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poblac¡onal. Esta fórmula también se emplea con la var¡able cuantitat¡va y, además, se conoce la var¡anza de la población. NZ'52 (N
- 1)e'+ z'?s'?
D¡st¡ngamos un ejemplo:
.
Cálculo del tamaño de la muestra, cuando el tamaño de la población
es conocida y se desea estimar la media poblacional con variable cuantitat¡va. Se desea realizar una ¡nvestigación para est¡mar el peso promed¡o de los recién nacidos de madres con hábitos de fumar en la ciudad de Lima, sab¡endo que actualmente son 500 OO0 el total de estas madres. Se adm¡te un error máximo de 60 gramos, con una confianza del 950/o. S¡ por estudios anteriores se sabe que la desviación típica de peso medio de tales recién nacidos es de 300 gramos, ¿qué tamaño de muestra se neces¡ta en la investigación? N = 500 000 tamaño poblacional
Z
= I ,96 (nivel de confianza:
950ó)
= Desviación típica = 300 e = Error = 60 qramos S
Reemplazando los datos:
n=
(soo ooo) * (1,96F * (300)'? (soo 000
-
1) * (60) + (1,96)'1* (300)'
=
5696,75 = 5697 mujeres
Finalmente, presentamos la cuarta fórmula, que corresponde al cálculo del tamaño de la muestra, cuando el tamaño de la población es conocido y se desea estimar la proporción poblacional con variable cualitativa, sin tener datos anteriores para determ¡nar la varianza. En este caso, se
asumequeP=0,5. NZ'?P(1
-
p)
(N-1)e'?+z'?p(l
-p)
Percibamos otros e.jemplos:
.
Cálculo del tamaño de la muestra cuando el tamaño de la población es conocido y se desea est¡mar la proporción poblacional con variable
cualitat¡va.