Universidad de Puerto Rico Recinto Universitario de Mayag¨ uez
Universidad de Puerto Rico
´ OLIMPIADAS MATEMATICAS DE PUERTO RICO 2012-2013 PRIMERA FASE HOJA DE RESPUESTAS Informaci´ on del Estudiante: Apellidos:
Nombre:
Marque el Grado: 3ro 4to 5to
6to 7mo 8vo
Tel. residencial: (
)
E-mail del estudiante:
9no 10mo 11mo -
Sexo:
F
M
E-mail del Maestro:
Nombre de la Escuela: Pueblo de la Escuela:
Escuela: P´ ublica
a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Instrucciones: Marque con una x sus respuestas b c d e a b c d 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Privada
e
Env´ıe sus respuestas electr´ onicamente a trav´es de la p´ agina www.ompr.pr en o antes del 8 de mayo del 2012. Otra alternativa es enviarlo por correo postal a la direcci´ on: Dr. Luis F. C´ aceres-Duque Departamento de Ciencias Matem´ aticas Call Box 9000 Mayag¨ uez, PR 00681-9000
Olimpiadas Matem´aticas de Puerto Rico
3ro, 4to y 5to grados
´ Universidad de Puerto Rico OLIMPIADAS MATEMATICAS Universidad de Puerto Rico Recinto Universitario de DE PUERTO RICO Mayag¨uez Primera fase 2012-2013
3ro, 4to y 5to grados Ejercicios de 3 puntos 1. ¿Qu´e n´umero est´a cubierto con la flor?
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
e. 6
2. Mi pap´a cuelga la ropa en un tendedero. Con 3 toallas e´ l necesita usar 4 pinches. ¿Cu´antos pinches necesitar´a para colgar 9 toallas?
a. 8
b. 10
c. 12
d. 13
e. 18
3. Melissa y Juan estaban jugando dardos. Cada uno tir´o tres dardos (ver dibujo). ¿Qui´en gan´o y cu´antos puntos m´as obtuvo el ganador? a. Melissa obtuvo 3 puntos m´as. b. Juan obtuvo 4 puntos m´as. c. Melissa obtuvo 2 puntos m´as. d. Juan obtuvo 2 puntos m´as. e. Melissa obtuvo 4 puntos m´as.
1
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3ro, 4to y 5to grados
4. Hay monedas en el tablero. Queremos tener 2 monedas en cada columna y en cada fila. ¿Cu´antas monedas necesitan ser removidas?
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
e. 4
5. En una pared se crea un patr´on con 2 tipos de azulejos: grises y de franjas (ver dibujo). Algunos de los azulejos se han despegado. ¿Cu´antos azulejos grises se despegaron?
a. 13
b. 8
c. 7
d. 6
e. 5
6. En la fiesta de la escuela Carlos, Daniel y H´ector recibieron cada uno una bolsa con 10 dulces. Cada uno se comi´o solamente un dulce y le obsequi´o uno a su maestra. ¿Cu´antos dulces les quedaron en total a los ni˜nos?
a. 8
b. 10
c. 24
d. 27
e. 30
7. En una caja hay tres cajas, cada una de las cuales contiene tres cajas m´as peque˜nas. ¿Cu´antas cajas existen en total? a. 9
b. 10
c. 12
2
d. 13
e. 15
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Ejercicios de 4 puntos 8. La abuela horne´o 11 galletas. Decor´o 5 galletas con pasas y 7 galletas con nueces. ¿Por lo menos cu´antas galletas fueron decoradas con pasas y nueces? a. 1
b. 2
c. 5
d. 7
e. 12
9. En cuatro de los siguientes cinco dibujos, el a´ rea blanca es igual al a´ rea gris. ¿En cu´al dibujo el a´ rea blanca y el a´ rea gris son diferentes?
a.
b.
d.
c.
e.
10. En un Sudoku los n´umeros 1, 2, 3 y 4 pueden aparecer solamente una vez en cada columna y en cada fila. En el Sudoku Matem´atico de abajo, Patricia debe escribir primero los resultados y luego completar el Sudoku. ¿Cu´al n´umero debe colocar Patricia en el cuadro gris?
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 1 o´ 2
11. En la escuela de animales hay 3 gatitos, 4 patitos, 2 gansitos y varias ovejitas. La Maestra Buho observ´o que todos sus alumnos ten´ıan 44 patitas en total. ¿Cu´antas ovejitas hay en la escuela de animales? a. 6
b. 5
c. 4
d. 3
e. 2
12. Un paralelep´ıpedo est´a hecho de tres piezas (ver dibujo). Cada pieza consiste de 4 cubos del mismo color. ¿Qu´e apariencia tiene la pieza blanca?
a.
b.
c.
d. 3
e.
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13. El a˜no 2012 es un a˜no bisiesto, lo que significa que febrero tiene 29 d´ıas. Hoy, 15 de marzo de 2012, los patitos de mi t´ıa cumplen 20 d´ıas de nacidos. ¿Cu´ando nacieron los patitos? a. el 22 de febrero
c. el 24 de febrero
b. el 23 de febrero
d. el 25 de febrero
e. el 26 de febrero
14. Una pulga quiere subir una escalera con muchos escalones. Ella puede hacer s´olo dos tipos de brincos: 3 escalones hacia arriba o´ 4 escalones hacia abajo. Empezando a nivel del piso, por lo menos cu´antos brincos tendr´a que dar la pulga para descansar en el escal´on n´umero 22?
a. 7
b. 9
c. 10
d. 12
e. 15
Ejercicios de 5 puntos 15. Gregorio forma dos n´umeros con los d´ıgitos 1, 2, 3, 4, 5 y 6. Ambos n´umeros tienen tres d´ıgitos y ´ suma estos dos n´umeros. ¿Cu´al es la suma m´as grande cada d´ıgito puede ser utilizado una sola vez. El que Gregorio puede obtener? a. 975
b. 999
c. 1083
d. 1173
e. 1221
16. Miguel escogi´o un n´umero, lo multiplic´o por e´ l mismo, le sum´o 1, multiplic´o el resultado por 10, le sum´o 3, multiplic´o el resultado por 4 y consigui´o 2012. ¿Qu´e n´umero fue el que Miguel escogi´o? a. 11
b. 9
c. 7
d. 8
e. 5
17. Entre los compa˜neros de clase de Nicole hay el doble de ni˜nas que de ni˜nos. ¿Cu´al de los siguientes puede ser el n´umero de todos los estudiantes que hay en esta clase? a. 20
b. 22
c. 25
4
d. 29
e. 30
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18. La moneda superior es rotada sin deslizarse alrededor de la moneda de abajo (ver dibujo). ¿Cu´al es la posici´on relativa de los canguros?
a.
c.
b.
d. e. Depende de la velocidad de rotaci´on.
19. Tres globos cuestan 12 centavos m´as que un globo. ¿Cu´antos centavos cuesta un globo? a. 4
b. 6
c. 8
d. 10
e. 12
20. Un papel rectangular mide 192 mm × 84 mm. Si cortas el papel a lo largo de una l´ınea obtendr´as un cuadrado, y luego haces lo mismo con la parte restante del papel hasta no poder hacerlo m´as. ¿Cu´anto medir´a el lado del cuadrado m´as peque˜no que obtendr´as en este procedimiento? a. 1 mm
b. 4 mm
c. 6 mm
d. 10 mm
e. 12 mm
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