FRACCIONES EQUIVALENTES TEORIA Tres amigos compraron tres chocolates iguales y cada uno lo dividió en partes iguales.
1/2
2/4
3/6
El gráfico muestra las partes del chocolate que se comió cada uno. Los tres chicos comieron la misma cantidad de chocolate, es decir que:
1 2 3 = = 2 4 6
Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad, es decir cuando representan el mismo número racional Para obtener fracciones equivalentes, se debe multiplicar o dividir el numerador y el denominador de la fracción por un mismo número distinto de cero. Cuando se multiplica, se está amplificando la fracción. 2 2 x5 10 = = 3 3 x5 15
7 7 x8 56 = = 4 4 x8 32
5 5 x7 35 = = 6 6 x7 42
Cuando se divide una fracción, se está simplificando la fracción: 20 20 : 5 4 4:2 2 = = = = → fracción irreducible 50 50 : 5 10 10 : 2 5
FRACCIONES DECIMALES Si una fracción tiene como denominador la unidad seguida de ceros (10,100,1000, etc...) 5
;
4
;
45
es una fracción decimal.: 10 100 1000
.
A partir de ciertas fracciones se pueden obtener fracciones decimales y son aquellas en las cuales el denominador es múltiplo de 2 y/o 5 solamente. 1 1x5 5 = = 2 2 x5 10 7 7 x 25 875 = = 8 8 x 25 1000
3 3 x2 6 = = 5 5 x 2 10
1 1x 4 4 = = 25 25 x4 100
También puede escribirse la expresión decimal de una fracción decimal. Para obtener la expresión decimal de una fracción decimal, se debe dividir el numerador por la unidad seguida de ceros. 5 = 0,5 10
4 = 0,04 100
45 = 0,045 1000
una fracción es irreducible cuando el numerador y denominador de la misma no tienen divisores comunes distintos de 1. FIN Prof Ernesto Espíndola
TRABAJO PRACTICO 2 Ejercicio 1: Hallen la fracción irreducible de cada una de las siguientes fracciones decimales: i) 6 / 10 ii) 15 / 10 iii) 75 / 100 Ejercicio 2: Escriban tres fracciones equivalentes a las dadas y, de ser posible, que una de ellas sea decimal: i) 2 / 3 ii) 3 / 4 iii) –7 / 5 5i) 7 / 6 Ejercicio 3: Hallen la fracción irreducible de cada una de las siguientes fracciones: i) 7 / 21
ii) 25 / 125
3i) 128 / 320
4i) 70 / 100 5i) –26 / 130
Ejercicio 4: Escriban F o I, según sea finita o infinita la expresión decimal correspondiente a cada fracción: i) 9 / 27
ii) 1 / 10
iii) 1 / 8
4i) 41 / 33
5i) 1 / 30
Ejercicio 5: Hallen la fracción irreducible de las siguientes expresiones decimales finitas: i) 0,3 =
ii) 1,2 =
iii) 0,05 =
4i) 12,5 =
FIN