada en cualquier circuito se calcula a partir de la expresión de la potencia multiplicada por el tiempo. Esto es, Energía transferida = potencia * tiempo Lo cual representado en una expresión matemática es: E = P*t

La energía eléctrica se mide en joules (1 joule = 1 watt * 1 segundo). No obstante, esta no es la unidad de energía eléctrica que aparece en algunos sitios, sino el kilowatt por hora. 1Kw *h = 3600000 joules.

Actividad Contesta las siguientes preguntas:

1. ¿Cuál es la resistencia de una sartén eléctrica por la que pasan 12 amperes de corriente cuando se conecta a una diferencia de potencial de 120 volts? 2. ¿Cuál es la corriente que fluye por una bombilla cuya resistencia es de 100 ohms cuando se le aplica una diferencia de potencial de 50 volts? 3. ¿Qué potencia que desarrolla una calculadora que funciona con 8 volts y 0.1 amperes? Si se usa durante una hora, ¿cuánta energía “consume”? 4. ¿Podrá funcionar una secadora de pelo de 1200 watts conectada a una línea de 120 volts provista de un fusible de seguridad que limita la corriente a 15 amperes? ¿Podrán funcionar dos secadoras de pelo conectadas a esta línea?

2.4 CORRIENTE ELÉCTRICA DIRECTA Y ALTERNA

Se distinguen dos tipos de corrientes: Corriente continua: Es aquella corriente eléctrica en donde los electrones circulan en la misma cantidad y sentido, es decir, que circule en una misma dirección. Su polaridad es invariable y hace que circule una corriente de amplitud relativamente constante a través de una carga. A este tipo de corriente se le conoce como corriente continua (cc) o corriente directa (cd), y es generada por una pila o batería (Figura 2.10a). Figura 2.10a. Se muestra un circuito de corriente continua

Este tipo de corriente eléctrica es muy utilizada en los aparatos electrónicos portátiles que requieren de un voltaje relativamente pequeño. Generalmente estos aparatos no pueden tener cambios de polaridad, ya que puede acarrear daños irreversibles en el equipo. Corriente alterna: La corriente eléctrica alterna es aquella que circula durante un tiempo en un sentido y después en sentido opuesto, volviéndose a repetir el mismo proceso en forma constante. Su polaridad se invierte periódicamente, haciendo que la corriente circule alternadamente en una dirección y luego en la otra (Figura 210b). Se conoce en castellano por la abreviación CA y en inglés por la de AC.

Figura 2.10b. Se muestra un circuito de corriente alterna

Este tipo de corriente eléctrica es la que hace funcionar nuestros artefactos eléctricos y puede ser generada por un alternador o dinamo, la cual convierten energía mecánica en eléctrica. El mecanismo que lo constituye es un elemento giratorio llamado rotor, accionado por una turbina el cual al girar en el interior de un campo magnético (masa), induce en sus terminales de salida un determinado voltaje. A este tipo de corriente se le conoce como corriente alterna.

2.5 CIRCUITOS ELÉCTRICOS ELEMENTALES Un circuito eléctrico es el recorrido preestablecido por el que se desplazan las cargas eléctricas. Al hablar de circuitos también hay que hablar sobre las reglas que los rigen, por ejemplo, las leyes de Kirchoff.

Figura 2.10 Circuito elemental

Estas leyes sobre los circuitos eléctricos que debes tomar en cuenta fueron formuladas por Gustav Robert Kirchoff en 1845, mientras aún era estudiante. A estas leyes se les conoce también como la Ley de los nodos o ley de corrientes y la Ley de las "mallas" o ley de los voltajes. Son muy utilizadas en la ingeniería eléctrica para obtener los valores de intensidad de corriente y potencial eléctrico en cada punto de un circuito eléctrico. Surgen de la aplicación de la ley de conservación de la energía ¿la recuerdas? 40

¿Qué establece la ley de Kirchoff? Esta nos dice que la suma de las caídas de los voltajes de todos los componentes de una malla cerrada en un circuito eléctrico de debe ser igual a cero. Por ejemplo, si tenemos un circuito eléctrico formado por una fuente de voltaje y tres resistencias (figura 2.11), si sumamos los voltajes de cada resistencia y restamos el voltaje de la fuente de voltaje o pila que usemos nos darán como resultado cero. Esto es: V2 + V3 + V4 - V1 = 0 La expresión matemática que nos representa esto es:

V El símbolo

es la letra sigma del alfabeto griego y representa una suma, en este caso de voltajes.

Figura 2.11 un circuito eléctrico formado por una fuente de voltaje y tres resistencias. A su vez, la ley de Kirchhoff para las corrientes nos dice que: La suma de corrientes eléctricas entrantes I entrantes en un nodo (punto de intersección de las corrientes eléctricas), es igual a la suma de corrientes eléctricas salientes I salientes del nodo (Figura 2.12). Lo cual en términos matemáticos se representa así:

I entrantes

I salientes

Figura 2.12 un circuito eléctrico formado por una fuente de voltaje y cuatro resistencias. La corriente eléctrica inicial es igual a la suma de las tres restantes.

La expresión matemática que representa esto es: I1 = I2 + I3 + I4 Como te diste cuenta en las dos figuras anteriores (Figura 2.11 y 2.12) los circuitos eléctricos pueden formarse con una fuente de voltaje y resistencias, aunque también pueden formarse con focos y con más de una fuente de voltaje. Las resistencias pueden conectarse entre si de dos formas: en serie y en paralelo o la combinación de estas dos. Por ello es importante que consideres las características de ambos arreglos. Resistencias en serie: Es cuando las resistencias están una detrás de otra (Figura 2.13). La intensidad de corriente eléctrica en cada resistencia es la misma. Esto lo podemos ver también así:

VT = V1 + V2 + V3 + ... RT = R1 + R2 + R3 + ... Donde VT es el voltaje total y RT es la resistencia total.

Ejemplo:

Figura 2.13 resistencias conectadas en serie

RT = R1+R2+R3= (5 + 3 + 10) Ω = 18 Ω por tanto la Resistencia total es 18 Ω lo cual resulta de la suma de las tres resistencias. Así también el voltaje en cada una de las resistencias o podemos encontrar mediante la aplicación de la ley de Ohm: VR1 = 5 x IT VR2 = 3 x IT VR3 = 10 x IT Ahora veamos los circuitos eléctricos con resistencias conectadas en paralelo Resistencias en paralelo: Es cuando las entradas de cada resistencia están conectadas a un mismo punto y las de salida en otro (figura 2.14). El voltaje en cada resistencia es igual al de la pila o fuente de diferencia de potencial eléctrico.

Figura 2.14 Resistencias conectadas en paralelo

En este caso las resistencias no se calculan sumándose simplemente como en el caso de las resistencias conectadas en serie. En este caso hay que obtener una resistencia equivalente que se calcula de la siguiente forma:

1 RT

1 R1

1 R2

1 R3

1 5

1 1 3 10

19 30

+++++++++++

Por tanto la resistencia total RT = 1.57Ω Por su parte la corriente en este circuito eléctrico en paralelo la obtenemos. IT = V / RT

+++++++++++

Y el voltaje que hay en cada Resistencia es I1*R1 = V

+++++++++++

I2*R2 = V

+++++++++++

I3*R3 = V

+++++++++++

Por tanto, si resumimos lo anterior, la corriente total y la resistencia equivalente en este tipo de circuitos eléctricos la obtenemos así: IT = V/R1 + V/R2 + V/R3 + ...

+++++++++++

1/ RT = (1 / R1) + (1 / R2) + (1 / R3) + ... y RT = 1/ [ (1 / R1) + (1 / R2) + (1 / R3) + ...] Pasos para la resolución de circuitos formados por resistencias aplicando la ley de Ohm y las leyes de Kirchhoff. Dibuja un esquema del circuito. Halla la resistencia equivalente del circuito Utiliza la expresión I = (Va-Vb)/ R o para calcular la intensidad del circuito principal Aplica la ley de Ohm en las diferentes secciones del circuito.

Ejemplo: ACTIVIDAD PARA CASA Una batería se compone de varias pilas eléctricas, cada una de las cuales consiste en dos trozos de metales distintos separados por una solución conductora. Podemos construir una pila parecida a las que conoces de 1.5 volts, que hacen funcionar una pila de linterna de mano, introduciendo un alambre de cobre y un alambre de zinc en una verdura o una fruta húmeda. Un limón o un plátano funcionan bien. Toma los extremos de los alambres sin que hagan contacto y póntelos en la lengua. El leve cosquilleo que sientes y el sabor metálico que percibes se deben a que la pila genera una pequeña corriente que fluye por los alambres cuando cierras el circuito con la lengua húmeda. Haz la prueba y compara los resultados que se obtienen con diferentes metales y diversas frutas y verduras.

Actividad Contesta las siguientes preguntas:

1. Calcula la corriente eléctrica cuando pasan 10 coulombs de carga eléctrica por un punto en 5 segundos. 2. Calcula la corriente eléctrica de un rayo que lleva una carga eléctrica de 35 coulombs a tierra en un tiempo de 1/1000 de segundo (un milésimo de segundo). 3. Calcula la corriente eléctrica que pasa por un tostador que tiene un elemento de calentamiento de 14 ohms cuando está conectado a una toma de 120V 4. Calcula la corriente eléctrica que pasa por el elemento de calentamiento en espiral de una estufa de 240V. La resistencia eléctrica del elemento es de 60 ohms a su temperatura de operación. 5. Los calcetines eléctricos, muy populares cuando hace frío, tienen un elemento de calentamiento de 90 ohms alimentado por una batería de 9 volts. ¿Cuál es la corriente eléctrica que calienta los pies? 6. ¿Cuánta corriente eléctrica pasa por tus dedos (resistencia: 12000 ohms) si tocas con ellos las terminales de una batería de 6 volts? 7. Calcula la resistencia eléctrica del filamento de una bombilla que transporta 0.4 A cuando se le aplican 3.0 V. 8. Calcula la corriente eléctrica que pasa por una manta eléctrica de 140W conectada a una toma de 120V.

2.6 ¿QUÉ SON LAS DESCARGAS ELÉCTRICAS? ¿A qué se deben las descargas eléctricas en el cuerpo humano: a la corriente o a la diferencia de potencial? Los efectos dañinos de una descarga eléctrica son consecuencia del paso de corriente por el cuerpo. Con base en la ley de Ohm podemos ver que esta corriente depende de la diferencia de potencial aplicado y también de la resistencia eléctrica del cuerpo humano. La resistencia de tu cuerpo en promedio va desde unos 100 ohms si estás empapado de agua salada hasta alrededor de 2 000 000 ohms si tu piel está muy seca. Si tocases los dos electrodos de una batería con los dedos secos, la resistencia que tu cuerpo ofrecería normalmente al movimiento de electrones en tu cuerpo sería de unos 100 000 ohms. En condiciones normales no sentirías 12 volts, y 24 volts te producirían un leve cosquilleo. Pero si tuvieses la piel húmeda, 24 volts podría resultar un voltaje muy incómodo. En la tabla 2.1 se describen los efectos de diversas cantidades de corriente en el cuerpo humano. Tabla 2.1 Efecto de diversas corrientes eléctricas en el cuerpo humano. CORRIENTE EN AMPERES.

EFECTO

0.001

Se puede sustituir.

0.005

Doloroso.

0.010

Contracciones musculares involuntarias o espasmos.

0.015

Pérdida del control muscular.

0.020

Paro respiratorio

0.070

Si pasa por el corazón, trastornos graves; probablemente mortales si la corriente dura más de 1 segundo.

Todos los años mueren muchas personas por efecto de la corriente de circuitos eléctricos comunes de 120 volts. Si tocas con la mano una lámpara defectuosa mientras tus pies están en contacto con el suelo, se establece una diferencia de potencial de 120 volts entre tu mano y el suelo. Las suelas de tus zapatos proporcionan normalmente una resistencia muy grande entre tus pies y el suelo, así que la corriente no tendría probablemente la intensidad suficiente para causarte daños importantes. Pero si estás de pie y descalzo en una bañera mojada que está conectada a tierra por las tuberías, la resistencia entre tu cuerpo y el suelo es muy pequeña. Tu resistencia global se reduce tanto que la diferencia de potencial de 120 volts puede generar una corriente peligrosa a través de tu cuerpo. Las gotas de agua que se acumulan alrededor del interruptor de encendido de aparatos tales como una secadora de pelo pueden conducir corriente hacia el usuario. Aunque el agua destilada es un buen aislante, los iones que contiene el agua común y corriente reducen mucho su resistencia eléctrica. Estos iones provienen de los materiales disueltos, en especial de las sales. Por lo común, el 45

sudor deja una capa de sal sobre la piel, la cual, cuando se humedece, reduce la resistencia de la piel a unos pocos cientos de ohms o menos. Usar aparatos eléctricos mientras se toma un baño es extremadamente peligroso.

Figura 2.7. Manipular un secador de pelo mojado, puede ser como meter los dedos en un contacto de pared.

Sin duda has visto pájaros posarse en cables de alto voltaje como los que se muestran en la figura 2.8a. Todo el cuerpo del pájaro tiene el mismo potencial que el cable, y el ave no siente efecto alguno. Para que el pájaro sufriese una descarga eléctrica tendría que haber una diferencia de potencial eléctrico entre una parte de su cuerpo y otra. En esas condiciones la mayor parte de la corriente pasaría por el camino de mínima resistencia eléctrica entre esos dos puntos. Supón que te caes de un puente y consigues aferrarte de un cable de suministro de alto voltaje que detiene tu caída. En tanto no toques algún otro objeto con un potencial diferente, no sufrirás Figura 2.8a. Estos pájaros pueden posarse sin peligro en un cable de alto potencial, ¡pero más vale descargas eléctricas. Aún si el potencial del que no toquen un cable cercano! ¿Por qué? cable es miles de volts superior al potencial de tierra, y aunque te cuelgues de las dos manos, no habrá flujo de carga de una mano a la otra. Esto se debe a que no existe una diferencia de potencial apreciable entre tus manos. Sin embargo, si estiras una mano y tocas un cable de potencial distinto puedes sufrir heridas graves como las que muestra la muchacha de la imagen de abajo (Figura 2.8a) que sufrió descargas eléctricas durante 7 horas dadas por unos policías. Así que, ¡mucho cuidado!

Figura 2.8b. Es posible sufrir graves daños debido a las descargas eléctricas.

Se producen descargas leves cuando la superficie de un aparato eléctrico tiene un potencial eléctrico distinto del de otras superficies cercanas. Si tocas superficies de diferente potencial te conviertes en un camino para la corriente. A veces el efecto no es tan leve. A fin de evitar este problema las superficies exteriores de los aparatos eléctricos se conectan a tierra por medio de un cable que a su vez está conectado a la pata cilíndrica de un enchufe de tres patas (Figura 2.9). Todos los cables de conexión a tierra de todos los enchufes quedan conectados entre sí por medio del sistema de cables de la casa. Las dos patas planas son para el cable doble que transfiere energía. Si por accidente el cable que transfiere electrones en movimiento hace contacto con la superficie metálica de un aparato, la energía pasará a tierra en vez de darte un “toque”.

Figura 2.9. La tercera pata conecta a tierra directamente el cuerpo del aparato. De esta manera, la carga que se acumula en el aparato es conducida a tierra.

Una descarga eléctrica sobrecalienta los tejidos corporales o perturba las funciones normales de los nervios. Una descarga de este tipo puede alterar el centro nervioso que controla la respiración. Lo primero que se debe hacer al socorrer a una víctima es separarla del suministro de corriente con un palo de madera o algún otro objeto no conductor para no electrocutarse uno mismo. En seguida, se le debe dar respiración artificial.

Actividad Contesta las siguientes preguntas:

1. Si la resistencia dé tu cuerpo fuese de 100 000 ohms, ¿cuánta corriente pasaría por tu cuerpo si tocases los extremos o terminales de una batería de 12 volts? 2. Si tu piel estuviese tan húmeda que su resistencia fuese de sólo 10000 ohms y tocases los bornes de una batería de 24 volts, ¿cuál sería el valor de la corriente? 3. Sabes qué es lo que causa el daño en tu cuerpo al sufrir una descarga eléctrica: ¿la corriente eléctrica o el voltaje?

PRÁCTICA 2: NATURALEZA DEL MAGNETISMO Elaboro: Germán Meza Olea Tomada de: Cuaderno de prácticas de laboratorio para Física II del IEMS

Si cuelgas un imán de barra por su parte central y lo haces rotar, ¿Por qué cuando deja de moverse siempre regresa a la misma posición?

OBJETIVOS El estudiante en: Nociones básicas

Habilidades y destrezas

Actitudes y valores

Explorará cualitativamente la forma, dirección e interacción de los campos magnéticos.

Construirá dispositivos simples que funcionan por interacción de campos magnéticos, (brújulas).

Trabajará de manera eficaz individual y colectivamente.

¿Qué material necesitamos? -

Dos imanes de barra Tres clips Un pedazo de unicel Una hoja blanca tamaño carta Una brújula Una aguja Un vaso de precipitado de 500 ml. Limadura de hierro Un clavo

¿Qué vamos a hacer?

Polos de un imán

¿Cómo determinas el polo de un imán? A. Cuelga un imán de barra de un cordel atado a su parte central y espera a que deje de girar. El extremo que apunta hacia el norte se llama polo buscador del Norte, y el que lo hace en dirección al punto cardinal opuesto se denomina polo buscador del Sur.

Líneas del campo magnético ¿Cómo es el espació que rodea a un imán?

A. Coloca el imán de barra sobre la mesa y sobre este la hoja de papel. B. Espolvorea con los dedos limaduras de hierro sobre el papel. C. Da unos golpecitos sobre el papel hasta que la limadura muestre las líneas que rodean al imán.

Dirección de las líneas del campo magnético

A. Elige una de las líneas curvas que forman la limadura de hierro. B. Ahora, para asociar una punta de flecha a dicha línea, toma una brújula y muévela a lo largo de la línea curva. C. Observa hacia dónde apunta la brújula, ésta será la punta de la línea. Como podrás observar las líneas salen de un polo para dirigirse al otro. Ley de atracción y repulsión de los imanes

A. Toma dos imanes, acércalos por los polos de nombres diferente y después por los polos con nombres iguales, ¿qué es lo que observas?

Líneas del campo magnético para dos imanes que se repelen ¿Cómo es el espacio que rodea a dos imanes que se repelen? A. Toma dos imanes y acércalos por los polos sin que se toquen, de tal manera que observes que se repelen.

B. Cúbrelo con la hoja de papel. C. Espolvorea limaduras de hierro sobre el papel. D. Da unos golpecitos sobre el papel hasta que la limadura muestre las líneas que rodean al imán.

Líneas del campo magnético para dos imanes que se atraen ¿Cómo es el espacio que rodea a dos imanes que se atraen? A. Toma dos imanes y acércalos por los polos sin que se toquen, de tal manera que observes que se atraen. B. Cúbrelo con la hoja de papel. C. Espolvorea con los dedos limadura de hierro sobre el papel. D. Da unos golpecitos sobre el papel hasta que la limadura muestre las líneas que rodean al los imanes.

Magnetismo inducido A. Toma un clavo de hierro y prueba el magnetismo poniéndolo en contacto con un clip. ¿Es magnético el clavo de hierro? B. Ahora, frota el clavo de hierro con un imán y prueba nuevamente el magnetismo del clavo de hierro, poniéndolo en contacto nuevamente con el clip. Escribe tus observaciones.

Construcción de una brújula A. Toma una aguja y frótala con un imán, ésta se imantará. B. Ahora, inserta la aguja en un pedazo de unicel y ponlo a flotar en el agua. Observa que si rotas la brújula, uno de los lado siempre apunta en la misma dirección. Descripción y análisis de la actividad experimental

Se plantea una pregunta para cada actividad experimental en el orden en que las realizaste. 1. ¿A qué se debe que el imán de barra colgado siempre regresa a la misma posición? 2. Dibuja las líneas que forman la limadura de hierro en torno al imán. 50

Módulo 3 3. ¿De qué polo salen las líneas del imán y hacia cuál entran? 4. ¿Qué polos se atraen y cuáles se repelen? 5. Dibuja las líneas que forman la limadura de hierro en torno a los imanes que se repelen. 6. ¿Cómo puedes magnetizar un clavo de hierro? 7. ¿Por qué la brújula siempre apunta en una misma dirección?, ¿cuál es el polo Norte y el Sur de la brújula que construiste?

Conclusiones

Orientaciones documentales

Paul G. Hewitt. “Física Conceptual”. 3a. Edición. Edit. Pearson Education. México 1999. Alvarenga Máximo Paniagua. “Física 1” 2ª. Edición Edit. Harla Oxford University Press 1998. Paul e. Tippens. “Física, Conceptos y aplicaciones” 3a. edición Edit. Mc Graw Hill Mexico 1994

TEMA 3: INDUCCIÒN ELECTROMAGNÈTICA Objetivo: El estudiante describirá y explicará las características de la inducción electromagnética y destacará la importancia de sus implicaciones en el mundo que lo rodea, además de proponer alternativas de solución a problemáticas en donde intervengan éstos.

Presentación Hasta el momento haz estudiado los aspectos que rodean a los fenómenos eléctricos. Hemos abundado en las causas y consecuencias de la electricidad. Ahora es momento de incursionar en los interesantes terrenos del magnetismo en todas sus variedades. Para ello revisaremos temas que involucran los campos eléctrico y magnético y haremos un singular énfasis en la estrecha relación que guardan los fenómenos eléctricos y magnéticos así como en la importancia que representan éstos en nuestra vida cotidiana. ¡Disfruta este módulo! Tema 3.1 Magnetismo y Campo Magnetico Tema 3.2 Inducción Electromagnetica Tema 3.3 La Inducción Electromagnética en la tecnología Tema 3.4 Ondas Electromagnéticas A continuación verás un mapa que te indica la estructura de los temas contenidos en este módulo, el cual te servirá para que lo estudies ordenadamente y tu aprendizaje sea mejor.

INDUCCIÓN ELECTRÓMAGNETICA

Desde el siglo VI a. C. ya se conocía que el óxido ferroso-férrico, al que los antiguos llamaron magnetita, poseía la propiedad de atraer partículas de hierro. Hoy en día la magnetita se conoce como imán natural y a la propiedad que tiene de atraer los metales se le denomina “magnetismo”. En nuestros días el magnetismo es de variada trascendencia en la tecnología de nuestro uso diario. Tan solo basta saber que los motores, aviones, etc. tienen su funcionamiento basado en los principios del magnetismo. Por otro lado, la interacción entre magnetismo y electricidad se tornan inseparables. Por ello a lo largo de este módulo nos centraremos en el estudio del magnetismo y su relación con la electricidad. ¡Estás listo!

Figura 3.1 Un imán en forma de herradura atrae a otro material de fierro.

3.1 MAGNETISMO Y CAMPO MAGNÉTICO Los chinos fueron los primeros en descubrir que cuando se le permitía a un trozo de magnetita girar libremente, ésta señalaba siempre a una misma dirección; sin embargo, hasta mucho tiempo después esa característica no se aprovechó como medio de orientación. Los primeros que le dieron uso práctico a la magnetita en función de brújula para orientarse durante la navegación fueron los árabes. CAMPOS MAGNÉTICOS Coloca una hoja de papel sobre un imán de barra y espolvorea limaduras de hiero sobre ella, Las limaduras tienen a trazar un patrón ordenado de líneas alrededor del imán. El espacio que rodea a un imán, en el cual se ejerce una fuerza magnética, esta ocupado por un campo magnético. Las líneas del campo magnético revelan la forma del campo. Las líneas del campo magnético se extienden a partir de un polo, rodean al imán y regresan al otro polo.

Figura 3.1 Las limaduras de hierro trazan un patrón de líneas de campo magnético en el espacio que rodea al imán.

La dirección del campo fuera del imán va de polo norte al polo sur. La intensidad del campo es mayor donde las líneas están mas próximas entre si. Existe una relación muy estrecha entre el magnetismo y la electricidad. Por ejemplo, una carga eléctrica en movimiento está rodeada de un campo eléctrico y al mismo tiempo está rodeada de un campo magnético. ¿Cómo se presenta este fenómeno? Esto se debe a las deformaciones” que sufre el campo eléctrico a causa del movimiento; Albert Einstein explico este fenómeno en 1905 en su teoría especial de la relatividad. Hoy sabemos que el campo magnético es una consecuencia relativista del campo eléctrico. Esto es, las cargas en movimiento tienen asociadas a ellas tanto un campo eléctrico como un campo magnético. El movimiento de la carga eléctrica produce un campo magnético. ¿Qué ocurre en un imán? Aunque el imán en conjunto puede estar inmóvil, está compuesto de átomos cuyos electrones se mueven constantemente alrededor de los núcleos atómicos. Esta carga en movimiento constituye una corriente eléctrica muy pequeña y produce un campo magnético. Algo aún más Importante es que los electrones giran en torno a sus mismos ejes como trompos. Un electrón en rotación alrededor de su eje constituye una carga en movimiento y por tanto, crea otro campo magnético. En la mayor parte de los materiales el campo debido a la rotación de los electrones alrededor de sus ejes predomina sobre el campo debido al movimiento orbital. Todo electrón en rotación es un imán diminuto. Cuando dos direcciones giran en el mismo sentido constituyen un imán más potente (figura 3.2). En cambio si ambos giran en sentidos contrarios sus efectos se oponen mutuamente y los campos magnéticos se anulan. A esto se debe que la mayoría de las sustancias no sean imanes. En casi todos los átomos los diversos campos se anulan unos a otros porque los electrones giran en sentidos opuestos. Sin embargo, en ciertos materiales como hierro, el níquel y el cobalto los campos no se cancelan totalmente. Cada átomo de hierro tiene cuatro electrones cuyo magnetismo debido a la rotación no se anulan. Por tanto cada átomo de hierro es un imán diminuto. Lo mismo ocurre, aunque en menor grado, con los átomos de níquel y de cobalto.

Figura 3.2 Tanto el movimiento orbital como el movimiento de rotación de todos los electrones de un átomo producen campos magnéticos. Estos campos se combinan de forma constructiva o destructiva pera producir al campo magnético del átomo. El campo resultante es más grande en al caso de los átomos de hierro.

DE IMANES A IMANES Como todos sabemos, la Tierra constituye un gigantesco imán natural; por tanto, la magnetita o cualquier otro tipo de imán o elemento magnético que gire libremente sobre un plano paralelo a su superficie, tal como lo hace una brújula, apuntará siempre al polo norte magnético. Como aclaración hay que diferenciar el polo norte magnético de la Tierra del Polo Norte geográfico. El Polo Norte geográfico es el punto donde coinciden todos los meridianos que dividen la Tierra, al igual que ocurre con el Polo Sur. Sin embargo, el polo norte magnético se encuentra situado a 1 200 kilómetos de distancia del norte geográfico, en las coordenadas 78º 50´ N (latitud Norte) y 104º 40´ W (longitud Oeste), aproximadamente sobre la isla Amund Ringness, lugar hacia donde apunta siempre la aguja de la brújula y no hacia el norte geográfico, como Figura 3.6 La Tierra constituye un gigantesco imán con sus correspondientes polos. algunas personas erróneamente creen.

IMANES PERMANENTES Cualquier tipo de imán (figura 3.3) ya sea natural o artificial, posee dos polos perfectamente diferenciados: uno denominado polo norte y el otro denominado polo sur. Una de las características principales que distingue a los imanes es la fuerza de atracción o repulsión que ejercen sobre otros metales las líneas magnéticas que se forman entre sus polos.

Figura 3.3 Todos los imanes tienen dos polos: uno norte (N) y otro sur (S).

Cuando enfrentamos dos o más imanes independientes y acercamos cada uno de ellos por sus extremos, si los polos que se enfrentan tienen diferente polaridad se atraen (por ejemplo, polo norte con polo sur), pero si las polaridades son las mismas (polo norte con norte, o polo sur con sur), se rechazan (Figura 3.4).

Figura 3.4 Si acercamos dos imanes con polos diferentes se atraen, mientras que si los polos enfrentados son iguales, se repelen. Cuando aproximamos los polos de dos imanes, de inmediato se establecen un determinado número de líneas de fuerza magnéticas de atracción o de repulsión, que actúan directamente sobre los polos enfrentados. Las líneas de fuerza de atracción o repulsión que se establecen entre esos polos son invisibles, pero su existencia se puede comprobar visualmente si espolvoreamos limaduras de hierro sobre un papel o cartulina y la colocamos encima de uno o más imanes. 3.2 INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA. Actualmente sabemos que un campo eléctrico (el cual estudiaste en el módulo 1) puede producir un campo magnético. Sin embargo también un campo magnético puede producir un campo eléctrico. La inducción electromagnética estudia las corrientes eléctricas producidas por campos magnéticos (figura 3.5). La ley de Faraday, establece que “el potencial eléctrico inducido en un circuito es igual y de signo opuesto a la variación del flujo magnético que atraviesa el circuito por unidad de tiempo”. En adelante abundaremos en este interesante tema. ¡Estás listo!

Figura 3.5 Esquema del experimento de Faraday con que descubrió la inducción electromagnética.

Toda corriente eléctrica crea un campo magnético. Esta propiedad se descubrió de modo fortuito. Una tarde de abril de 1820, el químico y físico danés Hans Christian Oersted, titular de una cátedra de física en la universidad de Copenhague, daba una conferencia sobre la electricidad. Usando una pila hizo pasar la corriente eléctrica por un hilo sostenido por un soporte de madera, para demostrar, según se cree, un aspecto de la teoría de Poisson sobre el potencial eléctrico. Cerca del hilo eléctrico se hallaba por casualidad, una brújula y cuando pasó la corriente eléctrica, la aguja de la brújula, en vez de indicar el norte, se alinea en paralelo al hilo eléctrico: se acababa de descubrir la inducción del campo magnético por la electricidad, que tendría repercusiones considerables en los meses siguientes. Ampére, Faraday, Poggendorf, Ohm, Maxwell y muchos otros la retomarán y llevarán a cabo aplicaciones fundamentales. 56

Ohm, por ejemplo, utilizó el campo magnético para medir la intensidad de la corriente eléctrica, y Faraday descubrió la inducción y la influencia de los materiales dieléctricos sobre los campos electrostáticos. El descubrimiento de que una corriente eléctrica produce magnetismo fue un momento crucial en la física y en la tecnología que se desarrolla a partir de él. Surgió entonces la pregunta ¿podría el magnetismo producir corriente eléctrica en un alambre? En 1831 dos físicos, Michael Faraday en Inglaterra y Joseph Henry en Estados Unidos (figura 4.6), descubrieron de manera independiente que la respuesta es afirmativa.

Figura 3.6 Michael Faraday (1791-1867) Joseph Henry (1797 -1878)

Hasta antes de este descubrimiento, los únicos dispositivos productores de corriente eran las celdas o pilas voltaicas, que producían pequeñas corrientes al disolver costosos metales en ácidos, éstas fueron las precursoras de nuestras baterías actuales. El descubrimiento que hicieron Faraday y Henry proporcionó una importantísima alternativa a estos burdos dispositivos. Su descubrimiento habría de cambiar la faz del planeta al hacer de la electricidad algo tan común que impulsaría las fábricas e industrias durante el día e iluminaría la cuidad por las noches. Faraday y Henry descubrieron que se podía producir corriente eléctrica en un alambre, con el simple movimiento de meter y sacar un imán de una bobina (fig.3.10) no se requería de una batería ni fuente de voltaje alguna: solo el movimiento de un imán en una bobina o en una sola espira de alambre. Estos científicos descubrieron que el movimiento relativo entre un alambre y un campo magnético inducía un voltaje. La inducción del voltaje depende solo del movimiento relativo entre el conductor y el campo magnético. Se induce un voltaje ya sea que el campo magnético de un imán se desplace respecto a un conductor en reposo, o que el conductor atraviese un campo magnético estacionario. El resultado es idéntico para un mismo movimiento relativo. La magnitud del voltaje inducido depende de la 57

rapidez con la que el alambre recorre las líneas del campo magnético. Si el movimiento es muy lento se genera muy poco voltaje. Un movimiento más rápido induce un voltaje mayor.

Figura 3.7 Se puede producir corriente eléctrica en un alambre, con el simple movimiento de meter y sacar un imán de una bobina.

Cuanto más grande es el número de espiras de alambre que se desplazan en un campo magnético, mayores son el voltaje inducido y la corriente en el alambre. Si se duplica el número de espiras en las que se introduce el imán se induce dos veces más voltaje; si el número de espiras se multiplica por diez, el voltaje inducido es diez veces mayor, y así sucesivamente. ¿Te parece que obtenemos algo (energía) a cambio de nada con solo aumentar el número de espiras de una bobina de alambre? El producto de la fuerza que ejercen sobre el imán por la distancia que recorre el mismo es la energía transmitida a través del trabajo realizado. Este trabajo es igual a la energía consumida (o posiblemente almacenada) en el circuito al cual esta conectada la bobina. Por ejemplo si la bobina esta conectada a un resistor, un voltaje mayor en la bobina significa que pasa más corriente por el resistor, por lo cual se consume más energía. Otra manera de entender por que se necesita más fuerza para introducir un imán en una bobina con más espiras consiste en considerar el efecto magnético de la bobina sobre ti. Cuando hay más espiras hacen que fluya más corriente en la bobina y por esta razón la bobina actúa como un electroimán más potente que se opone al movimiento de tu imán. Por tanto debes ejercer mas fuerza para introducir un imán en la bobina porque esta actúa como un electroimán que repele tu imán. Una bobina con más espiras es un imán más potente y empuja un sentido contrario con fuerzas. La magnitud del voltaje inducido depende de la rapidez con la que cambia el campo magnético. Si el imán se introduce muy lentamente en la bobina a penas se produce voltajes el moviendo es rápido se induce un voltaje mayor. No importa qué sea lo que se mueve: el imán o la bobina. Lo que induce voltaje es el movimiento relativo entre la bobina y el campo magnético. Sucede que todo cambio en el campo magnético que rodea a un conductor induce un voltaje.

Orientaciones para el estudio El fenómeno de inducir voltaje alternando el campo magnético en torno a un conductor se llama inducción electromagnética. LEY DE FARADAY El fenómeno de inducción electromagnética se puede resumir en un enunciado que se conoce como ley de Faraday: El voltaje inducido en una bobina es proporcional al producto del número de espiras y la razón del cambio del campo magnético dentro de dichas espiras. Una cosa es el voltaje y otra la corriente. La magnitud de la corriente que se genera por inducción electromagnética depende no sólo del voltaje inducido, si no además de la resistencia de la bobina y del circuito al cual esta conectada. Por ejemplo puedes meter y sacar un imán en una espira cerrada de caucho y en una espira cerrada de cobre. El voltaje inducido en cada una es el mismo si ambas interceptan el mismo número de líneas de campo magnético. Pero la corriente en cada caso es muy diferente: mucha en el cobre pero prácticamente nada en el caucho. Ambos experimentan el mismo campo eléctrico pero su unión a los átomos fijos impide el movimiento de carga que se produce con tanta libertad en el cobre. GENERADORES Y CORRIENTES ALTERNAS. Si metes y sacas un extremo de un imán de una bobina de alambre, el voltaje inducido cambia de sentido alternadamente. Conforme aumenta la intensidad del campo magnético dentro de la bobina (al entrar el imán), el voltaje inducido en la bobina tiene cierta dirección cuando la intensidad del campo magnético disminuye (al salir el imán), el voltaje se induce en sentido contrario. Figura 3.8 Un generador simple.

Cuando mayor es la frecuencia con que cambia el campo, mayor es el voltaje inducido, la frecuencia del voltaje altérnate inducido es igual a la frecuencia con la que cambia el campo magnético dentro de la espira. Resulta más práctico mover la bobina que el imán. La mejor manera de conseguirlo es hacer girar la bobina en un campo magnético estacionario (Figura 3.8). Este montaje se conoce como generador y es en esencia, lo contrario de un motor. Mientras que el motor transforma la energía eléctrica en energía mecánica, un generador convierte la energía mecánica en energía eléctrica.

++++++++++ 59

Se induce un voltaje en la espira cuando la hacemos girar en el campo magnético. Al girar la espira cambia el número de líneas de campo magnético que la misma encierra. Este número varía desde un máximo, hasta un mínimo y de nuevo a un máximo, según su posición dentro del campo. Al girar la espira cambia la magnitud y a dirección del voltaje inducido (y de la corriente inducida). Una rotación completa de la espira produce un ciclo completo de voltaje (y de corriente). Cuando la espira de alambre gira en el campo magnético se produce un cambio en el número de líneas de campo magnético dentro de la misma, Al principio la espira contiene el número máximo de espiras. A medida que la espira gira, encierra menos líneas de campo hasta que queda orientada en la dirección de las líneas y no contiene una sola de ellas. Al continuar la rotación, la espira encierra más líneas de campo y alcanza un máximo cuando completa media revolución. Si la rotación continúa, el campo magnético cambia cíclicamente dentro de la espira. El voltaje inducido por el generador cambia de sentido alternamente y la corriente que se genera es alterna (ca). La magnitud y la dirección de la corriente cambian periódicamente. En México la corriente alterna normal cambia de magnitud y de dirección durante 60 ciclos completos cada segundo: 60 hertz. 3.3 LA INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA EN LA TECNOLOGÍA Podemos citar varios ejemplos. Cuando pasas por un detector de metales en un aeropuerto (figura 3.8) estás atravesando una bobina de alambre que transporta una pequeña corriente eléctrica. En la abertura de la bobina hay un campo magnético. Las bobinas detectan cualquier cambio que sufre este campo. Si llevas contigo un objeto de hierro al pasar por la bobina alteras el campo magnético. ¿Qué hace un campo magnético variable? Induce un cambio en la corriente de las bobinas. Al detectarse este cambio se activa una alarma.

Figura 3.8 Un detector de metales es un buen ejemplo de un aparato en donde está presente la inducción electromagnética.

Los generadores que se usan en las plantas de energía eléctrica son mucho más complejos que el modelo que hemos estudiado aquí. Enormes bobinas compuestas de muchas espiras de alambre envuelven un núcleo de hierro para formar una armadura muy parecida a la de un motor. Estas bobinas giran en campos magnéticos muy intensos generados por potentes electroimanes (Figura 3.9). La armadura está conectada externamente a un conjunto de ruedas de paletas llamado turbina. Se puede usar la energía del viento o del agua que cae para hacer girar la turbina, pero la mayor parte de los generadores comerciales se impulsan por medio de vapor de agua en movimiento. Por lo general se utiliza un combustible fósil o uno nuclear como fuente de energía para generar vapor.

Figura 3.9 El vapor impulsa la turbina, la cual está conectada al generador.

Es importante señalar que la operación de un generador requiere una fuente de energía. Cierta fracción de la energía que suministra la fuente, que usualmente es algún tipo de combustible, se convierte en energía mecánica para impulsar la turbina, y el generador la transforma casi toda en energía eléctrica. Lo que la electricidad hace es simplemente transportar esta energía a lugares distantes. Algunas personas piensan que la electricidad es una fuente de energía. No es así. La electricidad es una forma de energía que debe provenir de una fuente. TRANSFORMADORES. Considera dos bobinas puestas una al lado de otra. Se acostumbra llamar primario (circuito de entrada) a la bobina conectada a la fuente que nos proporciona la diferencia de potencial, y secundario (circuito de salida) a la otra. Tan pronto como se cierra el interruptor del primario y pasa corriente por su bobina, también se induce una corriente en el secundario, no obstante que no existe una conexión material entre ambas bobinas. Sin embargo, en el secundario sólo se produce una breve oleada de corriente. Después, cuando se abre el interruptor del primario, se registra una vez más una oleada de corriente en Figura 3.10 Transformador simple. El núcleo de hierro guía las líneas de campo magnético variables; se el secundario, aunque en sentido opuesto. obtiene así un transformador más eficiente.

La explicación es que el campo magnético que se establece alrededor de la bobina primaria se extiende hasta la secundaria. El secundario, que está cerca, percibe los cambios en el campo magnético del primario. Estos cambios de intensidad de campo magnético en el secundario inducen un voltaje en el secundario, de acuerdo con la ley de Faraday. Si colocamos un núcleo de hierro en el interior de las bobinas primaria y secundaria del montaje, la alineación de los dominios magnéticos del hierro intensifica el campo magnético dentro del primario. El campo magnético se concentra también en el núcleo, que llega hasta el secundario, así que el secundado intercepta una mayor proporción del cambio que experimenta el campo. El galvanómetro muestra oleadas más grandes de corriente cuando se abre o se cierra el interruptor del primario. Supón que, en vez de producir el cambio en el campo magnético abriendo y cerrando un interruptor, se usa una corriente alterna para alimentar el primario. En tal caso el ritmo de cambio del campo magnético en el primario (y por tanto en el secundario) es igual a la frecuencia de la corriente alterna. En la figura (3.10) se muestra un montaje más eficiente, donde el núcleo de hierro forma un circuito cerrado para guiar a todas las líneas de campo magnético a través del secundario. El secundario intercepta todas las líneas de campo magnético del interior del primario.

Cuando se abre o se cierra al interruptor del primario de la figura 3.10, el galvanómetro del secundario registra una corriente. Pero cuando el interruptor permanece cerrado el galvanómetro del secundario no registra corriente alguna. ¿Por qué?

La relación que existe entre el voltaje primario y al voltaje secundario con respecto al número relativo de vueltas es:

Voltaje. primario número.de.vueltas.del. primario

voltaje. sec undario número.de.vueltas.del. sec undario

En realidad, el transformador transfiere energía de una bobina a otra. La razón de transferencia de la energía entre las bobinas se le llama “potencia”. De hecho, la potencia que se desarrolla en el secundario depende del primario. De acuerdo con la conservación de la energía, si no tomamos en cuenta las ligeras pérdidas de energía debidas al calentamiento del núcleo, entonces: 62

Potencia desarrollada al primario = potencia desarrollada del secundario La potencia eléctrica es igual al producto del voltaje por la corriente, de modo que podemos decir que: (voltaje x corriente) primario = (voltaje x corriente) secundario. Vemos claramente que si el secundario tiene un voltaje mayor, tendrá menos corriente que el primario. O viceversa: si el voltaje del secundario es menor, tendrá más corriente que el primario. La facilidad con la que un transformador permite elevar o reducir voltajes es la razón principal por la que la mayor parte de la energía eléctrica de que disponemos es corriente eléctrica alterna y no corriente eléctrica directa.

Actividad Contesta las siguientes preguntas:

Las preguntas siguientes se refieren a un transformador ideal con 100 vueltas en la bobina primaria y 200 vueltas en la bobina secundaria. 1. Si se aplica un voltaje de 100 V a la bobina primaria, ¿qué voltaje produce en la bobina secundaria?

2. La bobina secundaria está conectada a un reflector cuya resistencia eléctrica es de 50 ohms, Suponiendo que la respuesta a la pregunta anterior es 200 V, ¿cuál será el valor de la corriente eléctrica en el circuito secundario? 3. ¿Cuál es la potencia en la bobina secundaria? 4. ¿Cuál es la potencia en la bobina primaria? 5. ¿Cuál es el valor de la corriente que circula por la bobina primaria? 6. El voltaje ha sido elevado y la corriente se ha reducido. La ley de Ohm dice que un voltaje mayor produce más corriente. ¿Hay aquí una contradicción, o no se aplica la ley de Ohm a los transformadores?

TRANSMISIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA Casi toda la energía eléctrica que se vende hoy en día es transferida en corriente alterna debido a la facilidad con la que se puede transformar de un voltaje a otro (Figura 3.12). La energía eléctrica se transmite a grandes distancias a voltajes altos y corrientes proporcionalmente bajas, proceso que de otra manera vendría acompañado de grandes pérdidas de energía a causa del calentamiento de los cables. La energía eléctrica se puede conducir de las plantas generadoras a las ciudades a unos 120 000 volts o más; luego, al llegar a la ciudad, puede reducirse a unos 2200 volts para finalmente reducirse de nuevo, a fin de suministrar 120 volts a los circuitos domésticos.

Figura 3.12 Transmisión de energía eléctrica.

Así pues, la transformación del voltaje de la energía eléctrica entre sistemas de cables conductores se lleva a cabo por inducción electromagnética. Los mismos principios son válidos para la transmisión inalámbrica de energía entre una antena de transmisión radiofónica y un receptor de radio ubicado a muchos kilómetros de distancia, y también para la transformación de la energía de los electrones que vibran en el Sol en energía para la vida en la Tierra. Los efectos de la inducción electromagnética tienen profundas consecuencias.

3.4 ONDAS ELECTROMAGNETICAS Un campo electromagnético tiene dos componentes. Una de ellas es debida a la existencia de una distribución de cargas, dando lugar a un campo electrostático. La otra es la presencia de un campo magnético variante en el tiempo, que da lugar a un campo eléctrico también variante. El campo eléctrico va a depender de la superficie en cuestión que genera dicho campo y del estado de movimiento del observador respecto a las cargas que generan el campo. Figura 3.13 Fotografía de una descarga eléctrica, un fenómeno electromagnético.

Considera los siguientes cuestionamientos: ¿Qué hay alrededor de una corriente eléctrica? Un campo magnético. ¿Qué rodea a una corriente eléctrica variable? Un campo magnético variable. ¿Qué sabemos acerca de un campo magnético variable? Que crea un campo eléctrico variable, de acuerdo con la ley de Faraday. ¿Y qué sabernos acerca de un campo eléctrico variable? De acuerdo con el enunciado de Maxwell, contraparte de la ley de Faraday, que el campo eléctrico variable crea un campo magnético variable. Una onda electromagnética se compone de campos eléctricos y magnéticos vibratorios que se regeneran mutuamente. No se requiere medio alguno, Los campos vibratorios se desplazan hacia afuera de la carga que vibra. En cualquier punto de la onda el campo eléctrico es perpendicular al campo magnético, y ambos son perpendiculares a la dirección de propagación de la onda (Figura 3.14). ¿Con qué rapidez se propaga la onda? En el caso de la radiación electromagnética sólo existe Figura 3.14 Los campos eléctrico y magnético de una una rapidez, la de la luz, no importa cuáles sean onda electromagnética son perpendiculares entre sí. la frecuencia, la longitud de onda o la intensidad de la radiación.

Maxwell descubrió esta notable constancia de la rapidez de propagación de los campos eléctricos y magnéticos. La clave para entenderla radica en el equilibrio perfecto entre los dos tipos de campos que deben existir para que se puedan propagar en forma de ondas. La onda se autorrefuerza continuamente. El campo eléctrico variable induce un campo magnético. El campo magnético variable responde induciendo un campo eléctrico. Las ecuaciones de Maxwell mostraron que sólo había una rapidez capaz de preservar este armonioso equilibrio de campos. A partir de sus ecuaciones de la inducción electromagnética, Maxwell calculó el valor de esta rapidez crítica y encontró que era de 300 000 kilómetros por segundo. Para hacer este cálculo, Maxwell empleó sólo las constantes de sus ecuaciones, determinadas por medio de sencillos experimentos de laboratorio con campos eléctricos y magnéticos. Maxwell no usó la rapidez de la luz; ¡la dedujo! Muy pronto, Maxwell se percató de que había descubierto la solución a uno de los más grandes misterios del universo: la naturaleza de la luz. Si se ponen a vibrar cargas eléctricas con frecuencias del orden de 4.3x 1014 a 7 x 1014 vibraciones por segundo, la onda electromagnética resultante activa las “antenas eléctricas” de la retina del ojo. ¡La luz no es otra cosa que ondas electromagnéticas cuyas frecuencias están comprendidas en este intervalo! El extremo bajo de este intervalo de frecuencias se ve rojo, y el extremo alto se ve violeta. Maxwell comprendió que toda radiación, cualquiera que sea su frecuencia, se propaga con la misma rapidez que la luz. En la Figura 3.18 podemos apreciar el espectro electromagnético en el cual se muestran todas las frecuencias de las ondas electromagnéticas.

Figura 3.18 Espectro electromagnético. 66

PRÁCTICA 3: CAMBIANDO RUMBOS Elaboro: Academia de Física de Magdalena Contreras Tomada de: Cuaderno de prácticas de laboratorio para Física II del IEMS

¿Un imán será capaz de producir corriente eléctrica?

OBJETIVOS El estudiante en: Nociones básicas

Habilidades y destrezas

Actitudes y valores

Identificará las características de la Inducción electromagnética.

Construirá un galvanómetro mediante una brújula y un imán para observar la corriente proveniente de la bobina.

Desarrollará la observación y el trabajo en equipo.

Comentarios Faraday descubrió que se podía generar corriente eléctrica en un alambre con el simple movimiento de meter y sacar un imán de una bobina. Observó que la corriente eléctrica aumentaba cuando se emplea un imán más poderoso; el imán se mueve más rápidamente o se añaden más vueltas a la bobina. Estos principios permitieron a Faraday enunciar una ley fundamental de la Física. “Un campo magnético variable es capaz de inducir una corriente en un conductor cercano. La intensidad de la corriente inducida será proporcional a la intensidad del campo magnético y a la magnitud de la variación de este campo en el tiempo”. Poco después de que diera a conocer sus resultados empezaron a construirse los primeros generadores eléctricos, lo cual permitió que se pudiera disponer de electricidad en forma abundante, lo que fue un factor determinante para que iniciara la segunda Revolución Industrial.

¿Qué material necesitamos? - Una brújula 67

- Un tramo de alambre para bobina - Un imán - Una pila AA ¿Qué vamos hacer? Demostrar que mediante una corriente eléctrica se puede cambiar la orientación de la brújula, es decir, manipular el campo magnético. Para ello: A. Enreda el alambre alrededor de un cartón doblado. B. Coloca la brújula dentro del alambre como se muestra en la figura.

C. Conecta la pila y observa lo que sucede. D. Conecta una bobina al dispositivo en vez de la pila. E. Haz pasar el imán dentro de la bobina de un lado a otro. F. Anota tus observaciones.

Descripción y análisis de la actividad experimental 1. ¿Qué ocurre con la aguja de la brújula? 2. ¿Qué observaste en la aguja de la brújula al momento de conectarla a la pila? 3. ¿Qué principio estás demostrando en esta parte de la práctica? 4. ¿A qué se debe este comportamiento en la brújula? 5. ¿Qué observaste en la aguja de la brújula al momento de conectarla a la bobina? 6. ¿Qué principio demuestras en esta parte de la práctica? 7. ¿Qué pasa con la aguja de la brújula al mover el imán dentro de la bobina de un lado a otro? 8. ¿Crees que el comportamiento sea parecido en los dos casos? 9. ¿Cuál de estas leyes habla de la inducción electromagnética? Conclusiones

Orientaciones documentales

Paul G. Hewitt. “Física Conceptual”. 3a. Edición. Edit. Pearson Education. México 1999. Alvarenga Máximo Paniagua. “Física 1” 2ª. Edición. Edit. Harla Oxford University Press. 1998.

Módulo 4 TEMA 4: SOBRE EL MOVIMIENTO Objetivo: El estudiante describirá y explicará algunas propiedades del movimiento

Presentación Has avanzado en el curso. Es momento de incursionar en el campo del movimiento, en su descripción y en las leyes que lo rigen. A lo largo de este módulo te encontrarás con fenómenos que ocurren y que involucran al movimiento. De hecho en este preciso momento en que lees este documento te estás moviendo a pesar de que hagas un esfuerzo grande por no moverte. Además estás viajando a una velocidad de más de 1500 km/h alrededor del Sol ¿lo sabías? Tema 4.1 Movimiento y Mecánica Tema 4.2 ¿Qué es La Rapidez? Tema 4.3 Movimiento Rectilíneo Uniforme Tema 4.4 La Aceleración Tema 4.5 Movimiento Uniformemente Acelerado Tema 4.6 Caída Libre Tema 4.7 Principio de Conservación de la Energía A continuación verás un mapa que te indica la estructura de los temas contenidos en este módulo, el cual te servirá para que lo estudies ordenadamente y tu aprendizaje sea mejor.

Sobre el movimiento Todo, todo está en movimiento. Nada está quieto. Como ya se ha mencionado, el fenómeno más obvio y fundamental que observamos a nuestro alrededor es el movimiento. El viento, las olas, los pájaros que vuelan, los animales que corren, las hojas que caen. Prácticamente todos los procesos imaginables e inimaginables pueden describirse como el movimiento de ciertos objetos. A lo largo de este módulo y el siguiente estudiarás básicamente lo referente a dos ramas de la física: La Cinemática que se ocupa de describir los movimientos y determinar cuáles son sus características y la Dinámica, la cual estudia las relaciones que existen entre las fuerzas y las alteraciones que éstas provocan en el movimiento de los objetos. ¡Te sorprenderán!

Figura 4.0 El movimiento está presente en cada momento de nuestra vida diaria.

4.1 MOVIMIENTO Y MECÁNICA La palabra mecánica no se refiere a la que compone coches. La mecánica trata las relaciones entre fuerza, materia y movimiento. En este módulo nos ocuparemos de la cinemática que es la parte de la mecánica que describe el movimiento en función del espacio y el tiempo, sin tomar en cuenta las causas que lo producen. Por su parte, la dinámica es la parte de la física que describe la evolución en el tiempo de un sistema físico en relación a las causas que provocan los cambios en dicho sistema. El objetivo de la dinámica es describir los factores capaces de producir alteraciones de un sistema físico, cuantificarlos y plantear ecuaciones de movimiento. ¿Qué es el movimiento? El movimiento es un fenómeno físico que se define como todo cambio de posición que experimentan los objetos con respecto a otro objeto que sirve de referencia. Cuando estudiamos el movimiento de 71

un objeto puede interesarnos solamente conocer cómo es o puede interesarnos saber por qué tiene las características que observamos en él. Al considerar el movimiento de un objeto, si el objeto es rígido, conociendo como se mueve una de las partículas, se deduce como se mueven las demás. Así basta describir el movimiento de una partícula puntual para especificar el movimiento de todo el objeto. Por ejemplo, si avientas un avioncito de papel todos los átomos que lo componen se moverán juntos en la misma dirección, por lo cual bastará con describir el movimiento de solo uno de ellos pues se trasladan todos juntos, a diferencia de mover por ejemplo una gelatina, pues sus átomos se mueven de un lado a otro, es decir, se bambolean en varias direcciones.

Un objeto se considerará como una partícula si sus dimensiones son muy pequeñas en comparación con las otras dimensiones que participan en el cambio físico. Para analizar y predecir la naturaleza de los movimientos que resultan de las diferentes clases de interacciones, se han inventado algunos conceptos importantes tales como: trayectoria, rapidez, fuerza y energía. Si la fuerza, y la energía se conocen y se expresan en un modo cuantitativo es posible establecer reglas mediante las cuales pueden predecirse los movimientos resultantes. Para estudiar las características del movimiento y brindar una descripción del mismo se definirán los conceptos de punto de referencia, posición, distancia, trayectoria, rapidez y velocidad.

PUNTO DE REFERENCIA En la cinemática es muy importante definir un punto de referencia con respecto al cual podamos referir el movimiento de uno o más objetos, pues cuando se describe el movimiento de uno o varios objetos, lo que se describe es el movimiento de ese objeto con relación a algo más. Por ejemplo, cuando dices que un auto de carreras se mueve con una rapidez de 300 km/h, lo que quieres decir en realidad es que se mueve con esa rapidez con respecto a la pista de carreras. Cuando escuchas que nuestro planeta Tierra da una vuelta completa en 24 h lo que quieren decir es que la Tierra gira con respecto a su eje de rotación, etc. Usualmente el punto de referencia de todo movimiento es la superficie de la Tierra a menos que se indique algún otro punto. La característica principal de este punto de referencia es que puede moverse con rapidez constante o esté en reposo, es decir, no se mueva. Lo anterior es necesario que lo tomes en cuenta pues a lo largo de este módulo lo necesitarás. POSICIÓN La posición de un objeto es el punto donde se localiza un objeto. Ésta nos servirá para relacionarla con el tiempo y obtener el desplazamiento de ese objeto. 72

TRAYECTORIA La trayectoria es el conjunto de todas las posiciones por las que pasa un objeto en movimiento. Por ejemplo si caminas a lo largo de una calle lo puedes hacer en línea recta o en zigzag. Eso representará tu trayectoria: la forma del camino que describas. Según la mecánica clásica la trayectoria de un cuerpo puntual siempre será una línea continua (Figura 4.1).

Figura 4.1 Podemos ver la trayectoria curva de una esfera que se eleva y luego cae.

Distancia La distancia es una magnitud que mide el recorrido total de un objeto.

Desplazamiento Conocemos como desplazamiento a la longitud de la trayectoria comprendida entre la posición inicial y la posición final de un objeto que se ha movido. Por ejemplo, supongamos ahora que en el tiempo t, un objeto se encuentra en posición x y más tarde, en el instante t' ese objeto se encuentra en la posición x'. Decimos que ese objeto se ha desplazado x = x'-x en el intervalo de tiempo t = t'-t, medido desde el instante t al instante t' (Figura 4.2).

Figura 4.2 Desplazamiento de un objeto.

4.2 RAPIDEZ Y VELOCIDAD La mayoría de la gente suele confundir frecuentemente la rapidez y la velocidad. De hecho en nuestro lenguaje cotidiano mencionamos más la palabra velocidad que rapidez. Es cierto que ambas son magnitudes o 73

cantidades que miden algo, sin embargo es preciso mencionar que son algo distinto. Recuerda que la distancia recorrida y el desplazamiento efectuado por un objeto son dos magnitudes diferentes, pues mientras que la primera indica solamente la cantidad de metros recorridos, el desplazamiento indica la dirección en la cual viajaste o como se diría comúnmente, el rumbo que tomaste. Por eso, cuando relacionamos estas dos cantidades con el tiempo, también obtenemos dos magnitudes diferentes.

Rapidez

Velocidad

La rapidez es una magnitud escalar que relaciona la distancia recorrida por un objeto con el tiempo. Una magnitud escalar nos indica la distancia recorrida sin importar el rumbo o dirección de dicho movimiento; La velocidad es una magnitud vectorial que relaciona el cambio de posición (o desplazamiento) de un objeto con el tiempo. Al decir magnitud vectorial nos indica que además de referirnos una distancia nos señala un sentido y una dirección de ese movimiento. Tanto la rapidez como la velocidad se calculan dividiendo una longitud entre un tiempo, sus unidades también son el cociente entre unidades de longitud y unidades de tiempo. Por ejemplo: m/s cm/año km/h En el Sistema Internacional, la unidad para la rapidez media es el m/s (metro por segundo). En este módulo se hablará de rapidez más que de velocidad, aunque recuerda que la rapidez es el módulo de la velocidad y se tratará a los objetos como partículas que se mueven. ¡Tenlo en cuenta! ¿Cuál de las siguientes medidas representa una rapidez? A. 10 m B. 2 s/m C. 6 m/s D. 3 m/s²

¿Cuál es la diferencia crucial entre rapidez y velocidad? Una vez que se ha establecido la diferencia entre rapidez y velocidad, abundaremos en las características de estas dos magnitudes: Rapidez media La rapidez media de un objeto es la relación entre la distancia que recorre y el tiempo que tarda en recorrerla. Por ejemplo: Si la rapidez media de un coche es 80 km/h, esto quiere decir que el coche recorre una distancia de 80 km en cada hora. Decir que la rapidez media es la relación entre la distancia y el tiempo, es equivalente a decir que se trata del cociente entre la distancia y el tiempo. Por ejemplo, si un coche recorre 150 km en 3 horas, su rapidez media es: 150 km / 3h = 50 km/h Rapidez = 50 km/h kmkm/h Km/h

Distancia recorrida en 3 h = 150

Velocidad media

kmkmKm

La velocidad media relaciona el cambio de la posición con el tiempo empleado en efectuar dicho cambio.

velocidad media

cambio de posición tiempo

Actividad

Contesta las siguientes preguntas: 1. Si un coche recorre 189 km en 3 horas, su rapidez media es 63 km/h ¿Calcula la distancia que recorrería el coche anterior en media hora, en cuatro horas y en seis horas y media?

Si has entendido bien la diferencia entre distancia y desplazamiento, no tendrás problemas para realizar la siguiente actividad: 2. Una persona pasea desde A hasta B, retrocede hasta C y retrocede de nuevo para alcanzar el punto D. Calcula su rapidez media y su velocidad media con los datos del esquema de la figura 4.3.

Figura 4.3 Una persona pasea en diversos puntos.

Rapidez constante Si un objeto, ya sea un barco, avión o cualquier otra cosa se mueve y su rapidez es siempre la misma, eso quiere decir que tal objeto se está moviendo con rapidez constante. Lo mismo podemos decir para la velocidad. En resumen, rapidez y velocidad son dos magnitudes relacionadas con el movimiento que tienen significados y definiciones diferentes. La rapidez es la relación entre la distancia recorrida y el tiempo empleado. La rapidez no tiene en cuenta la dirección. La velocidad sí tiene en cuenta la dirección y relaciona el desplazamiento o cambio de la posición con el tiempo.

Si un guepardo es capaz de mantener una rapidez constante de 25 m/s, recorrerá 25 metros cada segundo. En estas condiciones ¿Qué distancia recorrerá en 10 segundos’ ¿Y en un minuto?

4.3 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME Se le llama movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línea recta (Figura 4.4). Este tipo de movimiento es el más sencillo y lo podemos representar de la siguiente forma: En una recta situamos un punto de referencia al que llamamos origen O y a partir de ahí un objeto se mueve a lo largo de dicha línea. El tiempo iniciará su marcha una vez que el objeto inicie también su movimiento. En este módulo se estudiarán los movimientos simples que ocurren en una sola dimensión y c

Figura 4.4 En un movimiento rectilíneo, la trayectoria de un objeto es una línea recta. 76

En este caso las posiciones serán positivas si el móvil está a la derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen. Las velocidades en el sentido positivo son positivas y las velocidades en el sentido negativo son negativas: el signo nos informa de la dirección. Este signo es un convenio, así decimos que si un móvil se mueve hacia la derecha su velocidad es positiva y si se mueve hacia la izquierda es negativa. No hay ninguna razón para hacer esto, es simplemente un acuerdo. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME En este tipo de movimiento, la velocidad permanece constante a lo largo del tiempo. Esto corresponde al movimiento de un objeto lanzado en el espacio fuera de toda interacción, o al movimiento de un objeto que se desliza sin frotamiento. Se tiene: Δx = v Δt Donde Δx es el desplazamiento del objeto entre dos posiciones, v es la velocidad del objeto y Δt es el tiempo de recorrido. Cabe destacar que en la vida diaria es difícil encontrar un movimiento estrictamente en línea recta y estrictamente con velocidad constante. Sin embargo suele decirse que la tierra se mueve con velocidad constante y aún se discute siquiera si exista la línea recta realmente o solo como una abstracción de nuestra mente.

VELOCIDAD PROMEDIO La velocidad promedio en cualquier intervalo de tiempo es calculada como la media aritmética de la velocidad inicial, vi, y la velocidad final, vf.

vf 2

donde,

: Velocidad media del objeto en m/s. vi: velocidad inicial del objeto en m/s. vf: velocidad final el objeto en m/s.

Si un avión comercial en el momento del despegue viajaba a una velocidad de 120 km/h y a la mitad de su viaje viaja a 860 km/h ¿Cuál es su velocidad promedio? En una competencia de velocidad los atletas inician su marcha cuando el árbitro dispara. A un competidor ganador termina la carrera de 100 metros a una velocidad de 25 km/h ¿Cuál es su rapidez promedio?

MOVIMIENTO CON VELOCIDAD CONSTANTE Considera lo siguiente: Si xi es la posición inicial de un objeto y éste se mueve hasta una posición xf, el cambio en la posición de dicho objeto será Δx. De igual manera, si ti es el tiempo en que el objeto inició su movimiento y tf es el tiempo en que el objeto llegó a la posición final, entonces Δt será el tiempo que transcurrió. Esto mismo lo podemos expresar así: Δx= xf -xi

Δt=tf- ti

y por tanto la velocidad media de una partícula durante un intervalo de tiempo se define como:

xf tf

x t

xi ti

Como el desplazamiento es una cantidad vectorial y el intervalo de tiempo es una cantidad escalar, concluimos que la velocidad promedio es una cantidad vectorial dirigida a lo largo de v . El movimiento en gráficas El movimiento no solo se puede describir mediante expresiones matemáticas. Una herramienta bastante útil para describir relaciones como la rapidez o la velocidad son las gráficas, las cuales nos ayudan a visualizar el movimiento de un objeto y analizar su comportamiento. Por ejemplo, la gráfica de la figura 4.5 es una gráfica de los datos de la distancia en función del tiempo de un automóvil que viaja por una carretera plana y recta. Estos datos los apreciamos primeramente en la tabla 4.1 DISTANCIA (m) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

d vs t

DISTANCIA (m)

TIEMPO (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

150 100 50 0 0

10 TIEMPO (s)

Figura 4.5 Gráfica de la distancia en función del tiempo.

De la tabla y la grafica anteriores puedes observar que la distancia se grafica en el eje vertical y el tiempo en el eje horizontal. En este caso, la curva que mejor se ajusta a los puntos es una línea recta, lo cual nos indica que se trata de una proporción directa entre la distancia y el tiempo. Esto es, por cada incremento de 1 s se recorre el mismo incremento de 10 m en la distancia.

4.4 LA ACELERACIÓN La aceleración es la magnitud física que mide la tasa de variación de la velocidad respecto del tiempo. Es una magnitud vectorial con dimensiones de longitud/tiempo² (en unidades del sistema internacional se usa generalmente [m/s²]). Al igual que no debe confundirse la rapidez con la velocidad, tampoco debe confundirse la velocidad con la aceleración, pues son conceptos distintos, acelerar no significa ir más rápido, sino cambiar de velocidad a un ritmo dado. Asumiendo que la aceleración es constante a lo largo del tiempo (movimiento con aceleración constante), nos queda: v=at Donde v es la velocidad del objeto, a es la aceleración del objeto en m/s2 y t es el tiempo. Si por otra parte, el movimiento del objeto no inicia desde el reposo, sino que el objeto ya experimentaba una cierta velocidad, la expresión que nos representa esto es: v = vi + a t Donde v es la velocidad del objeto, vi es la velocidad inicial, a la aceleración que experimenta dicho objeto y t el tiempo. En la gráfica 4.7 lo podemos ver lo anterior.

Figura 4.7 Gráfica velocidad – tiempo. Una partícula que se mueve a lo largo del eje x con aceleración constante, a.

El hecho de que un cuerpo se desplace con una aceleración de 15 m/s2, implica que cada segundo su velocidad aumenta 15 m/s. También pudiese darse el caso de que un móvil ostente una aceleración negativa, por ejemplo de – 8 m/s2, lo cual indica que cada segundo su velocidad disminuye 8 m/s. Por último, si un móvil tiene una aceleración igual a cero, puede inferirse que: posee una velocidad constante, o se encuentra en reposo.

1. Supón que tu auto se desplaza en línea recta aumenta de manera constante su rapidez cada segundo, primero de 20 a 32 km/h, luego de 32 a 44 km/h y luego de 44 a 56 km/h ¿Cuál es su aceleración? +++++ 2. En 5 segundos un camión que avanza sobre una pista recta aumenta su rapidez de 35 km/h a 43 km/h, en tanto que un auto de la fórmula 1 parte del reposo a 25 km/h sobre la misma pista ¿Cuál vehículo experimenta una aceleración mayor? ¿Cuál es la aceleración de cada vehículo?

4.6 CAÍDA LIBRE Se le llama caída libre al movimiento que se debe únicamente a la influencia de la gravedad. Todos los objetos con este tipo de movimiento tienen una aceleración dirigida hacia abajo cuyo valor depende del lugar en el que se encuentren. En la Tierra este valor es de aproximadamente 9,8 m/s², es decir que los objetos dejados en caída libre aumentan su velocidad (hacia abajo) en 9.8 m/s cada segundo. En la caída libre no se tiene en cuenta la resistencia del aire. La aceleración a la que se ve sometido un objeto en caída libre es tan importante en la Física que recibe el nombre especial de aceleración de la gravedad y se representa mediante la letra g. +++++++++++ Lugar

g (m/s²)

Mercurio

2.8

Venus

8.9

Tierra

9.8

Marte

3.7

Júpiter

22.9

Saturno

9.1

Urano

7.8

Neptuno

11.0

Luna

1.6

Se mencionó antes que la aceleración de un objeto en caída libre dependía del lugar en el que se encontrara. A la izquierda tienes algunos valores aproximados de g en diferentes lugares de nuestro Sistema Solar. Para hacer más cómodos los cálculos de clase solemos utilizar para la aceleración de la gravedad en la Tierra el valor aproximado de 10 m/s² en lugar de 9,8 m/s², que sería más correcto.

Recuerda las expresiones matemáticas del movimiento que ya hemos mencionado antes: x = vi·t + ½·a·t² vf = vi + a·t Podemos adaptar estas ecuaciones para el movimiento de caída libre. Si suponemos que dejamos caer un cuerpo (en lugar de lanzarlo), entonces su velocidad inicial será cero y por tanto el primer sumando de cada una de las ecuaciones anteriores también será cero, y podemos eliminarlos: a = ½·a·t² vf = a·t Por otro lado, en una caída libre la posición que ocupa el cuerpo en un instante es precisamente su altura h en ese momento. Como hemos quedado en llamar g a la aceleración que experimenta un cuerpo en caída libre, podemos expresar las ecuaciones así: h = ½·g·t² vf = g·t Recuerda que todas las observaciones que hacemos sobre las características de un movimiento dependen del sistema de referencia elegido (generalmente la Tierra). En ocasiones nos interesa cambiar nuestro sistema de referencia para expresar los datos con mayor comodidad. En el caso de la caída libre, parece lógico que situemos el sistema de referencia en la posición inicial del cuerpo para medir el alejamiento que experimenta y asignar valores positivos a las distancias recorridas hacia abajo. Veamos un ejemplo de un cálculo numérico: Supón que estamos en la Luna y lanzamos un objeto verticalmente hacia arriba con una rapidez de 20 m/s, ¿qué altura máxima alcanzará? Al encontrarnos en la Luna, utilizaremos el valor de g que aparece en la tabla. Como la rapidez del movimiento irá disminuyendo hasta hacerse cero en el punto de altura máxima, la gravedad será de sentido contrario al de la velocidad. Así, el valor de la gravedad que debemos utilizar es g = -1.6 m/s². La velocidad final es cero ya que es la velocidad que tiene el objeto cuando alcanza su altura máxima. Esquema:

Datos:

Buscamos:

Vi = +20 m/s vf = 0 m/s g = -1,6 m/s²

h=?

Para calcular la altura debemos utilizar la expresión matemática: h = vi·t + ½·g·t²

Pero necesitamos saber, previamente, el tiempo en el que se alcanzará la altura máxima, para lo que utilizaremos la siguiente expresión: vf = vi + g·t 0 = 20 m/s + (-1.6) m/s²·t -20 m/s = -1.6 m/s²·t t = (-20 m/s)/(-1.6 m/s²) = 12.5 s

Ya podemos calcular la altura: h = vi·t + ½·g·t² h = 20 m/s·12.5 s + 0.5*(-1.6 m/s²)·(12.5 s)² h = 250 m - 125 m = 125 m

Este resultado no es exagerado ya que hemos hecho los cálculos para la Luna, donde la gravedad es unas seis veces menor que en la Tierra.

¿Sabrías calcular, basándote en esta aproximación, la altura que hubiese alcanzado en la Tierra?

Actividad Contesta las siguientes preguntas:

La historia de la Física cuenta que Isaac Newton descubrió la fuerza de gravedad mientras estaba sentado bajo las ramas de un árbol y al caer una manzana lo golpeó en la cabeza.

Suponiendo que esa manzana cae del árbol y llega al suelo en un segundo ¿Cuál es su rapidez al llegar al suelo? ¿Cuál es su rapidez promedio durante ese segundo? ¿A qué altura respecto al suelo se encontraba la manzana antes de caer?

4.7 PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA ¿Qué es la energía? Intentar definir energía es un tanto atrevido pero se intentará dar una idea que te permita comprender el concepto. La energía está asociada a las actividades de una persona como: caminar, estudiar, trabajar, leer este documento, en general le permite hacer todas las tareas que normalmente hace, y también le permitirá hacer las que está por hacer. La energía existe y se transforma en diferentes formas. La energía de un combustible permite que los vehículos que la usan puedan desplazarse y transportar carga, personas e incluso animales de un lugar a otro. Si nos detenemos a pensar un poco, hoy tendríamos enormes dificultades si no tuviéramos la posibilidad de desplazarnos en vehículos. Se imaginan si no hubiera energía eléctrica disponible en estos momentos. No funcionarían: el alumbrado público, las radios emisoras, los canales de televisión, las maquinarias eléctricas de las fábricas, las oficinas, las escuelas de hoy día, todo....... todo estaría en dificultades para su funcionamiento. La energía es lo que necesita un ser vivo, un aparato, un sistema o lo que sea, para poder operar. Sin energía suficiente, las tareas que normalmente vemos que se hacen, no podrían hacerse. A lo largo de este subtema estudiarás los dos tipos de energía que son pilares para entender diversos fenómenos que involucran el movimiento. Estos dos tipos de energía son: la energía cinética y la energía potencial.

El adjetivo "cinético" en la primera energía que describiremos proviene de la antigua palabra griega para "movimiento" (kinesis). Por lo tanto, la energía cinética es la capacidad de un objeto de realizar trabajo en función de su movimiento. El término energía cinética y su significado proviene del siglo XIX. Primeros conocimientos de esas ideas pueden ser atribuidos a Gustav Gaspard Coriolis quien en 1829 publicó un artículo esbozando las matemáticas de la energía cinética. A William Thomson, después conocido como Lord Kelvin, se le otorga el crédito por el término energía cinética en 1849.

Por su parte, la energía potencial es la capacidad que tienen los objetos como consecuencia de estar a una cierta altura sobre la superficie de la Tierra, pues regularmente se toma a ésta como el marco de referencia para este tipo de energía (se abundara en este tipo de energía más adelante).

¿En dónde se presentan estos tipos de energía? Considera a un ciclista y su bicicleta. La energía cinética de la bicicleta en movimiento y el ciclista pueden convertirse en otras formas. Por ejemplo, el ciclista puede encontrar una cuesta lo suficientemente alta para subir, así que debe cargar la bicicleta hasta la cima. La energía cinética hasta ahora usada tendrá que convertirse en energía potencial que puede liberarse por el otro lado de la colina. (Hasta la bicicleta pierde mucha de su energía por la fricción, esta nunca entregara toda la rapidez que se le otorga pedaleando. Nota que la energía no se pierde porque solo se ha convertido en otro tipo de energía por la fricción. Alternativamente el ciclista puede conectar un dinamo a una de sus ruedas y así generar energía eléctrica en el descenso. La bicicleta podría estar viajando más despacio en el final de la colina porque mucha de esa energía ha sido desviada en hacer energía eléctrica. Otra posibilidad podría ser que el ciclista aplique sus frenos, en ese caso la energía cinética podría ser disipada a través de la fricción en energía calórica. Energía cinética de una partícula La energía cinética de un objeto está dada la ecuación donde m es la masa en kg. y v es la rapidez del objeto en m/s. Los carros de una montaña rusa alcanzan su máxima energía cinética cuando están en el fondo de su trayectoria. Cuando comienzan a elevarse, la energía cinética comienza a ser convertida a energía potencial (si suponemos que solo existe una fricción insignificante) y otros factores de retardo, la cantidad total de energía en el sistema sigue siendo constante. Figura 4.8 En una montaña rusa la energía potencial es convertida en energía cinética y viceversa.

Energía potencial gravitacional Este tipo de energía está asociada con el grado de separación entre dos objetos, los cuales se atraen mediante fuerza gravitacional. Dado que la energía potencial se anula cuando la distancia es infinita, frecuentemente se asigna energía potencial cero a la altura correspondiente a la del suelo. Así, si la altura del suelo es h1 = 0, entonces la energía potencial a una altura h2 = h será simplemente Ep = mgh.

Conservación de la energía mecánica Para sistemas cerrados formados por partículas que interactúan mediante fuerzas puramente mecánicas, la energía se mantiene constante con el tiempo:

Es importante notar que la energía mecánica así definida permanece constante si únicamente actúan fuerzas conservativas sobre las partículas. Una fuerza conservativa es aquella que no pierde parte de ella en energía de disipación, etc. Las fuerzas disipativas como el rozamiento o fricción entre sólidos, entre un sólido y un fluido no pueden ser tratadas de modo puramente mecánica ya que implican la conversión de energía mecánica en energía térmica. Este es sólo un ejemplo de cómo podemos analizar un sistema aislado y encontrar siempre que su energía total no cambia, siempre que se tomen en cuenta todas las formas de energía. Esto significa que, la energía nunca pude crearse ni destruirse. La energía puede transformarse de una forma en otra, pero la energía total de un sistema aislado siempre es constante. Desde un punto de vista universal, podemos decir que la energía total del universo es constante. Si una parte del universo gana energía en alguna forma, otra parte debe perder una cantidad igual de energía. No se ha encontrado ninguna violación a este principio. Un objeto que se mantiene a cierta altura h sobre el suelo no tiene energía cinética, pero, hay una energía potencial gravitacional asociada igual a mgh relativa al suelo si el campo gravitacional está incluido como parte del sistema. Si el objeto se suelta, cae hacia el piso, y conforme cae su velocidad y en consecuencia su energía cinética aumenta, en tanto que la energía potencial 85

disminuye. Si se ignoran los factores como la resistencia del aire, toda la energía potencial que el objeto pierde cuando cae aparece como energía cinética. En otras palabras, las suma de las energías cinéticas y potencial, conocida como energía mecánica E, permanece constante en el tiempo. Este es un ejemplo de la conservación de la energía. En el caso de un objeto en caída libre, este principio nos dice que cualquier aumento (o disminución) en la energía potencial se acompaña por una disminución (o aumento) igual en la energía cinética. Puesto que la energía mecánica total E se define como la suma de las energías cinética y potencial, podemos escribir. E= Ec+Ep

Por consiguiente, es posible aplicar la conservación de la energía en la forma Ei =Ef, o Eci+Epi = Ecf +Epf

+++++

La conservación de la energía requiere que la energía mecánica total de un sistema permanezca constante en cualquier sistema aislado de objetos que interactúan sólo a través de fuerzas conservativas.

PRÁCTICA 4: MANUAL DEL USO DEL TICÓMETRO Elaboro: Ernesto Zamora Martínez y Mónica Pacheco Román Tomada de: Cuaderno de prácticas de laboratorio para Física II del IEMS

Funcionamiento El ticómetro es un dispositivo electromecánico que se utiliza para medir indirectamente tiempos cortos. Las partes que conforman el dispositivo son: una base de madera, un vibrador eléctrico, un interruptor de paso adaptado al cable de conexión que se conecta a la línea de 120 VCA y un brazo móvil controlado por el vibrador (figura 1). Bajo del brazo del vibrador se coloca un disco de papel carbón libre de girar respecto a un clavo (eje de giro). La función del papel carbón es marcar en una cinta de papel móvil el golpe del brazo vibrador. El movimiento de la cinta se restringe por un par de grapas que guían su movimiento en dirección perpendicular al brazo vibrador.

Figura 1. Esquema de un ticómetro

El número de marcas por segundo que imprime el ticómetro en la cinta de papel depende de la frecuencia de la corriente alterna de alimentación del dispositivo. En México, la corriente alterna tiene una frecuencia de 60 ciclos por segundo (60 Hz.), ésta es la frecuencia natural a la que funcionan los ticómetros. Existen otro tipo de ticómetros tales que al realizar modificaciones en sus componentes eléctricos o mecánicos se puede modificar la frecuencia. Por lo anterior, con el ticómetro pueden medirse intervalos de:

¿Cuál es la utilidad del ticómetro? Al contar el número de marcas en la cinta de papel y midiendo la distancia entre ellas, se puede determinar la velocidad (constante o variable) de un objeto en movimiento, por ejemplo, en un carro de baja fricción.

¿Cómo utilizar el ticómetro? Para medir la velocidad de un objeto en movimiento se debe unir la cinta de papel del ticómetro al mismo tal como se muestra en la figura 2.

Figura 2. Carro de baja fricción jalando cinta de papel que pasa entre las grapas del ticómetro

A. Oprimir el interruptor del ticómetro, cerrando el circuito eléctrico que hace vibrar el brazo móvil y mantenerlo en esta posición durante el movimiento del carro. B. Mover constantemente el disco de papel carbón para lograr un buen registro de marcas. C. Verificar que la cinta de papel se deslice adecuadamente, dejando las marcas necesarias para realizar las mediciones. D. Una vez que se ha dejado funcionar el dispositivo el tiempo necesario, se remueve la cinta para analizar las marcas.

Análisis de datos Si el movimiento del carro es a velocidad constante, entonces las marcas hechas por el ticómetro sobre el papel se encontrarán a distancias iguales (figura 3).

Fig. 3 y 4 Cuando la velocidad del carro es variable, es decir, el movimiento fue acelerado, entonces la distancia entre marcas consecutivas se irá incrementando (figura 4). Como los intervalos de tiempo dados por el ticómetro corresponden a un sesentavo de segundo, cada 6 intervalos de tiempo corresponden a una décima de segundo. De tal forma, se puede determinar el tiempo t que le toma al móvil recorrer una distancia d, contando el número N de marcas en la cinta de papel:

Análisis gráfico

El análisis de datos utilizando el método gráfico se puede hacer de la siguiente forma: Cortar la cinta de papel, haciendo que cada tira tenga seis marcas. Trazar dos líneas perpendiculares (figura5). Colocar las tiras de papel verticalmente, comenzando con la más pequeña. El eje vertical corresponde a la distancia y el horizontal al tiempo.

Figura 5. Gráfica de distancia contra tiempo en un movimiento acelerado

Cuando el carro se mueve a velocidad constante, las tiras tendrán la misma longitud, es decir, que recorre distancias iguales en tiempo iguales. Si el movimiento del carro fue acelerado, las tiras de papel tendrán diferentes longitudes, por lo que se deduce que el carro transita una mayor distancia en intervalos de tiempo iguales consecutivos. El uso del ticómetro resulta útil para visualizar la velocidad de un objeto y analizar de manera gráfica la variación de la distancia recorrida por el objeto en el tiempo.

Conclusiones

PRÁCTICA 5: MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO Elaboro: Academia de Física de Miguel Hidalgo Tomada de: Cuaderno de prácticas de laboratorio para Física II del IEMS

¿Mientras cae un cuerpo su velocidad cambia o se mantiene igual? ¿Se acelera al caer? ¿Al aplicar una fuerza a un cuerpo cambia la velocidad?

OBJETIVOS El estudiante en: Nociones básicas

Habilidades y destrezas

Actitudes y valores

Reproducirá y analizará un movimiento uniformemente acelerado (MUA), utilizando un ticómetro para registrar las posiciones del móvil en el tiempo. Identificará y describirá conceptos de: desplazamiento, velocidad, aceleración y fuerza.

Realizará mediciones de desplazamiento y tiempo. Calculará velocidad y aceleración. Realizará análisis gráfico de resultados. Realizará redacción del reporte. Practicará habilidades motoras finas para manejo del equipo.

Trabajará individual y colectivamente, con actitud de colaboración.

Comentarios La aceleración de un móvil fue introducida en el siglo XVII por Isaac Newton en la segunda ley del movimiento.

(1) Es un parámetro de suma importancia en la descripción del movimiento, debido a que nos permite enlazar la parte dinámica con la cinemática. En ésta última parte de la mecánica la aceleración se define como,

(2)

Relacionando las ecuaciones (1) y (2) podemos describir el efecto que tiene la aplicación de una fuerza en un sistema, o analizar los efectos cinemáticas con las causas del movimiento (fuerzas aplicadas). El movimiento uniformemente acelerado, como su nombre lo indica, es un movimiento con aceleración constante. Considerando que la aceleración es una cantidad vectorial, este concepto se refiere a un movimiento con dirección constante (en línea recta), en el cual la magnitud de la aceleración no cambia. Al graficar la distancia vs. tiempo (figura 1) se observa que la velocidad se incrementa, es decir, se recorre cada vez una mayor distancia en un mismo intervalo de tiempo.

Figura 1. Gráfica de la distancia recorrida vs. tiempo para un movimiento con aceleración constante. 91

Si la aceleración es constante, la pendiente de la tangente en la gráfica velocidad vs. tiempo. En cualquier punto también es constante y la misma corresponde a una línea recta.

Figura 2. Gráfica de v (m/s) vs t (s) en un movimiento uniformemente acelerado.

¿Qué material necesitamos? -

Un ticómetro de 60 Hz. Una tabla (al menos 1.2 m) con polea fija en uno de sus extremos. Cinta de papel blanco de 2.5 cm de ancho y al menos 1.20 m de largo. Papel carbón suficiente para cubrir cinta. Cinta adhesiva, diurex o maskin tape. Hilo cáñamo. Tijeras. Dos mesas. Un carrito con ruedas de poca fricción. Plastilina o balines. Balanza granataria o digital. Cinta metálica o flexómetro.

Foto 1. Dispositivo experimental

¿Qué vamos a hacer?

A. Montar el dispositivo como se muestra en la siguiente fotografía 1. B. Alinea el sistema para que el carrito siga una línea recta. C. Pega el papel carbón a la cinta de papel y sujétala al extremo trasero del carrito. D. Un integrante debe sujetar la bola de plastilina, otro debe asegurarse que el papel no se salga del ticómetro y uno más conectará el ticómetro. E. Se deja caer la bola de plastilina activando simultáneamente el ticómetro para registrar el movimiento en la cinta de papel blanco.

NOTA: Es importante verificar que la masa que jala el carrito sea lo suficientemente grande, para que la fricción del carrito con la superficie y la del golpeteo del ticómetro sean despreciables.

Descripción y análisis de la actividad experimental

1. ¿Cómo explicas el aumento de la separación entre marcas consecutivas en la tira de registro del ticómetro? 2. La velocidad del carrito ¿es la misma durante todo el recorrido? Explica. 3. Elabora la gráfica de velocidad vs. tiempo ¿Qué forma tiene? 4. ¿Qué representa la pendiente de la gráfica? 5. ¿Cómo explicas la irregularidad observada al inicio de la gráfica d vs.T? 6. ¿Influye el golpeteo del ticómetro en el movimiento del carrito?

Conclusiones

Módulo 5

Orientaciones documentales Paul G. Hewitt. “Física Conceptual”. 3a. Edición. Edit. Pearson Education. México 1999. Alvarenga Máximo Paniagua. “Física 1” 2ª. Edición. Edit. Harla Oxford University Press. 1998.

TEMA 5: LEYES DEL MOVIMIENTO Objetivo: El estudiante describirá las leyes que rigen el movimiento

Presentación Todo movimiento tiene una causa. Todo movimiento que observas a diario puede describirse por reglas que debes saber y gracias a ellas podrás conocer las causas y consecuencias de todo fenómeno, pues como viste en el módulo anterior, todo está en movimiento.

Tema 5.1 Historia del Concepto de Movimiento Tema 5.2 Primera Ley del Movimiento o de la Inercia Tema 5.3 Segunda Ley del Movimiento Tema 5.4 Tercera Ley del Movimiento o Acción-Reacción A continuación verás un mapa que te indica la estructura de los temas contenidos en este módulo, el cual te servirá para que lo estudies ordenadamente y tu aprendizaje sea mejor.

SOBRE EL MOVIMIENTO

La primera contribución importante en las descripciones de los diferentes tipos de movimiento la proporcionó Galileo Galilei. Sus experimentos sobre cuerpos uniformemente acelerados condujeron después a Isaac Newton a formular sus leyes fundamentales del movimiento, las cuales presentó en su obra principal Philosophiae Naturalis Principia Mathematica ("Principios matemáticos de filosofía natural") en 1687. Figura 5.0 Todo movimiento tiene una causa

La comprensión de las leyes de la dinámica clásica le ha permitido al hombre por ejemplo: determinar la fuerza necesaria que hay que aplicar para que se produzca un determinado movimiento de cualquier objeto. Por ejemplo, para hacer que un cohete se aleje de la Tierra, hay que aplicar una determinada fuerza para vencer la fuerza de gravedad que lo atrae; de la misma manera, para que un mecanismo transporte una determinada carga hay que aplicarle la fuerza adecuada en el lugar adecuado. Te das cuenta de la inmensa utilidad que representa el estudiar las causas del movimiento. ¡Disfruta este módulo!

5.1 HISTORIA DEL CONCEPTO DE MOVIMIENTO

La idea de que una fuerza causa un movimiento data del siglo IV a. C. cuando los griegos desarrollaban algunos conceptos científicos. Aristóteles, el científico griego mas destacado, estudio el movimiento y lo dividió en dos tipos: movimiento natural y movimiento violento. Se pensaba que el movimiento natural en la Tierra podía ser directamente hacia arriba o hacia abajo, como el de una roca que cae al suelo y el humo en lo alto de la atmósfera. Era “natural” que las cosas pesadas cayeran y que las muy ligeras ascendieran. Aristóteles afirmo que, en los cielos, el movimiento circular era natural, pues según él tanto el movimiento circular como los cielos no tenían principio ni fin. Así pues, los planetas y las estrellas se movían alrededor de la Tierra en círculos perfectos. En virtud de que estos movimientos se consideraban naturales no se pensaba que tuvieran como causa alguna fuerza.

Por otro lado, se consideraba como movimiento violento aquel movimiento que era el resultado de fuerzas que tiraban o empujaban. Por ejemplo, podemos citar que una carreta se movía porque un caballo tiraba de ella. El juego de la cuerda se ganaba tirando de ella con fuerza. La fuerza del viento que impulsaba los barcos, etc. En fin, lo más importante en la definición del movimiento violento era que tenía una causa externa. Era un movimiento que se impartía a los objetos, y los que se encontraban en sus lugares naturales de reposo no se movían por si mismos, había que empujarlos (Figura 5.1)

Figura 5.1 ¿Puede una roca moverse sola?

Anaximandro, otro pensador griego, pensaba que la naturaleza procedía de la separación, por medio de un eterno movimiento, de los elementos opuestos (por ejemplo, frío-caliente), que estaban encerrados en algo llamado materia primordial.

Demócrito decía que la naturaleza está formada por piezas indivisibles de materia llamadas átomos, y que el movimiento era la principal característica de éstos, siendo el movimiento un cambio de lugar en el espacio. A partir de Galileo Galilei los hombres de ciencia comenzaron a encontrar técnicas de análisis que permiten una descripción acertada del problema.

Sin embargo durante casi 2000 años fue común la creencia de que si un objeto se movía “contra su naturaleza” la causa de ello era una fuerza de alguna especie. Esta clase de movimiento era posible sólo en virtud de una fuerza externa. Si no había fuerza, no habría movimiento (excepto en sentido vertical). De modo que el estado natural de los objetos era de reposo, a menos que algo los empujara o tirara de ellos, o se estuvieran moviendo hacia su lugar de reposo natural. Y como hasta el siglo XVI para la mayoría de los pensadores era evidente que la Tierra se encontraba en su lugar natural de reposo y era inimaginable una fuerza lo suficientemente grande para moverla, parecía claro que la Tierra no se movía hasta ese momento.

COPERNICO Y GALILEO

Fue en este clima intelectual que el astrónomo Nicolás Copérnico (1473- 1543) formuló su teoría del movimiento de la Tierra. Copérnico dedujo que la interpretación más sencilla de sus observaciones astronómicas era suponer que la Tierra (y los otros planetas) se mueven alrededor del Sol. Esta idea era en extremo controvertida en aquella época, pues la gente prefería pensar que la Tierra era el centro del universo. A pesar de esto, Copérnico trabajó en sus ideas en secreto para evitar ser perseguido. En los últimos días de su vida, y a instancias de amigos muy cercanos, entregó sus ideas a la imprenta. Copérnico recibió el primer ejemplar de su obra De Revolutionibus el día de su muerte, el 24 de mayo de 1543.

Por su parte, Galileo, el científico más destacado de Italia en tiempos posteriores al Renacimiento, declaró abiertamente su apoyo a las ideas de Copérnico. En consecuencia, fue sometido a un juicio y a arresto domiciliario. Una de las grandes contribuciones de Galileo a la Física fue la aniquilación del concepto de que se necesitaba una fuerza para mantener un objeto en movimiento. Cualquier acción de empujar o tirar es una fuerza y se le llama fricción a la fuerza que actúa entre dos materiales que se tocan mientras se deslizan uno al lado del otro. La fricción se debe a las irregularidades de las superficies de los objetos en contacto. Hasta las superficies muy lisas tienen irregularidades microscópicas que dificultan el movimiento. En ausencia de fricción, un objeto en movimiento no necesitaría fuerza alguna para continuar moviéndose.

¿Qué distinción hizo Aristóteles entre movimiento natural y movimiento violento? ¿Por qué Copérnico se resistía a publicar sus ideas?

LOS PLANOS INCLINADOS DE GALILEO

Galileo argumentó que sólo cuando existe fricción (lo que ocurre en la mayoría de los casos) se necesita una fuerza para mantener un objeto en movimiento. Para poner a prueba su idea se valió de pelotas que rodaban sobre superficies planas inclinadas con distintos ángulos. Galileo advirtió que cuando una pelota rueda por un plano inclinado adquiere rapidez como se muestra en el lado izquierdo de la figura 4.2. La pelota rueda en cierta medida en la dirección en que la atrae la gravedad de la Tierra. Galileo observó también que una pelota que sube rodando por un plano inclinado (en sentido opuesto a la gravedad) pierde rapidez, como se muestra en el centro de la figura 4.2. Sin embargo, cuando la pelota rueda horizontalmente, la pelota no lo hace a favor ni en contra de la gravedad. Galileo encontró que una pelota que rueda sobre un plano horizontal liso tiene una rapidez casi constante: por consiguiente afirmó que: En ausencia total de fricción, una pelota que se desplaza horizontalmente continuaría moviéndose para siempre. No se necesitaría empujarla ni tirar de ella para que conservase su movimiento una vez iniciado el mismo.

Figura 4.2 (Izquierda) Cuando la pelota rueda cuesta abajo, se desplaza en la dirección de la gravedad terrestre y su rapidez aumenta. (Centro) Cuando rueda hacia arriba, se mueve en dirección contraria a la gravedad y pierde rapidez. (Derecha) Cuando la pelota rueda en un plano horizontal, no se desplaza a favor ni en contra de la gravedad. ¿Cambia la rapidez de la pelota en estas condiciones?

Esta conclusión se apoyaba en otro razonamiento. Galileo describió dos planos inclinados, uno frente al otro, como en la figura 4.3. Una pelota que rodara cuesta abajo por uno de ellos, subiría por el otro hasta alcanzar una altura casi igual. Cuantos más lisos fuesen los planos, mayor sería la similitud entre la altura inicial y la final. Galileo observó que la pelota tendía a alcanzar la misma altura, aun cuando el segundo plano era más largo y tenía un ángulo de inclinación más pequeño. Nuevas reducciones en el ángulo del plano ascendente mostraron los mismos resultados. La pelota llegaba siempre más lejos y tendía a alcanzar la misma altura.

¿Qué ocurriría si el ángulo de inclinación del segundo plano se redujese a cero para que el plano fuera perfectamente horizontal? 99

¿Hasta dónde rodaría la pelota?

Galileo comprendió que sólo la fricción le impediría seguir rodando para siempre. No estaba en la naturaleza de la pelota alcanzar el reposo, como afirmaba Aristóteles. En ausencia de fricción, lo natural era que la pelota siguiera moviéndose. Galileo afirmó que todo objeto material opone resistencia a un cambio en su movimiento. Llamamos a esta resistencia inercia. Lo que a Galileo le interesaba era saber cómo se mueven las cosas, no por qué lo hacen, y demostró que la experimentación es la mejor prueba del conocimiento. Los descubrimientos de Galileo respecto al movimiento y su concepto de inercia desacreditaron la teoría del movimiento de Aristóteles. El camino estaba libre para que Isaac Newton (1642-1727) sintetizara una nueva visión del universo.

Figura 4.3 (Izquierda) La pelota que rueda pendiente abajo rueda hacia arriba por la pendiente opuesta y alcanza su altura inicial. (Centro) Conforme el ángulo de la pendiente ascendente se reduce, la pelota rueda una distancia mayor antes de alcanzar su altura inicial, (Derecha) ¿Qué distancia recorrerá en un plano horizontal?

Actividad Contesta las siguientes preguntas:

1.- Una pelota rueda sobre un mostrador con rapidez decreciente hasta que se detiene. ¿Cómo habría interpretado Aristóteles este comportamiento? ¿Como lo interpretaría Galileo? ¿Como lo interpretas tú? 2. ¿Qué efecto tiene la fricción en un objeto en movimiento? 3. La rapidez de una pelota aumenta conforme baja rodando por una pendiente y disminuye cuando sube. ¿Qué ocurre con la rapidez en una superficie horizontal lisa? 4. Galileo descubrió que una pelota que baja rodando por una pendiente adquiere la rapidez suficiente para subir por otra. ¿Qué altura alcanzará en comparación con su altura inicial?

5.2 LA PRIMERA LEY DEL MOVIMIENTO O DE LA INERCIA

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En el día de Navidad del año en que murió Galileo nació Isaac Newton, quien a la edad de 24 años ya había desarrollado sus famosas leyes del movimiento. Estas leyes tomaron el lugar de las ideas aristotélicas que dominaron el pensamiento de las mentes más brillantes durante casi 2000 años. Figura 4.4 Sir Isaac Newton (1642 - 1727)

La primera ley de Newton, conocida también como ley de la inercia, es otra forma de expresar la idea de Galileo.

Todo objeto persiste en reposo, o en movimiento en línea recta con rapidez constante, a menos que se apliquen fuerzas netas que lo obliguen a cambiar dicho estado.

En palabras sencillas, las cosas tienden a seguir haciendo lo que ya estaban haciendo. Los platos sobre la mesa, por ejemplo, se encuentran en reposo y tienden a permanecer en esas condiciones, como podrás comprobarlo si tiras repentinamente del mantel sobre el cual descansan. (Si quieres hacer la prueba, comienza primero con platos irrompibles), si haces esto bien, encontrarás que las fuerzas de fricción pequeñas y de corta duración no son lo bastante significativas para mover los platos de manera apreciable (Figura 4.5). Un objeto en reposo tiende a permanecer en reposo, y solo una fuerza es capaz de sacarlo del reposo.

Figura 4.5 Ejemplo de cómo los objetos, en este caso el niño tiende a permanecer en reposo.

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Considera ahora un objeto en movimiento. Si deslizas un disco de hockey sobre la superficie de una calle, el disco se detiene muy pronto. Si lo deslizas sobre hielo, el disco resbala una distancia mayor. La razón de ello es que la fuerza de fricción es muy pequeña. Si lo deslizas en una mesa de aire donde prácticamente no hay fricción, el disco se desplaza sin una pérdida aparente de rapidez. Vemos, pues, que en ausencia de fuerzas, un objeto en movimiento tiende a desplazarse en línea recta de forma indefinida. Un objeto lanzado desde una estación espacial situada en el espacio exterior se moverá para siempre en virtud de su propia inercia.

Figura 4.5 Los objetos en movimiento tienden a seguir en movimiento.

Vemos entonces que la ley de la inercia proporciona un punto de vista totalmente distinto del movimiento. En tanto que nuestros antepasados pensaban que se necesitaban fuerzas continuas para conservar un movimiento, sabemos ahora que los objetos continúan moviéndose por si solos. Se necesitan fuerzas para vencer la fricción y para poner los objetos en movimiento en el instante inicial. Una vez que el objeto se desplaza en un entorno libre de fuerzas, se moverá en línea recta por tiempo indefinido.

Orientaciones para el estudio

INERCIA EN LA CIENCIA ESPACIAL

Los vehículos espaciales lanzados a finales de la década de 1970 en las misiones Pioneer y Voyager han llegado más allá de las órbitas de Saturno y Urano y continúan en movimiento. Inicialmente, la fuerza que suministraron los cohetes puso en camino los vehículos espaciales. Sin embargo, una vez en el espacio exterior estos motores no aportaron más impulso. Si no tomamos en cuenta el efecto gravitacional de las estrellas y planetas del universo, ¿te das cuenta que el movimiento de los vehículos espaciales continuará invariable para siempre?

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LA MASA ES UNA MEDIDA DE LA INERCIA

Si pateas una lata vacía, se mueve. Si la lata está llena de arena no se moverá con tanta facilidad, y si está llena de clavos de acero te lastimarás el pie. La lata llena de clavos experimenta más inercia que la que está llena de arena, la cual experimenta a su vez más inercia que la lata vacía. La cantidad de inercia de un objeto depende de su masa, es decir, la cantidad de material presente en el objeto. Es decir, a mayor masa de un objeto, mayor inercia experimenta y más fuerza se necesita para cambiar su movimiento. La masa es una medida de la inercia de un objeto.

Actividad

Contesta las siguientes preguntas:

1. Si la fuerza de gravedad entre el Sol y los planetas desapareciera de improviso, ¿qué tipo de trayectoria seguirán los planetas? 2. ¿Es correcto decir que la razón por la cual un objeto se resiste al cambio de su movimiento es debido a la inercia? 3. Índica si la ley de la inercia se refiere a objetos en movimiento, objetos en reposo o ambos. Utiliza ejemplos para apoyar tu respuesta. 4. La ley de la inercia establece que no se requiere una fuerza para conservar el movimiento. ¿Por qué entonces es necesario pedalear para mantener una bicicleta en movimiento? 5. Si desde una nave espacial disparas una bala de cañón hacia el espacio sin fricción, ¿cuánta fuerza es necesario ejercer sobre la baja para que conserve su movimiento? 6. ¿Una roca de 2 Kg tiene el doble de inercia que una roca de 1 kg.?

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5.3 SEGUNDA LEY DEL MOVIMIENTO La aceleración describe qué tan aprisa cambia el movimiento. Considera un objeto en reposo, como un disco de hockey sobre el hielo. Si le aplicas una fuerza comenzará a moverse. Puesto que el disco estaba en reposo, se ha acelerado, es decir, ha cambiado su movimiento. Cuando el palo de hockey deja de empujarlo el disco se mueve con velocidad constante. Si aplicas ahora otra fuerza golpeándolo una vez más con el palo, el movimiento cambia de nuevo. El disco se acelera: una fuerza causa una aceleración.

Figura 4.6. Patea un balón de fútbol americano y verás que no permanece en reposo ni se mueve en línea recta.

Figura 4.7 Disco a punto de ser golpeado.

En la mayoría de los casos, la fuerza que aplicamos no es la única que se ejerce sobre un objeto, pueden existir otras fuerzas que actúan sobre él. La combinación de fuerzas que actúan sobre un objeto es la fuerza resultante. La aceleración depende de la fuerza resultante. Para aumentar la aceleración de un objeto es necesario incrementar la fuerza resultante que se ejerce sobre él. Esto es razonable. Si se duplica la fuerza sobre un objeto su aceleración se duplica. Si se triplica la fuerza la aceleración se triplica, y así sucesivamente. Decimos que la aceleración de un objeto es directa mente proporcional a la fuerza resultante que actúa sobre el. Esto lo podemos escribir así:

Aceleración α fuerza resultante El símbolo α significa “es directamente proporcional a”

Figura 4.8 La emoción que produce un recorrido en la montaña rusa proviene de las aceleraciones que se experimentan.

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LA MASA ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL A LA ACELERACIÓN

Empuja un carrito de supermercado vacío. Después, empuja uno lleno de cosas con la misma fuerza. El carrito cargado se acelerará mucho menos que el vacío. Esto demuestra que la aceleración depende de la masa del cuerpo que empujas. La misma fuerza aplicada al doble de masa produce solo la mitad de la aceleración. Para tres veces más masa, el resultado es un tercio de la aceleración. En otras palabras, para una fuerza determinada, la aceleración que se produce es inversamente proporcional a la masa (Figura 4.9). Esto lo escribimos así:

Aceleración

1 masa

Inversamente proporcional significa que si un valor aumenta el otro disminuye en la misma proporción. Matemáticamente vemos que, a medida que el denominador aumenta, la cantidad total disminuye. Por ejemplo, la cantidad 1/100 es menor que la cantidad 1/10.

Figura 4.9. La aceleración que produces depende de la masa que empujas.

Newton fue el primero en comprender que la aceleración que se produce cuando movemos un objeto depende no sólo de la fuerza con la que lo empujamos o tiramos de él, sino además de la masa del objeto. Newton formuló una de las reglas de la Naturaleza más importantes jamás enunciadas: su segunda ley del movimiento. La segunda ley de Newton establece que: La aceleración que adquiere un objeto por efecto de una fuerza resultante es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza resultante, tiene la misma dirección que la fuerza resultante y es inversamente proporcional a la masa del objeto. Figura 4.10 La gran aceleración del auto de carreras se debe a su capacidad para producir grandes fuerzas.

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O bien, en forma de ecuación:

Fuerza resul tan te masa

Si empleamos unidades congruentes, como newton (N) para la fuerza, kilogramo (kg) para la masa y metros por segundo al cuadrado (m/s2) para la aceleración, obtendremos la ecuación exacta.

Fuerza resul tan te masa

La aceleración es igual al cociente de la fuerza resultante entre la masa. A partir de esta relación vemos que si duplicamos la fuerza resultante que actúa sobre un objeto, la aceleración se duplicará. Supón ahora que duplicas la masa. Entonces la aceleración se reducirá a la mitad. Si se duplican tanto la fuerza resultante como la masa, la aceleración no cambia. El cambio del movimiento es proporcional a la fuerza ejercida y se efectúa según la línea recta en dirección de la cual se imprime dicha fuerza.

EJEMPLO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Si conocemos la masa de un objeto en kilogramos (kg) y su aceleración en metros por segundo (m/s2) entonces la fuerza quedará expresada en newtons (N). Un newton es la fuerza necesaria para impartir a una masa de un Kilogramo una aceleración de un metro por segundo al cuadrado. Podemos reordenar la segunda ley de Newton de la manera siguiente:

Fuerza = masa x aceleración 1 N = (1 kg)(1 m/s2) Como puedes ver, 1 N = 1 kg·m/s2

(El punto entre “kg” y m/s2 significa que las unidades se multiplican.)

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Si conocemos dos de las cantidades que intervienen en la segunda ley de Newton, podemos calcular la tercera. Por ejemplo, ¿Cuál es la fuerza que debe desarrollar un avión a reacción de 30 000kg para alcanzar una aceleración de 1.5 m/s2? El cálculo es el siguiente:

F = ma = (30 000 kg)(l.5 m/s2) = 45000 kg·m/s2

+++++++++

= 45 000 N

Supón que conocemos la fuerza y la masa y deseamos determinar la aceleración. Por ejemplo, ¿qué aceleración produce una fuerza de 2000 N aplicada a un automóvil de 1000 kg? Con base en la segunda ley de Newton encontramos que:

F m

2000N 1000kg

2000kg * m / s 2 1000kg

2m / s 2

Con una fuerza de 4000 N, ¿cuál sería la aceleración?

F m

4000N 1000kg

4000kg * m / s 2 1000kg

4m / s 2

Si se duplica la fuerza que actúa sobre una misma masa, simplemente se duplica la aceleración. Los problemas de física suelen ser más complicados que éstos. En este libro no pondremos énfasis en la resolución de problemas complicados, sino en el conocimiento de las ecuaciones como guías para pensar en las relaciones entre los conceptos básicos de la física. La sección titulada La práctica hace al maestro”, que se incluye al final de muchos de los capítulos, te permitirá familiarizarte con las ecuaciones, y las secciones de Problemas van un paso o dos más adelante como un desafío adicional. La resolución de problemas es una parte muy importante de los cursos de física más avanzados. Por el momento, ¡dedícate a aprender los conceptos! La resolución de problemas tendrá entonces más sentido.

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Actividad

Contesta las siguientes preguntas:

1. Si un automóvil puede acelerar a 2 m/s2, ¿qué aceleración desarrollará si tiene que remolcar otro auto de la misma masa? 2. ¿Que tipo de movimiento le imprime a un objeto de masa fija una fuerza constante? 3. Señala la diferencia que existe entre la relación que define la aceleración y la relación que describe cómo se produce. 4. ¿Qué es la fuerza resultante que actúa sobre un objeto? 5. Supón que una cierta fuerza resultante mueve una carreta. Si se duplica la fuerza resultante, ¿en qué proporción cambia la aceleración de la carreta? 6. Supón que una cierra fuerza resultante mueve una carreta. Si se deposita una carga en la carreta de modo que su masa se duplica, ¿en qué proporción cambia la aceleración? 7. Señala la diferencia entre las relaciones directamente proporcional e inversamente proporcional, Usa ejemplos para apoyar tu razonamiento.

5.4 TERCERA LEY DEL MOVIMIENTO O ACCIÓN-REACCIÓN

Una de las fuerzas se llama fuerza de acción y la otra, fuerza de reacción. No importa a cual de ellas llamamos acción y a cual reacción. Lo importante es que ambas son partes de una sola interacción y que ninguna de las dos existe sin la otra. Las fuerzas tienen la misma intensidad y sentidos opuestos. La tercera ley de Newton se suele enunciar como: “a toda acción corresponde una reacción de igual magnitud y en sentido contrario”.

En toda interacción las fuerzas se dan por pares.

Por ejemplo, tú interactúas con el piso cuando caminas sobre él. Empujas el piso cuando caminas sobre él (Figura 4.11). Empujas el piso y éste te empuja al mismo tiempo. De forma análoga, los neumáticos de un auto interactúan con el pavimento para producir movimiento del vehículo. Los neumáticos empujan al pavimento y éste empuja simultáneamente los neumáticos. Cuando nadas interactúas con el agua. Tú empujas el agua hacia atrás y el agua te impulsa hacia adelante. En cada interacción participan dos fuerzas. Observa que en estos ejemplos las interacciones dependen de la fricción. Por ejemplo, es probable que una persona que intenta caminar sobre hielo, donde la fricción es mínima, no consiga ejercer una fuerza de acción contra el hielo. Sin la fuerza de acción no puede haber una fuerza de reacción, y sin ésta no se produce un movimiento de avance. 108

Figura 4.11 Todo pie que empuja la Tierra hacia abajo es empujado al mismo tiempo hacia arriba por la tierra. ¡Es la ley! “A toda acción se opone siempre una reacción contraria e igual; es decir: que las acciones entre dos cuerpos son siempre iguales entre sí y dirigidas en sentido contrario”.

En el sentido más simple, una fuerza es un empujón o un tirón (Figura 4.12); sin embargo, observando con más detenimiento, Newton comprendió que una fuerza no es algo aislado sino parte de una acción mutua, es decir, de una interacción entre una cosa y otra, por ejemplo, considera la interacción entre un martillo y un clavo, Un martillo ejerce una fuerza sobre el clavo y lo introduce en la tabla (Figura 4.13).

Figura 4.12 ¡Cuando empujas la

pared, la pared te empuja a ti!

Pero esta fuerza es sólo la mitad del cuento, porque debe existir además una fuerza que detenga el martillo. ¿Qué es lo que ejerce esta fuerza? ¡El clavo! Newton dedujo que cuando el martillo ejerce una fuerza en el clavo, el clavo ejerce una fuerza en el martillo. Así pues, en la interacción entre el martillo y el clavo hay un par de fuerzas: una que actúa sobre el clavo y otra que lo hace sobre el martillo. Observaciones de esta índole llevaron a Newton a formular su tercera ley: la ley de la acción y la reacción.

Figura 4.13 La interacción que impulsa el clavo es la misma que detiene el martillo

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Los términos empujar y tirar de invocan en general la idea de un ser vivo que ejerce una fuerza. Así que, estrictamente hablando, decir “la pared te empuja” equivale a decir la pared ejerce una fuerza como si te estuviera empujando”, En lo que se refiere a estas fuerzas mutuas no existe diferencia alguna observable entre la fuerza que ejerces tú (un ser vivo) y la fuerza que ejerce la pared (un objeto inanimado).

CÓMO IDENTIFICAR LA ACCIÓN Y LA REACCIÓN

A veces no es fácil identificar el par de fuerzas de acción y de reacción en una interacción. Por ejemplo, ¿cuáles son las fuerzas de acción y de reacción en el caso de una roca que cae? Podrías decir que la acción es la fuerza gravitacional que la tierra ejerce sobre la roca, pero, ¿Puedes identificar la fuerza de reacción? ¿La causa el lugar del suelo en el que cae la roca? No, el suelo no actúa sobre la roca hasta que esta lo golpea. Existe una receta simple para tratar las fuerzas de acción y de reacción. Identifica primero la interacción. Digamos que un objeto A, interactúa con otro objeto, B. Las fuerzas de acción y de reacción se pueden expresar entonces en la forma:

Acción: El objeto A ejerce una fuerza sobre el objeto B. Reacción: El objeto B ejerce una fuerza sobre el objeto A.

Es fácil recordar esta receta. Tan sólo identifica los objetos A y B; la acción es de A sobre B, la reacción es de B sobre A. Así pues, en el caso de la roca que cae, la interacción durante la caída es la atracción gravitatoria entre la roca y la Tierra. Si llamamos acción a la fuerza que la Tierra ejerce sobre la roca, entonces la reacción es la fuerza que la roca ejerce simultáneamente sobre la Tierra.

Figura 4.13 ¿Qué le ocurre a la lancha cuando la chica salta a tierra?

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EL PROBLEMA DEL CABALLO Y EL CARRO En la historieta “El caballo listo‟ se muestra una situación similar a la del balón de fútbol. Aquí el caballo piensa que la fuerza que ejerza al tirar del carro se cancelará en virtud de la fuerza igual y opuesta con la que el carro tirará de él y será imposible la aceleración (Figura 4.14). Éste es un problema clásico que confunde a muchos estudiantes universitarios. Un razonamiento cuidadoso te permitirá entenderlo.

Figura 4.14 El problema del caballo y del carro.

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El problema del caballo y el carro se puede examinar desde tres puntos de vista diferentes. En primer lugar, considera el punto de vista del granjero, preocupado por llevar su carro (el sistema formado por el carro) al mercado. Después, está el punto de vista del caballo (el sistema formado por el caballo). Por último, tenemos el punto de vista del caballo y el carro juntos (el sistema caballo-carro). Desde el punto de vista del granjero, lo importante es la fuerza que se ejerce sobre el sistema formado por el carro. La fuerza resultante sobre el carro, dividida entre su masa, producirá una aceleración muy real. Al granjero no le interesa la reacción sobre el caballo. Ahora considera el punto de vista del caballo. Es cierto que la fuerza de reacción opuesta que el carro ejerce sobre el caballo lo detiene. Sin esta fuerza, el caballo podría galopar libremente hasta el mercado. Esta fuerza tiende a refrenar al caballo. Así pues, ¿cómo hace el caballo para moverse hacia adelante? Por medio de una interacción con el suelo. Cuando el caballo empuja el suelo hacia atrás, éste empuja el caballo hacia adelante al mismo tiempo. Si la fuerza con la que el caballo empuja el suelo es mayor que la fuerza con la que tira del carro, habrá una fuerza resultante sobre el caballo y éste se acelerará. Cuando el carro alcanza una rapidez constante, el caballo sólo tiene que empujar contra el suelo con la fuerza suficiente para vencer la fricción entre las ruedas del carro y el suelo. Por último, examina el sistema caballo-carro en conjunto. Desde esta perspectiva la fuerza con la que el caballo tira del carro y la reacción del carro sobre el caballo son fuerzas internas, esto es, fuerzas que ejercen acción y reacción dentro del sistema y no contribuyen a la aceleración del sistema caballo-carro. Estas fuerzas se cancelan y podemos dejarle de lado. Para que el sistema caballo-carro avance debe interactuar con el suelo. Por ejemplo, si tu auto esta averiado, no podrás hacerlo avanzar empujando el tablero de instrumentos desde el interior; tendrás que interactuar con el suelo. Deberás bajar del auto y hacer que el suelo empuje el auto. El sistema caballo-carro es similar. Es la reacción externa del suelo lo que empuja el sistema.

Una vez que el caballo consigue que el carro alcance la rapidez deseada, ¿es necesario que el caballo continúe ejerciendo una fuerza sobre el carro?

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PRÁCTICA 6: INERCIA Elaboro: Humberto Ramos Saavedra y Bolivia Martha Pérez Ramírez Tomada de: Cuaderno de prácticas de laboratorio para Física II del IEMS

¿Qué es más fácil mover, una carretilla o un camión de carga? Si ambos se mueven con la misma velocidad, ¿Qué es más fácil detener, la carretilla o el camión de carga?

OBJETIVOS El estudiante en: Nociones básicas

Habilidades y destrezas

Actitudes y valores

Señalará a la inercia como una propiedad de los objetos, que tienden a oponerse a salir del reposo o del movimiento en que se encuentren.

Realizará inferencias a partir de conocimientos previos adquiridos.

Trabajará de manera eficaz en colectivo e individualmente.

Comentarios El concepto de inercia esta íntimamente relacionada con la primera ley de Newton. Si la suma vectorial de las fuerzas externas que actúan sobre un objeto es 0, la velocidad del objeto permanecerá constante. Por supuesto, si la velocidad inicial es igual a 0, el objeto permanecerá en reposo. Una definición común de la inercia es la siguiente: La inercia es la tendencia de un objeto en reposo a permanecer en reposo y de un objeto en movimiento a permanecer en movimiento con su velocidad original. 113

¿Qué material necesitamos?

- Un vaso de plástico transparente - Una tarjeta - Una canica - Plastilina. (La necesaria para realizar un muñeco de aproximadamente de 3cm. de alto) - Auto de juguete

2 libros de aproximadamente 2.5 cm. de grueso Cinta adhesiva (maskin tape) Una regla de un metro

¿Qué vamos a hacer?

Actividad experimental 1

A. Coloca la tarjeta en la parte superior del vaso y encima de ésta la canica. B. Con el dedo índice golpea la tarjeta violentamente. Ésta se deslizará hacia el otro extremo y la moneda caerá dentro del vaso. Se trata de una versión menos impactante que el truco que algunos magos realizan al quitar un mantel de la mesa, sin que los cubiertos que se encuentran sobre éste caigan al piso.

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Actividad experimental 2

A. Pon un extremo de una de las reglas sobre uno de los libros. B. El otro extremo de la regla sujétalo a la mesa con cinta adhesiva. Pega el lápiz sobre la mesa perpendicular a la regla, aproximadamente a 10 cm. De distancia del extremo de ésta. C. Haz una figura de plastilina parecida a un hombre o mujer. D. Aplasta el fondo de la figura y colócala con mucho cuidado encima del techo del auto de juguete. Es necesario que la figura caiga fácilmente del auto, por lo que no debes apretarla demasiado. E. Coloca el auto con la figura en la parte alta de la regla. F. Suelta el auto para que baje por la regla y llegue a chocar con el lápiz. G. Repite el experimento varias veces antes de levantar la regla con el otro libro, y puesto sobre el primero.

Descripción y análisis de la actividad experimental

Actividad experimental 1

1. ¿Por qué la canica no permaneció en la tarjeta cuando ésta fue golpeada violentamente? 2. ¿Cuál fue la trayectoria que siguió la canica? 3. ¿Cómo explicas este comportamiento?

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Actividad experimental 2

1. ¿Por qué el muñeco no permaneció en el auto de juguete cuando éste chocó con la regla? 2. ¿Cuál fue la trayectoria que siguió el muñeco? 3. ¿Cómo explicas este comportamiento?

Conclusiones

Orientaciones documentales

Paul G. Hewitt. “Física Conceptual”. 3a. Edición. Edit. Pearson Education. México 1999. Alvarenga Máximo Paniagua. “Física 1” 2ª. Edición. Edit. Harla Oxford University Press. 1998.

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Glosario Física 2

Aislante: material mal conductor de la electricidad debido a la poca movilidad de sus átomos Carga eléctrica: Propiedad eléctrica fundamental de la materia a la cual se le atribuye las atracciones y repulsiones mutuas entre electrones y protones. Conductor: Material que permite un movimiento de carga eléctrica. Conservación de la carga: Principio que establece que la carga eléctrica no se crea ni se destruye, pero es transferible de un material a otro. Electrostática: Estudio de las cargas eléctricas en reposo. Fuerza eléctrica: Fuerza que ejerce una carga sobre otra. Cuando las cargas son del mismo signo, se repelen; cuando son de signo opuesto, se atraen. Inducción: Proceso de carga eléctrica de un objeto sin contacto directo en materiales conductores. Polarización: Proceso de carga eléctrica e un objeto sin contacto directo en materiales aislantes. Ley de Coulomb: Relación entre fuerza eléctrica, cargas y distancias: la fuerza eléctrica entre dos cargas varía de manera directa con el producto de las cargas e inversamente con el cuadrado de la distancia que las separa. Ampere: Unidad de corriente eléctrica del sistema internacional (SI). Un movimiento de un coulomb de carga por segundo es un ampere. Batería: Dispositivo que contiene dos metales diferentes dentro de una solución conductora. Un metal está más apto a liberar electrones, y el otro está más apto para recibir electrones. Una batería de automóvil es un buen ejemplo de una verdadera batería. La solución conductora dentro de la batería es ácido sulfúrico. Las llamadas baterías que utilizamos en las linternas, calculadoras, etc. son en realidad pilas secas. Circuito: Es una ramificación cerrada a través de la cual circula corriente eléctrica. Las partes del circuito eléctrico incluyen una fuente de diferencia de potencial eléctrico, cable conductor y varios elementos como resistencias eléctricas, focos, etc. y uno o varios interruptores.

Los circuitos cerrados conducen corriente eléctrica a través de todos los componentes conectados a él.

Corriente: La tasa o índice del movimiento de cargas eléctricas negativas a través de un circuito eléctrico. La corriente se abrevia con la letra I. La unidad de corriente es el ampere (A). Resulta que lo que verdaderamente sucede es el movimiento de cargas negativas (electrones) en la dirección opuesta. De todas maneras, el resultado es el mismo: ¡electricidad! 117

Movimiento de Electrones

Movimiento de Corriente

Circuito en serie: Circuito con sólo una ramificación por donde circula la corriente. Circuito paralelo: Circuito con múltiples ramificaciones a través de las cuales circula la corriente. Corriente alterna: Corriente eléctrica cuya dirección se invierte de manera repetida, dos veces en cada ciclo. Pila seca: Dispositivo portátil similar a la batería, pero con una pasta en vez de un líquido entre dos placas de una pila seca. Las “baterías” AA y AAA son combinaciones de pilas secas de 1.5 V. Voltajes mayores a 1.5 V se logran al cablear varias pilas en serie. El cablear varias pilas en un circuito paralelo no cambia el voltaje, pero puede resultar en un número mayor de electrones disponibles para circular y alargar la vida de la batería.

Corte transversal de una pila seca

Magnetismo: Propiedad de algunos materiales como el níquel, hierro y sus aleaciones que les permite atraer a otros materiales. Campo magnético: Espacio que rodea a un imán. Electroimán: Imán cuyo campo es producto de una corriente eléctrica; en general se compone de un alambre devanado alrededor de un trozo de hierro. Generador: Máquina que transforma energía mecánica en energía eléctrica al hacer girar una bobina dentro de un campo magnético estacionario. Inducción electromagnética: Inducción de una diferencia de potencial por medio de un campo magnético cambiante. Motor: Máquina que transforma energía eléctrica en energía mecánica. Aceleración: Magnitud física que mide la tasa de variación de la velocidad respecto del tiempo. 118

Distancia: Magnitud que mide el recorrido total de un objeto. Desplazamiento: Longitud de la trayectoria comprendida entre la posición inicial y la posición final de un objeto que se ha movido. Movimiento: Cambio en la posición de un objeto con respecto al tiempo. Rapidez: La rapidez es una magnitud escalar que relaciona la distancia recorrida por un objeto con el tiempo. Velocidad: Magnitud vectorial que relaciona el cambio de posición (o desplazamiento) de un objeto con el tiempo Aceleración: Rapidez de cambio de la velocidad. El cambio puede ser de magnitud, de dirección o de ambas. Inercia: Propiedad de un objeto de oponerse a salir del reposo o cambiar su movimiento. Fuerza Neta: Causa de un movimiento.

Gobierno del Distrito Federal Secretaria de Educación Instituto de Educación Media Superior México, D.F. 2008 Instituto de Educación Media Superior Física I Material de Apoyo para Estudio de la Modalidad Semiescolar del Sistema de Bachillerato del Gobierno del Distrito Federal Autor: Moises Linarez Atenco Revisión a cargo: María de la Cruz Medina Ramos Diciembre de 2008 Versión electrónica Diciembre de 2009

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