TEORICO EXPRESIONES ALGEBRAICAS Se llama así a cualquier colección de letras y números reales, vinculadas con las operaciones aritméticas, donde las letras representan variables o indeterminadas que toman valores sobre el conjunto de los números reales y los números constituyen valores llamados constantes. Ejemplos: Ejemplo 1: Superficie del cuadrado: S = l 2
l : lado
Ejemplo 2: Volumen de un paralelepípedo: V = x. y.z :altura
x :ancho de la base y :largo de la base z
60 .x 100
Ejemplo 3: El 60 % de una cantidad
Ejemplo 4: La razón entre un cierto número y el doble de su siguiente:
x 2.( x +1)
Clasificación de las expresiones algebraicas •
Una expresión algebraica es entera o polinómica si sus letras están relacionadas únicamente por suma, resta, multiplicación y potenciación con exponente entero no negativo. Ejemplo: 2x5+
•
Una expresión algebraica es fraccionaria si y solo si hay en ella una indeterminada o variable que figura como divisor en un cociente o como base de una potencia con exponente entero negativo. Ejemplo:
•
x2 + 7 x6 3( x − 2 )
Una expresión algebraica es irracional si y solo si hay en ella, como mínimo una indeterminada o variable sometida a la operación de radicación. Ejemplo: 2x -
El dominio de una expresión algebraica está formado por todos los números reales que puedan tomar las variables Ejemplo: En la expresión algebraica: menos
.
la variable
puede tomar todos los valores reales
Entonces el dominio de la expresión algebraica es: VALOR NUMERICO de una expresión algebraica
Si en una expresión algebraica sustituímos las variables por valores del dominio y efectuamos las operaciones indicadas , el número que resulte se llama valor numérico de la expresión. Ejemplos 1) 5.x +
6 x
2) x 2 + 2.x + 1
Dominio Valor numérico R − {0} Para x = 2
6 = 10 + 3 = 13 2 Para x = −1 1.2 +
R
( −1) 2 + 2.( −1) +1 = 1 − 2 +1 = 0
FIN Prof Ernesto Espíndola
TRABAJO PRACTICO 1 Ejercicio 1: Clasifique las siguientes expresiones algebraicas en fraccionarias, irracionales y polinómicas según corresponda: 3 + 5m 2 m 3 10b 5 + 2b 2 − .b7 2 3 6 2 5 e) − .z − 9 z + 1 − 3 .z 7
a) 2 m −
b) 10 x 9 + 3 x − 1
c)
x2 +
y −1
x +1 5 3 g) y − 10 y − 3 x4 − 2 Ejercicio 2: Escriba el dominio y halle el valor numérico de: 3 2 .√x . y+ 2 x a) para x=1∧ y =9 b) t 5 −6 . t 4 +5 para t=−1 3 √ y−1
f)
( )
Ejercicio 3: Calcule el valor numérico de a)
b)
c) FIN
para: d)
e)
Prof Ernesto Espíndola
d)