9789162299835

Träningshä e 8:2 > Elevens egen arbetsbok

Synnöve Carlsson Karl-Bertil Hake Birgitta Öberg

> Ett komplement till kapitel 4–7 i Matte Direkt 8 > Enkla förklaringar > Eleven skriver direkt i hä et > Lättarbetat för eleven med och utan lärarstöd

Träningshäfte 8:2 Anna Teledahl

ISBN 978-91-622-9983-5

www.bonnierutbildning.se

(9983-5)

BONNIERS

Förord Det här häftet är tänkt som ett komplement till kapitel 4–7 i läroboken Matte Direkt 8. Häftet vänder sig främst till de elever som har svårig­heter med grundkursen och där Blå kurs är för kort och kanske också för svår. I det här häftet får eleverna möjlighet att jobba extra med viktiga moment. Här finns enkla förkla­ringar till de viktigaste momenten och eftersom man kan skriva direkt i häftet är det lätt att arbeta med uppgifterna både på egen hand och med lärarstöd.

Eftersom häftet inriktar sig på få, men grundläggande moment, kommer såväl förståelse som säkerhet att öka hos de elever som arbetar med häftet. Därför är häftet utmärkt att användas som en del i ett åtgärdsprogram för de elever som behöver extra stöd i sin matematikutveckling.

Innehåll 4 Samband Koordinatsystem Jämförpriser i diagram Hastighet i diagram Väg–tid-diagram Testa dig själv

3 4 6 8 10 12

5 Bråk och procent 13 Bråk Förkorta och förlänga Bråk – decimaltal – procent Hur många procent?

Avrunda till hundradelar Hur många procent är ändringen? Ökning i procent Minskning i procent Räkna med bråk Testa dig själv

14 16 18 20 22 23 24 25 26 28

6 Sannolikhet Sannolikhet med tärning Chans med kort Lyckohjul Sannolikhet i procent Att vinna eller inte vinna Räkna med sannolikheter Testa dig själv

29 30 31 31 33 34 36 38

7 Stora och små tal 39 Stora tal Miljoner Prefix Räkna med stora tal Tiopotenser Multiplicera tiopotenser Dividera tiopotenser Testa dig själv

40 41 42 43 44 46 47 48

BONNIER UTBILDNING Postadress: Box 3159, 103 63 Stockholm Besöksadress: Sveavägen 56, Stockholm Hemsida: www.bonnierutbildning.se E-post: info@bonnierutbildning.se Order/Läromedelsinformation Telefon: 08-696 86 00 Telefax: 08-696 86 10 Redaktör: Lotta Zenkert, Lena Torbjörnson Grafisk form: Typoform, Tomas Widlund Layout: Typoform, Karin Olofsson Omslag: Typoform, Andreas Lilius Illustrationer: Typoform, Jakob Robertsson Bilder: sid 3, Japock/age fotostock/IBL; sid 13, Don Carstens/Brand X Pictures/IBL; sid 29, S.T. Yiap/age fotostock/IBL; sid 39, Science Photo Library/IBL Matte Direkt Träningshäfte 8:2 ISBN 91-622-9983-5 © 2010 Anna Teledahl, Synnöve Carlsson och Bonnier Utbildning AB Andra upplagan Första tryckningen

Kopieringsförbud!

Detta verk är skyddat av lagen om upphovsrätt. Kopiering utöver lärares rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt Bonus-Presskopias avtal, är förbjuden.

Sådant avtal tecknas mellan upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningsanordnare, t.ex. kommuner/universitet. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnares huvudman eller Bonus-Presskopia. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman/rättsinnehavare.

Printed by Livonia Print, Lettland, 2010

6

Sannolikhet Mål När du har arbetat igenom det här kapitlet ska du kunna lösa sådana här uppgifter:

1

Hur stor är chansen att få en sexa om man kastar en vanlig tärning?

2

Hur stor är chansen att vinna på lyckohjulet? Svara både med bråk och procent.

Vinst

Vinst

3

Chansen att vinna är 20 %.

Hur stor är risken att inte vinna?

4

1 Chansen att vinna på lotteriet är __ .

4 En kväll säljs 400 lotter. Hur många vinstlotter bör ha sålts?

6 sannolikhet

29

Testa dig själv

6

1 Om du kastar en tärning hur stor är då chansen att a) få en fyra? ___________ b) få en trea eller en femma? ___________

2 Titta på korthanden.

Svara med både bråk och procent.

Hur stor är chansen att du drar a) en spader? ___________ b) ett ess? ___________

3 Tova snurrar på ett lyckohjul. Färgat fält ger vinst. a) Hur stor är chansen att hon vinner?

______________

b) Hur stor är risken att hon inte vinner?

______________

4 Chansen att få en vinst på ett lotteri är ​ __1 ​ .

4 Hur många vinster borde det bli om man tar 40 lotter? _______________________

5 Chansen till vinst på ett annat lotteri är 20 %.

Hur många nitlotter kan man räkna med om man köper 40 lotter? _______________________ 38

6 sannolikhet

Jämförpriser i diagram

4

10

Priset på naturgodis på Kalles livs

kr

Pris

4

40

Så här ser de fl esta vanliga diagram ut. Man har bara med det övre högra hörnet av koordinatsystemet.

kr

30

Pris

40

20

30

10 1

10

2

3

hg

4

Vikt

Följ den röda pilen: 6 kg kostar 30 kr.

a) Vad kostar 2 hg naturgodis? ______________

kg

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

b) Hur mycket får man för 15 kr? ______________

Följ den blå pilen: För 40 kr får du 8 kg.

Vikt

20

Linjen i diagrammet visar vad potatisen kostar i en butik.

En linje i ett diagram kallas graf.

11

Använd diagrammet i rutan när du räknar uppgift 6 och 7.

Priset på naturgodis i olika affärer

kr

Pris

Bettans kiosk

80

6 Hur mycket kostar

Kalles livs

70

a) 4 kg potatis _________

60

Sparlivs

50 40

b) 5 kg potatis _________

30 20

7 Hur mycket potatis får du för a) 10 kr _________

10

b) 35 kr _________

Diagrammet till höger visar priset på äpplen på Närlivs.

8 Hur mycket kostar a) 2 kg äpplen _________ b) 5 kg äpplen _________

Priset på äpplen på Närlivs

kr

Pris

100

a) 20 kr _________

2

3

4

5

hg

a) I vilken affär är naturgodiset dyrast? _________________________________ b) I vilken affär är naturgodiset billigast? ________________________________

80 60

12 Välj det samband i rutan som hör till

40 20

9 Hur mycket äpplen får du för

Vikt 1

Vikt 1

2

3

4

5

kg

a) Kalles livs _______________________ b) Sparlivs _________________________

P är priset. x är antalet kilo.

P = 10x P = 15x P = 20x

b) 50 kr _________ 6

4 samband

4 samband

7

Hur​många​procent?

5

27 Hur många procent av skotten räddade målvakterna?

2 av 5 är blå.

2 __ = 0,4 = 40 % 5 40 % av prickarna är blå.

b) Hanna räddade 15 av 20 skott __________ 2 Man kan räkna __ på räknaren.

5 1 Men jag vet att __ är 20 %, 5 2 då är __ = 40 %.

5

22 Hur många procent av prickarna är blå? a)

b)

c) Niklas räddade 18 av 20 skott __________

28 I klass 8a går det 25 elever. 10 av eleverna är fl ickor.

Hur många procent är

c)

a) fl ickor ___________________

____________

5

a) Johan räddade 3 av 4 skott __________

Hur många procent av prickarna är blå?

______________

____________

b) pojkar__________________

29 I klass 8c går det 30 elever. 6 elever åker buss till skolan, 3 elever cyklar och resten går.

Hur många procent

23 Hur många procent av kolorna har a) helblått papper _____________

a) åker buss _______________________

b) randigt papper ____________

b) cyklar __________________________

Dela med det som är det hela.

c) går _____________________________ Hur många procent är

24 a) 20 kr av 80 kr ______________

b) 15 kr av 60 kr ______________

25 a) 6 kg av 8 kg ________________

b) 6 kg av 15 kg _______________

26 Fyll i det som fattas i tabellen.

30 Skriv rätt bokstav i rutan.

5 av 20 =

Ord

Bråk

var tionde

1 ___

Decimaltal

Procent

12 av 16 = 8 av 40 =

10

18 av 30 =

en av fem

3 av 15 = en av tre

0,33

K 25​%

L 60​%

A 20​%

P 40​% O 75​%

Får du rätt ord?

sju av hundra 20

5 bråk och procent

5 bråk och procent

21

7

Multiplicera tiopotenser

Dividera tiopotenser

102 · 103 = 10 · 10 · 10 · 10 · 10 = 105

100 000 10 10 · 10 · 10 · 10 · 10 _______ ___ ​ = ​ ​ = ​ 3 ​ = ​ ________________

102

2

10

5

3

10 10

102

·

103

=

102 + 3

=

105

När man multiplicerar tiopotenser adderar man exponenterna.

7

5

10 10 · 10 · 10 5 10 ___ ​ 3 ​ = 105 – 3 = 102 10

exponent

När man dividerar tiopotenser subtraherar man exponenterna.

bas

Räkna ut. Skriv svaret som en tiopotens.

27 a) 102 · 103 = ______

b) 102 · 105 = ______

28 a) 103 · 103 = ______

b) 103 · 102 · 103 = ______

29 a) 104 · 104 · 102 = ______

b) 105 · 103 · 101 = ______

30 a) 1 000 · 103 = ______

b) 100 · 105 = ______

31 a) tusen · 100 = ______

b) en miljon · 10 = ______

32 Dra streck mellan de som har samma svar.

102 · 104 •

• 104 · 104

105 · 102 •

• 105 · 101

103 · 105 •

• 103 · 104

1 000

Räkna ut. Skriv svaret som en tiopotens.

5

106 b) ___ ​ 3 ​ = __________ 10

104 c) ___ ​ 1 ​ = __________ 10

12

109 b) ___ ​ 2 ​ = __________ 10

1012 c) ____ ​ 10 ​ = __________ 10

10 34 a) ___ ​ 2 ​ = __________ 10

10 35 a) ____ ​ 6 ​ = __________ 10

36 Vilka hör ihop? Dra streck.

1 000 000 ​ • ​ ________

1 000 100 000 ​ • _______ ​ 1 000 10 000 000 ​ • ​ _________

1 000

• 102 • 103 • 104

37 Vilket tal ska stå i stället för x?

33 Vilket tal ska stå i stället för x?

46

105 a) ​ ___x ​= 104 10

x = __________

a) 108 · 10x = 1010

x = ______

x = __________

b) 10x · 102 = 107

107 b) ___ ​ x ​= 103 10

x = ______

x = __________

c) 103 · 10x = 105

x = ______

10x c) ___ ​ 2 ​ = 103 10

7 stora och små tal

7 stora och små tal

47

7

Multiplicera tiopotenser

Dividera tiopotenser

102 · 103 = 10 · 10 · 10 · 10 · 10 = 105

100 000 10 10 · 10 · 10 · 10 · 10 _______ ___ ​ = ​ ​ = ​ 3 ​ = ​ ________________

102

2

10

5

3

10 10

102

·

103

=

102 + 3

=

105

När man multiplicerar tiopotenser adderar man exponenterna.

7

5

10 10 · 10 · 10 5 10 ___ ​ 3 ​ = 105 – 3 = 102 10

exponent

När man dividerar tiopotenser subtraherar man exponenterna.

bas

Räkna ut. Skriv svaret som en tiopotens.

27 a) 102 · 103 = ______

b) 102 · 105 = ______

28 a) 103 · 103 = ______

b) 103 · 102 · 103 = ______

29 a) 104 · 104 · 102 = ______

b) 105 · 103 · 101 = ______

30 a) 1 000 · 103 = ______

b) 100 · 105 = ______

31 a) tusen · 100 = ______

b) en miljon · 10 = ______

32 Dra streck mellan de som har samma svar.

102 · 104 •

• 104 · 104

105 · 102 •

• 105 · 101

103 · 105 •

• 103 · 104

1 000

Räkna ut. Skriv svaret som en tiopotens.

5

106 b) ___ ​ 3 ​ = __________ 10

104 c) ___ ​ 1 ​ = __________ 10

12

109 b) ___ ​ 2 ​ = __________ 10

1012 c) ____ ​ 10 ​ = __________ 10

10 34 a) ___ ​ 2 ​ = __________ 10

10 35 a) ____ ​ 6 ​ = __________ 10

36 Vilka hör ihop? Dra streck.

1 000 000 ​ • ​ ________

1 000 100 000 ​ • _______ ​ 1 000 10 000 000 ​ • ​ _________

1 000

• 102 • 103 • 104

37 Vilket tal ska stå i stället för x?

33 Vilket tal ska stå i stället för x?

46

105 a) ​ ___x ​= 104 10

x = __________

a) 108 · 10x = 1010

x = ______

x = __________

b) 10x · 102 = 107

107 b) ___ ​ x ​= 103 10

x = ______

x = __________

c) 103 · 10x = 105

x = ______

10x c) ___ ​ 2 ​ = 103 10

7 stora och små tal

7 stora och små tal

47

Träningshä e 8:2 > Elevens egen arbetsbok

Synnöve Carlsson Karl-Bertil Hake Birgitta Öberg

> Ett komplement till kapitel 4–7 i Matte Direkt 8 > Enkla förklaringar > Eleven skriver direkt i hä et > Lättarbetat för eleven med och utan lärarstöd

Träningshäfte 8:2 Anna Teledahl

ISBN 978-91-622-9983-5

www.bonnierutbildning.se

(9983-5)

BONNIERS