C6 curso b prof fisica

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C6_CURSO_FIS_TEO_BDE_Alelex 04/06/12 11:50 PĂĄgina 97

Mecânica

FRENTE 1

MĂ“DULO 24

Teorema da Energia CinĂŠtica e MĂŠtodo GrĂĄfico

1. TEOREMA DA ENERGIA CINÉTICA

2

2

V – V0 f γ Δs = ––––––––– 2

A energia cinĂŠtica (Ec) ou de movimento de um corpo de massa m e velocidade escalar V ĂŠ dada por:

Substituindo-se

í˘”

í˘” em í˘“, vem: 2

2

V f – V0 τF = m ––––––––– 2

m V2 Ec = ––––––– 2

2

O teorema da energia cinĂŠtica permite calcular o trabalho total realizado sobre um corpo:

2

mV f mV 0 τF = ––––– – ––––– 2 2 N

Ď„0B = ĂĄrea (A1)

τF = ΔEcin

N

τBC = – årea (A2) N

τ0C = årea (A1) – årea (A2) 2. MÉTODO GRà FICO 3.

Considere um corpo levantado com velocidade escalar constante (ou partindo do repouso e voltando ao repouso) de uma altura H, sob → seu peso P e de ação exclusiva de → uma força motriz F.

Ď„F + Ď„F + ... + Ď„F = 1 2 n 2

2

m Vf m V0 = ––––––– – ––––––– 2 2 O TEC pode ser usado para qualquer tipo de força resultante: constante ou variĂĄvel, conservativa ou dissipativa. Podemos demonstrar o TEC para o caso particular de uma força resultante constante que atua em uma partĂ­cula que se move em trajetĂłria retilĂ­nea.

→

→

Ď„F = | F | | d | cos θ Ď„F = m Îł Δs cos 0°

í˘“

Da Equação de Torricelli: 2

2

V = V 0 + 2 γ Δs f

TRABALHO NO LEVANTAMENTO DE UM CORPO

Seja o grĂĄfico do valor da componente tangencial da força resultante Ft em um corpo, em função da distância percorrida d pelo corpo, ao longo de sua trajetĂłria. A ĂĄrea sob o grĂĄfico da função Ft = f(d) mede o trabalho realizado no deslocamento considerado. Note que apenas a componente tangencial da força resultante realiza trabalho sobre o corpo. Ă REA (FORÇA x DISTĂ‚NCIA) MEDE O TRABALHO REALIZADO

Aplicando-se o TEC, temos:

Quando o gråfico indicar valor positivo para Ft, o deslocamento (suposto→crescente) se då no sentido de Ft e o trabalho Ê positivo. Quando o gråfico indica valor negativo para Ft, o deslocamento (suposto crescente) se då em sentido contrårio ao de Ft e o trabalho Ê negativo.

Sendo τP = – m g H (subida) e ΔEcin = 0 (movimento uniforme ou Vf = V 0 = 0), temos:

τF + τP = ΔEcin

τF – m g H = 0 τF = m g H = PH

– 97

FĂ?SICA BDE

A soma dos trabalhos de todas as forças atuantes em um corpo (internas e externas) mede a variação de sua energia cinÊtica:


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