Rel 2014 matemáticapontal anexo 44 by Estagiário PIBID

Introdução Essa atividade foi proposta aos alunos do 7º B do ensino fundamental, da Escola Estadual Coronel João Martins (EECJM), na qual o subprojeto Matemática do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (PIBID) está inserido juntamente com a professora supervisora. A mesma foi desenvolvida com a finalidade dos alunos participarem do projeto Educação para a vida com os temas “consumo de água” e “propaganda”. A atividade “consumo de água” consistiu na organização, tabulação e construção de gráficos de linhas, histograma e média aritmética, para a construção de cartazes para a apresentação na culminância do projeto. Para a atividade “propaganda” em que estão inseridos os três sub eixos: trabalho, consumo e propaganda, a turma foi organizada em grupos e confeccionaram um produto, fizeram slogan e gravaram uma propaganda para a divulgação do deste produto, porém foi uma atividade desvinculada da matemática.

Fundamentação Teórica

Meio Ambiente A Importância da água em nossas vidas é fundamental para o funcionamento e manutenção do corpo humano através de hidratação, além de ser essencial para a irrigação da agricultura, para produção de alimentos e criação de animais. Em relação ao uso humano, hoje se pode observar que um grande desperdício e poluição da água nas grandes cidades, devido à ação do homem que é o principal gerador desses problemas é a falta de atuação dos órgãos públicos, que simplesmente ignoram o problema. Na questão social, observa-se que há distribuição irregular de água em todo mundo, gerando secas, faltas de chuvas, e morte. Isso ocorre principalmente nos países localizados no continente Africano. A importância do controle de distribuição de água para a população mundial é fundamental para a nossa sobrevivência, se formos pensar no presente e nas gerações futuras, onde o uso indevido pode gerar a falta de água. Quando falamos de meio ambiente logo se dá a forma de vida de seres vivos e elementos físicos, podemos dizer que estamos conectados a esse modo. A sociedade ao longo do tempo foi se modificando, criando seu meio de acordo com suas necessidades.

Agora está sendo necessário refletir a cada decisão com o espaço onde vive, para que se evitem erros prejudiciais ao ser humano e todo seu meio. A matemática é uma ciência importante para esses fatores, com seus cálculos para níveis de água, e várias outras maneiras pode se trabalhar, para que a matemática contribua de forma interessante e consciente nesse aprendizado. Segundo os PCN (BRASIL, 1997), a articulação entre os temas transversais e a matemática, dentre estes o meio ambiente, fornecem contextos que possibilitam explorar de modo significativo conceitos e procedimentos matemáticos. Neste sentido, os Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio (BRASIL, 2000), destacam a importância da contextualização do conhecimento, sendo esta um recurso que a escola tem para retirar o aluno da condição de espectador passivo, permitindo a aprendizagem significativa e o estabelecimento de relações entre o conteúdo e objeto do conhecimento.

Contextualização A contextualização como um processo sociocultural que consiste em compreender o conhecimento cotidiano, inserido em um processo histórico e social. A contextualização traz importância para o cotidiano do aluno, mostra que aquilo que se aprende em sala de aula tem aplicações em nossas vidas. A utilização dos processos matemáticos pode-se dar como oportunidades de promover atividades diferenciadas que aborda um conteúdo com situações vividas pelo aluno. Levando em conta, essas tendências dão oportunidades ao aluno sobre a leitura, a reflexão e permite tratar dos conhecimentos matemáticos de forma contextualiza, favorecendo para o crescimento cultural. De acordo com algumas pesquisas de Educação Matemática, o ensino da matemática deve estar articulado com várias práticas, mas de forma alguma se propõe que todo conteúdo deve ser aprendido por meio de situações do cotidiano.

Tratamento da Informação De acordo com o Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN,2008), a demanda social é que leva a destacar este tema como um bloco de conteúdo, embora pudesse ser incorporado aos anteriores. A finalidade do destaque é evidenciar sua importância, em função de seu uso atual na sociedade. Neste bloco foram inseridos

estudos referentes a conhecimentos de estatística e de probabilidade e problemas de contagem envolvendo o principio multiplicativo. Segundo Borba et al.(2011), nas décadas de 1980 e 1990, diversos países introduziram a Estatística e a Probabilidade como tópicos dos currículos nacionais no Ensino Fundamental, tais como, a Inglaterra e País de Gales pelo National Curriculum (DES, 1989) e o Brasil pelos Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1997). Durante a o ensino básico espera-se que os estudantes desenvolva habilidades no que diz respeito à análise de dados e probabilidade de acordo com Borba et al.(2011);

 Formular questões que possam ser respondidas por meio de coleta, organização e registro de dados;

 Selecionar e utilizar métodos estatísticos apropriados para a análise de dados;  Desenvolver e avaliar inferências e predições baseadas em dados;

 Entender e aplicar conceitos básicos de probabilidade (NCTM, 2011). Estas situações citadas acima podem e devem ser trabalhadas com alunos nos anos iniciais de escolarização básicas, partindo de algumas situações familiares, utilizando situações concretas e abstratas. No ensino de Matemática na Educação básica foi inserido como um eixo a ser ensinado, um bloco de conteúdo intitulado Tratamento da Informação ( no ensino fundamental) e Análise de dados (no ensino médio), que procuram inserir noções de Estatística, Probabilidade e de Combinatória. No que se refere à Estatística, os PCN sugerem que escola nos cinco primeiros anos do Ensino Fundamental trabalhe com os estudantes para que eles possam aprender sobre, Borba et al. (2011):  Coleta, organização e descrição de dados;

 Leitura e interpretação de dados apresentados de maneira organizada (por meio de listas, tabelas, diagramas e gráficos) e construção dessas representações.

 Identificação de características previsíveis ou aleatórias de acontecimentos.  Produção de textos escritos, a partir da interpretação de gráficos e tabelas,

 Construção de gráficos e tabelas com base em informações contidas em textos jornalísticos, científicos ou outros.

 Obtenção e interpretação de média aritmética.

 Exploração da ideia de probabilidade em situações-problema simples, identificando sucessos possíveis, sucessos seguros e as situações de “sorte”.

 Utilização de informações dadas para avaliar probabilidades



Identificação das possíveis maneiras de combinar elementos de uma coleção e de contabilizá-las usando estratégias pessoais.

Descrição da Atividade Primeiramente a professora solicitou aos alunos para que cada um levasse para a sala de aula uma conta de água de sua residência. Na aula seguinte a mesma levantará a discussão sobre como que se mede o consumo de água, ate que os alunos cheguem à conclusão que é em metros cúbicos.

 Logo após, a professora pedirá aos alunos para que olhe em sua conta de água qual é o consumo nos últimos seis meses, anotassem e confeccionem uma tabela. Exemplo: Mês

Consumo (m³)

março

abril

maio

junho

julho

 Em seguida a professora irá propor aos alunos para que eles confeccionem um gráfico de linhas em seu caderno.

 Logo após, a professora entregará uma folha de papel quadriculado e solicitará aos alunos que confeccionem o gráfico de linhas feito anteriormente na malha quadriculada.

 Depois os alunos juntamente com a professora confeccionarão um cartaz para a exposição no dia da culminância do projeto. Posteriormente a professora solicitará aos alunos para que anotem quantas pessoas moram em sua casa. Feito isso a professora indagará os alunos se os mesmos sabem o que é média? Levantando a discussão a mesma explicará que eles podem tirar a média do consumo de água das suas casas. Logo após, a professora explicara que para calcular a média de cada casa e necessário que os mesmos somem o consumo durante os seis meses e divida o resultado por seis, assim eles encontrarão a média de sua residência.

 Depois a professora entregará para cada aluno uma calculadora e solicitará que cada um tire a média de sua residência,

 Posteriormente a professora realizará a seguinte indagação, qual é a melhor forma de organizar os dados de cada aluno, espera-se que os mesmos cheguem a conclusão de que será necessário a construção de uma tabela, caso não aconteça a professora irá induzi-los, Em seguida a professora confeccionará juntamente com os alunos uma tabela com o nome de cada aluno, média da casa, número de moradores e a média por morador. Após a mesma fará a seguinte indagação, será que a menor média quer dizer que consome menos água?

Exemplo: Em seguida a professora juntamente com os alunos confeccionará uma tabela: Consumo responsável de água Nome Lucas

Média 23,3

Nº de Moradores 3

Média por morador 7,6

A professora explicará aos alunos que para saber o número de classes é de 5 a 7 para cada 50 amostras, por tanto o número de classes será de 5 a 7. Para encontrar o intervalo eles deverão diminuir a média maior pela menor e dividir por 5. Após construirão outra tabela. Intervalos

Frequência

Para finalizar a atividade à professora irá propor a construção de um histograma em um cartaz para a culminância do projeto. Descrição da atividade “Propaganda”

 Dividissem a sala em grupo de cinco alunos

 Logo após, foi proposto aos alunos para que eles criassem um produto para o consumo.

 Depois que os mesmos criassem um Slogan

 Confeccionaram uma propaganda para a divulgação do produto.

Trabalho, consumo e propaganda, onde os alunos criaram foram divididos em grupos e confeccionaram um produto, fizeram slogan e gravaram uma propaganda para a divulgação do produto, porém essa atividade foi desvinculada da matemática. Após o termino dessa atividade no dia da culminância do projeto os alunos deverão apresentar seu produto, slogan e propaganda. Reflexão: No desenvolvimento da atividade pude perceber que a quase todos os alunos estavam envolvidos, alguns tiveram dificuldades em tirar a média, encontrar as classes encontrar e os pontos no gráfico de linhas e na hora de ligar os pontos alguns não utilizavam a régua, porém tentamos esclarecer as dúvidas de todos e avisamos que era necessário a utilização de uma régua para poder traçar as linhas. Por tano penso que um projeto desses é válido, porém a escola deveria estar mais preparada e deveria oferecer um tempo maior para planejar e executar as ações, pois planejar em uma semana e desenvolver em poucas aulas é muito difícil e às vezes não sai como esperado. Se tivéssemos mais tempo para a aplicação poderíamos ter explorado mais a conscientização e principalmente os conteúdos que foram abordados como tema os transversais, média, construção de gráfico de linhas e histograma. Na atividade de propaganda os alunos fizeram praticamente sozinhos e quando surgiram algumas duvidas, porém foram sanadas.

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência PIBID/UFU-CAMPUS DO PONTAL Subprojeto: Matemática- Pontal COORDENADORA: Profa. ODALÉA AP VIANA

ESCRITA DE ARTIGO NOME: Níffer Nunes Silva Evangelista

A sequência foi desenvolvida em uma escola municipal da cidade de Ituiutaba em Minas Gerais, nos dois sétimos anos em que a professora atua (aproximadamente 60 alunos), com o conteúdo de triângulos e suas classificações. A professora questionou os alunos a fim de identificar os conhecimentos prévios dos mesmos com relação ao conceito de triângulos. Muitos alunos responderam que era um segmento de três retas, que tinha uma base. Após este breve diagnóstico a professora começou com a atividade em que os próprios alunos pudessem analisar o material a ser aprendido, visando uma aprendizagem significativa. Dessa forma, a primeira atividade foi iniciada aonde era disponibilizado para cada aluno pedaços de canudos com valores de medidas diferentes e cores diferentes, e, a partir desses fizemos algumas indagações e sugerimos que os mesmos colocassem a linha no canudo e tentassem formar os triângulos, a professora fazia todo o roteiro enfrente aos alunos para que eles conseguissem seguir. A nossa intervenção foi dada em cada etapa onde se fazia necessária a mediação, fazendo questionamentos e levantando reflexões. Tendo com o objetivo gerar alguns questionamentos a professora perguntou aos alunos se a partir de quaisquer três medidas pode-se construir uma figura geométrica de três lados. Grande parte dos alunos confirmou que sim era possível construir um triângulo. Assim a professora passou no quadro a seguinte definição: Para que um triângulo exista a soma de dois de seus lados deve ser maior que a medida do terceiro. Em seguida, realizou-se uma socialização, por meio de indagações, criando oportunidades para os alunos formarem o conceito de triângulos. Percebemos que muitos dos alunos que não concordaram com a definição, utilizaram o material prático, construindo novamente os triângulos com o uso de canudos e linha, mostrando o interesse em investigar quais foram às possibilidades para a construção de triângulos, a medida de cada canudo foi exposta na lousa para que os mesmos não tivessem nenhuma dificuldade no entendimento do conteúdo. Com a apresentação e discussão de vários exemplos e não exemplos, a professora fez algumas indagações aos alunos como:

Quais as possibilidades com as quais você conseguiu formar os triângulos? Utilizando os três canudos você conseguiu construir um triângulo? Explique o que aconteceu e por quê. Então a professora discutiu as possibilidades encontradas, se era valido para todas as situações confeccionar o triângulo, e quais as possibilidades que não permitiram a construção do mesmo. No segundo momento os alunos receberão um saquinho com vários triângulos numerados, a professora perguntou qual era o formato geométrico dessas peças e se todas eram iguais. Neste momento os alunos perceberam algumas regularidades e mostraram indícios de ter a percepção da desigualdade triangular. Alguns alunos não acreditaram na desigualdade triangular, assim a professora questionou os mesmos para que estes contruissem um triângulo de modo que um de seus lados fosse um canudo inteiro e os outros dois lados um quarto de canudo. Os mesmos não conseguiram construir, visto que a soma das medidas de dois lados de um triângulo não pode ser menor ou igual à medida do terceiro lado, apresentou-se a condição de existência de um triângulo. Após esta socialização a professora mostrou aos alunos que os mesmos podiam classificar os tipos de triângulos segundo a medida do seu lado e ângulos, depois foi construída na lousa uma tabela onde, com os alunos, foram analisadas todos os triângulos, sempre questionando se era possível classificá-los, sendo solicitadas as justificativas para as respostas. A professora pediu que os alunos medissem os lados desses triângulos e seus ângulos e preenchessem somente a coluna das medidas em relação aos lados e ângulos, depois destas conceitualizações e da construção da tabela no quadro, pediu para que os mesmos usassem algumas medidas diferentes das apresentadas inicialmente, para que validassem a condição de existência do triângulo a partir da desigualdade triangular. Dando continuidade a professora fez algumas explanações sobre a classificação de triângulos quanto aos ângulos propiciando indagações com o propósito de fazer com que os participantes levantassem os seus questionamentos. Percebeu-se que o uso da tabela ajudou a mediar algumas discussões, visto que os alunos observaram algumas regularidades, mediante as classificações de triângulos quanto aos ângulos, não foi necessário o uso de nenhum instrumento de medição de ângulo. Já que a professora inicialmente havia trabalhado com a classificação de triângulos quanto aos lados, os próprios alunos investigavam as propriedades que relacionam as medidas de ângulos e

lados no triângulo, desta maneira houve uma maior exploração dos conceitos estudados. Foram feitos alguns questionamentos: Olhando esses triângulos o que podemos afirmar em relação à medida dos seus lados e a medida de seus ângulos? Muitos alunos chegaram à conclusão que existem triângulos que tem os lados possuindo a mesma medida; que existem triângulos com apenas dois lados de mesma medida e triângulos com todos os lados diferentes, a professora por meio de indagações fez com que os alunos percebesse que existem triângulos com ângulos retos, agudos e obtusos. A professora passou na lousa a classificação dos triângulos em relação às medidas de lados e ângulos. Os alunos perceberam que durante a apresentação dos triângulos com canudos os mesmos haviam confeccionado triângulos com três canudos de mesmo tamanho, ou seja equilátero, isósceles confeccionado com dois canudos de mesmo tamanho e escaleno confeccionado com três canudos de tamanho diferente. Em seguida a professora pediu que os alunos preenchessem a tabela em relação as colunas da classificação dos triângulos, os alunos, em geral, não tiveram dificuldades nessa atividade, tendo um resultado satisfatório, muito dos alunos conseguiram classificar os triângulos, quando eram perguntados eles respondiam em alto e bom som as perguntas que realizamos. Na outra aula para que os alunos visualizassem a soma das medidas dos lados de um triângulo, a professora solicitou que os alunos desenhassem em uma folha sulfite um triângulo escaleno qualquer, em seguida os alunos destacaram com três lápis de cores distintas, os ângulos internos dos triângulos, nomeando os ângulos internos do triângulo. Foi solicitado também que as letras dos vértices estivessem dentro do triângulo, após o desenho os alunos mediram com o transferidor os ângulos internos do triângulo desenhado, e recortaram o triângulo com a tesoura, a professora a todo momento realizou a atividade na frente junto com os alunos para que eles visualizem e fizessem os procedimentos com as suas próprias figuras. Os alunos encostaram um dos vértices no lado oposto, fazendo o vinco, e posteriormente, com que os outros vértices se alinhassem ao lado do primeiro ângulo, em seguida a professora foi a lousa e fez o desenho do triângulo e discutiu com a sala sobre quais ângulos os alunos estavam enxergando, alguns alunos responderam que estavam vendo alguns ângulos rasos. A professora indagou após os alunos colarem no caderno os ângulos internos, qual ângulo que eles haviam formado, como esperado a maioria dos alunos perceberam que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180°, pois os triângulos foram diversos e todos chegaram a uma

mesma medida, dando continuidade a aula o conceito foi formalizado na lousa. Na outra aula a professora distribuiu para os alunos um triângulo isósceles com medidas 15cm, 10cm, e 10cm, desta maneira foi pedido que os mesmos marcassem e nomeassem as medidas dos ângulos, recortando a figura com cuidado. A professora definiu com os alunos que o lado que contém medida diferente é chamado de base do triângulo isósceles. Â e são os ângulos da base e que o é chamado ângulo do vértice. Dando continuidade a aula foi pedido que os alunos dobrassem o triângulo pela linha representada ao lado, fazendo coincidir os lados e , a professora explicou que a linha de dobra é o eixo de simetria do triângulo, e que este eixo de simetria divide uma figura em duas partes idênticas que se sobrepõem perfeitamente quando dobramos a figura por esse eixo. Em continuidade a mesma fez indagações de quantos eixos de simetria os alunos conseguiam perceber no triângulo isósceles fazendo com que os mesmos percebessem que o triângulo possui apenas um único eixo de simetria, discutiu também que como os ângulos Â e se sobrepõem perfeitamente, temos que a = b. Em sequência a professora definiu que os ângulos da base de um triângulo isósceles são congruentes, explicando que esta propriedade vale para todo triângulo isósceles, e que o eixo de simetria divide o ângulo em dois ângulos congruentes, e que o mesmo determina a bissetriz do ângulo do vértice. Seguidamente discorreu sobre a simetria no triângulo equilátero, entregando para os alunos uma folha sulfite mostrando que todo triângulo equilátero têm três eixos de simetria, pediu que os mesmos traçassem esses eixos no triângulo equilátero, mostrando que cada eixo de simetria dividia o triângulo equilátero em duas partes idênticas que se sobrepunham perfeitamente, quando dobravam a figura pelo eixo. Dialogando a todo momento, mostrando que o triângulo sobreposto ficava exatamente no AB e AC, muitos alunos perceberam que os ângulos e se sobrepunham perfeitamente, logo a professora mostrou que b = c, pediu que os mesmos sobrepôs-se AB e BC, explicando que a linha de dobra é outro eixo de simetria, assim eles notaram que os ângulos e se sobrepõem perfeitamente, ou seja, a = c, a professora fez a seguinte indagação se b = c e a = c, logo: a = b = c, para que os alunos entendessem que os três ângulos internos de um triângulo equilátero são congruentes, finalizando a aula mostrando que esta propriedade é válida para todo triângulo equilátero.

Referências bibliográficas: BARBOSA, A. C. I. VIANA, O. A. APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA DE CONJUNTOS NUMÉRICOS: UMA EXPERIÊNCIA DO SUBPROJETO PIBID/MATEMÁTICA/PONTAL. In: IV Encontro Mineiro Sobre Investigação na Escola. FREITAS, R. F. B.; VIANA, O. A. ORGANIZADORES PRÉVIOS PARA O ENSINO DE SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS: UMA EXPERIÊNCIA DE ESTÁGIO. In: V Semana de Matemática do Pontal & I Colóquio de Análise Matemática do Pontal, 28 a 30 de outubro de 2014, Universidade Federal de Uberlândia, Faculdade de Ciências Integradas do Pontal. MIRANDA, J. A.; VIANA, O. A. INTRODUÇÃO À ÁLGEGRA: DAS EXPRESSÕES ÀS EQUAÇÕES In: V Encontro Mineiro Sobre Investigação na Escola. RODRIGUES, G. G.; VIANA, O. A. BUSCANDO SIGNIFICADO PARA O TEOREMA DE PITÁGORAS: UMA REFLEXÃO DO ESTÁGIO SUPERVISIONADO In: V Semana de Matemática do Pontal & I Colóquio de Análise Matemática do Pontal, 28 a 30 de outubro de 2014, Universidade Federal de Uberlândia, Faculdade de Ciências Integradas do Pontal.

Este trabalho relata uma experiência vivenciada pelos licenciandos do subprojeto de Matemática do PIBID - UFU/FACIP, em uma escola estadual do município de Ituiutaba/MG. Foi aplicada uma sequência de equações aos alunos do 7º ano, a qual explorava o estudo da introdução à álgebra por meio de atividades que encaminhavam os alunos a diferenciar expressões da língua materna para a língua matemática. O que possibilitou aos licenciandos observar, analisar e refletir sobre as etapas utilizadas na aplicação da sequência de equações, de maneira adequada para o entendimento e apreensão do conteúdo pelo aluno.

O estudo da álgebra ainda apresenta muitas dificuldades, uma vez, muitos a entende como um “cálculo rigoroso” ou “uma generalização da aritmética”. Sendo encarada como um dos fatores apresentados pelos alunos como o desinteresse pela Matemática, pois ela envolve o calculo por meio de letras e números. No calculo algébrico, as letras assumem o nome de variável, o que deixa os alunos confusos, pois as letras também podem indicar pontos em uma reta. E essa diferença necessita que o aluno saiba interpretar a situação dada no exercício. Ao inserir letras para substituir os números e por meio delas encontra um resultado, muitos alunos começam a dizer que a matemática é chata, que não deveria existir ou que é a pior matéria que existe. De acordo com BRASIL (1998), a álgebra deve ser abordada juntamente com outros conteúdos, destacando o desenvolvimento do pensamento algébrico e não como um exercício mecânico de cálculo. A criação de um clima favorável a tal aprendizado depende do compromisso do professor em aceitar contribuições dos alunos (respeitando-as, mesmo quando apresentadas de forma confusa ou incorreta) e em favorecer o respeito, por parte do grupo, assegurando a participação de todos os alunos (BRAISL,1998, p. 91).

Assim, quando o professor estimula a participação dos alunos na exploração do conteúdo, sem recrimina-lo por responder errado, direcionando-o por meio de questionamentos, analise e reflexões permitem aos alunos compreender e entender o que foi ensinado sem o processo mecanizado. Segundo BOOTH (1994), a dificuldade de passar da linguagem materna para a algébrica, dar sentido a uma expressão algébrica, não distinguir adição aritmética da adição algébrica, não enxergar a letra como representação de um número, são provenientes da interpretação que o aluno faz do símbolo operatório, da necessidade de relacionar as letras aos números, percebendo que as letras dão a ideia de variável. As dimensões da álgebra são classificadas em: Aritmética generalizada, funcional, equações e estrutural. A sequência didática “Equações” foi aplicada a uma turma do 7º ano da escola parceira do PIBID, tendo como objetivos: (a)Traduzir informações dadas em textos ou verbalmente para a linguagem algébrica; (b)utilizar valores numéricos para constatar a igualdade ou desigualdade de expressões ou equações; (c)Calcular o valor numérico de

uma expressão; Utilizar a linguagem algébrica para a resolução de problemas; (d)Identificar o elemento desconhecido de uma equação como a incógnita; (e)Identificar o primeiro membro e o segundo membro de uma equação; determinar o conjunto solução de uma equação em um dado conjunto universo; (f)verificar que o conjunto solução é um subconjunto do conjunto universo; (g)identificar a solução de uma equação como a raiz dessa equação em um dado conjunto universo; (h)verificar que uma equação pode ter raiz em determinado conjunto universo e em outro não; (i)verificar se um número dado é ou não raiz de uma equação em determinado conjunto universo; (j)reconhecer que existem equações que, em um mesmo conjunto universo, apresentam o mesmo conjunto solução (nãovazio); (k) representar, por meio de uma equação, o enunciado do problema e resolver a equação obtida; (l)interpretar a solução da equação de acordo com o problema e dar a resposta conveniente; (m)reconhecer fórmulas matemáticas como equações; (n)usar a resolução de equações para determinar o valor de um elemento desconhecido em uma fórmula matemática. A professora buscando um meio para introduzir o ensino de equações, revisou o conteúdo de sentenças e expressões, por meio de questionamentos feitos aos alunos. Em seguida, a professora começou a explorar ainda mais as frases separando-as em matemática e não matemáticas. Posteriormente, ela socializou com os alunos que as sentenças poderiam ser matemáticas ou não matemáticas, ser verdadeiras ou falsas, abertas ou fechadas. Logo, ela solicitou aos alunos que classificassem as frases em sentenças matemáticas e não matemáticas, abertas e fechadas, verdadeiras e falsas. Nesse momento os alunos não apresentaram nenhuma dificuldade, mostrando interesse em participar de todas as etapas. A partir daí, a professora começou o ensino de álgebra, com início na expressão algébrica, por meio da seguinte situação problema: “Se eu pedir para o João dizer um número que ele pensou, ele nos diz que é 5, o que faço para achar, por exemplo, o dobro desse número”? Obtendo como resposta 2X5.

Após a socialização e aplicação de outros problemas, a professora apresentou a seguinte situação: Então, se a Patrícia pensa em um número, mas não nos diz qual é, como faço para achar o dobro do número que ela pensou se nós não sabemos quanto ele vale? Nesse, momento como os alunos ficaram em dúvida quanto a resposta, o que era esperado pela professora, ela comentou que era possível escrever o resultado e mais uma vez questionou se alguém sabia explicar.

Diante das suposições dos alunos, a docente esclareceu que o número pensado por Patrícia seria chamado por uma letra, por exemplo, n. Então, mais uma vez questionou como ficaria o resultado. Chegando a conclusão de que seria 2 X n. A partir daí, a professora foi aprofundando o ensino da álgebra. E os alunos conseguiam entender e realizar as atividades propostas com certa facilidade. Claro que alguns alunos manifestaram apatia ao conteúdo ou dificuldade na resolução dos exercícios. Ao realizar várias atividades, a professora questionou se elas eram sentenças ou expressões, gerando mais um momento de discussão na turma. Então, ela concluiu que as atividades que realizaram eram expressões e estas eram chamadas expressões algébricas, devido possuir letras em sua composição.

Dando continuidade a aplicação da sequência, a professora aplicou os conteúdos sobre valor numérico, termos algébricos e simplificação das expressões algébricas. Nesse momento, foi explicado aos alunos que os termos algébricos possuem dois elementos que chamamos de coeficiente e parte literal, onde os coeficientes são os números e a parte literal são as letras. Continuando, foi recordado com os alunos o que era sentenças matemáticas e como poderiam ser falsa, verdadeira, diferente, igual, maior que, menor que. Daí, a docente escreveu as seguintes expressões: 2 + 5 + 7 = 10 + 4

2.x + x = 3x

x+3x= 4 1414444

e questionou o que elas tinham em comum, chegando à conclusão de que era o sinal de igualdade. Então explicou que as expressões algébricas que continham um sinal de igualdade possuem dois membros, sendo que a sentença matemática à esquerda do símbolo de igualdade (=) é denominada 1° membro da igualdade e a sentença matemática à direita do símbolo de igualdade (=) é denominada 2° membro da igualdade. Continuando, a professora comentou que faria a seguinte brincadeira: Pediria que um aluno pensasse em um número. Multiplique esse número por 2. Agora some 3 ao resultado. Quanto deu? Quando ele der a resposta, a professora adivinharia qual número ele pensou.

Após a brincadeira que chamou a atenção dos alunos e provocou uma agitação na sala, a professora escreveu na lousa as sentenças matemáticas resultantes da brincadeira anterior, e concluiu que essas sentenças eram denominadas equações. E que nas equações era possível descobrir o valor de X e ainda provar a veracidade da equação. Durante a aplicação dessa sequência foi possível observar que alguns alunos ainda tinham dificuldade, porém a professora conseguiu atingir seus objetivos, ensinando álgebra de maneira que o aluno pode interpretar analisar e solucionar as questões propostas sem usar aquele processo mecanizado de apenas resolver as equações e encontrar o valor das letras, sem conhecer o porquê que a expressão era equação.

REFERENCIAS: BRASIL. Secretaria da Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1998. BOOTH, Lesley R. Dificuldades das crianças que se iniciam em álgebra: as ideias da álgebra. Tad. Hygino H. Domingues. São Paulo: Atual, 1994. MODANEZ, L. Das Sequências de Padrões Geométricos à Introdução ao Pensamento Algebrico