Плоштина и волумен на геометриски тела ____________________________________________________________________________
ВОВЕД Во оваа тема предмет на проучување се геометриските тела. Притоа посебно внимание ќе обрниме на пресметување на плоштина и волумен на некои геометриски тела, т.е. на проблемот на мерење на просторот Р, во кој ќе бидат сите наши разгледувања во оваа тема. Во десетгодишното школување се запознав со коцката, квадратот, конусот, топката тетраедарот и други геометриски фигури во просторот. Тоа се примери на геометриско тело поими кој овде прецизно ќе ги објаснам. За таа цел воведувам неколку дефиниции за дефинирање на поимот геометриско тело кои се од исклучителна важност во математиката воопшто. Дифиниција 1. Нека О е точка од просторот Р е r є R. Геометриската фигура составена од точките, чиешто растојание од дадена точка О е помало од r , ја нарекуваме отворена топка и ја означуваме со Т(О,r). Секоја отворена топка со центар со точката О ја нарекуваме
околина
на
точката
О.
Дефиниција 2 .Нека F е фигура во просторот p. За точката А ќе викаме дека е внатрешна точка на F ако постои околина на А која се содржи во F. За точката М ќе велиме дека е гранична точка со фигурата F , ако секоја околина на М содржи точки од F и точки што не и припајѓаат на F. Дифиниција 3.За фигурата F ќе велиме дека е сврзлива, ако кои било две точки од F можат да се сврзат со линијата која целосно лежи во F , т.е. секоја точка од линијата и припаѓа на фигурата F. Дефиниција 4.За фигурата F ќе велиме дека е област, ако F е сврзлива и секоја нејзина точка е внатрешна. Дефиниција 5.Нека е дадена област G.Фигурата составена од областа G и нејзините гранични
точки
ја
нарекуваме
затворена
и
ја
означуваме
со
.
_____________________________________________________________________________________