Iems gami ss

ENTIDAD FEDERATIVA DEPENDENCIA

CIUDAD DE MEXICO SECTOR-GIRO GUBERNAMENTAL PUBLICO-PARAESTATAL IEMS-DF DELEGACION POLITICA GUSTAVO A. MADERO

GeneraciĂłn.

Ingreso

DeserciĂłn

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Total de alumnos.

155 258 148 358 351 357 349 362 362 360 358 363

115 199 103 234 241 229 234 248 248 269 267 304 Âż? Âż? Âż?

% Porcentaje de deserciĂłn 74.19 77.13 69.59 65.36 68.66 64.15 67.05 68.51 68.51 74.72 74.58 83.75 Âż? Âż? Âż?

2691

71.17%

346 358 453 3781

LOCALIDAD PLANTEL

Egreso 40 59 45 124 110 128 115 114 114 91 91 59 Âż? Âż? Âż?

1090

LOMA DE LA PALMA I: BELISARIO DOMĂ?NGUEZ (S.S.)

% Porcentaje egresados.

25.81 22.87 30.41 34.64 31.34 35.85 32.95 31.49 31.49 25.28 25.42 16.25 Âż? Âż? Âż?

de

28.83%

Para el procedimiento de la construcción de la tabla fundamental se ordenan los datos de la siguiente manera: Representación de orden de la recta numÊrica real en relación a la generación escolar (Esto es definido como �� ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Porcentaje de la deserciĂłn estudiantil de la đ?‘Źđ?’ˆđ?’“đ?’†đ?’”đ?’? generaciĂłn respectiva= đ?‘°đ?’?đ?’ˆđ?’“đ?’†đ?’”đ?’?

(Esto es definido como đ?’šđ?’Š )

74.19 77.13 69.59 65.36 68.66 64.15 67.05 68.51 68.51 74.72 74.58 83.75

Antes de realizar el ajuste se comprueba mediante el software del wolfram alpha de http://www.wolframalpha.com/ con la siguiente sintaxis: fit{{1,74.19},{2,77.13},{3,69.59},{4,65.36},{5,68.66},{6,64.15},{7,67.05},{8,68.51}, {9,68.51},{10,74.72},{11,74.58},{12,83.75}} y dĂĄndole “enterâ€? se verĂĄ el mejor ajuste que tiene cada uno de los datos de los planteles, a travĂŠs de la comprobaciĂłn de las ecuaciones que se presentan de manera ajustada por medio del mĂ­nimo valor de R2

y con esto se procederĂĄ manualmente a construir la tabla de la funciĂłn polinomial de ajuste cuartico correspondiente para poder aplicar el mĂŠtodo de los mĂ­nimos cuadrados de la siguiente manera: đ?’Œ đ?’™ đ?’™đ?&#x;’ đ?’™đ?&#x;• đ?’™đ?&#x;? đ?’™đ?&#x;‘ đ?’™đ?&#x;” đ?’™đ?&#x;– đ?’™đ?&#x;“ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 4 8 16 32 64 128 256 3 3 9 27 81 243 729 2187 6561 4 4 16 64 256 1024 4096 16384 65536 5 5 25 125 625 3125 15625 78125 390625 6 6 36 216 1296 7776 46656 279936 1679616 7 7 49 343 2401 16807 117649 823543 5764801 8 8 64 512 4096 32768 262144 2097152 16777216 9 9 81 729 6561 59049 531441 4782969 43046721 10 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 100000000 11 11 121 1331 14641 161051 1771561 19487171 214358881 12 12 144 1728 20736 248832 2985984 35831808 429981696 đ?&#x;•đ?&#x;– đ?&#x;”đ?&#x;Žđ?&#x;–đ?&#x;’ đ?&#x;”đ?&#x;Žđ?&#x;•đ?&#x;?đ?&#x;Ž đ?&#x;”đ?&#x;‘đ?&#x;Žđ?&#x;•đ?&#x;Žđ?&#x;– đ?&#x;”đ?&#x;•đ?&#x;‘đ?&#x;“đ?&#x;—đ?&#x;“đ?&#x;Ž đ?&#x;•đ?&#x;‘đ?&#x;‘đ?&#x;—đ?&#x;—đ?&#x;’đ?&#x;Žđ?&#x;’ đ?&#x;–đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;•đ?&#x;?đ?&#x;—đ?&#x;?đ?&#x;Ž đ?&#x;”đ?&#x;“đ?&#x;Ž Suma por ∑ đ?’™đ?&#x;?đ?&#x;? ∑ đ?’™đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;? ∑ đ?’™đ?&#x;‘đ?&#x;?đ?&#x;? ∑ đ?’™đ?&#x;’đ?&#x;?đ?&#x;? ∑ đ?’™đ?&#x;“đ?&#x;?đ?&#x;? ∑ đ?’™đ?&#x;•đ?&#x;?đ?&#x;? ∑ đ?’™đ?&#x;–đ?&#x;?đ?&#x;? ∑ đ?’™đ?&#x;”đ?&#x;?đ?&#x;? columna DespuĂŠs se procede a calcular la siguiente tabla en relaciĂłn con đ?‘Ś de la siguiente manera:

đ?‘˜ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Suma por columna

đ?‘Ľ2đ?‘Ś 74.19 308.52 626.31 1045.76

đ?‘Ľ3đ?‘Ś 74.19 617.04 1878.93 4183.04

đ?‘Ľ4đ?‘Ś 74.19 1234.08 5636.79 16732.16

đ?‘Ś 74.19 77.13 69.59 65.36

đ?‘Ľđ?‘Ś 74.19 154.26 208.77 261.44

68.66 64.15 67.05 68.51 68.51 74.72 74.58 83.75 đ?&#x;–đ?&#x;“đ?&#x;”. đ?&#x;?

343.3 384.9 469.35 548.08 616.59 747.2 820.38 1005 đ?&#x;“đ?&#x;”đ?&#x;‘đ?&#x;‘. đ?&#x;’đ?&#x;”

1716.5 8582.5 42912.5 2309.4 13856.4 83138.4 3285.45 22998.15 160987.05 4384.64 35077.12 280616.96 5549.31 49943.79 449494.11 7472 74720 747200 9024.18 99265.98 1091925.78 12060 144720 1736640 đ?&#x;’đ?&#x;•đ?&#x;–đ?&#x;“đ?&#x;”. đ?&#x;?đ?&#x;” đ?&#x;’đ?&#x;“đ?&#x;“đ?&#x;—đ?&#x;?đ?&#x;•. đ?&#x;?đ?&#x;’ đ?&#x;’đ?&#x;”đ?&#x;?đ?&#x;”đ?&#x;“đ?&#x;—đ?&#x;?. đ?&#x;Žđ?&#x;?

∑ đ?’šđ?&#x;?đ?&#x;?

∑ đ?’™đ?&#x;?đ?&#x;? đ?’šđ?&#x;?đ?&#x;?

∑ đ?’™đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;? đ?’šđ?&#x;?đ?&#x;?

∑ đ?’™đ?&#x;‘đ?&#x;?đ?&#x;? đ?’šđ?&#x;?đ?&#x;?

∑ đ?’™đ?&#x;’đ?&#x;?đ?&#x;? đ?’šđ?&#x;?đ?&#x;?

Y las ecuaciones normales estĂĄn dadas por el siguiente sistema de 5 variables que se define como:

En este caso queda como la forma matricial siguiente:

Para encontrar de esta forma matricial un sistema de ecuaciones a resolver:

Resolviendo con el software de Matrixcalc en https://matrixcalc.org/es/slu.html tomando en cuenta el sistema de ecuaciones presentado en forma matricial definido por đ??´ ∙ đ?‘‹ = đ??ľ, por lo que dĂĄndole en la opciĂłn de solucionarlo con 10 cifras decimales con el MĂŠtodo de la matriz inversa definido como đ?‘‹ = đ??´âˆ’1 ∙ đ??ľ donde se considera para:

Donde la inversa de đ??´ es:

Con esto entonces se procede a encontrar: đ?‘‹ = đ??´âˆ’1 ∙ đ??ľ definido en este caso como:

đ?‘Ž0 đ?‘Ž1 đ?‘Ž y con esto su soluciĂłn aproximada y redondeada en đ?‘‹ = 2 estĂĄ dada por: đ?‘Ž3 [đ?‘Ž4 ] đ?‘Ž0 = 78.0909 , đ?‘Ž1 = −1.93520, đ?‘Ž2 = −0.402926, đ?‘Ž3 = 0.0789307, đ?‘Ž4 = −0.00244209 Entonces con esto el mejor modelo de ajuste polinĂłmico cuartico se define como: đ?‘Ś = đ?‘Ž0 + đ?‘Ž1 đ?‘Ľ + đ?‘Ž2 đ?‘Ľ 2 + đ?‘Ž3 đ?‘Ľ 3 + đ?‘Ž4 đ?‘Ľ 4 En este caso en relaciĂłn a los coeficientes encontrados queda como: đ?‘Ś = 78.0909 − 1.93520đ?‘Ľ − 0.402926đ?‘Ľ 2 + 0.0789307đ?‘Ľ 3 − 0.00244209đ?‘Ľ 4 Por lo que el ajuste se comprueba y corrobora mediante el software del wolfram alpha de http://www.wolframalpha.com/ con la siguiente sintaxis: quartic fit{{1,74.19},{2,77.13},{3,69.59},{4,65.36},{5,68.66},{6,64.15},{7,67.05},{8,68.51}, {9,68.51},{10,74.72},{11,74.58},{12,83.75}} Y dĂĄndole “enterâ€? se ve que el ajuste de polinomio cuartico es totalmente similar al que se calculĂł: con anterioridad y ademĂĄs ahora se considera la grĂĄfica del conjunto de datos presentados en relaciĂłn a la grĂĄfica de color azul del ajuste polinomial:

Por lo que ahora podemos pronosticar o predecir el porcentaje de deserciĂłn en la evaluaciĂłn del nĂşmero de generaciĂłn en el mejor ajuste polinomial cuartico de la siguiente manera: Las generaciones consideradas son 15, es decir del 1 al 15, pero como ya pasaron las 7 primeras generaciones que podĂ­an cursarla de manera ordinaria, por

lo que se inicia tomando el punto de referencia definida como đ?‘Ľ = 0 para la generaciĂłn 2008 (que todavĂ­a tienen chance de cursarla en ordinario), y asĂ­ para la generaciĂłn 2009 hasta la generaciĂłn 2012 definida para đ?‘Ľ = 1 hasta đ?‘Ľ = 4 entonces decimos que: Para la generaciĂłn 2013 que se representa cĂłmo đ?‘Ľ = 5 y se evalĂşa en el mejor ajuste polinomial cuartico de la siguiente manera: đ?‘Ś = 78.0909 − 1.93520(5) − 0.402926(5)2 + 0.0789307(5)3 − 0.00244209(5)4 Por lo que en la generaciĂłn 2013 se pronosticarĂĄ un porcentaje de deserciĂłn del 66.68% Para la generaciĂłn 2014 se representa cĂłmo đ?‘Ľ = 6 y se evalĂşa en el mejor ajuste polinomial cuartico de la siguiente manera: đ?‘Ś = 78.0909 − 1.93520(6) − 0.402926(6)2 + 0.0789307(6)3 − 0.00244209(6)4 Por lo que en la generaciĂłn 2014 se pronosticarĂĄ un porcentaje de deserciĂłn del 65.85% Para la generaciĂłn 2015 se representa cĂłmo đ?‘Ľ = 7 y se evalĂşa en el mejor ajuste polinomial cuartico de la siguiente manera: đ?‘Ś = 78.0909 − 1.93520(7) − 0.402926(7)2 + 0.0789307(7)3 − 0.00244209(7)4 Por lo que en la generaciĂłn 2015 se pronosticarĂĄ un porcentaje de deserciĂłn del 66.01% ConclusiĂłn: Comparando la tabla con los datos de deserciĂłn de la generaciĂłn 2012 con el resultado predicho decimos que: La predicciĂłn de 2012 a 2013 baja la deserciĂłn estudiantil en un 17.06% Comprobando los resultados predichos calculados decimos que para: La predicciĂłn de 2013 a 2014 baja la deserciĂłn estudiantil en un 0.83% La predicciĂłn de 2014 a 2015 sube la deserciĂłn estudiantil en un 0.16%